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1 Valor tiempo del Dinero Consiste en penalizar con una tasa de descuento la mayor o menor lejanía de los flujos respecto del momento presente.

Estimadores Financieros

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  • Valor tiempo del DineroConsiste en penalizar con una tasa de descuento la mayor o menor lejana de los flujos respecto del momento presente.

  • Valor Actual Un peso de maana no es lo mismo que un peso hoy

    Valor Actual (VA) = factor de descuento x C1

    Factor de descuento = 1 1 + k

  • Estimadores Perodo de Repago Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR)

  • Periodo de Repago

    Representa el nmero de perodos que han de transcurrir para que la acumulacin de los flujos de caja previstos iguale a la inversin inicial

  • Estimacin del Perodo de Repago

    perodo

    FF

    Factor de descuento

    Valor descontado

    Valor descontado acumulado

    0

    -600

    1

    -600

    -600

    1

    200

    1.101

    182

    -418

    2

    200

    1.102

    165

    -253

    3

    200

    1.103

    150

    -103

    4

    200

    1.104

    137

    34

    5

    200

    1.105

    124

    158

  • Valor Actual Neto El valor que resulta de la diferencia entre el desembolso inicial de la inversin (flujo de fondos en el momento 0) y el valor actual de los futuros ingresos netos esperados inversin (flujo de fondos en los momentos j).

  • VAN = - FF0 + FF 1 + FF2 + ...... + FFn +VR (1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

  • perodo

    FF

    Factor de descuento

    Valor descontado

    0

    -600

    1

    -600

    1

    300

    1.101

    273

    2

    300

    1.102

    248

    3

    300

    1.103

    225

    4

    300

    1.104

    205

    5

    300

    1.105

    186

    VAN

    537

  • Tasa

    VAN

    10%

    537

    15%

    406

    20%

    297

    25%

    207

    30%

    131

    35%

    66

    40%

    11

    45%

    -37

  • Grfico1

    537.2360308225

    405.6465294034

    297.1836419753

    206.784

    130.6709256571

    65.9884268537

    10.5491759386

    -37.341808594

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

    0-6001-600-6000-4501-450-450

    1300273-3271200182-268

    2300248-792200165-103

    3300225146320015047

    43002053510.7128

    53001865378.5536

    VAN53747

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    Hoja1

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    Hoja3

  • Regla de decisin del VAN1) 0 invertir2) = Mirar opciones del proyecto3) 0 no invertir

  • Supuestos de VANreinversin de los fondos que genera el proyecto a la tasa de corte que fue utilizada para calcular el VAN, hasta el final de la vida til del mismo.

  • Tasa Interna de Retorno - TIRLa tasa interna de retorno es definida habitualmente como aquella a la cual el valor actual del flujo de fondos de un proyecto de inversin se anula.

  • 0 = FF0 - FF 1 - FF2 - ...... - FFn (1+k)1 (1+k)2 (1+k)n

  • Supuestos de la TIR

    los fondos que libera el proyecto son reinvertidos dentro del mismo o en otros proyectos similares a la misma TIR, lo cual supone que ese rendimiento se mantendr constante durante toda la vida del proyecto

  • Calculo de la TIRimplica normalmente un proceso de prueba error

    VAN = -4.000 + 2.000 + 4.000 = 0 1+TIR (1+TIR)2TIR = 28%

  • Criterio de TIRCosto de oportunidad < TIR aceptar proyecto ( VAN positivo)Costo de oportunidad > TIR no aceptar proyecto ( VAN negativo)Costo de oportunidad = TIR no aceptar proyecto ( VAN es cero)

    No debe confundirse TIR con tasa de corte, esta representa el costo de oportunidad del inversor mientras que la TIR es la tasa intrinseca del Proyecto

