Akım Ölçümleri

Recep YURTAL

Akım Ölçümleri

Çeşitli Limnimetre ve Limnigraflar

0,80 hi

0,60 hi

0,20 hi

280,020,0 VV

Vi

60,0VVi

ii AVQ

AKARSU KESİTİNDEKİ DEBİNİN BELİRLENMESİ

h

Q

ANAHTAR EĞRİSİ

Anahtar Eğrisi

Q

h

Q

h

Normal Ölçek Logaritmik Ölçek

Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitte seviye ile debi arasında belirli tek bir bağıntının bulunması gerekir. Böyle bir kesite "kontrol kesiti" adı verilir.

Kontrol kesitindeki anahtar eğrisi çeşitli sebeplerle (akarsu tabanının taranması veya sedimentle dolması, köprü yapımı ve bitkilerin büyümesi) zamanla değişir.

Debi - Zaman Grafiği

Zaman

Debi

■ Günlük ortalama debilerin zamanla değişimini gösteren eğriye "debi gidiş çizgisi" denir.

■ Türkiye'de, akım gözlem istasyonlarında elde edilen günlük ortalama debiler bir su yılı için (1 Ekim - 30 Eylül) EİE ve DSİ tarafından yayınlanan akım rasat (gözlem) yıllıklarında yayınlanır.

Debi Süreklilik EğrisiQ

Zamanın %0 100

Qt1

t2 t1 + t2___________________________________

2

t

Q

Zaman

Debi gidiş çizgisinden faydalanarak, debinin belli bir değere eşit veya ondan büyük olduğu zaman yüzdesi düşey eksende, zaman yüzdeleri yatay eksende gösterilerek çizilen eğriye "debi süreklilik çizgisi (eğrisi)" denir.

Debiler büyükten küçüğe doğru dizilir. Her bir debinin aşılma ihtimali: m/(n+1) m: sıraya dizilmiş debilerin sıra numarası, n: toplam veri sayısıdır.

Yüzeysel Akış

Recep Yurtal & Ercan Kahya

■ Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince gerçekleşen olaya akış adı verilir.

■ Akış izlediği yol doğrultusunda sınıflandırılır.

■ Burada akışın gerçekleştiği havza karakteristiklerini bilmek gerekir.

■ Akışın başlangıç noktası yağıştır.

Giriş

Temel Kavramlar

a. Akarsu Havzası (Su Toplama Havzası, Drenaj Havzası): Yağışlarla toplanan suları, bir yüzeysel su yolu (akarsu) üzerinden bir çıkış noktasına (deniz veya göl) ulaştıran yüzeye "akarsu havzası" veya kısaca "havza" denir.

b. Su Ayrım Çizgisi: Bir havzayı diğer havzalardan ayıran sınıra "su ayrım çizgisi" denir. Su ayrım çizgisi, arazideki en yüksek kotlu noktalardan geçer.

c. Özgül Debi: Çıkış noktasında ölçülen debinin, havza alanına oranıdır (lt/sn/km2).

d. Akış Yüksekliği: Havzanın çıkış noktasından belli bir süre içinde geçen akış hacminin, havza alanına oranıdır (mm, cm).

Temel Kavramlar

e. Havzanın Geçiş Süresi (Konsantrasyon Süresi): Yüzeysel akışın, havzanın en uzak noktasından çıkış noktasına varması için geçen süreye havzanın "geçiş süresi" denir ve şu sürelerin toplamına eşittir:

1. Yağış şiddetinin sızma kapasitesini aşması için gereken süre, 2. Yüzey birikintilerinin dolması için geçen süre, 3. Yüzeysel akışın akarsu ağına varması için geçen süre ve 4. Akarsu ağında, suyun çıkış noktasına varması için geçen süre.

f. Akış Katsayısı: Belli bir süredeki akış yüksekliğinin aynı süredeki yağış yüksekliğine oranıdır. Havzanın ve yağışın özelliklerine göre 0.05-0.5 arasında değişir.

