Đề Toán l p 10. THPT ĐA PHÚC ĐỀ CƯƠNG · Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10. Đề cương học kì I – Page 1 THPT ĐA PHÚC Tổ Toán - Tin ĐỀ CƯƠNG

Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10.

Đề cương học kì I – Page 1

THPT ĐA PHÚC Tổ Toán - Tin

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 10.

A. NỘI DỤNG ÔN TẬP

I. ĐẠI SỐ Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

1. Tập hợp và các phép toán trên các tập hợp 2. Các tập hợp con của tập hợp số thực

Chương 2: Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai 1. Tập xác định của hàm số 2. Tính chẵn – lẻ của hàm số 3. Hàm số bậc nhất (Tìm hàm số bậc nhất, sử dụng điều kiện song song, vuông góc của các

đường thẳng,…) 4. Hàm số bậc hai (Tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên, vẽ đồ thị, hàm bậc hai chứa dấu

giá trị tuyệt đối,…) Chương 3: Phương trình – hệ phương trình

1. Điều kiện xác định của phương trình 2. Phương trình tương đương; Phương trình hệ quả; Phép biến đổi tương đương 3. Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lý Viéte 4. Phương trình quy về bậc nhất – bậc hai (Chứa ẩn ở mẫu, bậc ba, bậc 4 trùng phương, vô

tỷ) 5. Hệ phương trình (Phương pháp thế, cộng đại số; Hệ đối xứng)

II. HÌNH HỌC Chương 1: Véc tơ

1. Tổng và hiệu của hai véc tơ (Chứng minh đẳng thức véc tơ; tính độ dài véc tơ tổng – hiệu) 2. Tích của véc tơ với một số (Chứng minh đẳng thức véc tơ; Phân tích một véc tơ theo hai

véc tơ không cùng phương; Tính độ dài) 3. Hệ trục tọa độ (Sử dụng điều kiện hai véc tơ bằng nhau; hai véc tơ cùng phương; Độ dài

của véc tơ; Công thức tọa độ của trung điểm, trọng tâm) Chương 2: Tích vô hướng và ứng dụng

1. Giá trị lượng giác góc 0 180 (Các hệ thức cơ bản, tính chất các góc bù nhau, đối nhau)

2. Tích vô hướng (Sử dụng biểu thức độ dài của tích vô hướng; Sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng, tìm góc giữa hai đường thẳng; giữa hai véc tơ)

B. BÀI TẬP ÔN TẬP ‡‡‡‡‡‡‡‡

I. PHẦN TỰ LUẬN

†ĐẠI SỐ† Chương 2. Hàm số - hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai 1. Hàm số. Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau.

a)

1

2 1y

x x

b) 4 1y x x c) 3 3 2 2 2 1y x x x

Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau.

a) 2

4

4xy

x

b)

2019 2019

2 2 2 2y x x c) 1 1

1 1

x xy

x x

2. Hàm số bậc hai. Bài 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.

a) 23 6y x x b) 2 4 3y x x



Bài 4. Tìm parabol 2 3 2y ax x , biết rằng parabol đi qua điểm 1;5A

Bài 5. Tìm parabol 2:P y x bx c biết rằng P có đỉnh 1;4I

Bài 6. Xác định parabol 2: , 0P y ax bx c a biết rằng 2c và P đi qua điểm 3; 4B

và có trục đối xứng là 3

2x

Bài 7. Cho parabol 2: 1, 0P y ax bx a . Tìm các hệ số ,a b biết hàm số đạt giá trị nhỏ

nhất 1

2 khi 1x .

CHƯƠNG 3. Phương trình bậc nhất – bậc hai và Phương trình quy về phương trình bậc nhất – bậc hai. 1. Phương trình bậc nhất – bậc hai

Bài 8. Tìm m để phương trình 2 1 0mx x m a) Có nghiệm kép. b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có hai nghiệm dương phân biệt d) Có hai nghiệm trái dấu e) Có hai nghiệm cùng dấu

f) Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2

1 2 1 23x x x x

Bài 9. Cho phương trình 2 0x bx c có hai nghiệm thực dương 1 2,x x thoả mãn

1 21.x x

Chứng minh rằng 1

.4

c

2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai. Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Phương trình bậc cao

