8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

Embed Size (px)

Text of 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    1/49

    Structuri cu pereti de beton armatNotiuni introductiveEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 25.09.2012 Scris deViorel Popa

    Pereii de beton armat se utilizeaz, de regul, la construcii expuse la ncrcri lateralepredominate. Pereii de beton armat s preiau i transmit la infrastructur o mare parte dinncrcrile laterale datorit rigiditii i rezistenei mari. Sub acest aspect rolul lor structuraleste deosebit de important, pereii de beton armat fiind elementele principale ale structurii derezisten la aciuni laterale.

    Funcie de proporia pereilor de beton armat ntr-o structur, aceasta poate fi clasificat ca

    structur cu perei, structur dual sau structur n cadre.

    Sistemul structural tip perei de beton armat este acel sistem la care pereii de beton armatpreiau cea mai mare parte a nccrilor orizontale, contribuia lor la preluarea forelortietoare la baza cldirii depind 70% din fora tietoare de baz.

    Sistemul structural tip cadru este acel sistem la care cadrele preiau cea mai mare parte ancrcrilor orizontale. Un criteriu convenional pentru ncadrarea unei structuri n aceastcategorie este c suma forelor tietoare la baza stlpilor, deasupra cotei teoretice dencastrare, depete 70% din fora tietoare de baz.

    Atunci cnd pereii de beton armat sunt utilizai mpreun cu cadre de beton armat curigiditate i rezisten adecvat prelurii sarcinilor orizontale sistemul structural este dual. naceast situaie, seadmite n mod convenional c pereii preiau ntre 30% i 70% din foratietoare de baz. Sistemele structurale tip dual se clasific la rndul lor n sisteme duale cucadre preponderente i sisteme duale cu perei prepondereni.

    Aceste clasificri au caracter convenional, limitele fiind orientative, i au scopul de andruma inginerul proiectant ctre setul de reguli de verificare care se potrivete cel mai binestructurii date. n practic exist metode fundamentate cuprinztor pentru verificarea idetalierea structurilor n cadre i a structurilor cu perei. Aceste dou tipuri de sisteme

    structurale au rspuns relativ predictibil sub sarcini orizontale.

    Pentru structuri tip dual se urmrete, de regul, utilizarea metodelor calibrate pentru structuritip cadru sau tip perei, uor adapate pentru acest tip structural. Rspunsul structurilor tip dualsub sarcini orizontale n domeniul plastic este mai puin predictibil din cauza interaciuniidintre dou subsisteme structurale cu caracteristici net diferite de rezisten, rigiditate iductilitate.

    n cazul structurilor tip perei, cadrele, atunci cnd exist, au numai rolul de a transmite lateren o parte din ncrcrile gravitaionale. Prin urmare msurile de calcul i conformareseismic vizeaz numai pereii de beton armat n timp ce cadrele pot fi alctuite ca subsisteme

    structurale secundare, cu rol gravitaional. n aceast situaie, calculul, dimensionarea iarmarea stlpilor i grinzilor se poate face conform celor prezentate la cap. 2.

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    2/49

    n Romania, structurile cu perei se dimensioneaz pentru aciunea seismic conform cuprevederile codurilor P100-1 i CR2-1-1.1 (Cod pentru proiectarea construciilor cu pereistructurali din beton armat).

    Din punct de vedere arhitectural, dispunerea pereilorde beton armat interfereaz de multe

    ori cu cerinele de funcionalitate pentru cldiri. Opiunile privind compartimentarea irecompartimentarea spaiilor interioare sunt restrnse. De asemenea, dispunerea de perei peperimetrul cldirilor restrnge posibilitatea amplasrii golurilor n faade. Pereii de betonarmat sunt utilizai n mod eficient pentru protecia la foc a spaiilor de circulaie pe verticalsau pentru izolarea fonic n interiorul cldirii.

    Aspecte privind alctuirea de ansambluEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 25.09.2012 Scris deViorel Popa

    Alctuirea de ansamblu a structurilor cu perei trebuie s urmreasc exigenele generale deconformare referitoare la structuri proiectate seismic. Este necesar realizarea unor formeregulate n plan ale structurii, compacte i simetrice, cu alctuire monoton pe nlime. Serecomand ca rigiditatea s fie ct mai uniform pe cele dou direcii principale ale structurii.

    n mod particular, n cazul structurilor cu perei trebuie avute n vedere unele reguli privindalctuirea elementelor structurale (a pereilor).

    Se recomand ca seciunile n plan ale pereilor s fie de tip lamelar, cu bulbi la extremiti(halter) sau cu tlpi de dimensiuni limitate.

    Seciunile cu bulbi la extremiti prezint o serie de avantaje din punct de vedere structural:

    - datorit simetriei seciunii, au comportare omogen pentru cele dou sensuri de aciuneseismic paralele cu inima seciunii

    - nu influeneaz semnificativ rspunsul structurii pentru direcia de aciune seismicorizontal perpendicular ceea ce face ca sistemul structural s poat fi judecat independent

    pentru cele dou direcii principale de aciune seismic

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    3/49

    - au rspuns predictibil la compresiune excentric i for tietoare i exist evideneexperimentale privind capacitatea de deformare inelastic n regim de solicitare ciclicalternant

    - armtura longitudinal vertical poate fi aezat la extremitile seciunii transversale

    crescnd astfel eficiena acesteia sub aspectul rezistenei la moment ncovoietor

    - nlimea zonei comprimate n stadiul ultim este limitat ceea ce favorizeazductilitatea

    - prin dispunerea armturii transversale n bulbi se poate realiza n mod eficientconfinarea betonului crescnd deformabilitatea acestuia la compresiune i, implicit,ductilitatea elementului

    - stabilitatea zonei comprimate este favorizat prin prezena bulbilor

    - armturile orizontale pentru preluarea forei tietoare din inima seciuniipot fi ancorateeficient n bulbi

    - armturile grinzilor de cuplare, dac exist, pot fi ancorate eficient

    - grinzile dispuse pe direcie transversal peretelui pot fi rezemate eficient pe bulbi

    Singurul dezavantaj este cel de ordin arhitectural, bulbii afectnd ntr-o oarecare msuraspectele estetice i de funcionalitate ale construciei.

    Seciunile lamelare, optime din punct de vedere arhitectural, prezint unele deficiene subaspect structural: confinarea zonelor de capt este deficitar, armtura longitudinal trebuiedistribuit pe inima seciunii, ctre axa neutr, nlimea zonei comprimate este mare ceea ceconduce la scderea ductilitii elementului, stabilitatea zonei comprimate n urma cicluriloralternate de ncrcare-descrcare n domeniu plastic este deficitar, rezemarea grinzilor dindirecie transversal ridic dificulti. Exist i pericolul pierderii stabilitii laterale prinvoalarea zonei comprimate favorizat de reducerea rigiditii dup fisurarea normal lantindere din ncovoiere. Aceste seciuni au ns comportare predictibil la momentncovoietor i for tietoare.

    n unele situaii, pentru a ntmpina problemele legate de aspectele arhitecturale ale

    seciunilor cu bulbi la capete, se poate alege realizarea seciunilor cu tlpi de dimensiunilimitate. Se pot pstra multe dintre avantajele aduse de dezvoltarea seciunii n zonacomprimat n timp ce din punct de vedere arhitectural ascunderea tlpilor n grosimea

    pereilor de nchidere i compartimentare este optim. Seciunile cu bulbi sau cu tlpi dedimensiuni reduse sunt utile n cazul n care fora axial este relativ mare. Dac anverguratlpii comparativ cu nlimea inimii seciunii crete exist dificulti la stabilirea zoneiactivea seciunii. Aceasta depinde de nlimea total a peretelui, de modul de ncrcare cufore laterale i de dimensiunile seciunii transversale.

    Pereii cu seciuni cu nesimetrie pronuat prezint rspuns neomogen la aciuni lateralepentru cele dou sensuri relevante ale aciunii seismice fiind, din acest punct de vedere,

    nerecomandate.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    4/49

    De exemplu, pentru un perete cu seciunea n form de T se remarc o diferen mare arotirii ultime corespunztoare celor dou sensuri de aciune seismic orientat n direciaaxului inimii peretelui. Dac zona comprimat este plasat la captul fr talp al seciunii,aceasta are o nlime mare relativ la dimensiunea peretelui i, prin urmare, deformaia narmtura ntins n momentul ruperii este foarte redus. Seciunea prezint n acest caz oductilitate sczut. Dac zona comprimat se afl n partea opus (n talpa seciunii), aceastaare o nlime redus i armtura ntins poate avea deformaii plastice consistente. Seciunea

    prezint n acest caz o ductilitate mare. innd cont c aciunea seismic are caracterreversibil este recomandabil s fie evitate astfel de seciuni cu comportare radical diferit

    pentru dou sensuri opuse de aciune seismic.

    De exemplu, pentru un perete cu seciunea n form de T se remarc o diferen mare arotirii ultime corespunztoare celor dou sensuri de aciune seismic orientat n direciaaxului inimii peretelui. Dac zona comprimat este plasat la captul fr talp al seciunii,aceasta are o nlimea mare relativ la dimensiunea peretelui i, prin urmare, deformaia narmtura ntins n momentul ruperii este foarte redus. Seciunea prezint n acest caz oductilitate sczut. Dac zona comprimat se afl n partea opus (n talpa seciunii), aceastaare o nlime redus i, prinurmare, deformaia armturii ntinse n momentul ruperii este

    mare. Seciunea prezint n acest caz o ductilitate mare. innd cont c aciunea seismic arecaracter reversibil este recomandabil s fie evitate astfel de seciuni cu comportare radicaldiferit pentru dou sensuri opuse de aciune seismic. au comportare omogen pentru celedou sensuri de aciune seismic paralele cu inima seciunii.

