of 95/95
ȘTEFAN LUCIAN CONSTANTIN GRIGORAȘ HANGANU FLORIN CIPRIAN TUDOSE-SANDU VILLE STAMATE FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE îndrumar de laborator IAŞI 2013

FSM Indrumar

  • View
    59

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Fiabilitate

Text of FSM Indrumar

  • TEFAN LUCIAN CONSTANTIN GRIGORA HANGANU

    FLORIN CIPRIAN TUDOSE-SANDU VILLE STAMATE

    FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE ndrumar de laborator

    IAI 2013

  • PREFA

    n calculul fiabilitii produselor, principala problem o constituie obinerea informaiilor necesare. Acestea pot fi obinute n urma ncercrilor de laborator sau a ncercrilor n condiiile de exploatare normale, de la firmele de service i reparaii sau de la instituii de control specializate.

    Opinia general este c numai ncercrile n condiii normale de exploatare pot furniza date reale asupra comportrii produselor, subansamblurilor i prilor componente ale acestora, motiv pentru care, n general, calculele de fiabilitate se bazeaz pe datele obinute din aa numitele "Rapoarte de exploatare".

    Tendinele de automatizare fac ca nivelul tehnic al produselor rezultate s depind att de calitatea mijloacelor de producie ct i de nivelul calitativ de pregtire a forei de munc ce asigur desfurarea procesului de fabricaie la parametri prescrii.

    Meninerea nivelului calitativ de funcionare al unui produs se face prin operaii de mentenan (preventive i/sau corective) cu cheltuieli ce uneori depesc costul produsului.

    Apare astfel necesitatea de a reduce, ct mai mult posibil, aceste cheltuieli prin colectarea i prelucrarea datelor rezultate din exploatare i elaborarea unor soluii noi, mbuntite calitativ, pentru produs.

    De rentabilizarea la maximum a utilizrii produselor pe aceast cale se ocup tiina denumit Terotehnic (tero = a avea grij), tiin care se bazeaz pe un feed-back eficient al datelor obinute n exploatare spre concepie.

  • O problem ce poate s apar este cea a ncrederii, n valabilitatea

    datelor stocate n aceste "Rapoarte de exploatare", a realismului lor (chiar dac sunt corecte) n perioada n care sunt interpretate. Aceasta datorit modificrilor n timp a proprietilor materialelor, a costurilor, a calitii factorilor ce intervin n procesul tehnologic etc.

    Cu toate aceste riscuri, au fost elaborate metode de calcul, cu un grad suficient de siguran, care s in seama atunci cnd se ia o decizie de achiziionare a unui produs i de cheltuielile de ntreinere aferente acestuia.

    Lucrarea de fa se adreseaz n primul rnd studenilor ce desfoar activiti de aplicaii n cadrul laboratorului de "Fiabilitatea sistemelor mecanice" al Departamentului de Inginerie Mecanic, Mecatronic i Robotic din cadrul Facultii de Mecanic - Universitatea Tehnic "Gheorghe Asachi" din Iai dar i inginerilor i tehnicienilor care frecventeaz cursurile post-universitare sau de masterat.

    Autorii

  • CUPRINS

    Lucrarea nr. 1 Indicatori principali ai fiabilitii produselor nereparabile i reparabile Lucrarea nr. 2 Utilizarea legilor de distribuie teoretice n studiul fiabilitii sistemelor. Repartiia Weibull biparametric Lucrarea nr. 3 Utilizarea legilor de distribuie teoretice n studiul fiabilitii sistemelor. Repartiia Weibull triparametric Lucrarea nr. 4 Utilizarea legilor de distribuie teoretice n studiul fiabilitii sistemelor. Repartiia normal Lucrarea nr. 5 Fiabilitatea, mentenabilitatea i disponibilitatea sistemelor

    7

    13

    21

    29

    33

  • Lucrarea nr. 6 Fiabilitatea sistemeler serie, paralel i mixt Lucrarea nr. 7 Implicaiile economice ale fiabilitii Lucrarea nr. 8 Eficiena economic de utilizare a unui produs Lucrarea nr. 9 Metode de evaluare a calitii sau performanelor globale a produselor Lucrarea nr. 10 Evidenierea segmentului de pia neocupat de un produs. direcionarea proiectrii potrivit rspunsului pieii Bibliografie

    39

    47

    57

    65

    73

    85

  • LUCRAREA NR. 1

    INDICATORI PRINCIPALI AI FIABILITII PRODUSELOR NEREPARABILE I REPARABILE

    I. Scopul lucrrii Determinarea pe baza calculelor statistice, a principalilor indicatori de

    fiabilitate (frecvena relativ a defectrilor - )( 1tf ; frecvena relativ cumulat a defectrilor - )( 1tF ; frecvena relativ a exemplarelor n funciune - )( 1tR ; media timpilor de bun funcionare t ; frecvena medie a defectrilor pe un interval - k ; rata de defectare - )( tz ; media timpului de reparare - RTM i rata reparaiilor - , att pentru cazul elementelor nereparabile, ct i pentru cel al elementelor reparabile, precum i trasarea curbei de supraveuire. II. Elemente teoretice

    Frecvena relativ a defectrilor )( 1tf se determin fiind raportul ntre numarul defectrilor aparute n intervalul i ik i totalul acestora, total care poate fi egal cu efectivul iniial al eantionului cercetat (N), n cazul ncercrilor complete fr nlocuirea elementelor defecte.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    8

    ni

    i

    i

    k

    ktf

    1

    1)( (1)

    Frecvena relativ cumulat a defectrilor )1)(0( 1 tF exprim media exemplarelor defectate pe fiecare interval (i) n parte:

    i ikNtF 111)( ; (2)

    n care N este efectivul initial al eantionului cercetat; Frecvena relativ a exemplarelor n funciune )( 1tR ne indic

    ponderea produselor care nu s-au defectat pn la sfaritul intervalului i i care se vor defecta n intervalele viitoare:

    )(1)( 11 tFtR (3)

    Media timpilor de bun funcionare t indic timpul mediu de bun funcionare pn la defectare sau dintre dou defectri successive oarecare:

    MTBFN

    kt

    k

    ktt

    n

    iii

    n

    ii

    n

    iii

    (4)

    it - timpi de bun funcionare;

    Frecvena medie a defectrilor pe un interval de observaie k , este inversul mediei timpului de bun funcionare:

  • ndrumar de laborator

    9

    MTBFk

    ktk n

    ii

    n

    iii

    (5)

    Rata de defectare )( tz indic ponderea exemplarelor defectate n decursul intervalului de observaie fa de efectivul existent la nceputul intervalului respectiv:

    1

    )(

    i

    i

    Nktz (6)

    1iN numrul de exemplare n funcie la nceputul intervalului i.

    Media timpilor de reparare RTM ne d indicaii referitoare la numrul de ore aferent unei reparaii;

    ordefectril al totalNr.reparare de totalTimpul RTM [ore/reparare] (7)

    Rata reparaiilor )( este inversul mediei timpului de reparare:

    RTM 1 [nr. Reparaii/ora de reparare] (8)

    III. Date experimentale ntruct observarea nentrerupt a comportrii n funcionare a exemplarelor din eantionul supus analizei se realizeaz practic foarte greu, fiind ncercri de durat, se vor pune la dispoziie date de activitate i pe cea de ntreinere i reparare a mainilor, aparatelor i instalaiilor. Pentru primul caz, cel al elementelor nereparabile, sunt prezentate n tabelul 1 datele referitoare la casarea unui lot de 210 rulmeni ce echipeaz motoarele electrice.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    10

    Pentru cazul elementelor reparabile, sunt prezentate n tabelul 2 date experimentale referitoare la o instalaie hidraulic din componena unui robot industrial.

    Tabelul 1 Intervalul Ore de

    funcionare Rulmeni casai n

    intervalul i ik

    Rulmeni rmai n exploatare la nceputul

    intervalului

    1( iN )

    1 4000-6000 55 210 2 6000-8000 42 155 3 8000-10000 33 113 4 10000-12000 25 80 5 12000-14000 30 55 6 14000-16000 10 25 7 16000-18000 12 15 8 18000-20000 3 3

    TOTAL 210 0

    Tabelul 2 Perioada de observaie

    Nr. defectri

    Timp total de funcionare [ore]

    Timp total de reparare [ore]

    1.I.09-1.X.09 2 10550 54 1.XII.09-1.I.10 1 5200 32 1.II.11-1.V.11 2 6350 75

    1.VII.11-1.XII.11 3 12450 80 1.I.12-1.IV.12 4 15000 95

    1.V.12-1.VII.12 2 8500 40 TOTAL 14 57050 376

  • ndrumar de laborator

    11

    IV. Prelucrarea datelor experimentale Pentru cele dou cazuri menionate, se calculeaz indicatorii principali de fiabilitate cu relaiile:

    (1)...(6) pentru cazul elementelor nereparabile (rulmeni); (1)...(8) pentru cazul elementelor reparabile(instalaia

    hidraulic). Cu rezultatele obinute la primul caz se completeaz tabelul 3

    Tabelul nr. 3 Intervale Centrul

    intervalul

    ui )( 1t

    Rulmeni casai

    )( 1k

    Rulmeni aflai n

    exploatare

    )( 1iN

    iikt

    )( itf

    )( itF

    )( itR

    )( tz

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    Pe baza rezultatelor obinute se traseaz urmtoarele grafice: variaia indicatorilor )( itR , )( itF , )( itf n funcie de

    intervalele de defectare; variaia ratei defectrilor )( tz n funcie de intervalele

    luate n studiu; curba de supraveuire (pentru cazul elementelor reparabile

    n coordonatele: efectivul n funciune i ore de funcionare).

    V. Concluzii Din analiza datelor prelucrate se vor trage concluzii privind:

    cte defectri de rulmeni survin la 1 milion de ore de funcionare;

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    12

    cte ore (n medie) sunt necesare pentru repararea unei defeciuni; cte reparaii se pot efectua ntr-un interval de timp (ex. 100 de ore).

  • LUCRAREA NR. 2

    UTILIZAREA LEGILOR DE DISTRIBUIE TEORETICE N STUDIUL FIABILITII SISTEMELOR

    REPARTIIA WEIBULL BIPARAMETRIC

    I. Scopul lucrrii Prezentarea principalelor legi de distribuie teoretice posibile de utilizat n studiul fiabilitaii sistemelor mecanice i a metodelor de estimare a parametrilor acestora.

    II. Elemente teoretice ntruct modelul exponenial se utilizeaz numai atunci cnd rata de defectare este constant, n studiul fiabilitaii este de preferat a se utiliza Legea de distribuie Weibull. n continuare din formele analitice pe care le poate prezenta aceasta lege, se vor face precizri privind legea biparametric.

