of 50 /50
STRUCTURI DIN PROFILE CU PERETI SUBTIRI PARTICULARITATI DE CALCUL ALE PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI FORMATE LA RECE

Structuri Din Profile Cu Pereti Subtiri (Romana 1) (2)

Embed Size (px)

DESCRIPTION

metal curs Axinte

Text of Structuri Din Profile Cu Pereti Subtiri (Romana 1) (2)

  • STRUCTURI DIN PROFILE CU PERETI SUBTIRI

    PARTICULARITATI DE CALCUL ALE PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI FORMATE LA RECE

  • CAPITOL INTRODUCTIV

    Profilele din otel cu pereti subtiri formate la rece - PPSFR - se utilizeaza din ce in ce mai mult, nu numai ca elemente secundare, dar si in alcatuirea structurii principale de rezistenta a cladirilor civile si industriale.

    Avantaje tehnico-economice semnificative

    Sectiunile profilelor se pot realiza cu forme extrem de variate, adaptate atat criteriilor de functionalitate cat si de rezistenta; - - seriile mari se lamineaza la rece (fig. 1); - seriile mici se produc prin indoire la presa, cu abkant sau matrita (fig. 2); Forma profilelor inlesneste compactarea in vederea unui transport in conditii deosebit de economice; Raportul rezistenta/greutate este superior profilelor laminate; Panourile de tabla profilata folosesc la conectionarea invelitorilor la cladiri si inchiderilor laterale ale peretilor constructiilor cu destinatii diverse precum si la realizarea solutiilor de plansee realizate prin procedee uscate sau pentru variantele de sectiuni mixte otel beton armat; Panouri de tabla cutata pot prelua individual sau in ansamblu, in cadrul unui sistem de tip sandwish (multi-strat) nu numai incarcari normale (perpendiculare pe panou), dar si incarcari in planul panoului datorita efectului de diafragma, daca profilele de tabla sunt suficient de rigide si cu conditia ca interconectarea dintre aceste panouri sa asigure o continuitate totala necesara generarii unui plan indeformabil; Tehnologiile actuale de protectie anticoroziva, prin zincare la cald si/sau vopsire asigura o durabilitate de circa 60 de ani;Cladirile in a caror componenta intra PPSFR au greutate proprie redusa, ele fiind asfel recomandate pentru a fi utilizate in zone seismice, pentru constructii amplasate pe terenuri de fundare slabe sau la supraetajari; Structurile din PPSFR se monteaza rapid si usor; Structurile din PPSFR sunt 100% reciclabile; Se pot obtine forme arhitectonice deosebite, adaptabile si cu grad mare de flexibilitate.

    Dezavantaje Datorita zveltetii peretilor acestor profile, proiectarea structurilor ridica o serie de probleme in ceea ce priveste controlul stabilitatii, tehnologiile de imbinare specifice si detaliile de alcatuire mai complicate, si comportarea la solicitari dinamice. Problemele de stabilitate sunt datorate zveltetii mari a sectiunilor si a profilelor.

  • FORMAREA LA RECE A PROFILELOR CU PERETI SUBTIRIFig 1. Proces de formare discontinuu: a) prin presare (14); b) prin matritare (46)Fig. 2. Proces de formare continuu:laminare la rece

  • Forme diverse realizate din prfile cu pereti subtiri (Trebilcock, 1994)

  • TIPURI DE SECTIUNI UTILIZATE FRECVENTSectiuni de bare-simple sau compuseLimitele grosimii miezului de otel tcor pentru profile si table profilate conform EN 1993-1-3:table profilate si profile : 0,45 mmtcor15 mm;imbinari: 0,45 mmtcor4 mm.

