STANBUL TEKNK NVERSTES UAK VE UZAY BLMLER FAKLTES

BTRME ALIMASI

MAYIS 2014

DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS LMLER

Tez Danman: Yrd.Do.Dr. Duygu ERDEM

Mahir SOYER

Uak Mhendislii

Anabilim Dal : Herhangi Mhendislik, Bilim

Program : Herhangi Program

MAYIS 2014

STANBUL TEKNK NVERSTES UAK VE UZAY BLMLER FAKLTES

DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS LMLER

BTRME ALIMASI

Mahir SOYER

(110050912)

Uak Mhendislii

Anabilim Dal : Herhangi Mhendislik, Bilim

Program : Herhangi Program

Tez Danman: Yrd.Do.Dr. Duygu ERDEM

i

T, Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesinin 110050912 numaral rencisi Mahir SOYER, ilgili

ynetmeliklerin belirledii gerekli tm artlar yerine getirdikten sonra hazrlad

DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS LMLER balkl tezini

aada imzalar olan jri nnde baar ile sunmutur.

Tez Danman : Yrd.Do.Dr. Duygu ERDEM

stanbul Teknik niversitesi

Jri yeleri : Yrd.Do.Dr. Hayri ACAR

stanbul Teknik niversitesi

Yrd.Do.Dr. K. Blent YCEL

stanbul Teknik niversitesi

Teslim Tarihi : 20 Mays 2014

Savunma Tarihi : 12 Haziran 2014

ii

iii

NSZ

Bitirme almas iin gerekletirmi olduum deney iin Trisonik Laboratuarda olanak ve

laboratuar ortam salam olan Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesine ve zellikle deney

yaptm sre boyunca ahsm adma yolgsterici tutum sergileyen ve hertrl yardm

elinden esirgemeyen Sayn Yrd.Do.Dr. Duygu Erdeme teekkrlerimi ve kranlarm

sunarm.

Mays 2014

Mahir Soyer

iv

v

NDEKLER

NSZ .................................................................................................................. iii

NDEKLER .......................................................................................................v KISALTMALAR ................................................................................................. vii

TABLO LSTES .................................................................................................. ix EKL LSTES.................................................................................................... xi

ZET................................................................................................................... xiii SUMMARY ........................................................................................................... xv

1. GR .......................................................................................................... xvii 2. TRBLANSLI JETLER ........................................................................ xviii

2.1 Dairesel Serbest Jet [1-2] ..................................................................... xviii 2.2 Loplu Jet [3] .......................................................................................... xxi

2.2.1 Deney yaps .....................................................................................xxi 3. JET AKILARINDA TRBLANS UZUNLUK LEKLERNN

HESAPLANMASI VE ANALZ [4] ..............................................................xxvii 3.1 Uzunluk ve Zaman lekleri .............................................................. xxvii 3.2 Frekansa Bal zellikler .................................................................. xxviii 3.3 Tek Akm Jet (Single Stream Jet) in alma rnei .......................xxix

3.3.1 Deney koullar ............................................................................... xxix 3.3.2 Sonular .......................................................................................... xxx

4. IKI REYNOLDS SAYISI ETKS [5] ............................................... xxxix 5. AKIM LM TEKNKLER - SABT SICAKLIK ANEMOMETRES

(SSA) [6] ............................................................................................................ xlix 6. DENEY ......................................................................................................... liii

6.1 Deney Yaps .......................................................................................... liii 6.2 Deney Sonular ................................................................................... lviii

KAYNAKLAR .....................................................................................................lxv

vi

vii

KISALTMALAR

AB : Avrupa Birlii

AR : Aspect Ratio

JEAN : Jet Exhaust Aerodynamics and Noise

LDA : Laser Doppler Anemometry

LDV : Laser Doppler Velocimetry

PGH : Parack Grnt Hzleri

PIV : Particle Image Velocimetry

Re : Reynolds says

viii

ix

TABLO LSTES

Tablo 3.3.2.1.1 Tek akm jet (D = 50 mm) iin test koullar (* detayl karlatrmal testleri belirtmektedir). ........................................................... xxx

Tablo 3.3.2.1.1 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (2ci dereceden bantlar).....................................................................................................xxxi

Tablo 3.3.2.1.2 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (4c dereceden bantlar)................................................................................................... xxxii

x

xi

EKL LSTES

ekil 2.1.1 Przsz daralan bir yapya sahip lleden kan bir serbest jet aknn yapsal emas. ............................................................................................ xviii

ekil 2.1.2 Serbest trblansl jet ve kordinat sistemi emas. .............................. xix ekil 2.1.3 Serbest dairesel jet aknn zellikleri. .................................................xx ekil 2.2.1.2.2.1 Loplu lle ve hava jetinin deney techizat. ................................. xxi ekil 2.2.2.1 Z/D=0.25 (Z/H=0.67) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm

sonular. ..................................................................................................... xxii ekil 3.3.1.3.3.1 Tek akml jet (single stream jet) in lm konumlarnn emas.

.....................................................................................................................xxix

ekil 3.3.2.1.1 Seilmi testler iin uzay-zaman bant fonksiyonlar. ................xxxi ekil 3.3.3 Strouhal saysnn fonksiyonu olarak (, 2)nin konveksiyon hz. xxxviii ekil 3.3.1 Reynolds saysnn artmasyla birlikte dairesel jetin geliimi (S.J. Kwon

ve I.W. Seo). .............................................................................................. xxxix

ekil 3.3.2 Merkezcil hz bozuntusu (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun)................................................................................................... xl

ekil 3.3.3 x/d=6da hz spektrm (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun).................................................................................................. xli

ekil 3.3.4 Orifis blgesine yakn blgede (2 < x/d < 5) 680(sol) ve 1030(sa) Reynolds saylarnda tipik akm grntleme resmi. Akmn yn soldan saadr (P.ONeill, J.Soria ve D.Honnery). .................................................... xlii

ekil 3.3.5 Kesitsel hz dalm (S.J. Kwon ve I.W. Seo). .................................. xliii ekil 3.3.6 Merkez hz bozuntusunun boylamsal deiimi (S.J. Kwon ve I.W. Seo).

..................................................................................................................... xliii

ekil 3.3.7 ki farkl Akm Grntlemeleri (V. Todde, P.G. Spazzini ve M. Sandberg). .................................................................................................... xliv

ekil 3.3.8 Yakn blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). ..................................................... xlv

ekil 3.3.9 Uzak blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). .................................................... xlvi

ekil 3.3.10 Eksenel uzaklkla yar geniliin deiimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). ...................................................................... xlvi

ekil 3.3.11 Uak jetinin Reynolds saysna ball (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). (a) Re=250; (b) Re=6250. .............................. xlvii

ekil 3.3.12 Re =150016500 iin aknt dorultusu trblans younluunun aknt dorultusunda geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan). ........................... xlviii

ekil 3.3.13 Re =150016500 iin jet yaylma orannn aknt ynnde geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan). ............................................................... xlviii

ekil 3.3.1 Tipik Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) lm zinciri. .................. xlix ekil 3.3.2 SSA sensr tipleri: minyatr tel sensrler, altn kaplama teller, fiber film

sensrler ve film sensrler. ................................................................................ l ekil 3.3.3 SSA sensr dizili ekilleri; tek telli sensz, iki telli sensr ve telli

sensr. .............................................................................................................. li ekil 3.3.4 Tekli sensr prob iin tipik prob kalibrasyonu ve eri uydurma. ......... lii ekil 6.1.1 Scak Tel Anemometre Cihaz. ............................................................ liii ekil 6.1.2 Travers kontrol cihaz. .......................................................................... liii ekil 6.1.3 Hava ak ama kapama sistemi. ........................................................ liv ekil 6.1.4 Travers. ............................................................................................... liv

xii

ekil 6.1.5 12.25 mm ve 8.8 mm apnda iki farkl dairesel serbest lle. ................. lv ekil 6.1.6 Loplu lle. ............................................................................................ lv ekil 6.1.7 12,25 mm apl dairesel serbest jet iin lm istasyonlar ve

