1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi

modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya

pikir manusia (In’am, 2012). Pentingnya matematika juga dibuktikan dengan

pembelajaran matematika yang menjadi salah satu pelajaran yang diberikan di

setiap jenjang pendidikan di Indonesia dan bisa dilihat dari manfaat dan kegunaan

matematika dalam kehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmu

pengetahuan. Pelajaran matematika merupakan pelajaran yang mengarahkan

siswa untuk dapat berfikir secara logis dan sistematis. Tujuan diberikannya

pelajaran matematika kepada siswa tercantum dalam permendiknas No.22 tahun

2006 (Depdiknas, 2006) sebagai berikut: a) memahami konsep matematika,

menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau

algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, b)

menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika

dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan

pernyataan matematika, c) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan

menafsirkan solusi yang diperoleh, d) mengkomunikasikan gagasan dengan

symbol, table, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

dan, e) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Namun, walaupun tujuan dari memberikan pelajaran matematika sudah

diketahui oleh khalayak umum, tetapi banyak orang yang memandang matematika

sebagai bidang studi yang paling sulit. Berdasarkan wawancara dengan Drs.

Achmad Romli selaku guru matematika kelas VIII C MTs Muhammadiyah 1

Malang pada tanggal 4 Maret 2015, pernyataan di atas juga dibenarkan oleh

beliau. Beliau mengatakan bahwa, pada kenyataannya di lapangan rata-rata siswa

tidak menyukai matematika dengan alasan pelajaran tersebut membosankan dan

sulit bagi mereka sehingga mereka malas untuk mempelajarinya. Terbukti dari

hasil belajar siswa ketika ulangan harian SPLDV yakni sebagian siswa sering

2

mendapatkan nilai di bawah kriteria ketuntasan minimal/KKM yakni sesuai

dengan standar yang ditetapkan di sekolah. Padahal seorang siswa dinyatakan

telah tuntas belajar bila ia telah mencapai skor minimal sama dengan KKM pada

KD mata pelajaran yang bersangkutan. Beliau juga menjelaskan bahwa siswa

cenderung mengerjakan soal cerita tanpa memperhatikan prosedur yang

sistematis, sehingga peneliti disarankan agar melakukan analisis penyelesain

siswa agar diperoleh informasi mengenai langkah-langkah mana saja yang tidak

ditulis oleh siswa. Hal ini dikarenakan prosedur yang sistematis itu penting dalam

menyelesaikan soal cerita matematika guna mempermudah siswa dalam

mengecek kembali hasil yang diperolehnya. Bagi seorang guru hal tersebut juga

penting dianalis agar bisa digunakan sebagai acuan untuk mengevaluasi hasil

pembelajaran sehingga nilai siswa bisa mencapai nilai di atas KKM. Selain itu, di

sekolah ini juga belum pernah dilakukan penelitian yang sama terkait analisis

penyelesaian soal cerita matematika yang dilihat dari langkah-langkah secara

sistematis. Sehingga menjadi motivasi yang besar bagi peneliti untuk melakukan

penelitian analisis tersebut.

Hasil wawancara secara langsung juga dilakukan kepada beberapa siswa

kelas VIII C MTs Muhammadiyah 1 Malang. Siswa tersebut mengatakan bahwa

matematika itu sulit dan membosankan, teoritis, abstrak, rumusnya sangat banyak

yang akhirnya membuat para siswa merasa kebingungan memakai rumus yang

mana. Sehingga apabila dibandingkan dengan mata pelajaran lain, matematika

relatif dianggap lebih sulit karena dibutuhkan konsistensi dalam mempelajarinya.

Hal ini sesuai dengan pendapat (Jannah, 2011) yakni banyak siswa yang

menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sangat sulit bahkan

sebagian siswa mengatakan matematika merupakan mata pelajaran yang sangat

menakutkan. Padahal matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam

kehidupan sehari-hari, bagi sains, perdagangan dan industri, juga berfungsi

sebagai alat untuk mendeskripsikan dan memprediksi (B. Uno dan Kuadarat,

2010). Sehingga dengan melihat pentingnya pelajaran matematika maka seorang

guru harus mampu memilih strategi pembelajaran agar siswa dapat menerima

materi pelajaran dengan lebih mudah.