    Repartiia Weibull biparametric poate fi considerat ca o generalizare a legii exponeniale. Principalele mrimi ce caracterizeaza aceast lege de distribuie sunt:

    Densitatea de probabilitate: dac t

    0 t dac,

    0 tdac,0,, 1 btet

    tF , (1)

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    14unde , > 0; t variabila de timp

    Funcia de repartiie ,,tF exprim probabilitatea ca evenimentul urmtor s apara n intervalul (0,t):

    0 t dac,1 0 tdac,0),,(,, btedttftF

    (2) Rata (intensitatea) de defectare, exprim rata defeciunilor avnd

    formele de variaie prezentate n figura 1; 1)( ttz (3)

    Fig. 1

    Probabilitatea funcionarii fr defeciuni ),,( tR exprim probabilitatea ca evenimentul s se produc n intervalul de timp (0,t):

    tetFtR ),,(1),,( (4)

    Media timpului de bun funcionare (MTBF):

  • ndrumar de laborator

    15

    1

    0

    1

    11

    dtetMTBF t , (5)

    Valorile funciei

    11 fiind tabelate (v. Anexa nr.1);

    Dispersia timpului de buna funcionare D(t):

    2

    2 )11()12()(

    tD (6)

    Estimarea parametrilor legii Weibull biparametrice n cadrul acestei lucrri se vor determina parametrii i prin metoda analitic a celor mai mici ptrate, pe baza observaiilor funcionarii unui eantion de N elemente. Algoritmul de calcul cuprinde urmatoarele etape:

    1. Calculul valorilor frecventelor relative a elementelor rmase n

    funciune:

    NNetR ii

    t

    iN

    )( (7)

    unde: iN - numrul elementelor rmase in funcionare;

    2. Prin logaritmarea relaiei (7) se obine:

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    16

    ettR iiN lg)(lg sau ettR iiNlg

    )(1lg

    (8)

    3. Repetnd operaia de logaritmare rezult:

    iiN

    tetR

    lglg)lg(lg)(

    1lglg

    (9)

    4. Scrierea relaiei (9) sub forma ecuaiei unei drepte:

    ii

    iiN

    tyy

    tR

    ae lg

    )(1lglg

    lg)lg(lg

    (10)

    5. Aplicnd metoda celor mai mici ptrate, rezult urmtorul sistem

    de ecuaii pentru determinarea parametrilor i :

    n n n

    iiii

    n n

    ii

    ttaty

    tany

    1 1 1

    2

    1 1

    lglglg

    (11)

    unde n reprezint numrul intervalelor de timp incluse n calcul. III. Date experimentale Datele experimentale de prelucrat sunt cele prezentate n lucrarea nr.1 referitoare la lotul de 210 rulmeni casai dupa diferite intervale de ore de funcionare, date prezentate n tabelul 1.

  • ndrumar de laborator

    17

    Tabelul 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Ore de funcionare

    )( it

    4000

    6000

    8000

    10000

    12000

    14000

    16000

    18000

    20000

    Rulmeni n

    funcionare)( iN

    210

    155

    113

    80

    55

    25

    15

    3

    0

    IV. Prelucrarea datelor experimentale 1. Se impune ca nainte de a proceda la efectuarea calculelor propriu-zise, s se efectueze i validarea modelului, adica s verificm dac exist temei s presupunem c datele experimentale nu contravin ipotezei formulate asupra modelului de comportament. Dintre testele de verificare

    posibile de utilizat (Mann, Kolmogorov-Smirnov), 2x se va calcula cu relaia:

    n

    i

    ii

    tRNtRNNx

    1

    22

    )()( (12)

    unde: N numarul elementelor din lot (N=210); Ni - numrul elementelor rmase n funcionare la finele

    intervalului i; )( itR - frecvenele relative care se calculeaz cu relaia (7);

    it - limita maxima a intervalului i;

    Valorile necesare verificarii caracterului Weibullian al legii de distribuie se vor trece n tabelul 2.2.

    Daca valoarea lui 2x obinut prin nsumarea datelor prezentate n tabelul 2, rubrica 5, este inferioar valorii tabelare corespunzatoare (aleas din Anexa nr. 2 n funcie de numarul intervalelor i

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    18probabilitatea de a fi depait aceasta valoare), se comfirm ipoteza comform creia legea cderii rulmenilor este una de tip Weibull.

    Tabelul 2

    it Ni )( itR N )( itR 2)( ii tRNN )(

    )( 2

    i

    ii

    tRNtRNN

    0 1 2 3 4 5 - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    2. Din acest moment se poate trece la calcularea valorilor mrimilor necesare estimrii parametrilor modelului Weibull:

    )( iN tR (13)

    )(1

    iN tR;

    )(1lg

    iN tR (14)

    )(

    1lglgiN

    i tRy (15)

    itlg ; 2lg it ; ii ty lg

    Cu valorile obinute se completeaz tabelul 2.3. 3. nlocuind n relaiile sistemului (11) n it

    1lg , n it

    1

    2lg i ni

    ii ty lg

    ca sume ale valorilor din coloanele 4, 5, 6 i 7 ale tabelului 3, sistemul se poate rezolva rezultnd valorile lui i .

  • ndrumar de laborator

    19

    Tabelul 3 Ore

    funcionare

    ( it )

    Rulmeni n

    funcionare (Ni)

    )( iN tR

    )(

    1lgiN tR

    iy

    itlg

    2lg it

    ii ty lg

    0 1 2 3 4 5 6 7 - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    TOTAL

    4. innd seama de relaiile (10) se determin valoarea

    parametrului .

    5. Avnd determinate valorile lui i , se pot calcula, cu ajutorul relaiei (4), valorile funciei de fiabilitate pentru fiecare din intervalele considerate, completnd apoi tabelul 4.

    Tabelul 4

    ( it ) itlg itlg itlg lg it ite )( iN tR 0 1 2 3 4 5 6 - - - - -

    - - - - -

    - - - - -

    - - - - -

    - - - - -

    - - - - -

    - - - - -

    6. Se calculeaz apoi media timpului de buna funcionare MTBF cu

    ajutorul relaiei (5) (lund valorile corespunzatoare ale lui din Anexa nr. 1) i dispersia timpului de bun funcionare cu relaia (6) (utiliznd aceeai anex).

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    207. Calculnd valorile intensitaii de defectare )(tz cu relaia (3) se

    poate trasa graficul de variaie al acesteia n funcie de :

    ;

    it

    itz

  • LUCRAREA NR. 3

    UTILIZAREA LEGILOR DE DISTRIBUIE TEORETICE N STUDIUL FIABILITII SISTEMELOR.

    REPARTIIA WEIBULL TRIPARAMETRIC

    I. Scopul lucrrii Scopul lucrrii este prezentarea principalelor legi de distribuie teoretice posibile de uitilizat n studiul fiabilitii sistemelor i a metodelor de estimare a parametrilor acestora. II. Elementele teoretice Studiul lucrrii de fa se refera la cea de a doua form pe care o poate prezenta legea de distribuie Weibull: legea triparametric. Legea Weibull triparametric reprezinta varianta complet a acestei legi, fiind caracterizat prin urmtoarele mrimi: Probabilitatea supravieuirii (funcia de fiabilitate):

    =

    t

    etR ),,,( (1)

    unde: reprezint parametrul de form, - parametrul de scar, - parametrul de poziie (locaie).

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    22

    Dac inem seama de faptul c pentru =1 avem:

    MTFB11 == i = 0 se obine: R(t) = e

    - (deci funcia de fiabilitate n

    cazul exponenial). Densitatea de probabilitate:

    =

    t

    ettf1

    ),,,( (2)

    unde reprezint parametrul de form (definete alura curbei) Pentru simplificare se presupune: =1 i = 0. Dac = 1 i efectund schimbarea de variabil t - = T cu (t-) > 0, obinem:

    TeTtf = 1),,( (3)

    Parametrul de locaie (de iniializare) indic durata supravieuirii n inrervalul (0, ). Funcia de repartiie ),,,( tF i densitatea de probabilitate

    ),,,( tf , pentru cazul general al modelul triparametric sunt:

    =

    t

    etF 1),,,( (4)

    i

    =

    t

    ettf1

    ),,,( (5)

    unde reprezint parametrul de scar real. Rata de defectare (z(t)) este:

  • ndrumar de laborator

    23

    1)()( = ttz (6)

    sau

    1)()( = ttz (7)

    unde = reprezint parametru de scar. Estimarea parametrilor legii de distribuie Weibull triparametrice ntruct aplicarea unor metode analitice (metoda celor mai mici ptrate, metoda verosimilitii maxime, .a.) n estimarea parametrilor Weibullieni este laborioas (necesitnd, pentru uurin, utilizarea calculatorului), n cele ce urmeaz, din considerente practice, este prezentat modul de utilizare a metodei grafice. Pentru aceasta este nevoie de diagrama Weibull - figura 1, construit prin efectuarea unor logaritmri duble asupra funciei de fiabilitate (relaia 4).

    Fig. 1

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    24

    [ ] ln)ln()(11lnln =

    ttF (8)

    Pentru =0, relaia (8) devine (innd seama i de faptul c ):

    [ ] lnln)(11lnln =

    ttF (9)

    ntre [ ]

    )(11lnln

    tF i lnt exista o relaie de tip liniar, fapt ce permite

    reprezentarea printr-o dreapt ntr-un sistem de axe ortogonale convenabil ales. Un punct n graficul Weibull are urmtoarele coordonate: abscisa pe A se reprezint timpul t, iar pe a, ln t ordonata pe B, F(t) n %, iar pe b, [ ]

    )(11lnln

    tF

    Deci pe ordonat se vor reprezenta frecvenele relative cumulate ale produselor defectate la momentele de timp t, iar pe abscis, momentele t1...........tn (alteori cicluri, Km parcuri, .a.) 1. Estimarea parametrului de iniializare (locaie) Dac punctele reprezentate pe diagrama Weibull se aliniaz dupa o dreapt, parametrul este zero. Dac punctele sunt dispuse dupa o curb (cazul a. sau b. - figura 2), valoarea lui se poate determina cu relaia:

    231

    2231

    2)( tttttt+= ,

    unde: t1 i t3 reprezint abscisele extremelor curbei; t2 - abscisa punctului median al frecvenelor relative cumulate.

  • ndrumar de laborator

    25

    Fig. 2

    2. Estimarea parametrului de scar real , se poate face direct de pe reeaua Weibull identificnd punctul de intersecie a ordonatei = 63% (considernd: t = => R() = e-1 = 0,37 => F() = 0,63) cu dreapta experimental sau prin calcul:

    1

    = nn

    i

    nt

    3. Estimarea parametrului de forma se face ducnd prin punctul de coordonare (1;63%) o paralel la dreapta trasat, care la intersecia cu axa notat b va indica valoarea lui . III. Date experimentale Datele experimentale ce trebuiesc prelucrate sunt cele rezultate n urma calculelor la lucrarea nr.1 referitoare la cei 210 rulmeni casai, date ce

    sunt prezentate n tabelul 1 ( ( )itf i ( )itF ) se calculeaz cu relaiile (1) i (2) din lucrarea nr.1).

