Laboratorio virtual sobre la Ley de Snell

Docente

PhD Patricia Abdel Rahim

Laboratorio virtual

Ley de Snell

Laboratorio virtual: Ley de Snell

Presenta: Leidy Katherine Castro López

OBJETIVO

Demostrar cada una de las leyes de refracción .

INTRODUCCION

Ingrese a la pagina web:

https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html

MARCO TEORICO

Velocidad de la luz en el vacio(c): La velocidad de la luz (representada mediante

c) actualmente no es una magnitud medida, sino que se ha establecido un valor fijo

en el Sistema Internacional de Unidades. Desde 1983 el metro ha sido definido

como la longitud que viaja la luz en el vacío en el intervalo de tiempo 1/299792.458

de un segundo, de forma que la velocidad de la luz se define exactamente

299792.458 km/s.


Indice de refraccion: es una medida que determina la reduccuion de la velocidad

de la luzal propagarse por un medio homogeneo. De forma mas precisa, el indice

de refraccion es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el numero de

onda en el medio (k) sera n veces mas grande que el numero de onda en el vacio

(kₒ).

𝑛 =𝑐

𝑣

Leyes de la refraccion:

Ejercicio número 1. En la siguiente tabla, halle el ángulo refractado en el medio

aire-agua y agua-vidrio. Luego grafique el ángulo de incidencia vs el ángulo de

refracción de cada medio.

Procedimiento 1

Medio Ángulo de incidencia Ángulo refractado

Aire-Agua 20 14.9

40 28.9

60 40.6

80 47.8

Índice de refracción del aire n1:1.00029

Índice de refracción del agua n2: 1.33

-Se utiliza la ley de Snell que nos dice:

𝑛1𝑠𝑒𝑛₁ = 𝑛2𝑠𝑒𝑛₂

Despejamos ₂ y obtenemos:

₂ = 𝑠𝑒𝑛−1 (𝑛₁

𝑛₂ 𝑠𝑒𝑛₁)

Remplazamos los datos y obtenemos el ángulo deseado refractado.

₂ = 𝑠𝑒𝑛−1 (1.00029

1,33 𝑠𝑒𝑛(20)) = 14.9°

-Éste mismo procedimiento se utiliza para hallar los demás ángulos.

-Posterior a ello, se grafican los datos: ángulo de incidencia vs ángulo de

refracción

Procedimiento 2

Medio Ángulo de incidencia Ángulo refractado

Agua-vidrio 20 17.2

40 33.7

60 48.4

80 58.3

Índice de refracción del agua n1: 1.33

Índice de refracción del vidrio n2:1.54

y = 0.552x + 5.45R² = 0.981

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

ángu

lo d

e re

frac

ció

n

ángulo de Incidencia

Ángulo de incidencia vs de refracción

-Se utiliza la ley de Snell que nos dice:

𝑛1𝑠𝑒𝑛₁ = 𝑛2𝑠𝑒𝑛₂

Despejamos ₂ y obtenemos:

₂ = 𝑠𝑒𝑛−1 (𝑛₁


Remplazamos los datos y obtenemos el ángulo deseado refractado.

₂ = 𝑠𝑒𝑛−1 (1.33

1,54 𝑠𝑒𝑛(20)) = 17.2°

-Éste mismo procedimiento se utiliza para hallar los demás ángulos.

-Posterior a ello, se grafican los datos: ángulo de incidencia vs ángulo de

refracción

Ejercicio 2. En un cuadrado situado en el aire incide un rayo luminoso

monocromático, sobre una de las caras del cuadrado, con un ángulo de 10,3°, el

índice de refracción del cuadrado es 1.33, use la ley de Snell para determinar el

rayo emergente.

y = 0.69x + 4.9R² = 0.9882

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100

ángu

lo d

e re

frac

ció

n

ángulo de Incidencia

Ángulo de incidencia vs de refracción

Planteamos la lay de Snell para solucionar el ejercicio en donde tendremos

que determinar ₂, ₃ y ₄

𝑠𝑒𝑛₁

𝑠𝑒𝑛₂=

𝑛₂

𝑛₁

Despejamos ₂ para determinar el segundo ángulo

₂ = 𝑠𝑒𝑛−1 (𝑛₁


Remplazamos los valores en la ecuación

₂ = 𝑠𝑒𝑛−1 (1

1.33 𝑠𝑒𝑛(10,3) = 7,73°

Para determinar ₃ realizamos la suma de los ángulos y los igualamos a

180°

𝛽 + 𝜑 + 45 = 180°

90° − 7,73° + 90° − 3 + 45 = 180°

−7,73 + 45 = 3

₃ = 37,27°

Para determinar ₄ planteamos la ecuación de Snell

𝑠𝑒𝑛3

𝑠𝑒𝑛4 =𝑛2

𝑛1

𝑛₁ ∗ 𝑠𝑒𝑛₃ = 𝑛₂ ∗ 𝑠𝑒𝑛₄

4 = 𝑠𝑒𝑛−1 (𝑛2

𝑛1∗ 𝑠𝑒𝑛3)

4 = 𝑠𝑒𝑛−1 (1,33

1∗ 𝑠𝑒𝑛(37,27)

4 = 53.64°

Conclusiones

- En la práctica virtual de laboratorio, se pudo demostrar que con la ley de

Snell se pueden hallar el ángulo de incidencia o de refracción y estos son

directamente proporcionales.

- Con las gráficas de los ángulos (incidencia y refractado), en los diferentes

medios, se puedo concluir que estos varían dependiendo el medio en

donde incida y refracte el ángulo, pero siguen siendo directamente

proporcionales ambos ángulos.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Universidad de Murcia. Actualizado (Julio 9 2014). Historia de la medida

de la velocidad de la luz. Consultado (octubre 29 2016). Recuperado de:

Achttp://www.um.es/docencia/barzana/FIS/Velocidad_luz.html

[2]Blog de WordPress.com. Recuperado de:

https://edbar01.wordpress.com/segundo-corte/propiedades-de-la-luz/leyes-

de-reflexion-y-refraccion/

[3] Educaplus.org (2016). Refracción de la luz. Consultado (octubre 29 2016).

Recuperado de: http://www.educaplus.org/luz/refraccion.html

[4] Conceptos básicos de vibraciones y ondas, G. Patricia Abdel Rahim, Ed

Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2014.

[5] http://pabderahim3.blogspot.com.co/

http://www.educaplus.org/luz/refraccion.html

http://pabderahim3.blogspot.com.co/

LABORATORIO VIRTUAL DE REFRACCIÓNES.

Autor: DIANA CAROLINA CHACON HOYOS

OBJETIVO.

Aprender por medio del Apple sobre las proyecciones de los rayos y analizar su refracción.

INTRODUCCIÓN.

Ingresar al link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

Descargar para una visualización mejor.

MARCO TEORICO.

Refracción

La refracción es el cambio de dirección y velocidad que experimenta una onda al pasar de un

medio a otro con distinto índice refractivo. Solo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la

superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La

refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda señalada.

La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la

razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la velocidad de la onda en el segundo

medio, o bien puede entenderse como el producto del índice de refracción del primer medio por

el seno del ángulo de incidencia es igual al producto del índice de refracción del segundo medio

por el seno del ángulo de refracción, esto es:

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

EJERCICIOS. 1) ingresar a introducción en la página del simulador y llenar la siguiente tabla.

MATERIAL 1 (AGUA)-MATERIAL 2 (VIDRIO)

Angulo de rayo incidente(Ø1)

Angulo del rayo

refractado(Ø2)

Angulo del rayo reflejado

Intensidad en el rayo incidente

Intensidad en el ángulo refractado

Intensidad en el ángulo reflejado

10° 9° 20° 100.00% 99.52% 0.48%

15° 16° 30° 100.00% 99.48% 0.52%

20° 17° 40° 100.00% 99.43% 0.54%

25° 22° 50° 100.00% 99.36% 0.64%

30° 26° 60° 100.00% 99.25% 0.75%

35° 31° 70° 100.00% 99.11% 0.89%

40° 34° 80° 100.00% 98.87% 1.13%

Ø2= sin−1(( 𝑛1

𝑛2) 𝑠𝑒𝑛 Ø1) Ø2= sin−1((

𝑛1

𝑛2) 𝑠𝑒𝑛 Ø1)

Ø2= sin−1((1.33

1.52) 𝑠𝑒𝑛10) Ø2= sin−1((

1.33

1.52) 𝑠𝑒𝑛15)

Ø2=8.73=9° Ø2=15.9=16°

Ø2= sin−1(( 𝑛1

𝑛2) 𝑠𝑒𝑛 Ø1) Ø2= sin−1((

𝑛1


Ø2= sin−1((1.33

1.52) 𝑠𝑒𝑛20) Ø2= sin−1((

1.33

1.52) 𝑠𝑒𝑛25)

Ø2=17.4=17° Ø2=21.7=22°

Ø2= sin−1(( 𝑛1

𝑛2) 𝑠𝑒𝑛 Ø1) Ø2= sin−1((

𝑛1


Ø2= sin−1((1.33

1.52) 𝑠𝑒𝑛30) Ø2= sin−1((

1.33

1.52) 𝑠𝑒𝑛35)

Ø2=25.9=26° Ø2=31.1=31°

Ø2= sin−1(( 𝑛1


Ø2= sin−1((1.33

1.52) 𝑠𝑒𝑛40)

Ø2=34.2=34°

2) ingresar a introducción en la página del simulador y llenar la siguiente tabla.

MATERIAL 1(AIRE)-MATERIA 2(AGUA).

Angulo de rayo incidente(Ø1)

Angulo del rayo

refractado(Ø2)

Angulo del rayo reflejado

Intensidad en el rayo incidente

Intensidad en el ángulo refractado

Intensidad en el ángulo reflejado

20° 15° 20° 100.00% 97.47% 2.53%

30° 22° 30° 100.00% 96.81% 3.19%

40° 29° 40° 100.00% 95.53% 4.47%

50° 35° 50° 100.00% 95.51% 6.99%

60° 40° 60° 100.00% 88.33% 11.99%

70° 44° 70° 100.00% 77.63% 22.66%

80° 47° 80° 100.00% 53.94% 46.06%

Ø2= sin−1(( 𝑛1

𝑛2) 𝑠𝑒𝑛 Ø1) Ø2= sin−1((

𝑛1


Ø2= sin−1((1

1.34) 𝑠𝑒𝑛20) Ø2= sin−1((

1

1.34) 𝑠𝑒𝑛30)

Ø2=14.78=15° Ø2=21.9=22°

Ø2= sin−1(( 𝑛1

𝑛2) 𝑠𝑒𝑛 Ø1) Ø2= sin−1((

𝑛1


Ø2= sin−1((1

1.34) 𝑠𝑒𝑛40) Ø2= sin−1((

1

1.34) 𝑠𝑒𝑛50)

Ø2=28.6=29° Ø2=34.8=35°

Ø2= sin−1(( 𝑛1

𝑛2) 𝑠𝑒𝑛 Ø1) Ø2= sin−1((

𝑛1


Ø2= sin−1((1

1.34) 𝑠𝑒𝑛60) Ø2= sin−1((

1

1.34) 𝑠𝑒𝑛70)

Ø2=40.12=40° Ø2=44.5=44°

Ø2= sin−1(( 𝑛1


Ø2= sin−1((1

1.34) 𝑠𝑒𝑛80)

Ø2=47.3=47°

CONCLUCIONES

Observamos que le ángulo de incidencia es directamente proporcional al ángulo de

refracción que era algo que se esperaba

Bibliografía

[1] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light






Refracción de la luz-Ley de Snell

Autor: Anderson Mauricio Pinzón Ballen

Objetivo.

Estudiar la Ley de Snell

Introducción.

La refracción como hemos visto anteriormente es un fenómeno es un fenómeno que se produce al pasar un haz de luz a través de la superficie que posee propiedades diferentes al medio en que se está propagando la misma, lo cual ocasiona desviación en la trayectoria de dicho haz.

Haciendo un recuento de las características de este fenómeno, debemos aclarar un concepto como lo es, el índice de refracción, que es la propiedad de los materiales que ocasiona la reducción de la velocidad de propagación de la luz. Esta característica da origen al efecto de refracción.

Marco teórico.

Velocidad de la luz: La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299 792 458 m/s (aproximadamente 186 282,397 millas/s)2 3 (suele aproximarse a 3·108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz.

Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritās (en español celeridad o rapidez).

El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluido oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983,4 pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante.

La rapidez a través de un medio que no sea el "vacío" depende de su permisividad eléctrica, de su permeabilidad magnética, y otras características electromagnéticas. En medios materiales, esta velocidad es inferior a "c" y queda codificada en el índice de refracción. En modificaciones del vacío más sutiles, como espacios curvos, efecto Casimir, poblaciones térmicas o presencia de campos externos, la velocidad de la luz depende de la densidad de energía de ese vacío

Índice de refracción: Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula.

Se simboliza con la letra n y se trata de un valor adimensional.

𝑛 = 𝑐/𝑣

Donde:

c: la velocidad de la luz en el vacío

v: velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.).

La letra "n" representa el índice de refracción del medio.

El índice de refracción de un medio es una medida para saber cuánto se reduce la velocidad de la luz (o de otras ondas tales como ondas acústicas) dentro del medio.

Valores para diferentes Materiales:

El índice de refracción en el aire es de 1,00029 pero para efectos prácticos se considera como, ya que la velocidad de la luz en este medio es muy cercana a la del vacío.

Leyes de la refracción.

Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:

1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano.

2.- Se cumple la ley de Snell:

Y teniendo en cuenta los valores de los índices de refracción resulta:

n1sen i = n2sen r.

Cuando la luz se refracta cambia de dirección porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de la vibración no varía al pasar de un medio a otro, lo que cambia es la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad.

La onda al refractarse cambia su longitud de onda:

e = v·t

Que equivale a l= v ·T = v / n

Ejercicio 1.

Calcule los índices de refracción para la siguiente tabla, aplicando la Ley de Snell.

Tabla 1.

Calculo de los índices de refracción de la tabla 1.

𝑛1 = Sen (Өi)/ Sen (Өr)

𝑛1 = Sen (30)/ Sen (20) = 1.46

𝑛2 = Sen (Өi)/ Sen (Өr)

𝑛2 = Sen (45)/ Sen (27) = 1.46

Ejercicio 2.

Calcule los índices de refracción para la siguiente tabla, aplicando la Ley de Snell.

Tabla 2

Calculo de los índices de refracción de la tabla 2.

𝒏𝟏 = Sen (Өi)/ Sen (Өr)

𝑛1 = Sen (20)/ Sen (12)= 1.64

𝑛2 = Sen (30)/ Sen (20)= 1.46

𝑛3 = Sen (40)/ Sen (24)= 1.58

𝑛4 = Sen (50)/ Sen (28)= 1.63

𝑛5 = Sen (60)/ Sen (34)= 1.55

𝑛6 = Sen (80)/ Sen (38)= 1.60

En un gráfico represente la relación de los senos en función del ángulo de incidencia, de la tabla 2. Represente además el cociente de los ángulos en función de los ángulos de incidencia.

Grafica

Senos Vs Ángulos Incidentes

Grafica

Cociente de los ángulos Vs Ángulos incidentes

Conclusiones.

La refracción, es un fenómeno óptico natural, se produce al pasar la luz de un medio a otro. Esto es causa de que los rayos cambian de dirección al pasar del aire al agua.

El índice de refracción es una medida que establece la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por el medio. De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud.

Bibliografía.

[1] https://phet.colorado.edu/services/download-servlet?filename=%2Factivities%2F4342%2Fphet-contribution-4342-7786.pdf





https://phet.colorado.edu/services/download-servlet?filename=%2Factivities%2F4342%2Fphet-contribution-4342-7786.pdf

https://phet.colorado.edu/services/download-servlet?filename=%2Factivities%2F4342%2Fphet-contribution-4342-7786.pdf



Docente: Patricia Abdel Rahim

Elaborado por: Johanna Milena Gualteros

Objetivos:

Determinar cómo se desvía la luz en la interface entre dos medios.

Introducción:

Ingrese al sitio


[1]

Marco Teórico:

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio

material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de

separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción

se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio

a otro.

El índice de refracción es un parámetro óptico característico de cada material homogéneo

que se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de

la luz en el material, vi:

𝑛 =𝐶

𝑉𝑖

Además, la velocidad de propagación de la luz dentro del material depende de la dirección

cristalográfica en la que se propague el haz, de forma que si la estructura no tienen simetría

cúbica las propiedades ópticas son anisótropas, es decir, dependen de la dirección en la

que se midan.

Las leyes de la Óptica Geométrica permiten estudiar estos fenómenos de interacción de

la luz con los materiales de forma muy sencilla:

Ley de la propagación rectilínea: en un medio homogéneo, los rayos de luz se propagan

en línea recta.

Ley de la reflexión: Una onda que incide sobre la superficie de separación entre

dos medios se refleja (parcialmente), es decir, se generan nuevas ondas que se alejan de

dicha superficie. El rayo incidente y la normal a la superficie determina el plano de

incidencia.

Ambas líneas forman el denominado ángulo de incidencia. El rayo reflejado está también

contenido en ese plano y forma con la normal el mismo ángulo que el rayo incidente:

Ángulo de incidencia = ángulo de reflexión

Ley de la refracción: Cuando una onda incide sobre la superficie de separación entre

dos medios, parte de la energía se refleja y parte entra en el segundo medio. El rayo


1

transmitido está contenido en el plano de incidencia pero cambia de dirección (rayo

refractado) formando un ángulo con la normal a la superficie, dado por la Ley de Snell:

𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃3 = 𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃4

Donde n1 y n2 son los índices de refracción de los medios 1 y 2.

𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 = 𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃(𝜋

2)

Ese ángulo de incidencia límite se denomina Ángulo crítico 𝜃𝑐

𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 =𝑛2

𝑛1

Ejercicio 1:

Ingresando a la página de phet colorado ingrese a la simulación bending light,

https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html e ingresamos

a la sección de More Tools

Use el transportador para medir los ángulos de incidencia θ1 y el ángulo de refracción θ2;

seleccione el aire como medio uno con un índice de refracción n1 y para el medio dos use

el agua con un índice de refracción n2.

𝑣1

𝑣2=

𝑛2

𝑛1

𝑣1

𝑠𝑒𝑛θ1=

𝑣2

𝑠𝑒𝑛θ2


2

Tome en cuenta que la rapidez de la luz en el aire equivale a 299.910 km/s, que se toma

como 𝑣1 y 𝑣2 es la rapidez en el agua lo cual equivale a 225.554 km/s.

Determine la rapidez 𝑣2 la rapidez de la luz, usando las ecuaciones descritas anteriormente.

Completando la siguiente tabla.

Nota: En ángulo del rayo incidente es de 30° para todos los medios que se presentan en la

tabla

Agua-vidrio

Agua-aire Aire-vidrio

Aire-agua

𝒏𝟏/𝒏𝟐 1,33/1,54 1,33/1 1/1,54 1/1,33

𝜽𝟏 30,2° 30,2° 30,2° 30,2°

𝜽𝟐 29,8° 41,98° 19,13° 22,26°

𝜽𝟑 35,13° 49,93° 17,76° 20,70°

Situación 1:

𝑛1𝑠𝑒𝑛θ1 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛θ2

𝜃2 = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1

𝑛2)

= 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (1,33 ∗ 𝑠𝑒𝑛30,2

1,54)

= 25,6°



𝑛2)

= 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (1,54 ∗ 𝑠𝑒𝑛29,8

1,33)

= 35,13°

Situación 2:



𝑛2) = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (

1,33 ∗ 𝑠𝑒𝑛30,2

1,00) = 41,98°




1,54 ∗ 𝑠𝑒𝑛29,8

1,00) = 49,93°

Situación 3:


1



1,00 ∗ 𝑠𝑒𝑛30,2

1,54) = 19,13°




1,00 ∗ 𝑠𝑒𝑛29,8

1,54) = 17,76°

Situación 4:




1,00 ∗ 𝑠𝑒𝑛30,2

1,33) = 22,26°




1,00 ∗ 𝑠𝑒𝑛29,8

1,33) = 20,7°

Ejercicio 2:

Ingresando a la página de Phet colorado ingrese a la simulación bending light,

https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html e ingresamos

a la sección de prismas.

¿Se presenta una reflexión total? Si es así, determine el valor del ángulo. ¿Cuáles son los

ángulos internos?

