ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

Embed Size (px)

Text of ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    1/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    2/96

    ORGANE DE MAŞINI

    #arcuri "ară de torsiune, arcuri elicoidale şi arcuri spirale plane$+ criteriul solicitării principale amaterialului) trac!iune compresiune #arcuri inelare$, torsiune #arcuri "ară de torsiune, arcurielicoidale de trac!iune compresiune$, &nco(oiere #arcuri &n foi, arcuri disc, arcuri elicoidale detrac!iune compresiune$+ criteriul rigidită!ii) rigiditate constantă #arcuri "ară de torsiune, arcurielicoidale$, rigiditate (aria"ilă #progresi(ă sau regresi(ă arcuri disc$+ criteriul naturiimaterialului) materiale metalice #feroase sau neferoase$, materiale nemetalice #cauciuc, plută,

    mase plastice, aer$+ criteriul formei sec!iunii semifa"ricatului) rotundă #arcuri "ară de torsiune,arcuri elicoidale$, inelară #arcuri inelare, arcuri "ară de torsiune$, dreptung/iulară sau pătrată#arcuri &n foi, arcuri spirale plane şi arcuri elicoidale$, profilată% Amortizoarele sunt folosite, &n cele mai multe cazuri &n construc!ia suspensiilor%3uspensia este un ansam"lu de elemente montate &ntre maşină şi funda!ie cu rolul de a reduce

    fie amplitudinea mişcării transmise de la funda!ia (i"rantă la maşină, fie for!a transmisă de lamaşină la funda!ie% 8n cazul (e/iculelor, suspensiile se montează &ntre sistemul de rulare şi şasiucu rolul de a reduce efectul şocurilor preluate de la sistemul de rulare #produs de deni(elărilesuprafe!ei de rulare$ sau de a reduce influen!a (i"ra!iilor şasiului #&n special datorită func!ionăriimotoarelor cu ardere internă la auto(e/icule$ asupra sistemului de rulare%

    3tudiul suspensiilor se efectuează prin asimilarea acestora cu un sistem cu un grad de li"ertate

    #fig% -%7$, &n care) c este coeficientul de amortizare #al amortizorului$+ 9 : rigiditatea arcului+ m :masa care eecută mişcarea (i"ratorie+ 0 : for!a ecitatoare #pertur"atoare tsin00 ;   ω⋅= ,unde ω  este pulsa!ia for!ei ecitatoare, t timpul, iar 0;  for!a ecitatoare maimă$%

      0ig% -%7

    1ăr!ile componente principale ale unei suspensii sunt) elementele elastice #arcurile$, cu rolulde sus!inere a sarcinii şi elementele de disipare a energiei (i"ra!iilor #amortizoarele$% Eistăsitua!ii &n care arcul, datorită pierderilor mari prin frecare internă, cumulează şi func!ia dedisipare a energiei% Dar, &n cele mai multe cazuri pentru disiparea rapidă a energiei (i"ra!iilor sefolosesc amortizoarele, care sunt construite cu destina!ie specifică) pentru suspensii de (e/icule

    rutiere, fero(iare, suspensii pentru maşini:unelte etc%2lasificarea amortizoarelor se poate face după principiul de func!ionare): amortizoare cu frecare &n strat de fluid #amortizorul ('scos$+: amortizoare cu frecare coulom"iană+: amortizoare cu pierderi prin curen!i tur"ionari%

    Materiale şi tehnoloii !olo"ite #n $on"tr%$ţia ar$%rilor

    1rincipalele calită!i impuse materialelor pentru arcuri sunt) rezisten!ă la rupere ridicată+

     proprietă!i elastice deose"ite+ rezisten!ă la o"oseală ridicată% 8n anumite condi!ii de func!ionare,sunt impuse şi calită!i speciale, precum) rezisten!ă la temperaturi ridicate+ rezisten!ă la

    7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    3/96

    ORGANE DE MAŞINI

    coroziune+ lipsa proprietă!ilor magnetice+ dilatare termică redusă+ independen!a comportăriielastice fa!ă de temperatură%

    Materialele feroase folosite &n construc!ia arcurilor sunt o!elurile car"on de calitate şi o!elurilealiate #ta"elul -%.$% Elementele de aliere contri"uie la &m"unătă!irea calită!ilor arcurilor şi acomportării lor &n func!ionare) 3i   creşte rezisten!a şi tenacitatea+ = creşte rezisten!a lao"oseală+ Mn, 2r    măresc căli"ilitatea şi rezisten!a la rupere+ > măreşte temperatura de

    func!ionare% 4a"elul -%.

    Marcao!elului

    ?imită decurgere #

    c ;7σ = σ $R  p;,7, [email protected]

    Rezisten!a derupere la trac!iune# r σ $ R m [email protected]

    Alungire larupere

    Duritate BrinellCB

    laminat recopt

    O?2 A ; .;; 5 7 776O?2 5A -; 6; .; 7 776O?2 -;A -6; .;; 6

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    4/96

    ORGANE DE MAŞINI

    mari tratamentul se aplică ulterior eecu!iei formei constructi(e% 2a urmare, la acestea din urmăapare posi"ilitatea decar"urării stratului superficial &n timpul tratamentului, a formării de crusteşi fisuri pe suprafa!a materialului ceea ce influen!ează negati( calitatea arcului% 1entru arcurilesupuse la o"oseală este important să se o"!ină suprafe!e fără concentratori de tensiuni, ceea ceimpune o cură!are de oizi prin rectificare sau sa"lare, urmată de aplicarea unei protec!iianticoroziune%

    Dintre materialele nemetalice, cel mai utilizat este cauciucul natural sau sintetic, nearmat sauarmat cu plăci metalice, fire metalice sau tetile% Arcurile pe "ază de cauciuc natural aucaracteristici elastice "une, iar cele pe "ază de cauciuc sintetic au o rezisten!ă mecanică "ună,comport'ndu:se satisfăcător şi la ac!iunea unor agen!i ca uleiuri şi "enzine% 0olosirea arcurilor din cauciuc este redusă din cauza limitelor de temperatură &n care pot func!iona%

    Arcurile eecutate din materiale plastice se folosesc &n cazuri speciale, c'nd alte materiale nurezistă atacului acizilor oidan!i%

    Cara$teri"ti$ile ar$%rilor

    2aracteristica unui arc este principala mărime care determină comportarea &n func!ionare şireprezintă dependen!a dintre sarcina care ac!ionează asupra arcului #for!ă sau moment$ şideforma!ia elastică produsă de aceasta, pe direc!ia de ac!iune a sarcinii #săgeată sau ung/i$%Această dependen!ă poate fi eprimată prin rela!iile)

    ( )δ= 00  sau ( )t tM M ,= θ   #-%.$unde δ  reprezintă deforma!ia liniară #săgeata arcului$, iar θ : deforma!ia ung/iulară #ung/iul

    de torsiune$%Graficul caracteristicii arcului #fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    5/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7. .? 0 9 %7 7

    = × × δ = × ×   #-%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    6/96

    ORGANE DE MAŞINI

    2oeficientul de amortizare se eprimă prin raportul

    ca

    c

    ? ?c %

    ? ?

    −=

    +   #-%6$

    0ig% -%

    Dacă un arc este folosit pentru amortizarea unei sarcini (aria"ile sau de şoc, se urmăreşterealizarea unui ca c't mai mare, adică a unui lucru mecanic cedat ?c c't mai mic%

    Monta*ul &n grup se foloseşte c'nd se impun condi!ii de ga"arit sau c'nd se urmăreşteo"!inerea unei anumite caracteristici care nu se poate realiza cu un arc simplu%

    Montarea &n paralel a două arcuri conduce la realizarea unor caracteristici simple #fig% -%5$, iar rigiditatea se o"!ine cu rela!ia

    7.7.

    7,. 9 9 00

    9    +=δ+

    =   #-%.;$

    sau pentru n arcurin

    i   ntot   i .

    4 ii .

    00

    9 9 ,=

    =

    ∑= = = ∑

    δ δ  #-%..$

    unde 0i este for!a preluată de un arc, iar δ  : săgeata arcurilor #egală pentru toate arcurile$%

      0ig% -%5

    Montarea &n serie a două arcuri cu rigidită!ile 9 .  şi 9 7, conduce la o"!inerea unei rigidită!ieprimată prin rela!ia

    .,7

    . 7

    . 7

    0 .9 %

    . .9 9 

    = =

    δ + δ +   #-%.7$

    7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    7/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%-

    Montarea &n serie permite o"!inerea unor caracteristici simple sau compuse, liniare sauneliniare, &n func!ie de modul de (aria!ie al rigidită!ii arcurilor componente%

    8n cazul a n arcuri legate &n serie, rigiditatea totală se o"!ine cu rela!ia

    4 n ntot

    ii . i .   i

    0 0 .9 %

    .

    9 = =

    = = =δ δ∑ ∑   #-%.

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    8/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7.&. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e $o()re"i%ne

    7.&.1. Ele(ente $on"tr%$ti*e

    Arcul elicoidal cilindric de compresiune cu sec!iunea spirei rotundă are următoarele elementeconstructi(e #fig% -%6$) ;α : ung/iul de &nclinare al spirei #   ;α 5%%%6$+ dDi m= : indicelearcului #   [ ].5,Fi ∈  pentru arcurile &nfăşurate la rece şi [ ].;,Fi ∈  pentru arcurile &nfăşurate la cald+conform 34A3 -;5-$+ C; : lungimea arcului &n stare li"eră+ d diametrul sec!iunii spirei+ t  

     pasul+ D diametrul eterior+ Dm  diametrul mediu de &nfăşurare+ Di  diametrul interior%

      0ig% -%6

    Arcurile elicoidale #compresiune, trac!iune sau torsiune$ se eecută din s'rmă sau "are dediferite sec!iuni, &nfăşurate &n elice, pe o anumită suprafa!ă directoare, s'rma fiind standardizată

     prin 34A3 67:6 şi 34A3 6

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    9/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    10/96

    ORGANE DE MAŞINI

       s  c   ă  z  u   t   ă     R   3  +  c  u  r  e  z   i

      s   t  e  n   !   ă  m  e   d   i  e  

      +   R   M  +  c  u  r  e  z   i  s   t  e  n   !   ă  r   i   d   i  c  a   t   ă     R   R %