  • Procesul de formare la rece poate modifica caracteristicile mecanice ale profilelor pe sectiune, in special in privinta curbei - a otelului. Formarea prin laminare la rece conduce la o crestere a rezistentei ultime la rupere la colturile profilelor si pe talpile acestora, in timp ce partial, prin manufacturarea cu matrita, aceste modificari sunt practic inexistente. fy, fyu - limita de curgere si respectiv de rupere, N/mm2; t grosimea tablei; Ag aria sectiunii brute (mm2); k =7 pentru laminare la rece si 5 pentru alte metode; n numarul de indoiri la 900 cu raza interioara r
  • DETERMINAREA NUMARULUI DE INDOIRI CONSIDERATE IN ECRUISAREA PE SECTIUNEDependenta numarului N de tipul de solicitare la profile C si Z: a)- intindere; b)- incovoiere Limita de curgere fya poate fi utilizata pentru marirea capacitatii portante a barelor solicitate la intindere axiala, compresiune axiala daca intreaga sectiune este eficace sau la incovoiere cand talpile sunt in intregime eficacea bModificarea numarului N pe sectiune datorita unghiurilor i

  • Etapele formarii la rece (Rhodes) 1992 ale unui profil

  • Echipamente industriale de laminare (formare continua) a profilelor la rece

  • APARITIA TENSIUNILOR REZIDUALE DIN FORMAREA LA RECEMasurarea tensiunilor reziduale la un profil C: a)-folierea reziduala; b)- metode de determinare a tensiunilor reziduale. NOTA : Pe figurile de la pozitia b) linia continua reprezinta distributia tensiunilor elastice iar linia punctata distributia tensiunilor plasticeb.

  • GENERAREA SECTIUNILOR EFICACE LA PROFILE CU PERETI SUBTIRI FUNCTIE DE ZONA COMPRIMATA PE SECTIUNE

  • TIPURI DE RIGIDIZARI ALE PERETILOR PROFILELOR FORMATE LA RECERigidizari intermediareRigidizari marginale: a- cu rebord; b cu rebord intaritRigidizari intermediare longitudinale cu una sau mai multe cute

  • INFLUENTA ROTUNJIRILOR IN STABILIREA LATIMII bp

  • ZVELTETI LIMITA ALE PERETILOR PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI SI MODELAREA PENTRU ANALIZA

  • COMPORTAREA PERETILOR PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI LA COMPRESIUNEIpotezele simplificatoare ale barei ideale nu sunt adevarate:Deformatii reduse inafara planului peretelui in teorie adevarat in domeniul elastic. In realitate tensiunea ultima in placa depaseste valorile critice la care deformatiile sunt importante;Solicitari axiale (centrice) imposibil din punct de vedere practic, planeitatea perfecta fiind exclusa; Comportarea linear-elastica a materialului aceasta conditie este satisfacuta pana la limita de curgere, fy.Totusi datorita tensiunilor reziduale determinate de laminare, sudare, taiere cu flacara, in anumite fibre tensiunile plastice se ating la solicitari mai mici decat fy.Astfel, doua stadii distincte apar in domeniul post-critic:Elastic- tensiuni uniform distribuite sub sarcinile critice;Post-critic- sub solicitarea critica, placa se deformeaza constant iar tensiunile nu se dezvolta uniform pe sectiune.

  • EVOLUTIA TENSIUNILOR PE SECTIUNEVoalarea peretilor profilelor cu pereti subtiri: a) profile comprimate centric; b) profile incovoiateFormarea fasiilor omprimate voalate diferentiatRedistribuirea tensiunilor pe latimea peretelui comprimatFormarea sectiunii eficace in urma dezvoltarii tensiunilor maxime si voalarea peretelui

