Inżynieria Chemiczna i Procesowa

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

Wykład nr 19 : Procesy ciągłe – destylacja i ekstrakcja w kolumnach wypełnionych

Procesy ciągłe – destylacja absorpcja i ekstrakcja w kolumnach

wypełnionych



Prowadzenie procesu w kolumnie wypełnionej polega na zachowaniu przeciwprądumiedzy strumieniem cieczy i pary, ale przy zastąpieniu półek wypełnieniem ziarnistym. Zaletą tego rozwiązania jest mniejszy koszt inwestycyjny oraz mniejszestraty ciśnienia.

Niekorzystne jest natomiast to iż w kolumnach o dużej średnicy występuje możliwośćtworzenia się opadających prądów konwekcyjnych pary. Zachodzi to wówczas, gdy składnik lotniejszy ma większy ciężar właściwy ( np.. etanol – woda )

Istnieją dwie metody obliczania kolumn destylacyjnych wypełnionych:

metoda HTU metoda półek teoretycznych



Obliczanie wysokości kolumny przy pomocy HTU

Podstawą jest równanie bilansu przenikania masy na różniczkowym odcinku kolumny dh : ( tu wyrażane w molach )

dhppaKdyV g *

prędkość molowaprzepływu pary

ciśnienie cząstkoweskładnika bardziej lotnego

ciśnienie równowagoweskładnika bardziej lotnegonad roztworem ciekłymw rozpatrywanym odcinku kolumny



Pomiędzy ciśnieniem cząstkowym p i ułamkiem molowym składnika w parze zachodzi relacja:

Pyp ciśnienie całkowite

Po podstawieniu do równania:

dhyyPaKdyV g *

współczynnik przenikania



całkując to równanie w granicach yD = xD (destylat) , ys (para w przekroju zasilanymsurówką) otrzymamy wysokość górnej części kolumny:

D

s

y

y

ogogg

g NHTUyy

dyPaK

Vh *

wartość ys jest określona analogicznie jak przy kolumnach półkowych jako współrzędna y przecięcia się dolnej i górnej linii operacyjnej.

Dla dolnej części kolumny równanie wygląda następująco:

s

w

y

y

ogogg

dd NHTU

yydy

PaKV

h *



Wartości Nog dla górnej i dolnej części kolumny wyznacza się graficznie:

Dla zadanych linii operacyjnych obliczany y* - y i całkujemy wyrażenie graficznie(pole pod wykresem)



Obliczanie wysokości kolumny przy pomocy liczby półek teoretycznych

W kolumnie wypełnionej można określić także odcinki wysokości, które dają takie same zmiany składu fazy jak jedna półka teoretyczna. Wysokość te nazywamywysokością równoważną półce teoretycznej – HETP. Wysokość kolumny wyrażasię więc jako:

tnHETPh

liczba półek teoretycznych określonawedług metod poznanych poprzednio



Przy dużej liczbie półek teoretycznych można w przybliżeniu przyjąć, że:

ocog HTUHTUHETP

Stąd też wynika przybliżony związek między liczbą półek teoretycznycha liczbami jednostek przenikania masy:

ocogt NNn

Wartości HETP są rejestrowane w literaturze. Zalezą one od powrotu R i od liniowejprędkości pozornej fazy gazowej.



Dla określonego typu wypełnienia i powrotu zależność przyjmuje postać:

najbardziej korzystne



Wartości HETP zalezą również od średnicy kolumny D. Przy zwiększaniu średnicycoraz intensywniejsze stają się prądy konwekcyjne, sprzyjające opadaniu pary iredukujące zdolności rozdzielcze kolumny.

Znając HETP dla jednej średnicy możemy przeliczyć je na inną średnicę korzystającz zależności Delzenna:

0

101 lg7.01

DD

HETPHETP

Średnica zastępcza elementów wypełnienia ma duży wpływ na wartość HETP, przyzmniejszaniu średnicy zastępczej elementów wypełnienia rośnie powierzchniawłaściwa , a stąd wartości HETP maleją.