        8  n  c  a  z  u  r   i

      s  p  e  c   i  a   l  e ,

       l  a  s   i  m   "  o   l  u  r   i   l  e  c  a   l   i   t   ă   !   i   i  s  e  a   d  a  u  g   ă   l   i   t  e  r  a  s   #  s  u  p  a  p   ă ,  (  e  n

       t   i   l  e  e   t  c   $ %   3   i  m   "  o   l  u   l

      e   t  r  u   l  s   '  r  m  e   i ,  g  r  u  p  a   d  e  a   "  a   t  e  r   i   l   i  m   i   t   ă   #   A  s  a  u   B   $  ş   i  n  u  m   ă  r  u   l  s   t  a  n   d  a  r   d  u   l  u   i %   E    e  m  p   l  u  )  s   '  r  m   ă   R   M

       :   7   B

          3   4   A   3      6   <  :      6

     %

       4   i  p  u   l  s  e  m   i  :

       f  a   "  r   i  c  a   t  u   l  u   i

       3   '  r  m   ă  r  o  :

       t  u  n   d   ă    3

       '  r  m   ă  p   ă  :

       t  r  a   t   ă

       3   '  r  m   ă   l  a   t   ă

    7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    11/96

    ORGANE DE MAŞINI

    2aracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de compresiune este reprezentată &n figura-%.;, folosindu:se pe l'ngă nota!iile din figura -%6 şi următoarele nota!ii) 0.  sarcina aială de

     precomprimare #sarcina ini!ială sau sarcina de monta*$+ .δ , C.  săgeata, respecti( lungimeaarcului corespunzătoare sarcinii de monta*+ maδ , Cm  săgeata, respecti( lungimea arcului,

    corespunzătoare sarcinii maime de func!ionare 0ma+  "δ , C "  săgeata, respecti( lungimeaarcului "locat #arcul comprimat spiră pe spiră$, corespunzătoare sarcinii de "locare 0 ", sarcinalimită a arcului+ / cursa de lucru a arcului% 2a urmare a neuniformită!ii pasului spirelor t,

     por!iunea finală a caracteristicii, la sarcini apropiate de 0 ", poate de(eni neliniară% 1entru aasigura arcului o caracteristică liniară se recomandă ca

    ( )ma "0 ;, %%%%;, 6 0 %≤   #-%.-$

      0ig% -%.;

    in'nd seama de toleran!ele diametrului s'rmei de arc, pentru a se e(ita contactul &ntre spireleacti(e, *ocul ∆ dintre spire, corespunzător sarcinii maime de func!ionare, tre"uie să fie cel pu!in;,.d%

    2aracteristici elastice neliniare #progresi(e$ ale arcurilor elicoidale se o"!in &n cazul arcurilor 

    elicoidale conice, arcurilor elicoidale cilindrice cu pas (aria"il, arcurilor elicoidale cilindrice cu pas constant şi diametrul s'rmei (aria"il etc%

    7.&.+. Ele(ente 'e $al$%l

      A. Cal$%l%l 'e re,i"tenţă3pira arcurilor elicoidale de compresiune #sau de trac!iune$ este o "ară cur"ă, solicitată de

    for!a 0, orientată după aa arcului #fig% -%..$% Aa spirei este cuprinsă &n planul .π , &nclinat fa!ăde planul perpendicular pe aa arcului 7π  cu ung/iul α %

    0or!a aială 0 se reduce, &n centrul unei sec!iuni normale pe aa spirei, la torsorul format din(ectorul for!ă 0 , paralel cu aa arcului şi (ectorul M , perpendicular pe acesta% 2omponentele

    7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    12/96

    ORGANE DE MAŞINI

    acestor (ectori, cuprinse &n planul sec!iunii normale şi cele orientate după aa perpendiculară peaceastă sec!iune, sunt): momentul de torsiune

    α⋅⋅

    = cos7

    D0M mt  + #-%.$

    : momentul de &nco(oiere

    α⋅⋅=   sin7

    D0M   mi  + #-%.6$

    : for!a normală N 0 sin %= × α  #-%7;$

      0ig% -%..

    Deoarece ung/iul de &nfăşurare are (alori mici # α 5%%%6$, iar tensiunea produsă de for!atăietoare 4 este negli*a"ilă, &n calcule se poate considera spira ca fiind solicitată doar demomentul de torsiune

    mt

    0 DM %

    7

    ×=   #-%7.$

     Negli*area influen!ei ung/iului de &nfăşurare α  ec/i(alează cu tratarea arcului elicoidal ca peo "ară dreaptă o"!inută prin desfăşurarea arcului #fig% -%.7, "$ şi supusă ac!iunii momentului Mt,care determină tensiunea

    m

    t   mt < <

     p

    D0

    M   0 D7 %>   d d

    .5

    × ×τ = = =

    π× π×

      #-%77$

    Datorită cur"urii spirei, tensiunea tangen!ială tτ   nu este uniform distri"uită pe &ntreaga

     periferie a sec!iunii acesteia+ (aloarea maimă matτ  apare &n partea interioară a spirei #fig%-%.7, c$ şi se determină cu rela!ia

    t ma f tc ,τ = × τ   #-%7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    13/96

    ORGANE DE MAŞINI

    1rin eplicitarea mărimii d, rela!ia #-%7$ de(ine

    f m f <

    at at

    c 0 D c 0 id ,

    × × × × ×= =

    π×τ π×τ  #-%75$

    ser(ind la dimensionarea s'rmei pentru arc%=alorile rezisten!ei admisi"ile atτ se sta"ilesc &n conformitate cu 34A3 -;5- #ta"elul -%F$%

    1entru arcuri &nfăşurate la rece şi supuse la solicitări oscilante, rezisten!a admisi"ilă la torsiunematat   τ=τ se alege din diagrame de o"oseală sta"ilite de producătorul de semifa"ricate sau de

    arcuri%Rezisten!ele admisi"ile pentru arcurile de compresiune &nfăşurate la cald, eecutate din o!el şi

    supuse la solicitări oscilante se sta"ilesc conform recomandărilor din 34A3 -;5-)

    [ ]ats

    ;%%%.7;M1a

    . R • τ =

    −  : pentru arcuri eecutate din "are trase şi fără defecte de suprafa!ă+

    [ ]ats

    7;;%%%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    14/96

    ORGANE DE MAŞINI

    -. Cal$%l%l 'e!or(aţiilor3u" ac!iunea for!ei 0 arcul se comprimă cu săgeata δ  #fig% -%.7, a$

    m

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    15/96

    ORGANE DE MAŞINI

    -%.F #arcul nu (a flam"a dacă punctul se află su" cur"a a:pentru arcuri cu suprafe!ele de reazemrectificate şi perpendiculare pe aa arcului sau su" cur"a ": pentru alte arcuri$ se poatedetermina săgeata critică cr δ  sau cu a*utorul rigidită!ii arcului 9, se determină for!a critică deflam"a*

    cr cr  0 9 %= ×δ   #-%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    16/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    17/96

    ORGANE DE MAŞINI

    =%% ng/iul de &nclinare al spirei, &n stare li"eră a arcului [ ]grade;α

    m; D

    tarctg

    ⋅π=α +

    =%6% ?ungimea semifa"ricatului #s'rmei$ pentru arc [ ]mmls

    ;

    tm

    s cos

    nD

    l α

    ⋅⋅π

    = +=%.;% 3ăgeata şi sarcina de "locare [ ]mm "δ , [ ] N0 " )

    ∆⋅+δ=δ   sma "   n +

    ( ) " " ma mama

    0 0 .,.%%%%.,7 0δ

    = × >δ

    #dacă condi!ia nu este &ndeplinită se măreşte ∆ $+=I% 8ntocmirea desenului de eecu!ie şi trasarea caracteristicii elastice a arcului #fig% -%.$% 

    0ig% -%.

    7F

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    18/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7.&.&. 2i/raţiile ar$%rilor eli$oi'ale

    1entru studiul (i"ra!iilor arcurilor se foloseşte un model matematic o"!inut prin negli*areatuturor factorilor pertur"atori, &n care sunt studiate (i"ra!iile longitudinale #mişcarea se eecută

     paralel cu aa arcului$%

    nul din o"iecti(ele studiului (i"ra!iilor unui arc este acela de a determina pulsa!iile propriiale arcului şi compararea acestora cu pulsa!iile for!ei ecitatoare #&n (ederea e(ităriirezonan!ei$%

    1ulsa!iile proprii ale arcului se determină consider'ndu:l pe acesta un sistem cu masădistri"uită% Arcul elicoidal cilindric este ec/i(alent cu o "ară dreapta cu lungimea l ", sec!iuneaA ", densitatea  "ρ  şi modul de elasticitate E "% Masa şi rigiditatea "arei (or fi egale cu mărimilecorespunzătoare arcului%

    St%'i%l *i/raţiilor li/ereEcua!ia de mişcare se o"!ine prin izolarea din "ară a unui element de lungime d #fig% -%.5$,

    aplic'ndu:i for!ele de legătură 0, ( ) d00   ⋅∂∂+ şi iner!ie7

    i " " 7ud0 A d,t∂= −ρ × × ×∂

      #-%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    19/96

    ORGANE DE MAŞINI

    ( ) ( ) ( )u , t H 4 t ,= ×   #-%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    20/96

    ORGANE DE MAŞINI

    3tudiul (i"ra!iilor for!ate urmăreşte determinarea pulsa!iilor la care apare fenomenul derezonan!ă mecanică, &n (ederea e(itării acestui regim de func!ionare al arcului%

    1entru eemplificare se prezintă arcurile supapelor de la motoarele cu ardere internă, care auun capăt fiat rigid, iar celălalt este ac!ionat de o camă care eecută o mişcare periodică 4 #fig%-%.-$%

    Deplasarea Cu  se poate scrie ca o sumă de mişcări armonice

    ( )n

    C ; T TT .

    u 2 2 sin T t %=

    = + × ω + ϕ∑   #-%F$

     0ig% -%.-

    8nlocuind arcul cu o "ară dreaptă ec/i(alentă #ca &n cazul (i"ra!iilor li"ere$, se o"!ine ecua!iadiferen!ială a mişcării #rela!ia#-%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    21/96

    ORGANE DE MAŞINI

    Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e $o()re"i%ne $% "e$ţi%nea")irei 're)t%nhi%lară

    8nfăşurarea arcurilor elicoidale cilindrice de compresiune cu sec!iunea spirei dreptung/iulară poate fi făcută, pe o suprafa!ă directoare, fie cu latura mică paralelă cu aa arcului #fig% -%., a$,

    fie cu latura mare paralelă cu aa arcului #fig% -%., "$%

      0ig% -%.

