KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKIUNIWERSYTET JAGIELLOŃSKICOLLEGIUM MEDICUMCOLLEGIUM MEDICUM

ZAKŁAD FARMAKOKINETYKI I FARMACJI FIZYCZNEJZAKŁAD FARMAKOKINETYKI I FARMACJI FIZYCZNEJ

Dr Beata Mycek

Kraków 2006Kraków 2006

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

REAKCJEREAKCJE

HOMOGENICZNEHOMOGENICZNE

JEDNORODNEJEDNORODNE

HETEROGENICZNEHETEROGENICZNE

NIEJEDNORODNENIEJEDNORODNE

SZYBKOŚĆ REAKCJI SZYBKOŚĆ REAKCJI homogenicznej zachodzącej w stałej homogenicznej zachodzącej w stałej objętościobjętości::

dtdc1

v i

i

v - szybkość reakcji [mol L-1s-1], [mol L-1min-1], [mol L-1h-1],

ic - chwilowe stężenie i-tego reagenta [mol L-1],

i - współczynnik stechiometryczny i-tego reagenta,

„+” - produkt, „-„ - substrat t - czas [s-1], [min-1], [h-1],

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

dtdc

v iJeżeli Jeżeli ii = 1: = 1:

]i[ci

Przykład:Przykład:2 N2 N22OO55 4 NO 4 NO22 + O + O22

dt]O[ d

dt]NO[ d

41

dt]ON[ d

21

v 2252

SZYBKOŚĆ REAKCJISZYBKOŚĆ REAKCJI

• rodzaj reakcji

• stężenie reagentów

• temperatura

• katalizatory

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

SZYBKOŚĆ REAKCJI SZYBKOŚĆ REAKCJI homogenicznej jeżeli objętość homogenicznej jeżeli objętość reagującego układu nie pozostaje stała:reagującego układu nie pozostaje stała:

dtdV

Vc

dtdc1

dt)Vc(d

V1

v ii

i

i

i

SZYBKOŚĆ KATALITYCZNYCH REAKCJI HETEROGENICZNYCHSZYBKOŚĆ KATALITYCZNYCH REAKCJI HETEROGENICZNYCH

- liczbę moli substancji reagującej w czasie dt odnosi się (zwykle) do- liczbę moli substancji reagującej w czasie dt odnosi się (zwykle) do

jednostki powierzchni, na której przebiega reakcja.jednostki powierzchni, na której przebiega reakcja.

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

dtdc

v chwilowa szybkość reakcji

stężenie substratu[mol L-1]

czas [h]

tgv

t

stężenie produktu[mol L-1]

czas [h]

tgv

t

tc

v

średnia szybkość reakcji w przedziale czasu 21 t,t

12

12

ttcc

v

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA icfv

a A + b B a A + b B c C + d D c C + d D

RÓWNANIE KINETYCZNE RÓWNANIE KINETYCZNE (postać ogólna):(postać ogólna):

...c c c kv CBA

k – STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI – k – STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI – współczynnik proporcjonalności miedzy współczynnik proporcjonalności miedzy szybkością reakcji a iloczynem stężeń reagentów (stężeniem reagenta) szybkością reakcji a iloczynem stężeń reagentów (stężeniem reagenta) w równaniu kinetycznym. w równaniu kinetycznym.

k = vk = v gdy c gdy cAA, c, cBB, ...= 1 mol L, ...= 1 mol L-1-1

Wartość k zależy od temperatury.Wartość k zależy od temperatury.

...n

n – RZĄD REAKCJI – n – RZĄD REAKCJI – suma wykładników potęgowych w równaniu kinetycznymsuma wykładników potęgowych w równaniu kinetycznym

3,0n

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

Przykłady:Przykłady:

(1) 2 N(1) 2 N22OO55 4 NO 4 NO22 + O + O22 (w fazie gazowej lub w roztworze)(w fazie gazowej lub w roztworze)

5252 ONk

dtONd

21

v n = 1n = 1

(2) (C(2) (C22HH55))33N + CN + C22HH55I I (C (C22HH55))44NI NI (w roztworze)(w roztworze)

IHC NHCkdt

IHCdv 52352

52 n = 2n = 2

(3) CO + Cl(3) CO + Cl22 COCl COCl22

23

22 Cl COk

dtCOCld

v n = n = 55//22

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

CZĄSTECZKOWOŚĆ (MOLEKULARNOŚĆ) REAKCJICZĄSTECZKOWOŚĆ (MOLEKULARNOŚĆ) REAKCJI

liczba cząsteczek (albo atomów, rodników, jonów) biorących udział w reakcji elementarnej

REAKCJE:

• jednocząsteczkowe (monomolekularne)

reakcje izomeryzacji, np. CH2

  H2C CH2

reakcje rozkładu termicznego, np.

