ŠTUDIJ SKLOPLJENEGA PRENOSA TOPLOTE IN VLAGE V …Prenos toplote in vlage v konstrukcijah je odvisen predvsem od razlik v zunanjih in notranjih klimatskih pogojih, temperaturi in

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN

EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA

Nataša Teraž

ŠTUDIJ SKLOPLJENEGA PRENOSA

TOPLOTE IN VLAGE V ZELENIH STREHAH

Diplomsko delo

Maribor, maj 2009

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN EKONOMSKO

SI - 2000 MARIBOR, Smetanova 17, SI

Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa

ŠTUDIJ SKLOPLJENEGA PRENOSA TOPLOTE IN VLAGE V

Študentka: Nataša TERAŽ

Študijski program: univerzitetni, Gospodarsko inženirstvo

Smer: Gradbeništvo

Mentor: izr. prof. dr. Dean KOROŠAK

Mentorica: red.

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA

2000 MARIBOR, Smetanova 17, SI – 2000 MARIBOR, Razlagova 14

Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa


STREHAH

Nataša TERAŽ

univerzitetni, Gospodarsko inženirstvo

Gradbeništvo

izr. prof. dr. Dean KOROŠAK

red. prof. dr. Jožica KNEZ RIEDL

I

ŠTUDIJ SKLOPLJENEGA PRENOSA TOPLOTE IN VLAGE V ZELENIH

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorjema izr. prof.

dr. Deanu Korošaku in red. prof. dr.

Jožici Knez Riedl za pomoč in

vodenje pri opravljanju diplomskega

dela in vsem ostalim, ki so mi

kakorkoli pomagali z nasveti in

informacijami.

Zahvala velja tudi družini za podporo

v času študija.

IV


ZELENIH STREHAH

Ključne besede: fizika zgradb, prenos energije in snovi, modeliranje, zelene ravne strehe

analiza stroškov in koristi , ekonomsko ovrednotenje investicije, stroški

UDK:

Povzetek:

Diplomsko delo predstavlja osnovne lastnosti in prednosti zelenih ravnih streh, sklopljeno

analizo prenosa toplote in vlage v ravnih strehah ter ekonomsko analizo izvedbe takšne

strehe. Za izbran konstrukcijski sestav zelene strehe smo analizo prehoda toplote in vlage

računali na dva načina; po standardni Glaserjevi metodi in s pomočjo računalniškega

programa Wufi. Na osnovi ekonomske analize opredelitve stroškov in koristi smo

ovrednotili dane stroške projekta in njegove koristi. S fizikalno in ekonomsko analizo

parametrov zelene ravne strehe smo tako dobili celostno podobo smotrnosti investicije v

takšno konstrukcijo.

V

THE STUDY OF COMBINED HEAT AND MOISTURE FLOW

THROUGH GREEN ROOF

Key words: building physics, energy and mass transfer, modelling, green flat roofs, cost

and benefit analysis, costs

UDK:

Abstract:

In this dissertation we represent the basic properties and advantages of flat green roofs, its

physical behaviour and the economical evaluation of such an investment. For the selected

structure of green roof we analysed heat and moisture transport with standard Glaser

method as well as with computer program Wufi. Based on a cost-benefit analysis we

evaluated all investment costs and befits. With this physical and economical evaluation of

flat green roof, we developed a complete overview of the practicality of this kind of

construction.

VI

VSEBINA

1 UVOD ............................................................................................................................ 1

1.1 Opredelitev problema ............................................................................................. 1

1.2 Namen in cilji diplomske naloge ............................................................................ 2

1.3 Metode dela ............................................................................................................. 2

1.4 Predvideni rezultati ................................................................................................. 3

2 OHRANITVENE ENAČBE ........................................................................................ 4

3 TOPLOTA IN PRENOS TOPLOTE ......................................................................... 5

3.1 Prevajanje toplote ................................................................................................... 6

3.2 Prestop toplote ........................................................................................................ 6

3.3 Prenos toplote s sevanjem ....................................................................................... 7

4 VLAGA IN PRENOS VLAGE ................................................................................... 9

4.1 Vpliv vlage na konstrukcije .................................................................................... 9

4.2 Mehanizmi prenosa vlage ..................................................................................... 10

5 SKUPNI PRENOS TOPLOTE IN VLAGE ............................................................ 11

6 ZELENE RAVNE STREHE ..................................................................................... 14

6.1 Osnovne značilnosti .............................................................................................. 14

6.2 Sestava strehe ........................................................................................................ 15

6.3 Vloga zelenih ravnih streh .................................................................................... 17

7 ANALITIČNI MODEL ZA IZRAČUN PARAMETROV ZELENIH STREH ... 19

7.1 Analiza nosilne konstrukcije ................................................................................. 20

7.2 Analiza substrata ................................................................................................... 21

7.3 Analiza vegetacije ................................................................................................. 22

7.4 Model zelene strehe .............................................................................................. 25

8 ANALIZA ZELENE STREHE V POLETNEM IN ZIMSKEM ČASU ............... 25

8.1 Potencial zelene strehe za pasivno ohlajanje v poletnem času ............................. 25

VII

8.2 Analiza zelene strehe v zimskem času .................................................................. 31

9 METODE ZA IZRAČUN PREHODA TOPLOTE IN VLAGE V ZELENI

STREHI .............................................................................................................................. 33

9.1 Izračun difuzije vodne pare z standardno Glaserjevo metodo .............................. 33

9.2 Simulacijska metoda z računalniškim programom ............................................... 39

10 ANALIZA KONSTRUKCIJE .................................................................................. 45

10.1 Sestava konstrukcije .......................................................................................... 45

10.2 Preračun konstrukcije ........................................................................................ 49

10.3 Primerjava obeh metod...................................................................................... 55

11 EKONOMSKO OVREDNOTENJE INVESTICIJE .............................................. 56

11.1 Pojmovanje stroškov ......................................................................................... 56

11.2 Vrste stroškov .................................................................................................... 57

11.3 Analiza stroškov in koristi ................................................................................ 61

12 EKONOMSKA UPRAVIČENOST IZVEDBE ZELENE STREHE .................... 63

12.1 Analiza stroškov ................................................................................................ 64

12.2 Analiza koristi ................................................................................................... 69

12.3 Skupna analiza stroškov in koristi ..................................................................... 72

13 SKLEP ......................................................................................................................... 73

14 LITERATURA ........................................................................................................... 74

15 PRILOGE ................................................................................................................... 76

15.1 Seznam slik ....................................................................................................... 85

15.2 Seznam tabel ..................................................................................................... 85

15.3 Naslov študentke ............................................................................................... 86

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

Male latinske črke

jm - gostota masnega toka v kg/m2s

t - čas v s

q - gostota toplotnega toka v W/m2

g - gostota toka vlage v kg/m2s

m - masa v kg

jb - celotna gostota energijskega toka v W/m2

r - razdalja med površinami v m

sd - relativna difuzijska upornost vodni pari v m

p - parcialni tlak vodne pare v Pa

h - specifična entalpija v J/m3

c - specifična toplota v J/kgK

kv - latentna toplota pri fazni spremembi v J/kg

w - vlaga v materialu v kg/m3

d - debelina listja v m

∆t - sprememba temperature v ⁰C

ri - relativni upor difuziji vodne pare v m

qm - gostota difuzijskega toka vodne pare v g/m2h

Velike latinske črke

M - masa v kg

E - celotna energija v J

Q - toplota v J

L - debelina v m

A - površina v m2

I - energijski tok sončnega sevanja v W/m2

J - celotno sevanje površine v W/m2

Dϕ - koeficient prepustnosti tekočine v kg/ms

IX

W - energija v J

A - delo v J

V - prostornina v m3

H - entalpija v J

Sh - izvor ali ponor toplote v W/m3s

Sw - izvor ali ponor vlage v kg/m3s

��, �� - neizotermni difuzijski koeficient v kgm2/sK

��, �� - izotermni difuzijski koeficient v kgm2/s

��, �� - izotermni difuzijski koeficient pri difuziji masnega toka (vode in pare)

v m2/sK

��, �� - neizotermni difuzijski koeficient pri difuziji masnega toka (vode in

pare) v m2/s ��, �� - koeficient hidravlične prevodnosti v m/s

��, �� - ponor vode zaradi vpijanja vode v korenine v s-1

Ivap - tok vodne pare v kg/m2

R - toplotni upor v m2K/W

X - vlažnost v materialu v kg/kg

Grške črke

ρE - gostota energije v J/m3

ρM - gostota mase v kg/m3

� - temperatura v K

� - toplotni tok v W

λ - koeficient toplotne prevodnosti v W/mK

α - koeficient toplotne prestopnosti v W/m2K

� - Stefanova konstanta, �= 5,67x10-8 W/m2K

αsol - absorpcijski faktor sončnega sevanja, brezdimenzionalna količina

�i,j - kot med normalo površine i oz. j in srednico v stopinjah

µ - difuzijska upornost prehoda vodne pare, brezdimenzionalna količina

� - koeficient difuzije vodne pare v zraku

X

�v - koeficient difuzije vidne pare v materialu

ϕ - relativna vlažnost, brezdimenzionalna količina

δp - difuzijski koeficient vodne pare v kg/msPa

ρ - gostota materiala v kg/m3

��, �� - efektivni koeficient toplotne prevodnosti v W/m2

Λ - latentna toplota pri izhlapevanju v J/kg

�a - specifična vlaga zraka v kg/kg

(ρc) - specifična toplotna kapaciteta v J/m3K

�` - celotno trajanje difuzije vodne pare v dnevih

UPORABLJENE KRATICE

LAI - celotna površina listja vsebovana v prostornini osnovne enote

HAM - higrotermalna analiza

Diplomsko delo Stran | 1

1 UVOD

1.1 Opredelitev problema

V diplomskem delu bomo predstavili glavne značilnosti in prednosti uporabe zelenih streh,

mehanizme prenosa toplote in vlage skozi takšne strehe ter stroškovno analizo izvedbe

zelene ravne strehe.

Zelene ravne strehe poznamo že od vsega začetka gradbene dejavnosti, vendar sta se

njihova vloga in uporabnost povečali predvsem v zadnjem času. Želja po večji kvaliteti

bivanja, trajnostnem razvoju in ohranjanju zelenja v urbanem okolju ter skrbi za

energetsko učinkovito in okolju prijazno gradnjo, so glavni vzroki za povečano zanimanje

uporabe zelenih streh. Novejše raziskave in analize fizikalnih parametrov in procesov, so

dokazale tudi ugodne vplive zelene strehe na energijsko bilanco stavbe, zlasti v smislu

ohlajanja notranjosti stavbe v poletnem času.

Glede na nosilnost konstrukcije in zahteve izbiramo med dvema osnovnima metodama

ozelenitve; ekstenzivno in intenzivno metodo. Z izbiro vegetacije dodatno definiramo

potrebe po kvaliteti in sestavi substrata.

Za dokazovanje učinkovitosti izvedbe je potrebna gradbeno fizikalna analiza v smislu

prenosa toplote in vlage, vendar sama fizikalna analiza ne daje popolne slike o smotrnosti

investicije v zelene strehe. Zato je potrebno poznati in upoštevati tudi ekonomsko plat

izvedbe. S stroškovnega vidika je potrebno poznati vrsto in strukturo stroškov, ki nastanejo

pri izvedbi in kasneje pri vzdrževanju. Ekonomsko upravičenost izvedbe lahko nato

dokazujemo s ovrednotenimi pozitivnimi učinki uporabe zelenih streh, s pomočjo katerih

lahko določimo tudi čas povračila investicije.


1.2 Namen in cilji diplomske naloge

Namen diplomskega dela je predstavitev zelenih ravnih streh z ekonomskega in fizikalnega

vidika. Predstavili bomo osnovne karakteristike in lastnosti zelenih streh ter njihove

prednosti - predvsem z bivanjskega vidika. Z vidika gradbene fizike bomo predstavili

gradbeno fizikalno analizo v smislu prenosa toplote in vlage. Z ekonomskega vidika je

namen dela analizirati stroške in ovrednotiti pozitivne učinke in tako dokazati ekonomsko

upravičenost izvedbe.

Cilj naloge je analizirati lastnosti in prednosti izvedbe zelenih streh, nadalje pa s pomočjo

gradbeno fizikalne analize predstaviti ustrezno sestavo konstrukcije zelene ravne strehe na

stanovanjskem objektu montažne gradnje in pokazati pozitivne vplive zelenih streh na

energijsko bilanco stavb. Smotrnost izvedbe bomo dokazovali z analizo ekonomske

upravičenosti na podlagi primerjave stroškov izvedbe klasične in zelene ravne strehe ter

upoštevanju kasnejših pozitivnih učinkov.

1.3 Metode dela

V diplomskem delu bomo uporabili tako deskriptivni pristop, ki temelji na opisu, kot tudi

analitični pristop, ki temelji na kvantitativni ali kvalitativni analizi procesov.

Deskriptivni pristop se kaže v analizi osnovnih parametrov zelenih streh in njihovem

vplivu na okolje ter bivalne pogoje.

Za gradbeno fizikalno analizo prenosa toplote in vlage je najprej potrebno opredeliti

ustrezen matematični model za analizo substrata in vegetacije.

Za preračun konstrukcije uporabimo Glaserjevo metodo izračuna difuzije vodne pare v

stavbah in računalniški program WUFI, ki ob upoštevanju realnih klimatskih pogojev

simulira prehod toplote in vlage v konstrukcijah. Analizo stroškov izvedemo na osnovi

popisa potrebnih del za izvedbo obeh variant. Kasnejše pozitivne učinke bomo ovrednotili

glede na prihranke pri porabi energije in glede na povprečne stroške vzdrževanja ravnih

streh. Z analizo stroškov in pozitivnih učinkov izvedemo analizo ekonomske upravičenosti.