aralklarnn belirlenmesi. ............................................................................... lvi ekil 6.1.8 8,8 mm apl dairesel serbest lle iin lm istasyonlar ve aralklarnn

belirlenmesi. ................................................................................................... lvi ekil 6.1.9 Loplu lle iin lm aralklarnn belirlenmesi. ................................. lvii ekil 6.1.10 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi. ......................... lvii ekil 6.1.11 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi.........................lviii ekil 6.2.1 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan

maksimum hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s). ....... lix ekil 6.2.2 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan

maksimum trblansa () gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42 m/s). ............................................................................................................... lix

ekil 6.2.3 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s). .......... lx

ekil 6.2.4 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42 m/s). ................................................................................................................ lx

ekil 6.2.5 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum

hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s). ....................... lxi ekil 6.2.6 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum

trblansa () gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100 m/s). .... lxi ekil 6.2.7 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan

maksimum hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s). ... lxii ekil 6.2.8 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan

maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100 m/s). ...................................................................................................... lxii

ekil 6.2.9 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D.......................................................................................................lxiii

ekil 6.2.10 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm 3 boyutlu hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D. ............................................................................ lxiv

xiii

DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS

LMLER

ZET

Bu almada deiik yapya sahip olan jetlerin yaplarndan kaynaklanan hz ve

trblans etkileri aratrlmtr. Literatr aratrmas yaparak eskiden gnmze

kadar trblans zerinde yaplan aratrmalar konu alan makalelerden faydalnarak

bu makalelerde bahsedilmi olan trblans ve hz analizleri iin gerekletirilmi

birka deneylerden ve deney sonularndan zet olarak bahsedilmitir. Ayn

zamanda, birka deiik yapya sahip llelerin kndaki trblans ve hz faktrleri

scak tel tekniine dayanan Sabit Scaklk Anemometresi deney yntemini kullanarak

uygulamal olarak hesaplanm ve deney verileri uygun grafiklerle izilerek analizler

yaplmtr.

Jet knda oluan trblansn yaps ve trblansa etki eden faktrler

aratrlmtr. Jet kndaki Reynolds saysnn akm dorultusundaki hz ve

trblansa etkisi hem dnden bugne yaplm olan deneylerden rnekler verilerek

hem de deiik yapya sahip olan jetler zerinde uygulamalar yaplarak analizleri

yaplmtr..

Trblansl hava aklar iin uzunluk ve zaman leklerini zmleyen birok

bantlardan bahsedilmi ve trblansn uzunluk - zaman leklerine dair yaplm

olan eski uygulamalardan bahsedilmi ve btn bu aratrmalardan ve deneylerden

elde edilen sonular irdelenmitir.

Trblans ve hz lmleri iin geni lekte kullanlan anemometrelerin, zellikle

Scak Tel Anemometresinin yap ve alma prensibinden bahsedilmitir. Ayn

zamanda, stanbul Teknik niversitesi, Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesi bnyesinde

bulunan Trisonik Laboratuarda scak tel tekniine dayal olan Sabit Scaklk

Anemometresi ile deiik yapya sahip olan serbest jetler zerinde hz ve trblans

uygulamalar yaplarak eitli grafiklerle analizler yaplmtr.

xiv

xv

VELOCITY AND TURBULENCE MEASUREMENTS IN NONCIRCULAR

JET FLOWS

SUMMARY

Velocity and turbulence variations originating from different jet/nozzle structures

were examinated in this study. By conducting literature research and taking

advantage of articles mentioned about studies on turbulence, experiments and their

results mentioned in these articles for turbulence and velocity analysis, were cited

briefly in this article. At the same time, Velocity and turbulence concepts at the exit

of the several different structural nozzles were worked out practically with

experiment method of the Constant Temperature Anemometer based on the

technique of the Hot Wire Anemometer and the experiment datas were analyzed

graphically.

The structure of turbulence and the factors affecting the turbulence were studied at

the exit of jets. The effect of Reynolds Number on downstream velocity and

turbulence at the exit of jet was analized by exemplifying the experiments conducted

from yesterday to today and also applying practices on different structural nozzles.

Several correlations analysing length anf time scales of turbulent flows were

mentioned and the past studies conducted about length and time scales of turbulence

were discussed and all the results from these researchs and experiments were

examined.

The structure and operating principles of anemometers (especially Hot Wire

Anemometer) used widely for the calculations of turbulence and velocity were

mentioned in this study. At the same time, velocity and turbulence expeiments with

Constant Temperature Anemometer based on the hot wire technique were carried out

at the Trisonic Laboratory of the Facullty of Aeronautics and Astronautics in Istanbul

Technical University and the results of these experiments were analysed by

graphically.

xvi

xvii

1. GR

Jetler endstride farkl gereksinimler iin kullanlmaktadrlar. Gereksinim

dorultusunda deiik yaplardaki jetlere ihtiya duyulabilmektedir. Deiik yapya

sahip jetlerin retilmesindeki temel neden hava ak hznn bykln

deitirerek istenilen sonucu ilde etmek veya jet grltsn kontrol etmek iin jet

yapsnda deiiklikler yapmak.

Deiik yaplara sahip jetlerin akm ynndeki hz dalmlar farkllklar

gsterecektir. Trblanslar da hz alkalanmalar olarak bilindii iin trblans

farkllklar da ayn ekilde deiik yaplara sahip jetler iin de kendini gsterecektir.

k Reynolds says da ak hz ve trblans deerlerini nemli derecede

etkileyecektir.

Hz ve trblans deerlerini lmek iin deiik teknikler mevcuttur; rnein Lazer

Doppler Anemometresi tenii, Parack Grntleme teknii, Scak Tel Anemometre

teknii ve dierleri. Ben bu makalede scak tel tkniine dayanan Sabit Scaklk

Anemometresini kullanarak hz ve trblans deerlerini elde etmeye alacam. Bu

anemometrenin temel zellii scakl sabit tutmaya alarak hz deerlerini elde

etmeye almaktr.

Trblansn detayl bir ekilde renilebilmesi iin trblans uzunluk ve zaman

leklerini bantlarnn kararlatrlmas gerekmektedir. Makalede bu konuya dair

detayl bir blm ayrlm ve trblans uzunluk ve zaman lekleri bantlar

kartlarak rnek deneylerden zetler verilmitir

xviii

2. TRBLANSLI JETLER

2.1 Dairesel Serbest Jet [1-2]

Hareketli akkan farkl hza sahip ortam akkannn yapsna girdii zaman

hareketli akkan ve ortam akkan arasnda hz kaymas (velocity shear) oluur.

Kayma tabakas (shear layer) ve jet ak uzunlamasna dorultuda yaylr ve ayn

zamanda jet hz aknt ynnde ilerledike azalr. Trblansl akn zellikleri

nemli derecede ak etki alan geometrisine ve akkanda etkin olan kuvvetlerin

tipine baldr.

Trblansl jet ak ile onu evreleyen akkan arasndaki akkanlarn karm iki

aamada gerekleir; akkanlarn nisbeten iri yaplarnn birlikte tanmas ile,

ikincisi ise molekler seviyedeki karm ivmelendiren kk lekli hz

dalgalanmalarnn olumas ile. Byk leklere sahip olan rotasyonel ve

irrotasyonel akm arayzndeki deformasyonlar belirli bir hzla evreleyici akmn

iine doru hareket ederler. Bu yaplarn yaylmas tutarldr ve serbest bir ekilde

farkedilebilecek bir yapya sahiptir. Bu nedenle bu yaplar ayn zamanda tutarl

yaplar olarak da adlandrlrlar. Bu yaplarn uzay ve zaman iinde tekrar olmas

akm alannda kesin bir etki yapar.

ekil 2.1.1 Przsz daralan bir yapya sahip lleden kan bir serbest jet aknn yapsal emas.

xix

Bu figrde dzgn bir lleden kan bir jet aknn akm alan emas

gsterilmektedir. Polar koordinat sistemi ile gsterilen bu figrde x yn lle ekseni

ile hzalanmtr. x, r ve dorultularndaki hz bileenleri srasyla U, V ve W ile

ifade edilmektedir. Reynolds bozuntu terimleri ise = + , = + ve

= + ile gsterilmektedir. Newton tipi akkan k ap D olan bir lleden

karakteristik hzyla akmaktadr. Merkezcil hz dir. Jet yar ap 1/2 1/2 =

/2 ile belirlenebilir. Lokal ortalama zamana bal jet ap ile ifade edilir ve d

olek diye de adlandrlr. Kvrak izgili kenarlklar yksek vortisiteli jet ak ile

durgun evre aks arasnda kalan kayma tabakasn temsil etmektedir. Jetin ktle

aks rotasyonel olmayan ortam havas srklenmesi ile birlikte x ekseni ynnde

artar. Ancak momentum aks ise sabit kalmaya alr. Dairesel simetrik eksenli

jetlerde 3 farkl blge gzlenmektedir: yakn blge, ara blge ve uzak blge.

ekil 2.1.2 Serbest trblansl jet ve kordinat sistemi emas.