    Este recomandat ca seciunile transversale cu nesimetrie pronunat s fie evitate. Acesteseciuni au comportare foarte diferit la schimbarea sensului de aciune a forei seismice.

    De asemenea, trebuie evitate structurile cu perei structurali dei, care se intersecteaz.Comportarea acestor structuri este greu de anticipat prin calcul deoarece nu se poate stabilicare este zona activ a tlpii. Este preferabil utilizarea unei densiti mai reduse a pereilor n

    structur cu condiia ca acetia s aib seciuni regulate i s fie dispui astfel nctcomportarea de ansamblu a structurii s fie predictibil.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    5/49

    Pereii trebuie conformai astfel nct s rspund predominant prin ncovoiere sub for

    axial. Cedarea din for tietoare trebuie evitat. Pereii zveli sunt solicitai predominant lancovoiere n timp ce pereii scuri sun solicitai predominant la for tietoare.

    Funcie de forma n elevaie pereii pot fi mprii n dou categorii:

    - perei izolai, fr goluri, care au o comportare de consol sub aciunea forelorlaterale. n acest caz grinzile, dac exist, au rigiditate redus comparativ cu pereii i nu potinfluena, dect n mic msur, comportarea de ansamblu a acestora.

    - perei cuplai prin grinzi de cuplare. Pereii cuplai apar acolo unde, din necesitifuncionale sau structurale, n perei sunt dispuse goluri. Dac golurile au dimensiuni

    semnificative, cum este cazul golurilor pentru ui sau ferestre, se formeaz doi perei(montani) cuplai prin intermediul grinzilor care se formeaz deasupra golurilor.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    6/49

    Funcie de dimensiunea golurilor pereii pot prezenta moduri de comportare diferite. Dacgolurile sunt relativ mici, atunci riglele de cuplare sunt foarte puternice i pot asigura uncuplaj perfect ntre montanii ce se formeaz. Dac dimpotriv golurile sunt foarte mari,atunci riglele de cuplare sunt slabe i nu pot asigura cuplajul ntre montani. Montanii se

    comport ca pereii izolai. Astfel, prin variaia dimensiunii golurilor se poate calibra attrigiditatea ct i rezistena structurii.

    n cazul pereilor izolai momentul global de rsturnare al structurii se regsete integral casuma momentelor ncovoietoare de la baza pereilor.

    n cazul pereilor cuplai momentul global de rsturnare se echilibreaz n seciunea de la bazapereilor prin momentul ncovoietor de la baza pereilor i momentul echilibrat prin efectulindirect al forelor axiale care se mobilizeaz n perei ca urmare a aciunii forelor laterale.

    Se recomand ca pereii de beton armat s fie ct monotoni din punct de vedere al formei nelevaie. Nu sunt recomandate variaiile brute ale seciunii pe nlime. Dac totui astfel dealctuiri sunt necesare, din considerente de funcionalitate trebuie luate msuri care scontrabalanseze efectele nefavorabile. Nu este permis suprimarea total a pereilor la un

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    7/49

    anumit nivel. n acest caz, se pot forma mecanisme locale de cedare defavorabile din punct devedere al disiprii de energie.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    8/49

    Moduri de cedare sub aciuni seismiceEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 25.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    1. Perei2. Rigle de cuplare

    Perei

    Pereii de beton armat sunt solicitai la moment ncovoietor, for axial i fortietoare. Caracterul ciclic alternant al aciunii seismice i raspunsul n domeniul plastic al

    pereilorcoduc la urmtoarele moduri specifice de cedare:

    1) Cedarea din ncovoiere prin strivirea betonului comprimat, dup intrarea n curgere a

    armturii longitudinale ntinse. Acest mod de cedare este specific pereilor lungi de betonarmat la care solicitarea de ncovoiere este predominant. Este un mod de cedare ductil careconduce la scderea progresiv a capacitii de rezisten i rigiditate. Capacitate dedeformare plastic este relativ ridicat.

    n cadrul primelor cicluri de ncrcare descrcare ndomeniul plastic, n zona critic seproduc fisuri normale la axa vertical a peretelui, din moment ncovoietor. Apar i fisurinclinate cauzate de fora tietoare. n zona comprimat apar fisuri verticale, paralele cudirecia eforturilor unitare de compresiune, care deterioreaz fibrele exterioare de betoncomprimat. Dac nlimea zonei comprimate este redus, armtura longitudinal din zonantins curge sever. Apar fisuri de despicare n lungul armturii longitudinale ntinse. La

    schimbarea sensului de ncrcare, armtura ntins care are deformaii plastice remanente mari

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/moduri-de-cedare-sub-actiuni-seismice.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/moduri-de-cedare-sub-actiuni-seismice.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/moduri-de-cedare-sub-actiuni-seismice.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/moduri-de-cedare-sub-actiuni-seismice.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/moduri-de-cedare-sub-actiuni-seismice.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/moduri-de-cedare-sub-actiuni-seismice.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    9/49

    are tedina de a flamba. Zdrobirea zonei extreme comprimate de beton are ca efect migrareaacesteia ctre interiorul seciunii i scderea capacitii de rezisten la ncovoiere.

    2) Cedarea din for tietoare n fisur nclinat. Acest mod de cedare este specificpereilor scuri sau pereilor lungi insuficient armai transversal pe inima seciunii. Pereteleprezint o stare redus de avariere pn la producerea cedrii. Cedarea este neductil, fravertizare. La perei lungi, prevenirea acestui mod de cedare se face prin dispunerea dearmtur transversal suficient i prin limitarea forei tietoare care se dezvolt n element.

    Creterea armturii transversale este eficient pn la un anumit nivel de ncrcare dincolo decare cedare se produce prin zdrobirea diagonalei de beton comprimat. n aceast situaie estenecesar mrirea seciunii de beton sau utilizarea unui beton de clas superioar. Lastructurilor noi, prin proiectare trebuie s se evite acest mod de cedare.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    10/49

    3) Cedarea prin zdrobirea inimii dup mai multe cicluri de ncrcare-descrcare ndomeniul plastic. Dup mai multe cicluri de amplitudine mare, fisurarea inimii grinziicorespunztoare celor dou sensuri de aciune seismic, conduce la deterioarea ireversibil ainimii de beton a seciunii. Aceasta nu mai poate transmite eforturile din diagonalacomprimat i se produce o cedare similar lunecrii n rosturi orizontale prefisurate.

    4) Flambajul local al pereilor sub aciunea eforturilor de compresiune: flambajul tlpiipereilor favorizat de reducerea de rigiditate cauzat de fisurarea prealabil la ntindere iflambajul inimii pereilor lamelari subiri dup degradarea stratului de acoperire cu beton iflambajul barelor longitudinale comprimate.

    5) Cedarea pereilor la compresiune excentric prin zdrobirea betonului comprimat naintede curgerea armturii longitudinale ntinse este neductil i, ca urmare, incompatibil cu

    proiectarea seismic. Prevenirea acestui mod de cedare se face n faza de proiectare prinlimitarea efortului axial n perei. La structurile proiectate corect n zonele cu seismicitateridicat seciuniile pereilor care rezult din condiia de limitare a efortului tangenial mediu

    respect, de regul, i condiia de limitare a efortului axial mediu.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    11/49

    6) Cedarea pereilor la for tietoare se poate produce i prin lunecare n rosturi orizontaleprefisurate. Astfel de rosturi sunt, de exemplu, rosturile de turnare ale pereilor situate, deregul, la faa superioar a fiecrui planeu. La proiectare, este necesar verificarea prin calcul

    pentru prevenirea acestui mod de cedare n special n zona critic a pereilor.

    Rigle de cuplare

    Grinzile de cuplare sunt elemente scurte solicitate predominant la for tietoare, modul lor decedare fiind caracterisitic acestei solicitri predominante:

    La grinzile de cuplare de proporii medii, fora tietoare i momentul ncovoietor infleneazdeopotriv modul de cedare. Apar fisuri nclinate i fisuri normale la axa barei. Fisurilenclinate au deschideri mari similare celor din ncovoiere. Fibrele extreme comprimate de

    beton n zonele de moment maxim se zdrobesc. Dac deformaiile plastice ale armturiilongitudinale sunt mari apar fisuri de despicare a betonului n lungul acetora care indic

    pierderea conlucrrii armturii longitudinale.

    Grinzile de cuplare de proporii medii sunt armate, de regul, cu carcase ortogonale alctuitedin bare longitudinale i etrieri. Se pot dezvolta rotiri ultime de 2-3% pn reducereasemnificativ a capacitii de rezisten.

    La valori mai mari ale rotirilor de ansamblu, se produce fisurarea n lungul diagonaleiprincipale comprimate care este urmat de pierderea total a capacitii de rezisten.

    n cazul grinzilor de cuplare de proporii medii mecanismul predominant de echilibrare a

    eforturilor este cel de grind cu zbrele. Etrierii au rolul de a a echilibra componenteleverticale ale forelor de compresiune din diagonalele comprimate. Indiferent de sensul aciuniiseismice etrierii sunt ntini. Deformaiile plastice ale acestora, dac exist, sunt cumulativede la un semiciclu de ncrcare la altul.

