Bài tập toán 10 học kì 1

Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1

ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KYØ I – MOÂN TOAÙN – KHOÁI 10

A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN

I/ ÑAÏI SOÁ:1) Meänh ñeà.2) Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp .3) Tìm TXÑ, xeùt söï bieán thieân, tính chaün leû, ñoà thò cuûa haøm soá baäc nhaát, baäc hai.4) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai, phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.5) Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình baäc nhaát 2 aån.6) Chöùng minh Baát ñaúng thöùc, tìm GTLN, GTNN cuûa moät haøm soá.

II/ HÌNH HOÏC:1) Caùc pheùp toaùn cuûa vectô – toaï ñoä cuûa vectô.2) Chöùng minh ñaúng thöùc vectô.3) Tìm ñieåm thoaû maõn caùc ñaúng thöùc vectô.4) Tính tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc 00 ≤ ≤ 1800.5) Tích voâ höôùng cuûa 2 vectô.

==============

B. BAØI TAÄPI. ÑAÏI SOÁ:1. Phuû ñònh caùc meänh ñeà sau:

1

Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông

a) b) laø boäi cuûa 3

c) d)

2. Xaùc ñònh neáu:

a) b)

c)

3. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá :

4. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá:a) y = 2x2 – 3x + 5 b) y =

c) y =

5. Xeùt tính chaün , leû cuûa caùc haøm soá

a) b)

c) d) y = x2 + x e) y = x2 + f) y = x3 – x

6. Xeùt söï bieán thieân cuûa haøm soá treân caùc khoaûng ñaõ chæ ra:

a) y = x2 – 2x treân (1; + ) b) y = treân (–; 0)

7. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá :a) y = x2 – 4x + 3 b) y = –x2 + 4x + 5

8. Cho haøm soá y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham soá )a) Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá tuyø theo giaù trò cuûa m

2


b) Tìm m ñeå ñöôøng thaúng (d) coù PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song song vôùi ñöôøng thaúng (d') coù PT y = (3m + 5)x + 7

c) Ñònh m ñeå (d) ñi qua ñieåm A(1 ; –2)d) Khi m = 1 tìm giao ñieåm cuûa ñthaúng (d) vôùi ñoà thò

(P): y = x2 – 2x – 19. Cho haøm soá y= –x2+2x+3

a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá treân.

b) Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (P) vôùi (D): y= –x –1 baèng ñoà thò vaø baèng pheùp toaùn.10.Tìm parabol (P) y=ax2 +bx+c bieát raèng:

a) (P) ñi qua 3 ñieåm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)b) (P) ñaït cöïc ñaïi baèng 7 taïi x=2 vaø qua ñieåm F(–1;–2)

11.Giaûi caùc phöông trình sau:

12.Giaûi vaø bieän luaän PT , BPT vaø heä PT sau:a) m2(x – 2) – 3m = x + 1 b) a2x = b2x + ab

c) d) m2x – 1 = m – x

e) (m + 1)2x = (2m + 5)x + 2 + m f)

g)

13.Cho phöông trình: (3m+2)x – m+1=0a) Giaûi phöông trình khi m=1. b) Giaûi vaø

bieän luaän phöông trình .c) Tìm m ñeå pt coù nghieäm baèng 2. d)Tìm m ñeå pt

coù nghieäm thuoäc (0;4)e)Tìm m ñeå pt luoân coù nghieäm beù hôn 1.

14.Giaûi caùc phöông trình sau:

a) b)

c)

15.a) Ñònh m ñeå phöông trình sau voâ nghieäm: m2x + 4m – 3 = x + m2

3


b) Ñònh m ñeå baát phöông trình sau coù taäp nghieäm laø R:(m2 + 4m + 3)x – m2 – m < 0

c) Ñònh m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm:

d) Ñònh m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm duy nhaát:

16. Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình sau:

a) b)

c) d)

17.Cho heä phöông trình:

a) Giaûi vaø bieän luaän theo tham soá m.b) Khi heä coù nghieäm (x0;y0), tìm heä thöùc lieân heä giöõa

x0 vaø y0 ñoäc laäp ñoái vôùi m.c) Khi heä coù nghieäm duy nhaát (x0;y0). tìm giaù trò

nguyeân cuûa m ñeå x0; y0 laø nhöõng soá nguyeân.18.Cho a, b, c > 0 . Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau. Khi

naøo daáu “=” xaûy ra:

f) (a + b + c) ≥ 9 g) (ab + cd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 +

d2)19.Tìm GTLN cuûa haøm soá :

a) f(x) = 3x.(1 – 2x) vôùi b) f(x) =

(–3 ≤ x ≤ 6)

c) f(x) =

4


20.Tìm GTNN cuûa haøm soá :

a) vôùi x > –2 b) f(x) = vôùi 0 < x <

1

c) f(x) =

II. HÌNH HOÏC:1.Cho hai veùc tô cuøng phöông . Keát luaän gì veà phöông,

höôùng cuûa veùc tô

2.Cho hai veùc tô . Haõy tìm moái quan heä giöõa neáu coù moät trong hai ñieàu kieän sau:

3.a) Cho 4 ñieåm A,B,C,D. CMR: b) Cho töù giaùc ABCD.Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieåm

caùc caïnh AB,CD.CMR: c) Cho hình bình haønh ABCD taâm O vaø ñieåm M baát kyø. CMR: d) Cho 4 ñieåm A,B,C,D. Goïi I,J laàn löôït laø trung ñieåm

AB,CD vaø G laø trung ñieåm IJ. CMR:

4.a) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieåm AD vaø BC. Haõy bieåu dieãn theo b) Cho hình chöõ nhaät ABCD, so saùnh caùc vectô:

5.Cho ABC . Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB . Chöùng minh:

6.Cho ñeàu, caïnh a.

a) Xaùc ñònh veùc tô . Tính theo a

b) Goïi E, F laø hai ñieåm treân caïnh BC sao cho : BE = EF = FC .

Tìm veùc tô 7.Cho vaø soá thöïc . Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M

sao cho:

5


8.Cho ABC . Goïi M laø ñieåm thuoäc ñoaïn BC sao cho: MB = 2MC.

Chöùng minh :

9. Cho ABC . Goïi M laø trung ñieåm AB vaø N laáy treân ñoaïn AC sao cho NC = 2NA. Goïi K laø trung ñieåm MN

a) Chöùng minh :

b) Goïi D laø trung ñieåm BC . C/m:

10. Cho ABC . Tìm ñieåm M sao cho :11. Cho luïc giaùc ABCDEF . Goïi M, N, P, Q, R, S laàn löôït laø

trung ñieåm cuûa AB, BC, CD, DE, EF, FA . CMR: MPR vaø NQC coù cuøng troïng taâm.

12. Cho ABC. D, E, F laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Tìm heä thöùc ñuùng:a) b)

c) d)13. Cho hình chöõ nhaät ABCD . I vaø K laàn löôït laø trung ñieåm

cuûa BC, CD. Tìm heä thöùc ñuùng:a) b)

c) d)

14. Cho töù giaùc ABCD. I vaø J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CD. Tìm heä thöùc ñuùng:

a) b)

c) d)

15. Cho hình vuoâng ABCD caïnh a. E laø trung ñieåm cuûa BC vaø F laø trung ñieåm cuûa CD. Giaù trò cuûa

laø :

a) a b) c) d)

6


16. Cho ABC . Bieát AB = 8, AC = 9, BC = 11 . M laø trung ñieåm cuûa BC, N laø ñieåm treân ñoaïn AC sao cho AN = x (0 < x < 9). Tìm heä thöùc ñuùng:

a) b)

c) d)

17. Cho ABC . Goïi G laø troïng taâm vaø H laø ñieåm ñoái xöùng cuûa B qua G. Tìm heä thöùc ñuùng:

a) b)

c) d)

18. Cho ABC vaø moät ñieåm M tuyø yù. Tìm heä thöùc ñuùng: a) b)

c) d) 19. Cho ABC . Goïi I vaø J laø hai ñieåm ñònh bôûi

. Tìm heä thöùc ñuùng:

a) b)

c) d)

20. Cho hình bình haønh ABCD . Goïi I laø ñieåm ñònh bôûi (k 1). Heä thöùc giöõa vaø k laø:

a) b)

c) d)

21. Cho ABC . N laø ñieåm ñònh bôûi . G laø troïng

taâm cuûa ABC. Heä thöùc tính theo laø:

a) b)

c) d)

7


22. Cho ABC ñeàu, taâm O, M laø ñieåm baát kyø trong tam giaùc. Hình chieáu cuûa M xuoáng ba caïnh cuûa tam giaùc laø D, E, F. Heä thöùc giöõa caùc veùc tô vaø

laø:

a) b)

c) d)

23. Trong mpOxy cho ABC coù A(1; –1) B(5; –3) C(2; 0)a) Tính chu vi vaø nhaän daïng ABC .b) Tìm M bieát . Tìm toaï ñoä troïng taâm G

cuûa ABC c) Tìm toaï ñoä ñieåm D ñeå ABDC laø hình bình haønh .d) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC ,

OBC.24. Cho ABC vôùi A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4).

a) Tìm MNP vôùi A, B, C laàn löôït laø trung ñieåm MN, NP, PM.

b) Tìm I, J, K bieát chuùng laàn löôït laø chia caùc ñoaïn AB, BC, CA theo caùc tæ soá 2, –3, –5.25. Treân mpOxy cho ABC vôùi A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) . Tìm D

treân truïc x'Ox sao cho töù giaùc ABCD laø 1 hình thang coù 2 ñaùy laø AB vaø CD

26. Treân mpOxy cho 3 ñieåm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) . Tìm D sao cho töù giaùc ABCD laø 1 hình thang caân.

27. Treân heä truïc toaï ñoä Oxy cho hai ñieåm A(2 ; 3) , B(4 ; 2)a) Tìm toaï ñoä ñieåm C treân truïc Ox vaø caùch ñeàu hai ñieåm A, Bb) Tính chu vi c) Tìm toaï ñoä troïng taâm .d) Ñöôøng thaúng AB caét caùc truïc Ox, Oy laàn löôït taïi M ,

N . Caùc ñieåm M vaø N chia ñieåm AB theo tæ soá naøo ?28. Trong mp toaï ñoä Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8)

a) Tính . CMR: tam giaùc ABC vuoâng taïi A.b) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam

giaùc ABC.Tìm toaï ñoä trung ñieåm H cuûa BC vaø toaï ñoä troïng taâm

G cuûa tam giaùc ABC.

8


c) Tính chu vi, dieän tích tam giaùc ABC.d) Tìm toaï ñoä ñieåm M treân Oy ñeå B,M,A thaúng haøng.e) Tìm toaï ñoä ñieåm N treân Ox ñeå tam giaùc ANC caân taïi

N.f) Tìm toaï ñoä ñieåm D ñeå ABDC laø hình chöõ nhaät.g) Tìm toaï ñoä ñieåm K treân Ox ñeå AOKB laø hình thang

ñaùy AO.h) Tìm toaï ñoä ñieåm T thoaû i) Tìm toaï ñoä ñieåm E ñoái xöùng vôùi A qua B.j) Tìm toaï ñoä ñieåm I chaân ñöôøng phaân giaùc trong taïi

ñænh C cuûa ABC29. Caâu naøo sau ñaây ñuùng ?

a) b) = c) = d) = –

30. Cho ABC vuoâng taïi A. Heä thöùc lieân quan giöõa ba ñöôøng trung tuyeán AD, BE, CF laø:a) b)

c) d) 31. Cho töù giaùc ABCD . Tìm heä thöùc ñuùng:

a)

b)

c)

d) 32. Cho ABC vuoâng caân taïi A, M laø moät ñieåm tuyø yù treân

caïnh BC . Heä thöùc giöõa MA, MB, MC laø:a) b)

c) d) 33. Cho coù AB = 5cm , BC = 7cm , CA = 8cm

a) Tính roài suy ra giaù trò cuûa goùc A

b) Tính

c) Goïi D laø ñieåm treân CA sao cho CD = 3cm . Tính

34. Cho hình bình haønh ABCD vôùi

a) Tính b) Tính ñoä daøi hai ñöôøng cheùo AC vaø BD.Tính

9


35. Cho tam giaùc ABC coù BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm. Tính A; B; SABC; ha ; R; r; ma?

36. Cho tam giaùc ABC coù cosA=3/5; b=5; c=7. Tính a; B; SABC; ha ; R; r; ma?

37. Cho coù . Tính:a) Caùc goùc cuûa b) Ñöôøng cao ha vaø ñöôøng trung tuyeán ma cuûa

38. Cho coù . Tính ha , hb , hc R , r .39. Cho coù AB = 2 , AC = 3 , BC = 4

a) Tính

b) Goïi G laø troïng taâm . Tính 40. Cho ABC vuoâng taïi C, ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc

A caét BC taïi A’ vaø BA’ = m , CA’ = n . Ñoä daøi caïnh huyeàn AB tính theo m vaø n laø :

a) b)

c) d)

41. Cho hình vuoâng ABCD caïnh a . Giaù trò cuûa

laø:

a) b) c) d)42. Cho ABC coù AB = 2 ; BC = 4 ; AC = 3. Xaùc ñònh keát quaû

sai trong caùc keát quaû sau:

a) Trung tuyeán b)

c) d) Ñöôøng cao

43. Cho ABC caân taïi A, CD laø ñöôøng cao keû töø C. Heä thöùc naøo sau ñaây ñuùng:a) AB2 + AC2 + BC2 = 2BD2 + 3CD2 + AD2

b) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2

c) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + 3AD2 + 2CD2

d) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + AD2 + 3CD2

44. Cho ABC vuoâng taïi A. AH laø ñöôøng cao . HE, HF laàn löôït laø caùc ñöôøng cao cuûa hai tam giaùc AHB vaø AHC. Tìm heä thöùc ñuùng:

10


a) BC2 = 2AH2 + BE2 + CF2 b) BC2 = 3AH2 + 2BE2 + CF2

c) BC2 = 3AH2 + BE2 + 2CF2 d) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2

45. Cho ABC coù BC = 6 , AC = 8, AB = . Ñöôøng cao AH baèng:a) b) c) d) 6

46. Cho ABC coù BC = , AC = 2, AB = . Baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC coù giaù trò ñuùng laø:a) b) c) d) R = 2

47. Cho ABC coù AB = 2 , AC = 3, BC = 4. Goïi D laø trung ñieåm cuûa BC. Baùn kính ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm A, B, D laø:

a) b) c) d)

48. Cho ABC caân taïi A . AB = a, . Goïi r laø baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp ABC . Bieåu thöùc tính r theo a vaø laø:

a) b)

c) d)

49. Cho ABC Goïi H laø chaân ñöôøng vuoâng goùc haï töø A xuoáng caïnh BC . Neáu AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a . Soá ño cuûa goùc laø:a) 300 b) 600 c) 900 d) 450

50. Cho ABC coù BC = , AC = , AB = . Caùc goùc

cuûa ABC baèng:a) A = 600, B = 750, C = 450 b) A = 900, B = 600, C = 300

c) A = 1200, B = 450, C = 150 d) A = 1200, B = 300, C = 300

51. Cho ABC , hai caïnh goùc vuoâng laø AB = c, AC = b, Goïi la

laø ñoä daøi ñoaïn phaân giaùc trong cuûa goùc A. Heä thöùc naøo cho giaù trò ñuùng cuûa la :

11


a) b) c) d)

52. Caùc caïnh AB = c, BC = a, AC = b cuûa ABC thoaû maõn heä thöùc :

. Giaù trò cuûa goùc A laø:

a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200

53. Caùc caïnh AB = c, BC = a, AC = b cuûa ABC thoaû maõn heä thöùc : a2 + b2 = 5c2 . Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC

vaø BC , G laø troïng taâm cuûa ABC. Khi ñoù MNG laø:

a) caân b) thöôøng c) vuoâng d) vuoâng caân

54. Cho ABC coù BC = 6, . Soá ño ñuùng

cuûa hai caïnh coøn laïi laø (Bieát sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb)

a) b)

c) d)

55. Cho ABC coù caùc caïnh a, b, c vaø dieän tích

. Tam giaùc ABC coù daïng ñaëc bieät

naøo ?a)Tam giaùc caân b) Tam giaùc

ñeàuc)Tam giaùc vuoâng d) Tam giaùc

thöôøng56. Cho ABC coù ba goùc nhoïn , AC = b, BC = a. BB’ laø ñöôøng

cao keû töø B vaø . Bieåu thöùc tính baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC theo a, b vaø laø:

a) b)

c) d)

12


57. Cho ABC coù ñöôøng cao AA’ baèng baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc . Heä thöùc giöõa sinB vaø sinC laø:

a) b) c) d)

58. Cho ABC vuoâng ôû A , BC = a, keû ñöôøng cao AH.a) C/m: AH = a.sinB.cosB , BH = a.cos2B , CH = a.sin2B b) Töø ñoù suy ra AB2 = BC.BH , AH2 = BH.HC.

