6

(2.1-1)

2. STACIONARNA STANJA ELEKTROMOTORNIH POGONA

2.1. Stacionarne karakteristike razlièitih vrsta radnih mehanizama

Moment tereta može opæenito ovisiti, osim o brzini vrtnje, i o nizu drugih velièina, kaonpr. o vremenu, putu, specifiènostima tehnološkog procesa itd. U tom smislu mogu se radnimehanizmi svrstati u èetiri skupine:

t 1. Moment tereta je funkcija brzine vrtnje: M = f(n). Tu spadaju dizalice, liftovi, transportnetrake i ureðaji, centrifugalne crpke i slièno.

t 2. Moment tereta je funkcija brzine vrtnje i vremena: M = f(n,t), gdje ovisnost o vremenu možebiti zadana ili sluèajna. U ovu skupinu spadaju slektrièna vuèa, valjaèki stanovi, strojevi za obradumetala i slièno.

3. Moment tereta je funkcija brzine vrtnje i kuta zakreta rotirajuæih djelova (ili puta kod linernog

tgibanja): M = f(n,"). Tu spadaju stapne crpke i kompresori, kovaèki strojevi, škare za rezanjemetala, preše i slièno.

4. U posebnu skupinu spadaju mehanizmi kod kojih moment tereta ovisi o daljnim fizikalnim

tvelièinama tehnološkog procesa: M = f(n,t,",...). Takvi mehanizmi nisu mnogobrojni, a svaki imasvoje specifiènosti (centrifuge sa istjecanjem u šeæeranama, mješalice u industriji gume, ...).

U prve dvije skupine spada preko 90% svih radnih mehanizama. Uz zanemarenje trenjaopæenita ovisnost momenta tereta o brzini vrtnje može se izraziti relacijom:

tN t t tN Ngdje je M nazivni moment radnog mehanizma, k = M /M - faktor optereæenja, T nazivna

tkutna brzina, a T je kutna brzina koja odgovara zadanom momentu tereta M . S obzirom na iznos eksponenta ( radni se mehanizmi mogu svrstati u èetiri sljedeæe

skupine:

a) Mehanizmi kod kojih moment tereta ne ovisi obrzini vrtnje, ( = 0, karakteristika 1 na slici2.1-1. Tu spadaju dizalice, transportni ureðaji s konstantnim teretom, kontinuirani valjaèkistanovi i slièno, vrlo su èesti.

b) Mali broj mehanizama (motalice za papir ili metal) ima moment proporcionalan brzinivrtnje, ( = 1, karakteristika 2 na slici 2.1-1.

c) Kod mnogih je mehanizama moment tereta nelinearno ovisan o brzini vrtnje, najèešæe je( = 2 kao za karakteristiku 3 na slici 2.1-1, Tu spadaju centrifugalne crpke i kompresori,ventilatori, propulzioni ureðaji i slièno.

d) Mehanizmi kod kojih je moment tereta obrnuto proporcionalan brzini vrtnje, ( = - 1,zovu se mehanizmi konstantne snage (karakteristika 4 na slici). Tu, primjerice, spadajustrojevi za obradu metala.

7

Za dobar elektromotorni pogon osnovni je uvjet da mehanièka karakteristika motoraodgovara mehanièkoj karakteristici radnog mehanizma. Pritom treba voditi raèuna ne samo ostacionarnim nego i o dinamièkim režimima rada (zalet, koèenje, promjena optereæenja). U tom

esmislu mehanièka karakteristika motora n(M ) služi kao osnovni kriterij pri izboru motora zaodreðeni radni mehanizam. Kada su velièine i parametri motora nazivni kažemo da je to prirodnakarakteristika motora, za razliku od vještaèkih (podešenih) karakteristika koje se ostvarujupodešavanjem ulaznih velièina i/ili parametara motora. Na slici 2.1-2. kvalitativno su prikazanekarakteristike osnovnih vrsta elektriènih motora. Ovisno o gradijentu promjene brzine vrtnjemehanièke karakteristike motora svrstavamo u tri skupine:

