FORTA ELASTICA Fe de scos depe net www.docstoc.com

DETERMINAREA CONSTANTEI ELASTICE A UNUI RESORT Consideratii teoretice A. Fie un resort de masa neglijabila, lungime l0 si constanta elastica k, suspendat de capatul sau superior. La capatul inferior este atarnat un corp de masa M. Resortul se alungeste cu l=ll0 sub actiunea greutatii Mg a corpului. Forta elastica kl si greutatea mentin sistemul corp-resort in echilibru: Mg = k l (1) de unde putem afla constanta elastica k a resortului: k = Mg/ l (2) Relatia (2) permite calcularea constantei elastice k a resortului, prin metoda statica. Masa M a corpului se afla prin cantarire, l se masoara cu rigla, iar g 9,81 m/s2. Figura 1. Deformarea unui resort. B. Daca o forta deformatoare, Fd, scoate sistemul din pozitia de echilibru, alungind resortul cu x0 si apoi lasandu-l liber, acesta va executa o miscare oscilatorie, de amplitudine x0. Ecuatia de miscare a sistemului este: Ma= kx (3) 1 sau: d2x/dt2 +(k/M)x =0 (4) Solutia ecuatiei (4) este: x(t) = x0sin( t+ /2) (5) cu =(M/k)1/2 - pulsatia miscarii oscilatorii. Fiindca: = 2 /T (6) rezulta: k = 42M/T2 (7) Aceasta reprezinta expresia constantei elastice a resortului, determinata prim metoda dinamica. Perioada T a miscarii oscilatorii se afla cronometrand durata "t" a "n" oscilatii complete (T= t/n). Daca masa m a resortului nu este neglijabila, trebuie luata in considerare contributia ei la perioada oscilatiilor. Masa m a resortului este uniform distribuita de-a lungul lungimii sale l. Densitatea liniara de masa este = m/l. Masa elementului de lungime dx, aflat la distanta x de punctul O de sustinere, se scrie: dm = dx = (m/l)dx (8) Presupunem o variatie liniara a vitezei de la v0=0 (capatul fix o este in repaus) pana la vmax=v (viteza capatului liber la trecerea prin pozitia de echilibru), cand x ia valori de la 0 la l. In consecinta, viteza elementului dx, aflat la distanta x de punctul de sustinere, va fi: vx = vx/l (9) (9) Energia cinetica a elementului dm este: dEC = dmx vx2/2 = (m/l)dx(vx/l)2/2 (10) sau: dEC = dxmv2x2/(2l3) (11) Efectuand integrarea, se afla energia cinetica a intregului resort (de masa m si lungime l) cand extremitatea inferioara trece prin pozitia de echilibru: EC = (m/3)v2/2 (12) Rezultatul (12) exprima contributia masei resortului la energia cinetica de oscilatie a intregului sistem corp-resort. Aceasta contributie este aceea a unui corp cu masa m/3, atarnat la capatul liber al resortului. Considerand intregul sistem (fig.3) energia cinetica totala este: WC = (M+m/3)v2/2 (13) 2 Egaland expresia (13) cu energia potentiala maxima Wp=kA2/2, se obtine pentru constanta elastica a resortului k, expresia: k = (M+m/3)42/T2 (14) In calculele de mai sus, a fost luata in considerare expresia v = A pentru valoarea maxima a vitezei si = 2 /T. Relatia (14) permite aflarea constantei unui resort elastic prin metoda dinamica, daca se cunosc masa corpului "M", masa resortului "m" si se masoara durata "t" a "n" oscilatii, aflandu-se astfel perioada T= t/n. Metoda experimentala Metoda statica 1. Se citeste pozitia initiala a capatului inferior al resortului. 2. Se atarna pe rand masele marcate M1, M2 etc. masurandu-se, de fiecare data, alungirile l1, l2 etc. 3. Datele se trec in tabelul A. 4. Rezultatul final se da sub forma: k = kmediu kmediu Tabelul A m (g) M (g) l (mm) k (N/m) kmediu (N/m) k/k (%) k (N/m) kmediu (N/m)