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    26

    Tabelul 1 Interval de functionare (t1) ( )itf ( )itF

    4000 - 6000 6000 - 8000 8000 - 10000 10000 - 12000 12000 - 14000 14000 - 16000 16000 - 18000 18000 - 20000

    IV. Prelucrarea datelor experimentale 1. nainte de efectuarea calculelor necesare prelucrrii datelor experimentale se va face verificarea caracterului Weibullian al legii de distribuie (cu ajutorul unuia din testele menionate n lucrarea nr. 2). Ex. testul Mann:

    se calculeaz valorile: xi = lnti se calculeaz statistica

    )()( 1

    1

    ii

    iii zEzE

    xxl =

    ++ ,

    unde )()( 1 ii zEzE + se ia din Anexa nr.3;

    se construiete statistica tabelului

    =

    +== ini

    i

    in

    ini

    i

    l

    l

    S

    1

    2 ;

    acceptarea modelului Weibull are loc atunci cnd

    Scalculat Stabelat

  • ndrumar de laborator

    27

    Valorile lui Stabelat sunt date n Anexa nr.3. 2. Se reprezint grafic, pe reeaua probabilistic Weibull (Anexa nr.4) n

    coordonatele ( )itF i ti, perechile de puncte care reprezint limitele superioare ale intervalelor ti i frecvena relativ cumulat ( )itF . 3. Dac punctele se aliniaz dupa o dreapt, atunci = 0 i se determin

    valoarea lui , la intersecia dreptei experimentale cu ordonata ( )itF = 63%. Daca rezult o curb, se va calcula cu relaia (10).

    4. Se va trasa, prin punctul (ti = 1; ( )itF = 63%), o paralel la dreapta experimental care, la intersecia cu dreapta b de abscisa ti = 0,37 va determina valoarea lui . 5. Se va determina media timpului de bun funcionare (MTBF) i rata defectrilor (relaia 7):

    MTBF = ( 1 + 1),

    unde ( 1 + 1) este tabelat (Anexa nr.1).

    6. Se va face o comparaie ntre valorile indicatorilor de fiabilitate estimate prin metoda analitic (L2) i cele estimate prin metoda grafic.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    28

  • LUCRAREA NR. 4

    UTILIZAREA LEGILOR DE DISTRIBUIE TEORETICE N STUDIUL FIABILITII SISTEMELOR.

    REPARTIIA NORMAL

    I. Scopul lucrrii Scopul lucrrii este prezentarea principalelor legi de distribuie teoretice posibile de utilizat n studiul fiabilitii sistemelor i a metodelor de estimare a parametrilor acestora. II. Elementele teoretice n cele mai multe cazuri, caracteristicile de calitate ale produselor industriale se repartizeaz dup legea normal, deoarece aceste caracteristici de calitate variaz sub influena unui numr mare de factori ntmpltori. Ea se caracterizeaz prin urmtoarele mrimi principale:

    Funcia de repartiie:

    ;

    21,, 2

    2'

    2' dxemxFmxx

    x

    (1)

    unde: ;Rx Rm si 0> Densitatea de repartiie:

    ;

    21,, 2

    2

    2

    mx

    x emxf (2)

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    30

    Parametrii repartiiei: ;xMm (3) unde: M(x) reprezint valoarea medie a variabilei aleatoare; ;2 xD (4) unde: D(x) reprezint dispersia variabilei aleatoare.

    Funcia Laplace (cu valori tabelate n Anexa nr.5): ;

    21 2

    0

    2

    dzezzz

    p

    p

    (5)

    unde: mxz

    reprezint variabil aleatoare normat; Legtura dintre F(x), )(z i R(x):

    ).(5.0)();(5.0)(

    zxRzxF

    (6) Intensitatea cderilor:

    ;

    )()()(

    xRxfxz

    (7) III. Date experimentale Din motivele menionate i n lucrrile anterioare, setul de date experimentale va fi pus la dispoziie, fiind luat din practica curent. Ex. ntr-un atelier de reparaie ntreinere, dup t = 8000 ore de funcionare, se cunosc urmtoarele:

    intensitatea defectrii la sistemul de comand a mainii unelte (constatata):

    5102 [defeciuni/or]; fiabilitatea variaz dup o lege normal (fapt stabilit prin

    prelucrarea datelor statistice);

  • ndrumar de laborator

    31

    media de ore de funcionare n condiii bune de funcionare: m=15000 [ore];

    abaterea medie ptrat: =3000 [ore]. Se cere s se calculeze indicatorii de fiabilitate pentru diferite perioade de funcionare (10000 ore; 12000 ore i 15000 ore), precum i timpul de la care defeciunile de uzare trebuie luate n considerare. IV. Prelucrarea datelor experimentale 1. Rata defectrii fiind constant, pentru perioada de funcionare observat, indicatorii de fiabilitate se vor calcula cu urmtoarele relaii:

    1)( etR , )(1)( tRtF , 1)( etf , 1MTBF .

    2. Reducerea fiabilitii datorit defeciunilor ntmpltoare se obine recalculnd indicatorii pentru t = 10000 ore, t = 12000 ore i t = 15000 ore:

    )10000(

    1R , )12000(

    1R , )15000(

    1R . 3. Reducerea fiabilitii datorit defeciunilor provocate de uzur se va calcula cu ajutorul relaiei (6), pentru:

    x = t= 10000; x =t = 12000; x = t = 15000 i mtz .

    Valorile funciei Laplace se vor lua din Anexa nr. 5 n funcie de z, rezultnd n final valorile:

    )10000(

    2R , )12000(

    2R , )15000(

    2R . 4. Fiabilitatea total a mainii unelte n perioada cnd au loc att defeciuni ntmpltoare, ct i datorit uzurii, se poate obine fcnd produsul fiabilitilor calculate anterior:

    )()()( 21 tRtRtRtot , cu t = 10000; 12000; 15000.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    32

    5. Intensitatea cderilor n perioada de manifestare a uzurii se va calcula cu relaiile (2) i (6). x = t= 15000 ore )15000(z [cderi/or]. 6. Timpul de la care defeciunile provocate de uzur ncep s devin sesizabile se va calcula cu relaia: 3mL [ore]. 7. Cu datele astfel calculate se va completa tabelul 1.

    Tabelul 1 t [ore]

    )( 1tR )(

    1tF )( 1tf )( 11 tR )( 12 tR )( 1tRtot z L

    10000 12000 15000

  • LUCRAREA NR. 5

    FIABILITATEA, MENTENABILITATEA I DISPONIBILITATEA SISTEMELOR

    I. Scopul lucrrii Scopul lucrrii este studierea fiabilitii, mentenabilitii i a disponibilitii sistemelor mecanice complexe. II. Elemente teoretice

    1.Definiii: Fiabilitatea este aptitudinea unui produs de a-i indeplini funcia specificat, in condiii date i de-a lungul unei durate prestabilite. Mentenabilitatea este posibilitatea ca un sistem s fie repus n stare de funcionare, n urma unei defeciuni, ntr-o perioad de timp dat. Disponibilitatea este probabilitatea ca sistemul s fie apt de funcionare dup o durat de timp consumat pentru reparaii impuse de defeciunea ce s-a produs dup o anumit perioad de bun funcionare.

    2.Mrimile i relaiile de calcul pentru parametrii ce caracterizeaz aceste trei noiuni sunt:

    - pentru indicatorii de fiabilitate ( ; ; ;; ; ), relaiile de calcul i definirea lor sunt prezentate n Lucrarea nr.l (relaiile (1), , (6));

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    34

    - mentenabilitatea se va calcula n funcie de tipul legii de distribuie a datelor experimentale:

    1 exp ] - pentru repartiie Weibull, (1) unde:, , reprezint parametrii repartiiei;

    1 - pentru repartiie exponenial, (2) unde: ;MTR - media timpului de reparare;

    - disponibilitatea este caracterizat prin:

    - media timpilor de bun funcionare (), (3)

    - rata defectrilor, (4)

    - coeficient de disponibilitate (numai la legea exponenial), (5) Disponibilitatea, fiind un indicator mai complex al fiabilitaii, se poate calcula cu relaia: , (6) unde: 1 - nonfiabilitatea la timpul t. III. Date experimentale Pentru a fi operaionale, calculele aferente de fiabilitate, mentenabilitate i disponibilitate se fac pe baza datelor culese din exploatarea curent.

  • ndrumar de laborator

    35

    Aceste date se extrag din aa numitele "Rapoarte de exploatare", care se completeaz de ctre beneficiari imediat dup constatarea uneidefectri i se transmit semestrial intreprinderii productoare. Astfel, din "Rapoartele de exploatare" a unui lot de 70 de aparate de copiat observate pe durata primelor 20000 ore, ct reprezint perioada de garanie, se extrag valorile orelor de funcionare, n ordinea ieirilor din funcionare a aparatelor: 100; 150; 190; 205; 215; 350; 385; 402; 405; 428; 470; 513; 542; 623; 683; 700; 750; 790; 805; 865; 1100; 1125; 1400; 1450; 1675; 2005; 2150; 2300; 2500; 3100; 4200; 4550; 5020; 5910; 6180; 7005; 8250; 8510; 8900; 9200; 9500; 9830; 9990; 10010; 10230; 10410; 10500; 12500; 12830; 14000; 14800; 15000; 15205; 15208; 16100; 17004; 17208; 17400; 18000; 18500; 19000; 19100; 19240; 19310; 19500; 19520; 19605; 19708; 19820; 20000. Numrul elementelor lotului studiat trebuie s fie mare (N>25), pentru ca rezultatele calculelor s fie ct mai veridice. IV. Prelucrarea datelor experimentale 1. nainte de a trece la construcia propriu-zis a repartiiei statistice, trebuie s stabilim cele dou iruri de date experimentale, de plecare:

    - primul, referitor la cele n intervale de timp de bun funcionare, (i = l, 2,..., n)

    - cel de-al doilea, la numrul defeciunilor nregistrate n decursul intervalelor respective, (i = l, 2,..., n). Mrimea intervalului poate fi calculat cu relaia:

    ., ( 7 ) unde: 20000, 100, 70.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    36

    2. Indicatorii de fiabilitate ( ; ; ; ) se calculeaz cu relaiile (1), ..., (6) din Lucrarea nr.l, dup care se completeaz tabelul 1.

    Tabelul 1 Numrulintervalului (i)

    Intervalele de

    observaie (ore)

    Numrul de cderi

    ()

    Exemplare rmase n funciune ( )

    0 1 2 3 4 5 6 7

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    - - -

    3. Pentru a putea surprinde modificarea regimului de ieire din funciune a aparatelor de copiere se determin aa numitele caracteristici locale ale fiabilitii:

    - densitatea de defectare, calculat ca raport ntre numrul defectrilor nregistrate ntr-un interval () i mrimea intervalului (a);

    - intensitatea de defectare, , care indic ponderea exemplarelor defectate n decursul intervalului fa de efectivul existent la nceputul intervalului respectiv;

    - abaterea standard a valorilor fa de medie (), ce caracterizeaz ansa de supravieuire a produselor, respectiv a timpului de bun funcionare:

    /, (8) unde:

    , (9)

  • ndrumar de laborator

    37

    - coeficientul de variaie (), care ofer o imagine sintetic a mprtierii valorilor fa de medie:

    %, (10) Cu valorile calculate pentru aceste caracteristici locale se completeaz tabelul 2.

