• Home

  • Documents

  • 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala...
53
5. Integrala Riemann 5. Integrala Riemann 5. Integrala Riemann 5. Integrala Riemann 5. Integrala Riemann 5. Integrala Riemann 5. Integrala Riemann 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu Marina Gorunescu [email protected] [email protected] . ro . ro

5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu [email protected]. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

  • Upload
    others

  • View
    57

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

5. Integrala Riemann5. Integrala Riemann5. Integrala Riemann5. Integrala Riemann5. Integrala Riemann5. Integrala Riemann5. Integrala Riemann5. Integrala RiemannMarina GorunescuMarina Gorunescu

[email protected]@inf.ucv. ro. ro

Page 2: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

5. Integrala Riemann

Page 3: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 4: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 5: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

functie integrabila Riemann

Page 6: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 7: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 8: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 9: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

Sumele Darboux

Page 10: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 11: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

criteriul lui Darboux

Page 12: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 13: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 14: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 15: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 16: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

criteriul lui lebesgue

Page 17: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

consecinte

Page 18: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 19: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

proprietatile integralei Riemann

Page 20: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 21: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 22: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

teorema de medie

Page 23: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 24: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 25: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 26: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 27: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

transfer de integrabilitate

Page 28: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 29: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemple

Page 30: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

Tema 5.1

Page 31: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 32: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

Integrale improprii

Page 33: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

Integrale pe intervale nemarginite

Page 34: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 35: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemple

Page 36: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 37: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 38: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

caracterizarea integralei improprii cu serii numerice

Page 39: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

criteriul Cauchy de convergenta a integralei improprii

Page 40: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 41: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 42: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

corolar

Page 43: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 44: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 45: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 46: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 47: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

Integrale improprii: cazul functiilor nemarginite

Page 48: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 49: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 50: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila
Page 51: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

criteriu de convergenta

Page 52: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

exemplu

Page 53: 5. Integrala Riemannmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc5.pdf · 2008-10-20 · 5. Integrala Riemann Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv. ro. 5. Integrala Riemann. functie integrabila

Tema 5.2


Gheorghe Gorunescu Penciu - Colectie de epigrame

Gheorghe Gorunescu Penciu - Colectie de epigrame

Documents
Fisa de Evaluare - Integrala

Fisa de Evaluare - Integrala

Documents
Integrale Integrale curbiliniicurbilinii - math.ucv.romath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc7.pdf · IntegraleIntegrale curbiliniicurbilinii Marina Gorunescu ... Integrale curbilinii

Integrale Integrale curbiliniicurbilinii - math.ucv.romath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/csc7.pdf · IntegraleIntegrale curbiliniicurbilinii Marina Gorunescu ... Integrale curbilinii

Documents
9. PRIMJENE INTEGRALA

9. PRIMJENE INTEGRALA

Documents
Primjena određenog integrala

Primjena određenog integrala

Documents
integrala lebesgue

integrala lebesgue

Documents
Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv - Departamentul de …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/7.pdf · analiza discriminant. ... utilizând ecuatia de regresie ... iscul de a face

Marina Gorunescu [email protected] - Departamentul de …math.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/7.pdf · analiza discriminant. ... utilizând ecuatia de regresie ... iscul de a face

Documents
Piinea integrala

Piinea integrala

Documents
5. Educatia integrala

5. Educatia integrala

Documents
lista integrala

lista integrala

Documents
1 + tablica integrala

1 + tablica integrala

Documents
carte integrala pdf 100 preocente.pdf

carte integrala pdf 100 preocente.pdf

Documents
Traducere Health Integrala

Traducere Health Integrala

Documents
Marina Gorunescu - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/CS/CScurs2.pdf · De reţinut - Serie de numere reale, serie convergentă - Seria geometrică, seria

Marina Gorunescu - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/CS/CScurs2.pdf · De reţinut - Serie de numere reale, serie convergentă - Seria geometrică, seria

Documents
Aplicatii Integrala Definita - Manualul Profesorului

Aplicatii Integrala Definita - Manualul Profesorului

Documents
Seinen Namen trägt das Bernhard-Riemann-Gymnasiumhaftendorn.uni-lueneburg.de/geschichte/riemann/riemann-praes/... · 1 b Bernhard Riemann Bernhard-Riemann-Gymnasium Seinen Namen

Seinen Namen trägt das Bernhard-Riemann-Gymnasiumhaftendorn.uni-lueneburg.de/geschichte/riemann/riemann-praes/... · 1 b Bernhard Riemann Bernhard-Riemann-Gymnasium Seinen Namen

Documents
Integrala improprie de spe¸ta întâi Integrala improprie · PDF fileIntegrala improprie de spe¸ta întâi Integrala improprie de spe¸ta doua Defini¸tia integralei improprie de

Integrala improprie de spe¸ta întâi Integrala improprie · PDF fileIntegrala improprie de spe¸ta întâi Integrala improprie de spe¸ta doua Defini¸tia integralei improprie de

Documents
Marina Gorunescu mgorun@inf.ucvmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/curs/curs5.pdf · problema juridica si sociala. riscul asteptat. exemplu. regula de decizie bayesiana. clasificarea naiva

Marina Gorunescu [email protected]/~gorunescu/courses/curs/curs5.pdf · problema juridica si sociala. riscul asteptat. exemplu. regula de decizie bayesiana. clasificarea naiva

Documents
WHOLE WHEAT BREAD (paine integrala)

WHOLE WHEAT BREAD (paine integrala)

Documents
Proracun dvostrukih integrala

Proracun dvostrukih integrala

Documents
Ref integrala L

Ref integrala L

Documents
Integrala poeziei Blaga

Integrala poeziei Blaga

Documents
9. PRIMJENE INTEGRALA - unizg.hr

9. PRIMJENE INTEGRALA - unizg.hr

Documents
Calcul integral I - math.ucv.rogorunescu/courses/curs/calcul_integral_I.pdf · Calcul integral I Marina Gorunescu mgorun@inf.ucv . ro. Integrala Riemann. functie integrabila Riemann

Calcul integral I - math.ucv.rogorunescu/courses/curs/calcul_integral_I.pdf · Calcul integral I Marina Gorunescu [email protected] . ro. Integrala Riemann. functie integrabila Riemann

Documents
Marina Gorunescu - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/CS/CScurs5.pdf · De retinut •Funcţie reală de două variabile reale, integrabilă •Calculul integralei

Marina Gorunescu - Departamentul de Matematicămath.ucv.ro/~gorunescu/courses/CS/CScurs5.pdf · De retinut •Funcţie reală de două variabile reale, integrabilă •Calculul integralei

Documents
Gorunescu Stanford Binet Inter Rasial

Gorunescu Stanford Binet Inter Rasial

Documents
Danciu Numismatic, integrala 2015

Danciu Numismatic, integrala 2015

Documents
Calcul integral. Primitive. Integrala Riemann

Calcul integral. Primitive. Integrala Riemann

Documents
Marina Gorunescu mgorun@inf.ucvmath.ucv.ro/~gorunescu/courses/en/curs/2. Clasificarea... · 2008. 3. 22. · clasificarea documentelor. clasificarea bayesiana naiva (soft clustering)

Marina Gorunescu [email protected]/~gorunescu/courses/en/curs/2. Clasificarea... · 2008. 3. 22. · clasificarea documentelor. clasificarea bayesiana naiva (soft clustering)

Documents
Riješeni zadaci iz neodređenih integrala

Riješeni zadaci iz neodređenih integrala

Documents