Solución

Dado que: n1= 1,5; n2=1,0

Si un ángulo es mayor o igual a un ángulo recto se denomina reflexión total



1

θ3 = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑛1𝑠𝑒𝑛θ4

𝑛2)

= 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (1,5 ∗ 𝑠𝑒𝑛90

1,0)

= 41,81°

Teniendo en cuenta la construcción geometría anterior:

360 = 𝛼 + 𝛽 + 2𝑥

360 = 90 − θ2 + 90 − θ3 + 2𝑥

θ2 = 𝜃3 + 180 − 2𝑥

θ2 = −9,8


𝜃1 = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑛2𝑠𝑒𝑛θ2

𝑛1)

= 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (1,5 ∗ 𝑠𝑒𝑛9,8

1) = 14,48°

Igualmente que el Ejercicio 1 con un ángulo de 30,2° respecto a la normal se hace incidir el

rayo del simulador y obtenemos que el ángulo que se refracto es de 19,71°



𝑛2)

= 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (1,5 ∗ 𝑠𝑒𝑛30,2

1,0)

= 48,59°



𝑛2)

= 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (1,5 ∗ 𝑠𝑒𝑛19,71

1,0)

= 30,39°

Posteriormente se halla β, α, X:

𝛼 = 90 − θ2 = 90 − 48,59° = 41,41°

𝛽 = 90 − θ3 = 90 − 30,39° = 59,61

360 = 𝛼 + 𝛽 + 2𝑥

𝑥 =360 − 𝛼 − 𝛽

2=

360 − 41,41 − 59,61

2= 130°

360 = 2𝑦 + 2𝑥

𝑦 =2𝑥 + 360

2=

2(130) + 360

2= 50°

Ángulo Inferior del Trapecio

Docente: Patricia Abdel Rahim

Conclusiones

Se considera que un ángulo refractado es el rayo incidente, admitiendo que el rayo que

atraviesa la superficie de separaccion desde el primer al segundo medio.

La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo interno en el primer

medio, es igual al cociente entre el seno del ángulo de refracción y el seno del ángulo

interno del otro medio donde se recibe el rayo de luz.

Referencias Cablegráficas:

[1] REFRACCIÓN DE LA LUZ En Línea. Disponible

http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/

Consultado el 27 de Octubre de 2016

[2] REFRACCIÓN DE LA LUZ En Línea. Disponible https://www.geogebra.org/m/hu6bqYY9

Consultado el 27 de Octubre de 2016

[3] ANGULOS En Línea. Disponible

http://www.physicstutorials.org/pt/es/67-Ángulo_crítico_y_la_reflexión_total Consultado el

27 de Octubre de 2016

[4] LEY DE SNELL Disponible

http://www.ual.es/~mjgarcia/practica9.pdf Consultado el 27 de Octubre de 2016.





https://www.geogebra.org/m/hu6bqYY9

http://www.physicstutorials.org/pt/es/67-Ángulo_crítico_y_la_reflexión_total

http://www.ual.es/~mjgarcia/practica9.pdf


LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL

Autor: María Victoria Mendez Rozo.

Objetivos

Determinar el índice de refracción en diferentes medios a partir de la Ley de Snell

Encontrar el valor de un rayo emergente en un prisma tomando varios ángulos incidentes

Introducción

Ingrese a:

https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html [1]

Marco teórico

Ley de Snell

Es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la

superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda

electromagnética) con índice de refracción distinto. Su fórmula es:

𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2 (1)

De donde:

𝑛1 y 𝑛2= índices de refracción de los medios 1 y 2 [2]



separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción

se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio

a otro.[3]

𝑛 =𝑐

𝑣 (2)

De donde:

𝑐= velocidad de la luz en el vacío

𝑣 = Velocidad de la luz en el medio

𝑛=Indice de refracción

Ejercicio 1.


https://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Luz

https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9tica


1. Ingrese a al simulador y configúrelo con las siguientes opciones :

2. Intro

3. Material 1: Air

4. Material 2: Mystery A

5. Utilice la herramienta del trasportador para completar la tabla

6. Realice los cálculos pertinentes para hallar el índice de refracción del material

misterioso A

7. hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso A y en el

aire

8. Realice la respectiva grafica de 𝑠𝑒𝑛𝜃1Vs 𝑠𝑒𝑛𝜃2

𝜃𝑖° 𝜃𝑟° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟° 𝑛𝑚𝑦𝑠𝑡𝑒𝑟𝑦 𝐴

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55


2. Intro

3. Material 1: water

4. Material 2: Mystery B

5. Utilice la herramienta del trasportador para completar la tabla

6. Realice los cálculos pertinentes para hallar el índice de refracción del material

misterioso B

7. hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso B y en el

agua

8. Realice la respectiva grafica de 𝑠𝑒𝑛𝜃1Vs 𝑠𝑒𝑛𝜃2

𝜃𝑖° 𝜃𝑟° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟° 𝑛𝑚𝑦𝑠𝑡𝑒𝑟𝑦 𝐵

10

15

20

25

30

35

40

Solución

𝜃𝑖° 𝜃𝑟° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟° 𝑛𝑚𝑦𝑠𝑡𝑒𝑟𝑦 𝐴

10 6.7 0.173 0.116 1.491

15 10.0 0.258 0.173 1.491

20 13.2 0.342 0.228 1.5

25 16.3 0.422 0.280 1.507

30 19.5 0.5 0.333 1.501

35 22.5 0.573 0.382 1.5

40 25.4 0.642 0.428 1.5

45 28.2 0.707 0.472 1.497

50 30.7 0.766 0.510 1.501

55 33.1 0.819 0.546 1.5

Procedimiento para hallar el índice de refracción del material misterioso A


Despejamos 𝑛2

𝑛1𝑠𝑒𝑛𝜃1

𝑠𝑒𝑛𝜃2= 𝑛2

Reemplazamos como el índice de refracción del aire es 1 entonces 𝑛1= 1

𝑛2 =0.173

0.116= 1.491

𝑛2 =0.258

0.173= 1.491

𝑛2 =0.342

0.228= 1.5

𝑛2 =0.422

0.280= 1.507

𝑛2 =0.5

0.333= 1.501

𝑛2 =0.573

0.382= 1.5

𝑛2 =0.642

0.428= 1.5

𝑛2 =0.707

0.472= 1.497

𝑛2 =0.766

0.510= 1.501

𝑛2 =0.819

0.546= 1.5

El valor total de 𝑛2 es la suma de cada valor encontrado dividido en la cantidad de datos

𝑛2 =14.988

10= 1.498

y = 1.502x - 0.0007R² = 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

sen

ϴi°

senϴr°

senϴ r° Vs senϴi°

Grafico 1 la pendiente de la ecuación de la recta se acerca al valor del índice de refracción

de material misterioso A, también podemos deducir que entre más grande el ángulo de

incidencia menos va a ser el de reflexión

Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso A

𝑛 =𝑐

𝑣 (2)

𝑣 =𝑐

𝑛=

3×108𝑚/𝑠

1.498 = 2.00 × 108 𝑚/𝑠

Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja en el aire

𝑛 =𝑐

𝑣 (2)

𝑣 =𝑐

𝑛=

3×108𝑚/𝑠

1 = 3 × 108 𝑚/𝑠

𝜃𝑖° 𝜃𝑟° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖° 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟° 𝑛𝑚𝑦𝑠𝑡𝑒𝑟𝑦 𝐵

10 9.6 0.173 0.166 1.398

15 14.3 0.258 0.246 1.398

20 19 0.342 0.325 1.402

25 23.7 0.422 0.401 1.402

30 28.4 0.5 0.475 1.403

35 33.1 0.573 0.546 1.398

40 37.7 0.642 0.611 1.400

Procedimiento para hallar el índice de refracción de material misterioso B


Despejamos 𝑛2


𝑠𝑒𝑛𝜃2= 𝑛2

Reemplazamos como el índice de refracción del agua es 1,333 entonces 𝑛1= 1,333

𝑛2 =(1.333)(0.173)

0.166= 1.389

𝑛2 =(1.333)(0.258)

0.246= 1.398

𝑛2 =(1.333)(0.342)

0.325= 1.402

𝑛2 =(1.333)(0.422)

0.401= 1.402

𝑛2 =(1.333)(0.5)

0.475= 1.403

𝑛2 =(1.333)(0.573)

0.546= 1.398

𝑛2 =(1.333)(0.642)

0.611= 1.400

El valor total de 𝑛2 es la suma de cada valor encontrado dividido en la cantidad de datos

𝑛2 =9.792

7= 1.398

Grafico 2 se puede observar que es mayor el valor del Angulo incidente, pero no se logra

asociar la pendiente de la gráfica con el índice de refracción del material misterioso B, ya

que los valores dan diferentes.

Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja dentro del material misterioso B

𝑛 =𝑐

𝑣 (2)

𝑣 =𝑐

𝑛=

3×108𝑚/𝑠

1.398 = 2.14 × 108 𝑚/𝑠

Para hallar la velocidad de la luz con la que viaja en el agua

y = 1.0529x - 0.0009R² = 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

senϴ

i°

senϴr°

senϴi° Vs senϴr°

𝑛 =𝑐

𝑣 (2)

𝑣 =𝑐

𝑛=

3×108𝑚/𝑠

1.333 = 2.25 × 108 𝑚/𝑠

Ejercicio 2


2. prisms

3. environment : Air

4. seleccione el prisma

5. Realice los cálculos pertinentes para hallar el rayo emergente

6. Utilice la herramienta del trasportador para comprobar los datos obtenidos en el

prisma

7. Realice la respectiva grafica de ángulo incidente vs ángulo rayo emergente.

𝜃1° 𝜃2° 𝜃3° 𝜃4°

15

20

30

40

Solución

𝜃1° 𝜃2° 𝜃3° 𝜃4°

15 11.15 48.85 83.18

20 14.86 45.14 70.88

30 22.03 37.97 55.09

40 28.79 31.25 43.68

Los datos que tenemos son:

𝑛1=1,, 𝜃1°=15,𝜃2°=? , 𝑛2=1,333

Entonces:



𝑛2= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

1𝑠𝑒𝑛15

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

0.258

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

11.15 = 𝜃2

90° − 11.15° + 90° − 𝜃3° + 60° = 180°

−11.15° + 60° = 𝜃3°

48.85° = 𝜃3°




1.333𝑠𝑒𝑛48.15

1= 𝑠𝑒𝑛𝜃4

0.992 = 𝑠𝑒𝑛𝜃4

83.18° = 𝜃4


𝑛1=1,, 𝜃1°=20,𝜃2°=? , 𝑛2=1,333

Entonces:




1𝑠𝑒𝑛20

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

0.342

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

14.86° = 𝜃2

90° − 14.86° + 90° − 𝜃3° + 60° = 180°

−14.86° + 60° = 𝜃3°

45.14° = 𝜃3°




1.333𝑠𝑒𝑛45.14°


0.944 = 𝑠𝑒𝑛𝜃4

70.88° = 𝜃4


𝑛1=1,, 𝜃1°=30,𝜃2°=? , 𝑛2=1,333

Entonces:




1𝑠𝑒𝑛30

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

0.5

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

22.03° = 𝜃2

90° − 22.03° + 90° − 𝜃3° + 60° = 180°

−22.03° + 60° = 𝜃3°

37.97° = 𝜃3°




1.333𝑠𝑒𝑛37.97°


0.820 = 𝑠𝑒𝑛𝜃4

55.09° = 𝜃4


𝑛1=1,, 𝜃1°=40,𝜃2°=? , 𝑛2=1,333




1𝑠𝑒𝑛40

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

0.642

1.333= 𝑠𝑒𝑛𝜃2

28.79° = 𝜃2

90° − 28.79° + 90° − 𝜃3° + 60° = 180°

−28.79° + 60° = 𝜃3°

31.21° = 𝜃3°




1.333𝑠𝑒𝑛31.21°


0.690 = 𝑠𝑒𝑛𝜃4

43.68° = 𝜃4

Grafico 3 en el siguiente grafico se puede observar la relación inversamente proporcional

que hay entre el ángulo de rayo incidente con el ángulo emergente

y = 119.85e-0.025x

R² = 0.9967

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

ϴem

erg

ente

°

ϴ incidente°

ϴincidente° Vs ϴemergente°

Conclusiones

Se puedo determinar y comprobar el índice de refracción ya que a partir de la

ecuación (1) se logra despejar 𝑛2, en este despeje la relación me indica que el 𝑠𝑒𝑛𝜃1

depende del valor de 𝑠𝑒𝑛𝜃2 para encontrar su valor, teniendo en cuenta que esto se

multiplica por 𝑛1, y por eso la gráfica me tiene que indicar el valor del índice de

refracción del segundo medio.

Para el material o medio misterioso A se identificó con claridad que el valor de la

pendiente hacía referencia el valor del índice de refracción

Para el caso del material o medio misterioso B el valor de la pendiente de la gráfica

no me indico con exactitud el valor del índice de reflexión para este material , se

cree que se pudo haber generado error a la hora de tomar los datos

La velocidad es mayor en el aire que en el material misterioso A

La velocidad es mayor en el agua que en el material misterioso B

Ente menor sea el valor del ángulo incidente mayor va ser el valor den ángulo

emergente

Cablegrafía

[1] Applet Torciendo La Luz disponible en https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-

light/latest/bending-light_en.html

[2] ley de Snell disponible en https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell

[3] Valenzuela ,D.(s.f) Reflexión De La Luz Y Ley De Snell . Disponible en







https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell




Elaborado por:

Jireth Paola Ardila Andrade

Silvia Carolina Herrera Sarmiento

INTRODUCCIÒN

Ingresar al siguiente link, para acceder a la applet de la refracción.


OBJETIVOS

Medir la intensidad según el índice de refracción del medio utilizado.

Hallar la relación entre el ángulo incidente y el ángulo refractado en el medio aire- agua y

aire- vidrio.

MARCO TEORICO

Ley de Snell

Cuando un rayo luminoso monocromático incide sobre la superficie de separación entre

dos medios transparentes homogéneos e isótropos, una parte del rayo incidente se

refleja y se queda en el medio de donde el provino y la otra parte se transmite al otro

medio tomando una nueva dirección, es decir, desviándose. Se dice que al pasar de un

medio al otro haz de luminoso se refracta. El ángulo formado por el rayo incidente y la

normal N es el ángulo de incidencia Θ1= Θ2, y las velocidades v1 y ve2 de la luz en los

medios 1 y 2, respectivamente, existe la siguiente relación:

n1sen Θ1= n2sen Θ2.


PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio). Completar

la siguiente tabla con los datos obtenidos.

n1 n2 Θ1˚ Θ2˚ Intensidad%

1 1 30 30 100

1 1,05 30 28,43 99,82

1 1,1 30 27,03 99,27

1 1,15 30 25,77 98,52

1 1,2 30 24,62 97,58

1 1,25 30 23,57 96,54

1 1,3 30 22,61 95,45

1 1,35 30 21,73 94,28

1 1,4 30 20,92 93,07

1 1,45 30 20,17 92,66

1 1,5 30 19,47 90,83

1 1,55 30 18,81 89,61

1 1,6 30 18,2 88,46

INTESIDAD SEGÚN EL INDICE DE REFRACCIÓN

Aire en diferentes medios.

n1= 1,00 índice de refracción en el aire.

Θ1= 30˚

n1sen Θ1= n2sen Θ2

sen Θ2= 𝑛1𝑠𝑒𝑛Θ1

𝑛2

Θ2=sin−1(𝑛1𝑠𝑒𝑛Θ1

𝑛2)

n1= 1, 00 n2=1,00 100% de certeza

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 30˚

n1= 1,00 n2=1,05 99,82%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 28,43˚

n1= 1,00 n2=1,10 99,27%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 27,03˚

n1= 1,00 n2=1,15 98,52%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 25,77˚

n1= 1,00 n2=1,20 97,58%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 24,62˚

n1= 1,00 n2=1,25 96,45%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 23,57˚

n1= 1,00 n2=1,30 95,45%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 22,61˚

n1= 1,00 n2=1,35 94,28%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 21,73˚

n1= 1,00 n2=1,40 93,07%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 20,92˚

n1= 1,00 n2=1,45 92,66%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 20,17˚

n1= 1,00 n2=1,50 90,83%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 19,47˚

n1= 1,00 n2=1,55 89,61%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 18,81˚

n1= 1,00 n2=1,60 88,46%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 18,20˚

PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del agua a diferentes medios (aire, agua, vidrio).

Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.


1,33 1 30 41,68 95,1

1,33 1,05 30 39,29 96,67

1,33 1,1 30 37,19 98,03

1,33 1,15 30 35,32 98,87

1,33 1,2 30 33,65 99,44

1,33 1,25 30 32,14 98,81

1,33 1,3 30 30,76 99,98

1,33 1,35 30 29,51 99,99

1,33 1,4 30 28,35 99,9

1,33 1,45 30 27,29 99,71

1,33 1,5 30 26,31 99,41

1,33 1,55 30 25,4 99,04

1,33 1,6 30 24,55 98,69

Agua en diferentes medios.

N1= 1,33 índice de refracción en el agua.

Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,33 n2=1,00 95,10%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 41,48˚

n1= 1,33 n2=1,05 96,67%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 39,29˚

n1= 1,33 n2=1,10 98,03%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 37,19˚

n1= 1,33 n2=1,15 98,87%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 35,32˚

n1= 1,33 n2=1,20 99,44%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 33,65˚

n1= 1,33 n2=1,25 98,81%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 32,14˚

n1= 1,33 n2=1,30 99,98%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 30,76˚

n1= 1,33 n2=1,35 99,99%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 29,51˚

n1= 1,33 n2=1,40 99,90%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 28,35˚

n1= 1,33 n2=1,45 99,71%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 27,29˚

n1= 1,33 n2=1,50 99,41%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 26,31˚

n1= 1,33 n2=1,55 99,04%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 25,40˚

n1= 1,33 n2=1,60 98,69%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 24,55˚

PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del vidrio a diferentes medios (aire, agua, vidrio).

Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos.


1,5 1 30 48,59 88,63

1,5 1,05 30 45,58 92,21

1,5 1,1 30 42,98 94,3

1,5 1,15 30 40,7 95,99

1,5 1,2 30 38,68 97,28

1,5 1,25 30 36,86 98,24

1,5 1,3 30 35,23 98,91

1,5 1,35 30 33,74 99,44

1,5 1,4 30 32,29 99,77

1,5 1,45 30 31,14 99,95

1,5 1,5 30 30 100

1,5 1,55 30 28,93 99,94

1,5 1,6 30 27,95 99,82

Vidrio en diferentes medios.

N1= 1,50 índice de refracción en el vidrio.

Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,50 n2=1,00 88,63%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 48,59˚

n1= 1,50 n2=1,05 92,21%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 45,58˚

n1= 1,50 n2=1,10 94,30%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 42,98˚

n1= 1,50 n2=1,15 95,99%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 40,70˚

n1= 1,50 n2=1,20 97,28%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 38,68˚

n1= 1,50 n2=1,25 98,24%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 36,86˚

n1= 1,50 n2=1,30 98,91%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 35,23˚

n1= 1,50 n2=1,35 99,44%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 33,74˚

n1= 1,50 n2=1,40 99,77%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 32,29˚

n1= 1,50 n2=1,45 99,95%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 31,14˚

n1= 1,50 n2=1,50 100%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 30˚

n1= 1,50 n2=1,55 99,94%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 28,93˚

n1= 1,50 n2=1,60 99,82%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 27,95˚

PUNTO 2

Hallar la relación entre el ángulo incidente y el Angulo refractado en el medio aire- agua y

aire- vidrio.

Aire al medio del agua

Θ1= 10˚ Θ1= 20˚ Θ1= 10˚ Θ1= 30˚ Θ1= 40˚ Θ1= 50˚

Θ1= 60˚ Θ1= 70˚ Θ1= 80˚ Θ1= 90˚

n1= 1.00 índice de refracción en el aire.

n2= 1.33 índice de refracción en el agua.