3

Seiring perkembangan dunia pendidikan maka banyak pula bermunculan

stategi pembelajaran yang dapat digunakan dalam pengajaran di kelas yang sesuai

dengan kondisi siswa. Menurut Hamalik (2013) pembelajaran adalah suatu

kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas,

perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan

pembelajaran. Kegiatan pembelajaran dalam pendidikan, khususnya pendidikan

formal yang berlangsung di sekolah, merupakan interaksi aktif antara guru dan

siswa. Jalinan interaktif yang harmonis inilah yang menjadi indikator suatu

aktivitas atau proses pembelajaran itu akan berjalan dengan baik. Agar proses

pembelajaran di kelas dapat berjalan dengan lancar, teratur, dan terhindar dari

hambatan dan kemungkinan-kemungkinan seperti ketidaksesuaian penerapan

stategi pembelajaran, keterasingan seorang siswa dalam suatu kelas pembelajaran,

dan lain-lain maka seorang guru harus mengerti, memahami, dan menghayati

berbagai prinsip pembelajaran sekaligus mengaplikasikannya pada waktu seorang

guru melaksanakan tugas mengajar di kelas.

Keberhasilan proses pembelajaran di kelas merupakan tujuan utama dalam

proses pendidikan di sekolah. Menurut Djamarah dan Zein (2010) indikator

keberhasilan dalam proses pembelajaran adalah: a) daya serap terhadap

pengajaran yang diajarkan mencapai prestasi tinggi, baik secara individual

maupun kelompok dan, b) perilaku yang digariskan dalam tujuan

pengajaran/instruksional khusus (TIK) telah dicapai oleh siswa, baik secara

individual maupun kelompok. Namun pencapaian indikator di atas sangat sulit

untuk dicapai. Banyak faktor yang menyebabkan siswa tidak bisa mencapai

keberhasilan dalam proses pembelajaran, diantaranya karena kesalahan dari siswa

maupun dari guru pengajar sendiri. Adapun faktor yang mendasari rendahnya

hasil belajar matematika yaitu: rendahnya pemahaman konsep siswa yang terjadi

karena rendahnya motivasi belajar matematika, tidak terdapat minat, kemandirian

dan bakat untuk mempelajari matematika, dan siswa tidak dilibatkan secara aktif

oleh guru.

Kenyataannya terbukti dalam memecahkan masalah sebagian siswa

mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya terlebih soal yang tersaji dalam

bentuk soal cerita yang pembahasan soalnya menyangkut kehidupan sehari-hari.

4

Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahami maksud soal, lemah dalam

penguasaan bahasa atau belum mengetahui prosedur rutin yang seharusnya

digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut (Priyanto, 2010). Misalnya pada

materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang merupakan materi

yang tidak mudah dipelajari oleh siswa dan diajarkan di kelas VIII C. Hal ini

dapat dilihat dari kesalahan yang sering dilakukan siswa pada saat memahami

masalah pada soal dan mensubstitusikan pada persamaan. Sistem persamaan

linear dua variabel adalah satu kesatuan (sistem) dari dua persamaan linear dua

variabel. Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk

dan atau biasa ditulis {

maka dikatakan

dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel.

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan

bilangan yang memenuhi kedua persamaan tersebut (Nuharini dan Wahyuni,

2008). Jika materi ini disajikan dalam bentuk soal cerita maka dibutuhkan

pemahaman yang ekstra untuk dapat menemukan solusi dari permasalahan

tersebut, oleh karena itu siswa dituntut untuk memahami terlebih dahulu masalah

yang terdapat pada soal. Dengan memahami masalah dalam soal, maka siswa

akan dapat menentukan cara penyelesaian masalah dalam soal cerita. Artinya, soal

cerita pada materi persamaan linear dua variabel akan menuntut siswa untuk dapat

memecahkan masalah dalam soal.

Raharjo, dkk (2011) soal cerita adalah soal yang menyajikan suatu masalah

dalam bentuk cerita. Soal cerita yang diungkapkan adalah masalah kehidupan

sehari-hari atau masalah lainnya. Soal cerita sangat bermanfaat untuk

perkembangan proses berfikir siswa karena dalam menyelesaikan masalah yang

terkandung dalam soal cerita diperlukan langkah-langkah penyelesaian yang

membutuhkan pemahaman dan penalaran. Penyelesaian soal cerita tidak hanya

memperhatikan jawaban akhir perhitungan, tetapi proses penyelesaiannya juga

harus diperhatikan. Siswa diharapkan menyelesaikan soal cerita melalui suatu

proses tahap demi tahap sehingga terlihat alur berfikirnya. Jika salah satu langkah

penyelesaian terdapat kesalahan, maka tentunya akan menyebabkan kesalahan

pada langkah selanjutnya dan akan mengakibatkan rendahnya hasil yang

diperoleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika.

