Cursuri Geotehnica

Geotehnică – note de cursConf.dr.ing. Irina Lungu, Prof.dr.ing. Anghel Stanciu

Cursul nr. 7

Bibliografie: A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

http://www.civilengineergroup.com

nj.nrcs.usda.gov

Acţiunea hidrodinamică a apei

Geotehnică - note de curs Conf. Irina Lungu & Prof. Anghel Stanciu

wu uF dx dz i dx dz kx z∂ ∂ = − ⋅ ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅ ∂ ∂

1w

w wF u uf f i k

dx dz x z∂ ∂

= ⇒ = − ⋅ − ⋅⋅ ⋅ ∂ ∂

unde şi sunt versorii axelor sistemului de referinţăi

k

Forţa hidrodinamică a apei asupra scheletului Forţa hidrodinamică specifică a apei asupra scheletului unităţii de volum a pământului

w w wf i k kx z

γ γ∂Η ∂Η ⇒ + − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ∂ ∂

H fiind sarcina hidraulică sau cota piezometrică a punctului M

kif wgrww ⋅+⋅= γγ

acţiunea hidrodinamică a apeiasupra unui volum unitar depământ se exprimă cantitativ prinexistenţa unei forţe , care poatefi descompusă într-o forţă deantrenare hidrodinamică ( ),(forţa curentului de apă asupraunităţii de volum de pământ),după direcţia gradientuluihidraulic (tangentă la linia decurent) de intensitate


gr wj i γ= ⋅

j

wf

şi forţa arhimedică ( ), dirijată vertical în sensul versorului al axei 0z, de intensitatew kγ ⋅

k wγ

Introducând şi greutatea proprie a elementului de volum unitar , atunci asupra pământului se pot considera: sr kγ− ⋅

1. Sistemul de forţe dat de forţa de antrenare hidrodinamică specifică şi greutatea volumului de pământconsiderat calculată cu greutatea volumică în stare submersată,

w grj iγ= ⋅

.wsr γγγ −=′2. Sistemul de forţe dat de presiunile hidrodinamice aplicate pe conturul volumului considerat (forţe desuprafaţă) şi de greutatea volumului de pământ, calculată cu greutatea volumică în stare saturată ( )srγ

Considerarea unuia dintre ele două sisteme este dictată de condiţiile concrete ale problemei studiate.• Curgere uniformă, paralelă cu suprafaţa terenului (gradientul hidraulic îşi păstrează mărimea şi direcţia în toatepunctele), fiind convenabilă folosirea sistemului 1.• Gradientul hidraulic variază şi se recomandă folosirea sistemului 2.

Antrenarea hidrodinamică


Prin antrenare hidrodinamică, sau sufozie mecanică, se înţelege procesul de dezagregare a structuriipământului în particule componente, antrenarea şi deplasarea acestora sub acţiunea unui curent deinfiltraţie, respectiv a unei forţe hidrodinamice (STAS 1913/16-75 şi STAS 3950-81).

Cazul pământului supus unui curent de infiltraţie în direcţie verticală – element de volum – potenţial raport de forţe:

w satf kγ< − ⋅

w satf kγ= − ⋅

w satf kγ> − ⋅

Echilibru limită


Lichefierea nisipului – nisipuri fine, uniforme, saturate cu apă în care ia naştere un curent deinfiltraţie → forţe hidrodinamice → trecerea în starea de plutire

necesitatea de a stabili un criteriu de instalare a fenomenului pentru a fi evitat întimpul execuţiei şi/sau în perioada de serviciu a construcţiei

din condiţia de echilibru limită:

gradient hidraulic vertical critic:

relaţii de aproximare a gradientului hidraulic critic:

Un caz aparte – nisipuri curgătoare, “chişai” (în construcţii), “borchiş” (în lucrărisubterane) - acestea sunt nisipuri fine (particule mai mici de 0,50 – 0,75 μm; <5),afânate, saturate, care la cele mai mici valori ale gradientului hidraulic (în cazul săpăturilorpentru fundaţii; construcţii subterane; evacuarea apei prin pompare din puţuri, incinte; săpareaîn taluz oricât de mică ar fi înclinarea) sunt antrenate hidraulic, adică curg, asemeni unui fluidvâscos.

sat ww gr w sr gr

w

i i γ γγ γ γγ−

⋅ + = ⇒ = ⇒w

griγγ ′

=

.gr crw

i γγ′

= ⇒ ( ) ( ).

