Geotehnika Vježbe, šk.god. 2005/06

GEOTEHNIKA Vježbe, šk.god. 2005/06

Željko LEBO, dipl.ing.građ. Tehničko Veleučilište u Zagrebu, Graditeljski odjel

1

HIDRAULIČKI SLOM DNA GRAĐEVNE JAME

Dijafragme i zagatne stijene

Dijafragme, zagatne stijene su vertikalne građevinske konstrukcije zabijene ili

izrađene u tlu.

Prema statičkom sustavu možemo ih podijeliti na:

• samostojeće (konzolno zabijene u tlo)

• pridržane ili poduprte

• usidrene

Funkcije tih konstrukcija su uglavnom nosive i/ili vododržive, trajnog ili privremenog

karaktera, izrađene od raznih materijala (drvene, čelične, AB, glinobetonske), prvenstveno

su vododržive, te služe za osiguranje građevne jame za vrijeme izgradnje objekta.

Potporna stijena pomaže prijenosu sila iznad iskopa (tlo, voda, površinsko

opterećenje) u temeljno tlo ispod iskopa.

c

1

a

b

2

R R

z=dubina (m) 1 - hidrodinamički pretlak

2 - hidrostatski tlak

γ′′n = γ′−i×γw γ′=zapreminska težina uronjenog tla

γ′′u = γ′+i×γw γ′′u, γ′′n = zapreminska težina uronjenog tla usljed tečenja

γ′′n << γ′′u i=hidraulički gradijent

γ′*Z

γ′*Z

γ′′u∗Z

γ′′n∗Z



2

Sile na zagatnu stijenu su:

• pritisci tla u aktivnoj i pasivnoj zoni

• pritisci vode (hidrostatski , u stanju tečenja)

• površinsko opterećenje

• pridržanja zatege tj.sile u prednapetim sidrima

Mehanizmi sloma su:

• hidraulički slom dna (u tlu) građevne jame

• slom u potpornoj konstrukciji i konstruktivnim elementima

Deformacije mogu biti:

• u tlu (pridržano i temeljno)

• potporna konstrukcija

U našem slučaju (na modelu) zagatna stijena je uzeta kao apsolutno kruta i

nedeformabilna, tako da se mehanizam sloma događa samo u tlu, a isto tako i

deformacije. Nećemo se baviti dimenzioniranjem tj. proračunom same zagatne stijene ,

nego ćemo prikazati fenomen hidrauličkog sloma tla.



3

Hidraulički slom tla:

c

h

a

b+i

-i

A

ekvipotencijale

strujnice

l = b + a + c

Hidraulički slom tla nastupa kad izlazni gradijent u području A dosegne kritičnu

vrijednost! Zbog razlike potencijala ∆h dolazi do tečenja materijala ispod zagatne stijene.

Uslijed tečenja tlo ima zapremninsku težinu γ''. U općem slučaju za vertikalno tečenje

γ'' = γ' ± i × γw

gdje je: γ' = γ - γw zapremninska težina izronjenog tla,

i = ∆h/l hidraulički gradijent,

γw = 9,81 kN/m3 zapremninska težina vode,

∆h razlika potencijala,

h put koji prođe čestica vode.

Pošto tlo ne može preuzeti vlačna naprezanja, a u području A izlazni gradijent ima

smijer prema gore, u trenutku kada je γ'' ≥ 0 dolazi do izdizanja tla, tj. sloma tla.



4

Općenito vrijedi:

γ'' = γ' - i × γw ≥ 0

tlaslomiw

w

w

⇒−

≥≥γγγ

γγ ´

Kad dođe do izdizanja tla, tj. γ'' = 0 , pojava je progresivna. U početku se ispiru

sitne čestice do trenutka kada izrazito brzo dolazi do sloma čitavog sustava. Brzina je tih

nekoliko sekundi do minute toliko velika da je nemoguće nešto poduzeti ili spriječiti

hidraulički slom tla.

Kada dođe do ove pojave u građevinskoj jami posljedice su kobne. Gotovo je

nemoguće spasiti građevinsku mehanizaciju, a nerijetko zbog velike brzine prodora vode

dolazi do gubitka ljudskih života. Upravo zbog ovih razloga odlučili smo proučiti ovaj

problem.

Kako se može spriječiti:

- povećati dubinu zabijanja zagatne stijene (za veći h, manji i)

-smanjenje ∆h tako da se formira grupa oteretnih zdenaca koji će smanjiti

potencijal ∆h.



