1 Uvod v Prenos Toplote

Uvod v prenos toplote Prenos toplote 1

Prenos toploteRazvojno raziskovalni program

univerzitetni tudij4. semester

predavalnica V/2ponedeljek, od 9.45 12.00 ure


Predavanja in vajeprof. dr. Iztok Golobi

Fakulteta za strojnitvo, Univerza v LjubljaniLaboratorij za toplotno tehniko, SK 18, N/K-9A

Soba: N2tel. (01) 4771 420, fax: (01)4771 773

e-mail: [email protected] stran: http://www.ltt.fs.uni-lj.si

Predavanjazaetek: ponedeljek, 17. 2. 2014 ob 9.45, V/2

Vajezaetek: v predavalnicah (po razporedu)

Laboratorijske vaje Laboratorij za toplotno tehniko, SK 18, N/K-9a (po razporedu)

Urnik predavanj in vaj objavljen na spletni strani FS.


SodelavciAsistenta: as. Ane Sitar

as. Matev Zupani

Sodelavec: Ivo Sedmak

Fakulteta za strojnitvo, Univerza v LjubljaniLaboratorij za toplotno tehniko, SK 18, N/K-9A

Soba: 309tel. (01) 4771 309, fax: (01)4771 773

e-mail: [email protected]@fs.uni-lj.si

[email protected]

spletna stran: http://www.ltt.fs.uni-lj.si


tudijsko gradivoPRENOS TOPLOTE

Spletna stran predmeta: www.ltt.fs.uni-lj.si

Uporabniko ime: prenostoploteGeslo: prenost1314

Vsebina: - predavanja- vaje v predavalnici- laboratorijske vaje- seminarji- rezultati (izpiti, kolokviji, seminarji)- dodatno gradivo


Izpitni red

PRENOS TOPLOTE, t.l. 2013/2014

Pogoj za pristop k izpitu so opravljene 4 laboratorijske vaje (80% prisotnost na vajah) in predstavljen seminar (timsko delo - 5 tudentov v skupini, predstavitev ponedeljek, 26. 5. 2014).Kolokvij po dogovoru ; 2 kolokvija: sreda, 26. 3. 2014 ob 18h v V/8,V/2 in III/4

sreda, 21. 5. 2014 ob 18h v V/8,V/2 in III/4pozitivno 50% ( 6 tok)

Izpit - obsega pisni in ustni del.Pisni del: vaje: 3 naloge, trajanje 60 minut; pozitivno 50% ( 6 tok)

teorija: 5 vpraanj, trajanje 40 minut; pozitivno 50% ( 6 tok)Ustni del izpita je obiajno v 3 dneh po pisnem delu. Za pristop k ustnemu delu izpita mora biti pozitivno ocenjen pisni del izpita iz teorije in iz vaj. Bonus najbolje ocenjenih prvih treh seminarskih skupin 1,5; 1; 0,5 toke (ocene tudentov) in 0,5 toke (ocena uitelja) se upoteva pri pozitivno ocenjenem pisnem delu iz vaj in sicer do 30. 9. 2014.Bonus iz vaj: 0,5 toke se upoteva pri vajah na posameznem kolokviju.


ProgramPRENOS TOPLOTE Okvirni program 2013/2014

Razvojno raziskovalni program, univerzitetni tudij, 4. semester

ura vsebina1-3 uvod v prenos toplote

prevod, konvekcija, sevanje, zakon o ohranitvi energije, zgodovina prenosa toplote4-6 enaba prevoda toplote, enaba difuzije toplote

enodimenzionalni stacionarni prevod toplote, ravna stena in radialni sistem7-9 prevod toplote z generacijo toplote

ravna stena in radialni sistem, nadomestna toplotna upornost10-12 prenos toplote iz razirjenih povrin

rebra, uinkovitost13-15 dvodimenzionalni stacionarni prevod toplote

analitine metode, numerine metode, metoda konnih diferenc

tudijsko gradivo: http://www.ltt.fs.uni-lj.si


ProgramPRENOS TOPLOTE Okvirni program 2013/2014Razvojno raziskovalni program, univerzitetni tudij, 4. semester

ura vsebina16-18 nestacionarni prevod toplote

posploena kapacitivnostna analiza, analitne metode19-21 nestacionarni prevod toplote

numerine metode, eksplicitna in implicitna metoda konnih diferenc22-24 konvekcija

mejna plast, podobnost in analogije25-27 konvekcija

zunanji in notranji tok, prosta in prisilna konvekcija28-30 kondenzacija in vrenje

filmska in kapljiasta kondenzacija, mehurkasto vrenje, kritina gostota toplotnega toka, mehanizmi in korelacije