    Tabelul 2

    Intervalul (i)

    Media intervalului

    ()

    0 1 2 3 4 5 6 7 - -

    - -

    - -

    - -

    - -

    - -

    - -

    - -

    TOTAL

    4. Pentru calculul mentenabilitii se vor utiliza timpii efectivi de reparaie extrai din "Raportul de exploatare", corespunztor sumei defeciunilor accidentale (valori ordonate cresctor): 1; 2; 3; 3; 4; 6; 6; 7; 8; 10; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14; 14; 15; 15; 15; 15; 16; 16; 16; 16.5; 17; 17; 18.5; 18.5; 19; 19; 20; 20.5; 20.5; 20.5; 21; 21; 21; 21; 21; 22; 22.5; 22.5; 22.5; 24; 24; 24; 24.5; 24.5; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 26; 26; 27; 27; 27.5; 27.5; 27.5; 29; 30; 30; 35; 38; 40; 45[ore]. Pe baza acestor date se calculeaz media timpilor de reparare:

    i mentenabilitatea cu relaia (2), pentru diferite valori ale lui t (8; 16; 24). Se va trage concluzia cu privire la variaia probabilitii ca aparatul

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    38

    de copiere s fie reparat n funcie de creterea timpului destinat reparaiei. 5. Disponibilitatea se va calcula cu relaia (6), pentru diferite valori ale lui t i t'. Se vor trage concluzii privind disponibilitatea aparatelor de copiere, dup un anumit timp de funcionare (t), presupunnd c operaia de mentenan se va realiza n t' ore.

  • LUCRAREA NR. 6

    FIABILITATEA SISTEMELER SERIE, PARALEL I MIXT

    I. Scopul lucrrii Scopul lucrrii este prezentarea modelelor i a metodelor utilizate n calcul fiabilitailor sistemelor (cu aplicaie la cutia de viteze de la autoturismul DACIA 1300). II. Elemente teoretice

    In mod obinuit, fiabilitatea unui sistem se studiaz n ipoteza c fiecare element al sistemului se poate gsi n dou stri: starea de funcionare i starea de nefuncionare (defect). Pe baza acestei ipoteze se poate considera, de asemenea, c:

    Sistemul are, la rndul su, numai aceleai dou stri posibile. Fiecare element ei al sistemului (i = 1,2,...,n) are o durat de

    via aleatoare (Ti). Elementul ei este n stare de funcionare n intervalul de timp (0,Ti) i n stare de defectare dup momentul Ti.

    Variabilile aleatoare Ti sunt independente. Potrivit ipotezelor de mai sus, condiiile de utilizare a sistemului fiind specificate prin fiabilitile elementelor acestuia (Ri), sistemul este caracterizat, la rndul sau, prin fiabilitatea R, sau nonfiabilitatea (probabilitatea de defectare) Q = 1-R.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    40

    Problema fundamental n analiza fiabilitii sistemelor const n stabilitatea expresiei analitice de calcul al lui R, pentru anumite valori luate de variabila Ri (fiabilitile elementelor). Dac se cunoaste funcia de structur a sistemului , , , , ( = variabile aleatoare care reprezint starea elementului ei la momentul t), atunci funcia de fiabilitate a sistemului respectiv se obine simplu prin nlocuirea variabelelor xi cu probabilitile Ri (n funcie de structur):

    , , , sau ; (1)

    , , , Fiabiliatatea sistemelor cu structur de tip serie

    Considernd c defectrile elementelor ei (i = 1,2,...n) sunt evenimente independente i innd seama de expresia funciei de structur f(x), fiabilitatea sistemului va rezulta din expresia funciei de fiabilitate h(R):

    , (2) unde Ri (i=1,2,...n) este fiabilitatea elementului ei.

    ntruct 0 1 rezult ca fiabilitatea sistemului de tip serie este mai mic dect fiabilitatea oricrui element i se micsoreaz odata cu cresterea numrului de elemente ei. Nonfiabilitatea sistemului cu structur de tip serie se obine din expresia: hQ 1 1 Q . (3) Intensitatea de defectare, la aceste sisteme, se obine prin nsumarea intensitilor de defectare ale elementelor: ; (4) Media timpilor de bun funcionare va fi, n acest caz:

  • ndrumar de laborator

    41

    ; (5)

    unde T01 reprezint timpul mediu de bun funcionare far defeciuni ale sistemului ei (i=1,2,...n).

    Pentru sistemele de structur de tip serie reparabile, intensitatea de reparare este :

    ; (6)

    unde: ; 1 si 1 - intensitile de defectare, respectiv de reparaie ale elementului ei.

    Media timpilor de reparare a sistemului va fi:

    . (7) Fiabilitatea sistemelor de structuri de tip paralel

    Cunoscnd funcia de structur a acestui sistem:

    1 1 ; (8) mrimile menionate la cazul anterior se vor calcula cu relaiile:

    funcia de fiabilitate: hR 1 1 R ; (9) funcia de nonfiabilitate: hQ 1 Q ; (10) media timpilor de bun funcionare :

    ;

    (11)

    intensitatea de reparare: ; (12)

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    42

    Fiabilitatea sistemelor cu structur mixt Funia de structur, n form general, este dat de una din exprestiile:

    1 1

    ; (13)

    sau

    1 1

    ; (14)

    unde: kj reprezint numrul de subansambluri minimale de legatur sau ntrerupere (j = 1,2,....,k);

    aj - subansambluri minimale de legatur; bj - subansambluri minimale de intrerupere;

    ei - numrul de elemente din sistem (i = 1,2,...,n). Fie c este exprimat pe baza subansamblurilor de legatur (relaia 13), fie pe cea a subansamblurilor de ntrerupere (relaia 14), funcia de fiabilitate trebuie, n primul rnd, s fie simplificat i apoi s se efectueze calcule cu ea. Simplificarea se face considernd elementele sistemului legate ntre ele sub una din formele: triunghi - figura 1.a; stea - figura 1.b; punte - figura 1.c.

    a) b) c)

    Fig. 1

  • ndrumar de laborator

    43

    Pentru cazul legrii n triunghi a elementelor sistemului definit de cele 5 elemente ,, , , are, conform schemei logice de fiabilitate - figura 1.a, cinci subansambluri minimale de legtura i dou de ntrerupere:

    : , , , , , , , , , : ,, , ,, . Conform relaiilor (13) i (14), funcia de structur, se poate scrie : ,, , , 1 1 1 1 1 , sau

    ,, , , 1 1 1 1 1 1 1 1 . Pentru cazul legrii elementelor sistemului n stea - figura 1.b, avem: : , , , , , , , , , , , , : ,, , . ,, , , 1 1 1 1 1 , sau ,, , , 1 1 1 1 1 1 1 1 . Pentru cazul legrii elementelor n punte - figura 1.c, avem: : , , , , , , , , , , : , , , , , , , , , . ,, , , 1 1 1 1 1 ,

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    44

    ,, , , 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . n toate cazurile, dup simplificri, prin nlocuirea variabelelor xi = 1,2,.....5 cu probabilitile de funcionare ale elementelor Ri se va obine funcia de fiabilitate h(R) a sistemului. Fiabilitatea sistemului (R) se poate calcula cu expresiile:

    1 ; (15) sau

    1 1 (16)

    unde:

    Aj - evenimentul ca toate elementele subasamblului minimal de legtura aj s fie n stare de funcionare;

    j - evenimentul complentar lui Bj = evenimentul ca toate elementele subasamblului minimal de ntrerupere bj s fie n stare de funcionare. P,, , sau P, ,., = . . ; s1,s2,.....,sr - numrul tuturor elementelor ce fac parte din subasamblurile de legtura , , . , ; , , . . . . , - numrul tuturor elementelor ce fac parte din subasamblurile de ntrerupere, . , ; psi - fiabilitatea elementului respectiv;

    qsi =1- psi

  • ndrumar de laborator

    45

    III. Date experimentale Lucrarea electundu-se experimental pe cazul cutiei de viteze autoturismului Dacia 1300 existente n laborator (fizic secionat i sub form de plan), se vor indica, n prealabil, fiabilitatea elementelor componente:

    0.85; 0.92; 0.87; 0.93; 0.95; 0.86; 0.94. Precizia de calcul: 0.000001.

    IV. Prelucrarea datelor experimentale 1. n prealabil, se va ntocmi schema cinematic a cutiei de viteze respective. 2. Se va ntocmi schema logic de fiabilitate, indicind numrul i substructura subansamblurilor minimale de legatur (a) i de ntrerupere (bk). 3. Cu ajutorul uneia din relaiile (13) sau (14) se va stabili forma general a funciei de structur f(xi). 4. Fiabilitatea sistemului se va calcula cu una din relaiile (15) sau (16), calculnd n prealabil sumele: . , , . ,, ,, . ,,, ,,, . ntruct trebuie precizat, ca dat iniial de calcul, precizia de calcul a fiabilitii, calculul se poate ncheia la un s < k, dac ultima sum a probabilitilor este mai mare dect precizia prevazut: ,,, 0.000001.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    46

    Dac numrul elementelor sistemului este mic (n5) se recomand luarea n calcul a tuturor termenilor funciei de fiabilitate.

  • LUCRAREA NR. 7

    IMPLICAIILE ECONOMICE ALE FIABILITII

    A. Scopul lucrrii Lucrarea are drept scop prezentarea unei metode de calcul pentru implicaiile economice ale fiabilitii.

    B. Elemente teoretice Creterea fiabilitii unui produs are urmtoarele implicaii asupra cheltuielilor:

    Creterea preului de cost la constructor; Reducerea cheltuielilor la utilizator.

    Dificultatea obinerii datelor de la constructor face ca n calcul s se plece de la preul de vnzare al produsului cu fiabilitate mbuntit. Prezentarea unei metode de calcul pentru un anumit produs este relevant deoarece arat substana i componena specific a metodelor ce trebuie ntocmite pentru orice alt produs. n lucrare se va prezenta o metod de calcul aplicat unui parc de autovehicule de transport urban, metod ce va indica complicaiile creterii fiabilitii, cu mrirea preului de cumprare, asupra transportului pe ntreaga durat de via a vehiculului. n tabelul 1 sunt listate cheltuielile de transport ale autobuzelor pe ntreaga lor durat de via.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    48

    Tabelul 1 Nr. Mrimea Simbolul Unitatea

    de msur

    Observaii

    0 1 2 3 4

    I Preul decumprare

    cP UM UM=unitate monetar

    II Durata de via V an III Parcusul n

    durata de viat K km

    IV Numrul de revizii

    p - Normat: 2

    V Numrul derevizii intermediare

    q - Normat: 3

    VI Parcursul anual aK Km/an Ka=K/V

    A Cheltuieli fixe

    1 Preul de cumprare

    cfP UM

    2 Taxe T UM Reprezint 6%pe an din valoarea autobuzului. S-a luat o medie anual de 3%. Deci

    VPT c03.0

    3 Asigurri A UM Cu costul anualAa rezultaVAA

    4 Cheltuieli generale

    fG UM Includ i cheltuielile administrative, ntreinerea cldirilor etc. Notnd

  • ndrumar de laborator

    49

    cheltuielile generale anuale faG

    rezult faf VGG

    B Salarii S UM Cu aS pentru un an, aVSS

    C Cheltuieli variabile

    1 Combustibil 0C UM

    2 Lubrifiani L UM Cu excepia primului set 3 Anvelope, camere a UM

    4 Intreinere I UM 5 Reparaii curente R UM 6 Revizii generale gr UM Normat: 2

    7 Reviziii ntermediare

    tr UM Normat: 3

    Cheltuieli totale pe durata de via

    rC UM

    tg

    gcfr

    rrRIaLCSGATPC

    0

    Cheltuieli totale medii (la km parcurs)

    MC UM KCC rM :

    n tabelul 2 sunt listate cheltuielile de transport pentru autovehiculele cu durat de via crescut (cu x%) i cu pre de cumprare crescut (cu y%). Dac x este suficient de mare, iar y este suficient de mic, modificrile autovehiculului pentru creterea fiabilitii sunt eficiente din punct de vedere economic. Mrimile ce pot fi influenate fie de creterea preului autovehiculului, fie de

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    50

    mrirea duratei de via , fie de amandoi aceti factori , sunt identificate prin asterisc.