5

Tečenje vode u građevnim jamama Za slučajeve kada voda teče u tlu u vertikalnom smjeru razlikujemo dva slučaja:

1. voda teče vertikalno prema dolje (u smjeru gravitacije)

2. voda teče vertikalno prema gore (suprotno smjeru gravitacije)

Kada voda teče prema dolje, na primjer prema nekom horizontalnom drenu s gradijentom

i=1, tada će rezultirajuća težina tla biti :

γγγγγγγ =⋅+⋅−=⋅+−⋅−=′′ wSwwS nnn )1(0,1)()1(

Iz čega se zaključuje da strujni tlak usmjeren prema dolje poništava djelovanje uzgona

Kada voda teče vertikalno prema gore, npr., ispod dna bunara iz kojeg crpimo vodu s

gradijentom (-i), rezultirajuća težina je:

wwS in γγγγ ⋅−−⋅−=′′ )()1( ,

pa će rezultirajuća težina biti to manja od uronjene težine što je veći gradijent (-i). Ako je

gradijent dovoljno velik rezultirajuća težina se smanjuje na nulu kod gradijenta kojeg

nazivamo KRITIČNI gradijent.

)()1( wSkr ni γγ −⋅−= , ili w

kriγγ ′

=

Iz prethodnog se vidi da rezultirajuća masa može biti i negativna, ukoliko je gradijent veći

od kritičnog, pa tada komponenta sile mase djeluje vertikalno prema gore i nastaje

HIDRAULIČKI SLOM TLA



6

Ova pojava je osobito značajna za građevinsku praksu, kada se voda crpi iz dubokih

iskopa u nekoherentnom materijalu (sitan pijesak koji nema čvrstoću na smicanje ako su

mu vertikalna normalna naprezanja jednaka nuli , 0=′σ ). U tom slučaju tlo se ponaša kao

tekućina, voda ga iznosi u građevnu jamu i ono nema otpornosti prema vanjskim silama

koje na njega djeluju.

Takava je slučaj skiciran u Zadatku 1. koji prikazuje presjek kroz građevnu jamu poduprtu

zabijenim talpama (žmurjem) iz koje se crpljenjem odstranjuje voda.

Ako je razlika razine vode (ukupnog potencijala) u odnosu na dubinu zabijanja talpi ( put

strujanja) prevelika, tada će u području uz taple na izlaznom dijelu, strujni tlak biti veći od

kritičnog i iz tog će područja materijal početi „provaljivati“ u jamu.

To područje je uvijekt tik uz sami rub talpi na mjestu najkraćeg puta zabijene talpe.

Takve se pojave još u stručnoj literaturi nazivaju „tekućim pijeskom“, ali ih treba razlikovati

s obzirom na način na koji nastaju.

Zaključak Prilikom snižavanja razine podzemne vode u koherentnim (pjeskovitim), pa i

nekoherentnim tlima dobro treba paziti da se crpljenjem vode ne stvore takvi hidraulički

uvjeti koji izazivaju HIDRAULIČKI SLOM TLA.



7

Zadatak 1.

U homogeno i izotropno pjeskovito riječno dno debljine oko 15,0 m prema slici 1., zabijene

su čelične talpe (žmurje) za potrebe snižavanja razine podzemne vode tijekom radova u

temeljnom iskopu. Potrebno je

a) odrediti tlak porne vode na dnu konstrukcije (točki A)

b) nacrtati rezultirajući dijagram tlaka vode na konstrukciju od talpi

c) izračunati dnevni priliv vode u temeljnu jamu po m' talpi

d) provjeriti da li može doći do hidrauličkog sloma tla usljed snižavanja vode, odnosno

odrediti koliki je globalni faktor sigurnosti protiv hidrauličkog sloma tla.

Slika 1. Geotehnički presjek kroz građevnu jamu

Podaci za tlo:

PIJESAK (SW)

Zapreminska težina tla: γZ = 19,50 kN/m3

Koeficijent vodopropusnosti: k = 7,2x10-2 cm/s



8

Slika 2. Model strujne mreže



9

RJEŠENJE:

Na datom geotehničkom presjeku potrebno je odrediti (hidrauličke) rubne uvjete, nakon

čega se dobije strujna mreža prema zadanom geotehničkom profilu.

