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Dato il triangolo di vertici A 82, 1<, B 810, 3<, C 86, 7<, trovare:
- il punto d’incontro delle altezze H
- il punto d’incontro degli assi X
- il punto d’incontro delle mediane M
- tracciare la circonferenza circoscritta al triangolo (ha per centro il punto di incontro degli assi).
- Verificare che il punto di incontro degli assi ha coordinate I xA+xB+xC
3,
yA+yB+yC
3M
- Quale dei punti trovati è l’ortocentro? Quale il baricentro? Quale il circocentro?
- Verificare infine il teorema di Eulero, secondo il quale i tre punti H, X , M appartengono a una
stessa retta (chiamata retta di Eulero) e trovarne l’equazione.
x
y
A
B
C
punto d’incontro delle altezze: 9 32
5,
27
5=
punto d’incontro degli assi: 9 29
5,
14
5=
punto d’incontro delle mediane: 96,11
3=
equazione della retta per i tre punti (retta di Eulero): -5 x
3+
5 y
13+
335
39� 0