DETERMINAREA CONSTANTEI ELASTICE A UNUI RESORTLUCRARE DE LABORATOR(CLASA 7-A)Sergiu CRLIG, Cornelia CUCIUREANULICEUL PROMETEU, CHIINUScopul lucrrii: determinarea constantei elastice a unui resort; gradarea unuidinamometru.Materiale necesare: resort de oel, dinamometru, mase marcate (100 g), rigl, hrtieNote teoretice:Fora elastic este fora care apare la deformarea unui corp i este orientat n sens opusdeformrii F k l el = . Daca suspendm un corp de un resort, asupra acestuia acioneaz foradeformatoare F P G mg def = = = , unde g = 9,81 N kg . Deoarece el def F = F avem: kl = mg .Iarlmglk Fel==EroriEroarea absolut med k = k k Eroarea relativ 100%medmedkk =Valoarea medie a constantei elastice31 2 3 k k k k med+ +=Modul de lucru1. Se acoper scara dinamometrului cu o foaie de hrtie i se marcheaz poziiaindicatorului.2. Se suspendeaz de crligul dinamometrului un corp cu masa cunoscut, se marcheazpoziia indicatorului i se msoar alungirea resortului (l )3. Se repet operaiile de la pct 2.4. Se nscrie valoarea alungirii l n tabel i se calculeaz mg5. Se calculeaz constanta elastic k , valoarea medie med k i erorile k , med k , prezentnd i un exemplu de calcule.6. Se scrie rezultatul final i se formuleaz concluzii.Tabelul msurrilor i determinrilorNr l , m mg , N k , N/mmed k , N/m med k = k k , N/m med k , N/m 100%medmedkk =1.2.3.Exemple de calculConstanta elastic k =Eroarea absolut k =

DETERMINAREA CONSTANTEI ELASTICE A UNUI RESORT

Materiale folosite: Suport folosit la fixarea dinamometrului, dinamometru (unul de 1N, al doilea de 2,5N), taler cu carlig(10g), mase crestate (2 mase de 5g, 2 mase de 10g).

Procedeu experimental: De suportul respectiv fixm dinamometrul, mai nti cel 1N, apoi cel de 2,5N.Pe ansamblul descris mai sus se aeaz talerul cu crlig, dup care se adaug treptat masele crestate, notndu-se de fiecare dat fora elastic i alungirea resortului. Apoi se calculeaz constanta elastic, dup formula:Fe = -k l

Rezultatele experimentale sunt notate n tabelul de mai jos:

Dinamometrul de 1N:Nr.det.Fe (N) (m)k (N/m)kmediu (N/m)

1.0,170,01412,14

2.0,250,01913,15

3.0,20,01513,3312,82

4.0,430,03512,5

5.0,130,0113

Dinamometrul de 2,5 NNr.det.Fe (N) (m)k (N/m)kmediu (N/m)

1.0,120,0112

2.0,160,01411,42

3.0,240,01912,6312,14

4.0,280,02312,17

5.0,40,03212,5

Cauzele erorilor:Nedeformarea resortului, care depinde de proprietile materialului din care este alctuit resortul.Erorile de citire reprezint de asemenea cauze ale erorilor, care apar din modul n care citim datele. Privirea trebuie s fie perpendicular pe instrumentul de msur.Alte cauze ale erorilor reprezint imprecizia instrumentelor, dar i lipsa de ndemnare i dexteritate n utilizarea instrumentului. Erorile de calcul pot aprea din neatenie n timpul calculului sau din folosirea greit a formulelor de calcul.