Sl. 2.1-1 Mehanièke karakteristike radnih mehanizama

e) Kruta mehanièka karakteristika (krivulja 1), kakvu ima sinkroni motor kod kojega brzinavrtnje ostaje konstantna (sve dok je u sinkronizmu) bez obzira na promjenu momentatereta.

f) Tvrda mehanièka karakteristika (krivulje 2 i 3), kakvu imaju asinkroni i istosmjerninezavisni/poredni motor, kod koje se brzina vrtnje blago smanjuje porastom optereæenja.

g) Mekana mehanièka karakteristika (krivulje 4 i 5) kod koje porastom momenta optereæenjadolazi do znaèajnog smanjenja brzine. Mekanu karakteristiku prirodno imaju svi serijskimotori (5) i kompaudirani motori s jakom serijskom uzbudom (4).

8

(2.2-1)

(2.2-2)

Sl.2.1-2. Mehani�ke karakteristike osnovnih vrsta elektri�nih motora

2.2. Stacionarna stanja EMP-a s istosmjernim motorima

Osnovne jednadžbe koje opisuju stacionarna stanja istosmjernog stroja, bez obzira na naèinuzbuðivanja, glase:

U gornjim jednadžbama M predstavlja glavni tok, a R ukupnu vrijednost otpopra u armaturnom

a pstrujnom krugu ukljuèujuæi i moguæi predotpor: R = R + R . U SI sustavu jedinica, u kojem je

emoment M dan u Nm a kutna brzina T u rad/s, konstante elektromotorne sile i momentameðusobno su jednake:

gdje je: p - broj pari polova z - broj vodièa armaturnog namota a - broj pari paralelnih grana armaturnog namota.

Ako se umjesto kutne brzine T kao varijabla koristi broj okretaja n [min ], mijenja se izraz za-1

9

(2.2-3)

(2.2-4)

(2.2-5)

(2.2-6)

(2.2-7)

(2.2-8)

elektromotornu silu:

a nova konstanta glasi:

eNa temelju jednadžbi (2.2-1) možemo odrediti mehanièku karakteristiku T (M )istosmjernog stroja, tako da iz prve (naponske) jednadžbe eliminiramo elektromotornu silu E,pomoæu druge jednadžbe, i armaturnu struju pomoæu treæe jednadžbe. Izrazimo li nakon togakutnu brzinu eksplicitno, bit æe:

Ta relacija vrijedi za bilo koji istosmjerni stroj. O naèinu uzbuðivanja, tj. o vrsti istosmjernogstroja, ovisi utjecaj optereæenja na glavni tok M pa su i mehanièke karakteristike pojedinih vrastastrojeva razlièite.

2.2.1. EMP s nezavisnim motorom

Mehanièke karakteristike

Shema istosmjernog nezavisno uzbuðenog motora prikazana je na slici 2.2-1. Uzzanemarivanje utjecaja reakcije armature, ili ako stroj ima kompenzacijski namot, glavni tok neovisi o optereæenju pa je mehanièka karakteristika linearna i može se izraziti u obliku:

ogdje T predstavlja brzinu vrtnje praznog hoda, a koeficijentom k odreðen je nagib karakteristike:

Na temelju relacija (2.2-6) - (2.2-8) lako je zakljuèiti da postoje tri moguænosti zapodešavanje karakteristika istosmjernog nezavisnog motora, tj. za podešavanje brzine vrtnjeEMP-a: (1) dodavanjem otpora u armaturni strujni krug, (2) promjenom armaturnog napona i(3) promjenom magnetskog toka (polja).

Dodavanjem otpora u armaturni strujni krug poveæava se nagib karakteristike, tako da sedobivaju sve strmije karakteristike kako se poveæava dodatni otpor (sl. 2.2-2). Karakteristike naslici 2.2-2 crtane su za konstantan napon i tok, tako da brzina vrtnje u praznom hodu ostajenepromijenjena bez obzira na iznos predotpora.