    De aceea, etrierii trebuie proiectai astfel nct s rspund elastic la eforturile cauzate deaciunea seismic. Aceasta se poate face considernd la dimensionarea etrierilor foratietoare maxim care se poate dezvolta n grind fora tietoare asociat curgerii armturiilongitudinale din ncovoiere. Creterea capacitii de armtur transversal conduce lacreterea capacitii de rezisten la for tietoare pn la o limit dincolo de care se produceruperea prin beton, n lungul diagonalei comprimate fr curgerea etrierilor.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    12/49

    Cumularea deformaiilor plastice ale etrierilor i pierderea aderenei armturii longidudinaledin cauza curgerii severe conduce la deteriorarea rigiditii mecanismului de grind cuzbrele. Eforturile ajung, n final, s se echilibreze direct printr-o diagonal comprimat mecanismul de arc. Acest mod de transmitere a forei tietoare nu este eficient n cazulgrinzilor de proporii medii ntruct nclinarea diagonalei comprimate este redus.

    Curgerea etrierilor i pierderea aderenei armturilor longitudinale care au curs sever lantindere, dup aparia fisurilor de despicare n beton, determin degradarea puternic arspunsului histeretic al elementului. ntruct deformaiile plastice din armturi nu suntreversibile, armturile fiind ntinse indiferent de sensul de aciune seismic, mobilizarearezisteei grinzii pentru un semiciclu de ncrcare necesit lunecri importante, pn laintrarea n lucru a armturilor.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    13/49

    La grinzile de cuplare scurte fora tietoare este solicitarea predominant. Aceasta setransmite direct printr-o diagonal comprimat care se dezvolt n inima grinzii. Ruperea se

    produce prin zdrobirea diagonalei comprimate de beton.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    14/49

    Pentru creterea capacitii de rotire este necesar armarea grinzilor cu carcase diagonale.Acestea sunt carcase alctuite din bare longitudinale i etrieri dispuse n lungul diagonalelor

    principale ale grinzii. Carcasele diagonale servesc i la preluarea eforturilor de compresiunedin lungul diagonalei comprimate i la preluarea eforturilor de ntindere. Utilizarea carcaselordiagonale conduce la creterea capacitii de rotire a grinzilor de cuplare scurte la 4%.Degradarea rspunsului histeretic se produce dup ce inima de beton a grinzii ncepe s fiedeteriorat sever prin fisurare nclinat. Utilizarea armrii diagonale este obligatorie pentrugrinzi avnd raportul deschidere liber/lumin mai mic dect 4 conform codului ACI-318-95Cercetari experimentale recente arat c utilizarea betoanelor armate cu fibre disperse poate

    determina creterea capacitii de rotire la 6-7%.

    Mecanisme de plastificareEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 25.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    1. Perei izolai2. Perei cuplai

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/mecanisme-de-plastificare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/mecanisme-de-plastificare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/mecanisme-de-plastificare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/mecanisme-de-plastificare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/mecanisme-de-plastificare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/mecanisme-de-plastificare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    15/49

    Perei izolai

    Pereii izolai zveli, conectai de restul structurii prin plac sau prin grinzi de rigiditateredus, rspund la ncrcri laterale ca nite console verticale. Formarea mecanismului de

    plastificare presupune aparia unei articulaii plastice din ncovoiere la baza fiecrui perete.

    Articulaia plastic se formeaz prin curgerea armturii longitudinale (verticale) la ntinderedin ncovoiere. Curgerea armturilor transversale cauzat de fora tietoare trebuie prevenitntruct limiteaz capacitatea de rotire plastic din ncovoiere i deterioreaz rspunsulhisterectic de ansamblu. Plastificarea pereilor la baz poate conduce i la plastificarea dinncovoiere a elementelor de legtur (plac sau grinzi) ns contribuia acestor elemente larezistena i rigiditatea de ansamblu sub aciuni orizontale este neglijabil. Pereii zveli careau deformaii plastice numai din ncovoiere la baz au un rspuns histeretic bun careevidenieaz o capacitate adecvat de disipare a energiei seismice. Cedarea se produce gradual

    prin deteriorarea zonei comprimate de beton. Alte moduri de cedare cum sunt, de exemplu,cele cauzate de fora tietoare sau de cedarea mbinrilor dintre barele longitudinale trebuie

    prevenite prin proiectare.

    Struturile cu perei izolai au un grad de redunda redus. Cedarea unui numr mic de legturiconduce la cedarea de ansamblu a structurii. De aceea, pentru structuri cu perei izolaifactorul de comportare utilizat la determinarea spectrului de proiectare este mai redus dect ncazul structurilor cu perei cuplai. Codul P100-1 i standardul SR EN 1998-1 prevd pentrustructuri cu perei zveli izolai (necuplai) proiectai pentru clasa de dutilitate DCH valoarea4u/1.Pentru clasa DCM valorile prescrise de cele dou documente normative sunt diferite:q=4u/1n codul P100-1 i q0=4 n SR EN 1998-1.

    Perei cuplai

    n cazul pereilor zveli cuplai formarea mecanismului de plastificare optim sub aciunilaterale presupune formarea articulaiilor plastice la baza pereilor i intrarea n curgere agrinzilor de cuplare. La baza pereilor, aa cum este menionat anterior,se formeaz articulaii

    plastice prin curgerea armturilor longitudinale ntinse din ncovoiere. Ductilitatea acestorzone este adecvat. n cazul grinzilor de cuplare modul n care se produce plastificareadepinde de proporiile acestora i de natura soluiei de armare. La grinzile de cuplare cu

    proporii medii (lcl/hw>3..4) se pot forma articulaii plastice la capete similar cu cazul grinzilorlungi. Se mobilizeaz n armturile longitudinale ntinse deformaii plastice datoratencovoierii. Aceste deformaii plastice sunt reversibile la schimbarea sensului aciunii

    seismice. Ductilitatea este bun i nivelul de degradare ateptat sub incidena cutremurului deproiectare este moderat.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    16/49

    La grinzi de cuplare mai scurte (lcl/hwEducational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 25.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    1. Seciuni active2. Rigiditi secionale de proiectare

    Determinarea eforturilor secionale de dimensionare se face pornind de la rezultatelecalculului static al structurii. Calculul static se poate face utiliznd programe de calculautomat pe modele plane sau spaiale. n mod curent, n calcule elastice modelarea pereilor se

    face cu elemente finite de suprafa. Pentru calcule neliniare se poate utiliza pentrusimplificare modelarea cu elemente finite de tip bar.

    Modelele spaiale se pot construi relativ uor cu ajutorul interfeelor grafice ale programelorde calcul structural. Totui, pentru reducerea volumului de calcul necesar rezolvrii uneistructuri spaiale aceste programe se bazeaz pe o serie de ipoteze simplificatoare. Acesteipoteze trebuie cunoscute de ctre proiectant. Este absolut necesar consultarea manualelor deutilizare att n faza de construcie a modelului ct i n faza de interpretare a rezultatelor.Utilizarea fr discernmnt a programelor de calcul automat poate conduce la erori grave de

    proiectare. Este necesar ca rezultatele s fie cercetate cu atenie i verificate prin metodesimplificate pentru a putea fi depistate eventualele erori grave de modelare sau de calcul.

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/calculul-structural.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/calculul-structural.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/calculul-structural.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/calculul-structural.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/calculul-structural.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/calculul-structural.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    17/49

    Seciuni active

    Stabilirea seciunii active este necesar n cazul structurilor de nlime medie relizate cuperei dei intersectai.

    Stabilirea seciunii active prezint importan n calculul capacitilor de rezisten lacompresiune excentric i determinarea valorilor de proiectare ale forelor tietoare.Subestimarea seciunii active a peretelui conduce la o subestimare a eforturilor care rezultdin calculul static i la subestimarea capacitii derezisten la moment ncovoietor. Ca efect,valorile de proiectare ale forelor tietoare sunt subestimate astfel c dimensionarea pereteluila for tietoare poate fi neacoperitoare. Dac se supraestimeaz seciunea activ a unui

    perete poate rezulta un deficit de rezisten la compresiune excentric. De asemenea estenecesar i la calculul eforturilor dac modelarea structurii se face utiliznd elemente de tip

    bar cu seciuni echivalente pereilor din structur.

    n fapt nu exist metode prin care se poate stabili exact seciunea activ a unui perete. Aceastavariaz in funcie de rotirea din articulaia plastic de la baz, limea activ din zona ntinscrescnd o dat cu rotirea. Acolo unde este posibil se recomand ca pereii de beton armat s

    fie realizai cu seciuni distincte, cu tlpi de dimensiuni moderate, fr intersecii cu ali perei.n acest fel se sporete predictibilitatea rspunsului structural i procesul de proiectare poate fimai uor stpnit.

    SR EN 1998-1 i ACI 318-11 recomand ca limea efectiv a tlpii unui perete s se msoaren stnga i n dreapta inimii peretelui pe o distan egal cu minimul dintre:

    - limea real a tlpii

    - jumtate din distana pn la peretele adiacent paralel cu peretele n discuie, dacexist

    - un sfert din nlimea total a peretelui deasupra nivelului considerat.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    18/49

    Valoarea astfel calculat se folosete numai pentru determinarea capacitii de rezisten lancovoiere adic pentru selectarea cantitii de armtur longitudinal ntins. Fora axial,necesar n calculul de rezisten, se determin considernd limea real a tlpii.

    n CR2-1-1.1 limea activ de talp se stabilete conform schemei din Figura 1.22. inndseama numai de dimensiunile seciunii orizontale ale ansamblului de perei care seintersecteaz:

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    19/49

    Rigiditi secionale de proiectare

    La calculul structurilor de beton armat trebuie s se in seama de reducerea de rigiditate aelementelor de beton armat datorat fisurrii. Elementele debeton armat lucreaz n stadiul II,fisurat. n cazul structurilor supuse la aciuni seismice rigiditate elementelor structurale se

    degradeaza funcie de anvergura deformaiilor plastice. Mai mult, incidena succesiv a unormicri seismice asupra unei structuri conduce la reducerea progresiv a rigiditii. ncercrileexperimentale n regim dinamic pentru structuri dovedesc aceast reducere progresiv arigiditii.