Materiale folosite: Suport folosit la fixarea dinamometrului, dinamometru (unul de 1N, al doilea de 2,5N), taler cu carlig(10g), mase crestate (2 mase de 5g, 2 mase de 10g).Procedeu experimental: De suportul respectiv fixam dinamometrul, mai nti cel 1N, apoi cel de 2,5N.Pe ansamblul descris mai sus se aseaza 22422q162w talerul cu crlig, dupa care se adauga treptat masele crestate, notndu-se de fiecare data forta elastica si alungirea resortului. Apoi se calculeaza constanta elastica, dupa formula:Fe = -k l

Rezultatele experimentale sunt notate n tabelul de mai jos:Dinamometrul de 1N:Nr.det.Fe (N)(m)k (N/m)kmediu (N/m)

1.0,170,01412,14

2.0,250,01913,15

3.0,20,01513,3312,82

4.0,430,03512,5

5.0,130,0113

Dinamometrul de 2,5 NNr.det.Fe (N)(m)k (N/m)kmediu (N/m)

1.0,120,0112

2.0,160,01411,42

3.0,240,01912,6312,14

4.0,280,02312,17

5.0,40,03212,5

Cauzele erorilor:Nedeformarea resortului, care depinde de proprietatile materialului din care este alcatuit resortul.Erorile de citire reprezinta de asemenea cauze ale erorilor, care apar din modul n care citim datele. Privirea trebuie sa fie perpendiculara pe instrumentul de masura.Alte cauze ale erorilor reprezinta imprecizia instrumentelor, dar si lipsa de ndemnare si dexteritate n utilizarea instrumentului. Erorile de calcul pot aparea din neatentie n timpul calculului sau din folosirea gresita a formulelor de calcul.1.Tema:Determinarea constantei elastice a unui resort

2.Materiale necesare: resorturi, mase marcate, rigl

3.Modul de lucru: -se msoar lungimea iniial a resortului-se suspend,succesiv,masele marcate -se msoar, cu rigla ,deformrile corespunztoare ale resorturilor -se inregisteaz datele n tabel

4.Prelucrarea datelor experimentale:

Nr.ms.m(g)G(N)liniial(cm)lfinal(cm)l(cm)K=G/lKmedieEroareaKEroareamedie Formafinal

5.Interpretarea rezultatelor:Se reprezint grafic deformarea elastic a resortului n funcie de fora deformatoare6.Precizeaz erorile care pot aprea la efectuarea acestui experiment

