LEY DE BIOT-SAVART

2

)ˆ(rdIkd m

rsB

Alambre que conduce una I estable. En el punto P aparece un dB asociado a un elemento ds del alambre

km es una constante

LEY DE BIOT-SAVART dB es perpendicular tanto a ds,

como al vector unitario r La magnitud de dB es

inversamente proporcional a r2

La magnitud de dB es proporcional a I y a ds

La magnitud de dB es proporcional a sen, donde es el ángulo entre los ds y r

2

)ˆ(rdIkd m

rsB

LEY DE BIOT-SAVART

2

)ˆ(rdIkd m

rsB

4

0mk

0 Permeabilidad magnética del espacio libre

20 )ˆ(

4 rdI rsB

AmTx .104 7

0

CONDUCTOR DELGADO RECTILÍNEO

sendxsendsd ..)ˆ( rs

20 .

4 rsendxIdB

)cos(cos44 21

002

1

aIdsen

aIB

dadx

ax

.csc.

cot.2

Conductor Infinitamente Largo

21 ,0

aIB

2

0

2)cos0(cos

B es constante para un determinado a

LAZO DE CORRIENTE CIRCULAR

2

)ˆ(rdIkd m

rsB

)(4 220

RxdId

sB

0yB

2/322

20

)(2 RxIR

x

B

DEFINICIÓN DE AMPERE

“Cuando 2x10-7 N/m es la magnitud de FB por unidad de longitud presente entre dos alambres largos y paralelos que llevan corrientes idénticas y están separados 1 m, se define la corriente en cada alambre como 1A”

aII

lFB

2

210

La fuerza entre dos alambres paralelos se utiliza para definir el AMPERE

AII 121

ma 1

LEY DE AMPERE

LEY DE AMPERE

dsrIds

2

. 0B

rds 2Ids 0. B

para I estable (constante en el tiempo)

CAMPO MAGNÉTICO DE UN TOROIDE

NIrBdsB 0)2(

rNIB

20

Como B varía con 1/r, entonces NO es uniforme dentro de la bobina

CAMPO MAGNÉTICO DE UN SOLENOIDE

Las líneas de B dentro del solenoide son casi paralelas, distribuidas de modo uniforme y próximas entre sí

B uniforme e intenso en el interior

En el punto P, el B es pequeño

Solenoide poco apretado

SOLENOIDE APRETADO Y FINITO

En el interior B es intenso y casi uniforme

Las líneas de campo se parecen a las que existen alrededor de un imán de barra, lo que significa que el solenoide tiene polos

B EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE

nIlNIB 0

0

NIBldsB 0

B A LO LARGO DEL SOLENOIDE

La magnitud de B en los extremos es aproximadamente la mitad de B en el centro

Flujo Magnético (B)

AB dB .

cosBAB

2.mTWbB

FLUJO MAGNÉTICO (B)

0B BAB maxB es paralelo a la superficie del plano ( = 90)

B es perpendicular al plano ( = 0)

B A TRAVÉS DE UNA ESPIRA RECTANGULAR B no es uniforme en toda

la espira rectangular

dArIdB

2

. 0AB

drbdA .

rdrbIdrb

rI

B

2..

200

cabI

B 1ln2

.0

LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO

0

int.qdAEE

Campos Magnéticos:- Son continuos y forman lazos cerrados

- Para cualquier superficie cerrada, el número de líneas del B que entran en la superficie es igual al que salen

Ley de Gauss para el flujo eléctrico

LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO

B a través de una superficie que rodea uno de los polos es CERO

E a través de la superficie cerrada que rodea una de las cargas del dipolo NO es Cero

LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO

“El flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada SIEMPRE es CERO”

0.dABB

CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO

Ids 0. BLey de Ampere:

Maxwell modificó la Ley de Ampere para que fuera general

- Consideremos un capacitor cargado- No pasa I entre las placas- S1 y S2 están delimitadas por la trayectoria P- I pasa solo por S1 - Contradice la Ley de Ampere

CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTOPara S1:

Para S2:(contradice la continuidad

de S2)

Maxwell definió la Corriente de Desplazamiento:

Ids 0. B

0. dsB

dtdI E

d

0 dAEE .

LEY DE AMPERE-MAXWELL

“Los campos magnéticos son producidos tanto por corrientes de conducción, como por campos eléctricos variables”

dtdIIIdsB E

d

0000 )(.