    Evaluarea prin calcul a rigiditii elementelor structurale de beton armat solicitate seismic estedependent astfel de numeroase necunoscute fiind astfel puin credibil.

    n calculul structural se poate utiliza rigiditatea secant a elementelor de beton armat carecorespunde dreptei care unete originea cu punctul de curgere al legii constitutive moment-rotire. Aceast metod necesit ns cunoaterea armrii elementelor fiind astfel util numai

    pentru verificare.

    n cazuri curente de proiectare se utilizeaz valori echivalente ale caracteristicilor secionalepe baza recomandrilor din normele de proiectare. Acestea se calculeaz simplificat prinafectarea valorilor caracteristicilor seciunii brute, nefisurate, cu factori subunitari.

    Pentru perei, n codul CR2-1-1.1 se prevd factori de reducere difereniai funcie de nivelulde ncrcare axial:

    undeIg, Ag, Ag,ssemnific momentul de inerie, aria i aria de forfecare a seciunii transversalebrute de beton. Aceleai mrimi pentru seciunea echivalent, fisurat, sunt notate cuIeq, Aeq,Aeq,s.

    Este necesar astfel un calcul structural iterativ i selectarea prin interpolare liniar a valorilorintermediare, funcie de nivelul de ncrcare axial. Pentru simplificarea calculelor, n codulCR2-1-1.1 se admite ca n calculul deplasrilor laterale s se considereIeq=0,5IgiAeq=0,5Ag.Aceast prevedere este n acord cu Anexa E a codului P100-1/2006. Pentru riglele de cuplarese aplic urmtorii factori de reducere, funcie de modul de armare

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    20/49

    SR EN 1998-1 i ACI 318-11 recomand ca n calculul deplasrilor s se utilizeze pentrupereiIeq=0,5Ig.n aceste coduri nu exist prevederi speciale pentru riglele de cuplare. Acesteelemente pot suferi degradri importante la aciunea cutremurului astfel c utilizarea unorfactori de reducere pentru rigiditatea secional la ncovoiere egali cu 0,2 sau 0,1 este

    potrivit.

    Fore tietoare de proiectare

    Encipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 26.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    1. Prevederile CR2-1-1.1 pentru perei2. Cuantificarea influenei modurilor superioare de vibraie asupra distribuiei forei tietoare3. Prevederile SR EN 1998-1 pentru perei4. Grinzile de cuplare

    Cedarea elementelor de beton armat din cauza forei tietoare nu este permis datorit

    caracterului ei neductil. Prin urmare, valorile de proiectare ale forelor tietoare trebuie sreprezinte valorile maxime ale forelor tietoare care se pot dezvolta n perei.

    Prevederile CR2-1-1.1 pentru perei

    Conform CR2-1-1.1, la orice nivelzipe nlimea pereilor, forele tietoare rezultate dincalculul structural se amplific pentru a ine seama de sporul de ncrcare lateral cauzat desuprarezistena peretelui la ncovoiere n zona plastic. Aceast suprarezisten este descris

    prin produsul Rdunde rezult practic din supraarmarea longitudinal i Rdine seama deconsolidarea postelastic a oelului:

    cu urmtoarele limitri:

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t3http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t3http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t3http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t4http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t4http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t4http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t3http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/forte-taietoare-de-proiectare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    21/49

    unde

    VEd valoarea de proiectare a forei tietoare n perete

    VEd,0 valoarea de proiectare a forei tietoare la baza peretelui, deasupra seciunii teoreticede ncastrare

    VEd valoarea forei tietoare rezultat din calculul structural n combinaia seismic deproiectare

    VEd,0 valoarea forei tietoare la baza peretelui rezultat din calculul structural incombinaia seismic de proiectare, deasupra seciunii teoretice de ncastrare

    factorul de suprarezisten al peretelui la ncovoiere datorat supraarmrii longitudinale

    kV coeficient de amplificare care ine seama n mod acoperitorde diferena ntredistribuia efectiv a forelor tietoare i distribuia acestora obinut din calculul structural(clasa de ductilitate DCH, kV=1,2; clasa de ductilitate DCM, kV=1,0)

    Rd factorul de suprarezisten datorat efectului de consolidare al oelului,

    zi nivelul la care se calculeaz fora tietoare de proiectare

    Relaiaarat c valoarea de proiectare a forei tietoare trebuie s fie ntodeauna mai mare cucel puin 50% dect fora tietoare rezultat din calculul structural n combinaia seismic de

    proiectare. Scopul este evitarea ruperii din for tietoare la perei cu suprarezisten redus lancovoiere. n cazul n care pereii au suprarezistene la ncovoiere ridicate se poate ajunge nunele situaii ca produsul kvRdVEds depeasc valoarea forei tietoare corespunztoarerspunsului elastic al structurii la aciunea cutremurului de proiectare, qVEd. Din aceastcauz, pentru un rezultat al proiectrii justificat economic, este indicat ca produsul kvRd sse limiteze la valoarea q. Exist ns pericolul ca, n cazul elementelor cu sensibilitate la fortietoare, s se produc ruperea fragil la cutremure cu intensitate mai mare dect cea acutremurului de proiectare.

    n cazul structurilor proiectate pentru clasa de ductilitate DCL valorile de proiectare aleforelor tietoare se iau egale cu cele rezultate din calculul structural n combinaia seismicde proiectare amplificate cu 1,2 la primele dou niveluri.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    22/49

    Cuantificarea influenei modurilor superioare de vibraie asupra

    distribuiei forei tietoare

    Utilizarea factorului kv i limitrile impuse distribuiei VEdpe nlime prin relaiileprecedente au ca scop considerarea n calcul a influenei modurilor superioare de vibraie.Calculul prin metoda forelor laterale statice echivalente se face pe baza unei distribuii aforelor laterale pe nlime stabilit funcie de ordonatele modale fundamentale. Efectulmodurilor superioare de vibraie poate schimba distribuia forelor laterale i a diagramei defor tietoare pe nlimea peretelui. Mai mult dect att, n cazul structurilor cu perei cuplaisau a structurilor duale diagramele rezultate din calculul structural prin metoda forelorlaterale statice echivalente nu surprind amplificarea dinamic a rspunsului la partea

    superioar a pereilor nici chiar dac diagramele se amplific cu kV. Este astfel necesarconsiderarea unei nfurtoare limit pentru diagrama forelor tietoare de proiectare cumeste cea stabilit n CR2-1-1.1.

    Rezultanta forelor seismice laterale este poziionat la cota maxim pe nlimea pereteluiatunci cnd distribuia forelor se face n acord cu ordonatele modului 1, fundamental.Schimbarea distribuiei forei seismice pe nlime cauzat de contribuia modurilorsuperioare are ca efect coborrea rezultantei acestora. Micorarea braului de prghie alrezultantei forelor laterale implic la limit, n condiiile unui moment capabil constant la

    baza peretelui care se plastific, creterea rezultantei i, implicit, a forei tietoare de la bazaperetelui. Multiplicarea cu factorul kvia n considerare aceast situaie.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    23/49

    Prevederile SR EN 1998-1 pentru perei

    n SR EN 1998-1 s-a adoptat o procedur similar de stabilire a valorilor de proiectare aleforelor tietoare pentru perei zveli, avnd raportul hw/lw>2, proiectai pentru clasa deductilitate DCH:

    unde factorul de amplificare se calculeaz cu relaia:

    n care:

    q factorul de comportare al structurii

    MEd valoarea de proiectare a momentului la baza peretelui

    MRd momentul capabil la baza peretelui

    Rd factor care inea seama de suprarezistena oelului asociat consolidrii postelastice,Rd=1,2

    T1 perioada fundamental de vibraie a construciei n direcia forei tietoare VEd

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    24/49

    Tc perioada de col

    Se(T) ordonatele spectrului de proiectare exprimat n acceleraii

    Relaia prevzut de SR EN 1998-1 suprinde faptul c amplificarea dinamic a forelortietoare este mai puternic pentru structuri cu perioada de vibraie n modul fundamental maimare dect perioada de col a micrii seismice n amplasament. n aceast valorile spectraleale acceleraiilor de proiectare asociate modurilor inferioare de vibrai, Sd(Tk) cu k>1, auvalori mai mari dect cea a modului fundamental, Sd(T1). Dimpotriv, dac T1

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    25/49

    Codurile americane ACI318 i ASCE 7-05 nu prevd pentru calculul valorilor de proiectareale forelor tietoare amplificarea cu factori supraunitari care s in seama deefectul amplificriidinamice. Se prefer n ediiile actuale numai amplificarea cu factorul desuprarezisten la ncovoiere. Propuneri recente de revizuire includ ns i modificri n sensulconsiderrii acestei amplificri cu factori kvegali cu:

    Grinzile de cuplare

    Pentru grinzile de cuplare, valorile de proiectare ale forelor tietoare trebuie s corespundsituaiei maxime de solicitare care corespunde ncrcrii grinzilor la capete cu momentelecapabile (maxime). Datorit faptul c riglele de cuplare au deschidere mic, comparativ cu

    nlimea lor, aportul ncrcrilor gravitaionale poate fi neglijat la determinarea forelortietoare de proiectare.