  • Defectos de la TIR1 - Prestar o Endeudarse

    Proyecto

    Flujo de Fondos

    TIR en %

    VAN al 10%

    C0

    C1

    A

    -1.000

    +1.500

    +50

    +364

    B

    +1.000

    -1.500

    +50

    -364

  • 2 - Tasas de rentabilidad mltiple

    Proyecto

    C0

    C1

    C2

    C3

    C4

    C5

    C6

    C

    -1000

    800

    150

    150

    150

    150

    -150

  • Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

    0-6001-600-6000-4501-450-450

    1300273-3271200182-268

    2300248-792200165-103

    3300225146320015047

    43002053510.7128

    53001865378.5536

    VAN53747

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.72820%

    VANTasa

    ($3,112.66)-55%

    Proyecto$0.00-50%

    C-1000800150150150150-150$1,315.84-40%

    $1,128.54-30%

    $779.11-20%

    $480.23-10%

    $250.000%

    15.24%$74.8610%

    $3.1915%

    -4,00025,000-2500025.00%($115.93)25%

    -7,00017,000-100000.00%($210.30)35%

    -2,00010,000-1000038.20%($286.53)45%

    ($349.22)55%

    Hoja1

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    Hoja3

  • Grfico2

    -3112.6634941602

    0

    1315.8436213992

    1128.5433790342

    779.1137695313

    480.2339300129

    250

    74.8560168123

    3.1915166193

    -115.9296

    -210.3035830921

    -286.5342883891

    -349.2186135507

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

    0-6001-600-6000-4501-450-450

    1300273-3271200182-268

    2300248-792200165-103

    3300225146320015047

    43002053510.7128

    53001865378.5536

    VAN53747

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.72820%

    VANTasa

    ($3,112.66)-55%

    Proyecto$0.00-50%

    C-1000800150150150150-150$1,315.84-40%

    $1,128.54-30%

    $779.11-20%

    $480.23-10%

    $250.000%

    15.24%$74.8610%

    $3.1915%

    -4,00025,000-2500025.00%($115.93)25%

    -7,00017,000-100000.00%($210.30)35%

    -2,00010,000-1000038.20%($286.53)45%

    ($349.22)55%

    Hoja1

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    Hoja3

  • TIR - Indeterminada

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

    0-6001-600-6000-4501-450-450

    13001.101273-32712001.101182-268

    23001.102248-7922001.102165-103

    33001.10322514632001.10315047

    43001.1042053510.7128

    53001.1051865378.5536

    VAN53747

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.72820%

    VANTasa

    $1,156.25-20%

    ProyectoC0C1C2TIRVAN al 10%C5C6$753.09-10%

    D1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

    $338.8410%

    $236.1120%

    $171.6030%

    $132.6540%

    0.00%$111.1150%

    $100.3570%

    -4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

    -7,00017,000-100000.00%$138.32110%

    -2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

    $200.00150%

    Hoja1

    537.2360308225

    405.6465294034

    297.1836419753

    206.784

    130.6709256571

    65.9884268537

    10.5491759386

    -37.341808594

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    Hoja3

    Grfico3

    1156.25

    753.0864197531

    500

    338.8429752066

    236.1111111111

    171.5976331361

    132.6530612245

    111.1111111111

    100.3460207612

    113.5734072022

    138.3219954649

    168.2419659735

    200

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

    0-6001-600-6000-4501-450-450

    1300273-3271200182-268

    2300248-792200165-103

    3300225146320015047

    43002053510.7128

    53001865378.5536

    VAN53747

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.72820%

    VANTasa

    $1,156.25-20%

    ProyectoTIRVAN al 10%$753.09-10%

    C1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

    $338.8410%

    $236.1120%

    $171.6030%

    $132.6540%

    0.00%$111.1150%

    $100.3570%

    -4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

    -7,00017,000-100000.00%$138.32110%

    -2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

    $200.00150%

    Hoja1

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    Hoja3

  • 3 Proyectos Mutuamente Excluyentes Diferente monto o tamao del proyecto Diferente desplazamiento temporal de los flujos de fondos Diferente Vida til

