1

Valor tiempo del Dinero

Consiste en penalizar con una tasa de descuento la mayor o menor lejanía de los flujos respecto del momento presente.

2

Valor Actual

Un peso de mañana no es lo mismo que un peso hoy

Valor Actual (VA) = factor de descuento x C1

Factor de descuento = 1

1 + k

3

Estimadores

Período de Repago Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR)

4

Periodo de Repago

Representa el número de períodos que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de caja previstos iguale a la inversión inicial

5

Estimación del Período de Repago

período FF Factor de descuento

Valor descontado

Valor descontado acumulado

0 -600 1 -600 -600

1 200 1.10 1 182 -418

2 200 1.10 2 165 -253

3 200 1.10 3 150 -103

4 200 1.10 4 137 34

5 200 1.10 5 124 158

6

Valor Actual Neto

El valor que resulta de la diferencia entre el desembolso inicial de la inversión (flujo de fondos en el momento 0) y el valor actual de los futuros ingresos netos esperados inversión (flujo de fondos en los momentos j).

7

VAN = - FF0 + FF 1 + FF2 + ...... + FFn +VR

(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

8

período FF Factor de descuento

Valor descontado

0 -600 1 -600

1 300 1.10 1 273

2 300 1.10 2 248

3 300 1.10 3 225

4 300 1.10 4 205

5 300 1.10 5 186

VAN 537

9

Tasa VAN 10% 537

15% 406

20% 297

25% 207

30% 131

35% 66

40% 11

45% -37

10

Función del VAN

-100

0

100

200

300

400

500

600

10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%

11

Regla de decisión del VAN

1) 0 invertir

2) = Mirar opciones del proyecto

3) 0 no invertir

12

Supuestos de VAN

reinversión de los fondos que genera el proyecto a la tasa de corte que fue utilizada para calcular el VAN, hasta el final de la vida útil del mismo.

13

Tasa Interna de Retorno - TIR

La tasa interna de retorno es definida habitualmente como aquella a la cual el valor actual del flujo de fondos de un proyecto de inversión se anula.

14

0 = FF0 - FF 1 - FF2 - ...... - FFn

(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

15

Supuestos de la TIR

los fondos que libera el proyecto son reinvertidos dentro del mismo o en otros proyectos similares a la misma TIR, lo cual supone que ese rendimiento se mantendrá constante durante toda la vida del proyecto

16

Calculo de la TIR

implica normalmente un proceso de prueba error

VAN = -4.000 + 2.000 + 4.000 = 0

1+TIR (1+TIR)2

TIR = 28%

17

Criterio de TIR

Costo de oportunidad < TIR aceptar proyecto ( VAN positivo)

Costo de oportunidad > TIR no aceptar proyecto ( VAN negativo)

Costo de oportunidad = TIR no aceptar proyecto ( VAN es cero)

No debe confundirse TIR con tasa de corte, No debe confundirse TIR con tasa de corte, esta representa el costo de oportunidad esta representa el costo de oportunidad del inversor mientras que la TIR es la tasa del inversor mientras que la TIR es la tasa intrinseca del Proyectointrinseca del Proyecto

18

Defectos de la TIR1 - Prestar o Endeudarse

Flujo de Fondos

Proyecto C0 C1

TIR en %

VAN al 10%

A -1.000 +1.500 +50 +364

B +1.000 -1.500 +50 -364

19

2 - Tasas de rentabilidad múltiple

Proyecto C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6

C -1000 800 150 150 150 150 -150

20

VAN Tasa-$3,112.66 -55%

$0.00-50%

$1,315.84 -40%$1,128.54 -30%$779.11 -20%$480.23 -10%$250.00 0%$74.86 10%$3.19 15%

-$115.93 25%-$210.30 35%-$286.53 45%-$349.22 55%

21

-$3,500.00

-$3,000.00

-$2,500.00

-$2,000.00

-$1,500.00

-$1,000.00

-$500.00

$0.00

$500.00

$1,000.00

$1,500.00

$2,000.00

-55% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 15% 25% 35% 45% 55%

22

TIR - Indeterminada

Proyecto C0 C1 C2 TIR VAN al 10%

D 1000 -3000 2500 Indeterminada $338.84

$0.00

$200.00

$400.00

$600.00

$800.00

$1,000.00

$1,200.00

$1,400.00

-20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 70% 90% 110% 130% 150%

23

3 – Proyectos Mutuamente Excluyentes

Diferente monto o tamaño del proyecto Diferente desplazamiento temporal de los flujos de fondos Diferente Vida Útil

24

Monto o tamaño de Proyecto

Proyecto C0 C1TIR en % VAN al 10%

E -10000 20000 100 8.182 F -20000 35500 75 11.818

Proyecto C0 C1TIR en % VAN al 10%

F y E -10000 15500 50 3.636

25

Desplazamiento temporal de los flujos de fondos

Proyecto C0 C1 C2 C3 C4 C5 TIR en % VAN al 10%

G -1100 700 700 700 700 700 57% 1,554 H -1100 100 500 1200 1200 1200 47% 1,870

G - H 0 -600 -200 500 500 500 26% 317

26

Diferente Vida Útil

Proyecto C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 TIR en %

VAN al 10%

G -9000 5000 4000 3000 18% 1,105 H -9000 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 15% 2,060

G - H 0 -3,200 -2,200 -1,200 1,800 1,800 1,800 1,800 1,800 1,800 1,800 14% 955

27

Tasa de Fischer

-3,000

-2,000

-1,000

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,0006%

7%

8%

9%

10%

11%

12%

13%

14%

15%

16%

17%

18%

19%

20%

21%

VAN G VAN H

Tir Incremental 13.56%