10

Sl. 2.2-2 Mehani�ke karakteristike nezavisno uzbupenog motora, za oba smjeravrtnje, pri konstantnom naponu i toku - promjena otpora.

Sl.2.2-1 Shema spoja nezavisnog istosmjernog motora

11

Promjenom napona armature, uz konstantan otpor i tok, mijenja se brzina praznog hodaa nagib karakteristika ostaje nepromijenjen. Ako pretpostavimo da se napon mijenja u granicama

N a N-U � U � +U , dobiva se familija karakteristika prikazana na slici 2.2-3.

Sl. 2.2-3 Mehanièke karakteristike istosmjernog nezavisnog motora pri konstantnom tokui otporu armaturnog kruga - promjena napona.

Zbog problema zasiæenja željeza promjena toka može se ostvariti samo tako da se on smanjuje,

Ntj. u podruèju M � M . Smanjivanjem toka poveæava se brzina praznog hoda, a karakteristikepostaju sve strmije (sl. 2.2-4). Ako bi se pri smanjenom toku zadržao konstantan moment,poveæat æe se, u skladu s relacijom (2.2-3), armaturna struja a time i gubici odnosno zagrijavanjemotora. Da se to izbjegne mora se smanjiti moment optereæenja tako da struja armature ne

a aNpremaši nazivnu vrijednost, I � I . Na slici 2.2-4 ucrtane su mehanièke karakteristike za trivrijednosti magnetskog toka, i konstruirana je krivulja ogranièenja u trajno radu. Standardnimotori dozvoljavaju poveæanje brzine vrtnje do 100%, a posebno konstruirani i do 300%.

Na slici 2.2-5 prikazano je podruèje rada istosmjernog nezavisnog motora u ravnini M -T uz pretpostavku da se vrši upravljanje naponom u podruèju ispod nazivne brzine, a upravljanjetokom iznad nazivne brzine. U trajnom pogonu ogranièenje po momentu odreðeno jezagrijavanjem, a u dinamici komutacijom. Standardni motori obièno dozvoljavaju maksimalnustruju armature dva puta veæu od nazivne. Moguæe je ostavriti bilo koju radnu toèku unutardefiniranog podruèja. Za prijelaz u III.odnosno IV. kvadrant, tj. za promjenu smjera vrtnjemotora, potrebno je promjeniti smjer armaturnog napona ili magnetskog toka, tj. uzbudne struje.

12

.Sl. 2.2-4. Mehanièke karakteristike nezavisno uzbuðenog motora pri konstantnom naponu i otporu armaturnog kruga - promjena toka

13

(2.2-9)

Sl. 2.2-5. Mogu�e podru�je rada nezavisno uzbupenog motora pri podešavanju naponom i tokom.

Koèni režimi rada

Da bi se ostvarilo generatorsko koèenje mora postojati potencijalni moment tereta koji æepotjerati rotor na brzinu veæu od brzine praznog hoda. To je sluèaj s dizaliènim pogonom kodkojeg motorski pogon, koji se ostvaruje u prvom kvadrantu, odgovara dizanju tereta (toèka A naslici 2.2-6b), a spuštanje se ostavruje u režimu generatorskog koèenja (toèka B). Oèito je da segeneratorskim koèenjem ne može ostavriti prijelaz iz toèke A u toèku B, veæ je u tu svrhupotrebno primjeniti druge vrste koèenja o èemu æe još biti rijeèi. U toèki B brzina vrtnje imasuprotan smjer od onoga u toèki A, što znaèi da je promjenjen (reverziran) smjer napona ili tokatako da se u skladu s (2.2-6) može napisati:

Predznak momenta ostaje nepromjenjen, tako da æe smjer armaturne struje ostatinepromijenjen ako se reverzira napon a promijenit æe se ako se reverzira tok. U sluèaju kada sereverzira napon mijenja se i predznak elektromotorne sile kao što je naznaèeno na slici 2.2-6a, jerse mijenja smjer vrtnje, pa se polazeæi od relacije za struju u toèki A motorskog režima,