59. Cho AOB caân ôû O , OH vaø AK laø caùc ñöôøng cao , ñaët OA = a , .a) Tính caùc caïnh OAK theo a vaø .b) Tính caùc caïnh cuûa OHA vaø AKB theo a vaø .c) Töø ñoù tính sin2 , cos2 , tg2 theo sin , cos , tg .

60. Cho sinx=1/3 vôùi 00 ≤ x ≤ 900. Tính cosx; tanx; cotx?

61. 1) Cho bieát . Tính giaù trò bieåu

thöùc :

2) Cho bieát . Tính giaù trò bieåu thöùc:

62. Chöùng minh:

a) b) (1 + cosx)cot 2x(1 – cosx) =

cos2x63. Ruùt goïn bieåu thöùc sau:

a) sin(900 – x) + cos(1800 – x) + sin2x(1 + tan2x) – tan2x

b) c)

64. Chöùng minh ñaúng thöùc:

a) b)

c) d)

13


e) f)

g)

h)

65. . Tính .

66. Bieát . Tính cos180 , sin720 , cos720 ,

sin1620 ,cos1620 , sin1080 , cos1080 , tan720 , cot1080

67. a) C/m: (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2b) C/m: sin .cos (1 + tan)(1 + cot ) = 1 + 2sin .cos

68. Tính a) cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890

b) sin2150 + sin2750 + sin230 + sin2870

14


C. CAÙC ÑEÀ KIEÅM TRA THAM KHAÛO

KIEÅM TRA ÑÒNH KÌÑEÀ SOÁ 1

I/ Phaàn traéc nghieäm (6 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng

Baøi 1: Haøm soá y= laø:

a) haøm soá chaün b) haøm soá leû c) haøm soá khoâng chaün khoâng leû

Baøi 2: Haøm soá y= x2–2x +1 ñoàng bieán trong khoaûng :a) (– ;1) b) (– ;–1) c) (1;+ ) d) 1 keát quaû khaùc

Baøi 3: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= laø :

a) R b) R\ c) R\ d) 1 keát quaû

khaùc

Baøi 4 : Ñoà thò haøm soá : y= x2–6x+1 coù hoaønh ñoä ñænh laø :a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3

Baøi 5: Cho caân ôû A, ñöôøng cao AH . Caâu naøo sau ñaây ñuùng:a) b) c) d) Taát caû ñeàu sai

Baøi 6 : Cho Vôùi M laø trung ñieåm cuûa BC . Tìm caâu ñuùng:

II/ Phaàn töï luaän (4ñieåm)Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình m2x = x+m2–3m+2

15


Baøi 2: Tính : A= cos2x+sin2x – tgx . cotg x neáu x=300

=================

KIEÅM TRA ÑÒNH KÌÑEÀ SOÁ 2

I/ Phaàn traéc nghieäm (6 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng

Baøi 1: Haøm soá y= laø:

a) haøm soá chaün b) haøm soá leû c) haøm soá khoâng chaün khoâng leû

Baøi 2: Haøm soá y= x2+2x +1 ñoàng bieán trong khoaûng :a) (– ;1) b) (– ;–1) c) (–1;+ ) d) 1 keát quaû khaùc

Baøi 3: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= laø :a) (– ;2) b) (– ;–2) c) (–2;+ ) d) [–2;+ )

Baøi 4 : Ñoà thò haøm soá :y= –x2+2x+3 coù hoaønh ñoä ñænh laø :a) x= 1 b) x= –1 c) x= 2 d) 1 keát quaû khaùc

Baøi 5 : Cho caân ôû A, ñöôøng cao AH . Caâu naøo sau ñaây ñuùng:a) b) c) d) Taát caû ñeàu sai

Baøi 6: Cho Vôùi M laø trung ñieåm cuûa BC . Tìm caâu ñuùng:

II/ Phaàn töï luaän (4 ñieåm)Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : m2x = 4 x +m2 –

3x+2

16


Baøi 2: Tính B = tg2x +cotg2x – bieát x= 600

====================

KIEÅM TRA HOÏC KÌ IÑEÀ SOÁ 1

A)Traéc nghieäm(3ñ) : Haõy choïn 1 ñaùp aùn ñuùng trong moãi caâu sau ñaây :

Caâu 1 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = laø:

a) D= [ , +) b) D= ( ,+) c) D= (–, ]

d) D=(–, )

Caâu 2 : Haøm soá y = (m–1)x +m +4 ñoàng bieán treân R khi a) m >1 b) m 1 c) m<1 d) m 1

Caâu 3 : Cho ; B = ta coù

a) b) c)

d)

Caâu 4: Heä thöùc naøo sau ñaây ñuùng

a) b) c)

d)

Caâu 5 : sin150=cosx thìa) x=150 b)x= 350 c) x=550 d) x=750

Caâu 6 : Tröôøng hôïp naøo 3 ñieåm M,N,P sau thaúng haønga) M(1,2) N(0,1) P(4,–2) b) M(1,2) N(0,1) P(3,4) c) M(1,2) N(0,1) P(–5,4) d) M(1,2) N(0,1) P(3,–6)

II. Töï luaän(7ñ)

17


Baøi 1: (2ñ) cho heä phöông trình : (m : tham

soá)a) Giaûi heä phöông trình treân vôùi m = – (1ñ)b) Ñònh m ñeå heä ptrình treân voâ nghieäm(1ñ)

Baøi 2. (2ñ) a) Giaûi phöông trình : (1ñ)

b) Cho haøm soá y= (3x –1) (3 – 2x) vôùi

Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát (1ñ)Baøi 3.(3ñ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4)

a)Tính chu vi vaø dieän tích ABC (1,5ñ)b) Goïi G laø troïng taâm ABC) Tính (1ñ)c) Tính giaù trò bieåu thöùc T=cos(A+B)+cosC (0,5ñ)

==========================KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

ÑEÀ SOÁ 2A) Traéc nghieäm(3ñ) : Haõy choïn 1 ñaùp aùn ñuùng trong

moãi caâu sau ñaây :

Caâu 1 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = laø:

a)D= (1, + ) b) D= c) D= d)D=

Caâu 2 : Haøm soá y = mx + m+1 ñoàng bieán treân R khi a) m 0 b) m > 0 c) m 0 d) m < 0

Caâu 3 : Cho 2 taäp hôïp , Y =

a) b)

c) d)

Caâu 4 : sin500= cosx thìa) x=400 b) x= 200 c) x=1400 d)x=1300

Caâu 5: Heä thöùc naøo sau ñaây ñuùng

a) b)

c) d)

18


Caâu 6 :Toïa ñoä troïng taâm cuûa ABC vôùi A (4 ; 0), B (2; 3), C (9 ; 6)laø:a) G= (3,5) b) G=(5,3) c) G= (15,9) d) G=(9,15)

II. Töï luaän(7ñ)

Baøi 1. (2ñ) cho heä phöông trình : (m : tham

soá)a) Giaûi heä ptrình treân vôùi m = 2 (1ñ)b) Ñònh m ñeå heä ptrình treân voâ nghieäm (1ñ)

Baøi 2. (2ñ) a) Giaûi phöông trình : (1ñ)

b) Cho haøm soá y= (2x –1) (3 – 5x) vôùi

Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát (1ñ)Baøi 3.(3ñ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)

a) Chöùng minh ABC vuoâng caân (1ñ)b) Goïi G laø troïng taâm ABC) Tính (1ñ)c) Tính R laø baùn kính ñ.troøn ngoaïi tieáp ABC vaøtrung tuyeán m (1ñ)


A. Phaàn traéc nghieäm (3 ñieåm) Caâu I: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø :

a) (–, ) b) ( ,+) c) [ ,+) d) (–, ]

Caâu II: Haøm soá laø haøm soá :

a) Chaün b) leû c) khoâng chaün khoâng leû Caâu III: Bieåu thöùc A= sin2300+sin2600 coù keát quaû laø :

a) A=2 b) A=1 c) A=0 d) A=

Caâu IV: Ñoà thò haøm soá :y= x2–6x+1 coù hoaønh ñoä ñænh laø :a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3

19


Caâu V: Choïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau: A,B,C laø 3 ñieåm baát kì ta coù:a) b) c) d)

Caâu VI: Trong tam giaùc ABC ta coù :

a) b)

c)

B) Phaàn töï luaän : (7 ñieåm )Caâu 1(2ñieåm ) : Giaûi vaø bieän luaän ph.trình : m2(x – 2) – 4m

= x + 2 (m: tham soá)Caâu 2 (2ñieåm ): Chöùng minh : (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2

= 2

Caâu 3 (2 ñieåm): Giaûi baát phöông trình :

Caâu 4 (1 ñieåm ): Cho coù . Tính:Ñöôøng cao ha vaø ñöôøng trung tuyeán ma cuûa

====================


I . Phaàn traéc ngieäm :( 3 ñieåm )Caâu 1. Choïn khaúng ñònh sai :

A). Hai vectô cuøng ngöôïc höôùng vôùi vectô thöù ba thì chuùng cuøng höôùng.B). Hai vectô cuøng phöông thì giaù cuûa chuùng song songC). Hai vectô baêng nhau thì chuùng cuøng höôùng vaø cuøng ñoä daøi.D). Hai vectô cuøng phöông thì giaù cuûa chuùng song song hoaëc truøng nhau

Caâu 2. Cho caùc taäp A= ;B= .Taäp:A B laø:

A). B). C). D).

20


Caâu 3. Cho phöông trình coù nghieäm laø:

A). x=1 B). x C). x=0 hoaëc x= –1 D). x=0 hoaëc x=1

Caâu 4. Cho caùc taäp A= ;B= .Soá caùc taäp C

thoaû maõn ñieàu kieän : A C=B laø:

A). 4 B). 1 C). 3 D). 2

Caâu 5. Cho .Toaï ñoä cuûa vectô

A). B). C). D).

Caâu 6. Cho ba ñieåm A(0;3);B(1;5);C(–3;–3). Choïn khaúng ñònh ñuùng:A). A,B,C khoâng thaúng haøng B). A,B,C thaúng haøngC). vaø cuøng höôùng D). Ñieåm B naèm giöõa Avaø C)

Caâu 7. Parabol coù ñænh laø:

A). B). C). D).

Caâu 8. Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng :A). " laø moät soá töï nhieân" B). " laø moät soá höõu tyû"C). " laø moät soá nguyeân" D). " laø moät soá voâ tyû"

Caâu 9. Heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng d: 2x+3y+1=0 laø:

A). B). C). D).

Caâu 10. Choïn ñaúng thöùc ñuùng:A). B).

C). D). Caâu 11. Cho hình bình haønh ABCD taâm O .Tìm khaúng ñònh

sai trong caùc khaúng ñònh sau:A). B).

C). D).

Caâu 12. Ñieàu kieän cuûa phöông trình laø

21


A). B). C). D).

Caâu 13. Nghieäm cuûa heä phöông trình laø:

A). B). C). D).

Caâu 14. Nghieäm cuûa heä phöông trình

laø :

A) B) C) D)

Caâu 15. Vôùi moïi ta coù :A) B) C) D)

II. Phaàn töï luaän(7 ñ)Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau:

a) x4– 3x2 – 4=0 b)

Baøi 2: Giaûi baát phöông trình :

Baøi 3: Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: vôùi

0<x<1Baøi 4: Cho ABC, AM laø trung tuyeán, I laø trung ñieåm cuûa

AM, chöùng minh: Baøi 5: Trong heä truïc Oxy , cho tam giaùc ABC coù A( –2;6),

B(–2;–2), C(4;–2)a) Tìm toaï ñoä caùc veùc tô b) Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng c) Tính chu vi vaø dieän tích ABC.

=========================KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

ÑEÀ SOÁ 5

I.Phaàn traéêc nghieäm:(3 ñieåm)

22


Caâu 1: Meänh ñeà , coù meänh ñeà phuû

ñònh laø:

a) b)

c) d)

Caâu 2: Soá caùc taäp con cuûa taäp hôïp laø:

a) 8 b) 6 c) 4 d) 3Caâu 3. Cho taäp A=[–5;3] vaø B=[–3;5]. Keát quaû naøo

ñuùng?

a) b) A\B=(–3;3) c) d) A=B

Caâu 4. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: laø:

a) b) c) d)

Caâu 5. Ñoà thò naøo sau ñaây nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng?

a) y=x2+1 b) y=x2+x+1 c) d) y=x3+x

Caâu 6. Cho haøm soá y=3x2–2x+1. Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø ñuùng:

a) Haøm soá taêng treân khoaûng b) Haøm soá

taêng treân taäp xaùc ñònh

c) Haøm soá giaûm treân khoaûng d) Haøm soá

giaûm treân taäp xaùc ñònhCaâu 7. Parabol y=x2+5x+6 coù ñænh laø:

a) b) c) d)

Caâu 8. Heä phöông trình coù nghieäm:

a) (1;–1) b) (–1;1) c) (4;1) d) (9;5)

Caâu 9. Ñieàu kieän cuûa phöông trình: laø:

a) vaø b) x>3 c) d) vaø

23


Caâu 10. Cho . Toaï ñoä cuûa vectô laø:a) (–2;2) b) (2;2) c) (–1;1) d) (4,–6)

Caâu 11. Cho . Hai vectô vaø cuøng phöông neáu soá x laø:

a) b) 3 c) 7 d)

Caâu 12. Cho tam giaùc ABC vôùi: A(1;7), B(–3;3), C(0,5). Troïng taâm cuûa tam giaùc laø ñieåm coù toaï ñoä

a) b) c) (2;5) d)

Caâu 13. Hình bình haønh ABCD coù A(–3;–1), B(0;4), C(8;5). Ñieåm D coù toaï ñoä laø:a) (5;0) b) (3;0) c) (5;1) d) (3;–1)

Caâu 14. Cho tam giaùc ñeàu ABC) laø:

a) b) c) d)

Caâu 15. Taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình

laø:

a) b) c) d)

II. TÖÏ LUAÄN:(7 ñieåm).Baøi 1:(2,5 ñieåm). Giaûi phöông trình vaø heä phöông trình

sau:

a/ . b/

(Hoïc sinh khoâng ñöôïc duøng maùy tính ñeå giaûi).Baøi 2:(2,0 ñieåm). Veõ caùc ñoà thò cuûa haøm soá y=x–1

vaø y=x2+2x–3, treân cuøng heä truïc toaï ñoä Oxy. Töø ñoù suy ra toaï ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò.