Bài 10. Giải các phương trình sau

a) 2 1 1

3 2 2

x x

x x

b) 2 10 50

12 3 (2 )( 3)x x x x

.

c) 3 23 6 8 0x x x

d) 4 24 12 9 0x x x

Bài 11. Tìm m để phương trình 3 2 2 22 5 6 7 3 3 0x m x m m x m (*) có ba

nghiệm dương phân biệt. Phương trình vô tỷ (chứa căn thức)

Bài 12. Giải các phương trình sau

a) 2 2 4 2x x x

b) 2 5 4x x

c) 2 2 11 31x x

d) 2( 5)(2 ) 3 3x x x x

e) 2 2( 3) 2 1 3x x x x

f) 24 1 4 6 1 0x x x Bài 13.

a) Tìm m để phương trình 2 2 2 1x mx x có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình 2

22 1 1x m x x có nghiệm.



c) Tìm m để phương trình 4 23 1 1 2 1x m x x có nghiệm. †HÌNH HỌC†

Bài 14. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh.

a) Nếu AB CD

thì AC BD

b) 2AC BD AD BC IJ

.

c) Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh. 0GA GB GC GD

. Bài 15. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc

AC sao cho 2CN NA

. K là trung điểm của MN. Phân tích vectơ.

a) AK

theo ,AB AC

( đs 1 1

4 6AK AB AC

)

b) KD

theo ,AB AC

( đs 1 1

4 3KD AB AC

)

Bài 16. Cho 1

(2;0), 1; , (4; 6)2

a b c

.

a) Tìm toạ độ của vectơ 2 3 5d a b c

.

b) Tìm 2 số m, n sao cho. 0ma b nc

.

c) Biểu diễn vectơ theo ,c a b

.

Bài 17. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).

a) Tính .AB AC

. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng. d) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.

e) Tìm toạ độ điểm I thoả 2 0IA IB IC

f) Phân tích vectơ AI

theo ,AB AC

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (60 câu Đại số - 40 câu Hình học). 1. Mệnh đề tập hợp.

Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp 4 9A x x .

A. 4;9 .A B. 4;9 .A C. 4;9 .A D. 4;9 .A

Câu 2. Cho 1;4 ; 2;6 ; 1;2 .A B C Tìm :A B C

A. 0;4 . B. 5; . C. ;1 . D. .

Câu 3. Cho hai tập 3 4 2A x x x , 5 3 4 1B x x x .

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là. A. 0 và 1. B. 1. C. 0 D. Không có.

Câu 4. Cho các tập hợp ( 2;10)A , ( ; 2)B m m . Tìm m để tập AB là một khoảng

A. 4 10m B. 4 2m C. 4 10m D. 4 2m Câu 5. Cho các tập hợp (4;14)A , ( 3; )B m m . Tìm m để tập AB là tập rỗng

A. 4

17

m

m

B. 4 17m C. 4

17

m

m

D. 4 17m

2. Hàm số bậc nhất.

Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 3;1 , 2;6A B là.

A. 4y x B. 6y x C. 2 2y x D. 4y x

Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 5;2 , 3;2A B là.



A. 5y B. 3y C. 5 2y x D. 2y

Câu 8. Cho hai đường thẳng 1d và 2

d lần lượt có phương trình. 1 2 2 0mx m y m

và 3 3 1 5 4 0mx m y m . Khi 1

3m thì 1

d và 2d .

A. Song song nhau B. cắt nhau tại 1 điểm C. vuông góc nhau D. trùng nhau

Câu 9. Cho hàm số 2 4y x . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã

cho ?

A. B.

C. D.

Câu 10. Cho phương trình 2 29 4 9 3 3 2m x n y n m . Khi đó.

A. Với 2

3m và 3n thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với trục Ox.

B. Với 2


C. Với 2


D. Với 3

4m và 2n thì PT đã cho là phương trình của đường thẳng song song với Ox.

3. Hàm số bậc hai.

Câu 11. Cho hàm số 2 2 3y x x . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A. y tăng trên khoảng 0; . B. y giảm trên khoảng ;2

C. Đồ thị của y có đỉnh 1;0I D. y tăng trên khoảng 1; .

Câu 12. Hàm số 22 4 1y x x . Khi đó.

A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; .

B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và đồng biến trên 2; .

C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và nghịch biến trên 1; .

D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và đồng biến trên 1; .