    Eecu!ia acestor arcuri prezintă deza(anta*ul deformării sec!iunii "arei care capătă formătrapezoidală+ mai mult, c/iar &ntr:o sec!iune nedeformată, tensiunile se distri"uie neuniform pe

     periferie, cu un maim pe mi*locul laturii mai mari şi cu (alori nule la col!uri, ceea ce conducela o utilizare ineficientă a materialului%

    2a a(anta*e se pot men!iona posi"ilitatea de a prelua sarcini eterioare mai mari şi de a

    &nmagazina o cantitate mai mare de energie, la aceleaşi dimensiuni de ga"arit, &n compara!ie cuarcurile elicoidale cu sec!iune rotundă%Arcurile elicoidale cilindrice de compresiune cu sec!iunea spirei dreptung/iulară pot a(ea

    caracteristici elastice apropiate de cea liniară, dacă se &nfăşoară a('nd latura mare paralelă cuaa arcului #fig% -%., "$%

    Metodologia de calcul #şi proiectare$ a arcurilor elicoidale de compresiune cu sec!iunea spireidreptung/iulară, cuprinde următoarele etape)

    I% Date de proiectareI%.% 3arcina maimă [ ] N0ma +

    I%7% 3ăgeata maimă [ ]mmmaδ sau numărul spirelor acti(e ns+

    I%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    22/96

    ORGANE DE MAŞINI

    III%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    23/96

    ORGANE DE MAŞINI

    ma;m   CC   δ−= +=%5% 3ăgeata la "locarea arcului [ ]mm "δ

     ";sma "   CCn   −=∆⋅+δ=δ +=%-% Diametrul eterior [ ]mmD

    Um   "DD   += +

    =%% Diametrul interior [ ]mmDiU

    mi   "DD   −= +

    =%6% ng/iul de &nclinare al spirei arcului, &n stare li"eră [ ]grade;α

    m; D

    tarctg

    ⋅π=α +

    =%.;% ?ungimea semifa"ricatului pentru arc [ ]sl mm

    m ts

    ;

    D nl

    cos

    π× ×=

    α +

    =I% ?ucrul mecanic &nmagazinat la deformare [ ]V?

    =G7

    .?

    7mat

    7  ⋅⋅

    τ⋅

    ϕ⋅

    π= ,

    unde = este (olumul de material supus solicitării+=II% 8ntocmirea desenului de eecu!ie şi trasarea caracteristicii elastice a arcului%

      0ig% -%.6

    7.

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    24/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7.&.3. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e $o()re"i%ne $o()%"e

    Arcurile elicoidale cilindrice de compresiune compuse #multiple$ se utilizează &n cazulsarcinilor mari, c'nd spa!iul disponi"il nu permite montarea unui arc de dimensiuni mari%Aceste arcuri se o"!in prin montarea coaial a două sau mai multe arcuri, unul &n interiorul

    celuilalt, sensul &nfăşurării altern'nd #pentru a asigura centrarea reciprocă fig% -%7;$%

      0ig% -%7;

    1entru func!ionarea corectă a arcurilor compuse, tre"uie &ndeplinite următoarele condi!ii K.5L

    KF7L) toate arcurile se (or eecuta din acelaşi material+ &n limitele cursei de lucru / #a arcurilor$,săge!ile acestora, su" ac!iunea for!ei 0, să fie egale+ toate arcurile să fie caracterizate prin acelaşiraport dDi m= + tensiunile tangen!iale din spire să fie egale%

    3e consideră o asam"lare elastică compusă din p arcuri, a('nd diametrele s'rmelor din caresunt confec!ionate d., d7, %%%, d p, numărul spirelor acti(e ns., ns7, %%%, nsp şi diametrele medii de&nfăşurare Dm., Dm7, %%%, Dmp% 1entru a &ndeplini condi!ia egalită!ii săge!ilor se foloseşte rela!ia#-%7$, de unde rezultă

     p

    sp7mp

    7

    7s7

    7m

    .

    .s7

    .m

    d

    nD%%%

    d

    nD

    d

    nD   ⋅==

    ⋅=

    ⋅  #-%;$

    sau utiliz'nd rela!ia #-%76$

    . s. 7 s7 p sp

    . 7 p

    0 n 0 n 0 n%%% %

    d d d

    × × ×= = =   #-%.$

    8nlocuind rela!ia #-%;$ &n rela!ia #-%.$ se o"!ine raportul for!elor care solicită două arcuriconsecuti(e

    7

    T . mT .

    T mT

    0 D,

    0 D

    − −  = ÷ ÷  

      T 7 %%% p% #-%7$

    Dacă &n rela!ia #-%7$ se foloseşte raportul dDi m=  #c'nd este cunoscut şi i este constant,după cum cere una din condi!iile de func!ionare corectă$, se o"!ine

    7T . T .

    T T

    0 d,

    0 d

    − −  = ÷ ÷  

      T 7 S p% #-%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    25/96

    ORGANE DE MAŞINI

    0or!a preluată de un arc compus #multiplu$ este<

     pT

    tT .   mT

    d0 %

    D=

    π= ×τ ×∑   #-%F$

    7.&.7. Ar$%ri eli$oi'ale $% $ara$teri"ti$ă neliniară

    Arcurile elicoidale cilindrice de compresiune cu caracteristică elastică neliniară, pot fi K.;LK7FL)

     : cilindrice cu pas (aria"il+ : cilindrice cu pas constant şi diametrul s'rmei (aria"il+ : cilindrice cu pas (aria"il şi diametrul s'rmei (aria"il%Arcurile cilindrice cu pas (aria"il sunt eecutate #&n cele mai multe cazuri$ din s'rmă cu

    diametrul constant%

    Arcurile cu diametrul s'rmei (aria"il sunt eecutate din s'rme cu diametrul care poate (arialiniar sau para"olic) către una din etremită!ile #s'rmă conică fig% -%7., a$+ către am"eleetremită!i #s'rmă du"lu conică fig% -%7., "$%

    4e/nologia complicată de o"!inere a arcurilor eecutate din s'rmă conică şi para"oloidală estecompensată de dimensiunile de ga"arit pe &năl!ime mai mici dec't arcurile elicoidale cilindriceo"işnuite, asigur'nd şi o importantă economie de material%

     a "

      0ig% -%7.

    7.4. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e tra$ţi%ne

    Arcurile elicoidale cilindrice de trac!iune, cu sec!iunea spirei rotundă #sec!iune eclusi(folosită$, preiau sarcina prin intermediul unor c'rlige #realizate din s'rma arcului fig% -%77, a,

     ", c, d$ sau prin intermediul unor piese separate ataşate acestor arcuri #fig% -%77, e, f$%Dimensiunile recomandate pentru c'rligele de prindere realizate din s'rma arcului Cc  #fig%

    -%7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    26/96

    ORGANE DE MAŞINI

    arcul din figura -%77, d% 1entru arcurile prezentate &n figurile -%77, a, ", c şi d se recomandă cadiametrul s'rmei să nu depăşească (aloarea de < mm% 8n cazul arcurilor cu plăcu!e metalice #fig%-%77, f$ se recomandă d Fmm%≤  Dopurile filetate #fig% -%77, e$ se folosesc pentru arcurile

     puternic solicitate #dQmm$+ aceste dopuri cuprind ., %%% F spire şi prin pătrunderea lor &ncorpul arcului, modifică numărul de spire acti(e #modifică şi caracteristica arcului$%

    2aracteristica elastică a arcului elicoidal cilindric de trac!iune pretensionat #fig% -%7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    27/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%7F

    Arcurile elicoidale cilindrice de trac!iune pretensionate se o"!in prin &nfăşurarea str'nsă aspirelor #acestea (enind &n contact printr:o apăsare reciprocă, caz &n care pasul t d$, iar celenepretensionate au spirele &nfăşurate la un pas d7,.t ≤ %

    1entru arcurile de trac!iune pretensionate #fig% -%7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    28/96

    ORGANE DE MAŞINI

    unde lc reprezintă lungimea desfăşurată a c'rligului de prindere%Arcurile elicoidale cilindrice de trac!iune se pot folosi pentru mecanismele de di(izare #fig%

    -%7$, cupla*ele centrifugale #fig% -%75$ etc%

     

    0ig% -%7 0ig% -%75

    7.3. Ar$%ri eli$oi'ale $ilin'ri$e 'e tor"i%ne

    Arcurile elicoidale cilindrice de torsiune #sau arcuri fleionale$ sunt asemănătoare arcurilor decompresiune sau trac!iune, diferind de acestea prin forma spirelor de capăt, care permit&ncărcarea cu momente de torsiune #fig% -%7-$%

    8n cele mai multe cazuri un capăt al arcului este fi #este prins de carcasă$, iar celălalt capăteste prins de piesa prin intermediul căreia este aplicat momentul de torsiune%

    Aceste arcuri sunt folosite &n construc!ia) mecanismelor cu clic/et #fig% -%7$, mecanismelor de di(izare #fig% -%76$, demaroarelor auto(e/iculelor, unor tipuri de cupla*e elastice etc%

    Arcurile elicoidale cilindrice de torsiune se pot eecuta din s'rmă cu sec!iunea circulară saudreptung/iulară% Momentul de torsiune R 0M t   ⋅=   #fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    29/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%7-

     0ig% -%7

    7-

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    30/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    31/96

    ORGANE DE MAŞINI

    I%% 2ondi!ii de func!ionare #caracterul sarcinii, mediul de func!ionare$+II% Alegerea materialului #sim"ol şi 34A3$ şi a rezisten!ei admisi"ile la &nco(oiere   [ ]M1aaiσ

    #atai   7,.   τ=σ , unde atτ  se alege din ta"elul -%F$+

    III% 2alculul de rezisten!ăIII%.% 3olicitările sunt) torsiune tM 0 R sin= × × + &nco(oiere α⋅⋅= cosR 0Mi + solicitarea

     principală este &nco(oierea+III%7% 2alculul la &nco(oiere)

    R 0Mi   ⋅= +

    ii i i ai<

    z

    M d

    × ×σ = × = × ≤ σ

    π×sau

    ai7UUiz

    iii

    / "

    R 059 

    >

    M9    σ≤

    ⋅⋅⋅=⋅=σ ,

    unde 9 i este un coeficient de corec!ie al tensiunii de &nco(oiere care se dez(oltă pe suprafa!a

    interioară a spirei #coeficientul este dat &n func!ie de sec!iune, rotundă sau dreptung/iulară fig%-%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    32/96

    ORGANE DE MAŞINI

    I=%.% Rigiditatea impusă [ ]radmm N9    ⋅( )ma .