1.4 Predvideni rezultati

Prednosti zelenih streh so že poznane, z diplomskim delom želimo pokazati še, da ob

ustrezni sestavi konstrukcije tudi v primeru montažne izvedbe ne prihaja do kondenzacije

in dokazati pozitivne učinke na energijsko bilanco stavb. Hkrati bomo s stroškovno analizo

dokazali upravičenost višjih začetnih investicijskih stroškov v primerjavi s klasično ravno

streho.


2 OHRANITVENE ENAČBE

V sklopu gradbene fizike obravnavamo prenos toplote, vlage in zraka v gradbenih

konstrukcijah. Prenos toplote in vlage v konstrukcijah je odvisen predvsem od razlik v

zunanjih in notranjih klimatskih pogojih, temperaturi in vlažnosti zraka, ter zračnega

pritiska.

Za kasnejšo uporabo in razumevanje je najprej potrebno predstaviti dva osnovna

ohranitvena zakona, na osnovi katerih definiramo fizikalne pogoje za potrebe gradbene

fizike. To sta:

• ohranitev energije,

• ohranitev mase

Ohranitvena zakona sta izpeljana iz osnovnih enačb za gostoto masnega in toplotnega toka.

Gostota masnega toka �� v kg/m2s je definirana s celotno maso M v danem volumnu V, s

površino S: [7]

� �� (2.1)

S podobno enačbo je definirana gostota toplotnega toka !� v W/m2, ki je definirana s

celotno energijo E v J: [7]

� !�� "� (2.2)

Z uporabo Gaussovega teorema, gostoto toplotnega toka izrazimo z volumenskim

integralom, enačbo nato ustrezno razvijemo in preoblikujemo,da dobimo končni obliki

kontinuitetnih enačb za energijo in vlago: [7]

#�� · !� % &'(& � 0 (2.3)

#�� · *� % &'+& � 0 (2.4)


Iz kontinuitetnih enačb (2.3) in (2.4) je tako razvidno, da je pretok toplote oz. vlage, prvi

člen obeh enačb, enak spremembi gostote energije oziroma mase snovi v dani časovni

spremembi.

3 TOPLOTA IN PRENOS TOPLOTE

Toplota je energija, ki prehaja iz toplejšega telesa v hladnejše telo. Z dovajanjem toplote se

lahko poveča temperatura snovi. Spremembo toplote definiramo z znano enačbo: [11]

�, � -.�� (3.1)

Kjer je:

dQ–sprememba toplote v J

m–masa v kg

��-sprememba temperature v K

Produkt mase m in specifične toplote c v enačbi (3.1) predstavlja toplotno kapaciteto

telesa, ki nam poda potrebno količino toplote, da segrejemo neko telo za 1 stopinjo.

Temperaturna razlika v snovi je vzrok za toplotni tok, ki teče od mesta z višjo temperaturo,

proti mestu z nižjo temperaturo tako dolgo, dokler se ne vzpostavi toplotno ravnovesje.

Prenos toplote poteka na tri načine in je odvisen od sredstva po katerem se toplota širi.[4]

• O prevajanju toplote oz. kondukciji govorimo pri prenosu toplote v trdnih snoveh.

V tem primeru se toplota prenaša s trki med molekulami.

• V tekočinah, kapljevinah in plinih se toplota prenaša s konvekcijo. Molekule se

prosto gibajo, toplota se v tem primeru prenaša z gibanjem snovi. Pomemben pojav

pri prenosu toplote v kapljevinah in plinih so konvekcijski tokovi, ki nastanejo

zaradi temperaturne razlike v snovi in razlike v gostoti ter omogočajo mešanje

tekočin oz. plinov, dokler se ne vzpostavi toplotno ravnovesje. Glede na dejavnike,

ki povzročajo konvekcijo, ločimo naravno in vsiljeno konvekcijo.

• Prenos toplote poteka tudi s sevanjem, saj vsako telo s temperaturo višjo od 0K

seva elektromagnetne valove. Za prenos toplote s sevanjem ni potreben medij,

sevanje se širi tudi v praznem prostoru; vakuumu.


Prenos toplote v konstrukcijah poteka na vse tri načine hkrati.

3.1 Prevajanje toplote

Prevajanje toplote je mehanizem prenosa toplote v trdnih snoveh in je posledica

temperaturne razlike v snovi. Toplotni tok zmeraj teče iz mesta z višjo temperaturo na

mesto z nižjo temperaturo.

Toplotni tok φ v W skozi steno zapišemo z enačbo, ki je odvisna od temperature na obeh

straneh stene �/ in �0 v K, debeline stene L v metrih, površine stene A v m2 in koeficienta

toplotne prevodnosti λ v W/mK: [4]

Φ � � �23�45 6 (3.2)

S vpeljavo enačbe za izračun gostote toplotnega toka q v W/m2, dobimo splošno enačbo

prevajanja toplote: [4]

!� � ��#�� 7� &�&8 , � &�&9 � &�&:; (3.3)

Iz enačbe (3.3) je razvidno da se toplota širi tridimenzionalno, v vse smeri v snovi. Vendar

se gradbeni elementi kot so streha, strop in stene obravnavajo kot ploskovni, prenos toplote

skozi te elemente lahko zato obravnavamo kot enodimenzionalen. Enačbo (3.3) tako

zapišemo v obliki: [4]

! � !8 � �� &�&8 (3.4)

3.2 Prestop toplote

O prestopu toplote govorimo pri prenosu toplote med stično površino trdnega telesa in

plina z različnima temperaturama.

Proces prenosa toplote pri konvekciji je relativno kompliciran in odvisen od mnogih

vplivov, ki se za praktične potrebe gradbene fizike definirajo eksperimentalno.

Toplotni tok pri prestopu toplote je odvisen od stične površine A v m2, temperature plina

�< v K temperature stične površine �= v K in koeficienta toplotne prestopnosti α: [16]

Φ � >6��< � �=� (3.5)


Koeficient toplotne prestopnosti je odvisen od temperature, vrste plina, hitrosti plina,

geometrijskih karakteristik in obdelanosti stične površine. Hitrost plina je odločilna

karakteristika na osnovi katere razlikujemo prestop toplote pri prosti ali vsiljeni konvekciji

in se izraža na velikostnem redu koeficienta toplotne prestopnosti.

3.3 Prenos toplote s sevanjem

Vsako telo, katerega temperatura je večja od 0K, seva ali absorbira elektromagnetno

valovanje iz okolice. Energijski tok in spekter elektromagnetnega valovanja sta odvisna od

temperature in površine telesa. Sevanje je edin način prenosa toplote, ki ni vezan na medij,

tako je prenos mogoč tudi v vakuumu, kar je pomembno dejstvo pri preučevanju sevanja

skozi steklene površine.

Za analizo prenosa toplote je pomembno le toplotno sevanje, ki je le del celotnega spektra

elektromagnetnega valovanja na območju valovnih dolžin od 0,01 µm do 100µm.

Celotno gostoto energijskega toka črnega telesa izrazimo z znanim Stefanov –

Boltzmannovim zakonom: [4]

?@ � ��A (3.6)

Kjer je σ Stefanova konstanta σ=5,67 x 10-8 W/m2K4; jb celotna gostota energijskega toka

W/m2in �–ttemperatura v K.

Termin črno telo opisuje telo, ki absorbira vso elektromagnetno valovanje, zaradi česa pri

dani temperaturi in valovni dolžini tudi seva več energije kot katero koli drugo telo. Realno

telo seva manj energije kot črno telo, razmerje med gostoto energijskega toka realnega

telesa in gostoto energije črnega telesa izrazimo z brezdimenzionalno količino imenovano

emisivnost ε.[4]

Celotna energija sevanja,ki jo seva eno telo se ob stiku z drugim telesom deloma absorbira,

deloma reflektira in deloma prehaja skozi snov, kar zapišemo z izrazom: [8]

> % B % C � 1 (3.7)

V enačbi (3.6) predstavlja α delež absorpcije, ρ delež refleksije in τ delež prepustnosti, pri

čemer predpostavimo, da je delež prepustnosti različen od nič le pri steklenih površinah.


Na splošno velja, da vsako realno telo pri konstantni temperaturi seva enako gostoto

energijskega toka, kot ga samo absorbira.

Na področju gradbene fizike sta pomembni predvsem dve vrsti sevanja:

• Kratkovalovno sončno sevanje

Predstavlja sevanje sonca na neko telo, pri čemer to telo absorbira sončno energijo in se

tako segreva.

Energija, ki jo telo prejme zaradi sončnega sevanja je odvisna od absorpcijskega faktorja

αsol in energijskega toka zaradi sončnega sevanja Isol v W/m2, zapišemo v obliki: [7]

! � >=EFG=EFH (3.8)

Maksimalne vrednosti energijskega toka zaradi sončnega sevanja na jasen poletni dan

znašajo okoli 1kW/m2.

• Dolgovalovno sevanje

Predstavlja energijo, ki jo telo oddaja drugemu telesu s sevanjem, tako torej pomembno

vpliva na ohlajanje konstrukcij.

Celotna energija dolgovalovnega sevanja je definirana s celotnim sevanjem neke površine

Ji v W/m2 in celotno površino Ai v m2, ki je zapisana v naslednji enačbi: [7]

�Φ � I<�6< (3.9)

Vendar predstavlja sevanje enega telesa na drugo telo zelo kompleksen proces, odvisen od

valovne dolžine, smeri in geometrijskih karakteristik. Končno obliko enačbe za izračun

celotne energije pri sevanju enega telesa na drugo telo zapišemo: [7]

�ΦJKL � JJ N N cos �θJ� cos�θL�πr0VWVXdAJdAL

Kjer je:

φ–celotna energija zaradi sevanja telesa i na telo j v W

Ji–energija sevanja telesa i v W/m2

θi,j–kot med normalo površine i oz. j in srednico

Ai,j–površina telesa i oz. j v m2

r–razdalja med obema površinama v metrih


4 VLAGA IN PRENOS VLAGE

Vlago predstavlja voda v kapljevinastem in plinskem stanju, v gradbenih konstrukcijah

lahko zasledimo vlago v obeh agregatnih stanjih hkrati. Prekomerna vsebnost vlage

škodljivo vpliva na konstrukcijske materiale, celotne konstrukcije, kot tudi na kakovost

bivalnega okolja. Vlaga ne povzroča le mehanskih poškodb, negativno vpliva tudi na

toplotne izolatorje, saj povečuje njihovo toplotno prevodnost. Pri preučevanju vlage v

konstrukcijah moramo najprej poznati možne izvore vlage v konstrukcijah.

Stalen izvor vlage predstavlja notranja in zunanja vlažnost zraka v gradbenih

konstrukcijah, saj je v zraku zaradi hlapenja vedno prisotna vodna para.

Ostali izvori vlage v konstrukcijah so lahko v obliki padavin (dež in sneg), talne vode,

zaradi kondenzacije vodne pare. Upoštevati moramo tudi možnosti izlitja vode iz

vodovodnih in drugih napeljav pri različnih nesrečah, mehanskih poškodbah ali napakah.

4.1 Vpliv vlage na konstrukcije

Zaradi negativnih vplivov vlage je njeno vsebnost v gradbenih materialih in konstrukcijah

potrebno minimalizirati. Da lahko to pravilno projektiramo in izvedemo je potrebno ob

možnih izvorih vlage poznati tudi mehanizme prenosa vlage v konstrukcijah in

karakteristike materialov.

Tako ločimo higroskopske in nehigroskopske snovi. Značilnost higroskopskih snovi je

velika vsebnost ozkih por, ki pri stiku z vlažnim zrakom vpijajo vodo, sem uvršamo vse

porozne in mikroporozne materiale. Nasprotno pa nehigroskopske snovi ob stiku z vlažnim

zrakom ne vpijajo vode.[4]

Glede na reakcijo materiala ob stiku z vodo pa ločimo kapilarno aktivne, ki ob stiku z vodo

le-to absorbirajo in hidrofobne, ki vodo odbijajo.[4]

Material ob stiku z vlažnim zrakom absorbira toliko vlage, da se vzpostavi ravnovesje med

vlažnostjo materiala in okoliškim vlažnim zrakom, kar imenujemo ravnovesna vlažnost in

je odvisna predvsem od strukture materiala.


4.2 Mehanizmi prenosa vlage

Prenos vlage v konstrukciji je odvisen od relativne vlažnosti in temperature in lahko

poteka na več načinov. Za našo analizo sta pomembna predvsem dva mehanizma prenosa

vlage in vode:

• difuzija vodne pare, ki nastopi zaradi bistvene razlike delnega tlaka vodne pare, ki

ga povzroča temperaturni gradient. Molekule vodne pare tedaj difundirajo skozi

material,

• kapilarni prenos, ki nastopi zaradi vzajemnega delovanja sile teže in površinske

napetosti. Do kapilarnega prenosa pride, ko je presežena kritična vsebnost vlage v

materialu in poteka do vrednosti maksimalne higroskopične vrednosti vlage.[4]

Difuzija vodne pare

Kot smo že zapisali, je vzrok za difuzijo vodne pare temperaturna razlika, katere posledica

je različna vrednost delnega tlaka vodne pare. Molekule vode tedaj difundirajo skozi snov,

dokler se ne vzpostavi ravnovesno stanje.

Gostoto difuzijskega toka gv v kg/m2s izrazimo z modificiranim Fickovim zakonom, ki se

glasi: [14]

*�� [\ #��] (4.1)

Difuzijsko upornost prehoda vodne pare µ definiramo kot kvocient med koeficientom

difuzije vodne pare v zraku δ in koeficientom difuzije vodne pare v materialu δv: [7]

^ � [[_ (4.2)

Difuzijska upornost prehoda vodne pare nam pove kolikokrat manjša je gostota masnega

toka, če molekule vode ne difundirajo skozi zrak, ampak skozi konstrukcijski material. Na

osnovi tega definiramo relativno difuzijsko upornost vodni pari Sd v metrih, ki je odvisna

od debeline plasti in difuzijske upornosti prehoda vodne pare: [6]

`� � ^ a ` (4.3)

Debelina v sd v metrih nam za dan prerez gradbene konstrukcije poda enakovredno

debelino plasti zraka skozi katero difundira enaka količina vodne pare in je pomembna


karakteristična lastnost materialov. Glede na velikost vrednosti sd ločimo med parnimi

zaporami, ki onemogoči napredovanje pare in parnimi ovirami, ki prehod vodne pare le

ovira.