Câu 13. Cho parabol 2: 3 6 1P y x x . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là.

A. P có đỉnh 1;2I . B. P có trục đối xứng 1x .

C. P cắt trục tung tại điểm 0; 1A . D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 14. Cho Parabol 2: 2P y ax bx biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại 1

1x và

22x . Parabol đó là.



A. 212

2y x x B. 2 2 2y x x C. 22 2y x x D. 2 3 2y x x

Câu 15. Cho parabol 2: 2P y ax bx biết rằng parabol đó đi qua hai điểm 1;5A và

2;8B . Parabol đó là.

A. 2 4 2y x x B. 2 2 2y x x C. 22 2y x x D. 22 1y x x

Câu 16. Cho Parabol 2: 1P y ax bx biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm 1;4A và

1;2B . Parabol đó là.

A. 2 2 1y x x B. 25 2 1y x x C. 2 5 1y x x D. 22 1y x x

Câu 17. Biết Parabol 2y ax bx c đi qua góc tọa độ và có đỉnh 1; 3I . Giá trị của a,b,c là.

A. 3, 6, 0a b c B. 3, 6, 0a b c C. 3, 6, 0a b c D. Một đáp số khác.

Câu 18. Cho bảng biến thiên của hàm số 2 53 2

3y x x là.

A. B.

C. D.

Câu 19. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017 để phương trình

2 4 5 0x x m có hai nghiệm phân biệt?

A. 2016 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2017 .

Câu 20. Tìm m để phương trình 2 4 0x x m có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;3

A. 3 4m B. 3 4m C. 4 3m D. 4 3m

4. Hàm số và các bài toán.

Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số 2

2

1.

3 4

xy

x x

A. D 1; 4 . B. D \ 1; 4 . C. D \ 1;4 . D. D .

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số 6 3 1.y x x

A. D 1;2 . B. D 1;2 . C. D 1;3 . D. D 1;2 .

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số 3 2 6

.4 3

x xy

x

A. 2 4

D ; .3 3

B. 3 4

D ; .2 3

C. 2 3

D ; .3 4

D. 4

D ; .3

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số .6

xy

x x



A. D 0; . B. D 0; \ 9 . C. D 9 . D. D .

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

12

xy x m

x m

xác định

trên khoảng 1;3 .

A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. 2.m C. 3.m D. 1.m

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1

mxy

x m

xác định trên

0;1 .

A. 3

; 2 .2

m

B. ; 1 2 .m C. ;1 3 .m D. ;1 2 .m

Câu 27. Cho hàm số 2 .f x x Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn.

C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 28. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. 2018 2017.y x B. 2 3.y x

C. 3 3 .y x x D. 3 3 .y x x

Câu 29. Trong các hàm số 2 2 ,y x x 22 1 4 4 1,y x x x 2 ,y x x

| 2015 | | 2015 |

| 2015 | | 2015 |

x xy

x x

có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 30. Biết rằng khi 0

m m thì hàm số 3 2 21 2 1f x x m x x m là hàm số lẻ. Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A. 0

1;3 .

2m

B. 0

1;0 .

2m

C. 0

10; .

2m

D. 03; .m

5. Phương trình bậc nhất – bậc hai và phương trình quy về bậc nhất – bậc hai.

Câu 31. Điều kiện xác định của phương trình 3 2 4 3 1x x là.

A. 4

;3

. B.

2 4;

3 3

. C. 2 4

\ ;3 3

. D. 2 4

;3 3

.

Câu 32. Chỉ ra khẳng định sai?

A. 32 2 x x 2 0x . B. 3 2x 3 4x .

C. ( 2)

22

x x

x

2x . D. 2x 2x .


A. 1 2 1x x 1 0x . B. 2 1 2x x x 1x .

C. 1x 1x . D. 2 1x x 2 2

2 1x x .


A. 32 2 x x 2 0x . B. 3 2x 3 4x .

C. 2 2 1x x 2

22 (2 1)x x . D. 2 1x 1x .

Câu 35. Khi giải phương trình 23 1 2 1x x 1 , ta tiến hành theo các bước sau.



Bước 1 . Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được.

2

23 1 2 1x x 2

Bước 2 . Khai triển và rút gọn 2 ta được. 2 4 0 0x x x hay –4x .