    Tabelul 2

    Nr. Mrimea Simbolul Unitatea de

    msur

    Observaii

    0 1 2 3 4

    I Preul de cumprare

    *cP UM Este crescut cu y%, deci

    100

    1* yPP cc

    II Durata de via

    *V an Crete cu x%, deci

    100

    1* xVV

    III Parcursul n durata de via

    *K km Crete cu x%, deci

    100

    1* xKK

    IV Numrul de revizii generale

    p - p = 2 (cel normat)

    V Numrul derevizii intermediare

    q - q = 3 (cel normat)

    VI Parcursul anual

    *aK km VKKK aa /

    *

    A Cheltuieli fixe

    1 Preul de cumprare

    *cfP UM Crete cu y% , deci

  • ndrumar de laborator

    51

    100

    1** yPPP cccf

    2 Taxe *T UM Depinde de preul i durata de via a vehiculului, deci *** 03.0 VPT cf

    3 Asigurri *A UM Depind de durata de via, deci

    100

    1* xAA

    4 Cheltuieligenerale

    *fG UM Depind de durata de parcurs, deci

    100

    1* xGG ff

    B Salarii *S UM Depind de durata de parcurs, deci

    100

    1* xSS

    C Cheltuieli variabile

    1 Combustibil *0C UM Depind de durata de parcurs, deci

    100

    10*0

    xCC

    2 Lubrifiani *L UM Depind de parcurs, deci

    100

    1* xLL

    3 Anvelope, camere

    *a UM Se presupune o cretere a duratei medii i deci i a costuluilor, deci

    100

    1* yaa

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    52

    4 ntreinere *I UM Datorit creterii duratei de via a majoritii componentelor, intervalele dintre operaiile de ntreinere pot fi mrite. Creterea cu x% ce depinde de parcurs se raporteaz numai la o anumit parte a cheltuielilor, n general n%. Deci:

    100.

    100* xnIII

    5 Reparaii curente

    *R UM Intervalele dintre reparaiile componentelor cresc. Cheltuielile de reparaie pentru defectri depind de parcurs, crescnd cu x%. Partea din cheltuieli corespunztoare acestor cauze se noteaz cu u% i va crete deci cu x%. Datorit creterii preului de cumprare al autobuzului, vor crete i cheltuielile pentru piese de schimb. Cheltuielile acestea se presupune c sunt t% din cheltuielile totale de reparaii curente. Creterea cu y% corespunde numai acestei pri. Prin urmare:

    100.

    100.

    100.

    100* ytRxuRRR

    6 Revizii generale

    UM Pentru motivele precedente, creterea cheltuielilor va afecta numai o parte a cheltuielilor totale, notat cu z%. Cheltuielile pentru

  • ndrumar de laborator

    53

    piesele de schimb pentru reviziile generale se ridic la w% din cele totale. Prinu rmare

    7 Revizii intermediare

    UM n condiii similare celor precedente i datorit faptului c o singur revizie intermediar se ridic la aproximativ 60% din cheltuielile reviziilor generale, urmeaz c ,

    3

    Cheltuieliletotale pe durata de via

    UM

    Cheltuielile totale medii (la km parcurs)

    UM

    Economia n durata de via mritfa de autobuzul original

    E UM E=(C )

    Economia precedent raportat la preul de cumprare

    e % e= 100

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    54

    C. Date experimentale Cheltuielile totale pentru autobuzul cu fiabilitate crescut vor fi mai mari dect cele aferente autobuzului original , dar cheltuielile medii specifice, raportate la km parcurs, , vor fi mai reduse. Prin urmare, pentru fiecare km parcurs de ctre autobuz, utilizatorul ctig valoarea care, multiplicat cu numrul de km parcuri (care este mai mare dect cel din cazul autobuzului original, K), reprezint economia total E pe durata de via a autobuzului. Numrul de km parcuri ntr-un an rmne neschimbat pentru ambele cazuri ( ), deoarece varianta de autobuz cu fiabilitate crescut va fi exploatat n cadrul aceluiai program de parcurs anual ca i varianta original. Ultima mrime calculat este aceea a economiei totale exprimat n procente din preul de cumprare al autobuzului. D. Prelucrarea datelor experimentale Rezultatele numerice ale metodei de calcul se reprezint conform figurilor 1 si 2. Ele vor ilustra efectul creterii duratei de via, respectiv al mririi fiabilitii (fr creterea duratei de via) asupra cheltuielilor de transport ale unui autobuz. Se calculeaz efectele creterii fiabilitii pn la 30% i ale majorrii preului la cumprare pn la 20%, rezultatele fiind exprimate n valori monetare, n durata de via, n procente fa de preul original al autobuzului i n costul transportului la km parcurs. Valorile sunt pozitive atunci cnd reprezint economii i negative cnd sunt pierderi. Datele vor arta limita pn la care este util s creasc preul autobuzului, dac se dorete ca majorarea realizat a fiabilitii s aduc beneficii. Concluzia desprins din analiza rezultatelor se va referi la posibilitile de cretere substaniale ale beneficiilor prin ridicarea fiabilitii autobuzelor, cu o cretere ct mai redus a preului de cumparare.

  • ndrumar de laborator

    55

    Fig. 1

    Fig. 2

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    56

  • LUCRAREA NR. 8

    EFICIENA ECONOMIC DE UTILIZARE A UNUI PRODUS

    I. Scopul lucrrii Lucrarea are drept scop prezentarea metodei de calcul ce precizeaz condiiile n care utilizarea produsului n timp este rentabil. II. Elemente teoretice Pentru ndeplinirea acestui deziderat ce impune ca utilizarea produsului s se desfaoare n timp cu cheltuieli totale inferioare beneficiilor pe care le genereaz utilizarea produsului. n cadrul unei metode unitare, este necesar totui s se considere n mod separat cazul produselor la care nu se prevad defectri (I), de cazul n care acestea sunt previzibile (II). Cazul I Condiia general de calcul economic poate fi exprimat prin inegalitatea:

    Venituri Cheltuieli normale de funcionare (1) Prin noiunea de venituri se neleg resursele necesare nlocuirii produsului uzat dup o anumit durat de viaa a acestuia. Venituri = Cheltuieli normale de funcionare + Cota de beneficiu

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    58

    Cheltuielile normale de funcionare pot fi sintetizate printr-o relaie care exprim creterea lor, prin intermediul unui cost specific Kn al funcionarii normale:

    Knt (2)

    Cota de beneficiu se poate aprecia ca o fraciune a cheltuielilor normale precedente, prin intermediul unui coeficient de beneficiu Cb:

    Cb(Knt) (3)

    Veniturile = Kn t + CbKnt = Knt(1 + Cb) (4) Cheltuielile de funcionare au urmatoarea componen:

    - preul iniial de achiziionare al produsului Pt; - cheltuielile normale de funcionare (rel. 2) ; - cheltuielile de punere n funciune a produsului k; - costul investiiei necesare nlocuirii produsului uzat cu altul nou, al

    crui pre s-a modificat n timp dup fluctuaia pieei:

    Pt + KvPtt (5) unde Kv este cuantumul variaiei de timp a preului. Deci cheltuielile de funcionare sunt:

    Pt + Kn t + k + Pt + KvPtt (6) Inegalitatea (1) devine:

    Kn t ( 1+Cb) Pt(2+Kvt)+Knt+k (7)

  • ndrumar de laborator

    59

    n foarte multe cazuri, cheltuielile de punere n funcionare sunt valoric neglijabile, deci k = 0:

    Kn t (1+Cb) Pt(2+Kvt)+Knt (8) relaie care poart numele de condiie de supraveuire (reprezentat grafic n figura 1). Durata de funcionare se deduce din relaia (8):

    vtbn

    t

    KPCKPt

    2 (9)

    Fig. 1

    Evident,

    KnCb PtKv> 0 Cb> Pt n

    v

    kk (10)

    Cota beneficiului, pe de o parte, nu poate fi orict de mare i nu este, pe de alt parte, admisibil sa fie prea mic. Cb min Cb Cb max (11)

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    60

    Din relaia (10) reiese c beneficiile substaniale pot fi obinute atunci cnd cheltuielile ntreinerii sunt reduse (se micoreaz valoarea lui Kn). Din relaia (8) rezult i cota beneficiului:

    ( )tK

    tKPCn

    vtb

    + 2 (12)

    Considernd semnul egalitii, relaia (12) reprezint hiperbola reprezentat n figura 2. Evalund o valoare pentru beneficiu maxim posibil (Cbmax) se poate obine valoarea corespunzatoare a duratei de via minim necesare (tmin) sau evalund durata de viaa previzional (tprev) se poate determina valoarea minim necesar a cotei de beneficiu (Cbmin). n concluzie, relaiile prezentate dau posibilitatea de a evalua cota de beneficiu necesar pentru constituirea resurselor necesare nlocuirii produsului uzat dup o anumit durat de via a acestuia.

    Fig. 2

  • ndrumar de laborator

    61

    Cazul II n acest caz, n cheltuielile totale de funcionare trebuie nscrise i cele aferente repunerii n starea de funcionare:

    - cheltuielile de reparaii R; - cheltuielile (pierderile) prin ntreruperea funcionrii - I.