    0 0 R 9 

      − ×=

    θ+ f θ  eprimat &n radiani+

    I=%7% Numărul de spire #acti(e$ nsF

    sm

    E d

    n 5F D 9  

    ×

    = × × , ( )   M1a.;.,7%%%.,7E 

    ⋅= +I=%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    33/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    34/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7.7. Ar$%ri eli$oi'ale )ro!ilate

    Arcurile elicoidale profilate, cele mai des folosite, sunt cele conice şi para"oloidale+ acesteaau o caracteristică elastică neliniară% După modul de func!ionare pot fi cu func!ionare li"eră#0 P 0.  fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    35/96

    ORGANE DE MAŞINI

    rotundă #fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    36/96

    ORGANE DE MAŞINI

    ( )

     p ;. 7

    s m7 m. m7

    G I C0 +

    n R R R  

    × ×=

    π× × + ×o for!a coprespunzătoare arcului complet comprimat

    .7 7

    00 ,=

    χ

    unde m. m7R R χ = , R m. şi R m7 fiind raze #fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    37/96

    ORGANE DE MAŞINI

    o săgeata arcului la for!a 0 0.)

    ( )   ( )7 7. s m7 m. m7 m..

     p

    0 n R R R R  +

    7G I

    ×π× × + × +δ =

    ×

    o săgeata arcului la for!a 0 #   7.   000   ≤≤ $

    F; 7

    C. 0 077 0 0.

    ′− θ    δ = × × − − ×χ ÷′− χ     +

    ( )

    ( )

     p ;

    7s m7 m. m7

    G I C0

    n R R R  

    × × − θ′ =

    π× × + ×+

    o raza de contact R cont

    <cont m7

    0R R 

    0

    ′= × +

    o forma arcului &n plan spirală ar/imedică

    m7 m.

    m. s

    R R r R 

    7 n

    −= + ϕ

    π× +o &năl!imea arcului &n stare li"eră

    ( ); m7 m. s ;C R R n tg= + × π× × +o  pasul arcului

    m7 m.;

    s

    R R t 7 r tg

    7n

     −= π + α   ÷

     +

    o lungimea semifa"ricatului

    ( )s s m 7 m.l n R R  = π× × + %Rela!iile principale pentru calculul şi proiectarea arcurilor conice sunt K.5L K7FL): arcul conic cu t constantA% cazul ( )   dnR R  s.m7m   ⋅≥−o for!a la care &ncepe decuplarea spirelor 

     p ;. 7

    s m7

    G I C0 +

    7 n R 

    × ×=

    × π× ×o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat

    .7 <

    00   =

    χ,

    unde m. m7R R χ = , R m. şi R m7 fiind raze #fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    38/96

    ORGANE DE MAŞINI

    o raza de contact

    .<cont m7

    0R R 

    0= × +

    o forma arcului &n plan spirală ar/imedică

    m7 m.m.

    s

    R R r R 

    7 n

    −= + ϕ×

    ×π×+

    o &năl!imea arcului &n stare li"eră

    ( )7

    ctgR R C .m7m;ϕ

    ⋅−= +

    o  pasul arcului

    m7 m.

    s

    R R t ctg

    n 7

    − ϕ= × +

    o lungimea semifa"ricatului

    ( )s s m 7 m.l n R R  = π× × + +

    B% cazul ( )   dnR R  s.m7m   ⋅

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    39/96

    ORGANE DE MAŞINI

    m7 m.

    s

    R R t ctg

    n 7

    − ϕ= +

    o lungimea semifa"ricatului

    ( )s s m 7 m.l n R R  = π× × + +: arcul conic cu α   constant%

    I% arcul conic cu α   constant şi  .m R R    ≥

    unde( )

     

    dR 

    7 .=

    × π× ξ× + π ×, iarm7

    m.

    s

    R ln

    7 nξ =

    π×+

    o for!a la care &ncepe decuplarea spirelor 

    ( )

     p ;. 7

    m7 m7 m.

    G I C0

    R R R 

    × ×= ξ×

    × −+

    o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat

    .

    7 7

    0

    0   = χ +o săgeata arcului la for!a 0 #   .; 0 0≤ ≤ $

    ( )7 7m7 m. p

    . 0R R 

    < G Iδ = × × −

    ξ × +

    o săgeata arcului la for!a 0 0.<

    . ;. .

    C< .

    − χδ = × ×

    − χ+

    o săgeata arcului la for!a 0 #   . 70 0 0≤ ≤ $

    .  

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    40/96

    ORGANE DE MAŞINI

    ( )

     p ;. 7

    m7 m7 m.

    G I C0

    R R R 

    × ×= ξ×

    × −+

    o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat7

     p   ;7 7

    m7 m. m.m.

    G I   C   d0 .

    R R 7 R  R 

    ×     = ξ× × − − ÷

    − × π×ξ×  

    +

    o săgeata arcului la for!a 0 #   .; 0 0≤ ≤ $

    ( )7 7m7 m. p

    . 0R R 

    < G Iδ = × × −

    ×ξ × +

    o săgeata arcului la for!a 0 0.<

    . ;. .

    C< .

    − χδ = × ×

    − χ+

    o săgeata arcului la for!a 0 #   . 70 0 0≤ ≤ $

    .  

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    41/96

    ORGANE DE MAŞINI

    <

    . ;. .

    C< .

    − χδ = × ×

    − χ+

    o forma arcului &n plan spirală logaritmică

    m.r R eξ×ϕ= × +

    o &năl!imea arcului &n stare li"eră

    ( ); m7 m.C R R ctg 7ϕ= − × +

    o  pasul arcului

    ( )7m.t R e e . ctg 7ξ×ϕ ×π×ξ   ϕ= × × − × +

    o lungimea semifa"ricatului

    ( )s m7 m.s

    m7

    m.

    7 n R R  l

    R ln

    ×π× × −=

    +

    III% arcul conic cu α   const% şi  7m   R R    ≤o for!a la care &ncepe decuplarea spirelor 

    7 p   ;

    . 7m7 m. m7m7

    G I   C   d0 .

    R R 7 R  R 

    ×     = ξ× × − − ÷ − ×π×ξ×   +

    o for!a corespunzătoare arcului complet comprimat7

     p   ;7 7

    m7 m. m.m.

    G I   C   d0 .

    R R 7 R  R 

    ×     = ξ× × − − ÷ − × π×ξ×   +

    o săgeata arcului la for!a 0 #   .; 0 0≤ ≤ $

    ( )7 7m7 m. p

    . 0R R 

    < G Iδ = × × −

    ξ × +

    o săgeata arcului la for!a 0 0.

    ( ). <

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    42/96

    ORGANE DE MAŞINI

    o  pasul arcului

    ( )7m.t R e e . ctg 7ξ×ϕ ×π×ξ   ϕ= × × − × +

    o lungimea semifa"ricatului( )s m7 m.

    s

    m7m.

    7 n R R  l

    R ln R 

    ×π× × −=

    %

    Desenul de eecu!ie pentru un arc elicoidal profilat conic este prezentat &n figura -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    43/96

    ORGANE DE MAŞINI

    Aceste arcuri sunt utilizate numai ca arcuri de compresiune, &n care deplasarea relati(ă ainelelor interioare şi eterioare conduce la dez(oltarea unor importante for!e de frecare% ?ucrulmecanic efectuat de for!a eterioară este transformat &n lucru mecanic de deforma!ie&nmagazinat &n arc şi căldură prin lucru mecanic efectuat de for!ele de frecare% 1entru (alorinormale ale ung/iului de &nclinare α   a suprafe!elor tronconice, energia de şoc primită dineterior se transformă &n propor!ie de [email protected]< &n lucru mecanic consumat prin frecare şi [email protected]< se

    regăseşte su" formă de lucru mecanic de deforma!ie a inelelor, pe care arcul &l restituie ladestindere% Deoarece arcurile inelare pot prelua o mare cantitate de energie şi au un ga"aritredus, se folosesc &n construc!ia amortizoarelor de (i"ra!ii ale ciocanelor mecanice,amortizoarelor tampon ale macaralelor mari, tampoanelor (e/iculelor fero(iare #fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    44/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    45/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%F.

    8n func!ionarea arcurilor inelare tre"uie e(itată atingerea inelelor pe suprafe!ele lor frontale,deoarece reprezintă o suprasolicitare% 3ăgeata arcului este relati( mică şi se o"!ine prin&nsumarea deforma!iilor inelelor &n direc!ie aială%

    2aracteristica elastică a arcurilor inelare #fig% -%F7$, are la &ncărcare o formă liniară, dar ladescărcare se o"ser(ă a"ateri de la liniaritate, prezent'nd un /isterezis mare #amortizare 55$,iar for!a de destindere 0′  este mult inferioară for!ei de compresiune 0 a arcului #  

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    46/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    47/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    48/96

    ORGANE DE MAŞINI

    III%-% Diametrele medii ale inelului eterior, respecti( interior [ ]me miD , D mm

    me m meD D s= + +

    mi m miD D s= − +

    III%% =erificarea inelelor la trac!iune, respecti( compresiune [ ]t c, M1aσ σ

    ( )t at

    e

    0

    A tgσ = ≤ σπ× × α + ϕ +

    ( )c ac

    i

    0

    A tgσ = ≤ σ

    π× × α + ϕ +

    I=% 2alculul la deforma!iiI=%.% 3ăgeata unui singur inel [ ]mm;δ

    me at mi ac;

    D D

    7 E tg

    ×σ + ×σδ =

    × × α,

    unde ( )   E 7,.%%%7,. .; M1a= × +

    se recomandă 6%%%%5,F/ ; =δ +I=%7% 3ăgeata totală a arcului inelar [ ]mmδ

    ( )   ;z .δ = − δ ,unde s:a introdus #z:.$, deoarece inelele de capăt func!ionează numai cu o suprafa!ă conică

    #de o"icei, la capete se montează semiinele fig% -%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    49/96

    ORGANE DE MAŞINI

    ci mi

    /s s tg

    F= − × +

    e me/

    s s tgF

    = + × +

    i mi/

    s s tg

    F

    = + × +

    =%F% ?ungimea arcului complet comprimat #su" sarcina 0$ [ ]C mm )

    ( ) ( )e/.z7

    .C   +⋅−⋅=  : capete cu semiinele+

    ( ) ( )7

    e.z

    7

    /.zC   ⋅−+⋅+=  : capete cu inele &ntregi+

    =%% ?ungimea arcului &n stare li"eră [ ]mmC;

    ;C C += + δ=I% ?ucrul mecanic de deforma!ie

    ( )( )

    7

    me mie i

    z . 0 D D. .? 07 F E tg tg A A− ×    = × ×δ = × × + ÷π× × α + ϕ × α  %

    4a"elul -%=alorile rezisten!elor admisi"ile

    atσ  şi acσ  pentru arcurile inelare

    4ipul inelului Durata normală defunc!ionare

    Durata redusă de func!ionareInele neprelucrate Inele prelucrate

    Inel eterior, atσM1a

     ;; .;;; .7;;

    Inel interior, acσM1a

    .7;; .