Razvojno raziskovalni program, univerzitetni tudij, 4. semester

ura vsebina31-33 prenosniki toplote

srednja logaritmina temperaturna razlika, zveza uinkovitost - tevilo prenosnih enottoplotna cev karakteristike in omejitve v delovanju toplotne cevi

34-36 sevanje absorpcija, refleksija in transmisijaWienov zakon, tefan-Boltzmanov zakon, Kirchoffov zakon

37-39 sevanje faktor medsebojnega videnja, selektivni nanosiizboljani prenos toplote - pasivne in aktivne tehnike

40-42 fenomeni prenosa toplote na mikro in nanoskali43-45 predstavitev seminarja Prenos toplote

3 minute za predstavitev in nadaljnji 2 minuti za vpraanja in odgovore /na 5 lanskoskupino




Ubeniki: Incropera F.P., DeWitt P.D., Bergman, T.L, Lavine, A.S., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Sixth Edition, John Wiley and Sons, New York, 2007.

Gaperi B., Prenos toplote, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojnitvo, Ljubljana, 2001.

Lienhard IV J.H., Lienhard V J.H., A Heat Transfer Textbook,Third Edition, PhlogisonPress, Cambridge, Massachusetts, 2003. (brezplano dosegljivo na internetu)

Baehr H.D., Stephan K., Wrme und Stoffbertragung, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1994. Heat and Mass Transfer, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 1998, 2011.

Kaviany M., Principles of Heat Transfer, John Wiley & Sons, New York, 2002.

Dodatno seminarsko gradivo (lanki in drugo gradivo)


Temperaturno obmoje

Uvod v prenos toplote

Vir: Kaviany M., Principles of Heat Transfer, John Wiley & Sons, 2002


Dolinsko obmoje




Uporaba znanj prenosa toplote




J or J/kg

T

Q J

W

q 2W/m

PRENOS TOPLOTEKronoloki pregled

Joseph Fourier (1768-1830) Teoretine osnove prevoda toploteFourierova vrstaFourierova transformacija

Jean Baptiste Biot (1774-1862)Polarizacija svetlobeBiot-Savartov zakon

Biotovo tevilo



J or J/kg

T

Q J

W

q 2W/m

Kronoloki pregled

Franz Grashof (1826-1893) Grashofovo tevilo

Lord Rayleigh (1842-1919)Obstoj argona Nobelova nagrada

Joef Stefan (1835-1893)Stefan-Boltzmannov zakonStefan-Boltzmannova konstanta

Osborne Reynolds (1842-1912)Preuevanje laminarnega, turbulentnega toka

Reynoldsovo tevilo



J or J/kg

T

Q J

W

q 2W/m

Kronoloki pregled

Jean Claude Eugene Peclet (1793-1857)Pecletovo tevilo

Max Jakob (1879-1955)Jakobovo tevilo

Ludwig Prandtl (1875-1953)Osnove aeronavtike, nadzvoni tokPrandtlovo tevilo

Wilhelm Nusslet (1882-1957)Predlagal uvedbo brezdimenzijskih tevil

Nussletovo tevilo



Kaj je prenos toplote?Prenos toplote (ang. heat transfer) je toplotna energija (ang. thermalenergy) v prehajanju zaradi temperaturne razlike.

Toplotna energija je povzroena s translacijo, rotacijo, vibracijo in elektronskim stanjem atomov in molekul, ki so gradniki snovi.Predstavlja rezultanto mikroskopske aktivnosti snovi - njeno mikroskopsko obnaanje in je direktno povezana s temperaturo snovi.

Kaj je toplotna energija?

Kaj je temperatura?Temperatura je indikacija toplotne energije shranjene v snovi. S konceptom temperature lahko identificiramo toplo in hladno. Relativna skala: Celzijeva skala (oC); Absolutna skala: Kelvinova skala (K)Pri absolutni nili 0 K (-273,15 oC) snov ne vsebuje toplote. Gibanje molekul in atomov se ustavi. Niti glavni zakon termodinamike: telesi sta v termodinaminem ravnovesju, in med njima ne prehaja toplotna energija, e imata enako temperaturo.



pomen

Prenos toplote Prenos toplotne energije zaradi temperaturnega gradienta

Toplota Koliina toplotne energije prenesene v asovnem intervalu t > 0

Toplotni tok Prenesena toplotna energija v asovni enoti

Gostota toplotnega toka

Prenesena toplotna energija v asovni enoti na enoto povrine



Prevod toplote Konvekcija Sevanje

Zakon o ohranitvi energije

Energijska bilanca za opazovani as ali za opazovani asovni interval

q 2W/m

Mehanizmi prenosa toplote


Volumski in povrinski efektiOpazujemo kontrolni volumen ali

kontrolno povrino


q 2W/m


Prevod toplote Prenos toplote v trdnini ali v mirujoem fluidu zaradinakljunega gibanja atomov, molekul in /ali elektronov

