GUIA DE LABORATORIO VIRTUAL N°9

POTENCIA Y MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

I.OBJETIVO:

Dibujar circuitos eléctricos resistivos en el computador. Medir la potencia entregada y disipada mediante simulación en cada elemento

del circuito eléctrico. Demostrar que la potencia disipada por elementos pasivos es igual a la

potencia entregada por elementos activos. Analizar y verificar en forma experimental el teorema de la máxima potencia de

transferencia.

II.FUNDAMENTO TEORICO:

Potencia entregada: Es la potencia recibida por los elementos( resistores)

Potencia disipada: Esta es la capacidad máxima para expulsar o disipar calor sin que se deteriore o destruya el elemento físico y se mide en watt.

Elementos pasivos: Reciben energía actúan como sumideros o receptores de energía eléctrica(resistores, capacitores , inductores)

Elementos activos: Entregan energía a un circuito( fuente de voltaje fuente de corriente)

Teorema de la máxima potencia de transferencia: Establece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente. También este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton. El teorema establece cómo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario. No dice cómo escoger la resistencia de fuente, una vez que la resistencia de carga ha sido fijada. Dada una cierta resistencia de carga, la resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia es siempre cero, independientemente del valor de la resistencia de carga.

III.COMPONENTES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:

Un programa de simulación virtual de circuitos eléctricos. Un circuito esquemático.

IV.PROCEDIMIENTO:

1. Dibujar el siguiente circuito eléctrico resistivo en el computador

2. Dar cualquier valor a los resistores del circuito eléctrico (valor de la resistencia: R4, R5 ,R3 y R2)

3. Regular la fuente, hasta un valor de V1=9v (asignar un valor).

4. Variar el valor de RL, desde su valor máximo (Ud. Asuma un valor cualquier) hasta cero (valor mínimo).

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15RL(KΩ) 0 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 4.4 5

5. Medir RTH.

6. Medir con los instrumentos virtuales: IL, VL, RL y anótelos en la tabla #01.

Medir corrientes

Medir voltajes

7. Documento cada acción con un pantallazo (copiar la imagen a Word)

V.CUESTIONARIO:

1. De la figura 01. Confeccione una tabla indicando la potencia de la carga PL

que consume RL y la potencia de la fuente PF para cada valor de RL anótelo en la tabla #01.