Pravilna izbira enega ali drugega materiala pri projektiranju je izjemno pomembna za

preprečevanje zastajanja vlage v konstrukcijah, kot tudi za uspešno sušenje konstrukcij.

Kapilarni prenos

Do kapilarnega prenosa vode prihaja v materialih z veliko koncentracijo por po katerih

teče voda in čeprav upoštevamo, da pride do kapilarnega prenosa vode po preseženi

kritični vsebnosti vlage, se dejanski proces v mikroporah začne že pod mejo kritične

vlažnosti. Čeprav kapilarni prenos predstavlja tok vode znotraj por, ga lahko izrazimo z

enačbo za difuzijo,kjer je gostota toka vode gw v kg/m2s odvisna od koeficienta

prepustnosti tekočine Dϕ v kg/ms in relativne vlažnosti ϕ: [14]

* � ��b#c (4.4)

Koeficient prepustnosti tekočine Dϕ je odvisen od koeficienta prehoda po kapilarah Dw, le

ta pa je funkcija vsebnosti vlage.

5 SKUPNI PRENOS TOPLOTE IN VLAGE

V prejšnjem poglavju smo ločeno predstavili prenos toplote, vode in vlage v gradbenih

konstrukcijah, vendar so v realnosti ti prenosi medsebojno povezani in odvisni drug od

drugega. Tako predstavlja temperaturna razlika mehanizem za prenos mase snovi, lahko v

obliki naravne konvekcije v zraku ali v obliki difuzije vodne pare skozi gradbeno

konstrukcijo. Vse toplotne karakteristike materialov (toplotna prevodnost, toplotna

kapaciteta na enoto prostornine) so odvisne od vsebnosti vlage, celoten prenos vlage je

funkcija temperature.

Zaradi teh povezav nam ločeno obravnavanje prenosa toplote in vlage predstavlja preveč

poenostavljen model izračuna, ki ob dejanskih pogojih ne poda realnih rezultatov.


V diplomskem delu bomo predstavili tehniko za pridobivanje numeričnih rešitev, ki hkrati

predstavljajo fizikalno osnovo nemškega računalniškega programa WUFI, s katerim bomo

kasneje tudi izvedli preračun konstrukcije.

Osnova skupnega prehoda toplote in vlage je osnovni zakon termodinamike, ki pravi, da je

sprememba notranje energije dWn odvisna od dovedene toplote in dela: [23]

�de � đ, % đ6 (5.1)

Kjer z oznako đQ predstavimo majhno dovedeno toploto v J, z oznako đA majhno

dovedeno delo v J.

Delo tlaka je pri izobari spremembi različno od nič, odvisno je od spremembe prostornine:

[4]

�6�g � �]�h � h ,� (5.2)

Čeprav dovedene toplote pri konstantnem tlaku ne moremo neposredno povezati s

spremembo notranje energije, velja zveza: [4]

�,�g � de � di, � 6 � de � de, % ]�h � h ,� � de % ]h � �de, % ]h ,� (5.3)

Na tem mestu je ugodno če vpeljemo enolično funkcijo stanja ali termodinamično

spremenljivko entalpijo H v J, ki je definirana: [4]

j � de % ]h (5.4)

Sprememba entalpije je v splošnem enaka: [4]

�j � �de % ��]h� � �de % ]�h % h�] (5.5)

Ob upoštevanju enačbe (5.1) lahko spremembo entalpije izrazimo tudi kot: [4]

�j � đ, % h�] (5.6)

Vendar že od prej vemo, da za izobaro spremembo velja: [4]

��,�g � �j (5.7)

Sedaj vpeljemo še pojem specifične entalpije h v J/m3, ki ga zapišemo v obliki:

k � .g� (5.8)

Tako dobi osnovna enačba za toploto (3.1) obliko:

k � l� % .g� (5.9)


S poznavanjem specifične entalpije lahko sedaj spremembo entalpije oziroma vsebnost

vlage v materialu definiramo z divergenco toplotnega toka oziroma toka vlage skozi

površino in ponora ali izvora toplote oz. vlage: [14]

&m& � �# · ! % m (5.10)

Kjer je h celotna specifična entalpija v J/m3, q gostota toplotnega toka mase ali vlage v

W/m2 in Sh izvor ali ponor toplote v W/m3

V zgornji enačbi je potrebno upoštevat dejstvo, da je celotna specifična entalpija materiala

enaka vsoti entalpije suhega materiala hs in entalpije navlaženega materiala hw: [14]

k � k= % k (5.11)

Izvor oziroma ponor toplote Sh v W/m3 v enačbi zajema le difuzijo vodne pare, saj je bilo

na podlagi eksperimentov dokazano, da le difuzija vodne pare odločilno vpliva na toplotno

ravnotežje: [14]

m � �n�#*� (5.12)

Kjer je

kv – latentna toplota pri fazni spremembi v J/kg

gv – gostota difuzijskega toka kg/m2s

Latentna toplota pri fazni spremembi je odvisna od specifične izparilne entalpije vode, ki

znaša kv= 2500 kJ/kg in sorpcijske entalpije, odvisne od same vrste materiala.

Gostoto difuzijskega toka upoštevam tudi pri izračunu ravnovesne vlage v materialu w v

kg/m3, ki jo izračunamo z enačbo: [14]

&& � �# · �* % *�� % (5.13)

Člen Sw predstavlja ponor oziroma izvor vlage v kg/m3s, gostoto difuzijskega toka vodne

pare gv in gostoto toka vode smo izračunali po že znanih enačbah (4.1) in (4.4).

Zgoraj predstavljeni kontinuitetni enačbi za toplotno ravnovesje (5.10) in ravnovesje vlage

(5.13) sta medsebojno odvisni in jih je kot takšni potrebno tudi obravnavati. Tako za

končni izračun sklopljenega prenosa vlage in toplote skozi material predstavimo enačbi v

obliki: [14]


�m�� &�& � #��#�� % k�#��g#�c]=o �� (5.14)

��b &b& � #��b#c % �g#�c]=o �� (5.15)

Enačbi lahko skupaj rešimo le pod pogojem, da v obeh enačbah nastopata največ dve

spremenljivki, temperatura in relativna vlažnost. Ob upoštevanju teh dveh spremenljivk in

robnih pogojev program izračuna vsebnost vlage v konstrukciji v danem času. Člen dh/d�

v enačbi (5.14) podaja toplotno kapaciteto vlažnega materiala v J/m3K, člen dw/dϕ v kg/m3

pa celotno kapaciteto vlage v materialu. Enačbi (5.14) in (5.15) sta odvisni še od toplotne

prevodnosti materiala λ v W/mK, temperature � v oC, specifične izparilne entalpije vode

kv v J/kg, difuzijskega koeficienta difuzije vodne pare δp v kg/msPa, koeficienta dovoda

tekočine v material Dϕ v kg/ms, relativne vlažnosti ϕ in tlak nasičenja z vodno paro psat v

Pa.

6 ZELENE RAVNE STREHE

6.1 Osnovne značilnosti

Koncept zelenih ravnih streh lahko zasledimo že od vsega začetka gradbene dejavnosti.

Eden prvih in svetovno najbolj znanih objektov so vsekakor bili babilonsko viseči vrtovi,

kasneje v času Rimskega imperija in v srednjem veku so bile zelene strehe privilegij višjih

slojev.

Danes zelene strehe predstavljajo neizkoriščen potencial, ki zagotavlja trajnostni razvoj in

omogoča dodatne zelene površine za sprostitev in rekreacijo v gosto naseljenih mestnih

središčih .[22]

Zelene ravne strehe predstavljajo zunanji ovoj zgradbe, ki je stalno izpostavljen

atmosferskim vplivom, zaradi česar morajo ustrezati mnogim strogim tehničnim

standardom in zahtevam. In prav ravne strehe so zaradi svoje orientacije najbolj

izpostavljene atmosferskim vplivom, predvsem prekomernemu poletnemu pregrevanju, ob

tem pa še pogosto dodatnim manjšim ali večjim obremenitvam.

V osnovi ločimo med prezračevanimi in ne prezračevanimi ravnimi strehami, nadalje pa je

sama sestava strehe odvisna od nosilne konstrukcije. V diplomskem delu analiziramo


zeleno ravno streho stanovanjske hiše montažne izvedbe. Tako je glede na razpon in

nosilnost lesene stenske konstrukcije za nosilno konstrukcijo najugodneje izbrati les.

6.2 Sestava strehe

Pri izvedbi zelene ravne strehe najprej ločimo med dvema metodama ozelenitve:

• ekstenzivna metoda ozelenitve,

• intenzivna metoda ozelenitve

Ekstenzivna ozelenitev

Pri ekstenzivni metodi ozelenitve je vegetacija prepuščena samostojnemu razvoju, kasnejše

dodatno vzdrževanje v smislu dognojevanja in zalivanja ni potrebno. Vegetacija je

izpostavljena neposrednim atmosferskim vplivom, sončnemu sevanju, spremembi

temperature in talne vlage. Zato je potrebno izbrati rastline, ki niso preveč občutljive na

navedene atmosferske spremembe.[22]

Debelina substrata pri ekstenzivni ozelenitvi je prilagojena rastlinski vrsti in znaša od 5 do

15 cm [22], gostota katerega znaša približno med 1100 kg/m3 in 1500 kg/m3.[5]

Ekstenzivna ozelenitev povzroča relativno majhne dodatne obremenitve, zaradi česar je

primerna za vse lahke nosilne konstrukcije, tudi pri večjih razponih.

Tipičen profil ekstenzivno ozelenjene ravne strehe je prikazan na naslednji sliki.

Slika 6.1: Tipičen profil ekstenzivne ozelenitve [22]

Prednosti ekstenzivne ozelenitve se kažejo v majhni potrebi po vzdrževanju, ki je odvisna

od vrste rastlinja in relativno enostavni tehnični izvedbi. Z vidika stroškov so zaradi

manjše potrebe po substratu stroški investicije nižji v primerjavi z metodo intenzivne


ozelenitve, prav tako so zaradi majhnih potreb po vzdrževanju nižji tudi stroški

vzdrževanja.

Vendar ima ekstenzivna metoda v primerjavi z intenzivno tudi nekatere pomanjkljivosti,

kot je omejitev pri izbiri rastlinja in omejen dostop.

Intenzivna ozelenitev

Pri intenzivni metodi za razliko od ekstenzivne metode potrebuje stalno vzdrževanje

vegetacije in substrata. Takšne strehe se lahko koristijo za rekreacijske in parkovne

površine, namenjene neposredni uporabi. To se odraža tudi pri izbiri, urejanju in

vzdrževanju vegetacije v prostoru. Debelina substrata je od 20 cm pa do enega metra ali

več, odvisno od vrste vegetacije.[22]

Ne glede na vrsto ozelenitve uporabljamo lahko substrate enakih gostot, med 1100 kg/m3

in 1500 kg/m3.[5]

Tipičen profil strehe z ekstenzivno ozelenitvijo je predstavljen na spodnji sliki.

Slika 6.2: Tipičen profil intenzivne ozelenitve [22]

Večja debelina substrata in uporaba večjih rastlin, poveča obremenitve na konstrukcijo, kar

posledično zahteva večjo nosilnost in tehnično bolj zahtevno izvedbo konstrukcije.

Prednosti intenzivne ozelenitve se kažejo v večji rastlinski raznovrstnosti, neposredna

uporaba prinaša tudi okoljske in socialno psihološke prednosti. Vendar pa to pomeni tudi

višje stroške investicije, dodatno potrebo po hranilih, vodi in vzdrževanju kar zvišuje tudi

stroške kasnejšega vzdrževanja.[22]


Z intenzivno ozelenitvijo lahko pridobimo nove zelene površine tudi v gosto naseljenih

območjih, s čimer izboljšamo kakovost življenja, hkrati pa zmanjšujemo obremenitve na

okolje.

6.3 Vloga zelenih ravnih streh

Želja po povečani kvaliteti bivanja in zavedanju pomembnosti trajnostnega razvoja se v

današnjih dneh odraža v večji potrebi po zelenih površinah v mestih. Vendar se je v gosto

urbaniziranih področjih obseg zelenih površin zmanjšal na račun dodatnih površin za

stanovanjsko, poslovno in drugo rabo.

In prav zelene strehe predstavljajo še neizkoriščen potencial uvajanja zelenih površin v

urbaniziranih območjih. V Nemčiji so tako od leta 1999 ozelenili že 10 milijonov

kvadratnih metrov streh, nekatere države spodbujajo uvedbo zelenih streh z različnimi

ugodnostmi in subvencijami.[22]

Zelene strehe imajo tako kot zelene fasade in ostale zelene površine v mestih veliko

pozitivnih učinkov.

Zasebne in javne zelene površine pomembno vplivajo na mestotvorno in estetsko vlogo v

smislu urejenosti celotnega izgleda mestnega okolja. Na večjih javnih površinah lahko

zelene strehe predstavljajo javne parkovne površine, medtem ko na zasebnih stavbah

prevladuje ekstenzivna ozelenitev.[22]

Zelene strehe predstavljajo naravno okolje, ki zagotavljajo površine za rekreacijo,

sprostitev in vrtnarjenje. Dokazano je, da naravno okolje ugodno vpliva na človekovo

počutje. Zelene strehe imajo tako tudi pomembno socialno in psihološko vlogo.[22]

Zelene strehe ugodno vplivajo tudi na okoljske razmere v mestnih središčih. Izboljšujejo

kakovost zraka, zmanjšujejo učinek toplotnega jedra, vplivajo na redistribucijo padavin ter

tako zmanjšujejo obremenitve na kanalizacijsko omrežje. Vse te prednosti predstavljajo

ekološko in okoljsko vlogo zelenih streh predstavljenih v nadaljevanju.

