KONSTRUKCIJA ODABRANI PROBLEMI - bib.irb.hr · HIDROELASTIČNOST BRODSKIH I POMORSKIH KONSTRUKCIJA - ODABRANI PROBLEMI Hrvatsko društvo za mehaniku, Zagreb, 19. travnja 2012. Sadržaj

HRVATSKO DRUŠTVO ZA MEHANIKU

HIDROELASTIČNOST BRODSKIH I POMORSKIH

KONSTRUKCIJA – ODABRANI PROBLEMI

Nikola Vladimir

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje

Zagreb, 19. travnja 2012.

HIDROELASTIČNOST BRODSKIH I POMORSKIH KONSTRUKCIJA - ODABRANI PROBLEMI Hrvatsko društvo za mehaniku, Zagreb, 19. travnja 2012.

Sadržaj

1. Uvod

2. Hidroelastičnost brodskih konstrukcija

3. Napredni gredni strukturni model

4. Hidrodinamički model

5. Hidrostatički model – povratna krutost

6. Linearna krutost pritegnutih (TLP) platformi

7. Verifikacija postupka za hidroelastičnu analizu

8. Razvijena programska podrška

9. Hidroelastični odziv velikog kontejnerskog broda

10. Zamorno oštećenje s utjecajem hidroelastičnih učinaka

11. Dinamički odziv pritegnute (TLP) platforme


Istraživanje hidroelastičnosti brodskih i pomorskih konstrukcija na Zavodu za brodogradnju i pomorsku tehniku, FSB Zagreb

I. Senjanović, Š. Malenica, M. Tomić, N. Hadžić, (S. Tomašević)

Projekti:

- Opterećenje i odziv brodskih konstrukcija, MZOŠ RH

trajanje: 5 god., voditelj: akademik Ivo Senjanović

- EU FP7 projekt Tools for Ultra

Large Container Ships – TULCS

trajanje: 3 god.,

koordinator: dr. sc. Šime Malenica,

Bureau Veritas, Pariz

1. Uvod


Uobičajeni postupak određivanja odziva broda na valnu uzbudu

- hidrodinamička analiza broda kao krutog tijela

- prenošenje tlakova i ubrzanja na strukturni model

- strukturna, kvazistatička, frekvencijsko područje

- približan postupak (dovoljno dobar za brodove veće krutosti)

Kontejnerski transport (jednostavnost, brzina, sigurnost, niski jedinični troškovi, usklađenost s drugim oblicima transporta)

Suvremeni kontejnerski brodovi:

- izvan iskustvenih baza na kojima se temelje pravila klasifikacijskih društava

- provedba izravnih proračuna opterećenja i odziva

- snižena krutost, visoke susretne frekvencije

- prirodne frekvencije mogu upasti u područje frekvencija valne uzbude (više nije moguće zanemariti interakciju fluid-konstrukcija)

- prve prirodne frekvencije pripadaju spregnutim horizontalnim i torzijskim vibracijama

Emma Maersk, 14500 TEU Rigoletto, 9200 TEU


Alternativa:

HIDROELASTIČNI PRORAČUNSKI MODEL

Prednosti:

- fizikalno točnija idealizacija distribucije opterećenja (istovremeno uzimanje u obzir gibanja broda i njegovih elastičnih deformacija)

- točnija provjera zadovoljavanja projektnih kriterija

Mogućnosti:

- 1D FEM model + 3D hidrodinamički model

- 3D FEM model + 3D hidrodinamički model


Ponašanje brodskih i pomorskih konstrukcija u njihovom eksploatacijskom okruženju – rezultat spregnutog djelovanja fluida i same konstrukcije – postaje raširenije 70-ih godina 20. st.

Problemi vibracija trupa uslijed djelovanja valova kod brodova za prijevoz rasutog tereta na Velikim Jezerima

Bishop i Price, niz publikacija, knjiga Hydroelasticity of Ships, 1979.

- kombinacija Timošenkove grede (strukturni model) s dvodimenzionalnom hidrodinamičkom teorijom – jedinstvena teorija grednih odsječaka, uspješna simulacija ponašanja tadašnjih brodova na valovima, potvđeno eksperimentalno

- 80-ih godina 20. st. u suradnji s Wuom proširuju postojeći koncept zamjenom metode odsječaka trodimenzionalnom teorijom potencijalnog strujanja (primjena na plovne objekte proizvoljnog oblika)

2. Hidroelastičnost brodskih konstrukcija


Značajan napredak u razvoju i primjeni hidroelastičnih modela

(linearni, nelinearni, vremenska domena, frekvencijska domena,

višetrupni brodovi, globalni odzivi, lokalni odzivi, stacionarna i

tranzijentna opterećenja i odzivi) - posebice u primjeni

hidroelastičnih modela za analizu odziva u vertikalnoj ravnini

Hidroelastičnim analizama podvrgavaju se:

- vrlo velike plutajuće konstrukcije (VLFS)

- plutajući aerodromi i dokovi

- samopodizne platforme u teglju

- SWATH (Small Waterplane Area Twin Hull) brodovi

- brodovi za prijevoz rasutog tereta

- veliki kontejnerski brodovi


Suhi prirodni oblici vibriranja oplakane površine

Hidroelastični

FSB-BV

model

d( )

dvi

i N vi

wz z w

x h i k

d

dhi

i hi

wy w

x h i j

( )i i S iz z y h j k

d d

( )d d

hi ii hi i S i

wy u w z z y

x x

h i j k


Metodologija hidroelastične analize

Hidroelastični model

zahtijeva definiciju:

- strukturnog modela

- hidrodinamičkog modela

- hidrostatičkog modela

2( ) ( )

, , - matrica krutosti konstrukcije,

matrica prigušenja i matrica mase

- matrica povratne krutosti

- hidrodinamičko prigušenje

- pridružena masa

- m

k C d B m A ξ F

k d m

C

B

A

ξ

i

odalne amplitude

- valna uzbuda

- susretna frekvencija

F


Analogija između utjecaja smicanja

na savijanje i utjecaja smicanja

na uvijanje

(Pavazza, 1991., 1993., 2005.)

Ref. (FEM formulacija)

Senjanović , Tomašević, Vladimir: An advanced theory

of thin-walled girders with application to ship vibrations,

Marine Structures, 2009.

2

2

2

2

,

,

b bb s s

s

w tt s s

s

EI ww w w w

GA x

EI

GI x

Savijanje i uvijanje grede

3. Napredni gredni strukturni model


Teorija uvijanja tankostijenih nosača

+ teorija savijanja ortotropne ploče (Szilard, 2004.)

Korekcija modula torzije otvorenog dijela trupa

3D FEM model trupa pontona s

pregradama

Deformacija pregrade, 3D FEM

model

Skica skladišta kontejnerskog broda


Poprečne pregrade kontejnerskog broda, a) vodonepropusna, b) propusna


Deformacija pregrade

2 2

, 1 2

y z zu y z y z d

b H H

Pomaci pregrade:

Energija deformacije stool-a:

2 222

3

3 32

2

12 972 1

10 1

1 116 32 8 1431

1 35 105 75 75

sb sb sts

s

g y z y z t

h I I bIhU E

b b A

H b Hb HbU i i i i i E

b H

Energija deformacije pregrade:


2

1 0

4 11 ,

g s

t t

t

U UCaI I C

l I l E

Efektivni parametar krutosti:

Uzdužni presjek skladišnih prostora


Strojarnica VLCS/ULCS je relativno

kratka (l:B=1:2)

Nije efektivna u potpunosti

Cilj: odrediti efektivne parametre krutosti

za primjenu na konačne elemente

Energetski pristup

Ideja:

Refs.

- Senjanović , Vladimir, Tomić: The contribution of

the engine room structure to the hull stiffness of

large container ships, International Shipbuilding

Progress, 2010.

- Senjanović, Vladimir, Tomić: Investigation of

torsion, warping and distortion of large container

ships, Ocean Systems Engineering, 2011.

Otvoreni i zatvoreni segmenti trupa

1t tI C I


Deformacija krmenog dijela kontejnerskog

broda nosivosti 11400 TEU

Deformacija krmenog dijela

kontejnerskog broda nosivosti

7800 TEU


Ponton sa strojarnicom bez pregrada

Ponton sa strojarnicom i pregradama


Superelementi:

a) Otvoreni

b) Otvoreni s pregradom

c) Zatvoreni (strojarnica)

a) c)

b)


Deformacija strojarnice u 3D

modelu

Deformacija gornje palube i rotacija dvodna,

a – ptičji pogled, b – bočni pogled


2

22

2

2 22

1 2

32

1

2

32

d2 1

d

d d1 1d d

2 d 2 d

1

4 1

,

1 2 1

D B D B t

b b

bs b

b b

b s

b b

t t

D Bi

t

t

U U U w w ψ

y yu U

b b

uEI a yu ν U

GA y b b

u uE EI y GA y

y y

I C I

aν t w w k

E bC

E aν I a

b

2

1 1

i iV hk

V h


Uvijanje segmentnog nosača


Kutovi uvijanja segmentnog pontona bez

pregrada

Uzdužni pomaci palube i dna segmentnog

pontona bez pregrada


Kutovi uvijanja segmentnog pontona s

pregradama

Uzdužni pomaci palube i dna segmentnog

pontona s pregradama


Postupak sprezanja ne ovisi o hidrodinamičkom modelu

Frekvencijska domena (amplitude sila i pomaka)