    Relaia de calcul din CR2-1-1.1 pentru valorile de proiectare ale forelor tietoare din grinzilede cuplare cu raportul lcl/h>3 este:

    unde

    MRdl,MRd

    r valoarea momentului capabil de la captul din stnga, respectiv din dreapta, al

    grinzii de cuplare corespunztor sensului de rotire asociat mecanismului de plastificare

    Rd factor de amplificare care ine seama de impreciziile calculului cauzate n

    principal de efectul de consolidare postelastic a oelului. Pentru a ine seama de cerinele de

    ductilitate diferite, Rd=1,25pentru DCH, Rd=1,10pentru DCM i Rd=1,00 pentru DCL

    lcl deschiderea liber a grinzii de cuplare.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    26/49

    Pentru grinzi de cuplare cu raportul lcl/h>3 CR2-1-1.1 prevede utilizarea relaiei de calcul despecifice grinzilor lungi de cadru. Aceasta implic n principal considerarea forei tietoaredin aciuni gravitaionale care la grinzi lungi poate avea o valoare semnificativ:

    Verificarea la compresiune excentric apereilorEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 27.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    Pentru preluarea momentelor ncovoietoare din perete se dispune armtur longitudinalconcentrat, pe ct posibil, ctre extremitile seciunii transversale, astfel nct braul de

    prghie al eforturilor interioare s fie maxim. Armtura vertical se poate distribui i pe inimaperetelui contribuia acesteia la preluarea eforturilor din ncovoiere fiind mai redus.

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    27/49

    ntruct contribuia armturii din inima peretelui nu poate fi neglijat, calculul la compresiuneexcentric nu se poate face dect utiliznd metoda exact de calcul a seciunilor de betonarmat. Ipotezele de baz ale calculul sunt date n SR EN 1992-1. Aceasta se utilizeaz pentrudeterminarea momentului capabil al peretelui n condiiile n care alctuirea seciunii i soluiade armare este cunoscut. Momentul capabil trebuie s fie mai mare dect momentul de

    proiectare pe ntreaga nlime a peretelui.

    n cazul n care este necesar dimensionarea armturii, aceasta se poate face prin ncercri. Sepropune o soluie de armare, se verific i funciede rezultatul verificrii soluia este ajustatpentru a obine n zona plastic a peretelui un moment capabil ct mai apropiat de valoarea deproiectare. De regul iteraiile se pornesc de la cantitile minime de armare prescrise de codi, dac este necesar, aceast armtur este sporit. Realizarea unei suprarezistene minime nzona plastic este esenial pentru limitarea forelor tietoare din perete i a eforturilor

    transmise infrastructurii.

    Momente ncovoietoare de proiectareEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 26.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    1. Valori de proiectare ale momentelor n zona plastic2. Valori de proiectare ale momentelor n afara zonei plastice3. Factorul de suprarezisten la ncovoiere n zona plastic4. Cazul pereilor solicitai la moment ncovoietor din aciuni gravitaionale5. Prevederile SR EN 1992-16. Calculul momentelor capabile7. Delimitarea convenional a zonei plastice8. Redistribuia eforturilor ntre perei i ntre grinzile de cuplare

    Valorile de proiectare ale eforturilor din elementelor structurale sunt derivate din cele obinuten urma calculului structural de ansamblu astfel nct s se dirijeze n mod convenabilmecanismul de plastificare. n cazul structurilor cu perei proiectate la aciuni seismice seaplic metoda proiectrii capacitii de rezisten.

    Zonele plastice se proiecteaz la ncovoiere pe baza eforturilor rezultate din calculul structuraln combinaia seismic de proiectare. Zonele cu rspuns elastic se proiecteaz la ncovoiereastfel nct s se asigure suprarezistene superioare celor din zonele plastice. Toate elementelese proiecteaz la for tietoare pe baza eforturilor care corespund mobilizrii mecanismuluide plastificare a structurii.

    Valori de proiectare ale momentelor n zona plastic

    In acord cu principiile metodei proiectrii capacitii de rezisten, dimensionarea armturiilongitudinale, de ncovoiere, n zonele plastice ale elementelor structurale se face pe baza

    momentelor rezultate din calculul static al structurii n gruparea de aciuni care cuprinde iaciunea seismic.

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t3http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t3http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t4http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t4http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t5http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t5http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t6http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t6http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t7http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t7http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t8http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t8http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t8http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t7http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t6http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t5http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t4http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t3http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t2http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armat/momente-incovoietoare-de-proiectare.html#t1http://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    28/49

    Pereii structurali sunt proiectai de regul astfel nct s dezvolte zone plastice numai la baz,deasupra seciunii teoretice de ncastrare. Ca urmare, la baza pereilor momentul de

    proiectare se ia egal cu momentul rezultat din calculul static al structurii n combinaiaseismic de aciuni, notatMEd,0 (indicele 0arat c este vorba despre momentul dinseciunea de la baza peretelui).

    Similar, grinzile de cuplare se armeaz la capete la ncovoiere pe baza eforturilor rezultate dincalculul structural n combinaia seismic de proiectare:MEd=MEd,0. Dac grinzile suntarmate cu carcase diagonale acestea se dimensioneaz tot pe baza eforturilor rezultate dincalculul structural.

    Valori de proiectare ale momentelor n afara zonei plastice

    n fara zonei critice, nu sunt acceptate deformaii plastice ale pereilor. Formarea zonelorplastice n alt parte dect la baza peretelui nu este justificat. Zona plastic necesit msurispeciale de conformare i detaliere pentru asigurarea ductilitii locale a elementului.Localizarea zonei plastice este astfel esenial pentru a limita costurile suplimentare legate deasigurarea unor astfel de msuri. De asemenea, n zona plastic este necesar, de regul, oarmare transversal mai consistent deoarece capacitatea de rezisten la for tietoare scadeo dat cu deformaiile plastice ciclice la ncovoiere. Dac zona plastic se formeaz n alt

    parte dect la baz partea de structur aflat sub cota zonei plastice trebuie asigurat la forelaterale mai mari dect forele seismice de proiectare. Utilizarea metodelor simplificate dincod pentru evaluarea rspunsului structural nu mai este n acest caz permis fiind necesaraplicarea unor metode de complexitate superioar.

    Ca urmare, este necesar ca pe nlime rezistena pereilor la ncovoiere s fie mai mare dectmomentele rezultate din calculul static. Dac, n mod ipotetic, momentele capabile n diferite

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    29/49

    seciuni ale unui perete ar fi egale cu momentele rezultate din calculul static n acele seciuni,atunci poziia zonei plastice nu ar putea fi a priori cunoscut, aceasta putnd aprea cu egal

    probabilitate n toate seciunile n careMRd=MEd(vezi figura, a).

    Poziia zonei plastice ar depinde mai degrab de incertitudinile cuprinse n metodele de calcul

    privind capacitatea,MRd, i mai ales cerina,MEd.

    Asigurarea unei suprarezistene la ncovoiere (MRd>MEd)uniforme pe nlimea peretelui nurezolv problema poziiei zonei plastice (vezi figura de mai jos, b) . n aceast situaiemomentele pe nlimea peretelui ar crete n toate seciunile pn cnd ntr-una dintre acesteaar fi egalat momentul capabil i ar aprea astfel zona plastic. Poziia acesteia nu poate fi nsa priori cunoscut.

    Pentru localizarea zonei plastice la baza montantului este necesar ca suprarezistena nseciunea de la baz (descris prin raportulMRd/MEd) s aib valoare mai mic dectsuprarezistena din zona de rspuns elastic (vezi figura de mai jos, c). Cu alte cuvinte,

    seciunea de la baz trebuie s aib cea mai mic capacitate de rezisten raportat la cerinarezultat din calculul static.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    30/49

    La dimensionare, realizarea unei zone cu suprarezisten minim la ncovoiere la bazaperetelui se face prin utilizarea diagramelor de momente ncovoietoare de proiectare,MEd(nlocul diagramelor rezultate direct din calculul static). DiagrameleMEdservesc la asigurareaunei suprarezistene suplimentare n zona de rspuns elastic fa zona plastic astfel nctdeformaiile plastice s fie localizate.

    Dac, aa cum s-a afirmat anterior, n zona plastic se utilizeaz la dimensionare momentelerezultate direct din calculul static, n zona de rspuns elastic valorile rezultate din calcululstatic se amplific cu doi factori care in seama n principal de suprarezistena zonei plastice.

    Relaia de calul n CR2-1-1.1 este:

    unde

    MEd momentul rezultat n urma calcului static al structurii pe baza forelor seismice deproiectare

    factor de suprarezisten a peretelui n zona plastic (suprarezinsten cauzat

    de supraarmare, de regul din condiii constructive); descrie raportul dintre rezistena lancovoiere i valoarea ateptat a momentului ncovoietor, rezultat din calculul static

    kM factor de corecie a momentelor ncovoietoare din perei care ine seama dedistribuia diferit a acestora rezultat din calcul dinamic comparativ cu cea rezultat dincalculul static convenional (vezi Figura 1.29). Conform CR2-1-1.1, kM=1,3 pentru clasa deductilitate DCH, kM=1,15 pentru clasa de ductilitate DCM i kM=1 pentru DCL.

    MRd,0 momentul capabil la baza zonei plastice

    Din aplicarea strict a relaiei precedente diagrama de momente de proiectare rezult aa cumeste reprezentat n figura de mai jos. Se observ din forma acestei diagrame c, dac pe baza

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    31/49

    ei se determin armtura longitudinal, se obine la baza peretelui o zon cu rezistena mairedus raportat la cerina rezultat din calculul static.