Prvo izmed okoljskih vlog bomo predstavili vpliv na redistribucijo padavinske vode.

Substrat je porozen material, ki je sposoben večji del padavinske vode zadržat, kasneje se

le-ta porabi kot hranilo za vegetacijo. Tako lahko glede na debelino substrata in

intenzivnosti padavin zelene streha zadrži od 15 do 90 % padavinske vode, povprečno


zadrži od 50 do 60% .[22] Zadrževanje padavinske vode v substratu posledično razbremeni

kanalizacijsko omrežje.

Z zadrževanjem padavinske vode substrat deluje tudi kot filter za absorpcijo polutantov.

Preprečuje spiranje težkih kovin in dušičnih spojin v podtalnico, iz padavinske vode se v

substratu izloči več kot 95% kadmija, bakra in svinca ter 16% cinka.[22] Na območjih

posebnega varovanja podtalnice se je potrebno zavedati, da povečan delež humusa v

substratu dodatno poveča delež dušikovih spojin.

Pregrevanje betonskih, asfaltnih, strešnih in fasadnih konstrukcij vpliva na zvišanje

temperature zraka znotraj mestnih središč, kar tvori tako imenovane toplotne otoke. Poleg

višjih temperatur pa toplejše zračne mase znotraj mest s seboj nosijo še prašne delce in

tako povzročajo onesnaževanje in meglo.[22]

V vročih poletnih dneh so zaradi horizontalnega položaja ravne strehe najbolj izpostavljene

toplotnim obremenitvam zaradi sončnega sevanja, ki zvišuje površinsko temperaturo ravne

strehe. In prav povišanje površinske temperature prispeva največji delež k nastanku

toplotnih otokov. [13]

Z uvedbo zelene strehe občutno izboljšamo mikroklimo, najpomembnejši je učinek

senčenja, delež absorbiranega sončnega sevanja se zato občutno zmanjša. Klasična ravna

streha absorbira 100% sončnega sevanja, medtem ko se celotno sončno sevanje na zeleni

strehi razdeli na 60% delež, ki ga absorbirajo rastline, 13% absorbirajo tla in 27%

sončnega sevanja se odbije. Izpostaviti je še potrebno učinek izhlapevanja, ki ohlaja

vmesne plasti zraka v vegetaciji in tako zaradi temperaturne spremembe povzroča kroženje

in ohlajanje zraka.[22]

Po nekaterih raziskavah se lahko površinska temperatura zelene strehe v primerjavi z

običajno streho zniža za 44 oC .[13] Temperatura okoliškega zraka, se po raziskavah z

računalniškimi stimulacijami, lahko zniža do 4oC v zmerno toplem pasu in vse do 9oC v

vročem in vlažnem podnebju.[14]

Posledično znižanje temperature pomeni nižje stroške hlajenja, le-ti se bi naj pri znižanju

notranje temperature strehe za 1oC zmanjšali za 5%. Prihranek je odvisen od velikosti

objekta, sestave substrata in vrste vegetacije.[13]


Znano je, da vse zelene površine izboljšujejo kakovost zraka z zadrževanjem

atmosferskega prahu aerosola in toksinov. Dokazano je, da lahko kvadratni meter travnate

površine letno odstrani 200g prašnih delcev, srednje veliko drevo lahko v enem dnevu

očisti 10m3 zraka, ko v procesu fotosinteze porablja ogljikov dioksid in proizvaja kisik.[13]

Testi kažejo, da 12cm sloj rastnega substrata na ravni strehi zmanjša hrup v notranjih

prostorih za 40db.[22]

Zelene strehe predstavljajo nov življenjski prostor, v katerega se lahko vključuje veliko

živalskih in rastlinskih vrst, ki bi sicer imele malo možnosti preživetja.[22]

Tudi če pozimi zamrzne bi naj substrat predstavljal dodatno plast toplotne izolacije, poleti

pa ščiti nosilno konstrukcijo pred temperaturnimi obremenitvami in tako podaljša

življenjsko dobo uporabljenih materialov.[22]

Zelene strehe imajo tudi svoje ekonomske prednosti in omejitve. Omejitve oziroma

slabosti se kažejo predvsem v višjih investicijskih stroških, kasnejših stroških vzdrževanja

in potrebi po ojačenju nosilne konstrukcije zaradi dodatne teže vegetacije, substrata in

zadržane vode. Kljub temu imajo večje začetne investicije dolgoročne prednosti, manjša

temperaturna nihanja, zaščita pred UV sevanjem in atmosferskimi vplivi (toča, veter),

podaljšajo življenjsko dobo gradiv. Daljša življenjska doba uporabljenih materialov,

zmanjšana potreba po hlajenju in ogrevanju dolgoročno vpliva na znižanje stroškov, s

čimer povrnemo višje začetne stroške investicije.[22]

7 ANALITIČNI MODEL ZA IZRAČUN PARAMETROV ZELENIH

STREH

Za dokazovanje zgoraj omenjenih prednosti zelene strehe so potrebne detajlne študije

prenosa toplote in mase v zelenih strehah, ki so na tem področju še zmeraj redke. Glavni

razlog predstavljajo zelo kompleksni procesi prenosa toplote in vlage, ki jih je težko

simulirati v računalniških programih.

Model zelene strehe predstavimo s tremi komponentami, ki so predstavljene na naslednji

sliki.


Plast vegetacije

Substrat

Nosilna konstrukcija

Analizo poenostavimo z naslednjimi predpostavkami, notranji klimatski pogoji so znani,

definirani so z notranjo temperaturo zraka in temperaturo notranje površine strešne

konstrukcije. Pri analizi zunanjih klimatskih pogojev upoštevamo le gostoto sončnega

sevanja, toplotni tok sevanja iz ozračja, temperaturo in vlažnost zraka in hitrost ter smer

vetra. Streho predpostavimo kot ploskovni element, s čimer zagotovimo homogenost v

horizontalni ravnini, tako toplotni in masni tok obravnavamo enodimenzionalno, v

vertikalni smeri.[5]

7.1 Analiza nosilne konstrukcije

Nosilna konstrukcija je večinoma homogen material z znanimi in konstantnimi parametri,

zaradi česar je analiza toplotnega in masnega toka relativno enostavna.

Enačbo energijske bilance lahko zapišemo v obliki: [5]

B.g &�p�:, �& � �= &4�p�:, �& 4 (7.1)

V enačbi (7.1) predstavlja ρ gostoto materiala v kg/m3, cp specifično toplota v J/kgK, λs

koeficient toplotne prevodnosti v W/mK in �=(z,t) temperatura v K.

Robni pogoji za izračun energijske bilance so podani s notranjo temperaturo zraka �<e,

temperaturo na zgornji �=qggEr , Eg in spodnji �=qggEr ,@E E� plasti nosilne konstrukcije in

s debelino nosilne konstrukcije L.[5]

s �=�� 0, �� =qggEr , Eg��= t&�p�:, �&: u:v5 � k��=qggE ,@E E� � �<e�t (7.2)

Slika 7.1: Model zelene strehe [5]


7.2 Analiza substrata

Substrat je porozen material, opisan kot trifazen sistem sestavljen iz trdnin, vode in plinov.

Prenos toplote poteka hkrati v vseh treh fazah in ga je težje natančno definirati. Odvisen je

od vlažnosti in temperature substrata, hkrati je neločljivo povezan in odvisen tudi od

prenosa vlage.[5]

Za lažjo analizo uvedemo naslednje omejitve in predpostavke, vsebnost vlage v vzorcu je

nadzorovana, toplotni in masni tok obravnavamo kot enodimenzionalen, substrat je opisan

kot homogen in izotropen material, delež vode in pare je zmeraj v ravnovesju.[5]

Ob upoštevanju teh predpostavk lahko enačbo makroskopskega ravnovesja zapišemo v

obliki: [5]

B.g��, �� &��:, �&: � &&: wx��, �� % Λ��, ��y &��:, �&: % Λ��, �� &�:, �&: z

&�:, �& � &&: w��, �� &�:, �&: % ��, �� &��:, �&: z � &{�:, �&: % ��, �� (7.3)

Kjer je ��, �� - lokalna temperatura v poroznem mediju v oC

��, �� - lokalna prostorninska vlažnost v poroznem mediju

B.g��, �� - toplotna kapaciteta J/kgK

��, �� - efektivni koeficient toplotne prevodnosti v W/m2

Λ - latentna toplota pri izhlapevanju v J/kg

��, �� - neizotermni difuzijski koeficient v kgm2/sK

��, �� - izotermni difuzijski koeficient v kgm2/s

��, �� - izotermni difuzijski koeficient pri difuziji masnega toka (vode

in pare) v m2/sK ��, �� - neizotermni difuzijski koeficient pri difuziji masnega toka

(vode in pare) v m2/s ��, �� - koeficient hidravlične prevodnosti v m/s

��, �� - ponor vode zaradi vpijanja vode v korenine v s-1

Ob konstantni vlažnosti v odvisnosti od prostora in časa se zgornja enačba poenostavi v

obliko:

B.g��, �� &��:, �&: � &&: wx��, �� % Λ��, ��y &��:, �&: z (7.4)


Vrednost vseh koeficientov v enačbi (7.4) je neposredno odvisna od vsebnosti vlage in

temperature. Načeloma se ti koeficienti določajo za vsak substrat posebej, vendar lahko ob

določenih predpostavkah vzpostavimo nekatere posplošene odvisnosti med koeficienti,

temperaturo in vsebnostjo vlage za substrate na splošno.

Koeficiente iz zgornje enačbe smo aproksimativno določili z enačbami, za območje

vlažnosti substrata med minimalno vsebnostjo vlage potrebno za normalno rast vegetacije

in maksimalno vlažnostjo substrata. Robni pogoji za izračun enačb so podani s temperaturo

in debelino substrata: [5]

| �� 0, �� =E<F, Eg�� }, �� =E<F,@E E��t (7.5)

7.3 Analiza vegetacije

Plast vegetacije opišemo z rastlinjem, najpomembnejši parametri so velikost, oblika in

razporeditev listja ter vmesno plastjo zraka med vegetacijo. Opis toplotnega stanja

vegetacije je zelo kompliciran, prenos toplote in vlage poteka na več načinov, ki so med

seboj neločljivo povezani in odvisni. Za analizo energijskega ravnovesja in ravnovesja

vodne pare upoštevamo naslednje procese prenosa toplote in vlage; sončno sevanje, ki ga

absorbira listje, dolgovalovno sevanje med listjem in zrakom, med listjem in podlago ter

med samim listjem; prenos toplote s konvekcijo, ki poteka med listjem in vmesno plastjo

zraka ter med tlemi in vmesno plastjo zraka; izhlapevanje in transpiracija iz listja;

konvekcija toplote in vlage med vmesno plastjo zraka in okoliškim zrakom.[5]

Vegetacija predstavlja zelo kompleksen sistem izvorov in ponorov toplote in mase, ki ga je

skoraj nemogoče natančno opisati. Pri poskušanju poenostavljanja modela vegetacije se

soočimo predvsem z dvema problemoma. Prvi je neločljiva prostorska kompleksnost in

nehomogenost listja, ki bi za natančen izračun potrebovala zelo veliko število enačb.

Drugo težavo predstavlja turbulentna narava pretoka zraka med in nad vegetacijsko plastjo.

Za poenostavljeno analizo tudi v plasti vegetacije predpostavimo enodimenzionalen prenos

toplote in mase vzdolž gradienta koncentracije v vertikalni smeri. Plast vegetacije je

obravnavana kot homogena plast, z znano temperaturo listja, vsebnostjo voden pare in

temperaturo vmesne plasti zraka.[5]


Analiza enodimenzionalnega modela je lahko reprezentativna le v primeru tako velikega

horizontalnega modela, ki ga smatramo za homogenega. V dani raziskavi je bila vegetacija

obravnavana kot homogena plast, okarakterizirana z eno vrednostjo temperature listja in

eno vrednostjo temperature in vodne pare v vmesni plasti zraka. Plast je na dnu omejena s

substratom, na zgornji strani z idealno homogeno površino.[5]

Ob upoštevanju zgoraj omenjenih predpostavk in omejitev, enačbo makroskopskega

energijskega ravnovesja in ravnovesja vodne pare v plasti vegetacije zapišemo kot: [5]

~��B.�g�}6G �� Gro�,=EF % Gro�,�� % G�Ee�,g3o % G roe=,g3o�B.�o} �� G�Ee�,o3g % G�Ee�,o3� % G�Ee�,o3�Bo} �� G�og,o3g % G�og,o3� % G�og,o3�

t (7.6)

Kjer je �o – temperatura zraka (povprečje v kontrolni prostornini) v K

�g - temperatura listja v (povprečje v kontrolni prostornini) v K

�o - specifična vlaga zraka (povprečje v kontrolni prostornini) v kg/kg

�B.�g - specifična toplotna kapaciteta listja v J/m3K

d – povprečna debelina listja v m �B.�o - specifična toplotna kapaciteta zraka v J/m3K

