Indrumar Proiectare.unlocked

Embed Size (px)

Text of Indrumar Proiectare.unlocked

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    1/12

    578

    EXEMPLU DE CALCUL

    Sarcina nominal(masa) Q N=3 [t]Masa cârligului gol q=60 [kg]Diametrul de calcul al tamburului DT=0,5 [m]Randamentul total al mecanismului n N=0,8 Coeficientul de transmisie total i=44Viteza de ridicare a sarcinii nominale Vn=50[m/min]Viteza de a#ezare a sarcinii nominale Va&8[m/min]În l' imea de ridicare h= 15[m] Num rul de cicluri impuse intr-o or Z=15Sursa de alimentare: 3*380[V]; 50[Hz].

    I. Alegerea preliminar a motorului electric

    1. Cuplul static la axul motorului electric la ridicarea sarcinii nominale:

    M1= N

    T N N

    i DqQ

    η⋅⋅+

    2)(81,9 =

    28,0445,0)603000(81,9

    ⋅⋅

    ⋅+ =213,2[Nm]

    2. Cuplul static la axul motorului electric la coborârea sarcinii nominale:

    M2= )12(2

    )(81,9 N

    T N

    i

    DqQ

    η−

    +

    M2= )8,012(

    4425,0)603000(81,9 −

    ⋅+ =127,9 [Nm]

    3. Tura' ia la arborele motorului electric, pe treapta de tura' ie ridicat ,necesar pentru asigurarea vitezei impuse de ridicarea sarcinii nominale.

    n=T

    N

    D

    iV

    π=

    5,014,34450⋅

    ⋅ =1400 [rot/min]

    în care V N se introduce în [ m/min]4. Tura' ia la arborele motorului electric, pe treapta de tura' ie coborât ,necesar pentru asigurarea vitezei impuse de a#ezare a sarcinii.

    =⋅⋅

    =⋅⋅

    = 5,014,3448

    T

    a

    a D

    iV n

    π244 [rot/min]

    în care Va se introduce în [m/min]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    2/12

    579

    5. Puterea de calcul la ridicarea sarcinii nominale pe treapta de tura' ieridicat :

    P1= =⋅=⋅ 955014002,213

    95501 n M 31,25[kw]

    6. Puterea de calcul la coborârea sarcinii nominale pe treapta de tura' iecoborât :

    P2= =⋅=⋅ 95502449,127

    95502 n M 3,0[kw]

    7. Se alege un motor asincron de tip MA( -611-4/12/24, cu trei trepte deviteza cu rotorul in scurtcircuit, având trei înf #ur ri statorice distincte înconexiunea stea, parametrii nominali fiind indica' i în tabelul 7.6:

    Cuplul nominal al motorului pe treapta a treia de vitez va fi:

    === 14353295509550 N N

    N n P M 219,9 [Nm]

    în care P N se introduce în [kW] iar n N în [rot/min]Caracteristica mecanic natural corespunztoare treptei de tura' ie

    ridicat , luat din catalog, se prezint în fig. 7.11.

    Fig.7.11.

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    3/12

    580

    Tabelul 7.6.Parametrii motorului Treapta de viteza

    I II III Numârul de poli 2p 24 12 4Puterea nominal Pn[kw] 5 13 32Tura' ia nominal nn[rot/min] 195 430 1435Curentul nominal I1N[A] 51 38,5 59Curentul de pornire I p[A] 70 115 470Cuplul critic Mk [Nm] 520 588 814Cuplul de pornire M p[Nm] 520 569 618Randamentul nominal η N 0,33 0,68 0,87Factorul de putere cosϕ 0,45 0,75 0,95Durata relativ de ac' ionare DA[%] 15 25 40Momentul de volant GD2M[Nm2] 55,3Tensiunea nominal U1n [V] 380Gradul de protec' ie I.P. 56