5

Sebuah penelitian yang dilakukan oleh Ardiansah (2013) dengan judul

Analisis Stategi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Bangun

Ruang Sisi Datar diperoleh hasil bahwa sebagian siswa belum mampu

menggunakan strategi dalam memecahkan masalah matematika pada bangun

ruang sisi datar ditinjau dari stategi Polya, sedangkan faktor penyebab siswa tidak

menggunakan langkah strategi dalam memecahkan masalah matematika adalah

adanya anggapan bahwa hasil akhir dari perhitungan yang diperoleh merupakan

penyelesaian dari soal sehingga mereka tidak mementingkan proses.

Penelitian selanjutnya dilakukan oleh Tiasma (2010) yang berjudul

Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Metode Pemecahan Masalah

Model Polya pada Siswa Kelas VII SMP Muhammadiyah 6 Dau menunjukkan

bahwa aktivitas siswa dengan indikator mental dengan kategori siswa

mengerjakan soal dengan langkah Polya didapatkan rata-rata 82,75% dan

dikategorikan baik. Hal ini terjadi karena hampir semua siswa dapat mengerjakan

soal dengan langkah Polya.

Selain itu hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti pada tanggal 4 Maret

2015, diperoleh informasi bahwa sebagaian besar siswa hanya mampu

menyelesaikan soal cerita tetapi tidak memperhatikan proses sehingga siswa tidak

mampu menjelaskan jawaban yang mereka berikan. Sebagian besar hanya

mampu menyelesaikan soal yang sudah ada contoh penyelesaiannya, siswa

hanya mengikuti langkah – langkah yang diberikan guru pada contoh soal. Namun

jika soal sedikit dirubah maka siswa akan mengalam kesulitan untuk mengerjakan

soal tersebut, terutama pada soal cerita. Hal ini terjadi karena siswa cenderung

sulit untuk memecahkan masalah khususnya yang menuntut siswa berfikir kritis

dan sistematis untuk menyelesaikannya. Sehingga pembelajaran matematika pun

akhirnya tidak menjadi media untuk melatih olah pikir, melainkan matematika

dipahami dengan cara menghafal.

Dalam proses pembelajaran metode pemecahan masalah dalam soal cerita

biasanya yang digunakan hanya berupa latihan–latihan soal yang harus

diselesaikan oleh siswa secara individu maupun kelompok tanpa menyusun

kerangka kerja terlebih dahulu, sehingga menyita waktu yang relatif lama. Hal ini

tidak memotivasi siswa dalam menemukan konsep masalah. Padahal menurut

6

George Polya (1973), pemecahan masalah merupakan upaya menemukan jalan

keluar dari suatu yang sulit dan penuh rintangan untuk mencapai tujuan yang tidak

dengan segera dapat dicapai. Pada saat seseorang menyelesaikan masalah/soal

cerita tidak sekedar menerapkan berbagai pengetahuan dan kaidah yang

dimilikinya, tetapi juga menemukan kombinasi berbagai konsep dan kaidah yang

tepat serta mengontrol proses berfikirnya. Sehingga dalam penyelesaian soal

cerita dibutuhkan stategi tertentu supaya siswa terlatih dalam menyelesaikan

permasalahan, mampu menyeleksi informasi yang relevan, menganalisis dan

akhirnya mampu merefleksi kembali kebenaran hasil yang telah dicapai.

Menurut Tim MKPBM (2001) dalam pemecahan masalah khususnya soal

cerita dengan langkah-langkah Polya terdapat empat fase. Fase pertama yaitu

memahami masalah artinya siswa dituntut untuk mencari apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan dari soal. Fase kedua yaitu siswa membuat model

matematika sesuai dengan masalah yang ada. Kemampuan melakukan fase ini

sangat bergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Fase

ketiga yaitu membuat penyelesaian yang tepat. Hal ini dilakukan jika rencana

penyelesaian suatu masalah telah dibuat baik secara tertulis maupun tidak. Fase

terakhir dari langkah-langkah polya ini adalah melakukan pengecekan atas apa

yang telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai fase penyelesaian.