Determinarea modulului de elasticitate a cauciucului.Determinarea constantei elastice a unui resort.Determinarea modulelor de torsiune i de forfecare ale unei bareScopul lucrriin aceast lucrare de laborator vom studia principalele deformaii elastice:!Deformaia de alungire/comprimare,!Deformaia de forfecare,!Deformaia de torsiune.Se vor determina urmtoarele mrimi fizice:a). Modulul de elasticitate al cauciucului;b). Modulul de torsiune al unei bare metalice;c). Modulul de forfecare G al unei bare metalice;d). Constanta elastic k a unui resort.Consideraii teoreticeDup cum este cunoscut, sub efectul unor fore externe sau interne, un corpsolid si poate modifica dimensiunile i volumul, fenomen care se numete deformare.n acest caz particulele constituente ale corpului i modific poziiile relative, astfelca forele care apar n urma deformrii (denumite fore elastice), s compensezeefectul forelor externe sau interne.Dac, dup nlturarea forelor ce au determinat deformarea, corpul revine laforma iniial, deformarea se numete elastic; in caz contrar ea se numete plastic.Un model simplificat ia n considerare numai cazul deformaiilor reversibile,cnd: a) deformaia este direct proporional i de acelai sens cu fora-cauz;b) n cazul aciunii mai multor fore deformatoare, efectul total este egal cusuma deformaiilor pe care le-ar determina fiecare for n parte (principiul superpoziiei).1. Deformaia de alungire. Legea lui HookeS considerm o bar de lungime l (mult mai mare dect celelalte dimensiuni)i de seciune S, prins la captul superior de un suport rigid M (Fig. 1). Sub aciuneaunei fore exterioare F, aplicat la captul inferior al barei, aceasta sufer alungireal l'l . n noua poziie de echilibru, fora deformatoare este echilibrat de o forinterioar Fe ( eF F! !), care ia natere n urma deformrii; fora Fe se numete foraelastic, iar raportul = l/l este denumit alungirea relativ .Se constatexperimental c, n cazul deformaiilor elastice, alungirea relativ, , este direct proporionalcu efortul unitar F/S):= (1)Ecuaia (1) este exprimarea matematic a legii lui Hooke. Constanta din (1 )este denumit coeficientul de elasticitate al barei si ea este o proprietate de material.Inversul su, E = 1/se numete modulul lui Young. E se msoar, n SistemulInternaional de Uniti, n N/m2.Din ecuaia (1) rezult o proprietate de baz a forei elastice: ea este directproporional cu alungirea l i are sensul invers vectorului l!.2. Deformaia de forfecareCnd asupra unei bare elasticeacioneaz un cuplu de fore plasate ndou seciuni paralele, aceasta sufer odeformare de forfecare. S considerm,ca exemplu, o poriune de barparalelipipedic de lungime l iseciune S (Fig. 2). Forma iniial aacesteia este reprezentat prin puncteleABCDABCD, iar cea deformat, prinABCDA"B"C"D". Unghiul , formatde planele (ABAB) i (A"B"AB) poart numele de unghi de forfecare. Se constatexperimental c mrimea acestui unghi este proporional cu raportul F/S, adic:k F / S (2)Constanta de proporionalitate kse numete coeficient de forfecare; eadepinde de natura materialului barei. Inversul acestei constante se numete modululde forfecare, G. Unitatea sa de msur n SI este N/m2.Fig. 2Fig. 13. Deformaia de torsiuneDeformaia de torsiune apare atunci cnd un cuplu de fore acioneaz nacelai plan asupra unui corp. n Fig. 3a este reprezentato bar cilindric, delungime l, seciune S i raz R, care a fost supus unei deformaii de torsiune decuplul celor douf ore F, tangente la circumferina seciunii.nainte de aplicarea cuplului de fore deformatoare generatoarele AA, BBiCCerau linii drepte, paralele ntre ele i cu axul cilindrului. Dup torsionare ele devinrespectiv AA", BB" i CC".Principiul aciunii i reaciunii arat c, n urma aplicrii, n planul seciuniiABCa cuplului de fore exterioare, n planul seciunii ABC apare un cuplu de foreFig. 