    II. Calculul diagramei reale de sarcin ( )t f I = a) Ridicarea sarcinii nominale

    8. Momentul de volant echivalent raportat la arborele motorului electricse ob' ine in baza rela' iei:

    Je=σ·Jm+m2

    V [N·m·s2], în care* =1,1÷1,3

    + inând seama de rela' iile:GDe2=4g·Je; GDM2=4g·JM; m=Q N+q

    se ob' ine:

    GDe2= σ·GDM2+4g(Q N+q)(n

    V π2

    )2 [Nm2] ,unde v[m/min]#i n [rot/min]

    Rezult deci:

    GDe2=1,2·55,3+4·9,81(3000+60) =

    ⋅⋅

    2

    143514,3250 70,06 [Nm2]

    9. Cuplul dinamic la accelerare:M1d=M p-M1 =618-213.2=404.8[Nm]

    10. Timpul de accelerare (pornire):=⋅=⋅=

    3751432

    37506.70

    375 11

    2

    1d

    ea M

    nGDt 0.7 [s]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    4/12

    581

    unde tura' ia n1=1432 [rot/min] se cite#te din caracteristica mecanic naturala n=f(M) corespunztoare cuplului: M1=213,2 [Nm]11. Motorul ales este prevzut cu frân electromagnetic de tip TMT-6,având Mf =441[Nm]12. Pierderile constante ale motorului se determin din condi' ia ca lasarcin nominal , pierderile constante pk s fie egale cu cele variabile pv.

    =

    −=

    −= 1

    87.01

    23211

    2 N N

    k P

    2,4 [kw]

    13. Cuplul de frânare (pierderi) determinate de pierderile constante dinmotor :

    ===1435

    4,2955095501n

    p M k f 16 [Nm]

    14. Cuplul de frânare (rezistent) total:Mtf = M1+Mf +MfM =213,2+441+16=670,2 [Nm]15. Timpul de frânare la ridicarea sarcinii nominale, în cazul decuplriimotorului de la re'ea:

    t1f = 375

    2eGD

    f M n

    t

    1 = =⋅2,670

    1435375

    06.70 0,4 [s]

    16. Viteza in regim sta' ionar la ridicarea sarcinii nominale:

    =⋅⋅=⋅⋅=44

    14355,014,311

    in D

    V T π 51,12[m/min]

    17. În l' imea parcurs de sarcin la pornire#i frânare:

    H1=260

    1V (t1a+t1f )= ( ) =+⋅

    4,07,0602

    12,51 0,47 [m]

    18. Timpul de ridicare a sarcinii în regim sta' ionar:

    t1s=v

    H H 1− = =⋅− 6012,51

    47,015 17,1 [s]

    19. Curentul absorbit de motor, admi' ând propor ' ionalitatea între curent#i cuplu, va fi:

    I1= I1N N M

    M 1 = =9,2122,21359 59,1 [A]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    5/12

    582

    b) Coborarea cu frânare a sarcinii nominale

    20. Considerând ma#ina func' ionând pe por ' iunea liniar a caracteristiciimecanice naturale n=f(M), valabil în cazul sarcinilor aflate în limiteleadmise de puterea motorului, tura' ia de la care începe frânarea curecuperare de energie va fi:

    nB=n2=n0+(n0-ns) [rot/min]n2=2n0-ns [rot/min]

    Fig. 7.12.

    unde ns=1461[rot/min] se determin din caracteristica mecanic natural n=f(M) trasat în figura 7.11, corespunztor cuplului M2= 127,9 [Nm].Rezult deci:

    n2= 2·1500-1461=1539 [rot/min]21. Curentul debitat de ma#in în regim de frânare cu recuperare deenergie, corespunztor cuplului M2 va fi:

    I2=I1N N M

    M 2 = =9,2129,12759 35,4 [A]