Akarsu Havzalarının Özellikleri Havzaya düşen yağışın çıkış noktasında gözlenen akışa dönüşmesi, havza karakteristikleri de denen havzanın özelliklerine bağlıdır. En önemlileri

a. Büyüklüğü: Havzanın büyüklüğü çoğu defa havza alanı ile ifade edilir. Küçük havzaların debileri daha düzensiz ve geçiş süreleri daha kısadır.

b. Eğimi: Bir haritadan, çeşitli yöntemlerle belirlenebilir. Havzanın eğimi arttıkça, akış hızı artar ve geçiş süresi kısalır; dolayısıyla taşkın debisi de büyür.

c. Ortalama Kotu: Yağış miktarı ve cinsi (yağmur veya kar) ve sıcaklık üzerinde etkilidir.

d. Zemin Cinsi ve Jeolojik Yapısı: Sızmayı ve yer altı akışını etkiler.

e. Bitki Örtüsü: Terleme ve sızmayı, ayrıca yüzeysel akışın hızını etkiler.

f. Biçimi: Geçiş süresini önemli ölçüde etkiler.

g. Havza alanının çıkış noktasından olan uzaklığa göre dağılım: Hidrografın şeklini etkiler

Yüzeysel Akış Havzası ile Yeraltı Akış Havzası

► Karstik bölgelerde ve basınçlı akiferlerde yeraltı suyunun beslenme bölgesi yüzeysel akışınkinden farklı olabilir.

► Fakat birçok havzada bunların havza sınırlarının aynı olduğu kabul edilir.

Akarsu ağı planda, profilde ve enkesitte mevcut su ve katı maddeyi dinamik bir denge halinde taşıyabilecek bir biçim alır.

Şu özellikleriyle belirlenebilir.

- Akarsu yoğunluğu, - Drenaj yoğunluğu, - Akarsu profili, - Akarsu ağının şekli, - Akarsuyun mertebesi - Akarsuyun enkesiti

Akarsu ağı

Akışın Kısımlara Ayrılması

■ Bir akarsu kesitinden geçen akış, çeşitli kısımlardan meydana gelir. Havzaya düşen yağıştan sızma, buharlaşma vb. kayıplar çıktıktan sonra geriye kalan kısmı "yüzeysel akış" haline geçer

► Yerçekimi etkisi ile arazinin eğimine uyarak havzanın yüksek noktalarından alçak noktalarına doğru hareket eder.

► Diğer taraftan zemine sızan suyun bir kısmı zeminin üst tabakalarında (doymamış bölgede) ilerleyerek geçirimsiz bir tabakaya rastlayınca yüzeye çıkabilir, buna yüzey altı akışı denir.

► Zemine sızan suyun bir kısmı ise daha derinlere inerek yeraltı suyuna karışır ve sonunda yer altı akışı şeklinde bir akarsuyu besleyebilir.

Yeraltı akışı

Yüzeyaltı akışı

Tabaka akışı

Yüzeysel biriktirme

YağışYüzeysel akış

AKARSU

Dolaysız Akış : Yüzeysel akış (tabaka akışı) + yüzeyaltı akışının gecikmesiz kısmı (kısa zamanda akarsuya ulaşan kısmı)

► Yalnız yağış şiddetinin, sızma kapasitesini aştığı zamanlarda oluştuğundan, şiddetli yağışlardan sonra önemli hale gelir ve çok hızla hareket edip kısa zamanda büyük taşkınlara yol açabilir.

Taban Akışı = Yer altı akışı + yüzeyaltı akışının gecikmeli kısmı (uzun zaman sonra akarsuya ulaşan kısmı)

► Akış hızı çok yavaştır ve akarsuyu sürekli besleyen kaynak niteliğindedir.

Sızma

YASYAS

Taban

AkışıTaban

Akışı

Akarsu ve yeraltı suyu ilişkisi:

Rasyonel Metod

Akarsu yapılarının projelendirilmesi en çok karşılanılan problemlerden biri akarsudaki maksimum debinin belirlenmesidir.

En basit olan ve en çok kullanılanlarından biri → Rasyonel Metod

Rasyonel yöntemle dolaysız akış hidrografının pik debisi şöyle hesaplanır:

Alanı A olan bir havzaya düşen i şiddetinde yağışın meydana getireceği maksimum Q debisi:

Q = C i A

Burada, Q pik debi (m3/sn), i yağış şiddeti (m/sn), A havza alanı (m2), C akış katsayısıdır.