3egale i opuse celui exterior. Aceste dou cupluri antagoniste determin o deformaiede forfecare a diferitelor pturi cilindrice coaxiale, cu unghiul (Fig. 3b).S considerm n planul bazei cilindrului un element de suprafa dS, aflat ladistana r de centrul seciunii circulare i iniial plasat pe raza OB1 (Fig. 4). Subefectul unei fore elementare F acest element de suprafa se deplaseaz n B2,rotinduse cu unghiul fade suprafaa echivalent din captul M al barei.Folosind ecuaia de definiie a modulului de forfecare (3), gsim:dF = G dS (4)Cunoscnd expresia elementului de arie dS, n coordonate polare:dS = r ddr (5)i innd cont de faptul c deformaiile snt mici (tg = B1B2 / l = r / l), obinem:dF = G r2 dr d/ lMomentul acestei fore elementare dF fade punctul O (Fig. 3b) este:dMr,= r dF = G r3 dr d/ l (6)iar momentul total, care acioneazasupra ntregii coroane circulare de raz r:dM r =20Gr3 dr/l d= 2 G r3 dr/lMomentul total, M, ce acioneazasupra barei i determin torsionarea ei seobine prin integrarea relaiei precedente (nsumnd astfel toate momentele ce acioneazasupra tuturor pturilor cilindrice elementare):M =02RG r3 dr/l = G R4 /2l (7)O relaie similar legii lui Hooke se poate, deci, scrie folosind ecuaia (7):= c M (8)n care constanta de proporionalitate c este funcie de material. Inversul su senumete modulul de torsiune := 1/c = M / (9.1)= G R4 / 2l (9.2)4. Alungirea unui resortDeformaiile elastice prezentate anterior constituie situaii idealizate, n sensulc n practic ele nu apar independent, ci simultan. Se poate construi o teorieriguroas, care s stabileasc o legtur ntre coeficienii de elasticitate amintii.Un exemplu simplu de corp elastic, care prezint simultan, n cazul alungirii,i deformaii de forfecare, torsiune i ncovoiere l constituie spirala elastic.Deoarece n practic, pentru caracterizarea proprietilor elastice ale unui resort esteeste dificil s se introduc toi aceti coeficieni, se folosete o alt mrime, notat cuk i denumit constanta elastic a resortului definit prin relaia:k = F / x (10)n care F este intensitatea forei care produce deformarea resortului. Fora elastic,care apare n urma deformrii resortului, este egal i opus lui F:Fe = - k xDescrierea instalailor de lucruInstalaiile experimentale descrise n cele ce urmeaz servesc pentrudeterminarea urmtoarelor mrimi fizice:! Modulul de elasticitate al cauciucului;! Modulul de torsiune i! Modulul de forfecare G ale unei bare metalice.! Constanta elastic k a unui resortn toate experimentele se folosete o metod static.a) Pentru determinarea modulului lui Young, E, al un cordon de cauciuc sefolosete dispozitivul experimental prezentat n Fig. 4. De un suport din material plasticA sunt prinse dou bare verticale B, pe care poate culisa bara transversal C. Demijlocul acesteia se poate prinde materialul studiat, R, al crui capt inferior susinerigla S a unui ubler, al crui vernier Veste fixat n suportul A. Acelaidispozitiv de msurare a alungirilor vaservi, n continuare, i