    22. Timpul de accelerare, de la tura' ia n=0 la n=n2, la coborârea sarciniinominale în regim de frânare cu recuperare de energie:

    t2a= 375

    2eGD

    2

    2

    M M n

    P + =+⋅= 9,127618

    1539375

    06,70 0,4 [s]

    23. Cuplul de frânare la coborârea sarcinii nominale, în cazul decuplriima#inii de la re'ea:

    M2f =Mf +MfM-M2=441+16-127,9=329,1 [Nm]24. Timpul de frânare la coborârea sarcinii cu ma#ina decuplat de lare'ea:

    t2f = 375

    2eGD

    f M

    n

    2

    2 =⋅=1,329

    1539375

    06,70 0,9 [s]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    6/12

    583

    25. Viteza de coborâre a sarcinii:

    v2= =⋅⋅

    =⋅⋅

    4415395,014,32

    in DT π

    55 [m/min]26. În l' imea parcurs de sarcin la accelerare#i frânare:

    H2= 22V (t2a+t2f ) ( ) 6,09,04,0602

    55 =+⋅⋅

    = [m]27. Timpul de coborâre a sarcinii în regim sta' ionar:

    t2s=2

    2

    ν H H − 60 7,1560

    556,015 =⋅−= [s]

    c) Ridicarea cârligului gol

    28. Cuplul de sarcin la axul motorului electric la ridicareacârligului gol:

    M3= 3,2215,04425,06081,9

    281,9

    0=

    ⋅⋅

    ⋅⋅=⋅⋅

    ⋅⋅

    ηi Dq T [Nm],

    undeη0=0,15 se cite#te în fig. 1.15.- pentru q/Q N=0,02, sau se calculeaz cu rela' ia (1.84).

    29. Cuplului de sarcin M3=22,3 [Nm] ii corespunde dincaracteristica mecanic ( ) M f n = tura' ia n3=1486.

    30. Momentul de volant echivalent raportat la arborele motoruluielectric:

    222

    36,663,552,1 NmGDGD M eo =⋅=⋅=σ 31. Cuplul dinamic la accelerare:M3d=M p-M3=618-22,3=595,7 [Nm]

    32. Timpul de accelerare la ridicarea cârligului gol:

    t3a= 375

    20eGD

    d M n

    3

    3 44,07,595

    1486375

    36,66 =⋅= [s]

    33 . Cuplul de frânare (rezistent) total:M3f =M3+Mf +MfM =22,3+441+16=479,3 [Nm]

    34. Timpul de frânare la ridicarea cârligului gol, în cazul decuplriimotorului de la re'ea:

    t3f= 375

    20eGD

    f M n

    3

    3

    55,03,4791485

    37536,66

    =⋅= [s]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    7/12

    584

    35. Viteza de ridicare a cârligului gol:

    V3= in DT ⋅⋅π

    554414865,014,3

    =⋅⋅

    = [m/min]36 . În l' imea parcurs de cârlig la accelerare#i frânare:

    H3= 23V (t3a+t3f ) ( ) 44,055,044,0602

    53 =+⋅

    = [m]37 . Timpul de ridicare a cârligului gol în regim sta' ionar:

    t3s=3

    3

    V

    H H −60 5,1660

    5344,015 =⋅−= [s]

    38. Curentul absorbit de motor la ridicarea cârligului gol, secalculeaz cu rela' ia:

    I3=I N 2

    3

    2

    1

    1

    +

    +

    s s

    s s

    k

    N

    k

    ; în care:

    s N=0

    0

    nnn N − 043,0

    150014351500 =−=

    • tura' ia de sincronism n0=1500 [rot/min]

    • coeficientul de suprasarcin N

    k

    M M =λ 82,3

    9,212814 ==

    • alunecarea critic:sk = s N( 12 −+ λλ ) ( ) 32,0182,382,3043,0 2 =

    −+=

    • alunecarea corespunztoare cuplului de sarcin M3=22,3 [Nm] este:

    s3=0

    30

    nnn − 0093,0

    150014861500 =−=

    Înlocuind aceste valori în expresia curentului statoric se ob' ine:

    I3=59 2

    2

    0093,032,01043,0

    32,01

    +

    += 12,8 [A]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    8/12

    585

    OBSERVA+ IE: La sarcini mai mici, nu mai poate fi admis propor ' ionalitatea între curent#i cuplu, motiv pentru care curentulabsorbit de motor se calculeaz cu rela' ia (7.85) sau (7.86).

    d) Coborârea for #at a cârligului gol

    39. Cuplul de sarcin la arborele motorului electric la coborâreacârligului gol:

    M4= 6,1515,012

    4425,06081,912

    281,9

    0−=

    ⋅⋅=

    ⋅⋅

    ηi Dq T [Nm]

    Observatie : semnul minus al cuplului M4 indic necesitatea coborârii înfor ' a cârligului gol.40. Cuplul de sarcin M4=15,6 [Nm] îi corespunde din

    caracteristica mecanic ( ) M f n = tura' ia: n4=1491 [rot/min]41. Cuplul dinamic la accelerare:

    M4d=M p-M4 =602,4[Nm]42. Timpul de accelerare la coborârea cârligului gol:

    t4a= 375

    20eGD

    d M n

    4

    4 44,04,602

    1491375

    36,66 =⋅= [s]

    43. Cuplul de frânare (rezistent) total:M4f =M4+Mf +MfM=15,6+441+16=472,6 [Nm]

    44. Timpul de frânare la coborârea cârligului gol în cazuldeconectrii motorului de la re'ea :

    t4f = 375

    20eGD

    f M n

    4

    4 56,06,472

    1491375

    36,66 =⋅= [s]

    45. Viteza de coborâre a cârligului gol:

    V4= 3,534414910514,34 =⋅⋅=⋅⋅

    in DT π [m/min]

    46. În l' imea parcurs de cârligul gol la accelerare#i frânare:

    H4= 24V (t4a+t4f ) ( ) 44,056,044,0602

    3,53 =+⋅

    = [m]

    47. Timpul de coborâre a cârligului în regim sta' ionar:t4s= 4,16603,53

    44,0154

    4 =⋅−=−V

    H H [s]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    9/12

    586

    48. Curentul absorbit de motor la coborârea cârligului gol:

    I4= I N 2

    3

    2

    1

    1

    +

    +

    s s

    s s

    k

    N

    k

    =59 2

    2

    006,032,01

    043,0 32,01

    +

    +

    = 8,3 [A]

    în care s4,aluncarea corespunztoare cuplului de sarcin M4=15,6 [Nm],este:

    006,01500

    149115000

    404 =

    −=−=n

    nn s

    49.Datele calculului sunt trecute in tabelul 7.7.Cu ajutorul datelor din acest tabelul 7.7. se construie#te diagrama exact

    de sarcin I=f(t) prezentat în figura 7.13.Tabelul 7.7.

    Regimul de lucru Curentul[A]

    Timpul[s]

    Accelerare I p= 470 t1a= 0,7Regim sta' ionar I1=59,1 t1s=17,1

    Ridicarea sarciniinominale

    Frânare - t1f =0,4Deplasarea pe orizontala a sarcinii ta=20

    Accelerare I p=470 t2a=0,4Regim sta' ionar I2=35,4 t2s=15,7

    Coborârea cufrânare a sarcinii

    nominale Frânare - t2f =0,9Eliberarea cârligului ta2=60

    Accelerare I p=470 t3a=0,44Regim sta' ionar I3=12,8 t3s=16,5

    Ridicareacârligului gol

    Frânare - t3f =0,55Deplasarea pe orizontala a cârligului gol ta3=20

    Accelerare I p=470 t4a=0,44Regim sta' ionar I4=8,3 t4s=16,4

    Coborârea for 'at a cârligului gol

    Frânare - t4f =0,56Ag 'area sarcinii în cârlig ta4=60

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    10/12

    587

    Fig. 7.13.În diagrama de sarcin, din figura 7.13. s-a considerat o varia' ie liniar acurentului în perioadele de accelerare, fapt admisibil datorit timpilor de

    accelerare foarte mici.