Potencijalna teorija, slučaj bez brzine napredovanja

Ukupni potencijal brzine (Laplaceova dif. jedn. + zadane rubne vrijednosti)

Dekompozicija potencijala

Nakon što se odredi potencijal mogu se odrediti hidrodinamičke sile (integracijom tlaka preko oplakane površine)

( )

1

, e

- potencijal nailaznog vala

- difrakcijska komponenta

- radijacijska komponenta

, - valna amplituda i frekvencija

N

z ix

I D j Rj I

j

I

D

Rj

gAi i

A

4. Hidrodinamički model


Ukupni linearizirani tlak (Bernoullijeva jednadžba)

Najprije se razmatra dio vezan uz potencijal brzine (dijeli se na uzbudnu i radijacijsku komponentu)

Posljednja jednadžba se razdvaja na modalnu inercijsku silu i silu prigušenja (povezane s ubrzanjem i brzinom)

p i gz

2

1

( ) d , dN

DI R

i I D i i j Rj i

jS S

F i S F S

h n h n

2

1

1

Re( ) , Re d

Im( ) , Im d

, - elementi matrica dodatne mase i prig.

Na R

i i j ij ij Rj i

j S

Nv R

i i j ij ij Rj i

j S

ij ij

F F A A S

F F B B S

A B

h n

h n


Povratna krutost (restoring stiffness)

Hidromehanički i strukturni pristup

Otvoren problem

Price & Wu, 1985.

Newman, 1994.

Riggs, 1996.

3

j i

ij k k

S

C g h h n dS

3 ,

i i j

ij l l k k

S

C g h Zh h n dS

3 , 3,

i i j i j

ij l l k k S k k

S V

C g h Zh h n dS g h h dV

5. Hidrostatički model – povratna krutost


Huang & Riggs, 2000.

Malenica, 2003. (Senjanović et al., 2008.)

Molin, 2003.

3 , , , ,

i j j i j i j

ij k l l k l k l k lm k l k m

S S V

C g h h Zh n dS g Zh h n dS h h dV

3 , , ,

3,

j i j i j j i

ij k k l k l k l l k l k l k

S S S

i j

S k k

V

C g h h n dS g Zh h n dS g Z h n h n h dS

g h h dV

j j i j i i j

ij z

S

j i

s z

V

C g h Z Z dS

g h dV

h h n h h h h n

h


Riggs, 2008., (discussion, Ocean Engineering)

Senjanović, 2008., (reply to Professor Riggs, Ocean Engineering)

Posljednja istraživanja

Ref. Senjanović, Vladimir, Tomić: Formulalation of consistent restoring stiffness in

ship hydroelastic analysis, Journal of Engineering Mathematics, 2012.

Konzistentna formulacija – primjena na brod

Potpuna formulacija – primjena na pomorsku konstrukciju

d

d

d

p i i i j

ij x x y y z z z

S

jj jynh i i i x z

ij x x y y z z

S

j j j

m i i iz z z

ij s x y z

V

p nh m

ij ij ij ij

C g h n h n h n h S

hh hC g Z h n h n h n S

x y z

h h hC g h h h V

x y z

C C C C


Pritegnuta platforma (TLP) - poluuronjiva platforma usidrena

vertikalnim napregnutim pritegama, sastoji se od pontona,

stupova i palube s opremom za bušenje. Prirodni oblici: - vertikalni visokofrekventni, uslijed velike krutosti pritega (na rastezanje), poniranje, ljuljanje, posrtanje pobuđuju se valnim silama prvog reda - horizontalni niskofrekventni, uslijed male geometrijske krutosti pritega, zalijetanje, zanošenje i zaošijanje, pobuđuju se valnim silama drugog reda

6. Linearna krutost pritegnutih (TLP) platformi


- ishodište koordinatnog sustava u središtu vodne linije

- trup platforme tretira se kao kruto tijelo

- ukupna krutost:

TLP s dvije osi simetrije i N pritega

C G

PK K C K

C

K - konvencionalna krutost pritega

C - povratna krutost platforme

G

K - geometrijska krutost pritega

- komponente gibanja:


Ukupna matrica krutosti

Dijagonalna – središnja točka dna platforme predstavlja pol P oko kojeg se platforma rotira,

nema sprege između pojedinih stupnjeva slobode (preko matrice krutosti)

11 22 33

1

,N

nWL

n

T EAK K K gA

L L

44

1

Nx

WLX B G n T

n

EIK gI Uz Qz T z

L

55

1

Ny

WLY B G n T

n

EIK gI Uz Qz T z

L

2 2

66

1

Nn

n n

n

TK x y

L

Model krutosti za TLP:


BGO First, Toulon, Francuska

Prijenosna f. mom. uvijanja, χ = 60°

Prijenosna f. horiz. mom. savijanja, χ = 60°

7. Verifikacija postupka za hidroelastičnu analizu


Modelska ispitivanja u Canal de

Experiencias Hidrodinámicas de El

Pardo (CEHIPAR), Madrid


STIFF

površina poprečnog presjeka, momenti tromosti presjeka, smična površina, modul torzije, vitoperenja, smika za zatvorene i otvorene presjeke (efektivne vrijednosti za pretpostavljene sinusoidalne deformacije)

HYELACS

hidroelastični odziv broda (u vremenskoj domeni,

u frekvencijskoj domeni)

8. Razvijena programska podrška

Program STIFF


Kontejnerski brod nosivosti 11400 TEU

9. Hidroelastični odziv velikog kontejnerskog broda

Duljina preko svega LOA = 363,44 m

Duljina između okomica Lpp = 348,0 m

Širina B = 45,6 m

Visina H = 29,74 m

Gaz T = 15,0 m

Brzina V = 25,4 čv



Prvi prirodni oblik vertikalnih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM


Drugi prirodni oblik vertikalnih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM


Prvi prirodni oblik spregnutih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM

Drugi prirodni oblik spregnutih vibracija kontejnerskog broda, 3D FEM i 1D FEM


Hidrodinamički model kontejnerskog broda


Prijenosna funkcija vertikalnog momenta savijanja, χ=120°, U=24,7 kn

Globalni hidroelastični odziv


Prijenosna funkcija horizontalnog momenta savijanja, χ=120°, U=24,7 kn


Prijenosna funkcija momenta uvijanja, χ=120°, U=24,7 kn


Prijenosna funkcija vertikalnog momenta savijanja, χ=120°, U=15,75 kn


Prijenosna funkcija horizontalnog momenta savijanja, χ=120°, U=15,75 kn


Prijenosna funkcija momenta uvijanja, χ=120°, U=15,75 kn


Globalni odziv broda

(frekvencijsko područje)

Zamorno oštećenje

(spektralni postupak)

1D FEM + 3D BEM (FSB Zagreb)

3D FEM + 3D BEM (BV, Pariz)

Program StarSpec (FATA)

Palmgren-Miner model

10. Zamorno oštećenje s utjecajem hidroelastičnih učinaka

1

k

i

i i

nD

N


Razmatrani strukturni detalj

Položaj razmatranog strukturnog

detalja na brodu


Fina mreža 3D FEM modela

potkonstrukcije

3D FEM model potkonstrukcije

1D FEM + 3D BEM


Deformirani 3D FEM model potkonstrukcije, ω=0,90 rad/s, a) realna komponenta,

b) imaginarna komponenta

a) b)


Distribucija naprezanja u strukturnom detalju, ω=0,90 rad/s, a) realna komponenta, b)

imaginarna komponenta

a)

b)


Prijenosna funkcija

naprezanja središnjeg

konačnog elementa trake,

1D FEM + 3D BEM model


Prijenosna funkcija

naprezanja središnjeg

konačnog elementa trake,

3D FEM + 3D BEM model


Usporedba prijenosnih funkcija naprezanja


TLP spar bez vjetroturbine.

Hidrodinamički dio problema i jednadžba gibanja – HYDROSTAR

Dva slučaja: HMPE pritege (E=2,5 1010 N/m2) i čelične pritege (E=2,06 1011 N/m2)

Promjer 4 m Dubina vode 200 m

Gaz 10 m Masa 49002.3 kg

Debljina stijenke 25.3 mm Masa uzgona 149887.8 kg

Duljina prečke 5 m COG - 6.698 m

Širina prečke 1 m COB - 5.687

Promjer užeta 50 mm Jxx 1140080.9 kgm2

Broj užadi 1/prečka Jyy 11400809.9 kgm2

Duljina užeta 190 m Jzz 451478 kgm2

Značajke

11. Dinamički odziv pritegnute (TLP) platforme


TLP - HMPE tendons, surge transfer function

0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5 2 2.5

w [rad/s]

[m/m

]

Senjanovic

Malenica

Jain

Low

TLP - HMPE tendons, heave transfer function

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0 0.5 1 1.5 2 2.5

w [rad/s]

[m/m

]

Senjanovic

Malenica

Jain

Low

TLP - HMPE tendons, pitch transfer function

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0 0.5 1 1.5 2 2.5

w [rad/s]

[deg

/m]

Senjanovic

Malenica

Jain

Low

TLP - STEEL tendons, pitch transfer function

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 0.5 1 1.5 2 2.5

w [rad/s]

[deg

/m]

Senjanovic

Malenica

Jain

Low


Hvala na pozornosti!!!

Documents

KONSTRUKCIJA ODABRANI PROBLEMI - bib.irb.hr · HIDROELASTIČNOST BRODSKIH I POMORSKIH KONSTRUKCIJA - ODABRANI PROBLEMI Hrvatsko društvo za mehaniku, Zagreb, 19. travnja 2012. Sadržaj