Potansiyel ekirdek ile tanmlanan yakn blge sadece daralan llelerde oluan

jetlerde gzkmektedir ve akmn olutuu blgedir. Bu blgedeki ak zellikleri

llenin k blgesindeki ak ile ayn karakteristie sahiptir. Potansiyel ekirdekteki

ak zellikleri akkanlar karm blgesi ile temas eder ve bylece trblans

geliimi olumaya balar. Bu blge genelde 0 / 7 aralnda olur.

Balangtaki istikrarsz durumlar kayma tabakasnda (veya akkanlar karm

blgesinde) ak yaplarnn olumasna neden olurlar; ilk olarak oluan girdaplar

yuvarlanma hareketi yapacak daha sonra ise birer ift girdaplar haline geleceklerdir,

xx

yani eleeceklerdir. veya d bozuntulardan dolay halka eklindeki girdaplar ok

erken tetiklendiklerinden dolay bu girdaplar zayflarlar ve daha byk apl

girdaplar tarafndan yutulurlar. Bu olay girdap elemesi olarak da bilinir. Girdap

elemesinin younluu balang koullarna baldr.

ekil 2.1.3 Serbest dairesel jet aknn zellikleri.

Gei blgesi ise 7 x/D 70 aralnda olarak yakn blge ile uzak blge

arasnda bulunur. Bu blgede merkezcil hz bozguna uramaya balar. Hzn

bozguna uramas 0,5 ile orantldr (burada x eksenel uzaklktr). Ara blgeye

yakn olan blgede, (7 x

D 30), aknt s, ktle ve momentum transferini nemli

derecede etkiler. Bu nedenle bu blgeye yakn olan blgede ak geliimini kontrol

altnda tutarak birok mhendislik uygulamalarnda, rnein jet grltsnde veya

karmda, nemli deiiklikler yapmak mmkndr.

Uzak blge / 70 aralnda yerleir ve ayn zamanda tamamen gelimi blge

olarak da adlandrlr. Bu blgede ince kayma tabakas yaklamlar gz nnde

bulundurulur. Bu blgede eksenel gradyenlerin radyal gradyenlerden ok daha kk

olduu tesbit edilmitir.

Radyal dorultuda 3 adet ortak merkezli tabakalar mevcuttur: merkez izgisi blgesi

tabakas, kayma tabakas ve d tabaka. Merkez hatt blgesinde akmn maksimum

eksenel ortalama hz mevcuttur. Trblans eksenel ynde denge haline, uzak alan

xxi

zelliklerine ulaana kadar geliir. Radyal hz bileeni byk girdaplar oluturmak

iin girdap ekirdeklerinin olumasna, gelimesine ve elemesine neden olur.

2.2 Loplu Jet [3]

Bu rnek deneyde loplu jetden kan hava jeti egzozunun boyutlu llm iin

yksek znrlkl stereoskopik Parack Grntleme Hzleri PGH (PIV)

kullanlmtr. Loplu jet aklarndaki karm prosesinin zellikleri stereoskopik

PGH lmnn sonularndan elde edilmitir.

2.2.1 Deney yaps

ekil 2.2.1.2.2.1 Loplu lle ve hava jetinin deney techizat.

ekil 2.2.1.1ada bu deneyde kullanlm olan loplu llenin resmi gsterilmektedir.

Bu lle alt loplu yapya sahiptir. Herbir lopun genilii 6 mm ve ykseklii ise 15

mmdir. Lobun i ve d penetrasyon alar = 22 ve = 14

dir. Lopun ap

ise 40 mmdir.

ekil 2.2.1.1bde hava jetinin deney techizat gsterilmektedir. Hava jet akn

salamak iin santrifj kompresr kullanlmaktadr. Hava akm iin silindirik bir

basn odas petek yaps ile birlikte kullanlmtr. Yaknsak bir balant vastas ile

xxii

(yaknsaklk oran 50:1) hava aks loplu lleden dar karlmaktadr. Yaknsak

balantdan dar kt noktada ( test llesinin giri ksmnda) hava jetinin deiim

aral 5 m/s -35 m/sdir. Loplu llenin giriindeki hava jet akmnn ortalama hz

0 = 20.0 / olarak ele alnmtr. Bu hz = 5.517 105 deerine karlk

gelmektedir (lle apnn D=40 mm olmasna dayanarak).

2.2.2 Deney sonular

ekil ekil 2.2.2.1, ekil 2.2.2.2 ve ekil 2.2.2.3de loplu jet aknn 3 tipik apraz

dzlemindeki stereoskopik PGH lm sonular gsterilmitir. Bu lmler anlk

hz alanlar, ortalama(ensemble-averaged) hz alanlar, akm dorultusundaki ani

girdap dalmlar ve akm dorultusundaki ortalama(ensemble-averaged) ani girdap

dalmlarn iermektedir.

ekil 2.2.2.1 Z/D=0.25 (Z/H=0.67) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm sonular.

Z/D=0.25 (Z/H=0.67) apraz dzleminde (neredeyse loplu jetin knda) yksek

hzl ekirdekli jet aknn loplu lle ile benzer geometriye sahip olduu

gzlemlenmitir.

xxiii

Loplu llenin yapsndan kaynaklanan byk apl akm dorultusundaki girdaplarn

alt tane iftlerinin oluumu ekil 2.2.2.1c ve ekil 2.2.2.1dden ak bir ekilde

gzkmektedir. Bu tr byk apl akm dorultusundaki girdaplarn byklnn

lopun yksekliine bal olduu ortaya kmtr. Akm dorultusundaki ortalama

(ensemble-averaged) girdap alanlarndaki (ekil 2.2.2.1c) byk apl girdaplarn

eykselti erilerinin (contours) akm dorultusundaki ani girdap alanlar ile

kyasland zaman daha dzgn olduu gzkmektedir. Akm dorultusundaki ani

ve ortalama (ensemble-averaged) girdaplardaki benzerlikler loplu llenin kndaki

byk apl girdaplarn olumalar prosesinin istikrarl olduunu gstermektedirler.

ekil 2.2.2.2 Z/D=1.5 (Z/H=4.0) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm sonular.

Z/D=1.5 (Z/H=6.0) apraz dzlemindeki loplu jet aknn loplu llenin kndakine

nazaran daha fazla trblansl olduu grlmektedir. Ani hz alannda (ekil

2.2.2.2a) ortaya kan ikincil akmlar daha rastgele ve kararsz zellie sahiptirler.

Yksek hz blgesinin bykl ekirdek jet ile evre ak arasndaki iddetli

karmlarndan dolay ani azalmaya maruz kalmaktadr. Ortalama (ensemble-

averaged) hz vektr izimi gstermitir ki, ortalama (ensemble-averaged) ikincil

akmlar loplu jet akmlarnda daha zayf yapya sahiptirler.

xxiv

Loplu jet nedeniyle ortaya kan akm ynndeki byk lekli girdaplarn alt adet

iftleri Z/D=1.5 (Z/H=6.0) apraz dzlemindeki (ekil 2.2.2.2a) ani girdap

dalmndan tespit edilememektedir. Bu akm ynndeki ani girdap alannda byk

apl girdaplarn yerine kk apl girdaplarn bulunduu tespit edilmitir. Buradan

u sonu kmaktadr ki, loplu llenin kndaki byk apl girdaplar birok kk

apl girdaplara paralanmaktadrlar. Ancak unu da belirtmek gerekir ki, akm

ynndeki ani kk apl girdaplarn maksimum vortizite deeri loplu llenin

kndakilerle ayn seviyededir.

