Elk. Mak. Kont. Ders Notu

Elektrik Makinalarının Kontrolu Prof. Dr. M. Hadi SARUL

i

İÇİNDEKİLER 1 ELEKTRİKLE TAHRİKİN TANIMI VE TEMEL MEKANİK BİLGİLER ........................... 1 1.1 GİRİŞ ................................................................................................................... 1 1.2 ELEKTRİKLE TAHRİKTE HAREKET ŞEKİLLERİ......................................................... 1 1.2.1 Doğrusal Hareket................................................................................................ 1 1.2.2 Döner Hareket ................................................................................................... 4 1.3 HAREKET OLAYLARININ KİNETİĞİ ....................................................................... 6 1.4 BİRİM SİSTEMLERİ .............................................................................................. 7 1.4.1 Mutlak Sistemler ................................................................................................ 8 1.4.2 Gravitasyonel Sistem (MkpS) ............................................................................ 8 1.5 İŞ, GÜÇ VE ENERJİ ............................................................................................... 8 1.5.1 Bir Kuvvetin İşi .................................................................................................... 8 1.5.2 Güç...................................................................................................................... 9 1.5.3 Tahrik Motoru Gücünün Hesabı ....................................................................... 10 1.5.4 Enerji................................................................................................................. 11 1.5.5 Bir Eksen Etrafında Dönen Cismin Kinetik Enerjisi ........................................... 11 1.6 ELEKTRİK MAKİNALARINDA ISINMA VE SOĞUMA............................................ 12 1.6.1 Güç Kayıpları ve Elektrik Motorlarının Isınması ............................................... 13 1.6.2 Isıl Denge ve Makinenin Soğuması ................................................................... 14 1.6.3 Çalışma Tipleri ( İşletme Çeşitleri ) ................................................................... 14 1.6.4 Değişken Yük Halinde Akım, Güç ve Moment Hesabı ...................................... 23 2 ELEKTRİKLE TAHRİKTE HAREKET OLAYLARI ...................................................... 26 2.1 HAREKET DENKLEMLERİ, DİNAMİK VE STATİK DENGE..................................... 26 2.2 HAREKET DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ............................................................. 28 2.3 ELEKTRİKLE TAHRİKTE KUVVET VE MOMENTLER............................................. 28 2.3.1 Reaksiyon Kuvvet veya Momentleri................................................................. 29 2.3.2 Potansiyel Kuvvet ve Momentleri .................................................................... 29 2.4 İŞLETME KAREKTERİSTİKLERİ ............................................................................ 29 2.4.1 Tahrik Edilen Makinaların İşletme Karakteristikleri ......................................... 29 2.4.2 Yük Milindeki Büyüklüklerin Motor Miline İndirgenmesi................................. 34 2.4.3 Doğrusal Hareket Eden Kuvvet ve Kütlelerin Döner Harekete İndirgenmesi .. 37 2.4.4 Elektrik Motorlarının İşletme Karakteristikleri................................................. 39 2.5 İŞLETME ÖZELLİKLERİ........................................................................................ 40 2.5.1 Devir Sayısı Ayarı; ............................................................................................. 40 2.5.2 Elektrik Motorlarında Kullanılan Genel Devir Sayısı Ayar Metotları ................ 41 2.5.3 Dönüş Yönünün Değiştirilmesi ......................................................................... 41 2.5.4 Elektrik Motorunun Fren Olarak Çalıştırılması ................................................. 41 2.6 UYGULAMALAR ................................................................................................ 43 3 DOĞRU AKIM MOTORLARININ KONTROLU...................................................... 49 3.1 DOĞRU AKIM MOTORLARININ ELEKTRİKLE TAHRİKTEKİ ÖNEMİ ..................... 49 3.2 DOĞRU AKIM ŞÖNT VE SERBEST İKAZLI MOTORLARIN KONTROLU ................ 49 3.2.1 Doğru Akım Şönt Motorun Bağlantısı............................................................... 49 3.2.2 Doğru Akım Şönt Motorun İşletme Karakteristikleri........................................ 50


ii

3.2.3 DC Şönt Motora Yolverme................................................................................ 58 3.2.4 DC Şönt Motorun Devir Sayısı Ayar Metotları.................................................. 63 3.2.5 DC Şönt Motorun Dönüş Yönünün Değiştirilmesi ............................................ 92 3.2.6 Şönt Motorun Fren Çalışma Şekilleri................................................................ 93 3.2.7 DC Şönt Motorun Paralel Çalışması.................................................................. 97 3.3 DC SERİ MOTOR KONTROLU............................................................................. 98 3.3.1 DC Seri Motorun Bağlantısı .............................................................................. 98 3.3.2 DC Seri Motorun İşletme Karakteristikleri ..................................................... 100 3.3.3 DC Seri Motora Yolverme............................................................................... 103 3.3.4 DC Seri Motorun Devir Sayısı Ayar Metodları ................................................ 106 3.3.5 DC Seri Motorun Dönüş Yönünün Değiştirilmesi ........................................... 109 3.3.6 DC Seri Motorun Fren Çalışması..................................................................... 109 3.3.7 DC Seri Motorun Paralel Çalışması ................................................................. 112 3.4 UYGULAMALAR .............................................................................................. 113 4 ALTERNATİF AKIM MOTORLARI...................................................................... 127 4.1 GİRİŞ ............................................................................................................... 127 4.2 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR................................................................... 127 4.2.1 Üç Fazlı Asenkron Motorların Bağlantı Şekli .................................................. 127 4.2.2 Üç Fazlı Asenkron Motorun Çalışma Prensibi ................................................ 128 4.2.3 Asenkron Motorlarda Güç.............................................................................. 133 4.2.4 Asenkron Motorlarda Moment ve Hız Moment Karakteristiği ...................... 135 4.2.5 Üç Fazlı Asenkron Motorlara Yolverme.......................................................... 140 4.2.6 Üç Fazlı Asenkron Motorların Devir Sayısı Ayarı ............................................ 147 4.2.7 Üç Fazlı Asenkron Motorların Fren Çalışması................................................. 155 UYGULAMALAR ............................................................................................................... 159


1

1 ELEKTRİKLE TAHRİKİN TANIMI VE TEMEL MEKANİK BİLGİLER 1.1 GİRİŞ Bir sanayi kuruluşunu teşkil eden işletme kısımları her biri farklı işler gören çeşitli iş makineleri veya tesisatlarından meydana gelir. İşletme içinde iş akış diyagramlarına uygun olarak yerleştirilen bu makine veya tezgahların her biri ayrı bir elektrik motoru veya elektrik motorları ile tahrik edilir. Tek motorla tahrik halinde iş makinesi ile elektrik motoru bir tahrik sistemi oluştururlar. Günümüzde en fazla kullanılan tek motorlu tahrik sistemi, tahrik motoru, ara transmisyon veya ayar mekanizması ve iş makinesi veya takım tezgahı olmak üzere üç ayrı kısımdan oluşur. Şekil 1.1’de bir tahrik sisteminin blok diyagramı verilmiştir.

Tahrik Motoruİş Makinası

veyaTakım Tezgahı

AyarMekanizması

Şekil 1.1 Tahrik sistemi blok diyagramı

Mil, kavrama, kayış, kasnak, dişli vb. elemanlardan oluşan ayar mekanizmasının görevi, motor milindeki momenti iş makinesi miline aktarmak ve aynı zamanda ayar fonksiyonunu yerine getirmektir. Tahrik motoru tahrik sistemini harekete geçirmek için gerekli cer kuvveti veya döndürme momentini sağlar. İş makineleri veya takım tezgahları ise harekete karşı gösterdiği mukavemet kuvvetini veya yük momentini sağlar.

1.2 ELEKTRİKLE TAHRİKTE HAREKET ŞEKİLLERİ Tahrik sistemlerinde, doğrusal ve döner hareket olmak üzere iki hareket şekline rastlanır.

1.2.1 Doğrusal Hareket

Bir doğru üzerinde hareket eden cismin yaptığı harekete doğrusal hareket denir. Doğrusal harekette hızı tanımlamak için kullanılan şematik diyagram Şekil 1.2’de verilmiştir.

s Δs

At

B

t+Δt0

Şekil 1.2 Doğrusal Harekette Hızı Tanımlamak İçin Kullanılan Şematik Diyagram

Ortalama hız,

ortst

ν Δ=

Δ


2

olup, burada sΔ , tΔ süresinde alınan yolu gösterir. Cismin t anındaki hızı

t 0

s dslimt dt

vΔ →

Δ= =

Δ (1.1)

şeklinde elde edilir. Doğrusal harekette ivmeyi tanımlamaya yarayan şematik diyagram Şekil 1.3’de verilmiştir.

v Δv

At

B

t+Δt0

Şekil 1.3 Doğrusal Harekette İvmeyi Tanımlamaya Yarayan Şematik Diyagram

Ortalama ivme, hızdaki değişme miktarının bu süreye bölümüne eşit olup,

ortat

Δ=

Δv

şeklinde yazılabilir. İvmenin ani değeri ise,

t 0

da limt dtv v

Δ →

Δ= =

Δ (1.2)

şeklinde elde edilir. v’nin bu değeri (1.1) denkleminde yerine konularak ivme,

2

2

d sadt

= (1.3)

şeklinde elde edilir. İvme pozitif veya negatif değerler alabilir. a’nın pozitif değeri hızın arttığını, negatif oluşu hızın azaldığını gösterir. Doğrusal hareket, düzgün doğrusal hareket ve düzgün değişen doğrusal hareket olmak üzere ikiye ayrılır.

1.2.1.1 Düzgün Doğrusal Hareket

Bu hareket tipinde hareket eden cismin ivmesi, t’nin her değeri için sıfırdır. Bu durumda, ds/dt=v=sabit olup, s yolunun, başlangıç değeri 0s ile gösterilirse alınan yol,

0

S t

S 0

ds dtv=∫ ∫


3

0 0s s t, s s tv v− = ⋅ = + ⋅ (1.4)

şeklinde elde edilir. Şekil 1.4’de düzgün doğrusal harekete ait hız‐zaman ve yol‐zaman eğrileri gösterilmiştir.

t0

s,v

s

s=f(t)

v=f(t)

0

Şekil 1.4 Düzgün Doğrusal Harekette Hız‐Zaman ve Yol‐Zaman Diyagramları

1.2.1.2 Düzgün Değişen Doğrusal Hareket

Bu hareket tipinde hareket eden sistemin ivmesi sabit olup, a= dv/dt = sabit şeklinde yazılır. Sistemin hızı, 0v başlangıç hızı olmak üzere, bu ifadenin entegrasyonu yapılarak,

0

t

0

d a dt=∫ ∫v

v

v ,

0 0a t, a tv - v v v= ⋅ = + ⋅ (1.5)

şeklinde elde edilir. Hızın bu değerini (1.1) denkleminde yerine koyarak alınan yol,

0ds a tdt

= + ⋅v , ( )0

s t

0s 0

ds a t dt= + ⋅∫ ∫ v , 20 0

1s s t a t2

− = ⋅ + ⋅ ⋅v

2

0 01s s t a t2

v= + ⋅ + ⋅ ⋅ (1.6)

şeklinde elde edilir. Şekil 1.5’de düzgün değişen doğrusal harekete ait değişimler verilmiştir.


4

t

a,s,vs=f(t)

v=f(t)

a=f(t)=sbt

v0s0

Şekil 1.5 Düzgün Değişen Doğrusal Harekete Ait Değişimler

1.2.2 Döner Hareket

Elektrikle tahrikte en çok rastlanan bir hareket şekli olup, elektrik motorlarının tamamına yakını, iş makinelerinin ve takım tezgahlarının ise büyük bir bölümü döner hareket yaparlar. Döner harekette hareket eden kısmın üzerindeki her maddesel nokta eksene dik düzlem içinde dönme ekseni etrafında dairesel bir yörünge üzerinde hareket eder. Şekil 1.6’de dönme ekseninden R kadar uzaklıktaki bir noktanın yörüngesi gösterilmiştir.

Hareketst

Δθ

A

R

Δst+Δt

θ

B

C

O

Şekil 1.6 Döner Harekete Ait Şematik Diyagram

A noktasından B noktasına kadar hareket eden bir cismin kat ettiği çevresel s yolu, s R θ= ⋅ (1.7) şeklinde yazılabilir. Burada θ açısal yol, R yarıçaptır. Ortalama çevresel hız ort s / t= Δ Δv olup,

sΔ ’in değeri yerine konur ve bunun da t 0Δ ⎯⎯→ ’a giderken limiti alınırsa ani hız, R d / dt= ⋅ θv elde edilir. d dtθ , maddesel noktanın ani açısal hızı olup, bu değer ω ile gösterilirse

hız,


5

v R= ω⋅ (1.8) şeklinde elde edilir. Açısal hızın ani değeri ise,

dωdtθ

= (1.9)

ve açısal ivme,

2

2

d ddt dt

α ω θ= = (1.10)

şeklinde elde edilir. (1.9) ve (1.10) denklemlerinden çevresel ve açısal ivmeler arasında, a Rα= ⋅ (1.11) bağıntısı bulunur. Döner hareket, açısal ivmenin tipine göre düzgün döner hareket ve düzgün değişen döner hareket olmak üzere ikiye ayrılır.

1.2.2.1 Düzgün Döner Hareket

Bu hareket tipinde t’nin her değeri için 0=α ’dır. Bu takdirde ω= d dtθ =sabit olup açısal yol,

0θ=θ +ωt (1.12)

şeklinde elde edilir. Burada θ 0 açısal yolun başlangıç değerini gösterir. Şekil 1.7 de düzgün döner harekete ait hız‐zaman ve açısal yol‐zaman diyagramları verilmiştir.

t0

θ

θ=f(t)

ω=f(t)

θ,ω

0

Şekil 1.7 Düzgün döner harekette açısal hız‐zaman ve açısal yol‐zaman eğrileri

1.2.2.2 Düzgün Değişen Döner Hareket

Bu hareket tipinde t’nin her değeri için sbtα = olup, d dt = sbtα ω= şeklini alır. Sistemin açısal hızı, bu ifadenin entegrasyonu yapılarak,


6

0ω ω +αt= (1.13)

şeklinde elde edilir. Burada ω0 , açısal hızın başlangıç değerini gösterir. ω’nin bu değeri (1.9) ifadesinde yerine yazılarak açısal yol,

20 0

1θ θ +ω t+ αt2

= (1.14)

şeklinde elde edilir. Şekil 1.8’de düzgün değişen döner harekete ait değişimler verilmiştir.

0

θ

θ =f(t)

ω =f(t)

α,ω,θ

α =f(t)0

t

ω0

Şekil 1.8 Düzgün Değişen Döner Harekete Ait Değişimler.

1.3 HAREKET OLAYLARININ KİNETİĞİ Kinetik, cisme etkiyen kuvvetlerle cismin kütlesi ve hareketi arasındaki bağıntıyı kurar. Cismin hareketi ile ona etkiyen kuvvetler arasındaki bağıntıyı veren 2.Newton kanunu, “Bir cisme etkiyen bileşke kuvvet sıfır değilse, cismin bileşke kuvvet doğrultusunda ve bu kuvvetle orantı bir ivme kazanır.” şeklinde tanımlanır. Kütlesi m olan bir cisim bir F kuvveti etkisi altında bulunuyorsa, F kuvveti ile cismin kazandığı a ivmesi arasında, F m a= ⋅ (1.15) bağıntısı vardır. Şayet cisim birden fazla kuvvet etkisi altında ise, bu takdirde, cisim bu kuvvetlerin bileşkesi doğrultusunda hareket eder. Bu durumda, 2. Newton kanununu en genel ifadesi,

F m aΣ = ⋅ şeklinde yazılabilir. Serbest düşen bir cisim halinde cisme etkiyen kuvvet G m g= ⋅ olup, cismin kütlesi,


7

Gmg

= (1.16)

şeklinde elde edilir. Burada: G cismin ağırlığı, g yerçekimi ivmesidir. 2.Newton Kanunu’nun döner hareketteki genel ifadesini bulmak için, bir F kuvvetinin etkisi ile R yarıçaplı dairesel bir yörünge üzerinde hareket eden bir m kütlesini ele alalım (Şekil 1.9).

Fm

R

0

Şekil 1.9 Döner Harekette Moment ve Atalet Momenti.

Bu halde m kütlesinin dairesel yörünge üzerinde hareketi için F m a= ⋅ bağıntısı geçerli olup, bu bağıntının her iki tarafı R yarıçapı ile çarpılıp gerekli düzenlemeler yapılırsa, döndürme momenti,

2F R m (α R) R, F R mR α,⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ M J α= ⋅ (1.17) şeklinde elde edilir. Burada: 2J m R= ⋅ olmak üzere atalet momentini gösterir. Şayet dönen cisim birden fazla momentin etkisi altında bulunuyorsa, (1.17) ifadesi,

M JΣ = ⋅ α (1.17a) şeklinde elde edilir. Burada MΣ , cisme etkiyen momentlerin cebirsel toplamıdır.

1.4 BİRİM SİSTEMLERİ Günümüzde ondalıklı (metrik) ve İngiliz ölçü birim sistemi olmak üzere başlıca iki temel ölçü birim sistemi kullanılmaktadır. Burada sadece en fazla kullanılan ondalıklı (metrik) ölçü birim sistemi kısaca incelenecektir. Ondalıklı ölçü birim sistemi, mutlak sistemler ve Gravitasyonel (çekimsel) sistem olmak üzere ikiye ayrılır.


8

1.4.1 Mutlak Sistemler

1.4.1.1 CGS Birim Sistemi

Bu sistemde temel büyüklükler uzunluk, kütle ve zaman olup, birimleri sırasıyla santimetre (cm), gram (gr) ve saniye (s) dir. Diğer birimler bu üç temel birimden türetilir. Örneğin; kuvvet birimi dyne olup, F m a= ⋅ bağıntısına göre 1gr’lık bir kütleye 1cm/s2’lik ivme kazandıran kuvvet olarak tanımlanır.

1.4.1.2 MKS (Giorgy) Sistemi

Bu sistemde, temel büyüklükler uzunluk, kütle ve zaman olup, birimleri sırasıyla metre(m), kilogram(kg) ve saniye(s) ‘dir. Diğer birimler bu üç temel birimden türetilir. Örneğin; kuvvet birimi Newton olup, 1 kg’lık bir kütleye 1m/s2 lik ivme kazandıran kuvvet olarak tanımlanır.

2 21N 1kg 1m / s 1000gr 100cm / s= ⋅ = ⋅ olup, 51N 10= dyne ‘e eşittir.

1.4.2 Gravitasyonel Sistem (MkpS)

Bu sistemde temel büyüklükler uzunluk (m), kuvvet (kilogram‐kuvvet veya kp) ve zaman (s)’dır. 1 kilopond veya 1 kilogram‐kuvvet’lik kuvvet 9.81 Newton’a eşittir. Bu sistemde teknik kütle birimi m=F/a yardımıyla, kg san2/m şeklinde elde edilir. Mühendislikte kuvvetler kütlelerden daha çok kullanıldığı için Gravitasyonel birimler mutlak birimlere tercih edilmekte olup, bundan sonraki bölümlerde genellikle (MkpS) sistemi tercih edilecektir.

1.5 İŞ, GÜÇ VE ENERJİ

1.5.1 Bir Kuvvetin İşi

Bir maddesel nokta (cisim), Şekil 1.10’da görüldüğü gibi, F kuvvetin tesiriyle A noktasından B noktasına kadar s yörüngesi üzerinde ds yolunu kat ederse yapılan iş,

dA F ds→ →

= ⋅ (1.18) şeklinde yazılabilir.

A

B

C

ds

αF

Şekil 1.10 Bir Kuvvetin İşine Ait Şematik Diyagram.


9

Fr ve ds

uur vektörleri arasındaki açıα ile gösterilirse, iki vektörün skaler çarpımı

dA F ds cos= ⋅ ⋅ α olup iş,

C C

A A

A F ds F cos ds→ →

= ⋅ = ⋅ α ⋅∫ ∫ ’dir.

F kuvvetinin sabit ve alınan yol ile daima aynı doğrultuda ( 0=α ) bulunması halinde yapılan iş, A F s= ⋅ (1.19) dir.

1.5.2 Güç

Güç, birim zamanda yapılan iş olarak tanımlanır ve ortalama güç Port= tΔAΔ şeklinde yazılır. Gücün ani değerini bulmak için bu ifadenin t 0Δ → ’a giderken limiti alınırsa,

dAPdt

= (1.20)

elde edilir. Bu ifadede, dA'nın (1.18) deki değeri yazılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,

dsP F Fdt

→→ → →

= ⋅ = ⋅ v

bulunur. →

F ve →

v vektörleri aynı yön ve doğrultuda bulunuyorlarsa ( 0α = ) bu takdirde güç, P F v= ⋅ (1.21) olur. Şimdi bir eksen etrafında dönecek şekilde yataklandırılmış R yarıçaplı bir motor endüvisinin çevresine etkiyen F kuvvetinin ( 0α = ) yaptığı işi hesaplayalım.

F kuvvetinin ds yolunu kat ederken yaptığı iş : dA F ds= ⋅

Bir devirde yapılan iş : A 2 R F= ⋅ π ⋅ ⋅

R.F=M döndürme momenti olarak tanımlanırsa yapılan iş : A 2 M= ⋅ π ⋅

Dönen cisim dakikada n devir yapıyorsa yapılan iş : A 2 n M= ⋅ π ⋅ ⋅

Bir saniyede yapılan iş, yani güç : P=2 n M

60⋅ π ⋅

⋅

bulunur. Bu bağıntıda, ω=2 π n/60⋅ ⋅ olduğu dikkate alınırsa, gücün en genel ifadesi P M= ω⋅ (1.22)


10

şeklinde elde edilir. İş ve güç birimleri, (1.19) ve (1.21) denklemleri yardımıyla, kuvvet, uzunluk ve zaman birimlerinden çıkarılır. İş birimi, mutlak CGS ölçü sistemi biriminde erg, MKS ölçü birimi sisteminde, Newton‐metre (Nm) veya Joule (J), MkpS ölçü birimi sisteminde, kilopond‐metre (kpm) şeklinde tanımlanır.1kpm=9.81 J’dur. Güç birimi ise mutlak CGS ölçü birimi sisteminde erg/s, MKS ölçü birim sisteminde Joule/s (Watt), MkpS sisteminde kpm/s şeklinde tanımlanır. Elektroteknikte kullanılan diğer güç birimleri kilowatt (kW),megawatt (MW) ve gigawatt (GW) olup, bu birimler arasında, 1 kW=1000 W=103 W 1 MW=103 kW=106 W 1 GW=103 MW=106 kW=109 W bağıntıları vardır. Teknikte kullanılan iş birimleri ise, 1Watt‐Saat(W‐h)=3600 J 1kWatt‐Saat(kW‐h)=3.6 106 J şeklinde tanımlanır. Mekanikte kullanılan güç birimi beygir gücü veya buhar beygiridir. Bu birim için BG, HP, Ps işaretleri kullanılmaktadır. 1 BG=75 kpm/s =75. 9,81 J/s =736 W =0,736 kW 1 kW=1.36 BG=102 kpm/s’dir.

1.5.3 Tahrik Motoru Gücünün Hesabı

Doğrusal hareket eden bir cisme tahrik motorunun uyguladığı cer kuvveti F(kp), cismin bu kuvvet doğrultusundaki hızı v (m/s) ise, motorun mil gücü;

[ ]P F v kpm/s= ⋅ (1.23)

[ ]F vP BG75⋅

= (1.24)

[ ]F vP kW102

⋅= (1.25)

şeklinde yazılabilir. Şayet kuvvet ve hız vektörleri aynı yön ve doğrultuda değillerse, yukarıdaki bağıntıların sağ tarafları iki vektör arasındaki α açısının cosinusü ile çarpılmalıdır.


11

Düzgün döner hareketli bir cisme tahrik motorunun uyguladığı döndürme momenti M (kpm), dakikadaki devir sayısı n ise, motor mil gücü,

[ ]2 nP M M kpm / s60⋅ π⋅

= ω⋅ = (1.26)

[ ]2 n M n MP BG60 75 716⋅ π ⋅ ⋅ ⋅

= =⋅

(1.27)

[ ]2 n M n MP kW60 102 975⋅ π⋅ ⋅ ⋅

= =⋅

(1.28)

dir.

1.5.4 Enerji

Enerji iş görebilme kapasitesi olup, tahrik sistemlerinin iki önemli enerji şekli potansiyel ve kinetik enerjidir.

1.5.4.1 Potansiyel Enerji

Bir cismin durum veya pozisyonundan dolayı sahip olduğu enerji olup, örneğin G ağırlığında ve yerden h yüksekliğinde olan bir cismin sahip olduğu potansiyel enerji,

pE G h= ⋅ (1.29)

şeklinde tanımlanır.

1.5.4.2 Kinetik Enerji

Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerji olup, kütlesi m ve başlangıçtaki hızı sıfır olan bir cismin bir F kuvvetinin etkisi ile hareket ederek t zamanında s yolunu kat ettiğinde yapılan iş A F s= ⋅ dir. Bu ifade de F m a= ⋅ değeri yazılırsa, A m a s= ⋅ ⋅ elde edilir. Hareket sırasında kuvvet ve kütle sabit kaldığı için a ivmesi sabit ve a=v/t, kat edilen yol ise s= t 2v ’dir. Bu değerler (1.29) ’da yerine yazılırsa yapılan iş,

21A m t mt 2 2

= ⋅ ⋅ ⋅ =v v v

bulunur. Bu değere, cismin kinetik enerjisi denir ve aşağıdaki gibi yazılabilir.

2k

1E m v2

= ⋅ ⋅ (1.30)

1.5.5 Bir Eksen Etrafında Dönen Cismin Kinetik Enerjisi

ω açısal hızı ile dönen R yarıçaplı, ince cidarlı, içi boş silindir şeklindeki bir cisim m kütlesine sahip olsun. Kinetik enerjinin (1.30)’daki ifadesinde, çizgisel hız yerine R= ⋅ ωv değeri yazılırsa;


12

( )2 2 2k

1 1E m R mR2 2

= ⋅ω = ω

ifadesi elde edilir. Yukarıdaki ifadede; 2m R J⋅ = cismin dönme eksenine göre atalet momenti olduğundan, döner hareketli bir cismin kinetik enerjisi,

2k

1E J2

= ⋅ω (1.31)

şeklinde elde edilir. Toplam kütlesi m olan içi dolu bir silindir için atalet momenti, entegral alınarak hesaplanan

jirasyon yarıçapından bulunur. R yarıçapında içi dolu bir silindir için jirasyon yarıçapı 0R =R/ 2 , dış

yarıçapı R1, iç yarıçapı R2 olan içi boş bir silindir için jirasyon yarıçapının yaklaşık değeri,

2 21 2

0R + RR

2≅ (1.32)

dir. Bu durumda atalet momenti, 2

0J m R= ⋅ ’dir.

Tahrik problemlerinde atalet momentinin yanında savurma momenti ( 2G D⋅ ) ile de hesap yapılır.

Atalet momenti ile savurma momenti arasındaki bağıntı, 2J m R= ⋅ ifadesinde, m=G/g, R=D/2

olduğu dikkate alınarak,

2GDJ4g

= (1.33)

şeklinde elde edilir. Buradan cismin savurma momenti,

2GD 4 g J= ⋅ ⋅ (1.34) şeklinde bulunur. İçi dolu silindir ve diğer kütle modelleri için savurma momenti jirasyon yarıçapından hesaplanır. Elektrik motorlarında atalet ve savurma momentleri, esas itibariyle motorun yarıçapına, konstruksiyonuna, devir sayısına ve gücüne bağlı olarak değişir. Motor üreticileri motora ait kataloglarda ilgili değişimlere yer vermektedir.

1.6 ELEKTRİK MAKİNALARINDA ISINMA VE SOĞUMA Elektrik motoru seçiminde motorun uygun güç ve hız – moment karakteristiğinin yanında, aşağıdaki özelliklerin de sağlanması gerekir. • Motor yüklendiğinde kararlı hal sıcaklık artışı, yalıtım sınıfına göre kabul edilebilir

seviyelerde olmalıdır.


13

• Geçici durumlardan kararlı hale geçene kadar motorun tatminkâr bir rejim izlemesi beklenir. • Yük, moment, güç ve akım diyagramlarından bu seçim yapılabilir. Yük diyagramı yardımıyla bir motor seçildiğinde tam yükte ısı artışı olmamasına dikkat edilmelidir. Kısa süreli aşırı yüklenmelerde stabil ve motoru istenilen hıza istenilen zamanda ulaştırması için sağlanan momentin uygun olması gerekir. Motorun aşırı yüklenme kapasitelerine göre termal seçim de göz önünde bulundurulmalıdır. Motor seçiminde ayrıca tesisin ekonomisi de düşünülmeli, yüke göre ne güçlü, ne de küçük (zayıf) motor seçilmelidir. Motor gereğinden küçük seçilmesi durumunda, hem tatmin edici bir çalışma sağlanamayabilir, hem de aşırı yük durumunda motor sıcaklığının tehlikeli boyutlara ulaşması motora zarar verebilir, hatta motorun yanmasına bile sebep olabilir. Aynı zamanda iş kapasitesinin düşmesine neden olur. Gereğinden büyük güçlü bir motorun kullanılması, maliyet ve enerji masrafların yükselmesine, dolayısı ile enerji kayıplarının artmasına neden olur.

1.6.1 Güç Kayıpları ve Elektrik Motorlarının Isınması

Bir elektrik motoru, armatürlerden ve uyarma sargıları yüzünden, bakır kayıplarına, histerezis ve fuko akımlarından kaynaklanan demir kayıplarına, sürtünme vantilasyon gibi mekanik kayıplara maruz kalır. Bu önlenemeyen kayıplar bölgesel ısınmaya, dolayısıyla motorun sıcaklığının artmasına neden olur. Isı oluştuğu yerden, daha soğuk dış ortama doğru akar. Bu yüzden motorlarda ısı ve sıcaklık artışı denklemi kayıplardan meydana gelen bir fonksiyondan oluşur. Motorda soğutma sistemi yoksa dış ortama verilemeyen ısı, motorun sıcaklığını çok yüksek seviyelere çıkarabilir. Bu yüzden motorda, sıcaklığı kabul edilebilir seviyelerde tutacak, sınır değerlere ulaşmasını engelleyecek, bir soğutma sisteminin olması gerekir. Isı makinada üretilip dış ortama verilir. Ancak ısının bir kısmı malzemelerden aktarılamaz ve sıcaklık artışına sebep olur. İlk başta ( başlangıçta ) malzeme ısıyı tutarak dış ortama ısı geçişine izin vermez. Sıcaklığın yükselmesi ile tutulan ısı düşer ve malzemeden ısı geçmeye başlar. Malzeme sıcaklığı, kararlı bir noktaya ulaştığında malzeme artık ısıyı tutamaz ve üretilen ısı aktarılmaya başlanır. Bu şartlar altında sıcaklık sabit olarak kalır ve üretilen ısı aktarılan ısıya eşit olur. Soğutmanın verimine göre bu kararlı rejime ulaşma süresi değişir. Motorun soğutma sistemi ne kadar iyiyse, kararlı hale ulaşma süresi o kadar kısa olur. Motor kapatıldığında veya yükten kurtulduğunda soğuma başlar ve motor ortam sıcaklığına kadar soğur. Genel olarak, elektrik makinaları sıcaklık artışı dikkate alınarak karar verilen yalıtım sınıflarına göre tasarlanır. Tasarımda hesaplanan verim motorun sürekli verimi olarak adlandırılır. Çünkü motorun son kararlı hal sıcaklık artışı motor uzun bir süre güç aktarımı yaptığında kabul edilebilir seviyededir. Belirlenen değerden yüksek sıcaklıklarda kullanılan yalıtım malzemelerinde bozulmalar başlar. Bu durum önemli sonuçlara yol açmasa da, kullanılan malzemeye göre motorun ömrünü kısaltır. Kullanılan yalıtım malzeme sınıfları ve bozulma sıcaklıkları Tablo 1'de verilmiştir.


14

Elektrik makinalarının belirli aşırı yük kapasiteleri vardır. Termal kısıtlamalar aşırı yükte sürekli çalışmaya izin vermez. Bunun nedeni kayıpların güçten daha hızlı artmasıdır. Motorların uygun kararlı hal sıcaklık artışı da fazladır. Ama motor kayıplarıyla son sıcaklık artışı arasında bir gecikme vardır. Bu durum kısa süreli aşırı yüklenmelerin kabul edilebilir olduğunu gösterir.

Tablo 1 Elektrik Motorlarında Kullanılan İzolasyon Malzemeleri İzolasyon Sınıfı

İzolasyon Malzemesi Cinsi Limit Sıcaklık

γ Pamuk, iplik, kumaşlar, selüloz veya ipek liflerinden malzeme, kuru dielektrik kâğıt

90 0C

A Yukarıdaki malzemelerin dielektrik sıvısına emdirilmiş halleri 105 0C B Mika, asbest veya organik cam lifi bazlı malzemeler 130 0C F Yukarıdaki malzemelerin sentetik bağlatıcı emdirilmiş halleri 155 0C H Yukarıdaki malzemelerin silikon bağlayıcı emdirilmiş halleri 180 0C C Mika, seramik malzemeler, cam veya kuartz >180 0C

1.6.2 Isıl Denge ve Makinenin Soğuması

Bir motorun ısı akışını ve sıcaklık değişimini öngörebilmek epey zor ve karmaşık bir iştir. Komütatör armatürünün bir kısmı yuvaların içinde, bir kısmı ise dışında metal malzeme üzerinde bir çıkıntıdır. Isınma hesapları motorun yüklenmesiyle karmaşıklaşmaya başlar. Isı akışının yönü her yüklenme için aynı kalmaz. Boşta çalışma veya hafif yüklü çalışmalarda ısı akışı demir kısımlardan hava aralığına doğruyken, yüklenme arttıkça ısı akışının yönü değişerek hava aralığından demir çekirdeğe doğru akar. Motor sıcaklık artışını hesaplamak için önemli ölçüde bir basitleştirmeye gereksinim duyulur. Bir elektrik motorunun ısınma ve soğuma hesapları aşağıdaki basitleştirmelere dayanır:

• Makine, sıcaklık dağılımı değişmeyen, büyük ölçüde homojen bir gövdeye sahip olmalıdır. • Isı oluşan her noktanın sıcaklığı aynı değere sahip olmalıdır. • Soğutma ortamına dağıtılan ısı da aynı değere sahip olmak durumundadır. • Meydana gelen ısı dağılımı, gövde ve ortam sıcaklıkları arasındaki fark ile orantılı olmalıdır. • Isı dağılım oranı tüm sıcaklık değerleri için aynı olmalıdır.

Bu kabullere dayanarak bir makine dâhili olarak değişmeyen bir düzeyde ısı üretir ve sıcaklığı tüm çevreye aynı oranda dağıtır. Gövdedeki sıcaklık artışı formülize edilebilir. Üretilen ısının kayıplar ile orantılı olduğu varsayılarak, ısı dengesi formülü tanımlanabilir.

1.6.3 Çalışma Tipleri ( İşletme Çeşitleri )

Motor gücünün seçiminde sadece sürekli rejim esnasındaki yükü değil, aynı zamanda geçici rejimdeki yükleri de hesaplamak gerekir. Bunun için moment, akım ve motor gücünün zamana göre değişimlerini gösteren işletme veya yük diyagramlarına ihtiyaç vardır. Genelde ısınmaya göre belirlenen motor gücü, yüklenebilirlik kabiliyeti yönünden de kontrol edilmelidir. Motor gücünün


15

belirlenmesinde ısınma şartları bakımından genel olarak, sürekli, kısa zamanlı ve kesintili işletme olmak üzere üç çeşit işletme durumu söz konusudur.

1.6.3.1 Sürekli İşletmeler

Sürekli olarak sabit bir yükle çalışan işletmelere sürekli işletme denir. Bu tip işletmelerde motor, izin verilen üst sıcaklık derecesine kadar ısınır. Bir cismin sıcaklık derecesi arttıkça ortama ısı yaymaya başlar ve bu artış ısı alışverişi eşit oluncaya kadar devam eder.