Akış katsayısı bitki örtüsüne, zeminin geçirimliliğine ve havzanın eğimine göre 0.05-0.95 arasındadır.

Bu denklemde birimlerin homojen olmasına dikkat edilmelidir.

Değişik özellikteki bölgelerden oluşan havzalarda ağırlıklı alansal ortalama kullanılır.

Rasyonel Metod

► Rasyonel Yöntem, geçirimsiz alanların yüzdesi büyük olan yerlerde ve yağış süresinin havzanın geçiş süresinden büyük veya eşit olduğu küçük havzalarda (0.5-5 km2) iyi sonuçlar verir.

► Yöntemle sadece akışın pik debisi tahmin edilip hidrograf belirlenemediğinden, akış hacmi tahmin edilememektedir.

► Şehir kanalizasyon şebekelerinin yağmur suyu debileri ile, karayollarındaki menfezlerin debileri genellikle rasyonel yöntemle hesaplanmaktadır.

► Hesaplanan debiler, dolaysız akış debileri olduğundan taşkın debisini tahmin etmek için bu değere taban akışı ilave edilmelidir.

► Hesaplanan pik debiler kullanılarak, Snyder Yönteminde açıklandığı gibi, tp değeri hesaplanıp boyutsuz Birim Hidrograflar yardımıyla, dolaysız akış hidrografı tahmin edilebilir. Burada Qp yerine QT değerleri dikkate alınır.

Highlights - Rasyonel Metod

Türkiye Havzalarının Akış Katsayıları

Hidrograf Analizi

Recep YURTAL

& ek

Hiyetograf

Havza Havza Çıkışı

Hidrograf

Zaman (saat)

Deb

i (m

³/s)

HidrografQ

t

Hiyetograf

Hidrograf

Hidrograf

Alçalma Eğrisi

(Çekilme

Pik DebiQ

t

Yükselme Eğrisi

(kabarma)

Gecikme zamanı

A

B

C

D

■ Hidrografı bilinmesi → taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesi

Hidrografın Elemanları

Hidrograf: Bir akarsu kesitindeki akış miktarının (debinin) zamanla değişimini gösteren grafiktir.

1.Yükselme Eğrisi : AB eğrisi boyunca debi zamanla artmaktadır. Yağışın başlangıcı ile pik (tepe) noktası arasında yer alan yükselme eğrisi oldukça diktir. ● Şekli, yağış ve havza parametrelerine bağlıdır.

2.Tepe Noktası(tg): Tepe noktası ile hiyetografın ağırlık merkezi arasındaki zaman aralığına gecikme zamanı denir.

3.Çekilme (alçalma) Eğrisi: BD eğrisi boyunca debi zamanla azalmaktadır.

Çekilme (alçalma) eğrisi:

● Tepe noktasından sonraki çekilme eğrisi, yükselme eğrisine göre oldukça yatıktır.

● Çekilme eğrisinin şekli, yağıştan çok havzanın karakteristiklerine bağlıdır.

● Çekilme eğrisindeki debinin azalma hızı giderek yavaşlar ve eğri yataya asimptot olarak sabit bir değere (taban akışı) yaklaşır.

■ Taban akışı, yağıştan önce var olan akış, dolaysız akış ise yağmurun ve varsa kar erimesinin neden olduğu ilave akış olarak düşünülebilir.

HidrografQ

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

HidrografQ

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

AC D

HidrografQ

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

AC D

N =0,9 A0,2 (gün)

HidrografQ

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

EA

D

Toplam yağış Net yağış

Hidrograf

Birleşik Hidrograf

Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi

Akarsu havzası: Yağışı akışa dönüştüren bir sistem. Sistemin girdisi: yağış, çıktısı: akış.

Q(t) = f (i(t))

Amaç: sisteme giren i(t) şiddetindeki yağış → Q(t) debisini tahmin etmektir.

Örnek durum: Her havzada yeterince uzun veya hiç akım gözlemi yapılmamış olabilir.