Bo - gostota zraka v kg/m3

} - debelina plasti vegetacije v m

Gro�,=EF - sončno sevanje absorbirano v listje v W/m2

Gro�,�� - neto toplotni tok sevanja na listje v W/m2

G�Ee�,g3o - toplotni tok med listjem in vmesno plastjo zraka v W/m2

G roe=,g3o - energijski tok zaradi izhlapevanja v W/m2

G�Ee�,o3g – toplotni tok med vmesno plastjo zraka in listjem v W/m2, velja

G�Ee�,g3o � �G�Ee�,o3g

G�Ee�,o3� – toplotni tok med vmesno plastjo zraka in tlemi v W/m2

G�Ee�,o3� - toplotni tok med vmesno plastjo zraka in listjem v W/m2

G�og,o3g - tok vodne pare med vmesno plastjo zraka in listjem v kg/m2

G�og,o3� - tok vodne pare med vmesno plastjo zraka in podlago v kg/m2


G�og,o3� - tok vodne pare med vmesno plastjo zraka in okoliškim zrakom v

kg/m2

}6G - indeks LAI predstavlja celotno površino listja vsebovano v prostornini

osnovne enote

Pri analizi posameznih členov enačbe (7.6), neto termalno sevanje Gro�,�� definiramo s

dolgovalovno propustnostjo. Neto sončno sevanjeGro�,=EF zajema kratkovalovno sevanje

vegetacije. Prenos toplote s konvekcijo med listjem in zrakom definiramo z Newtonovim

zakonom konvekcije,odvisen je od povprečne upornosti listja, t.i. zunanje toplotne

upornosti. Vrednost povprečne toplotne upornosti listja je določena eksperimentalno in je

odvisna od karakteristične dolžine listja, hitrosti vetra in empiričnih koeficientov. Prenos

toplote s konvekcijo med listjem in zrakom G�Ee�,g3o je po vrednosti nasprotno enak

prenosu toplote s konvekcijo med vmesno plastjo zraka in listjem G�Ee�,o3g. Prav tako na

osnovi Newtonovega zakona definiramo energijski tok izhlapevanja vode iz listja

G roe=,g3o. Na končno vrednost vpliva še prej definirana zunanja toplotna upornost in t.i.

koeficient notranje upornosti prenosu vodne pare v vegetaciji. Na notranjo upornost vpliva

veliko fizičnih in okoljskih parametrov, med slednjimi je najpomembnejše kratkovalovno

sevanje, ostali vplivi so razlika tlakov vodne pare med listjem in zrakom, temperatura listja

in koncentracijo CO2. Tudi tok toplote med tlemi in vmesno plastjo zraka v vegetaciji G roe=,�3o opišemo z Newtonovim zakonom konvekcije, mehanizem prenosa predstavlja

razlika temperature med tlemi in vmesno plastjo zraka, odvisen pa je še od koeficienta

toplotne prevodnosti. Velja enakost G roe=,�3o � �G roe=,o3�. Podobno definiramo tok

vodne pare med tlemi in vmesno plastjo zraka v vegetaciji, ki je odvisen od razlike tlaka

vodne pare in koeficienta prevodnosti vodne pare. Za prenos toplote in vodne pare med

vmesno plastjo zraka in okoliškim zrakom G�Ee�,o3�, G�og,o3� uporabimo podoben pristop

kot za opisovanje toplotnega toka pri zračenju objektov. Odvisen je od zunanje

temperature in tlaka vodne pare, višine vegetacije in faktorja izmenjave zraka.[5]

Za analizo modela vegetacije moramo poznati tok sončnega sevanja, temperaturo zraka,

zunanjo temperaturo suhega zraka in zunanjega tlaka vodne pare.


7.4 Model zelene strehe

Dinamično obnašanje toplotnih in masnih tokov v zeleni strehi smo razdelili in opisali s

tremi modeli; z modelom nosilne konstrukcije, modelom substrata in vegetacije.

Pri znani in konstantni temperaturi in vlažnosti, ob upoštevanju robnih pogojev lahko vse

tri sestavne modele zelene strehe predstavimo z enim matematičnim modelom, ki ga lahko

rešimo z matematičnimi programi ob upoštevanju pravilnih robnih pogojev.[5]

Z dano raziskavo smo predstavili poenostavljen matematičen model, s katerim pridobimo

dovolj natančne vrednosti sklopljenega prenosa toplote in vlage v zelenih strehah.

8 ANALIZA ZELENE STREHE V POLETNEM IN ZIMSKEM ČASU

8.1 Potencial zelene strehe za pasivno ohlajanje v poletnem času

Zelene strehe predstavljajo eno izmed možnosti pasivnega ohlajanja objektov, predvsem

zaradi vpliva senčenja v vročih poletnih dneh.

Z uporabo prej predstavljenega matematičnega modela lahko zelene strehe vključimo v

energijske simulacije in tako tudi kvantitativno prikažemo njen potencial za pasivno

hlajenje objektov. Sočasno nam te simulacije omogočajo detajlno analizo posameznih

karakteristik zelene strehe in njihov vpliv na končni učinek pasivnega hlajenja.

Računska simulacija je izvedena z uporabo matematičnega modela končnih elementov,

rešenih z uporabo Gauss-Seidel metode, podatke vzporedno preverjamo z analizo realnih

podatkov izmerjenih na obstoječi zeleni strehi na območju Mediterana.[15]

Za računsko simulacijo prenosa toplote in vlage med objektom in vegetacijo ustvarimo

tako imenovano termično cono, ki jo predstavlja plast bitumna na stiku med nosilno

konstrukcijo in zeleno streho. Temperaturni pogoji na bitumenski plasti so znani, prav tako

lahko natančno določimo prenos toplote in vlage skozi nosilno konstrukcijo. Ob

predpostavki da izmenjava energije zelene strehe poteka le na stiku z nosilno konstrukcijo

lahko le-to izračunamo z znanimi fizikalnimi enačbami.[15]

Pri analizi posameznih karakteristik smo vse karakteristike, razen raziskovane, obravnavali

kot konstantne. Rezultati so podani v obliki dnevne izmenjave toplotnega toka v kWh/m2,


pri čemer se toplotni tok obravnava kot pozitiven, ko toplota prehaja iz notranjosti objekta

navzven (pri ohlajanju objekta) in negativen pri ogrevanju objekta.[15]

Za ustrezno analizo in obravnavo posameznih karakteristik je potrebno poznati klimatske

pogoje, ki so podani v diagramih na naslednji sliki.

Slika 8.1 Slika 8.2

Slika 8.3

Slika 8.1: Dnevna relativna povprečna vlažnost[15]

Slika 8.2: Maksimalne in povprečne zunanje dnevne temperature [15]

Slika 8.3 :Dnevna povprečna hitrost vetra[15]

Vpliv posameznih karakteristik

Prva izmed analiziranih karakteristik je bila višina vegetacije, ki pogojuje nivo

izhlapevanja in vlogo vegetacije kot senčila. Višino vegetacije smo spreminjali od najmanj

5 cm do največ 50 cm, prostorninska gostota vegetacije je konstantna.[15]


Slika 8.4: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od višine vegetacije [15]

Kot je razvidno iz zgornjega diagrama višja vegetacije zagotavlja večji pozitivni toplotni

tok, zaradi večje vloge senčenja in večjega vpliva izhlapevanja na vmesno plast zraka med

vegetacijo. Nižja vegetacija ima posledično tanjšo plast vmesnega zraka, ki se ob stiku s

toplejšim okoliškim zrakom hitreje ogreva in tako zmanjšuje vpliv hlajenja zelene strehe.

Najnižji plasti vegetacije v najbolj vročih dneh, v začetku julija in avgusta, ne zmoreta

opravljati funkcije hlajenja, notranja temperatura objekta se tako zvišuje.

Drugo analizirano karakteristiko, gostoto vegetacije, smo izrazili z vrednostjo indeksa LAI,

ki v simulaciji zavzema vrednosti od 1 do 6, večja vrednost indeksa predstavlja večjo

gostoto vegetacije. Podobno kot višina vegetacije tudi gostota vegetacije najbolj vpliva na

nivo izhlapevanja in vlogo senčenja strehe in tudi pri gostoti vegetacije se izkaže ugodno,

če je le-ta čim večja.[15]

Slika 8.5: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od gostote listja [15]

Iz slike (8.5) lahko z vzporedno analizo klimatskih podatkov ugotovimo, da se največji

vpliv gostote vegetacije pokaže v suhih in vročih dneh. Takrat višji nivo izhlapevanja dlje

časa ohranja nižjo temperaturo vmesne plasti zraka in tako pasivno ohlaja objekt.


Večja relativna vlažnost zraka in nižje temperature v začetnem in končnem analiziranem

obdobju zmanjšajo pomen izhlapevanja, kar se kaže v manjših razlikah v vrednostih

celotnega dnevnega toplotnega toka.

Gostejša vegetacija ugodno vpliva tudi na substrat, saj zaradi manjše izpostavljenosti

toplejšemu okoliškemu zraku znižuje tudi temperaturo substrata.

Vpliv debeline substrata na toplotne tokove temelji na toplotni upornosti in toplotni

kapaciteti substrata. Debelejše plasti substrata imajo večjo toplotno kapaciteto in toplotno

upornost, ki se odražajo tudi v manjši odzivnosti na spremembe klimatskih pogojev,

toplotni tok je skozi celotno analizirano obdobje relativno konstanten. Nihanja v tanjših

plasteh substrata so posledica slabše toplotne upornosti, zaradi katere se substrat sicer

hitreje ohlaja in tako nekaj doprinese k učinku hlajenja. Po drugi strani pa se zaradi manjše

toplotne kapacitete tudi hitreje pregreje in tako v najbolj vročih dneh negativno vpliva na

celotni toplotni tok.[15]

Slika 8.6: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od debeline substrata [15]

Za lažjo analizo zelene strehe kot celote analiziramo vpliv debeline substrata in višine

vegetacije v skupni karakteristiki, opisani z različnimi tipi zelene strehe.[15]

Med analizirane karakteristike smo vključili tudi dodatno plast toplotne izolacije nad

nosilno konstrukcijo. Toplotni tok smo analizirali pri zeleni strehi brez dodatne plasti

vegetacije in pri treh različnih izvedbah toplotne izolacije.[15]

Pri strehah z nizko vegetacijo je ta plast potrebna že za zaščito nosilne konstrukcije pri

nižjih temperaturah.


Slika 8.7: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od dodatne toplotne izolacije [15]

Iz zgornjega diagrama je razvidno, da je zelena streha brez dodatne toplotne izolacije

energijsko najbolj učinkovita v dneh ko je povprečna zunanja temperatura podobna oz.

nižja od notranje temperature, vendar ima v času najvišjih temperatur v začetku julija

negativen vpliv na energijsko bilanco.

Kljub temu je v obravnavanem časovnem obdobju najbolj učinkovita zelena streha brez

dodatne izolacije.

Kot smo omenili že pri vplivu višine in gostote vegetacije je eden izmed pomembnejših

vplivov na učinek hlajenja nivo izhlapevanja, ki je v veliki meri odvisen od zunanjih

klimatskih pogojev. Na tem mestu bomo ločeno analizirali vpliv relativne vlažnosti zraka

in hitrosti vetra.[15]

Iz diagrama na sliki (8.8) lahko razberemo določeno nasprotno simetrijo med toplotnim

tokom in relativno vlažnostjo v analiziranem časovnem obdobju. Maksimalen toplotni tok

nastopi z rahlim časovnim zamikom po minimalni relativni vlažnosti. Obratno je v času

visoke relativne vlažnosti zraka izhlapevanje minimalno, glavno prednost zelene strehe

takrat predstavlja vpliv senčenja.

Podobno tudi veter vpliva predvsem na nivo izhlapevanja. Veter predstavlja mehanizem

prenosa vlage iz nasičeno vlažnega zraka v plasti vegetacije v okolico in tako zagotavlja

konstanten proces izhlapevanja. V okolju z visoko relativno vlažnostjo zraka pa je vpliv

vetra minimalnega pomena.[15]

Iz diagrama na sliki (8.9)je razvidno, da se vpliv vetra na toplotni tok kaže skladno s

hitrostjo vetra , zmanjšanje vpliva je posledica višje relativne vlažnosti zraka in manjšega

vetra.


Slika 8.8: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od relativne vlažnosti zraka[15]

Slika 8.9: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od hitrosti vetra [15]

Z dano metodo smo pridobili relativno natančne podatke o prehodu toplote skozi zeleno

streho in vplivu posameznih karakteristik. Cilj analize je bil prikazati in ovrednotiti

posamezne karakteristike zelenih streh in njihov vpliv na sposobnost pasivnega ohlajanja v

poletnem času. Izsledke analize lahko strnemo v sledeče zaključke.

Med analiziranimi karakteristikami ima najmanjši vpliv debelina substrata, saj so tam

nihanja toplotnega toka pri različnih debelinah substrata najmanjša. Kljub temu je za

zagotavljanje pasivnega ohlajanja skozi celotno obdobje potrebno uporabiti debelejše plasti

substrata.[15]

Gostota vegetacije pogojuje vlogo vegetacije kot senčila, kot tudi nivo izhlapevanja in prav

ta dva vpliva imata največji vpliv na sposobnost pasivnega ohlajanja. Z večanjem gostote

vegetacije se veča indeks LAI, posledično se veča celotno območje izhlapevanja in

popolna zasenčitev nižjih plasti vegetacije in substrata. Višina vegetacije kot takšna nima

pomembnega vpliva, pomembna je v kombinaciji z analizo gostote vegetacije.[15]


Analiza je zajela tudi vpliv dodatne plasti toplotne izolacije, njen vpliv se kaže predvsem v

zmožnosti prepuščanja toplote iz notranjosti objekta navzven. Za poletno obdobje se izkaže

najbolj energijsko ugodna zelena streha brez dodatne toplotne izolacije, ki zagotavlja

nemoten pretok toplote navzven.[15]

Te izsledke lahko potrdimo tudi z drugo raziskavo, v kateri so bile simulacije preverjene z

merjenjem dejanskih temperatur na površinah zelenih in klasičnih streh z in brez toplotne

izolacije. Temperaturna razlika med dodatno izolirano zeleno in klasično streho je

zanemarljivo majhna, do velikih temperaturnih razlik pride pri izvedbi obeh streh brez

izolacije. Temperaturna razlika znaša kar 10oC v prid zeleni strehi.[16]

Hkrati je ta raziskava analizirala tudi nihanje notranje temperature prostora pri klasični in

zeleni strehi. Na osnovi merjenj je bilo dokazano, da imajo prostori v objektih z zeleno

streho manjše dnevno nihanje temperature, 4oC pri zeleni strehi in 7oC pri klasični strehi.