Przy zmianie wypełnienia w danej kolumnie i dla tych samych mieszanin można przeliczyć wielkości HETP przy pomocy zależności:

1

2

2,1

2

1

1

2

aa

HETPHETP

porowatościpowierzchnie właściwe



Ekstrakcja w kolumnach

Zasada ekstrakcji ciągłej polega na wprowadzeniu surówki i rozpuszczalnika u dołui u góry kolumny. Kolumna może być pusta, bądź też w pełni lub częściowo wypełniona.

Od góry wprowadzamy ciecz cięższą , od dołu ciecz lżejszą



W aparacie musi się wytworzyć powierzchnia między fazowa rozgraniczająca ciecz lżejszą od cięższej. ( ograniczona mieszalność ) . Poziom powierzchni między fazowejmoże być regulowany zmianą położenia rury przelewowej odprowadzającej cieczcięższą:



W przypadku wysokiego poziomu powierzchni między fazowej, rozproszeniu ulegaciecz lżejsza, której krople płyną w górę. Ciecz lżejsza miesza ciecz cięższą

ciecz lżejsza

ciecz cięższa



W przypadku niskiego poziomu powierzchni między fazowej, poniżej dolnej bełkotki, rozproszeniu ulega ciecz cięższa.

ciecz lżejsza

ciecz cięższa



ciecz lżejsza

ciecz cięższa

W przypadku ustawienia powierzchni między fazowej pomiędzy bełkotkami, poniżejkrople cieczy lżejszej poruszają się do góry, powyżej krople cieczy cięższej poruszająsię na dół, obie fazy są mieszane przez krople.

wybór metody uzależniony jest tym dla której fazy są większe opory transportu masy.



Kinetyka ekstrakcji ciągłej

W danej fazie (rafinat), mamy stężenia molowe składnika cA, cB, cC. Ułamek molowy składnika ekstrahowanego (B) w tej fazie przedstawiany jest następująco:

R

B

CBA

B

cc

cccc

x

suma stężeń molowychw rafinacie

dla fazy ekstrahowanej analogicznie:

E

B

CBA

B

cc

cccc

y

suma stężeń molowychw ekstrakcie



Stąd równanie różniczkowe przenikania masy składnika B z fazy rafinatu do ekstraktuprzedstawia równanie postaci:

dhcyyakdhcxxakdN eiERiR

współczynniki przenikania masa

Składy na powierzchni między fazowej (xi, yi) w obu fazach są związane równowagą, stąd też wynika sposób geometryczny określania tych parametrów z danego składu(x, y) oraz stosunku współczynnika (kRa) i (kEa).



Stosownie do równania : i

i

E

R

xx

yy

akak



Ilość składnika dN moli jaka przenika miedzy fazami na różniczkowej wysokości kolumny dh w jednostce czasu może być wyrażona jako:

dxRdN dxEdN

prędkość molowa danej fazy

Zakładając niewielką rozpuszczalność składników A i B ( rozpuszczalników) prędkość molowa rozpuszczalnika A będzie równa

xRA 1



Stąd wynika :

dxx

AdN

1

Opierając się na równaniu przenikania masy w postaci:

dhcxxakdxx

AdN RiR

1

RRi

M

RMR

NHTUdxxxx

xcxak

Ah

1

11

Średnia logarytmiczna



analogicznie dla drugiej fazy:

EEi

M

EME

NHTUdyyyy

y

cyakC

h

1

1

1

Obliczanie NR lub NE przeprowadzane jest graficznie po przedstawieniu liniioperacyjnej i linii równowagi w układzie (x, y) . Linia operacyjna może być wyrażona za pomocą wyrażenia na liczbę moli składnika ekstrahowanego (bilans):

0

0

1

10011 11 x

xxx

AxRxRN

przepływu fazy rafinatowej w górnym i dolnymkońcu aparatu



Analogicznie dla cieczy ekstrahowanej:

0

0

1

1

11 yy

yy

CN

Łącząc te wyrażenia otrzymamy równanie dla końca (1) lub dla dowolnego przekrojuaparatu:

0

0

0

0

1111 yy

xx

xx

CA

yy

Równanie to daje zależność y = F(x) czyli zależność między składami w dowolnymprzekroju aparatu – linia operacyjna. Można ja przedstawić na wykresie (y ,x )