Baøi 3:(1,5 ñieåm). Trong heä truïc Oxy, cho ABC, vôùi A(1;3), B(–3;0), C(5;–3).a/ Xaùc ñònh toaï ñoä troïng taâm tam giaùc ABC)b/ Xaùc ñònh toaï ñoä ñieåm D sao cho ABCD laø hình bình haønh.

24


Baøi 4:(1,0ñieåm). Cho tam giaùc ABC caân coù . Haõy tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc A.

Baøi 5:(1,0 ñieåm). Cho 3 soá döông a, b, c) Chöùng minh:

===================


A. Traéc nghieäm: (Moãi caâu 0,25 ñieåm)Caâu 1: Taäp nghieäm cuûa phöông trình: x4 – 5x2 + 4 = 0

A) B) C) D)

Caâu 2: Mieàn xaùc ñònh haøm soá laø:

A) B) C) D)

Caâu 3: Goïi (C) laø ñoà thò cuûa haøm soá . Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (C):

A) B) C) D)

Caâu 4: Phöông trình x2 –2x – m = 0 (m laø tham soá) coù 2 nghieäm döông thuoäc (0,2) khiA) –1< m < 0 B) –1 ≤ m ≤ 0 C) m ≤ –1 D) m ≤ 0

Caâu 5: Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá leû:

A) B) y = x4 + 2x C) D) y = x3 + x

Caâu 6: Nghieäm cuûa phöông trình:

A) B)

C) D)

25


Caâu 7: Phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm A(1,2) B(–3,–2) laøA) x + y – 1= 0 B) x + y + 1= 0 C) x – y – 1= 0

D) . x – y + 1= 0Caâu 8: Xaùc ñònh a, c bieát ñoà thò haøm soá qua A(2,3) vaø

haøm soá ñaït giaù trò nhoû nhaát baèng –1.A) a = 1, c =1 B) a = 1, c =–1 C) a = –1, c =1D) a = –1, c =–1

Caâu 9: phöông trình x4 + 2(m–4)x2 – m + 16 = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät khiA) 0< m < 4 B) 0<m< 7 C) m> 0 D) m < 0

Caâu 10: Taäp nghieäm cuûa phöông trình

laø

A) B) C) D)

Caâu 11: Cho ABC, M thuoäc caïnh BC sao cho MB=2MC. Ñaët ta coù:

A) B) C) D)

Caâu 12: Cho ABC vôùi A(3,2), B(–4,1), troïng taâm G (–2,2) . Toïa ñoä ñænh C laø:

A) B) (–5,3) C) D) (3,–5)

Caâu 13: Cho 2 vectô ñôn vò vaø thoûa thì

baèngA) –5 B) 5 C) 3 D) –3

Caâu 14: Cho vectô thoûa coù toïa ñoä:A) (5,2) B) (5, –2) C) (–5, 2) D) (2,5)

Caâu 15: Giaù trò cuûa vôùi tan= –2 laø

A) P = 4 B) P = –4 C) D)

Caâu 16: Cho ABC vuoâng taïi A vôùi AB = c, AC = b tích voâ höôùng laø

26


A) b2 B) –b2 C) –bc D)

II. Töï luaän ( Moãi caâu 1 ñieåm)Baøi 1: Cho phöông trình (m–1)x2 + 2x – 1 = 0. Tìm m ñeå

a/ Phöông trình coù 2 nghieäm cuøng daáu.b/ Phöông trình coù 2 nghieäm maø toång bình phöông 2 ngjhieäm baèng 1.

Baøi 2:a/ Giaûi vaø bieän luaän phöông trình m2x + 6 = 4x + 3m ( m tham soá)b/ Cho 3 ñöôøng thaúng d1: 3x + 2y = 16, d2: 5x + 4y = 30d3: 4x + 2(m–1)y = m +1. (m laø tham soá)Ñònh m ñeå 3 ñöôøng thaúng ñoàng quy.

Baøi 3: Trong maët phaúng Oxy cho 3 ñieåm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)a) Chöùng minh ABC laø 1 tam giaùc. Tính chu vi.b) Tìm toïa ñoä tröïc taâm H, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp I cuûa tam giaùc ABC.

==================


I.PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: (3 ñieåm)Baøi 1: ( 1 ñieåm) Cho: (1) (3)

(5) (2) (4)

Moãi bieåu ñoà Ven döôùi ñaây töông öùng vôùi moät khaùi nieäm treân. Haõy vieát töông öùng caùc pheùp toaùn.

a) b) c)

27


d) e)

Baøi 2: (1 ñieåm) Haõy khoanh troøn vaøo caùc taäp hôïp roãng:

Baøi 3: (1 ñieåm) Haõy khoanh troøn vaøo caùc khaúng ñònh ñuùng.

a) Parabol coù ñænh I (2;3)

b) Parabol nghòch bieán trong khoaûng (–3; 0).

c) Parabol nhaän x = –1 laøm truïc ñoái xöùng.

d) Parabol ñoàng bieán trong nghòch bieán trong

e) Haøm soá laø haøm soá chaün.

II. PHAÀN LUAÄN: (7 ñieåm)Baøi 1: (1 ñieåm) Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá

sau:

a) b)

Baøi 2: ( 1 ñieåm) Giaûi caùc heä phöông trình sau:

a) b)

Baøi 3: ( 2 ñieåm) Cho haøm soá (1)

a) Veõ ñoà thò haøm soá (1).

28


b) Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì ñöôøng thaúng: y = mx + m – 1 caét ñoà thò (1) taïi 2 ñieåm phaân bieät.

Baøi 4: ( 2 ñieåm) Trong maët phaúng (Oxy) cho caùc ñieåm A(–2; 1), B(1; 3), C(3; 2).a) Tính ñoä daøi caùc caïnh vaø ñöôøng trung tuyeán AM cuûa tam giaùc ABC.b) Chöùng minh töù giaùc ABCO laø hình bình haønh.

Baøi 5: ( 1 ñieåm) Cho töù giaùc ABCD, E laø trung ñieåm AB, F laø trung ñieåm CD. Chöùng minh:

======================


Phaàn I: Traéc nghieäm khaùch quan ( 2 ñieåm)Caâu 1 : Trong caùc ñieåm sau ñaây , ñieåm naøo thuoäc ñoà

thò cuûa haøm soá : y = 2x2 5x + 3

A/ ( 1 ; 0) B/ (1 ; 10) C/ ( 1 ; 10) D/ (1 ; 3)

Caâu 2 : Tìm taäp xaùc ñònh D vaø tính chaün , leû cuûa haøm soá: y = x5 2x3 7x :A/ D = R , leû B/ D = R\{1 ; 1}, leû C/ D = R , chaün D/ D = R , khoâng chaün , khoâng leû

29


Caâu 3 : Cho haøm soá y = x2 8x + 12. Ñænh cuûa parabol laø ñieåm coù toïa ñoä :A/ (8 ; 12) B/ (4 ; 4) C/ (0 ; 12) D/ ( 4 ; 4)

Caâu 4 : Xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình x2 + 8x + 12 = 0 (1) A/ (1) coù 2 nghieäm döông B/ (1) coù 2 nghieäm aâm C/ (1) coù 1 nghieäm döông , 1 nghieäm aâm D/ Caû 3 caâu A,B,C ñeàu sai

Caâu 5 : Neáu hai soá u vaø v coù toång baèng 10 vaø coù tích baèng 24 thì chuùng laø nghieäm cuûa phöông trình :A/ x2 10x + 24 = 0 B/ x2 + 10x 24 = 0 C/ x2 + 10x + 24 = 0 D/ x2 10x 24 = 0

Caâu 6 : Giaù trò cuûa bieåu thöùc

P = laø :

A/ B/ C/ D/

Caâu 7 : Cho ABC ñeàu caïnh a . Tích voâ höôùng baèng :

A/ B/ C/ D/

Caâu 8 : Cho ABC coù BC = 7 , AC = 8 , AB = 5 . Goùc A baèng :A/ 300 B/ 450 C/ 600 D/ 1200

Phaàn II : Traéc nghieäm töï luaän ( 8 ñieåm)Caâu 1 (3 ñieåm) Cho phöông trình x2 2(m 1)x + m2 3m = 0

a) Ñònh m ñeå phöông trình coù 1 nghieäm x = 0 . Tính nghieäm coøn laïib) Ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm x1 , x2 thoaû

Caâu 2 (1,5 ñieåm) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình:

30


Caâu 3 (1,5 ñieåm) Giaûi heä phöông trình :

Caâu 4 (2 ñieåm) Cho tam giaùc ABC coù BC = 5 , CA = 7 , AB = 8 . Tính , suy ra soá ño cuûa

===============


A. Phaàn traéc nghieäm (4 ñieåm):Caâu 1: Cho meänh ñeà . Phuû ñònh cuûa

meänh ñeà laø :(A) (B)

(C) (D)

31


Caâu 2: Cho taäp hôïp .

Taäp hôïp A ñöôïc xaùc ñònh döôùi daïng lieät keâ laø:

(A) (B) (C) (D)

Caâu 3: Cho hai taäp hôïp A = vaø B = . Taäp hôïp A\

B laø:

(A) (B) (C) (D)

Caâu 4: Cho haøm soá . Haøm soá ñaõ cho coù

taäp xaùc ñònh laø:

(A) (B) (C) (D)

Caâu 5: Cho parabol (P): . Parabol (P) coù ñænh

laø:

(A) (B) (C)

(D)

Caâu 6: Cho ñöôøng thaúng (d): y = ax + b vaø hai ñieåm M (1; 3), N (2; –4). Ñöôøng thaúng (d) ñi qua hai ñieåm M vaø N khi(A) a = –7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = –10 (D) a = –7, b = –10

Caâu 7: Haõy ñaùnh daáu X vaøo oâ maø em choïn Ñuùng

Saia) Haøm soá y = 3 – 2x ñoàng bieán treân R

b) Haøm soá laø haøm soá leû

Caâu 8: Phöông trình coù nghieäm

khi vaø chæ khi(A) (B) (C) (D)

32


Caâu 9: Cho ba ñieåm A, B, C tuyø yù. Haõy choïn caâu ñuùng:A) B) C) D)

Caâu 10: Neáu hình chöõ nhaät ABCD coù dieän tích laø 187 cm2

vaø chu vi laø 56 cm thì hai caïnh cuûa hình chöõ nhaät ñoù coù ñoä daøi laø:(A) 13 vaø 15 (B) 11 vaø 17 (C) 11 vaø 18

(D) 12 vaø 17

Caâu 11: Cho phöông trình . Phöông trình ñaõ cho

coù taäp nghieäm laø:

(A) (B) (C)

(D) Caâu 12: Cho ABC ñeàu vôùi I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn BC.

Haõy choïn caâu ñuùng :

(A) (B) (C)

(D) Caâu 13 : Cho tam giaùc ABC ñeàu caïnh baèng . Ñoä daøi

vectô laø:(A) 2 (B) (C)

(D)

Caâu 14: Hoaøn thaønh meänh ñeà sau ñeå ñöôïc meänh ñeà ñuùng:Neáu vaø ……….. thì hai vectô vaø cuøng höôùng

Caâu 15: Cho töù giaùc ABCD vôùi A(1; 2), B(–2; 1), C( 3; 5) . Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh khi ñieåm D coù toaï ñoäï laø :(A) (6; 6) (B) (0; 4) (C) ( –6; –6) (D) (0; –4)

Caâu 16: Haõy choïn caâu ñuùng:(A) sin(1800 – ) = cos (B) sin(1800 – ) = – cos(C) sin(1800 – ) = sin (D) sin(1800 – ) = – sin

II. Phaàn töï luaän (6 ñieåm)Caâu 1: Giaûi phöông trình

Caâu 2: Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá

33


Caâu 3: Cho phöông trình . Xaùc

ñònh ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x1, x2

thoaû Caâu 4: Cho laø ba caïnh cuûa moâït tam giaùc. Chöùng

minh raèng:

Caâu 5: Cho tam giaùc ABC vôùi A(1; 0), B(2; 6), C(7; –8).a) Tìm toaï ñoâï vectô b) Tìm toaï ñoâï ñieåm D sao cho BCD coù troïng taâm laø ñieåm A

Caâu 6: Söû duïng maùy tính ñeå tính ( Ghi caâu leänh, keát quaû laøm troøn vôùi 4 chöõ soâù thaäp phaân).

====================


I/ TRAÉC NGHIEÄM :

Caâu 1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø :

A/ B/ C/ D/

Caâu 2: Haøm soá naøo sau ñay laø haøm soá leû :

A/ y =x3 + x ; x > 0 B/ y= x + C/ y =x D/

y =

Caâu 3 : Taäp nghieäm cuûa phöông trình

laø :

A/ B/ C/

D/

Caâu 4 : Taäp nghieäm cuûa phöông trình +x2 = 2–

x laø :

34


A/ B/ C/

D/

Caâu 5 : Nghieäm cuûa heä phöông trình :

A) B)

C) D)

Caâu 6 : Nghieäm cuûa heä pöông trình :

A/ (1;7) B/ (2;10) C/ (1;7) D/ (1;7) vaø (2;10)

Caâu 7 : Phöông trình (m+2)x2 –2(m+8)x +5m – 10 = 0 coù nghieäm x1 =– 1 thì giaù trò cuûa m vaø nghieäm thöù 2 laø :A/ m = – 1, x2 =14 B/ m = – 1, x2 = – 15 C/ m = 1, x2 =14 D/ m = – 1, x2 = – 15

Caâu 8 : Khi phöông trình (1 –m)x2 +(2m+3)x + 4 + m = 0 coù nghieäm x1 ,x2 thì heä thöùc giöõa x1vaø x2 ñoäc laäp ñoái vôùi m laø : A/ x1 + x2 + x1x2 = 3 , B/ x1 + x2 – x1x2 = 1 , C/ x1 + x2 – x1x2 = 3 , D/ x1 + x2 + x1x2 = 1

Caâu 9: Phöông trình x4 +2(m – 2)x2 – m + 14 = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät thì :A/ –2<m <2 B/ 5<m<14 C/ m< –2 v m>5 D/ –2 < m< 5

Caâu 10: Phöông trình x2 +4x – m = 0 (m laø tham soá ) coù 2 nghieäm aâm phaân bieät thuoäc (–4 ; 0) thì :A/ –4<m<0 , B/ m , C/ ,

D/ m<– 4 v m>0 Caâu 11: ABC vôùi a=7 ,b=8 , c=5 . Baùn kính ñöôøng troøn

ngoaïi tieáp R laø:

A/ , B/ , C/ , D/

Caâu12 : Tam giaùc ABC coù dieän tích S = , b=8 , c = 6 . Ñoä daøi caïnh a laø A/ , B/ , C/ , D/ v

35


Caâu 13 : Gía trò cuûa khi tanx =

2 laø :

A/ B/ C/ 5 D/

Caâu14: Cho ABC tìm taäp hôïp caùc ñieåm M thoûa laø :

A/ Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC , B/ Ñöôøng thaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi BC,C/ Ñöôøng thaúng qua B vaø vuoâng goùc vôùi AC , D/ Ñöôøng thaúng qua C vaø vuoâng goùc vôùi AB

Caâu 15: Hai veùctô ñôn vò vaø thoûa thì :

A/ 7 B/ 6 C/ –7 D/ –6Caâu 16: Cho ; veùctô thoûa ;

laø:A/ (5 ;2) B/ (5 ; –2) C/ (–5 ; 2) D/ (2 ; 5)

II/ TÖÏ LUAÄN : (6 ñieåm)Baøi 1: a/ Giaûi vaø bieän luaän ph.trình: m(x – 3) – 2(m + 1) =

3m – 4x b/ Ñònh m ñeå ph.trình: x2 – 3x + m + 1 = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät nhoû hôn 2c/ Cho 3 ñ.thaúng d1: 3x + 2y = 16; d2: 5x + 4y = 30; d3 : mx + 2(m – 1)y = m + 1. Ñònh m ñeå 3 ñöôøng thaúng ñoàng quy

Baøi 2 : a/ Giaûi phöông trình :

b/ Cho tam giaùc ABC vôùi AB = 13; BC = 14; AC = 15. Tính dieän tích tam giaùc, ñoä daøi ñöôøng cao AH vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC.