Iz slike 2. izdvajamo

broj strujnih cijevi: NF= 4,3

broj ekvipotencijala: ND=9,0

referentna ravnina: (RR) z= ±0,0 (na razini dna iskopa)

UKUPNI POTENCIJAL, (h) u nekoj točki hidrauličkog strujnog polja sastoji se iz 3

komponente:

1. hg - geodetskog potencijala ili potencijala položaja (z)

2. hp - piezometarskog potencijala ili potencijala pornog tlaka (w

puhγ

= )

3. hv - potencijala brzine (g

v2

2

)

Zbog malih brzina protjecanja (filtracije) vode 3. komponenta se može zanemariti pa je

ukupni potencijal jednak zbroju geodetskog i piezometarskog potencijala

pg hhh +=



10

Radi usklađenja sa slikom 2. i jednostavnosti u nastavku ćemo umjesto hg pisati z, pa

imamo:

Ukupni potencijal u točki B

muzhw

BBB 0,1

81,981,90,10,0 =

⋅+=+=

γ

Ukupni potencijal u točki C

muzhw

CCC 0,10

81,981,90,60,4 =

⋅+=+=

γ

a) Odrediti tlak porne vode na dnu konstrukcije (točki A)

Porni tlak vode u točki A može se odrediti na osnovu potencijala točke B (iliC) i razlike

potencijala između točke A i B (ili C).

Ekidistanca potencijala h∆ za razliku razine vode H, potencijala i pornog tlaka u točki A je:

muzuzNN

hhNHh

w

BB

w

CC

DD

BC

D

0,10,9

0,10,101=

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

−==∆

γγ

mhnhhADBA 5,30,15,20,1 =⋅+=∆⋅+=

a kako je

⇒+=w

AAA

uzhγ

( ) ( ) kPazhu wAAA 4,7981,9)6,4(5,3 =⋅−−=⋅−= γ



11

b) Nacrtati rezultirajući dijagram tlaka vode na konstrukciju od talpi

Tlaka porne vode imamo s ljeve i desne strane na konstrukciju talpi. Točke ćemo odabrani

na razinama koje odgovaraju presjeku talpi sa razinom vode, terena i ekvipotencijala.

Tlakovi se računaju:

Lijevo: ( )zhu LwL −⋅= γ

Desno: ( )zhu DwD −⋅= γ

Razlika: )( DLw hhu −⋅=∆ γ

Tabelarni prikaz izračuna tlaka vode na talpe:

TOČKA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

)(mz 10,00 4,00 1,00 0,00 -1,33 -1,98 -3,66 -3,83 -4,33 -4,60

)(mhL 10,00 10,00 9,00 8,60 8,00 7,70 7,00 6,90 6,00 5,00

)(mhD 10,00 4,00 1,00 1,00 1,70 2,00 2,95 3,00 3,70 5,00

)(kPauL 0,00 58,84 78,46 84,34 91,50 94,93 104,54 105,23 101,31 94,15

)(kPauD 0,00 0,00 0,00 9,81 29,72 39,03 64,82 66,98 78,75 94,15

)(kPau∆ 0,00 58,84 78,46 74,53 61,78 55,90 39,72 38,25 22,56 0,00



12

Slika 3. Dijagram rezultirajućih tlakova vode ( u∆ ) na konstrukciju talpi



13

c) izračunati dnevni priliv vode u temeljnu jamu po m' talpi

Dnevni proticaj vode po m' talpi izračunamo prema izrazu:

mdanmNNHkq

D

F ′=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= − //5,2670,93,40,9)243600102,7( 34

d) provjeriti da li može doći do hidrauličkog sloma tla usljed snižavanja vode,

odnosno odrediti koliki je globalni faktor sigurnosti protiv hidrauličkog sloma

tla.

Općenito iz uvjeta da je vertikalno efektivno naprezanje 0=′zσ , odnosno da je

0=⋅±′=′′ wi γγγ , a kako voda teče „prema gore“ , tada je predznak „minus“, pa imamo:

0=⋅−′ wi γγ

w

w

wkri

γγγ

γγ −

=′

= , izraz za KRITIČNI hidraulički gradijent (ikr)

UKOLIKO JE GRADIJENT TEČENJA VEĆI OD KRITIČNOG HIDRAULIČKOG

GRADIJENTA NASTAJE HIDRAULIČKI SLOM TLA !!!

To isto možemo provjeriti preko efektivne zapreminske težine tla uronjene u vodu koja

teče (hidrodinamički efekt)

0<⋅−′=′′ wi γγγ

UKOLIKO JE γ ′′ MANJA OD NULE TADA NASTAJE HIDRAULIČKI SLOM TLA !!!