    Factorul de suprarezisten la ncovoiere n zona plastic

    Factorul de suprarezisten, , se calculeaz ca raportul dintre momentul capabil de rsturnarela baza peretelui (la baza zonei plastice), asociat mecanismului de plastificare a pereteluistructural,MRd,0, i momentul de rsturnare, n aceeai seciune, rezultat din calcululstructural,MEd,0. se limiteaz la valoarea factorului de comportare qadic valoarea

    maxim de proiectare a momentului n perei n zona de rspuns elastic se ia egal cu valoareamomentului rezultat din calculul structural corespunztoare rspunsului elastic al structuriisub aciunea cutremurului de proiectare multiplicat cu factorul kM.

    n cazul unui ansamblu de perei cuplai, factorul de suprarezisten se calculeaz separatpentru fiecare peretejn parte. Pentru determinarea momentului de rsturnare n cele dousituaii de ncrcare se consider echilibrul acestuia sub forele de legtur:

    - forele tietoare din grinzile de cuplare la jumtatea deschiderii acestora, undemomentul ncovoietor se anuleaz

    - momentul de la baza peretelui

    unde

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    32/49

    MRd,0 momentul capabil la baza peretelui considerat

    MEd,0 momentul rezultat din calculul structural sub aciunea seismic de proiectare labaza peretelui considerat

    VlEdb,i, V

    rEdb,i forele tietoare asociate plastificrii grinzilor de cuplare de la nivelul i lacapete care cupleaz peretele considerat cu un perete aflat la snga si/sau la dreapta

    Llj,Lrj distana de la centrul de greutate al peretelui considerat la mijlocul deschiderii libere a

    grinzilor de cuplare aflate la stnga i sau la drepta peretelui

    VlEdb,i, VrEdb,i forele tietoare care rezult din calculul structural sub aciunea seismic de

    proiectare la capetele grinzilor de la nivelul i care cupleaz peretele considerat cu un pereteaflat la snga si/sau la dreapta

    Factorul de suprarezisten poate fi calculat i pe ansamblul de perei cuplai ca raportuldintre momentul capabil de rsturnare asociat mobilizrii mecanismului de plastificare, imomentul de rsturnare rezultat din calculul structural n combinaia seismic de proiectare.Momentul de rsturnare corespunztor ncrcrilor seismice de proiectare,MEd,0, se poatedetermina cu relaia:

    unde

    n numrul total de montani ce alctuiesc peretele cuplat

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    33/49

    MEd,0j momentul la baza montantului j rezultat din calculul structural sub aciunea forei

    seismice de proiectare

    Nind,0j fora axial la baza montantuluijrezultat din calculul structural sub aciunea forei

    seismice de proiectare

    Lj distana de la punctul de aplicare a forei axiale din montantulj la unpunct convenabil ales fa de care se calculeaz momentul de rsturnare,MEd,0

    Momentul capabil de rsturnare la baza peretelui (la baza zonei plastice), asociat formriimecanismului de plastificare a peretelui structural,M0,Rd, se calculeaz cu relaia:

    unde

    MRd,0j

    momentul capabil al montantuluijla baz, calculat ca pentru un perete izolat

    Nind,0j fora axial la baza montantuluijdin efect indirect asociat formrii

    mecanismului de plastificare ce se poate calcula cu relaia urmtoare:

    m numrul total de rigle care cupleaz montantulj

    VEd,ij

    fora tietoare ce acioneaz asupra montantuluijdup plastificarea riglei de cuplarei

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    34/49

    Factorul de suprarezisten pentru ansamblul de perei cuplai devine:

    Cazul pereilor solicitai la moment ncovoietor din aciuni gravitaionale

    Relaii de mai sus pentru calculul factorului de suprarezisten la ncovoiere sunt valabilenumai dac peretele este solicitat la ncovoiere predominant ca efect al aciunilor seismiceorizontale. Orientativ relaiile pot fi utilizate dac momentul la baz din aciuni gravitaionale

    Mg,0este mai mic dect 15% din momentul ncovoietor cauzat de aciunea seismic(Mg,0>0.15MEd,0').

    n caz contrar, trebuie s caracterizeze numai suprarezistena la ncovoiere pentru aciunea

    seismic ntruct aceasta estesingura care pe durata micrii seismic poate conduce lacreterea eforturilor n perete pn la atingerea limitei de plastificare. Astfel, n locul valoriiMRd,0se va utiliza valoarea momentului ncovoietor disponibil pentru preluarea aciuniiorizontaleMRd,0 Mg,0. Dac momentulMg,0are acelai semn cu momentulMEd,0'n relaie seutilizeaz semnul -.MEd,0'rezult din calculul structural sub aciunea seismic de proiectare.

    Valorile de proiectare ale momentelor ncovoietoare se determin cu relaia:

    undeMgeste momentul din aciuni gravitaionale.

    n cazul n care aciunea seismic produce un moment de acelai semn cu momentul dinaciuni gravitaionale atunci o parte din momentul capabil al seciunii este consumat pentru

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    35/49

    preluarea momentului din aciuni gravitaionale. Rezult c pentru preluarea aciunii seismiceeste disponibil numai fraciuneaMRd,0-Mg,0. Dac din aciunea seismic de proiectare rezultun moment la bazMEd,0atunci pentru plastificarea peretelui la baz este necesar cretereaforelor laterale de ori:

    Momentele din aciunea seismic pe nlimea peretelui, corespunztoare plastificrii la baz,vor fi kMMEdla care se adaug momentul din aciuni gravitaionale,Mg:

    n cazul n care aciunea seismic produce momente de semn contrar momentului din

    gravitaional atunci pentru plastificarea peretelui la baz n sensul corespunztor aciuniiseismice este nevoie s fie consumat un moment egal cuMRd,0+Mg,0.Dac momentulprodus numai de aciunea seismic de proiectare esteMEd,0 atunci pentru plastificareaperetelui la baz momentul din aciunea seismic trebuie s creasc de ori unde:

    n mod evident n aceast situaie pot rezulta valori considerabile ale suprarezistenei lancovoiere. Momentele din aciuneaseismic pe nlimea peretelui, corespunztoare

    plastificrii la baz, vor fi kMMEddin care se scade momentul din gravitaional,Mg.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    36/49

    Prevederile SR EN 1992-1

    EN1998-1:2004 propune o metoda similar de determinare a momentelor de proiectare.

    Diagrama de momente rezultat din calculul static,MEd, se simplific printr-o reprezentareliniar care unete valoarea momentului maxim,MEd,0, cu momentul nul de la varfulperetelui. Aceast reprezentare liniar poate fi privit ca o nfurtoare a diagramelor demomente ce ar rezulta dintr-un calcul dinamic pentru diferite micri seismice specifice unuiamplasament dat. Diagrama de momente de proiectare,MEd, se obine prin dilatareanfurtorii prin translaie pe vertical pe o distan a1, unde a1reprezint distana de la bazla punctul de plecare al bielei comprimate considerat n calculul la for tietoare al peretelui(vezi figura de mai jos, a). Totui aceast metod nu ine cont de suprarezistena zonei plasticecauzat de supraarmare, n condiiile n care armarea n seciunea de baz rezult din condiiiconstructive minime, specifice zonei plastice.

    Pentru ine seama i de suprarezistena zonei plastice, se poate recurge la dilatarea diagrameiliniare (figurat punctat n figura de mai jos) prin translatarea acesteia pe vertical cu distanaa1i pe orizontal astfel nct s treac prin punctul de coordonate (a1, MRd,0) (vezi figura demai jos, b). DacMRd,0= MEd,0se ajunge n situaia recomandat de EN1998-1:2004.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    37/49

    Calculul momentelor capabile

    n cazul pereilor momentele capabile variaz pe nlime chiar i n cazul unor seciuniinvariabile i a unor armri longitudinale constante. Acest lucru se datoreaz variaiei foreiaxiale a crei contribuie la asigurarea momentului capabil scade pe nlime. ntruct pereiisunt solicitai de regul la eforturi axiale normalizate reduse, pe ansamblul seciuniitransversale, rezult c variaia forei axiale conduce la reduceri semnificative ale mometului

    capabil ntruct situaia de ncrcare la compresiune excentric, cazul I, este deprtat depunctul de balans (vezi figura).

    n cazul pereilor izolai valoarea momentul capabil de rsturnare la bazaperetelui,MRd,0, secalculeaz utiliznd metoda exact de calcul la compresiune excentric a seciunilor de beton

    armat de tip bar. Fora axial corespunde combinaiei seismice de proiectare, pentru sensulconsiderat al aciunii seismice. Utilizarea metodei simplificate de calcul a seciunilor de beton

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    38/49

    armat nu este acceptat deoarece n cazul pereilor nu mai poate fi neglijat contribuiaarmturilor intermediare.

    Delimitarea convenional a zonei plastice

    Zona plastic a pereilor se formeaz, de regul, la primul sau la primele dou niveluri, funciede nlimea peretelui i de dimensiunile seciunii transversale. Conform CR2-1-1.1 seconsider c la baza peretelui exist o zon critic unde pot s apar deformaii plastice penlimea hcrmsurat de la cota teoretic de ncastrare:

    unde

    lw nlimea seciunii transversale a peretelui

    HW nlimea peretelui de la cota teoretic de ncastrare pn la vrf

    n cazul construciilor multietajate hcrse limiteaz la hspentru cldiri cu cel mult ase nivelurii la 2hspentru cldiri cu mai mult de ase niveluri, unde hseste nlimea nivelului. hcrse

    rotunjete superior la un numr ntreg de niveluri dac depete nlimea unui nivel cu maimult de 20% i n minus n caz contrar.

    n CR2-1-1.1, zona delimitat de nlimea hcrmsurat de la cota teoretic de ncastrarepoart numele de zona A (sau zona critic). Zona de deasupra zonei A se numete zona B (sauzona cu rspuns elastic).