Dla zadanej wartości x można znaleźć wartość xi oraz wartości(1 - x)M

Pozwala to skonstruować wykresFunkcji:

i

M

xxxx

xf

11



i

M

xxxx

xf

11 Pole pod krzywą w zakresie x0 x1 określa wartość

NR

RRi

M

RMR

NHTUdxxxx

xcxak

Ah

1

11


Wykład nr 18 : ABSORPCJA ciągła

Różne sposoby realizacji procesu absorpcji

W rozważaniach wcześniejszych nad adsorpcją wyprowadzono równanie linii operacyjnej oraz omówiono sposoby dobierania optymalnej wartości stosunkuL / G. Wnioski te są w pełni aktualne również dla procesu absorpcji nie stopniowanejlecz „ciągłej” realizowanej w kolumnach wypełnionych.

Z doboru L / G może się zdarzyć za mały przepływ cieczy przez wypełnienie słabe i nierównomierne zraszanie złoża.

Wówczas stosuje się kolumny z recyrkulacją cieczy



X2

X1

X0

Y0

Y1

X

Y

Y1

Y0

X0X1

linia równowagi

linia operacyjna

n=1n nmax

X2 X*

UKŁAD Z RECYRKULACJĄ CIECZY



X2

X1

X0

Y0

Y1

Przez n oznaczamy stopień recyrkulacji czylistosunek przepływu cieczy przez kolumnędo ilości cieczy dopływającej.

Ilość składnika absorbowanego możemyprzedstawić następująco:

210101 XXLnXXLYYG

pozwala to wyprowadzić równanie linii operacyjnej:

021 YXXGLn

Y



X

Y

Y1

Y0

X0X1

linia równowagi

linia operacyjna

n=1n nmax

X2 X*

Linia operacyjna ma większe nachylenieniż dla procesu bez recyrkulacji.

linia operacyjnabez recyrkulacji

stopień recyrkulacji można wyliczyćz bilansu:

21

01

XXXX

n

Stąd też wynika stężenie roztworucieczy na wlocie do kolumny:

n

XnXX 102

1 Stosunek L / G w kolumnie:

01

01

XX

YY

GL



X

Y

Y1

Y0

X0X1

linia równowagi

linia operacyjna

n=1n nmax

X2 X*

Stopień recyrkulacji ma wartość maksymalną

*1

01max XX

XXn

ciecz osiąga stan równowagi względemgazu odlotowego



Aparaty absorpcyjne mogą pracować połączone w baterie.

Najprostszy system - szeregowy:( jedna kolumna podzielona na sekcje )

jedna linia operacyjna



w baterii takiej można stosować recyrkulację:

Y0

X0

X1X3 X2

Y1Y2

Y3

skład cieczy zmienia się w kolumnach skokowo



W przypadku gdy chodzi o bardzo dobre oczyszczenie gazu, stosuje się zasilanie równoległe każdej z kolumn czystym rozpuszczalnikiem:

X0

X1

A B C

C

B

A

oczyszczaniegazu

średni skład cieczyz Y0 kreślimy linie o nachyleniu 3L/G



Proces absorpcji może być prowadzony również współprądowo:

bilans odcinka kolumny:

XXLYYG 11

rów. linii operacyjnej:

11 YXXGL

Y



Uogólnienie dla współczynników kinetycznych

Współczynnik wnikania masy kc jest funkcją całego szeregu parametrów. Przy wymuszonym przepływie można go przedstawić następująco:

,...,,,, GdDfkc

współczynnik dyfuzji

lepkość fazy

wymiar liniowy

prędkość masowa

gęstość fazy

Korzystając z metody analizy wymiarowej , możemy przekształcić to wyrażeniedo postaci funkcji odpowiednich ułamków bezwymiarowych



,...,

DdG

D

dkc

Pierwszy z ułamków to liczba Sherwooda:Ddk

Sh c

Drugi z ułamków to liczba Reynoldsa:

dG

Re

Trzeci z ułamków to liczba Schmidta:

D

Sc



Stąd wymieniona zależność funkcjonalna może być zapisana w postaci następującej:

,...Re,ScSh

Dla ważniejszych metod prowadzenia procesu absorpcji zostały opracowane różnerównania empiryczne pozwalające określić współczynniki wnikania masy:

