SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

1.LABORATORIJASKA VJEŽBA

ISPITIVANJE ČELIKA RASTEZANJEM

SAINT VENANTOV PRINCIP

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

1.TEORIJSKI UVODDijagrami naprezanje-relativna deformacija za različite materijale

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

Dijagram naprezanje-relativna deformacija za mekani čelik

GRANICA PROPORCIONALNOSTI - σp

a) fizikalno značenje: Granično naprezanje do kojeg su relativne deformacije linearno ovisne o naprezanju. Nematrajnih deformacija ako se sila otpustitrajnih deformacija, ako se sila otpusti

b) praktično određivanje: Granično naprezanje kod kojeg se pojavi odstupanje od linearnosti veće od 10%

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

GRANICA ELASTIČNOSTI - σe

a) fizikalno značenje: Granično naprezanje do kojeg se materijal ponaša još elastično

b) praktično određivanje: Granično naprezanje kod kojeg su trajne deformacije veće od b) praktično određivanje: Granično naprezanje kod kojeg su trajne deformacije veće od 0,01 % ili apsolutno za mjernu bazu lo=200mm,

∆l=20µm (0,02 mm)

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

GRANICA TEČENJA ili POPUŠTANJA σGRANICA TEČENJA ili POPUŠTANJA - σT

a) fizikalno značenje: Granično naprezanje kod kojeg počinje popuštanje odnosno tečenje materijala

b) praktično određivanje: Granično naprezanje kod kojeg su trajne deformacije u intervalu od 0,05 do 0,2% relativne deformacije ili apsolutno za lo=200 mm, ∆l= 100 do 400 µm (0,1 do 0,4mm).

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

ČVRSTOĆA σČVRSTOĆA - σm

a) fizikalno značenje: Granično maksimalno naprezanje, koje može izdržati materijal, a zove se vlačna ili rastezna čvrstoća.

b) praktično određivanje: Granično maksimalno naprezanje, maksimum na radnom dijagramu, izražen kao omjer maksimalne sile i početne površine poprečnog presjeka uzorka.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

RASKIDNO NAPREZANJE - σl

a) fizikalno značenje: Granično naprezanje u trenutku loma materijala

b) praktično određivanje: Granično naprezanje koje odgovara maksimalnoj relativnoj deformaciji

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

00 A

F=σ

lom

lomL A

Fσ =* U dijagramu naprezanje-relativna deformacija se naprezanje dobije tako da se izmjerena sila izrazi na jedinicu početnog

č j k j tij k

realno naprezanje

poprečnog presjeka, jer se tijekom razvlačenja ne mjeri promjena početnog presjeka. Čelik je materijal, koji ima znatnu promjenu površine poprečnog presjeka tijekom istezanja i to naročito kad nastaju j j jplastične deformacije, pa treba naprezanje računati preko stvarne površine poprečnog presjeka. Takvo naprezanje naziva se, stvarno ili realno naprezanje. Stvarni presjek uzorka može se mjeriti samo Stvarni presjek uzorka može se mjeriti samo prije istezanja i kad se uzorak slomi.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

2. EKSPERIMENT NORMA HRN EN 100002-1

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

OBLIK I DIMENZIJE UZORAKA PREMA STAROJ NORMI HRN C. A4.002

ŠTAP KRUŽNOG POPREČNOG PRESJEKAŠTAP KRUŽNOG POPREČNOG PRESJEKA

a) Normalni dugi štap – l0 = 10·d

b) Normalni kratki štap – l0 = 5·d

l0 – mjerna duljina

ŠTAP PRVOKUTNOG POPREČNOG PRESJEKA

a) Normalni dugi štap – l0 = 11,5·√A0A0 = a·bV liči l b i i d /bVeličine c, l1, b1 i r ovise o odnosu a/bkoji može maksimalno iznositi a / b = 1/4

b) Normalni kratki štap – l0 = 5,65·√A0

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

Dimenzije uzorka za ispitivanje – kružni poprečni presjek – tip a

promjer d = 20 mmpromjer - d0 = 20 mm

površina poprečnog presjeka - A0 = 314,16 mm2

j d lji l 10d 200mjerna duljina – l0 = 10d = 200 mm

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

UREĐAJ ZA MJERENJE ISTEZANJA JE UNIVERZALNA TLAČNO- VLAČNAKIDALICA KAPACITETA ±600 kN, UPRAVLJANA ELEKTRONIČKIMRAČUNALOM.

F

D f ij k j ć

80

100

Dij il kloEkstenzometar

Deformacije uzorka se mjere pomoću elektronskog ekstenzometra

40

60

SIla

in k

N

Rp 0,2 (granica tecenja): 362,17 MPa Dijagram sila-pomakdobijen ispitivanjemna kidalici

0

20

0 20 40 60 800

Pomak in mmlΔ

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

Određivanje modula elastičnosti - E

Hooke-ov zakon:

Fl

tgEE

Δ

==→⋅= αεσεσ

lAlFE

AFi

llza

o

oo

Δ⋅Δ

=

=Δ

= σε

12

12

lllFFFlAo

Δ−Δ=Δ−=ΔΔ⋅

Modul elastičnosti računa se iz početnog linearnog dijela dijagrama, tako da se odaberu točke F1<Fp i F2<Fp i pripadne

l t d f ij Δl i Δlapsolutne deformacije Δl1 i Δl2

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

Određivanje: - maksimalnog relativnog produljenja (%)

10010000

0 ⋅=⋅−

=ll

lll lomlom Δδ

- kontrakcije poprečnog presjeka (%)

AA

- stvarnog naprezanja u trenutku loma (MPa)

1000

0 ⋅−

=AAA lomΨ

lom

lomlom*

AF

=σ

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

Određivanje ukupne radnje do prekida (površina ispod radnog, F-∆l dijagrama u Nmm)

točno: ibliž

lomTmlomT lFFlFW Δ⋅−+Δ⋅=32)(∫

Δ

⋅=l

lom dlFW0

točno: približno:

lomTm l)FF( Δ32⋅−

lomT lF Δ⋅

lomT ll ΔΔ <<

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUGRAĐEVINSKI FAKULTET, ZAVOD ZA TEHNIČKU MEHANIKUOTPORNOST MATERIJALA 1

SAINT VENANTOV PRINCIP

Raspodjela naprezanja i deformacija, u elastičnom tijelu, različita je u blizinimjesta djelovanja statički ekvivalentnih sila, ali na mjestima koja su dovoljnoudaljena ta je razlika mala pa se može zanemariti.

Eksperimentalno, Saint Venantov princip pokazuje se na optičkom uređaju zapromatranje fotoelastičnosti.