LABORATORIO ELECTROMAGNETISMO PRE INFORME

PRESENTADO POR: Juan Camilo Díaz Carreño – 2142193 GRUPO: L1A

L9. LEY DE BIOT-SAVART

1.0 INTRODUCCIÓN

El campo magnético (B) es producto de la corriente eléctrica (I) que circula a través de un conductor. En esta práctica las leyes de Biot – Savart y Ampère son útiles para determinar el valor cuantitativo del campo magnético (B) producto de una corriente eléctrica (I) en un conductor recto y en una espira circular respectivamente.

2.0 OBJETIVOS2.1 OBJETIVOS GENERALES

Medir la magnitud del campo magnético para un conductor recto y una espira conductora circular.

Medir la magnitud del campo magnético de una bobina de aire.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Analizar la influencia que tienen la intensidad de corriente (I), la distancia del eje

conductor y el radio de la espira respectivamente en el valor de la magnitud del campo magnético (B).

Encontrar la relación que tiene la longitud (l) y el número (N) de vueltas en el caso de la medición del campo magnético.

3.0 TEMAS DE CONSULTA

3.1 CAMPO MAGNÉTICO

Es útil recordar que una carga eléctrica está rodeada por un campo eléctrico. Además de contener un campo eléctrico, el espacio que rodea a cualquier carga eléctrica en movimiento, también contiene un campo magnético. También cualquier sustancia magnética que forma parte de un imán permanente está rodeada de un campo magnético.

Históricamente el símbolo B⃗ ha sido utilizado para representar el campo magnético. Al igual que con el campo eléctrico, el campo magnético también se puede representar por medio de líneas de campo, un claro ejemplo de esto es el polo norte geográfico de la tierra el cual es magnéticamente al polo sur, como se representa en la figura 3.1.1.

La figura 3.2.2. Muestra cómo pueden trazarse teóricamente las líneas de campo magnético a partir de modelos experimentales.

FIGURA 3.1.1. Polo norte geográfico de la tierra es magnéticamente al polo sur.

FIGURA 3.1.2. a) Patrón de campo magnético que rodea a un imán de barra utilizando

limaduras de hierro. B) Patrón del campo magnético entre polos opuestos (N-S) de dos imanes de barra. c) Patrón de campo magnético entre polos iguales (N-N) de dos imanes de barra.

Es posible definir un campo magnético B⃗ en algún punto en el espacio en función de la fuerza magnética F⃗B que ejerce el campo magnético sobre una partícula con carga que se mueve con una velocidad V⃗ ,con la expresión matemática:

F⃗B=q V⃗ X B⃗La figura 3.1.3 analiza dos reglas de la mano derecha para determinar la dirección del producto cruz entre V⃗ X B⃗ y la dirección de F⃗B .

FIGURA 3.1.3 a) Los dedos apuntan en la dirección de la V⃗ , lo que provoca que B⃗ salga de la palma de la mano, de forma que los dedos puedan cerrarse en la dirección de B⃗. La dirección de V⃗ X B⃗ y la fuerza ejercida sobre la carga, es la dirección en la que apunta el

pulgar. b) En esta regla, el vector V⃗ está en la dirección del pulgar y B⃗ en la dirección de los dedos. La fuerza F⃗B sobre la carga aparecerá en la dirección de la palma de la mano. 3.2 LEY DE BIOT-SAVART

De sus resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a una expresión matemática que da el valor del campo magnético en algún punto del espacio, en función de la corriente que dicho campo produce. Esta expresión matemática es

d B⃗=μo

4 πI d S⃗ X r̂

r2

Donde μo es la constante de permeabilidad en el espacio equivalente a: 4π∗10−7T∗m / A.

3.4 CAMPO MAGNÉTICO (CONDUCTOR RECTILÍNEO)

B=−μ0 L

4 πa∫θ 2

θ 1

Cosθdθ=μ0 L

4 πa(senθ1−senθ2)

3.5 CAMPO MAGNÉTICO (CORRIENTE CIRCULAR)

BX=μ0 I a2

2(a2+x2)13/2

3.6 CAMPO MAGNÉTICO (SOLENOIDE)

B=μ0 ¿

L

Donde N= número de vueltas del alambre.

L= longitud del solenoide

I= intensidad de corriente

μ0= permitividad.

4.0 RESUMEN TEÓRICO

Relación entre fuerza, velocidad y campo magnético F⃗B=q V⃗ X B⃗

Ley de Biot-Savart d B⃗=μo

4 πI d S⃗ X r̂

r2

Permeabilidad μo=4π∗10−7T∗m / A.

Campo magnético, conductor rectilíneo μ0 L

4 πa(senθ1−senθ2)

Campo magnético, conductor circular BX=μ0 I a2

2(a2+x2)13/2

Campo magnético, solenoide B=μ0 ¿

L

5.0 RESUMEN DE PROCEDIMIENTO

a) Campo magnético de un conductor recto:El arreglo experimental se ilustra en el Fig. 5.1. Coloque el banco óptico pequeño en la base de posición, y alinéelo horizontalmente.2. Monte el soporte para los elementos de conexión (a) con una mordaza.3. Una el soporte para el conductor recto (b1), sujete el conductor recto, y conéctelo a la fuente de alimentación de corriente alta.4. Conecte la sonda-B multiuso al teslámetro, y ajuste el cero.5. Luego monte la sonda-B multiuso en una mordaza con el borde izquierdo de la mordaza que quede en la marca de la escala50.0cm. Alinee la sonda-B con la mitad del conductor recto en altura.6. Mueva el conductor recto hacia el sensor Hall (c1) para que casi toque el sensor (distancia s = 0).7. Aumente la corriente I de 0 a 20A en pasos de 2A. Cada vez mida el campo magnético B, y registre los valores medidos.

8. -En I = 20A, mueva la sonda-B paso a paso a la derecha, mida el campo magnético B como una función de la distancia s, y registre los valores medidos.

b) Campo magnético de espira conductora circular:El arreglo experimental se ilustra en la Fig. 6.1. Reemplace el soporte para el conductor recto con el adaptador para espira conductora (b2), y una la espira conductora de 40mm.2. Conecte la espira conductora conectando los cables en los enchufes del soporte para elementos enchufables (a).3. Conecte la sonda-B axial al teslámetro, y ajuste el cero.4. Luego monte la sonda-B axial en una mordaza con el borde izquierdo de la mordaza que quede en la marca 70.0cm de la escala. Alinee la sonda-B hacia el centro de la espira conductora.5. Alinee la espira conductora tan precisamente como sea posible con el sensor Hall (c2).6. Aumente la corriente I de 0 a 20A en pasos de 2A. Cada vez que mida el campo magnético B, registre los valores medidos.7. En I = 20A, mueva la sonda-B a la derecha y a la izquierda paso a paso, mida el campo magnético B como una función de la coordenada espacial x, y registre los valores medidos.

c) Campo magnético, solenoide1. Ponga la bobina con el número variable de giros por unidad de longitud en el soporte para bobinas y tubos, y lo conecta a la fuente de alimentación de corriente alta.2. Conecte la sonda-B axial al teslámetro vía el cable 15-polos, sujételo con la varilla de posición del alcance de suministro de la sonda, y alinéelo para que el sensor Hall (a) se localice en el centro del cuerpo plástico de la bobina.

PARTE A PARTE B

PARTE C