• Sürekli İşletmede Isınma Olayı (Motorun Isınması) Elektrik motorlarına ait termik olayların incelenmesinde, problemi sadeleştirmek için, makinanın homojen yapıda olduğu ve ısının oluştuğu bütün noktalar ile çevresindeki ortamla temasta bulunan her yerde sıcaklık derecesi aynı olduğu kabul edilir. Bu koşullar dikkate alınarak aşağıdaki tanımlar yapılabilir. Q (Joule/s = Watt ): Motor içinde birim zamanda meydana gelen ısı miktarı. A ( Joule / s 0C ) : Motorun ısı yayma katsayısı olup, 1oC’lık bir sıcaklık ve birim zamanda (saniye başına) motorun çevresindeki ortama verdiği ısı miktarı olarak tanımlanır. C (Joule / o C) : Motorun ısıl kapasitesi olup, motorun ortama nazaran 10C’lik sıcaklık artışında motor içinde biriken ısı miktarını gösterir. θ (0C): Motorun ortama nazaran üst sıcaklık derecesi farkıdır. Kayıplardan dolayı motor içinde birim zamanda meydana gelen ısı miktarı Q (Watt) olduğundan dt zaman aralığında motorda açığa çıkan ısı Q.dt (Joule ya da Watt.s) dır. Bu ısı, motorun sıcaklık derecesini ortama nazaran yükseltecektir. Motor sıcaklığındaki artış miktarı ise:

21 θ−θ=θ dir. Burada 1θ motor sıcaklığını, 2θ ise ortam sıcaklığını gösterir.

En kötü şartlarda ortam sıcaklığı o2θ =20 C kabul edilir. Belirli bir t anında motorun ortama göre

üst sıcaklık derecesi farkı θ , motorun ˚C ve s başına ortama verdiği ısı miktarı A ise, dt zamanında

ortama bırakılan ısı miktarı;

dt..A θ (Joule) olur. θd Sıcaklık artışında motorda biriken ısı ise;

θd.C (joule) olur. dt zamanında motorun üst sıcaklık derecesindeki artış θd olduğuna göre, ısıl denge denklemi, Qdt = Aθdt +Cdθ (1.35)


16

şeklinde yazılabilir. Motor ısınma bakımından homojen bir cisim olarak kabul edildiğinden, A ve C sabit kabul edilebilir. Bu durumda (1.35) denklemi, gerekli düzenlemeler yapılır ve çözülürse;

A A- t - tC C

oQθ 1-e +θ eA

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1.36)

ifadesi elde edilir. Burada CA’ nın birimi =

C/jouleCsn/joule

0

0

=s1olup, tersi motorun ısınma zaman sabiti

olarak tanımlanır ve )s(ACT = şeklinde elde edilir. oθ İse, ilk sıcaklık derecesini gösterir.

Isınma zaman sabiti motorun çevresindeki ortama hiçbir ısı vermeksizin sürekli rejim sıcaklığına erişmesi için geçen zaman olup, küçük güçlü motorlar için 2010 ≈ dk., büyük güçlü motorlar için ise bir kaç saattir. t = 0 anında 0o =θ ise, denklem:

A t- t - 0C T

mQθ 1-e θ 1-e ( C)A

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠ (1.37)

şeklini alır. Burada; θm makinanın sıcaklık derecesini gösterir. Bu ifade yardımıyla çalışma süresi için zaman sabitinin belirli değerleri alınarak elde edilen sıcaklık dereceleri aşağıda verilmiştir. t = T için θ = 0,632 mθ t = 2T için θ = 0,865 mθ t = 3T için θ = 0,950 mθ t = 4T için θ = 0,980 mθ t = 5T için θ = 0,993 mθ

∞=t İçin θ = mθ olarak elde edilir. Buradan zaman sabitinin üç ila dört katı bir zaman sonra motorun, limit sıcaklık derecesinin %95’ine eriştiği görülür. Şekil 1.11’de sıcaklık derecesinin zamana bağlı değişimi görülmektedir.


17

m

θ

T 2T 3T 4T 5T

θ

0 θ

t

θ=θ (1−e ) m -t/T

Şekil 1.11 Isınma Eğrisi

(1.37) denkleminde Q parametredir. Q’nun farklı değerleri yani farklı kayıplar için farklı eğriler ve farklı sıcaklık dereceleri elde edilir (Şekil 1.12). İzin verilen üst sıcaklık derecesine Qn kayıplarına karşılık gelen yükle erişilir ( A/Q nn =θ ).

θ

n θ

t

4

n θ 3

2 1

1 t 2 t 3 t

(3~4)T

Q

Q

Q

Q

Şekil 1.12 Kayıplar Parametre Alınarak Çizilen Isınma Eğrileri

Şekilde görüldüğü gibi, Q1, Q2, Q3 kayıpları ile t1, t2, t3 saniyede nθ sıcaklık derecesine erişilir. Q4 kaybında ise hiçbir zaman nθ sıcaklık derecesine erişilemez. Eğrilerden görüleceği üzere motorun sıcaklık derecesi önceleri çabuk yükselir. Üst sıcaklık derecesine yaklaştıkça artış azalır. Önemli olan nokta, sürekli işletmede motorun üst sıcaklık derecesine erişmesi için sonsuz zaman çalışması gerekse de, pratik bakımdan zaman sabitinin (3 ÷ 4) katı bir zaman sonra son duruma erişmiş gibi kabul edilebilir. Bundan sonra sürekli çalışma için motor büyüklüğünün seçimine geçilebilir. Önce motordan istenen döndürme momenti belirlenir, sonra listeden istenen devir sayısında ve karakteristikte, nominal momenti bu değere eşit olan bir motor seçilir. Eğer sürekli çalışma süresi, en az zaman sabitinin üç katı ise motor uygun seçilmiş olur.


18

• Sürekli İşletmede Motorun Soğuması Motor belirli bir üst sıcaklık derecesine eriştikten sonra akımı kesilirse Qdt = 0 olur. Dolayısıyla soğuma olayı için; Aθdt+Cdθ 0= (1.38) Diferansiyel denklemi elde edilir. Bu denklem çözülürse;

-t/T -t/Tm

Qθ e θ .eA

= = (1.39)

Elde edilir. Bu ifadede, zaman yerine zaman sabitinin belirli değerleri alınarak sıcak değerleri aşağıdaki gibi hesaplanır. t = 0 için θ = mθ t = T için θ = 0,3670 mθ t = 2T için θ = 0,1350 mθ t = 3T için θ = 0,0490 mθ t = 4T için θ = 0,0180 mθ t = 5T için θ = 0,0067 mθ

θ,Yük

t Τ 2Τ 3Τ 4Τ 5Τ

m θ =θ/Α

0.5

Şekil 1.13 Soğuma Eğrisi

Şekil 1.13’de görüldüğü gibi, zorlamalı soğutmada ısınma ve soğuma zaman sabiti birbirine eşit olduğundan, soğuma eğrisi, Q/A’dan geçen sabit sıcaklık doğrusuna göre ısınma eğrisinin simetriğidir. Ancak kendinden soğutmalı makinelerde ısınma ve soğuma zaman sabiti eşit değildir. Bu durumda motorun ortam sıcaklığına ulaşması için geçen zaman ısınması için gerekenden daha fazladır.

• Kısa Zamanlı İşletmeler

Çalışma periyodu sırasında motor sıcaklık derecesinin sürekli değere erişmediği fakat durma süresinin çok uzun olduğu ve bu nedenle motor sıcaklığının yeniden ortamın sıcaklık derecesine düştüğü işletme çeşidine kısa zamanlı işletme denir. Kısa zamanlı işletmede çalışma sırasında genellikle yükün sabit kaldığı görülür veya kabul edilebilir. Bu şartlara göre elde edilen değişimler


19

Şekil 1.14’te verilmiştir. Burada; zθ , Motor içerisinde kullanılan yalıtım maddesine göre verilen üst sıcaklık derecesini,

Ta

baa

=+

=ε , rölatif (bağıl) çalışma oranını gösterir.

θ,Yük

n z θ >θ

t

n z θ =θ

a b Τ

2

1

P

Şekil 1.14 Kısa zamanlı işletmede yük ve sıcaklığın zamana bağlı değişimleri

Motor gücü P yüküne sahip sürekli işletme için seçilirse kısa zamanlı işletmede motorun sıcaklık derecesi sürekli rejim değerine ulaşamaz. Şekil 1.14’te 1 no.lu eğride görüldüğü gibi, motorun sıcaklık derecesi çoğunlukla izin verilen zθ sıcaklık derecesinin çok altında kalır ve dolayısıyla ısınma bakımından motordan tam faydalanılamamış olur. Bu durumda daha küçük güçlü bir motor seçilerek sıcaklık eğrisi 2 no.lu şekildeki gibi olur. Motorun sıcaklık derecesi iş peryodunun sonunda kullanılan yalıtım malzemesi için izin verilen sınır değere )( zn θ=θ erişmelidir. Kısa zamanlı işletmede motor Qn kayıplarının karşılığı olan yükle çalıştırılırsa izin verilen üst sıcaklık derecesine erişemeyeceğinden, motordan tam olarak faydalanabilmek için çalışma süresinin sonunda zn θ=θ ’ye erişilecek şekilde motor nominal gücünün üzerinde yani aşırı yük ile yüklenebilir. Bu husus dikkate alınarak değişik güç ve kayıpta çalışma süreleri ve sıcaklık dereceleri için aşağıdaki Tablo 2’deki ifadeler yazılabilir. Tablo 2: Güç ve Kayıplara Göre Çalışma Süreleri ve Erişilen Sıcaklık Dereceleri Motor Gücü Kayıplar Çalışma Süresi Sıcaklık Derecesi Pn (Nominal Güç) P1 (Aşırı Güç) P2 (Aşırı Güç) M Pk (Aşırı Güç)

Qn Q1 Q2 M Qk

T)43(a ≈≥ T)43(a1 ≈< T)43(a 2 ≈<

M T)43(a k ≈<<

A/Qnmaxzn =θ=θ=θ

)e1(A/Q T/a11

1−−=θ

)e1(A/Q T/a22

2−−=θ M

)e1(A/Q T/akk

k−−=θ


20

Yukarıdaki tabloda verilen ifadeler yardımıyla kısa zamanlı çalışma süresi için, Q Q -a / Tn k k= (1- e )A A ,

Q Q - Q-a / T n k nke = 1- =Q Qk k

, a Qk k= lnT Q - Qk n

Q /Qk na =T.lk n Q /Q -1k n (1.40)

İfadesi elde edilir. Burada, Qk/Qn = q ısıl aşırı yüklenme katsayısı, Pk/Pn = p (mekanik aşırı yüklenme katsayısı) olarak tanımlanırsa, aşırı yüklenme süresi için,

kqa T.ln

q-1⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.41)

İfadesi elde edilir. Rölatif çalışma oranı ise,

ka qε lnT q-1

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1.42)

Şeklinde elde edilir. Kısa zamanlı işletme için pratikte 10, 30, 60, 90 dakikalık fazla yükler verilir. Motor bu yükleri izin verilen üst sıcaklık derecesini aşmadan 10, 30, 60, 90 dakika sürebilir.

1.6.3.2 Kesintili İşletmeler

Kısa zamanlı işletmede durma süresi, soğuma süresine nazaran çok kısa olursa bu tip işletmelere kesintili işletme denir. Bu işletme tipinde motorun sıcaklık derecesi hiçbir iş periyodunda sürekli değerine erişemez. Durma esnasında motor ortamın sıcaklık derecesine kadar soğuyamaz. Çalışma durumuna göre kesintili işletmeler periyodik ve periyodik olmayan kesintili işletmeler olarak ikiye ayrılır.

∙ Periyodik Kesintili İşletmeler Bu tip işletmelerde çalışma ve durma süreleri ile yükler periyodik olarak birbirini takip eder. Genellikle iş makinaları, işletmede sürekli olarak çalışmadığından gösterdikleri yük momentleri ve güçler zamana bağlı olarak değişir. İş makinaları önceden programlanmış ve otomatik olarak kumanda ediliyorsa, yük diyagramlarının zamana göre değişimi periyodiktir. Periyodik kesintili işletmede; çalışma süresi (3 4) ,ısınmaa T<< durma süresi (3 4)b << Tsoğuma dır. Seçilen motorun Pk yüküne karşılık gelen kayıpları Qk ve motorun izin verilen üst sıcaklık derecesi

nθ olsun. Bunları diyagrama taşıyalım. Burada Qk kayıpları ile çalışmasına ait ısınma eğrisi kılavuz eğri olarak alınarak ve uygun şekilde kaydırarak ısınma eğrisi Şekil 1.15’te görüldüğü gibi elde edilir. Doğal olarak ısınma eğrisinde bir takım girinti ve çıkıntılar olacaktır. Motor ısınma bakımından kararlı duruma eriştiği zaman maksimum sıcaklık derecesine erişmiş olacaktır.


21

Şekil 1.15 Kesintili İşletmede Motorun Isınma ve Soğuma Eğrileri

Bu süre sonunda motorun sıcaklık derecesi;

znmot θ=θ=θ ise motor uygun seçilmiştir. Eğer,

nmot θ<θ ise motor büyük, nmot θ>θ ise motor küçük seçilmiştir.

Bu durumda;

2 4 6 8 10oθ θ θ θ θ θ< < < < =

1197531 θ=θ=θ<θ<θ<θ

Şartını sağlayacak şekilde ısınma ve soğuma eğrilerine ait denklemler yazılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa, rölatif çalışma oranı için,

a/Tp

a 1ε TT 1- ln q-e (q-1)a

= =⎡ ⎤⎣ ⎦

(1.43)

ifadesi elde edilir. Kesintili işletmede, çalışma (iş) süresi iş periyodunun yüzdesi olarak tanımlanır. Bu tip işletmelerde rölatif çalışma süresi (oranı), %15, %25 ve %40 olarak verilir ve motorlar da bu süreler için imal edilir. 6,0>ε Değerleri için motor sürekli işletmede çalışıyormuş gibi kabul edilir.


22

∙ Periyodik Olmayan Kesintili İşletmeler Eğer iş makinaları önceden belirlenmiş bir programa göre çalışmıyorsa, güç ya da yük momentinin zamana göre değişimi periyodik değildir. Örneğin, vinçler, elektrikli ulaşım sistemleri, asansörler gibi. Bu tip işletmelerde çalışma ve durma süreleri ile yükler gelişigüzeldir. Periyodik olmayan kesintili işletmelerde motorun ısınması yine analitik ve grafik yoldan bulunabilir. Burada yük ve kayıplar sürekli olarak değiştiğinden grafik çözümde esas yük eğrisi yerine basamaklı bir eğri alınarak ilerlenir ve periyodik kesintili işletmede açıklandığı gibi devam edilir. Aşağıda analitik yöntem açıklanmıştır. Yükler Kayıplar Çalışma Süresi Sıcaklık P1 P2 M Pz

Q1 Q2 M Qz

a1 a2 M az

1θ

2θ M θ z

a1 çalışma süresi sonunda motorun üst sıcaklık derecesi,

)C(e.)e1(AQ oT/a

oT/a1

111 −− θ+−=θ

dir. a2 çalışma süresi sonunda motorun sıcaklık derecesi,

AQ2

2 =θ )e1( T/a2−− + T/a1

2e−θ

dir. Bu ifadede 1θ ’in değeri yerine yazılırsa;

T/aT/a0

T/a1T/a22

2112 e.e)e1(AQ)e1(

AQ −−−−

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ θ+−+−=θ

T/)aa(o

T/aT/a1T/a22

21212 ee.)e1(AQ)e1(

AQ +−−−− θ+−+−=θ

ifadeleri elde edilir. Genel olarak Qz kaybında erişilen zθ üst sıcaklık derecesi ise,

T

a

oT/T/a1zT/az

z

z

z

1

z1z2 e....e)e1(A

Q)e1(

AQ

∑

θ++−+−=θ−α−−−− −

ifadesi elde edilir. Burada, z321z

Z

1a....aaaa ++++=∑ dir.


23

Bu süre sonunda değişken bir yük altında meydana gelen üst sıcaklık derecesi, aynı süre içerisinde Qn kayıpları ile meydana gelen üst sıcaklık derecesine eşit olmalıdır. Bu yöntemin esası, verilen bir yük diyagramı için ortalama kayıpların hesabı ve bu ortalama kayıpların sürekli işletmede motor için hesaplanan tam yükteki nominal kayıplar ile karşılaştırılmasından ibarettir. Bu yöntemde, kayıpların eşitliği halinde izin verilen sıcaklık derecesinde çalışıldığı ve sonuç olarak DC motorun uygun seçildiği kabul edilir. Bu durumda zn θ=θ olup, gerekli düzenlemeler yapılırsa,

T

a

oT

a

nn

z

z

1z

z

1

ee1A

Q∑

θ+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ ∑−=θ

−−

)e1(A

Q)e1(AQe)e1(

AQ T/a1zT/azT

a

oT

a

n 1zz

z

z

1z

z

1

−−−−

−−

−+−=∑

θ+∑

− T

a

oT/a

2

z

1

z e....e∑

θ++

−

−

....e)e1(Q)e1(Q)e1(Q Ta

Ta

1zTa

zT

a

n

z1zzz

z

1

+−+−=∑

−−−

−

−−

−

ifadesi elde edilir. Bu terimler Mc Lauren serisine göre açılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,

1 1 2 2 3 3 z zn

1 2 3 z

Q a +Q a +Q a +....+Q aQa +a +a +...+a

= (1.44)

ifadesi elde edilir. Bu denkleme göre kayıpların ortalama değeri belirlenir ve motorun nominal verimine karşılık gelen nominal güç kayıpları ile karşılaştırılır. Bu kayıplar arasında büyük farklar bulunması durumunda, motorun yeniden seçilmesi ve hesapların yeniden yapılması gerekir. Eğer bir iş peryodu için kayıpların ortalama değeri, nominal kayıplara eşitse bu durumda ısınma bakımından motorun doğru olarak seçildiği kabul edilir. Bunun yanında, motor izin verilen aşırı yük ve yolalma momenti bakımından da karşılaştırılırsa güç hesapları tamamlanmış olur.

1.6.4 Değişken Yük Halinde Akım, Güç ve Moment Hesabı

(1.44) ifadesinde Qn ısısı, değişken kayıpların ortalama değerine eşittir. Demir ve sürtünme kayıpları sabit olduğundan, değişken kayıplar olarak sadece bakır kayıpları ve dolayısıyla Q = R . I2 olduğu dikkate alınarak; Q1 = R . I1

2 , Q2 = R . I22 , ……., Qz = R . Iz

2 ifadeleri yazılabilir. Bu ifadeler (1.46) denkleminde yerine yazılır ve gerekli kısaltmalar yapılırsa,

z21

z2

z22

212

12n a...aa

a.I.R....a.I.Ra.I.RI.R

++++++

=


24

2 2 21 1 2 2 z z

n1 2 z

I a +I a +...+I aI =a +a +...+a

(1.45)

ifadesi elde eldir. Bu ifade a = dt alınırsa, güç ve akım için,

2

n np p

Qdt I dtQ , I

T T= =∫ ∫ (1.46)

ifadeleri elde edilir. Hızın az değişmesi istenen yerlerde, örneğin pompalar, takım tezgahları ve asansörlerde, şönt karakteristiğe sahip motorlar kullanılır. (Asenkron motor, serbest uyartımlı DC motor). Şönt motorlarda momentin akım ile orantılı ( M = K.I ) olduğu dikkate alınarak, moment değeri,

2 2 21 1 2 2 z z

n kar-ort1 2 z

M a +M a +...+M aM = =Ma +a +.....+a

(1.47)

şeklinde hesaplanır. Seri motorlarda momentin akımın karesiyle ( M = K.I2 ) orantılı olduğu dikkate alınarak,

1 1 2 2 z zn

1 2 z

M a +M a +...+M aM =a +a +....+a

(1.48)

ifadesi elde edilir. DC ve tek fazlı AA sistemlerinde güç ifadeleri sırasıyla aşağıdaki gibi yazılabilir. P U I η= ⋅ ⋅ (1.49) P U I cosφ.η= ⋅ ⋅ (1.50) Yukarıdaki denklemlerde U ve cosϕ sabit kabul edilerek, aşağıdaki ifadeler yazılabilir. Pn = kp . In In = Pn / kp P1 = kp . I1 I1 = P1 / kp P2 = kp . I2 I2 = P2 / kp M M M M Pz = kp . Iz Iz = Pz / kp

2 2 2 21 1 2 z z

n1 2 z

P a +P a +...+P aPa +a +....+a

= (1.51)


25

Motor listelerinde kesintili işletme için motorun normlaştırılan rölatif çalışma sürelerine ait güçleri verilir. Bir rölatif çalışma süresinden diğerine geçişte motorun belirlenen eşdeğer (ortalama) gücü aynı kalmalıdır. Bu durumda güç için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.

2 22 21 1 2 2

n 1 1 2 2p1 p2

12 1

2

P a P aP = = = P e = P .eT T

eP = P .e

(1.52)

Genelde, 6,0>ε ise sürekli işletme, 1,0<ε ise kısa zamanlı işletme, ara değerler ise kesintili işletme motorlarını gösterir. Motorda meydana gelen kayıpların ve akımın zamana bağlı değişimleri verilirse, nominal kayıp ve nominal akım için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.

ort np

1Q Q.dt=QT

= ∫ (1.53)

2eff n

p

1I I I dt IT

= = =∫ (1.54)

Aynı şekilde, şönt karakteristikli motorlar için,

2eff n

p

1M M M dt MT

= = =∫ (1.55)

Seri karakteristik motorlar için,

ort np

1M M dt MT

= =∫ (1.56)

İfadeleri elde edilir.

2eff n

p

1P P P dt PT

= = =∫ (1.57)

Burada entegral sınırları iki şekilde belirlenir. Yük diyagramı periyodik olarak değişen çalışma ve durma sürelerini içeriyorsa, işlemler yalnız bir periyot süresi için yapılır. Periyodik değişmiyorsa, işlemler örneğin 1 – 2 saatlik çalışma süreleri için yapılır.


26

2 ELEKTRİKLE TAHRİKTE HAREKET OLAYLARI 2.1 HAREKET DENKLEMLERİ, DİNAMİK VE STATİK DENGE Elektrik motoru tahrik sisteminin çevirici elemanı olup iş makinaları (tahrik edilen) için gerekli cer kuvveti veya döndürme momentini sağlar. Mil, kavrama, kasnak ve kayış, dişli, dişli takımı v.b. bir elemandan meydana gelen ara transmisyon veya ayar mekanizmasının görevi, elektrik motoru milindeki hareketi (cer kuvveti veya döndürme momenti) iş makinesi miline aktarmak ve aynı zamanda da ayar fonksiyonunu yerine getirmektedir. Ara transmisyon mekanizması olarak sadece mil ve kavrama kullanılması halinde hareket motor milinden tahrik miline aynen aktarılır. Lineer motor dışında bütün elektrik motorları ve ekseri iş makineleri ve takım tezgahları döner hareketlidir. Taşıt araçları, kaldırma makineleri ve takım tezgahlarında ise hem doğrusal, hem de döner hareket yapan kısımlar bulunur. Hem doğrusal hem de döner hareket eden kütlelere sahip bu gibi kompleks sistemlerin hareket olayını en kısa yoldan hesaplayabilmek için, sistemin yalnız doğrusal hareket eden veya yalnız döner hareket eden eşdeğer sisteme indirgenmesi gerekir. İndirgeme işlemi daha ileriki bölümlerde incelenecek olup, etütlerimizi elektrik motorunun iş makinesine mil ve kavrama üzerinden doğrudan bağlandığı sistemde yürütelim. Böyle bir sistemin blok diyagramı Şekil 2.1 ’de verilmiştir.

TahrikMotoru

ω,nF,Md wW,M

İş Makinası veya

Takım Tezgahı

Şekil 2.1 Basit Tahrik Sistemi

Doğrusal hareket eden ve eşdeğer kütlesi m olan bir sistemin hareket olayının ana denklemi, 2.Newton Kanunu’na göre,

dνF-W m.a, F-W mdt

= = (2.1)

şeklinde yazılabilir. Burada, F cer kuvveti, W toplam mukavemet kuvvetidir. 2.Newton kanununa göre döner hareketli bir sistemin hareket olayının ana denklemi,

d wM -M =J.α ,

d wdωM -M Jdt

= (2.2)


27

şeklinde yazılabilir. Burada Md döndürme momentini, Mw mukavemet momentini gösterir. Doğrusal ve döner hareket için elde edilen (2.1) ve (2.2) no’lu diferansiyel denklemlere elektrikle tahrikin ana denklemleri denir. Atalet momentinin savurma momentinden hesaplanan değeri ile açısal hızın ω=2π n/60 ifadesinden

hesaplanan dω 2π dn=dt 60 dt

değeri (2.2) denkleminde yerine konulursa, denklemin yeni şekli,

2 2

d w d wGD 2π dn GD dnM - M ,M -M4g 60 dt 375 dt

= = (2.3)

Şeklinde elde edilir. (2.1) ve (2.2) denklemlerinin analizinden aşağıdaki sonuçlar elde edilir. 1.Durum

dνF-W m 0dt

= = , F W,=

dν 0dt

= , ν sabit=

d wdωM -M J 0dt

= = , d wM M ,=

dω 0,dt

= ω=sabit

Bu durumda ivme sıfır olduğundan hız sabittir. Sistem sükûnette ise sükûnetini muhafaza eder, harekette ise sabit hızla hareketine devam eder. Bu şekilde hareket eden bir sistem statik denge halindedir ve hareket problemi de statikteki yöntemler yardımıyla çözülebilir. 2.Durum

dνF- W m >0dt

= , dν > 0, dt

a=dνF W+ mdt

=

d wdωM - M J >0dt

= , dω =α>0, dt d w

dωM M + Jdt

=

Bu halde sistem pozitif ivmeye sahiptir. Tahrik sistemi sükûnette ise harekete geçer, harekette ise zamanla artan hızla hareketine devam eder (hızlanma hareketi). Tahrik sistemlerine yol vermede bu farkın, dolayısıyla ivmenin pozitif olması şarttır. Bu hareket şeklinde F cer kuvveti, W cismin harekete karşı gösterdiği direnme kuvveti ile m.( dtdν ) dinamik kuvvetin toplamına eşittir. Bu koşullar altında hareket eden bir cisim dinamik denge halindedir. Benzer durum döner hareketli tahrik sistemi için de geçerlidir. 3.Durum

dνF-W m <0dt

= , dν α< 0, dt

= 0dtdv

mWF <+=

d wdωM -M J <0dt

= , dω α<0, dt

=

d wdωM M + J <0dt

=


28

Bu durumda, sistem hareket halinde ise, hareketine azalan hızla devam eder. Sabit hızla çalışan bir sistemin devre dışı bırakılması veya motor çalışmadan fren çalışmaya geçilmesi halinde bu hareket şekli söz konusudur.

2.2 HAREKET DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ Doğrusal veya döner hareketli tahrik sistemlerinin hızı veya hız‐zaman diyagramları (2.1) ve (2.2) no.lu ifadelerden aşağıdaki gibi bulunabilir.

odv F-W F-W, v ν + dtdt m m

= = ∫ (2.4)

d w d wo

M - M M - Mdω , ω ω + dtdt J J

= = ∫ (2.5)

Bu bağıntılarda, oν ve ωo başlangıç hızlarıdır. Tahrik sistemlerinin çoğunda eşdeğer kütle ve atalet

momenti hareket esnasında hıza bağlı olmayıp sabit kalır. Fakat tahrik eden ve tahrik edilen ünitelere ait kuvvet ve momentler ise sabit olmayıp çoğu zaman hıza, bazen yola ve çalışma koşullarına göre değişir. Bundan dolayı (2.4) ve (2.5) bağıntılarından hız denklemlerinin bulunabilmesi için, F=f(v), Cer kuvveti – hız, W=f(v), Mukavemet‐hız, Md=f(ω), Döndürme momenti‐açısal hız, Mw=f(ω), Yük momenti‐açısal hız, karakteristiklerine ait matematiksel ifadelerinin bilinmesi ve bu denklemlerde yerine konarak entegrallerinin alınması gerekir. Fakat çoğu zaman bu karakteristikler deneysel yolla bulunduğundan ve matematiksel ifadelerin çıkarılması güç olduğundan, bu gibi hallerde hareket problemlerinin çözümü için grafik metotlar kullanılır.

2.3 ELEKTRİKLE TAHRİKTE KUVVET VE MOMENTLER Tahrik edilen tezgah ve makinelerin harekete karşı gösterdiği yük veya yük momentleri faydalı iş ile sürtünme işine isabet eden iki kısımdan oluşur. Faydalı işe isabet eden kısım istenilen teknolojik şekil verme işlemine yarar. Sürtünme işi özellikle tahrik edilen sistemin veriminden hesaplanır. Örneğin kaldırma makinelerinde sürtünme işi denklemlerde ek bir ağırlık olarak hesaba katılabilir. G yükünün h yüksekliğine kaldırılması sırasında sürtünme işinin bu yükü Go kadar arttırdığı düşünülebilir. Böylece kaldırma esnasında faydalı iş, Af=G.h, sürtünme işiyle birlikte toplam iş, At=(G+Go).h olup kaldırma makinelerinin verimi ve sürtünme işine tekabül eden ağırlığı,

( ) f

ot o

1-η A GG G, ηη A G+G

= = = (2.6)


29

şeklinde elde edilir.Tahrik edilen makinelerin sürtünme kuvvet veya momentleri daima cer kuvveti veya döndürme momentine zıt yöndedir. Faydalı yük veya yük momentleri ise genel olarak iki gruba ayrılır:

2.3.1 Reaksiyon Kuvvet veya Momentleri

Elastik olmayan cisimlerin presle kesilmesi, şekil verilmesi, haddeden çekilmesi veya sıvanmasında meydana gelen yük veya yük momentleri ile sürtünme kuvvet ve momentleri bu gruba girer. Bu kuvvet ve momentler daima döndürme momentine zıt yöndedir.

2.3.2 Potansiyel Kuvvet ve Momentleri

Yer çekimi kuvvetlerini yenmeye çalışan tüm kuvvet ve momentler, elastik cisimlere presle şekil verilmesi, presle kesilmesi için gerekli olan kuvvet ve momentler bu gruba girer. Bu tür kuvvet ve momentler işaret değiştirebilir. Sonuç olarak, yük veya yük momentlerinin tipleri ve tahrik motorunun çalışma durumlarına bağlı olarak, elektrikle tahrikin ana denklemlerinin en genel hali,

dvF W mdt

± =m , d wdωM ± M Jdt

=m

şeklinde yazılabilir.

2.4 İŞLETME KAREKTERİSTİKLERİ Bu tahrik sisteminin gerçekleştirilmesi teknik, ekonomik ve mali etütleri gerektirir. Tahrik sistemi için en uygun motor cinsinin seçimi, motor gücünün tespit edilmesi, motorun teknik özelliklerinin tespiti, motor için lüzumlu hız, yol verme, ölçü ve kumanda sisteminin seçimi teknik etütler arasında yer alır. Tahrik sistemlerinde en uygun motor ve tahrik sisteminin seçimi için elektrik motorları ile iş makinesi ve takım tezgahlarının işletme karakteristiklerinin bilinmesi gerekir.

2.4.1 Tahrik Edilen Makinaların İşletme Karakteristikleri

Yapı, çalışma tarzı ve gördükleri işler bakımından birbirinden farklı olan bu tezgah ve makinelerin işletme özellikleri de farklıdır. Genellikle farklı metotlarla bulunan işletme özellikleri, başlıca faydalı iş ile sürtünme cisme isabet eden iki kısımdan oluşur. Sürtünmeler dışında faydalı işe isabet eden ideal Mw=f(ω) Yük momenti ‐ Açısal hız karakteristiklerine göre, tahrik edilen makineleri genel olarak dört teorik gruba ayırarak incelemek mümkündür.

2.4.1.1 Açısal Hız ile Hiperbolik Olarak Değişen Yük Momenti Karakteristiği (Soyma‐Moment karakteristiği)

Bu gruba giren makinelerde yük momenti açısal hız ile ters orantılı, yani hiperbolik olarak değişir. Orantı sabiti K ile gösterilirse, yük momenti,

wKMω

= (2.7)


30

şeklinde yazılabilir. Her türlü soyma ve sarma makineleri, kağıt, kumaş ve iplik sarma makineleri ile torna tezgahları bu gruba giren makineler arasında sayılabilir. Şekil 2.2’de, bir kontraplak makinesinin şematik diyagramı verilmiştir. Silindirik ağacın kesit boyunca homojen olduğu kabul edilirse, δ sabit talaş kalınlığı için W deformasyon mukavemeti de sabit olur. Talaş kaldırma hızı ve yük momenti ifadeleri aşağıdaki gibi elde edilir.

v ω.R= , wM W.R= , wW.vMω

= , K W.v= , wKMω

=

ω

0 R

v

W

δ

P,M

P = f (ω) = sbt

= f (ω)

w1M

w2M

ω ω1 2

A1

A2

wM

ω (n)

w

Şekil 2.2 Kontraplak Makinesi Şematik Diyagramı Şekil 2.3 Soyma‐Moment karakteristiği

Şekil 2.3' de, Soyma‐Moment karakteristiğine ait değişimler verilmiştir. Bu karakteristik üzerinde A1 ve A2 gibi iki farklı çalışma noktasına ait yük momenti yazılıp oranlanırsa,

1

2

1

2

2

1

nn

MM

w

w ==ωω

ifadesi elde edilir. Bu tip iş makinelerinde güç değişmeyip sabit kalır. Güç ifadesinde moment yerine (2.7) ’deki değeri yazılırsa,

KP ω.M ω. K sabitω

= = = = (2.8)

elde edilir. Kağıt ve kumaş makinelerinde sıkı ve üniform bir top elde etmek için, kağıt veya kumaş makara üzerine sabit bir germe kuvveti ile sarılır. Sarma işi ile soyma işi arasındaki fark, birincisinde zamanla çap büyürken, ikincisinde küçülmesidir. Bu tip makinelerde yarıçap değişirken çevresel hızı sabit tutabilmek için devir sayısı ayarı gereklidir. Düşük devir sayılarında yük aşırı değerlere ulaşır. Bu


31

nedenle ayar sırasında motorun aşırı olarak zorlanmasını önlemek için motorla iş makinesi arasında çok kademeli ayar mekanizması konur ve elektriksel devir sayısı ayarı ile mekanik ayar birlikte yapılır.

2.4.1.2 Açısal Hıza Bağlı Olmayan Yük Momenti Karakteristiği (Kren‐Moment Karakteristiği)

Bu gruba giren makinelerde yük momenti açısal hız veya devir sayısına bağlı olmayıp sabittir.

wM K sabit= = (2.9)

Bu gruba her çeşit kaldırma makineleri (vinçler, krenler, asansörler), sabit bir yüksekliğe su basan pompalar, transport kayışları, elevatörler v.b makineler girer. Şekil 2.4’te kinematik diyagramı verilen krenin tambur milindeki faydalı yük momenti,

wDM G K sabit2

= = =

dir. Şekil 2.5’de ise bu gruba giren iş makinelerine ait moment ve güç değişimleri gösterilmiştir.

P = f (ω)

M=f(ω) = sbt

P , Mw

0 ω (n)

Motor J

G

D

m

a

ü

ω

P2

P1

(n )2 (n )1

ω ω1 2

A 2

A 1

mω

Şekil 2.4 Bir Krenin Kinematik Diyagramı Şekil 2.5 Kren‐Moment Karakteristiği Güç ise, P ω M Kω= ⋅ = (2.10) şeklinde elde edilir. İki farklı çalışma noktası için güçler oranlanırsa,

1 1 1

2 2 2

P ω nP ω n

= =

ifadesi elde edilir. Kren‐Moment karakteristiğine haiz iş makinelerinde, yük momenti işaret değiştirebilir.


