39

บทท 3 การออกแบบโครงงาน

จากการศกษาทฤษฎในบทท 2 น ามาเปนแนวทางในการออกแบบโดยจะท าการจ าลองการออกแบบวงจรก าเนดแรงดนฮารมอนกทความถ 1-15 ล าดบค ในรปสญญาณเพอน าไปเปรยบเทยบกบผลการทดลองของเครองก าเนดแรงดนฮารมอนก โดยใชโปรแกรม MATLAB ก าหนดคาพารามเตอร แรงดน และความถในล าดบตางๆ โดยใชอนกรมฟเรยรในการค านวณหาคาแรงดนทเกดขนของฮารมอนกในล าดบท 1-15 ล าดบค 3.1 การออกแบบวงจรระบบไฟฟาจ าลองโดยโปรแกรม MATLAB

3.1.1 ก าหนดคาพารามเตอร Vrms = 220 V P = 300 W Q = 400 Var

S = 500 VA p.f. = 0.6

3.1.2 ค านวณหาคาฮารมอนกแตละล าดบโดยใชอนกรมฟเรยร

)(tv =

1

0

22

n

nnT

ntsinb

T

ntcosaa

จากการค านวณหาคาแรงดนโดยใชอนกรมฟเรยร ในล าดบฮารมอนกล าดบท 1-15 ล าดบค จะเหนไดวา ถาล าดบฮารมอนกมากขนคาของแรงดนจะลดลง แตคาความถจะเพมขนแปรผนตามล าดบของฮารมอนก ไดแสดงคาไวดงตารางท 3.1

40 ตารางท 3.1 คาแรงดนและความถของฮารมอนกล าดบตาง ๆ

ล าดบฮารมอนก แรงดน Vn (v) ความถ fn (Hz)

1 3 5 7 9

11 13 15

311.13 103.71 62.22 44.44 34.57 28.28 23.93 20.74

50 150 250 350 450 550 650 750

3.3.3 ขนตอนการทดลองโดยใชโปรแกรม MATLAB

- สรางไฟล model สรางวงจรโดยดงอปกรณจาก Library browser เลอก Sim Power Systems

- เลอก Elements เพอเลอกอปกรณในการสรางวงจร - ก าหนดคาตาง ๆ ของอปกรณทสรางเพอใชในการวเคราะหวงจร - ท าการ start simulation ดผลลพธทางไฟฟาจาก scope

ในวงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกโดยใชโปรแกรม MATLAB ทไดออกแบบไวเปนภาพแสดงการจ าลองวงจรระบบไฟฟาในภาพท 3.1 ซงเปนวงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 1 จะแบงเปน zone โดย zone (a) เปนแหลงก าเนดฮารมอนกล าดบท 1 (ความถ 50 Hz) zone (b) เปนพารามเตอรของระบบไฟฟา และ zone (c) เปนผลของรปสญญาณกระแสไฟฟาและแรงดนของระบบ จะพบวา Oscilloscope (Osc.) แสดงสญญาณกระแสและแรงดนเปนคลนไซนทเกดจากฮารมอนกล าดบท 1 ดงภาพท 3.2 และท าการเพมแหลงก าเนดฮารมอนกล าดบท 3-15 ล าดบคดงแสดงในภาพท 3.3 , 3.5 , 3.7 , 3.9 , 3.11 , 3.13 และ 3.15 จะไดผลของรปสญญาณกระแสและแรงดนฮารมอนกล าดบท 3-15 ล าดบคในระบบ ดงแสดงในภาพท 3.4 , 3.6 , 3.8 , 3.10 , 3.12 , 3.14 และ 3.16

41

ภาพท 3.1 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 1

ภาพท 3.2 สญญาณกระแสและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 1

(a)

(b)

(c)

42

ภาพท 3.3 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 3

ภาพท 3.4 สญญาณกระแสและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 3

(a)

(b)

(c)

43

ภาพท 3.5 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 5

ภาพท 3.6 สญญาณกระแ สและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 5

(a) (b)

(c)

44

ภาพท 3.7 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 7

ภาพท 3.8 สญญาณกระแสและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 7

(a) (b)

(c)

45

ภาพท 3.9 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 9

ภาพท 3.10 สญญาณกระแสและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 9

(a)

(b)

(c)

46

ภาพท 3.11 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 11

ภาพท 3.12 สญญาณกระแสและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 11

(a) (b)