pentrudeterminarea constantei elastice a unuiresort acesta fiind i motivul pentrucare n Fig. 4 este prezentat un resort Rca material de studiat. De captulinferior al riglei se aga n decursulexperimentului corpuri de mas marcat m.b) Pentru determinarea modulului de torsiune i de forfecare ale unei baremetalice se folosete dispozitivul experimental din fig. 5. El este constituit din doisupori metalici, A1 i A2,consolidai prin dou baremetalice B. Bara destudiat, T, este fixat laun capt de suportul A1,iar la cellalt, n mandrinaM, solidar cu roata R,din material plastic.Fig. 5 Micarea de rotaie a roii R se executdatorit momentului forei de greutate a corpului de mas m, suspendat de roat cu unfir vertical. Citirea unghiului de torsiune a barei de studiat se face folosind dou aceindicatoare C1 i C2, prinse n dou puncte diferite ale barei T i a dou raportoare, D1i D2, fixate de suportul principal.Procedeul experimental"Pentru a determina modulul lui Young al cauciucului se procedeaz astfel:# n dispozitivul din Fig. 4 se fixeaz un cordon elastic de pe masa de lucru;$ se msoar lungimea sa n stare nedeformat, cu ajutorul unei rigle, iar cuublerul - diametrul cordonului;% se citete indicaia x01 a ublerului;& se ncarc captul liber al riglei ublerului cu un corp de mas cunoscut m;are loc alungirea cordonului elastic;' se citete alungirea x1 = x1 - x01;( se nlturmasa m i se noteaz din nou poziia de echilibru x01;Fig. 4) rezultatele se trec n Tabelul 1;Tabelul 1Determinarea modulului lui YoungNr. crt m(g)l(cm)D(mm)x01(mm)x02(mm)x(mm)E(N/m2)123...*se repet experimentul de 10 ori, folosind acelai corp de mas m;+ se repet experimentul, folosind i alte corpuri de mase m2, m3, etc., se calculeaz modulul de elasticitate dup ecuaia:E F l / Sx- se efectueaz calculul erorilor pentru minimum 10 determinri."Pentru a determina constantei elastice a unui resort se procedeaz astfel:# se folosete acelai dispozitiv experimental i acelai procedeu ca mai sus,nlocuindu-se cordonul de cauciuc cu un resort elastic;$ se efectueaz mai multe msurtori;% se trec datele experimentale n Tabelul 2 i se calculeazk i k .Tabelul 2Determinarea constantei elastice a unui resortNr. crt m(g)x01(mm)x02(mm)x(mm)k(N/m)123...& se efectueazcalculul erorilor."Pentru determinarea modulului de torsiune al unei bare metalice seprocedeaz astfel:# se fixeaz n suportul A1 i n mandrina M, bara al crei modul de torsiuneurmeaz a fi determinat;$ se msoar diametrul D al roii R;% se regleaz la zero cursoarele C1 i C2;& se ncarc firul cu masa m1 i se citesc valorile unghiurilor 1 i 2 pe celedou raportoare;' se nltur masa m1 i se verific din nou poziia de zero a celor dou aceindicatoare;( se trec datele ntr-un tabel de forma celui de mai jos;Tabelul 3Determinarea modulului de torsiune a unei bareNr. det. m(kg)D(cm)1(rad)2(rad)(rad)(N m)123...) se calculeaz modulul de torsiune dup relaia (9.1), n care M = mgD/2;* se repet msurtoarea de mai multe ori cu aceeai mas i cu mase diferite;+ se efectueaz calculul erorilor."Pentru a determina modulul de forfecare (folosind fenomenul de torsiune) al uneibare metalice se procedeaz astfel:# folosind datele din seciunea precedent, se msoar distana l dintre celedoua ace indicatoare i diametrul 2R al barei;$ se calculeaz G, folosind relaia (9.2);Se va planifica experimentul pentru a determina pe G cu o eroare relativ decel mult 5 %.