32

2.4.1.3 Açısal Hız ile Orantılı Değişen Yük Momenti Karakteristiği (Kalender‐Moment Karakteristiği)

Bu tip makinelerde yük momenti hızla, güç ise hızın karesiyle orantılıdır. Orantı sabiti K ile gösterilirse, yük momenti ve güç,

wM K ω= ⋅ (2.11)

2P ω M K ω= ⋅ = ⋅ (2.12)

şeklinde yazılabilir. Her türlü kumaş ve kağıt perdahlama ve parlatma makineleri (kalenderleri) ,hadde tezgahları bu gruba girer.

A2

P2

ω (n)ω ω2 0

w2M

P , M wP = f (ω)

= f (ω)wM

w1M

P1

A1B2

B1

1 Şekil 2.6 Kalender‐Moment Karakteristiğine ait değişimler

Şekil 2.6’da Kalender‐Moment karakteristiğine ait değişimler verilmiş olup, iki farklı çalışma noktası için yük momentleri ve güçler oranlanırsa,

w1 1 1

w2 2 2

M ω nM ω n

= = , 2 2

1 1 1

2 2 2

P ω nP ω n

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

ifadeleri elde edilir.

2.4.1.4 Açısal Hızın Karesi ile Orantılı Değişen Yük Momenti Karakteristiği (Vantilatör‐Moment Karakteristiği)

Santrifüj etkisiyle çalışan bütün makineler; vantilatör, aspiratör ve santrifüj pompalar, gemi pervanesi, kimya ve diğer sanayi kollarında kullanılan karıştırma tesisleri bu tip karakteristiğe sahiptir. Bu tip makinelerde yük momenti, açısal hızın karesiyle, güç ise küpü ile orantılı değişir ve aşağıdaki bağıntılar yazılabilir.


33

2wM Kω= (2.13)

3P Kω= (2.14)

Şekil 2.7’de Vantilatör‐Moment karakteristiğine ait iş makinelerinde yük momenti ve gücün açısal hıza bağlı olarak değişimleri verilmiştir. İki farklı çalışma noktası için yük momenti ve güç değerleri yazılarak oranlanırsa, aşağıdaki bağıntılar elde edilir.

2 2

w1 1 1

w2 2 2

M ω nM ω n

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ,

3 3

1 1 1

2 2 2

P ω nP ω n

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= f (ω) M

P = f (ω)

ω ω1 2

P2

w2M

P , M

0 ω (n)

P1

B2

B1

A1

A2

W

w1M

(n ) 1 (n ) 2 Şekil 2.7 Vantilatör‐Moment Karakteristiği

Hava dahilinde yüksek hızla hareket eden cisimler, örneğin elektrikli ulaşım sistemlerinde hava mukavemetleri de hızın karesiyle orantılı değişir. İş makinelerinin hakiki işletme karakteristikleri çoğu zaman hakiki işe isabet bir veya birkaç teorik karakteristikle sürtünme işine isabet eden diğer bir karakteristiğin toplamından meydana gelebilir. Makineler dahilinde sürtünme ve sürtünme kayıpları, hız, sıcaklık derecesi, yağlama malzemesi, sürtünen kısımların pürüzlük derecesi v.b. faktörlere bağlı olmakla beraber, tahrik sistemlerinde normal çalışma ve ayar sahaları için değişmeyip sabit kaldığı kabul edilir. Örneğin bir vantilatörün hakiki yük momenti karakteristiği, sürtünme işine isabet eden sabit bir Mo sürtünme momenti ile teorik vantilatör yük karakteristiğinin toplamından oluşur. Şekil 2.8’de bir vantilatörün hakiki yük momenti karakteristiği verilmiş olup, matematiksel ifadesi,

2w 0M M +Kω= (2.15)


34

şeklinde yazılabilir. Kren‐Moment karakteristiği halinde sürtünmeler ek bir Go ağırlığı ile hesaba katılabilir. Bu durumda hakiki Kren‐Moment karakteristiğinin matematiksel ifadesi,

w o oD DM G +G (G+G )D/2 sabit2 2

= = = (2.16)


ω0

wM

ω0G

D/2

0M

0M

wM k

ω2

Şekil 2.8 Bir Vantilatörün Hakiki Yük Şekil 2.9 Bir Krenin Hakiki Yük Momenti

Momenti Karakteristiği Karakteristiği

2.4.2 Yük Milindeki Büyüklüklerin Motor Miline İndirgenmesi

Bir tahrik sisteminde tahrik motoru iş makinesi miline bir kavrama ile bağlı ise, iş makinesi milindeki karakteristik değerler motor miline aynen geçer. Ancak motor iş makinesi miline kayış‐kasnak, dişli takımı gibi lineer bir eleman üzerinden bağlı ise, bu takdirde ya yük milindeki büyüklüklerin motor miline veya motor milindeki büyüklüklerin yük miline indirgenmesi gerekir. Şekil 2.10’da tahrik motorunun iş makinesine bir dişli üzerinden bağlandığı bir tahrik sisteminin kinematik şeması gösterilmiştir. Motorun devir sayısı nm, iş makinesinin devir sayısı nA ile gösterilirse çevirme oranı,

m m

A A

n ωün ω

= =

dır. Burada iş makinesi milindeki değerleri motor miline indirgemek için enerji sakımı prensibinden yararlanılır.


35

Motor

İşMakinası

n

ü

A

ωA

ωM

nM

m

PwA AM , J

wM mM , J

f

P

ΔP

Şekil 2.10 Redüksiyon Dişlisine Haiz Bir Şekil 2.11 Tahrik Sistemi Güç Akış

Tahrik Sisteminin Kinematik Şeması Diyagramı Şekil 2.11‘de gösterilen güç akış diyagramına göre, Pm tahrik motorunun mil gücü, ΔP yatak ve dişlilerin güç kaybı, Pf iş makinesi miline aktarılan güç, μ dişli verimini gösterir. Sürekli çalışma için, güçler arasındaki eşitlik,

m fP .μ P=

şeklinde yazılabilir. Bu ifadede güçlerin yerine moment cinsinden değerleri yazılıp gerekli düzenlemeler yapılırsa, motor miline gelen yük moment için,

wM m A wAM .ω .μ ω .M= , wAwM

M

A

MM ω μω

= , m

A

ω =üω

,

wAwM

MMü.μ

= (2.17)

bağıntısı elde edilir. Burada Mwa iş makinasını milindeki yük momentini gösterir. Sistemin motor miline indirgenmiş eşdeğer atalet momenti ise enerji sakımı prensibine göre,

2 2 2m m m A A

1 1 1J.ω J .ω + J .ω2 2 2

= , 2

Am A

M

ωJ=J +J .ω

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Am 2

JJ J +ü

= (2.18)

şeklinde elde edilir


36

ü

Motor Jm

JA

ωM

ωA

1

2

3

ü

ü

J1

2

3

J

J

İşMakinası

Şekil 2.12 İş Makinesine Kademeli Dişli Takımı Üzerinden Bağlı Bir Tahrik Sistemi

Bazen tahrik sistemlerinde birden fazla dişli takımı bulunabilir. Bu durumda şayet motor iş makinesine Şekil 2.12’de görüldüğü gibi çevirme oranları ü1,ü2,ü3… ve verimleri 1μ , 2μ , 3μ … olan

çok kademeli bir dişli takımı üzerinden bağlanırsa, bu takdirde motor milindeki yük momenti,

wM wA1 2 3 1 2 3 m

1 1M × Mü .ü .ü .... μ .μ .μ ...μ

= (2.19)

şeklinde yazılabilir. Tahrik sisteminde, açısal hızları ωm, ω1, ω2, ω3,… ωA ile, atalet momentlerini Jm, J1, J2,…, JA ile gösterirsek, motor miline indirgenmiş atalet momenti,

2 2 2 2 2m m m 1 1 2 2 A A

1 1 1 1 1J.ω J .ω + J .ω + J .ω +........+ J ω2 2 2 2 2

=

2 2 2

1 2m 1 2 A

ω ω ωJ J +J +J +........+Jω ω ω

A

m m m

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 2 Am 2 2 2 2 2

1 1 2 1 2

J J JJ J + + +........+ü ü ü ü ü .....

=⋅ ⋅ ⋅

(2.20)

şeklinde elde edilir. Yukarıdaki denklemlerde atalet momenti yerine savurma momenti ( JgGD ..42 = ) ve açısal hız yerine devir sayıları konursa bu takdirde sistemin eşdeğer savurma momentinin ifadesi,


37

2 2 22 2 2 2 21 2 A

m 1 2 Am m m

ω ω ωGD GD +GD +GD +..........+GDω ω ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2 2

2 2 2 2 21 2 Am 1 2 A

m m m

n n nGD GD +GD +GD +...........+GDn n n

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2 2

2 2 1 2 Am 2 2 2 2 2 2

1 1 2 1 2 m

GD GD GDGD GD + + +..........+ü ü .ü ü .ü ...ü

= (2.21)

şeklinde elde edilir.

2.4.3 Doğrusal Hareket Eden Kuvvet ve Kütlelerin Döner Harekete İndirgenmesi

Tahrik sistemlerinde bazı iş makinelerinde hem hareket, hem de doğrusal hareket eden kısımlar mevcuttur. Bu durumda hareket problemlerini çözmek için doğrusal hareketi döner harekete çevirmek uygun olur. Örneğin, bir vinçte kaldırılan toplam ağırlık G, kalkış hızı v, tahrik motorunun açısal hızı ωm, dişli çevirme oranı ü ve verim μ ise sürekli çalışma rejimi için, güç sakımı prensibi yardımıyla motor miline indirgenmiş yük momenti,

wM m wMm

v 1M .ω .μ G.v, M G.ω μ

= =

wMm

G vM 9,55. .μ n

=

(2.22)

şeklinde elde edilir. Bir döner hareketin doğrusal harekete çevrilmesi halinde eşdeğer kuvvetin değeri ise,

mwM

nF 0,105.M μv

= (2.23)

şeklinde elde edilir. v hızıyla hareket eden m kütleli bir cismin atalet momenti, kinetik enerjinin eşitliği prensibinden,

22 21 1 vmv Jω , J m

2 2 ω⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.24)

veya döner hareketin doğrusal harekete indirgendiğinde ω açısal hızı ile dönme J atalet kütlesi yerine, v hızı ile hareket eden eşdeğer kütle,


38

2ωm Jv

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.25)

şeklinde yazılabilir. Motor miline indirgenmiş eşdeğer savurma momenti,

2

2 vGD 365.Gn

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.26)

şeklinde elde edilir. Tahrik edilen makine, hem v hızı ile hareket eden m kütlesine, hem de ω1, ω2,…, ωm hızları ile hareket eden J1, J2,…,Jm atalet momentlerine sahipse, motor miline indirgenmiş atalet momenti için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.

2 2 2

1 2m 1 2

m m m

ω ω vJ J + J + J + + mω ω ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠LL

2

1 2m 2 2 2

1 1 2 m

J J vJ J + + + + mü ü ü ω

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠LL (2.27)

Motor miline indirgenmiş eşdeğer savurma momenti için de,

222 2 1

m 21 m

GD vGD GD + +..........+365.Gü n

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.28)

yazılabilir. n devir sayısı ile dönen GD2 savurma momenti yerine v hızı ile hareket eden eşdeğer,

22mnGDG

365 v⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.29)

ağırlığı alınabilir. n devir sayısı ile dönen GD2 savurma momenti yanında v1,v2,… gibi değişik hızlarla hareket eden G1, G2,… ağırlığının bulunması halinde, bütün sistem v1 hızında hareket eden bir eşdeğer

2 2 22

1 2 21 1

v GD .nG G +G + + v 365.v

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠LL (2.30)

ağırlığına indirgenebilir. Sonuç olarak, kayış‐kasnak, dişli ve tambur gibi sabit çevirme oranlarına sahip sistemlerin kullanılması halinde eşdeğer kütle ve atalet momenti değişmeyip sabit kalır. Sistemin çıkışındaki değerler ile giriş değerleri arasında daima sabit bir orantı mevcuttur.


39

2.4.4 Elektrik Motorlarının İşletme Karakteristikleri

Elektrikle tahrikte, doğru ve alternatif akımla çalışan yapı, çalışma ve kullanım alanları farklı elektrik motorları, işletme karakteristiklerine göre şönt ve seri karakteristikli motorlar olmak üzere iki ana gruba ayrılır. Şekil 2.13’de seri ve şönt karakteristikli motorların Hız‐Moment karakteristikleri görülmektedir.

Seri

Md0

Şönt

Seri

0 I

M = 2Mds n

Mn

In Is

şöntM = 4Mdş n

M

2In (I )ş

ω , n

Şekil 2.13 Seri ve Şönt Motorların Şekil 2.14 Seri ve Şönt Motorların Hız‐Moment Karakteristikleri Moment‐Akım Karakteristikleri

Seri ve şönt karakteristik arasında en önemli fark yükle devir sayısının değişim hızlarının farklı olmasıdır. Şönt karakteristikli motorlarda değişim hızı çok düşük ve yaklaşık olarak sabit iken, seri karakteristikli motorlarda yük ile birlikte geniş ölçüde değişir. Şekil 2.14’de ise her iki motor grubuna ait Moment‐Akım karakteristikleri gösterilmiştir. DC şönt motoru, tek ve üç fazlı asenkron ve senkron motorlar, tek ve üç fazlı kolektörlü şönt motorlar şönt karakteristiğe sahiptirler. Buna karşın DC seri motoru, tek ve üç fazlı alternatif akım seri motoru seri karakteristiğe sahiptir. Seri motorlar, şönt motorlara göre daha yüksek bir yol alma momentine sahiptir. Bu nedenle seri motorlar ağır yük altında yolalan tahrikler için elverişli olup, hassas devir sayısına ihtiyaç duyulan tahrik sistemlerinde kullanılması uygun değildir. Ayrıca seri motorlar hız moment karakterisitiğinin doğal sonucu olarak boşta çalıştırılamazlar. Bu nedenle yüksüz kalan tahrik sistemlerinde seri motor kullanılması sakıncalıdır. Seri karakteristikli motorlar ulaşım sistemlerinde, düşük güçlü ev aletlerinde geniş ölçüde kullanılır. Şönt karakteristikli motorlar ise, seri karakteristikli motorların uygulama alanları dışında kalan ve hassas devir sayısı ayarına ihtiyaç gösteren çeşitli iş makinesi ve takım tezgahlarında geniş ölçüde kullanılmaktadır.


40

2.5 İŞLETME ÖZELLİKLERİ Tahrik sistemlerinde normal sürekli çalışmanın yanı sıra, devir sayısı ayarı, dönüş yönünün değiştirilmesi ve motorun fren olarak çalıştırılması istenir. İşletme özellikleri olarak tanımlanan bu üç husus tahrik sistemlerinin önemli bir bölümünü teşkil eder.

2.5.1 Devir Sayısı Ayarı;

Çoğu iş makineleri ve takım tezgahlarının tahrikinde iş hacmini yükseltmek ve istenen iş kalitesini elde etmek için devir sayısı ayarına gerek vardır. Elektrik motorlarında kullanılan genel devir sayısı ayar metodlarına geçmeden önce devir sayısı ayar metotlarının izahına yarayan ve birinin diğeri ile karşılaştırılmasına imkan veren hususları inceleyelim.

2.5.1.1 Ayar Alanı Bir tahrik sisteminde maksimum devir sayısının minimum devir sayısına oranı olarak tanımlanır ve aşağıdaki gibi yazılabilir.

maxA

min

nkn

= (2.31)

2.5.1.2 Süreklilik: İki komşu devir sayısı arasındaki oran olarak tanımlanır.

mS

m-1

nkn

= (2.32)

ks 1’e yaklaştıkça devir sayısı ayarı o kadar süreklidir.

2.5.1.3 Ayar Ekonomisi:

Devir sayısı ayarında toplam kayıplar PΔ ve motor milindeki güç P ile gösterilirse sistemin verimi,

PμP+ΔP

= (2.33)

dir. Sürekli bir devir sayısı ayarı halinde ortalama verim aşağıdaki gibi yazılabilir.

ort

Pdtμ

(P+ΔP)dt= ∫

∫ (2.34)


41

2.5.1.4 Stabilite (Dinamik Performans) :

Stabilite, tanım olarak hızdaki değişim miktarının momentteki değişim miktarına oranı olarak tanımlanır ve aşağıdaki gibi yazılabilir.

ΔnStabiliteΔM

= (2.35)

2.5.1.5 Ayar Yönü: Ayar sırasında devir sayısının nominal devir sayısına göre düşmesi veya artmasıdır.

2.5.1.6 Aşırı Yükler: Kren‐Moment karakteristiği dışında, diğer yük karakteristiklere sahip iş makinelerinde devir sayısı ayarı ile birlikte motor milindeki yük momentleri değişir. Soyma‐Moment karakteristiği halinde devir sayısı düşürüldükçe yük momentinde, dolayısıyla yük akımı ve yük kayıplarında artışlar görülür. Kalender ve vantilatör yük karakteristiği halinde yük momenti ve mil gücü devir sayısı ile birlikte artar ve aşırı yükler oluşur. Elektrik makinelerinde aşırı yük, motorun ısınmasından başka, mekanik dayanıklılık, devrilme momenti ve komütasyon gibi faktörlerle sınırlıdır.

2.5.2 Elektrik Motorlarında Kullanılan Genel Devir Sayısı Ayar Metotları

• Endüvi (Rotor) Devresine İlave Edilen Kademeli Dirençle Devir Sayısı Ayarı • Endüvi (Stator) Devresine Değişken Gerilim Uygulanılarak Yapılan Devir Sayısı Ayarı • Alan Akımı Değiştirilerek Yapılan Devir Sayısı Ayarı • Stator Geriliminin Frekansı Değiştirilerek Yapılan Devir Sayısı Ayarı • Fırça Kaydırılarak Yapılan Devir Sayısı Ayarı

Yukarıda verilen devir sayısı ayar metotları, elektrik motorlarının çeşidine göre bazı farklılıklar göstermekte olup, daha sonraki bölümlerde bu metodlar ayrıntılı olarak incelenecekir.

2.5.3 Dönüş Yönünün Değiştirilmesi

Elektrikle tahrikin bazı uygulamalarında dönüş yönünün değiştirilmesi istenir. Doğru akım makinelerinde endüvi veya alan akımının yönü değiştirilerek, dönüş yönü değiştirilir. Asenkron ve senkron motorlarda dönüş yönü, döner alan yönü değiştirilerek yapılır.

2.5.4 Elektrik Motorunun Fren Olarak Çalıştırılması

Elektrikle tahrik sistemlerinde, sık sık dönüş yönü değişen veya sık sık yol verilen tahriklerde zaman ve enerji tüketiminde ekonomi sağlamak, iş üretim kapasitesini ve kalitesini yükseltmek ve normal olmayan çalışma durumlarda doğacak tehlikeleri ortadan kaldırmak için tahrik motoru fren olarak çalıştırılır. Elektrik motorlarında faydalı, direnimle ve ters akım bağlantısı ile frenleme olmak üzere üç farklı frenleme şekli mevcuttur. Tahrik motorları, bu üç frenleme şeklinde de generatör olarak çalışır.


42

2.5.4.1 Faydalı Fren Çalışma

Faydalı fren çalışmada, tahrik edilen sistemin mekanik enerjisi, tahrik makinesi (generatör) tarafından elektrik enerjisine çevrilerek şebekeye geri verilir ve faydalı enerji şekline dönüştürülür. Şekil 2.15 ve Şekil 2.16’da motor ve faydalı fren çalışma durumlarına ait blok diyagramlar gösterilmiştir.

M A

Şebeke

P m

Şebeke

P m

A G

P eP

Şekil 2.15 Motor Çalışma Şekil 2.16 Faydalı Fren Çalışma

2.5.4.2 Direnimle Fren Çalışma

Bu fren çalışmada motorun endüvisi şebekeden ayrılarak kademeli bir direnç üzerinden kapatılır ve enerji bu dirençlerde harcanır. Şekil 2.17’de direnimle fren çalışmaya ait esas güç devresi gösterilmiştir.


43

G A

Şebeke

G A

R

P ' e

P m

P e

P e P ' e

P m

Şebeke

R

Şekil 2.17 Direnimle Fren Çalışma Şekil 2.18 Ters Akım Bağlantısı İle Fren Çalışma

2.5.4.3 Ters Akım Bağlantısı ile Fren Çalışma

Bu fren çalışmada motorun şebeke ile bağlantısı devam eder ve generatör halde endüvi bağlantısında değişiklik yapılarak devresine direnç ilave edilir. Şekil 2.18’de ters akım bağlantısı ile fren çalışma şekline ait esas güç devresi gösterilmiştir

2.6 UYGULAMALAR Soru 1. Bir doğru akım şönt motoru, çevirme oranı 5 olan bir redüksiyon dişlisi üzerinden tambur çapı 0,2 m ve verimi %80 olan bir vinci tahrik etmektedir. Yükün ağırlığı 1000 kg ve motorun hız‐moment karakteristiğinin denklemi n=550‐2Md olarak verildiğine göre; a) Yükün sabit hızla kaldırılması halinde motor milindeki yük momentini bulunuz. b) Motor ve tambur millerinin devir sayıları ile yükün kalkış hızını bulunuz. c) Motorun atalet momenti 0.02 kpms2, tamburun atalet momenti 2 kpms2 olarak verildiğine göre,

sistemin motor miline indirgenmiş eşdeğer atalet momentini bulunuz.

a) kpm1002

2,0.10002D

GM wA === Tambur milindeki yük momenti

wM kpmM 100M 25ü.η 5.0,8wA= = = Motor milindeki yük momenti

b) n=550‐2Md = 550‐2.25=500 d/d


44

ü=nm/nt, nt=nm/ü=500/5=100 d/d Tamburun devir sayısı

tt

2πn D 2π.100 0.2v=ω .r= = . =1,05m/s60 2 60 2

Yükün kalkış hızı

c) 2

A2

mm

J vJ J + +mü ω

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠, Gm

g⎛ ⎞

=⎜ ⎟⎝ ⎠

2

22 1000 1,050,02 0.140 , E de er atalet momenti2 50025 9,8160

J kpms ş ğπ

⎛ ⎞⎜ ⎟

= + + =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Soru 2. Bir doğru akım şönt motoru çevirme oranı 6 olan bir redüksiyon dişlisi üzerinden bir vinci 600 d/d ile tahrik etmektedir. Motorun atalet momenti 0,25 kpms2, tamburun atalet momenti 0,9 kpms2, vincin verimi %80, tambur çapı 0,3 m ve kaldırılan ağırlık 1200 kg olduğuna göre; a) Motor ve tambur millerindeki yük momentini, b) Sistemin eşdeğer atalet momentini, c) Motora 75 kpm’lik bir yol verme momenti ile yol verildiğine göre, sistemin kalkış ivmesini

bulunuz. d) Sistemin toplam kinetik enerjisini bulunuz.

a) ü=nm/nt=ωm/ωt wA

wMMM =üη

kpm1802

3,0.12002D

GM wA === Tambur milindeki yük momenti

wM180M = = 37,5 kpm6.0,8 Motor milindeki yük momenti

b) 2

2m

Am

J vJ=J + +mü ω

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

, 81,9

1200=m

tt

2πn D 2π.100 0.3v= . = . = . =1,57 m/s60 2 60 2

ω r nt=nm/ü=600/6=100 d/d

2

2

0,9 1200 1,57J=0,25+ + =2π6006 9,8160

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= 0.340 kpms2


45

c)wd

dωM -M =Jdt

(Md: Motorun milindeki döndürme kuvveti, MwM: Motor milindeki yük

momenti) 75 37,5 0,34.α− = α =110,294 rad/s2

d) 2 2 2m m A A

1 1 1KE J .ω + J .ω + mv2 2 2

= veya

2

2m

1 1 2π600KE J .ω = .0,34. =2 2 60

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

kpm81,693=

Soru 3. Bir doğru akım şönt motoru çevirme oranı 5 olan bir redüksiyon dişlisi üzerinden bir vinci 600 d/d ile tahrik etmektedir. Vincin verimi %80, kaldırılan ağırlık 1200 kg ve yükün kalkış hızı 1 m/s, motorun atalet momenti 0,025 kpms2, tamburun atalet momenti 1,25 kpms2, olarak verildiğine göre, a)Motor ve tambur millerindeki yük momentini, b)Sistemin toplam kinetik enerjisini bulunuz.

wADa)M G.2

= , .v rω= t , t2πnv r60

= , mt

t

n 600ü , n 120 d/dn 5

= = =

wAwM

wA2π.120 0,1581 .r, r=0,079 m, D 2r 0,158 m, M 1200. 94,8 kpm,

60 2M 94,8M 23,7 kpmü.η 5.0,8

= = = = =

= = =

2 2 2 2

2 2

m A1 1 1 1 2π.600b)KE Jω + Jω + mV .0,025.( ) +2 2 2 2 60

1 2π.120 1 1200.1,25.( ) + . .(1) 209,32 kpm2 60 2 9,8

= =

=

Soru 4. Nominal değerleri Pn=100 kW, nn= 1000 d/d olan bir DC motoru, soyma‐moment karakteristiğine sahip bir iş makinesini tam yük altında 1000 d/d ile tahrik etmektedir. Motorunun devri endüvi devresine katılan ayar direnci ile yarı değerine düşürüldüğü takdirde ayar kayıp gücünü seri ve şönt motor için ayrı ayrı bulunuz. Not: Motor kayıpları ihmal edilecektir.

Pn=100 kW, 1000 / , 500 / ,d d d dn n= =n 1

Şönt karakteristikli bir DC motoru için iki farklı çalışma noktasına ait momentlerin


46

oranı;

1 1 1 E1

n n n EN

M I I .U P= dir. Pay ve payda U gerimiileçarpılırsa, ifadesieldeedilir.M I I .U P

=

Burada, PE1 devir sayısı yarıya düşürüldüğünde şebekeden çekilen gücü, PEN ise nominal çalışmada motorun şebekeden çektiği gücü gösterir. Bu durumda şönt motor için aşağıdaki eşitlik yazılabilir.

(a)

Benzer şekilde seri karakteristikli motorlar için iki farklı çalışma noktasına ait momentlerin oranı aşağıdaki şekilde yazılabilir.

22 2

1 1 1 E1

n n n EN

M I I .U PM I I .U P

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (b)

n nn n

'= sbt 100 kWK KM Pω n

= = =

Soyma–moment karakteristiğine haiz bir iş makinesinin iki farklı çalışma noktasındaki yük momentlerinin oranı;

1

n

n'K

n'K

wn

1wnn

MM

n

1 == (c)

Önce şönt motor kullanılması durumunda kayıpları hesaplayalım. Motorun momentini iş makinesi milindeki yük momentine eşitlersek (a=c),

kW200100)500

1000(P)

nn

(P,nn

PP

n1

n1E

1

n

En

1E ====

ş E1 nΔP P -P 200-100 100 kW= = = Dirençlerde harcanan ek kayıp güç

Seri Motor İçin ( b=c ):

1 1 E1

n n EN

M I PM I P

= =


47

n1

2E1 n

En 1

1000EnE1 500

s nE1

nn

P nP n

. .100 140 kW

ΔP =P -P =140-100kW=40 kW (ayar kayıp gücü)

P P

⎛ ⎞=⎜ ⎟

⎝ ⎠

= = =

Buradan, ayar kayıpları dikkate alındığında, soyma moment karakteristiğine haiz iş makinaları için seri motor kullanmasının daha avantajlı olduğu görülür. Soru 5. Vantilatör‐Moment karakteristiğine sahip bir iş makinesini tam yük altında tahrik eden ve tam yük değerleri Pn=100 kW, nn=3000 d/d olan bir DC motorunun devri endüvi devresine katılan ayar direnci ile yarı değerine düşürüldüğü takdirde ayar kayıp gücünü, seri ve şönt motor için bulunuz. Not: Motor kayıpları ihmal edilecektir. Vantilatör–Moment karakteristiğine haiz bir iş makinesinin iki farklı çalışma noktasına ait moment ve güç değerleri yazılıp oranlanırsa,

wn

1wMM = 21 1

n n

M n( )M n

= , 31 1

n n

P n( )P n

=

ifadeleri elde edilir. Güç ifadesinde verilen değerler yerine yazılırsa mil gücü,

kW5,12)30001500

.(100)nn

(PP 33

n

1n1 === elde edilir.

Şönt ve seri motorlar için iki farklı çalışma durumuna ait moment değerleri yazılıp oranlanırsa;

)seri()nn

()PP

()II

(MM

)şönt()nn

(PP

II

MM 2

n

12

En

1E2

n

1

n

12

n

1

En

1E

n

1

n

1 ======

ifadeleri elde edilir. Şönt motor için faydalı güç,

kW25)30001500

(100)nn

(PP,)nn

(PP 22

n

1En1E

2

n

1

En

1E ==== bulunur.

Buradan kayıp güç,

Ş E1 1ΔP P -P 25-12,5 12,5 kW= = = olarak bulunur.

Seri Motor İçin faydalı güç,


48

kW5030001500

.100nn

.PP,nn

PP

,)nn

()PP

(n

1n1E

n

1

En

1E2

n

12

En

1E ===== dır.

Buradan seri motor için kayıp güç, - 50 12,5 37,5P P P kWΔ = = − =S E1 1 olarak bulunur.


49

3 DOĞRU AKIM MOTORLARININ KONTROLU

3.1 DOĞRU AKIM MOTORLARININ ELEKTRİKLE TAHRİKTEKİ ÖNEMİ Doğru akım motorları, alternatif akım motorlarına göre kolay kontrol edilebilme ve yüksek performansa sahip olma gibi, önemli üstünlüklere sahiptir. Ancak doğru akım motorları, yapılarında bulunan kollektör ve fırçalardan kaynaklanan mekanik arızalara maruz kalır ve peryodik bakıma ihtiyaç gösterir. Güç elektroniğinde ve kontrol tekniğinde elde edilen son gelişmeler, kontrolu karmaşık alternatif akım motorlarının ideal kontrolunu mümkün hale getirmiş ve dolayısıyla doğru akım motorlarına ciddi bir alternatif olmaya başlamıştır. Ancak endüstrideki pek çok uygulama için doğru akım motorlarının kontrol metodları daha basittir ve daha az maliyetlidir. Doğru akım motorları çok yönlü olup, endüvi sargıları ile birlikte alan sargılarının çeşitli kombinasyonları yardımıyla değişik hız‐moment karakteristiğine sahip motorlar üretilmektedir. Doğru akım motorları, en genel anlamda şönt, seri ve kompount motor olmak üzere üç çeşittir. Doğru akım şönt motoru bütün işletme özelliklerini bünyesinde toplayan ideal bir tahrik motorudur. Motorun devir sayısını geniş bir alan içinde ayarlamak, dönüş yönünü değiştirmek ve fren olarak çalıştırmak kolaylıkla sağlanabilmektedir. Hız ve konum kontrolu uygulamalarında serbest ikazlı olarak çalştırıldığından, bu tip motorlar serbest ikazlı doğru akım motorları olarak da adlandırılır. Doğru akım seri motorları yüksek yol alma momentine sahip olup, cer ve kren işletimi için uygun bir tahrik motorudur. Ayrıca seri motorlar aralarında paralel çalışabildikleri için tek motor yerine çift ve daha fazla seri motoru kullanmak mümkündür.

3.2 DOĞRU AKIM ŞÖNT VE SERBEST İKAZLI MOTORLARIN KONTROLU

3.2.1 Doğru Akım Şönt Motorun Bağlantısı

Şekil 3.1’de bir doğru akım şönt motorun sargı konumları da dikkate alınarak çizilen prensip bağlantı şeması gösterilmiştir. Bu bağlantı şemasında, P‐N doğru akım şebekesinin pozitif ve negatif baralarını, L‐M‐R üç uçlu yol verme reostasını, A‐B endüvi uçlarını, G‐H komütasyon sargısı uçlarını göstermektedir. Şekilden de görülecği üzere, devre şemasında sargıların sadece direnci dikkate alınmış olup,makinanın sürekli rejimde çalıştığı kabul edilmiştir.


50

PN

L R

C D A

B H

G

M

n

ş

Şekil 3.1 Doğru Akım Şönt Motorun Esas Bağlantı Şeması

3.2.2 Doğru Akım Şönt Motorun İşletme Karakteristikleri

Doğru akım şönt motorun işletme karakteristikleri endüvi devresine ait gerilim denklemlerinden çıkarılır. Şekil 3.2’de doğru akım şönt motorun prensip bağlantı şeması gösterilmiştir.

P N

R y L , R f f

R kom.

R d

R komp.

I n

I f

I an

E

U n

n

M

Şekil 3.2 Doğru Akım Şönt Motorun Prensip Bağlantı Şeması

Sürekli çalışma durumunda endüvi devresi için,


51

n n a anU E + R I= (3.1)

gerilim denklemi yazılabilir. Burada; Un motora uygulanan gerilimin nominal değerini, E endüvi EMK’ini, Ia endüvi akımını, Ra endüvi devresi toplam direncini gösterir. Endüvi devresi toplam direnci (Ra), endüvi sargısının direnci, fırça ve fırça kontak direnci ile komütasyon ve kompanzasyon sargılarının direnclerinin toplamıdır. Elektrik motorlarında sargı dirençleri, sadece sıcaklık derecesine bağlı olup, fırça ve fırça kontak direnci, komütatör yüzeyleri ile endüvi hızı gibi birçok faktöre bağlı olarak değişir. Ancak işletme karakteristikleri üzerinde etkileri çok az olduğu için, endüvi direncinin sabit kaldığı kabul edilecek ve endüvi reaksiyonunun etkisi ihmal edilecektir. Ayrıca, şönt motorlarda alan akımı tam yük akımının % (3÷4)’i olduğundan, gerilim denklemlerinde endüvi akımı yerine yük akımı alınabilir. Bu durumda (3.1) ifadesinden endüklenen gerilim,

n n a anE U - R I= (3.2)


3.2.2.1 Elektromotor Kuvvet ‐ Akım Karakteristiği

Motorun endüklenen gerilim ifadesinde, kaynak gerilimi (Un), endüvi devresi direnci (Ra) parametrik değişken olup, endüvi akımı Ian esas değişkendir. Bu durumda karakteristikler için iki durum söz konusudur. 1.Durum; Un gerilimi sabit kalmak şartı ile motorun endüvisine direnç ilave edilirse (r1,r2,…), elde edilen endüklenen gerilim değerleri ve karakteristiğin eğimini veren ifadeler aşağıdaki gibi yazılabilir.

Ra → En= Un ‐ Ra In → adE -RdI

=

Ra +r1 → E1= Un ‐( Ra + r1) In → a 1 1dE -(R +r ) -RdI

= =

Ra +r1+ r2 → E2= Un ‐( Ra + r1+ r2 )In → a 1 2 2dE -(R +r +r ) -RdI

= =

Yukarıdaki ifadelere göre çizilen E=f(I) karakteristikleri Şekil 3.3 de gösterilmiştir.


52

2N I n

R a

R 1

U n

I 0

E

Normal Krst

R 2

1

n

N

N

Aya

r Krs

t

E

E

E

n

1

2

Şekil 3.3 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Direncine Ait E=f(I) Karakteristiği

2.Durum; Motorun endüvi direnci sabit kalmak şartıyla uygulanan gerilim '

1 n 1 2U >U >U >U olacak şekilde

değiştirilirse, endüklenen gerilim değerleri ve karakteristiklerinin eğimleri için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.

1U′ → 1E′ = 1U′ ‐ Ra. In → aR−=dIdE

Un → En = Un‐ Ra. In → aR−=dIdE

U1 → E1 = U1‐ Ra. In → aR−=dIdE

U2 → E2 = U2‐ Ra. In → aR−=dIdE

Yukarıdaki ifadelerden elde edilen ayar karakteristiklerinin eğimlerinin değişmediği sadece boşta çalışma noktalarının değiştiği görülmektedir. Buna göre elde edilen E=f(I) karakteristikleri Şekil 3.4’te verilmiştir.