C2H5Br C2H4 + HBr

• dwucząsteczkowe (bimolekularne)

np.

CH3COOC2H5 + NaOH CH3COONa + C2H5OH

• trójcząsteczkowe (trimolekularne)

procesy rekombinacji dwu atomów lub małych rodników, np.

H + H + M H2 + M

CH3CH= CH2

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

cząsteczkowość = rząd reakcji

H2 + I2 = 2HI

reakcja dwucząsteczkowa

n = 2

22 I Hkdt

HId

cząsteczkowość rząd reakcji

CH3COCH3 + I2 = CH3COCH2I + HI

reakcja dwucząsteczkowa

n = 1

3333 COCHCHk

dt

COCHCHd

REAKCJE:

• pseudojednocząsteczkowe – jedna z reagujących substancji występuje w tak dużym nadmiarze, że jej stężenie praktycznie nie ulega zmianie w czasie reakcji

np. hydroliza octanu etylu w środowisku kwaśnym

CH3COOC2H5 + H2O CH3COOH + C2H5OH H

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

RZĄD REAKCJI – – wielkość empiryczna wyznaczana na podstawie doświadczalnego równania kinetycznego.

CZĄSTECZKOWOŚĆ REAKCJI – – odnosi się do reakcji elementarnych postulowanych jako poszczególne etapy mechanizmu reakcji.

PARAMETRY KINETYCZNEPARAMETRY KINETYCZNE

STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI - STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI - kk

OKRES PÓŁTRWANIA (OKRES POŁOWICZNEJ PRZEMIANY) – OKRES PÓŁTRWANIA (OKRES POŁOWICZNEJ PRZEMIANY) – tt0.50.5 t t1/21/2

-czas po upływie którego przereagowuje połowa początkowej ilości

substratu.

c

21

c t czasie po , 0.5

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA REAKCJI RZĘDU ZEROWEGOKINETYKA REAKCJI RZĘDU ZEROWEGO

kc kv 0

v

c

v

t

co - początkowe stężenie substratu , [molL-1], [mg L-1], [mg mL-1],

c - stężenie substratu po czasie t, [molL-1], [mg L-1], [mg mL-1],

t kc-c

dt kdc

dt kdc

kdtdc

c

c

t

0t

t kcc c

co

t

k- a tg

2kc

t 5.0

n = 0

tc - c

k

]s L olm[ ],min L olm[ ],h L mol[k 1-1-1-1-1-1-

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA REAKCJI RZĘDU PIERWSZEGOKINETYKA REAKCJI RZĘDU PIERWSZEGO

c kv

k2 ln

t 5.0

n = 1

t kecc

ln c

ln co

t

k- a tg

t

c co

cc

lnt1

k ]s[ ,][min ],h[k 11-1-

t kc ln -c ln

dt kdcc1

dt kc

dc

c kdtdc

c

c

t

0t

t kc lnc ln

co - początkowe stężenie substratu , [molL-1], [mg L-1], [mg mL-1],

c - stężenie substratu po czasie t, [molL-1], [mg L-1], [mg mL-1],

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA REAKCJI RZĘDU DRUGIEGOKINETYKA REAKCJI RZĘDU DRUGIEGO n = 2BAcc kv

2c kv

c t k1c

c

c k1

t0.5

cccc

t1

k

]s mol L[ ],min mol L[ ],h mol L[k 1-1-1-1-1-1-

k a tg

t

c1

c1

t kc1

c1

t kc1

c1

dt kdcc

1

dt kc

dc

c kdtdc

c

c

t

0t2

2

2

2c kv

co - początkowe stężenie substratu , [molL-1], [mg L-1], [mg mL-1],

c - stężenie substratu po czasie t, [molL-1], [mg L-1], [mg mL-1],

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

METODY WYZNACZANIA RZĘDU REAKCJIMETODY WYZNACZANIA RZĘDU REAKCJI

• różnicowa van’t Hoffa

• podstawiania wartości stężeń reagenta oznaczonych w czasie trwania reakcji do wzoru na stałą szybkości (danego rzędu)