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    50/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%F

    3u" ac!iunea sarcinii eterioare 0, scade &năl!imea / a discului şi apare săgeata δ % 8n acestecondi!ii, deformarea discului produce micşorarea diametrului interior Di, fapt pentru care,

     pentru a e(ita "locarea, se recomandă ca &ntre diametrul "ol!ului de g/idare şi diametrul interior #al discului$ să eiste un *oc minim cu (alori cuprinse &n inter(alul ;,7 %%% 7 mm, &n func!ie deDi%

    2aracteristica elastică a unui arc disc este dependentă de raportul s/  #ta"elul -%5$ şi demodul de com"inare a discurilor%

    4a"elul -%5%Raportul /@s W ;,5 ;,5%%%.,F X.,F Q.,F

    Aluracaracteristicii

    aproape deraptă regresi(ă cu o zonăconstantă

    cu o zonă cuscădere la sarcină

    2aracteristica arcului disc simplu, &n (alori relati(e, este prezentată &n figura -%F5 #0 /  estesarcina su" care discul de(ine plan$ K7FL%

    7-

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    51/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%F5

    Modurile de com"inare a discurilor sunt)

    :com"inare &n pac/ete de discuri suprapuse &n acelaşi sens, c'nd se urmăreşte o"!inerea uneicaracteristici rigide+ se recomandă ca numărul maim de discuri montate să fie trei+ not'nd cu0. for!a preluată de un disc şi cu .δ săgeata discului su" ac!iunea sarcinii eterioare 0., se poatedetermina sarcina totală tot .0 n 0= ×   şi săgeata totală .tot   δ=δ , unde n reprezintă număruldiscurilor folosite &n pac/et #fig% -%F-, a$+:com"inarea &n coloană #fig% -%F-, "$, prin aşezarea alternantă a discurilor, procedeu utilizat

     pentru o"!inerea unei caracteristici mai elastice+ &n acest caz tot .0 0=   şi tot .iδ = ×δ , unde ireprezintă numărul discurilor din coloană #numărul pac/etelor suprapuse$+:com"inarea &n coloană de pac/ete #fig% -%F-, c$, arcul form'ndu:se printr:o suprapunere

    alternantă de pac/ete+ tot .0 n 0= ×  şi tot .iδ = ×δ  #de eemplu pentru figura -%F-, c, rezultă n <şi i F$%

      0ig% -%F-

    7-6

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    52/96

    ORGANE DE MAŞINI

     a

       "

      0ig% -%F

    7;

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    53/96

    ORGANE DE MAŞINI

    Discurile se eecută prin ştan!are, urmată de o presare la cald şi un tratament termic+ camateriale se recomandă ta"lă de o!el) O?2A pentru s P .,mm şi 53i.-A pentru s Q .,mmK7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    54/96

    ORGANE DE MAŞINI

    <

    / 7 7. e

    FE s /0 %

    . 9 D

    ×= ×

    − ν ×  #-%5$

    4ensiunile &n punctele principale, sunt #fig% -%F$)7

    I,II 7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    55/96

    ORGANE DE MAŞINI

    -%.;%   Ar$%ri /ară 'e tor"i%ne

    Arcurile "ară de torsiune au forma unor "are drepte, de sec!iune constantă pe toată lungimeaacti(ă şi sunt solicitate de momente de torsiune produse de for!e aplicate la capetele le(ierelor #fig% -%F6$%

    0ig% -%F6

    2aracterul de arc al acestor "are este asigurat de proprietă!ile elastice ale materialelor din caresunt eecutate #de o"icei o!el de arc$, care realizează re(enirea "arei la starea ini!ială, după&ncetarea ac!iunii momentului de torsiune%

    3ec!iunea arcului "ară de torsiune poate a(ea diferite forme geometrice, simple sau compuse%3ec!iunea "arelor simple poate fi rotundă #fig% -%;, a$, dreptung/iulară #fig% -%;, "$, pătrată,inelară, /eagonală etc% Barele compuse pot fi alcătuite din mai multe "are de sec!iune rotundă#fig% -%;, c$ sau dintr:un pac/et de plăci de sec!iune dreptung/iulară #fig% -%;, d$%

     

    a " c d0ig% -%;

    8ncărcarea "arelor de torsiune se realizează cu a*utorul unor le(iere #p'rg/ii$, dispuse la unul

    din capete #fig% -%F6, a$ sau la am"ele capete #fig% -%F6, "$ şi asupra cărora ac!ionează sarcinaeterioară%

    0orma capetelor "arelor de torsiune poate fi cilindrică cu aplatisare #fig% -%., a$, /eagonală#fig% -%., "$, pătrată #fig% -%., c$ sau canelată #fig% -%., d$% Dimensiunile capetelor de fiarese sta"ilesc din analiza asam"lării "arei de torsiune cu elementele cu care aceasta este

    solidarizată, dar sunt utile şi recomandările) dF,.d. = , ( )7

    c 7.

    dl .,-%%%7

    d≥ , pentru capete

    canelate+ cd ., 5d= , d7,.d. = , d7,7l. = , pentru capete cilindrice cu aplatisare%Racordarea dintre capetele de fiare şi restul "arei se eecută cu raze mari d7r  ≈ , urmărindu:

    se mărirea rezisten!ei la o"oseală #pentru a mări rezisten!a la o"oseală se recomandă rectificareasuprafe!elor acti(e şi aplicarea unui tratament termic pentru a o"!ine o duritate de F-S;CR2$%

    7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    56/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%.

    1entru a e(ita solicitarea la &nco(oiere a "arelor de torsiune, acestea se montează &n reazeme#lagăre de alunecare$, amplasate c't mai aproape de le(ierele de ac!ionare% Not'nd cu l lungimea acti(ă a "arelor, tre"uie sta"ilită, &n cazul "arelor foarte scurte, lungimea

    acti(ă redusă, &n raport cu diametrul "arei, cu rela!ia #fig% -%.$( )red . 7 . "tl l 7l 7l l 7l l m ,= − + = − −   #-%-$

    &n care) l. este lungimea por!iunii aplatisate+ l7  lungimea por!iunii l. redusă la diametrul d,determin'ndu:se cu rela!ia

    7 "t .l m l ,= ×   #-%-6$unde [ ].%%%F,;m "t ∈  &n func!ie de raportul cd d %

    ?ungimea por!iunii aplatizată l. se poate determina cu rela!ia

    c.

    c

    r F

    dd dl . .%d7 d

    .d

     = × − − ÷   −

      #-%;$

    Arcurile "ară de torsiune au dimensiuni de ga"arit relati( reduse, construc!ie simplă, monta* şi&ntre!inere uşoare, te/nologie de eecu!ie relati( simplă, capacitate portantă mare şi nu aufrecări interioare% Ele se utilizează la suspensia auto(e/iculelor #fig% -%7+ .:suspensia propriu:zisă+ 7:"ară sta"ilizatoare$, la unele cupla*e elastice, la c/ei dinamometrice, la standuri de&ncercare%

      0ig% -%7

    7F

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    57/96

    ORGANE DE MAŞINI

    0orme constructi(e de arcuri "ară de torsiune utilizate ca sta"ilizatoare de ruliu laauto(e/icule, sunt prezentate &n figura -%< K.5L K7FL%

      0ig% -%<

    2alculul "arei de torsiune cu sec!iune rotundă se efectuează pe "aza sc/emei prezentată &nfigura -%F%

     0ig% -%F

    Momentul de torsiune a0M t   ⋅= , aplicat la capătul "arei, determină tensiunea tangen!ială

    tt at<

     p

    M   .5 0 a,

    >   d

    × ×τ = = ≤ τ

    π×   #-%.$

    de unde

    <

    at

    .5 0 ad %

    × ×=

    π×τ  #-%7$

    1entru rezisten!a admisi"ilă la torsiune se recomandă următoarele (alori)( )M1a;;%%%5;;at =τ , pentru o!el călit cu ( )M1a.5;;%%%.7;;r  =σ , ( )M1a.

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    58/96

    ORGANE DE MAŞINI

    unde) l reprezintă lungimea de lucru a "arei+ G modulul de elasticitate trans(ersal+ I p   momentul de iner!ie polar al sec!iunii%

    Datorită deforma!iei ung/iulare a "arei, punctul de aplicare al for!ei 0 se deplasează cudistan!a #săgeata arcului$

    7

     p

    0 a la %

    G I

    × ×δ ≈ θ × =

    ×

      #-%F$

    Dacă deforma!ia ung/iulară θ  este impusă, lungimea necesară "arei se determină cu rela!iaFd G

    l %

    .5 d

    −π= × + ( )F F p iI d d 9 / "= × × +

    7 p 7I 9 / "= × × + #-%6$

    tma.

    7

    9 l

    9 G "

    τθ = × × +

    77tma.