53

N ' 1 N n

N 1 N 2

U n

U ' 1

U 1 U 2

E

0 I

Normal Krst

Aya

r Krs

tA

yar K

rst

Şekil 3.4 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Gerilimine Ait E=f(I) Karakteristikleri

3.2.2.2 Hız‐Akım Karakteristiği

Doğru akım motorlarında endüvi iletkenlerinde endüklenen gerilimin ifadesi, motor parametreleri de dikkate alınarak,

-8p.N nE . .Φ.10 Va 60

= (3.3)

şeklinde yazılabilir. Burada, p çift kutup sayısını, N endüvi oluklarına yerleştirilen iletken sayısını, a endüvi sargısının çift paralel kol sayısını, Φ maxwell olarak bir kutbun altındaki akıyı gösterir. (3.3) ifadesindeki motorun yapı veya konstruksiyon sabitleri ke elektromotor kuvvet sabiti olarak tanımlanırsa, endüklenen gerilim için,

eE k Φn= (3.4)

ifadesi elde edilir. Bu ifade (3.2) ifadesi ile birleştirilerek devir sayısı için,

e n n n a nk Φ n U -R I= , n a nn

e n

U -R Ink .Φ

= ,

a nnn

e n e n

R IUn -k Φ k Φ

= (3.5)

ifadesi elde edilir. Motorun boştaki devir sayısı, (3.5) ifadesinde In=0 yazılır, bu değer nominal devir sayısına oranlanır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,


54

ne

no

0In Φk

Unn

n

===

, ( )

o n e n

n n a n e n

n U k Φn U -R I k Φ

=

no n

n a n

Un nU -R I

= (3.6)

şeklinde elde edilir. Motorun hız ifadesinde, gerilim (Un), endüvi devresi direnci (Ra) ve alan (Φ ) parametrik değişken olup, akım (Ia) esas değişkendir. Dolayısıyla Hız‐Akım karakteristikleri bu husus dikkate alınarak üç farklı durum için aşağıdaki gibi elde edilir. 1.Durum; Un gerilimi ve Φ akısı sabit kalmak şartı ile endüvi devresine direnç ilave edilirse, hız ifadeleri ve karakteristiklerin eğimi aşağıdaki gibi yazılabilir.

n a n aa

e n e n e n

U R I RdnR nk k dI k

→ = − → = −Φ Φ Φ

1 11 1

2 22 2

n n

e n e n e n

n n

e n e n e n

U R I RdnR nk k dI kU R I RdnR nk k dI k

→ = − → = −Φ Φ Φ

→ = − → = −Φ Φ Φ

Yukarıdaki ifadelerde, 1 a 1R =R +r , 2 a 1 2R =R +r +r , ... olmak üzere endüvi devresinin toplam direncini

göstermektedir. Bu ifadelerin belirlediği n=f(I) karakteristikleri Şekil 3.5’te verilmiştir.

R a

R 1

n 0

I 0

n

Aya

r K

rst

Normal Krst

R 2

M

n 1

n 2

N n

N 1

N 2

Şekil 3.5 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Direncine Ait Ayar Karakteristikleri

2.Durum; Ra direnci ve Φ akısı sabit kalmak şartıyla endüvi gerilimi U1′>Un>U1>U2 olacak şekilde değiştirilirse, hız ifadeleri ve karakteristiklerin eğimini veren ifadeler aşağıdaki gibi yazılabilir.


55

U1′>Un>U1>U2

nn1 1

e n e n e n

nnn n

e n e n e n

n11 1

e n e n e n

n22 2

e n e n e n

a a

a a

a a

a a

R I RU ' dnU ' n ' - -k Φ k Φ dI k Φ

R I RU dnU n - -k Φ k Φ dI k ΦU R I RdnU n - -

k Φ k Φ dI k ΦU R I RdnU n - -

k Φ k Φ dI k Φ

→ = → =

→ = → =

→ = → =

→ = → =

Yukarıdaki ifadelerin belirlediği n=f(I) karakteristikleri Şekil 3.6’da verilmiştir.

Faydalı Fren

Ç.B.

n'01

n0

01

02

03

n

0

U n

U' 1

1

2

3 I

U U U

n

n

n

M G

Normal Krst

Normal Krst.

Ayar Krst.

Ayar Krst.

Şekil 3.6 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Endüvi Gerilimine Ait n=f(I) Krst.

3.Durum; Un gerilimi ve Ra direnci sabit kalmak şartıyla Φ akısı, Φ n> Φ 1> Φ 2 olacak şekilde değiştirilirse, devir sayısı ve n=f(I) karakteristiklerinin eğimine ait ifadeler aşağıdaki gibi yazılabilir.

R I RU dna n anΦ n - -n n k Φ k Φ dI k Φe n e n e nR I RU dna n anΦ n - -1 1 k Φ k Φ dI k Φe 1 e 1 e 1

R I RU dna n anΦ n - -2 2 k Φ k Φ dI k Φe 2 e 2 e 2

→ = → =

→ = → =

→ = → =


56

Yukarıdaki ifadelerin belirlediği n=f(I) karakteristikleri Şekil 3.7’te verilmiştir.

n 0

n 1

n 2

n 3

n

3 2 1

n

0 I

AyarKrst

Normal Krst

ΦΦΦΦ

Şekil 3.7 DC Şönt Motorun Kademeli Değişen Alan Akımına Ait n=f(I) Karakteristikleri

3.2.2.3 Hız‐Moment Karakteristiği

DC motorlarda, motorun konstruksiyon sabitlerini de içine alan moment sabiti km olarak tanımlanırsa moment için,

m aM k ΦI= (3.7)

ifadesi yazılabilir. Şönt motorlarda alan akımı tam yük akımının % (3‐5)’i dolayında olduğu için, endüvi akımı yaklaşık olarak hat akımına eşit alınabilir ( I I≅ na ). Bu durumda moment için,

n n nmM k .Φ .I≅ (3.8)

yaklaşık bağıntısı yazılabilir. Yük akımının (3.8)’den hesaplanan değeri hız ifadesinde yerine yazılırsa, n=f(M) karakteristiğinin denklemi,


57

2e e m

aRUn -Mk Φ k k Φ

= veya

e e m

aRUn -MC C C

= (3.9)

şeklinde elde edilir. Burada, e eC k= Φ , m mC k= Φ olmak üzere sabitlerdir. Bu ifadenin birinci terimi no

devir sayısını, ikinci terimi ise yükle devir sayısındaki değişim miktarı ∆n’i verir. DC şönt motorunda moment yük akımı ile orantılı olduğu için n=f(I) ve n=f(M) karakteristikleri aynı şekilde değişir. Bu nedenle burada sadece normal n=f(M) karakteristiğinin çizimi ile yetinilecektir. Şekil 3.8’de DC şönt motorun sadece sağ dönüş yönü için n=f(M) karakteristiği gösterilmiştir.

N ( M n ) n n, n

Δn

n

0

G

n n

M M n

M

N ( 0 , n ) 0 0

Şekil 3.8 DC Şönt Motorun Normal Hız‐Moment Karakteristiği

3.2.2.4 Serbest ikazlı DC Motorun Çalışma Bölgeleri ve Karakteristikleri

Serbest ikazlı DC motorların endüvi ve alan devreleri, birbirlerinden bağımsız olarak bir DC kaynağından beslenmektedir. Motorun nominal hızı, nominal endüvi ve alan akımında çalıştığı hız olarak tanımlanmaktadır. Hızın nominal hızın altına düşürülmesi, endüvi geriliminin kontrolu ile sağlanır. Bu kontrol esnasında endüvi akımı ve alan akımı sabit tutulur. Bu yüzden endüvi gerilim kontrolü, motor momenti daima sabit kaldığı için, sabit momet sürme metodu olarak adlandırılır. Nominal hızın üstündeki hızlarda çalışma, endüviye uygulanan gerilim sabit kalmak şartıyla, alan akısı veya alan akımı değiştirmek suretiyle sağlanır. Akı azalırken hız artar ve motorun endüklenen elektromotor kuvveti, dolayısıyla güç sabit kalır. Bu nedenle, alan kontrol metodu, sabit güç sürme metodu olarak adlandırılır. Şekil 3.9’da serbest ikazlı bir DC motor için, endüklenen moment, güç, endüvi akımı, alan akımı, akı ve gerimin hıza bağlı değişimleri verilmiştir.


58

Şekil 3.9 Serbest İkazlı DC Şönt Motorun Karakteristikleri

3.2.3 DC Şönt Motora Yolverme

Tahrik sistemini sukunet durumundan normal işletme durumuna geçirme işlemine yolverme, bu süreye yolverme süresi, bunun için kullanılan cihazlara yolverme cihazları, gerekli bağlantılara da yolverme bağlantıları denir. Normal yapı tarzındaki DC motorları kalkış anında tam yük akımının 10 ila 20 katını, asenkron makineler ise tam yük akımının 4 ila 8 katını çekerler. Bu yüksek yolalma akımlarını düşürmek ve aynı zamanda yolalma momentlerini tahrik sistemi için uygun değerlere ayarlamak için yolverme cihazları ve yolverme bağlantıları kullanılır. Motorun ilk anda çektiği akımı sınırlandırmak ve momenti istenilen değere ayarlamak için ya endüvi devresine direnç ilave edilir veya motora uygulanan gerilim düşürülür. Motora toplam değeri Rd = r1 + r2 + … + rm olan yolverme dirençleri ile yolverilmesi durumunda, başlangıçta tamamı devrede olan yolverme dirençleri, motor yol aldıkça sondan itibaren devre dışı edilir. Yolverme dirençlerinin tamamı devre dışı edildikten sonra normal karakteristik üzerinde sürekli çalışma noktasına ulaşılır. Şekil 3.10’da, DC şönt motorun kademeli yolverme dirençleri ile yolverilmesi durumunda n=f(I) ve E=f(I) eğrileri gösterilmiştir.


59

R1R2

Rm-1

Rm

JHF

C

A

N

IG

D

B

n0

I n I1 I2 I

JHF

C

A

Ra

R1R2

Rm-1

Rm

N

IG

D

B

E

0

E =EB C

N0

n

n0

0 I n I1 I2 I

n = nB C

E =sbtN0

Ra

(a) (b)

Şekil 3.10 DC Şönt Motorun Yolverme Eğrileri

a)Hız‐Akım Karakteristiği, b) Elektromotor Kuvvet‐Akım Karakteristiği

Önce yolalma şartları ve seçilen kademe sayısına göre, yolalma akımının maksimum (I2) ve minimum (I1) değerleri hesaplanır. I2 sabit akım doğrusunun yatay ekseni kestiği A noktasını No noktasına bağlayan doğru Rm=Ra+Rd , m. inci kademe direnci karakteristiğini verir. Yolalma bu karakteristik üzerindeki A noktasından başlar. Bu noktada nA=0, EA=0, fakat moment 2m2m2 ICIkM =Φ= gibi bir değere sahip olup, tahrik sistemi bu momentle yol alır. Sistem hızlanırken çalışma noktaları B’ye doğru devamlı hareket halindedir. B noktasına varıldığında devir sayısı nB, endüvi EMK’i EB gibi değer alırken, endüvi akımı I2 değerinden I1 değerine, döndürme momenti 1m1m1 ICI.kM =Φ= değerine düşer. B noktasında sondan itibaren rm direnci devre dışı edilir. Bu arada akım I1 değerinden I2 değerine yükselirken devir sayısı ve EMK sabit kalır ve B’den çizilen yatay doğrunun I2 sabit akım doğrusunun kestiği C noktası Rm‐1 direnç karakteristiğine ait bir noktadır. Bu nokta No ile birleştirilirse bu yeni direnç karakteristiği elde edilir. Daha sonra yolvermeye bu şekilde bütün kademe dirençleri devre dışı edilene kadar devam edilir. Kademe dirençlerinin hesabı için dirençlerin devrede kalma süreleri ile akımların bilinmesi gerekir. Şekil 3.11’de devir sayısı ve yolalma akımının zamana bağlı değişimleri verilmiştir.


60

I=f(t)

n=f(t)

I2

I n

A

Iort

InI1

C F H

B D Gn n

t1 t 2 t 3 t 4t

0

Şekil 3.11 DC Şönt Motorun Hız‐Zaman ve Akım‐Zaman Eğrileri

DC şönt motorun yolverme reostası kademe dirençleri, Şekil 3.12’de gösterilen E = f(I) diyagramdan hesaplanabilir.

M aR

1r

2r

m-1r

mr

1R

2R

m-1

R

mR

dR

JH

F

C

A

KIG

D

B

U =sbt

E =EB C

E =ED F

N M

E

0 I

P

n I 1 I 2 I

Şekil 3.12 DC Şönt Motorun Yolverme Reostası Kademe Dirençlerinin Hesabına Yarayan Diyagram

Yolverme reostası toplam direnci Rd, A noktasına ait a d 2U-0=(R +R )I gerilim denkleminden,

d2

aUR -RI

=


61

olarak bulunur. Aralarında bir geometrik dizi teşkil eden kademe dirençleri de A, B, C, D, noktalarına ait gerilim denklemlerinden çıkarılır;

A noktası için: U-E =R ImA 2

B noktası için: U-E =R ImB 1

C noktası için: U-E =R IC m-1 2

D noktası için: U-E =R Im-1 1D

F noktası için: U-E =R IF 2 2

N noktası için: U-E =R Ia nN

A ve C noktalarına ait gerilim ifadeleri taraf tarafa çıkarılırsa,

C A m m-1 2 m 2AC E -E (R -R )I r I= = =

ifadesi elde edilir. Benzer şekilde,

m-1 2CF=r .I , 22 I.rFH = , 21 I.rHJ = , 2a I.RJP =

olduğu gösterilebilir. B ve C noktalarına ait gerilim ifadelerinin sol tarafı eşit olup, sağ tarafları eşitlenirse

1 1m m- 2R .I =R .I , 1 1

m 2

m-

R I kR I

= = elde edilir.

Diğer çalışma noktalarına ait gerilim ifadeleri dikkate alındığında, yolverme reostası kademe dirençleri arasında aşağıdaki seri elde edilir.

1 1

1 1 1

m m- 2 2

m- m-2 a

R R R R I kR R R R I

= = = = = =L (3.10)

Yukarıda elde edilen (3.10) ifadesi yardımıyla, yolverme reostası büyük ve küçük kademe dirençleri aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Büyük Kademe Dirençleri;

1R R .ka2R R .k R .ka2 1

=

= =


62

mR R .km a=

M

şeklinde elde edilir. Son ifadeden m kademe sayısı,

R mln m .ln kR a

=

ln(R /R )m amln(I /I )2 1

=

şeklinde elde edilir. Küçük Kademe Dirençleri;

R R +r => r =R -Ra a1 1 1

r R k-R =R (k-1)a a a1

R R +r +ra2 1 22r R -R -r R k -R -R k+Ra a a a a2 2 1

r R k(k-1)a2

m-1r R k (k-1)m a

1 =

=

=

= =

=

=

M

şeklinde yazılabilir. Elektrikle tahrik sistemlerinde yolalma esnasında akımın maksimum ve minimum değerlerinin tesbit edilmesi için 3 farklı durum söz konusudur. ‐ Ağır yük altında yolverme: Mort=(1,7‐2)Mn Ağır yük altında yol alan makineler: Taşıt araçları, volanlı makineler (presler), basınç altında yol alan pompalar, vinçler, krenler, haddeler, çarpma makineleri ve kalenderler. ‐ Tam yük altında yol verme: Mort=(1,3‐1,5)Mn Tam yük altında yol alan makineler: Hızlı dönen santrifüj pompalar, transport kayışları, iplik ve dokuma makineleri, asansörler vb iş makineleri, ‐ Yarı yük altında yol verme: Mort=(0,65‐0,75)Mn

Yarı yük altında yol alan makineler: Boşta veya yarı yükte yol alan bütün makineler bu gruba girer.Takım tezgahları, pistonlu pompalar, küçük kompresörler,düşük hızlı santrifüj pompalar ve vantilatörler. Yukarıda momentler için verilen oranlar akımlar için de geçerlidir.


63

3.2.4 DC Şönt Motorun Devir Sayısı Ayar Metotları

DC şönt motorun devir sayısı ayarı, endüvi devresine direnç ilave etmek, endüvi devresine değişken gerilim uygulamak ve alan akımını değiştirmek suretiyle üç farklı şekilde gerçekleştirilebilir.

3.2.4.1 Endüvi Devresine Kademeli Direnç İlave Ederek Yapılan Devir Sayısı Ayarı

Bu ayar metodunda prensip uygulanan gerilim ve alan sabit kalmak şartı ile motorun endüvi devresine kademeli direnç ilave etmek olup, elde edilen ayar karakteristikleri ve sabit yük momenti için çalışma noktaları Şekil 3.13’de gösterilmiştir.

Aya

r Krs

t

n

M 0

0n

nn

1n

2n N 1

N 2

N 3

N n

(R ) 1

(R ) 2

(R ) 3

(R ) a Normal Krst

Şekil 3.13 DC Şönt Motorun Endüvi Devresine Direnç İlave Edilerek Elde Edilen Ayar Karakteristikleri

Ayar metodunun başlıca özellikleri aşağıdaki gibi sıralanabilir; • Motorun devir sayısı ayarı dar bir alanda gerçekleştirilebilir. • Ayar sürekli olmayıp, kademelidir. • Hız azaldıkça karakteristiklerin eğimi arttığından, yükteki değişimlerde, hızdaki değişim artmaktadır. • Hız, ilave edilen dirençlere bağlı olarak değiştiğinden, herhangi bir ayar cihazına gerek yoktur. • Hız ayarı tek yönlü olup, motorun hızı sadece nominal devir sayısının altındaki hızlarda ayarlanır. • Ayar dirençlerinden hat akımının yaklaşık tamamı geçtiğinden, ayar kayıpları son derece yüksektir.

3.2.4.2 Endüvi Devresine Değişken Gerilim Uygulanarak Yapılan Hız Ayarı

Bu ayar metodunda prensip, endüvi devresi direnci sabit kalmak ve alan sargısı bağımsız bir DC kaynağından beslenmek şartıyla, motorun endüvisine değişken gerilim uygulamaktır. Motorun endüvi devresine U1

ı>Un>U1>U2…olacak şekilde değişken gerilim uygulandığında elde edilen ayar karakteristikleri ve sabit yük momenti için çalışma noktaları Şekil 3.14’de görülmektedir.


64

n

0

AyarKrst

AyarKrst

U n

U ' 1

1

2

U

U

n'1 n n

1

2

n

n

I

M

Normal Krst

N ' 1

N

N 1

N 2

n

I n

Şekil 3.14 DC Şönt Motorunda Gerilim Değiştirilerek Elde Edilen Ayar Karakteristikleri

Bu tip hız ayarı DC motorları için ideal bir hız kontrol yöntemi olup, tahrik sistemlerinde geniş ölçüde kullanılmaktadır. Hız ayarının başlıca özellikleri ise aşağıdaki gibi sıralanabilir. • Devir sayısı ayar alanı son derece geniştir. • Stabilite şartları değişmez. Karakteristiklerin eğimleri eşit olduğundan, yükteki değişimlerde devir

sayısındaki artış aynı kalır. • Ayar sürekli olup, kademeli gerilim uygulanması durumunda ise kademeli devir sayısı elde edilir. • Ayar iki yönlü olup, motorun devri nominal devrin altında ve üstünde ayarlanabilir. • Ayar ekonomisi son derece iyidir. • Tek sakıncası değişken gerilimli DC kaynağına ihtiyaç göstermesidir. DC motorlarına değişken gerilimli DC kaynağı sağlamak amacıyla dinamik ve statik sistemler kullanılmaktadır. Dinamik sistemlerde, değişken gerilim elde etmek için aralarında mekanik ve/veya elektriksel bağlantı olan motor ve generatör gruplarından yararlanılır. Dinamik sistemlerin en önemli uygulaması Ward‐Leonard tahrik sistemidir. Bu nedenle sadece Ward‐Leonard tahrik sistemi aşağıda incelenmiştir.

3.2.4.2.1 Ward‐Leonard Tahrik Sistemi ile Hız Kontrolu Ward‐Leonard tahrik sisteminde, devir sayısı ayar edilecek motorun dışında, bu motorla aynı güçte iki elektrik motoruna daha ihtiyaç olup, sistemin blok diyagramı Şekil 3.15’de verilmiştir. Tahrik makinesi (T.M), DC generatörü (G), devir sayısı

I.D T.M M A G

Şekil 3.15 Ward‐Leonard Tahrik Sistemi Blok Diyagramı


65

ayar edilecek DC şönt motoru (M) ve iş makinesinden (A) oluşan tahrik sisteminde, tahrik makinesi olarak alternatif akım şebekesinden beslenen bir elektrik motoru kullanılması durumunda, alan sargılarını beslemek amacı ile küçük güçlü bir ikaz dinamosu (İ.D) bağlanmıştır. Şekil 3.16’da üç fazlı talternatif akım şebekesinden beslenen bir Ward‐Leonard tahrik sisteminin bağlantı şeması görülmektedir.

İ.D 3 ~ M

M A G

p n

I

II

R S T

T.M.

r

Şekil 3.16 Ward‐Leonard Tahrik Sistemi Bağlantı Şeması

Tahrik sisteminde, tahrik makinesi tarafından yaklaşık sabit devirle tahrik edilen doğru akım generatörünün (şönt generatör) alan akımı değiştirilerek uçlarından elde edilen değişken doğru gerilim doğru akım şönt motorunun endüvisine uygulanmakta ve bu sayede motorun devir sayısı ayarı yapılmaktadır. Generatörün alan akımını her iki yönde de ayarlamak için sistemde iki yönlü alan reostası kullanılmıştır. İkaz dinamosu ise motor ve generatörün alan sargıları için gerekli DC kaynağı elde etmek için kullanılmaktadır. Şekil 3.17’de Ward‐Leonard tahrik sistemi ile elde edilen ayar karakteristikleri ve çalışma bölgeleri görülmektedir.


66

0

M G

G M

U d

eğiş

ken

Φ d

eğiş

ken

M

n

Φ d

eğiş

ken

Şekil 3.17 Ward‐Leonard Bağlantısında Şönt Motorun Ayar Karakteristikleri

a) Ward‐leonard tahrik sisteminin özellikleri; • Geniş bir alan içinde sıhhatli ve seri devir sayısı ayar imkanı sağlar. Motorun alan akımı da değiştirilerek ayar alanı iki yönde komütasyon sınırına kadar genişletilebilir. Ayar karakteristiklerinin eğimi generatörün endüvi direncinden dolayı biraz artar. Motor‐Generatör grubunun devir sayısının sabit değeri için, tahrik motorunun devir sayısı ve karakteristiğin eğimi aşağıdaki gibi yazılabilir.

g m g m2 2

e m e m m e m m

(R +R ) R +RE dnn -M , -k Φ k k Φ dM k k Φ

= =

Burada; Rg generatörün endüvi devresi toplam direncini, Rm şönt motorun endüvi devresi toplam

direncini gösterir. • Dönüş yönü kolayca değiştirilebilir. Çift yönlü α reostası yardımıyla generatörün ikaz akımının yönü

değiştirilirse, motora uygulanan gerilimin polaritesi değişir ve bunun sonucu olarak motorun dönüş yönü değişir.

• Çok geniş bir alanda faydalı fren olarak çalışabilir. Motor sağ yönde herhangi bir çalışma

karakteristiğinde 1. Gözde çalışırken, gerilim aniden düşürülürse, çalışma noktası 2. Gözde bu ayar karakteristiği üzerinde generatör çalışma bölgesine geçer.

• Yolverme kayıpları son derece azaltılmıştır. Ayar için sadece generatörün alan akımını ayarlamak ve

yönünü değiştirmek yeterlidir.


67

• Son derece duyarlı bir hız ayar sistemidir. Normal generatör yerine özel yapıda ayar generatörü kullanılarak sistemin cevap verme süresi daha da kısaltılabilir.

Sakıncaları ise; • Sistemin kuruluş ve işletme masrafları yüksektir. • Sistemin mekanik verimi düşüktür. Sistemin içinde enerji üç defa şekil değiştirdiği için, her makinede

enerjinin bir kısmı kaybolur. Sistemin toplam verimi,

sis T.M G Mη η .η .η=

şeklinde yazılabilir. Burada; T.Mη tahrik makinasının, ηG generatörün ve Mη motorun verimini gösterir.

b) Ward‐Leonard Tahrik Sisteminin Uygulama Alanları; • Geri dönüşlü çelik hadde tesisleri ve kağıt haddeleri. • Yüksek binalarda kullanılan asansörler, maden kuyusu asansörleri. • Saç ve profil kesme makineleri ile presler. • Hassas torna tezgahları ve frezeler.

3.2.4.2.2 Tek Fazlı Dönüştürücülerle ( Kontrollu Doğrultucularla) DC Motor Kontrolu Serbest ikazlı DC motorların hızı, tek fazlı kaynaktan beslenen ikdönüştürücü yardımıyla kontrol edilebilir. Motorun nendüvi devresini besleyen birinci dönüştürücünün kontrol açısı ( iletim açısı )değiştirilerek motorun endüvisine uygulanan gerilim değiştirir. Böylece birinci dönüştürücünün gecikme açı kontrolu ile temel hızın altındaki hızlarda kontrol sağlanır. Motorun alan devresini besleyen ikinci dönüştürücünün kontrol açısının değiştirilmesi ile temel hızın üzerindeki hızlarda kontrol sağlanır. Birinci dönüştürücü için, 1α ’in düşük değerlerinde endüvi akımı kesintili olabilir. Endüvi akımındaki kesintiler,

endüvide daha çok kayıba ve zayıf hız regülâsyonuna sebep olur. Motor hızının alçak değerleri için endüvi akımını sürekli yapmak ve endüvi akımındaki dalgalanmaları azaltmak için, endüvi devresi ile seri L endüktansı bağlanır. Tek fazlı dönüştürücülerden beslenen DC motor sürücüleri, güç elektroniği devre tipine bağlı olarak, tek fazlı yarı dalga dönüştürücülü sürücüler, köprü dönüştürücülü sürücüler, tam dalga dönüştürücülü sürücüler ve çift dönüştürücülü sürücüler olmak üzere dört tipte olup, bu sürücüler aşağıda incelenmiştir. Bu tip dönüştürücülerin hepsinde aI endüvi akımı sabit kabul edilmiştir.

a) Tek Fazlı Yarı Dalga Kontrollu Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu

Serbest ikazlı bir DC motorun endüvi devresi tek fazlı yarı dalga kontrollu dönüştürücü çıkışına bağlanırsa, dönüştürücün α kontrol açısı değiştirilerek elde edilen değişken doğru gerilim yardımıyla motorun hız kontrolu gerçekleştirilebilir. Şekil 3.18’de serbest ikazlı bir DC motorun tek fazlı yarı dalga kontrollu bir dönüştürücü üzerinden beslenmesine ait sürücü devresi görülmektedir.


68

Şekil 3.18 Tek Fazlı Yarı Dalga Kontrollu Dönüştürücü üzerinden beslen bir DC motorun; a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri.


69

Şekilde endüvi devresine büyük degerli bir bobin bağlanmadığı sürece endüvi akımı sürekli değildir. Bu tür yarım dalga kotrollu doğrultucuların kullanıldığı uygulamalarda güç 0.5 kW civarındadır. Alan sargısı ise, şekilde görüldüğü gibi, daha küçük güçte bir tek fazlı yarım dalga kontrollu köprü dönüştürücü üzerinden beslenmektedir. Dönüştürücü çıkışındaki gerilimin ortalama ortalama değeri,

diα 1U ( 1+cosα )2mUπ

= (3.11)

şeklinde yazılabilir. Burada, 0 < α < π olup, U kaynak geriliminin maksimum değeridir. Alan sargısını

besleyen tek fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücünün çıkış geriliminin ortalama değeri,

f 2U = ( 1+cosα )mUπ (3.12)

şeklinde yazılabilir. Burada, 0 < α < π dir. Şekil 3.18 (c)’ deki dalga şekillerinden, tristör veya kaynak akımının efektif değeri,

2I =2 2sr a aI Iπ α π απ π− −

= (3.13)

Serbest geçiş diyodundan geçen akımın efektif değeri,

2I2 2fdr a aI Iπ α π απ π+ +

= = (3.14)

şeklinde elde edilir. Görünen Giriş Gücü = .S srU I

Motora verilen Güç = 2. ( . ) .a a a a a a a a t aE I I R E I R I U I+ = + =

Giriş Güç Faktörü 2. .

. .a a a a t a

s sr s sr

E I I R U IPFV I U I

+= = (3.15)

b) Tek Fazlı Yarı Kontrollu Köprü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu

Şekil 3.19 (a)‘da, endüvi ve alan devresi tek fazlı yarı kontrollu iki dönüştürücü ile sürülen serbest ikazlı DC motor kontrol sistemine ait bağlantı şeması gösterilmiştir. Her iki dönüştürücü de tek fazlı kaynaktan beslenmektedir. Bu dönüştürücüler tek bölgeli kontrola uygun olup, 15 kW’a kadarki DC tahriklerde kullanılmaktadır. Şekil 3.19 (b)‘de, endüvi akımında dalgalanma olmadığı durmda, akım ve gerilim dalga şekilleri gösterilmiştir. Dönüştürücü çıkışındaki gerilimin ortalama ortalama değeri,

diα 1U U ( 1+cosα )mtUπ

= = (3.16)


70

Alan devresi için,

f 2U = ( 1+cosα )mUπ (3.17)

ifadeleri yazılabilir.

Şekil 3.19 (b)’deki dalga şekillerinden kaynak akımının efektif değeri,

Isr aIπ α

π−

= (3.18)

Serbest geçiş diyodundan geçen akımın efektif değeri,

I fdr aIαπ

= (3.19)

Tristör akımının efektif değeri,

I2Tr aI

π απ−

= (3.20)


71

Şekil 3.19 Tek fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücü ile DC motor kontroluna ait;

a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri. Giriş güç faktörü

.

.t a

s sr

U IPFU I

= (3.21)

c) Tek Fazlı Tam Kontrollu Köprü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu

Endüvi ve alan devresi tam kontrollu dönüştürücü ile beslenen bir serbest ikazlı DC motor kontrol sistemine ait sürücü devresi Şekil 3.20(a)’da verilmiştir. Kontrol devresi iki bölgeli çalışmaya elverişlidir ve 15 kW’a kadar güçlerde kullanılmaktadır. Motorun rejeneratif frenlenmesi için, güç motordan kaynağa doğru akmak zorundadır ve bu motorun zıt emk’sı yön değiştirirse mümkündür, çünkü Ea.ia negatiftir. Tristörler tek yönlü eleman olduğundan, akımın yönünün değiştirilemediğine


72

dikkat edilir. Bu nedenle rejeneratif frenleme için Ea’nın polaritesi ters çerilmek zorundadır, bu da alan sargısını besleyen doğrultucunun 90 dereceden daha büyük gecikmeli çalıştırılarak ters çevrilmesi ile mümkündür. Böylece alan sargısındaki akım yön değiştirebilir, alan sargısı tek fazlı tam kontrollu doğrultucu üzerinden enerji sağlar. Endüvi Devresini besleyen doğrultucunun çıkış geriminin ortalama değeri,

12U cosα m

tUπ

= (3.22)

dir. Burada, 0 < α < π olup, U kaynak geriliminin maksimum değeridir. Aynı şekilde alan devresini besleyen doğrultucunun çıkış geriliminin ortalama değeri,

f 22U = cosα mUπ (3.23)

dir. Burada, 0 < α < π’dir. Şekil 3.20 (b)’deki dalga şekillerinden, kaynak akımının efektif degeri,

2I = .sr a aI Iππ

= (3.24)

Tristör akımının effektif değeri,

(3.25)

Giriş Güç Faktörü 1 1. 2 . 2 2 2.. .t a m a

s sr m a

U I U Ipf Cos CosU I U I

α απ π

= = = (3.26)

Yukarıdaki ifadede endüvi akımının sabit olduğu kabul edilmiştir.

2I = .2 2

atr a

II ππ

=


73

Şekil 3.20 Tek fazlı tam kontrollu köprü dönüştürücü ile DC motor kontroluna ait;

a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri. d) Tek Fazlı Çift Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu Şekil 3.21(a)’da iki tam kontrollu ters paralel bağlı bir tek fazlı çift dönüştürücünün kullanıldığı serbest ikazlı bir DC motorun bağlantısı görülüyor. Bu tip sürücüler dört bölgede çalışmakta olup, kullanma alanı yaklaşık 15 kW civarındadır. Birinci ve dördüncü bölgede 1. doğrultucu, ikinci ve üçüncü bölgede 2. dönüştürücü enerji sağlar. Alan sargıları tek veya üç fazlı tam kontrollu dönüştürüceden beslenebilir. Doğrultucu çıkışlarındaki gerilimler için aşağıdaki ifadeler yazılabilir.


74

Şekil 3.21 Tek fazlı çift doğrultucu ile DC motor kontrolüne ait; a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgeleri.

1. Dönüştürücü için, diα 12U U cosα m

tUπ

= = ( 10 α π≤ ≤ ) (3.27)

2. Dönüştürücü için, diα 22U U cosα m

tUπ

= = ( 20 α π≤ ≤ ) (3.28)

Burada, 1 2α α π+ = ’dir.

Alan dönüştürücüsü için, diα 32U U cosα m

fUπ

= = ( 30 α π≤ ≤ ) (3.29)

1.Dönüştürücü 1 90α °≤ iken ileri yönde motor, 1 90α °≥ iken motor ters yönde faydalı frenlemeye

geçer ve dördüncü gözde generatör olarak çalışır.


75

2.Dönüştürücü 2 90α °≤ iken üçüncü gözde ters yönde motor, 2 90α °≥ ve motor ters yönde uyarma

sağlanırsa ters yönde rejeneratif frenleme modunda ikinci gözde generatör olarak çalışır. 3.2.4.2.3 Üç Fazlı Dönüştürücü Beslemeli DC Sürücüler Büyük güçlü DC motor sürücüleri daima üç fazlı dönüştürücüler vasıtasıyla beslenir. Bir üç fazlı kontrollu dönüştürücü, temel hızın altındaki hızları sağlamak amacıyla endüvi devresi gücünü temin eder. Bir diğer üç fazlı kontrollü dönüştürücü, temel hızın üstündeki hızların sağlanması için alan devresine bağlanmıştır. Üç fazlı dönüştürücülerin çıkış frekansı, tek fazlı dönüştürücülerinden daha yüksektir. Bu yüzden, üç fazlı sürücülerde endüvi akımındaki dalgalanmaları azaltmak için kullanılan endükdansın değeri, tek fazlı DC sürücüden daha düşüktür.. Genellikle endüvi akımı sürekli olduğu için, üç fazlı DC sürücülerdeki motor performansı, tek fazlı DC sürücülere göre daha yüksektir. Üç fazlı DC sürücüler, tek fazlı DC sürücülerde olduğu gibi üç fazlı sürücüler; üç fazlı yarı dalga dönüştürücülü sürücüler, üç fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücülü sürücüler, üç fazlı tam dalga köprü dönüştürücülü sürücüler ve çift dönüştürücülü sürücüler olmak üzere dört tipte olup, bü sürücüler aşağıda ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu tip dönüştürücülerin hepsinde aI endüvi

akımı sabit kabul edilmiştir. a) Üç Fazlı Yarı Dalga Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu

Şekil 3.22 (a)’da bir serbest ikazlı DC motor ve iki dönüştürücüden ibaret olan bir sürücü devresi görülmektedir. Motorun endüvi devresi bir üç fazlı yarı dalga dönüştürücüden, alan sargısı ise üç fazlı yarı kontrollu bir köprü dönüştürücüsünden beslenmektedir. Bu dönüştürücü, Şekil 3.22 (b)’de görüldüğü gibi, birinci bölgede çalışır ve yaklaşık 40 kW’a kadar ki uygulamalarda kullanılır. Bu sürücü ile iki bölgeli çalışma, motorun alan sargısı tek veya üç fazlı tam kontrollu köprü dönüştürücüden beslenmek şartıyla, sağlanabilir.

Bir üç fazlı yarım dalga dönüştürücü için çıkış geriliminin ortalama değeri veya motorun endüvi devresine uygulanan gerilim,

diα 13U U cosα 2ml

tUπ

= = ( 10 α π≤ ≤ )

(3.30) dir. Burada mlU hat geriliminin maksimum değeri, 1α 1. dönüştürücünün kontrol açısıdır.