Baøi 3: Cho ABC vôùi AB = c; AC = b. Goïi M laø trung ñieåm BC. Chöùng minh:a/ b/


36


Phaàn I: Traéc nghieäm.Caâu 1: Cho meänh ñeà : “Neáu ABC laø tam giaùc ñeàu thì

noù laø tam giaùc caân”.Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng ?A/ ABC ñeàu laø ñieàu kieän caàn ñeå ABC caân.B/ ABC ñeàu laø ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ABC caân.C/ ABC ñeàu laø ñieàu kieän ñuû ñeå ABC caân.D/ ABC caân laø ñieàu kieän ñuû ñeå ABC ñeàu.

Caâu 2: Giao cuûa hai taäp hôïp vaø laø :

.

Caâu 3: Ñoà thò cuûa haøm soá laø :

A B C D

Caâu 4: Haøm soá naøo sau ñaây nghòch bieán treân R:

.

Caâu 5: Giaù trò x = 1 laø nghieäm cuûa phöông trình naøo sau ñaây ?

Caâu 6: Taäp taát caû caùc giaù trò m ñeå phöông trình

coù nghieäm laø :

.

Caâu 7: Taäp taát caû caùc giaù trò m ñeå ph.trình

coù hai nghieäm laø :

.

Caâu 8: Taäp nghieäm cuûa heä phöông trình laø :

.

37


Caâu 9: Ñoà thò haøm soá coù ñænh …………..,

truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng ……….. vaø quay beà loõm ……………………

Caâu 10: Cho haøm soá baäc nhaát

coù ñoà thò nhö hình veõ. Luùc ñoù a = ……..vaø b = ………..

Caâu 11: Cho ABC ñeàu caïnh a. Luùc ñoù : laø :

.

Caâu 12: Cho ABC vôùi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Luùc ñoù ta coù :

.

Caâu 13: Cho ABC ñeàu caïnh a. Haõy noái moät yù ôû coät traùi vôùi moät yù ôû coät phaûi ñeå ñöôïc ñaúng thöùc ñuùng

A/

Caâu 14: Cho , , . Soá thöïc k ñeå

vuoâng goùc vôùi laø :

.

Caâu 15: Cho ABC, moät ñieåm M thuoäc caïnh BC sao cho

. Döïng MN // AC caét AB taïi N, MP // AB caét AC

taïi P. Luùc ñoù ta coù : .

Caâu 16: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho .

Luùc ñoù : coù toaï ñoä vaø ñoä daøi laø ………….……………………………………

38


Phaàn II: Töï luaän :

Caâu 1: Giaûi phöông trình : .

Caâu 2: Cho heä phöông trình : .

a) Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå heä phöông trình (I) coù nghieäm duy nhaát.b) Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå nghieäm duy nhaát (x;y) laø caùc soá nguyeân.

Caâu 3: Cho phöông trình :

a/ Giaûi vaø bieän luaän phöông trình (1) theo m.b/ Tìm m ñeå phöông trình (1) coù hai nghieäm sao

cho : .

Caâu 4: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho ABC vôùi . Tìm toaï ñoä troïng taâm G, tröïc taâm

H, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp I cuûa ABC========================

39



Caâu 1: (3 ñieåm)1. Giaûi caùc phöông trình:

a) b) 2. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m: m2x – m = mx – 1

Caâu 2: (1,5 ñieåm) Cho hai heä phöông trình sau:

(I) (II)

1) Duøng phöông phaùp Gauss ñeå giaûi heä phöông trình (I).2) Duøng maùy tính ñeå giaûi heä phöông trình (II).

Caâu 3: (1,5 ñieåm)

1) Ñieàu kieän cuûa phöông trình: laø:

a) –3 ≤ x ≤ 2 b) 2 < x ≤ 3 c) 2 ≤ x ≤ 3 d) x > 32) CMR: Vôùi 2 soá a, b baát kì ta luoân coù:

(a2 + b2)(b2 + 1)(1 + a2) ≥ 8a2b2

Caâu 4: (1 ñieåm)1) Cho , laø hai goùc khaùc nhau vaø buø nhau. Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø ñuùng:a) sin = cos b) cos = cos)c) tan = tan(1800–) d) cot = –cot

2) Bieát sin = vaø > 900. Khaúng ñònh naøo sau ñaây

laø sai:

a) cos = – b) cos = – c) tan = – d) tan.cot =

1Caâu 5: (3 ñieåm) Cho ABC coù A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2).

1) Tìm toaï ñoä troïng taâm cuûa ABC.2) Tính chu vi ABC. Chöùng minh ABC vuoâng.3) Tìm ñieåm E, bieát E naèm treân ñ.thaúng AB sao cho AB KE vôùi K(5; 3).

4. Tìm ñieåm D, bieát AD = 4 vaø .

====================

40




I. Phaàn traéc nghieäm:Baøi 1: Cho bieát daïng cuûa tam giaùc ABC bieát 1 2 3

4 5 a. A(3 ; 4) , B(1 ; 0) , C(5 ; 0) b. A(1 ; 2 ) , B(–1 ; 0) , C(3 ; 0) 1: thöôøng ; 2: caân ; 3: ñeàu ; 4: vuoâng ; 5: vuoâng

caânBaøi 2: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø :

a) b) c) d)

Baøi 3: Caùc haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá chaún:

a) b)

c) d)

II. Phaàn töï luaän:Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän caùc PT vaø BPT sau:

Baøi 2: Cho a, b, c > 0 . Chöùng minh : Baøi 3: Tính A = cos200 + cos400 + cos600 + ….+ cos1800

Baøi 4: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) vaø C(4 ; 1)a) Tính chu vi .b) Tìm toaï ñoä ñieåm D sao cho ABCD laø hình thoi .c) Tìm ñieåm E treân ñöôøng thaúng song song vôùi Oy vaø caét Ox taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 3 sao cho 3 ñieåm A , B , C thaúng haøng ?d) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp

==============================

42



A. Phaàn traéc nghieäm:

Baøi 1: Taäp nghieäm cuûa BPT laø:

a) b)

c) d) (–1; +)

Baøi 2: Cho vôùi A(3 ; 1) , B(–1 ; 2) , C(–2 ; –2) toaï ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh laø :

a) (–6 ; 5) b) (5 ; –6) c) (1 ; –6) d) (–6 ; 1)Baøi 3: Ñoà thò hai haøm soá y = x2 – 5x +3 vaø y = x – 6 a) Caét nhau taïi hai ñieåm b) Khoâng caét nhau c) Truøng nhau d) Tieáp xuùc nhauB. Phaàn töï luaän:Baøi 1: Tìm (P) : y = ax2 + bx + c bieát (P) qua A(2 ; –3) vaø coù

ñænh S(1 ; –4)a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá vöøa tìm ñöôïc.

b) Döïa vaøo ñoà thò ñònh k ñeå PT: x2 – 2 = 3 – k coù hai

nghieämBaøi 2: Giaûi caùc PT vaø heä BPT sau:

a) , b)

c) d) e)

Baøi 3: Cho a, b, c > 0. Chöùng minh :

Baøi 4: Ruùt goïn

Baøi 5: Trong mp(Oxy ) cho A(4 ; –1) , B(1 ; –2) , C(5 ; 2)a) Chöùng minh caân . Tính SABCb) Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M thoaû MA2 + MB2 = 13

c) Ñieåm E di ñoäng thoaû .

Chöùng minh E thuoäc moät ñöôøng thaúng coá ñònh.====================

43



I. Phaàn traéc nghieäm: Baøi 1: Parabol (P) ñi qua A(5 ; 2) vaø coù ñænh S(3 ; –2) laø: a) y = x2 – 4x – 3 b) y = x2 – 6x c) y = x2 – 6x +

7 d) y = x2 +6x – 29Baøi 2: Ba ñieåm A , B , C naøo sau ñaây thaúng haøng ? a. A(5 ; 11), B(–5 ; –9 ), C(–3 ; –5) b. A(1 ; –5),

B(–6 ; –16), C(0 ; –2) c. A(1 ; 2), B(–6 ; –5), C(0 ; –2) d. A(1 ; 3),

B(6 ; –16), C(3 ; –2) Baøi 3: Cho ñeàu caïnh baèng 3 . Caùc ñaúng thöùc sau

ñaúng thöùc naøo sai ?

a) b)

c) d) II. Phaàn töï luaän:

Baøi 1: Cho heä PT

a) Giaûi vaø bieän luaän heä PT theo kb) Tìm heä coù nghieäm duy nhaát x , y laø caùc soá nguyeân . Tìm caùc nghieäm töông öùng ñoù.

Baøi 2: a) Khaûo söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá

b) Giaûi phöông trình

Baøi 3: Chöùng minh baát ñaúng thöùc sau :

Baøi 4: Chöùng minh :

a)

b)

Baøi 5: Trong heä truïc Oxy cho ba ñieåm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1)a) Tính chu vi vaø dieän tích .

44


b) Tìm toaï ñieåm P ñeå

c) Tìm taäp hôïp ñieåm M sao cho =====================


I. Phaàn traéc nghieäm: (4 ñieåm)Caâu 1: Cho ABC ñeàu. Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng:

A. B.

C. D.

Caâu 2: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = laø:

A. [1; +) \ {–1} B. [–1; +) \ {1} C. R \ {1}D. [–1; +)

Caâu 3: Meänh ñeà "x R: x2 + 3x – 4 < 0" coù meänh ñeà phuû ñònh laø:

A. "x R: x2 + 3x – 4 = 0" B. "x R: x2 + 3x – 4 > 0"C. "x R: x2 + 3x – 4 0" D. "x R: x2 + 3x – 4 0"

Caâu 4: Cho boán ñieåm A, B, C, D. Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng:

A. B.

C. D.

Caâu 5: Haøm soá y = x2 – 2x + 3A. Ñoàng bieán treân khoaûng (1; +) B. Nghòch bieán treân khoaûng (0; +)C. Ñoàng bieán treân khoaûng (0; +) D. Nghòch bieán treân khoaûng (1; +)

Caâu 6: Ñoà thò cuûa haøm soá y = –x2 + 2x + 1 ñi qua ñieåmA. B(–1; 0) B. D(2; 9) C. A(–1; –2) D. C(1; 3)

Caâu 7: Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình: x2 – mx + 1 = 0 coù 1 nghieäm:

A. m 2 B. m 2 C. m = 4 D. m = 2Caâu 8: Soá caùc taäp con cuûa taäp hôïp A = {0, 1, 2, 3} laø:

A. 16 B. 6 C. 12 D. 8Caâu 9: Cho ABC coù troïng taâm G. Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng:

45


A. B.

C. D.

Caâu 10: Cho ABC ñeàu coù caïnh baèng 1. Tích voâ höôùng baèng:

A. 2 B. C. D.

Caâu 11: Trong mp Oxy, cho A(3; 0), B(0; –3) vaø ñieåm C sao cho . Toaï ñoä ñieåm C laø:

A. C(2; –1) B. C(1; –2) C. C D. C(–1; 2)

Caâu 12: Trong mpOxy, cho A(–1; 2), B(–3; 4). Toaï ñoä cuûa ñieåm C ñoái xöùng vôùi ñieåm B qua ñieåm A laø:

A. C(–5; 6) B. C(–1; 3) C. C(0; 1) D. C(1; 0)Caâu 13: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình: x + 3 –

= 0 laø:

A. x 2 B. x – 3 C. x > – 3 D. x –3Caâu 14: Caëp soá (2; –1) laø nghieäm cuûa phöông trình naøo döôùi ñaây:

A. 3x + 2y = 4 B. 2x + 3y = –1C. 2x + 3y = 7 D. 3x + 2y = 8Caâu 15: Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình: (m2 – 4)x = m(m + 2) voâ nghieäm:

A. m = –2 B. m = 2 C. m = 2 D. m 2Caâu 16: Haøm soá y = 2x – m + 1

A. Luoân ñoàng bieán treân R B. Nghòch bieán treân R vôùi m > 1C. Luoân nghòch bieán treân R D. Ñoàng bieán treân R vôùi m < 1

II. Phaàn töï luaän: (6 ñieåm)Baøi 1: Cho haøm soá y = x2 – 4x + 3 (1).

a) Tìm toaï ñoä ñænh vaø truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá (1).

b) Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì ñöôøng thaúng (d): y = mx + m – 1 caét ñoà thò cuûa haøm soá (1) taïi hai ñieåm phaân bieät.

46


Baøi 2: Cho phöông trình: (m – 1)x2 + 2x – 1 = 0(2)

a) Tìm m ñeå phöông trình (2) coù nghieäm x = –1. Khi ñoù tìm nghieäm coøn laïi cuûa phöông trình (2).

b) Tìm m ñeå phöông trình (2) coù 2 nghieäm cuøng daáu.Baøi 3: Trong maët phaúng Oxy, cho ABC vôùi A(1; 3), B(–3; 0),

C(5; –3). Treân ñöôøng thaúng BC laáy ñieåm M sao cho: .

a) Tìm toaï ñoä ñieåm M.b) Phaân tích vectô theo caùc vectô .

================


I. TRAÉC NGHIEÄM ( 3ñ )Caâu 1: Soá caùc taäp con cuûa taäp hôïp A={a,b,c} laø

A) 3 B) 8 C) 6 D) Ñaùp soá khaùc.