1 s wgr cr

w

ni

γ γγ

− ⋅ −=

60 10/nU d d= ≤

nU = 10 ÷ 20Un> 20

igr.cr = 0,50 ÷ 1,00igr.cr = 0,30 ÷ 0,50igr.cr = 0,25÷ 0,30

. 0,5gr cri nγ ′= + ⋅

SPTN

Efectul apei prin curenţi deinfiltraţie descendenţi/ascendenţiasupra tensiunii verticale – tensiunitotale/tensiuni efective


( ) ( )1 1

Vz w w w z

F h h h h h uγ γσ γ γ γ σ′ ′= = ⋅ + ⋅∆ + ⋅ + − ∆ = +⋅

z w w w grhh h h h h h i

hγσ γ γ γ γ γ γ∆′ ′ ′ ′= ⋅ + ⋅∆ = ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅

( ) (1 / )w w w gr wu h h h h i h hγ γ= ⋅ + − ∆ = ⋅ ⋅ − +

( ) ( )1 1

Vz w w w z

F h h h h h uγ γσ γ γ γ σ′ ′= = ⋅ − ⋅∆ + ⋅ + + ∆ = +⋅

z w w w grhh h h h h h i

hγσ γ γ γ γ γ γ∆′ ′ ′ ′= ⋅ − ⋅∆ = ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅

( ) (1 / )w w w gr wu h h h h i h hγ γ= ⋅ + + ∆ = ⋅ ⋅ + +

Tensiunea totală rămâne aceeaşi dar seschimbă raportul între tensiuneaefectivă şi presiunea apei dinpori/neutrală

→ consecinţe: tasare suplimentară / antrenare hidrodinamică

În practică, fenomenele de antrenare hidrodinamică se întâlnesc în cazul săpăturilor deschiseefectuate sub nivelul apelor subterane (a) şi în cazul terasamentelor, digurilor şi barajelor, când prinantrenarea particulelor fine din corpul acestora, realizate din materiale locale sau din terenul defundare al barajelor de rezistenţă (b) se declanşează un proces de eroziune internă (sufozie), ce seaccelerează treptat până la distrugerea lucrării.

Cum se pot evita/preveni aceste cedări hidraulice:

Se definesc şi se calculează gradienţi hidraulici critici pe direcţie orizontală Se alcătuiesc trasee de circulaţie a apei cu lungimi suficient de mari pentru a menţine gradienţii

efectivi sub valorile gradientului critic

Se introduc pe traseul apei zone cu rol de filtre inverse cu rolul de a reducesarcina hidraulică şi a reduce astfel gradienţii efectivi


. .. . . . .( )gr cr med

gr ef med gr ef med gr admisibil meds

ii i i

F≤ ⇒ ≤

Dimensionarea filtrelor inverse Realizarea practică a filtrelor inverse → mai multe straturi granulare suprapuse, cu

permeabilitatea crescătoare în sensul de curgere.

În mod obişnuit filtrele inverse se realizează din nisipuri, pietrişuri, zguri granulate sortate defurnal şi termocentrală, din materiale organice (tulpini de in, paie, etc.) şi mai recent dinmateriale sintetice neţesute (Terasin, Netesin, Netezon, Terazon, etc.) care înfăşoară tuburile dedrenaj sau le acoperă ca o plapumă.



Alegerea materialului granular pe baza căruia se constituie filtrul se face funcţie de granulometriaşi respectiv de permeabilitatea materialului protejat.

Astfel, ideea protecţiei unui pământ cu un coeficient de permeabilitate ( ) prin alt strat depământ granular cu coeficientul de permeabilitate ( ) pleacă de la condiţia de a asigura protecţia împotrivafenomenului de antrenare hidrodinamică precum şi de la egalitatea vitezelor apei de infiltraţie prin pământşi mediul granular

PkFk

v vp F=

. .. .

