MEDAN MAGNET Gejala kemagnetan mirip dengan apa yang terjadi pada gejala kelistrikanMisalnya : Suatu besi atau baja yang dapat ditarik oleh magnet batangan Terjadinya pola garis-garis serbuk besi jika didekatkan pada magnet batangan Interaksi yang terjadi pada peristiwa kemagnetan ini adalah interaksi magnet yang nilai dan arahnya diten- tukan oleh medan magnet.

Medan Magnet Medan magnet merupakan medan vektor, artinya selain memiliki besar medan juga memiliki arah Ada dua jenis sumber magnet yang menghasilkan medan magnet Sumber Alamiah Sumber BuatanContohnya : Kutub Utara-Selatan Bumi Magnet batanganSumber buatan ini dapat dibuat dengan mengalirkan arus listrik pada suatu lilitan kawat

Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat meng- hasilkan efek-efek magnetik Fenomena ini dapat ditunjukkan dengan melihat adanya penyimpangan arah jarum kompas bila didekatkan pada penghantar berarusSetelah kawat dialiri arus i, arahJarum kompas lebih menyimpangDaripada sebelum dialiri arus Medan Magnet

Arah medan magnet akibat arus listrik dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kananArah I ditunjukkan dengan arah ibu jariSedangkan arah perputaran keempatJari lainnya menunjukkan arah medanMagnet yang dihasilkan Arah medan magnet di sekitar magnet batangan berarah dari utara menuju selatanArah Medan Magnet

Hukum Biot-Savart Hukum Biot-Savart digunakan untuk menghitung medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik Hukum Biot-Savart dinyatakan oleh Jeans Baptiste Biot (1774-1862) dan Felix Savart (1791-1841) sesaat setelah Oersted menemukan fenomena arus listrik dapat meng- hasilkan medan magnet Tinjau suatu kawat yang panjang-nya L dan dialiri arus IBagaimana menentukan medan magnet di titik P ?

Menurut Biot dan Savart, arus I yangmengalir pada kawat ditinjau sebagaibanyak elemen kecil arus yang menga-lir pada elemen kecil kawat dlHukum Biot-Savart menyatakan elemen kecil medan magnet yang timbul di titik P akibat elemen kecil arus Idl adalahHukum Biot-Savart

Hukum Biot-SavartSedangkan Besar elemen kecil medan magnet dB di titik P tersebut adalahdengan adalah sudut antara dl dan vektor rBesar medan magnet di titik P akibat seluruh panjang kawatyang berarus I tersebut adalahArah medan magnet di P dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan, yaitu masuk bidang gambar

Kawat Lurus berarusTinjau sebuah kawat lurus sangat panjang dialiri arus listrik I seperti pada gambar di bawah. Kita akan coba menerapkan hukum Biot-Savart untuk me-nentukan medan magnet pada jarak a dari pusat simetri kawat.Anggap jarak a jauh lebih kecil dari panjang kawat atau kitapandang kawat panjangnya tak berhingga

Kawat Lurus berarus (2)Langkah-langkah Penyelesaian : Buat sumbu-sumbu koordinat untuk membantu dalam per- hitungan, yaitu sumbu x ke kanan dan sumbu y ke atas, dengan pusat koordinat (O) tepat di bawah titik P Kawat berarus dianggap tersusun atas elemen kecil dl, dengan arah ke kanan (searah I). Karena dl searah sb x maka dl=dxPada sumbu koordinat x, kawat terbentang dari - sampai +

Kawat Lurus berarus (3) Arah medan magnet adalah keluar bidang gambar Besar Elemen kecil medan magnet dB akibat elemen kecil kawat dl berarus I adalahdengan variabel dan variabel x tidak saling bebas Besar medan magnet total di titk P adalah Integral di atas dapat dipermudah dengan mengganti variabel dengan dimana sin=cos

Kawat Lurus berarus (4) Hubungan x dengan

Kawat Lurus berarus (5)Bagaimana jika panjang kawatnya berhingga katakanlah Sama dengan L ?Pada prinsipnya penyelesaian kasus medan magnet akibatkawat lurus berarus I yang panjangnya berhingga ini sama ngan kasus kawat tak berhingga Bedanya adalah batas sepanjang sumbu x dari x=-L/2 sampai dengan x=+L/2

Kawat Lurus berarus (6) Besar Elemen kecil medan magnet dB akibat elemen kecil kawat dl berarus I adalah Besar medan magnet total di titk P adalah

Kawat Lurus berarus (7) Hubungan x dengan Besar medan magnet di P menjadi

ContohSuatu kawat lurus yang panjangnya 4 m dibentangkan darix=-4 m sampai x=0. Kawat dialiri arus 2 A. Tentukan medanmagnet di titik (0 m,3m).