14

Konkretno za naš slučaj:

988,081,9

81,950,19=

−=

−=

′=

w

w

wkri

γγγ

γγ

PROVJERA ZA JEDNODIMENZIONALNO TEČENJE ZA NAJRAĆI PUT

Srednji hidraulički gradijent (isr) za zadani blok tla iznosi:

544,06,4

0,150,3=

−=

∆−

=∆∆

=lhh

lhi BA

sr

0,988 > 0,544, nema sloma

Provjera da li može doći do sloma preko efektivne težine:

035,481,9544,0)81,95,19( 3 >=⋅−−=⋅−′=′′mkNi wγγγ , nema sloma

Faktor sigurnosti protiv hidrauličkog sloma:

182,1544,0988,0

min, =>=== Ssr

krS F

iiF , nema sloma

PROVJERA ZA DVODIMENZIONALNO TEČENJE UZ NAJBLIŽU STRUJNICU

mlmh

2,136,46,40.10,30,90,30,6

=+++=∆=+=∆

681,02,130,9==

∆∆

=lhi


,pa je


14,1681,0988,0

, =≥=== krSkr

S Fi

iF , nema sloma



15

PROVJERA ZA JEDNODIMENZIONALNO TEČENJE KROZ SLOJ PIJESKA

mlmh

0,110,90,30,6

=∆=+=∆

818,00,110,9==

∆∆

=lhi


,pa je


12,1818,0988,0

, =>=== krSkr

S Fi

iF , nema sloma



16

Zadatak 2.

1. Na dnu jezera nalazi se horizontalni sloj praha konstantne debljine od 3,0m. Ispod sloja praha prostire se horizontalni sloj pijeska (S) u kojem vlada arteški tlak vode od 90 kPa. Uronjena (efektivna) zapreminska težina praha je 12,0 kN/m3, dok je zapreminska težina vode 9,81 kN/m3. Potrebno je odrediti kritičnu visinu vode u jezeru kod koje će nastupiti hidraulički slom praha prilikom pražnjenja (vode) iz jezera ?

jezero gw = 9,81 kN/m3

L = ?

dno jezera

prah

pijesak, kPaP 90=σ

(Piezometarski ) tlak u pijesku je 90 kPa

σ γp w zz

z m

= ⋅

= ⋅=

90 9 819 17

,,

′′ = ′ + ⋅′′ =

=′

γ γ γγ

γγ

i

i

w

krw

0 i HLkr =

∆∆

i

i L

L

LL m

krw

kr

=′= = ⇒

=+ − +

=

− −=

− ==

γγ

1210

1 22

9 17 0 33

1 22

9 17 33

1 22

6 17 3 662 51

,

( , ) ( ) ,

, ,

, ,,

Odgovor: Ukoliko je visina vode L manja od 2,51 m, mjerena od dna jezera „prema gore“, nastupit će hidraulični slom !

H = 3,0 m , g' = 12 kN/m3



17

POKUS U LABORATORIJU:

RAZLIKA NIVOA VODE POTREBNA ZA SLOM TLA (računska):

i=1.03 -vrijednost hidrauličnog gradijenta potrebna za slom (str )

∆l=14.5 cm -put najkraće strujnice

∆h -razlika potencijala potrebna za slom

∆h =1.03*14.5cm=14.94 cm

Tabelarni prikaz promjena tijekom ispitivanja ovisno o gradijentu

gradijent (i) desni stupac vode (cm) ∆h (cm) OPIS PROMJENA

≈0.7 21 10.5 nema promjena ≈0.9 23 12.5 nema promjena ≈0.95 24 13.5 nema promjena ≈1.0 25 14.5 počelo lokalizirano «vrenje» pijeska uz pregradu ≈1.1 26.5 16 početak izdizanja pijeska uz pregradu uz nastavak «vrenja» ≈1.3 29.5 19 nastavak izdizanja pijeska uz «vrenje» (slika A) ≈1.4 31 20.5 pijesak se izdiže duž cijele pregrade nastupa SLOM (slika B)

lihlhi ∆=∆⇒∆∆

=



18

Slika a), Nastajanje hidrauličkog sloma tla „vrenje pijeska“



19

Slika b), Okončani hidraulički slom tla

Documents

Geotehnika Vježbe, šk.god. 2005/06