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    11/12

    588

    III. Verificarea motorului din punct de vedere al productivit #ii

    50. Durata unui ciclu: tc= ∑∑ + 41

    04

    1ii t t [s] unde :

    t1= t1a+ t1s+ t1f =0,7+17,1+0,4=18,2 [s]

    t2= t2a+ t2s+ t2f =0,4+15,7+0,9=17,0 [s]

    t3=t3a+t3s+t3f =0,44+16,5+0,55=17,49 [s]

    t4= t4a+t4s+t4f=0,44+16,4+0,56=17,4 [s]

    Rezult deci: =∑4

    1it t1+t2+t3+t4=18,2+17+17,49+17,4=70,09 [s]

    ∑4

    10it =t01+t02+t03+t04=20+60+20+60=160 [s]

    respectiv: tc=70,09+160=230,09 [s]

    51 . Num rul de cicluri într-o or :

    Zc=ct

    36001565,15

    09,2303600 =>== z

    Se observ c motorul corespunde din punct de vedere al

    productivit 'ii, num rul de cicluri rezultat din diagrama exact de sarcin Zc, fiind mai mare decât cel impus ini' ial: Z=15

    IV. Verificarea motorului ales la înc lzire

    52. Durata relativ de ac' ionare real:

    10010

    100)(

    4

    1

    4

    1

    4

    1⋅

    −=⋅

    +=

    ∑ ∑∑ if ic

    isia

    r

    t t

    t

    t t DA

    ( ) 10009,230

    41,209,7010009,230

    56,055,09,04,009,70⋅

    −=⋅+++−=r DA

    4,2910009,23068,67 =⋅=r DA [%]

    PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

    http://www.pdffactory.com/http://www.pdffactory.com/

  • 8/20/2019 Indrumar Proiectare.unlocked

    12/12

    589

    53. Curentul echivalent se calculeaz pe baza datelor din tabelul7.7. sau diagrama de sarcin (fig. 7.13) cu ajutorul rela' iei de mai jos, încareβ=0,5,pentru motoare electrice asincrone:

    ( )................22

    43214321

    2222

    22

    1211

    21

    ++++++++

    +

    +++

    +

    = s s s saaaa

    sa p

    sa p

    et t t t t t t t

    t I t I I

    t I t I I

    I β

    ( ) s s s saaaa

    sa p

    sa p

    t t t t t t t t

    t I t I I

    t I t I I

    43214321

    4244

    24

    3233

    23

    22......+++++++

    +

    +++

    +

    .........)44,044,04,07,0(5,0

    7,154,354,02

    4,354701,171,597,02

    1,59470 2222

    ++++

    +⋅+⋅

    ++++⋅

    +

    =e I

    21

    22

    22

    4,165,167,151,17

    4,163,844,02

    3,84705,168,1244,02

    8,12470

    ........++++

    ⋅+⋅

    ++++⋅

    ++

    7,6599,08,11298,251644,27035,256406,196749,255421,597277,48990

    ++++++++

    =e I

    ][9,5569,66

    8,208573 A I e ==

    54. Curentul nominal corectat corespunztor duratei de ac' ionarereale, în baza rela' iei (7.82):

    r

    N NS NC DA

    DA P P χ= 64

    294,04,05993,0 =⋅= [A] ,unde χ =0,93 se ia din

    tabelul 7.5.

    53. Se verific rela' ia: Ie=56 [A]≤

    I NC=64 [A]A#a cum se observ, motorul ales corespunde#i din punct de vedere alînc lzirii, cu aceasta alegerea#i verificarea motorului electric deac' ionare a vinciului de marf fiind încheiat.