    77

    9 .? =,

    7 G9 

    τ= × × ×

    unde " şi / sunt dimensiunile sec!iunii dreptung/iulare, iar 9 . şi 9 7 sunt coeficien!ii sta"ili!i &nfunc!ie de raportul /@" #9 .,7  ;,7.S;,

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    59/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    60/96

    ORGANE DE MAŞINI

    spirelor, la un moment de &nco(oiere ti   MM   ≈ % 8ntr:un ga"arit mic, acest tip de arc,acumulează energie mecanică de deforma!ie, &n timpul armării şi o cedează ulterior, "rusc saucontrolat, după un anumit timp, fapt pentru care este folosit ca element motor &n mecanismelede ceasornic utilizate &n mecanică fină, &n construc!ia *ucăriilor mecanice, &n construc!ia releelor de timp sau aparatelor de măsură etc%

      0ig% -%-

    2aracteristica unui arc spiral plan prezintă un /isterezis% Randamentul arcului este dependentde pierderile prin /isterezis, rugozitatea suprafe!elor, modul de fiare a capetelor, a('nd (alori&n inter(alul ,;%%%,;=η , care scad la ,;%%%5,;=η  pentru arcurile mecanismelor de ceasornic

    K

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    61/96

    ORGANE DE MAŞINI

    <t zM E I E " /9 

    l .7 l

    × × ×= = =

    θ × % #-%6$

    8n timpul unui ciclu de func!ionare, ar"orele arcului se roteşte cu ung/iul n7   ⋅π⋅=θ , unde nreprezintă numărul de rota!ii impus, iar momentul de torsiune scade de la (aloarea maimăMtma de lucru, la (aloarea minimă admisă Mtmin, astfel că

    ( )t ma t minz

    M M l 7 n%E I−θ = = π×   #-%66$

    2u a*utorul rela!iei #-%66$ se poate determina lungimea arcului

    ( )

    <

    <z

    t ma t min t ma t min t ma t min

     " /7 n E

    7 n E I n E " /.7l %M M M M 5 M M

    ×× π × × ×× π× × × π× × × ×

    = = =− − −

      #-%.;;$

    7.1+. Ar$%ri (onola(elare

    Arcurile monolamelare au &n componen!ă o singură lamelă #foaie$, &ncastrată, de regulă la uncapăt şi li"eră la celălalt capăt, unde este aplicată for!a eterioară% Aceste arcuri sunt folosite &nconstruc!ia aparatelor şi instrumentelor de măsură, mecanismelor de "locare, mecanismelor cuclic/et #fig% -%+ -%6, a pentru readucerea &n pozi!ie ini!ială a clic/etului de la un comutator selecti( pas cu pas, unde) . arc monolamelar, 7 şuru" de reglare a pretensionării arcului, <  electromagnet, F armătură+ -%6, " pentru sus!inerea unei pene cu cep, la o cutie de (itezeK.5L$, &ntrerupătoarelor, sitelor (i"ratoare, *gea"urilor oscilante%

      0ig% -%

    8n figura -%5; sunt prezentate forme constructi(e de arcuri monolamelare #fig% -%5;, a  dreptung/iular+ fig% -%5;, " triung/iular+ fig% -%5;, c : dreptung/iular$% 3e o"ser(ă că arcurileau o por!iune de &ncastrare #por!iunea cu găuri$ şi o por!iune li"eră, acti(ă, la ('rful căreiaac!ionează sarcina 0% Grosimea lamelei, de cele mai multe ori, este constantă, iar fi"ra medie aacesteia poate fi dreaptă sau cur"ă #ta"elul -%$% Materialul folosit la eecutarea arcurilor monolamelare este o!elul pentru arcuri laminat la cald%

    2onsider'nd arcul monolamelar drepung/iular ca o grindă &ncastrată la un capăt, tensiunea de&nco(oiere a lamelei &ntr:o sec!iune oarecare situată la distan!a fa!ă de &ncastrare #ta"elul -%-$,este

    ( )ii 7z

    0 l M ,>   " /

    5

    −σ = =×   #-%.;.$

    76

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    62/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    63/96

    ORGANE DE MAŞINI

    Din rela!ia #-%.;.$ se poate o"ser(a o dependen!ă liniară &ntre tensiunea iσ   şi distan!a

    #pentru l= , i   ;σ = + pentru ;= , i i maσ = σ $, o distri"u!ie triung/iulară, ceea ce conduce laconcluzia că arcul monolamelar dreptung/iular cu sec!iune constantă nu este economic% De aicirezultă că arcurile monolamelare triung/iulare sau trapezoidale sunt mai con(ena"ile, forma lor fiind apropiată de a unei grinzi de egală rezisten!ă%

    4a"elul -%- Nr crt%

    0orma arcului 4esiuneamaimă

    [ima

    3ăgeatamaimă

    \ma

    ?ucrumecanic de

    deforma!ie ?. Dreptung/iulară

    7

    50l

     "/ pentru;

    7ima7 l

    < E /

    σ   7ima.  "/l. E

    σ

    7 4riung/iulară7

    50l

     "/constantă

     pelungime

    7ima l

    E /

    σ 7ima.  "/l.7 E

    σ

    < 4rapezoidală

    750l

     "/

    7ima

    ;

    7 l

    2< E /

    σ

    ;.

    <2

     "7

     "

    =+

    7; i ma2

     "/l. E

    σ

    F Dreptung/iulară cu / (aria"il după o para"olă   7

    50l

     "/

    7imaF l

    < E /

    σ 7ima.  "/l6 E

    σ

    Arc lamelar du"lu7

    50l

     "/

    7ima7 l

    < E /

    σ 7ima.  "/l6 E

    σ

    1entru determinarea lă!imii lamelei, rela!ia #-%.;7$ poate fi scrisă su" forma

    76.

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    64/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7ai

    50 l " %

    /

    ×=

    ×σ  #-%.;

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    65/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7ima   l7 %

    < E /

    σ ×δ = ×

    ×  #-%.;$

    4ensiunile maime şi săge!ile pentru arcurile monolamelare a('nd fi"ra medie cur"ă, se potcalcula conform rela!iilor prezentate &n ta"elul -%%

      Rigiditatea arcului monolamelar este

    <

    < <

    <

    0 0 E " /9 const%,

    F0 l F l

    E " /

    × ×= = = =

    δ   × ×× ×

      #-%.;5$

    de unde rezultă că acest tip de arc are o caracteristică elastică liniară%?ucrul mecanic de deforma!ie se determină cu rela!ia

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    66/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%5.

      0ig% -%57

    =ariantele uzuale de arcuri &n foi sunt) arcul cu un singur "ra! sau sfertul de arc #fig% -%5

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    67/96

    ORGANE DE MAŞINI

    dacă se separă foile prin garnituri de material plastic, frecarea dintre lamele scade cu ; K.-LK

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    68/96

    ORGANE DE MAŞINI

    Arcurile &n foi se caracterizează printr:o amortizare necontrola"ilă, cauzată de frecarea dintrefoi #frecarea depinde de gradul de uzare şi de ungere a arcului$+ pentru reducerea frecării,diminuarea uzurii, creşterea dura"ilită!ii şi a capacită!ii de amortizare, se introduc &ntre foi, lami*locul şi la capetele arcului, garnituri din cauciuc sau materiale plastice dure% 1entru&nlăturarea coroziunii foilor se recomandă aplicarea unei protec!ii, prin acoperirea cu polietilenă#cu grosimea stratului de ;, %%% ;,-mm$ sau poliamide #cu grosimea stratului de ;,. S ;,7 mm$

    K7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    69/96

    ORGANE DE MAŞINI

     0ig% -%5

      0ig% -%56

    Durata de utilizare a unei articula!ii metalice, din cauza uzării accelerate, este de 7 %%% F ori maimică dec't a foilor+ de aceea se recomandă fiarea elastică, folosind "ucşe #de fiare$ eecutatedin cauciuc sau din materiale plastice #fig% -%-;$%

    76-

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    70/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%-;

    Bridele de legătură ale foilor de arc se eecută &ntr:o mare (arietate constructi(ă #fig% -%-.$%Rela!iile pentru calculul principalelor tipuri de arcuri sunt prezentate &n ta"elul -%6% 8n general,

    calculul se reduce la determinarea numărului de foi n şi a dimensiunilor sec!iunii trans(ersale "şi /, atunci c'nd se cunosc sarcina eterioară 0, săgeata δ , adopt'nd o lungime ? a arcului

     pentru un material cunoscut% 3e sta"ilesc cu destulă dificultate elementele dimensionale, formareală, "ră!ara de str'ngere şi cur"urile diferite ale foilor%

    1entru solicitări statice se recomandă ai r ;,5σ ≤ σ % Rezisten!ele admisi"ile pentru arcurile

    auto(e/iculelor sunt) pentru arcurile din fa!ă ai   F;;%%%;;M1aσ ≤ + pentru arcurile din spate

    ai   ;%%%5;M1aσ ≤ + &n cazul (e/iculelor fero(iare ai   -;;M1aσ ≤ % 1entru arcurile eecutatedin o!eluri aliate cu 3i:Mn, 2r:3i, 2r:=:3i, cu rezisten!a de rupere r  .F;;M1aσ = şi solicitate cuo tensiune medie a ciclului m ;;M1aσ = , se recomandă următoarele (alori pentru rezisten!ele

    admisi"ile, &n func!ie de natura prelucrării foii de arc) foi de arc rectificateai   ;; #F;;%%%F;$M1aσ = + + foi de arc cu crusta de laminare, călite şi re(enite

    76

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    71/96

    ORGANE DE MAŞINI

    ai   ;; #.7;%%%7;;$M1aσ = + + foi de arc cu crustă de laminare, &n eecu!ie uzuală, unse,

    ai   ;; #.;;%%%.7;$M1aσ = +  K.7L K7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    72/96

    ORGANE DE MAŞINI

    4a"elul -%6Rela!iile de calcul ale tensiunilor, săge!ii, grosimii foii, lucrului mecanic &n cazul diferitelor arcuri &n foi%

     Nr%crt%

    4ipul arcului 3c/ema de calcul 4ensiunea maimăde &nco(oiere

    [ima

    3ăgeatamaimă

    \ma

    Grosimea foiide arc /

    Baza mare aarcului lamelar 

    ec/i(alent Bn"

    ?ucrul mecanicde deforma!ie ?