■ Akarsu havzalarındaki yağış-akış ilişkisi çok karmaşıktır. Bu nedenle, bazı kabuller yapılarak bu ilişki basitleştirilmeye çalışılır ve sistemin bir matematik modeli kurulur.

Bu model kurulurken, başlıca iki yöntemden yararlanılır:

a.Parametrik (çok bileşenli) modeller:

● Yağış, sızma, yer altı akışı ve tutma gibi hidrolojik olayların arasındaki ilişkiler belirlenir.

b.Kapalı kutu modeller:

● Hidrolojik olayların ayrıntılı olarak incelenmesinden vazgeçilip, sadece yağış ile akış arasındaki ilişkiyi dikkate alınır.

● Parametrik modeller kadar hassas değillerdir.

● Basit olduklarından yaygın olarak kullanılırlar.

Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi

■ En yaygın olarak kullanılan havza modelidir.

■ Havza modellerinin kurulmasında karşılaşılan en büyük güçlük: ‘Yağış ile akış arasındaki ilişkinin lineer olmayışıdır.’

■ Yani, havzadaki i1 yağışının → akım Q1 ve i2 yağışının → akım Q2 ise, (i1 + i2) yağışının → akım her zaman (Q1 + Q2) olmaz.

■ Superpozisyon prensibinin uymadığı bu gibi sistemlere:nonlineer sistem

■ Ancak, bazı kabuller yapılıp yağış ve akış değerleri bazı değişikliklere maruz bırakılarak sistem şöyle lineer hale getirilebilir:

Toplam Yağış - Kayıplar = Artık (Net) Yağış(Kayıplar: tutma, yüzey birikintileri ve sızmalar)

Toplam Akış - Taban Akışı = Dolaysız Akış

Birim Hidrograf

Birim Hidrograf

Su toplama havzasını, artık yağışı dolaysız akışa dönüştüren lineer bir sistem olarak kabul eden havza modeline "birim hidrograf modeli" adı verilir.

Havzaya belirli bir süre boyunca sabit şiddette düşen birim yükseklikteki (1 cm) artık yağışın meydana getireceği dolaysız akışın hidrografıdır.

Birim Hidrograf Teorisi KABULLER

Artık yağış havzaya üniform olarak dağılmıştır. Artık yağışın şiddeti sabittir. Belirli bir süre devam eden artık yağışın oluşturduğu dolaysız

akışın süresi (hidrografın taban genişliği) yağış şiddetine bağlı olmayan sabit bir değerdir.

Aynı süre boyunca devam eden çeşitli yağışlara ait dolaysız akışların hidrograflarının ordinatları, herbirinin artık yağış yüksekliği ile orantılıdır.

Bir havzada belirli süre devam eden sabit şiddette bir yağışın hidrografı havzanın bütün fiziksel karakteristiklerini yansıtır (havzanın özellikleri zamanla değişmez).

Birim HidrografD

ebi

zaman

1 cm = artık yağış yüksekliğito

Qp

tp

KABULLERİN DEĞERLENDİRMESİ

■ Yapılan bu kabuller her zaman gerçekleşmezse de, birim hidrografla elde edilen değerler, pratikte yeterince doğru sonuçlar verir.

■ Ancak birim hidrograf,

● yağış süresinin havzanın geçiş süresinden büyük olduğu küçük havzalarda (5 km2’den)

● yağışın homojen olarak dağılmadığı çok büyük (>5000- 10000 km2'den) havzalarda

● kar erimesi durumunda uygulanmamalıdır.

Birim Hidrografın Elde Edilmesi Birim hidrografı (BH) elde etmek için,

● tüm havzaya üniform olarak yayılmış, ● şiddeti fazla değişmeyen, ● kısa süreli ● diğer yağışlardan yeterince ayrılmış

bir yağışın hiyetografından ve

bir istasyondaki akım debilerinden yararlanılır.

BH şu adımlarla elde edilir:

a.Yağış analizi: Kaydedilen yağışın hiyetografı çizilir.

b. Taban akışının çıkarılması: Gözlenen hidrograftan, taban akışı ayrılır. Hidrografın ordinatlarından taban akışı değerleri çıkarılarak dolaysız akış hidrografı elde edilir.