𝑛2


𝑛2)

1.Θ1=10˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(10))

1.33)= 7.50 = Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(10))

1.00)= 9.99 = Θ4

2.Θ1=20˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(20))

1.33)= 14.90˚ = Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(20))

1.00)= 19.99 = Θ4

3. Θ1=30˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(30))

1.33)= 22.08 = Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(30))

1.00)= 29.99 = Θ4

4. Θ1=40˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(40))

1.33)= 28.90 = Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(40))

1.00)= 39.99 = Θ4

5. Θ1=50˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(50))

1.33)=35.16= Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(50))

1.00)= 49.99 = Θ4

6. Θ1=60˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(60))

1.33)=40.62= Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(60))

1.00)= 59.98 = Θ4

7. Θ1=70˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(70))

1.33)=44.95= Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(70))

1.00)= 69.99 = Θ4

8. Θ1=80˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(80))

1.33)=47.77= Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(80))

1.00)= 79.99= Θ4

9. Θ1=90˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(90))

1.33)=48.75= Θ3

Θ4=sin−1((1.33)(𝑠𝑒𝑛(90))

1.00)= 89.40= Θ4

GRAFICAS

aire al medio de agua

n1 n2

1 1,5 10 7,5 9,99

1 1,5 20 14,9 19,99

1 1,5 30 22,08 29,99

1 1,5 40 28,9 39,99

1 1,5 50 39,16 49,99

1 1,5 60 40,62 59,98

1 1,5 70 44,95 69,99

1 1,5 80 47,77 79,99

1 1,5 90 48,75 89,4

Entre mayor es el ángulo incidente mayor es el ángulo refractado.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

angu

lo in

cid

ente

angulo refractado

q1 incidente-q4 refractado

incidente-

refractado

9,99 10

19,99 20

29,99 30

39,99 40

49,99 50

59,98 60

69,99 70

79,99 80

89,4 90

Aire al medio del vidrio

Θ1= 10˚ Θ1= 20˚ Θ1= 10˚ Θ1= 30˚ Θ1= 40˚ Θ1= 50˚

Θ1= 60˚ Θ1= 70˚ Θ1= 80˚ Θ1= 90˚

n1= 1.00 índice de refracción en el aire.

n2= 1.50 índice de refracción en el vidrio.



𝑛2


𝑛2)

1.Θ1=10˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(10))

1.50)= 6.64 = Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(10))

1.00)= 9.99 = Θ4

2.Θ1=20˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(20))

1.50)=13.18= Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(20))

1.00)= 19.99= Θ4

3.Θ1=30˚

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

angu

lo in

cid

ente

aungulos q1 vs q2-q3

q3 q4

aire al medio de agua

10 7,5 9,99

20 14,9 19,99

30 22,08 29,99

40 28,9 39,99

50 39,08 49,99

60 40,62 59,98

70 44,95 69,99

80 47,77 79,99

90 48,75 89,4

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(30))

1.50)= 19.47 = Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(30))

1.00)=29.99= Θ4

4.Θ1=40˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(40))

1.50)= 25.37 = Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(40))

1.00)= 39.99 = Θ4

5.Θ1=50˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(50))

1.50)= 30.17 = Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(50))

1.00)= 49.99 = Θ4

6.Θ1=60˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(60))

1.50)= 35.26 = Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(60))

1.00)= 59.98= Θ4

7.Θ1=70˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(70))

1.50)= 38.78= Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(70))

1.00)=69.96= Θ4

8.Θ1=80˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(80))

1.50)=41.03= Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(80))

1.00)= 79.99 = Θ4

9.Θ1=90˚

Θ2=sin−1((1.00)(𝑠𝑒𝑛(90))

1.50)=41.81 = Θ3

Θ4=sin−1((1.50)(𝑠𝑒𝑛(90))

1.00)=89.79= Θ4

incidente-

refractado

GRAFICAS

aire al medio de vidrio

n1 n2

1 1,33 10 6,64 9,99

1 1,33 20 13,18 19,99

1 1,33 30 19,47 29,99

1 1,33 40 25,37 39,98

1 1,33 50 30,71 49,99

1 1,33 60 35,26 59,98

1 1,33 70 38,78 69,96

1 1,33 80 41,03 79,99

1 1,33 90 41,81 89,79

El ángulo incidente es menor al ángulo refractado.

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

angu

lo in

cid

ente

angulo refractado

q1 incidente-q4 refractado

9,99 10

19,99 20

29,99 30

39,98 40

49,99 50

59,98 60

69,96 70

79,99 80

89,79 90

aire al medio del vidrio

10 6,64 9,99

20 13,18 19,99

30 19,47 29,99

40 25,37 39,98

50 30,71 49,99

60 35,26 59,98

70 38,78 69,96

80 41,03 79,99

90 41,81 89,79

CONCLUSIONES

1. El ángulo es menor al ángulo

2. Se logró medir cada una de las intensidades en cada uno de los medios.

3. El ángulo incidente es directamente proporcional al ángulo refractado.

REFERENCIAS

[1] Conceptos básicos de vibraciones y ondas / Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. –

Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

[2] http://fibroanestesia.com/fibroscopia/bases-fisicas/

[3] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm




0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

angu

lo in

cid

ente

aungulos q1 vs q2-q3

q3 q4

http://fibroanestesia.com/fibroscopia/bases-fisicas/

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm



Elaborado por: Silvia Carolina Herrera Sarmiento

INTRODUCCIÓN

Ingresar al siguiente link, para acceder a la applet de la refracción, torciendo la luz, referente

a la ley de Snell.


OBJETIVOS

Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en

cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00.

Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su velocidad (c).

MARCO TEORICO

Ley de Snell

Cuando un rayo luminoso monocromático incide sobre la superficie de separación entre dos

medios transparentes homogéneos e isótropos, una parte del rayo incidente se refleja y se

queda en el medio de donde el provino y la otra parte se transmite al otro medio tomando

una nueva dirección, es decir, desviándose. Se dice que al pasar de un medio al otro haz

de luminoso se refracta. El ángulo formado por el rayo incidente y la normal N es el ángulo

de incidencia Θ1= Θ2, y las velocidades v1 y ve2 de la luz en los medios 1 y 2,

respectivamente, existe la siguiente relación:

𝑠𝑒𝑛𝚯𝟏

𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐 =

𝑣1

𝑣2 (1)


Por definición:

n1=𝑐

𝑣1 (2)

y

n2=𝑐

𝑣1

Donde c es la velocidad de propagación de la luz en el vacío. De aquí se deduce que:

𝑣1

𝑣2=

𝑛2

𝑛1 (3)

Por lo tanto, puede escribirse:

𝑛2

𝑛1=


𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐 (4)

O simplemente:

n2 𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐= n1 𝑠𝑒𝑛𝚯𝟏

Que es la expresión matemática de la ley de refracción de Snell que afirma.

Cuando se refracta un rayo luminoso se cumple: (5).El rayo incidente, el refractado y la

normal a la superficie en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.

Para dos sustancias dadas la relación (3) es constante, o sea,


𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐 = constante

PUNTO 1


cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00. Completar la siguiente tabla con los

datos obtenidos.


1 1 30 30 100

1 1,05 30 28,43 99,82

1 1,1 30 27,03 99,27

1 1,15 30 25,77 98,52

1 1,2 30 24,62 97,58

1 1,25 30 23,57 96,54

1 1,3 30 22,61 95,45

1 1,35 30 21,73 94,28

1 1,4 30 20,92 93,07

1 1,45 30 20,17 92,66

1 1,5 30 19,47 90,83

1 1,55 30 18,81 89,61

1 1,6 30 18,2 88,46



N1= 1,00 índice de refracción en el aire.

Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,00 n2=1,00 100%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 30˚

n1= 1,00 n2=1,05 99,82%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 28,43˚

n1= 1,00 n2=1,10 99,27%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 27,03˚

n1= 1,00 n2=1,15 98,52%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 25,77˚

n1= 1,00 n2=1,20 97,58%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 24,62˚

n1= 1,00 n2=1,25 96,45%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 23,57˚

n1= 1,00 n2=1,30 95,45%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 22,61˚

n1= 1,00 n2=1,35 94,28%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 21,73˚

n1= 1,00 n2=1,40 93,07%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 20,92˚

n1= 1,00 n2=1,45 92,66%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 20,17˚

n1= 1,00 n2=1,50 90,83%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 19,47˚

n1= 1,00 n2=1,55 89,61%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 18,81˚

n1= 1,00 n2=1,60 88,46%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 18,20˚

PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del agua a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo

en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.33. Completar la siguiente tabla con

los datos obtenidos.


1,33 1 30 41,68 95,1

1,33 1,05 30 39,29 96,67

1,33 1,1 30 37,19 98,03

1,33 1,15 30 35,32 98,87

1,33 1,2 30 33,65 99,44

1,33 1,25 30 32,14 98,81

1,33 1,3 30 30,76 99,98

1,33 1,35 30 29,51 99,99

1,33 1,4 30 28,35 99,9

1,33 1,45 30 27,29 99,71

1,33 1,5 30 26,31 99,41

1,33 1,55 30 25,4 99,04

1,33 1,6 30 24,55 98,69



Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,33 n2=1,00 95,10%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 41,48˚

n1= 1,33 n2=1,05 96,67%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 39,29˚

n1= 1,33 n2=1,10 98,03%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 37,19˚

n1= 1,33 n2=1,15 98,87%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 35,32˚

n1= 1,33 n2=1,20 99,44%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 33,65˚

n1= 1,33 n2=1,25 98,81%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 32,14˚

n1= 1,33 n2=1,30 99,98%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 30,76˚

n1= 1,33 n2=1,35 99,99%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 29,51˚

n1= 1,33 n2=1,40 99,90%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 28,35˚

n1= 1,33 n2=1,45 99,71%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 27,29˚

n1= 1,33 n2=1,50 99,41%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 26,31˚

n1= 1,33 n2=1,55 99,04%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 25,40˚

n1= 1,33 n2=1,60 98,69%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 24,55˚

PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del vidrio a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo

en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.50. Completar la siguiente tabla con

los datos obtenidos.


1,5 1 30 48,59 88,63

1,5 1,05 30 45,58 92,21

1,5 1,1 30 42,98 94,3

1,5 1,15 30 40,7 95,99

1,5 1,2 30 38,68 97,28

1,5 1,25 30 36,86 98,24

1,5 1,3 30 35,23 98,91

1,5 1,35 30 33,74 99,44

1,5 1,4 30 32,29 99,77

1,5 1,45 30 31,14 99,95

1,5 1,5 30 30 100

1,5 1,55 30 28,93 99,94

1,5 1,6 30 27,95 99,82



Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,50 n2=1,00 88,63%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 48,59˚

n1= 1,50 n2=1,05 92,21%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 45,58˚

n1= 1,50 n2=1,10 94,30%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 42,98˚

n1= 1,50 n2=1,15 95,99%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 40,70˚

n1= 1,50 n2=1,20 97,28%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 38,68˚

n1= 1,50 n2=1,25 98,24%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 36,86˚

n1= 1,50 n2=1,30 98,91%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 35,23˚

n1= 1,50 n2=1,35 99,44%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 33,74˚

n1= 1,50 n2=1,40 99,77%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 32,29˚

n1= 1,50 n2=1,45 99,95%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 31,14˚

n1= 1,50 n2=1,50 100%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 30˚

n1= 1,50 n2=1,55 99,94%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 28,93˚

n1= 1,50 n2=1,60 99,82%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 27,95˚

PUNTO 2

1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad (c).

Θ1˚ C V N1

10 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

20 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

30 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

40 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

50 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

60 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

70 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

𝑠𝑒𝑛Θ1

𝑠𝑒𝑛Θ2=

𝑣1

𝑣2

N1= 𝑐

𝑣1 y N2=

𝑐

𝑣1

1. Θ1˚=10˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

2. Θ1˚=20˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

3. Θ1˚=30˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

4. Θ1˚=40˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

5. Θ1˚=50˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

6. Θ1˚=60˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

7.Θ1˚=70˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

Θ2˚ C V N2

10 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

20 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

30 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

40 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

50 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

60 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

70 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

𝑠𝑒𝑛Θ1

𝑠𝑒𝑛Θ2=

𝑣1

𝑣2

n1= 𝑐

𝑣1

n2= 𝑐

𝑣1

1. Θ2˚=10˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

2. Θ2˚ ˚=20˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

3. Θ2˚ ˚=30˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

4. Θ2˚ ˚=40˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

5. Θ2˚ ˚=50˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

6. Θ2˚ ˚=60˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

7. Θ2˚ ˚=70˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2, obtenidos anteriormente.

N1=2.23*10^-9

N2= 2.23*10^-9



𝑛2


𝑛2)

Θ1=10

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(10))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 10

Θ1=20

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(20))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 20

Θ1=30

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(30))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 30

Θ1=40

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(40))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 40

Θ1=50

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(50))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 50

Θ1=60

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(60))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 60

Θ1=70

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(70))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 70

CONCLUSIONES

1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad

(c).

2. Se logró hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su

velocidad (c).

REFERENCIAS

1. Conceptos básicos de vibraciones y ondas / Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. –

Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

2. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm


REFRACION DE LA LUZ Y LEY DE SNELL

Autor: Jean Marco Ortega

OBJETIVOS.

Implementar la de Snell con lo visto en clase

Demostrar la aplicación de la ley Snell en la practica

Entender y comprender los fenómenos que se ven en la refracción de la luz

Comprobar la factibilidad del simulador

Entender y comprobar los índices de refracción según el medio

INTRODUCCION.

Ingrese al link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light y desarrolle las

actividades

MARCO TEORICO.

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un

medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la

superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de

refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de

propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

Índice de refracción Como se ha dicho la rapidez de propagación de la luz cambia según el medio por

el que viaja. El índice de refracción relaciona la velocidad de la luz en el vacío con

la velocidad de la luz en el medio. Esta dada por la ecuación:

VELOCIDAD DE LA LUZ


La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299 792 458 m/s (aproximadamente 186 282,397 millas/s)2 3 (suele aproximarse a 3·108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz.

Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritas (en español celeridad o rapidez).

Ley DE SNELL



separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La

refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa

de un medio a otro. Esta dado por la ecuación:

EJERCICIOS.

Ejercicio No. 1

Sabiendo que el rayo incidente está en un medio de aire con un Angulo de 45°, llene la

tabla 1 a continuación variado el medio del rayo refractado, grafique y saque

conclusiones. Usando la ley de Snell

https://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)

https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_f%C3%ADsica

https://es.wikipedia.org/wiki/Metro_por_segundo

https://es.wikipedia.org/wiki/Milla

https://es.wikipedia.org/wiki/Segundo

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz#cite_note-Fundamental_Physical_Constants-2

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz#cite_note-Jespersen-3

https://es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1o_luz

https://es.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%ADn

https://es.wikipedia.org/wiki/Rapidez

Tabla 1

Material

Índice de

refracción n1

Índice de

refracción n2

ANGULO INCIDENTE ϴϊ

(GRADOS

)

ANGULO INCIDENTE ϴϊ

(RADIANES)

ANGULO REFRACTADO ϴγ

(RADIANES)

ANGULO REFRACTADO ϴγ

(GRADOS)

Vacío 1 1 45 0,785398163 0,785398163 45

Metanol (a 20 °C)

1 1,329 45 0,785398163 0,561030815 32,14469786

Aire (*) 1 1,00029

26 45 0,785398163 0,785105692 44,98324261

Agua 1 1,333 45 0,785398163 0,559146299 32,03672304

Acetaldehído 1 1,35 45 0,785398163 0,551285598 31,5863381

Solución de azúcar (30%)

1 1,38 45 0,785398163 0,537972834 30,82357286

1-butanol (a 20 °C)

1 1,399 45 0,785398163 0,52988869 30,36038554

Glicerina 1 1,473 45 0,785398163 0,500706393 28,68836308

Heptanol (a 25 °C)

1 1,423 45 0,785398163 0,52003753 29,79595563

Benceno (a 20 °C)

1 1,501 45 0,785398163 0,490526601 28,10510399

Solución de azúcar (80%)

1 1,52 45 0,785398163 0,483862601 27,7232849

Vidrio (corriente)

1 1,52 45 0,785398163 0,483862601 27,7232849

Cuarzo 1 1,544 45 0,785398163 0,475711106 27,25623866

Cloruro de sodio

1 1,544 45 0,785398163 0,475711106 27,25623866

Disulfuro de carbono

1 1,6295 45 0,785398163 0,448862453 25,71792413

http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_%28f%C3%ADsica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Metanol


http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_de_agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Acetaldeh%C3%ADdo

http://es.wikipedia.org/wiki/Az%C3%BAcar


http://es.wikipedia.org/wiki/1-butanol


http://es.wikipedia.org/wiki/Glicerina

http://es.wikipedia.org/wiki/Heptanol


http://es.wikipedia.org/wiki/Benceno




http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio


http://es.wikipedia.org/wiki/Cuarzo

http://es.wikipedia.org/wiki/Cloruro_de_sodio


http://es.wikipedia.org/wiki/Disulfuro_de_carbono


Grafica Angulo refractado Vs índice de refracción

Conclusiones

- Cuanto mayor sea el índice de refracción más se acerca el rayo refractado a la

normal

- Entre menor sea el índice de refracción del rayo refractado su Angulo estará

tendiendo al Angulo del rayo incidente

- El Angulo incidente siempre será más grade que el refractado a menos que el

índice del rayo incidente sea menor que el índice del rayo refractado

- Se comprueba que entre más densidad tenga el medio donde se refracta el medio

más índice de refracción y más desviación tendrá el rayo refractado del rayo

incidente acercándose el rayo incidente a la normal.

- Si se prueba en la simulación que el medio del rayo incidente tiene un mayor

índice de refracción que el medio 2, en un Angulo mayor a 45 grados nunca habrá

rayo refractado sino tendremos un rayo reflejado

Ejercicio No.2

Sabiendo que:

25

30

35

40

45

50

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

angu

los

(gra

do

s)

indice de refraccion ()

ϴγ Vs n2

Color Longitud

de onda n1

Índice

de

refracción

Rojo 640 150.917

Amarillo 589 151.124

Verde 509 151.534

Azul 486 151.690

Violeta 434 152.136

Diga cuál color pertenece a los ángulos en la tabla 2, grafique y saque conclusiones.

utiliza la ley de Snell y las propiedades:

Tabla 2

Angulo θ1 Angulo θ1

refracción

color índice n1 índice n

60 34,85528 1 1,5153 Verde

60 34,81426 1 1,5169 Azul

60 35,01858 1 1,5092 Rojo

60 34,9636 1 1,5112 Amarillo

60 34,69754 1 1,5214 Violeta

Gráfica de Angulo del medio 2 Vs el índice de refracción de cada color

y = -0.038x + 2.8386

1.5080

1.5100

1.5120

1.5140

1.5160

1.5180

1.5200

1.5220

34.65 34.7 34.75 34.8 34.85 34.9 34.95 35 35.05

ind

ice

de

refr

acci

on

angulos (grados)

θ2 Vs n

1.5020

1.5040

1.5060

1.5080

1.5100

1.5120

1.5140

1.5160

1.5180

1.5200

1.5220

35.0185834.9636

34.8552834.81426

34.69754

CONCLUSIONES

- Se puede decir que como el Angulo refractado es menor al Angulo incidente, a

mayor índice de refracción la longitud de onda de rayo incidente también se hace

más pequeña.

- La pendiente de la gráfica se estima que es lo que aproximadamente descienden

los ángulos con respecto al índice de refracción por eso es negativa.

- El simulador está desfasado 5 grados con respecto a la simulación aire – vidrios.

Con respecto a los colores y su índice de refracción.

- Al hacer el cálculox 35 grados y en la simulación marca aprox 30 grados

- Si se experimenta con un prisma se puede comprobar que al pasar una luz blanca

en un Angulo determinado los colores que deprende la luz blanca no siempre irán

muy próximos o los ángulos no siempre tendrán desfase constante

-

BIBLIOGRAFIA.

[1]. http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/

[2] CONCEPTOS BASICO VIBRACIONES Y ONDAS, G. Patricia Abdel Rahim

Garzón, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.



Laboratorio virtual ley de snell

Elaborado por: Katherin Gasca Tautiva.

Objetivos:

Utilizar la ley de snell para encontrar los diferentes angulos de la refraccion de luz que se forman

en un prisma.

Introduccion:

Ingrese a la siguiente simulacion https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-

light/latest/bending-light_en.html y realize los ejercicicos propuestos.