    . 2u un singur   "ra! #sfertul de

    arc$7

    50l

    n"/

    7ima

    ;

    l7c

    < E/

    σ

    sau<

    ; <

    F 0lc

    n E"/

    7ai

    ;l7

    c< E

    σδ   7 ai

    50l

    /  σ

    7; imac n"/l.E

    σ

    7 2u două "ra!e#semieliptic$   7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    73/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7.1&. Ar$%ri 'in $a%$i%$

    7.1&.1. Intro'%$ere

      Materialul acestor arcuri este compus din cauciuc natural sau sintetic şi elemente de adaos precum negru de fum, agen!i (ulcanizatori etc% Arcurile eecutate din cauciuc natural au o "ună elasticitate+ cele eecutate din cauciuc sintetic rezistă la ac!iunea unor agen!i c/imici#ulei, "enzină etc%+ rezisten!a depinde de re!eta folosită la o"!inerea cauciucului$, pot a(eadurită!i de o anumită (aloare #&n func!ie de te/nologia de fa"rica!ie$, sunt ieftine, au o "unărezisten!ă mecanică şi o comportare fa(ora"ilă la uzare%  1roprietă!ile specifice cauciucului determină calită!ile şi func!ionarea arcurilor din cauciuc,de care tre"uie să se !ină seama la proiectare)  : cur"a tensiune:deforma!ie ( )ε=σ   f    este neliniară, iar cur"a de &ncărcare este situatădeasupra cur"ei de descărcare+ &ntre cele două cur"e, de &ncărcare şi descărcare, eistă "uclade /isterezis care reprezintă lucrul mecanic consumat prin frecările interioare eistente &n

    masa de cauciuc #fig% -%-7, a$+ la &ncărcări şi descărcări repetate "uclele de /isterezis nu sesuprapun, ele a('nd o deplasare spre dreapta #fig% -%-7, "$+ arcul de cauciuc poate amortiza

     prin frecări interioare p'nă la F; din energia primită şi de aceea &n unele cazuri tre"uie luatemăsuri de e(acuare a căldurii produse+ dacă arcul este pretensionat cu tensiunea ;σ   la oalungire ;ε , alura dependen!ei ( )ε=σ   f   are forma din figura -%-7, c pentru solicitări (aria"ileciclic+ : modul de elasticitate dinamic Edin diferă de modulul de elasticitate longitudinal #static$ E+&ntre cele două module eistă rela!ia

    din dinE E,= ×   #-%.;6$unde factorul de propor!ionalitate  

    din  .,. S .,F pentru cauciucurile naturale şi 9 

    din  ., S

    7 pentru cauciucurile sintetice K7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    74/96

    ORGANE DE MAŞINI

      Arcurile din cauciuc prezintă următoarele a(anta*e) construc!ie şi te/nologie de eecu!iesimple, capacitate mare de amortizare, func!ionare sigură şi silen!ioasă, pre! de cost redus%  Datorită a(anta*elor pe care le prezintă şi proprietă!ilor specifice #caracteristică elasticăneliniară$, arcurile din cauciuc se utilizează, &n general, pentru amortizarea şocurilor şi(i"ra!iilor, la suspensiile maşinilor şi instala!iilor sta"ile, a (e/iculelor rutiere #fig% -%-

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    75/96

    ORGANE DE MAŞINI

      Arcurile ca(e din cauciuc sunt frec(ent utilizate pentru solicitarea de compresiune K.5L)forma standard fig% -%-, a+ arcul cu două sec!iuni fig% -%-, "+ arcul cu mai multe sec!iuni

      fig% -%-, c+ arcul ca( su" formă de pagodă fig% -%-, d%

      0ig% -%-

      0iarea arcului ca( tre"uie să asigure o solicitare perfect centrică a acestuia #fig% -%-5$% 8nsuspensia (e/iculelor, aceste arcuri #ca(e$ sunt folosite ca element elastic suplimentar #corector de rigiditate$, ca element elastic principal sau ca tampon amortizor de şocuri%

      0ig% -%-5

      1entru atenuarea şocurilor şi (i"ra!iilor se recomandă folosirea arcurilor (ulcanizate pe plăci placate cu cauciuc dur #tampoane$+ aceste arcuri pot prelua sarcini (erticale şi orizontale#fig% -%--, a$ sau numai sarcini (erticale #fig% -%--, "$%

      0ig% -%--

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    76/96

    ORGANE DE MAŞINI

      Reazemele elastice sunt elemente portante, din cauciuc, cu armături metalice folosite lafiarea unor su"ansam"le, agregate sau maşini+ din punctul de (edere al modului de izolare a(i"ra!iilor, reazemele elastice pot fi) acti(e #&mpiedică transmiterea (i"ra!iilor de la sursa

     pertur"atoare la mediul &ncon*urător$+ pasi(e #&mpiedică transmiterea (i"ra!iilor de la mediul&ncon*urător spre structura izolată$+ com"inate #&ndeplinesc am"ele roluri$%

    8n construc!ia de auto(e/icule rutiere, montarea pe şasiu a motoarelor cu ardere internă se

    realizează cu arcuri din cauciuc de construc!ie specială #fig% -%-$%

      0ig% -%-

      Două tipuri de arcuri din cauciuc folosite ca reazeme (i"roizolatoare pentru suspensiaelastică a maşinilor care func!ionează la tura!ii medii şi &nalte sunt prezentate &n figurile -%-6, aşi -%-6, ", iar &n figura -%-6, c este prezentat un reazem (i"roizolator pentru maşini fără fiarela sol%

      a " c  0ig% -%-6

    7.1&.. Ele(ente 'e $al$%l

    2alculul arcurilor din cauciuc este un calcul aproimati(, deoarece modul de comportare alcauciucului supus di(erselor solicitări este un fenomen comple, care nu este cunoscut &ntotalitate%  1entru a se putea ac!iona asupra arcurilor din cauciuc cu for!e eterioare şi pentru auniformiza repartizarea tensiunilor, elementului elastic i se aplică, prin (ulcanizare, plăci sautu"uri metalice%  Cal$%l%l ar$%rilor "oli$itate la $o()re"i%ne

    Arcurile de cauciuc solicitate la compresiune, pot a(ea elementul elastic cu formă cilindrică#fig% -%;$ sau paralelipipedică, iar armăturile metalice, de o anumită grosime, au suprafa!a

    circulară #discuri$ sau dreptung/iulară%  1entru efectuarea calculelor tre"uie definit modulul de elasticitate longitudinal calculat alcauciucului

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    77/96

    ORGANE DE MAŞINI

    cE G,= ψ ×   #-%..;$unde G este modulul de elasticitate trans(ersal #se poate sta"ili &n func!ie de duritate fig%-%.$, iar ψ  : un coeficient de corec!ie, care se sta"ileşte &n func!ie de coeficientul de formă

    f ψ   #fig% -%7$ K7FL

    f d

    ,

    F/

    ψ =   #-%...$

    unde d este diametrul elementului elastic, iar / &năl!imea li"eră a arcului%

     0ig% -%;

     0ig% -%. 0ig -%7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    78/96

    ORGANE DE MAŞINI

     Arcurile din cauciuc respectă legea lui Coo9e doar &n cazul deforma!iilor mici #   /7,;≤δ $, caz&n care tensiunea se determină cu rela!ia

    c a0

    EA /

    δσ = = × ≤ σ   #-%..7$

    sau pentru arcul cu formă cilindrică

    a7

    F0

    ,dσ = ≤ σπ×   #-%..7J$unde) A este aria sec!iunii trans(ersale+ δ : săgeata arcului+ 0 for!a eterioară+ aσ : rezisten!aadmisi"ilă%  3ăgeata, al cărui domeniu de (ala"ilitate este /7,;≤δ , se o"!ine cu rela!ia

    c

    0 /

    A E

    ×δ =

    ×   #-%..

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    79/96

    ORGANE DE MAŞINI

    a0

    Aτ = ≤ τ + #-%..-$

    G

    τ=γ  + #-%..$

    l tg ,

    G

    τδ = ×   #-%..6$

    unde l

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    80/96

    ORGANE DE MAŞINI

      Cal$%l%l ar$%rilor (anşon ar(ate $% /%$şe (etali$e "oli$itate la tor"i%ne?a fel ca &n cazul precedent, armăturile sunt reprezentate de două tu"uri metalice &ntre care

    se transmite momentul de torsiune Mt prin intermediul elementului elastic #fig% -%$%

      0ig% -%=aloarea maimă a tensiunii se o"!ine cu rela!ia

    tma a7

    7M%

    d /τ = ≤ τ

    π× ×  #-%.7$

    ng/iul cu care se roteşte "ucşa eterioară ,θ  al cărui domeniu de (ala"ilitate este ;F;≤θ ,se o"!ine cu rela!ia

    t7 7

    M . .,

    / G d D

     θ = × − ÷π× ×      #-%.75$

    iar rigiditatea arcului este

    7 7

    / G9 %. .

    d D

    π× ×′ =−   #-%.7-$

      Cal$%l%l ar$%rilor (anşon ar(ate $% 'i"$%ri (etali$e "oli$itate la tor"i%ne

    Momentul de torsiune Mt se transmite de la un disc la celălalt prin intermediul elementuluielastic, tensiunea tangen!ială maimă care se dez(oltă fiind #fig% -%5$

    ma aD

    G %7l

    τ = θ× × ≤ τ   #-%.7$

      0ig% -%5

    Deformarea ung/iulară se o"!ine cu rela!ia

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    81/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    82/96

    ORGANE DE MAŞINI

      Arcurile pneumatice de tip diafragmă #fig% -%$ au &n componen!ă un cilindru ., o diafragmă7, un piston < şi un g/ida* F% 1entru a &mpiedica &nfăşurarea diafragmei, presiunea minimăinterioară se limitează la (alori de ( )M1a

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    83/96

    ORGANE DE MAŞINI

    Din rela!ia #-%.

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    84/96

    ORGANE DE MAŞINI

      8n func!ie de indicele i, caracteristica eternă poate fi) liniară, pentru .i =  #se o"!ine &n cazulcurgerii fluidului &n regim laminar şi frec(en!e mici ale (i"ra!iilor$+ progresi(ă, pentru .i > +regresi(ă, pentru .i < %  Rela!ia #-%.