. . . .v v

gr cr gr Pgr ef gr F

s s

PF p F gr F P gr P gr F gr P

F

i ii i

F Fkk i k i i ik

•

•

≤ ⇒ ≤

= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅

..

gr PPgr P

F s

ik ik F

⇒ ⋅ ≤ ⇒ F s Pk F k≥ ⋅

rezultă că pentru a nu mai avea loc antrenarea hidrodinamică este necesară protecţia pământului cu un strat filtrant cupermeabilitatea ( ) de ( ) ori mai mare decât a pământului protejat.Fk 2,5 3sF = −

→ un bun filtru invers trebuie să îndeplinească simultan două criterii:

• criteriul de permeabilitate (să fie mai permeabil de Fs ori decât pământul pe care-lprotejează) ;• criteriul de filtrare (dimensiunile particulelor să fie astfel încât, porii rezultaţi să nupermită antrenarea particulelor materialului protejat şi a se evita, astfel, colmatareaacestuia).

D15F≤ 4 D85P - criteriul de filtrare;D15F ≥ 4 D15P - criteriul de permeabilitate; PD

FDPDFD

15

15

85

15 5 ≤≤sau cumulate:

Dimensionarea unui filtru invers (după U.S. Corps of Engineers)


PDFD

PDFD

15

15

85

15 5 ≤≤

• orice material granular care are o curbă granulometrică, aproximativ cuaceeaşi formă ca pământul protejat şi care se încadrează în limitele; şi poate constitui un bun material pentru filtru;

• limitarea dimensiunilor particulelor mari din stratul filtrant este impusă dedimensiunea golurilor în cazul folosirii tuburilor perforate; în acest caz D85 amaterialului din filtru trebuie să fie mai mare decât dublul dimensiuniigolului.

• când filtrul este multistrat (grosimea minimă a unui strat filtrant vertical ≅5∙D100 ≥ 10 cm), determinarea granulometriei unui strat ulterior ca poziţieîn filtru, se determină prin acelaşi procedeu, considerând stratul filtrantanterior ca material de protejat;

• pentru straturile orizontale grosimea minimă, din motive constructive, aunui strat filtrant este de 15 – 25 cm, pentru nisip şi 30 cm pentru pietriş.

• Lăţimea fantelor ( ) sau diametrul găurilor circulare ( ) ale tubului dedrenaj (punctul c din figura anterioară) trebuiesc astfel alese încât să nupermită antrenarea particulelor materialului granular din filtru,


bFDa ≤≤ 15 cFD ≥85 dFD ′≤50

flgd

850,50fl D F≤ ⋅ 85gd D F≤preferându-se lăţimi / diametre mai mici şi perforaţii mai multe.

• Lăţimea minimă a filtrului invers este dictată de posibilităţi tehnologice ca fiind de cca. 30- 50 cm, iar lăţimea minimă aunei tranşee drenante este egală cu diametrul tubului de drenaj, plus 15-20 de centimetri. Filtrele inverse se realizează deregulă din 3 – 4 straturi, separate sau nu de cofraje în timpul execuţiei.


Adâncimea drenului h (m)

Lăţimea drenului la execuţia manuală (m)

≤ 1,00 (excepţional) 0,60

1,00 ... 1,50 0,60 ... 1,001,50 ... 2,00 1,00 ... 1,202,00 ... 4,00 ≥ 1,204,00 ... 6,00 ≥ 1,40

> 6,00 (excepţional) ≥ 1,80

Lăţimea unui dren impusă de necesităţile tehnologice ale unei execuţii manuale

Nr. crt.

Autorul şi anul formulării criteriului Criteriul de filtrare Criteriul de

permeabilitate

1. Terzaghi (1921) D15F ≤ 4 D85P D15F ≥ 4 D15P

2. Bertram (1939) D15F ≤ 6 D85PD15F≤ 9 D15P

-

3. Newton şi Hurley (1940

D15F ≤ 15 D50PD15F≤ 32 D15P

-

4.United States Water Ways Experimental

Station (1941)D15F ≤ 5 D85P -

5. U.S. Bureau of Reclamation (1974)

1. Filtru omogen5 D50P≤ D50F≤ 10 D50P1. Filtru neomogen

12 D50P≤ D50F≤ 58 D50P12 D15P≤ D15F≤ 40 D15P

Combinat cu criteriul de

filtrare

6. U.S.W.E.S. (vezi pct.4) (1948)

D15F ≤ 5 D85PD15F≤20 D15PD50F≤ 25 D50P

D15F≥ 4 D15P

7. U.S.W.E.S. (1953)

Criteriile din 1948 cu următoarele completări:

1. Când Un≤1,5D15F ≤ 6 D85P

2. Când Un≥ 40D15F≤40 D15P

-

8.U.S. Corps of

Engineering Manual (1955)

D15F ≤ 5 D85PD50F≤ 25 D50P

D15F≥ 5 D15P

9. Cedergren (1967) D15F ≤ 5 D85P D15F≥ 5 D15P

Criterii de filtrare şi permeabilitate pentru un filtru granular →


Alegerea materialului drenant care constituie umplutura drenului se face în raport de coeficientul depermeabilitate, respectând principiile de alcătuire al filtrului invers, (tip I), conform sau cu umplutură de tipII şi protecţie cu filtru din geotextile.

Utilizarea filtrelor din geotextile (Netesin, Terasin, Madritex, Secunet, etc.) pentru execuţia drenurilorsau saltelelor drenante constituie o soluţie modernă, fiind mai puţin restrictivă în alegerea umpluturii dincorpul drenant (tip II) şi necesitând mai puţină manoperă decât realizarea filtrului clasic (tip I).

Natura terenuluiCoeficient de permeabilitate

k (cm/s)

Corp drenant

tip

A. PĂMÂNTURI OMOGENEA1 Foarte permeabile > 10-1 I

A2 Permeabile: pietriş curat, pietriş curat cu nisip, pietriş cu nisip (fără coeziune), nisip curat, nisip curat

cu pietriş, nisip prăfos cu pietriş (fără coeziune)10-1...10-4 I

A3 Puţin permeabile 10-4...10-7 IA4 Practic impermeabile: pietriş cu nisip (cu

coeziune), praf, praf cu nisip sau pietriş, praf argilos, praf argilos cu nisip sau pietriş, argile sau argile

prăfoase cu materii organice, turbă, turbă argiloasă sau prăfoasă

> 10-7 II

B. PĂMÂNTURI STRATIFICATE

Pământ compus din straturi alternante impermeabile sau permeabile

corespunzător naturii

straturilorII


http://geotextile.ro/geotextile/en/aplicatii

Mecanica pământurilor


Reducere la absurd/reducere la esenţă?


Mecanica pământurilor – pentru că....

Determinarea stării de tensiune şi deformaţie din masivul de pământ, subacţiunea unor încărcări exterioare, precum şi aprecierea comportamentuluilui prin prisma criteriilor de rezistenţă, rigiditate şi stabilitate, constituieobiectul mecanicii pământurilor.

Mecanica pământurilor, asemenea Teoriei elasticităţii, din care preia de faptmajoritatea ipotezelor şi metodologiilor, analizează starea de tensiuni şideformaţii, nu din masivele reale de pământ, ci din nişte corpuri (modele) carepăstrează din corpul real numai trăsăturile şi caracteristicile determinanteasupra proceselor analizate, renunţând la cele secundare.

În consecinţă, obiectul de studiu al mecanicii pământurilor îl constituiesemispaţiul şi semiplanul.


Asupra acestor corpuri se fac, în principal, următoarele ipoteze: ipoteza mediului continuu; ipoteza omogenităţii; ipoteza izotropiei.


Ipoteza mediului continuu consideră că întregul corp al semispaţiului este ocupat de materie cu o structură continuă, fără fisuri,

crăpături, goluri, etc.

Această ipoteză constituie baza întregului calcul diferenţial şi integral aplicatmecanicii pământului, permiţând legarea proprietăţilor solidului de un volum infinitezimal. Dacăavem în vedere structura pământurilor, prezentată anterior, rezultă clar că el constituie un mediudiscret (alcătuit din particule), trifazic, şi nicidecum un mediu continuu.

Aplicarea, oarecum forţată, a acestei ipoteze fundamentale a pământurilor este făcută atâtdin cauza inexistenţei unei dezvoltări corespunzătoare a mecanicii mediilor discrete cu aplicabilitateimediată în cazurile practice, cât şi din necesitatea de a prelua direct rezultatele gata finalizate dinmecanica corpurilor continui. Aceasta însă, induce anumite aproximaţii ale fenomenului real şi, drepturmare, determină un anumit caracter relativist al intensităţii mărimilor fizice calculate în baza acesteiipoteze.