Calcular PL para todos los valores de RL

Para RL1⟹ PL1=V ×I=0V ×581 µA=0µW

Para RL2⟹PL2=V ×I=0.474V ×474 µ A=224.6µW

Para RL3⟹PL3=V × I=0.548V ×457 µA=250.4 µW

Para RL4⟹ PL 4=V ×I=0.618V ×441µ A=272.5µW

Para RL5⟹PL5=V × I=0.648V ×427 A=276.7µW

Para RL6⟹PL6=V ×I=0.743V ×413 µA=306.9 µW

Para RL7⟹PL7=V × I=0.8V ×4 µ A=320µW

Para RL8⟹PL 8=V ×I=0.853V ×388µ A=330.9µW

Para RL9⟹PL 9=V ×I=0.904×377µ A=340.8µW

Para RL10⟹ PL10=V ×I=0.951V ×366 µA=348.1µW

Para RL11⟹ PL 11=V ×I=0.996V ×356µ A=354.6µw

Para RL12⟹ PL12=V ×I=1.04V ×346 µA=359.8 µW

Para RL13⟹ PL13=V ×I=1.08V ×337 µA=363.9 µW

Para RL14⟹PL14=V × I=1.28V ×291µA=372.5 µW

Para RL15⟹ PL15=V ×I=1.36V ×273 µA=371.28 µW

Calculando la potencia PF para cada valor de RL

P=V 2/R

Para RL1⟹ Req=6.2KΩ,⟹ PF1=13.06mW

Para RL2⟹Req=6.34 KΩ,⟹ PF 2=12.77mW

Para RL3⟹Req=6.35KΩ,⟹PF3=12.75mW

Para RL4⟹ Req=6.37KΩ,⟹ PF4=12.71mW

Para RL5⟹Req=6.39KΩ,⟹PF5=12.67mW

Para RL6⟹Req=6.41KΩ,⟹PF6=12.64mW

Para RL7⟹Req=6.42KΩ,⟹PF7=12.62mW

Para RL8⟹Req=6.44KΩ,⟹ PF 8=12.57mW

Para RL9⟹Req=6.45KΩ,⟹PF 9=12.56mW

Para RL10⟹ Req=6.47KΩ,⟹PF10=12.52mW

Para RL11⟹ Req=6.48KΩ,⟹ PF 11=12.5mW

Para RL12⟹ Req=6.5KΩ,⟹ PF12=12.46mW

Para RL13⟹ Req=6.51KΩ,⟹ PF13=12.44mW

Para RL14⟹Req=6.57KΩ,⟹PF 14=12.32mW

Para RL15⟹ Req=6.6KΩ,⟹PF15=12.27mW

2. Graficar VL, IL, PL en función de RL, con el que se obtiene la máxima potencia de transferencia.

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6V(v)

V

0 1 2 3 4 5 60

100

200

300

400

500

600

700

IL(µA)

Valores Y

3. Calcule para cada caso de RL la eficiencia “n”(tabla #02)

n=PLPF×100

n1=( 013.06 )×100=0

n2=( 0.224612.77 )×100=1.75

n3=( 0.250412.75 )×100=1.96

n4=( 0.272512.71 )×100=2.14

n5=( 0.276712.67 )×100=2.18

n6=( 0.306912.64 )×100=2.43

n7=( 0.3212.62 )×100=2.5

n8=( 0.330912.57 )×100=¿2.63

n9=( 0.340812.56 )×100=2.71

n10=( 0.348112.52 )×100=2.78

0 1 2 3 4 5 60

50100150200250300350400

PL(µW)

Columna1

n11=( 0.354612.5 )×100=2.83

n12=( 0.359812.46 )×100=2.88

n13=( 0.363912.44 )×100=2.92

n14=( 0.372512.32 )×100=3.02

n15=( 0.3712812.27 )×100=3.03

4. Graficar “n” en función de RL y determinar el valor de “n” correspondiente al valor de RL que da la potencia máxima.

5. Comparar el valor de RL obtenido gráficamente que da la máxima potencia con la resistencia que presenta la red pasiva entre los bornes de RL del ckto (RTH). De la fig.01 , anótelos en la tabla #03

VT= 4.4KΩ ; VE=4.43KΩ

0 1 2 3 4 5 60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

𝑛Valores Y

EA=|V T−V E|=|4.4−4 .43|=0.03

ER%=EAV T×100=0.03

4.4×100=0.68%

6. Dar el circuito de Thevenin equivalente a la red activa que alimenta RL en el circuito utilizado , de la fig.01 mostrando el valor de la resistencia RL

que absorbe la Máxima potencia transferida y la eficiencia “n”

RTH=4.43KΩ VTH=2.57V

7. Dibujar en el programa de simulación el circuito equivalente de Thevenin y comprobar que la IL, en este ckto es igual a IL del circuito original fig .01.

I L=VR

=2.578.83

=291.05µ A

8. Indique los métodos indirectos de la medición de potencia en corriente continua, como la conexión corta y la conexión larga.

Medición directa o indirecta Al usar cualquiera de los métodos indicados, el resultado de la medición puede ser obtenido directa o indirectamente. En el primer caso se obtiene el valor de la magnitud a medir por el dispositivo de lectura del instrumento de medida o como resultado de su comparación con la medida patrón. Ejemplo la corriente conforme al amperímetro, la resistencia en el puente, la f.e.m. y la tensión en el potenciómetro. En el segundo caso, como resultado de la medición se obtienen los valores de otras magnitudes, con los que la magnitud que se mide se encuentra en una dependencia determinada, previamente conocida. Ejemplo la potencia P (W) de corriente continua se determina por la indicación del amperímetro (A) y del voltímetro (V). P(W)= I(A)*U(V) La resistencia R (Ω) a medir, en corriente continua, se determina con voltímetro y amperímetro. R(Ω)= U(V)/I(A) El factor de potencia(Cosφ) se calcula según las indicaciones del Vatímetro, del voltímetro y del amperímetro. cosφ = P(W)/U(V)*I(A)

Medición de potencia

La potencia en circuitos de corriente continua, con tensión y carga constantes, puede ser medida mediante amperímetro y voltímetro de sistema magnetoeléctrico. Además de la incomodidad de la lectura simultánea de las indicaciones de dos instrumentos, la medición se realiza con inevitable error, el resultado de la medición siempre es mayor que el valor real de la potencia en una magnitud igual a la potencia consumida por el amperímetro o voltímetro. Esto se debe tener en cuenta especialmente cuando se miden pequeñas potencias. Al fluctuar la carga es cómodo medir la potencia en circuitos de corriente continua con un solo instrumento, el vatímetro, ya que facilita la lectura y disminuye el error de medición.