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    85/96

    ORGANE DE MAŞINI

    fapt pentru care caracteristica eternă a amortizorului se o"!ine pe cale eperimentală%4emperatura maimă a regimului sta"ilizat pentru amortizoarele folosite &n construc!ia deautomo"ile este de #;%%%5;$2 şi pe "aza acestei temperaturi se realizează calculele dedimensionare termică, de unde se determină suprafa!a eterioară a amortizoarelor%  2aracteristica termică a amortizorului este folosită pentru aprecierea sta"ilită!ii şi reprezintădependen!a dintre for!a de amortizare, temperatura şi timpul de func!ionare%

      Din punct de (edere constructi(, amortizoarele /idraulice pot fi monotu"ulare sau "itu"ulare%   Amortizorul telescopic monotubular   #fig% -%6.$ este compus din corpul ., supapa decomunicare 7, pistonul separator

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    86/96

    ORGANE DE MAŞINI

       Amortizorul telescopic bitubular   este compus din următoarele su"ansam"le principale) pistonul principal, cu supapele de destindere şi comunicare+ pistonul de separare, cu supapelede comprimare şi de admisie+ g/ida*ul, cu sistemul de etanşare% A(anta*ele acestui amortizor,comparati( cu cel monotu"ular, sunt) lungime mai mică+ inelul de etanşare nu este supus

     presiunii ridicate a fluidului% 8n figura -%67,a este prezentat un amortizor "itu"ular >ood/ead:

    Monroe, folosit &n construc!ia automo"ilelor% 4i*a 6 a su"ansam"lului piston:supape dedestindere şi comunicare este prinsă de masa suspendată elastic a auto(e/iculului prinintermediul capului superior .. al amortizorului, iar tu"ul rezer(or - este fiat prinintermediul capului inferior . de aa maşinii% Rondela o"turatoare . &mpreună cu rondela .6a supapei de destindere realizează &nc/iderea găurilor situate pe partea inferioară a pistonului5% 1e marginea rondelei . sunt practicate, prin frezare, orificiile care creează rezisten!a('scoasă a fluidului% Aceste orificii sunt &nc/ise superior de "osa*ul inelar al pistonului şiinferior de către rondela .6 a supapei de destindere% Rondelele . şi .6 sunt apăsate pe "osa*uldin piston de către arcul #for!a de apăsare a arcului se reglează cu piuli!a F$% 3upapa decomunicare este formată din arcul stelat .5, care presează rondela .- pe orificiile eterioareale pistonului 5+ rondela .- permite totuşi circula!ia fluidului spre găurile interioare ale

     pistonului% 3upapa de comprimare este formată din rondela de &nc/idere 7. şi rondelao"turatoare 77, am"ele apăsate pe scaunul < al supapei% 3upapa de admisie 7; este identică cusupapa de comunicare .-% Apăsarea pe scaunul < este reglată prin şuru"ul 7% 4u"ul inferior este fiat de tu"ul rezer(or - prin piuli!a .7, protec!ia ti*ei pistonului 6 fiind asigurată de tu"ul.

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    87/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%67

       Amortizoarele telescopice hidropneumatice  se caracterizează prin &nlocuirea camerei decompensare cu o pernă elastică de gaz su" presiune% 3e realizează astfel o construc!ie maisimplă, care asigură o deplasare redusă a lic/idului, cu posi"ilitatea măririi diametrului

     pistonului din tu"ul principal, reduc'nd presiunea fluidului şi oferind o func!ionare maisilen!ioasă a supapelor% ?ic/idul din amortizor fiind permanent supus presiunii ridicate agazului, este eliminată posi"ilitatea formării "ulelor de gaz şi producerea emulsiei% 8n figura-%6< este prezentat amortizorul /idropneumatic De 2ar"on% 8n camera de compensare ., gazul#azot$ este introdus la o presiune de 7,M1a% Această cameră este separată de lic/idul dincilindrul de lucru printr:un piston flotant 7% 4i*a F, pe care este montat pistonul principal

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    88/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%6<

      Rondelele obturatoare ale supapelor de destindere şi comprimare au formele prezentate &nfigura -%6F% Numărul fantelor cali"rate drepte #fig% -%6F, a$ sau rotun*ite #fig% -%6F, "$ şidimensiunile acestora depind de caracteristica de amortizare impusă amortizorului%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    89/96

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    90/96

    ORGANE DE MAŞINI

    acesteia &n sus% ?a deplasarea ulterioară a ti*ei &n *os, ti*a antrenează lic/idul şi &l &mpinge &ncilindrul rezer(or prin nişte găuri speciale practicate &n g/ida*% Mărirea numărului de

     "uzunăraşe &m"unătă!eşte etanşarea, dar măreşte frecarea dintre inel şi ti*ă% 8n general seutilizează trei "uzunăraşe, inelul a('nd o &năl!ime de %%% ..mm%% 8n ta"elul -%.7 sunt

     prezentate comparati( dimensiunile principale ale inelului de etanşare ale unor amorizoareauto%

    4a"elul -%..  =alorile medii ale *ocurilor dintre elementele amortizoarelor K.-L

    Vocul sau strangerea dintre) =aloarea medie, mm1iston şi tu"ul principal cu segmen!i ;,.F

    1iston şi tu"ul principal fără segmen!i ;,;4i*a pistonului şi g/ida*ul ti*ei ;,;< : ;,;5G/ida*ul ti*ei şi tu"ul principal ;,. #uneori ;,;$

    2orpul supapei de comprimare şi tu"ul principal

    1resat usor 

      Prinderea  amortizoarelor #de orice tip$ se realizează #&n general$ prin intermediulelementelor de cauciuc% 8n figura -%6- sunt prezentate c'te(a din cele mai folosite solu!ii

     pentru prinderea amortizorului la cele două capete ti*ă, respecti( cilindru de lucru% 2auciuculutilizat tre"uie să ai"ă "une proprietă!i mecanice, iar tensiunile, &n timpul func!ionării, tre"uiesă fie cuprinse &n inter(alul #< %%% F$M1a K7FL%

     Lichidul din amortizor  tre"uie să &ndeplinească următoarele condi!ii) (aria!ie c't mai redusăa ('scozită!ii cu temperatura ##

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    91/96

    ORGANE DE MAŞINI

    4a"elul -%.7Dimensiunile principale ale inelului de etanşare #fig%-%65$Dimensiunile,mm 4ipul amortizorului

    Armstrong Amorte Monroe 4elaflo >ood/ead:

    MonroeDiametrul

     pistonului  pd7,F

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    92/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7.13.+. A(orti,oare $% !re$are $o%lo(/iană

      Amortizoarele cu frecare coulom"iană sunt simple şi ieftine, dar sunt rar folosite pentru căau o durată de func!ionare relati( mică din cauza uzurilor foarte mari%0or!a rezistentă #for!a de amortizare$ se o"!ine cu rela!ia

    r N0 0 p A,= µ× = µ× ×   #-%.FF$unde) 0 N este for!a normală+ p presiunea pe suprafa!a de contact+ A aria suprafe!elor decontact+ µ  : coeficientul de frecare%  3c/ema de principiu a unui amortizor cu frecare coulom"iană unidirec!ional este prezentată&n figura -%6% 2ele două capete superior şi inferior sunt fiate prin articula!ii sferice peelementele &ntre care tre"uie disipată energia (i"ra!iilor% 0iecare cap con!ine un număr de plăci&ntre care se găsesc aşezate, alternant, plăcile celuilalt cap, realiz'ndu:se astfel un ansam"lu desuprafe!e &n contact%  0or!a de apăsare se o"!ine cu a*utorul unui număr #număr par, pentru a asigura simetria$ dearcuri elicoidale care ac!ionează asupra plăcilor de presiune #plăcile din etremită!i$%

      0or!a de amortizare 0r  se poate modifica fie prin sc/im"area coeficientului de frecareµ

    #care depinde de materialele plăcilor şi calitatea suprafe!elor &n contact$, fie prin mărirea saumicşorarea suprafe!ei A #care se o"!ine prin adăugarea sau eliminarea de plăci &n contact$%

      0ig% -%6

      Elementele principale ale unui amortizor cu frecare coulom"iană multidirec!ional sunt prezentate &n figura -%66% 2oloana centrală şi carcasa sunt elementele care preiau (i"ra!iile% 1ecoloană este montat un disc segmentat care este prins &ntre două şai"e şi este sus!inut de un arc

    elicoidal, care generează şi for!a de apăsare% Acest tip de amortizor poate disipa energia(i"ra!iilor pe direc!ia (erticală prin frecarea dintre carcasă şi disc, iar pe direc!ia orizontală prin frecările dintre disc şi şai"e%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    93/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%66

    7.13.. A(orti,oare $% $%renţi t%r/ionari

      Amortizoarele cu curen!i tur"ionari sunt utilizate pentru sisteme de masă redusă şi frec(en!ă

     proprie scăzută%  Din punct de (edere constructi( #fig% -%.;;$, aceste amortizoare sunt compuse dintr:unmagnet cilindric care creează un c'mp magnetic radial &ntr:un &ntrefier circular &n care semişcă, o "o"ină scurtcircuitată, &n plan (ertical% 0or!a rezistentă #for!a de amortizare$ estedependentă de (iteza de mişcare a "o"inei şi de coeficientul de amortizare c, care poate fieprimat prin rela!ia K7

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    94/96

    ORGANE DE MAŞINI

    7.13.&. Sol%ţii $on"tr%$ti*e )entr% "%")en"ii

      3uspensiile folosite pentru spri*inirea maşinilor:unelte folosesc ca elemente elastice arcurimetalice, arcuri de cauciuc sau arcuri pneumatice% Reazemele formate din arcuri metalice

    lucrează &n domeniul frec(en!elor *oase, a('nd frec(en!e #pulsa!ii$ proprii de ordinul /ertzilor%Disiparea energiei (i"ra!iilor se poate realiza prin intermediul unui lic/id #ulei fig% -%.;., a$sau a unor elemente din cauciuc #fig -%.;., "$%

    a "  0ig% -%.;.

      Reazemele tip =i"rac/oc au o pernă elastică #realizată din !esătură de s'rmă din o!el aliat de&naltă rezisten!ă cu ( )M1a.-5;%%%.-;r  =σ $, &n eteriorul căreia este montat un arc cilindricelicoidal #fig% -%.;7$% 2apacitatea portantă este de #F,6 %%% 5,$M1a, pentru solicitări statice şide #

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    95/96

    ORGANE DE MAŞINI

    0ig% -%.;<

      8n construc!ia automo"ilelor se pot folosi suspensiile de tip Mc:1/erson #fig% -%.;F  

    suspensia fa!ă a unui autoturism$+ din figură rezultă at't folosirea &n paralel a arcurilor elicoidale şi a amortizorului, c't şi sistemul de fiare a suspensiei &ntre maşină şi punteaautomo"ilului%

      0ig% -%.;F

      3uspensiile pentru (e/iculele fero(iare #fig% -%.;$, se pot construi a('nd ca element elastico com"ina!ie dintre un arc elicoidal < şi o placă de cauciuc F% 3arcina se transmite de la

     "og/iul ., prin g/ida*ul 7, la arcul < şi prin placa de cauciuc la cutia de unsoare % Acest tip de

    construc!ie permite o"!inerea unei caracteristici neliniare progresi(e, a('nd greutate şi ga"aritredus, frecarea internă apropiată de caracterul frecării ('scoase din amortizoarele /idraulice şidura"ilitate mare%

  • 8/17/2019 ELEMENTE ELASTICE ŞI DE AMORTIZARE

    96/96

    ORGANE DE MAŞINI

      0ig% -%.;