Bước 3 . Khi 0x , ta có 23 1 0x . Khi 4x , ta có 23 1 0x .

Vậy tập nghiệm của phương trình là. 0; –4 .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước1 . C. Sai ở bước 2 . D. Sai ở bước 3 .

Câu 36. Phương trình 2 0ax bx c có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi.

A. 0a . B. 0

0

a

hoặc 0

0

a

b

.

C. 0a b . D. 0

0

a

.

Câu 37. Phương trình 2 2– 4 3 – 3 2m m x m m có nghiệm duy nhất khi.

A. 1m . B. 3m . C. 1m và 3m . D. 1m và 3m .

Câu 38. Tìmm để phương trình 2 – 4 2m x m m có tập nghiệm là .

A. 2m . B. 2m . C. 0m . D. 2m và 2m .

Câu 39. Phương trình 2

1 1 7 – 5m x m x m vô nghiệm khi.

A. 2m hoặc 3m . B. 2m . C. 1m . D. 3m .

Câu 40. Cho phương trình 21 4 4 0x x mx . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi.

A. m . B. 0m . C. 3

4m . D.

3

4m .

Câu 41. Để hai đồ thị 2 2 3y x x và 2y x m có hai điểm chung thì.

A. 3,5m . B. 3,5m . C. 3,5m . D. 3,5m .

Câu 42. Tìm điều kiện của m để phương trình 2 24 0 x mx m có 2 nghiệm âm phân biệt. A. 0m . B. 0m . C. 0m . D. 0m .

Câu 43. Nếu biết các nghiệm của phương trình 2 0px qx là lập phương các nghiệm của

phương trình 2 0x mx n . Thế thì.

A. 3p q m . B. 3 3p m mn . C. 3 3p m mn . D. Một đáp số khác.

Câu 44. Cho phương trình 2 – 2 – 1 – 1 0x a x . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các

nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng .

A. 1

2a hay 1a . B.

1

2–a hay –1a .

C. 3

2a hay 2a . D.

3

2–a hay –2a .

Câu 45. Cho 2 2 1 6 2

22

x m x mx

x

1 . Với m là bao nhiêu thì 1 có nghiệm duy nhất

A. 1m . B. 1m . C. 1m . D. 1m .

Câu 46. Với giá trị nào của tham sốa thì phương trình 2 5 4 0x x x a có hai nghiệm

phân biệt A. 1a . B. 1 4a . C. 4a . D. Không có a .



Câu 47. Cho phương trình 2

2 2 22 3 2 3 2 3 6 0x x m x x m m . Tìm m để phương

trình có nghiệm . A. Mọi m. B. 4m . C. 2m . D. 2m .

Câu 48. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 2 2

22

x mxm x

x

có nghiệm dương.

A. 0 2 6 4m . B. 1 3m . C. 4 2 6 1m . D. 2 6 4 1m

Câu 49. Định m để phương trình 2

2

1 12 1 2 0x m x m

xx

có nghiệm .

A. 3 3

4 4m . B.

3

4m . C.

3

4m . D.

3

21

2

m

m

.

Câu 50. Định k để phương trình 2

2

4 24 1 0x x k

xx

có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. 8k . B. 8 1k . C. 0 1k . D. Không tồn tại k .

Câu 51. Để hệ phương trình .

x y S

x y P

có nghiệm , điều kiện cần và đủ là .

A. 2 – 0.S P B. 2 – 0.S P C. 2 – 4 0.S P D. 2 – 4 0.S P

Câu 52. Hệ phương trình

2 3 4

2 5

x y x y

x y x y

. Có nghiệm là

A. 1 13

; .2 2

B. 1 13

;2 2

. C. 13 1

; .2 2

D. 13 1

; .2 2

Câu 53. Cho hệ phương trình

4 2

1

mx m y

m x y y

. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho

tham số m là . A. 0m B. 1m hay 2.m

C. 1m hay 1

.2

m D. 1

2m hay 3.m

Câu 54. Hệ phương trình 2 2

1

5

x y

x y

có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 55. Hệ phương trình

2 313

3 212

x y

x y

có nghiệm là.

A. 1 1

; .2 3

x y B. 1 1

; .2 3

x y C. 1 1

; .2 3

x y D. Hệ vô nghiệm.

6. Bất đẳng thức

Câu 56. Tìm mệnh đề đúng?