  • Flambajul barei are loc pentru o valoare critica normala (directa) a tensiunii: c cr , determinata cu relatia :Coeficientul ks depinde de natura si distributia tensiunilor pe latimea peretelui comprimat, de tipul de legaturi de pe marginea panoului precum si de raportul dintre cele doua dimensiuni in plan ale acestui panou.La pereti nerigidizati: k =0.425;La pereti rigidizati : k=4.0, reazemele fiind considerate articulatii. Important: In cazul unui perete comprimat in planul sau pierderea capacitatii de rezistenta nu se va petrece atata vreme cat marginile sale verticale vor ramane rectilinii; Limitele capacitatii portante sunt mult marite pentru anumite tipuri de pereti, de unde si elaborarea teoriei de sectiune eficace a acestor pereti.Conceptul teoretic modelul de retea propus de Winter (1959) pentru explicarea fenomenului de instabilitate. Potrivit acestei teorii, sectiunea acestor profile se comporta ca si cum ar fi formata dintr-o suma de pereti plani de grosime constanta interconectati sub forma unei retele.[N/mm2]In faza post -critica (dupa atingerea rezistentei de flambaj) partea centrala a retelei iese din lucru, in timp ce partile extreme ale acestei retele acolo unde tensiunile sunt mai reduse sunt inca capabile de a prelua solicitari pana cand se ajunge la valoarea de calcul a rezistentei materialului. In momentul in care rezistenta materialului este atinsa si in aceste zone, deja o mare parte din zona centrala a peretelui nu mai poate prelua solicitari (s = 0), deformatiile fiind importante aici.In acest moment putem presupune ca latimea peretelui s-a redus la maxim, ea fiind astfel identificata astfel ca latime eficace beff.

  • DEFINIREA TIPURILOR DE PERETI FUNCTIE DE TENSIUNIDin punctul de vedere al aparitiei fenomenului de voalare vom identifica:- Pereti comprimati rigidizati elemente plane comprimate a caror margini sunt paralele cu directia de solicitare si care sunt intariti prin inimi, talpi sau reborduri .Pereti comprimati nerigidizati elemente plane comprimate rigidizate numai pe o singura margine paralel cu directia de solicitare. Considerand ca in cazul flambajului elastic a unui perete de aceeasi latime eficace , beff, tensiunea cr,eff atinge valoarea maxima din placa in domeniul post critic : max = fy. Asadar relatia anterioara devine Din aceasta relatie rezulta ca latimea eficace a peretelui depinde de raportul cr/max :Asadar in faza post critica tensiunea medie pe latimea intreaga a peretelui este u, si deci o echivalenta intre aceste tensiuni va impune relatia:Conceptul de perete rigidizat si ne-rigidizat

  • EVALUAREA TENSIUNILOR CRITICEVon Karman a determinat urmatoarea expresie pentru dimensiunea peretelui eficace:In relatie, pentru placile plane articulate pe contur si solicitate la compresiune uniforma bi-directionala, k = 4.0 In normele europene armonizate se utilizeaza o serie de notiuni si relatii necesare calculului:Factorul de reducereInfluenta limitei de curgere (definind si momentul de atingere a limitei tensiunilor elastice maxime pe sectiune:Zveltetea peretelui, p ca raport dintre latimea zonei plane a peretelui bp si grosimea sa, t.De unde va rezulta ca: Pe baza relatiei von Karman, Winter a propus o relatie semi-empirica care inglobeaza efectul imperfectiunilor:Zveltetea relativa (adimensionala) a peretelui de latime bp:

  • BAZELE CALCULULUI (CONFORM SR EN 1993-1-3)Pentru a putea introduce in calculul si verificarile elementelor cu profile cu pereti subtiri notiunea de sectiune eficace se pleaca de la verificarile de baza urmatoare:

    Observatii:Latimea eficace a peretelui plan comprimat si/sau incovoiat se determina pe baza zveltetii relative a peretelui de latime bp din otel cu rezistenta la curgere fyb. Identificarea comportarii sectiunii peretelui sub solicitarea data se va compara aceasta zveltete relativa cu zveltetea limita.Valorile recomandate de zvelteti limita pentru diverse sectiuni din otel formate la rece sunt prezentate in tabelul 1, pe baza rezultatelor obtinute prin incercari de laborator.Zveltetea limita se defineste ca fiind raportul dintre latimea si grosimea unui perete atunci cand tensiunile normale se distribuie uniform pe intreaga sectiune si acestea sunt egale cu insasi rezistenta materialului. Desi in principiu aceste valori depind de tipul de prete si de otelul utilizat, datorita imperfectiunilor valorile teoretice se reduc astfel incat peste aceste valori voalarea se poate produce in orice moment , vezi tab. 2Se calculeaza si se verifica daca : In caz contrar: In care caz:si se va determina:

  • FLAMBAJUL BARELOR DIN PROFILE CU PERETI SUBTIRI

  • Flambajul prin incovoiere generala combinat cu fenomenele de instabilitate locala: a) distorsiunea peretilor; b)- relatia dintre fortele axiale critice si ultime si sageata din incovoiere generala; c)- reprezentarea formelor combinate de flambaj

  • Tipuri de pierdere a stabilitatii in functie de zveltetea relativa a peretelui

  • Curbele de flambaj dupa SR EN 1993-1-1

  • Interactiunea dintre diversele tipuri de flambaj al barelor: F-incovoiere generalizata; L- instabilitate laterala; FT- incovoiere cu rasucriea sectiunii; FFTL- combinatii

  • Tipuri de interactiuni ale formelor de instabilitate: a)- incovoiere cu incovoiere rasucire; b)- incovoiere rasucire cu voalare locala (distorsiune)

  • Moduri simple de flambaj ale unui profil C fara rebord:F-flambaj prin incovoiere generala; FT- flambaj prin incovoiere-rasucire; Lw, Lf distorsiunea inimii si respectiv a talpilorModuri de flambaj prin distorsiuneForme de flambaj, forte critice de flambaj si rezistente la flambaj n functie de lungimea elementului

  • ETAPIZAREA CALCULULUI SECTIUNII EFICACE A UNEI TALPI RIGIDIZATE MARGINAL

  • DETERMINAREA LATIMII EFICACE A PERETILOR COMPRIMATI IN FUNCTIE DE TIPUL LOR SI DE DISTRIBUTIA DE TENSIUNIPerete nerigidizatPerete rigidizat

  • LATIMI EFICACE SI ARII EFICACE ALE PERETILOR COMPRIMATIPotrivit teoriei lui Von Karman tensiunea maxima in peretele comprimat , max ajunge la limita de elasticitate fy, asadar regula pentru determinarea latimilor eficace urmeaza etapele:Determinarea raportului dintre tensiunile extreme care arata distributia acestora pe latimea eficace (tab. 2 si 3). Pentru peretii interiori raportul se poate baza pe proprietatile sectiunii brute;Considerand reazemele peretelui interior sau exterior the supports (internal wall or end wall as cantilever) se reevalueaza valoarea raportului pentru obtinerea coeficientului de rigiditate la flambaj k ;Se determina zveltetea relativa, Se determina factorul de reducere ;Se determina latimile eficace cu ajutorul tabelelor.

    Nota In cazul in care tensiunile intitiale aplicate peretelui sunt destul de reduse, tensiunea amplificata datorita reducerii sectiunii, max, poate atinge valori mult mai mici decat limita de elasticitate fy. In acest caz este mai rational sa se determine latimea eficace pe baza tensiunii de compresiune reale si nu pe baza limitei de elasticitate. Astfel, parametrul se va determina prin inlocuirea valorii fy cu com in cadrul primei aproximatii a valorii max. O valoare modificata max va fi astfel obtinuta pe sectiunea eficace, pe baza reiterarii in cadrul metodei de calcul si plecand de la determinarea zveltetii relative a peretelui. Metoda de convergenta a tensiunii max, pana la atingerea valorilor recomandata se bazeaza astfel pe calculul zveltetii relative a peretelui si in urma utilizarii acestei valori pentru determinarea lui .

  • Determinarea coeficientului de rigiditate k si a coeficientului de reducere dupa SR EN 1993-1-3/2006Pereti rigidizati

  • FLAMBAJUL PRIN DISTORSIUNEFlambaj prin distorsiune a unui profil Z supus la compresiune (a) si la incovoiere (b)a) Modelul de flambaj prin distorsiune utilizat de SR EN 1993-1-3/2006; b) rigidizare de capat pe fundatia elastica reprezentata de un resort; c) modelul utilizat pentru determinarea coeficientului de rigiditateAria eficace a unei rigidizari de capat dupa SR EN 1993-1-3/2006 Perete nerigidizat (in consola)Tensiunea critica elastica de flambaj la un element zvelt comprimat prins intr-o fundatie elastica avand coeficientul de pat K este determinata dupa Timoshenko si Gere in 1961 Coeficientul de flambaj prin distorsiune:unde zveltetea relativa pentru flambajul distorsional este:

  • DETERMINARII SECTIUNILOR EFICACEPERETI NERIGIDIZATI

    I pasFactorul de reducere se obtine cu ajutorul tabelelor referitoare la pereti rezemati pe ambele laturi sau numai pe o latura. Valoarea sveltetii relative se determina cu relatia:

    unde:com tensiunea eficace de compresiune la extremitatile peretelui, 1, determinata in raport cu aria eficace a sectiunii transversale si apoi multiplicata cu coeficientul partial de siguranta M1;k coeficientul de voalare, obtinut din tabele. II pasCalculul la starea limita de serviciu, 1-fy: Valoarea factorului de reducere se obtine cu ajutorul zveltetii relative din pasul I, unde com = 1 M1 iar tensiunea eficace calculata este 1 < fy/M1.Se utilizeaza urmatoarele relatii:

    Pentru : vom utiliza: =1;

    Pentru : :

    Dupa determinarea valorilor :

    III pas Din tabelele ultime se obtine latimea geometrice a peretelui bp. In cazul inimilor fara rigidizari intermediare (cutele tablelor) notatia echivalenta pentru bp va fi sw..

  • PERETI CU RIGIDIZARI MARGINALE SAU INTERMEDIARE

    Calculul peretilor rigidizati se bazeaza pe ipoteza ca rigidizarea lucreaza ca o grinda pe mediu elastic cu o rigiditate de tip resort depinzand de rigiditatea la incovoiere a peretilor plani adiacenti si de conditiile de margine ale peretelui analizat.Determinarea rigiditatii la rotire a rezemarii elastice este reprezentata in figura anterioara pentru cele doua cazuri , rigidizare de margine sau intermediara: Cs = 1/fs siCr = 1/fr .Semnificatia termenilor este:f- sageata provocata de o forta unitara aplicata normal la planul peretelui;fs si fr sunt determinate conform figurii.La determinarea rigiditatii la rotire areazemelor Co , C01 and C02 , sunt luate in consideratie si efectele altor rigidizari daca acestea sunt parte din sectiunea transversala a elementului comprimatPentru o rigidizare marginala, sageata se va determina astfel: unde: In cazul unei rigidizari intermediare, rigiditatile C1 si C2 se pot considera acoperitor egale cu 0, sageata avand expresia:

    Factorul de reducere a sectiunii prin flambaj se determina in functie de zveltetea relativa a peretelui, si de coeficientul de imperfectiune pe sectiune, potrivit curbelor de flambaj (curba a0): unde:

    Iar cr,s este tensiunea critica in placa ideala, (fara imperfectiuni).

  • Rigidizari marginaleMetoda de determinare a sectiunilor eficace intr-un perete cu rigidizare marginala poate fi abordata in 7 pasi succesivi (metoda generala) sau in forma simplificata, cu impunerea unor conditii initiale. Ambele abordari sunt procese iterative. Metoda generala :1. Se determina aria eficace initiala a rigidizarii marginale, considerand ca ea se comporta ca un element rezemat pe un reazem infinit rigid si

    2. Se determina factorul de reducere al rezistentei datorita voalarii pentru aceeasi rigidizare, de aceasta data luand in consideratie efectele rezemarii elastice;3. Se imbunantateste prin iteratie factorul de reducere al rezistentei datorita voalarii rigidizarii. Valorile initiale pentru latimile eficace bef1 si bef2 se determina din tabel, considerandu-se ca peretele lucreaza ca un perete interiorValorile initiale ale latimilor eficace cef si def se obtin astfel:

    Rebord simplu: ; in relatie si sunt deterrminati anterior iar valorile factorului de rigiditate pe contur, k se determina astfel:

    Pentru k=0,5;

    - Pentru

  • Rebord rigidizat: ca pentru un perete interior iar apoi: ca pentru un perete interior.Caracteristicile sectionale ale sectiunii eficace a rigidizarii vor fi:Aria: ;Momentul de inertie in raport cu axa neutra a sectiunii eficace;4. Tensiunea critica de voalare a rigidizarii marginale se determina cu relatia: K=1/f