Akm ynndeki ortalama (ensemble-averaged) vortizite dalmndan (ekil

2.2.2.2d) unu syleyebiliriz ki, loplu jet akmnda byk apl ortalama (ensemble-

averaged) girdaplarn gc yok olmaktadr. Akm ynndeki ortalama vortizitenin

maksimum deeri loplu llenin kndakinin drtde biri kadardr. ekil

2.2.2.2bden de tesbit edilebilecei gibi, bu deneyde kullanlan loplu jetin serbest bir

jet olduundan dolay akm ynndeki ortalama byk apl girdaplar akm

dorultusunda ilerledike onlarn merkezleri darya doru yaylacaktr.

ekil 2.2.2.3 Z/D=3.0 (Z/H=8.0) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm sonular.

xxv

Z/D=3.0 (Z/H=8.0) apraz dzlemine gelindiinde ise loplu jet karm aks olduka

trblansldr Akm alan bu blgede tamamen kk apl girdaplar ve trblansl

yaplardan olumaktadr. Bu apraz dzlemdeki ortalama hz alan (ekil 2.2.2.3 b)

gstermektedir ki, loplu jet akmnn merkezinde yksek hz alan olduka ciddi

azalmaya maruz kalmaktadr. Bu apraz dzlemde ortalama ikincil akmlar o kadar

zayflarlar ki, onlar ortalama hz vektr iziminden tespit etmek mmkn deildir.

ekil 2.2.2.3cden de grld gibi, Z/D=3.0 (Z/H=8.0) apraz dzlemindeki loplu

jet karm aksnda o kadar kk apl girdaplar olumaktadr ki, bu girdaplar

lm ekrann neredeyse tamamen kaplamlardr. Ancak, bu kk apl

girdaplarn maksimum deeri halen akmn tersi ynndeki apraz dzlemlerinki ile

ayn dzeydedir. , Z/D=3.0 (Z/H=6.0) apraz dzleminde ise akm ynndeki

girdaplar ortalama vortizite dalmndan (ekil 2.2.2.3d) hemen hemen hi tespit

edilemezler.

ekil 2.2.2.4 Yeniden izilmi boyutlu akm alanlar: hz vektrleri.

12 apraz dzlem kullanlarak loplu jet aknn akm yn blgesinde boyutlu

ortalama (ensemble-averaged) akm alanlar yeniden izilmitir (ekil 2.2.2.4 ve

ekil 2.2.2.4). Hz edeer yzeyleri ekil 2.2.2.5da gsterilmitir.

xxvi

ekil 2.2.2.5 Yeniden izilmi boyutlu akm alanlar: hz edeer alanlar.

xxvii

3. JET AKILARINDA TRBLANS UZUNLUK LEKLERNN

HESAPLANMASI VE ANALZ [4]

3.1 Uzunluk ve Zaman lekleri

Trblansl akn iki noktadaki istatistiksel zellikleri iki noktadaki uzay-zaman

bants ilikisinden saptanabilir. Bu aadaki gibi bir formlle ifade edilebilir :

Rij x, , = ui x, t uj(x + , t + )dt

(3.1.1)

burada: ui x, t trblansl hzn i-ci bileeni, iki lm arasndaki mekansan

ayrlk ve zaman gecikmesidir. Normalletirilmi bant veya baka bir deyile

apraz kovarans fonksiyonu daha ok kullanlan bir bantdr ve aadaki gibi ifade

edilebilir:

rij x, , =Rij x, ,

Rii 0,0 Rjj ,0 0.5 (3.1.2)

burada payda iki lmn varyanslarnn arpmnn karekkdr. Trblansn

mekansal ve uzaysal zellikleri ayrntl olarak u ekilde ifade edilebilir; Sabit bir

referans erevesi iinde kolerasyon uzunluk lekleri aadaki bant yardmyla

yaylma fonksiyonu olarak ifade edilebilir:

, = , , 0 (3.1.3)

Buradan da integral biimindeki uzunluk lei u ekilde ifade edilebilir:

= ,

0 (3.1.4)

Bu bant bize sabit referans yapsndaki trblanstan kaynaklanan yaylma

uzunluu lsn verecektir.

Eer uzay-zaman bantsn herbir ayrlma iin izersek, - iki lm arasndaki

mekansan ayrma arttka bantdaki tepe noktann orijinden hareket ettiini ve

genelde azaldn greceiz. Hareket eden referans erevedeki uzunluk leini ise

aadaki gibi ifade edebiliriz:

xxviii

= , ,

0 (3.1.5)

Herbir normalletirilmi korelasyon fonksiyonlarnn maksimumu ile ilikili olan

zaman gecikmesi , bize ortalama veya baka bir deyile toplu tanm hz yi

aadaki bantdan verecektir :

= / (3.1.6)

Zaman lei () ve hareketsel referans uzunluk lei tanm hz ile dorudan

ilikilidir:

= () (3.1.7)

3.2 Frekansa Bal zellikler

Uzunluk ve zaman leklerinin ve konveksiyon hznn frekans bamll

kompleks uyum fonksiyonu kullanlarak aadaki ekilde belirlenmitir:

, , = , ,f

[ ,f + ,f ]0,5 (3.2.1)

burada, , , f apraz spektrum, , f ve + , f ise ayrmnda elde

edilmi iki lm ile ilikili oto-spektrumlardr. Bu bant kullanlarak herbir de

frekans baml uzunluk lekleri aadaki gibi elde edilebilir:

, , f = [ , , f ] (3.2.2)

ve buradan da frekans baml integral uzunluk lei yle ifade edilebilir:

, = , , f

0 (3.2.3)

Aadaki banty kullanarak () konvasyon hz kompleks uyum

fonksiyonunun fazndan bir frekansn fonksiyonu olarak dnlebilir:

, , f = 2fij , , f = 2f/ , f (3.2.4)

burada, ij , , f = / , f frekans ve deplasmann fonksiyonu olarak iki lm

iin zaman gecikmesidir. Hareketli referans uzunluk lekleri aadaki bantdan

elde edilebilir:

, , = , ,f

[ ,f + ,f ]0,5 (3.2.5)

xxix

Ve frekans baml hareketli referans integral skalas aadaki formlden elde

edilebilir:

, = , , f

0 (3.2.6)

Bylece uzunluk ve zaman leklerinin frekans bamll bir trblansl akmda iki

nokta lmlerinin oto ve apraz spektrumlarndan elde edilmi kompleks uyum

fonksiyonundan dorudan doruya hesaplanabilir.

3.3 Tek Akm Jet (Single Stream Jet) in alma rnei

3.3.1 Deney koullar

Tek akm jeti iin deneyler AB projesi JEAN (Jet Exhaust Aerodynamics and Noise)

kapsamnda Laboratoire Etudes Aerodynamiques, Poitiers, Fransada yaplmtr.

ap 50 mm olan bir jet kullanlm ve iki nokta lmleri ekil 3.3.1.1de ematik

olarak gsterilen herbir lm konumlarnda elde edilmitir:

ekil 3.3.1.3.3.1 Tek akml jet (single stream jet) in lm konumlarnn emas.

xxx

Tablo 3.3.2.1.1 Tek akm jet (D = 50 mm) iin test koullar (* detayl karlatrmal testleri belirtmektedir).

Akm koullarnn test edilen lm noktalarnn detaylar Tablo 3.3.1.1de

gsterilmitir. 1 ve 3 numaral testler iin jet durma scakl ortam scaklna eittir

ve akm Mach saylar srasyla 0.7 ve 0.9dur. Ayn ekilde 2 numaral test iin ise

durma scakl ortam scaklnn iki katdr ve akm Mach says M=0.75dir. Btn

testler iin lmler iki adet tek bileenli Lazer Doppler Hzleri (LDV) sistemi

kullanlarak elde edilmitir.