Alan sargısını besleyen üç fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücü gerilimi,

23U (1+cosα ) 2ml

fUπ

= ( 20 α π≤ ≤ ) (3.31)

dir. Üç fazlı yarı dalga dönüştürücülü sürücü, AC kaynak hattındaki DC bileşene sahip olduğu için, genelde endüstri uygulamalarında kullanılmaz. Şekil 3.22 (c)’de verilen dalga şekillerinden( ar aI I= );


76

Şekil 3.22 Üç fazlı yarı kontrollu doğrultucu ile DC motor kontrolüne Ait;

a) Bağlantı Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve Gerilimlerin Değişimleri.

Hat veya faz akımının efektif değeri, 2 1 2 1I .2 3 3sr a aI Iππ

= = (3.32)

Tristör akımının ortalama değeri, 2 1 1. .3 2 3TA a aI I Iπ

π= = (3.33)

Tristör akımının effektif değeri, 13Tr sr aI I I= = (3.34)


b) Üç Fazlı Yarı Kontrollu Köprü Dönüştürücülü Sürücüler

Üç fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücüden beslenen bir serbest ikazlı dc motorun sürücü devresi Şekil 3.22 (a)’da verilmiştir. Devrede motorun alan sargısı da küçük güçlü bir üç fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücüden beslenmektedir. Bu devre bir bölgede çalışmaya elverişli olup, yaklaşık 115 Kw’a kadar güçler için kullanılabilmektedir. Endüvi akımında dalgalanma olmadığı ve akımın sürekli


77

olduğu kabul edilirse, 30α °= kontrol açısı için, tristör akımı ve hat akımının dalga şekilleri Şekil 3.22 (b)’de gösterilmiştir. Bu dalga şekillerinin incelenmesinden aşağıdaki sonuclar elde edilebilir. ‐ 1 60α °≤ kontrol açısı için, herbir tristör 120° için iletimde olur.

‐ 160 180α° °≤ ≤ kontrol açısı için, herbir tristör 1(120 )α° − için iletimde olur.

Endüvi akımında dalgalanma olmadığı kabul edilirse, endüvi akımının effektif değeri I =ar aI ’dir.

Böylece Şekil 3.22’den aşağıdaki ifadeler yazılabilir. 1 60α °≤ için,

2 2 1 2I .3 3sr a aI Iπ

π= = (3.35)

Ve Tristör akımının effektif değeri,

2 1 2 1I .2 3 3Tr a aI Iππ

= = (3.36)

Dir. 160 180α° °≤ ≤ için kaynak akımının efeektif değeri,

2 1 1180 180I .( )180 180sr a aI Iα α− −

= = (3.37)

Ve tristör akımının efektif değeri

(3.38)

Dir. 1 60α °≤ için tristör akımının ortalama değeri 13 aI ve 160 180α° °≤ ≤ için, 1180( )

180 aIα−

dir.

1. dönüştürücü için, 13U U (1+cosα ) 2ml

o tUπ

= = ( 10 α π≤ ≤ ) (3.39)

2. dönüştürücü için, 23U (1+cosα ) 2ml

fUπ

= ( 20 α π≤ ≤ ) (3.40)

1180I180Tr aI

α−=


78

( a )

( b )

Şekil 3.22 Üç fazlı yarı kontrollü köprü dönüştürücüden beslenen serbest

ikazlı bir dc motorun; (a ) Bağlantı Şeması, ( b ) Akım ve Gerilim Dalga Şekilleri


79

c) Üç Fazlı Tam Kontrollu Köprü Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu

Biri endüvi devresinde üç fazlı tam kontrollu köprü dönüştürücü, diğeri alan devresinde üç fazlı ( veya bir fazlı ) tam kontrollu köprü dönüştürücüden beslenen bir serbest ikazlı dc motor sürücü devresi, Şekil 3.23’de görüldüğü gibidir. Bu devre iki bölgede çalışır ve yaklaşık 1500 Kw’a kadar güçlerde kullanılır. Rejeneratif frenleme için, aE ’nın polaritesi ters çevrilmek zorundadır. Bu da,

alan sargısını besleyen doğrultucunun 90 dereceden daha büyük gecikme açısı ile çalıştırılması ile mümkündür. Dönüştürücü gerilimlerinin ortalama değeri ,

1. dönüştürücü için, 0 13U U cosαml

tUπ

= = ( 10 α π≤ ≤ )

(3.41)

2. dönüştürücü için, 23U cosα ml

fUπ

= ( 20 α π≤ ≤ ) (3.42)

Dir. Burada, mlU hat akımının maksimum değerini gösterir.

Şekil 3.23 Üç fazlı tam kontrollü köprü dönüştürücü ile beslenen serbest ikazlı DC

motor kontrol sistemi

Endüvi akımının sabit değeri için ve 30α °= için akım ve gerilim dalga şekilleri Şekil 3.24’ de gösterilmiştir. Bu değişimlerden, sürekli endüvi akımı için herbir tristörün 120° iletimde olduğu görülmektedir. Bu durumda; Endüvi akımının effektif değeri, ar aI I=

Kaynak akımının effektif değeri, 2 2 1 2I .3 3sr a aI Iπ

π= = (3.43)


80

Tristör akımının effektif değeri, 2 1 2 1I .2 3 3Tr a aI Iππ

= = (3.44)

Tristör akımının ortalama değeri, 2 1 1. .3 2 3TA a aI I Iπ

π= = (3.45)

Şeklinde elde edilir. Şekil 3.25’de kaynak akımı Ai , gerilimin indisinin ilk işareti a olduğunda (

,ab acv v gibi ) pozitiftir. Benzer şekilde ikinci işaret a olduğunda negatiftir ( ,ba cav v gibi) . B ve C fazları

için kaynak akımının değişimi bu temelde tarif edilebilir.

wt

wt

wt

wt

α

İA

aİ

T1İ

I a

I a

Ut

I a

-Ia

Ubc

α=30˚

Uab Uac Uba Uca Ucb Uab Uac UbaUbc UcbUcaUcbUo

120˚

120˚

120˚ 120˚

Uab

0

0

I a

Şekil 3.24 30α °= için akım ve gerilim dalga şekilleri


81

d) Üç Fazlı Çift Dönüştürücü ile DC Motor Kontrolu DC Motor kontrolunda dinamik Ward‐ Leonard sistemi ile sağlanan özellikler, ters paralel bağlı çift dönüştürücü kullanmak suretiyle sağlanabilir. Bu nedenle bu sistemler, statik Ward‐ Leonard sistemi olarak da adlandırılır. Şekil 3.25 (a)’da, Serbest ikazlı bir doğru akım motorunun ters paralel bağlı çift dönüştürücü kullanarak gercekleştirilen dört bölgeli hız kontrol sisteminin bağlantı şeması her ölge için ayrı ayrı verilmiştir.

Şekil 3.25 (a) Dört Bölgeli Kontrol, (b) YönDeğiştirme Olayı


82

I. ve III. Bölgelerde, yani işletme çeşidi olarak saat ibreleri yönünde ( doğru yönde ) veya saat ibrelerinin tersi yönünde ( ters yönde ) hızlanmada doğru akım makinesi motor, dönüştürücü de doğrultucu olarak çalışır. Dönüştürücü gerilimi, makinada endüklenen gerilim ve endüvi devresindeki gerilim düşümünün toplamına eşit olup, enerji yönü şebekeden motora doğrudur. II. ve IV. Bölgelerde, yani işletme çeşidi olarak saat yönünde veya saat yönünün tersindeki hızlarda doğru ve ters yönde yavaşlamada, DC makinesi generatör olarak dönüştürücü de inverter modunda çalışır. Bu durumda, makinada endüklenen gerilim ile endüvi devresindeki gerilim düşümünün toplamı, dönüştürücü geriliminden büyüktür ve enerji şebekeye geri verilir. Yön Değiştirme ( Ters Çevirme ) Olayı: Şebeke denetimli dönüştürücülerde tetikleme kontrolu değiştirilerek faaliyete geçirilebilene kadar geçmesi gereken tepki süreleri, darbe sayısı ve devre şartlarına bağlı olarak belirlenebilir. Şekil 3.25 (b), yön değiştirme olayında hızlanmadan yavaşlamaya (Frenlemeye) geçişi göstermektedir. SR1 dönüştürücüsü ilk olarak doğrultucu modunda çalışır ve pozitif dI akımı akar. Akım yön değiştirme

komutundan sonra ilk olarak SR1 dönüştürücüsünün inverter kontroluyla azaltılmalıdır. Ancak o zaman SR2 dönüştürücüsünün anahtarlama süreci ( ya da endüvi veya alan devresinin ters polaritelenmesi ) , dI akımının azalmasıyla makinede yavaşlamanın başlayabilmesi, ele alınabilir.

Böylece şekilde görüldüğü gibi, akımsız ve kontrolsuz bir kesinti meydana gelir. Yani motorun yönünün değiştirilmesinde akımın SRI dönüştürücüsünden SRII dönüştürücüsüne aktarılması sırasında, akımsız ve yönlendirilmemiş boşluk (ölü zaman) oluşur. Sürekli Akımda Çalışma ( Eş Zamanlı Kontrol ): Yüksek dinamik performans istenen tahrik sistemlerinde, ölü zamana izin verilmez. Bu nedenle Şekil 3.26’da görülen çift döndürücülü, yük akımlı, devre akımlı ve endüklenmiş gerilimli sistemler kullanılır. Burada iki dönüştürücü aynı anda çalışır. Ayar karakteristiklerinden bilindiği gibi, SRI dönüştürücü α1 açısı ile doğrultucu olarak çalışırken SRII dönüştürücüsü α2 =180‐α1 açısı ile inverter olarak çalışmaktadır. İki kontrol açısı da ortalama doğru akım değerlerinin eşit büyüklükte olacağı şekilde seçilir. SRI motor için IdI doğru akımını sağlar. Her iki dönüştürücünün farklı gerilim ani değerlerinden dolayı, α1 ve α2 ayar açılarına bağlı olarak oluşan bir UKR gerilimi, bir devre akımı İKR’nin geçmesine neden olur. Bu akım bir dönüştürücüden, diğerine akar, fakat makine üzerinden geçmez. Devre akımı bobinleri LKR, onu sınırlandırır. SRI yük akımı ve devre akımını geçirirken, SRII yalnız devre akımını geçirir. Makinada her iki dönüştürücü I ve II.’nin ortalama doğru gerilimi bulunur. Motor çalışmadan fren çalışmaya geçiş kesintisiz meydana gelir. SRI’in doğrultucu ayarının geri alınmasıyla, dönüştürücü gerilimi endüklenen gerilimin altına düşdüğü için makinedeki

1dI akımı sıfır olur. Eş zamanlı olarak Aynı zamanda sürekli denetimli SRII’nin inverter kontrolü geri

alınır. Böylece endüklenen makine gerilimi, inverter gerilimine karşı (SRII) bir IdII akımı sağlayabilir ( Şekil 3.26 ). Oluşan döndürme momenti, generatörü durdurur ( frenler ). Enerji SRII üzerinden şebekeye verilir. Sürekli iki dönüştürücüden akan İKR devre akımı kayıplara yol açar. Aynı zamanda devreye ilave edilen endüktanslar sistemin maliyetini, hacmini ve tersine çevirme süresini arttırır. Kaynak


83

gerilimindeki ani düşüş, inverter olarak çalışan dönüştürücüden yüksek akım geçmesine neden olur ve doğrultucu tristörleri zarar görebilir. Eşzamanlı olmayan ya da geçen akımsız kontrol metodunda, doğrultucular tek tek kontrol edilir. Bunun sonucunda akım geçmez ve endüktanslar 1L ve 2L ’ye gerek yoktur. Bu da geçen akımdan ve endüktanslarla ilgili ağırlık ve hacimden kaynaklı kayıpları ortadan kaldırır. Fakat ışık yüklerinde kesikli geçiş meydana gelir ve kontrol biraz kompleksleşir. Ölü zaman, dolayısıyla, tersine çevirme zamanı sıfır akımını daha dakik algılayabilecek metodlar kullanarak azaltılabilir. Bu tamamlanınca eşzamanlı olmayan kontrol, eşzamanlı kontrolden daha hızlı yanıt sağlar. Bundan ve yukarıda belirtilen avantajlardan ötürü eşzamanlı olmayan kontrol yaygın olarak kullanılır.

Şekil 3.26 Kesintisiz Akımlı Çift Dönüştürücülü DC Motor Kontrolüne Ait Çalışma Bölgeleri

Dönüştürücülü Tahrikin Avantaj ve Dezavantajları Güç elektroniği dönüştürücüleri ile gerçekleştirilen DC motorlu tahrik sistemleri, eleman boyutları çok küçük olduğu için ve ek dinamik elemanlar gerektirmediğinden, fazla yer ve bakım gerektirmezler. Başlıca sakıncası ise, güç faktörünün düşük oluşudur. Bu nedenle devir sayısının minimum değeri ve ayar alanı güç faktörü ile sınırlıdır. Bilindiği üzere düşük güç faktörü, enerji dağıtım sistemi içindeki kayıp ve gerilim düşümlerinin büyük oranda artışına neden olur. Ayrıca


84

yapılan çalışmalarda, motora uygulanan gerilimdeki dalgalanmaların, motorun komütasyonu ve kayıpları üzerindeki etkilerinin ihmal edilebilir seviyede olduğu gösterilmiştir. 3.2.4.2.4 DC Kıyıcı ile DC Motor Kontrolu Sabit DC gerilimden ayarlanabilen DC gerilim sağlamak için DC kıyıcılar ideal seçimdir. DC kıyıcı, DC motor ile sabit gerilimli kaynağın arasına bağlanarak motor hızı, temel hızın altındaki hızlarda ayarlanabilir. Ayrıca DC kıyıcı, DC motorun rejeneratif fren çalışmasına imkan tanıyabilir ve tahrikin kinetik enerjisi şebekeye geri verilebilir. Aşağıda, DC kıyıcıların güç veya DC motor kontrolü ile faydalı frenleme kontrolleri incelenmiştir. a) Motor Çalışma veya Güç Kontrolu Bir DC motorun DC kıyıcı ile beslenmesine ait devre şeması şekil 3.27 (a)’da verilmiştir. Devre Şekil 3.27 (b)’de görüldüğü gibi bir bölgede çalışmaya elverişlidir. Endüvi akımının sürekli ve dalgalı olmadığı kabul edilmiştir. Kaynak gerilimi sU için, endüvi gerilimi 0tv v= , endüvi akımı ai , DC kaynak akımı si ve serbest geçiş diyodu akımı fdi ’nin değişimi Şekil 3.27 (c)’de verilmiştir. Bu dalga

şekillerinden aşağıdaki ifadeler yazılabilir; Ortalama motor gerilimi,

0 . . .ont s s on sTU U U U f T UT

α= = = = ( 3.46 )

dir. Burada, onTT

α = bağıl iletim süresi, 1fT

= kıyma frekansı olarak tanımlanır.

Motora verilen güç, . . .i t a s aP U I U Iα= = ( 3.47 )

Kaynak akımının ortalama değeri,

. .ons a aTI I IT

α= = ( 3.48 )

Kıyıcının giriş gücü, . .c s aP U Iα= ( 3.49 )

Motorun endüvi devresine ait gerilim denklemi yazılır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa, motoru açısal hızınının ifadesi,

, . s a a

mm

U I RK

αω −= ( 3.49 )

Şeklinde elde edilir. Denklem ( 3.49 )’ den de görüldüğü üzere dc kıyıcının bağıl iletim süresi α değiştirilerek motorun hızı kontrol edilir.

.t s a a a m m a aU U E I R K I Rα ω= = + = +


85

( b) ( c)

Şekil 3.27 DC kıyıcı ile DC motor kontrolü; a) Bağlantı şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve gerilimlerin değişimleri


86

Şimdiye kadar motorun endüvi akımında dalgalanma olmadığı kabul edilmiş ve buna bağlı olarak Şekil 3.27’deki dalga şekilleri verilmiştir. Aslında Şekil 3.28’de gösterildiği gibi, Motorun endüvi akımı kıyıcı iletime girdiğinde artacak, kesime girdiğinde ise azalacaktır. Bu durumda kıyıcının iletim ve kesim süreleri esnasında akımın değişimi sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanmıştır.

( 3.50 )

( ) (1 ) .a a

a a

R Rt tL La

a mxa

Ei t e I eR

− −

= − − + ( 3.51 )

Burada, mnI ve mxI sırasıyla akımın maksimum ve minimum değerlerini gösterir.

sU

t

t

maxI

minI

onT offT

t

t

fdi

si

tα

(1 )tα−

=t oU U

=o ai i

maxI

minI

maxI

minI

Şekil 3.28 Şekil 3.27’de verilen sürücüde endüvi akımında dalgalanma olması Durumunda akım ve gerilişmin değişimi

( ) (1 ) .a a

a a

R Rt t

L Ls aa mn

a

U Ei t e I eR

− −−= − +


87

b) Rejeneratif Frenlemeli Kontrol Rejeneratif frenlemeli kontrolda, motor generetör olarak çalışır ve motorun kinetik enerjisi şebekeye geri verilir. Motor çalışma esnasında endüvi akımı pozitiftir ve motor şebekeden güç tüketir. Motor bir hızda yükü tahrik ettiği sırada zıt emk motora uygulanan gerilimi aşarsa, akım yön değiştirir ve DC baraya güç verilir. Bu durumda motor rejeneratif frenleme modunda bir generatör gibi çalışır. Rejeneratif fren çalışma modunun prensibi, bir serbest ikazlı DC motor ve kıyıcının gösterildiği Şekil 3.29 (b) yardımıyla açıklanabilir. Yokuş aşağıya inen tren veya yükü yüksekten aşağıya indiren aktif yükler için, motorun zıt emk’sı, kaynak geriliminden daha yüksek olmasına izin verilebilir. CH kıyıcısı iletime geçirildiğinde, CH’den doğru endüvi uçları kısa devre olmaya başlayacağı için La endüvi endüktansından doğru akım yükselir. Aynı zamanda, onT süresinde

0tv = ’dır. Kıyıcı kesime girdiğinde ,a sE U kaynak geriliminden daha büyük olduğundan D diyodu

iletime girer ve endüvi endüktansında depolanan enerji kaynağa transfer edilir. offT süresinde,

t sU U= ’dir. Endüvi akımında dalgalanma olmadığı ve akımın sürekli olması durumunda, ilgili gerilim

ve akım dalga şekilleri Şekil 3.29 (c)’de görüldüğü gibidir. Bu dalga şekilleri de dikkate alınarak aşağıdaki ifadeler yazılabilir. Kıyıcının ortama gerilimi,

. (1 )offt s s

TU U U

Tα= = − ( 3.52 )

Motor ile üretilen güç,

. (1 ) .t a s aU I U Iα= −

Motor emk’sı,

(1 )a m m t a a s a aE K U I R U I Rω α= = + = − + ( 3.53 )

Rejeneratif frenleme esnasında motor hızı,

(1 ) s a am

m

U I RK

αω − +=

Kıyıcı iletime girdiğinde, 0, ( )a aa a a a a a a a

di diE I R L E I R Ldt dt

− − = − = dir.

Kıyıcının iletime girmesiyle La endüktansındaki enerji ve akım artmak zorundadır. Böylece,


88

adidt

veya ( ) 0a a aE I R− ≥ ( 3.54 )

olmak zorundadır

U

E

L

r

a

D

s

İ

Ut

L

(a)

İs a

+

-

+

-

+

-

a

a

Lr ff

+ -Uf

İT

( b ) ( c )

Şekil 3.29 Serbest İkazlı DC Motorların Rejeneratif frenlenmesi a) Devre Şeması, b) Çalışma bölgesi, c) Akım ve gerilimlerin değişimi


89

Kıyıcı iletimden çıktığında,

aa a a a s

diE I R L Udt

− − =

( ) as a a a a

diU E I R Ldt

− − = − veya

Kıyıcının iletimden çıkmasıyla, ( )a a aE I R− rejeneratif frenleme için sU ’den daha büyük olmak

zorundadır ve bu yüzden, [ ]( )s a a aU E I R− − negatif olmak zorundadır. Bu, yalnız kesim esnasında

akımın azalmasında mümkündür. Yani, adidt

bütün ifadelerde negatiftir.

[ ]( ) 0s a a aU E I R− − ≤ , ( ) ( )a a a sE I R U− − ≤ − ,

( )a a a sE I R U− ≤ ( 3.55 )

Yukarıdaki ifadelerden, 0 ( )a a a sE I R U≤ − ≤ ( 3.56 )

Yukarıdaki denklemden, serbest uyartımlı DC motorların rejeneratif frenlemesi, iki gerilim ve onların polaritesi için şartlar verilebilir. Eğer, 0a a aE I R− = veya m mn a aK I Rω = olup, minimum frenleme hızı,

a amn

m

I RK

ω = ( 3.57 )

şeklinde elde edilir. a a a sE I R U− = Olduğu zaman mümkün olan maksimum frenleme hızı,

a a smx

m

I R UK

ω += ( 3.58 )

şeklinde elde edilir. Serbest ikazlı DC motorların kıyıcı beslenmesi ile rejeneratif frenleme güvenilir olup, burada tartışılmıştır. DC seri motorları, rejeneratif frenleme esnasında güvenilir olmayan çalışma karakteristiklerine sahiptir. Bu yüzden kıyıcı kontrollu seri motorların rejeneratif frenlemesi zordur. c) İki Bölgeli DC Motor Kontrolü


90

Bu tip DC kıyıcılı sürücüler bir bölgede motor çalışmayı sağlar, çünkü endüvi gerilimi ve alan akımı hız kontrolunun tüm alanlarında pozitif kalır. Rejeneratif frenlemede, endüvi terminal gerilimi pozitif kalarak ikinci bölgede sürme sağlanır. Ancak endüvi akımının yönü değişir. İki bölgeli DC motor sürücüde, hem motor hemde rejeneratif frenleme modu, bir kıyıcı konfigrasyonu ile yapılır. Şekil 3.30 (a)’da, iki kıycı ( CH1, CH2 ), iki diyot ( D1, D2 ) ve bir serbest ikazlı DC motordan oluşan böyle bir devre görülüyor.

U

E

L

D2

a

s

o

L

(a)

İs

+

-

+

-

+

-

a

a

Lr ff

+ -Uf

If

U =UtD1

rİ =İa o

Şekil 3.30 İki bölgeli DC motor kontrolü:

a) Bağlantı şeması, b) Çalışma bölgeleri ‐ Motor Çalışma Modu: CH1 kıyıcısı iletimde olduğunda, kaynak gerilimi sU , endüvi terminal

bağlantısını sağlar ve böylece endüvi akımı artar. CH1 kıyıcısı iletimden çıktığında, ai serbest olarak D1 diyodu üzerinden döner ve böylece ai azalır. Bu şekilde CH1 ve D1 birinci gözde motor çalışmayı

sağlar. ‐ Rejeneratif Mod: CH2 kıyıcısı iletimde olduğunda, motor bir generator gibi hareket eder ve endüvi akımı ai yükselir ve böylece enerji endüvü endüktansında depo edilir. CH2 kesime gittiğinde, D2

iletime geçer ve böylece ai nın yönü değişir. Şimdi aL ’da depolanan enerji, DC kaynağa döner ve

Şekil 3.29 (b)’de görüldüğü gibi ikinci bölgede çalışma sağlanır. Şekide, DC motorun birinci gözde çalışması ileri yönde motor modu, ve ikici gözde çalışması ileri yönde rejeneratif fren modu nolarak adlandırılır.

d)Dört Bölgeli DC Motor Kontrolü


91

Dört bölgeli DC kıyıcı, ileri yönde motor modu ( birinci bölge ), ileri yönde rejeneratif fren modu ( ikinci bölge ), ters yönde motor modu ( üçüncü bölge ) ve ters yönde rejeneratif fren modu ( dördüncü bölge ) bir motoru çalıştırabilir. Şekil 3.31 (a)’da serbest ikazlı bir doğru akım motorunun dört bölgeli çalışmasını sunan bir devre görülüyor. Bu devre, dört kıyıcı, dört diyot ve bir serbest ikazlı DC motordan meydana geliyor. Dört bölgede çalışma aşagıda açıklanmıştır.

Şekil 3.31 Dört bölgeli DC motor kontrolü

‐ İleri Yönde Motor Çalışma Modu Bu mod veya birinci gözde çalışma esnasında, CH1 işletmede iken, CH2, CH3 işletme dışı, CH4 iletimdedir. CH1, CH4 iletime geçirildiğinde, motor gerilimi pozitiftir ve pozitif endüvi akımı yükselir. CH1 iletimden çıktığında, pozitif endüvi akımı CH4 ve D2 içinden gecerek azalır. Bu usulde motor çalışmanın kontrolu birinci gözde sağlanır. ‐ İleri Yönde Rejeneratif Fren Çalışma Modu Bir DC motor, şayet motorda endüklenen gerilim kaynak gerilimini aşarsa, rejeneratif fren çalışma modunda çalışabilir. Bu modu sağlamak için, CH1 işletmede iken CH2, CH3 ve CH4 işletme dışıdır. CH2 iletimde iken negatif endüvi akımı CH2, D4, , ,a a aE L R üzerinden yükselir. CH2 keesime

geçirildiğinde D1 ve D2 diyotları iletime geçer ve motor generator olarak çalışarak enerjiyi DC kaynağa geri verir. Bu ikinci bölgedeki ileri yöndeki rejeneratif fren çalışmanın sonucudur. ‐ Ters Yönde Motor Çalışma Modu Bu çalışma modu ileri yönde motor çalışma modunun zıttıdır. CH3 işltimdeyken, CH1 ve CH4 kıyıcıları işletme dışı, CH2 iletimdedir. CH3 ve CH2 ilietmde iken endüvi Us kaynak gerilimine bağlanıyor. Bu durumda endüvi gerilimi ve endüvi akımının her ikisi de negatiftir. Endüvi akımı yön değiştirdiğinde motor momenti işaret değiştirir ve dolayısıyla üçüncü gözde motor çalışma sağlanır. CH3 iletimden çiktiğinda, negatif endüvi akımı CH2, D4, , ,a a aE L R üzerinden geçer; Endüvi akımı

azalır ve böylece hız kontrolu dördüncü gözde sağlanır. Bu mod esnasında Ea’nın polaritesinin, Şekil 3.30 (a)’dakine zıt olduğuna dikkat edilmelidir.


92

‐ Ters Yönde Rejeneratif Fren Çalışma Modu İleri yönde fren çalışma modundaki gibi ters yönde fren çalışma modu, şayet motorda endüklenen gerilim kaynak gerilimini aşarsa mümkündür. Bu çalışma modu için, CH4 işletimde iken CH1, CH2 ve CH3 işletim dışıdır. CH4 iletime geçirildiğinde, pozitif endüvi akımı ai , CH4, D2, , ,a a aR L E içinden

artıyor. CH4 kesime geçirildiğinde D3 ve D4 diyotları iletime geçer ve motor generatör olarak çalışarak enerjiyi kaynağa geri verir. Bu serbest ikazlı DC motorun ters yönde rejeneratif fren çalışmasını gösteriyor. Kıyıcıların numaralandırılması, hangi bölgede işletildiği dikkate alınarak yapılmıştır. Örneğin, birinci bölgede işletilen CH1, ....., dördüncü göz için CH4 gibi. 3.2.4.2.3 Alan Akımı Değiştirilerek Yapılan Hız Ayarı Motora uygulanan gerilim ve endüvi devresi direnci sabit kalmak şartı ile Φn> Φ1 > Φ2… olacak şekilde alan akımı değiştirilirse (zayıflatılırsa) elde edilen karakteristikler Şekil 3.32’de verilmiştir. D.A. Şönt motorda alan akımı değiştirilirse motorun boştaki devir sayısı yükselir ve karakteristiğinin eğimi artar. Ancak elde edilen karakteristikler yaklaşık birbirine paralel olarak kabul edilebilir. Bu metotta, motorun devir sayısı, nominal devir sayısının üzerindeki devir sayılarında ayarlanabilir. İdeal bir devir sayısı yöntemi olup, ayar kayıpları son derece düşüktür.

n n

n 1

n 2

n

2 1

n

0 I, M

AyarKrst

ΦΦΦ

nΜ

N2 N1 Nn

Şekil 3.32 Alan akımı değiştirilerek yapılan hız kontrolu

3.2.5 DC Şönt Motorun Dönüş Yönünün Değiştirilmesi

DC şönt motorun dönüş yönü, endüvi veya alan akımının yönü değiştirilerek gerçekleştirilebilir. Genelde şönt alan sargısının zaman sabiti endüvi devresine göre yüksek olduğu için ve yön değiştirme sırasında meydana gelen yüksek self endüksiyon geriliminin sargı izalosyonuna zarar


93

vermesinden dolayı, endüvi akımının yönü değiştirilerek motorun dönüş yönü değiştirilir. Yön değiştirme amacıyla anahtar, kontaktör veya endüvi devresine ters (çapraz) bağlı ikinci bir dönüştürücüden yararlanılabilir.

3.2.6 Şönt Motorun Fren Çalışma Şekilleri

DC şönt motoru fren çalışmaya son derece elverişli olup, faydalı frenleme, direnimle frenleme ve ters akım bağlantısı ile frenleme olmak üzere üç farklı şekilde fren olarak çalışabilir. DC şönt motorun sağ yönde motor çalışma karakteristikleri dik koordinat sistemlerinin 1. gözünde bulunur. Bu durumda moment ve devir sayısının çarpımı ile orantılı olan güç pozitiftir. Fren çalışmada mekanik güç yön (işaret) değiştireceği için fren çalışma karakteristikleri koordinat sisteminin 2. veya 4. gözünde bulunurlar ve bu gözlerde motor generatör olarak çalışır.


DC şönt motorun devri, yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile boşta ideal devir sayısının üstüne çıkarılırsa, çalışma noktası 2. gözde generatör çalışma bölgesine geçer ve moment ve dolayısıyla mekanik güç işaret değiştirir. Bu durumda makine sistemin kinetik enerjisini elektrik enerjisine çevirerek bu enerjiyi bağlı bulunduğu şebekeye verir. Bu durumda motor fren olarak çalışır. Fren çalışmada (generatör çalışma) endüvi EMK’i şebeke geriliminden daha büyük değer alır. Motorun sabit gerilimli şebekeden beslemesi durumunda fren çalışma alanı alttan normal karakteristikle, üstten ise komütasyonla sınırlı olup, endüvi geriliminin ayarlanabildiği tahrik sistemlerinde, fren çalışma sınırı, ayar oranına bağlı olarak yatay eksene kadar uzanır. Şekil 3.33’de DC şönt motorun faydalı fren çalışma karakteristikleri ile çalışma bölgeleri gösterilmiştir.

n

0

n 0

M II

Fay

dalı

Fren

Çalış

ma

Krs

t.

IV III

R a

R 1

I

N

A

n b B

n a

n n

M fr M

n

Şekil 3.33 DC Şönt Motorun Motor ve Fren Çalışma Karakteristikleri

Faydalı fren çalışmada endüvi akımının ifadesi,


94

E-U E-UI - -fr R +R Ra md

= =

(3.59) şeklinde yazılabilir. Akım ve frenleme momenti negatif olup, hız‐moment karakteristiğinin denklemi,

U Rn + Mfr 2k Φ k k Φe e m

= ( 3.60 )



DC şönt motorun alan sargısı devrede kalmak şartıyla, şebeke ile olan bağlantısı kesilip, endüvi devresine kademeli bir direnç (Rd) katılırsa, direnimle fren çalışmaya geçilir. Motorun fren çalışma karakteristikleri Şekil 3.34’de gösterilmiştir.

M n M fr1 M fr2 M, I

n = n F D

n = n n A

n 0 n

n = n C B

N

B

D

A

C

F

R m

R 1

R a

Dire

nim

le F

ren

Çalış

ma

Krs

t.

0

(I ) fr2 (I ) fr1

Şekil 3.34 DC Şönt Motorun Direnimle Fren Çalışma Karakteristikleri

Bu durumda, endüvi EMK’i yön ve değerini koruduğu, fakat uygulanan gerilim sıfır olduğu için akım yön değiştirir ve

k ΦnE eI - -fr2 R +R Ra md= = ( 3.61 )

değerini alır. Frenleme momentinin değeri ise,


95

2Φ

M k ΦI -k k ne e mfr2 fr2 Rm= = ( 3.62 )

olup, φ’nin sabit değeri için devir sayısı,

Rmn - Mfr2 C Ce m= ( 3.63 )

şeklinde elde edilir. Bu ifadede –Mfr esas değişken, R parametrik değişken olarak alınır ve Rm, … R1, Ra olacak şekilde değiştirilirse Şekil 3.34’de gösterilen frenleme eğrileri elde edilir. Şekilde gösterilen frenleme eğrileri için direnç kademeleri arasında,

M IR R RRm m-1 2 1 fr2 fr2 k

R R R R M Iam-1 m-2 1 fr1 fr1= = = = = = =L (

3.64 ) bağıntısı yazılabilir.

3.2.6.3 Ters Akım Bağlantısı İle Fren Çalışma

DC şönt motoru ters akım bağlantısı ile frenlemeye iki farklı şekilde geçebilir. • Yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile motorun dönüş yönü değişirse motor çalışmadan fren

çalışmaya geçilir. Bu tip fren çalışma şekli kaldırma makinalarında indirme frenlemesi olarak kullanılır. Şekil 3.35 a)’de fren çalışma bağlantısı, Şekil 3.35’b)’de ise fren çalışma karakteristiği görülmektedir.

(R ) a

M

N' n'

R M w

n n P N

R a R d M

N

n

(R ) m

v

G

Şekil 3.35 DC Şönt Motorun Ters Yönde Fren Çalışmasına Ait:

a) Bağlantı şeması, b) Fren Çalışma Karakteristiği


96

Bu tip fren çalışmada, dönüş yönü değiştiğinden endüklenen gerilim işaret değiştirir ve endüviye uygulanan E+U gerilimi motorun şebekeden aşırı akım çekmesine neden olur. Bu akımı sınırlandırmak için endüvi devresine direnç ilave edilir. Bu durumda frenleme akımı için,

mdfr

a

U+E U+EIR +R R

= = ( 3.65 )

ifadesi yazılabilir. Burada, Ra+Rd=Rm’dir • DC şönt motorun alan sargısı devrede kalmak şartı ile (serbest ikazlı), endüvi uçları ters çevrilir

ve aynı zamanda motorun endüvisine direnç katılırsa, motor çalışmadan fren çalışmaya geçilir. Bu durumda frenleme akımı,

mdfr

a

-U-E (U+E)I -R +R R

= = ( 3.66 )

şeklinde yazılabilir. Şekil 3.36 a)’de, ters akım bağlantısı ile fren çalışmaya ait bağlantı şeması, Şekil 3.36 c)’de ise, elde dilen frenleme eğrileri görülmektedir.

PN

I

II

RA

Rd

Hadde Tezgahı


97

( a )

M

n

n0N

M wM A

(R ) a

-n 0

B

A

0

Ters

Akı

m B

ağla

ntısı

ile F

ren

Çalış

ma

Krs

t.

(R ) m

( b )

Şekil 3.36 DC Şönt Motorun Ters Akım Bağlantısı ile Fren Çalışmasına Ait: a) Bağlantı şeması, b) Fren Çalışma Karakteristiği Bu tip fren çalışma, hadde tezgahlarında emniyet frenlemesi olarak kullanılır. Şekil 3.36 b)’de görülen frenleme karakteristiklerinde, (3.66) denkleminin belirlediği frenleme akımı ile motorun hızı A noktasından itibaren azalır ve B noktasında hız sıfır olur. Eğer B noktasında alan akımı kesilmezse motor ters yönde dönmeye başlar. Bu ise bu tip makineler için gereklidir. Zira normal olmayan işletme koşullarında hadde tezgahının silindirlerinin arasına kaçan bir parçanın çıkarılması için motorun bir süre ters yönde çalıştırılmasına ihtiyaç duyulur. 3.2.7 DC Şönt Motorun Paralel Çalışması Bazı tahrik sistemlerinde çoğu zaman aynı bir mili tahrik için birden fazla tahrik motoru kullanılır. Şekil 3.37’de, ortak bir mil üzerine paralel çalışan bir tahrik sisteminin blok şeması gösterilmiştir.