• graficzna

• całkowa Ostwalda i Zawidzkiego

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

(1) Metoda podstawiania wartości stężeń reagenta oznaczonych w czasie trwania reakcji do wzoru na stałą szybkości (danego rzędu)

to t1 t2 t3 t4 ...

co c1 c2 c3 c4 ...

n = 0 n = 1 n = 2

...

k

k

k

k

ttcc

ttcc

ttcc

ttcc

xx

2332

1221

11

tc - c

k cc

lnt1

k

...

lntt

1k

lntt

1k

lntt

1k

lntt

1k

xcc

x

3c2c

23

2c1c

12

1cc

1

...

tt

1k

tt

1k

tt

1k

tt

1k

xc cxcc

x

3c 2c3c2c

23

2c 1c2c1c

12

1c c1cc

1

stężeniesubstratu

k = const k = constk = const

cccc

t1

k

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

(2) Metoda graficzna

to t1 t2 t3 t4 ...

co c1 c2 c3 c4 ...

n = 0 n = 1 n = 2

c1

tc

1

k a tg

ln c

ln co

t

k- a tg c

co

t

k- a tg

t kcc t kc lnc ln t kc1

c1

stężeniesubstratu

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

(3) Metoda całkowa Ostwalda i Zawidzkiego1n

)1(

)2(

)2(5.0

)1(5.0

c

c

t

t

)1()2(

)2(5.0)1(5.0

c logc log

t logt log1n

(4) Metoda różnicowa van’t Hoffa

n

)2(

)1(

)2(0

)1(0

c

c

v

v

)2()1(

)2(0)1(0

c logc log

v logv logn

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE ZŁOŻONE REAKCJE ZŁOŻONE

•równoległe

•sprzężone

•następcze

•odwracalne

REAKCJE RÓWNOLEGŁEREAKCJE RÓWNOLEGŁE

AC

Bk1

k2

Przykłady

• nitrowanie toluenu,

• nitrowanie fenolu,

• chlorowanie fenolu.

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE SPRZĘŻONEREAKCJE SPRZĘŻONE

A + B M

A + C N

induktor reakcji

Przykład

utlenianie HI i FeSO4 za pomocą H2O2

• FeSO4 utlenia się pod wpływem H2O2 zarówno w obecności jak

i nieobecności HI,

• HI utlenia się H2O2 tylko w obecności FeSO4 – jako induktora.

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE NASTĘPCZEREAKCJE NASTĘPCZE

C B A 21 kk

... C B A 321 kkk

Przykład

• przebiegające w dwóch etapach zmydlanie szczawianu dietylowego

wodorotlenkiem sodowym,

• reakcje łańcuchowe,

• procesy wchłaniania i eliminacji leków z ustroju.

c

t

A

B

C

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE ODWRACALNEREAKCJE ODWRACALNE

a A + b B c C + d D

Przykład

• proces estryfikacji,

• synteza amoniaku.

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

WPŁYW TEMPERATURY NA SZYBKOŚĆ REAKCJIWPŁYW TEMPERATURY NA SZYBKOŚĆ REAKCJI

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY Q10

T

10T10 k

kQ

RÓWNANIE ARRHENIUSA (1889)

2a

T R

EdTlnk d

k - stała szybkości reakcji,

T - temperatura [K],

R - stała gazowa, R = 8.314 J mol-1 K-1,

Ea - ENERGIA AKTYWACJI – najmniejsza energia, jaką muszą mieć (w przeliczeniu na mol) cząsteczki substratów, aby mogły wejść w daną reakcję, [J mol-1].

dTlnk d

RTE 2a

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

2a

T R

EdTlnk d

ln k

T1

ln A

RE

-a tg a

A - czynnik przedwykładniczy czynnik częstości,

RTEa

e Ak

T TTT

RE

kk ln

21

12a

1

2

Aln T1

RE

k ln a

b T1

a k ln

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

TEORIA ZDERZEŃ AKTYWNYCH TEORIA ZDERZEŃ AKTYWNYCH

(W.C. Mc C. Lewis – 1918)