Predvsem je pomemben podatek, da je bila notranja temperatura tridesetih stopinj Celzija,

v primeru zelene strehe presežena le v petih odstotkih, medtem ko je bila ta vrednost v

primeru klasične strehe kar 18%.[16]

Najpomembnejši klimatski vpliv ima relativna vlažnost zraka, ki vpliva ne le na zelene

strehe, ampak na vse tehnike hlajenja povezane z izhlapevanjem. Relativno nizka vlažnost

zagotavlja večje izhlapevanje in s tem večje ohlajanje objektov. Dodatno k temu pripomore

še vpliv vetra, ki predstavlja mehanizem prenosa nasičene vlage v vmesni plasti zraka

vegetacije.[15]

Obe raziskavi sta izvedeni samo za poletno obdobje, za celovito oceno vloge zelenih streh

je potrebno zelene strehe analizirati tudi v zimskem času.

8.2 Analiza zelene strehe v zimskem času

Analize dinamičnega termičnega obnašanja zelenih streh v zimskem času so še zmeraj

redkejše, na kar vpliva predvsem dejstvo, da na trgu prevladujejo ekstenzivno ozelenjene

strehe, ki že v osnovi ponujajo manjši potencial ohranjanja energije v zimskem času.

V eni izmed raziskav je bila izvedena analiza intenzivno ozelenjene poševne strehe v

zimskem času na območju Toronta. Simulacija tokov toplote, vlage in energije v objektu je

bila izvedena v integriranem modelu za simulacijo ESP-r.[3]


Pri simulaciji spremljamo sedem glavnih procesov; kratkovalovno in dolgovalovno sevanje

ter njun odboj, toplotne izgube in pridobitve, latentne izgube toplote in prenos toplote med

objektom ter zeleno streho.[3]

Po izsledkih te simulacije ima največji vpliv na energijsko bilanco v zimskem času prejeto

sevanje, prenos toplote, zmanjšanje vplivov vetra in toplotne izgube, vpliv izhlapevanja je

sekundarnega pomena. Gostota vegetacije je tudi v zimskem času najpomembnejša

karakteristika zelene strehe. Čeprav zaradi senčenja po eni strani negativno vpliva na

energijsko bilanco, po drugi strani pa zmanjšanje vpliva vetra občutno izboljša mikroklimo

in tako tudi energijsko bilanco. Hkrati gosta vegetacije preprečuje prekomerno

zamrzovanje substrata.[3]

Nasprotno v veliko primerih ekstenzivno ozelenjenih streh, kjer vegetacija ni zimzelena,

substrat popolnoma zamrzne. Kot tak se z energijskega vidika obnaša podobno kot

klasična streha.

Druga raziskava je analizirala zelene strehe z vidika zmanjšanja toplotnih izgub v zimskem

času. Analiza je bila izvedena ob hkratnem merjenju realnih klimatskih podatkov v zimi

2004 na zeleni strehi v bližini Vicenze v Italiji. Velikost površine je okoli 1000m2,

sestavljena iz 20cm debele plasti substrata, 11cm debele drenažne plasti in nizki zimzeleni

vegetaciji vrste sedum. Realni klimatski podatki so bili merjeni dnevno, prav tako je bila

poznana vrednost vlage v substratu.[11]

Analiza merjenj pokaže, da je potrebno tudi v zimskem času upoštevati vpliv izhlapevanja,

kot tudi absorpcije in odboja sončnega sevanja. Rezultati pokažejo, da je z energetskega

vidika energijska bilanca dobro toplotno izolirane klasične strehe boljša. Toplotni tok iz

objekta navzven je v primerjavi z zeleno streho manjši kar za 40%.[11]

Končni izsledki obeh raziskav se v končnih rezultatih, za razliko od poletnih raziskav,

deloma razlikujejo. Deloma je razliko v rezultatih potrebno pripisati različni obravnavi

klimatskih parametrov in uporabi različnih matematičnih modelov ter predpostavk.

Predvsem pa na razliko vpliva različna metoda ozelenitve, ki posledično pogojuje

najpomembnejše karakteristike zelene strehe. Iz različnih rezultatov lahko povzamemo, da

je analiza tokov toplote in vlage v zimskem času zelo kompleksna in odvisna od mnogih

parametrov. Najpomembnejši med njimi ostajajo karakteristike vegetacije, dodatno

pomembno vlogo v zimskem času ima substrat. Njegova debelina, sestava in predvsem


vsebnost vode določajo karakteristike toplotne prevodnosti. Dodatno na vse toplotne

parametre vplivajo še specifični klimatski pogoji, možnost zamrzovanja, ekstremno nizke

temperature in snežne padavine.

9 METODE ZA IZRAČUN PREHODA TOPLOTE IN VLAGE V

ZELENI STREHI

Pri projektiranju in izvedbi zunanjega ovoja stavbe je potrebno upoštevati tehnične zahteve

za toplotno zaščito, učinkovito rabo energije in zaščito pred vlago. Za našo konstrukcijo so

te zahteve določene s Pravilnikom o toplotni zaščiti in učinkoviti rabi energije v stavbah

(UL RS, št.93/2008). Pravilnik na osnovi standardov SIST EN 832, SIST EN ISO 14683,

SIST EN ISO 13789, SIST EN ISO 10211-1, SIST EN ISO 10211-2, SIST ISO 9836,

SIST EN ISO 6946, podaja metodologijo za izračun prehoda toplote skozi ovoj stavbe in

maksimalne dovoljene vrednosti toplotne prehodnosti za posamezne dele konstrukcije.

Pravilnik prav tako opredeljuje zahteve povezane z difuzijo vodne pare v gradbenih

konstrukcijah. Podrobne zahteve o zaščiti objektov pred vlago zajema Pravilnik o zaščiti

stavb pred vlago (UL RS, št.29/2004).

Dodatno bomo za gradbeno fizikalno analizo zelene strehe uporabili računalniški program,

ki na osnovi matematičnega modela analizira sklopljen prenos toplote in vlage v strehi.

9.1 Izračun difuzije vodne pare z standardno Glaserjevo metodo

Za izračun difuzije vodne pare v konstrukcijah uporabimo Glaserjevo metodo podano v

standardu SIST EN 1025- Toplotna tehnika v gradbeništvu – Metoda izračuna difuzije

vodne pare v stavbah. Z Glaserjevo metodo izračunamo gostoto difuzijskega toka vodne

pare skozi posamezne plasti konstrukcije.

Difuzijo vodne pare je potrebno računati za vse zunanje konstrukcije, vključno s

konstrukcijami, ki mejijo na neogrevane prostore, razen v primeru, ko konstrukcija meji

neposredno na teren.

Za izpolnitev osnovnih zahtev konstrukcije z vidika difuzije vodne pare je potrebno

zagotoviti takšno sestavo konstrukcije v kateri pri dani temperaturi in relativni vlažnosti ne


prihaja do kondenzacije vodne pare. V primeru kondenzacije v posameznem materialu

mora biti celotna masna vlažnost danega materiala manjša od največje dovoljene masne

vlažnosti tega materiala. V kolikor celotna masna vlažnost presega dovoljeno, se mora v

času sušenja zmanjšati vsaj do vrednosti enake maksimalni dovoljeni vrednosti, pri čemer

čas sušenja opredelimo z danimi klimatskimi pogoji.

Za izračun difuzije vodne pare skozi konstrukcije je najprej potrebno poznati temperaturo

na mejah konstrukcijskih slojev. Le-te izračunamo s pomočjo temperature zraka na obeh

straneh konstrukcije, podane v projektnih pogojih glede na klimatsko karto in namembnost

stavbe. Nadalje je potrebno poznati natančno sestavo konstrukcije, debelino in fizikalne

parametre posameznih materialov ter koeficienta toplotne prestopnosti mejnih površin.

Sprememba temperature v posameznem sloju ∆ti v °C je odvisna od celotne temperaturne

razlike na obeh straneh konstrukcije ∆t v °C, celotnega toplotnega upora dane konstrukcije

Rk v m2K/W ter toplotnega upora danega sloja Ri v m2K/W in podana z enačbo: [27]

∆�< � ∆ �� < (9.1)

Temperaturo na posameznih mejah gradbenih slojev nato izračunamo z enačbo: [26]

�< � �<3/ � ∆�< (9.2)

V naslednjem koraku je potrebno določiti tlak nasičenja vodne pare p` v kPa in delni tlak

vodne pare p v kPa. Tlak nasičenja vodne pare nastopi pri 100% relativni vlažnosti,

odvisen je od temperature zraka, njegovo vrednost izračunamo z enačbami ali odčitamo iz

tabel.

Delni tlak vodne pare znotraj stavbe izračunamo: [27]

]< � c<·]<̀ (9.3)

Vrednost delnega tlaka vodne pare pi je odvisna od relativne vlažnosti zraka znotraj stavbe

ϕi, ki je podana s projektnimi pogoji in tlaka nasičenja vodne pare p` odvisnega od notranje

temperature. Podobno izračunamo še delni tlak vodne pare zunaj stavbe: [27]

]� � c� · ]�̀ (9.3)


Za grafični prikaz difuzije vodne pare skozi konstrukcijo moramo izračunati še relativni

upor difuziji vodne pare za vsak posamezni material v konstrukciji. Izračunamo ga po

naslednji enačbi: [27]

�< � �< · ^< (9.4)

Kjer je

ri – relativni upor difuziji vodne pare i-tega sloja v m

di – debelina i-tega materiala

µi – relativna difuzijska upornost materiala i-tega sloja

Rezultate izračunov predstavimo v grafičnem prikazu preseka konstrukcije z diagramom

difuzije. Namesto posameznih debelin slojev na abscisni osi uporabimo vrednosti

relativnega upora difuziji vodne pare. Končni rezultat tako predstavljata linija tlaka

nasičenja vodne pare v posameznem sloju in linija delnega tlaka vodne pare. Grafično so

možni trije primeri rešitev: [27]

• linija tlaka nasičenja vodne pare se ne seka z linijo delnega tlaka vodne pare,

kondenzacija se ne pojavi (slika 9.1),

• linija tlaka nasičenja vodne pare in linija delnega tlaka vodne pare se sekata v eni

točki, pojavi se kondenzacija v eni ravnini konstrukcije (slika 9.2),

• linija tlaka nasičenja vodne pare sovpada z linijo delnega tlaka vodne pare v

posameznem materialu, pojavi se kondenzacija vodne pare v eni coni gradbene

konstrukcije (slika 9.3).

Za primer, ko ne pride do kondenzacije vodne pare se gostota difuzijskega toka vodne pare

izračuna po enačbi: [27]

!� � 0,62 g�3g�∑r (9.5)

Vrednost gostote difuzijskega toka vodne pare qm v g/m2h je odvisna od delnega tlaka

vodne pare zraka znotraj stavbe pi v kPa, delnega tlaka vodne pare zraka zunaj stavbe pe v

kPa in vsote relativnih uporov difuziji vodne pare vseh slojev konstrukcije ∑r v metrih.

Ker v danem primeru ne pride do kondenzacije je gostota difuzijskega toka vodne pare na

eni strani konstrukcije enaka gostoti na drugi strani konstrukcije.


Slika 9.1 Slika 9.2

Slika 9.1: Linija tlaka nasičenja vodne pare brez kondenzacije [27]

Slika 9.2: Linija tlaka nasičenja vodne pare pri kondenzaciji v eni ravnini konstrukcije [27]

Slika 9.2 prikazuje primer kondenzacije vodne pare v eni ravnini konstrukcije, imenovani

ravnina kondenzacije. Iz grafa je razvidno, da se tlak nasičenja vodne pare in delni tlak

vodne pare sekata v eni točki.

Zaradi deleža kondenzirane vodne pare se gostota difuzijskega toka vodne pare ob izstopu

iz konstrukcije razlikuje od gostote difuzijskega toka vodne pare, ki vstopa v konstrukcijo.

Gostota difuzijskega toka vodne pare, ki vstopa v konstrukcijo se izračuna z enačbo: [27]

!�/ � 0,62 g�3g�̀r` (9.6)

Gostota difuzijskega toka vodne pare qm1 v g/m2h je odvisna od delnega tlaka vodne pare

znotraj stavbe pi v kPa, tlaka nasičenja vodne pare na ravnini kondenzacije p`k v kPa in

vsote relativnih uporov difuziji vodne pare slojev konstrukcije med notranjim slojem in

ravnino kondenzacije. Podobno lahko opišemo gostoto difuzijskega toka vodne pare, ki

izstopa iz konstrukcije: [27]

!�0 � 0,62 g�̀3g�r`` (9.7)

Kjer je r`` vsota relativnih uporov difuziji vodne pare slojev konstrukcije med ravnino

konstrukcije, kjer pride do kondenzacije in zunanjim slojem konstrukcije v metrih.


V primeru, ko vodna para kondenzira v eni coni konstrukcije, govorimo o coni

kondenzacije, ki je grafično prikazana na naslednji sliki.