W przypadku kolumny o ścinakach zwilżanych

dla gazu płynącego w górę: 44.08.0Re023,0 ScSh

dla cieczy spływającej po ściankach:2

1

3

1

Re725,0

LSc

Sh

grubość warstwy



W przypadku kolumny o wypełnionej wypełnieniem o znanej powierzchni właściwej a :

dla cieczy spływającej : 3

1

3

2

Re015,0 ScSh zz

wielkość liniowa w Sh to :

g 2

2

wielkość liniowa w Re to :

a1



dla gazu płynącego w górę: 33.08.000 Re11,0 ScSh

liczby Sh i Re określa się za pomocą średnicy zastępczej wypełnieniaa4

porowatość

W przypadku kolumny barbotarzowej :

przy założeniu że znamy powierzchnię miedzy fazową a

dla cieczy :2

1

2

1

Re1,1 ScSh wym. liniowy to średnica pęcherzyka

dla gazu :

4,1

0

3

1

0Re733,0

uu

ScSh



gdzie za wymiar liniowy w liczbie Re wstawiamy h/F stosunek wysokości cieczyw aparacie do poziomego przekroju aparatu. u0 to umowna prędkość równa 0.1 m/sa u to pozorna prędkość liniowa gazu.

W przypadku atomizacji cieczy :

dla gazu :3

1

2

1

Re552.02 ScSh

wym. liniowy to średnica kropel

dla cieczy : 6,6Sh



Metoda graficzna obliczania absorpcji ciągłej

L

G

dh

Weźmy pod uwagę jednostkę przekroju poziomego wieżyabsorpcyjnej. Jeżeli prędkości masowe cieczy i gazu sąL i G , wówczas na różniczkowej wysokości dh wieżyz gazu do cieczy przechodzi masa składnika adsorbowanego:

dXLdYG gaz ciecz

zmiana zawartości składnika w gazie

zmiana zawartości składnika w cieczy



Ta sama masa może być przedstawiona równaniami przenikania masy dla fazy gazowej:

dhppakdN ig

Pomiędzy zawartością Y i ciśnieniem cząstkowym p jest znana zależność :

BMpPMp

Y

masa cząsteczkowa składnika

masa cząsteczkowa gazu inertnego



W przypadku niezbyt stężonych gazów P-p jest niemal równe ciśnieniu całkowitemu P. Stąd dla układów rozcieńczonych można zapisać:

YYMMP

p B

Stąd masa absorbowana w kg może być przedstawiona równaniem:

dhYYakMdYG ig

odpowiada wartości pi

odpowiada wartości p



Całkując to równanie można otrzymać wysokość aparatu:

1

0

Y

Y ig YYdY

akMG

h

Analogicznie można oprzeć się na równaniu dla fazy ciekłej :

dhccakdN ic



Zależność między stężeniem molowym c i zawartością X można przedstawić następująco:

XXM

c

stąd otrzymujemy równanie:

dhXXakMdXL ic



pozwala ono po scałkowaniu określić tą samą wysokość aparatu:

1

0

X

X ic XXdX

akML

h

Ze względu na to, że współczynniki kg i kc są zależne od prędkości masowej przepływudanej fazy, stosuje się niekiedy koncepcję wysokości jednostki przenikania masy HTU - heigh of trahsfer unit , po stronie gazu:

akMG

HTUg

g



oraz po stronie cieczy:

akML

HTUc

c

W literaturze bardzo często przedstawia się wartości HTU jako funkcję parametrówprocesowych.

Całki w równaniach przedstawionych to liczby jednostek przenikania masy

1

0

Y

Y ig YY

dYN

1

0

X

X ic XX

dXN



Stąd wysokość aparatu uwarunkowana względami kinetycznymi wynosi:

ccgg NHTUNHTUh

Wartości Ng i Nc najlepiej wyznaczać metodami graficznymi.