    5. Aria eficace redusa a rigidizarii:

    6. Aria sectiunii eficace reduse se determina cu o grosime redusa a peretelui:

    Factorul de reducere datorita voalarii, , pentru rigidizarea marginala, se determina pe baza valorii cr,s determinate in pasul anterior iar valoarea sa poate fi imbunatatita prin iteratie(daca

  • Metoda simplificata:Daca urmatoarea conditie este indeplinita de peretele cu latimea bp:unde:-h-inaltimea inimii adiacente peretelui plan pe latura opusa a rigidizarii;-As-aria eficace a rigidizarii marginale, adica:

    calculata pentru o tensiune distribuita uniform, , cu be2, cef, def, calculate conform metodei generale si r =0,31.Aria eficace a rigidizarii are expresia: cu si =0,5.

    Caracteristicile sectiunii eficace se determina cu ajutorul grosimii reduse de perete ts,red. In cazul in care =1 si r=4,86, rigidizarea joaca rolul de reazem pentru peretele adiacent.

    Sectiunea bruta eficace abarelor supuse axial la intindere si compresiuneDeterminarea sectiunii eficace la un profil solicitat la incovoiere

  • VERIFICAREA REZISTENTEI PROFILELOR CU PERETI SUBTIRI(CU LUAREA IN CONSIDERATIE A VOALARII PERETILOR)1. Elemente intinseElementele solicitate exclusiv la intindere axiala vor fi verificate cu relatia: unde:NEd forta de intindere axiala din solicitarile exterioare;Nt,Rd valoarea mininma dintre Rezistenta sectiunii nete determinata pe baza tipului de conector mecanic, calculata conform SR EN 1993-1-8.2. Elemente comprimateLa calculul elementelor comprimate se va tine cont de efectul instabilitatii locale (voalare) asupra peretilor rigidizati sau nerigidizati. Determinarea capacitatii portante se va face pe baza sectiunii eficace. Solicitarea este aplicata de regula in axa neutra, asadar considerand sectiunea eficace, se va lua in calcul si deplasarea aceasteia in urma reducerii ariei. Vrificarea se bazeaza pe faptul ca stabilitatea generala este asigurata.unde:NEd forta de compresiune din solicitari exterioare;; aria sectiunii eficace obtinuta pe baza reducerii dimensiunilor peretilor rigidizati si nerigidizati, in urma calculului iterativ atunci cand Deplasarea axei neutre , eN va cauza un moment aditional Relatia de verificare este

  • 3. Elemente incovoiatePentru elementele solicitate la compresiune datorita momentului de incovoiere in jurul unei axe, efectul voalarii trebuie luat in considerare; deasemenea efectul forfecarii se va lua in consideratie acolo unde este necesar.Se presupune ca instabilitatea prin incovoiere rasucire este evitata si in cazul in care exista legaturi la talpa superioara si inferioara, acestea se vor modela ca grinzi plasate pe axa inimii, fiind verificate la randul lor. Rezervele de tensiune in plastic din zona intinsa pot fi utilizate in ipoteza unor deformatii nelimitate la anumite valori. In zona comprimata, rezervele plastice se vor utiliza cu urmatoarele mentiuni:-elementul nu este solicitat la rasucire sau flambaj lateral, torrsiune sau incovoiere-rasucire.-efectul ecruisarii nu va fi luat in consideratie in cadrul determinarii limitei de curgere.

    - raportul dintre zona comprimata a inimii si grosimea sa nu va depasi - forfecarea nu va depasi valoarea: - unghiul dintre inima si verticala nu va depasi 300.Momentul rezistent se determina dupa calculul sectiunii eficace; incovoierea monoaxiala se verifica cu relatia: unde:MEd momentul datorat solicitarii de calcul;Mc,Rd momentul rezistent pe sectiuneIn cazul in care Wel fiind modulul elastic, atunci Sectiunea eficace se determina pe baza raportului:Acesta se obtine pe sectiunea la care talpa comprimata lucreaza cu dimensiunile sale eficace reduse insa cu inima lucrand la dimensiunea sa intreaga.