  • Monto o tamao de Proyecto

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

    0-6001-600-6000-4501-450-450

    1300273-3271200182-268

    2300248-792200165-103

    3300225146320015047

    43002053510.7128

    53001865378.5536

    VAN53747

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.72820%

    VANTasa

    $1,156.25-20%

    ProyectoTIRVAN al 10%$753.09-10%

    D1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

    $338.8410%

    $236.1120%

    $171.6030%

    $132.6540%

    0.00%$111.1150%

    $100.3570%

    -4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

    -7,00017,000-100000.00%$138.32110%

    -2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

    $200.00150%

    ProyectoTIR en %VAN al 10%

    E-10000200001008.182

    F-20000355007511.818

    ProyectoTIR en %VAN al 10%

    F y E-1015503.636

    Hoja1

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    Hoja3

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumulado

    0-6001-600-6000-4501-450-450

    1300273-3271200182-268

    2300248-792200165-103

    3300225146320015047

    43002053510.7128

    53001865378.5536

    VAN53747

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.72820%

    VANTasa

    $1,156.25-20%

    ProyectoTIRVAN al 10%$753.09-10%

    D1000-30002500Indeterminada$338.84$500.000%

    $338.8410%

    $236.1120%

    $171.6030%

    $132.6540%

    0.00%$111.1150%

    $100.3570%

    -4,00025,000-2500025.00%$113.5790%

    -7,00017,000-100000.00%$138.32110%

    -2,00010,000-1000038.20%$168.24130%

    $200.00150%

    ProyectoTIR en %VAN al 10%

    E-10000200001008.182

    F-20000355007511.818

    ProyectoTIR en %VAN al 10%

    F y E-1000015500503.636

    Hoja1

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    Hoja3

  • Desplazamiento temporal de los flujos de fondos

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuento

    0-6001-600-6000-4501

    13001.101273-32712001.101

    23001.102248-7922001.102

    33001.10322514632001.103

    43001.1042053510.7128

    53001.1051865378.5536

    VAN537

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.728

    ProyectoC0C1C2TIRVAN al 10%C5

    D1000-30002500Indeterminada$0.00

    0.00%

    -4,00025,000-2500025.00%

    -7,00017,000-100000.00%

    -2,00010,000-1000038.20%

    ProyectoC0C1TIR en %VAN al 10%

    E-10000200001008.182

    F-20000355007511.818

    ProyectoC0C1TIR en %VAN al 10%

    F y E-1000015500503.636

    ProyectoC0C1C2C3C4C5TIR en %VAN al 10%

    G-110070070070070070057%1,554

    H-110010050012001200120047%1,870

    G - H0-600-20050050050026%317

    Hoja1

    537.2360308225

    405.6465294034

    297.1836419753

    206.784

    130.6709256571

    65.9884268537

    10.5491759386

    -37.341808594

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    1

    Hoja3

  • Diferente Vida til

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuento

    0-6001-600-6000-4501

    1300273-3271200

    2300248-792200

    33002251463200

    43002053510.7128

    53001865378.5536

    VAN537

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.728

    ProyectoTIRVAN al 10%

    D1000-30002500Indeterminada$0.00

    0.00%

    -4,00025,000-2500025.00%

    -7,00017,000-100000.00%

    -2,00010,000-1000038.20%

    ProyectoTIR en %VAN al 10%

    E-10000200001008.182

    F-20000355007511.818

    ProyectoTIR en %VAN al 10%

    F y E-1000015500503.636

    ProyectoTIR en %VAN al 10%

    G-900050004000300018%1,105

    H-9000180018001800180018001800180018001800180015%2,060

    G - H0-3,200-2,200-1,2001,8001,8001,8001,8001,8001,8001,80014%955

    Costo OportunidadVAN GVAN H

    6%1,7964,248

    7%1,6163,642

    8%1,4403,078

    9%1,2702,552

    10%1,1052,060

    11%9451,601

    12%7881,170

    13%637767

    14%489389

    15%34534

    16%205-300

    17%69-615

    18%-64-911

    19%-193-1,190

    20%-319-1,454

    21%-442-1,703

    Hoja1

    537.2360308225

    405.6465294034

    297.1836419753

    206.784

    130.6709256571

    65.9884268537

    10.5491759386

    -37.341808594

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    1

    Hoja3

  • Tasa de Fischer

    Grfico5

    1795.82474122934248.1566925464

    1615.54574002713642.4467736787

    1440.48163389733078.1465180946

    1270.42637655222551.7838620862

    1105.18407212622060.2207902684

    944.56838138361600.6176200542

    788.401967931170.4014511396

    636.5159813902767.2382567152

    488.7495747679389.0081633284

    344.949453439633.7835265376

    204.9694534421-300.1905387765

    68.6701469081-614.5134700797

    -64.0815273227-910.6446691361

    -193.41260973-1189.9172394727

    -319.4444444444-1453.5502460086

    -442.2929834197-1702.6596687784

    Tir Incremental 13.56%

    VAN G

    VAN H

    Hoja1

    perodoFFFactor de descuentoValor descontadoValor descontado acumuladoperodoFFFactor de descuento

    0-6001-600-6000-4501

    13001.101273-32712001.101

    23001.102248-7922001.102

    33001.10322514632001.103

    43001.1042053510.7128

    53001.1051865378.5536

    VAN537

    TasaVAN

    10%537

    15%406

    20%297

    25%207

    30%131

    35%66

    40%11

    45%-37

    -400020004000

    C1000-36004320-1.728

    ProyectoC0C1C2TIRVAN al 10%C5

    D1000-30002500Indeterminada$0.00

    0.00%

    -4,00025,000-2500025.00%

    -7,00017,000-100000.00%

    -2,00010,000-1000038.20%

    ProyectoC0C1TIR en %VAN al 10%

    E-10000200001008.182

    F-20000355007511.818

    ProyectoC0C1TIR en %VAN al 10%

    F y E-1000015500503.636

    ProyectoC0C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10TIR en %VAN al 10%

    G-900050004000300018%1,105

    H-9000180018001800180018001800180018001800180015%2,060

    G - H0-3,200-2,200-1,2001,8001,8001,8001,8001,8001,8001,80013.56%955

    Costo OportunidadVAN GVAN H

    6%1,7964,248

    7%1,6163,642

    8%1,4403,078

    9%1,2702,552

    10%1,1052,060

    11%9451,601

    12%7881,170

    13%637767

    14%489389

    15%34534

    16%205-300

    17%69-615

    18%-64-911

    19%-193-1,190

    20%-319-1,454

    21%-442-1,703

    Hoja1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    VAN

    Funcin del VAN

    Hoja2

    1

    Hoja3

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    00

    Tir Incremental 13.56%

    VAN G

    VAN H