Caâu 2: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá :

laø

A) D= B) D= C) D= D) D=

Caâu 3: Phöông trình : coù taäp nghieäm laø:A) T={2;3} B) T={2;1} C) T={0;3 } D) T={0;2}

Caâu 4: Khoâng giaûi heä phöông trình:

Giaù trò cuûa y trong taäp nghieäm (x;y) laø :A) 2 B) –2 C) 1 D) 3

Caâu 5: Cho phöông trình: 3x4+2x2–1=0. Haõy choïn khaúng ñònh ñuùng.

A) Phöông trình voâ nghieäm. B) Phöông trình coù 2 nghieäm .

C) Ph.trình coù 2 nghieäm

47


D) Ph.trình coù 4 nghieäm vaø .

Caâu 6: Cho heä . Heä treân coù nghieäm

(x;y;z) cuûa heä laø :

A) B)

C) D)

Caâu 7: Giao ñieåm cuûa parabol y=–2x2+4x+1 vaø ñöôøng thaúng y=–2x+1 laø :

A) (0;1),(3; 5) B) (0;1),(2; 5) C) (0;1),(3;–5) D) (0;2),(3;–5)Caâu 8: Cho tam giaùc ABC coù ba ñieåm M(–1;–2), N(–1; 2),P(5; 3) laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC, CA.Toïa ñoä caùc ñænh cuûa tam giaùc ABC laø:

A) A(–7;–3), B(5;–1) , C(21;5) B) A(–7;–3) , B(5;–1) , C(21;5) C) A(–7;–3), B(5;–1) , C(2;5) D) Khoâng keát quaû naøo beân treân .

Caâu 9: Cho hình bình haønh taâm O. Caùc meänh ñeà sau meänh ñeà naøo sai ?

A) C)

B) D) Caâu 10: Cho ABC coù bao nhieâu ñieåm M thoûa maõn:

.

A) 0 B) 2 C) 1 D) Voâ soá .Caâu 11: Trong caùc khaúng ñònh sau khaúng ñònh naøo ñuùng vôùi moïi gía trò cuûa x.

A) 2x<5x B) 2+ x < 5+x C) 2x2 < 5x2 D)

Caâu 12: Tam giac ABC thoûa ñieàu kieän:

A) Caân. B) Vuoâng. C) Ñeàu. D) Vuoâng caân.

II. TÖÏ LUAÄN ( 7ñ )Caâu 1: (2ñ)

48


a) Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá sau: y=–2x2+4x+1

b) Xaùc ñònh haøm soá baäc hai bieát ñoà thò cuûa noù laø moät ñöôøng parabol coù ñænh I(1/2;–3/2 ) vaø ñi qua A(1;–1).Caâu 2: (2ñ)

a) Giaûi phöông trình : 2x – 5=x+1 b) Moät soá töï nhieân coù hai chöõ soá. Neáu laáy soá ñoù tröø ñi hai laàn toång caùc chöõ soá cuûa noù thì ñöôïc keát quaû laø 51. Neáu laáy hai laàn chöõ soá haøng chuïc coäng ba laàn chöõ soá haøng ñôn vò thì ñöôïc 29. Tìm soá ñoù.

Caâu 3: (3 ñieåm) 1) Cho saùu ñieåm A,B,C,D,E,F baát k. Chöùng minh raèng :

2) Cho tam giaùc ABC coù ba ñieåm A(–1;–2), B(–1; 2),C(5; 3).

a) Tìm toïa ñoä caùc vectô : b) Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC vaø toïa

ñoä ñieåm D sao cho ABDC laø hình bình haønh. ===============


I. Phaàn traéc nghieäm:Caâu 1. Trong caùc phaùt bieåu döôùi ñaây, phaùt bieåu naøo laø meänh ñeà:

[a] 2x + 1 laø soá leû; [b] Soá 17 chia heát cho 3;[c] Haõy coá gaéng hoïc thaät toát! [d] Ngaøy mai coù baõo trôøi seõ möa to.

Caâu 2. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø:

[a] (– ; 1); [b] (1; + ); [c] (– ; 1]; [d] [1; + ).Caâu 3. Parabol y = 3x2 – 2x – 1 coù toïa ñoä ñænh laø:

[a] I ; [b] I ; [c] I ; [d] I

49


Caâu 4. Haøm soá y = – x + 1 laø haøm soá:

[a] nghòch bieán treân (– ; + ); [b] ñoàng bieán

treân (– ; – );

[c] chaün; [d] leû.

Caâu 5. Nghieäm cuûa heä phöông trình laø

[a] ; [b] ; [c] ; [d] .

Caâu 6. Trong caùc khaúng ñònh döôùi ñaây, khaúng ñònh naøo ñuùng vôùi moïi giaù trò cuûa x thuoäc khoaûng (– ; – 1):

[a] x < 2x; [b] x > x2; [c] x > 2x; [d] x > 2 – x.Caâu 7. Cho O laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB, ñaúng thöùc naøo döôùi ñaây sai:

[a] AB = OB – OA ; [b] AB = 3 AO + BO ;

[c] AB = OB + AO ; [d] AB = OA – OB

Caâu 8. Cho + = , meänh ñeà naøo döôùi ñaây sai:

[a] AB vaø CD cuøng phöông;[b] AB vaø CD cuøng höôùng;

[c] AB vaø CD ngöôïc höôùng; [d] AB vaø CD coù cuøng ñoä daøi.

Caâu 9. Ñaúng thöùc naøo döôùi ñaây ñuùng:[a] sin550 = sin350; [b] cos550 = cos350; [c] sin550 = sin1250; [d] cos550 = cos1250.

Caâu 10. Cho hình vuoâng ABCD caïnh a, . baèng:

[a] a2; [b] – a2; [c] 2a 2 ; [d] – 2a.B. PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7 ñieåm):

Caâu 1 (2 ñieåm):

50


a) Giaûi phöông trình: 72 x = x – 4;

b) Cho a > 0 vaø b > 0, chöùng minh raèng (a + b

1)(b +

a

1

) 4. Khi naøo xaûy ra ñaúng thöùc?


a) Laäp baûng bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) cuûa haøm

soá y = x2 + 4x + 5;

b) Döïa vaøo ñoà thò (P) bieän luaän veà soá nghieäm

cuûa phöông trình

x2 + 4x – m + 5 = 0.


Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho ba ñieåm A(– 4; 1),

B(2; 4) vaø C(2; –2).

a) Chöùng minh raèng ba ñieåm A, B vaø C khoâng thaúng

haøng;

b) Tìm toaï ñoä troïng taâm tam giaùc ABC;

c) D laø ñieåm treân caïnh BC sao cho BD = 4

1BC, haõy

phaân tích vectô theo hai vecto vaø .==============


I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄMCaâu 1 : Toång vaø tích caùc nghieäm cuûa phöông trình : x2 + 2x – 3 = 0 laø :

A. x1 + x2 = 2 ; x1x2 = –3 B. x1 + x2 = 2 ; x1x2 = 3C. x1 + x2 = –2 ; x1x2 = 3 D. x1 + x2 = –2 ; x1x2 = –3

51


Caâu 2 : Cho bieát a > b > 0 baát ñaúng thöùc naøo sau ñaây sai ?

A. 2a2 + 5 > 2b2 + 5 B. 5 –a < 6 – b

C. D. –5a < –5b < 0

Caâu 3 : Taäp nghieäm cuûa baát ph. trình : x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) laø :

A. S = R B. S = C. S= (5 ; ) D. S = (– ; 5)Caâu 4 : Giaù trò naøo cuûa a vaø b thì heä phöông trình

coù nghieäm (x,y) = (–2,3)A. a = 1, b = 1 B. a = –1, b = 1 C. a = –1, b = –1 D. a = 1, b = –1

Caâu 5 : Giaù trò naøo cuûa m ñeå phöông trình : mx2 – 2 x + m = 0 coù nghieäm laø :

A. m R\ 0 B. m –1;1C. m (– ; –1 1 ; +) D. m [–1 ; 1] \ 0

Caâu 6 : Giaù trò naøo cuûa m thì Parabol : y = x2 – 2x + m tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh

A. m = 1 B. m > 1 C. m < 1 D m RII. PHAÀN TÖÏ LUAÄNCaâu 1 : Xaùc ñònh haøm soá baäc 2 : y = ax2 + bx + c, bieát raèng ñoà thò (P) cuûa haøm soá coù ñænh I(–1;–4) vaø caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä –3.Caâu 2 : Chöùng minh raèng :

a/ Vôùi a, b R : a2 + b2 + 1 ab + a + bb/ Cho a, b, c laø ñoä daøi 3 caïnh cuûa tam giaùc, P laø

nöõa chu vi tam giaùc. CMR :

Caâu 3 : Cho tam giaùc ABC . Goïi A’ laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua B; B’ laø ñieåm ñoái xöùng vôùi B qua C; C’ laø ñieåm ñoái xöùng vôùi C qua A

CMR tam giaùc ABC vaø tam giaùc A’B’C’ coù cuøng troïng taâm

Caâu 4 : Bieát : sin.cos = (0 < < 1800). Tính sin3 +

cos3 = ?==========

52



I. TRAÉC NGHIEÄM (3 ñieåm) (Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng )

Caâu 1: Cho taäp vaø .Taäp

laø:a) [–1;3) b) [–1;3] c) (–1;3) d) (–1;3]

Caâu 2: Phuû ñònh cuûa meänh ñeà laø meänh ñeà

a) b)

c) d)

Caâu 3: Chieàu daøi moät caây caàu laø . Soá quy troøn cuûa soá 264,35 laø

a) 264,3 b) 264,4 c) 264,35 d) 264,0

Caâu 4: Toaï ñoä dænh I cuûa Parabol laø

a) I(–2;–4) b) I(–2;4) c) I(2;4) d) I(2;–4)

Caâu 5: Haøm soá

a) ñoàng bieán treân khoaûng vaø nghòch bieán treân

khoaûng

b) nghòch bieán treân khoaûng vaø ñoàng bieán treân

khoaûng

c) ñoàng bieán treân khoaûng vaø nghòch bieán

treân khoaûng

d) ñoàng bieán treân khoaûng vaø nghòch bieán

treân khoaûng

Caâu 6: Phöông trình : coù ñieàu kieän xaùc ñònh

laø:

a) R b)R\ c) R\ d)

53


Caâu 7: Nghieäm cuûa heä pt : laø :

a) (3/2 ; 1/2) b) (–3/2 ; 1/2 ) c) (3/2 ; –1/2) d) ( –3/2 ; –1/2)

Caâu 8: Cho soá x > 3 soá naøo trong caùc soá sau laø nhoû nhaát ?

Caâu 9: Cho 5 ñieåm A , B ,C ,D ,E coù bao nhieâu veùc tô khaùc veùc tô khoâng coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái laø caùc ñieåm A , B ,C ,D ,E ?

a) 20 b) 22 c) 24 d)18Caâu 10 : Cho ñoaïn thaúng AB vaø M laø moät ñieåm thuoäc ñoaïn thaúng AB sao cho

soá k thoaû .Soá k coù giaù trò laø :

a) k = 1/3 b) k = 1/4 c) k = –1/4 d) k = –1/3Caâu 11: Cho .Toaï ñoä veùc tô baèng :

a) (3;–2) b) (3;2) c) (–3;–2) d) (–3;2)Caâu 12: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A vaø BC = 3AC. Coâsin cuûa goùc B laø :

a) 1/3 b) –1/3 c)

d)

II.TÖÏ LUAÄN (7 ñieåm)Caâu 1 : Giaûi caùc phöông trình sau :

a) b)

Caâu 2 : Cho phöông trình . Xaùc ñònh giaù trò m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät sao cho toång bình phöông hai nghieäm baèng 10.

54


Caâu 3: Giaûi heä phöông trình :

===================


A.TRAÉC NGHIEÄM

Caâu 1: Cho A = , B = .Khi ñoù taäp

A B laø: a) [4;5] b) [4;5) c) (4;5) d) (4;5]

Caâu 2: Parabol y = x2– x +1 coù ñænh laø:

a) I b) I c) I d) I

Caâu 3: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x2 + laø:

a) x b) x c) x = 3 d) Caâu 4: Cho haøm soá y = – x2 +4x + 1. Haõy choïn khaúng ñònh ñuùng:

a) Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (2; )b) Haøm soá nghòch bieán treân khoaûng (–1;3)c) Haøm soá nghòch bieán treân khoaûng ( ;2)d) Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (1;2)

55


Caâu 5: Haøm soá y = x+ coù taäp xaùc ñònh laø:

a) R b) ( ; ] c) ( ; )

d) R\

Caâu 6: Heä phöông trình coù nghieäm laø:

a) (2;–3) b) (2;3) c) (–2;3) d) (–2;–3)

Caâu 7: Giaù trò naøo sau ñaây khoâng thuoäc taäp nghieäm cuûa baát phöông trình (2x – 1)(x – 2) x2 – 2

a) x = 1 b) x = 4 c) x = 3 d) x = 10

Caâu 8: Vôùi ba ñieåm baát kì A, B, C.Haõy choïn khaúng ñònh sai:

a) b) c) d)

Caâu 9: Cho vaø .Toïa ñoä cuûa vectô

laø: a) (18;7) b) (18;–7) c) (–18;7)

d) (7;–18)Caâu10: Cho tam giaùc ABC vôùi A(2;6) ; B(–3;–4); C(5;0). Troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC coù toïa ñoä laø:

a) b) c)

d)

Caâu 11: Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû A vaø = 600. Haõy choïn khaúng ñinh sai:

a) = 300 b) =

600

c) = 1500 d) = 300

56


Caâu 12: Cho hai ñieåm A(–1;3); B(2;–5) . Caëp soá naøo sau ñaây laø toïa ñoä cuûa

a) (1;–2) b) (–3;8) c) (3;8) d) (3;–8)

B. TÖÏ LUAÄNCaâu 1: Veõ parabol y = –x2 + 2x +3Caâu 2: a) Giaûi phöông trình = x –1

b) Giaûi heä phöông trình

c) Giaûi heä baát phöông trình

Caâu 3: a) Cho boán ñieåm A,B,C,D . Chöùng minh raèng:

b) Trong maët phaúng oxy cho ba ñieåm A(2;–1), B(0;3), C(4;2)

+ Tính toïa ñoä caùc vectô vaø + Tính toïa ñoä cuûa ñieåm D bieát A laø troïng

taâm tam giaùc DBCc) Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a, ñöôøng cao AH. Tính

==================

KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

57


ÑEÀ SOÁ 22I. Traéc nghieäm:Caâu 1. Cho ABC coù A(1; 2), B(0; 3), C(–1; –2). Troïng taâm G cuûa ABC laø:

A. G(0; 2). B. G(1; 1). C. G(0; 1). D. G(0; –1)Caâu 2. Cho ba ñieåm A(3; 2), B(2; 1), C(1; 0). Khi ñoù:

D. Troïng taâm G(2; 1).

Caâu 3. Cho hai ñieåm A(3; 1), B(7; 4). Toaï ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn AB laø:

Caâu 4. Trong maët phaúng Oxy cho A(7; 2), B(3; 4). Toaï ñoä cuûa vectô laø:

A. (–4; 1) B. (–4; 3) C. (–3; 2). D. (–4; 2).Caâu 5. sin1500 laø:

Caâu 6 : Cho taäp hôïp S= . Daïng khai trieån

cuûa taäp S laø:

A ) S= B ) S= C) S= D) S =

Caâu 7: Cho A= , B = , C = . Khi ñoù:

A) AC=B B) BC=A C) A=B D) AB=C

Caâu 8: Cho haøm soá y= .Taäp xaùc ñònh cuûa haøm

soá laø:

A) D=R B) R\ C) D=R\ D ) D=R* \

Caâu 9: Cho haøm soá y=x2 + . Ñieåm naøo döôùi ñaây thuoäc ñoà thò haøm soá:

A) A(0;1) B) B(–1;2) C) C(1;2) D) D(3;10)Caâu 10 : Cho haøm soá f(x)=2x + 1. Haõy choïn keát quaû ñuùng:

A) f(2007) < f(2005) B) f(2007)=f(2005) C) f(2007) = f(2005) + 2 D) f(2007)>f(2005)

Caâu 11: Ñoà thò haøm soá y=f(x) = 2x2 + 3x +1 nhaän ñöôøng thaúng

58


A) x= laøm truïc ñoái xöùng B) x= laøm truïc ñoái xöùng

C) x= laøm truïc ñoái xöùng D) x= laøm truïc ñoái xöùng

Caâu 12 : Paraopol y=3x2 –2x +1, coù toïa ñoä ñænh laø :

Caâu 13 : Haøm soá y=x2 –5x +3

A) Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng ;

B) Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng ;

C) Haøm soá nghòch bieán treân khoaûng ;

D) Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng (0;3)

Caâu 14: Phöông trình 2x+1 =1–4x töông ñöông vôùi phöông trình naøo döôùi ñaây

A) (x2+1)x = 0 B) x(x–1) = 0

Caâu 15: Phöông trình coù ñieàu kieän laø:

A ) D=R B ) (2;+) C) [2; +) D) R\{2}II. PHAÀN TÖÏ LUAÄN:

Baøi 1( 2 Ñieåm ) : Cho haøm soá :

a) Xaùc ñònh truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá b) Cho ñieåm M thuoäc ñoà thò coù hoaønh ñoä laø 5 .