    Aceste cheltuieli trebuie compensate fa de probabilitatea de defectare a produsului. Acceptnd un model parabolic de variaie a acesteia - figura 3, rezult: t = xp (13) Impunnd ca la probabilitatea de defectare P0,5 = 1/2, timpul de funcionare s aib valoarea t0,5, rezult:

    2 5,02tx = Deci relaia (13) devine:

    ptt = 2 5,02 2 (14)

    Fig. 3

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    62

    Probabilitatea de defectare este:

    25,0

    2

    2ttp = (15)

    Cheltuielile (R + I) fiind comensurate prin probabilitatea de defectare, contribuia lor n cadrul celor totale este:

    D = (R + I)p = (R + I) 25,0

    2

    2tt (16)

    Inegalitatea (1) devine:

    Kn t (1+Cb) Pi(2+Kvt)+Knt+k+ (R+I) 25,0

    2

    2tt (17)

    care, considernd i k = 0, devine:

    2Pi + (PiKv - KnCb)t +(R+I) 25,0

    2

    2tt 0 (18)

    Egalnd cu zero se pot determina cele doua soluii (t1 i t2) ntre care se gasete domeniul de supravieuire - figura 4:

    ( ) ( )( ) 2 5,0

    2/1

    25,0

    2

    /

    14

    tIRt

    RPKPCKKPCKt

    tvibnvibn

    +

    += (20)

    Pentru ca s existe dou soluii este evident:

  • ndrumar de laborator

    63

    ( ) 25,0

    2 14t

    RPKPCK ivibn+ , de unde rezult:

    ( )[ ]vibn

    i

    KPCKIRPt

    +2/1

    5,02 (21)

    Fig. 4 Condiia obligatorie t0,5> 0, conduce la:

    KnCb - PiKv 0 sau Pi v

    n

    kK Cb sau Cb Pt

    v

    n

    kK (22)

    Din condiia de supravieuire - relaia (18), se deduce cota beneficiului:

    Cb ( )v

    in

    v

    n

    i

    kttIRP

    kK

    tKP

    25,02

    2 +++ (23)

    care este reprezentat grafic n figura 5.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    64

    Fig. 5

    Din aceast reprezentare pot fi stabilite perechile (tmin, Cbmax) i (Cbmax, tmax adm). Valoarea duratei care corespunde cotei de beneficii minime (Cbmin), necesare pentru supravieuire, se deduce anulnd derivata n raport cu t a relaiei (23):

    ( )[ ] 2/12 5,0 /2min IRPtt iCb += (24) Depinznd de t0,5 i de (R+I), rezult c acestea trebuie studiate i evaluate ct mai precis, lucru ce nu se poate ndeplini dect ntr-un sistem teoretic bine organizat.

  • LUCRAREA NR. 9

    METODE DE EVALUARE A CALITII SAU PERFORMANELOR GLOBALE A PRODUSELOR

    A. Scopul lucrrii Evaluarea calitativ i determinarea performantelor se practic la toate fazele proiectrii i experimentrii produselor. Evaluarea calitativ a produsului vizeaz determinarea unui indicator de calitate, de ansamblu a acestuia. Un paleativ al evalurii calitative este i ordonarea sau ierarhizarea produselor din punct de vedere calitativ prin care se pot pune n eviden cel mai bun i cel mai slab produs, precum i produsele de calitate intermediar fr a calcula un indicator numeric asociat. Performanele produselor sunt proprietile lor de a realiza scopurile utilitare, cum ar fi, productivitatea la utilajele de lucru, precizia de msurare la aparatele de msura, viteza maxim i viteza optim la calculatoare, precum i fiabilitatea i durabilitatea la toate mijloacele menionate, greutatea, gabaritele .a. Cu alte cuvinte, performanele reprezint caracteristicile tehnice definitorii ale produselor. Se poate vorbi de performanele produselor luate separat, n forma simpl, sau compus, cum este productivitatea la mainile de lucru i de performane de ansamblu care integreaz influenele performanelor pariale ntr-un indicator de performan global. n acest caz din urm, indicatorul de performan coincide cu indicatorul calitii de ansamblu al produsului.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    66

    Exist mai multe metode de evaluare a calitii sau performanei globale a produselor, ca: Electre, Combinex, KT i Rompedet.

    Metoda ROMPEDET Metoda ROMPEDET (Romanian Model of Performance

    Determination) elaborat de Ion Stncioiu si prezentat in [10] permite s se nlture ntr-o mare msur subiectivismul aprecierii nivelului tehnic i calitativ. Astfel, performana Hi a unei variante de produs Vi (i=1,m) se obine adoptnd o variant Vk drept baz i raportnd la caracteristicile acesteia valorile caracteristicilor variantei Vj, innd seama, totodat, de importana fiecrei caracteristici n parte, potrivit formulei:

    1

    n care: a este un factor de scal (s-a propus a = 1000) pentru o difereniere

    ct mai concludent a variantelor; = valorile caracteristicilor tehnice j ale variantei ; = idem n cazul variantei Vk; = ponderea ocupat de caracteristica j n definirea nivelului

    performanei ; este normat astfel:

    S, - submulimea caracteristicilor care este de dorit s aib valori ct mai mari pentru ca performana s fie ct mai ridicat.

    S2 - submulimea complementar a caracteristicilor care este de dorit s fie ct mai mici pentru ca performana s fie ct mai ridicat.

    Daca n (1) se face i = k va rezulta =a, deci deformaia produsului luat de referin este egal cu factorul de scal a. Metoda ROMPEDET este

  • ndrumar de laborator

    67

    asemntoare principial cu celelalte metode de selecie i ierarhizare a variantelor n sensul c apeleaz ca i metodele respective la dou elemente care definesc calitatea de ansamblu sau performana global a unui produs, notele sau unitile fiecrei caracteristici la fiecare variant (parantezele din formul) i coeficientul de importan a fiecrei caracteristici (ponderile j). Exist ins deosebiri de fond n stabilirea acestora. Astfel "notele" vor rezulta din raportarea caracteristicilor la acelea ale variantei de referin. Liniaritatea ce apare n definirea "notelor" prin acest procedeu este acceptabil deoarece la majoritatea produselor i caracteristicilor tehnice diferenele de valori ale caracteristicilor au rate mici, n poriunile respective fiind admis aproximarea curbelor cu dreptele. Ct privete ponderile, ele se pot calcula analiznd sensibilitatea funciei cheltuielilor de exploatare ale produselor la beneficiari, dependent de variaiile infinitezimale ale caracteristicilor tehnice. Algoritmul determinrii este urmtorul:

    1. Se scrie funcia cheltuielilor de exploatare ale produsului dat, C = f(X) unde X reprezint mulimea caracteristicilor (j=1 ,2,,n);

    2. Se stabilete difereniala modificat a funciei respective d sub forma

    d 1 1 2 2

    , (2)

    n care derivatele pariale sunt luate n modul pentru a asigura condiia de normare a ponderilor , respective 1.

    3. Se mparte expresia (2) la d i rezult:

    1

    (3)

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    68

    n consecin, 1

    1

    Prin urmare,

    ; 0 1 (4)

    Se prezint un exemplu simplificat de evaluare a nivelului calitativ al unor variante de produse, folosind aceasta metod; Se cere s se departajeze calitativ 2 modele de autoturisme de 5 locuri, cu 4 portiere, pe benzin CO 95, innd seama de 5 caracteristici tehnice prezentate n tabelul 1.

    Tabelul 1 Produse Caracteristici

    Viteza Consum Durabilitate Timp mediu Durata de optima, v specific, q mers reparaie serviciu (km/ora) (litri/100km) T (ani) r (ani) D (ani)

    80 8 1 0,1 3 75 9 1,5 0,2 5

    Caracteristicile tehnice ale autoturismelor i . Aceste autovehicule sunt folosite de ctre o societate de taximetre ce dispune de date statistice i economice n legtur cu costurile de exploatare. Un extras din datele respective este prezentat n tabelul 2.

    Tabelul 2 Elemente ale cheltuielilor de exploatare a taximetrelor (anul 1999) Nr. Specificaii Valori 1. Fond de timp nominal

    (ore/an) = 300 zile/an x 16 ore/zi =

    4800 2. Salariul mediu S (lei/an) S = 2 conductori auto x

    10000 lei/lun x 12 luni=240000

  • ndrumar de laborator

    69

    3. CAS - cota ajutor omaj d (lei/an)

    (16% + 4%) x 240000= 48000

    4. Costul combustibilului (lei/litru)

    30

    5. Costul mediu al rep. planificate (lei/an)

    150000

    6. Costul mediu al rep. accidentale (lei/an)

    10000

    7. Pre mediu de achiziie al autoturismelor V (lei/autoturism)

    350000

    Pentru rezolvarea problemei se pot determina ponderile (j = 1, 2, 3, 4, 5) cu algoritmul menionat mai sus: 1. Se scrie formula cheltuielilor C = f(X), mai nti ca structur de termeni.

    C = + + + [lei/km], unde

    - reprezint cheltuieli cu salariile oferilor; - cheltuieli cu combustibilul; - cheltuieli cu ntreinere i reparaii; - amortismente.

    Cu simbolurile caracteristicilor din tabelul 9.1 i ale indicatorilor specificai n tabelul 9.2 se expliciteaz cheltuielile + astfel:

    =

    ; ;

    ;

    Aadar,

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    70

    =

    2. Se efectueaz derivatele pariale ale funciei dup variabilele v, g, T, i D. Rezult:

    ;

    ;

    ;

    ;

    ,

    unde,

    ;

    1

    ;

    .

    Considernd d= 0,01 difereniala modificat va fi: 0,01

    0,01

    0,017

    0,017

    0,01 0,01

    2

    Se observ c diferena poate fi evaluat numeric dac se cunosc valorile , , , i mrimile statistice ale variabilelor v, q, T, i D, rezultate din experiena utilizatorilor produselor similare. Dac astfel de date statistice nu se afl la dispoziie, cum este i cazul de fa, se pot lua mediile valorilor caracteristicilor produselor supuse analizei. n orice caz nu se vor lua valorile ale caracteristicilor pentru fiecare, deoarece s-ar ajunge la valori i implicit ceea ce ar denatura concluziile calculelor nivelelor . Utilizatorul are o optic unic de a privi calitile produselor folosite de el i nu este justificat s-i schimbe optica n funcie de variant. Optica aceasta este invariantul pe care se bazeaz

  • ndrumar de laborator

    71

    alegerea. Valorile medii ale caracteristicilor sunt: v = 77,5; q = 8,5; = 0,15; T = 1,25; D = 4.

    Cu acestea se obin coeficienii: = 145,9; = 1,458 i = 1,053. Difereniala modificat va fi = 0,05043. 3. Se aplic (4) i rezult ponderile:

    = 0,373; = 0,505; = 0,035; = 0,035; = 0,052.

    Pentru calculul nivelului performanelor celor dou autoturisme i se aprob produsul de referin. Acesta va avea performana H=1000. Indicatorul performanei produsului se calculeaz cu formula (1).

    H 1000 , ,

    , ,

    , ,,, 935,133

    n cazul n care lipsesc informaiile despre cheltuielile de exploatare, sau scrierea funciei acestor cheltuieli n raport de caracteristicile produselor este dificil, ponderile se pot stabili cu formula (5):

    ; 0 1; 1

    n care reprezint, elementele matricei ptrate: 12 , avnd valorile:

    1, caracteristicaestedeegalimportanmcu2, caracteristicaestemaiimportantdect4, caracteristicaestemultmaiimportantdect

    0,nrest

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    72

    unde I este operator logic de indiferen, iar P este operator logic de preferin. Pentru aplicarea metodei ROMPEDET n adeast variant, celelalte etape rmn identice.

  • LUCRAREA NR. 10

    EVIDENIEREA SEGMENTULUI DE PIA NEOCUPAT DE UN PRODUS.

    DIRECIONAREA PROIECTRII POTRIVIT RSPUNSULUI PIEII

    A. Scopul lucrrii Lucrarea este conceput pentru a prezenta metode de evideniere a

    nielor de pia neocupate de un anumit tip de produs i de direcionare a proiectrii produsului prin stabilirea unei teme de proiectare care s cuprind binomul performane-pre ce definete segmentul de pia neocupat. n situaia n care nia neocupat de pia este definit de o strategie ineficient, e evideniaz posibilitile prin care firmele i modific strategiile conform cu rspunsul pieei.