Este destul de clar că între cele două medii, presupuse continui, oţel şi pământ, deşi ambelepot fi considerate discrete, (oţelul are o structură atomică, deci din particule materiale şi respectivpământul este alcătuit din particule) există diferenţe apreciabile, care însă nu sunt concretizate înmodelul matematic al mecanicii mediilor continui. După unii autori însă, (mai degrabă din cauza uneijustificări, în locul acceptării actualelor limite ale cunoaşterii în domeniu, în momentul actual) seconsideră că dimensiunile particulelor pământurilor sunt mici în raport cu dimensiunile semispaţiului,dacă nu în acelaşi raport ca dimensiunile atomului faţă de cele ale corpurilor din oţel, totuşiapropiate şi, prin urmare, ipoteza ar fi pe deplin acceptabilă (aproximativ pentru acelaşi interval deerori).


Ipoteza omogenităţii admite în general că proprietăţile mecanice ale materialului nu variază de la punct la punct, adică

proprietăţile sale sunt aceleaşi în orice punct al semispaţiului.

Dacă privim însă un masiv de pământ rezultă destul de clar că prezenţa stratificaţiei,precum şi marea ei varietate conferită de condiţiile geologice de geneză, fac ca această ipoteză,aplicabilă în egală măsură atât la masivul (a), relativ omogen, cât şi masivelor (b), (c) şi (d) să fiefăcută „responsabilă” de către mulţi cercetători de neconcordanţele constatate întrerezultatele teoretice şi cele determinate prin măsurători pe construcţii reale.


Ipoteza izotropiei

consideră că într-un punct al semispaţiului, proprietăţile mecanice alematerialului nu variază în raport cu diferitele direcţii din punctul considerat. Şiaceastă ipoteză constituie o simplificare, deoarece în majoritatea cazurilorse constată o diferenţă în proprietăţile pământurilor pe direcţia verticală faţăde direcţia orizontală, diferenţe conferite atât de structura discretă apământului din stratificaţie, cât şi din autocomprimarea (consolidarea) pedirecţie verticală din greutate proprie.

Este evident că masivele de pământ prezintă diferite grade deanizotropie a căror caracterizare prin parametri cantitativi, în momentul defaţă, este dificil de făcut.


Studiul compresibilităţii pământurilor În mecanica pământurilor, proprietatea acestora de a se

deforma este definită prin noţiunea de compresibilitate. Studiul acesteia permite stabilirea ecuaţiilor fizice ale

pământurilor, a indicilor proprietăţilor mecanice şi prin aceasta,determinarea stărilor de tensiune şi respectiv tasarea la unmoment dat sau finală (deplasarea pe verticală) aconstrucţiilor.

Abordarea studiului compresibilităţii se face, îngeneral, în mod principial, prin aceleaşi procedee ca analizadeformabilităţii oţelului moale în Rezistenţa materialelor.Astfel se induce într-o epruvetă din pământ o stare detensiune omogenă (ce variază cu un singur parametru) şiapoi se înregistrează deformaţiile corespunzătoare acesteia.

Diferenţele, faţă de celelalte tipuri de materiale deconstrucţie, care vor fi tratate în detaliu ulterior, provin atâtdin natura / cauza diferită a procesului de deformare precumşi din diferenţele tehnologice de realizare a încercărilor.Acestea se pot realiza fie în laboratoare, asupra unor proberecoltate din amplasamentul viitoarelor construcţii, fiedirect pe amplasament (in situ).


Aspecte calitative şi specifice ale compresibilităţii pământurilor


• deformarea pământurilor este cauzată dereducerea porozităţii, datorată reduceriivolumului de gaz şi respectiv de apă,volumul scheletului solid rămânândconstant• micşorarea volumului sub acţiuneapresiunii p prin reducerea porozităţii estecauzată de:• deplasări reciproce ale particulelor, caurmare a depăşirii forţelor de legătură dela contactele intergranulare;• eliminarea apei şi gazelor din pori prin gradienţii de presiune induşi în masa fluidelor, prin variaţia relativă a volumului aparent al solidului;• micşorarea grosimii peliculelor de apă adsorbită;• deformarea particulelor solide;• rupturi ale particulelor solide prin încovoiere, strivire sau forfecarea unor particule.•Cazul pământurilor nisipoase/ grăunţoase

•Cazul pământurilor argiloase

Documents

Cursuri Geotehnica