W przypadku bardzo dobrej rozpuszczalności główne opory przenikania masyznajdują się po stronie gazu:

*YYi



W przypadku bardzo słabej rozpuszczalności, główny opór znajduje się po stroniecieczy:

*XX i



W przypadku pośredniej rozpuszczalności: ak

ak

XX

YY

g

c

i

i


Wykład nr 17 : REKTYFIKACJA

Rektyfikacja w kolumnach uproszczonych:

W niektórych przypadkach możliwe jest całkowite wyeliminowanie deflegmatoraw kolumnie rektyfikacyjnej. Ma to miejsce gdy entalpia surówki jest bardzo niska(ciecz bardzo zimna). Wtedy surówkę wprowadza się na najwyższą półkę:

Następuje działanie chłodzące bezpośrednio przez surówkęi kondensacja części oparów opuszczających pierwszą półkę

Interpretacja graficzna na wykresach ( x, y) i entalpowymjest szczególnym przypadkiem rozwiązania ogólnego przypowrocie równym 0 (R = 0)



górna linia operacyjna dla R = 0

linia określająca maksymalną entalpięsurówki przy której kolumna możepracować bez deflegmatora



izoterma destylatu

linia określająca maksymalną entalpięsurówki przy której kolumna możepracować bez deflegmatora

W tym przypadku liczba półek będzie nieskończonaale zużycie ciepła w kotle Qw najmniejsze.



Jeżeli dysponujemy surówką w stanie pary o wysokiej entalpii, wówczas możliwe jest wyeliminowanie kotła w kolumnie.

Surówka jest wtedy wprowadzana na najniższa półkę iodgrywa role czynnika grzejnego.Rozwiązanie graficzne jest szczególnym przypadkiem gdy w dolnej części kolumny Vd = 0 linia operacyjna dolna jest odcinkiem pionowym

linia określająca minimalną entalpięsurówki przy której kolumna możepracować bez kotła



linia określająca minimalną entalpięsurówki przy której kolumna możepracować bez kotła

izoterma cieczy wyczerpanej

W tym przypadku zużycie ciepła w deflegmatorzebędzie minimalne a więc i powrót będzie minimalny.



Jeżeli dysponuje się dwiema surówkami o różnych stężeniach składnika lotniejszegoa mianowicie ciekła S – bardziej stężoną oraz gazową G o mniejszym stężeniu tegoskładnika, wówczas możliwe jest wyeliminowanie kotła jak i deflegmatora.



Bilans materiałowy przedstawia równanie: WDSG Punkty odpowiadające destylatowi D i cieczy wyczerpanej W leżą na izobarach.

Dla tego samego rozfrakcjonowania im zimniejszajest surówka S tym bardziej gorąca musi być surówkaG.



Rektyfikacja okresowa

Proces ten prowadzony jest w ten sposób aby otrzymać destylat o stałym składziemimo zmian składu cieczy w kotle.

Osiągnąć to można przez odpowiednie zwiększanie powrotu w deflegmatorze.Kolumna taka pracuje jak górna częśćkolumny ciągłej.

Znając liczbę półek teoretycznych odpowiadających danej kolumnie, można ustalić metoda graficzną związekmiędzy składem cieczy w kotle xs orazpowrotem R który musi być stosowany aby otrzymać destylat o składzie xD



Rysując szereg linii operacyjnych o różnych nachyleniach, można przedstawić funkcjęzależności powrotu R od składu cieczy w kotle.

przypadek dla R nieskończonego



Skład cieczy w kotle x jest związany z ilością otrzymanego destylatu D :

xDSxDxS D 0

skład surówki na początku procesu

Sxx

xxD

D

0

zależność ta wskazuje na to jak ma być zmienianypowrót R = O/D w miarę otrzymywania destylatu



Proces rektyfikacji okresowej może być tez prowadzony przy stałym powrocie, wówczas skład destylatu będzie zmienny. Znając liczbę półek odpowiadającądanej kolumnie i ustalając powrót R, można graficznie określić zależność pomiędzyskładem destylatu xD a składem cieczy w kotle x.



Znając przebiegi krzywych określamy przebieg procesu analogicznie do destylacjiróżniczkowej. Z bilansu bowiem różniczkowego procesu wynika:

dLxxLd D

liczba moli cieczy w kotle

po scałkowaniu:

0

0lnx

x D xxdx

L

L

liczba moli cieczy w kotle na początku procesu



Przeciętny skład destylatu <xD> może być określony z bilansu całego procesu

DxLLxLxL 000

Documents

Inżynieria Chemiczna i Procesowa