Marco Teorico

Ley de snell

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a

otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos

medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de

velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

Dispercion de la luz)

Imágen que muestra la dispersión de la luz blanca, si nos damos cuenta cada una de las ondas debe

experimentar la misma velocidad, recordemos que la frecuencia de una onda nunca cambia al pasar

de un medio a otro, por ejemplo si viene una onda de luz blanca del aire al prisma tendremos: una

disminución en la longitud de onda que se traduce en una disminución en su velocidad de

propagación (velocidad de grupo), por lo tanto el índice de refracción para este estudio básico de la

óptica no depende de la frecuencia de la luz. El color rojo tiene una mayor longitud de onda que el

violeta, por ende al ingresar al prisma experimenta una disminución en su longitud de onda. Cada

color tiene su propia velocidad de propagación dentro del prisma. El prisma es un instrumento de

gran importancia en la historia de la Óptica. Newton demostró con el prisma que la luz blanca es

una mezcla de varios colores y que la refracción depende del color tal como se aprecia en la figura.En

el programa interactivo al final de la página, se elige un color (una frecuencia o longitud de onda) y

se traza el camino seguido por el rayo de luz que atraviesa el prisma. Se mide el ángulo de desviación

y se determina el índice de refracción del vidrio para el color elegido.

EJERCICIO # 1



1) Diríjase a la simulación y ponga un prisma al frente del led, después halle los ángulos

para completar la siguiente tabla con ayuda del transportador que se encuentra en el

mismo simulador, luego grafique el Angulo Θ1 vs a Angulo Θ4 recuerde que es en el

aire es decir que el índice de refracción es de 1,00029.

Tabla #1

Cálculos: Angulo de 30°|

Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,00029 * sen (30)°)

Sen-¹( 1/1,00029*sen30°)= Θ2

Θ2=29,99

Para hallar Θ3

Θ3= -29,99+60= 57,01

Θ3= 57,01

Angulo Θ1

Θ2 Θ3 Θ4

30° 29,99 57,01 57,03

60° 59,97 0,03 0,030

90° 88,62 28,62 28,62

120° 59,97 0,03 0,030

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen57, 01)

Θ4= 57,03

Cálculos: angulo de 60°

Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,00029 * sen (60)°)

Sen-¹( 1/1,00029*sen60°)= Θ2

Θ2=59,97

Para hallar Θ3

Θ3= -59,97 +60= 0,03

Θ3= 0,03

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen0,03)

Θ4= 0,030

Cálculos: ángulo de 90°

Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,00029 * sen 90)°)

Sen-¹( 1/1,00029*sen90°)= Θ2

Θ2=88,62

Para hallar Θ3

Θ3= -88,62+60= 28,62

Θ3= 57,01

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen28,62)

Θ4= 28,62


Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,00029 * sen (120)°)

Sen-¹( 1/1,00029*sen120°)= Θ2

Θ2=59,97

Para hallar Θ3

Θ3= -59,97+60=

Θ3= 0,03

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,00029/1 *sen0,03)

Θ4= 0,0030

GRAFICAS

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

Θ1

Θ2

Θ1 vs Θ2

EJERCICIO #2

2) Realice el mismo procedimiento del ejercicio uno pero ahora en agua con un índice

de refracción 1,333, grafique.

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5

Θ1

Θ3

Θ1 vs Θ3

0

20

40

60

0 1 2 3 4 5

Θ1

Θ4

Θ1 vs Θ4

Cálculos: Angulo de 20°|

Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,333 * sen (20°))

Sen-¹( 1/1,333*sen20°)= Θ2

Θ2=14,90

Para hallar Θ3

Θ3= -14,90+60= 45,1

Θ3= 45,1

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen(45,1)

Angulo Θ1

Θ2 Θ3 Θ4

20° 14,90 45,1 70,77

40° 28,82 31,18 43,64

60° 40,51 19,49 26,40

80° 47,62 12,38 16,49

Θ4= 70,77


Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,333 * sen (40)°)

Sen-¹( 1/1,333*sen40°)= Θ2

Θ2=28,82

Para hallar Θ3

Θ3= -28,82 +60

Θ3= 31,18

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen(31,18)

Θ4= 43,64


Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,333 * sen 60)°)

Sen-¹( 1/1,333*sen60°)= Θ2

Θ2=40,51

Para hallar Θ3

Θ3= -40,51+60= 19,49

Θ3= 19,49

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen(19,49))

Θ4= 26,40


Para hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,333 * sen (80)°)

Sen-¹( 1/1,333*sen(80°)= Θ2

Θ2=47,62

Para hallar Θ3

Θ3= -47,62+60

12,38

Θ3= 12,38

Para hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,333/1 *sen (12,3)

Θ4= 16,49

Graficas

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5

Títu

lo d

el e

je

Θ1 vs Θ2

Conclusión:

Con la ley de Snell se pueden calcular los diferentes ángulos de refracción de luz en un

prisma.

Se graficaron los ángulos de refracción según la ecuación de Snell.

Citas web


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5

Títu

lo d

el e

je

Θ1 vs Θ4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1 2 3 4 5

Θ1 vs Θ3

y = -2.4514x2 + 26.799x - 15.522

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6

Θ1

Θ2

Ley de Snell

Autor: David Esteban Rodriguez Fuentes

Objetivos

Analizar y comprender la ley de Snell, observando el comportamiento de la luz

respecto a los datos obtenidos de la simulación, identificar como se refracta la luz

según la superficie y el índice de refracción que tenga.

Introducción

Ingrese al siguiente link: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-

light

Marco teórico

La refracción entre los ángulos 𝜃1 𝑦 𝜃2 es:

𝑣1

𝑠𝑒𝑛𝜃1=

𝑣2

𝑠𝑒𝑛𝜃2

Reflexión total

Si v1>v2 el ángulo θ1 > θ2 el rayo refractado se acerca a la normal Si v1<v2 el ángulo θ1 < θ2 el rayo refractado se aleja de la normal.

Índice de refracción

Se denomina índice de refracción, al cociente entre la velocidad de la luz 𝑐 en el

vacío y la velocidad 𝑣 de la luz en un medio material transparente.

𝒏 =𝑪

𝒗

La ley de Snell de la refracción se expresa en términos del índice de refracción como:


Ejercicio 1

Procedimiento

Relacionar el ángulo de incidencia con el refractor, ajuste la simulación para que el medio 1 sea aire y el medio dos sea agua y complete la siguiente tabla como datos iniciales los ángulos de incidencia.



Rayo

𝜃𝑖(á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎) 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 𝜃𝑟(á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛) 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟

1 0º 0 0º 0

2 10º 0,173 7,5º 0,13

3 25º 0,42 18º 0,3

4 35º 0,573 25,5º 0,43

5 40º 0,643 28,9º 0,48

6 60º 0,866 40º 0,64

7 90º 1 48º 0,74

a. Graficar: 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 , describa la relación entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción.

b. Determinar: el índice de refracción del medio 2 por el cual atraviesa el rayo de luz.

Gráfica

Análisis

La ley de Snell dice que los senos del ángulo de refracción y de incidencia son directamente proporcionales entre sí, como se puede observar en la gráfica se obtuvo una línea que implica la relación lineal entre ambas magnitudes.


El índice viene dado por la pendiente en la ecuación lineal del gráfico:

y = Ax+B

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟

𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖

𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖

y = 1,3486x + 0,001

𝑨 = 𝒏𝟐(𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂)

Ejercicio 2

El prisma es un instrumento de gran importancia en la historia de la Óptica por tal

motivo en este ejercicio se demostrara que la refracción depende del color.

Ilustración 1

Ilustración 1-prisma descomposición de colores

Procedimiento

Diríjase a la parte superior (interponiendo prismas) agregue un prima a la zona de trabajo seleccione rayo único, complete la siguiente tabla. 23,46

á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝜃2 𝜃3 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑚𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝛿= á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛

0º 0º 60º No se produce

20º 14,9º 44,86º 70º 30º

30º 22º 37,9º 54,8º 24,8º

45º 32,11º 27,88º 38,46 23,46º

50º 35,16º 24,8º 33,9º 23,9º

60º 40,6º 19,37º 26,17º 26,17º

70º 44,9º 15,04º 20,19º 30,19º

80º 47,7º 12,22º 16,36º 36,36º

90º 48,75º 11,27º 15º 45º

a. Grafique á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒

b. Indique cual es el ángulo mínimo de refracción.

Gráfica

Aplicando ley de Snell

Ángulo mínimo de desviación

𝛿𝑚 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑛𝑠𝑒𝑛 (𝛼

2)) − 𝛼

𝛿𝑚 = 23,36°

Conclusión

De la práctica se puede concluir que el índice de refracción es una medida que establece la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio, además cada objeto al estar hecho de diferentes materiales tiene su respectivo índice de refracción el cual dependerá de las características intrínsecas del material que está constituido.

Bibliografía

Hetch-Zajac. Optica. Addison-Wesley Iberoamericana (1986), págs. 138-139

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/ondas/reflex_trans/prisma/prisma.html

http://www.heurema.com/PDFS45.htm

http://personales.unican.es/saizvj/teweb/PDF/P3.pdf

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 20 40 60 80 100

𝜹

𝜽𝒊

á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/ondas/reflex_trans/prisma/prisma.html

http://www.heurema.com/PDFS45.htm

http://personales.unican.es/saizvj/teweb/PDF/P3.pdf

Laboratorio ley de Snell

Autor: Sebastián Muñoz S.

OBJETIVOS

Con un applet lograr entender la ley de Snell con distintos ángulos y diferentes

medios.

Averiguar la relación entre el ángulo de reflexión y el ángulo de refracción en

función del ángulo de incidencia.

INTRODUCCIÓN

Ingrese a la página:

https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-light

MARCO TEÓRICO

Consultar las fórmulas utilizadas en la ley de Snell y aplíquelas en la plataforma virtual.

𝑛1 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃2

PROCEDIMIENTO

1. Abra el simulador en el modo “more tools”, active la opción de ángulos y escoja dos

medios distintos, ubique el transportador en el punto 0,0 complete la siguiente tabla con

los datos que obtenga en el simulador. Luego grafique los resultados obtenidos

Angulo de incidencia [°]

Angulo de rayo refractado [°]

0

15


30

45

60

75

90

2. Dados los ángulos de incidencia y refracción indique en la tabla cual es el medio

superior n1 y cuál es el medio inferior n2.

Angulo de incidencia [°] Angulo de rayo refractado [°] Medios

0 0

10 6,6

20 17,7

30 22

40 74,5

50 59,5

60 28,6

CONCLUSIONES

Se logró entender la ley de Snell de manera visual con distintas variaciones

Se estudiaron y se comprendieron las leyes de la luz

WEBGRAFÍA

https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-

light_en.html

http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-

snell/

SOLUCIÓN

1.

Angulo de incidencia [°] Angulo de rayo refractado [°]

0 0

15 9,9

30 19,5

45 28,2

60 35,3

75 40,1





2.


Angulo de rayo refractado [°]

Medios

0 0 Agua-Agua

10 6,6 Aire-Vidrio

20 17,7 Agua-Vidrio

30 22 Aire-Agua

40 74,5 Vidrio-Aire

50 59,5 Vidrio-Agua

60 28,6 Aire-1,6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80

An

gulo

de

inci

den

cia

[°]


Autor: Camila Henao

Ley Snell- Torciendo la Luz

Objetivo

Medir la velocidad de la luz (c), velocidad de la luz en el vacío.

Marco Teórico

Velocidad de la luz en el vacío

Desde el 21 de octubre de 1983, la velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante

universal y su valor está establecido en 299.792.458 m/s. De ordinario se utiliza el valor aproximado

de 300.000.000 m/s y 300.000 km/s. Se simboliza con la letra c (del latín celerites, celeridad o

rapidez), y también es conocida como la constante de Einstein.

Los nombres de Albert Michelson y Edward Morley están ligados a uno de los experimentos más

famosos de la física, el realizado en 1887 y que demostró que la velocidad de la luz es constante y

que no necesita que exista en el espacio un elemento (el éter) para su propagación.

Índice de Refracción

El índice de refracción ( ) de un medio material se define como el cociente de la velocidad de la

luz en el vacío ( ) y la velocidad de la luz en el medio ( ).

𝑛 =𝑐

𝑣

Las leyes de refracción

Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con

distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:



sin 𝜃1

sin 𝜃2=

𝑐𝑛1𝑐

𝑛2

=𝑛1

𝑛2


𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2

Introducción

Ingrese a:



Use el transportador para medir los ángulos de incidencia θ1 y el ángulo de refracción θ2;

seleccione el aire como medio uno con un índice de refracción n1 y para el medio dos use el agua

con un índice de refracción n2.

Ejercicio 1

Halle los ángulos de refracción para los siguientes ángulos de incidencia con si índice de refracción

correspondiente a cada material aire y agua, n1 y n2 correspondiente y complete la tabla.

Ángulo Rayo incidente En grados

Angulo Rayo de refracción en grados

Índice de refracción n1 (Aire)

Índice de refracción n2 (Agua)

Velocidad de la luz en el aire m/s.

Velocidad de la luz en el agua m/s.

0 0 1,00029 1,33 2,9𝑥108 2,26𝑥108 30 22 1,00029 1,33 2,9𝑥108 2,26𝑥108 45 32 1,00029 1,33 2,9𝑥108 2,26𝑥108 60 41 1,00029 1,33 2,9𝑥108 2,26𝑥108 70 45 1,00029 1,33 2,9𝑥108 2,26𝑥108 75 47 1,00029 1,33 2,9𝑥108 2,26𝑥108

Compruebe por medio de la ley de Snell los ángulos de los rayos de refracción de la tabla anterior

𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2 sin 𝜃2 =𝑛1

𝑛2sin 𝜃1

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 0 𝜃2 = 0

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 30 𝜃2 = 22.09

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 45 𝜃2 = 32.13

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 60 𝜃2 = 40.64

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 70 𝜃2 = 44.97

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 75 𝜃2 = 46.59

𝑣 =𝑐

𝑛

𝑣 =3𝑥108

1.00029= 2,9𝑥108 𝑣 =

3𝑥108

1.00029= 2,26𝑥108

Ejercicio 2

Complete la tabla

Ángulo Rayo incidente Aire en grados

Angulo Rayo de refracción Aire-Agua en grados

Angulo Rayo de refracción Aire-Vidrio

Ángulo Rayo incidente vidrio

Angulo Rayo de refracción Vidrio-Agua En grados

Índice de refracción n1 (Aire)

Índice de refracción n2 (Agua)

Índice de refracción n3 (Vidrio)

0 0 0 0 0 1,00029 1,33 1,54

30 22 19 30 35 1,00029 1,33 1,54

45 32 27 45 53 1,00029 1,33 1,54

60 41 35 60 78 1,00029 1,33 1,54

70 45 38 70 No atraviesa 1,00029 1,33 1,54

75 47 40 75 No atraviesa 1,00029 1,33 1,54

Grafique el rayo incidente vs el rayo de refracción cuando es:

Aire-Agua

Aire-Vidrio

Vidrio-Agua

Luego escriba sus conclusiones

Aire-Agua

Ángulo Rayo incidente Aire

Angulo Rayo de refracción Aire-Agua

0 0

30 22

45 32

60 41

70 45

75 47

y = 0.5335x + 1.6046

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

An

gulo

Ray

o d

e re

frac

ció

n

Ángulo Rayo incidente

Angulo refracción vs Ángulo incidente

Aire-Vidrio

Ángulo Rayo incidente Aire

Angulo Rayo de refracción Aire-Vidrio

0 0

30 19

45 27

60 35

70 38

75 40

Vidrio Agua

Ángulo Rayo incidente vidrio

Angulo Rayo de refracción Vidrio-Agua

0 0

30 35

45 53

60 78

70 No atraviesa

75 No atraviesa

Conclusiones

Si el primer medio es vidrio a partir de un ángulo incidente de 63grados no se generara el

rayo refractado.

El índice de refracción es diferente dependiendo el medio de incidencia.

El mayor el ángulo de refracción en un medio Vidrio-Agua que en el medio de Aire-Agua.

Web grafía

http://astrojem.com/teorias/velocidadluz.html

http://e-

ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3236/html/21_ndice_de_refraccin.

html

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/refl

ex_Refrac/Refraccion.htm


0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80An

gulo

Ray

o d

e re

frac

ció

n



0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60 70

An

gulo

Ray

o d

e re

frac

ció

n



http://astrojem.com/teorias/velocidadluz.html

http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3236/html/21_ndice_de_refraccin.html



http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/reflex_Refrac/Refraccion.htm



Laboratorio virtual Ley de Snell

Autor: Julieth Andrea Mora Rodríguez

OBJETIVO GENERAL:

Observar el fenómeno que se está presentando al realizar las mediciones de los

ángulos de incidencia y refracción de la luz.

MARCO TEORICO:

La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la

luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la

luz. La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del

ángulo de incidencia respecto a la normal es constante para cualquier rayo de luz

incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios.

n1 senѲ1=n2 senѲ2

n= c / v

INTRODUCCIÓN:

Ingrese a la página


Ejercicios:

1 Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con un ángulo de

incidencia de 30°. Si el índice de refracción del agua es de 1,33 ¿cuál es el

ángulo de refracción? Aplicando la ley de Snell:

Solución:

La ley de Snell:

n1 senѲ1=n2 senѲ2 sen Ѳ2 = (0,34)

senѲ2 = 𝑛1

𝑛2 senѲ1 Ѳ2 = 𝑠𝑒𝑛−1 (0,34)

senѲ2 =1/1,33 sen (30°) Ѳ2 = 22,1°

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_refracci%C3%B3n


2.

Se toma diferentes rayos de luz con diferentes ángulos de incidencia, con

propagación en el aire y entra en el medio vidrio. Completar la siguiente tabla y

graficar Ѳ1 vs Ѳ2.

Rayos Ѳ1 sen Ѳ1 Ѳ2 sen Ѳ2

Rojo 0° 0 0° 0

Violeta 10° 0,1736 6,5° 0,101

Azul 20° 0,3420 12,8° 0,20

amarillo 45° 0,7071 27,5° 0,42

verde 60° 0,866 34,8° 0,52

Calculamos: Ѳ1 = 10°


senѲ2 = 𝑛1

𝑛2 senѲ1 Ѳ2 = 𝑠𝑒𝑛−1 (0,101)

senѲ2 =1/1,54 sen (10°) Ѳ2 = 6,5°

Ѳ1 = 20°


senѲ2 = 𝑛1

𝑛2 senѲ1 Ѳ2 = 𝑠𝑒𝑛−1 (0,20)

senѲ2 =1/1,54 sen (20°) Ѳ2 = 12,8°

Ѳ1 = 45°

n1

senѲ1=n2 senѲ2 sen Ѳ2 = (0,42)

senѲ2 = 𝑛1

𝑛2 senѲ1 Ѳ2 = 𝑠𝑒𝑛−1 (0,42)

senѲ2 =1/1,54 sen (45°) Ѳ2 = 27,5°

Ѳ1 = 60°


senѲ2 = 𝑛1

𝑛2 senѲ1 Ѳ2 = 𝑠𝑒𝑛−1 (0,52)

senѲ2 =1/1,54 sen (60°) Ѳ2 = 34,8°

Ѳ1 Vs Ѳ2

CONCLUSIONES

Aprendí que los rayos refractados tienen un ángulo de refracción diferente al

ángulo de incidencia, de acuerdo al medio en que se propague.

Se puede ver que el ángulo de refracción en el vidrio es menor que en el

agua teniendo un ángulo de incidencia igual en el aire.

BIBLIOGRAFIA

https://hellsingge.files.wordpress.com/2013/05/1-indice-de-refraccion.pdf



Autor: Andrea Catalina Plazas Molano

OBJETIVO

Comprobar que la ley de Snell se cumple, promedio de cálculos en el laboratorio virtual.

MARCO TEORICO

La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de

la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz

(o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

Ley de Snell

La ley de snell es muy utilizada en muchos casos. La misma afirma que el producto del

índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo

de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue

formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo

tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la

velocidad de propagación de la onda varíe.

INTRODUCCIÓN

Ingresar a la página https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light para realizar el

laboratorio virtual de la ley de Snell.

EJERCICIO 1

Poner el medio del láser como aire y el medio 2 como vidrio, modificar los ángulos del láser como

se muestra en la tabla con ayuda del graduador y hallar el rayo de refracción. Graficar

Ѳ incidente Ѳ refractado

15° 9.67°

30° 18.9°

45° 27.33°

60° 34.2°

75° 38.84°

90° 40.49°


EJERCICIO 2

Elegir la opción interponiendo prismas y colocar un triángulo frente al laser, modificar los ángulos

del láser para completar la tabla.