(c)

47

ภาพท 3.13 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 13

ภาพท 3.14 สญญาณกระแสและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 13

(a)

(b)

(c)

48

ภาพท 3.15 วงจรแบบจ าลองแหลงจายแรงดนฮารมอนกในล าดบท 15

ภาพท 3.16 สญญาณกระแสและแรงดนของฮารมอนกล าดบท 15

(a)

(b)

(c)

49

จากผลการทดลองกระแสและแรงดนฮารมอนกในระบบจ าลองโดยใชโปรแกรม MATLAB จะเหนไดวากระแสและแรงดนฮารมอนกในระบบจ าลองจาก Oscilloscope (Osc.) นน แสดงรปคลนสญญาณไซนทผดเพยนจากสญญาณไซนปกต ซงบงบอกวาในระบบนนมกระแสฮารมอนกปะปนอย โดยเฉพาะกระแสและแรงดนฮารมอนกล าดบท 3 มคาสงสด และสงเกตรปสญญาณจะมลกษณะเปนสเหลยม ซงเปนผลมาจากจ านวนของล าดบฮารมอนกทเพมมากขนนนเอง 3.2 การออกแบบโครงสรางของโครงงาน

ในการออกแบบสามารถเขยนเปนบลอกไดอะแกรมในการท างานแตละสวนของเครองก าเนดแรงดนฮารมอนกตามสวนการท างานดงน

ภาพท 3.17 แผนภมของเครองก าเนดแรงดนฮารมอนก

.

.

.

.

.

.

วงจร ก าเนความถ

วงจร ก าเนความถ

วงจร ก าเนความถ

วงจรขยาย สญญาณ (Vp-p)

วงจรขยาย สญญาณ (Vp-p)

วงจร รวมสญญาณ

วงจร ขยายก าลง (W)

วงจรขยาย สญญาณ (Vp-p)

ล าดบท 1

ล าดบท 3

ล า ด บ ท 15

แรงดน เอาทพท

50

จากบลอกไดอะแกรมของเครองก าเนดแรงดนฮารมอนกจะเหนการท างานแบงออกเปนสวนๆโดยเรมจากวงจรก าเนดความถ 8 ล าดบคอ 1-15 ล าดบค ซงในแตละความถจะมแรงดน (VP-P) ในอตราสวนทแตกตางกนตามล าดบของฮารมอนกโดยใชวงจรขยายสญญาณ จากนนน าสญญาณฮารมอนกแตละล าดบมาตอกบวงจรรวมสญญาณเพอใหไดรปสญญาณของฮารมอนกทรวมกนในแตละล าดบตามทไดแสดงในโปรแกรม MATLAB และน าไปขยายก าลงขบเคลอนเอาทพท 100 W ตามขอบเขตของโครงงานซงจะกลาวรายละเอยดของแตละบลอกในหวขอตอไป 3.3 การออกแบบวงจรก าเนดความถ

วงจรก าเนดความถเปนวงจรหลกทจะก าเนดสญญาณไซนในแตละล าดบของฮารมอนก โดยมความถพนฐานท 50 Hz และในการออกแบบไดเลอกใชอปกรณก าเนดสญญาณไซนคอ ICL8038 ซงเปนไอซก าเนดสญญาณ จะท าหนาทก าหนดคาความถ ทสามารถผลตไดชวงทมความถตางๆ เมอชดก าเนดความถก าเนดสญญาณไดแลว จะมสญญาณเอาทพทออกทขา 2 ของ ICL8038 เปนสญญาณคลนไซน (sine wave) สญญาณเอาทพททขา 3 จะออกเปนสญญาณสามเหลยม (triangle wave) และสญญาณเอาทพททขา 9 จะออกเปนสญญาณสเหลยม (square wave)

พจารณาโครงสรางภายใน ICL8038 ซงเปนวงจรก าเนดสญญาณไซน ม 14 ขา ดงภาพท 3.18

ภาพท 3.18 โครงสรางของ ICL8038

51

มหลกการคอ มตวเกบประจ (C) ตออยภายนอกตวไอซทขา 10 ตวเกบประจนจะถกอดประจและคายประจโดยวงจรจายกระแสและวงจรดงกระแสตามล าดบวงจรจายกระแสจะอดประจตวเกบประจ ดวยกระแสคงท (I) ตลอดเวลา แตวงจรดงกระแสจะคายประจตวเกบประจไดกตอเมอฟลปฟลอบ ไดรบค าสงใหโยกสวทชไปเชอมโยงระหวางวงจรดงกระแสและตวเกบประจ เทานน กระแสทใชในวงจรดงกระแสจะมากกวากระแสทใชในวงจรจายกระแสอย 2 เทา คอ 2I นนเอง สวทชทแสดงในผง บลอกไดอะแกรมไมใชสวทชจรง ๆ แตเปนเอาทพทของฟลปฟลอป ซงจะท าหนาทคลายสวทช