    B. Produs. Pregtirea tehnic a asimilarii de produse noi n condiii pe performan i eficient economic Conform standardului ISO 8402, produsul este rezultatul unor activiti sau procese i poate fi orice bun material, serviciu, rezultat al unor procese continue sau o combinaie a acestora. Proiectarea de produse noi trebuie s mearg "mn n mn" cu cercetarea pieei i evaluarea eficienei economice. n organigrama din figura 1 se prezint principalele etape ale proiectrii i experimentrii

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    74

    produselor noi (partea din stnga) n conjuncie cu etapele analizelor i calculelor comerciale i economico-financiare (partea dreapt a figurii). Potrivit cercettorilor Clark i Fujimoto [4] care au analizat 30 proiecte ale industriei mondiale de automobile din 20 de firme americane, europene i japoneze cu o contribuie de 70% la producia mondial, partea de proiectare a produsului i tehnologiei de fabricaie (product engineering) se desfoar n medie pe 30 de luni, iar partea de analiz tehnico-economice i fundamentare (product planning) - pe 14 luni n Japonia, respectiv 40-42 luni pentru product engineering i 22-23 luni pentru product planning n SUA i Europa. Organizarea superioar a asimilrii de produse noi i folosirea n aceast activitate a tehnicii electronice de calcul asigur c japonezii s cheltuiasc pentru un proiect de main nou doar 1/3 din orele de inginerie cheltuite de partenerii europeni i americani. Dar cel mai important aspect ce se desprinde din cercetrile amintite este caracterul integrativ al procesului de asimilare a produselor noi de serie i o diseminare a actului decizional pe tot parcursul asimilrii, aa cum se poate vedea i n figura 10.l ce sintetizeaz experiena proprie i strin n acest domeniu. Avem de-a face cu un sistem de cicluri de proiectare i decizionale interconectate. Astfel, pe figur se pot observa ciclurile studiului de oportunitate i fezabilitate (1-7), proiectul tehnic i de execuie care se refer att la produs ct i la capacitile de producie aferente (8-11), execuiei i omologrii prototipului i seriei zero (12-15), rezolvrii aspectelor comerciale ale desfacerii produsului pe pia (16-19), iar dup introducerea n fabricaie normal i respectiv comercializarea produselor, se practic verificri curente (lunar, anual) ale rentabilitii i competitivitii cu feed-back asupra continuitii fabricaiei i relurii ciclului de asimilare a unui nou produs (20-22).

  • ndrumar de laborator

    75

    Fig. 1 Fazele lansrii unui produs de serie

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    76

    Pentru ca ciclul de asimilare s nu se lungeasc excesiv, n aceast schem integrat se impune realizarea a ct mai multor activiti n paralel i se apeleaz frecvent la fluxuri informaionale bi- i multidirecionale, toate ciclurile pariale avnd, aa cum s-a precizat, cte 2 pri: partea stng pentru proiectarea i experimentarea produsului i partea dreapta pentru activiti asociate (comerciale, de personal, financiar-economice).

    Coerena procesului de asimilare pe baza schemei din figura 10.1, fiind evident, omisiunea unor faze nu poate s produc dect prejudicii firmei. n asigurarea efectiv a coerenei, rolul principal l joac responsabilul de produs (directorul de produs sau managerul produsului). Succesul competiional va depinde, n viitor ntr-o msur din ce n ce mai mare de capacitatea de coordonare a ansamblului reelei de participani la activitatea de asimilare, echilibrnd judicios proiectarea produsului cu proiectarea tehnologiilor, organizarea experimentrii i fabricaiei cu pregtirea personalului i cu comercializarea pe piee a produselor.

    Problemele referitoare la estimarea performanelor i eficienei produsului se ntlnesc n aproape toate fazele menionate n fig.10.l. Ele se refera la modelele de formulare a politicilor i strategiilor de marketing, modele de creativitate, modele de evaluare a calitii i eficienei economice, prognoze economice i tehnologice, modele de selectare a produselor i tehnologiilor.

    C. Strategiile poziionrii produsului n contextul pieei Prin produse noi se neleg alte produse care nu au corespondent n

    nomenclatoarele de produse comercializate pe piee ct i produsele rezultate prin proiectarea unor produse existente care au devenit nvechite. Ideea crerii unui produs nou la care se refera faza 1 din figura 10.1 provine dirn surse diferite. Cercetri ntreprinse n 71 companii

  • ndrumar de laborator

    77

    americane au scos n eviden urmtoarele surse i procente ale participrii surselor respective la generarea de idei:

    Marketingul .32,4 Proiectarea26,5 Conducerea firmelor.13,1 Clienii .10,6 Serviciile de pregtire tehnic .......................................6,7 Fabricaia ...3,7 Alte surse....................................................................... 7,0 100,0

    Exist dispersii nsemnate fa de ponderile de mai sus n funcie de natura companiilor, ns poate fi reinut ca semnificativ faptul c personalul din domeniile marketingului i proiectrii este cel mai prolific n generarea de idei privind produsele noi, la toate firmele. Ideea crerii unui nou produs nou, ndiferent din ce sursa ar proveni este transformat apoi de proiectani n colaborare cu specialitii n marketing, n diferite variante. La aceasta se refera faza 3 a schemei din figura 1. Participanii la aceasta faz provenind din domeniul marketingului pot prezenta, pe baza cercetrii pieei pe care ei o ntreprind (faza 2), diverse sugestii. Un mod relevant de a realiza acest deziderat const n sistematizarea variantelor principale cu ajutorul tablourilor cu cadrane preconizate n publicaiile de marketing. Se d ca exemplu un astfel de tablou pentru autocamioanele produse de 7 firme americane dup pre i performan [3, 8]. Se observ c 4 firme se plaseaz n cadranul din centrul figurii 2. Acestea caut s fie bune att ca performan ct i ca pre de livrare, situndu-se la ambele aspecte pe poziii mijlocii. Au ns rate de profit, n % fa de capital, mai mici dect acelea obinute din firmele conductoare - Ford i Paccar. Pentru ca firmele cu poziie mijlocie s-i mbunteasc rata profiturilor trebuie s fac o opiune clar pentru una

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    78

    din cele trei strategii ctigtoare. De exemplu, International Harvester (IH) are urmtoarele 3 opiuni: poate investi crend o nou uzin mai modern care s permit obinerea aceluiai produs cu cost mai sczut; n acest caz va intra n concurena cu Ford i General Motors, ambele fiind lideri n ce privete costul; a doua opiune ar fi ca IH s mbogeasc calitatea i service-ul autocamioanelor sale (pentru care, ns, se cere timp ndelungat i muli bani), ntrnd, de data asta, n competiie cu Paccar i Mack - lideri n obinerea de profit pe baza de difereniere a produselor i calitate; a treia posibilitate este ca prin diferenierea produselor s ocupe unele nie libere att n domeniul costului redus ct i al calitii ridicate. IH a adoptat anume cea de a treia variant, devenind lider n fiecare nia, fie prin cost redus, fie prin calitate ridicat, sau chiar prin ambele atribute urmrite, plasndu-se, n acest ultim caz, n cadranul din dreapta sus. Performana

    R Paccar

    30.7%

    M

    Mack 19.9%

    Freightliner 12.9% General Motors 22% Internatmal Harvester 9%

    Ford 25%

    S White Motor 4.7% R M S

    Pre de livrare

    Fig. 2 Poziiile ocupate de produsele a 7 firme R - ridicat; M - mediu; S - sczut

    Informaiile din figura 2 permit s se procedeze la o sistematizare a strategiilor poziionrii produselor n contextul pieii. Astfel, dac

  • ndrumar de laborator

    79

    elementele matricii asociate diagramei din figura 2 se noteaz cu aij unde i reprezint codurile liniilor i j codurile coloanelor, atunci se pot formula urmtoarele strategii de poziionare a produsului pe pia:

    aRR - strategie de prestigiu, n figura 2 niciuna din cele 7 firme nu este situat n cadranul din stnga-sus al tabloului respectiv, creia i corespunde mixul - performana ridicat (R) i pre ridicat (R);

    aRM - strategie valoroas; plasat n aceast poziie firma asigur clienilor atractivitate fa de produsele ei; este strategia ce determin elasticitatea supraunitar a cererii; nu este deci de mirare ca, firma Paccar situat n aceast zon nregistreaz cea mai nalt rat a rentabilitii i anume 30,7% fa de capital;

    aRS - strategia utilitii specifice-maxime; niciuna din cele 7 firme de autocamioane nregistrate n figura 2 nu se situeaz n cadranul corespunztor acestei strategii; exist ns exemple de firme productoare de autoturisme care au adoptat o astfel de strategie cum ar fi Volkswagen i Toyota;

    aMR - strategia de specul sau strategia "preului piperat"; aMM - strategie de valoare echilibrat; conform fig. 10.2, n cazul

    autocamioanelor, aici se situeaz cele mai multe firme printre care i General Motors;

    aMS - strategie foarte atractiv pentru mase mari de clieni; diagrama din figura 2 arat ca n cazul autocamioanelor, strategia aceasta este preferat de ctre Ford;

    aSR - strategie nerealist; firma White Motor plasat in cadranul caracterizat de mixul "calitate sczut (S) - pre ridicat (R)" din figura 2, nregistreaz cea mai mica rat a rentabilitii;

    aSM - strategie greit din punct de vedere economic ntr-o economie de pia;

    aSS - strategie destinat segmentului de clieni puin solvabili n domeniul bunurilor de consum, "sraci" sau "zgrcii", n domeniul

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    80

    bunurilor de investiii; firmele prospere evit aceast strategie; pentru unele produse destinate investiiilor cum ar fi cele ce pot afecta securitatea personalului i a capitalului, precum i protecia mediului nconjurtor, strategia aSS este contraindicat.

    n general se poate reine c toate strategiile de pe linia performanei ridicate (R) sunt bine cotate. Firmele opteaz pentru una sau alta din aceste strategii n funcie de condiii; firmele puternic consolidate, bine cunoscute pe pia, lideri tehnologici n domeniul lor de specialitate, pot apela la strategia aRR; firmele noi, mai puin cunoscute pe pia, bune totui din punct de vedere al calitii oferite, se pot orienta ctre strategiile aRM i aRS.

    n antitez, strategiile de pe linia S a matricei asociate figurii 2 la prima impresie sunt total de nuan negativ. Nu se poate ns afirma c n-ar fi posibil ca unele firme s opteze pentru vreuna din aceste strategii. De exemplu, multe firme mici, slab nzestrate tehnic, fr personal de specialitate n probleme de cercetare-dezvoltare, ce utilizeaz temporar licene de produse oferite de alte firme care le-au scos din fabricaie pentru c sunt nvechite, pot utiliza cu succes economic strategia aSS. Cu alte cuvinte ele furnizeaz produse de slab calitate, dar le comercializeaz la preuri sczute. Pentru anumite segmente ale clientelei, cu solvabilitate redus, asemenea strategii sunt funcionale.