Sevanje Energija emitirana iz snovi zaradi spremembe v konfiguraciji elektronov njenih atomov ali molekul ter je transportirana kot elektromagnetno valovanje (ali fotoni)

Konvekcija Prenos toplote zaradi kombiniranega vpliva snovnega gibanja (advekcija) in nakljunega gibanja na atomarnem nivoju (prevod toplote)

Za prenos toplote preko prevoda in konvekcije mora obstajati temperaturna variacija v snovnem mediju. eprav sevanje izhaja iz snovi, njen transport ne potrebuje snovnega medija in je najbolj uinkovit v vakuumu.



2 1x

T TdTqdx L

= = &

1 2x

T TqL

=&

Toplotni tok (enota W): x xQ q A= & &

Prevod toplote:Splona oblika Fourierovega zakona:

Gostota toplotnega toka

q T= v v&

Toplotna prevodnost Temperaturni gradient2(W/m ) (W/mK) (K/m)


Mehanizmi prenosa toploteKonvekcija

Povezava med konvekcijo s povrine na obtekajoi tok fluidaz vzpostavljeno hidrodinamino in termino mejno plastjo:

Newtonov zakon hlajenja: ( )sq T T = &2

(W/m K) - alitoplotna prestopnost koeficient toplotne prestopnosti

qT

&

je v vejem obmoju obiajno funkcija ( ali )f q T &

ni snovna lastnost, odvisna je od hidrodinaminih, terminih, geometrijskih in drugih parametrov,zato jo je potrebno doloiti za vsak proces posebej.


Mehanizmi prenosa toploteToplota prevodnost

plini 0,02-0,5 W/mKkapljevine 0,2-10 W/mKizolacijska gradiva 0,001-0,5 W/mKnekovinske trdnine 0,4-60 W/mKkovine 10-400 W/mKgrafen 6000 W/mK

Toplota prestopnostnaravna konvekcija

plini 2-25 W/m2Kkapljevine 50-1000 W/m2K

prisilna konvekcijaplini 25-250 W/m2Kkapljevine 50-20000 W/m2K

konvekcija s fazno spremembovrenje, kondenzacija 2500-100000 W/m2K


Mehanizmi prenosa toploteSevanje Prenos toplote na plinsko/trdni mejni plasti obsega sevalno

emisijo iz povrine in lahko obsega tudi absorpcijo vpadlega sevanja iz okolice (iradiacijo ), kot tudi konvekcijo ( )e .sT T

( ) povrinska emisivn 0 1ost emisijska gostota toplotnega to rnega telesaka (idealno sevalo)bE

2emisijska gostota toplotnega toka (emisijska mo), - W/mE

( )-8 2 4 Stefan-Boltzmannova konstanta 5.6710 W/m K Energijska absorpcija zaradi vpadlega sevanja (iradiacije):

absG aG=2

absorbirana gostota toplotnega sevalne - vpad ga toka, la W/mabsG ( )absorp pov tivnrinska 0 1osta a 2vpadla gostota sevalnega toplotnega toka m, W/G

GEmisijska gostota toplotnega toka (emisijska mo) iz povrine:

4b sE T=

E

4b sE E T = =

4surG T=

siva povrina telesa: =a

( )4 4radrad abs b s surQq E G E aG T TA = = = = &

&



Iradiacija: Primer povrine izpostavljene velikiokoliki povrini konstantne temperature

surT

4sur surG G T= =

e je siva povrina telesa , potem je med povrino in okoliko sevalno povrino, ki v celoti izm

ista gostota sevalnega tenja vse sevanje s sivo p

opotneovrin

ga o

t

teleska

a:

oa =

( )konv sq T T = &( ) ( )4 4( )rad b s sur s surq E T aG T T T = = &

e nastopa konvekcija toplote med povrino in okolikim fluidom:



Oblika zapisa

asovna osnova:

- ob vsakem asovnem trenutku- v opazovanem asovnem intervalu

Opazovani sistem:- kontrolni volumen- kontrolna povrina

Pomembno orodje za analizo prenosa toplote, velikokratpredstavlja osnovo doloanja temperature sistema.