AM 1

M 2

P 1

P 2

P +P 1 2

Şekil 3.37 Paralel Çalışan Bir Tahrik Sistemi Blok Şeması


98

Böyle bir sistemde, toplam yük motorlar arasında dengeli bir şekilde dağıtılabilirse, ortak milde her iki motorun güçleri toplamına eşit bir güç elde edilir. Ancak bunun şönt motorla sağlanması, yani şönt motorun paralel çalışması mümkün değildir. Bunun nedenini araştırmak üzere nominal değerleri aynı olan iki şönt motorun işletme karakteristiğini Şekil 3.38’de gösterildiği gibi bir dik koordinat sistemine çizelim. Her ne kadar birbirinin eşdeğeri olan motorlarda yapı ve işletme farklılıklarından dolayı işletme karakteristiklerinin çakışması (üst üste gelmesi) mümkün değildir. Bu nedenle toplam yükün motorlar arasında daima dengeli bir şekilde dağıtımı mümkün olmadığından, şönt motorlar kural olarak ortak bir mil üzerine paralel çalışamazlar.

M, I

n

M 1

M 2

n 1 N 1 N ' 1

M ' 1 M ' 2 M 1 M 2

N ' 2 N 2 n 2

P ' P ' P P 2 2 1 1

Şekil 3.38 Paralel Bağlı İki DC Şönt Motorda Yük Dağılışı

3.3 DC SERİ MOTOR KONTROLU DC seri motorları yüksek yolalma momentine sahip olup, devir sayısı yükle geniş ölçüde değişir. Yüksüz kalırsa devir sayısı aşırı bir şekilde artar. Bu nedenle yüksüz kalabilen ve devir sayısı sabit kalması istenen yerlerde kullanılamaz. Seri motorlar, ortak bir mil üzerine kolaylıkla paralel çalışabilirler. Bu özelliklerinden dolayı yüksek yolalma momentine ihtiyaç duyulan tahrik sistemleri ile ulaşım sistemlerinde geniş ölçüde kullanılır.

3.3.1 DC Seri Motorun Bağlantısı

DC seri motorlarda alan, komütasyon ve kompanzasyon sargıları ile yolverme direnci endüviye seri bağlıdır. Şekil 3.39’da DC seri motorun esas bağlantı şeması gösterilmiştir. Bu bağlantı şemasında LR iki uçlu yolverme reostası, EF seri alan sargısıdır.


99

P N

E F

A

B H

G

L R

M

Şekil 3.39 DC Seri Motorun Esas Bağlantı Şeması

Şekil 3.40’da ise DC seri motorun prensip bağlantı şeması gösterilmiştir.

P NU

I

Rkom. Rkomp. Rseri Ryv

E

n

Şekil 3.40 DC Seri Motorun Prensip Bağlantı Şeması

Kararlı çalışma durumu için endüvi devresine ait gerilim denklemi,


100

aU E+IR= ( 3.67 )

Şeklinde yazılabilir. Be denklemden endüvi EMK’nin ifadesi,

aE U-IR= ( 3.68 )

dır. Bu denklemlerde Ra endüvi devresi toplam direnci olup, endüvi sargısı, seri alan sargısı ve komütasyon sargılarının dirençleri ile fırça ve fırça kontak direncinin toplamıdır. Diğer yandan endüvi EMK’i manyetik alan fluksu ve devir sayısı ile orantılı olup, Φ manyetik alan fluksu yük akımına bağlıdır. Burada, endüvi reaksiyonu ve manyetik devrenin doyması hesaba katılmayacak ve yük akımı ile manyetik fluks arasında lineer bağıntı bulunduğu kabul edilecektir. Bu durumda manyetik akı,

ΦΦ k I= ( 3.69 )


3.3.2 DC Seri Motorun İşletme Karakteristikleri

DC seri motorun E=f(I) karakteristiklerinin koordinat sisteminin ikinci gözünde uzantıları yoktur. Şekil 3.41’de, endüvi devresi toplam direnci Ra ile R1 ve R2 kademe dirençlerine ait E=f(I) karakteristikleri görülmektedir.

E

0 I

U= sbt

(R ) 1

(R ) 2

(R ) a

Şekil 3.41 DC Seri Motorun E=f(I) Karakteristikleri

(3.26) denklemlerinden hesaplanan Φ fluksu genel devir sayısı ifadesinde yerine konursa,


101

a

e Φ e Φ

RUn -k k I k k

= veya

a

eΦ eΦ

RUn -K I K

= ( 3.70 )

ifadesi elde edilir. Bu ifadenin gösterdiği değişim bir hiperbol olup, Şekil 3.42’de DC seri motorun n=f(I) karakteristiği gösterilmiştir.

0

n

n= U n

k eΦ I R a

k eΦ

n= U n

k eΦ I

I

(R ) a

Şekil 3.42 DC Seri Motorun n=f(I) Karakteristiği

DC Seri Motor için moment ifadesi;

2d m ΦM k k I= ( 3.71 )

şeklinde yazılıp, gerekli kısaltmalar yapılırsa,

2d mΦM K I= ( 3.72 )

ifadesi elde edilir. Bu ifade hız ifadesinde yerine yazılırsa, motorun hız‐moment karakteristiğinin denklemi,

a

e Φd de Φ

m Φ

RU An - -Bk kM Mk k

k k

= = ( 3.73 )


102

şeklinde elde edilir. Bu ifadenin gösterdiği değişim yani hız‐moment karakteristiği Şekil 3.43’de gösterilmiştir.

Hiperbol

n= f(M)

0 1 M

n

Şekil3.43 DC Seri Motorun Normal Hız‐Moment Karakteristiği

Seri motorlarda endüvi devresine seri bağlı alan sargısı, nominal endüvi akımını taşıyacak şekilde tasarlanmıştır. Nominal hızın altındaki hızlarda endüvi akımı sabit tutularak endüvi gerilimi değiştirilir. Bu yüzden güç, gerilime bağlı lineer olarak değişir (P=Ut.Ia) ve moment sabit kalır (Me=kmIa

2). Nominal hızın üstündeki hızlar için seri alan sargısı akısı azaltılırken endüvi akımı sabit tutulur. Bu yüzden moment azalır (Me=kmIa), fakat güç büyük ölçüde sabit kalır (P=Ea.Ia). Şekil 3.44’de bir seri motor için endüklenen moment, güç, endüvi akımı, alan akımı, akı ve endüvi geriliminin değişimleri hıza bağlı olarak verilmiştir.

Güç (P)

Moment (M)

0 Hız

M, P

0 Hız

I , , V

Sabit Moment Sabit GüçNominal Hız

a t

I a

V t


103

Şekil 3.44 DC Seri Motorun Karakteristikleri

3.3.3 DC Seri Motora Yolverme

DC seri motorun ilk anda çektiği akımı sınırlandırmak ve aynı zamanda tahrik sistemi için yeterli momenti sağlamak için iki farklı yol verme yöntemi kullanılır. Bunlardan birincisi endüvi devresine direnç ilave etmek (yolverme reostası), diğeri ise motora düşük gerilimle yolvermektir. Bu bölümde kademeli direnç ile yolverme için gerekli değişim ve ifadelere yer verilecektir. Bu tip yolvermede, yolverme başlangıcında bütün kademe dirençleri devrede olduğu halde motora yol verilir ve motor yol aldıkça sondan itibaren sıra ile kademe dirençleri devre dışı edilir. Şekil 3.45’de kademeli dirençle yol verilen seri motora ait n=f(I), E=f(I) ve Ф=f(I) karakteristikleri görülmektedir.

n

I n I 1 I 2 0

Φ

Φ 1

Φ 2

Φ n

I

n N

I n I 1 I 2 I 0

I

A

H F

C

I 0

H

F

C

A

I G

D

B

U=sbt

I n I 1 I 2 Z

n N

E

G

D

B

Şekil 3.45 Kademeli Dirençle Yolverilen Seri Motora Ait Yolverme Karakteristikleri Yolverme, m. direnç karakteristiğinin (Rm ) yatay ekseni kestiği ve aynı zamanda I2=sabit akım doğrusunun yatay ekseni kestiği A noktasında başlar. Motor A noktasında M2= 22m Ik Φ momenti ile yol aldıkça çalışma noktası A dan B’ye doğru hareket eder ve devir sayısı ve endüvi EMK’i artar. B


104

noktasında rm kademe direnci devre dışı edilir ve Rm‐1’ inci direnç karakteristiğine geçilir. Bu sırada akım tekrar I2 değerini alır, ancak devir sayısı sabit kalır. Akımla birlikte fluks Ф1 değerinden Ф2

değerine yükseldiği için C noktasının EMK değeri,

2C B

1

ΦE EΦ

= ( 3.74 )

dır. C ve B noktası bir doğru ile bağlanırsa, bu doğrunun yatay ekseni kestiği Z noktası için

2 2

11

ZI ΦΦZI

= ( 3.75 )

ifadesi yazılabilir. Daha sonra bütün kademe dirençleri devre dışı edilerek normal karakteristik üzerinde N sürekli çalışma noktasına ulaşılır. Yolverme Reostası Hesabı: Yolverme reostasının toplam direnci A noktasına ait U‐0=(Ra+Rd) I2 ifadesinden,

d a2

UR -RI

= ( 3.76 )

şeklinde elde edilir. Kademe dirençleri Şekil 3.46’da verilen E=f(I) karakteristiklerinden hesaplanır. Yolalma anındaki noktalara ait gerilim ifadeleri aşağıda verilmiştir.

U=sbt

E

I n I 1 I 2 0

H N

P

Z I

F

C

A

G

D

B

R a R 1

R m-1 R m

r 1

r m-1

r m

R a R

1

R m-1

R m

dR

M I K

Şekil 3.46 DC Seri Motora Yolvermede Kademe Dirençlerinin Hesabına Ait E=f(I) Diyagramı

A noktası için: U‐ EA =RmI2 B noktası için: U‐EB=RmI1 C noktası için: U‐EC=Rm‐1I2


105

D noktası için: U‐ED=Rm‐1I1

F noktası için: U‐EF=R1I2 N noktası için: U‐EN=RaIn I2 sabit akım doğrusu üzerinde bulunan C ve F noktalarına ait gerilim denklemleri taraf tarafa çıkarılırsa,

F C m-1 1 2 m-1 2E -E =CF=(R -R )I =r I ( 3.77 )

elde edilir. Aynı şekilde AC = rmI2, FH = r1I2, HP = RaI2,

bulunur. Bu uzunluklar, HP uzunluğu ve Ra endüvi direncinden hesaplanan direnç ölçeği ile çarpılırsa, küçük kademe dirençleri grafik yoldan bulunmuş olur. I1 sabit akım doğrusu üzerinde bulunan B ve D noktalarına ait gerilim denklemleri taraf tarafa çıkarılırsa,

m m-1 1 m 1BD (R -R )I r I= = ( 3.78 )

bulunur. Diğer noktalara ait gerilim denklemlerinden de DG = rm‐1I1, GI = r1I1, IK = RaI1 elde edilir. BD ve CF ifadelerinin taraf tarafa bölümünden,

11 m 1 m 2 1

2 m-1 2 m-1 2 12

ZI r I r I IBD k, dΦ r I r Φ Φ fCF ZIΦ= = = = = =

bağıntısı elde edilir. D ve F, G ve H noktalarına ait gerilim denklemlerinden diğer komşu küçük kademe dirençleri arasında da aynı oranın mevcut olduğu görülür. Bu ifadelerden kademe dirençleri arasında,

m m-1 1 2 1

m-1 m-2 a 2 1

r r r I I k dr r R Φ Φ f

= = = = = =L ( 3.79 )

orantı dizisi elde edilir. Bu orantı dizisinden yolvericinin küçük kademe dirençleri; r1=Rad r2=Rad

2 : rm=Rad

m, büyük kademe dirençleri,


106

R1=Ra+r1=Ra(1+d) R2=Ra+r1+r2=Ra+ Rad+ Rad

2= Ra(1+d+d2)

:

Rm=Ra+r1+r2…+rm=Ra(1+d+d2+…dm)=

11

−−

ddRm

a

ve kademe sayısı

[ ]m alog 1+(d-1) R R

mlogd

= ( 3.80 )


3.3.4 DC Seri Motorun Devir Sayısı Ayar Metodları

3.3.4.1 Endüvi Devresine İlave Edilen Dirençle Devir Sayısı Ayarı

Bu metotta motorun endüvi devresine kademeli direnç katılır ve yük momentinin sabit değeri için devir sayısı düşer. Dolayısıyla bu tip hız ayarında ayar tek yönlü ve kademeli olup, ayar kayıpları yüksektir. DC seri motorun kademeli değişen endüvi devresi direncine ait ayar karakteristikleri Şekil 3.47’de gösterilmiştir.

Aya

r Krs

t

(U ) n

N 2

N 3

N 1

(U ) 1

(U ) 2

(U ) 3

n

0

Normal Krst

n 1

n n

n 2

n 3

N n

Şekil 3.47 DC Seri Motorun Kademeli Değişen Endüvi Direncine Ait Ayar Karakteristikleri

3.3.4.2 Motora Uygulanan Gerilimi Değiştirerek Devir Sayısı Ayarı

Bu ayar metodunda motora uygulanan gerilim değiştirilir. Ayar çift yönlü ve ayar alanı geniştir. İdeal bir hız kontrol metodudur. Tek sakıncası değişken gerilimli şebekeye ihtiyaç göstermesidir. • Seri Generatörden Beslenen Doğru Akım Seri Motorun Devir Sayısı Ayarı


107

Şekil 3.48’de seri generatörden beslenen bir DC seri motorun bağlantı şeması görülmektedir. Bu bağlantı Ward‐Leonard tahrik sistemine benzemekte olup, tek farkı serbest uyartımlı DC generatörü yerine seri uyartımlı DC generatörünün kullanılmasıdır. DC seri motorun devir sayısı, generatör seri alan sargısına paralel olarak bağlanan Rp direnciyle ayarlanır. Motora uygulanan gerilim yük akımına da bağlıdır. Akımın azalmasıyla, manyetik alan fluksu, generatör endüvi EMK’i ve motora uygulanan gerilim de birlikte düşer. Bunun sonucu olarak oldukça yatık bir ayar karakteristiği elde edilir.

R p

n G

M3 ~M

Mot-Gen Grubu Esas Tahrik Sistemi

A

nm

R S T

G

T.M

Şekil 3.48 Seri Generatörden Beslenen Seri Motorun Esas Bağlantı Şeması

• Güç Elektroniği Sistemleri ile DC Seri Motorun Devir Sayısı Ayarı

DC Şönt motorlar için kullanılan bütün dönüştürücü bağlantıları seri motorlar için de kullanılır. Şekil 3.49’da, tek fazlı A.A şebekesinden çift dönüştürücü ile beslenen ve aynı zamanda ikinci bir seri alan sargısı yardımıyla dönüş yönü de değişebilen bir hız kontrol sisteminin bağlantı devresi görülmektedir. A ve B dönüştürücüleri yardımıyla motorun hızı her iki yönde de ayarlanır.

M

SR I SR II

nM

Ls1 Ls2

Şebeke Şebeke

Şekil 3.49 Tek Fazlı Alternatif Akım Şebekesinden Beslenen Çift Dönüştürücülü Bir Seri Motorlu Tahrik Sistemi

• Birden Fazla Çift Sayıda Tahrik Motorunun Seri‐Paralel Bağlantısı ile Devir Sayısı Ayarı DC seri motorlar kendi aralarında seri‐paralel bağlanarak devir sayıları kademeli olarak ayarlanabilir. Şekil 3.50’de iki motorlu bir tahrik sisteminin seri‐paralel bağlantı ile devir sayısı ayarına ait devre şeması gösterilmiştir.


108

UP P NN

U

I a E p

E p

M

MI a

E s

I n E s

M

M

n p n s

Şekil 3.50 DC Seri Motorun Seri‐Paralel Bağlantısına Ait Devre Şeması

Bu bağlantı ile iki ekonomik devir sayısı elde edilir.

1. devir sayısı kademesi için seri bağlı devreye ait gerilim denklemi,

s s a s e s a1U 2E +2R I, E k Φn (U-2R I)2

= = = ( 3.81 )

2. devir sayısı kademesi için paralel bağlı devreye ait gerilim denklemi,

p p a p e p aU E +R I, E k Φn U-R I= = = ( 3.82 )

şeklinde yazılabilir. Burada ns seri bağlantıda, np ise paralel bağlantıda elde edilen devir sayılarıdır. (3.81) ve (3.82) denklemleri taraf tarafa bölünür ve gerekli sadeleştirmeler yapılırsa,

s a a s

p a a p

n U-2R I U-2R I n 1, ,n 2(U-R I) 2U-2R I n 2

= = ≅

ps

nn

2 ( 3.83 )


109

bağıntısı elde edilir. Buradan, iki motorlu tahrikte seri bağlantıda motorlar aynı yük akımında yaklaşık olarak yarı devirle, paralel bağlantıda tam devirle çalışırlar.

3.3.5 DC Seri Motorun Dönüş Yönünün Değiştirilmesi

DC seri motorun dönüş yönü, yön değiştirme anahtarları, kontrolör veya kontaktör yardımıyla, değiştirilir. Bunun için seri motorun önce endüvi devresi açılır ve bağlantısında değişiklik yapıldıktan sonra motora ters yönde yolverilir. Ancak çift dönüştürcü yardımı ile dönüş yönü kolaylıkla değiştirilebilir.

3.3.6 DC Seri Motorun Fren Çalışması

DC seri motoru, şönt karakteristikli elektrik motorları kadar fren çalışmaya elverişli değildir. Ancak bazı şartlar yerine getirilirse seri motorlar da üç farklı şekilde fren olarak çalışabilir.


DC seri motorun, normal şartlarda işletme karakteristikleri koordinat sisteminin 1. gözünde kaldıkları için, faydalı fren çalışmaları mümkün değildir. Ancak seri motorun endüvi devresine seri ve paralel bağlı dirençlerle fren çalışması mümkündür. Bu şekilde işletme karakteristikleri düşey ekseni keserek ikinci göze geçerler. Motorun devir sayısı, karakteristiklerin düşey ekseni kestiği n0 devir sayısının üstüne çıkarsa faydalı fren olarak çalışır. Bu şekilde fren çalışma ulaşım sistemlerinde geniş ölçüde kullanılır.


DC seri motoru direnimle fren çalışmaya iki farklı şekilde geçer. • Kendiliğinden Seri Uyartımla Fren Çalışma

Bu fren çalışmada, motorun uçları şebekeden ayrıldıktan sonra devresi direnç üzerinden kapatılmadan önce endüvi uçları veya alan sargı uç bağlantıları değiştirilmelidir. Şekil 3.51’de DC seri motorun motor ve direnimle fren çalışma bağlantısı gösterilmiştir. Ancak DC seri motorun kendiliğinden seri uyartımlı fren çalışmaya geçebilmesi için bağlantıda yapılan değişiklik dışında toplam endüvi devresi direnci, mıknatıslanma karakteristiğinin belirlediği kritik bir direnç değerinden küçük, devir sayısı ise kritik bir devir sayısından büyük olmalıdır.


110

Φ

n

PN

I E I( )

n M

IΔI( )

ΦΔΦ ( )

EΔe( )

R

G

Şekil 3.51 DC Seri Motorun Motor ve Direnimle Fren Çalışma Bağlantısı

• Dışarıdan Serbest Uyartımla Direnimle Fren Çalışma

DC Seri motorun direnimle fren çalışmasında yukarıda açıklanan güçlükleri ortadan kaldırmak ve daha etkili bir frenleme elde etmek için şekil 3.52’de gösterilen frenleme bağlantısı kullanılır.

A B

E

F

P

N

n

Şekil 3.52 DC Seri Motorun Serbest Uyartımlı Direnimle Fren Çalışma Bağlantısı

Bu fren bağlantısında motorun alan sargısı DC kaynağından beslenirken endüvisi bir direnç üzerinden kapatılır. Bu durumda DC seri motoru şönt generatör karakteristiği kazanır ve frenleme eğrileri 2. gözde orijinden geçen doğrulardır.


DC seri motoru, şönt motorda olduğu gibi bu frenleme şekline iki farklı şekilde geçer. Bağlantıda değişiklik yapmadan yük veya bir dış kuvvetin etkisiyle motorun dönüş yönü değişirse, motor


111

çalışmadan fren çalışmaya geçilir. Bu sırada frenleme akımını sınırlandırmak için endüvi direnç ilave edilir. Bu frenleme şekli sadece kren‐moment karakteristiğine sahip makinalarda indirme frenlemesi olarak kullanılır. Şekil 3.53’de bir kreni tahrik eden seri motorun fren çalışma bağlantısı ve karakteristikleri gösterilmiştir.

ΦI( )

E n

E I

I

nΦI( )

R

P N

Şekil 3.53 DC Seri Motorun Motor ve Ters Yönde Fren Çalışma Bağlantısı

Normal krst.

Ters

Akı

m B

ağla

ntısı

ile F

ren

Ç.B

n = n

M N M B M A M, I

N A

R 2

R a

0

n

n d

Şekil 3.53 DC Seri Motorun Motorun Ters Akım Bağlantısı ile Fren Çalışma Karakteristikleri


112

Bu fren çalışmada dönüş yönü ile birlikte endüvi EMK’nin yönü de değişir ve endüvi akımının yeni ifadesi

a d m

U+E U+EIR +R R

= = ( 3.84 )

şeklinde elde edilir. DC seri motorun alan sargısı devrede kalmak şartıyla, motorun endüvi veya alan sargısı uçları değiştirilirse, motor çalışmadan fren çalışmaya geçilir. Bu sırada frenleme akımının ayarlamak için endüvi devresine direnç ilave edilir. Bu tip fren çalışma iş makinalarında emniyet frenlemesi olarak kullanılır. Şekil 3.54’de DC seri motorun motor ve fren çalışma bağlantıları, şekil 3.55’de fren çalışma karakteristikleri gösterilmiştir.

Bu durumda endüvi akımının ifadesi,

a d

U+E U+EI - -R + R R

= = ( 3.85 )


3.3.7 DC Seri Motorun Paralel Çalışması

DC seri motoru ortak bir mil üzerine kolaylıkla paralel çalışabilir. Şekil 3.56’da görüldüğü gibi, ortak bir mil üzerine paralel çalışan ve aynı nominal değerlere sahip iki DC seri motorun işletme karakteristikleri arasındaki sapmadan dolayı, yük dağılışında önemli bir fark meydana gelmez. Pratik olarak yük, motorlara eşit bir tarzda bölünür.


113

n

n 2

M 2 M 1 M ' 2 M ' 1

M

M 2

M 1

n 1 B 1

A 1

B 2

A 2

Şekil 3.56 Paralel Bağlı iki DC Seri Motorlu Tahrik Sisteminin Yük Dağılışı

Bu gibi tahriklerde büyük güçlü tek bir tahrik motoru yerine, çok daha düşük güçlü çok sayıda tahrik motoru kullanmanın önemli faydaları aşağıda belirtilmiştir. • Yüksek güçle birlikte motor yapımında dizayn güçlükleri ortaya çıkar. Düşük güçlü motorların

yapımı daha kolay ve çoğu zaman daha ekonomiktir. • Motorların tahrik millerine daha fazla yaklaşması, ara transmisyon mekanizmalarının ortadan

kalkmasına veya basite indirgenmesine, daha yüksek işletme emniyetine ve yerden maksimum faydalanmaya imkan sağlar.

• Tahrik sisteminin toplam atalet kütlesinde meydana gelen düşme sonucu kalkış ve durma süreleri kısalır.

• Sabit gerilimli şebekeden beslenen motorların seri ve paralel bağlantısı ile ekonomik devir sayıları elde etme ve yolverme kayıplarını büyük ölçüde azaltma olanakları elde edilir.

3.4 UYGULAMALAR Soru 1. Tam yük değerleri Pn=20 BG, Un=440 V, Ω1,42,/750 === ann RAIddn Ω220=fR

olan bir doğru akım şönt motoru, Kalender‐Moment karakteristiğine sahip bir iş makinesini 750 d/d ile tahrik etmektedir. a) Motorun boşta ideal devir sayısı ile nominal momentini bulunuz.


114

b) Motorun endüvi devresine direnç katarak devir sayısı yarıya düşürüldüğünde kalenderin yeni yük momentini ve mil gücünü bulunuz.

c) Motoru yarı hızda çalıştırmak için endüvi devresine katılması gereken direnç değerini bulunuz. Çözüm: a) Endüvi Devresinden Geçen Akım;

440 2 , 42 2 40220

nf an n f

f

UI A I I I AR

= = = = − = − =

Boştaki devir sayısı;

kpmnPM

ddnnnIRU

Un

n

nn

oo

nanan

no

1,1975020.716716

/825,40.1440

440750

,

===

=−

=−

=

b) Kalender‐Moment karakteristiğine haiz makinesinde iki farklı çalışma noktasına ait momentlerin oranından;

kpmMnnM

nn

MM

MM

nn

nn

w

wn 55.91.19750375., 1

1111

=====

İki farklı çalışma noktası için güçlerin oranından;

BGPnn

Pnn

PP

nn

nn 520750375.,)(

22

11

2

11

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

c) 1 1. , .n m n an m nM k I M k I= Φ = Φ

İki farklı çalışma noktası için momentlerin oranından;

11

1 1 1

1 11

375, 40 20750

( ),

n an na

n

n a an n an

e n e n

M I n nI I AM I n n

U R I U R r In nk k

= = = = =

− − += =

Φ Φ

ifadeleri oranlanırsa,

1 1 1

1

1

( )440 1.402

440 (1 ).2011

n n a an

n a

n U R In U R r I

rr

−=

− +−

=− +

= Ω

elde edilir.


115

Soru 2. Nominal değerleri Pn=10 BG, nn=3000d/d, ,V220U n = In=42A, Ra=0,5Ω ,110 Ω=fR olan bir DA şönt motoru, yük momenti devir sayısının karesiyle orantılı değişen bir

vantilatörü tam yük altında 3000 d/d ile tahrik etmektedir. a) Motorun boşta ideal devir sayısını ve tam yük momentini bulunuz. b) Motorun endüvi devresine direnç katarak devir sayısı 3000/ 2 d/d’ya düşürüldüğünde,

vantilatörün mil gücünü ve yük momentini bulunuz.

c) Devir sayısının 3000/ dd /2 ya düşürülmesi için endüvi devresine katılacak direnç değerini bulunuz.

Çözüm:

Ω=+−

−=

+−−

= 5,3,91,19).5,0(220

40.5,022023000

3000,)(

.1

1111

rrIrRU

IRUnn

an

aann

bulunur. Soru 3. Serbest uyartımlı bir DC motor, 230 V, 50 Hz’lik kaynağa bağlı tek fazlı yarı dalga kontrollü dönüştürücü üzerinden beslenmektedir (Şekil 3‐18). Motorun alan sargısı ise sıfır derece gecikme açısı ile tek fazlı yarı kontrollu dönüştürücü üzerinden beslenmektedir. Motorun endüvi devresi direnci 0.7 Ω ve motor sabiti 0.5 V‐s/rad’dir. Akımda dalgalanma olmadığı, yani akımın sürekli olduğu kabul edilerek 1000 d/d’lik hız ve 15 Nm’lik nominal yük momenti için;

no n a n f

n a a

o

nn

n

2 2 2wnn n 11 n

1 w1 1 n

3 3 3n n 11 n

1 1 n

n

1

U 220a) n = n , I = I - I = 42 - = 40AU - R .I 110

220n = .3000 = 3300 d/ d220 - 0,5.40

P 10M = 716. = 716. = 2,39 kpmn 3000

MM n n 1b) = = ( ) , M = M ( ) = 2,39( ) = 1,19 kpmM M n n 2

P n n 1= ( ) , P = P ( ) = 10.( ) = 3,53 BGP n n 2

M Ic) =M

2n n 11 a 1

1 1 n

n M 1,19= ( ) , I = I .( ) , I = 40( ) = 19,91 AI n M 2,39


116

a) Endüvi dönüştürücüsünün iletim açısını, b) Serbest geçiş diyotu ve tristör akımının efektif değerlerini, c) Endüvi dönüştürücüsünün giriş güç faktörünü hesaplayınız. Çözüm: a) Motor Sabiti: Km = 0.5 V‐s/rad = 0,5 Nm/A Motor Momenti: Me = Km.Ia

Endüvi Akımı: Ia= 150.5

= 30 A

Motorda endüklenen gerilim: Ea = Km ωm = 0.5 x 2 1000

60π ×

= 52.36 V

Bir DC motorun tek fazlı yarı dalga dönüştürücü ile beslenmesi durumunda, motora uygulanan gerilimin ifadesi;

Ut = mU2π

(1+cosα1)=Ea+IaRa

Ut =2 2302π×

(1+cosα1) = 52.36+30x0.7 = 73.36 V

α1=cos‐1 (

73.36 22 230

π××

‐1) = 65,336 0

Böylece 1. Dönüştürücünün gecikme açısı 65.336 0 olarak bulunur. b) Tristör akımının efektif değeri denklem (3,13)’den

ITr =1/2 1/2180 65.33630 16.931

2 360aaI π

π− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ A = Isr

Serbest geçiş diyotundan geçen akımının değeri; denklem (3.14)’den,

Ifdr=1/2 1/2180 65.33630 24.766

2 360aaI π

π+ +⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠A

c) Endüvi devresini besleyen dönüştürücün giriş güç faktörü denklem (3,15)’den,

PF= ..f a

s sr

U IU I

= 73.36 30

230 16.931×

×=0.5651 geri olarak hesaplanmıştır.

Soru 4. Bir serbest ikazlı DC motoru 1200 d/d ve 85Nm nominal yük momenti ile sürülüyor. Alan devresi direnci 200 Ω ve endüvi devresi direnci 0.2 Ω’dur. Alan sargıları, tek fazlı 400V’luk kaynağa bağlanan tek fazlı tam kontrollü dönüştürücü üzerinden sıfır derece iletim açısı ile besleniyor.


117

Endüvi devresi, başka bir tam kontrollü dönüştürücü üzerinden bir fazlı 400V’luk kaynaktan besleniyor. Manyetik doyma ihmal edilmiş olup, motor sabiti 0,8 V‐s/A‐rad olarak verilmiştir. Endüvi ve alan akımında dalgalanma olmadığı kabul edildiğine göre, a)Nominal endüvi akımını, b)Nominal yükte endüviyi besleyen dönüştürücünün kontrol açısını, c)Tam yükte hız regülâsyonunu, d)Nominal yükte sürücü ve endüvi dönüştürücünün giriş güç faktörünü hesaplayınız. Çözüm: a)Alan Dönüştürücüsü iletim kontrol gecikmesi 0o ‘dir. Bu durumda alan sargısına uygulanan gerilim;

2 2 2 400 360mf

UUπ π

×= = = V

Alan Akımı 360 1.8200

ff

f

UI

r= = = A

Manyetik doyma ihmal edilirse, 1.Φ = fK I 1 . .a a m a f m f mE K K K I KIω ω ω= Φ = =

Burada K’nin birimi V‐s/A.rad’dir. 1 . .e a a a f a f aM K I K K I I KI I= Φ = =

Yukarıdaki ifadelerden endüvi akımının nominal değeri;

85 0.8 1.8 aI= × , 85 59.03

0.8 1.8aI = =×

A olarak hesaplanır.

b) Endüvi devresine ait gerilim ifadesi yazılır ve bilinen değerler yerlerine yazılırsa;

12 cos .m

f a a a f m a aUU E I r KI I rα ωπ

= = + = +

12 2 400 2 1200cos 0.8 1.8 59.03 0,2

60πα

π× ×

= × + × 180.96 11.81 192.77V= + =

1 57.63oa = olarak bulunur.

Yüksüz durumda motor emk,

0 192.77 .a t f moE U U V KI ω= = = =

Yüksüz durumda (boşta) hız ,

192.770.8 1.8

amo

f

EKI

ω = =×

133.87 / 1278.35 /mo mrad s n d dω = → =


118

Tam yükte hız regülâsyonu=1278.35 1200( )100 %6.53

1200−

=

d)Endüvi dönüştürücüsünün giriş güç faktörü,

1

. 192.77 59.03 0.4819. 400 59.03f a

s ar

U IPF

U I×

= = =×

( Geri ) olarak hesaplanır.

Denklem ( 3.26 ) kullanılarak endüvi dönüştürücüsünün giriş güç faktörü,

1PF = 12 2 2 2cos cos57.63 0.4819oαπ π

= = ( Geri ) olarak hesaplanır.

Endüvi dönüştürücüsünün akımının efektif değeri, 59.03ar aI I A= =

Alan devresindeki akımın efektif değeri, 1.8fr fI I A= =

Kaynak tarafından çekilen akımın toplam efektif değeri,

2 2 2 259.03 1.8 59.06sr ar frI I I A= + = + =

Giriş Gücü = 400 59.06s srU I = × = 23624 VA

Dönüştürücülerdeki kayıplar ihmal edilirse motor ve alan devresi tarafından çekilen toplam güç,

P = f a f fU I U I+ 192.77 59.03 360 1.8 12027.2 Watt= × + × =

Giriş Güç Faktörü (Sürücünün) = 12027.2 0.5091

400 59.06=

× olarak hesaplanır.

Soru 5. Serbest ikazlı bir DC motorun hızı, üç fazlı 415 V, 50 Hz kaynaktan beslenen iki üç fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücü vasıtasıyla kontrol ediliyor. Motorun endüvi devresi endüktansı 10 mH, endüvi direnci 0,9 Ω ve motor sabiti 1.5 V/rad/s (Nm/A) olarak verilmiştir. Motorun hızını, dönüştürücünün iletim (kontrol) açısı 45o olduğunda, 50 Nm moment değeri için hesaplayınız. Dönüştürücüdeki kayıplar ihmal edilecektir. Çözüm:


119

Motor Sabiti: Km = 1.5V.s/rad veya 1.5 Nm/A Motor Momenti: Me=Km.Ia=50Nm

Endüvi Akımı: Ia=50 100 / 31.5

A=

Sistemin eşdeğer denklemi yazılır ve verilen değerler denklemde yerine yazılırsa,

13 (1 cos )2ml

a a a m m a aU E I R K I Rα ωπ

+ = + = +

3 2 415 100(1 cos 45 ) 1.5 0.92 3m

ο ωπ×

+ = × + ×

478.3 1.5 30mω= + 478.3 30 298.867 /

1.5m rad sω −= =

2 298.867 /60mn rad sπω = = ,

298.867 60 2853.97 /2

n d dπ

×= =

Soru 6: Serbest ikazlı bir DC motorun nominal değerleri U=230 V, P=10 kW ve n=1000 d/dk olarak verilmiştir. Motorun endüvi devresi direnci 0,3 Ω , alan direnci 300 Ω ’dur. Motorun hızı, biri endüvi devresini, değeri alan devresini besleyen iki üç fazlı tam kontrollü köprü dönüştürücü ile kontrol ediliyor. Dönüştürücüler 400V, 50 Hz’lik bir kaynaktan besleniyor. Motor sabiti 1.1 V.s/A olarak verilmiş olup, endüvi ve alan akımlarında dalgalanma ve doyma olmadığı kabul edilmiştir. Bu durumda; a)Nominal hızda 60 Nm’ lik yük momenti için endüvi dönüştürücüsünün iletim açısını, alan dönüştürücüsünün maksimum alan akımı verecek şekilde ayarlanması şartı ile hesaplayınız. b)(a)’da verilen yük momenti ve endüvi dönüştürücüsü sıfır derece kontrol açısı ile hızın 3000 d/dk ya yükseltilmesi için, alan dönüştürücüsünün iletim (kontrol) açısını hesaplayınız.

Çözüm: a) Maksimum alan akımı, alan dönüştürücüsünün kontrol açısı sıfırdır.