Haõy xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm M’ ñoái xöùng M qua truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá .Baøi 2( 1 Ñieåm ) Giaûi heä caùc phöông trình sau :

a) , b)

Baøi 3 ( 2 Ñieåm ) : Cho phöông trình :

a) Giaûi phöông trình khi m= 5

59


b) Xaùc ñònh m ñeå phöông trình coù nghieäm .Baøi 4 ( 1 Ñieåm ) Cho boán ñieåm A,B,C, D tuyø yù . CMR :

Baøi 5 ( 1 ñieåm ) Cho ABC coù G laø troïng taâm, I laø trung ñieåm BC. Chöùng minh

a. b.

==============


I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM(3ñ)Caâu 1:Trong caùc taäp hôïp sau, taäp hôïp naøo khaùc roãng

A= B=

C= D=

Caâu 2: Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà P :”x2+x+1>0, ” laø:A. x2+x+1>0 B. x2+x+1

0 C. x2+x+1=0 D. x2+1>0

Caâu 3: Cho phöông trình:x4–10x2+9=0 (*). Tìm meänh ñeà ñuùng:

A. (*) coù 4 nghieäm döông. B. (*) voâ nghieâïmC. (*) coù 2 nghieäm laø 2 soá voâ tæ. D. (*) coù 4 nghieäm thuoäc Z

Caâu 4 Haøm soá y= coù mieàn xaùc ñònh laø

A. x B. x C. x D. x –1Caâu 5 Trong caùc ñaúng thöùc sau ñaây,ñaúng thöùc naøo ñuùng:

A. sin1500= – B. cos1500= C. tan1500=

– D. cot1500=

Caâu 6 Tam giaùc ABC vuoâng taïi A vaø coù =300 ,khaúng

ñònh naøo sau ñaây laø sai:

60


A. cosB= B. sinC= C. cosC= D. sinB=

II. TÖÏ LUAÄN (7ñ)

Caâu1: Giaûi phöông trình sau:

Caâu 2 Cho heä phöông trình (I)

a) Giaûi vaø bieän luaän heä (I) theo m. b) Tìm m lôùn nhaát ñeå (x;y) nguyeân

Caâu 3: Bieát tan . Tính B=

Caâu 4 Cho A(1;2) B(–2;6) C(4;4)a) Xaùc ñònh toaï ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC.b) Tìm toaï ñoä D sao cho töù giaùc ABCD laø haønh bình

haønh.KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

ÑEÀ SOÁ 24

A) Phaàn traéc nghieäm ( 3ñ ; moãi caâu 0,25ñ )

Caâu 1. Cho hai vectô = ( 3; –4 ) vaø = ( –1; 2 ). Toaï ñoä

cuûa vectô +2 laø

a) ( 1 ; 0 ) b) ( 2 ; –2 ) c) ( 4 ; –4 ) d) ( 0 ; 1 )

Caâu 2. Cho A( 1 ; 1 ), B( –2 ; –2 ), C( 4 ; 4 ). Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai?

a) Ñieåm A naèm giöõa hai ñieåm B vaø C b) =

c) vaø laø hai vectô ñoái nhau d) B laø trung ñieåm cuûa AC

Caâu 3. Goïi M( –1 ; 1 ), N( 0 ; –2 ), P( 2 ; 0 ) laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïnh AB, BC, AC cuûa tam giaùc ABC . Toaï ñoä cuûa ñænh B tam giaùc laø?

a) ( –3 ; 1 ) b) ( 3 ; –1 ) c) (–3 ; –1 ) d) ( 3 ; – 2 )

Caâu 4. Cho tam giaùc caân ABC coù = 22030’. Giaù trò cuûa cosA laø?

61


a) b) – c)

d) –

Caâu 5. Neáu a > b vaø c > d thì khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng ? a) ac > bd b) a – c > b – d c) a– d

> b– c d) –ac > –bdCaâu 6. Neáu 0 < a < 1 thì khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng ?

a) a > b) > c) a >

d) a3 > a2 Caâu 7. Trong caùc meänh ñeà sau , meänh ñeà naøo laø meänh sai? a) b)

c) d) Neáu a vaø b laø hai soá leû thì a + b laø soá chaün

Caâu 8. Quan heä naøo trong caùc quan heä sau laø sai?a) A b) A c) d) A \ B

Caâu 9. Chieàu cao cuûa moät ngoïn ñoài h = 543,16m±0,3m . Soá quy troøn cuûa soá gaàn ñuùng 543,16 laø?

a) 543,1 b) 544 c) 543,2 d) 543

Caâu 10. Taäp xaùc ñònh D cuûa haøm soá y = laø ?

a) D = b) D = (1; 2) c) D= d) D =

Caâu 11. Cho hình bình haønh ABCD . Giaû söû M laø ñieåm thoaû maõn ñieàu kieän 4 = + + . Khi ñoù ta coù?

a) M laø trung ñieåm cuûa CD b) M laø trung ñieåm cuûa ABc) M laø trung ñieåm cuûa BC d) M laø trung ñieåm cuûa BD

Caâu 12. Ñöôøng thaúng y = ax + b ñi qua hai ñieåm A( 1; –1 ), B( –1; 3 ) .Keát luaän naøo sau ñaây sai ?

a) Haøm soá ñoàng bieán treân R b) Haøm soá nghòch bieán treân R

62


c) Ñoà thò ñi qua ñieåm ( 0 ; 1 ) d) Ñoà thò khoâng ñi qua ñieåm ( 2 ; 3 )

B) Töï luaän ( 7ñ )Caâu 1. Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy cho 3 ñieåm A(–2 ; –1) , B( 1; 2) , C( 5; 1)

a) Chöùng minh raèng A, B, C khoâng thaúng haøng b) Tìm toaï cuûa ñieåm D ñeå ABCD laø hình bình haønh?

Caâu 2. Cho sin = , bieát 900< < 1800 . Tính cos vaø

tan ?Caâu 3. Cho hai ñieåm A , B coá ñònh ( A≠ B ) . Goïi M laø ñieåm

thoaû maõn heä thöùc: + =k , k . Tìm taäp

hôïp caùc ñieåm M?Caâu 4. a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá y = x2 + 4x +3

b) Töø ñoà thò haøm soá treân haõy suy ra ñoà thò haøm

soá y = x2 + 4 + 3

Caâu 5. Giaûi heä phöông trình vaø phöông trình sau :

a) b)

Caâu 6. .Chöùng minh raèng ( 1– x)3 +( 1– y)3 ( 1– x)2( 1–y ) +

( 1– x)( 1–y )2 vôùi x,y

==============

63



I/ PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM :(3 ñieåm)

Caâu 1: Heä phöông trình coù nghieäm laø:

A. (6;1) B.(6;–1) C.(–6;1) D.(–6;–1)Caâu 2: Haøm soá y=2x+m–1 thoaû maõn tính chaát naøo sau ñaây:

A. Luoân ñoàng bieán treân R B. Luoân nghòch bieán treân RC. Ñoàng bieán hoaëc nghòch bieán treân R tuyø theo vaøo m.D. Coù moät giaù trò cuûa m ñeå haøm soá laø haøm soá haèng.

Caâu 3: Haøm soá xaùc ñònh treân taäp hôïp

naøo sau ñaây:

A. B. [2; + ). C. R\ {1}. D. R\ {1 ; 2}.

Caâu 4: Phöông trình 2x + 1 = 1 – 4x töông ñöông vôùi phöông trình naøo sau ñaây:

A. x(x – 1) = 0 B. (x2 + 1)x = 0 C. x + .

D. x. = 0.

Caâu 5: Cho phöông trình x + . Haõy choïn keát luaän ñuùng trong caùc keát luaän sau:

A. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x 3.B. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x 3.C. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x = 3.D. Phöông trình coù nghieäm laø x = 3.

Caâu 6: Cho haøm soá y = 2x2 + 6x + 7. Choïn keát luaän sai trong caùc keát luaän sau:

A. Haøm soá ñoàng bieán treân .

B. Haøm soá nghòch bieán treân .

64


C. Ñöôøng thaúng x = laø truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò

haøm soá.D. Ñoà thò cuûa haøm soá luoân caét truïc hoaønh.

Caâu 7: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát AB=1, BC=2. Tích voâ höôùng baèng:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3Caâu 8: Cho hình vuoâng ABCD . Phöông aùn naøo sau ñaây coù keát quaû sai:

A. B. C. D.

Caâu 9: Haøm soá y = x + |x| + xaùc ñònh khi:

A. B. C. D.

Caâu 10: Trong caùc haøm soá sau haøm soá naøo laø haøm soá chaün:

A. B. C. D.

Caâu 11: Cho phöông trình . Keát luaän

naøo ñuùng:A. Phöông trình coù nghieäm laø x =1.B. Phöông trình coù nghieäm laø x = 1 vaø x = 2.C. Phöông trình coù nghieäm laø x = 2. D. Phöông trình voâ nghieäm.

Caâu 12: Phöông trình voâ nghieäm khi:

A. m=2 B. m=–2 C. m=2 hoaëc m=–2 D. m=0

Caâu 13: Cho haøm soá: . Keát quaû naøo sau

ñaây ñuùng:A. Haøm soá coù giaù trò nhoû nhaát baèng 0 khi x=–1.B. Haøm soá coù giaù trò lôùn nhaát baèng 0 khi x=–1.C. Haøm soá coù giaù trò lôùn nhaát baèng 4 khi x=1.D. Haøm soá coù giaù trò nhoû nhaát baèng 4 khi x=1.

Caâu 14: Cho haøm soá y = 7x + |3x| + |2x+17| . Keát quaû naøo sau ñaây ñuùng:

65


A. Haøm soá luoân ñoàng bieán. B. Haøm soá luoân nghòch bieán.C. Ñoù laø haøm soá haèng soá. D. Laø haøm soá baäc nhaát.

Caâu 15 : Cho phöông trình x2+7x–12m2 =0 . Haõy choïn keát quaû ñuùng:

A. Phöông trình luoân coù hai nghieäm.B. Phöông trình luoân coù hai nghieäm traùi daáu. C. Phöông trình luoân voâ nghieäm. D. Phöông trình luoân coù hai nghieäm aâm.

Caâu 16: Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a . Ñoä daøi veùctô laø :

A. B. C. D.

Caâu 17: Cho hình vuoâng ABCD caïnh a . Haõy choïn ñaúng thöùc ñuùng :

A. = B. = – a2

C. = D. = a2

Caâu 18: Cho veùctô (3;–4) vaø (x;16). Neáu vaø cuøng phöông thì :

A. x=12 B. x=–12 C. x=16 D. x=–16Caâu 19 : Cho =1350 ; P= tan +cot . Haõy choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng:

A. P=2 B. P=–2 C. P=0 D. P=

Caâu 20 : Cho 2 vectô vaø toaï ñoä cuûa vectô

laø :

A. B. C. D.

Caâu 21: Cho A(–2;1) vaø B(3;2). Ñoä daøi cuûa vectô laø :

A. 5 B. C. D.Caâu 22: Cho ABC bieát A(4;0), B(1;1), C(7;8). Troïng taâm cuûa ABC laø:

A. G(4;3) B. G(3;4) C. G(12;9) D. G(9;12)

66


Caâu 23: Cho heä ph.trình Vôùi giaù trò naøo cuûa m

thì heä voâ nghieäm:A. m=2 B. m=1 C. m=–1 D. m=–2

Caâu 24: Cho ñoaïn thaúng AB vaø ñieåm M thuoäc ñoaïn AB

sao cho AM = AB.

Soá k thoaû maõn coù giaù trò laø :

A. B. C. D. –

II.PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7 ñieåm)Caâu 1.(1,5ñ) Cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình y = 4x+m.

a. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm A(1;1).b. Tìm m ñeå d caét parabol y=x2+2x–2 taïi 2 ñieåm

phaân bieät.Caâu 2.(1,5ñ) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá

m:

Caâu 3. (2ñ) Cho phöông trình mx2 – 2(m+1)x+m–3=0a. Xaùc ñònh m ñeå ph.trình coù moät nghieäm baèng 2.