    Redistribuia eforturilor ntre perei i ntre grinzile de cuplare

    Momentele rezultate din calculul structural sub aciunea seismic de proiectare pot fi

    redistribuite ntre perei pentru realizarea unor soluii optime de armare. Redistribuiamomentelor este permis de cele mai multe dintre codurile de proiectare seismic considernd

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    39/49

    rspunsul n domeniul plastic al structurii. Conform codului CR2-1-1.1 momentul unui pereterezultat din calculul structural poate fi redus cu cel mult 30% prin redistribuire. Reducereamomentului se face uniform pe nlime afectnd fiecare ordonat a diagramei de momentdintr-un perete cu acelai factor. Diferena de moment se redistribuie ctre ceilali perei. La

    baz, suma momentele n perei dup redistribuire trebuie s fie egal cu cea de dinainte de

    distribuire.

    n cazul structurii din figura de mai jos, pereii W1 i W2 au caracteristici de rigiditatesimilare i, ca urmare, momentele ncovoietoare rezultate din calculul structural sunt n cei doi

    perei sunt egale. Peretele W1 are fora axial mai mic dect W2 din cauza amplasrii sale peperimetrul contrucie. n aceste condiii, dac se consider aceeai armare pentru cei doi pereipoate rezulta c peretele W1 prezint un deficit de rezisten la baz (MRd,0MEd,0). Prinredistribuie o parte din momentul din peretele W1 care prezint deficit de rezisten lancovoiere se transfer peretelui W2 astfel c ambii perei ndeplinesc condiia de rezisten la

    ncovoiere. Pe msur ce fora seismic crete, peretele W1 intr n curgere ntruct i atingecapacitatea de rezisten la ncovoiere. Din acest moment, sporul forei laterale producecreterea momentului numai n peretele W2 pn la atingerea momentului capabil la baz. Lalimit, cele suma momentelor capabile la baza celor doi perei este superioar sumeimomentelor rezultate din calculul structural.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    40/49

    Avantaje similare pot fi obinute i n cazul pereilor cuplai cnd peretele ntins prezintdeficit de rezisten iar cel comprimat excedend. Din cauza caracterului reversibil al sensuluiaciunii seismice pentru cei doi perei trebuiealeas aceeai soluie de armare ntruct fiecaredintre ei poate fi, pe rnd, ntins sau comprimat. Sporirea armrii pentru a realiza un moment

    capabil suficient pentru peretele ntins conduce inevitabil la suprarezistene considerabile nmontantul comprimat. Suprarezistena la ncovoiere sporete sensibilitatea peretelui la fortietoare ntruct forele tietoare maxime, asociate plastificrii la baz, sporesc. De aceea, osoluie optim o constituie redistribuirea unei pri din momentul rezultat din calcululstructural sub aciunea seismic de proiectare de la peretele ntins ctre cel comprimat.

    Redistribuia momentelor trebuie nsoit ntotdeauna i de redistribuia forelor tietoare.Dac se admite c cea mai mare parte a forei tietoare n perei este cauzat de rspunsulstructurii n modul fundamental de vibraie atunci se admite ca fora tietoare s fieredistribuit ntre perei n aceeai proporie ca i momentul ncovoietor. Aceast presupunereeste valabil n cazul structurilor de nlime medie i mic. n cazul structurilor nalte la care

    modurile superioare au influen semnificativ redistribuia forelor tietoare trebuie fcut nraport cu momentul redistribuit asociat primului mod de vibraie.

    Redistribuia momentelor este permis i n cazul grinzilor care cupleaz doi perei aflate peaccei vertical. Se admite ca cel mult 20% din momentul maxim rezultat din calcululstructural la captul unei grinzi de cuplare s fie redistribuit ctre celelalte grinzi.Redistribuia momentelor permite practic limitarea forei tietoare n grinzile cele maisolicitate prin transferul lor ctre grinzile mai puin solicitate. n secundar, prin redistribuie se

    pot realiza soluii de armare uniforme pe nlimea structurii.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    41/49

    Verificarea rezistentei la forta taietoare.Diagonala comprimat.Encipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 27.09.2012 Scris de ViorelPopa

    Conform codului CR2-1-1.1, verificarea seciunii de beton se face indirect prin limitareaefortului tangenial mediu din inima peretelui la 0,15fcdpentru clasa de ductilitate DCH i0,18fcdpentru clasa de ductilitate DCM.

    unde

    VEd valoarea de proiectare a forei tietoare

    bwlw aria inimii peretelui

    fcd valoarea de proiectare a rezistenei la compresiune a betonului.

    Valorile limit ale efortului tangenial mediu din relaia de mai sus trebuie utilizate n zonaplastic a pereilor. n afara zonei plastice ele pot fi sporite cu 20%.

    Limitarea sever impus prin condiia de limitare a efortului tangenial mediu dimensioneazde cele mai multe ori seciunea de beton, urmrind prevenirea ruperii din for tietoare dupcteva cicluri de solicitare alternant n domeniul plastic. O astfel de solicitare conduce lafisurare diagonal pe dou direcii a inimii de beton i reduce semnificativ capacitatea derezisten a betonului din diagonalele comprimate. De aceeea, cu ct cerina de ductilitate estemai ridicat cu att ruperea n regim de solicitare ciclic seproduce la valori ale efortuluitangenial mediu mai reduse. Sporirea cantitii de armtur transversal i longitudinal, dei

    favorizeaz dezvoltarea unor fisuri dese cu deschidere mic, nu este n msur s sporeascsemnificativ capacitatea de rezisten a betonului n lungul diagonalelor comprimate. Daccondiia de limitare a efortului tangential mediu nu este ndeplinit este necesar cretereaariei inimii seciunii, de regul prin creterea limii bw. Creterea limii inimii nuinflueneaz semnificativ rigiditatea i rezistena la ncovoiere a peretelui astfel c, n cele maimulte dintre situaii nu este necesar reluarea calculului structural. Creterea nlimii inimiin seciunea transversal, lw, conduce la schimbarea semnificativ a rigiditii pereteluiimplict astfel reluarea calculul structural. De asemenea prin creterea lwmomentele n peretei forele tietoare asociate sporesc ceea ce face ca aceast msur s aib o eficiendiscutabil n cele mai multe dintre situaii. O alt soluie disponibil numai n faza de

    predimensionare este sporirea clasei betonului.

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    42/49

    Condiii similare de limitare a efortului tangenial mediu n inima pereilor sunt impuse demajoritatea codurilor de proiectare seismic. Relaiile sunt stabilite empiric nefiinddisponibile dezvoltri analitice pertinente i suficient de simple pentru modelarea rspunsuluielementelor de beton armat la for tietoare n regim de solicitare ciclic alternant n domeniu

    plastic. Din aceast cauz, relaiile de verificare lafor tietoare difer semnificativ de la un

    cod la altul. De exemplu, ACI 318-05 prevede limitarea forei tietoare capabile, Vn, la 0,83bwlwfck.

    SR EN1998-1 utilizeaz n calculul capacitii la for tietoare modelul de grind cu zbrelen care fora tietoare capabil este minimul dintre fora tietoare care poate fi transmis prindiagonala comprimat i fora tietoare care poate fi suspendat prin intermediularmturilor transversale. Verificarea diagonalei comprimate se face explicit prin limitareaforei tietoare de proiectare, VEd, la valoarea VRd,max. Calculul la for tietoare al pereilor dinclasa de ductilitate DCM se face direct conform prevederilor SR EN1992-1. Pentru clasa deductilitate DCH, n afara zonei plastice valoarea limitVRd,maxse calculeaz conform

    prevederilor SR EN1992-1 considernd braul de prghie al eforturilor interioarez=0,8lwi

    =45. n zona plastic VRd,maxse limiteaz la 40% din valoarea calculat n afara zoneiplastice. Limitarea este deosebit de acoperitoare ceea ce face ca limea inimii pereilor, bw, screasc considerabil fa de valorile obinute aplict limitrile din alte coduri (de exemplu,CR2-1-1.1 i ACI 318-05). Astfel, aplicarea prevederilor privind proiectarea pereilor de

    beton armat din EN 1998-1 are n Europa caracter mai degrab experimental dect practic.

    Verificarea lunecrii n rosturi orizontaleprefisurateEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 27.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    n cazul pereilor de beton armat ruperea la for tietoare prin lunecare n rost perpendicularpe axa elementului este mai puin ntlnit dect, de exemplu, n cazul grinzilor de cuplare.Fora axial din perei contribuie la nchiderea fisurilor n zona comprimat astfel c nu seformeaz, de regul, fisuri strpunse. Excepie fac pereii puin ncrcai gravitaional sau ceila care efectul indirect datorat cuplajului conduce la reducerea sever a forei axiale decompresiune.

    Rosturile de turnare reprezint ns seciuni poteniale de cedare la for tietoare prinlunecare. Acestea sunt amplasate, de regul, la nivelul fiecrui planeu. Situaia este maidefavorabil n zona critic a pereilor unde n urma solicitrilor ciclice n domeniul plastic se

    pierde o parte din rezistena la lunecare n rost.

    Pentru calculul la lunecare n rost orizontal se poate conta n principal pe mecanismulconvenional de frecare n fisura orizontal. Deplasarea relativ n rostul orizontal produceefectul de ncletare a agregatelor care se afl n contact n lungul fisurii. Se poate defini ofor frecare conveional,fNEd,care este proporional cu fora axial de compresiune i cucoeficientul de frecare. Acesta se definete convenional n funcie de modul de prelucrare asuprafeelor care vin n contact i de cerina de ductilitate.