, za toèku B može napisati:

14

aBuduæi da u toèki B vrijedi E � U , bit æe struja armature pozitivna kao i u toèki A. Ako se pakreverzira uzbuda, što znaèi promjenu predznaka magnetskom toku, neæe se promijeniti predznak

anaponu ni elektromotornoj sili pa æe se u toèki B, zbog E � U , promijeniti smjer armaturne strujea predznak momenta ostaje isti.

Sl. 2.2.6 Generatorsko koèenje nezavisno uzbuðenog motora pri spuštanju tereta dizalicom:a) shematski prikaz, b) mehanièke karakteristike

15

Sl. 2.2-7 Elektrodinamièko koèenje nezavisno uzbuðenog motora: a) shematski prikaz, b) mehanièke karakteristike

Elektrodinamièko koèenje ostvaruje se sklopnom operacijom u kojoj se armaturni namotiskopèava s istosmjernih sabirnica i na mjegove stezaljke prikljuèuje odgovarajuæi otpornik (sl. 2-2-7). Buduæi da je napon armature jednak nuli, nova mehanièka karakteristia motora prolazi kroz

a pishodište, a njezin je nagib odreðen ukupnim otporom u armaturnom krugu, R = R + R .Prekopèavanjem armaturnog namota sa sabirnica na vanjski otpornik mijenja se mehanièka

ekarakteristika motora tako da se moment motora praktièki skokovito promijeni od vrijednosti M

t e D= M , koji odgovara motorskoj radnoj toèki A u prvom kvadrantu, na vrijednost M = - M koja

a 1odgovara toèki D na karakteristici za U = 0, R = R . Uz pretpostavku trenutaènog prekapèanjabrzina vrtnje se neæe promijeniti pa se toèka D dobiva povlaèenjem pravca kroz toèku A paralelnos apscisom.

e tU toèki D, koja ne predstavlja stacionarnu radnu toèku jer nije ispunjen uvjet M = M ,moment motora ima negativan predznak (koèni karakter) i pogon æe se usporavati podzajednièkim djelovanjem momenta motora i momenta tereta. Ako moment tereta ima potencijalnikarakter, kao što je prikazano na slici 2.2-7, pogon æe se nakon što se zaustavi nastaviti ubrzavatiu suprotnom smjeru sve do toèke C koja predstavlja stacionarnu radnu toèku u režimuelektrodinamièkog koèenja. U toèki C moment ima isti predznak kao i u toèki A što znaèi da nistruja nije promijenila predznak, jer se nije mijenjao ni predznak magnetskog toka. Promijenio sepredznak induciranog napona (zbog promjene smjera vrtnje) pa se uzimajuæi u obzir da je napon

ajednak nuli dobiva I = E/R. Poveæanjem vanjskog otpora poveæava se brzina spuštanja tereta itako se, kao što je prikazano na slici, može ostvariti radna toèka B koja odgovara režimu

a N pgeneratorskog koèenja (U = - U , R = 0). Dakle, u toèki B može se ostvariti prijelaz iz

16

Sl. 2.2-8 Protustrujno ko�enje nezavisnog istosmjernog stroja

elektrodinamièkog u generatorsko koèenje tako da se iskljuèi vanjski otpor i armaturni namotprikljuèi na napon suprotnog polariteta u odnosu na onaj koji vrijedi za toèku A. Energetskigledano, generatorsko koèenje je povoljnije od elektrodinamièkog jer se energija vraæaelektriènom izvoru, što je važno kod EMP-a velikih snaga (> 1 MW).