Legea lui Hooken mecanic, legea lui Hooke se refer la deformarea materialelor elastice supuse aciunii forelor. A fost descoperit de fizicianul englez Robert Hooke i arat c alungirea unui resort este proporional cu modulul forei care determin deformarea, cu condiia ca aceast for s nu depeasc limitele de elasticitate.Cazul resortului elasticn cel mai simplu caz, al mediului elastic unidimensional:

undex este modulul vectorului deplasare, orientat de la poziia de echilibru a captului resortului ctre poziia sa final;F este fora elastic exercitat de material;k este constanta elastic a resortului.Energia de deformare este:

Dac notm alungirea relativ

i notm cu raportul (care are dimensiunea unei presiuni):

atunci legea lui Hooke are forma:.unde E se numete modulul lui Young.

1. For a deformatoare si For a elastic Ac iunea unei for e asupra unui corp poate produce deformarea corpului (un efect static al forei) Deformarea unui corp e numit elastic dac dup ncetarea aciunii for ei deformatoare corpul revine la forma iniial(ca un arc), si e numit plastic dac nu mai revine la forma ini i al (ca plastilina ) Dac de un arc agm un corp, arcul se alun g e te cu X. Deforma i a X este egal cu diferen a dintre lun g imea final, a arcului deformat si lungimea ini i al a arcului Atenie: n unele cari, deformaia se noteaz i cu : d sau l Instrumentul de m sur al for ei este dinamometrul, iar unitatea de m sur a for ei este: Newton ( N ) ,cu multiplul kiloNewton 1KN=1000N 2. 2 Fora elastica apare n corpul elastic(arcul) deformat, avnd tendin a de a readuce corpul la forma, ini i al. For a elastica sens este e g al , ca mrime cu For a deformatoare, dar are sens o p us Dac la sport te-ai antrenat cu un extensor, ai observat c, cu ct l ntinzi mai mult, cu att mai mare e fora elastic ce i se opune, i tinde s readuc extensorul la forma iniial. Deci fora elastic crete odat cu deformaia. Dac de un resort(arc) agm un corp cu masa 100g, arcul se alungete cu X ,iar dac agm un corp cu masa 200g , se alungete de doua ori mai mult. Fora deformatoare e greutatea corpului. Rezulta ca For a deformatoare este direct propor i onal cu deforma i a: k este c onstanta elastic a arcului 3. 3 Orice arc sau corp elastic este caracterizat de o constant elastic (notat :K). Cu ct arcul e mai tare si greu de deformat, cu att are constanta elastic mai mare De exemplu arcul(fragil) de la un pix are constanta elastic mai mic dect arcurile de suspensie de la un automobil Constant elastic a unui corp elastic(arc) are formula: Constanta elastic e o caracteristic a cor p ului elastic, nu a materialului din care e alctuit, si se m soar n : P entru a msura cu precizie greutatea unor corpuri uoare trebuie s alegem fie un dinamometru cu arc de constant elastic mic (mai firav) P entru a putea msura greutatea unor corpuri grele trebuie s alegem fie un dinamometru cu arc de constant elastic mare(mai solid) 4. 4. Oamenii au inventat mecanisme care func ioneaz pe baza forei elastice: arcul cu sgei, ceasul mecanic cu arc, ntrerupatoarele electrice(au un arc) Determinarea experimentala a constantei elastice k, a unui arc: Alte aplicaii ale forei elastice: Pixul se deschide sau nchide cu ajutorul unui arc, suspensia automobilelor e asigurat de arcuri M sur m lungimea ini ial a arcului, apoi agm de el un corp de mas cunoscut m, arcul se alungete i m sur m lungimea final a arcului(deformat). Din lungimea final sc dem lungimea ini ial i afl m deforma ia X . Cunoscnd masa corpului ag at de arc afl m for a deformatoare egal cu greutatea corpului: Apoi mp r im for a deformatoare F la deforma ia X i afl m constanta elastic k: F or a deformatoare(greutatea!) si F or ele elastice sunt reprezentate schematic 5. 5 4. I. Ce for poate ntinde cu 8 cm un arc cu constanta elastic 10 0N/m ? II. D ac agm de arc un corp de 2 00g , reprezenta i toate for ele si afla i greutatea corpului si c u ct se deformeaz arcul X ( tiind k= 10 0N/m ) 0 1 2 3 4 2. Ce for poate deforma cu 2 cm un arc cu constanta elastic 8 0N/m ? 5.n graficul alturat, este reprezentat modul n care depinde deformaia unui arc de for a deformatoare. I. Ce deformaie e produs de fora 2N? II. Ce for produce deformaia de 2cm? III. Aflai constanta elastic a arcului 3. I. Constanta elastic se m soar n : II. For a elastic se m soar n : a) N/m ; b) m ; c) N ; d) Nm Exerciii 1. I. Dac ndoim o srm de o el,aceasta se deformeaz elastic sau plastic? II. Dac ndoim prea mult un creion(din lemn), acesta se rupe. Deformarea sa este elastic sau plastic ? 3 2 1 F(N) X (cm) 6. 6 6. I . Cum trebuie s fie constanta elastic a arcului unui dinamometru pentru a putea m sura cu precizie greutatea unor corpuri u oare? : a) zero, b) mare c) mic , d) egal cu greutatea corpului , e) mai mic dect greutatea corpului II. Cum trebuie s fie constanta elastic a arcului unui dinamometru pentru a putea m sura o greutate mare? : a) mic , b) zero, c) mare , d) egal cu greutatea corpului , e) mai mare dect greutatea corpului 7. Din Religie, ti i ca micul p stor David l-a nvins pe uria ul Goliat cu o pra tie. Ce for determin aruncarea pietrei din pra tie? : a) for a de greutate; b) forta elastic ;c) for a deformatoare 8. Un c el de 20kg(cu masa 20kg !) st aezat pe un fotoliu cu arcuri, care se comprim cu 2cm. Reprezenta i toate for ele i afla i:greutatea c elului i constanta elastic a fotoliului cu arcuri