PBA BAA cc k

dtdc

v

BA21

BA21

cc MT

MT

v

v (k) szybkość zderzeń

21

MT

c v

v

BA v

2d

BA rrd

BA dd2

1d

• warunek energii minimalnej (energia aktywacji)

T RE-

21

a

e MT

k

• wymagania steryczne (właściwa orientacja cząsteczek /atomów

względem siebie)

T RE- a

e k

P k

T RE-

21

a

e MT

P k

k wymagania steryczne szybkość zderzeń warunek energii minimalnej

T RE-

A

21

a

e N T k 8

P k

1 P

BA

BA

m m

mm

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

v - szybkość reakcji,

k - stała szybkości reakcji,

cA (B) - stężenie substratu A (B),

c - średnia szybkość cząsteczek,

T - temperatura,

M - masa molowa cząsteczek, - przekrój czynny na zderzenie dwóch cząsteczek,

(B) A - gęstość liczbowa czasteczek A (B),

Ea - energia aktywacji,

R - stała gazowa, R = 8.314 J mol-1 K-1,

P - współczynnik steryczny,

k - stała Boltzmanna, AN

Rk , k = 1.3806610-23 J K-1,

- masa zredukowana cząsteczek,

NA - liczba Avogadro, NA = 6.0231023 cząsteczek/mol,

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

T RE-

o

a

e Z P k

T RE-

o

a

e N N T RE-

o

a

e Z Z

T RE-

o

a

e Z P k T RE- a

e A k

oZ P A

Zo - liczba wszystkich zderzeń,

Z - liczba zderzeń aktywnych,

No - liczba wszystkich cząstek,

N - liczba cząstek , których E Ea,

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

T RE-

A21

ae N

T k 8 P k

T RaE-

21

e T const k

T R

aE-21

e T const ln k ln

T RaE-

21

e ln T ln const ln k ln

dT

e ln T ln const ln d

dT

k ln d

T RaE-

21

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

2a

TR

E

T 21

dT

k ln d

2

a

TR

TR 21

E

dTk ln d

TR 21

E E a'a

aE TR

można przyjąć, że Ea nie zależy od T

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNATEORIA KOMPLEKSU AKTYWNEGO TEORIA KOMPLEKSU AKTYWNEGO

(H. Eyring, M.G. Evans, M. Polanyi – 1935)

BAcc kv

AB *BA BA k

k’

*BAc 'kv

*BABA c 'kcc k

K 'kcc

c 'k k

BA

*BA

AN hTR

'k

energia potencjalna

współrzędna reakcji

substraty

produkty

kompleks aktywny stan

przejściowy

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA

HS TGK ln T R

S THG

K ln T RG K 'k k

AN hTR

'k

HS TK ln T R

T RH

RS

K ln

T RH

exp RS

expK

T RH

exp RS

exp N hTR

kA

v - szybkość reakcji,

k - stała szybkości reakcji,

k’ - stała szybkości reakcji rozpadu kompleksu aktywnego,

cA - stężenie substratu A,

cB - stężenie substratu B,

c(A-B)* - stężenie kompleksu aktywnego (A-B)*,

K# - stała równowagi reakcji tworzenia kompleksu aktywnego z substratów reakcji A i B,

R - stała gazowa, R = 8.314 J mol-1 K-1,

T - temperatura,

NA - liczba Avogadro, NA = 6.0231023 cząsteczek/mol,

h - stała Plancka, h = 6.62310-34 J s, G# - zmiana entalpii swobodnej podczas tworzenia kompleksu aktywnego

(entalpia swobodna aktywacji), S# - zmiana entropii podczas tworzenia kompleksu aktywnego (entropia

aktywacji), H# - zmiana entalpii podczas tworzenia kompleksu aktywnego (entalpia

aktywacji),

k - stała Boltzmanna, AN

Rk , k = 1.3806610-23 J K-1,

T R

H exp

R

S exp

h

T k k

KINETYKA CHEMICZNAKINETYKA CHEMICZNA