Zakon o ohranitvi energije (prvi zakon termodinamike)



Povrinski fenomeni, preko povrine

Vzstop in izstop toplotn

kontrolnega sistem

ega toka in/ali mehanskega energijskega toka zaradi prenosa toplote, toka fluida in/ali izmenjave dela.a

in outE E & &

Volumski fenomeni zaradi pretvorbe drugih oblik energije (npr. elektrine,

nuklearne, ali kemijske); pretvorba energije setok volumske termine gene

dogaja v kontrolnem volumracije

nu sis

temagE &

shranjenega energijs - s kega tpre okamemba sistema.stE&

Ohranitev energije

in g out stdEst

dtE E E E+ = & & & &

Vsak len ima enoto (J/s = W).

v asovnem intervalu

Vsak len ima enoto (J).in g out stE E E E+ =

v asovnem trenutku



v asovnem trenutkudUQ Wdt

=& &

Primeri uporabe (povezava s termodinamiko)(i) Nestacionarni proces v zaprtem sistemu mase m

v katerega v asovnem intervalu vstopa toplota Q in izstopa opravljeno delo sistema W.

v asovnem intervalu

Q UW = (J)

(W)


Zakon o ohranitvi energijePrimer volumske generacije toplote v elektrinem vodniku

povzroa spremembo notranje energije sistema - nestisljive snovi (elektrinega vodnika).

tst

dUdU dTE mcdt dt dt

= = =&

Volumsko generacijo toplote lahko opazujemo kot vloeno elektrino delo v opazovani sistem (negativni ) W

2g elE I R=&



Primer fazne spremembe pri konstantni temperaturi v opazovanem sistemu(trdno kapljevita fazna sprememba taljenje)

talilna latentna toplota

st lat slE U U m= = = h


Zakon o ohranitvi energije(ii) Stacionarno stanje za tok skozi odprti sistem

brez fazne preobrazbe ali volumske generacije:

( ) delo o t kapv ( ) entalpijau pv h+

( )idealni plin konstantno specifino to za s :ploto

i o p i oh h c T T =

( )( ) ( )

nestisljivo kapljevi za :

0

no

i o v i o

i o

u u c T T

pv pv

=

( ) ( )

2 2

za sisteme s prevladujoim prenosom toplote:

02 2

0i

i

V V

o

gz gzo

v opazovanem asovnem trenutku:

20

2o

Vm u pv gz W

+ + + =

&

2

2i

Vm u pv gz Q + + + +

&&

3 v- specifini volumen, m /kg V- hitrost, m/s



Ohranitev energije preko mejne povrine (asovni trenutek):

0outinE E =& &

velja za stacionarne kot tudi za nestacionarne pogoje

Primer mejne povrine stene, kjer nastopa prenos toplote s prevodom, konvekcijo in sevanjem

0prev konv radq q q =& & &

( ) ( )4 41 2 2 2 2 0surT T T T T TL =

Mejna povrina ne zajema mase in volumna, zato ni shranjevanja in generiranja toplote v energijski bilanci, etudi se to dogaja v mediju, ki se dotika kontrolne mejne povrine.

Energijska bilanca preko mejnih povrin

in out g stE E E E + =& & & &

in prevE q A=& &

out konv radE q A q A= +& & &0 ; 0g stE E= =& &

konv

rad

prev


Metodologija analize Nariemo shemo procesa.

Izberemo ustrezno asovno osnovo.

Identificiramo relevantne energijske transporte, generacijo in/ali shranjevalne lenein oznaimo smeri na shemi.

Zapiemo zakon o ohranitvi energije.

Nadomestimo ustrezne enabe za lene v energijski enabi.

Reimo za neznano veliino.

Na shemi sistema oznaimo kontrolni volumen / povrino.


Identifikacija tokov analiziranega sistema

Shema:

Primer identifikacije toplotnih tokov pri sistemu za enoslojno in dvoslojno okno

Konvekcija zraka v sobi na notranjo povrino prvega stekla,1convQ&ista sevalna izmenjava med stenami sobe in notranjo povrino prvega stekla,1radQ&Prevod preko prvega stekla,1condQ&Konvekcija preko zraka med stekloma&conv,sQ

ista sevalna izmenjava med zunanjo povrino prvega stekla in notranjo povrino drugega stekla (preko vmesnega zraka),rad sQ&Prevod skozi drugo steklo,2condQ&Konvekcija iz zunanje povrine prvega (ali drugega) stekla na okoliki zrak,2convQ&ista sevalna izmenjava med zunanjo povrino prvega (ali drugega) stekla in okolikimi povrinami ,2radQ&Vpadlo sonno sevanje; preneseni dele sevanja c sobo je manji pri dvoslojni zasteklitvisQ&

Enojna zasteklitev Dvojna zasteklitev

.

.

.

.

.

.

. .

..

.

.

.

.

.

.

Documents

1 Uvod v Prenos Toplote