1. For a deformatoare si For a elastic Ac iunea unei for e asupra unui corp poate produce deformarea corpului (un efect static al forei) Deformarea unui corp e numit elastic dac dup ncetarea aciunii for ei deformatoare corpul revine la forma iniial(ca un arc), si e numit plastic dac nu mai revine la forma ini i al (ca plastilina ) Dac de un arc agm un corp, arcul se alun g e te cu X. Deforma i a X este egal cu diferen a dintre lun g imea final, a arcului deformat si lungimea ini i al a arcului Atenie: n unele cari, deformaia se noteaz i cu : d sau l Instrumentul de m sur al for ei este dinamometrul, iar unitatea de m sur a for ei este: Newton ( N ) ,cu multiplul kiloNewton 1KN=1000N 2. 2 Fora elastica apare n corpul elastic(arcul) deformat, avnd tendin a de a readuce corpul la forma, ini i al. For a elastica sens este e g al , ca mrime cu For a deformatoare, dar are sens o p us Dac la sport te-ai antrenat cu un extensor, ai observat c, cu ct l ntinzi mai mult, cu att mai mare e fora elastic ce i se opune, i tinde s readuc extensorul la forma iniial. Deci fora elastic crete odat cu deformaia. Dac de un resort(arc) agm un corp cu masa 100g, arcul se alungete cu X ,iar dac agm un corp cu masa 200g , se alungete de doua ori mai mult. Fora deformatoare e greutatea corpului. Rezulta ca For a deformatoare este direct propor i onal cu deforma i a: k este c onstanta elastic a arcului 3. 3 Orice arc sau corp elastic este caracterizat de o constant elastic (notat :K). Cu ct arcul e mai tare si greu de deformat, cu att are constanta elastic mai mare De exemplu arcul(fragil) de la un pix are constanta elastic mai mic dect arcurile de suspensie de la un automobil Constant elastic a unui corp elastic(arc) are formula: Constanta elastic e o caracteristic a cor p ului elastic, nu a materialului din care e alctuit, si se m soar n : P entru a msura cu precizie greutatea unor corpuri uoare trebuie s alegem fie un dinamometru cu arc de constant elastic mic (mai firav) P entru a putea msura greutatea unor corpuri grele trebuie s alegem fie un dinamometru cu arc de constant elastic mare(mai solid) 4. 4. Oamenii au inventat mecanisme care func ioneaz pe baza forei elastice: arcul cu sgei, ceasul mecanic cu arc, ntrerupatoarele electrice(au un arc) Determinarea experimentala a constantei elastice k, a unui arc: Alte aplicaii ale forei elastice: Pixul se deschide sau nchide cu ajutorul unui arc, suspensia automobilelor e asigurat de arcuri M sur m lungimea ini ial a arcului, apoi agm de el un corp de mas cunoscut m, arcul se alungete i m sur m lungimea final a arcului(deformat). Din lungimea final sc dem lungimea ini ial i afl m deforma ia X . Cunoscnd masa corpului ag at de arc afl m for a deformatoare egal cu greutatea corpului: Apoi mp r im for a deformatoare F la deforma ia X i afl m constanta elastic k: F or a deformatoare(greutatea!) si F or ele elastice sunt reprezentate schematic 5. 5 4. I. Ce for poate ntinde cu 8 cm un arc cu constanta elastic 10 0N/m ? II. D ac agm de arc un corp de 2 00g , reprezenta i toate for ele si afla i greutatea corpului si c u ct se deformeaz arcul X ( tiind k= 10 0N/m ) 0 1 2 3 4 2. Ce for poate deforma cu 2 cm un arc cu constanta elastic 8 0N/m ? 5.n graficul alturat, este reprezentat modul n care depinde deformaia unui arc de for a deformatoare. I. Ce deformaie e produs de fora 2N? II. Ce for produce deformaia de 2cm? III. Aflai constanta elastic a arcului 3. I. Constanta elastic se m soar n : II. For a elastic se m soar n : a) N/m ; b) m ; c) N ; d) Nm Exerciii 1. I. Dac ndoim o srm de o el,aceasta se deformeaz elastic sau plastic? II. Dac ndoim prea mult un creion(din lemn), acesta se rupe. Deformarea sa este elastic sau plastic ? 3 2 1 F(N) X (cm) 6. 6 6. I . Cum trebuie s fie constanta elastic a arcului unui dinamometru pentru a putea m sura cu precizie greutatea unor corpuri u oare? : a) zero, b) mare c) mic , d) egal cu greutatea corpului , e) mai mic dect greutatea corpului II. Cum trebuie s fie constanta elastic a arcului unui dinamometru pentru a putea m sura o greutate mare? : a) mic , b) zero, c) mare , d) egal cu greutatea corpului , e) mai mare dect greutatea corpului 7. Din Religie, ti i ca micul p stor David l-a nvins pe uria ul Goliat cu o pra tie. Ce for determin aruncarea pietrei din pra tie? : a) for a de greutate; b) forta elastic ;c) for a deformatoare 8. Un c el de 20kg(cu masa 20kg !) st aezat pe un fotoliu cu arcuri, care se comprim cu 2cm. Reprezenta i toate for ele i afla i:greutatea c elului i constanta elastic a fotoliului cu arcuri