Fyzika - prednáška 9

Koeficient útlmu – b – charakterizuje tlmiace vlastnosti prostredia 𝑏 =

𝐵

2𝑚

Jednotka (b) = s-1

4.2 Tlmený harmonický kmitavý pohyb

1.Slabé tlmenie

výchylka amplitúda

22

0 b

btAeA 1

)sin(ω 111 tAx

A A1

Uhlová frekvencia

Útlm – podiel dvoch po sebe nasledujúcich amplitúd na tú istú stranu, medzi ktorými

je časový interval T

Logaritmický dekrement útlmu

Energia

2. kritické tlmenie

3. nadkritické (silné) tlmenie

22

0 b

22

0 b

KONTROLKA: Vyberte správnu odpoveď:

Na začiatku pohybu tlmeného harmonického kmitavého pohybu so slabým tlmením

a) je amplitúda najmenšia,

b) je amplitúda najväčšia,

c) je amplitúda tlmená.

Mechanické vlnenie – proces, prostredníctvom ktorého sa šíri nejakým prostredím

kmitanie. Existuje len v látkovom prostredí.

Látkové prostredie – voda, vzduch, hornina; ktoré pozostáva z veľkého množstva

častíc, medzi ktorými existuje vzájomná väzba (silové pôsobenie).

Zdroj vlnenia – je kmitavý pohyb (napr. reproduktor, ladička, struna).

Postupné vlnenie – vlnenie, pri ktorom sa rozruch prenáša na ďalšie body.

Typy vlnenia:

a) postupne priečne - častice kmitajú kolmo na smer šírenia sa vlnenia.

b) postupne pozdĺžne - častice kmitajú rovnobežne so smerom šírenia sa vlnenia.

4. VLNY

Rozdiel medzi vlnením a kmitaním

– kmitanie – je pohyb po priamke okolo rovnovážnej polohy (zdroj vlnenia kmitá okolo

rovnovážnej polohy nepremiestňuje sa s vlnením, častice prostredia tiež kmitajú okolo

rovnovážnej polohy s frekvenciou zdroja, nepremiestňujú sa).

– vlnenie – prenos kmitania zdroja prostredím - šíri sa vlnenie.

4.1 Rýchlosť vlnenia

Izotropné prostredie – prostredie s rovnakými vlastnosťami v celom svojom objeme.

Vlnová dĺžka – najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi, ktoré kmitajú s rovnakou

fázou.

Rýchlosť (fázová rýchlosť) – rýchlosť, ktorou sa šíri rovnaká fáza kmitavého pohybu,

napr. maximum.

Rýchlosť vlnenia – má smer šírenia sa vlnenia, je konštantná (v izotropnom prostredí)

Rýchlosť, ktorou kmitajú častice – sa periodicky s časom mení

Rýchlosť je definovaná ako podiel vzdialenosti l, ktorú prejde vlnenie počas

periódy T kmitov častíc.

Vlnová dĺžka – je definovaná ako dráha, ktorú prejde fáza vlny počas jednej periódy.

Závislosť vlnenie od prostredia

pozdĺžne vlnenie - vyvoláva zmenu objemu, priečne vlnenie - vyvoláva zmenu tvaru

Tuhá látka – vlnenie pozdĺžne aj priečne (bráni sa zmene tvaru a objemu)

Oceľ: vpoz = 6000 m/s, vpr = 3000 m/s

Kvapalina a plyn – len pozdĺžne vlnenie (bráni sa len zmene objemu, nebráni sa zmene

tvaru – zaujme tvar nádoby)

Zvuk: voda v = 1402 m/s, pri 00 C, hélium v = 965 m/s

KONTROLKA: Prostredím (vzduchom) sa šíri zvuková vlna z chvejúcej sa ladičky.

Vyberte správnu odpoveď:

a) rýchlosť zvukovej vlny bude rovnaká ako rýchlosť chvejúcej sa ladičky a častíc

prostredia,

b) zvuková vlna sa bude šíriť prostredím ako postupné pozdĺžne vlnenie,

c) rýchlosť zvukovej vlny sa bude periodicky meniť s časom,

d) zvuková vlna sa bude šíriť prostredím ako postupné priečne vlnenie.

Čo sme sa naučili Definovať tlmený kmitavý pohyb (THKP) z hľadiska dynamiky. Zostaviť pohybovú rovnicu a upraviť ju na diferenciálnu rovnicu bez pravej strany. Uviesť riešenie diferenciálnej rovnice pre prípad slabého tlmenia a popísať a vysvetliť zmysel všetkých

veličín v riešení – výchylke. Nakresliť grafickú závislosť výchylky od času pre tento prípad kmitavého pohybu.

Napísať vzťah pre uhlovú frekvenciu a periódu. Definovať útlm slovne a matematicky.

Napísať vzťah pre logaritmický dekrement útlmu a energiu TKHP. Uviesť príklady

na THKP v prípade kritického a nadkritického tlmenia. Vysvetliť ako sa bude teleso pohybovať pri kritickom a nadkritickom tlmení.

)sin(ω)sin(ω 1 tAtAex bt

22

12

1

2

1)( btAekkAE

Čo sme sa naučili

Vysvetliť princíp vzniku vlnenia, aký je rozdiel medzi kmitaním a vlnením, uviesť čo je zdrojom vlnenia a v akom prostredí sa šíri.

Definovať postupne vlnenie a uviesť typy tohto vlnenia. Definovať vlnovú dĺžku a

fázovú rýchlosť.

𝑣 = 𝜆

𝑇= 𝜆𝑓 𝜆 = 𝑣𝑇

Vysvetliť aký je rozdiel medzi rýchlosťou vlnenia a rýchlosťou, ktorou kmitajú častice prostredia. Uviesť aké typy vlnenia sa šíria v pevných, plynných a kvapalných látkach.