3.3.2 Sonular

Tekli jet iin yaplan bu testler gstermitir ki, 1,2 ve 3 numaral jetler iin potansiyel

ekirdek uzunluklar srasyla 6.5D, 5D ve 7Ddir. Ayn zamanda kendine benzer

(self similar) blgelerin 1D ile 5D aralnda bulunduu ortaya kmtr.

3.3.2.1 Yn (bulk) zellikleri

(,) tblansnn ekenel bileeninin iki nokta lmleri iin tipik uzay- zaman

bants ekil 3.3.2.1.1de gsterilmitir:

xxxi

ekil 3.3.2.1.1 Seilmi testler iin uzay-zaman bant fonksiyonlar.

Ortalama konveksiyon hzlar ile birlikte uzunluk ve zaman lekleri iin ortalama

(mean) veya yn (bulk) deerleri (3.2.3), (3.2.4), (3.2.5), (3.2.6) ve (3.2.7)

eitlikleri yardmyla hesaplanm ve Tablo 3.3.2.1.1de sunulmutur:

Tablo 3.3.2.1.1 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (2ci dereceden bantlar).

Sonular 1 ve 2 numaral jetlerin uzunluk lek deerleri sabit referans yap iin jet

apnn 0.3D0.4D aral ve hareketli referans iin 1D1.2D aralnda deien

deerler olmakla birlikte benzer deerler olduklarn gstermilerdir. 1.4Dnin baz

byk deerlerinin potansiyel ekirdein sonunda belirgin olduu gzkmektedir. Jet

2nin yksek scakl uzunluk lekleri zerinde ok az etki yapmaktadr. Ancak,

souk jetin 50% deeri ile kyaslarsak, Jet 2nin 0.75 Mach saysnda (scak jet),

xxxii

konveksiyon hzlar jet k hznn 40% oranndadr. Jet 3te ise, Mach saysnn

artmas hem sabit eksen uzunluk leinin (0.25D) hem de hareketli eksen uzunluk

leinin (0.8D) deerlerinin, jet k hznn 50% orannda olan daha yksek yere l

konveksiyon hzlarndan dolay azalmasna neden olacaktr. Bridges J. scaklk

artnn uzunluk lekleri zerinde ok az etkisi olduu gstermitir.

Uzunluk lekleri ve eksenel Reynolds gerilimi ( , 2)nin sonular Tablo

3.3.2.1.2 de gsterilmitir. Reynolds gerilimleri iin bulk uzunluk lekleri

trblans durumlar iin olan bulk uzunluk leklerinden ( iin 0.12D - 0.18D ve

iin 0.4D 0.8D ) ok daha kktrler. Uzunluk lekleri, zellikle hareketli

eksen durumlarnda, potansiyel ekirdein sonu dorultusunda ve potansiyel

ekirdein sonunun tesinde artarlar.

Tablo 3.3.2.1.2 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (4c dereceden bantlar).

3.3.2.2 Frekansa bal zellikler

Sabit ve hareketli eksen uzunluk lekleri kompleks tutarllk eitlikleri (3.2.8),

(3.2.9) ve (3.2.12)nin gerek ksm ve byklnden tretilmi ve 3 test durumlar

iin 3 farkl frekanslarda yaylma uzaklnn fonksiyonu olarak trblans iin ekil

3.3.2.2.1de izilmitir:

xxxiii

ekil 3.3.2.2.1 Seilmi testler iin kompleks tutarlln gerek ksm (x) ve modl (kare).

Ayrmann artmas ile bozuntu, trblansn belli leklerinin tutarllnn kaybnn

karasteristiidir. Frekansn artmasyla birlikte her iki uzunluk lekleri ak bir

ekilde grld gibi hzl bir ekilde bozuntuya urar ve sabit referans uzunluk

lei hareketli referans leinden daha hzl bir ekilde buna maruz kalr.

Bunlardan ilkinin dinamii yksek frekanslarda belirgin olurlar. Oysa ikincisi iin

ise, salnml karakter olmakszn, bozuntu daha kademeli bir ekildedir. Kerherve F,

Fitzpatrick J ve Jordan P (2006) nin gsterdii gibi, yksek frekanslardaki sabit

referans uzunluk leklerinin salnmlar trblansta, daha kk leklerde gerek

girdap dinamiinden kaynaklanr.

Sabit eksen uzunluk leinin frekans bamll (3.2.10) bants yardm ile

belirlenmi ve veriler ekil 3.3.2.2.2 de lle ap ve jet k hzna gre

normalletirilerek izilmitir. Sonular integral uzunluk lekelerinin frekansn

xxxiv

artmasyla belirgin bir ekilde bozuntuya uradn gstermektedirler. Figrden

grnd gibi, deerler dk frekansdaki 3Dden yksek frekansdaki 0.1Dye olan

aralkda deimektedir.

ekil 3.3.2.2.2 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak (,)nun sabit eksen uzunluk lei.

Hareketli eksen uzunluk lekleri iin sonular (3.2.13) bants yardmyla

hesaplanm ve ayn ekilde jet k hz ve apna gre normalletirilerek ekil

3.3.2.2.3de gsterilmitir. Bu figrden de ayn ekilde frekansn artmasyla birlikde

oluan uzunluk leklerindeki bozuntuyu belirleyebiliriz. Daha dk frekans

aralnda bu 3 jet koullarnn hepsinde kayma tabakas boyunca (1.2, 2.2, 3.2)

5Dnin yksek deerleri kenar hatt blgelerine denk gelmekte ve potansiyel

ekirdek 3Dnin dk deerleri ile son bulmaktadr. Dk deerlerin nominal

kayma tabakas boyuncaki lmlerle ilikili olmas ile birlikte, yksek

frekanslardaki deerlerin 0.6Dden 0.3Dye olan aralklarda bulunacaklar

szkonusudur. Dk deer scak tel iin gzlemlenmitir ve bu deerin daha ksa

potansiyel ekirdee sahip olmasndan dolay trblans daha hzl bir ekilde yok

olacaktr. Yksek frekanslarda verilerin varyansnda azalma olmasna ramen

sonularda halen nemli dalma szkonusudur.

xxxv

ekil 3.3.2.2.3 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak (,)nun hareketli eksen uzunluk lei.

(3.2.11) bantsndan elde edilmi konveksiyon hzlar dalm ekil 3.3.2.2.4de

gsterilmitir. Bu sonular gstermektedir ki, trblans leklerinin konveksiyon

hz, dk frekanslardaki byk leklerin yksek frekanslardaki kk

leklerinden daha dk hzlarda hareket etmesiyle birlikte, frekansn bir

fonksiyonudur. Sonularda nemli lde dalmlar olsa da scak jet, jet k

hznn 40%nn yn deerinin ikinisi ile karlatrld zaman 50% olmas ile

birlikte, souk jetlerden daha dk konveksiyon hzlarna sahip olduunu

gstermitir. Scak jet iin gzlemlenmi daha dk konveksiyon hzlar daha ksa

potansiyel ekirdee sahip olan trblansn daha hzl yok olmasnn

xxxvi

ekil 3.3.2.2.4 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak (,)nun konveksiyon hz.

ekil 3.3.2.2.5de Reynolds gerilimi bileeninin sabit eksen referans uzunluk lei

iin sonular gsterilmitir. Dk frekansta 1Dden yksek frekanslardaki 0.1Dye

kadar bozuntuya urayan deerlerle veriler btn jet durumlar iin ayn eilim

zelliini gstermitir.

ekil 3.3.2.2.5 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak ( , 2)nin sabit eksen uzunluk lekleri.

xxxvii

Kayma tabakasnn hareketli eksen uzunluk lei dalm ekil 3.3.2.2.6da

gsterilmitir. Deerlerin dk frekanslarda 1Dden 2Dye yksek frekanslarda ise

azalmas ile birlikte verilerde nemli dalmlar szkonusudur. ekil 3.3.2.2.7 de ise

jetteki kayma gerilimleri iin konveksiyon hzlar izilmitir.

ekil 3.3.2.2.6 Strouhal saysnn fonksiyonu olarak ( , 2)nin hareketli eksen uzunluk lekleri.

xxxviii

ekil 3.3.3 Strouhal saysnn fonksiyonu olarak ( , 2)nin konveksiyon hz.

xxxix

4. IKI REYNOLDS SAYISI ETKS [5]

ekil 3.3.1 Reynolds saysnn artmasyla birlikte dairesel jetin geliimi (S.J. Kwon ve I.W. Seo).