En circuitos de corriente alterna, la potencia no se puede medir con amperímetro y voltímetro dado que ésta depende no solo de la magnitud de la tensión y la corriente, sino también del factor de potencia, por tanto la potencia en corriente alterna se podría medir con tres instrumentos: amperímetro, voltímetro y fasímetro. Sin embargo semejante medición resulta incómoda, debido a que es difícil leer simultáneamente en tres instrumentos los valores de las magnitudes a medir y lo más importante es que el error total de la medición se determinaría, en este caso por los errores de los tres instrumentos. Por eso la potencia en circuitos de corriente alterna se mide solamente con Vatímetros.

9. Cuáles son las aplicaciones prácticas en electricidad de este teorema.Está presente en todos los circuitos electrónica que hay por casa, cada placa o circuito de tu tv, DVD, PC, etc.En los amplificadores de audio comunes de casa, se necesita que la señal de audio amplificada por el amplificador, valga la redundancia, sea transferida completamente al altavoz, por lo tanto se adapta la impedancia de salida del amplificador (con una red de adaptación o un transformador) a un valor igual o similar a la impedancia de entrada del altavoz (normalmente entre 4-16 ohm) y al encontrarse estas a la misma "resistencia" por decirlo de alguna manera, ocurre una máxima transferencia de potencia.

VI.CONCLUSIONES

La ecuación : solo se aplica para RL=RTH

Pmax= Vth4 Rth

La base de este teorema se fundamenta en el teorema de Thevenin como se vio en el fundamento teórico

La grafica P vs RL no define una relación lineal Al usar combinación de resistencias , el error porcentual que hubo en las

mediciones fue ligeramente mayor a las que se obtendrían usando el potenciómetro

VII.BIBLIOGRAFIA:

http://www.ingelec.uns.edu.ar/lmei2773/docs/LME1-NC11-Medidas-Medicion%20de%20Resistencias.PDF

http://es.scribd.com/doc/61805860/37/MEDIDA-DE-POTENCIA-EN-CORRIENTE-CONTINUA

http://www.construmatica.com/construpedia/Medida_de_Resistencias.

VIII.ANEXOS:

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

IL (µA) 581 474 457 441 427 413 400 388 377 366

VL (V) 0 0.474 0548 0618 0.648 0.743 0.8 0.853 0.904 0.951

RL(KΩ)

0 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6

Tabla # 01

N 11 12 13 14 15

IL (mA) 356 346 337 291 273

VL (V)0.99

61.04 1.08 1.28 1.36

RL (KΩ) 2.8 3 3.2 4.4 5

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10IL (µA) 581 474 457 441 427 413 400 388 377 366

VL (V)0 0.47

40.54

80.61

80.648 0.74

30.8 0.85

30.90

40.951

RL (KΩ) 0 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6

PL (µW) 0224.

6250.

4272.

5276.7

306.9

320330.

9340.

8348.1

PF (mW)13.0

612.7

712.7

512.7

112.67

12.64

12.62

12.57

12.56

12.52

n 0 1.75 1.96 2.14 2.18 2.43 2.5 2.63 2.71 2.78 Tabla # 02

N 11 12 13 14 15IL (µA) 356 346 337 291 273

VL (V) 0.996 1.04 1.08 1.28 1.36RL (KΩ) 2.8 3 3.2 4.4 5

PL (µW) 354.6 359.8 363.9 372.5 371.3

PF (mW) 12.5 12.46 12.44 12.32 12.27n 2.83 2.88 2.92 3.02 3.03

RL (E) RL (T) EA ER%

4.43 4.4 0.03 0.68%

Tabla # 03

ALUMNO:

BRUNO BACA OBANDO

TEMA:

MAXIMA TRANFERENCIA DE POTENCIA

CURSO:

LABORATORIO DE CIRCUITOS

ELECTRICOS I

DOCENTE:

LIC. GUTIERREZ ATOCHE

FIME

2015-I