Birim Hidrografın Elde Edilmesi c. Dolaysız akış yüksekliğinin bulunması: Dolaysız akış hidrografının altındaki alan ölçülerek (hacım boyutundadır) → toplam akış hacmi (V)

- Bu değer, havza alanına bölünerek dolaysız akış yüksekliği (Rd, cm) bulunur (Rd=V/A).

d. BH'nın ordinatlarının hesaplanması: Artık yağışın tamamı dolaysız akışa geçtiğinden → artık yağış yüksekliği = dolaysız akış yüksekliği

- Dolaysız akış hidrografının ordinatları dolaysız akış yüksekliğine (cm) tek tek bölünerek BH'ın U ordinatları belirlenir (U= Qd/Rd).

e. BH'nın artık yağış süresinin (to) belirlenmesi: Hiyetograf üzerinde öyle bir yatay çizgi çizilir ki,

çizginin üstünde kalan alan = artık yağış yüksekliği (dolaysız akış yüksekliğine, Rd)

● Bu çizginin hiyetografla kesişme noktaları arasındaki zaman aralığı (farkı), artık yağış süresini (BH'ın süresini) verir (Yatay çizginin ordinatı = Φ indisi)

Birim Hidrograf

Deb

izaman

to

Qp

tp

Q

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi

Bir havzaya ait to (örneğin 2 saat) süreli bir BH yukarıdaki şekilde belirlenir. Ancak, artık yağış süresi farklı (örneğin 5 saat) olan bir BH gerekli olabilir.

Bunun hesabında iki ayrı durumla karşılaşılabilir:

a.İstenen t1 süresi, verilen (hesaplanan) to süresinin tam katı ise (örneğin 2 saatlik BH veriliyor ve 6 saatlik BH isteniyorsa),

●to süreli BH, Δt adımlarla ve (t1-to)/Δt defa ötelenir ve toplanır. Burada; Δt, BH apsisleri arasındaki zaman

aralığıdır.

● Toplam değerleri to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH elde edilir.

b. İstenen t1 süresi, to'nin tam katı değilse (örneğin; 2 saatlik BH veriliyor ve 5 saatlik BH isteniyorsa) veya ondan küçükse (örneğin 4 saatlik BH veriliyor ve 2 saatlik BH isteniyorsa),

● S hidrografından yararlanılır. ● Sabit bir i şiddetindeki sonsuz süreli bir yağışın meydana getireceği hidrografa "S hidrografı" denir. ● S hidrografını elde etmek için, to süreli BH’lar to zaman aralıklarıyla ötelenir ve toplanır. ● S hidrografı, t1 kadar ötelenir ● İki hidrografın ordinatları farkı to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH

elde edilir.

Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi

S hidrografı

zaman

zaman

S Hidrografı

Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi

BH yardımıyla herhangi bir yağış anında oluşacak akışın hidrografı şöyle elde edilir:

a.Hiyetograftan sızma miktarı çıkarılarak artık (net) yağış hiyetografı elde edilir.

b. Artık yağış hiyetografı, her biri to süreli olan parçalara ayrılarak her bir parçanın ii ortalama yağış şiddeti ve Pi = ii * to eşitliğiyle de artık yağış yüksekliği bulunur.

- Eğer artık yağış hiyetografı to süreli parçalara bölünemezse, bu hiyetografın bölünebileceği uygun bir to değeri seçilir ve bu süreye karşılık gelen BH yukarıda anlatıldığı gibi elde edilir.

c. Bir t anındaki hidrograf ordinatı (U) şöyle hesaplanır:

● Önce U değerleri ilk t0 süresindeki P1 değeri ile çarpılır. ● Sonra BH to kadar ötelenip ikinci to süresindeki P2 değeri ile,

● Tekrar to kadar ötelenip P3 değeri ile çarpılır. ● Yağış sona erene kadar aynı işlemler tekrarlanır. ● Tüm değerler toplanarak dolaysız akış hidrografı elde edilir;

● Ve taban akışı eklenerek toplam akış hidrografı bulunur.

Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi

Yağışın Etkisi

1 saat süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 10 mm/sa)

4 saat süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 2,5 mm/sa)

20 dakika süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 30 mm/sa)