S.J. Kwon ve I.W. Seo dairesel jetin yakn blgesinde (10 lle k apna kadarki

blgede) iki farkl 13,000 ve 22,000 Reynolds saylarnda yaptklar deneyin

raporlarnda zerinde allm herbir lle iin srklenmenin k Reynolds

saysndan bamsz olduunu bildirmilerdir. Bu deney sonular ayn zamanda F.

Ricou ve D.B. Spaldingin deney raporlarnda da birkez daha kantlanm ve u

ekilde gsterilmitir: Reynolds says 10,000 saylarna kadar arttka srkleme

katsays azalmaktadr, 10,000 Reynolds saysnn tesinde ise srkleme katsays

sabit kalmaktadr.

Oosthuizen izotermal jetler zerinde 1500- 15,000 Reynolds saylar aralnda

deneyler yapm ve 5000 Reynolds says ve altndaki lmlerden elde ettii

raporlara gre merkez hzn zayflamas ve hz alannn radyal yaylmas Reynolds

saysnn azalmasyla birlikte artmaktadr.

S. Sami, T. Carmody ve H. Rouse deneysel olarak 22 104 gibi yksek Reynolds

saysnda ksa bir llede oluan hava jetinin genileme blgesinde, 10 lle k

apna kadarki blgede trblansl yaplar incelemilerdir. Onlar maksimum

trblans younluunun x/d=6 istasyonunda, yaklak olarak potansiyel ekirdein

sonunda olutuunu bulmulardr. M.L. Albertson, Y.B. Dai, R.A. Jensen ve

xl

H.Rouse 2.2 104 ve 5.3 104 Reynolds saylarnda dairesel jet zerinde yaptklar

deneyler sonucunda jet geliim blgesi iin jet ekseni boyunca hz bozuntu sabitinin

6.2 olduunu gstermilerdir ki bu deer halen en gvenilir deer olarak

gsterilmektedir.

A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun LDA sistemini kullanarak k

Reynolds saysnn dairesel trblansl hava jetinin yakn blgesindeki (10dye kadar

olan blgede) etkisini deneysel olarak aratrmlardr. 1400 20000 Reynolds

saylar aralnda deiik jet aklar iin yaplan bu deneylerde jetin ortalama

merkezcil hz bozuntusunun k Reynolds saysnn azalmasyla birlikte artt

gsterilmitir. Bunun karmn artmasndan ve evre ile etkileimden (Reynolds

saysnn azalmasyla birlikte girdap yaplarnn artmasndan dolay) kaynakland

gsterilmitir.

ekil 3.3.2 Merkezcil hz bozuntusu (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun).

Onlar ayn zamanda Reynolds saysnn artmasyla birlikte yksek frekanslarda daha

byk enerji bulunacan da gstermilerdir. Aadaki figr bu yksek frekanslarn

kk girdaplara tekabl ettiklerinden dolay kk girdaplarn byk Reynolds

saylarnda ortaya kacan gstermektedir:

xli

ekil 3.3.3 x/d=6da hz spektrm (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun).

P. ONeill, J. Soria ve D. Honnery Multigrid apraz Korelasyon Dijital Parack

Grnt Hzlerini (Multigrid cross-correlation digital particle image velocimetry -

MCCDPIV) kullanarak dk Reynolds saylarnda eksenel simetrik jetlerin

stabilitesini ve yapsn aratrmlardr. 680 ve 1030 Reynolds saylar orifis

knda iki farkl pozisyonda test edilmitir; birincisi orifise yakn blgede, yani 2d

5d aralnda, dieri ise orifisden uzak blgede, yani 10d 14.4d aralnda. Deney

sonular gstermitir ki, dk Reynolds sayl jet (Re=680) orifis yakn blgesinde

stabil deildir ve laminardir. Akm dorultusunda ilerledike eksenel pozisyon ile

birlikde entegre trblans kinetik enerjisindeki artm jetin bu blgede de kararsz

olduunu gstermitir. Yksek Reynolds sayl jet iin (Re=1030) orifis yakn

blgesinde girdap yaplarnn byd ve younluunun artd gzkmtr ve

entegre trblans kinetik enerjisindeki art jetin bu blgede kararsz olduunu

gstermitir. Akm dorultusunda ilerledike ise jetin tranzisyonel veya trbansl

olduu tarif edilmitir. Her iki Reynolds says iin yakn blgedeki grntleme

resimlerinden gzkmektedir ki, jet orifisden kp sakin akkana dahil olduu

zaman kayma tabakas yuvarlanma hareketi yapar. Bu da jet ilerledike girdap

yaplarnn bymesine yol aacaktr. Akm grntleme sonularna dayanarak

onlar dairesel jetlerin ok kk Reynolds saylarnda kararsz olduunu

gstermilerdir.

xlii

ekil 3.3.4 Orifis blgesine yakn blgede (2 < x/d < 5) 680(sol) ve 1030(sa) Reynolds saylarnda tipik akm grntleme resmi. Akmn yn soldan saadr

(P.ONeill, J.Soria ve D.Honnery).

S.J. Kwon ve I.W. Seo Tanecik Grnt Hzleri (Particle Image Velocimetry -

PIV)ni kullanarak, 177-5142 Reynolds saylar aral iin yakn blgeden uzak

blgeye kadar olan blgelerde Reynolds saylarnn birka trblans istastistiklerine

olan bamlln aratrmlardr. Onlar raporlarnda gstermilerdir ki, Reynolds

says arttka yakn blgenin uzunluu ksalmakta, merkezcil hzn bozuntuya

uramas ok daha ani bir ekilde olumakta, trblansl akn yaylma oran

kademeli olarak azalmakta, normalletirilmi trblans younluu eksenel mesafe ile

birlikte merkez hatt boyunca hzl bir ekilde artmakta ve Reynolds kayma gerilmesi

dzeyi artmaktadr.

xliii

ekil 3.3.5 Kesitsel hz dalm (S.J. Kwon ve I.W. Seo).

ekil 3.3.6 Merkez hz bozuntusunun boylamsal deiimi (S.J. Kwon ve I.W. Seo).

xliv

C. Bogey ve C. Bailly Re = 1700 400000 iin tranzisyonel dairesel jetin

(transitional round jet) byk apl girdap grntlemelerini kullanarak

gstermilerdir ki, Reynolds says azaldka potansiyel ekirdek ierisinde jet

geliimi yavalar ve akm dorultusu boyunca ise daha hzl bir hal alr.

H. Fellouah, C.G. Ball ve A. Pollard Yeni Uan Scak Tel Aparat (Novel Flying

Hot-Wire Apparatus) yardm ile dairesel serbest jetin yakn ve ara blgelerini (0 <

x/d < 25) mesafesi ve 6000 < Re < 30000 Reynolds says aralnda test ederek,

Reynolds saysnn artmasnn potansiyel ekirdek uzunluunu azalttn tespit

etmilerdir. Yakn blgede ortalama merkezcil hzn Reynolds saynnn artmasyla

birlikte azald tespit edilmitir. Jetin akmn ynn her zaman glendirecei gz

nnde bulundurulursa, ortalama eksenel hzn kendine benzer blgeye doru

trblans younluundan daha hzl geliecei ve akm dorultusundaki trblans

younluunun apraz trblans younluundan daha byk olaca aikardr.

V. Todde, P.G. Spazzini ve M. Sandberg scak tel tekniini kullanarak 850-6800

Reynolds saylar arasnda lm yaparak dk Reynolds sayl serbest sualt

jetlerini analiz etmilerdir. Bu deneyde jetin merkez hatt boyunca bir boyutlu hz

lmleri yaplmtr. Dk Reynolds saylarnda jetin balang blgesindeki

kayma tabakasnda iyi tanmlanm girdaplarn nfus ettii grlmtr. Bu sonu

hem istatistiksel hem de hayali analizlerle dorulanmtr. Nitelikli aklamalar

yapabilmek iin birden ok akm grntleri elde edilmitir.

ekil 3.3.7 ki farkl Akm Grntlemeleri (V. Todde, P.G. Spazzini ve M. Sandberg).