A. a b ac bc . B. 1 1

.a ba b

C. a b và c d ac bd . D. , 0a b ac bc c .

Câu 57. Suy luận nào sau đây đúng?



A. a b

c d

ac bd . B. a b

c d

a b

c d .

C. a b

c d

a c b d . D. 0

0

a b

c d

ac bd .

Câu 58. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. a b

c d

a c b d . B. 0

0

a b

c d

a b

d c .

C. 0

0

a b

c d

ac bd . D. a b

c d

a c b d .

Câu 59. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. a b1 1

a b . B. a b ac bc . C.

a b

c d

ac bd . D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 60. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a b

c d

a c b d . B. a b

c d

ac bd .

C. a b

c d

a c b d . D. ac bc a b . 0c

7. Véc tơ

Câu 61. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là. A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối

nhau. C. Hai véc tơ cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương.

Câu 62. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có. A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau. B. Song song và có độ dài bằng nhau. C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau. D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.

Câu 63. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .

A. 0MA MC

. B. 0AG BG CG

.

C. 0AG GB GC

. D. 0GA GB GC

. Câu 64. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?

A. AB BC AC

. B. 0GA GB GC

.

C. AB BC AC

. D. 0GA GB GC

.

Câu 65. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB AC

A. 3a . B. 3

2

a. C. 2a . D. a .

Câu 66. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền 12BC . Tổng hai vectơ

GB GC

có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 2 3 Câu 67. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. 0AO BO OC DO

. B. 0AO BO CO DO

.

C. 0AO OB CO DO

. D. 0OA BO CO DO

.



Câu 68. Cho ba lực 1 2 3

, ,F MA F MB F MC

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật

đứng yên. Cho biết cường độ của 1 2,F F

đều bằng 100N và 060AMB . Khi đó cường độ lực của

3F

là.

A. 50 2 N . B. 50 3 N . C. 25 3 N . D. 100 3 N .

Câu 69. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC

là.

A. 3

a. B.

2 3

3

a. C.

2

3

a. D.

3

3

a.

Câu 70. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM

theo hai véctơ AB

và AC

của tam giác ABC với trung tuyến AM .

A. AM AB AC

. B. 2 3AM AB AC

.

C. 1

( )2

AM AB AC

. D. 1

( )3

AM AB AC

.

Câu 71. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AC AD CD

. B. 2AC BD CD

. C. AC BC AB

. D. 2AC BD BC

. Câu 72. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.

A. 2

AB ACAG

. B. 3

AB ACAG

.

C. 3( )

2

AB ACAG

. D. 2( )

3

AB ACAG

.

Câu 73. Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Khi đó BG

A. BA BC

. B. 1

2BA BC

. C. 1

3BA BC

. D. 1

3BA BC

.

Câu 74. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn 3 0IB IA

. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 75. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho 2CM MB và I là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 1 1

6 3IM AB AC

. B. 1 1

6 3IM AB AC

.

C. 1 1

3 3IM AB AC

. D. 1 1

3 6IM AB AC

.

Câu 76. Cho hai vectơ a

và b

không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 1

2a b

và 2a b

. B. 1

2a b

và 1

2a b

.



D. 1

22

a b

và 1 1

2 2a b

. D. 3a b

và 1

1002

a b

.

Câu 77. Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho 2BN NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2 1

3 3AN AB AC

. B. 1 2

3 3AN AB AC

.

C. 1 2

3 3AN AB AC

. D. 1 2

3 3AN AB AC

Câu 78. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho 3AM MB . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 1 3

4 4CM CA CB

. B. 7 3

4 4CM CA CB

.

C. 1 3

2 4CM CA CB

. D. 1 3

4 4CM CA CB

Câu 79. Gọi , AN CM là các trung tuyến của tam giácABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2 2

3 3AB AN CM

. B. 4 2

3 3AB AN CM

.

C. 4 4

3 3AB AN CM

. D. 4 2

3 3AB AN CM

.

Câu 80. Trong mặt phẳng Oxy , cho ; và ;A A B B

A x y x yB . Tọa độ của vectơ AB

là

A. ;A A B B

AB y x y x

. B. ;A B A B

AB x x y y

.

C. ;A B A B

AB x x y y

. D. ;B A B A

AB x x y y

.