Tìm nghieäm coøn laïi.b. Xaùc ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân

bieät sao cho toång caùc nghieäm laø moät soá nguyeân.Caâu 4. (2ñ) Cho tam giaùc ABC coù M laø trung ñieåm AB vaø N laø ñieåm treân ñoaïn BC sao cho BN=3NC.

a. Chöùng minh raèng .

b. Haõy bieåu thò theo vaø .================


I. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM : (3.0 Ñieåm)Caâu 1: Cho A(2;–3) ,B(4;7). Toaï ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn thaúng AB laø:

a.I(6;4) b.I(2;10) c.I(3;2) d.I(8;–21)Caâu 2: Trong heä truïc (O; , ),toïa ñoä cuûa vectô + laø:

67


a.(0;1) b.(–1;1) c.(1;0) d.(1;1)Caâu 3: Cho tam giaùc ABC coù B(9;7) ,C(11;–1). M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø AC .Toaï ñoä cuûa vectô

laø :a.(2;–8) b.(1;–4) c.(10;6) d.(5;3)

Caâu 4: Cho ABC vôùi A(1;4), B(–5;7),C(7;–2). Toaï ñoä troïng taâm G cuûa ABC

a.(7;4) b.(3;8) c.(1;3) d.(1;8)

Caâu 5 :Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= laø :

a.D=(2; ) b.D = c.D= d.D=

Caâu 6 :Cho A, B laø hai taäp hôïp, x laø moät phaàn töû vaø caùc meänh ñeà:

P: Q: vaø R: hoaêc S: vaø

T: vaø . Choïn meänh ñeà ñuùng trong caùc meänh ñeà sau :

a. P Q b.P R c.P S d.P TCaâu 7 : Cho caùc soá thöïc a,b,c,d vaø a<b<c<d. Choïn meänh ñeà ñuùng trong caùc meänh ñeà sau:

a.(a;c) (b;d)=(b;c) b. (a;c) (b;d)=

c.(a;c) = d.(a;c) (b;d) = (b;d)

Caâu 8: Toïa ñoä ñænh cuûa ñoà thò haøm soá y=3x2 – 2x +1 laø:

a.I(–1/3;2/3) b.I(–1/3;–2/3) c.I(1/3;–2/3) d.I(1/3;2/3)Caâu 9 : Haøm soá y=2x2 – 3x +3

a.Ñoàng bieán treân khoaûng ( b.Ñoàng bieán

treân khoaûng (

c.Nghòch bieán treân khoaûng ( d.Ñoàng bieán

treân khoaûng (0;5)Caâu 10 :Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình

laø:

68


a. x > –1 vaø x b. x > – 2 vaø x <

c. x > – 2,ø x vaø x d. x vaø x

Caâu 11: Nghieäm cuûa heä phöông trình laø:

a.(–39/26;3/13)b.(–17/13;–5/13) c.(39/26;1/2)d.(–1/3;17/6)

Caâu 12 : Nghieäm cuûa heä phöông trình laø:

a.(x,y,z) = (2;3;6) b.(x,y,z) = (1/2;1/3; 1/6)c.(x,y,z) = (1/3 ; 1/2 ;1/6) d.(x,y,z) = (1/6 ; 3; 1/2)

PHAÀN TÖÏ LUAÄN : ( 7.0 Ñieåm)Baøi 1 : ( 2.5 Ñieåm ). Giaûi caùc phöông trình :

a/. b/.

Baøi 2 : ( 2.0 Ñieåm ). Cho phöông trình : (m – 1) x2 – 2mx + m + 2 = 0 (1)

a/ . Xaùc ñònh m ñeå phöông trình (1) coù hai nghieäm phaân bieät.

b/. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình (1) coù hai nghieäm traùi daáu .Baøi 3 : (2.5 Ñieåm) . Cho ba ñieåm M(4;2) , N(–1;3) ; P(–2;1).

a/. Tìm toaï ñoä ñieåm I sao cho : b/. Tìm toaï ñoä ñieåm Q sao cho MNPQ laø hình bình

haønh .=================


69


I – Phaàn traéc nghieäm ( 3 ñieåm)Caâu 1. Neáu hai soá u vaø v coù toång baèng 7 vaø coù tích baèng 10 thì chuùng laø nghieäm phöông trình:

A) x2 – 7x + 10 = 0 B) x2 + 7x – 10 = 0 C) x2 + 7x + 10 = 0 D) x2 – 7x – 10 = 0

Caâu 2. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình =0 laø:

Caâu 3. Cho haøm soá y = x2 – 4x + 3. Ñænh cuûa parabol laø ñieåm coù toïa ñoä

A) (–2 ; –1) B) (2 ; 1) C) (2 ; –1) D) (–2 ; 1)Caâu 4. Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá y = x4 + 2x2

+1999 ta ñöôïc:a) Haøm soá leû b) Haøm soá chaünc) Haøm soá khoâng chaün, khoâng leû d) Haøm soá

chaün treân

Caâu 5. Nghieäm cuûa heä phöông trình laø

A) (2;2) B) (1;2) C) (–1;2) D) (–1;–2)Caâu 6. Choïn meänh ñeà ñuùng trong caùc meänh ñeà sau:

A) Ñoà thò haøm soá leû nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùngB) Ñoà thò haøm soá leû nhaän truïc hoaønh laøm truïc ñoái xöùngC) Ñoà thò haøm soá chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùngD) Ñoà thò haøm soá chaün nhaän truïc hoaønh laøm truïc ñoái xöùng

Caâu 7. Nghieäm cuûa baát phöông trình : laø:

A) Voâ nghieäm B) x = –1 C) x> –1D) x –1

Caâu 8. Cho m,n,p laø caùc soá thöïc tìm meänh ñeà sai trong caùc meänh ñeà sau:

A) m<n vaø n<p => m<p

70


B) m<n m + p < n + pC) m<n m2t + 1 < n2t + 1 (t nguyeân döông)D) m<n m2t < n2t (t nguyeân döông)

Caâu 9. Giaù trò cuûa bieåu thöùc P = – cos 1350 laø:

A) – B) C) D) –

Caâu 10. Trong heä truïc toaï ñoä Oxy, cho hai ñieåm A(3 ; 3) vaø B(–1 ; 2) khi ñoù toaï ñoä ñieåm ñoái xöùng C cuûa B qua A laø:

A) (–7;4) B) (7;–4) C) (–7;–4) D) (7;4)Caâu 11. Cho hình bình haønh ABDC, coù E laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Tìm meänh ñeà sai trong caùc meänh ñeà sau:

A) B)

C) D) Caâu 12. Choïn meänh ñeà ñuùng:

A) Hai veùc tô khaùc vec tô khoâng coù cuøng phöông thì ngöôïc höôùngB) Hai veùc tô khaùc vec tô khoâng khoâng cuøng höôùng thì luoân ngöôïc höôùngC) Hai veùc tô khaùc vec tô khoâng coù ñoä daøi baèng nhau thì baèng nhauD) Hai veùc tô khaùc vec tô khoâng baèng nhau thì cuøng höôùng

II) Phaàn töï luaän:Caâu 1 (1 ñieåm): Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá:

a) y = f(x) = b) y = f(x) =

Caâu 2 (1 ñieåm): Giaûi caùc heä phöông trình sau:

a) b)

Caâu 3 (1 ñieåm): Giaûi phöông trình sau: Caâu 4 (2 ñieåm): Cho phöông trình x2 – 2x +1 +m = 0

a) Ñònh m ñeå phöông trình coù moät nhieäm x = 0. Tính nghieäm coøn laïi.

b) Ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm x1 , x2 thoûa: x1 + x2 – 2x1x2 = 1

71


Caâu 5 ( 2 ñieåm) : Cho tam giaùc ABC vôùi A(1;–2); B(0;4); C(3;2)

a) Tìm treân truïc Ox ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình thang coù hai ñaùy laø AD vaø BC.

b) Phaân tích veùctô theo hai veùctô vaø ==================

72



I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 3 ÑIEÅM )Caâu 1: ( 0,5 ñ) Cho haøm soá f(x) = x2 – 7x + 10. Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng:

A. Trong khoaûng ( 0 ; 3 ) haøm soá ñoàng bieán.B. Trong khoaûng haøm soá nghòch bieánC. f(2) > f(5)D. Trong khoaûng haøm soá nghòch bieán.

Caâu 2: (1ñ) Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình

coù nghieäm x ?

A. B.

C. vaø D. vaø

Caâu 3: (0,25 ñ) Khi tònh tieán parabol y= 2x2 sang traùi 3 ñôn vò , ta ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá:

A. y= 2( x + 3 )2 B. y= 2x2 + 3 C. y= 2( x – 3)2

D. y= 2x2 – 3Caâu 4: ( 0,75 ñ) Cho töù giaùc ABCD. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD. Goïi k laø soá thoûa maõn

. Vaäy k baèng bao nhieâu ?

A. k= 2 B. k = C. k = 3 D. k = –2

Caâu 5: (0,5 ñ) Cho caùc ñieåm A( 1; 1), B( 2; 4), C(10; –2). Soá ño cuûa goùc baèng bao nhieâu ñoä ?

A. 900 B. 600 C. 450 D. 300

II. TRAÉC NGHIEÄM TÖÏ LUAÄN ( 7 ÑIEÅM )

Caâu 6: ( 2 ñ) Giaûi heä phöông trình sau:

Caâu 7: ( 2,5 ñ) Cho phöông trình baäc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0 (*)

73


A/ Xaùc ñònh m ñeå (*) coù moät nghieäm baèng 1, tính nghieäm coøn laïi.

B/ CMR (*) luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa m.

C/ Xaùc ñònh m ñeå hai nghieäm x1, x2 cuûa (*) thoûa x12

+ x22 = 14.

Caâu 8:( 2,5 ñ) Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G. Goïi D vaø E laàn löôït laø caùc ñieåm ñöôïc xaùc ñònh bôûi

A/ Bieåu dieãn veùc tô vaø theo hai veùc tô ;

B/ Chöùng minh ba ñieåm D, G, E thaúng haøng.=================


I Traéc Nghieäm : (Moãi caâu 0.25 ñieåm)


A) R B) C) D)

Caâu 2: Goïi (d) laø ñöôøng thaúng y = 3x vaø (d’) laø ñöôøng thaúng y = 3x –4 .Ta coù theå coi (d’) coù ñöôïc laø do tònh tieán (d):

A) sang traùi 4 ñôn vò; B) sang phaûi 4 ñôn vò;

C) sang traùi ñôn vò; D)sang phaûi ñôn vò

Caâu 3: Haøm soá coù ñoà thò truøng vôùi parabol y = 2x2 – 3x +1 laø haøm soá :

A) y = ; B) ;

C) y = x(x+1) +x2 –4x +1; D) Haøm soá khaùc .Caâu 4: Haøm soá y = –x2 –2 x + 75 coù :

74


A) Giaù trò lôùn lôùn nhaát khi x = ;

B) Giaù trò nhoû nhaát khi x= – ;

C ) Giaù trò nhoû nhaát khi x= –2

D) Giaù trò lôùn lôùn nhaát khi x = – .

Caâu 5: Taäp nghieäm cuûa ph.trình trong

tröôøng hôïp m 0 laø :

A) S = ; B) S= ;

C) S = D) S =

Caâu 6: Cho haøm soá : y = –3x2 +x –2 Duøng caùc cuïm töø thích hôïp ñeå ñieàn vaøo choå … ñeå ñöôïc moät meänh ñeà ñuùng:

A. Ñöôøng thaúng ……………… laø truïc ñoái xöùng cuûa ñoà thò haøm soá .

B. Haøm soá y nghòch bieán trong khoaûng ……………………………

Caâu 7: Goïi , laø hai nghieäm cuûa phöông trình 2x2 –ax

–1 = 0. Khi ñoù giaù trò cuûa bieåu thöùc T = 2 + 2 laø : A). 2a ; B). – a; C). –2a;

D). a . Caâu 8: Soá nghieäm cuûa phöông trình: x4 –2006x2 –2007 = 0 laø : A) Khoâng; B) Hai nghieäm; C) Ba

nghieäm; D) Boán nghieäm.Caâu 9: Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a. Khi ñoù baèng :

A). a; B). ;

C). a ; D). 2a

Caâu 10: Cho , Choïn keáât luaän ñuùng:

75


A). Hai vectô vaø cuøng höôùng; B) Hai vectô

vaø ngöôïc höôùng

C) Hai vectô vaø vuoâng goùc; D) Hai vectô

vaø ñoái nhau .Caâu 11: Cho tam giaùc MNP coù M(–1;1) , N( 3;1) ,P( 2;4). Choïn keát quaû ñuùng:

A) cos = ; B) cos =

;

C) cos = ; D) cos = .

Caâu 12: Cho tam giaùc ABC coù . Hoûi tam giaùc ABC coù tính chaát: A) Vuoâng caân taïi A B). Tam giaùc

ñeàuC). A = 450; D). A = 900

II. Töï Luaän :

Baøi 1 (3.0 ñieåm). Cho heä :

a) Giaûi heä khi m = 5b) Khi heä coù nghieäm duy nhaát (x;y). Tìm m ñeå x,y

nguyeân.Baøi 2 (1.0 ñieåm). (Cho a,b,c > 0 . Chöùng minh raèng

Baøi 3: (3.0 ñieåm). Cho hai ñieåm M(–3;2) vaø N(4 ; 3 ) a) Tìm P treân Ox sao cho tam giaùc PMN vuoâng taïi P .b) Tìm ñieåm Q treân Oy sao cho QM=QN.

==================KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

ÑEÀ SOÁ 30I. Phaàn traéc nghieäm (4ñieåm):Caâu 1: Trong caùc taäp hôïp sau, taäp naøo chöùa hai taäp coøn laïi:

A = {1; 2}; B = [1; 2]; C = {1; ; 2}

76


a) Taäp A b) Taäp B c) Taäp C d) Khoâng taäp naøo

Caâu 2: Phaàn buø cuûa A = (–3; 2] trong R laø:a) (–; –3](2; +) b) (–; –3)[2; +)c) (–; –3) d) (–; –3]


a) (–1; 3) b) (–; –1) [3; +)c) [–1; 3) d) (–; –1] [3; +)

Caâu 4: Ñoà thò haøm soá naøo sau ñaây nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng:

a) y = x b) y = c) y = d) y =

Caâu 5: Ñöôøng thaúng y = ax + b ñi qua hai ñieåm A(1; 2), B(–2; 3) thì:

a = …………; b = …………..Caâu 6: Parabol y = 3x2 + 2x + 1 coù ñænh laø:

a) I b) I c) I d) I

Caâu 7: Parabol y = 3x2 + bx + c coù ñænh laø I(1; 0) thì b = ………. vaø c = ……

Caâu 8: Parabol naøo sau ñaây caét truïc hoaønh taïi hai ñieåm phaân bieät:a) y = 4x2 + 4x + 1 b) y = 4x2 – 4x + 1c) y = 4x2 + 2x + 1 d) y = 2x2 + 4x + 1

Caâu 9: Cho phöông trình: m2x + 2 = x + 2m (1), m laø tham soá. Gheùp moãi yù ôû coät A vaø moät yù ôû coät B ñeå ñöôïc moät khaúng ñònh ñuùng:

A B1) Neáu m 1 vaø m –12) Neáu m =13) Neáu m = –1

a) thì phöông trình (1) coù nghieäm x tuyø yùb) thì phöông trình (1) voâ nghieämc) thì phöông trình (1) coù nghieäm duy

nhaát x =

d) thì phöông trình (1) coù nghieäm duy

77


nhaát x =

Caâu 10: Nghieäm cuûa heä phöông trình laø:

a) (1; 0; 3) b) c) d) Ñaùp soá

khaùcCaâu 11: Taäp nghieäm cuûa phöông trình = x – 5 laø:

a) {8} b) {3} c) {3; 8} d) Caâu 12: Cho ABC ñeàu caïnh a. Ñoä daøi cuûa vectô

laø:a) 4 b) 2 c) 2 d)

Caâu 13: Cho ABC vôùi troïng taâm G. M laø trung ñieåm cuûa BC. Khi ñoù:a) b)

c) d) Caâu 14: Cho A(1; –2), B(0; 3), C(–3; 4), D(–1; 8). Ba ñieåm naøo

trong 4 ñieåm ñaõ cho laø thaúng haøng:a) A, B, C b) A, B, D c) B, C, D d) khoâng coù

Caâu 15: Cho A(1; 3), B(–3; 4), G(0; 3). Toaï ñoä cuûa ñieåm C sao cho G laø troïng taâm cuûa ABC laø:a) (2; 2) b) (2; –2) c) (–2; 2) d) Ñaùp soá khaùc

Caâu 16: Cho = (3; –4), = (–1; 2). Toaï ñoä cuûa vectô laø:a) (–4; 6) b) (2; –2) c) (4; 6) d) (–3; –8)

Caâu 17: Cho = (x; 2), = (–5; 1), = (x; 7). Vectô neáu:a) x = –15 b) x = 5 c) x = 15 d) Ñaùp soá khaùc

Caâu 18: Cho goùc x vôùi sinx = . Giaù trò cuûa bieåu thöùc A

= cos2x + tan2x laø:…..II. Töï luaän:

78


Caâu 19: Cho ABC vôùi troïng taâm G. Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC, N laø trung ñieåm cuûa BM. Chöùng minh:

.