P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das 250-6250 Reynolds

saylarnda dikdrtgen bir lleden (AR=20) kan uak jetinde aratrma yaparak

xlv

dk Reynolds saylarnn, hz profillerinin, trblans younluunun, merkezi

bozuntu orannn (centerline decay rate) ve uzunluk leklerinin Reynolds saylarnn

ve eksenel uzaklklarn gl fonksiyonlar olduklar sonucuna varmlardr. Ancak

uzak blgede ise yksek Reynolds saylarndaki trblansn durumunun giri

Reynolds saysndan ve eksenel uzaklktan bamsz olduu grlmtr.

ekil 3.3.8 Yakn blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das).

xlvi

ekil 3.3.9 Uzak blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das).

ekil 3.3.10 Eksenel uzaklkla yar geniliin deiimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das).

xlvii

ekil 3.3.11 Uak jetinin Reynolds saysna ball (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). (a) Re=250; (b) Re=6250.

R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan yaplm eski deneylerden verileri toplayarak

izmiler ve karlatrabilir Reynolds saylar ve balang koullar iin bu

deneylerde nemli tutarszlklarn olduunu gstermilerdir. Onlar ortalama

merkezcil hz, trblans younluunu ve hz dalgalanmalarnn yksek mertebe

anlarn 1500

xlviii

ekil 3.3.12 Re =150016500 iin aknt dorultusu trblans younluunun aknt dorultusunda geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan).

ekil 3.3.13 Re =150016500 iin jet yaylma orannn aknt ynnde geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan).

xlix

5. AKIM LM TEKNKLER - SABT SICAKLIK ANEMOMETRES

(SSA) [6]

ekil 3.3.1 Tipik Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) lm zinciri.

Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) prob, prob takviyesi eleman, prob kablosu, SSA

Anemometrsi, sinyal dntrc, A/D dntrcs ve bilgisayardan (ekil 5.1)

olumaktadr. Gerektiinde profilin taranmas iin prob iin bir travers de

eklenebilmektedir.

Sabit Scaklk Anemometresi Sensrleri

Sensr tipi seimi

l

ekil 3.3.2 SSA sensr tipleri: minyatr tel sensrler, altn kaplama teller, fiber film sensrler ve film sensrler.

Drt eit sensr tipi mevcuttur; minyatr teller, altn kaplamal teller, fiber film ve

film sensrler. Teller genel olarak 5m apnda ve 1.2 mm uzunluunda olurlar.

Minyatr teller 5-10 % miktarna kadar trblans younluuna sahip hava

aklardaki uygulamalar iin en uygun sensr tipidir. Bu sensrler en yksek frekans

cevabna sahiptirler ve ayn zamanda kolay tamir edilebilirdirler.

Altn kaplamal teller trblans younluunun 20 -25 % miktarna sahip olan hava

akmlarndaki uygulamalarda kullanlabilir sensrlerdir. Bu sensrler minyatr tel

sensrleri gibi kolay tamir edilebilir zellie sahiptirler.

ki eit fiber film sensrler mevcuttur; ince ve ar kuvars kaplamal fiber film

sensrler. nce kuvars kaplamal fiber film sensrler hava ak uygulamalarnda

kullanlrlar. Bu sensrlerin frekans cevab tel sensrlere gre daha zayftr. Ancak,

bu sensrler tel sensrlerden daha salam yapya sahiptirler ve daha kirli hava

koullarnda lm yapabilme zelliine sahiptirler. Bu sensrler de kolay tamir

edilebilirdirler. Ar kuvars kaplamal fiber film sensrler ise su uygulamalarnda

kullanlrlar ve tamir edilebilirdirler.

Film sensrler de fiber film sensrler gibi ince ve ar kuvars kaplamal olarak ikiye

ayrlrlar. nce kuvars kaplamallar dk dalgalanmal frekanslara sahip hava

aklarnda kullanlrlar. Bu sensr tipleri en saam yapya sahip sensr tipleridir ve

fiber film sensrlerin kullanlabildii hava koullarndan daha kirli koullarda

kullanlabilirdirler. Bu sensrler tamir edilemez yapya sahiptirler. Ar kuvars

kaplamal film sensrler ise su uygulamalarnda kullanlabilirdirler ve ince kuvars

kaplamallarda olduu gibi fiber sensrlerden ok daha salam yapya sahiptirler ve

tamir edilemez zellii tarlar.

SSA sensrleri dizili ekilleri

li

ekil 3.3.3 SSA sensr dizili ekilleri; tek telli sensz, iki telli sensr ve telli sensr.

Proplar bir, iki ve boyutlu ekillerde olurlar. Tekli, ikili ve l sensr proplar

sensr saysna bal olarak bu ekilde adlandrlrlar.

Tekli sensr proplar tek boyutlu akmlar iin kullanlr. Prob sensre dik monte

etmek iin deiik atal tipleri mevcuttur. atallar akntya paralel olarak yerletirilir.

kili sensr proplar X proplar ve ayrk fiber proplar olarak ikiye ayrlr. X proplar

hz vektrnn prop ekseni ile 45 a yapt iki boyutlu akmlar iin kullanlr.

Ayrk fiber proplar ise hz vektrnn prop ekseni ile 90 a yapt iki boyutlu

akmlar iin kullanlr. Bu proplarda apraz uzamsal znrlk 0.2 mmdir ve bu

zellik onlar kayma tabakas lmlerinde X proplarndan daha kullanll yapar.

l sensr proplar ikiye ayrlr; eksenli proplar ve l ayrk film proplar.

eksenli proplar hz vektrnn prop eseni etrafndaki as 70 olan koni iinde

kald ve %15 orannda trblans younuna sahip 3 boyutlu akmlarda kullanlr.

Uzamsal znrlk 1.3 mm apl bir kre ile tanmlanmaktadr. l ayrk film

proplar ise iki boyutlu tmyle ters aklarda kullanlr. Kullanlabilirlik as

180dir.

Sabit Scaklk Anemometresi Kalibrasyonu

Sabir Scaklk Anemometresi voltaj k, E, sensre etki eden soutucu hz , U, ile

lineer olmayan bir ilikiye sahiptir. Sensrdeki s dengesinin analitik iyiletirilmesi

gstermitir ki, transfer fonksiyonu 2 = + (King Yasas, burada A, B ve n

sabitlerdir) nn kuvvet yasas ilikisine sahiptir. Ayn zamanda, akkan younluu

lii

ve akkan scakl gibi s transferini stlm SSA sensrnden etkileyen akm

deikenleri sensr cevabn etkilemektedirler. Bu nedenle SSA sensrleri

kullanlmadan nce onlarn hz tepkileri iin kalibre edilmelidirler. Birok

uygulamalarda onlar ayn zamanda asal tepkiler iin de kalibre edilmelidirler.

Jorgensen, Dantec Dynamics A/S scaklk deiimlerininin llen hzlardaki etkisini

+/- 0.1 % / C ye kadar azaltabilen scaklk dzenleme yntemini ne srmtr.

ekil 3.3.4 Tekli sensr prob iin tipik prob kalibrasyonu ve eri uydurma.

liii

6. DENEY

6.1 Deney Yaps

Bu deney tanbul Teknik niversitesi, Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesi bnyesinde

bulunan Trisonik Laboratuvarda gerekletrilimitir.

ekil 6.1.1 Scak Tel Anemometre Cihaz.

ekil 6.1.2 Travers kontrol cihaz.

liv

ekil 6.1.3 Hava ak ama kapama sistemi.

ekil 6.1.4 Travers.

Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) kullanlarak yaplan bu deneyde iki adet farkl

apa sahip (12.25 mm ve 8.8 mm) dairesel serbest lle (ekil6.1.5) ve 8.8 mm

apnda 4 loptan oluan bir yapya sahip serbest lle (ekil6.1.6) kullanlm ve

herbir lle iin hz ve trblans deerleri elde edilmitir.

lv

ekil 6.1.5 12.25 mm ve 8.8 mm apnda iki farkl dairesel serbest lle.

ekil 6.1.6 Loplu lle.

lmler 12.25 mm apl dairesel serbest lle iin 42 m/s, 8.8 apl dairesel serbest

ve loplu serbest lleler iin ise 100 m/s hzlarda gerekletirilmitir. lk nce herbir

lle iin o llenin ap (D) ile orantl olarak akm dorultusunda lm yaplacak

istasyonlar belirlenmitir 12.25 sm apl serbest lle iin 1D, 2D, 3D, 4D, 5D, 6D,

8D, 10D, 15D ve 20D lm istasyonlar (ekil 6.1.7), 8.8 sm apl dairesel serbest

lle iin 1D, 2D, 3D, 4D, 5D, 6D, 8D, 10D, 15D, 20D ve 25D lm istasyonlar ele

alnmtr (ekil 6.1.8). Daha sonra ise akm dorultusunda belirlediimiz herbir

istasyonda, bu sefer akm dorultusuna dik dorultuda lm yapmak iin belirli

aralklar belirlenmitir. Dairesel serbest lleler iin lm istasyonlar ve aralklar

ekil 6.1.7 ve ekil 6.1.8deki gibidir.

lvi

ekil 6.1.7 12,25 mm apl dairesel serbest jet iin lm istasyonlar ve aralklarnn belirlenmesi.

ekil 6.1.8 8,8 mm apl dairesel serbest lle iin lm istasyonlar ve aralklarnn belirlenmesi.

Loplu lle iin ise lm istasyonlar ekil 6.1.8de olduu gibi 1D-25D olarak

seilmitir. Ancak lm aralklar ise herbir lm istasyonunda ekil 6.1.9te

gsterildii gibi belirli alarla belirlenmitir. A aralklar 22,5 olarak seilmitir.

ekilden grld gibi, loplu llenin iki lop aras dierleri ile simetrik kabul

edilebilecei iin 0 - 90 a araln taramamz yeterli olacaktr. Bu arallar akm

alann tamamiyle iine alacak ekilde seilmitir. Akm dorultusundaki

lvii

istasyonlarn ve akma dik ynde lmemiz gereken aralklarn koordinat

noktalarnn saptanmas travers yardm ile gerekletirilmitir.

ekil 6.1.9 Loplu lle iin lm aralklarnn belirlenmesi.

ekil 6.1.10 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi.

Deneyde Sabit Scakl Anemometresi (SSA) kullanlmtr. Sensr ve prob olarak tel

sensr ve bir boyutlu tekli sensr probu kullanlmtr. Sensrn uzunlamasna ekseni

lviii

ak ynne 90 , yani dik olacak ekilde hzalanmtr. Ayn zamanda sensr 2

sensr destei ile bir boyutlu tekli sensr probuna sabitlendirilmitir (ekil 6.1.6).

ekil 6.1.11 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi.

6.2 Deney Sonular

12,25 mm ve 8,8mm apa sahip olan dairesel serbest jetlerde deney sonucunda elde

edilen deerler Microsoft Excel 2013 programnda grafiklere dntrlerek

sunulmaktadr. Elde edilen deerler ilk nce boyutsuzlatrlmtrlar.

ekil 6.2.1 ve ekil 6.2.2de 12.25 mm apndaki dairesel jetin 42 m/s hznda

llm hz (U) ve trblans (T) deerleri grafiklerde ayr ayr izilmitir. Elde

edilen deerlerin boyutsuzlatrma ilemi U hzn o lm aralnda bulunan

maksimum hza ( ) ve x lm noktalarn ise elde edilen maksimum hzn yar

deerine eit olan /2 deerine blerek uygulanmtr.

lix

ekil 6.2.1 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s).

12.25 mm apndaki dairesel jetin 42 m/s hznda trblans deerleri (T) iin de

boyutsuzlatrma ilemi U hznn boyutsuzlatrma ilemine benzer ekilde

yaplmtr. Yani T trblans deerlerini o lm aralnda bulunan maksimum

trblans deerine ( ) ve x lm noktalarn ise elde edilen maksimum

trblans deerinin yarsna eit olan /2 deerine blerek uygulanmtr (ekil

6.2.2).

ekil 6.2.2 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum trblansa ( ) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42 m/s).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

/

1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2

T/T_

1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D

lx

ekil 6.2.3 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s).

ekil 6.2.3 ve ekil 6.2.4teki hz ve trblans grafiklerinde ise boyutsuzlatrma

ilemi U hz deerlerini (ve/veya T trblans deerlerini), bu sefer o lm

aralnda bulunan maksimum hza (ve/veya maksimum trblansa) deil 12,25 mm

apndaki bu dairesel jetin btn istasyonlarndaki en byk hz (ve/veya trblans)

deerine blerek, ayn ekilde x lm noktalarn da elde edilen bu maksimum

hzn (ve/veya maksimum trblansn) yar deerine eit olan /2 (ve/veya

/2) deerine blerek salanmtr.

ekil 6.2.4 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42

m/s).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

/

0

0;1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

T/U

0

0;1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D

lxi

ekil 6.2.5, ekil 6.2.6, ekil 6.2.7 ve ekil 6.2.8de ise 8.8 mm apa sahip olan

dairesel serbest jetin 100 m/s hz uygulamasnda elde edilen hz ve trblans

deerlerinin grafik eklindeki gsterimleri sunulmutur. Bu grafiklerdeki

boyutsuzlatrma ilemi 12,25 mm apndaki jette uygulanan boyutsuzlatrma

ilemine benzer ekilde yaplmtr.

ekil 6.2.5 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s).

ekil 6.2.6 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum

trblansa ( ) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100 m/s).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-6 -4 -2 0 2 4 6

/

/1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

T/T

/1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D

lxii

ekil 6.2.7 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan

maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s).

ekil 6.2.8 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100

m/s).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-30 -20 -10 0 10 20

/

0

/0;1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

-30 -20 -10 0 10 20

T/U

0

/0;1/2

1D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D

lxiii

ekil 6.2.9 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h)

25X/D.

lxiv

ekil 6.2.10 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm 3 boyutlu hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g)

20X/D, h) 25X/D.

lxv

ekil 6.2.11 Loplu Jet iin jet k hzna gre boyutsuzlatrlm hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D.

lxvi

ekil 6.2.12 Loplu Jet iin jet k hzna gre boyutsuzlatrlm 3 boyutlu hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h)

25X/D.

lxvii

ekil 6.2.13 Loplu Jet iin jet k hzna gre boyutsuzlatrlm trblans dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h)

25X/D.

lxviii

ekil 6.2.14 Loplu Jet iin maksimum trblans deerlerine gre boyutsuzlatrlm trblans dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e)

8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D.

lxix

KAYNAKLAR

[1] Ball, C.G., Fellouah, H. ve Pollard, A. (2012). The flow field in turulent round

free jets. Progress in Aerospace Sciences 50 (1-26), Sf. 2-3.

[2] Krishna, S. (2012). Characterization of the flow-field in circular subsonic

impinging jets. Investigation of surface pressure fluctuations and far-field noise

emissions through pressure sensor measurements. Yksek Lisans Tezi, Uzay

Mhendislii Fakltesi, Delft Teknoloji niversitesi, Sf. 13-19.

[3] Hu, H., Saga, T., Kobayashi,T. ve Taniguchi, N.(2002). Mixing Process in a

Lobed Jet Flow. AIAA Dergisi, Cilt 40, Say 7, Tokyo niversitesi, Tokyo, Sf.

1339-1344

[4] Kerherve, F. ve Fitzpatrick, J. (2010). Measurement and analysis of the

turbulent length scales in jet flows. Aratrma Makalesi, Exp Fluids.

[5] Abdel Rahman, A. (2010). A Review of Effects of Intal and Boundary

Conditions on Turbulent Jets. WSEAS TRANSACTIONS on FLUID MECHANICS,

Basm 4, Cilt 5, Sf. 257-266.

[6] Jensen, K.D. (2004). Flow Measurements. J. Of the Braz. Soc. Of Mech. Sci. &

Eng., Cilt 26, Numara 4/401, Sf. 402-405.