จากหลกการท างานของ ICL8038 ทกลาวมาแลว สามารถน ามาออกแบบวงจรส าหรบสรางสญญาณไซนทความถตาง ๆ ไดดงแสดงในภาพท 3.19

ภาพท 3.19 วงจรก าเนดสญญาณไซนทความถตาง ๆ

รปสญญาณสามารถปรบเปลยนไดดวยตวตานทานภายนอก โดยท RA จะท าหนาทควบคม

สญญาณเวลาชวงขนของสญญาณรปสามเหลยมหรอสญญาณรปไซนและสญญาณรปสเหลยม ชวงสญญาณเวลาขณะขนค านวณไดจากสมการ (3.1)

52

66.022.0

3

1

1

CR

V

RVC

I

VCt A

SUPPLY

ASUPPLY

(3.1)

สวน RB จะเปนตวก าหนดชวงสญญาณเวลาขณะลงค านวณไดจากสมการ (3.2)

)2(66.0

22.0)22.0(2

3

1

2

BA

BA

A

SUPPLY

B

SUPPLY

ASUPPLY

RR

CRR

R

V

R

V

RVC

I

VCt

(3.2)

ถาตองการ 50% Duty cycle ตองใชคา RA = RB

คาความถหาไดจาก

BA

BA

RR

RCRttf

21

66.0

11

21

(3.3)

หรอ ถาให RA = RB = R จากสมการ (3.2) กจะไดเปนสมการใหมดงน

RC

f33.0

(3.4)

จากสมการดงกลาวน ามา ค านวณหาคาความตานทานทใชทดลอง ถาเลอกความถในชวง 50 Hz เพอใชในการค านวณหาคาความตานทานจากสมการ (3.4) และใชตวเกบประจคา 8200 pF จะได

8.0

10820050

33.012

AR MΩ

RA = RB = 0.8 MΩ

เลอกใชคาความตานทาน 1 MΩ

ในการเลอกคาตวเกบประจ (C) สามารถเลอกใชในแตละยานความถไดดงตารางท 3.2

53 ตารางท 3.2 คาของตวเกบประจ (C) ทใชในแตละยานความถของวงจรก าเนดสญญาณไซน

ยานความถ คาตวเกบประจ (C) 50 Hz 8200 pF

150 Hz 1000 pF , 3900 pF 250 – 750 Hz 1000 pF

หลงจากไดคาความตานทาน RA และ RB แลว น าคาทไดมาตอวงจร โดยใชวงจรตามภาพท 3.19 ซงผลของการตอวงจรแสดงดงภาพท 3.20 โดยสามารถปรบ Duty cycle และความถ ไดดงน

RA ใชส าหรบปรบคา Duty cycle เลอกใชความตานทานแบบ Tim port ปรบคาได คา 1 MΩ

RB ใชส าหรบปรบคาความถเลอกใชความตานทานแบบ Tim port ปรบคาได 1 MΩ

ภาพท 3.20 ต าแหนงการปรบ Duty cycle ความถ และความเพยนของสญญาณ

เพอลดความเพยนของสญญาณรปไซน จะตองใสตวตานทาน 82 kΩ ตอระหวางขา 11 และขา 12 ซงจะท าใหไดความเพยนนอยกวา 1% แตถาตองการลดความเพยนใหใกลเคยงกบ 0.5% กตองใสตวตานทานแบบปรบคาได 2 ตว คา 100 kΩ ทขา 12 และขา 1 โดยสามารถปรบไดตามภาพท 3.20

RA ใชส าหรบปรบคา Duty cycle

RB ใชส าหรบปรบคาความถ

R ปรบความเพยนของสญญาณ

54 3.4 การออกแบบวงจรขยายสญญาณ เมอไดวงจรก าเนดความถแลวจงน าวงจรทไดมาขยายแรงดน (VP-P) โดยการออกแบบจะใช ICLM741 ซงเปนไอซ Op-amp (Operational Amplifier) ซงในทนจะใชขยายสญญาณโดยใชแบบกลบเฟส (Inverting Amplifier) ซงไดออกแบบไวดงแสดงในภาพท 3.21