Ѳ incidente Ѳ refractado

30° 78°

45° 50°

60° 40°

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60 70

ѲIN

CID

ENTE

Ѳ REFRACTADO

Ѳ incidente VS Ө refractado

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100

Ѳin

cid

en

te

Ө refractado

Ѳ incidente VS Ө refractado

CONCLUSIONES

Cuando la luz pasa un medio que tiene un dice de refracción más pequeño a uno que tiene

un dice más grande, el ángulo de luz disminuye.

Al atravesar luz por medio de un prisma el ángulo del rayo refractado que se obtiene es

mayor al del rayo incidente.

BIBLIOGRAFIA

http://fisica-moderna.jimdo.com/%C3%B3ptica/ley-de-snell/


Autor: Julian Daniel Barreneche Gomez

Ley de Snell

Objetiv

Determinar cómo se refleja los rayos de luz dependiendo del Angulo de incidencia y

reflexión

Observar el efecto de refracción de la luz, a través de medios ópticamente diferentes

Introducción

Ingresar a la página

http://www.educaplus.org/game/ley-de-snell


Este laboratorio virtual fue diseñado para ver como el fenómeno de refracción y reflexión

de la luz al pasar atreves de una superficie provoca desviación de la trayectoria del haz

de luz

Marco teórico

Cuando la luz incide sobre la superficie de separación de dos medios que poseen

velocidades de luz diferentes, parte de la energía luminosa se transmite (refracción) y parte

se refleja (reflexión)

La refracción es un fenómeno que se produce al pasar un haz de luz atreves de una

superficie que posee propiedades diferentes al medio en que se está propagando la misma

lo cual ocasiona desviación de la trayectoria de dicho haz

la refracción es la propiedad de los materiales que ocasiona la reducción de velocidad de

propagación de la luz

Uno de los fenómenos más importantes en la naturaleza es el fenómeno de la refracción

de la luz al pasar de un medio a otro

como por ejemplo cuando el rayo de luz cambia de dirección al pasar del aire al agua.

Estudiaremos la refracción de la luz en función del Angulo de incidencia y el Angulo de

refracción

La luz viaja a diferentes velocidades en medios distintos. Cuando un rayo pasa a

determinados ángulos de un medio a otro, se refractan o desvían de la frontera entre los

dos medios

La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de

separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial.

http://www.educaplus.org/game/ley-de-snell


EJERCICIOS

1. Estudio experimental de la ley de reflexión

Escoge dos medios diferentes (vidrio-agua).

Dejar uno de los medios fijos y variar el otro.

Ve modificando el ángulo de incidencia del rayo incidente.

Estudia como varía el rayo reflejado

Completa la tabla

Repite la experiencia anterior usando diferentes medios vacío-vidrio, vacío-fluorita, agua-vidrio, agua-fluorita, fluorita agua etc.

Vidrio (Índice de refracción: 1.6) – Agua (Índice de refracción: 1.33):

Ángulo de

incidencia (º)

10 20 30 40 50 60 70

Ángulo de

reflexión (º)

12 24 36 50 67 0 0

Vacío (Índice de refracción:1) – Agua (Índice de refracción:1.33):

Ángulo de incidencia (º)

10 20 30 40 50 60 70

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ángulo de reflexión (º)


7.5 14 22 28 35 40 44

Agua (Índice de refracción: 1.33) – Agua (Índice de refracción: 1.33):

Ángulo de incidencia (º)

10 20 30 40 50 60 70


10 20 30 40 50 60 70

y = 0.6232x + 2.2857

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

AN

GU

LO D

E R

EFlE

XIO

N

ANGULO DE INSIDENCIA

VACIO - AGUA

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80


Fluorita (Índice de refracción: 1.4) – Agua (Índice de refracción: 1.33):

Ángulo de incidencia

(º)

10 20 30 40 50 60 70

Ángulo de reflexión

(º)

10 21 31 42 53 65 81

ANGULO DE INSIDENCIA

2) Determina el ángulo límite para los siguientes pares de medios:

MEDIOS DE PROPAGACIÓN

ANGULO LIMITE DE

INSIDENCIA PARA LA

REFRACCIÓN

ANGULO DE REFRACCION

MAXIMO

agua-vacío

48 81

vidrio-vacío

38 80

fluorita-vacío

45 81

vidrio-agua

56 85

fluorita-agua

70 81

vidrio-fluorita

61 88

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60 70 80


La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de

separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial.

CONCLUSIÓN:

Cuando se propaga la onda en dos medios iguales no hay ángulo de refracción ya que es continua.

En cualquier combinación de medios a mayor grado de incidencia es mayor el ángulo de refracción.

La reflexión de las ondas consiste en el cambio de dirección del frente de ondas cuando encuentra un obstáculo.

Bibliografía: Guía del laboratorio de física, Physical Science Study Committee (PSSC), Reverté,

Madrid (1972).

http://www.blinklearning.com/coursePlayer/clases2.php?editar=0&idcurso=79310&idclase

=201045&modo=0

http://www.blinklearning.com/coursePlayer/clases2.php?editar=0&idcurso=79310&idclase=201045&modo=0

http://www.blinklearning.com/coursePlayer/clases2.php?editar=0&idcurso=79310&idclase=201045&modo=0

Laboratorio virtual Ley de Snell Autor: Johan Andres castellanos castro Objetivos Estudiar la ley de la refracción (ley de Snell)

Marco teórico Refracción de la luz La Refracción de la luz, es aquel fenómeno luminoso en el cual la luz cambia de dirección al incidir en la superficie de separación, cuando pasa de un medio a otro de diferente densidad.

En forma experimental se comprueba que la luz, se propaga en un primer momento en la dirección del haz incidente; y en segundo momento la propagación de la luz se altera cuando pasa del aire al vidrio (agua), como se puede apreciar. Elementos de la refracción

Elementos de la refracción

Los principales elementos que intervienen en la Refracción de la luz, considerando el gráfico, son los siguientes: (1) Rayo incidente: Es el rayo que se propaga en el medio I e incide en la superficie de separación (S). (2) Rayo refractado: Es el rayo que cambia de dirección al pasar del medio I al medio II. Ejercicio: Ingrese al link: http://labovirtual.blogspot.com.co/search/label/Reflexión-refracción En este se encontrara con un simulador de la Ley de Snell. Escoja dos medios diferentes (agua-vidrio). Complete la siguiente tabla y grafique ángulo de incidencia Vs refracción:

http://labovirtual.blogspot.com.co/search/label/Reflexión-refracción

http://4.bp.blogspot.com/-wJWrLl66JUQ/U4pICdCjqdI/AAAAAAAANQo/Ks3Ey8PqLFY/s1600/Refraccion+de+la+Luz.png

http://1.bp.blogspot.com/-wTI9gGmvcaI/U4pJGWbFemI/AAAAAAAANQ8/eBsYflkKqY4/s1600/Elementos+de+la+refraccion.png

Angulo de incidencia

10 20 30 40 50 60 70 80

Angulo de refracción

8,2 16 24 32 39 46 51 54


1,58 1,61 1,59 1,57 1,58 1,56 1,57 1,58

Analizando la gráfica se puede observar que hay un crecimiento lineal entre los ángulos de incidencia y refracción.

y = 0.6769x + 3.3143y = 0.6769x + 3.3143

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

ángulo de refracción

Una vez completada la tabla halle el índice de refracción del medio dos ignorando el que da el simulador. Teniendo en cuenta que el índice de refracción del agua es n: 1,33 Formula:

𝒏𝟏. 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐. 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐 Despejando el índice de refracción del medio dos se tiene:

𝒏𝟐 = 𝒏𝟏.𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏

𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐

𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗𝐬𝐢𝐧 𝟏𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟖,𝟐=1.58

𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗𝐬𝐢𝐧 𝟐𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟏𝟔= 𝟏. 𝟔𝟏 𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗

𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟐𝟒= 𝟏. 𝟓9

𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟐= 𝟏. 𝟓𝟕

𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗𝐬𝐢𝐧 𝟓𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟗= 𝟏. 𝟓𝟖

𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗𝐬𝐢𝐧 𝟔𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟔= 𝟏. 𝟓𝟔

𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗𝐬𝐢𝐧 𝟕𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟓𝟏= 𝟏. 𝟓𝟕

𝒏𝟐 = 𝟏, 𝟑 ∗𝐬𝐢𝐧 𝟖𝟎

𝐬𝐢𝐧 𝟓𝟒= 𝟏. 𝟓𝟖

Analizando los datos obtenidos se puede observar que el índice de refracción tiene un promedio de 1,58 entre los ángulos de incidencia y refracción. Bibliografía: http://compendiodefisica.carpetapedagogica.com/2014/05/refraccion-de-la-luz.html http://labovirtual.blogspot.com.co/search/label/Reflexi%C3%B3n-refracci%C3%B3n

http://compendiodefisica.carpetapedagogica.com/2014/05/refraccion-de-la-luz.html

http://labovirtual.blogspot.com.co/search/label/Reflexi%C3%B3n-refracci%C3%B3n

Tema: Ley de Snell

Elaborado por: Jason S. Quiroga Belalcazar

Objetivos

Estudiar la Ley de Snell

Introducción

Ingrese a la página https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light y descargar el applet

Marco teórico

Consulte sobre la Ley de Snell (en una sola ecuación) y la tabla de índice de refacción de los de los materiales.

Ejercicio 1

Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con los siguientes ángulos de incidencia

Nota: Con las dos tablas realice una sola grafica

¿Calcule el ángulo de refracción de cada uno?

¿Con el Applet encuentre la intensidad del rayo reflejado de cada uno?

Grafique

Agua

Ángulo Ángulo de refracción

Intensidad

0º

5º

25º

45º

65º


Un rayo de luz que se propaga en el aire y entra en el vidrio con los siguientes ángulos de

incidencia.

¿Calcule el ángulo de refracción de cada uno?

¿Con el applet encuentre la intensidad del rayo reflejado de cada uno?

Vidrio

Ángulo Ángulo de refracción

Intensidad

0º

5º

25º

45º

65º

Ejercicio 2

Un rayo luminoso que se propaga en el vidrio incide sobre el agua de un estanque con un

ángulo de 45.

¿Cuál es el Ángulo de refracción?

¿Utilizando el applet halle la intensidad?

¿Calcule la velocidad de propagación del vidrio y el agua?

Píntelo.

Conclusiones

1. Como pasa de un medio de un medio de menor índice de refacción a un medio con mayor índice de refracción el rayo siempre se acercara a la normal.

2. Como pasa de un medio de un medio de mayor índice de refacción a un medio con menor índice de refracción el rayo no se acerca a la normal.

3. Cuando el rayo de luz viaja en un medio que tiene alto índice de refacción el rayo dura más en viajar que si viaja por un medio que tiene bajo índice de refracción.

4. Cuando un rayo pasa de un medio a otro una parte del rayo se va a reflejar y la otra parte se va a refractar

Referencias




Solución

Ejercicio 1

Agua




Ángulo Ángulo de refracción Intensidad

0º 0º 2.03%

5º 3.7º 2.06%

25º 18.5º 2.68%

45º 32.1º 5.22%

65º 42.9º 16.21%

Vidrio

Ángulo Ángulo de refracción Intensidad

0º 0º 3.94%

5º 3.3º 3.96%

25º 16.3º 5.05%

45º 28.1º 8.99%

65º 37.1º 23.38%

Ejercicio 2

Un rayo luminoso que se propaga en el vidrio incide sobre el agua de un estanque con un

ángulo de 45.

¿Cuál es el Ángulo de refracción?

¿Utilizando el applet halle la intensidad?

¿Calcule la velocidad de propagación el vidrio y el agua?

y = 0.2782x + 0.2324y = 0.4448x + 1.5199

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Inte

nsi

da

d

Ángulo de refracción

Píntelo.

𝒏𝟏 ∗ 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 ∗ 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐

𝟏. 𝟓𝟒 ∗ 𝒔𝒆𝒏(𝟒𝟓°) = 𝟏. 𝟑𝟑 ∗ 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐

𝜽𝟐 = 𝒔𝒆𝒏−𝟏 (𝟏. 𝟓𝟒 ∗ 𝒔𝒆𝒏(𝟒𝟓°)

𝟏. 𝟑𝟑)

𝜽𝟐 =54.9º

Intensidad = 98,06%

𝒗𝒂𝒈𝒖𝒂=

𝟑∗𝟏𝟎𝟖𝒎𝒔

𝟏.𝟑𝟑=𝟐𝟐𝟓∗𝟏𝟎𝟔

𝒗𝒗𝒊𝒅𝒓𝒊𝒐=

𝟑∗𝟏𝟎𝟖𝒎𝒔

𝟏.𝟓𝟒=𝟐𝟏𝟗𝟒∗𝟏𝟎𝟔

𝒏𝟏 = 𝟏. 𝟓𝟒

𝒏𝟐 = 𝟏. 𝟑𝟑

Laboratorio ley de Shell.

Autor: Juan Camilo Ovalle Escarraga.

Objetivos:

Variar los ángulos de incidencia, los diferentes entornos para tener un índice de refracción y ángulos de refracción diferentes.

Realizando cada uno de los ejercicios propuestos, sustentando las respuestas con los procedimientos de cada caso y representación en el simulador.

Introducción:

Ingrese al simulador de torciendo la luz para realizar el laboratorio https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

Use el transportador para medir los ángulos de incidencia θ1 y el ángulo de refracción θ2; seleccione el medio para tener el índice de refracción y asi realizar los ejercicios.

Marco teórico:

Teoría de la velocidad de la luz: Ya en el siglo XIX, Armand Fizeau y Leon Foucault intentaron medir la velocidad de la luz en la Tierra, mediante espejos separados por una gran distancia, pero sin que sus mediciones mejorasen notablemente el valor establecido por Bradley años atrás. No sería hasta que Maxwell hiciera sus avances en el campo del electromagnetismo, que fuera posible la medición de la velocidad de la luz de forma indirecta mediante la permeabilidad magnética y la permisividad eléctrica. Con la teoría de Maxwell sobre el papel, fueron muchos los que mejoraron las mediciones de la velocidad de la luz, hasta llegar al valor adoptado en 1983 de 299.792,458 km/s.

Índice de refracción: Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula. Se simboliza con la letra y se trata de un valor a dimensional.

n =c

v

Donde: C: la velocidad de la luz en el vacío V: velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.).



https://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo

https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_(matem%C3%A1tica)

https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_adimensional

La letra "n" representa el índice de refracción del medio.

El índice de refracción de un medio es una medida para saber cuánto se reduce la velocidad de la luz (o de otras ondas tales como ondas acústicas) dentro del medio.

Leyes de refracción: 1. Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.

2. Ley. (Ley de Shell) Los senos de los ángulos de incidencia i y de refracción r son directamente proporcionales a las velocidades de propagación v1 y v2 de la luz en los respectivos medios.

1

2

( )

( )

vsen i

sen r v = cte

Recordando que índice de refracción y velocidad son inversamente proporcionales la segunda ley de la refracción se puede escribir en función de los índices de refracción en la forma:

1 2

2 1

/( )

( ) /

c n nsen i

sen r c n n

Cuando la luz pasa de un medio a otro cuyo índice de refracción es mayor,

por ejemplo del aire al agua, los rayos refractados se acercan a la normal.

Si el índice de refracción del segundo medio es menor los rayos refractados

se alejan de la normal.

Ejercicio:

1. Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con un ángulo de

incidencia de 45° si el índice de refracción del agua es de 1,33 ¿Cuál es el

ángulo de refracción? Demostrar con gráficas y procedimiento.

θ2 = sen-1 ( 𝑛1

𝑛2 sen θ1)

θ2 = sen-1 ( 1

1,33 sen 450)

θ2 = 32,11°

2. Sobre un prisma equilátero situado en el vacío, indique un rayo luminoso monocromático, sobre una de las caras del prisma con un ángulo α incidente, el índice de refracción del prisma es de n=1,500, utilizando la ley de Shell para completar la tabla. Anexar procedimiento y grafica del simulador.

α incidente

θ1 θ2 θ3

0° 0° 60° error

20° 13,18° 46,82° error

30° 19,47° 40,53° 77,10°

45° 28,12° 31,88° 52,39°

Angulo incidente de 0°

θ2 = sen-1 ( 1

1,500 sen 00)

θ2 = 0°

-00+600= θ3

θ3=600

θ4 = sen-1 ( 1

1,500 sen 600)

θ4 = error

Ángulo incidente de 20°

θ2 = sen-1 ( 1

1,500 sen 200)

θ2 = 13,18°

-13,180+60o= θ3

θ4=46,82°

θ4 = sen-1 ( 1

1,500 sen 46,820)

θ4 = error


θ2 = sen-1 ( 1

1,500 sen 300)

θ2 = 19,47°

-19,47 +60= θ3

θ4=40,53°

θ4 = sen-1 ( 1

1,500 sen 40,530)

θ4 = 77,10°


θ2 = sen-1 ( 1

1,500 sen 450)

θ2 = 28,12°

-28,12+60= θ3

θ4=31,88°

θ4 = sen-1 ( 1

1,500 sen 31,880)

θ4 = 52,39°

Autor: Johan Esteban Ruiz Fajardo

Objetivos

Determinar el índice de refracción de un material y observar el fenómeno de reflexión total

interna.

Introducción


Marco teórico

La ley de Snell (también llamada ley de Snell-Descartes) es una fórmula utilizada para calcular el

ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de

propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El

nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-

1626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre

Willebrord el cual lleva dos "l".

La misma afirma que la multiplicación del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia

respecto a la normal es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz

de dos medios. Es decir, el componente del índice de refracción paralelo a la superficie es constante.

Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede

aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que

la velocidad de propagación de la onda varíe.

Las leyes de refracción

Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con

distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:



sin 𝜃1

sin 𝜃2=

𝑐𝑛1𝑐

𝑛2

=𝑛1

𝑛2




https://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n



https://es.wikipedia.org/wiki/Willebrord_Snel_van_Royen

https://es.wikipedia.org/wiki/1580

https://es.wikipedia.org/wiki/1626

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_refracci%C3%B3n

Ejercicios

Analizar cualitativamente el índice de refracción en el aire-vidrio dependiendo el color del láser.

Análisis:

Como podemos observar en la imagen propuesta vemos que la intensidad con un rayo de 380 nm

color morado con un material aire-vidrio , tenemos una intensidad del 90% con una velocidad de

0,66 m/s con un ángulo de 45°y con uno reflejado de 30°

Ahora cambiaremos el color

Conclusión: podemos concluir al comparar los dos rayos de diferentes colores, podemos observar

en la segunda imagen al cambiar el color la intensidad aumenta, la velocidad; pero podemos

notar un pequeño cambio mínimo en el Angulo y en el índice de refracción que en este decrece

Con lo observado y estudiado en el Applet y las imágenes se puede decir que el cabio de color de

un rayo láser puede hacer variar datos como lo son: ángulo, intensidad, velocidad, tiempo y índice

de refracción

Hallar el Angulo de refracción con los siguientes datos, hacer una gráfica y su respectivo análisis

Índices de refracción

-agua: 1.33

-aire: 1

Ángulo

Rayo

incidente

Aire

Angulo

de

refracción

Aire-

Agua

0 0

10 7,5

20 15

30 22

40 28,9

50 35

60 40

70 45

80 47

90 48

100 47


sin 𝜃2 =𝑛1

𝑛2sin 𝜃1

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 0 𝜃2 = 0

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 10 𝜃2 = 7,5°

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 20 𝜃2 = 15

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 30 𝜃2 = 22

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 40 𝜃2 =28,9

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 50 𝜃2 = 35

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 60 𝜃2 = 40

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 70 𝜃2 = 45°

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 80 𝜃2 = 47

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 90 𝜃2 = 48

sin 𝜃2 =1.00029

1.33sin 100 𝜃2 =47

Análisis

Podemos observar en la gráfica que el ángulo de incidencia propuesto no sobrepasa el ángulo de

refracción, es proporcional a la medida que vamos aumentando el ángulo de incidencia aumenta el

de refracción.

Conclusiones

Estudiamos experimental mente la ley de Snell con análisis cualitativos y cuantitativos concluyendo

en la primer parte hipótesis sobre el color de un rayo láser, al igual que se comprobó con análisis

cualitativos el ángulo de refracción en los materiales aire-agua.

y = -0.0042x2 + 0.9072xR² = 0.9947

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120

Angulo de incidencia VS Angulo de refraccion

LEY DE SNELL

Autor: Jhon Serrano, código

OBJETIVO

Comprender el comportamiento de la reflexión y refracción en un rayo incidente

dependiendo del ambiente para así analizar, entender y utilizar la ley de Snell.