    Evident, strategiile liniei de mijloc a matricii asociata figurii 2 sunt cele care, din punct de vedere al teoriei economice, balanseaz optimal calitatea cu preul. Strategia amm este reprezentativ n acest sens. O confirm datele din figura 2 care arat c teatrul de lupt concurenial al firmelor ce produc i comercializeaz autocamioane n SUA este constituit de cadranul MM de la mijlocul figurii unde se plaseaz mixurile strategice "pre - calitate" ale majoritii firmelor considerate. Sigur c firmele au probleme n acest caz deoarece situaia lor este tensionat. De aceasta beneficiaz ns clienii. Unele firme caut s ias

  • ndrumar de laborator

    81

    din "strnsoarea" respectiv. S-a explicat mai sus cum poate s procedeze ntr-o astfel de situaie firma (IH). n figura 2 coordonatele sistematizrii pieei au fost preul i calitatea. Se pot adopta i alte coordonate n funcie de tipul produselor, reacia pieei i interesele firmei. n figura 3 se prezint spre exemplu, diagrama perceptual a poziionrii in contextul pieei a autoturismelor fabricate de ctre Corporaia Chrysler din SUA comparativ cu alte firme [3].

    Fig. 3 - Diagrama perceptual a ofertanilor de autoturisme

    Alctuind o astfel de diagram "General Motors" poate s observe c diviziile sale care fabric mrcile Buick si Oldsmobile concureaz ntre ele. n consecin, creterea cotei de pia a diviziei Buick se efectueaz prin canibalizarea clienilor diviziei Oldsmobile. Managementul de la firma Chrysler a decis c modelele Chrysler ar necesita s li se schimbe imaginea n direcia "ntineririi". Diagrama identific strategiile atractive ale firmelor care fabric i export n cantiti uriae - Volkswagen, Toyota i Datsun. Secretul este plasarea acestora n cadranul dreapta jos.

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    82

    Pentru construcia diagramei, cercettorii de la Chrysler au solicitat ca posesorii diferitelor mrci de automobile s atribuie autoturismelor respective note pe scara 1-10, separat pentru fiecare atribut considerat pe axele celor dou coordonate. Un program de calculator poate stabili n aceste condiii coordonatele poziionrii pe diagrama a oricrei mrci de autoturism. Se prezint un exemplu pentru autoturismul Plymouth.

    Pentru tineret

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Pentru vrstnici

    Cu aspect sportiv

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Cu aspect conservativ

    David W.Cravens, n "Marketing Management" a conceput diagrama din figura 4 privind poziionarea videocasetofoanelor n contextul pieei, n care apar coordonate specifice, precum i segmentele de pia dimensionate prin cercuri de raze diferite i situate n puncte diferite n funcie de opiunile exprimate de clienii chestionai n vederea construirii diagramei.

    Fig. 4 - Diagrama percepiei videocasetofoanelor de ctre clieni A, B, C, D, E - mrcile videocasetofoanelor

    I, II, III, IV, V - segmentele opiunii clienilor Mrcile A ... E apar poziionate pe diagrama aa cun sunt percepute de ctre eantionul de clieni folosii n cadrul studiului pieei. Aceiai

  • ndrumar de laborator

    83

    clieni au exprimat opiunile lor privind preul i funciile pe care ar dori s le posede aparatele. Acestea s-au grupat n 5 segmente notate pe diagrama cu I ... V. Este instructiv comentariul autorului asociat acestui grafic. Astfel de exemplu, daca marca produsului nostru este D, ce implicaii cu privire la segmentarea pieei ar avea aceasta? "Este clar, afirm autorul, c ne aflm cu produsul ntr-o poziie atractiv determinat de faptul c marca D se situeaz n proximitatea segmentelor III, IV i V, pe cnd mrcile B i C sunt n proximitatea a numai dou segmente II i III. Exist mai multe opiuni pentru marca B. Una ar consta n ncercarea de a nlocui percepia clienilor potrivit creia D reprezint un produs ieftin cu percepia c D este scump. Este probabil, mai uor s se ajung la aceast schimbare dect s se schimbe percepia asupra calitii aparatului. Autorul consider c mulimea clienilor din segmentul IV se dovedete a fi nerealist n exprimarea preferinelor. Acetia trebuie s-si modifice preferina pentru preurile ieftine, sau s renune de la a procura de pe pia videocasetofoane. David Cravens ne ofer i un algoritm al formulrii strategiei de poziionare n contextul pieei:

    1. Determinarea pieei produsului; 2. Identificarea mrcilor pe piaa produsului respectiv; 3. Colectarea datelor asupra percepiei consumatorilor referitoare

    la diferite mrci, date furnizate de ctre un eantion de clieni avnd la baza atributele produselor;

    4. Analiza datelor spre a forma unul, dou sau mai multe atribute compuse, independente unul de altul. De exemplu, mai multe atribute ar putea fi reflectate de unul compus cum ar fi preul;

    5. Conceparea diagramei bidimensionale (reea X si Y) a atributelor, n care se marcheaz poziiile mrcilor conform percepiilor exprimate de ctre eantionul de clieni;

  • FIABILITATEA SISTEMELOR MECANICE

    84

    6. Aranjarea pe grupe a clienilor care exprim preferine apropiate i poziionarea acestora n diagrama (cerculeele I - V n cazul din figura 4);

    7. Interpretarea rezultatelor n sensul felului pieei i al strategiilor de poziionare a produsului n contextul pieei. S-au prezentat mai sus, pe larg, posibilitile planificrii strategice a formulrii variantelor. Dup aceasta urmeaz formularea variantelor din punct de vedere constructiv-funcional. Aici problema iese din domeniul comercial. Rezolvarea depinde de ingineri si designeri. Variantele sunt impuse de ingeniozitatea proiectanilor i de realizrile tehnice i tehnologic cunoscute. Nu este lipsit de interes a se aminti ca formularea acestor variante poate fi obinut prin reprezentri intuitive libere sau prin metode sistematizatoare cum ar fi metoda morfologic, brainstorming. Variantele constructiv-funcionale sunt supune analizelor tehnico-economice, cu scopul selectrii celei mai convenabile dintre ele i al fundamentrii aplicrii ei. Se propune ca studiu de caz, poziionarea in contextul pieei a televizoarelor i analiza diferiilor productori privind strategiile de ocupare a pieei, conform algoritmului prezentat de David Cravens.

  • BIBLIOGRAFIE

    1. ARAMA C., Terotehnica,, Ed. Tehnic, Bucureti, 1976 2. BARON T., . a., Calitate i fiabilitate, Ed. Tehnic, Bucureti, 1988 3. BERCOVITZ E.N.S.A., Marketing, Second Edition, IRWIN 1989 4. CLARK KIM B., FUJIMOTO TAKAHIRO - Product development.

    Performance., Harvard Bisiness School Press, 1991 5. DRAGHICI I., BEJAN C., Dezvoltarea modelelor de calcul probabilist al

    organelor de maini. Construcia de maini, 35, nr. 6, Bucuresti, 1983 6. GRAY E.R., Readings in Business Policy, Appelaton-Century-Crofts,

    NY, 1988 7. GRIGORA T., Analiza fiabilitii, Editura TEHNICA-INFO

    Chiinu, 2002, ISBN 9975-63-072-3 8. GRIGORA T., Ingineria fiabilitii, vol. I, Editura Junimea Iai, 2003,

    ISBN-973-37-0836-4 9. GRIGORA T., Ingineria fiabilitii, vol. II, Editura Junimea Iai,

    2007, ISBN-978-973-1230-5 10. HANGANU L. C., Mecatronica utilajului textil - fundamente teoretice,

    Editurea Performantica, 2008, ISBN 978-973-730-569-5 11. ISAIC - MANIU Al., Metoda Weibull. Aplicaii, Ed. Academic,

    Bucuresti, 1983 12. ROTLER P., Marketing, Management, Sixth Edition Prentice Hall, 1988 13. STANCIOIU I., Romanian Model of Performance Determination 14. TARCOLEA C., .a. -Tehnici actuale n teoria fiabilitii, Ed. tiinific

    i Enciclopedic, Bucureti, 1989 15. VODA V. Gh., Controlul durabilitii produselor industriale, Ed. Tehnic,

    Bucuresti, 1981 16. *** - Fiabilitatea produselor industriale. Indicatori de fiabilitate, STAS

    10307-1975, I.R.S., Bucureti.

  • Anexa nr. 1. ( ) ( ) >= 0 11 0; xdttex x

    x 0 2 4 6 8 1.00 1.00000 0.99885 0.99771 0.99657 0.99545 1.01 0.99433 0.99321 0.99211 0.99101 0.98993 1.02 0.98884 0.98777 0.98670 0.98565 0.98459 1.03 0.98355 0.98251 0.98148 0.98046 0.97945 1.04 0.97844 0.97744 0.97644 0.97540 0.97448 1.05 0.97350 0.97254 0.97158 0.97063 0.96968 1.06 0.96874 0.96731 0.96689 0.96597 0.96506 1.07 0.96415 0.96305 0.96236 0.96148 0.96060 1.08 0.95976 0.95886 0.95800 0.95715 0.95630 1.09 0.95546 0.95463 0.95380 0.95298 0.95216 1.10 0.95136 0.95055 0.94975 0.94896 0.94817 1.11 0.94740 0.94662 0.94586 0.94509 0.94434 1.12 0.94359 0.94285 0.94211 0.94138 0.94065 1.13 0.93993 0.93922 0.93851 0.3781 0.93711 1.14 0.93642 0.93573 0.93505 0.93437 0.93370 1.15 0.93304 0.93238 0.93173 0.93108 0.93044 1.16 0.92980 0.92917 0.92855 0.92793 0.92731 1.17 0.92670 0.92609 0.92550 0.92490 0.92431 1.18 0.92373 0.92315 0.92258 0.92201 0.92144 1.19 0.92089 0.92033 0.91978 0.91924 0.91870 1.20 0.91817 0.91764 0.91712 0.91660 0.91609 1.21 0.91558 0.91507 0.91457 0.1408 0.91359 1.22 0.91311 0.91263 0.91215 0.91168 0.91122 1.23 0.91075 0.91030 0.90985 0.90940 0.90896 1.24 0.90852 0.90809 0.90766 0.90724 0.90682 1.25 0.90640 0.90599 0.90559 0.90519 0.90479 1.26 0.90440 0.90401 0.90363 0.90325 0.90287 1.27 0.90250 0.90214 0.90178 0.90142 0.90107 1.28 0.90072 0.90037 0.90003 0.89970 0.89937 1.29 0.89904 0.89872 0.89840 0.89809 0.89778 1.30 0.89747 0.89717 0.89687 0.89658 0.89629

  • 1.31 0.89600 0.89572 0.89545 0.89517 0.89491 1.32 0.89464 0.89438 0.89412 0.89387 0.89362 1.33 0.89338 0.89314 0.89290 0.89267 0.89244 1.34 0.89222 0.89199 0.89178 0.89157 0.89136 1.35 0.89115 0.89095 0.89075 0.89056 0.89037 1.36 0.89018 0.89000 0.88982 0.88965 0.88946 1.37 0.88931 0.88915 0.88899 0.88884 0.88868 1.38 0.88854 0.88839 0.88825 0.88812 0.88798 1.39 0.88785 0.88773 0.88761 0.88749 0.88737 1.40 0.88726 0.88716 0.88705 0.88695 0.88686 1.41 0.88676