Câu 81. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ 2; 1 và 1;2u v

đối nhau.

B. Hai vectơ 2; 1 và 2; 1u v

đối nhau.

C. Hai vectơ 2; 1 và 2;1u v

đối nhau.

D. Hai vectơ 2; 1 và 2;1u v

đối nhau.

Câu 82. Cho hai điểm 1;0A và 0; 2B . Tọa độ điểm D sao cho 3AD AB

là.

A. 4; 6 . B. 2;0 . C. 0;4 . D. 4;6 .

Câu 83. Cho 1;2 , 5; 7a b

. Tọa độ của vec tơ a b

là.

A. 6; 9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. 5; 14 .

Câu 84. Cho ;2 , 5;1 , ;7a x b c x

. Vec tơ 2 3c a b

nếu.

A. 3x . B. 15x . C. 15x . D. 5x .

Câu 85. Cho (0,1)a

, ( 1;2)b

, ( 3; 2)c

. Tọa độ của 3 2 4u a b c

.

A. 10; 15 . B. 15;10 . C. 10;15 . D. 10;15 .

Câu 86. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm 1;3 , 4;0A B . Tọa độ điểm M thỏa

3 0AM AB

là

A. 4;0M . B. 5;3M . C. 0;4M . D. 0; 4M .



Câu 87. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm 1;3 , 4;0 , 2; 5A B C . Tọa độ điểm M thỏa mãn

3 0MA MB MC

là

A. 1;18M . B. 1;18M . C. 18;1M . D. 1; 18M .

Câu 88. Trong mặt phẳng Oxy , cho 1; 1 , 2;2 2 , 3;3A m B m C m . Tìm giá trị m để

, ,A B C là ba điểm thẳng hàng?

A. 2m . B. 0m . C. 3m . D. 1m .

Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có 1; 1 , 5; 3M N và P thuộc trục

Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox . Toạ độ của điểm P là

A. 0;4 . B. 2;0 . C. 2;4 . D. 0;2 .

8. Tích vô hướng và ứng dụng

Câu 90. Cho ABC vuông tại A , góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.1

cos3

B . B. 3

sin2

C . C. 1

cos2

C . D. 1

sin2

B

Câu 91. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. 2 2sin cos 1 . B. 2 2sin cos 12

.

C. 2 2sin cos 1 . D. 2 2sin 2 cos 2 1 .

Câu 92. Biểu thức 4 4 6 63 sin cos 2 sin cosf x x x x x có giá trị bằng.

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 93. Cho các vectơ 1; 2 , 2; 6a b

. Khi đó góc giữa chúng là

A. o45 . B. o60 . C. o30 . D. o135 .

Câu 94. Cho 2; 1OM

, 3; 1ON

. Tính góc của ,OM ON

A. o135 . B. 2

2 . C. o135 . D.

2

2.

Câu 95. Trong mặt phẳng Oxy cho 1;3 , 2;1a b

. Tích vô hướng của 2 vectơ .a b

là.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 96. Cho tam giác ABC có 1;2A , 1;1B , 5; 1C . Tính cosA

A. 2

5. B.

1

5

. C.

1

5. D.

2

5

.

Câu 97. Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao , ;AH BK vẽ .HI AC Câu nào sau

đây đúng ?

A. 2.AB AC BC a

. B. 2

.8

aCB CK

. C. 2

.2

aAB AC

. D. 2

.2

aCB CK

.

Câu 98. Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn 4AB a , đáy nhỏ 2CD a , đường cao

3AD a . Tính .DA BC

A. 29a . B. 215a . C. 0 . D. 29a

Câu 99. Cho 2 vectơ đơn vị a

và b

thỏa 2a b

. Hãy xác định 3 4 2 5a b a b

A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 5 .

Câu 100. Cho hai điểm 2,2A , 5, 2B

. Tìm M trên tia Ox sao cho o 90AMB

A. 1, 6M . B. 6, 0M . C. 1, 0M hay 6, 0M . D. 0,1M .



----------------------- Hết -----------------------

Documents

Đề Toán l p 10. THPT ĐA PHÚC ĐỀ CƯƠNG · Đề cương ôn tập HK1 – Toán lớp 10. Đề cương học kì I – Page 1 THPT ĐA PHÚC Tổ Toán - Tin ĐỀ CƯƠNG