Bu durumda alan sargısına uygulanan gerilim; 3 3 2 400 540.1ml

fUU Vπ π

×= = =

Alan akımı: 540.1 1.8300fI A= =


120

Motor emk: . . . . .a a m a f m f mE K K K I k Iφ ω ω ω= = =

Motor momenti; . . . . . . .e a a a f a f aM K I K K I I k I Iφ= = =

Motor akımı: 60 1.1 1.8 aI= × , 60 30.30

1.1 1.8aI A= =×

Motorun endüvi devresine ait gerilim denklemi yazılır ve verilen değerler bu denklemde yerine yazlırsa,

13 cos . . . .ml

f a a a a f m a aUU U E I R k I I Rα ωπ

= = = + = +

13 2 400 2 1000cos 1.1 1.8 30.30 0.3 216.435

60Vπα

π× ×

= × + × =

Buradan, endüvi dönüştürücüsünün iletim açısı,

11

216.435cos 66.376 ' .3 2 400

o dirπα − ×⎡ ⎤= =⎢ ⎥×⎣ ⎦ b) Endüvi dönüştürücüsünün iletim açısının sıfır olması durumunda,

3 2 400 2 3000cos 0 1.1 30.30 0.360

540.1 9.09 1.5366345.58

f

f

I

I A

ππ× ×

= × + ×

−= =

Alan gerilimi, 23 2 400. 1.53663 00 cosf f fU I R α

π×

= = × =

Alan dönüştürücüsünün iletim açısı,

olarak hesaplanır.

1 1 2.5400

T msf

= = =

Soru 7. Bir serbest ikazlı dc motorun hızı, 400 Hz’de çalışan ve 220 V dc kaynaktan beslenen bir dc kıyıcı tarafından kontrol edilmektedir. Yük momenti, 1000 d/d’lık hızda 30 Nm dir. Motorun endüvi devresi direnci 0 ohm, endüktansı 2 mH ve motor sabiti 1.5 V-s/rad olarak verilmiştir. Motor ve kıyıcıdaki toplam kayıplar ihmal edildiğine göre;

12

300 1.5366cos 31.4063 2 400

oπα − × ×⎡ ⎤= =⎢ ⎥×⎣ ⎦


121

a) Endüvi akımının maksimum ve minimum değerleri ile endüvi akımındaki sapmayı, b) İletim ve Kesim anında endüvi akımı ifadelerini bulunuz.

Çözüm: Endüvi direnci ihmal edilince, endüvi akımı maksimum ve minimum değerleri arasında linier olarak değişir.

a) Ortalama Endüvi Akımı: Me = Km.Ia , Ia= 301.5

= 20 A

Motor emk: 2 1000. 1.5 157.08

60a m mE K Vπω ×= = × =

Endüvi devresi için gerilim denklemi yazılır ve verilen değerler bu denklemde yerine konursa,

157.08 0 157.08s t a a aU U E I R Vα = = + = + = , 157.08 0.714

220α Ο= =

Peryod: 1 1 2.5400

T msf

= = =

İletim Süresi: 0.714 2.5 1.785onT T msα Ο= = × = Kesim Süresi: 2.5 1.785 0.715off onT T T ms= − = − = , İletim süresi esnasında endüvi devresine ait gerilim ifadesi aşağıdaki gibi yazılabilir.

220 157.80 , 31460.02

a a s aa a s

a

di di U EL E Udt dt L

− −= + = = = = A/s

Kesim süresinde: 157.8 78540.02

a a

a

di Edt L

− −= = = − A/s

Şekil 12.21’de görüldüğü gibi, linener olarak yükselen akım için,

3( ) 3146 1.785 10 5.616amx mn on on mn mn

diI I T T I Idt

−= + × = + × × = + ( i )

Endüvi akımının ortalama değeri, mxI ve mnI arasında linier bir değişim için ,

( ) / 2 20a mx mnI I I= + = A veya 40mx mnI I= − ( ii )


122

( i ) ve ( ii ) denklemleri çözülürse,

22.808mxI = A ve 17.912mnI = A olarak bulunur. Endüvi akımındaki sapma: 22.808 17.912 5.616mx mnI I I AΔ = − = − = b)İletim süresi esnasında endüvi akımının ifadesi,

( ) ( ) 17.192 3146aa mn on

dii t I T t tdt

= + × = + × (0 )ont T≤ ≤

İletim süresi esnasında endüvi akımının değişimi,

( ) ( ) 22.808 7854aa mx off

dii t I T t tdt

= + × = − × (0 )ont T≤ ≤

Soru 8. Bir serbest ikazlı dc motorun hızı, 400 Hz’de çalışan ve 220 V dc kaynaktan beslenen bir dc kıyıcı tarafından kontrol edilmektedir. Yük momenti, 1000 d/d’lık hızda 30 Nm dir. Motorun endüvi devresi direnci 0.2 ohm, endüktansı 2 mH ve motor sabiti 1.5 V-s/rad olarak verilmiştir. Motor ve kıyıcıdaki toplam kayıplar ihmal edildiğine göre;

a) Endüvi akımının maksimum ve minimum değerleri ile endüvi akımındaki sapmayı, b) İletim ve Kesim anında endüvi akımı ifadelerini bulunuz.

Çözüm: a) Motor Momenti: Me = Km.Ia

Endüvi Akımı: Ia= 301.5

= 20 A

Motor emk: 2 1000. 1.5 157.08

60a m mE K Vπω ×= = × =

Endüvi devresi için gerilim denklemi yazılır ve verilen değerler bu denklemde yerine konursa,

157.08 20 0.2 161.08s a a aU E I R Vα = + = + × = , 161.08 0.7322

220α Ο= =

Peryod: 1 1 2.5400

T msf

= = =

İletim Süresi: 0.7322 2.5 1.831onT T msα= = × =


123

Kesim Süresi: 2.5 1.831 0.669off onT T T ms= − = − = , 0.2 100.02

RL

= =

Denklem (3.50 )’den iletim süresi esnasında endüvi akımının ifadesi,

Şeklinde yazılabilir. 1.831onT ms= için,

( i )

Denklem (3.51 )’den kesim süresi esnasında endüvi akımının ifadesi,

10 10157.08( ) (1 ) . (1 ) .0.2

a a

a a

R Rt t

L L t taa mx mx

a

Ei t e I e e I eR

− −− −= − − + = − − +

Şeklinde yazılabilir. 1.831onT ms= için,

( ) 5.237 0.9933a mn mxi t I I= = − + ( ii ) ( i ) ve ( ii ) denklemleri çözülürse,

5.7079 0.98187( 5.237 0.9933 ) 0.5658 0.9753mx mx mxI I I= + − + = + 0.5658 22.9070.0247mxI = = A

5.237 0.9933 22.907 17.516mnI = − + × = A

Endüvi akımındaki sapma: 22.907 17.516 5.39mx mnI I I AΔ = − = − = b)İletim süresi esnasında endüvi akımının değişimi,

10 10( ) 314.6(1 ) 17.56t tai t e e− −= − +

İletim süresi esnasında endüvi akımının değişimi,

10 10220 157.08( ) (1 ) . (1 ) .0.2

a a

a a

R Rt t

L L t ts aa mx mn

a

U Ei t e I e e I eR

− −− −− −

= − + = − +

( ) 5.7079 0.98187a mx mni t I I= = +


124

10 10( ) 785, 4(1 ) 22.97t t

ai t e e− −= − − + Soru 9. Nominal değerleri U=220 V, P=10 HP ve n=1000 d/dk olarak olark verilen bir dc seri motorun hızı, bir fazlı yarı kontrollu köprü dönüştürücü ile kontrol ediliyor. Motorun endüvi ve alan devresi toplam direnci 0.2 Ω ’dur. Motor akımının sürekli olduğu ve akımda dalgalanma olmadığı farzedilerek, n=1000 d/dk’lık hız ve k=0.03 Nm/ 2A için, a) Motor akımını, b) α= 30°’lik control açısı için motor momentini hesaplayınız. Not: Alternatif gerilim 250 V’dur. Çözüm: Seri motorların endüviye ait gerilim, moment ve endüklenen gerilim ifadeleri,

( )t a a a sU E I R R= + + ,

,

,

şeklinde elde edilebilir. a) Endüviye ait gerilim ifadesi kullanılarak,

t U (1 cos ) ( ) ( )mo a a a s a m a a sUU E I R R kI I R Rα ωπ

= = + = + + = + +

3 2 400 2 1000(1 cos30 ) 0.03 0.2

60a aI Iο ππ× ×

+ = × + , 209.97 3.3416 aI=

209.97 62.843.3416aI A= =

b)Motor momenti,

2 20.03(62.84) 118.466e aM kI Nm= = = Soru 10. Tam yük değerleri 10nP BG= , 1000 /nn d d= , 40nI A= , 200nU V= , endüvi devresi

toplam direnci 1,2 Ω olan bir da seri motoru bir vinçle akuple edilmiş olup, tam yük altında 600kg’lık bir ağırlğı 1m/s hızla yukarı kaldırmaktadır. a) Motorun nominal momentini hesaplayınız ve tahrik sisteminin sürekli çalışma noktasını n=f(M)

karakteristiği üzerinde gösteriniz.

2 2.e a a a a a a a aM K I K CI I K CI kIφ= = = =

a a m a a m a mE K K CI kIφω ω ω= = =


125

b) Yükü havada tutmak ve yarı hızla aşağıya indirmek için endüvi devresine katılması gereken direnç değerini hesaplayınız.

Çözüm:

a)10716 716 7,16

1000n

nn

PM kgmn

= = =

M

R

n

M 1

a

R + r a 1

N n

M n

R + r a 2

n n

0

n 1

n 2 v = - 2

v = 0

+v 1

b) n a ann

e n

U R Ink φ−

= n nk Iφφ =

11

( ) 0n a an

e n

U R r Ink φ

− += = M=sbt, anI =sbt olur

1 1( ) 0,200 (1,2 ) 40 0n a anU R r I r− + = − + ⋅ =

1 3,8r = Ω

n a ann

e an

U R Ink k Iφ

−= 2

2( )n a an

e an

U R r Ink k Iφ

− + ⋅=

2 2 2

1000 200 1, 2 40,( ) 500 200 (1, 2 ) 40

n n a an

n a an

n U R In U R r I r

− − ⋅= − =

− + − + ⋅

2 1,9r = Ω

Soru 11. Tam yük değerleri 30nP BG= , 1500 /nn d d= , 60nI A= , endüvi devresi toplam direnci 0,8

Ω olan 220V’luk bir DC seri motoru bir vantilatörü normal şartlarda 1500d/d ile tahrik etmektedir. a)Motorun tam yük momentini (nominal momenti) hesaplayarak tahrik sisteminin sürekli çalışma noktasını n=f(M) karakteristiği üzerinde gösteriniz.


126

b)Motorun endüvi devresine direnç katarak devir sayısı 1000d/d değerine düşürüldüğü takdirde vantilatörün yeni yük momenti ile mil gücünü hesaplayınız. c)Tahrik sisteminin devrini 1000d/d’ya düşürmek için motorun endüvi devresine katılması gereken direnç değerini hesaplayınız.

a)30716 716 14,32

1500n

nn

PM kgmn

= = =

0

N

M

R

1

n

M 1

a

R + r a 1

N n

M n

1000

1500

b) 2 2 2 2 2

11 1 1 1

60 1500, , 401000

n n nM I n I AM I n I

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2

11

40 14,32 6,3660n

n

IM M kgmI

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

3 2

11

1000 30 8.891500n

n

nP P BGn

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

c) n a nn

e n

U R Ink k Iφ

−=

11

1

( )n a n

e

U R r Ink k Iφ

− +=

1

1 1 1 1

1500 220 0,8 60 40( ) 1000 220 (0,8 ) 40 60

n n a n

n a n

n U R I In U R r I I r

− − ⋅= × = = ×

− + − + ⋅

1 2,789r = Ω


127

4 ALTERNATİF AKIM MOTORLARI 4.1 GİRİŞ Alternatif akım motorlarının yapısının basit ve ucuz oluşu elektrik enerjisinin üç fazlı alternatif akım şeklinde üretimi, taşınması ve dağıtımı, bu motorların elektrikle tahrikte geniş ölçüde kullanılmasının başlıca nedeni olmuştur. Elektrikle tahrikte, yapısı ve çalışma prensibi birbirinden farklı pek çok şönt ve seri karakteristikli A.A. motorları kullanılmaktadır. Bu motorlar içinde en önemlisi yapısı basit ve ucuz olan asenkron motor olup tek, iki ve üç fazlı olarak üretilmekte ve tahrikin çeşitli uygulamalarında geniş ölçüde kullanılmaktadır. A.A. tahriklerde önemli bir tahrik motoru da senkron motorlardır. Son yıllarda güç elektroniği ve kontrol sistemlerinde meydana gelen gelişmeler ile birlikte daimi mıknatısların elektrik makinelerinin yapımında kullanılması, yeni motor türlerini de ortaya çıkarmıştır. Özel elektrik motorları olarak adlandırılan bu motorlara örnek olarak, fırçasız DC motorları, Anahtarlamalı Relüktans motorları, Adım (Step) motorları, daimi mıknatıslı senkron motorlar gösterilebilir. Bu tip motorlar konum kontrolü ve hassas devir sayısı ayarı gerektiren tahrik sistemlerinde özellikle küçük ve orta güçlerde olmak üzere geniş ölçüde kullanılmaktadır. Asenkron motorlar tek, iki ve üç fazlı olarak imal edilmekte olup, bu bölümde tahrik sistemlerinde önemli bir yeri olan üç fazlı asenkron motorlar geniş bir şekilde incelenecektir.

4.2 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR Üç fazlı asenkron motor, üç fazlı dağıtım sisteminde dengeli endüktif bir yük teşkil eden, yapısı basit, az bakım gerektiren, tesis ve işletme giderleri düşük şönt karakteristikli bir elektrik motorudur. Asenkron motorlar rotor yapı şekillerine göre, kısa devre rotorlu (sincap kafesli) ve rotoru sargılı (bilezikli) asenkron motor olmak üzere iki tipte üretilirler. Bu iki tip motorun stator yapısı tamamen aynı olup, statorlarına açılan oluklara yerleştirilmiş yıldız (Y) veya üçgen (Δ ) olarak bağlanabilen üç fazlı sargılar mevcuttur. Kısa devre rotorlu asenkron motorun rotorunda q fazlı sargı (sincap kafes), bilezikli asenkron motorların rotorunda ise kural olarak yıldız bağlı üç fazlı bir sargı bulunur. Her iki tip asenkron motorda üç fazlı stator sargısının uçları bir bağlantı kutusuna taşınmıştır. Kısa devre rotorlu asenkron motorun rotorunun dış devre ile bir elektriksel bağlantısı olmayıp, bilezikli asenkron motorların yıldız bağlı olan rotor sargılarının üç giriş ucu, üç bilezik ve fırça takım üzerinden diğer bir bağlantı kutusuna taşınmıştır.

4.2.1 Üç Fazlı Asenkron Motorların Bağlantı Şekli

Asenkron motorların elektrik şebekesine bağlanarak çalıştırılabilmesi için önce stator sargılarının bağlantı şekli seçilmelidir. Asenkron motorun stator sargılarının Y veya Δ olarak bağlanması, aynı bir motorun iki farklı standart şebekeden çalıştırılmasına olanak sağlar.


128

Örneğin plakasında 380‐220 V, Y‐Δ işaretleri taşıyan bir motor fazlar arası gerilimi 380 V olan şebekede Y, 220 V olan şebekede Δ olarak çalışır. Bir bağlantıdan diğerine geçişi sağlamak için stator sargı uçları klemens kutusuna diyagonal (çapraz) olarak bağlanır. Şekil 4.1’de stator sargılarının uçlarının klemens kutusuna taşınması ve yıldız/üçgen bağlantısı görülmektedir.

x

R S T R S T

z

R

u

S T R S T

x y z x y

v w u v w

yz

wu

x v

u w

z y

Şekil 4.1 Üç Fazlı Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorun; a) Klemens Kutusu b) Yıldız‐Üçgen Bağlantı Şeması

VDE standartlarına göre, stator sargılarının giriş uçları için sırasıyla U, V, W harfleri, çıkış uçları için X, Y, Z harfleri kullanılır. Stator sargılarını Δ ve Y bağlamak için sargı uçları klemens kutusuna taşınırken kaydırma yapılır. Bu sayede sargıların giriş uçlarına şebekenin R, S, T uçları, çıkış uçları ise iletken baralarla birbirine bağlanırsa, Y bağlantı, iletken baralar düşey olarak yerleştirilerek giriş ve çıkış uçları birbirine bağlanırsa Δ bağlantı gerçekleşir. Bilezikli asenkron motorlarda ise, yıldız bağlı rotor sargısının uçları (u, v, w) bilezik ve fırça takımı üzerinden ikinci bir bağlantı kutusuna taşınır.

4.2.2 Üç Fazlı Asenkron Motorun Çalışma Prensibi

Çift kutup sayısı p olan üç fazlı asenkron motorun statoru f frekanslı şebekeye bağlanırsa, stator sargılardan geçen dengeli faz akımları, genliği sabit ve stator çevresi boyunca dağılımı ideal olarak sinüs şeklinde değişen ve

1 1s s

f 60fd dn ( ) veya n ( )s dp p= = (4.1)


129

hızıyla hareket eden bir döner alan meydana getirir. Döner alan stator sargılarını keserek üç fazlı E1, kısa devre rotorlu asenkron motorun rotorunda üç veya q fazlı E2, bilezikli asenkron motorun rotorunda üç fazlı E2 gerilimlerini meydana getirir. Sürekli çalışma durumunda motor senkron devir sayısının altında n gibi sabit bir devir sayısı ile çalışır. Rotor sargılarının döner alanı kesme hızı, ns döner alan hızı ile n rotor hızı arasındaki farka eşit olup, bu değere asenkron motorun kayma devir sayısı denir ve

k sn n -n= (4.2)

şeklinde yazılabilir. Kayma devir sayısının, senkron devir sayısına oranına kayma denir ve

k s s ss n n ( n -n) n= = (4.3)

dır. Kayma, asenkron motorun çalışma durumunu ortaya koyan önemli bir işletme sabiti olup, sükunet durumunda s=1, boşta çalışmada yaklaşık s=0.01, tam yük altında çalışmada ise s=0.04 ile 0.08 arasındadır. Yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile rotor, döner alan yönünde senkron hızla döndürülürse kayma sıfır, senkron devir sayısının üzerinde ise kayma negatif olur. Rotor döner alana ters yönde döndürülürse kayma 1’den büyük bir değer alır. Kaymanın 1 ve 0 değerleri asenkron motorun mekanik karakteristiği üzerinde iki önemli çalışma noktası olup, n=0 veya s=1 noktası sükunet çalışma noktası, n=ns veya s=0 noktası senkron çalışma noktasıdır. Asenkron motorun bu iki çalışma noktası ile ayrılan üç farklı çalışma bölgesi mevcuttur. • Senkronaltı çalışma bölgesi (Motor Çalışma) • Senkronüstü çalışma bölgesi (Generatör veya Faydalı Fren Çalışma) • Ters çalışma bölgesi (Senkronaltı Generatör Çalışma veya Ters Yönde Fren Çalışma) Asenkron motorda, rotor gerilim, akım ve frekansı, stator akımı, moment v.b işletme değerleri ile rotor reaktans ve empedans gibi bazı devre parametreleri kaymaya bağlı değişir. Asenkron makinede rotor ve stator frekansları arasında,

2 1f s.f= (4.4)

bağıntısı vardır. Şekil 4.2’de asenkron motorun çalışma bölgeleri ile stator frekansının, devir sayısı veya kaymaya bağlı değişimi gösterilmiştir.


130

sük

un.ç

.n.

f 2

-n 2

f 1 f =f(s) 2

-f 1

0 1

n s 0

2n s -1

sen

k.ç.

n.Ters Ç.B. veya Senkron Altı Gen Ç.B.

Senkron AltıMot Ç.B.

Senkron ÜstüGen Ç.B.

n s

2f 1

s

Şekil 4.2 Asenkron Makinenin Çalışma Bölgeleri ve Rotor Frekansının Kaymaya Bağlı Değişimi Asenkron motorlarda stator ve rotor faz sargılarında endüklenen gerilimler sırasıyla,

1 1 1 1E 4.44f N k Φ Volt= (4.5)

2 2 2 2E 4.44f N k Φ Volt= (4.6)

şeklinde yazılabilir. Bu ifadelerde N1 ve N2 sırasıyla faz başına stator ve rotor sargılarının sarım sayıları, k1 ve k2 stator ve rotor sargılarının sargı faktörleri, Φ döner alan fluksunun weber olarak değeridir. (4.5) ve (4.6) ifadeleri oranlanır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,

2 22 1 2 20

1 1

N kE s E , E sEN k

= = (4.7)

ifadeleri elde edilir. Burada E20, sükunet durumunda rotor emk’ini gösterir. Kısa devre rotorlu asenkron motorlarda q fazlı rotor sargılarından, endüklenen E2 gerilimi ile birlikte I2 rotor akımları geçer. Bilezikli asenkron motorlarda ise, Y bağlı motor sargılarının uçları normal çalışma durumunda bilezikler üzerinden kısa devre edilir. Rotoru kısa devre edilen bir asenkron motorun faz başına rotor direnci R2 ve endüktansı L2 ile gösterilirse, rotor devresinin bir fazının empedansı için,

2 22 2 2 2 1 2Z R +jω L , Z R +jsω L= = (4.8)


131

ifadeleri yazılabilir. 1 2ω L rotorun sükunet durumundaki reaktansı olup, X20 ile gösterilirse,

empedansın genliği,

2 2 22 2 20Z R +s X= (4.9)

ifadesi elde edilir. Rotor akımının genliği ise,

20 2022 2 2 2 2

2 2 20 2220

sE EEIZ R +s X R +X

s

= = =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.10)

şeklinde elde edilir. Şekil 4.3’de, (4.10) ifadesinden yararlanarak elde edilen üç fazlı asenkron motorun rotoruna ait eşdeğer devre görülmektedir.

20

20

1-s s ~ E

X 2R

2R .

Şekil 4.3 Asenkron Motorun Rotoruna Ait Eşdeğer Devre

Şekil 4.4’de ise asenkron motorun rotor gerilim ve akımının devir sayısına bağlı değişimleri görülmektedir. Stator akımı, mmk vektör diyagramı yardımıyla motorun eşdeğer devresinden,

1 10 2I =I +I ' (4.11) şeklinde elde edilir. Burada I10 motorun boşta çektiği akımı, 2

'I rotor akımının statora indirgenmiş değerini gösterir. Asenkron motorlarda stator ve rotor mmk veya akımlar arasındaki faz açısı 180˚’ye yakın olduğu için stator akımlarının genliği için yaklaşık,

1 10 2I = I + I ' (4.12)


132

0

I E 2 2

E =f(s) 2

I =f(s) 2

E 20

2E 20

2n s -1

-E 20

-I 20

n s

n s - n s 0 2 1

I 20

Şekil 4.4 Asenkron Motorda Rotor Gerilim ve Akımın Değişimleri

ifadesi yazılabilir. Şekil 4.5’de üç fazlı asenkron motorun stator ve rotor akımlarının devir sayısına bağlı değişimleri gösterilmiştir.

I ,I ' 1 2

I '=f(s) 2

I =f(s) 1

I 10

n s 0

-n s 1 2

n s

0

I 1yol

Şekil 4.5 Asenkron Motorun Statora İndirgenmiş Rotor Akımı ile Stator Akımının Değişimleri


133

Sükunet çalışma noktasında stator akımının değeri (I1=I1yol), yol alma akımın başlangıç değeri olup, motor hızlandıkça rotor akımı ile birlikte stator akımı azalır ve değişimi üzerindeki N nominal çalışma noktasında nominal değerine (I1n) düşer. Asenkron motorlarda yol alma akımı, nominal akımının 4 ila 8 katı olup, bu yüksek yol alma akımları çeşitli yol verme metotları ile uygun değerlere düşürülür.

4.2.3 Asenkron Motorlarda Güç

Şekil 4.6’da üç fazlı asenkron motorun güç akış diyagramı gösterilmiştir. Diyagramdan da görüleceği üzere, motora statordan verilen gücün bir kısmı statorda harcanır. Geriye kalan stator döner alan gücü, rotorda mekanik ve elektriksel güce ayrılırken, bu güçlerin de bir kısmı rotor devresinde kayıp olarak açığa çıkar.

P 1

P d1

P d2

P 2

P ' m

Q 1

Stator

Rotor

P m

Q 2 Q r

Şekil 4.6 Asenkron Motorun Güç Akış Diyagramı

Bu diyagramda; P1:Stator Elektrik Gücünü, Q1:Stator Bakır ve Demir Kayıplarını, Pd1:Stator Döner Alan Gücünü, Pm: Rotor Mekanik Gücünü, Pd2: Rotor Döner Alan Gücünü, Q2: Rotor Bakır ve Demir Kayıplarını, Pm: Rotor Milindeki Faydalı Mekanik Gücü, Qr: Sürtünme ve Vantilasyon Kayıplarını gösterir.


134

Güçler arasında,

d1 1 1 d1 m d2P P - Q , P P + P= = (4.13)

m m r 2 d2 2P ' P - Q , P P - Q= = (4.14)

ifadeleri yazılabilir. Kısa devre rotorlu asenkron motorlarda P2=0 dır. Şekil 4.7’de kayıpsız ideal bir asenkron motorun güç akış diyagramı gösterilmiştir. Bu diyagramda gösterilen güçlerden rotor mekanik gücü ile stator ve rotor döner alan gücü,

P d1

P m P d2

Stator

Rotor

Stator

Şekil 4.7 Kayıpsız Asenkron Motorun Güç Akış Diyagramı

sm d d1 d

sd2 d1 m d

2πn2πnP M , P M60 60

2π(n -n)P P -P M60

= =

= =

(4.15)

şeklinde yazılabilir. Yukarıdaki ifadelerden,

m d1P (1-s)P ,= (4.16)

d2 d1P sP= (4.16a)

ifadeleri elde edilir. Şekil 4.8’de kayıpsız çalışan bir asenkron motorda döndürme momentinin sabit bir değeri için esas güçlerin devir sayısı ve kaymaya bağlı değişimleri gösterilmiştir.


135

-n s 2

0 1

n s 0

2n s -1

P , P ,P d1 d2 m

P d1 P m P d2

n s

Şekil 4.8 Asenkron Motorlarda Yük Momentinin Sabit Bir Değeri İçin Güçlerin Devir Sayısına Göre Değişimleri

4.2.4 Asenkron Motorlarda Moment ve Hız Moment Karakteristiği

Üç fazlı asenkron motorun bütün işletme karakteristiklerini daire diyagramından çıkarmak mümkündür. Ancak burada derin bir analize girişmeden asenkron motorun statoruna ait eşdeğer devresi yardımıyla statordaki güç kayıpları ve gerilim düşümünü de hesaba katmadan döndürme momentinin yaklaşık ifadesini çıkararak, hız moment karakteristiği elde edilecektir. Şekil 4.4’deki rotor eşdeğer devresine göre, asenkron motorun rotoru,

22 2

R 1-sR +Rs s

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.17)

direnci üzerine yüklü bir transformatöre eşdeğerdir. Stator döner alan gücü, rotora ait eşdeğer akım devresi toplam direncindeki enerji sarfiyatına eşit olup,

2 2d1 2 2

RP q Is

= (4.18)

şeklinde yazılabilir. I2 akımının (4.10) ifadesindeki değeri denklem (4.18)’de yerine yazılırsa

220 2

d1 s 2 222

20

E RP = ω M= qsR +X

s

= =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.19)

elde edilir. bu ifadeden döndürme momenti,


136

2

202 22

s 2220

Eq RMω sR +X

s

=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.20)

şeklinde elde edilir. Rotor geriliminin 2 220 1

1 1

N kE =s EN k

değeri (4.20)’de yerine yazılırsa moment,

2

22 21

1 12 22

s 2220

N k EN kq RM

ω sR +Xs

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.21)

şeklinde elde edilir. Asenkron motorlarda stator direnç ve kaçak reaktansındaki gerilim düşümü hesaba katılmadığı takdirde E1 gerilimi yaklaşık olarak bir faz sargısına uygulanan gerilime (Us) eşit alınabilir. Doğrudan şebekeye bağlı üç fazlı asenkron motorda sargı gerilimi stator bağlantı şekline göre değişir. Yıldız (Y) bağlantı için 3UUsY = , üçgen (Δ ) bağlantı

için UUs =Δ bağıntıları geçerli olup, U fazlar arası gerilim, veya hat gerilimini gösterir. Bu

durumda (4.21) ifadesindeki sabitler K ile gösterilirse ve E1 ≅ Us alınırsa moment için

2

s 22

2220

U RM KsR +X

s

=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.22)

ifadesi elde edilir. Buradan sabit frekanslı şebekeye bağlı asenkron motorlarda moment, kayma, stator gerilimi ve rotor direncine bağlı olup, s esas değişken, U ve R2 de parametrik değişkenlerdir. Kayma ve rotor direncinin sabit değeri için (4.22) denklemi,

ı 2d sM K U = (4.23)

şeklinde yazılabilir. Bu ise asenkron motorların momentinin gerilim değişimlerinden büyük ölçüde etkilendiğini gösterir. Asenkron motorun mekanik karakteristiğini çıkartmak için, (4.22) ifadesi, parametrik değişkenlerin nominal ve sabit değerleri için,


137

2 2 22 20

sM K''R + s X

= (4.24)

şeklinde elde edilir. Karakteristiğinin maksimum ve minimum noktalarını bulmak için (4.24) ifadesinin türevi alınıp sıfıra eşitlenirse, momenti maksimum ve minimum yapan kayma değeri (sk),

2k

20

Rs ±X

= (4.25)

şeklinde elde edilir. Moment fonksiyonu kaymanın pozitif değerinde maksimumdan, negatif değerinde minimumdan geçer. Kaymanın bu değeri (4.22) ifadesinde yerine yazılırsa momentin maksimum değeri,

2

22 2s

1 12k d max 2

s 20

N k UN kqM (M )

ω 2X

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= = (4.26)

şeklinde elde edilir. Buradan maksimum momentin (devrilme momenti) değerinin rotor devresi direncine bağlı olmadığı görülür. Asenkron motorlarda maksimum momentin nominal momente oranına yüklenebilirlik kabiliyeti denir ve λ=Mk/Mn şeklinde ifade edilir. Normal yapı tarzındaki asenkron motorlarda yüklenebilirlik kabiliyeti 1.6 ila 2.5, özel konstrüksiyonla bu değer 3.5’e kadar çıkabilir. Normal çalışma şartlarında kaymaya bağlı olarak değişen döndürme momentinin sabit olan devrilme momentine oranı rölatif moment (δ) olarak tanımlanır ve gerekli düzenlemeler yapılırsa,

20 k2k

k20 2

M 2 2δ X s sRM ++ ss ssX R

= = = (4.27)

ifadesi elde edilir. Burada sk maksimum momentteki kaymayı gösterir. Rölatif moment fonksiyonu asimtotları yardımıyla çizilebilir. Kaymanın s=sk=R2/X20 değeri için rölatif moment maksimum olur ve devrilme kayması ile iki farklı bölgeye ayrılır. Kaymanın sk>s>0 olduğu birinci bölge: s<<sk değeri için rölatif moment yaklaşık olarak δ=2s/sk dır. Bu ise diyagramda (0,0) ve (sk,2) noktalarından geçen bir doğruyu gösterir.


138

Kaymanın +∞<s<sk olduğu ikinci bölge: s>>sk değeri için rölatif moment yaklaşık olarak δ=2sk/s olup, bu da (sk,2) noktasından geçen bir hiperbolü gösterir. Şekil 4.9’da senkronaltı ve ters çalışma bölgelerinde asimtotları yardımıyla taslak halinde çizilen rölatif moment eğrisiyle senkronüstü çalışma bölgesindeki uzantısı gösterilmiştir. Senkronüstü çalışma bölgesindeki rölatif moment eğrisi, senkronaltı ve ters çalışma bölgelerindeki rölatif moment eğrisinin senkron çalışma noktasına göre simetrisinden ibarettir.

2

1

-2

-1

δ = k s

2s

δ

δ = k 2s

s

δ =f(s)

2.Bölge 1.Bölge

n/n -1 2

0 1

1 0

2 -1

s s

Şekil 4.9 Asenkron Motorun Rölatif Moment‐Kayma Eğrisi

Rölatif moment devrilme momenti ile çarpılırsa, aynı motorun normal hız‐moment karakteristiği elde edilir. Şekil 4.10’da üç fazlı asenkron motorun senkron altı ve ters çalışma bölgelerine ait hız‐moment karakteristiği gösterilmiştir.


139

M 0

Kararlı Ç.B.

s n

M n M k

n k

n n n s

Kara

rsız Ç

.B.

N

M

Şekil 4.10 Asenkron Motorun Hız‐Moment Karakteristiği

Karakteristik, kararlı ve kararsız çalışma bölgesi olmak üzere iki farklı bölümden oluşur. Asenkron motor normal şartlarda kararlı çalışma bölgesinde çalıştırılır. Normal yapı tarzındaki asenkron motorların, sükunet çalışma noktasındaki kalkış (yol alma) momentleri (M0) düşük olup, nominal momentin yaklaşık 0.40 ila 0.80 katı civarındadır. Üç fazlı asenkron motorlarda (4.21) ifadesinde kayma yerine 1 yazılarak motorun kalkış momenti,

2

22 2s

1 120 22 2

s 2 20

N k UN kqM R

ω R +X

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= (4.28)

şeklinde elde edilir. Buradan asenkron motorlarda kalkış momentinin motorun konstrüksiyon sabitleri ile birlikte şebeke gerilimi ve rotor devresi direncine bağlı olduğu görülür. Asenkron motorlarda, rotor direncinin sabit değer için stator gerilimine, stator geriliminin sabit değeri için rotor direncine bağlı olarak kalkış momentinin değişimleri Şekil 4.11’de gösterilmiştir.


140

0

R 2 r

R

M 0

M k

M yol

U =sbt n

0

M 0

U

M yol

R =sbt 2

U n

a) b)Şekil

4.11 a) Bilezikli Asenkron Motorun Yolalma Karakteristiği b) Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorun Yolalma Karakteristiği

4.2.5 Üç Fazlı Asenkron Motorlara Yolverme

Asenkron motorların yapı tarzı, gücü ve kullanma yerlerine göre çeşitli yolverme düzen ve bağlantıları kullanılır. Bilezikli asenkron motorlara, rotor devresine ilave edilen direnç ile, yol verilebilir. Bu yolverme şekliyle normal asenkron motorun direkt kalkıştaki kötü yolverme şartları ortadan kalkar. Rotor devresine katılan dirençle birlikte kalkış akımı düşer, düşük olan yolalma momenti yükselir. Bu motorlar özellikle tam ve ağır yük altında yol alan tahriklerde kullanılır. Motorun rotor devresine ilave edilen bu dirençler, yolvermenin dışında hız ayarı için de kullanılabilir. Her kademe direnci için ayrı bir ayar karakteristiği elde edilir. Kısa devre rotorlu asenkron motorlarda, stator yol vericisi, Y‐Δ şalter, yolverme transformatörü gibi yolverme ve ayar cihazları stator devresinde bulunur. Bu tip cihazlarla yapılan yolvermede, kalkış akımı istenen değerlere stator gerilimi ile ayarlanır. Ancak asenkron motorun düşük olan yolalma momenti düşen gerilimin karesiyle orantılı şekilde daha da zayıflar. Bu nedenle bu tip yolverme cihazları düşük yük altında veya boşta yol alan tahriklerde kullanılır. Son yıllarda güç elektroniği ve kontrol tekniğindeki gelişmelere paralel olarak asenkron motorlarda ideal yolverme şartlarını sağlayan çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bunun yanında, kısa devre rotorlu asenkron motorların rotorlarında özel konstrüksiyonlara giderek (derin oluk, iki veya üç oluk kullanmak) yolverme şartlarını düzeltmek mümkündür.

4.2.5.1 Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorlara Yolverme

Üç fazlı bilezikli asenkron motorlara rotor devresine ilave edilen yolverme dirençleri ile yol verilebilir. Y bağlı kademe dirençleri, yıldız bağlı rotor sargısına bilezik ve fırça takımı üzerinden bağlanır. Motor yol aldıkça yolverme dirençleri sondan itibaren teker teker devre dışı edilir. Bu şekilde yol alma akım ve momentleri uygun değerlere ayarlanır. Asenkron


141

makinenin kararlı çalışma bölgesinde, yolalma momentleri yaklaşık olarak yol alma akımları ile orantılı değişir. Şekil 4.12’de bilezikli asenkron motorun dört kademe için M=f(s) ve I=f(s) yolalma eğrileri gösterilmiştir.