Slika 9.3: Linija tlaka nasičenja vodne pare pri kondenzaciji v eni coni konstrukcije [27]

Tudi v tem primeru se zaradi deleža kondenzacije vodne pare gostota difuzijskega toka

vodne pare, ki vstopa v konstrukcijo razlikuje od gostote difuzijskega toka vodne pare, ki

izstopa iz konstrukcije. Podobno kot pri prejšnjem primeru je enačba za gostoto

difuzijskega toka vodne pare, ki vstopa v konstrukcijo enaka: [27]

!�/ � 0,62 g�3g�2`r` (9.8)

Gostota difuzijskega toka vodne pare, ki izstopa iz konstrukcije je torej enaka: [27]

!�0 � 0,62 g�4` 3g�r`` (9.9)

Kjer je:

p`k1 – tlak nasičenja vodne pare na ravnini, ki deli notranji suhi del konstrukcije

od cone kondenzacije v kPa

p`k2 – tlak nasičenja vodne pare na ravnini, ki deli cono kondenzacije od

zunanjega suhega dela konstrukcije v kPa

V obeh primerih, ko pride do kondenzacije vodne pare je potrebno najprej določiti količino

kondenzirane vodne pare q`m v g/m2h. Le-to enostavno izračunamo z razliko med gostoto

difuzijskega toka vodne pare, ki vstopa oz. izstopa iz konstrukcije: [27]


!`� � !�/ � !�0 (9.10)

V obravnavanem časovnem obdobju je skupna količina kondenzirane vodne pare q`mz v

g/m2 enaka: [27]

!`�: � 24 · !`� · �` (9.11)

Kjer δ` predstavlja celotno trajanje difuzije vodne pare v času opazovanja v dnevih.

Zaradi kondenzacije vodne pare v sloju konstrukcije se v tem materialu poveča vlažnost

danega materiala, novo vrednost vlažnosti materiala izračunamo z enačbo: [27]

��<� � �`��r·'� (9.12)

Kjer dr predstavlja računsko debelilna sloja konstrukcije, kjer pride do kondenzacije v

metrih in ρ0 gostota suhega materiala sloja konstrukcije, kjer pride do kondenzacije v

kg/m3.

Skladno s prej omenjenimi tehničnimi zahtevami, celotna skupna vlažnost materiala

danega sloja konstrukcije ne sme presegati dovoljene maksimalne vrednosti. Celotno

vlažnost materiala izračunamo kot vsoto povprečne računske vlažnosti mase materiala

sloja konstrukcije Xr v kg/kg, kjer pride do kondenzacije in vlažnosti materiala sloja zaradi

kondenzacije Xdif : [27]

�=i � �r % ��<� (9.13)

Za zmanjšanje dodatne vlažnosti materiala zaradi kondenzacije je pomembne proces

sušenja konstrukcije. Proces je možen takrat, ko je delni tlak vodne pare v zraku na obeh

straneh konstrukcije manjši od tlaka nasičenja vodne pare na območju kondenzacije.

Če kondenzacija nastopi v eni ravnini konstrukcije, gostoto difuzijskega toka vodne pare,

ki v procesu sušenja izpareva izračunamo z enačbo: [27]

!�/ � 0,62 g�̀3g�r` % 0,62 g�̀3g�r`` (9.14)

Za primer ko kondenzacija nastopi v coni se enačba za izračun gostote difuzijskega toka

voden pare pri sušenju glasi: [27]

!�/ � 0,62 g�2` 3g�r` % 0,62 g�4` 3g�r`` (9.15)


Ob poznavanju zgoraj omenjenih parametrov lahko izračunamo tudi predviden čas sušenja

konstrukcije δ. Le-ta je odvisen od celotne količine kondenzirane vodne pare q`mz v kg/m2,

gostote difuzijskega toka vodne pare, ki izpareva v procesu sušenja qm v kg/m2h in

koeficientov: [27]

� � /,�·�`��0A·�� (9.16)

Koeficient 1,3 zajema zmanjšanje izsuševanja zaradi manjšanja pretoka.

Pojav kondenzacije v gradbenih konstrukcijah lahko zmanjšamo oz. preprečimo z

izvajanjem nekaterih ukrepov:[9]

• z zmanjševanjem relativne vlažnosti zraka v notranjosti stavbe do vrednosti, ki še

zagotavlja kakovostne bivalne pogoje,

• s pravilnim zaporedjem konstrukcijskih materialov, vrednost relativnega upora

difuziji vodne pare v materialu bi naj padala od notranjosti navzven, obratno se

toplotna upornost uporabljenih materialov od znotraj navzven veča,

• z pravilno uporabo in izvedbo parnih zapor in ovir.

9.2 Simulacijska metoda z računalniškim programom

V današnjem času se vse bolj uveljavlja uporaba različnih programov, ki na osnovi

različnih matematičnih modelov analizirajo posamezne fizikalne parametre. Z

upoštevanjem teh rezultatov lahko optimiziramo sestavo konstrukcije. Eno pomembnejših

analiz predstavlja t.i. higrotermalna analiza (HAM), ki zajema skupno analizo prenosa

toplote vlage in zraka.

Osnovni cilj higrotermalne analize je pridobitev profilov temperature in vlage v ovoju

stavb. S pridobljenimi rezultati lahko predvidimo odzivnost zunanjega ovoja stavbe na

dane klimatske pogoje, kvantitativno določimo energijske tokove skozi ovoj in njihov

vpliv na kakovost bivanja ter predvidimo možne probleme v smislu prekomernega

kondenziranja vodne pare, prodora dežja ali pojava plesni.[23]

Za natančno analizo je pred simulacijo potrebno poznati naslednje podatke:

• geometrijo ovoja stavbe; obliko, velikost in detajle celotne stavbe,kot tudi sestavo

konstrukcije,


• robne pogoje; v smislu notranjih in zunanjih klimatskih pogojev ter pogojev na

mejah med sloji konstrukcije,

• lastnosti uporabljenih materialov; vse osnovne fizikalne parametre, kot tudi njihovo

odvisnost od vsebnosti vlage, izpostavljenosti klimatskim pogojem in starosti,

• kemijske in fizikalne vplive na mehanizem prenosa toplote, vlage in zraka.

Za naše potrebe zadostujejo že računalniške simulacije s poenostavljenimi modeli

higrotermalne analize, ki dajejo dovolj natančne podatke za sprejemanje odločitev o

ustrezni sestavi konstrukcije. Med enostavnejše higrotermalne analize uvrščamo tudi prej

omenjeno Glaserjevo metodo za preračun difuzije vodne pare skozi konstrukcije.[23]

V nadaljevanju bomo simulacijo izvedli še z računalniškim programom Wufi Light 4.2, ki

z bolj detajlno analizo uporabljenih materialov, uporabo realnih klimatskih pogojev in

upoštevanjem naletavanja dežja daje natančnejše rezultate.

Predstavitev programa WUFI LIGHT 4.2

Wufi light 4.2 je računalniški program, ki se uporablja za preračunavanje sklopljenega

prenosa toplote in vlage v gradbenih konstrukcijah. Osnovna predpostavka simulacije je ta,

da toplota in vlaga prehajata le v smeri največjega gradienta, obravnavata se

enodimenzionalno. Fizikalne in numerične osnove programa smo predstavili v poglavju o

sklopljenem prenosu toplote in vlage.

Z vidika analize prenosa toplote program Wufi v svoji simulaciji zajema toplotno

prevodnost, entalpijski tok, kratkovalovno sončno sevanje in nočno dolgovalovno sevanje

v smisli ohlajanja. Prenos toplote s konvekcijo zraka v simulacijo ni zajet, saj jo je zelo

težko natančno ovrednotiti in obravnavati le enodimenzionalno.

Z vidika analize prenosa vodne pare program v simulacijah zajema difuzijo vodne pare in

raztopin. Z vidika analize prenosa tekočin pa površinsko difuzijo in prevodnost tekočin.

V bazi podatkov program ponuja izbor različnih gradbenih materialov, opredeljenih z

najpomembnejšimi fizikalnimi parametri; gostoto, poroznostjo, toplotno kapaciteto in

prevodnostjo ter koeficientom upora difuziji vodne pare. Ena izmed prednosti programa je

ta, da so pomembnejši parametri predstavljeni kot funkcija relativne vlažnosti oz. vsebnosti

vlage, pri čemer pri analizi vsebnosti vlage program uporablja sorpcijsko izotermo, kot tudi


krivuljo vsesavanja vlage. Vsebnost vlage posameznih materialov je pridobljena z merjenji

ali izračunana eksperimentalno pridobljenimi enačbami.

Ob upoštevanju robnih pogojev podanih z realnimi klimatskimi pogoji in izbranimi

materiali konstrukcije program simulira prenos toplote in vlage ter poda rezultate v obliki:

• gostote toplotnega toka na obeh straneh konstrukcije,

• povprečne vsebnosti vlage v posameznem sloju in celotne vsebnosti vlage v

konstrukciji v danem obdobju,

• potek temperature in relativne vlage skozi presek konstrukcije.

Smernice za uporabo programa

Program Wufi je softwersko orodje namenjeno za uporabo v okolju Windows. Program je

enostaven za uporabo in nas s posameznimi okni vodi skozi celoten proces preračuna.

• V prvem oknu Project je potrebno podati osnovne informacije o projektu, naslov

projekta, njegovo številko, podatke o projektantu in ostale podrobnosti razvidne iz

naslednje slike.

Slika 9.4: Vnosna stran za osnovne podatke o projektu

• Na levi strani ekrana je predstavljena sestava projekta in s klikom na vrstico

Component se odpre naslednje okno Assembly/ Monitor position, ki nam omogoča

sestavo konstrukcije. Sestavo konstrukcije lahko izvedemo sami z izborom


materialov v podmeniju Material database, v podmeniju Example cases nam

program sam ponuja nekatere tipične sestave konstrukcij. Podmeni material data

nam omogoča natančen pregled posameznih karakteristik materiala, predstavljene

so tudi odvisnosti fizikalnih parametrov od relativne vlažnosti in tukaj lahko

določimo debelino izbranega sloja.

Slika 9.5: Vnosna stran za sestavo konstrukcije

• Z izborom naslednjega podlistka Orientation/Inclination/ Height določimo lego

stavbe, naklon konstrukcije in višino. V našem primeru, obravnave horizontalnega

elementa, višina objekta ni relevantna.

Slika 9.6: Podlistek za izbor orientacije in naklona konstrukcije


• V podlistku Source transfer Coefficients opredimo zunanje in notranje koeficiente

toplotne upornosti in relativne difuzijske upornosti. Glede na vrsto konstrukcije je

določena toplotna upornost, koeficient difuzijske upornosti določimo z izbiro

zunanjega in notranjega materiala konstrukcije. Prav tako je faktor kratkovalovnega

sončnega sevanja odvisen od vrste materiala uporabljenega na zunanji strani

konstrukcije.

Slika 9.7: Podlistek za opredelitev notranjih in zunanjih koeficientov

• Nazadnje definiramo še začetne robne pogoje podane z relativno vlažnostjo in

temperaturo, na osnovi katerih program določi začetno vsebnost vlage v

posameznem sloju konstrukcije.

Slika 9.8: Vnosna stran za definiranje robnih pogojev


• S klikom na vrstico Control na levi strani ekrana v oknu Calculation poeriod/

Profiles definiramo časovno obdobje v katerem bo simulacija izvedena. V podlistku

Numerics definiramo uporabljene metode preračunavanja konstrukcije.

Slika 9.9: Definiranje časa analize Slika 9.10: Definiranje metod preračunavanja

• S klikom na vrstico Climate na levi strani ekrana odpremo okno Outdoor climate,

kjer s klikom na gumb browse izbiramo med mesti za katere so podani realni

klimatski pogoji. Z izbiro mesta pridobimo grafične podatke za merjeno

temperaturo in relativno vlažnost zraka. V podlistku Climate Analysis program

simulira tudi sončno sevanje in analizira naletavanje dežja.

Slika 9.11: Vnosna stran z izbiro zunanjimi klimatskimi pogoji


• Notranje klimatske pogoje definiramo s klikom na podlistek Indoor Climate. Odpre

se novo okno, s klikom na gumb Sine Curves, dobimo grafični prikaz temperatur in

relativne vlažnosti zraka v stavbi, izbiramo lahko med tremi vrednostmi

obremenitev v smislu relativne vlažnosti; nizko srednjo in visoko obremenitvijo.

Slika 9.12: Vnosna stran z izbiro notranjih klimatskih pogojev

Ko smo opredelili vse vhodne podatke simulacijo zaženemo s klikom na run/ Run

calculation with film iz orodne vrstice oz. s klikom na ikono run v orodni vrstici.

Slika 9.13: Orodna vrstica

Program poda rezultate v obliki filma in grafov, kar bomo predstavili skupaj z analizo

rezultatov v naslednjem poglavju.

10 ANALIZA KONSTRUKCIJE

10.1 Sestava konstrukcije

Za preračun konstrukcije po obeh navedenih metodah moramo najprej poznati sestavo

strešne konstrukcije. Ker je objekt stanovanjska hiša montažne izvedbe je smotrno izbrati

tudi leseno nosilno strešno konstrukcijo. V želji po uporabi okolju prijaznih materialov in


skrbi po trajnostnem razvoju smo preračunali in primerjali dve različni sestavi nosilne

konstrukcije z uporabo različnih izolacijskih materialov. V prvem primeru smo za toplotno

izolacijo uporabili kameno volno, v drugem primeru je le-to nadomestila naravna celulozna

toplotna izolacija iz zmletega časopisnega papirja. Celulozna izolacija podobno kot ostali

naravni materiali, ugodno vpliva na bivalne pogoje, hkrati pa se zaradi visoke toplotne

kapacitete fazni zamik prehoda toplote v poletnem času poveča. Dodatna prednost takšne

izolacije je tudi nizek koeficient toplotne prevodnosti kljub povišani vsebnosti vlage v

zimskem času. Celulozna izolacija se vgrajuje z vpihovanjem, zato je potrebno spremenit

sestavo nosilne konstrukcije tako, da zagotovimo ustrezno nosilnost mejnih plasti izolacije.