Untuk kasus ini elemen kecil dl berjalan dari x=-4 m sampaidengan x=0 m. Arah medan magnet adalah keluar bidang gambardl Elemen kecil dl searah dengan sumbu x, dl=dx dan ber- jalan dari -4 m sampai 0.

Besar elemen kecil medan magnet di titik P adalah Besar medan magnet total di titk P adalah gunakan

Kawat Lingkaran berarusTinjau sebuah kawat lingkaran dengan jari-jari R dialiri arus listrik I seperti pada gambar di bawah. Kawat lingkaran terle-tak pada bidang xzKita akan coba menerapkan hukum Biot-Savart untukmenentukan medan magnet pada jarak a dari pusat Kawat lingkaran

Kawat Lingkaran berarus (2)Langkah langkah Penyelesaian : Buat elemen kecil panjang (keliling) lingkaran dl dengan arah sama seperti arah arus I Uraikan/gambarkan arah-arah medan magnet dB di titik P akibat elemen kecil Idl

Kawat Lingkaran berarus (3) Komponen medan magnet dalam arah sumbu z akan saling meniadakan (Bz=0) Komponen medan magnet dalam arah sumbu x juga saling meniadakan (By=0) Jadi hanya ada komponen medan magnet dalam arah sumbu y Besar elemen kecil medan magnet dB adalahIngat adalah sudut antara arah Idl dengan r, dalam kasus ini=90o (arah Idl tegak lurus dengan arah r) Besar elemen kecil medan magnet dB dalam arah sb y:

Kawat Lingkaran berarus (4)Batas atas integral diambil sama dengan satu keliling lingkaran karena panjang total kawat adalah satu keliling lingkaran dan Jari-jari lingkaran R serta jarak a adalah konstan sehingga dapatdikeluarkan dari integral Besar elemen kecil medan magnet dalam arah sumbu y adalah Jadi medan magnet di titik P akibat kawat lingkaran terse- but adalah

Kawat Lingkaran berarus (5)Bagaimana jika titik P dalam kasus kawat lingkaran berarus I di atas terletak di pusat lingkaran ? Arah medan magnet adalah masuk bidang gambar Kawat lingkaran dianggap tersusun atas elemen kecil panjang dlBesar medan magnet akibat elemen kecil Idl adalah

Kawat Lingkaran berarus (6)Besar medan magnet total di P adalahElemen kecil panjang dl berjalan dari nol sampai satu keliling lingkaran sehingga batas integral dalam menghitungMedan magnet total adalah dari 0 sampai 2R

ContohSebuah kawat lingkaran memiliki jari-jari 2 m dan dialiri arus 4 A. Berapakah medan magnet di pusat kawat tsb? Arah medan magnet adalah masuk bidang gambar Besar medan magnet akibat elemen kecil Idl adalahElemen kecil panjang dl berjalan dari nol sampai 3/4 keliling lingkaran sehingga batas integral dalam menghitung medan magnet total adalah dari 0 sampai 3R/2=3

Besar medan magnet total di P adalah

SOALDua buah kawat yang masing-masing sangat panjang, kawat pertama diberi arus I1=2 A, kawat kedua diberi arus I2=3 A. Hitung Medan magnet B (oleh kawat pertama) di titik yang jaraknya d dari kawat pertama.Kawat lurus (cetak tebal) yang panjangnya L dialiri arus I. Dengan menggunakan hukum Biot-Savart, tentukanlah medan magnet yang terjadi di titik P, Q, R, dan S.

SOALSebuah loop berbentuk lingkaran berjarijari R dialiri arus listrik I. Dengan menggu-nakan hukum BiotSavart, tentukanlah :a. Medan magnet di titik P.b. Medan magnet di pusat lingkaran loop.Suatu sistem terdiri atas kawat ling-karan dihubungkan dengan dua kawat lurus sejajar seperti gambar. Jika pada sistem mengalir arus I seperti gambar,tentukanlah medan magnet di titik P (pusat lingkaran).