INTRODUCCIÓN

Ingrese al simulador

Ingrese al simulador https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [1]; este

le permitirá desarrollar y diferenciar características la refracción y reflexión.

MARCO TEÓRICO

Ley de Snell: La refracción es el cambio de dirección que experimenta

una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide

oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos

tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio

de velocidad de propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

Refracción: La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al

pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente

sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de

refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de

propagación de la onda, cuando pasa de un medio a otro.

Índice de Refracción: Como se ha dicho la rapidez de propagación de la luz cambia según el medio por el que viaja. El índice de refracción relaciona la

velocidad de la luz en el vacío con la velocidad de la luz en el medio.

Donde la ecuación:

c= es la velocidad de la luz en el vacío

v= velocidad de la luz en el medio

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light%20%5b1

n= Índice de refracción

El valor del índice de refracción permite diferenciar medios más o menos refringentes. Así un medio con un valor pequeño de n es menos refringente,

mientras mayor es:

MATERIAL ÍNDICE DE REFRACCIÓN

Vacío 1

Aire 1,00029

Agua 1,333

Glicerina 1,473

H2O con Azúcar 1,52

Vidrio 1,54

Diamante 2,42

Tabla No. 1, Índices de refracción.

Reflexión: Es la que ocurre cuando un haz o conjunto de rayos paralelos incide

sobre una superficie plana pulimentada, de modo que el haz de rayos reflejados

son también rayos paralelos

DESARROLLO

A continuación, se plantearán los ejercicios para analizar y desarrollar el laboratorio:

Ejercicio#1: Complete la tabla manteniendo el Medio 1 constante (Aire), se

variara el Medio 2 con diferentes índices de refracción y calcular el Angulo

Refractado, vel del medio, Grafique y Explique.

Ejercicio#2: Ahora seleccione la pestaña “interponiendo Prismas”. halle el Ángulo

refractado, cambiando el Medio 1 y utilizando un prisma, grafique y Explique.

Procedimiento ejercicio #1

Utilizamos el Simulador, nos ubicamos en la pestaña “Introducción” y empezamos a llenar

la tabla variando el Angulo y los Medios.

Imagen No. 1, Simulador, pestaña “introducción”.

Ahora se variara el ángulo incidente y cambiando los Medios 1 y 2 se hallan los ángulos

de refracción.

Para sacar el Angulo 2 (Angulo de Refracción) utilizamos la ley de Snell, ya que el índice

de refracción hace que cambie el ángulo:

𝒏𝟏 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐

𝒏𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐 = 𝒏𝟏 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏

𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐 = 𝒏𝟏

𝒏𝟐∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏

𝜽𝟐 = 𝐬𝐢𝐧−𝟏( 𝒏𝟏

𝒏𝟐∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏)

Con esta ecuación podemos hallar el ángulo que se refracta en el medio 2,

Reemplazando:

𝜽𝟐 = 𝐬𝐢𝐧−𝟏( 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗

𝟏, 𝟑𝟑𝟑∗ 𝐬𝐢𝐧(𝟔𝟎°))

𝜽𝟐 = 𝟒𝟎, 𝟓𝟑°

Según los cálculos teóricos se descubre que el ángulo 2 es de 40,53°. Si miramos en el

simulador se utiliza para corroborar si el cálculo teórico se aproxima a lo experimental.

Imagen No. 2, Simulador, dato experimental.

Dado lo anterior el dato teórico se aproxima al dato experimental, dando así la verificación

tanto teórica como experimental. Ahora se hace exactamente lo mismo para los demás

medios.

Para poder hallar el Desplazamiento lateral se utiliza la geometría con respecto a la

normal, como el simulador no tiene la herramienta de espesor del medio, utilizare un

grosor de 5 cm.

Imagen No. 3, Diagrama de Medios / Ángulos

Al ver la imagen, se pude ver que utilizando la geometría podemos hallar el

desplazamiento, donde en este caso se utilizara el coseno.

𝐜𝐨𝐬(𝑨) = 𝒄

𝒃

𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟐) = 𝒄

𝒃

𝐜𝐨𝐬(𝟒𝟎, 𝟓𝟑°) = 𝟓 𝒄𝒎

𝒓

𝒓 = 𝟓 𝒄𝒎

𝐜𝐨𝐬(𝟒𝟎, 𝟓𝟑°)

𝒓 = 𝟔, 𝟓𝟖 𝒄𝒎

Se descubre que el Desplazamiento lateral en una lámina de vidrio de 5 cm es de 6,58

cm.

Y como dato final se requiere saber la velocidad donde el rayo pasa en un medio n, para

ello se utiliza esta fórmula:

𝑽 = 𝒓 → 𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍

𝒕 → 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐

Despejando el tiempo y tenemos:

𝒕 = 𝒓 → 𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍

𝒗 → 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅

Ahora para poder hallar la velocidad utilizamos la ley de Snell:

𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟏)

𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟐) =

𝒗𝟏

𝒗𝟐

𝒗𝟐 = 𝒗𝟏 ∗ 𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟐)

𝐬𝐢𝐧(𝜽𝟏)

Donde la velocidad 1 lo que se desplaza en un determinado tiempo, que es 3·108 m/s,

reemplazando:

𝒗𝟐 = 𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬 ∗ 𝐬𝐢𝐧(𝟒𝟎, 𝟓𝟑°)

𝐬𝐢𝐧(𝟔𝟎°)

𝒗𝟐 = 𝟐, 𝟐𝟓𝟏𝒙𝟏𝟎𝟖𝒎

𝒔

Parámetros Aire-Agua Aire-

Glicerina

Aire-H2o con

Azúcar

Aire-Cuarzo

𝒏𝟐

1,33 1,473 1,52 1,544

𝜽𝟏 [°]

60° 60° 60° 60°

𝜽𝟐 [°]

40,53 36,02 34,74 34,13

Desplazamiento lateral [cm]

6,58 6,18 6,08 6,04

𝒗𝟐 [x10^8 m/s]

2,251 2,037 1,974 1,944

Tabla No. 2, Tabla de resultados ejercicio 1.

A continuación las gráficas:

Gráfica No. 1, Medio 2 vs Angulo de Refracción.

Según el gráfico se puede observar que al cambiar el Medio 2 y manteniendo el Ángulo

incidente constante, el Ángulo Refractado va disminuyendo al aumentar el Índice de

Refracción (Medio 2).

Gráfica No. 2, Medio 2 vs Desplazamiento Lateral.


incidente constante, el Desplazamiento Lateral va disminuyendo al aumentar el Índice de

Refracción (Medio 2).

33

34

35

36

37

38

39

40

41

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

An

gulo

de

Re

frac

ció

n [

°]

Medio 2

Medio 2vs Angulo de Refracción [°]

5.9

6

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

De

spla

zam

ien

to L

ate

ral [

cm]

Medio 2

Medio 2 vs Desplazamiento Lateral [cm]

Gráfica No. 3, Medio 2 vs Velocidad2.


incidente constante, la velocidad2 va disminuyendo al aumentar el Índice de Refracción

(Medio 2).

Procedimiento ejercicio #2

Se procede con utilizar ahora un prisma, y con las mismas instrucciones del ejercicio#1.

Imagen No. 4, Simulador / prismas.

Para poder hallar El Angulo 3, se plante el triángulo con geometría.

0

10

20

30

40

50

60

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

Ve

loci

dad

[m

/s]

Medio 2

Medio 2 vs Velocidad2 [m/s]

Imagen No. 5, Esquema del Prisma.

Para hallar los ángulos 𝜽𝟐, 𝜽𝟑 y 𝜽𝟒 usaremos la Ley de Snell y por geometría para hallar

los Ángulos internos:

Con base a cálculos anteriores se halla el Ángulo 1:

𝒏𝟏 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐

𝒏𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐 = 𝒏𝟏 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏

𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟐 = 𝒏𝟏

𝒏𝟐∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏

𝜽𝟐 = 𝐬𝐢𝐧−𝟏( 𝒏𝟏

𝒏𝟐∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏)

Reemplazando:

𝜽𝟐 = 𝐬𝐢𝐧−𝟏( 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗

𝟏, 𝟑𝟑∗ 𝐬𝐢𝐧(𝟑𝟎°))

𝜽𝟐 = 𝟐𝟐, 𝟎𝟗°

Ahora para hallar los ángulos 𝜽𝟐 y 𝜽𝟑, se utiliza geometría:

𝜷 + 𝝆 + 𝟔𝟎° = 𝟏𝟖𝟎°

𝟗𝟎° − 𝟐𝟐, 𝟎𝟗° + 𝟗𝟎° − 𝜽𝟑 + 𝟔𝟎 = 𝟏𝟖𝟎°

𝜽𝟑 = 𝟔𝟎° − 𝟐𝟐, 𝟎𝟗°

𝜽𝟑 = 𝟑𝟕, 𝟗𝟏°

Ya que el rayo sale y entra en un medio se utilizara la Ley de Snell:

𝒏𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟑 = 𝒏𝟏 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟒

𝒏𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟑 = 𝒏𝟏 ∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟒

𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟒 = 𝒏𝟐

𝒏𝟏∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟑

𝜽𝟐 = 𝐬𝐢𝐧−𝟏( 𝒏𝟐

𝒏𝟏∗ 𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟑)

𝜽𝟐 = 𝐬𝐢𝐧−𝟏( 𝟏, 𝟑𝟑

𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗∗ 𝐬𝐢𝐧(𝟑𝟎°))

𝜽𝟐 = 𝟒𝟏, 𝟔𝟕°

Parámetros Aire-Agua Aire-

Glicerina

Aire-H2o con

Azúcar

Aire-Cuarzo

𝒏𝟐

1,33 1,473 1,52 1,544

𝜽𝟏 [°]

30° 30° 30° 30°

𝜽𝟐 [°]

29,09 19,85 19,21 18,90

𝜽𝟑[°]

37,91 40,15 40,8 41,1

𝜽𝟒[°]

41,67 47,42 49,44 50,14

Tabla No. 3, Tabla de resultados ejercicio 2.

A continuación las gráficas:

Gráfica No. 4, Medio 2 vs 𝜽2 [°].

A medida que el índice de refracción aumenta el ángulo disminuye en un prisma de n-

Medio.

0

10

20

30

40

50

60

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

𝜽2

[ °

]

Medio 2

Medio 2 vs 𝜽2 [ ° ]


Según los cálculos podemos ver que a medida que el Índice de refracción aumenta el

Ángulo 3 va creciendo, esto se debe a que si el Ángulo 2 es menor, crece el Ángulo 3.


Al igual que el Ángulo 3, se puede apreciar que tiene el mismo efecto; donde el Ángulo 3

va directamente relacionado con el Ángulo 4, si crece 𝜽3 crecerá también 𝜽4.

Conclusiones

0

10

20

30

40

50

60

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

𝜽3

[ °

]

Medio 2


0

10

20

30

40

50

60

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

𝜽4

[ °

]

Medio 2


Siempre que se cambia el Índice de Refracción el Ángulo Refractado se reducirá.

Siempre que se cambia el Índice de Refracción el Desplazamiento lateral se verá

reducido.

Siempre que se aumenta el Índice de Refracción la velocidad del rayo en el medio

2 ira disminuyendo.

Dependiendo del Medio 1 o 2, se verá afectado el rayo tanto en el Medio 1 como

en el 2.

En un prisma los Ángulos 𝜽2 y 𝜽3 son inversamente proporcionales.

En un prisma los Ángulos 𝜽3 y 𝜽4 son directamente proporcionales, si uno aumenta el oro también.

Entre más se incremente el Índice de refracción va reduciendo los ángulos, uno

tras otro.

Dependiendo de la forma geométrica y sus lados cambiara los ángulos.

Bibliografía





Autor: Paula Andrea Triana Uribe

Laboratorio ley de Snell

Objetivo

Analizar el comportamiento de diferentes rayos en dos medios diferentes.

Introducción

Ingresar a:

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [1]

En la parte de más herramientas, investigue el entorno de trabajo.

Marco Teórico:

El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en un mismo plano.

Los senos de los ángulos incidentes y de refracción son directamente proporcionales a las

velocidades de la propagación y de la luz en los respectivos medios.

𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏

𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐=

𝑽𝟏

𝑽𝟐

Índice de refracción: La rapidez de propagación de la luz cambia según el medio por el que viaja. El

índice de refracción relaciona la velocidad de la luz en el vacío con la velocidad de la luz en el

medio. [2].


Material Índice de refracción

Vacío 1

Aire (*) 1,0002926

Agua 1,3330

Acetaldehído 1,35

Solución de azúcar (30%) 1,38

1-butanol (a 20 °C) 1,399

Glicerina 1,473

Heptanol (a 25 °C) 1,423

Solución de azúcar (80%) 1,52

Benceno (a 20 °C) 1,501

Metanol (a 20 °C) 1,329

Cuarzo 1,544

Vidrio (corriente) 1,52

Disulfuro de carbono 1,6295

Cloruro de sodio 1,544

Diamante 2,42

(*) en condiciones normales de presión y temperatura (1 bar y 0 °C)

Datos tomados de wikipedia

http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_%28f%C3%ADsica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula_de_agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Acetaldeh%C3%ADdo



http://es.wikipedia.org/wiki/Glicerina





http://es.wikipedia.org/wiki/Cuarzo




http://es.wikipedia.org/wiki/Diamante

En la ecuación

c= es la velocidad de la luz en el vacío

v= velocidad de la luz en el medio

n= Índice de refracción

Entonces, al reemplazar:

Procedimiento:

Desarrollo 1:

Un rayo de luz roja y luz azul que se propagan desde vidrio entran en el agua con un ángulo según

la tabla 1. Halle los ángulos que se forman en el agua y su velocidad en la misma para el rayo rojo

y el rayo azul. Nota: rayo rojo= 676nm y rayo azul=432nm. C= velocidad de la luz (3𝑥108 𝑚𝑠𝑔⁄ )

Grafique 𝛼𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 vs 𝜃2

𝛼 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 Azul 𝜃2

5° 5.63

10° 11.29

25° 28.45

30° 34.31

45° 52.87

50° 59.73

65° Error

Tabla 1

𝛼 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 Rojo 𝜃2

5° 5.62

10° 11.26

25° 28.39

30° 34.24

45° 52.72

50° 59.55

65° Error

Tabla 2

Grafica 1 y 2

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60

AN

GU

LO E

MER

GEN

TE

ANGULO INCIDENTE

Azul

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

AN

GU

LO E

MER

GEN

TE

ANGULO INCIDENTE

Rojo

Rayo Medio2 𝛼 incidente 𝜃 𝑒𝑚𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 Velocidad 𝑚 𝑠𝑔⁄

380nm

Agua

Vidrio

30°

60°

30°

60°

0.0212

0.0368

0.0188

0.0326

222.000.000

198.000.000

416nm Agua

Vidrio

30°

60°

30°

60°

0.0213

0.0369

0.0189

0.0329

225.000.000

198.000.000

487nm

Agua

Vidrio

30°

60°

30°

60°

0.0214

0.0370

0.0189

0.0329

225.000.000

198.000.000

519nm

Agua

Vidrio

30°

60°

30°

60°

0.0214

0.0371

0.0190

0.0329

225.000.000

198.000.000

577nm

Agua

Vidrio

30°

60°

30°

60°

0.0214

0.0371

0.0190

0.0329

225.000.000

201.000.000

644nm

Agua

Vidrio

30°

60°

30°

60°

0.0214

0.0372

0.0190

0.0330

225.000.000

201.000.000

Análisis: Al graficar 65° parece un error matemático tanto para el rayo rojo como el azul, al

parecer los rayos refractados mayores a un ángulo de 65° no se producen, además de ver en la

simulación, a un ángulo de este tipo, su rayo refractado casi desaparece del segundo medio.

También se puede notar que a pesar de que los rayos estaban en los mismos medios, el ángulo

emergente no es el mismo, puesto que su índice de refracción es diferente, el del azul es mayor al

rojo.

Desarrollo 2:

Completar la siguiente tabla. Nota medio1: aire, para todos los rayos

Graficar 𝜃 𝑒𝑚𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 vs Velocidad en el agua y en el vidrio de todos los rayos.

𝜃 emergente velocidad

0,0212 222000000

0,0213 225000000

0,0214 225000000

0,0214 225000000

0,0214 225000000

0,0214 225000000

0,0215 225000000

700nm

Agua

Vidrio

30°

60°

30°

60°

0.0215

0.0372

0.0574

0.0994

225.000.000

201.000.000

221500000

222000000

222500000

223000000

223500000

224000000

224500000

225000000

225500000

0.021150.02120.021250.02130.021350.02140.021450.02150.02155

Ve

loci

dad

Angúlo emergente

Agua, 30°


0,0188 198000000

0,0189 198000000

0,0189 198000000

0,019 198000000

0,019 201000000

0,019 201000000

0,0574 201000000


0,0326 198000000

0,0329 198000000

0,0329 198000000

0,0329 198000000


0,0368 222000000

0,0369 225000000

0,037 225000000

0,0371 225000000

0,0371 225000000

0,0372 225000000

0,0372 225000000

221500000

222000000

222500000

223000000

223500000

224000000

224500000

225000000

225500000

0.0367 0.0368 0.0369 0.037 0.0371 0.0372 0.0373V

elo

cid

adAngúlo emergente

Agua, 60°

197500000

198000000

198500000

199000000

199500000

200000000

200500000

201000000

201500000

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

VEL

OC

IDA

D

ANGULO EMERGENTE

Vidrio, 30°

0,0329 201000000

0,033 201000000

0,0994 201000000

Grafica 3, 4, 5 y 6

Análisis: las gráficas 3 y 4 con

un rayo bajo, de 380nm es baja su velocidad e igual que su ángulo emergente, hasta llegar a un

punto en que se convierte en una velocidad constante. Lo mismo pasa con las gráficas 5 y 6 sin

embargo esto ocurre, cuando el rayo es muy grande 700nm, puesto que al principio su velocidad

es constante, con respecto a su ángulo emergente hasta llegar a un punto donde su ángulo

emergente cambia y su velocidad se pone constante.

Conclusiones:

Las velocidades después de pasar de un medio de aire a uno, tanto en el agua como en el

vidrio tienden a ponerse constantes después de ciertos ángulos.

A mayor rayo (700nm) o mientras más cerca al color rojo, menor será su índice de

incidencia.

Cuando el segundo medio es aire, y el primeo es cualquier otro material, no hay rayo

refractado.

Webgrafía:

[1] Applet Torciendo la luz


[2] (REFRACCIÓN DE LA LUZ Y LEY DE SNELL, s.f.) http://www.fisic.ch/contenidos/la-

luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/

197500000

198000000

198500000

199000000

199500000

200000000

200500000

201000000

201500000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

VEL

OC

IDA

D

ANGULO EMERGENTE

Vidrio, 60°




Autor: Andrés Felipe Marín Niño

OBJETIVO

Ejemplificar la ley de Snell por medio de unas simulaciones, desarrollando ejercicios e

interactuando con sus ecuaciones.

INTRODUCCIÓN

Ingrese a la dirección web [1]: https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-

light/latest/bending-light_en.html Para desarrollar el primer ejercicio.

Luego ingrese a la dirección web [2]: http://www.educaplus.org/luz/refraccion.html

Para desarrollar el segundo ejercicio.