Caâu 20: Trong maët phaúng Oxy cho A(–3; 5), B(2; –7), C(4; 6).a) Tìm toaï ñoä caùc trung ñieåm M, N, P cuûa caùc caïnh AB, BC, CA.b) Tìm toaï ñoä caùc troïng taâm cuûa caùc tam giaùc ABC vaø MNP. Nhaän xeùt.

Caâu 21: Cho haøm soá y = 2x2 + mx + 1 vôùi m laø soá thöïc.

a) Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá nhaän ñöôøng thaúng x =

laøm truïc ñoái xöùng.b) Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh.

Caâu 22: Giaûi caùc phöông trình sau:

a) b) = x – 2

Caâu 23: Cho hai soá döông a, b. Chöùng minh: (a + 4b)

16.Khi naøo ñaúng thöùc xaûy ra?

=======================


I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN (4,0 ñ): Caâu 1. Cho tam giaùc ñeàu vôùi troïng taâm G. Goùc giöõa

vaø laø:

A) B) C) D)

Caâu 2. Cho haøm soá :

A) Haøm soá luoân ñoàng bieán treân taäp R. B) Haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng

C) Haøm soá luoân nghòch bieán treân taäp RD) Haøm soá nghòch bieán treân

79


Caâu 3. Vôùi caùc giaù trò cuûa tham soá m sau ñaây thì phöông trình :

laø phöông trình baäc 2

cuûa aån x. A) 1 vaø – 1 B) 1 vaø 2 C) 2 vaø – 2

D) 1 vaø 4Caâu 4. Cho tam giaùc caân ABC coù . M

laø trung ñieåm cuûa BC, thì ta coù:A) B) C) D)

Caâu 5. Cho hình chöõ nhaät ABCD, taâm O. Ta coù:A) B) C)

D)

Caâu 6. Haøm soá

A) Laø haøm soá leû treân B) Laø haøm soá leû treân C) Laø haøm soá khoâng leû treân D) khoâng chaün vaø khoâng leû treân

Caâu 7. Trong maët phaúng toïa ñoä cho 3 ñieåm: A(0;1) ; B(1;0) vaø C( 2 ; m). A, B, C thaúng haøng khi veùc tô coù toïa ñoä laø :A) ( 1/2; 1/m2+1) B) ( 2; –1) C :(1; –1)

D)( 2 ; –2 )Caâu 8. Cho haøm soá vôùi quy taéc ñaët töông öùng sau:

.

Bieåu thöùc cuûa laø:

A) B) C)

D) II. TÖÏ LUAÄN (6,0 ñ):

Caâu 1 (3,0 ñ): Cho phöông trình :

(*)1. Xaùc ñònh m ñeå (*) coù moät nghieäm baèng 1 vaø tìm nghieäm coøn laïi.

2. Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình ñaõ cho coù nghieäm

80


3. Xaùc ñònh m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät

thoûa maõn

Caâu 2 (3,0 ñ): Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy ,cho tam giaùc ABC coù A(0;1) , B(2;–1) , C(–1;–2).1. Chöùng minh raèng 3 ñieåm A , B , C khoâng thaúng haøng.2. Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình bình haønh.3. Tìm toïa ñoä ñieåm E sao cho ñieåm C laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABE.

===================


I. Traéc nghieäm:

Caâu 1. Taäp hôïp A = coù bao

nhieâu phaàn töû:a) 3 b) 2 c) 5 d)4

Caâu 2. Cho ABC coù A(–1;5); B(2;1) vaø troïng taâm G(1;2). Toaï ñoä ñænh C laø:a) (0;2) b) (0; –2) c) (–2;0) d (2;0)

Caâu 3. Cho taäp hôïp A = (– ; 3] vaø B = (–1; + ). Ta coù taäp hôïp A B laø :a) (–1; 3) b) [–1; 3] c) (–1; 3] d)R

81


Caâu 4. Ñoà thò cuaû haøm soá y = x2 – 2x coù ñænh laø ñieåm I coù toaï ñoä laø: a) (–1; 3) b) (2; 0) c) (–2; 8) d)(1; –1)

Caâu 5. Trong caùc haøm soá sau coù maáy haøm soá chaün:

y = +2 ; y = (x+3)2 ; y = ; y = 2x2 + 3

a) 2 b) 4 c) 3 d)1

Caâu 6. Nghieäm cuaû heä phöông trình: laø:

a) (2; –3; –4) b) (–2; 3; –4) c) (–2; –3; 4) d)(2; –3; 4)

Caâu 7. Taäp xaùc ñònh cuaû haøm soá y = laø :

a) (1; + }\ b) (1; ) c) [1; + }\ d)R

Caâu 8. Khi m 0 thì taäp nghieäm cuûa phöông trình:

laø:

a) b) R c) R\ d) Caâu 9. Phöông trình: m2x + 6 = 4x + 3m voâ nghieäm khi :

a) m = 2 b) m = 0 c) m = 2 d)m = –2Caâu 10. Cho hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 5; BC = 12. Ñoä

daøi cuûa laø :a) 17 b) 13 c) 15 d)14

Caâu 11. Cho ñieåm A(–1;2). Neáu I(3;–1) laø trung ñieåm ñoaïn thaúng AB thì toaï ñoä ñieåm B laø:a) (7; –3) b) (5; –4) c) (7; –4) d)(5; 3)

Caâu 12. Cho ñieåm A(–1;2); B(2;3); C(3;1) thì toaï ñoä laø:a) (2; 3) b) (–1; 2) c) (1; 3) d)(3; 1)

Caâu 13. Caùc ñieåm M(1;2); N(–2;1); P(4;–1) laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïnh AB, BC, CA cuaû tam giaùc ABC. Toaï ñoä ñænh A laø:a) (7; 0) b) (–7; 0) c) (3; 0) d)(7; 1)

Caâu 14. Cho tam giaùc ABC coù A(1;–2) vaø B(3;–6). Neáu M; N laàn löôït laø trung ñieåm cuaû AC vaø BC thì toaï ñoä cuaû vectô laø :a) (1; –3) b) (–2; 4) c) (4; –8) d) (1; –2)

82


Caâu 15. Soá taäp hôïp con cuûa taäp A = laø:

a) 4 b) 8 c) 6 d)9Caâu 16. Goïi x1, x2 laø nghieäm cuaû phöông trình: x2 – x

+1 = 0 thì giaù trò cuaû laø:

a) b) c) 2 d)II. Töï luaänBaøi 1: ( 3 ñieåm ) Cho haøm soá y = – x2 + 4x – 3 coù ñoà thò

laø (P)1/ Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñænh, caùc giao ñieåm vôùi truïc tung, truïc hoaønh (neáu coù) cuûa (P).2/ Laäp baûng bieán thieân vaø veõ (P) cuûa haøm soá.3/ Tìm giao ñieåm A, B cuûa (P) vôùi ñöôøng thaúng (d): y = 2x – 3. Tính ñoä daøi ñoaïn AB.

Baøi 2: (3 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy, cho caùc ñieåm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4).1/ Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. 2/ Tìm toïa ñoä ñieåm N treân truïc hoaønh sao cho ba ñieåm A, B, N thaúng haøng.3/ Goïi M, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø BC. Phaân tích theo hai vectô vaø

=============


A) PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ HOÏC SINHBaøi 1 (2 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng trong moãi tröôøng

hôïp sau:

83


Caâu 1) Taäp giaù trò m ñeå phöông trình (m2–4)x=m(m–2) voâ nghieäm laø:A) 2 B) –2 C) –2;2 D) 0

Caâu 2) Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá

A) [4;+) B) (–;4] C) (–;4]\ –2 D) [4;+)\ 2Caâu 3) Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà "

" laø:

A) B)

C) D) Caâu 4) Cho taäp hôïp X=1;2;4. Soá caùc taäp con cuûa X laø:

A) 3 B) 6 C) 7 D) 8Caâu 5) Trong caùc ñieåm sau ñaây, ñieåm naøo thuoäc ñoà thò

haøm soá y=x3–6x–7: A) (2; –11) B) (–2; 13) C) (–1 ; –12 ) D) (1; –12)

Caâu 6) Cho ABC ñeàu vôùi troïng taâm G. Goùc giöõa hai vectô vaø baèng: A) 600 B) 1200 C) 1500 D) 900

Caâu 7) Giaù trò bieåu thöùc baèng:

A) B) C) 0 D)

Caâu 8) Cho hai ñieåm A(–3;2) vaø B(4;3). Ñieåm M naèm treân truïc Oy sao cho MA=MB. Toaï ñoä ñieåm M laø:A) (0;–6) B) (0;6) C) (0;5) D) (6;0)

Baøi 2 (2 ñieåm) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y= –x2 +2x + 3

Baøi 3 (2 ñieåm) Cho tam giaùc ABC. Goïi P vaø Q laø hai ñieåm sao cho: vaø . Chöùng minh raèng ba ñieåm A, P, Q thaúng haøng.Goïi I laø ñieåm ñoái xöùng cuûa P qua C, J laø trung ñieåm cuûa ñoaïn AC vaø K laø ñieåm treân caïnh AB sao cho

. CMR: I, J, K thaúng haøng.

Baøi 4 (2 ñieåm) Cho heä phöông trình: (*) (

vôùi m ± 6 )

84


a) Giaûi heä phöông trình khi m=4b) Giaû söû (*) coù nghieäm (x; y). Tìm heä thöùc giöõa x vaø y ñoäc laäp ñoái vôùi m.

B) PHAÀN DAØNH RIEÂNG CHO CHÖÔNG TRÌNH NAÂNG CAO

Baøi 5 (2 ñieåm) Cho phöông trình: (m+1)x2+4x+4=0 ( m laø tham soá )a) Giaûi vaø bieän luaän phöông trìnhb) Tìm m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät cuøng aâm

C) PHAÀN DAØNH RIEÂNG CHO CHÖÔNG TRÌNH CHUAÅNBaøi 5 (2 ñieåm) Cho phöông trình : (m+1)x2+4x+4=0 ( m

laø tham soá )a) Tìm m ñeå phöông trình coù moät nghieäm baèng 1. Tìm nghieäm coøn laïib) Xaùc ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x1, x2 thoûa maõn x1+x2+2x1x2 = 4

====================


A. Phaàn traéc nghieäm: (4 ñ)01. Choïn meänh ñeà ñuùng

A. Hai vectô cuøng phöông thì cuøng höôùng. B. Hai vectô khoâng cuøng höôùng thì luoân ngöôïc höôùng. C. Hai vectô coù ñoä daøi baèng nhau thì baèng nhau. D. Hai vectô baèng nhau thì cuøng höôùng.

02. Choïn khaúng ñònh sai trong caùc khaúng ñònh sau:

A. B.

C. D.

03. Caëp soá (x; y) = ( 1; 2) laø nghieäm cuûa phöông trình : A. x– 2y = 5 B. 0x + 3y = 4 C. 3x + 2y = 7 D. 3x + 0y = 2

04. Heä phöông trình coù nghieäm laø:

85


A. (4; 5; 2) B. (3; 5; 3) C. (2; 4; 5) D. (5; 3; 3) 05. Choïn meänh ñeà ñuùng trong caùc meänh ñeà sau:

A. Ñoà thò cuûa haøm soá leû nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng. B. Ñoà thò cuûa haøm soá chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng. C. Ñoà thò cuûa haøm soá chaün nhaän truïc hoaønh laøm truïc ñoái xöùng. D. Ñoà thò cuûa haøm soá leû nhaän truïc hoaønh laøm truïc ñoái xöùng.

06. Cho tam giaùc ABC. Goïi D, E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Choïn khaúng ñònh ñuùng:

A. B. C. D.

07. Cho: A(1; 1), B(–1; –1), C(9; 9). Troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC laø: A. G(3; 3) B. (2;2) C. (–2;–2) D. (–3;–3)

08. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình :

laø : A. B. C. D.

09. Cho A(1;2) vaø B( –3;4). Trung ñieåm I cuûa AB coù toïa ñoä laø: A. (–1;3) B. (2;–3) C. (1;–3) D. (–2;3)

10. Nghieäm cuûa heä phöông trình laø :

A. ( 2 ; –1 ) B. ( 2 ; 1 ) C. ( –1 ; 2 ) D. ( 1 ; 2 )

11. Cho haøm soá coù ñoà thò laø parabol (P).

Meänh ñeà naøo sau ñaây sai? A. (P) ñi qua ñieåm M(–1; 9). B. (P) ñoàng bieán treân

.

C. (P) coù truïc ñoái xöùng laø ñt x = 1. D. (P) coù ñænh laø I(1; 1).

12. Taäp nghieäm cuûa phöông trình : laø :

A. B. C. D.

86


13. Trong heä (O, ), toïa ñoä cuûa thoûa heä thöùc

laø :

A. ( , ) B. (3, –1) C. (–3, 1) D. ( , )

14. Cho hai taäp hôïp A = [1 ; 5) vaø B = (3 ; 6]. Choïn khaúng ñònh ñuùng :

A. B. C.

D.

15. Cho hình vuoâng ABCD coù I laø taâm. Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng ? A. B. C. D.

16. Cho G laø troïng taâm ABC, I laø trung ñieåm BC, O laø ñieåm baát kyø. Haêy choïn khaúng ñònh sai?

A. B.

C. D. B. Phaàn töï luaän: (6 ñ)Caâu 1: (2 ñ)

a. Vieát phöông trình daïng y = ax + b cuûa ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm A(2;–1) vaø B(5;2).b. Xeùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá: y = x2 – 4x + 3.

Caâu 2: (1.5 ñ)a. Giaûi phöông trình

b. Giaûi phöông trình :

Caâu 3: (1 ñ) Cho tam giaùc ABC . Goïi G laø trong taâm tam giaùc ABC , I laø trung ñieåm BC. Chöùng minh:

Caâu 4: (1.5 ñ)Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ABC coù A(3;1) , B (–1; 2) , C(0; 4)a. Xaùc ñònh toïa ñoä troïng taâm G cuûa ABC.b. Xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc DABC laø hình bình haønh.

===========

87

Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông88

Documents

Bài tập toán 10 học kì 1