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    43/49

    Suplimentar, la creterea rezistenei la lunecare n rost orizontal contribuie i armturaperpendicular pe rost. Datorit protuberanelor suprafeelor care vin n contact n lungulfisurii, orice deplasare relativ pe orizontal este nsoit i de o deplasare relativ

    perpendicular pe fisur, cele dou suprafee avnd tendina de a se deprta una de cealalt. Sedezvolt astfel n armturile perpendiculare pe rost fore de ntindere. Forele de ntindere dinarmturi reprezint componentele verticale ale forelor de compresiune nclinate care sedezvolt pe planul de lunecare prin ncletarea agregatelor. Componentele orizontale aleacestor fore reprezint contribuia armturilor verticale la sporirea rezistenei la lunecare.ntruct la deschideri mici ale fisurii situate sub 0,1..0,2mmarmturile intr n curgere, ncalculul la lunecare n rost orizontal se poate conta pe mobilizarea rezistenei lor de curgere,

    Asvfyd.

    Armtura vertical distribuit pe inima seciunii are o contribuie determinant la rezistena lalunecare n rost orizontal pentru elementele cu for axial redus. Armtura deas conduce lao fisurare difuz, cu fisuri dese cu deschidere mic, mbuntind conlucrarea n lungul

    planului potenial de lunecare.

    Fora de ntindere din armtur,Asvfyd, poate fi privit ca o for de compresiunesuplimentar aplicat pe rost. Astfel, contribuia fora de curgere din armtura de conectare

    Asvfydse adaug direct forei axiale de compresiune i cu aceast sum se calculeaz foraconvenional de frecaref(NEd+ Asvfyd) Dac pe planul de lunecare apare suplimentar i unmoment ncovoietor eforturile interioare de ntindere i compresiune din armtur i beton,cauzate exclusiv de ncovoiere sunt n echilibru, astfel c suma eforturilor perpendiculare pe

    planul de lunecare rmne constant. Rezult c n verificarea la for tietoare n rostorizontal se poate conta pe armtura ntins de ncovoiere a peretelui i, numai dac estenecesar, se dispune armtur suplimentar de conectare.

    Alternativ, n situaiile n care lunecarea nu poate fi mpiedicat numai prin armturi dispuseperpendicular pe rost se pot dispune armturi nclinate. Acestea rmn n domeniul elastic decomportare i pot preveni formarea fisurilor strpunse. n lungul fisurilor strpunse lunecarea

    poate fi preluat numai prin efectul de dorn care se mobilizeaz n armturile perpendicularepe rost. Mobilizarea acestui mecanism de rezisten necesit lunecri importante astfel crspunsul histeretic este degradat. Componenta din lungul fisurii a forelor de ntindere care semobilizeaz n armturile nclinate contribuie direct la echilibrarea forelor tietoare n timpce componenta perpendicular pe fisur contribuie la creterea forei de frecare.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    44/49

    CR2-1-1.1 prevede necesitatea verificrii lunecrii n rost orizontal numai rosturile de turnaresituate n zona plastic a pereilor. n cazurile curente n care peretele este armat numai cu

    bare verticale i orizontale, relaia de verificare este:

    unde

    f valoarea convenional a coeficientului de frecare, egal cu 0,6 pentru DCH i 0,7pentru DCM.

    NEd valoarea de proiectare a forei axiale n combinaia seismic de proiectare

    VEd valoarea de proiectare a forei tietoare n aceeai combinaie seismic de proiectare caiNEd

    Asv suma ariilor armturilor orizontale perpendiculare pe rost. Se poate conta pe armturadin inima seciunii i din bulbul ntins, dac exist. Armturile din tlpile extinse ale pereilornu pot contribui eficient la rezistena la for tietoare.

    n cazuri curente, cantitatea minim de armtur perpendicular pe rost este:

    Dac nu este ndeplinit condiia de verificare se poate utiliza armtur nclinat pentrucreterea rezistenei la lunecare. Relaia de verificare din CR2-1-1.1 este:

    unde

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    45/49

    Asi suma ariilor armturilor nclinate ntinse combinaia seismic de proiectare considerat

    a unghiul fcut de armturile nclinate cu planul potenial de lunecare

    Relaii similare de verificare la lunecare n rosturi orizontale prefisurate sunt date i n codul

    american ACI 318-05. Coeficienii de frecare sunt ns difereniai funcie de natura suprafeeirostului astfel:f=1,4 dac rostul de turnare este n prealabil curat de laptele ciment iprelucrat astfel nct s aib protuberane de cel puin 5mm,f=1,0 dac protuberanele suntde cel puin 2mm if=0,6 atunci cnd numai laptele de ciment este ndeprtat. Suplimentarfora capabil la lunecare n rost orizontal este limitat superior n toate cazurile la 0,2fckAw.

    SR EN 1998-1 prevede o relaie de verificare a lunecrii n rost orizontal n care se considercumulativ contribuia frecrii, contribuia armturii nclinate i contribuia efectului de dorncare se mobilizeaz n armturile verticale.

    Verificarea la lunecare n rost orizontal este mai importan n cazul pereilor scuri la care

    influena forei tietoare este mare. La aceti perei foraaxial poate fi nesemnificativ iararia de armtur vertical este mic ca urmare a solicitrii reduse de ncovoiere. n cele maimulte dintre situaii este necesar dispunerea de armtur de conectare.

    Dac ntr-un perete cuplat fora axial de proiectare, corespunztoare mecanismului deplastificare, este de ntindere este necesar dispunerea unei armturi de conectare suficientepentru a mobiliza singure o for de frecare egal cu fora tietoare de proiectare.

    Verificarea rezistentei la forta taietoare.

    Armtura transversal.Encipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 27.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    Pentru verificarea armturii orizontale se face n acord cu un mecanism convenional deechilibrare al eforturilor n peretele de beton armat. Nu exist modelri analitice sufient desimple unanim acceptate pe plan internaional pentru calculul la for tietoare. Cele maimulte dintre prevederile de proiectare pentru structuri cu perei pe plan internaional au la

    baza modelul grinzii cu zbrele asociate. n unele situaii contribuia altor mecanisme n

    preluarea forei tietoare este luat n calcul prin relaii empirice. Astfel de mecanisme sunt,de exemplu, transferul forei tietoare prin zona comprimat din ncovoiere a seciuniitransversale, efectul de dorn al armturilor verticale care traverseaz fisura nclinat,ncletarea agregatelor n lungul fisurii nclinate, etc. Aceste mecanisme sporesc capacitateade rezisten la for tietoare suplimentar fa de ceea ce rezult din considerarea strict amecanismului de grind cu zbrele. Unele dintre mecanismele alternative au eficiendiscutabil. De exemplu, beneficiul obinut prin ncletarea agregatelor n lungul fisuriinclinate se pierde treptat n cazul solicitrii seismice, alternante, prin rupererea progresiv azonelor de contact.

    Pentru verificarea armturilor n zona plastic CR2-1-1.1 i SR EN 1998-1 consider

    mecanismul de grind cu zbrele n care ntreaga for tietoare trebuie s fie suspendatprin intermediul armturilor transversale ctre zona comprimat de beton. Astfel, valoarea

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    46/49

    maxim a forei tietoare care se poate dezvolta n perete este limitat la valoarea forei decurgere a armturilor orizontale care intersecteaz fisura nclinat. n calcul se consider ununghi de nclinare a fisurii nclinate de 45, n acord cu cele mai multe rezultateexperimentale, astfel c relaia de verificarea a armturii orizontale este:

    unde,

    Ash aria unui rnd de armturi intersectat de fisura

    lw/s numrul de rnduri de armturi intersectate de fisura nclinat

    s distana dintre rndurile consecutive de armturi orizontale

    fyd,h valoarea de proiectare a limitei de curgere la ntindere a armturii orizontale

    n relaia de mai sus se consider c peretele este armat uniform cu rnduri de armturdispuse la distane egale,s, pe ntreaga lungime a fisurii. n calcul se pot considera ns iarmturile concentrate dispuse n centuri care pot contribui eficient la preluarea foreitietoare. Relaia din CR2-1-1.1 este:

    undeAshreprezint aria total de armtur orizontal intersectat de fisura nclinat.

    n afara zonei plastice relaia de vericare din CR2-1-1 este modificat pentru a ine seama ide alte mecanisme de transmitere a forei tietoare, n special de transmiterea direct subform de eforturi tangeniale n zona comprimat a peretelui.

  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    47/49

    n care cpreprezint efortul axial mediu de compresiune din perete calculat ca fora axial deproiectare,NEd, mprit la aria total a seciunii transversale a peretelui, Aw:

    O relaie similar este dat n ACI 318-05:

    n aceast relaie, termenul care cuantific contribuia mecanismelor alternative la preluareaforei tietoare n perete este semnificativ mai redus dect n relaia din CR2-1-1.1 pentruvalori curente ale d:

    Verificarea ductilitii pereilorEncipedia>Educational>Structuri cu pereti de beton armatPublicat la 27.09.2012 Scris de Viorel

    Popa

    Verificrile pereilor la compresiune excentric au n vedere asigurarea nivelului necesar derezisten i asigurarea ductilitii.

    Conform CR2-1-1.1, asigurarea ductilitii se realizeaz implicit prin limitareanlimii zoneicomprimate:

    unde,

    factorul de suprarezisten la ncovoiere n zona plastic

    xu nlimea zonei comprimate rezultat din calculul seciunii la compresiune excentricla starea limit ultim considernd valorile de proiectare ale rezistenelor betonului i

    armturii

    http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/http://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educational/structuri-cu-pereti-de-beton-armathttp://www.encipedia.org/articole/educationalhttp://www.encipedia.org/
  • 7/28/2019 8.Structuri Cu Pereti de Beton Armat

    48/49

    u nlimea relativ a zonei comprimate corespunztoarexu.

    max valoarea maxim admis a nlimii relative a zonei comprimate