MARCO TEÓRICO

Es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la

superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda

electromagnética) con índice de refracción distinto. [1]

Ecuación general:

𝒔𝒆𝒏𝜽𝟏

𝒔𝒆𝒏𝜽𝟐=

𝒏𝟏

𝒏𝟐=

𝒗𝟏

𝒗𝟐

Ecuación para el índice de refracción:

𝒏 =𝒄

𝒗

c=Velocidad de la luz en el vacío v= Velocidad de la luz en el medio

EJERCICIOS

1. Teniendo en cuenta los dos medios de propagación del láser (Aire y agua), y sus índices

de refracción (n1=1,00, n2=1,33 respectivamente), compruebe el ángulo emergente con

los datos que se le propician a continuación realizando los cálculos y graficando:

Ángulo

incidente

(1)

Ángulo

emergente

(2)

22 16,3

28,8 21,2

35,6 25,9

44,4 31,7

55 37,9

61,3 41,1

67,7 44

70,5 45

PROCEDIMIENTO:

Aplicando la ley de Snell

𝒏𝟏𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟏) = 𝒏𝟐𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟐)

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝒏𝟏

𝒏𝟐𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟏)

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟐𝟐)

𝜽𝟐 = 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒆𝒏 = (𝟏

𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟐𝟐))

𝜽𝟐 = 𝟏𝟔, 𝟑º

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟐𝟖, 𝟖)


𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟐𝟖, 𝟖))

𝜽𝟐 = 𝟐𝟏, 𝟐º

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟓, 𝟔)


𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟓, 𝟔))

𝜽𝟐 = 𝟐𝟓, 𝟗º

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟒𝟒, 𝟒)


𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟒𝟒, 𝟒))

𝜽𝟐 = 𝟑𝟏, 𝟕º

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟓𝟓)


𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟓𝟓))

𝜽𝟐 = 𝟑𝟕, 𝟗º

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟔𝟏, 𝟑)


𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟔𝟏, 𝟑))

𝜽𝟐 = 𝟒𝟏, 𝟏º

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟔𝟕, 𝟕)


𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟔𝟕, 𝟕))

𝜽𝟐 = 𝟒𝟒º

𝒔𝒆𝒏(𝟐) =𝟏

𝟏, 𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟕𝟎, 𝟓)


𝟏,𝟑𝟑𝒔𝒆𝒏(𝟕𝟎, 𝟓))

𝜽𝟐 = 𝟒𝟓º

GRÁFICA:

2. Hallar y comprobar la velocidad de la luz en los siguientes medios, tomando en cuenta

que la velocidad de la luz en el vacío es de 3x𝟏𝟎𝟖 m/s y los índices de refracción nos lo

brinda la dirección web [2]:

Índice de refracción (n) Velocidad de la luz en el

medio (m/s)

Vacío n=1 3x𝟏𝟎𝟖

Aire n=1,00029 2,9991x𝟏𝟎𝟖

Agua n=1,33 2,25564x𝟏𝟎𝟖

y = 0.5929x + 4.3303R² = 0.9938

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Án

gulo

ref

ract

ado

(𝜃

2)

Ángulo incidente (𝜃1)

Ángulo incidente (𝜃1) vs Ángulo refractado (𝜃2)

Etanol n=1,36 2,20588x𝟏𝟎𝟖

Cuarzo n=1,46 2,05479x𝟏𝟎𝟖

Vidrio Crown n=1,52 1,97368x𝟏𝟎𝟖

Vidrio Flint n=1,65 1,81818x𝟏𝟎𝟖

Diamante n=2,417 1,24120x𝟏𝟎𝟖

PROCEDIMIENTO:

𝒏 =𝒄

𝒗 y 𝒗 =

𝒄

𝒏

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟏= 𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗= 𝟐, 𝟗𝟗𝟗𝟏𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟏, 𝟑𝟑= 𝟐, 𝟐𝟓𝟓𝟔𝟒𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟏, 𝟑𝟔= 𝟐, 𝟐𝟎𝟓𝟖𝟖𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟏, 𝟒𝟔= 𝟐, 𝟎𝟓𝟒𝟕𝟗𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟏, 𝟓𝟐= 𝟏, 𝟗𝟕𝟑𝟔𝟖𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟏, 𝟔𝟓= 𝟏, 𝟖𝟏𝟖𝟏𝟖𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝒗 =𝟑𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

𝟐, 𝟒𝟏𝟕= 𝟏, 𝟐𝟒𝟏𝟐𝟎𝐱𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬

CIBERGRAFÍA

1 Física Moderna: Tema Óptica. Recuperado el 28/10/16 de: http://fisica-

moderna.jimdo.com/%C3%B3ptica/ley-de-snell/.

2 Bending Light. Recuperado el 28/10/16 de: https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-

light.

3 Refracción de la luz. Recuperado el 28/10/16 de:

http://www.educaplus.org/luz/refraccion.html.






LEY DE SNELL

Elaborado por: Angie Ximena Tapiero

Objetivo:

A través de la luz reflejada, aplicar la ley de Snell en diferentes tipos de

materiales.

Instrucciones:

Ingrese a:

https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light [1]

Marco Teórico:

Refracción: Es el cambio de dirección que experimenta un rayo de luz cuando

pasa de un medio transparente a otro también transparente. Este cambio de

dirección está originado por la distinta velocidad de la luz en cada medio.

Ángulo de incidencia y ángulo de refracción

Se llama ángulo de incidencia -i- el formado por el rayo incidente y la normal.

La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación

de los dos medios en el punto de contacto del rayo.

El ángulo de refracción -r'- es el formado por el rayo refractado y la normal.


Se llama índice de refracción absoluto "n" de un medio transparente al

cociente entre la velocidad de la luz en el vacío,"c”, y la velocidad que tiene la

luz en ese medio, "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la

unidad, es una constante característica de cada medio: n = c/v


Leyes

Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en

el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes

leyes:



teniendo en cuenta los valores de los índices de refracción resulta:

n1sen i = n2 sen r.

Cuando la luz se refracta cambia de dirección porque se propaga con distinta

velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de la vibración no varía al

pasar de un medio a otro, lo que cambia es la longitud de onda de la luz como

consecuencia del cambio de velocidad.

La onda al refractarse cambia su longitud de onda:

s = v·t

Que equivale a = v ·T = v /

Procedimiento:

Escoger el prisma y con ayuda del trasportador, ubicar el rayo a 30° de la cara principal del prisma; tomar las medidas necesarias con el transportador.

Ejercicio 1: Para un prisma equilátero de vidrio, agua y aire, expuesto a un rayo monocromático, con un θ1=30 (para todos los medios)

Completar la siguiente tabla, hacer procedimientos e incluir el porcentaje de erros de cada uno de los ángulos en los diferentes medios

Medio1/ Prisma Vidrio

Θ1 Θ2 Θ3 Θ4

Aire 30 19 40 89

Agua 30 22 35 40

Vidrio 30 30 30 30

Aire

𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2

𝑠𝑒𝑛𝜃2 =𝑛1

𝑛2𝑠𝑒𝑛30°

𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1

1.54𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.376) 𝜃2 = 18.94

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 18.94 + 90 + 60 = 180° 41.06 = 𝜃3




𝑠𝑒𝑛𝜃4 =1.54

1𝑠𝑒𝑛41.06

𝜃4 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟

Agua




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.33

1.54𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.43) 𝜃2 = 25.46

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 25.46 + 90 + 60 = 180°

34.54 = 𝜃3




𝑠𝑒𝑛𝜃4 =1.54

1.33𝑠𝑒𝑛34.54

𝜃4 = 41.03

Vidrio




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.54

1.54𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.376) 𝜃2 = 30

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 30 + 90 + 60 = 180° 30 = 𝜃3




𝑠𝑒𝑛𝜃4 =1.54

1.54𝑠𝑒𝑛30

𝜃4 = 30

Medio1/ Prisma Agua Θ1 Θ2 Θ3 Θ4

Aire 30 19 38 55

Agua 30 30 30 30

Vidrio 30 33 26 23

Aire 𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2




1.33𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.37) 𝜃2 = 22.08

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 22.08 + 90 + 60 = 180° 37.91 = 𝜃3




𝑠𝑒𝑛𝜃4 =1.33

1𝑠𝑒𝑛37.91

𝜃4 = 54.80

y = 19.8x - 5

y = 4.5x + 20

y = 30

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Θ1 Θ2 Θ3 Θ4

Aire Agua Vidrio Lineal (Aire) Lineal (Agua) Lineal (Vidrio)

Agua





1𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.5) 𝜃2 = 30

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 30 + 90 + 60 = 180° 30 = 𝜃3





1𝑠𝑒𝑛30

𝜃4 = 30

Vidrio 𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2



y = 9.4x + 12

y = 30

y = -2.8x + 35

0

10

20

30

40

50

60

Θ1 Θ2 Θ3 Θ4

Aire Agua Vidrio

Lineal (Aire) Lineal (Agua) Lineal (Vidrio)

𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.54

1.33𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.57) 𝜃2 = 35.37

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 35.37 + 90 + 60 = 180° 24.62 = 𝜃3




𝑠𝑒𝑛𝜃4 =1.33

1.54𝑠𝑒𝑛24.67

𝜃4 = 21.12

Medio1/ Prisma Aire

Θ1 Θ2 Θ3 Θ4

Aire 30 30 30 30

Agua 30 45 21 15

Vidrio 30 50 12 5

Aire 𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2




1𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.5) 𝜃2 = 30

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 30 + 90 + 60 = 180° 30 = 𝜃3





1𝑠𝑒𝑛30

𝜃4 = 30

Agua




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.33

1𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.665) 𝜃2 = 41.68

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 41.68 + 90 + 60 = 180° 18.31 = 𝜃3





1.33𝑠𝑒𝑛18.31

𝜃4 = 13.66

Vidrio 𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃2



𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.54

1𝑠𝑒𝑛30°

𝜃2 = 𝑆𝑒𝑛−1(0.77)

y = 30

y = -6.6x + 44.5

y = -11x + 52.5

0

10

20

30

40

50

60

Θ1 Θ2 Θ3 Θ4

Aire Agua Vidrio Lineal (Aire) Lineal (Agua) Lineal (Vidrio)

𝜃2 = 50.35

𝛽 + 𝛼 + 60 − 𝜃3 − 𝜃2 = 180° 90 − 50.35 + 90 + 60 = 180° 9.64 = 𝜃3





1.54𝑠𝑒𝑛9.64

𝜃4 = 6.24

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑉, 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 − 𝑉. 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜

𝑉. 𝐸𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜∗ 100

VIDRIO

Aire=

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 18.94 − 19

18.94∗ 100 = 0.3%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃3 = 41.06 − 40

41.06∗ 100 = 2.58%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃4 = 89 − 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

89∗ 100 =

Agua

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 25.46 − 22

25.46∗ 100 = 13.5%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃3 = 34.54 − 35

34.54∗ 100 = 1.33%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃4 = 41.03 − 40

41.03∗ 100 = 2.5%

AGUA

Aire

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 22.08 − 19

22.08∗ 100 = 13.9%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃3 = 37.91 − 38

37.91∗ 100 = 0.23%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃4 = 54.80 − 55

54.80∗ 100 = 0.36

Vidrio

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 35.37 − 33

35.37∗ 100 = 6.34%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃3 = 24.62 − 26

24.62∗ 100 = 5.60%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃4 = 21.12 − 23

21.12∗ 100 = 8.90%

AIRE

Agua

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 41.68 − 45

41.68∗ 100 = 7.96%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃3 = 18.31 − 21

18.31∗ 100 = 14.69%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃4 = 13.66 − 15

13.66∗ 100 = 9.80%

Vidrio

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 50.35 − 50

50.35∗ 100 = 0.69%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃3 = 9.64 − 12

9.64∗ 100 = 24.48%

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃4 = 6.24 − 5

6.24∗ 100 = 19.87%

Ejercicio 2

Ubicar el rayo a 45° de la normal

Completar:

Medio1/Medio Aire 𝛉𝟐 V1 (c) V2(c) I 1 I 2

Aire 45° 1 1 100.00% 100.00%

Agua 32° 1 0.75 100.00% 94.75%

Vidrio 27° 1 0.67 100.00% 90.86%

Aire



𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃1°


1𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 45°

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 45 − 45

45∗ 100 = 0%

𝑉2 =𝑣1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃2

𝑠𝑒𝑛𝜃1=

1 ∗ 0.70

0.70= 1.00

Agua 𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛𝜃1




1.33𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 32.11°

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 32.11 − 32

32.11∗ 100 = 0.34%


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

1 ∗ 0.53

0.71= 0.75

Vidrio





1.54𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 27.33°

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 27.33 − 27

27.33∗ 100 = 1.20%


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

1 ∗ 0.46

0.71= 0.66

Medio1/Medio Agua 𝛉𝟐 V1 (c) V2(c) I 1 I 2

Aire 70° 0.75 1 100.00% 78.05%

Agua 45° 0.75 0.75 100.00% 100.00%

Vidrio 36° 0.75 0.67 100.00% 98.88%

Aire




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.33

1𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 70.12°

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 70.12 − 70

70.12∗ 100 = 0.18%


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

0.75 ∗ 0.94

0.70= 1.00




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.33

1.33𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 45°


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

0.75 ∗ 0.70

0.70= 0.75

Vidrio




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.33

1.54𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 37.63°

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 37.63 − 36

37.63∗ 100 = 4.35%


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

0.75 ∗ 0.61

0.70= 0.66

Medio1/Medio vidrio 𝛉𝟐 V1 (c) V2(c) I 1 I 2

Aire -44° 0.67 0.67 100.00% 100.00%

Agua 54° 0.67 0.75 100.00% 98.19%

Vidrio 45° 0.67 0.67 100.00% 100.00%

Aire




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.54

1𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 − (−44)

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟∗ 100 = %


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

0.67 ∗ 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟= 0.67




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.54

1.33𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 54.96°

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝜃2 = 54.96 − 54

54.96∗ 100 = 1.76%


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

0.67 ∗ 0.82

0.71= 0.76

Vidrio




𝑠𝑒𝑛𝜃2 =1.54

1.54𝑠𝑒𝑛45°

𝜃2 = 45°


𝑠𝑒𝑛𝜃1=

0.67 ∗ 0.71

0.71= 0.67

CONCLUSIONES

El ángulo, velocidad, intensidad siempre serán los mismos cuando la luz está expuesta a medios iguales.

Cuando el rayo es sometido a un prisma de diferente material al medio, los ángulos variaran dependiendo del material que sea el prisma

Cuando el medio uno es vidrio y el medio dos es aire, el rayo refractado, hace una especie de reflexión, creando un ángulo (-) con la normal, teniendo en cuenta que el rayo no sigue derecho, si no que se desvía al contacto con el aire.

Se pudo aplicar la Ley de Snell para calcular ángulos y velocidades de los medios, y con este hallar porcentajes de erros con respecto a la práctica virtual.

REFERENCIAS

Refracción, disponible en http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/reflex_Refrac/Refraccion.htm

Laboratorios virtuales, disponible en

https://phet.colorado.edu/es/contributions/view/4342



https://phet.colorado.edu/es/contributions/view/4342


Autor: Lorena Acosta:

INTRODUCCIÓN

La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

MARCO TEÓRICO

Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción 𝑛1 y 𝑛2 (tómese en cuenta que ambos medios tienen diferente densidad) separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesan los dos medios se refractan o sea, cambian su dirección de propagación dependiendo del cociente entre los índices de refracción 𝑛1 y 𝑛2.

Para un rayo de luz con un ángulo de incidencia 𝜃1 en el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio

con un ángulo de refracción 𝜃2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell:

Obsérvese que para el caso de 𝜃1 = 0 (rayos incidentes de forma perpendicular a la superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo 𝜃2=0 para cualquier 𝑛1 y 𝑛2.

REFLEXIÓN INTERNA TOTAL

Un rayo de luz propagándose en un medio con índice de refracción 𝑛1 incidiendo con un ángulo 𝜃1 sobre la superficie de un medio de índice 𝑛2 con 𝑛1>n2 puede reflejarse totalmente en el interior del medio de mayor índice de refracción.

Este fenómeno se conoce como reflexión interna total o ángulo límite y se produce para ángulos de incidencia 𝜃1 mayores que un valor

crítico cuyo valor es:

En la ley de Snell:

EJERCICIOS

1) En el sistema óptico mostrado el rayo luminoso que se propaga en el medio aire entra al agua incide con un ángulo de 35° respecto de la normal.

Determinar el ángulo de refracción theta.

Solución:

𝑛1𝑆𝑒𝑛 𝜃1 = 𝑛2 𝑆𝑒𝑛𝜃2

𝑛1 = 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1

𝑛2 = 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33

1 𝑆𝑒𝑛 35° ∗ 𝑆𝑒𝑛 𝜃2

sin−1 𝜃2 =1

1,33 𝑆𝑒𝑛 35° = 25°

2) Sobre un prisma equilatero situado en el vacio, inside un rayo luminoso en una de las caras del prisma con un angulo de 30° y el indice de refraxion del prisma es de 1,54.

Use la ley de Snell para determinar el rayo emergente.


𝑆𝑒𝑛𝜃2 = 1

1,54 𝑆𝑒𝑛 30° 𝜃2 = 19°

𝛽 + 𝛿 + 60° = 180°

90 − 19 + 90° − 𝜃3 + 60°=180°

−19 + 60 = 𝜃3

𝜃3 = 41


𝑆𝑒𝑛𝜃4 = 1,54

1 𝑆𝑒𝑛 41°

𝜃4 = 75°

Laboratorio Ley de Snell

Elaborado por: DARIO STEVEN RAMIREZ MEDINA

Objetivo

Determinar cómo y cuánto se refracta la luz según los medios donde se propaga

Introducción

Ingrese a:


Marco Teórico

𝑆𝑒𝑛𝜃1

𝑆𝑒𝑛𝜃2=

𝑣1

𝑣2

𝑆𝑒𝑛𝜃1

𝑆𝑒𝑛𝜃2=

𝑛2

𝑛1

Ejercicio 1

Seleccione como condiciones iniciales el aire para el medio 1 y un ángulo de 45°, ayúdese del transportador para ubicar el ángulo. Ahora complete la siguiente tabla.

n2 𝜃°

1.1 40

1.2 36.10

1.3 32.95

1.4 30.33

1.5 28.12

1.6 26.23

Haciendo uso de las fórmulas, compruebe los resultados del simulador, Grafique n2 vs 𝜃°

Solución:


𝜃2 = sin−1 (𝑛1

𝑛2∗ sin 𝜃1)

sin−1 (1

1.1∗ sin 45) = 40

sin−1 (1

1.2∗ sin 45) = 36.10

sin−1 (1

1.3∗ sin 45) = 32.95

sin−1 (1

1.4∗ sin 45) = 30.33

sin−1 (1

1.5∗ sin 45) = 28.12

sin−1 (1

1.6∗ sin 45) = 26.23

Podemos determinar a partir de la gráfica que a medida que el índice de refracción del medio dos es más alto, el ángulo del rayo refractado es menor.

Ejercicio 2

Para este ejercicio seleccione la opción “prisms” en la parte inferior del simulador.

1. Seleccione las siguientes condiciones iniciales: tome el agua como el medio uno, ubique un prisma triangular tomando para esté el aire como medio dos. Guíese por la imagen.

2. Varié en ángulo de incidencia de 15 en 15 grados empezando en 15° hasta que el rayo de luz deje de refractarse.

3. Haga una tabla con los ángulos de los rayos refractados y emergentes del prisma. Tome el índice de refracción del aire como 1 y del agua como 1.33.

4. Tome pantallazos y describa lo que sucede a medida que se va variando en ángulo de incidencia.

Solución:

𝜃=15°

𝜃2 = sin−1 (𝑛1

𝑛2∗ sin 𝜃1)

sin−1 (1.33

1∗ sin 15) = 20.13

𝜃3 = 60 - 𝜃2

60 - 20.13 = 39.87

𝜃4 = sin−1 (𝑛2

𝑛1∗ sin 𝜃3)

sin−1 (1

1.33∗ sin 39.87) = 28.81

Podemos observar y determinar que cuando el índice de refracción del medio uno es mayor que el del medio dos, el ángulo del rayo refractado es mayor que el ángulo de incidencia. Además de que el rayo emergente se dirige hacia arriba, a diferencia de cuando n1 es menor que n2 cuando se dirige hacia abajo.

𝜃=30°

sin−1 (1.33

1∗ sin 30) = 41.68

60 – 41.68 = 18.32

sin−1 (1

1.33∗ sin 18.32) = 13.67

Aquí podemos determinar que a medida que el ángulo de incidencia aumenta, el ángulo emergente del prisma disminuye.

𝜃=45°

sin−1 (1.33

1∗ sin 45) = 70.13

𝜃3 = 𝜃2 – 60

70.13 – 60 = 10.13

sin−1 (1

1.33∗ sin 10.13) = 7.59

En esta imagen podemos observar que el rayo cuando va a pasar del medio dos al uno nuevamente, ya pasa por la normal desde el otro lado de este respecto a las veces anteriores. Por lo que la forma de calcular el ángulo 3 (𝜃3) también cambia como se puede observar en 𝜃=60°

En esta imagen podemos observar que el rayo deja de refractarse y pasa a reflejarse por completo, esto acurre en algún ángulo entre 45° y 60°. Más aproximadamente en un ángulo de 49°.

Bibliografía.