ภาพท 3.21 วงจรขยายสญญาณแบบกลบเฟส

ซงอตราการขยายแรงดนสามารถหาไดจากสตร

i

f

R

RAV (3.5)

ในการออกแบบจะใชคาแรงดนสงสดท 5 VP-P ทความถพนฐาน 50 Hz และปรบคาแรงดน

(VP-P) ทRf ใหไดความถทเหมาะสมตามอตราสวนของล าดบฮารมอนกซงแสดงคาดงตารางท 3.3

55 ตารางท 3.3 คาแรงดน (VP-P) และความถของฮารมอนกล าดบตาง ๆ

ล าดบฮารมอนก แรงดน Vn (VP-P) ความถ fn (Hz)

1 3 5 7 9

11 13 15

5.00 1.67 1.00 0.71 0.55 0.45 0.38 0.33

50 150 250 350 450 550 650 750

3.5 การออกแบบวงจรรวมสญญาณ จากวงจรขยายสญญาณทท าการปรบคาแรงดน (VP-P) ตามล าดบฮารมอนกตางๆ แลว จงน าสญญาณฮารมอนกแตละล าดบมาตอกบวงจรรวมสญญาณเพอใหไดรปสญญาณของฮารมอนกรวมกนในแตละล าดบตามทไดแสดงในโปรแกรม MATLABโดยการออกแบบจะใชไอซเบอร MC33272A ซงเปนไอซ Op-amp (Operational Amplifier) ในทนจะใชเปนวงจรรวมสญญาณแบบกลบเฟส ซงไดออกแบบวงจรไวดงแสดงในภาพท 3.22

ภาพท 3.22 วงจรรวมสญญาณ R × 8 = 1 kΩ

56 3.6 การออกแบบวงจรขยายก าลงดวยทรานซสเตอร [3] จากวงจรรวมสญญาณขนตอไปจะท าการขยายก าลงเอาทพทในสวนนจะเลอกใชทรานซสเตอรชนด NPN เบอร MJ15003 ซงเปนทรานซสเตอรก าลงทมขนาด 250 Watts 20 Ampere และ 140 Volts เปนคาสงสด ซงสามารถใชไดกบโครงงานนจงไดท าการออกแบบวงจรดงแสดงในภาพท 3.23

ภาพท 3.23 วงจรขยายก าลงดวยทรานซสเตอร MJ15003

จากภาพวงจรภาพ 3.23 ประมาณวาจด Q เปนศนยกลางสมการเสนโหลดไฟสลบสามารถหาคา PDQ และ PO สงสดไดดงน

แรงดนครอมความตานทาน 3.3 kΩ คอ

VVkk

kV 1875

103.3

3.32

วงจรสมมลยไฟตรง

A

VV

R

VVI

E

BEE 46.3

5

7.0182

MJ15003

57 เมอ AII CQE 46.3

ECQCCCEQ RIVV

VAV 7.57)546.3(75

WAVIVP CQCEQDQ 6.19946.37.57

เนองจากจด Q ประมาณวาเปนจด Q ศนยกลาง

WWWP

PDQ

O 1008.992

6.199

2

จากการค านวณจะไดคาก าลงเอาทพทเทากบ 100 W ตามขอบเขตโครงงานสวนสดทาย ซงเปนคาทใชขยายก าลงเอาทพทตอจากวงจรรวมสญญาณ ส าหรบในบทท 3 นจะเปนการออกแบบและค านวณหาคาตาง ๆ เพอสรางเครองก าเนดแรงดนฮารมอนก ซงสวนประกอบตางๆ จะน ามาเชอมตอกนโดยมวงจรก าเนดความถเปนหลกเมอไดความถแลวจะน ามาปรบแรงดน(VP-P) ดวยวงจรขยายสญญาณเพอใหไดแรงดน(VP-P) ทเหมาะสมตามอตราสวนของล าดบฮารมอนกในแตละความถจากนนน ามารวมสญญาณและขบเคลอนเอาทพทดวยขนาด 100 W ดวยวงจรทรานซสเตอร ซงผลการทดลองจะกลาวไวในบทตอไป