R 2 R a R b R c R d

I,M

A

A'

M 2

M 1 I 2

I 1

C E G I

B

C

B

D F H

E'

D' F'

M n

I n

n s n s

n b I 10

N

n n

I' G'

H' N'

Şekil 4.12 Bilezikli Asenkron Motorlarda U=f(s), I=f(s) Yolverme Eğrileri

Motor yol almaya, 4. kademe direncine (Rd=R2+r1+r2+r3+r4) ait ayar karakteristikleri üzerindeki A ve 'A noktalarından başlar. Yol almanın başında kalkış momenti M2, kalkış akımı ise I1‐2 dir. Motor yol aldıkça çalışma noktaları bu karakteristiklerin üzerinde devamlı hareket halindedir. Hız nb değerine ulaştığında, (B ve ıB noktaları) yolalma momenti ve yolalma akımı minimum değerine ( I1‐1 ) düşer. Bu anda sonuncu kademe direnci devre dışı edilerek çalışma noktaları 3.kademe Rc direncine ait ayar karakteristiği üzerindeki C ve 'C noktalarına ulaşarak moment ve akım maksimum değerini alır. Bu işlem artan hızla birlikte bütün kademe dirençleri çıkartılana kadar devam eder. Normal karakteristikler (R2) üzerindeki N ve 'N noktalarına ulaştığında, yolalma son bulur. Yolalma karakteristikleri üzerinde moment ve akımlar devir sayısıyla yaklaşık lineer değiştiği kabul edilirse, kademe dirençleri arasında bir geometrik dizi elde edilir. Yolverme reostasının dizaynında ilk olarak motor gücü ve yolalma şartlarına göre yolalma moment veya yolalma akımının maksimum değerleri ile kademe sayısı tespit edilir. Yolalma moment veya akımının minimum değerleri ise sonradan hesaplanır. Şekil 4.13’de 4 kademeli bir yolverme eğrisi gösterilmiştir.


142

M 1 B D F H J

M 2 A

C E G I

r 4 r 3 r 2 r 1

R a

R 2

R b

R c

R d

n n

M

M n

n 0

N

Şekil 4.13 Bilezikli Asenkron Motorun Yolverme Dirençlerinin Hesabına Ait Diyagram

Bu diyagramda M2, M1 ve Mn sırasıyla yolalma momentlerinin maksimum, minimum ve nominal değerleridir. M2 ve M1 sabit moment doğrularının herhangi bir direnç karakteristiğini kestiği G ve H noktalarına ait kaymalar oranlanırsa,

G 2 1-2

H 1 1-1

s M I ks M I

= ≅ = (4.29)

ifadeleri elde edilir. Diğer taraftan M2=sabit moment doğrusunun iki komşu direnç karakteristiğini kestiği G ve I noktaları için,

G 2 1

I 2

s R +rs R

= (4.30)

ifadesi yazılabilir. sI=sH olduğundan, (4.29) ve (4.30) ifadelerinin sağ tarafları birbirine eşit olup, sol tarafları birbirine eşitlenirse,

2 1 2 1-2

2 1 1-1

R +r M I kR M I

= ≅ = (4.31)


143

bağıntısı elde edilir. (4.31) ifadesi genelleştirilirse,

am m-1 2 1-2

m-1 m-2 2 1 1-1

RR R M I kR R R M I

= = = = ≅ =L (4.32)

orantı dizisi bulunur. Bu orantı dizisinden; Büyük kademe dirençleri: Rm=R2k

m, Küçük kademe dirençleri: rm=R2k

m‐1(k‐1),

Kademe sayısı: m 2

2 1

ln(R R )mln(M M )

= ,

şeklinde elde edilir. Yolverme reostasının faz başına toplam direnci RD=R2(k

m‐1) şeklinde elde edilir. Normal karakteristik ile m. kademe direnç karakteristiğine ait I ve A noktaları için,

I 2 2

A 2 D d

s R Rs R +R R

= = (4.33)

bağıntısı yazılabilir. Burada sA=1 ve n

2nI M

Mss = olduğundan, yolverme reostası toplam direnci,

n 2 nD 2

n 2 n

1- s ( M M )R Rs ( M M )

= (4.34)


4.2.5.2 Üç Fazlı Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorlara Yolverme

Üç fazlı kısa devre rotorlu asenkron motorlarda değişik yolverme metodları ve bağlantıları kullanılır. Yolverme bağlantılarının seçiminde tahrik sisteminin gücü, devir sayısı, yolverme şartları, motor ve makinenin işletme karakteristikleri, ara transmisyon mekanizması v.b çeşitli faktörler hesaba girer. Üç fazlı kısa devre rotorlu asenkron motorlara yolverme şekilleri aşağıdaki gibi sıralanabilir. • Tam Gerilim Altında Direkt Yolverme. • Stator Devresine İlave Edilen Kademeli Direnç veya Reaktans Bobini ile Yolverme. • Kademeli Oto Transformatör (Variac) ile Yolverme. • Yıldız‐Üçgen Bağlantı ile Yolverme. Yukarıdaki yolverme metodlarında tam gerilim altında yolvermede, motor doğrudan şebekeye bağlanır. Güçleri (3‐5) kW’a kadar olanlara direk olarak yolverilir. Yani bu motorların çektikleri 0ve sargıların bu akımları taşıyabilecek şekilde seçilir. Ikinci ve üçüncü yolverme metodlarında, kalkışta motora normalin altında düşük gerilim uygulanır. Motor yol aldıkça gerilim kademeli


144

şekilde nominal değerine çıkarılır. Bu bölümde sadece pratikte geniş ölçüde kullanılan Y‐Δ şalterle yolverme ayrıntılı bir şekilde incelenecektir.

∙ Yıldız‐Üçgen Bağlantı İle Yolverme

Bu yolverme metodunda sadece motorun stator sargılarının bağlantısı değiştirilir. Motora, önce stator sargıları Y bağlı olarak yol verilir, yol almanın sonuna doğru Y bağlantıdan Δ bağlantıya geçilir. Y bağlantı motorun yolalma bağlantısı, üçgen bağlantı ise normal işletme bağlantısıdır. Bu yolverme şeklinin kullanılabilmesi için motorun, dağıtım şebekesine uygun olarak seçilmesi gerekir. Plakasında 220‐380 V, Δ‐Y işaretleri taşıyan bir motor, normal olarak hat gerilimi 220V olan şebekede (220/127 V) Δ, 380 V olan şebekede (380/220) Y bağlı olarak çalıştırılabilir. Her iki çalışma durumunda da sargı gerilimleri 220 V’dur. Sargı gerilimleri 220 V olarak dizayn edilmiş bu motora ancak hat gerilimi 220 V olan şebeke (220/127) Y‐ Δ bağlantı ile yol verilebilir. Sargı gerilimleri 380 V olarak dizayn edilmiş, plakasında 380‐660 Δ‐Y işaretleri taşıyan bir motora ise ancak hat gerilimi 380 V olan şebekede (380/220) Y‐ Δ bağlantı ile yol verilebilir.

Y‐ Δ bağlantı ile yolvermede, sargı geriliminde direkt kalkışa göre 3 defa, hat akımı ve yolalma momentinde 3 defa azalma olur. Üç fazlı kısa devre rotorlu asenkron motorlara Y‐ Δ bağlantı ile yol vermek için kullanılan en basit cihaz mekanik Y‐ Δ anahtar olup, bu iş için tek ve çift kutuplu şalterler de kullanılabilir. Fakat pratikte daha çok uzaktan kumandalı kontaktörler kullanılır. Şekil 4.14’de stator sargısının yolverme ve işletme durumlarına ait prensip bağlantı şemaları verilmiştir.

Z

U sy

Isy

Iy

IsΔ

IΔ

R S T

UR S T

UU U

U sΔ

Şekil 4.14 Asenkron motorlara Y‐ Δ Bağlantı ile Yolvermede;

a) Yolverme (Y), b) İşletme (Δ ) Durumlarına Ait Prensip Bağlantı Şemaları


145

Bu bağlantı şemalarında, şebeke gerilimi (fazlar arası gerilim‐ hat gerilimi) U ile, Y ve Δ bağlantı durumlarında sargı gerilimleri USY ve USΔ ile, sargı akımları ISY ve ISΔ ile, hat akımları IY ve IΔ ile, bir faz sargısının empedansı da Z ile gösterilmiştir. Y Bağlantı durumu için;

Z3UII,

Z3U

ZU

I,3

UU SYYSY

SYSY =====

Δ Bağlantı durumu için;

ZU3I3I,

ZU

ZU

I,UU SS

SS ===== ΔΔΔ

ΔΔ

bağıntısı yazılabilir. Bu bağıntıların taraf tarafa bölümünden sargı akımları arasında,

SY

SΔ

I 1I 3

= (4.35)

hat akımları arasında,

Y

Δ

I 1=I 3

(4.36)

bağıntısı bulunur. Y ve Δ bağıntı durumlarına ait yolalma momentleri arasında,

2

SYY Y

Δ SΔ Δ

UM I 1M U I 3

⎛ ⎞= = =⎜ ⎟

⎝ ⎠ (4.37)

bağıntısı vardır. Y‐ Δ Bağıntı ile yolverme durumuna ait yolverme eğrileri [I=f(s), M=f(s)] Şekil 4.15’de gösterilmiştir.


146

I n

M n

N

N'

B

B'

C A

A'

I Y

M Y

I Δ

M,I

n n n n s n k n b

M Δ

I 10

Y

Şekil 4.15 Y‐ Δ Bağlantı ile Yolvermede I=f(s) ve M=f(s) Yolverme Eğrileri

Yolverme, Y bağlantı durumundaki karakteristikler üzerinde A ve ıA noktalarından başlar. Yolalma esnasında akım azalırken moment ise artmaktadır. nb değerine ulaştığında yeni çalışma noktaları B ve ıB olur. Bu noktalarda motorun yeteri kadar hızlandığı kabul edilip Y bağlantıdan Δ bağlantıya geçilirse, moment ve akım değerleri aniden artar ve normal işletme karakteristikleri üzerindeki C ve ıC noktalarına geçilir. Yolalma bu karakteristikler üzerindeki tam yük altındaki çalışma noktaları N ve ıN ye ulaşıldığında son bulur. Y bağlantıdan Δ bağlantıya geçiş için motorun yeteri kadar hızlanmasını beklemek gereklidir. Aksi takdirde yolalma akımı yüksek bir değer alır. Bu nedenle hatalı yolvermeleri tamamen önlemek için pratikte üç adet kontaktörle zaman rölesinden oluşan uzaktan kumandalı otomatik Y‐ Δ bağlama düzenleri kullanılır. Şekil 4.16’da, Y‐ Δ bağlantı ile yolverilen kısa devre rotorlu asenkron motorun ana akım ve kumanda devresi gösterilmiştir.


147

M3 ~

L1L2L3

F1

K3

Q3 Q2 Q1

u2 v2w2

Şekil 4.16 Y‐ Δ Şalterle Yolverilen Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorun; a) Ana Akım, b) Kumanda Devresi

Y‐ Δ bağlantı ile yolverme, düşük veya yarı yük altında yol olan normal ve özel oluk yapı tarzındaki kısa devre rotorlu asenkron motorlarda geniş ölçüde kullanılır. Özellikle vantilatör moment karakteristiğine haiz iş makinalarında (santrifüj pompalar, vantilatörler, aspiratörler, kompresörler, vs) geniş ölçüde kullanılmaktadır.

4.2.6 Üç Fazlı Asenkron Motorların Devir Sayısı Ayarı

Asenkron motorlarda devir sayısı genel ifadesi

1s

60fn (1-s)n (1-s)p

= = (4.38)

şeklinde yazılabilir. Bu ifadeden de görüleceği gibi asenkron motorların devir sayısı frekans, kayma ve kutup sayısına bağlı olarak değişir.

4.2.6.1 Statora Uygulanan Gerilimin Frekansı Değiştirilerek Yapılan Hız Ayarı

Asenkron motorların devir sayısı ayarında çoğu zaman yüklenebilirlik kabiliyetinin değişmemesi istenir. Bu ise stator şebeke frekansı değişirken alanın sabit tutulması ile sağlanabilir. Asenkron motorlarda stator direnc ve reaktansındaki gerilim düşümü ihmal edilirse, stator sargılarda endüklenen gerilim şebeke gerilimine eşit olup, aşağıdaki gibi yazılabilir.


148

1 1 1E c.f .Φ U= ≅ (4.39)

Bu ifadeden gerilim/frekans oranı teşkil edilince,

1

1

U c.Φ sabitf

= = (4.40)

dir. Bu ifadelere göre, ayar sırasında manyetik alanın değişmemesi için stator şebeke frekansı ile birlikte şebeke gerilimi de aynı oran dahilinde değiştirilmelidir. Bu şekilde frekans ve gerilimin birlikte değiştirildiği hız kontrolu skaler kontrol olarak da anılır. Ancak düşük frekanslarda, stator direncindeki gerilim düşümünden dolayı devrilme momentinde düşme görülür. Aynı şekilde nominal frekansın üzerindeki çalışmalarda, motorun gerilimi nominal değerin üzerine çıkarılamayacağından, alan zayıflaması dolayısıyla momentte azalma meydana gelir. Şekil 4.17’de frekans ve gerilimin birlikte değiştirildiği bir asenkron motorda elde edilen ayar karakteristikleri gösterilmiştir.

Φ,U,M,P

N N Φ , M

0 N f

f >f N f <f N

N (I . R)

s ω max f

max ω

f , ω

N

N I = Sabit

U, P Sabit Moment Bölgesi

Sabit Güç Bölgesi

Φ,M

N M

0 N f

s N

N ω max f

max ω f ,ω

N

N I= I

Sabit Moment Bölgesi

Sabit Güç Bölgesi

K M

s,U,M

s

Makine Gerilimi

K λ= M / N M

Sınır Eğrisi 2 ~ 1 f

M ~ 1 f

a) b)

f , ω N (I . R)

S f

N ω

ω

Şekil 4.17 Şebeke Frekans ve Geriliminin Birlikte Değiştirildiği Asenkron Motorlarda; a) Çalışma Bölgeleri b) Moment ve Kayma Karakteristikleri

Bu ayar metodunda, frekans değiştiricilere ihtiyaç vardır. Frekans değiştiriciler dinamik ve statik frekans değiştiriciler olmak üzere ikiye ayrılır. Dinamik Frekans Değiştiriciler: Dinamik frekans değiştirici olarak daha çok senkron ve asenkron frekans değiştiriciler (motor‐generatör grupları) ile serbest uyartımlı frekans değiştiriciler kullanılır. Gemilerde, frekans değiştirici olarak büyük güçlü bir senkron alternatör ile tahrik makinesi olarak çoğunlukla buhar türbini kullanılır. Türbine gönderilen buharın ayarlanması ile devir sayısı değişirken alternatörün ikazı sabit tutulursa, frekansla birlikte


149

gerilim de aynı oran dahilinde değişeceği için, esas tahrik motorunun devrilme momenti yaklaşık sabit kalır. Bu ayar metodunda elde edilen karakteristikler, DC motorlarında gerilim değiştirilerek yapılan hız ayarında elde edilen karakteristiklere benzerdir. Statik Frekans Değiştiriciler: Güç elektroniğinde elde edilen son gelişmeler, verimleri yüksek ve ucuz olan statik frekans değiştiricilerin birçok ayar ve tahrik sistemlerinde kullanılmasına vesile olmuştur. Güç elektroniği sistemleri ile şebeke frekansını doğrudan doğruya daha küçük bir frekansa düşürmek mümkündür. Şebeke frekansının üstünde daha yüksek bir frekans elde etmek için, önce alternatif akımı doğrultulur, daha sonra bu doğru akım inverter yardımıyla değişken gerilim ve frekanslı alternatif akıma çevrilir. Şekil 4.18’de bu iki frekans değiştirme metoduna ait blok diyagram gösterilmiştir.

Şekil 4.18 Frekans Değiştiricilerle Asenkron Motor kontroluna Ait Blok Diyagramları

4.2.6.2 Kutup Değiştirme Bağlantısı ile Devir Sayısı Ayarı

Asenkron motorların kutup sayısı değiştirilerek kademeli devir sayısı ayarı yapılabilir. Asenkron motorlarda aynı bir sargının sargı bağlantısı değiştirilerek veya farklı kutup sayısına sahip sargılar kullanarak kutup sayısı değiştirilebilir. İki devirli motorların statorlarında kutup sayısı 1:2 arasında değişebilen tek bir sargı, üç ve dört devirli motorların statorlarında da en az iki sargı bulunur. Bu tip hız ayarı kural olarak kısa devre rotorlu asenkron motorlarda kullanılır.

4.2.6.3 Kaymayı Değiştirerek Devir Sayısı Ayarı

Bu hız kontrol yönteminde, asenkron motorun kayması yükten bağımsız olarak, dış rotor devresindeki güç veya stator gerilimi değiştirilmek suretiyle değiştirilir.


150

4.2.6.3.1 Dış Rotor Devresindeki Gücü Değiştirerek Kaymayı Değiştirme Asenkron motorlarda rotor döner olan gücü (4.16) ifadesine göre, stator döner olan gücünün sabit değeri için, kaymaya bağlı olarak değişir. Stator döner alan gücü momente bağlı olduğundan, ancak kren‐moment yük karakteristiği halinde sabittir. Rotor döner alan gücü prensip olarak, rotor devresine direnç katarak veya rotor devresine bir ayar gerilimi uygulayarak değiştirilebilir. • Rotor Devresine Katılan Dirençle Devir Sayısı Ayarı Bilezikli asenkron motorlarda kademeli veya darbe ayarlı dirençle devir sayısı ayarı pratikte

en fazla kullanılan bir ayar metodudur. Bu ayar metodunda prensip rotor devresine direnç ilave etmek olup, yolverme dirençleri devamlı devrede kalacak şekilde dizayn edilirse, bu dirençler ayar dirençleri olarak da kullanılabilir. Şekil 4.19’da üç fazlı bilezikli asenkron motorların reosta ve darbe ayarlı dirençle hız kontrolüne ait bağlantı şemaları, Şekil 4.20’de üç fazlı bilezikli asenkron motorun değişik kademe dirençlerine ait ayar karakteristikleri gösterilmiştir.

3 ~ M

R S T

3 ~ M

I

L

R

t

L

T e

Doğrultucu

Bobin

Darbe Ayarlı Direnç

DC Kıyıcı

a) b)

Şekil 4.19 Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorun; a) Üç Fazlı Reosta ile, b) Darbe Ayarlı Dirençle Hız Kontrolüne Ait Bağlantı Şemaları


151

n s n

n 1

n 2

N

n

N 1

N 2

R 2

R a

R b

M k

M

M w

0

Şekil 4.20 Asenkron Motorun Rotor Devresine İlave Edilen Kademeli Dirençle Elde Edilen Ayar Karakteristikleri

Momentin sabit değeri için, R2, Ra=R2+r1, Rb=R2+r1+r2… kademe dirençlerine ait karakteristikler üzerinde sürekli çalışma noktaları N, N1, N2,…., devir sayıları n, n1, n2… dir. Bu noktalara ait kayma değerleri ile, kademe dirençleri arasında, s:s1:s2:…=R2:Ra:Rb:… bağıntısı vardır. Bu tip hız ayar metodu son derece seri ve kullanışlı olup, ayarın tek yönlü ve kademeli oluşu, ayar karakteristiklerinin eğiminin artması sonucu stabilite şartlarının bozulması başlıca sakıncalarıdır. Bunun yanında ayar dirençlerindeki kayıplardan dolayı ayar ekonomisi de kötüdür. Bu ayar metodu, kren‐moment karakteristiğine haiz iş makinalarda kısa zamanlı, vantilatör ‐ moment karakteristiğine haiz makineler ile düşük güçlü makinelerin sürekli devir sayısı ayarında kullanılır. Darbe ayarlı dirençle hız kontrolünde, i2 rotor akımı doğrultucu ile doğrultulur ve R direncinin etkin değeri DC kıyıcı yardımıyla ayarlanır. λ, DC kıyıcının bağıl kapalı kalma süresi olarak tanımlanırsa, direncin etkin değeri (Re),

eR (1-λ)R= (4.41)

şeklinde yazılabilir. Bu şekilde bilezikli asenkron motorun hızı kademesiz olarak ayarlanabilir.

• Asenkron Motorun Rotor Devresine Uygulanan Ayar Gerilimi İle Devir Sayısı Ayarı Bilezikli asenkron motorun rotoruna, rotor gerilimi ile aynı fazda ve f2=s.f1 kayma frekansında bir ayar gerilimi uygulayarak motorun devir sayısı senkron devir sayısının


152

altında ve üstünde sürekli olarak ayarlanabilir. Şekil 4.21’de üç fazlı, bilezikli asenkron motorun eşdeğer rotor devresi görülmektedir.

~ U 2B

I 2

R 2 sX 20

sE 20 U 2R

ş

Şekil 4.21 Üç Fazlı Asenkron Motorun Rotor Eşdeğer Devresi

Rotor devresine uygulanan ayar gerilimi için,

2B 2r 20 2 2 20 2 2 20U U sE - I Z sE - I (R +jsX )= = = (4.42)

eşitliği yazılabilir. Böyle bir asenkron makinenin rotor devresi açık olduğu halde boşta (I2=0) s0 kayması ile generatör olarak çalışır. Boşta s kayması ile tahrik edilen asenkron motorun faz başına bileziklerinde elde edilen sekonder gerilim U2B=sE20 olur. Makinanın rotoruna U2B ile aynı fazda ve değerce bu gerilime eşit bir U2r ayar gerilimi uygulanırsa, asenkron makine boşta s0 kayması ile motor olarak çalışır ve U2r=s0E2 dir. Buradan rotor direncine kayma frekansında U2r gerilimi uygulanan bir asenkron motorun boşta ideal devir sayısı için,

2r0

20

UsE

= (4.43)

ifadesi elde edilir. Asenkron motorun rotoruna uygulanan gerilim, E20 ile aynı fazda ise kayma pozitif, U2r ayar geriliminin 180 değiştirilirse, kayma negatif olur ve motorun devri senkron devrin altında ve üstünde geniş bir alan içinde ayarlamak mümkündür. Asenkron motorun rotoruna uygulanan ayar geriliminin değerinin yanında fazını da değiştirerek devir sayısı ayarı ile birlikte güç faktörünü de düzeltmek mümkündür.

Bilezikli asenkron motorlarda rotor devresi için gerekli ayar gerilimi iki farklı şekilde sağlanabilir. Ayar gerilimi sağlamak amacı ile devir sayısı ayar edilecek motorla, kolektörlü makinelerin teşkil ettiği bağlantılar dinamik kaskat bağlantılar, güç elektroniği dönüştürücülerle gerçekleştirilen bağlantılara ise statik kaskat bağlantılar olarak adlandırılır. Şekil 4.22’de, üç fazlı bilezikli asenkron motorun senkronaltı dönüştürücülü kaskat bağlantı şeması, güç akışı ve çalışma bölgeleri ile ayar karakteristikleri gösterilmiştir.


153

a) b)

c)

Şekil 4.22 Senkronaltı Kaskat Bağlantıya Ait; a) Bağlantı Şeması b) Güç Akışı c) Ayar Karakteristikleri


154

Hız kontrol sisteminde, bilezikli asenkron motorun f2 frekanslı rotor elektriksel gücü (Pd2), doğrultucu, inverterden oluşan sistemle şebekeye geri verilmektedir. Sistemin devir sayısı α kontrol açısına bağlı olarak,

[ ]s 1 20n n 1+ ( U U )cosα= (4.44)

şeklinde elde edilebilir. Burada U1, stator faz gerilimi, U20 rotor faz geriliminin (U2) rotor dururken değerini gösterir.

4.2.6.3.2 Stator Gerilimi Değiştirerek Kaymayı Değiştirme

Asenkron motorlarda devrilme kayması gerilime bağlı olmayıp, moment ve devrilme momenti gerilimin karesi ile orantılı değişir. Dolayısı ile yük momentinin sabit değeri için kayma stator gerilimi ile birlikte değişir. Stator devresine Un>U1>U2… gerilimleri uygulanması durumunda elde edilen karakteristikler Şekil 4.23’de gösterilmiştir. Karakteristiklerden de görüldüğü üzere, ayar alanı 0<s<sk ile sınırlıdır. Sabit yük momenti için elde edilen çalışma noktaları N, N1, N2…, devir sayıları ise n, n1, n2 … dir. Bu ayar metodunda ayrıca devrilme momenti düşen gerilimle birlikte büyük ölçüde azalarak motorun yük kaldırma kabiliyeti zayıflamaktadır. Bu nedenle bu ayar metodu küçük güçlü vantilatör moment karakteristiğine haiz iş makinelerinin devir sayısı ayarında kullanılır.

n s n n 1 n 2

N

n

N 1 N 2

M w

0

U n U 2 U 1 s , n k k

M =f(n)=sbt s w

M

Şekil 4.23 Üç Fazlı Asenkron Motorun Değişik Stator Gerilimlerine Ait AKarakteristikleri


155

4.2.7 Üç Fazlı Asenkron Motorların Fren Çalışması

Şönt karakteristikli motorlar grubuna giren üç fazlı asenkron motorlar fren çalışmaya müsait bir makine olup, her üç frenleme şekli bu motorlarda da kullanılabilir.


Asenkron motorlarda senkronüstü generatör çalışma bölgesi faydalı fren çalışma bölgesidir. Asenkron motorun devri, bağlantıda hiçbir değişiklik yapmadan, yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile senkron devrin üzerine çıkarsa, motor çalışmadan fren çalışma durumuna geçilir. Momentin işareti ile birlikte sistemin içindeki güç akışının yönü değişir ve tahrik sisteminin mekanik enerjisi elektrik enerjisine çevrilerek şebekeye geri verilir. Asenkron makine şebekeye wattlı güç verirken, döner alanı için gerekli reaktif gücü şebekeden çeker. Asenkron motorun 1. gözdeki mekanik karakteristiklerinin 2. gözdeki uzantıları, aynı yönde asenkron motorun faydalı fren çalışma karakteristiklerini verir. Şekil 4.24’de, asenkron motorun, motor ve faydalı fren çalışma karakteristikleri gösterilmiştir.

n

M 0

N ' 1 N' n s

n 1

n n N 1

N

R 2

R a

M w M w M k

Şekil 4.24 Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorun Doğru (sağ) Yön İçin Motor ve Faydalı Fren Çalışma Karakteristikleri

Sabit gerilim ve frekanslı şebekeye bağlı asenkron motorlarda faydalı fren çalışma alanı 2. gözde normal karakteristiğinin üzerinde mekanik dayanıklılık sınırına kadar uzanırken, stator geriliminin frekansı ve kutup sayısı değiştirilerek yapılan hız ayarında faydalı fren çalışma alanı yatay eksene kadar genişler. Faydalı frenleme, ulaşım sistemlerinde taşıt aracının yokuş aşağı seyrinde, asansörlerde boş kabinin çıkışı veya tam yükle inişinde, devir sayısı ayar ve yön değiştirme tahriklerinde bir devir sayısı kademesinden daha düşük bir devir sayısı kademesine geçişlerde, yani n>ns şartının gerçekleştiği bütün hallerde kullanılır. Üç fazlı asenkron motorun Şekil 4.24’de gösterilen karakteristiklerin orijin noktalarına göre simetrileri alındığında elde edilen karakteristiklerin III. Gözde bulunan kısımları ters yönde motor çalışma, IV. gözdeki uzantıları ise bu yönde faydalı fren çalışma karakteristikleridir.


156


Bilezikli asenkron motorlarda kullanılan bu fren çalışmaya iki farklı şekilde geçilir.

• Bağlantıda değişiklik yapılmadan yük veya bir dış kuvvetin etkisi ile dönüş yönü (döner alan yönü) değişirse, makine IV. gözde ters yönde generatör olarak çalışır. Bu frenleme kaldırma makinalarında indirme frenlemesi olarak kullanılır ve bu frenlemeye geçiş için rotora uygun direnç ilave edilir.

• Dönüş yönü aynı kalmak üzere, stator sargılarının bağlantısında yapılan değişiklikle (iki fazı aralarında aksederek) döner alan yönü değiştirilerek fren çalışmaya geçilir. Bu tip fren çalışma çeşitli iş makineleri ve takım tezgahlarında emniyet frenlemesi olarak kullanılmakta olup, frenleme anında akım ve momenti kontrol için rotora direnç ilave edilir. Şekil 4.25’de, üç fazlı bilezikli asenkron motorun emniyet frenleme bağlantısı ve ters akım bağlantısı ile fren çalışma karakteristikleri görülmektedir.

İşMakinesi

n n s

M k

R +r 2

-M k

R 2

I II

III IV

-n s

n sI n sII

n

r

I

II

R S T

b) a) Şekil 4.25

Üç Fazlı Bilezikli Asenkron Motorlarda a) Emniyet Fren Bağlantısı b)Frenleme Eğrileri

4.2.7.3 Direnimle (Doğru Akımla) Fren Çalışma

Asenkron motorların direnimle fren olarak çalışabilmesi için, rotor devresi direnci bilezikler üzerinden köprülenirken, stator sargıları üç fazlı şebekeden ayrılarak bir doğru akım şebekesinden beslenir. Bu nedenle bu fren çalışma şekline doğru akımla frenleme de denir.


157

Şekil 4.26’da üç fazlı asenkron motorun direnimle frenleme bağlantısı ile stator sargısının DC şebekesi ile mümkün olan çeşitli bağlantı şekilleri gösterilmiştir.

3 ~

r

M

+

_

I

II

R S T

++

+ +

+

Şekil 4.26 Üç Fazlı Asenkron Motorun Direnimle Fren Bağlantısı ve Stator Sargısının Çeşitli Bağlantı Şekilleri

Motor çalışmadan fren çalışma durumuna iki yönlü enversör şalter veya kontaktörle geçilir. Frenleme akım ve momenti rotora ilave edilen kademe dirençleri ile ayarlanır. Şekil 4.27’de üç fazlı asenkron motorun normal mekanik karakteristiği ile çeşitli rotor kademe dirençlerine ait direnimle frenleme karakteristikleri gösterilmiştir. Bu karakteristikler orijinden geçer ve frenleme momentinin maksimum değeri, statora uygulanan DC gerilimine, frenleme momentini maksimum yapan kayma değerine ve rotor devresi direncine bağlı değişir.


158

M

n

n s

M k

R b

R a

R 2

0 -M k

Şekil 4.27 Üç Fazlı Asenkron Motorun Direnimle Fren Çalışma Karakteristikleri

Üç fazlı asenkron motorun direnimle fren çalışması için gerekli DC gerilim doğrultucu devresiyle aynı şebekeden sağlanabilir. Şekil 4.28’de doğrultucu üzerinden beslenen kısa devre rotorlu asenkron motorun direnimle frenleme bağlantısı ile kondansatör bataryası üzerinden kendi kendini ikaz ederek direnimle frenleme bağlantısı gösterilmiştir.

3 ~ M

R S T

I

II

3 ~ M

R S T

Şekil 4.28 Üç Fazlı Kısa Devre Rotorlu Asenkron Motorun; a) Doğrultucu Üzerinden

b)Kondansatör Bataryası Üzerinden Uyartımla Direnimle Frenleme Bağlantısı

Ayrıca asenkron motorlarda, simetrik olmayan stator bağlantısı ve senkron devir sayısının altında indirme frenlemesi için bir fazlı fren bağlantısı kullanılabilir.


159

UYGULAMALAR SORU 1: Tam yük değerleri Pn = 40 BG, nn = 940 d/d, 6 kutuplu rotoru, özel sargılı, 380/220 V’luk, 50 Hz, 3 fazlı bilezikli asenkron motorun faz başına rotor devresi direnci 0,15 ohm, sükunet halindeki reaktansı 0,45 ohm, yüklenebilirlik katsayısı 2,2 dir. a) Motorun tam yük momentini, devrilem momentini ve maksimum yük altında devir sayısını

hesaplayınız. b) Motor bir vantilatörle akuple edilmiş olup normal şartlarda vantilatörü tam yük altında 940

d/d ile tahrik etmektedir. Vantilatörün devrini 2/n n değerine düşürmek için rotor devresine katılması gereken direnç değerini hesaplayınız ve bu çalışma noktası ile nominal çalışma noktasını, Hız – Moment karakteristiği üzerinde gösteriniz.

0

n 0

M

R +r

n ' 1 n n

M k M

R

N n

2

2

n

n

N ' 1

N 1

M 1

n 1

a)

Pn = 40 BG, nn = 940 d/d, 2p = 6, 380/220 V

R2 = 0,15 ohm, X20 = 0,45 ohm, λ = 2,2

Mn = 716 94040

716nP

n

n = = 30.47 kgm

Mk = λ . Mn = 2,2 . 30,47 = 67,034 kgm


160

2 1

20

600,15 60.500,33 , 10000, 45 3k s

R fs nX p

= = = = = = d/d

=kn (1 – sk) ns = (1 – 0,33) 1000 = 670 d/d

a) 22

2

1

1rR

Rs

's+

=

2

2

1 1

11

230, 472, 15, 2

2 2

n n n

n

n n

M n nnM n

M MM kgmM

⎛ ⎞⎜ ⎟⎛ ⎞

= = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎜ ⎟⎝ ⎠

= = = =

11

21

1 1

22

2

/ 2 1000 940 / 2 0,3141000

15,24 0,06' 0,03' 30,47 2 2

1000 940 0,061000

0,030 0,15 4,5 30 47,10,314 0,15

42,6 / 30 1, 42

s s n

s s

n n

s nn

s

n n n nsn ns sM s

M s

n nsn

rr

r

− − −= = = =

= ⇒ = = =

− −= = =

= + =+

= = Ω

SORU 2: Tam yük değerleri Pn = 50 BG, nn = 940 d/d olan 50 Hz frekanslı 380/220 V’luk bilezikli bir asenkron motorun faz başına rotor devresi direnci 0.05 ohm, sükunet halindeki reaktansı 0.2 ohm, yüklenebilirlik katsayısı 2 ve 2p = 6 dır. a) Motorun tam yük momenti ile devrilme momentini ve maksimum yük altındaki devir

sayısını hesaplayınız. b) Motora maksimum momentle yol vermek için rotor devresine katılması gereken direnç

değerini hesaplayınız. c) Motor kalender moment karakteristiğine haiz bir iş makinesını tam yük altında 940 d/d ile

tahrik ettiğine göre, tarik sisteminin devrini 500 d/d’ya düşürmek için faz başına rotor devresine katılması gereken direnç değerini hesaplayınız.


161

0

n 0

n 1

M

R +r

N

N ' n ' 1 n n

M k M

R

1

1 N n

2

2

n

M 1 n

Pn = 50 BG nn = 940 d/d 50Hz, 380/220 V R2 = 0,05 Ω X20 = 0,2 Ω λ = 2

6pα =

a) 50716 716 38,1

940n

nn

PMn

= = =

2

20

. 2.38.1 76,20,05 0,25 (1 )0,2

(1 0,25)1000 750 /

k n

k k k s

k

M M kgmRs n s nX

n d d

λ= = =

= = = = −

= − =

b) kM = sbt için 2

2 1

0, 25 0,051 0,05 1

A

B

s Rs R r

= =+ +

1 1 10,05 0,0125 0,25 0,25 0,0375 0,15r r r= + = = Ω

c) 1M = sbt doğrusu üzerinde 1 'N ve 1N noktalar için;


162

11 21

1 2 2

11

1 1 1

22

2 2

' 1000 500 0,51000

1000 940 0,061000

' 940' . . 0,06 0,11500

0,11 0,05 0,025 0,0055 0,110,5 0,05

0,0195 0,11 0,17

s

s

n

n n nn

n

n ns R ss R r n

s

M n ns s ss M n n

rrr r

− −= = = =

+−

= =

= = = = =

= = ++

= = Ω

Documents

Elk. Mak. Kont. Ders Notu