- https://phet.colorado.edu/es/simulation/bending-light - https://cuantozombi.com/tag/snell/ - https://sites.google.com/site/ideasparaellaboratorio/fisica/luz/prisma


https://cuantozombi.com/tag/snell/

https://sites.google.com/site/ideasparaellaboratorio/fisica/luz/prisma

Objetivo:

Determinar el índice de refracción de un prisma y de diferentes materiales tales como (vidrio, aire,

agua entre otros)

Introducción:

Ingresar al siguiente link https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/bending-light

Marco teórico:

Ejercicio 1

En el simulador ubique la opción interponiendo prismas y seleccione el prisma triangular de la

misma manera en la que se ilustra en la imagen. Con la ayuda del transportador ubique el rayo

incidente y complete la tabla. Finalmente saque conclusiones de la tabla.

θ1 θ2 θ3 θ4

0° 0 60 -

30° 18.95 41.05 -

45° 27.33 32.67 56.23

60° 34.22 25.78 42.05

90° 40.49 19.51 30.95

Solución

𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃1 = 𝑛2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2

𝑠𝑒𝑛 𝜃2 =𝑛1

𝑛2 𝑠𝑒𝑛 𝜃1

𝑛2 𝑠𝑒𝑛 𝜃3 = 𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃2



0°



𝑠𝑒𝑛 𝜃2 =1

1.54 𝑠𝑒𝑛 0

θ2 = sen−1((1

1.54) ∗ (𝑠𝑒𝑛 0)) = 0

𝜃3 = −0 + 60 = 60



θ4 = sen−1((1.54

1) ∗ (𝑠𝑒𝑛 60)) = −

30°




1.54 𝑠𝑒𝑛 30

θ2 = sen−1((1

1.54) ∗ (𝑠𝑒𝑛 30)) = 18.95°

𝜃3 = −18.95 + 60 = 41.05°



θ4 = sen−1((1.54

1) ∗ (𝑠𝑒𝑛 41.05)) = −

45°




1.54 𝑠𝑒𝑛 45

θ2 = sen−1((1

1.54) ∗ (𝑠𝑒𝑛 45)) = 27.33°

𝜃3 = −27.33 + 60 = 32.67°



θ4 = sen−1((1.54

1) ∗ (𝑠𝑒𝑛 32.67)) = 56.23°

60°




1.54 𝑠𝑒𝑛 60

θ2 = sen−1((1

1.54) ∗ (𝑠𝑒𝑛 60)) = 34.22°

𝜃3 = −34.22 + 60 = 25.78°



θ4 = sen−1((1.54

1) ∗ (𝑠𝑒𝑛 25.78)) = 42.05°

90°




1.54 𝑠𝑒𝑛 90

θ2 = sen−1 ((1

1.54) ∗ (𝑠𝑒𝑛 90)) = 40.49°

𝜃3 = −40.49 + 60 = 19.51°



θ4 = sen−1((1.54

1) ∗ (𝑠𝑒𝑛 19.51)) = 30.95°

Ejercicio 2

En el simulador seleccione la opción introducción y determine el ángulo emergente si el ángulo de

incidencia es 45° y 60° de un rayo que sale del agua hacia el aire.



𝑠𝑒𝑛 𝜃2 =1.33

1.00 𝑠𝑒𝑛 45

θ2 = sen−1 ((1.33

1.00) ∗ (𝑠𝑒𝑛 45)) = 70.13°



𝑠𝑒𝑛 𝜃2 =1.33

1.00 𝑠𝑒𝑛 60

θ2 = sen−1 ((1.33

1.00) ∗ (𝑠𝑒𝑛 60)) = −

Conclusiones

Podemos observar por los resultados de la tabla que a medida que aumenta el valor del ángulo

incidente el grado emergente disminuye

También observamos que en los ángulos incidentes 00 y 300 no hay ángulo dl rayo emergente

porque no se presenta dicho ángulo

Se puede observar en el ejercicio 2 que en 600 grados no se presenta rayo emergente por tal razón

no hay ángulo

Bibliografía

Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón (2014) conceptos básicos de vibraciones y ondas (531.32 cd 21

ed.) Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Elaborado por: Aura Hernandez

Objetivos:

Familiarizarse con las propiedades ópticas de refracción y reflexión en diferentes medios

utilizando ley de snell.

Desarrollar ejercicios propuestos,por medio de una simulacion utilizando basicas

herramientas de ayuda.

Diferenciar la aplicación de las diferentes ecuacion para la ley de snell.

Introduccion:

Ingrese a la siguiente simulacion https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-

light/latest/bending-light_en.html Y desarrolle los ejercicios propuestos.

Marco Teorico

Ley de snell

Cuando un haz de luz incide sobre la superficie que separa dos medios, en los cuales la luz se

propaga con diferentes velocidades, parte de la misma se transmite y parte se refleja, como se

indica esquemáticamente en la ecuación que se muestra a continuación. Para un medio

cualquiera, el índice de refracción n se define como:

𝑛 =𝑐

𝑣

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y V la velocidad de la luz en ese medio



PRISMA OPTICO

Un prisma óptico es un medio transparente limitado por dos superficies planas que forman un

ángulo diedro A (llamado ángulo de refringencia). Es, después de las lentes, la pieza más útil de los

aparatos ópticos.

Los prismas juegan muchos papeles diferentes en la óptica. Hay combinaciones de prismas que

sirven como divisores de haz, polarizadores o interferómetros. Sin embargo, la gran mayoría de las

aplicaciones se basan en una de las dos funciones principales de los prismas: dispersión de haces

de luz y cambio en la orientación de una imagen o de la dirección de propagación de un haz.

EJERCICIO # 1

3) Ingrese a la simulación utilice como herramienta el prisma, un compás y complete la

siguiente tabla. Tenga en cuenta que se tomara índice de refracción en vidrio es decir

1,54.

Tabla #1

Grafique Θ1vs Θ2, Θ1 vs Θ3.

Angulo de 0°

Hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,54* sen (0)°)

Sen-¹( 1/1,54*sen0°)= Θ2

Θ2=0°

Hallar Θ3

Θ3= 0+60

Θ3= 60°

Hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen60)

Θ4= error

Ángulo de 30°

Hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,54 * sen (30)°)

Sen-¹( 1/1,54*sen30°)= Θ2

Θ2=18,92°

Angulo Θ1 Θ2 Θ3 Θ4

0° 0° 60° Error

30° 18,92° 78,92° error

60° 34,21° 94,21° error

90° 40,49° 100,49° 89,40°

Hallar Θ3

Θ3= 18,92 +60

Θ3= 78,92°

Hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen78,92°)

Θ4= error

Ángulo de 60°

Hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,54 * sen (60)°)

Sen-¹( 1/1,54*sen60°)= Θ2

Θ2=34,21°

Hallar Θ3

Θ3= 34,21 +60

Θ3= 94,21°

Hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen94,21°)

Θ4= error

Ángulo de 90°

Hallar Θ2

N1 Θ1=N2 sen Θ2

Sen Θ2= (1/1,54 * sen 90)°)

Sen-¹( 1/1,54*sen90°)= Θ2

Θ2=40,49°

Hallar Θ3

Θ3= 40,49+60

Θ3= 100,49°

Hallar Θ4

Θ4= Sen-¹(1,54/1 *sen40, 49)

Θ4= 89,40°

y = -0.0035x2 + 0.7719x - 0.269

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 20 40 60 80 100

Θ1

Θ2

Θ1vsΘ2

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6

Θ1

Θ3

Θ1vsΘ3

4) Diríjase a la simulación, halle los ángulos para completar la siguiente tabla con ayuda

del transportador que se encuentra en el mismo simulador, luego calcule el rayo

emergente y grafique Θ1vs Θ2.

Calculo para 30°

𝒏𝟏𝒔𝒆𝒏Θ1 = n2senΘ2

𝒔𝒆𝒏Θ2 =𝑛1

𝑛2𝑠𝑒𝑛Θ1

Θ2 = sen−1(𝑛1

𝑛2𝑠𝑒𝑛Θ1)

Θ2 = sen^ − 1(1,5

1,33𝑠𝑒𝑛30°)

Θ2 = 34,32°

Calculo para 60°


Angulo Θ1 Θ2

30° 34,32°

60° 77,61°

90° 0

120° 77,61°



Θ2 = sen−1(𝑛1


Θ2 = sen^ − 1(1,5

1,33𝑠𝑒𝑛60°)

Θ2 = 77,61°

Calculo para 90°




Θ2 = sen−1(𝑛1


Θ2 = sen^ − 1(1,5

1,33𝑠𝑒𝑛90°)

Θ2 = error

Calculo para 120°




Θ2 = sen−1(𝑛1


Θ2 = sen^ − 1(1,5

1,33𝑠𝑒𝑛120°)

Θ2 = 77,61°

CONCLUSIONES

Se desarrollaron los ejercicios dependiendo la información dada y las

herramientas de ayuda de la simulación, aprendimos a conocer la aplicación

que se le da a las diferentes ecuaciones de la ley de Snell.

Se conocieron los diferentes medios en los que se utiliza la reflexión.

Se hizo referencia en las gráficas a los ángulos de reflexión para analizar la

interacción entre los diferentes ángulos.

y = -2.4514x2 + 26.799x - 15.522

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6

Θ1

Θ2

LABORATORIO VIRTUAL LEY DE SNELL.

Elaborado por:

Alejandra Piamba Sapuyes.

Objetivo:

Aplicar la ley de Snell a un rayo láser incidente entre los diferentes medios.

Introducción:

Ingrese a la siguiente simulación https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html y desarrolle los ejercicios planteados.

Marco teórico:

La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

La ley de snell es muy utilizada en muchos casos. La misma afirma que el producto del índice de

refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo

sobre la superficie separada de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los

fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie

de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.

Ejercicio #1

Un haz de luz formado por dos radiaciones monocromáticas, roja y violeta, se propaga en el aire e incide sobre un bloque de cuarzo. Si el cuarzo presenta un índice de refracción para la radiación roja de valor n roja =1,45, y en ángulo refractado para dicha radiación es α roja =26,3o, calcule:

a) El ángulo de incidencia con el que llega el haz de luz desde el aire.

b) El ángulo que forman entre si los rayos refractados, rojo y violeta, si el índice de refracción que

presenta el cuarzo para la radiación violeta es n violeta=1,48.

a) senθ*1=sen26.3o*1.45 n1=1 θ θ= sen-1(0.6424)= 39,97o

b) sen39.97o*1=senβ*1.48

n2=1,45 β β= sen-1(0.434) =25.74o



26,3o

β= 26,3o-25.74o=0,6o

n vs β

Se puede observar que a mayor indice de refraccion menor sera el angulo del rayo refractado

Ejercicio #2

Una radiación de frecuencia f ≈5,01*1014 Hz se propaga en el agua. Calcular la velocidad de propagación y la longitud de onda de dicha radiación. El índice de refracción del agua es n=1,33 con lo que la velocidad de propagación de la luz en el agua es: b) Calcular la longitud de onda ahora con una frecuencia de 4,05*1014

v=𝑐

𝑛=

3∗108

1.33=2.26*108m/s

Y su longitud de onda será:

λ= 𝑣

𝑓=

2.26∗108m/s

5,01∗1014 Hz=4.51*10-7 m

b)

n β

1.45 26.3

1.48 25.7

1.445

1.45

1.455

1.46

1.465

1.47

1.475

1.48

1.485

25.6 25.8 26 26.2 26.4

λ= 𝑣

𝑓=

2.26∗108m/s

4,05∗1014=5.58*10-7 m

V vs λ

La velocidad suele ser constante la única que varia es λ.

Conclusiones

A mayor índice de refracción menor será el valor del ángulo refractado del rayo.

Webgrafias:

[1]https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bending-light_en.html

[2] http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/refracci%C3%B3n-de-la-luz-y-ley-de-snell/

v λ

226000000 0,000000451

226000000 0,000000558

0.0000004

4.5E-07

0.0000005

5.5E-07

0.0000006

200000000 220000000 240000000




Elaborado por: Silvia Carolina Herrera Sarmiento

INTRODUCCIÓN

Ingresar al siguiente link, para acceder a la applet de la refracción, torciendo la luz, referente a la

ley de Snell.


OBJETIVOS

1. Medir la intensidad en el medio del aire a diferentes medios (aire, agua, vidrio),

teniendo en cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00.

2. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su velocidad (c).

MARCO TEORICO

Ley de Snell

Cuando un rayo luminoso monocromático incide sobre la superficie de separación entre dos

medios transparentes homogéneos e isótropos, una parte del rayo incidente se refleja y se queda

en el medio de donde el provino y la otra parte se transmite al otro medio tomando una nueva

dirección, es decir, desviándose. Se dice que al pasar de un medio al otro haz de luminoso se

refracta. El ángulo formado por el rayo incidente y la normal N es el ángulo de incidencia Θ1= Θ2,

y las velocidades v1 y ve2 de la luz en los medios 1 y 2, respectivamente, existe la siguiente

relación:


𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐 =

𝑣1

𝑣2 (1)


Por definición:

n1=𝑐

𝑣1 (2)

y

n2=𝑐

𝑣1

Donde c es la velocidad de propagación de la luz en el vacío. De aquí se deduce que:

𝑣1

𝑣2=

𝑛2

𝑛1 (3)

Por lo tanto, puede escribirse:

𝑛2

𝑛1=


𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐 (4)

O simplemente:

n2 𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐= n1 𝑠𝑒𝑛𝚯𝟏

Que es la expresión matemática de la ley de refracción de Snell que afirma.

Cuando se refracta un rayo luminoso se cumple: (5).El rayo incidente, el refractado y la normal a la

superficie en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.

Para dos sustancias dadas la relación (3) es constante, o sea,


𝑠𝑒𝑛𝚯𝟐 = constante

PUNTO 1


cuenta que el ángulo Θ1˚ será igual a 30 ˚ y n1= 1.00. Completar la siguiente tabla con los datos

obtenidos.


1 1 30 30 100

1 1,05 30 28,43 99,82

1 1,1 30 27,03 99,27

1 1,15 30 25,77 98,52

1 1,2 30 24,62 97,58

1 1,25 30 23,57 96,54

1 1,3 30 22,61 95,45

1 1,35 30 21,73 94,28

1 1,4 30 20,92 93,07

1 1,45 30 20,17 92,66

1 1,5 30 19,47 90,83

1 1,55 30 18,81 89,61

1 1,6 30 18,2 88,46



N1= 1,00 índice de refracción en el aire.

Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,00 n2=1,00 100%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 30˚

n1= 1,00 n2=1,05 99,82%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 28,43˚

n1= 1,00 n2=1,10 99,27%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 27,03˚

n1= 1,00 n2=1,15 98,52%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 25,77˚

n1= 1,00 n2=1,20 97,58%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 24,62˚

n1= 1,00 n2=1,25 96,45%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 23,57˚

n1= 1,00 n2=1,30 95,45%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 22,61˚

n1= 1,00 n2=1,35 94,28%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 21,73˚

n1= 1,00 n2=1,40 93,07%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 20,92˚

n1= 1,00 n2=1,45 92,66%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 20,17˚

n1= 1,00 n2=1,50 90,83%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 19,47˚

n1= 1,00 n2=1,55 89,61%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 18,81˚

n1= 1,00 n2=1,60 88,46%

Θ2=sin−1(1,00(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 18,20˚

PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del agua a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en


obtenidos.


1,33 1 30 41,68 95,1

1,33 1,05 30 39,29 96,67

1,33 1,1 30 37,19 98,03

1,33 1,15 30 35,32 98,87

1,33 1,2 30 33,65 99,44

1,33 1,25 30 32,14 98,81

1,33 1,3 30 30,76 99,98

1,33 1,35 30 29,51 99,99

1,33 1,4 30 28,35 99,9

1,33 1,45 30 27,29 99,71

1,33 1,5 30 26,31 99,41

1,33 1,55 30 25,4 99,04

1,33 1,6 30 24,55 98,69



Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,33 n2=1,00 95,10%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 41,48˚

n1= 1,33 n2=1,05 96,67%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 39,29˚

n1= 1,33 n2=1,10 98,03%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 37,19˚

n1= 1,33 n2=1,15 98,87%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 35,32˚

n1= 1,33 n2=1,20 99,44%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 33,65˚

n1= 1,33 n2=1,25 98,81%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 32,14˚

n1= 1,33 n2=1,30 99,98%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 30,76˚

n1= 1,33 n2=1,35 99,99%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 29,51˚

n1= 1,33 n2=1,40 99,90%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 28,35˚

n1= 1,33 n2=1,45 99,71%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 27,29˚

n1= 1,33 n2=1,50 99,41%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 26,31˚

n1= 1,33 n2=1,55 99,04%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 25,40˚

n1= 1,33 n2=1,60 98,69%

Θ2=sin−1(1,33(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 24,55˚

PUNTO 1

Medir la intensidad en el medio del vidrio a diferentes medios (aire, agua, vidrio), teniendo en


obtenidos.


1,5 1 30 48,59 88,63

1,5 1,05 30 45,58 92,21

1,5 1,1 30 42,98 94,3

1,5 1,15 30 40,7 95,99

1,5 1,2 30 38,68 97,28

1,5 1,25 30 36,86 98,24

1,5 1,3 30 35,23 98,91

1,5 1,35 30 33,74 99,44

1,5 1,4 30 32,29 99,77

1,5 1,45 30 31,14 99,95

1,5 1,5 30 30 100

1,5 1,55 30 28,93 99,94

1,5 1,6 30 27,95 99,82



Θ1= 30˚



𝑛2


𝑛2)

n1= 1,50 n2=1,00 88,63%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,00) = 48,59˚

n1= 1,50 n2=1,05 92,21%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,05) = 45,58˚

n1= 1,50 n2=1,10 94,30%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,10) = 42,98˚

n1= 1,50 n2=1,15 95,99%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,15) = 40,70˚

n1= 1,50 n2=1,20 97,28%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,20) = 38,68˚

n1= 1,50 n2=1,25 98,24%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,25) = 36,86˚

n1= 1,50 n2=1,30 98,91%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,30) = 35,23˚

n1= 1,50 n2=1,35 99,44%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,35) = 33,74˚

n1= 1,50 n2=1,40 99,77%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,40) = 32,29˚

n1= 1,50 n2=1,45 99,95%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,45) = 31,14˚

n1= 1,50 n2=1,50 100%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,50) = 30˚

n1= 1,50 n2=1,55 99,94%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,55) = 28,93˚

n1= 1,50 n2=1,60 99,82%

Θ2=sin−1(1,50(𝑠𝑒𝑛(30˚))

1,60) = 27,95˚

PUNTO 2

1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad (c).

Θ1˚ C V N1

10 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

20 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

30 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

40 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

50 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

60 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

70 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

𝑠𝑒𝑛Θ1

𝑠𝑒𝑛Θ2=

𝑣1

𝑣2

N1= 𝑐

𝑣1

N2= 𝑐

𝑣1

1. Θ1˚=10˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

2. Θ1˚=20˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

3. Θ1˚=30˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

4. Θ1˚=40˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

5. Θ1˚=50˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

6. Θ1˚=60˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

7.Θ1˚=70˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

Θ2˚ C V N2

10 0,67 3*10^8 2.23*10^-9

20 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

30 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

40 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

50 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

60 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

70 0,67 3*10^ 2.23*10^-9

𝑠𝑒𝑛Θ1

𝑠𝑒𝑛Θ2=

𝑣1

𝑣2

N1= 𝑐

𝑣1 y N2=

𝑐

𝑣1

1. Θ2˚=10˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

2. Θ2˚ ˚=20˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

3. Θ2˚ ˚=30˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

4. Θ2˚ ˚=40˚

N1= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

5. Θ2˚ ˚=50˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

6. Θ2˚ ˚=60˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

7. Θ2˚ ˚=70˚

N2= 0.67𝑚/𝑠

3∗108m/s= 2,23x10−9

1. Hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2, obtenidos anteriormente.

N1=2.23*10^-9

N2= 2.23*10^-9



𝑛2


𝑛2)

Θ1=10

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(10))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 10

Θ1=20

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(20))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 20

Θ1=30

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(30))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 30

Θ1=40

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(40))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 40

Θ1=50

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(50))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 50

Θ1=60

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(60))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 60

Θ1=70

Θ2=sin−1((𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗)(𝑠𝑒𝑛(70))

𝟐.𝟐𝟑∗𝟏𝟎^−𝟗) = 70

CONCLUSIONES

Los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1 y n2 y su velocidad (c).

Se logró hallar los ángulos Θ2 teniendo en cuenta los valores de n1, n2 y su velocidad (c).

REFERENCIAS

1. Conceptos básicos de vibraciones y ondas / Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. – Bogotá:

Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

2. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm


Education

Laboratorio virtual sobre la Ley de Snell