Protustrujno koèenje nezavisnog istosmjernog motora može se izvesti na dva naèina.Prvo, ako je moment tereta ptencijalnog karaktera, može se dodavanjem otpora u armaturni krugpremjestiti radna toèka iz prvog u èrtvti kvadranat, pri èemu pogon prelazi iz motorskog režima(toèka A na karakteristici 1) u režim protustrujnog koèenja (toèka C na karakteristici 2). Pritomsmjer armaturne i uzbudne struje, a to znaèi i smjer momenta mototra, ostaje nepromijenjen.Meðutim, kako se promjenio smjer vrtnje, moment motor djeluje protiv vrtnje rotora, tj. koèi.Pritom se ukupna energija koju motor uzima na elektriènim stezaljkama i na osovini troši napokrivanje gubitaka u armaturnom strujnom krugu. Promjenom smjera vrtnje mijenja se ipredznaka elektromotorne sile pa za armaturnu struju vrijedi: .

U sluèaju reaktivnog momenta tereta protustrujno koèenje se ostvaruje reverziranjem uzodgovarajuæi predotpor u armaturi, èemu odgovara karakteristika 4 prikazana na slici 2.2-8. Uzpretpostavku da su sklopne operacije (zamjena stezaljki i ukljuèenje predotpora) trenutaènoizvedene, tj. da se tijekom sklopnih operacija nije promijenila brzina vrtnje, motor æe prijeæi izradne toèke A na karakteristci 1 u toèku D na karakteristici 4. Toèka D, naravno, ne predstavljastacionarnu radnu toèku jer se u njoj ne sijeku mehanièke karakteristike motora i radnogmehanizma, tj. moment tereta nije jednak momentu motora. U podruèju T $ 0 moment motora

17

(2.2-12)

(koji ima negativan predznak) zajedno s reaktivnim momentom tereta tvori moment usporenja(koèni moment). Usljed djelovanja koènog momenta pogon æe se usporavati, i nakon zaustavljanjaubrzati u suprotnom smjeru do toèke B na karakteristici 4 koja predstavlja stacionarnu radnutoèku motorskog režima rada u treæem kvadrantu. Dakle, proces protustrujnog koèenja ostvaruje

Ase u intervalu T $T $0 uz armaturnu struju: , gdje predznak minus znaèida je reverziranje izvršeno zamjenom armaturnih stezaljki. Postepenim smanjivanjem predotpora

1pogon se ubrzava sve do toèke A na prirodnoj karakteristici motora za drugi smjer vrtnje.

2.2.2. EMP s istosmjernim serijskim motorom

Mehanièke karakteristike

Uzbudni namot istosmjernog serijskog motora (sl. 2.2-9a) spojen je u seriju s armaturnim

f anamotom tako da je uzbudna struja jednaka armaturnoj, I = I , pa glavni magnetski tok ovisi ooptereæenju. Zbog toga, u skladu s (2.2-7), kod serijskog motora brzina vrtnje jako ovisi ooptereæenju.

Sl. 2.2-9 Istosmjerni serijski motor: a) shema spoja, b) krivulja magnetiziranja.

Da bi se definirala mehanièka karakteristuka serijskog motora, potrebno je uzeti u obzir

u akrivulju magnetiziranja M(I ) = M(I ). U tom smislu treba na krivulji magnetiziranja (sl. 2.2-9b)razlikovati njetina tri karakteristièna podruèja: nezasiæeno podruèje, koljeno karakteristike ipodruèje visokog zasiæenja.

U nezasiæenom podruèju tok je proporcionalan uzbudnoj odnosno armaturnoj struji:. Koristeæi tu relaciju možemo eliminirati struju iz (2.2-3) i izraziti tok u ovisnosti o

momentu motora:

Uvrštavanjem gornje relacije u (2.2-7) dobiva se izraz za vanjsku karakteristiku serijskog motora

18

(2.2-13)

(2.2-14)

(2.2-15)

e mkoji vrijedi u nezasiæenom podruèju, tj. pri malim optereæenjima. Uzimajuæi u obzir k = k ukonaènom se obliku dobiva:

Dakle, u nezasiæenom podruèju mehanièka karakteristika ima oblik hiperbole.U zasiæenom podruèju, naravno, nije moguæe analitièki definirati mehanièku karakteristiku,

što se posebno odnosi na koljeno krivulje magnetiziranja. Meðutim, u podruèju visokog zasiæenja

f amože se krivulja magnetiziranja aproksimirati pravcem (v. sl. 2.2-9b, uz I = I ):

a u stanju potpunog zasiæenja jezgre magnetski tok neæe ovisiti ostruji magnetiziranja. Motor seponaša kao nezavisno uzbuðen s konstantnim tokom , pa u skladu s (2.2-7) mehanièkakararakteristika glasi:

Na slici 2.2-10 prikazane su mehanièke karakteristike serijskog motora, za oba smjeravrtnje i za dvije razlièite vrijednosti ukupnog otpora R. U skladu s (2.2-15) dodavanjempredotpora poveæava se nagib karakteristike koja odgovara stanju potpunog zasiæenja, aodgovarajuæi pravci sijeku ordinatu u toèki , koja predstavlja fiktivnu brzinu

tpraznog hoda ekvivalentnog nezavisnog motora. U sluèaju potpunog rastereæenja motora (M =0) brzina vrtnje teorijski bi narasla na beskonaènu vrijednost. Zato se serijski motori primjenjujuu pogonima kod kojih je uvijek prisutno optereæenje na osovini. Motori se grade tako dazahtjevaju minimalno optereæenje u iznosu od oko 30% nazivnog momenta.

Sl. 2.2-10 Mehanièke karakteristike serijskog motora

19

Koèni režimi

Istosmjerni serijski stroj ima vrlo loša generatorska svojstva pa se ne primjenjuje generatorskokoèenje. Ne primjenjuje se ni elektrodinamièko koèenje u serijskom spoju (sl. 2.2-11a) jer bi utom spoju, koji je u osnovi samouzbudan, pri malim brzinama došlo do razbuðivanja i nagloggubitka koènog momenta (karakteristika a na slici 2.2-12). To se može izbjeæi ako seelektrodinamièko koèenje ostvaruje u nezavisnom spoju prema slici 2.2-12b. U tom sluèajumehanièka je karakteristika, kao i kod nezavisnog motora, pravac kroz ishodište (karakteristikab na slici 2.2-12). Mana tog spoja leži u tome što je zbog malog uzbudnog otpora potrebnoosigurati izvor niskog napona ili dodati veliki predotopor u uzbudni krug.

Sl. 2.2-11 Shema spoja serijskog motora u režimu elektrodinamièkog koèenja a) serijska samouzbuda, b) nezavisna uzbuda

Sl. 2.2.-12 Mehanièke karakteristike serijskog motora u režimu elektrodinamièkog koèenja: a - samouzbudni spoj, b - nezavisni spoj.

20

Mehanièke karakteristike kod protustrujnog koèenja prikazane su na slici 2.2-14.

t1 1Savladava li motor potencijalni moment tereta (M ) u toèki A na karakteristici a, nakonukljuèivanja velikog predotpora (èemu odgovara karakteristika b) pogon æe se poèeti zaustavljatii ubrzat æe na drugu stranu do radne toèke B na karakteristici b. U toèka B obavlja se spuštanje

t2 2tereta pri èemu motor koèi protustrujno. U sluèaju reaktivnog momenta tereta M (toèka A nakarakteristici a) elektrodinamièko koèenje se ostvaruje u drugom kivadrantu, nakon dodavanjapredotpora i reverziranja, po karakteristici c izmeðu toèaka C' i C''. Nakon zaustavljanja pogonse ubrzava do toèke C koja odgovara motorskom režimu u treæem kvadrantu, a iskljuèivanjempredotpora pogon prelazi u radnu toèku D, na prirodnoj mehanièkoj karakteristici motor zanegativni smjer vrtnje (karakteristika d).

Sl. 2.2-13 Protustrujno koèenje EMP-a sa serijskim motorom