Adapun manfaat pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah Polya

diantaranya: a) dapat mempermudah siswa dalam menyelesaikan masalah/soal

cerita karena pemecahan masalah tersebut terdiri dari empat tahap penyelesaian

yang jelas dalam setiap langkahnya sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, b) dapat membuat siswa berhati-hati

dalam mengenali tahap-tahap yang sesuai dengan proses pemecahan masalah

sehingga siswa lebih teliti dalam menyelesaikan soal cerita dan, c) dapat

menyelesaikan masalah/soal cerita yang kompleks dan panjang karena kerangka

kerja yang tersusun rapi sehingga membantu siswa untuk berfikir kreatif dalam

menemukan konsep pemecahan masalah.

7

Berdasarkan pemaparan di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian

yang dituangkan dalam bentuk skripsi dengan judul “Analisis Penyelesaian Soal

Cerita Ditinjau dari Langkah – langkah Polya di Kelas VIII MTs Muhammadiyah

1 Malang”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan masalah

sebagai berikut: “Bagaimana penyelesaian soal cerita ditinjau dari langkah-

langkah Polya di kelas VIII C MTs Muhammadiyah 1 Malang materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel?”

1.3 Pembatasan Masalah

Untuk membatasi permasalahan yang akan diteliti, sehingga penelitian ini

tidak meluas serta didapatkan data yang akurat, maka penulis membatasi

ruang lingkup dalam penelitian ini. Adapun yang menjadi ruang lingkup

adalah sebagai berikut:

1. Penelitian hanya dilakukan di MTs Muhammadiyah 1 Malang

2. Penyelesaian soal cerita dibatasi pada materi Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel ditinjau dari langkah-langkah Polya

3. Penelitian dilakukan di kelas VIII C.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian merupakan arah dari suatu kegiatan untuk mencapai

hasil seperti yang diharapkan dan dapat dilaksanakan dengan baik dan teratur.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penyelesaian soal cerita ditinjau

dari langkah-langkah Polya di kelas VIII C MTs Muhammadiyah 1 Malang

materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, antara lain:

1. Bagi Guru

Menjadi salah satu media bagi guru dalam penyempurnaan dan perbaikan

pembelajaran matematika terutama pada penyelesaian soal cerita Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

8

2. Bagi Siswa

Sebagai salah satu informasi untuk mengetahui langkah-langkah

penyelesaian soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan

menggunakan langkah Polya.

3. Bagi Peneliti

Sebagai salah satu sarana untuk meningkatkan kompetensi peneliti sebagai

calon seorang pendidik dan sebagai bahan dokumentasi untuk menambah

wawasan dan pengetahuan.

1.6 Definisi Operasional

Untuk menghindari adanya salah penafsiran yang berbeda tentang judul

skripsi yang peneliti ajukan, maka peneliti perlu membuat penegasan istilah

sebagai berikut:

1. Soal cerita adalah soal yang menyajikan suatu masalah dalam bentuk cerita

(Raharjo dkk, 2011). Soal cerita yang diungkapkan adalah masalah

kehidupan sehari-hari atau masalah lainnya. Sedangkan soal cerita

matematika adalah soal yang disajikan dalam bentuk uraian atau cerita

baik secara lisan maupun tulisan (Fauziah, 2011)

2. Pemecahan masalah matematika khususnya soal cerita ditinjau dari

langkah-langkah Polya (1973) merupakan upaya menemukan jalan keluar

dari sesuatu yang sulit dan penuh rintangan secara terstruktur melalui

empat tahap yaitu mamahami masalah atau soal cerita, menyusun rencana

penyelesaian masalah, membuat penyelesaian dan memeriksa

kembali/merefleksikan hasil yang diperoleh.

3. Sistem persamaan linear dua variabel adalah satu kesatuan (sistem) dari

dua persamaan linear dua variabel. Apabila terdapat dua persamaan linear

dua variabel yang berbentuk dan atau biasa

ditulis {

maka dikatakan dua persamaan tersebut

membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilangan

yang memenuhi kedua persamaan tersebut (Nuharini dan Wahyuni,

2008).