Obe sestavi nosilne konstrukcije sta podani v naslednjih tabelah, kjer smo opredelili

natančno sestavo in debelino uporabljenih materialov.

Tabela 10.1: Sestava konstrukcije 1

Material /sloj konstrukcije Debelina

[mm]

Izotekt P5 FLL plus 5

Izotekt T4 plus 4

Hladni bitumenski premaz 2x

OSB plošče 2x 2 x 15 Lesene letve 5/8 cm Zračni sloj

5

Paroprepustna folija Sd= 0,04 m 1 Leseni nosilci Mineralna volna

250

Hibridna parna ovira Sd= 0,3-5,0 m 1

Podkonstrukcija za mavčno-kartonske plošče Mineralna volna

60

Mavčno-kartonske plošče 1,25

Izotek P5 FLL plus je hidroizolacijski trak proizvajalca Fragmat Tim d.o.o., ki se skladno s

standardom SIST EN 13707 uporablja za hidroizolacijo zelenih ravnih streh in hkrati

predstavlja tudi protikoreninsko zaščito. Podobno tudi trak Izotekt T4 plus istega

proizvajalca izpolnjuje standarde za hidroizolacijo ravnih zelenih streh.

Hibridna parna ovira je parna ovira s spremenljivo vrednostjo difuzijske upornosti vodni

pari Sd=0,3-5,0 m. Spremenljiva vrednost Sd omogoča, da v poletnem času tok vodne pare

teče v smeri proti notranjosti stavbe, konstrukcija se tako suši, medtem ko v zimskem času


s povečano vrednostjo Sd preprečuje prekomerno difuzijo vodne pare v nosilno

konstrukcijo. Potrebno je omeniti, da je hibridna parna ovira relativno nov proizvod,

katerega dolgoročna ustreznost in obstojnost še ni dokazana.

Tabela 10.2: Sestava konstrukcije 2


[mm]

Izotekt P5 FLL plus 5 Izotekt T4 plus 4 Hladni bitumenski premaz 2x OSB plošče 2x 2 x 15 Lesene letve 5/8 cm Zračni sloj

5

Agepan plošče 6 Leseni nosilci Celulozna izolacija

250

OSB plošče 15 Podkonstrukcija za mavčno-kartonske plošče Kamena volna

60

Mavčno-kartonske plošče 1,25

Zeleni del ravne strehe, ozelenjene z ekstenzivno ozelenitvijo, od zgoraj navzdol

sestavljajo naslednje plasti:

• vegetacija,

• substrat,

• filtrski sloj,

• drenažni sloj,

• ločilni sloj.

Ločilni sloj običajno izvedemo v dveh slojih, najpogosteje uporabljena materiala sta

poliestrski filc ali PE folije.

Debelina in uporabljeni materiali v drenažnem sloju so lahko različni, odvisni so predvsem

od vrste vegetacije. V literaturi smo zasledili, da se za drenažni sloj lahko uporabi

recikliran polietilen, kavčuk, reciklirani organski odpadki, različne drenažne tkanine, peski

in drobljenci frakcije 16/32 mm ali ekspandiran polietilen. Pri uporabi nizke vegetacije za


drenažni sloj največkrat predvidimo drenažne tkanine, s čimer ne povzročamo dodatnih

obremenitev na konstrukcijo.

Tudi za zgornji filtrski sloj se najpogosteje uporabi poliestrski filc, različnih gostot.

Podobno kot drenažni sloj tudi debelino in lastnosti substrata opredeljuje izbor vegetacije.

Za natančno opredelitev fizikalnih parametrov izbranega substrata bi bilo le-te potrebno

pridobiti z laboratorijskimi merjenji, saj lastnosti zemljin pogojujejo vrednosti teh

parametrov. Na vrednost osnovnih fizikalnih parametrov v prvi vrsti vplivata sestava in

gostota substrata. V literaturi je substrat predstavljen kot mešanica humusa, gline in

silikatov, vrednosti uporabljenih gostot so med 760 kg/m3 in 1500 kg/m3. Od sestave in

gostote sta odvisna toplotna prevodnost, poroznost in specifična toplota. Dodatno na

toplotno prevodnost vpliva še delež organskih materialov. Z večanjem deleža se manjša

toplotna prevodnost. Pri analizi toplotne prevodnosti kot funkcije gostote substrata pri

različnih vlažnostih se pokaže, da se z večanjem gostote in vlažnosti povečuje tudi toplotna

upornost.

Še bolj kompleksna, z vidika fizikalne analize, je plast vegetacije, kjer hkrati poteka več

procesov prenosa toplote in vlage. Kot je bilo ugotovljeno v opravljenih raziskavah sta

najpomembnejša parametra vegetacije njegova višina in gostota, ki je v vseh analizah

podana z vrednostjo indeksa LAI. Indeks LAI lahko zavzema vrednosti od 0 za gola tla do

6 za gosto gozdno vegetacijo.

Za naš primer je sestava zelenega dela strehe podana v naslednji tabeli.

Tabela 10.3: Sestava zelenega dela strehe


[mm]

Vegetacija 150 Substrat 150 Filtrski in drenažni sloj Poliestrski filc 500g/m3

Ločilni sloj v dveh plasteh Poliestrski filc 200g/m3


10.2 Preračun konstrukcije

Za preračun konstrukcije smo uporabili prej predstavljeno standardno Glaserjevo metodo

preračuna prehoda vodne pare in računalniški program WUFI 4.2 Light za simulacijo

prehoda toplote in vodne pare.

Sestava konstrukcije je podana v prejšnjem poglavju, za lažjo analizo rezultatov, bomo na

tem mestu še enkrat predstavili konstrukcije. Pod imenom Sestava 1 je predstavljena

klasična ravna streha, za izolacijo je uporabljena mineralna volna. Sestava 2 predstavlja

klasično ravno streho z izolacijo iz celuloznih kosmičev, Sestava 3 predstavlja zeleno

ravno streho z izolacijo iz mineralne volne, Sestava 4 pa zeleno ravno streho z izolacijo iz

celuloznih kosmičev.

Preračun z Glaserjevo metodo

Robni pogoji

Za preračun konstrukcije po standardni Glaserjevi metodi je potrebno najprej opredeliti

karakteristike konstrukcije in robne pogoje. V prvem koraku smo preračunali toplotno

prehodnost konstrukcije, za kar je potrebno poznati natančno sestavo in debelino slojev,

njihove toplotne karakteristike in koeficiente površinske toplotne upornosti na obeh straneh

konstrukcije, ki znašata:

• površinska toplotna upornost na notranji strani konstrukcije Rsi= 0,125 m2K/W

• površinska toplotna upornost na zunanji strani konstrukcije Rse= 0,04 m2K/W

Za preračun prehoda vodne pare smo robne pogoje določili skladno s Pravilnikom o

toplotni zaščiti in učinkoviti rabi energije v stavbah, glede na izbiro lokacije in vrste

objekta:

• notranja projektna temperatura +20 ⁰C

• zunanja projektna temperatura -10 ⁰C

• zunanja relativna vlažnost zraka 90%

• notranja relativna vlažnost zraka 65%

• število dni navlaževanja in sušenja 60 dni

• notranja in zunanja temperatura pri sušenju 18 ⁰C


• notranja in zunanja relativna vlažnost zraka pri sušenju 65%

Dobljeni rezultati

Pred analizo dobljenih rezultatov je potrebno poudariti, da se v primeru prezračevane ali

hladne strehe izračun toplotne prehodnosti in difuzije vodne pare navezuje le na del

konstrukcije pod prezračevanim slojem.

Izračunane toplotne prehodnosti U za obe konstrukciji sta podani v spodnji tabeli.

Tabela 10.4: Izračunana toplotna prehodnost zelene strehe

Toplotna

prehodnost

U

[W/m2K]

Umax

[W/m2K]

q

[W/m2]

Sestava 3 0,1253 0,2000 3,7599

Sestava 4 0,1031 0,2000 3,0933

Iz tabele je razvidno, da obe sestavi izpolnjujeta zahteve toplotne prehodnosti, saj v obeh

primerih velja U<Umax. Dodatno smo izračunali tudi gostoto toplotnega toka skozi obe

konstrukciji. Iz dobljenih rezultatov je razvidno, da je toplotna prehodnost sestave 2

manjša. Razliko lahko pripišemo uporabi Agepan plošč, ki imajo v primerjavi s

paroprepustno folijo neprimerno boljše toplotno izolativne lastnosti in tako predstavljajo

dodaten sloj toplotne izolacije.

V drugem delu smo izračunali še gostoto difuzijskega toka vodne pare skozi obe sestavi.

Najprej smo določili temperature posameznih slojev, na osnovi česar smo nato pridobili

potek tlakov nasičenja. Dejanski tlak na obeh straneh konstrukcije smo izračunali na

podlagi danih robnih pogojev. Izračunani podatki so osnova za izris diagrama difuzije, ki

nam prikazuje potek dejanskega tlaka in tlaka nasičenja v prerezu konstrukcije. Diagrama

in podrobna izračuna sta podana v prilogi X. Iz obeh diagramov je razvidno, da v hladnem

delu strehe ne prihaja do kondenzacije. Gostota vstopajočega in izstopajočega toka vodne

pare je tako enaka. Izračunane vrednosti so podane v naslednji tabeli.


Tabela 10.5: Izračun gostote toka vodne pare v zeleni strehi

Gostota toka vodne pare qm [g/m2h]

Sestava 3 0,1658

Sestava 4 0,2058

Pri analizi rezultatov je ponovno opazna majhna razlika med obema vrednostima, ki jo

lahko ponovno pripišemo uporabi različnih materialov, ki imajo že v osnovi različne

vsebnosti vlage.

Obe sestavi izpolnjujeta vse pogoje podane s Glaserjevo metodo, kar pomeni, da smo z

vidika toplotne prehodnosti in difuzije vodne pare izbrali ustrezni sestavi.

Preračun z računalniškim programom Wufi 4.2 light

Robni pogoji

Pri simulaciji z računalniškim programom Wufi smo obe sestavi dodatno primerjali z

klasično ravno streho (brez vegetacije). Tudi pri preračunu s programom Wufi je najprej

potrebno opredeliti robne pogoje. Zunanji klimatski podatki so pridobljeni na osnovi

večletnih merjenj v mestu Holzkirchen v Nemčiji. Notranji klimatski podatki so določeni z

izbiro režima vlažnosti v objektu, za naš primer smo izbrali srednji režim. Dodatno

določeni robni pogoji so sledeči:

• zunanja površinska toplotna upornost 0,0526 mK/W

• notranja površinska toplotna upornost 0,0125 mK/W

• faktor dolgovalovne sevalne emisivnosti 0,9

• faktor absorpcije dežja (glede na naklon konstrukcije) 1,0

Dodatno je definiran še faktor kratkovalovne sevalne absorptivnosti, ki pa se spreminja

glede na sestavo konstrukcije. Vrednost tega faktorja je na zelenih strehah neprimerno

manjša, kar je bilo predstavljeno že v prejšnjih poglavjih. Za simulacijo smo tako izbrali

naslednje vrednosti:

• vrednost faktorja na zeleni strehi 0,4

• vrednost faktorja na klasični strehi 0,9


Prav tako smo pri klasični ravni strehi dodatno opredelili vrednost relativne difuzijske

upornosti vodni pari (Sd) zgornje plasti, ki je enaka 50m.

Dobljeni rezultati

Tudi tukaj je potrebno najprej omeniti dane omejitve pri preračunu. Ker smo dostopali le

do Light verzije, ki ne omogoča popolnega dostopa do vseh funkcij so nekatere izbrane

vrednosti le najboljši možni približki dejanskih karakterističnih vrednosti. To velja

predvsem za plast vegetacije, ki smo jo simulirali z ekvivalentno plastjo zraka in

primerljivim faktorjem kratkovalovne sončne absorpcije. In plast substrata, ki smo ga

simulirali s plastjo malte, ki ima primerljive vrednosti toplotne prevodnosti, toplotne

kapacitete in koeficient upora difuziji vodne pare.

Simulacijo smo izvedli za obdobje enega leta od 1.1.2007 do 31.12.2007, rezultati so

podani v obliki vsebnosti vlage v posameznem sloju na začetku in na koncu časovnega

obdobja ter minimalne in maksimalne vrednosti v danem obdobju.

Za dano obdobje nam program poda še celotni toplotni tok in tok vlage na obeh straneh

konstrukcije. Pri čemer leva stran predstavlja zunanji sloj konstrukcije in desna stran

notranji sloj. Negativno smer toka toplote ali vlage pomeni, da tok teče iz konstrukcije v

ozračje na levi strani oziroma iz notranjosti objekta v konstrukcijo na desni strani in

obratno.

Tabela 10.6: Časovni integral tokov v celotnem obravnavanem obdobju

ČASOVNI

INTEGRAL TOKOV SEST. 1 SEST. 2 SEST. 3 SEST. 4

TOPLOTNI TOK v

[MJ/m] na zunanji strani -29,11 -25,96 -44,98 -40,6

TOPLOTNI TOK v

[MJ/m] na notranji strani -28,22 -24,31 -39,95 -34,84

TOK VLAGE v [kg/m]

na zunanji strani -0,01 -0,01 -1,38 -1,33

TOK VLAGE v [kg/m]

na notranji strani 1,10 1,21 0,30 0,57


Iz tabele je razvidno, da prihaja do velikih razhajanj v rezultatih med klasično in zeleno

ravno streho. Pri sestavi 1 znaša razlika vrednosti toplotnega toka 54,52%, pri drugi sestavi

56,55%. Tok vlage je v primerjavi med klasično in zeleno ravno streho celo nasproten. Da

smo lažje ugotovili vzrok takšnim velikim razhajanjem smo konstrukcije analizirali v

krajšem časovnem obdobju. Za časovni interval smo izbrali dva meseca iz vsakega letnega

časa; januar – februar; april – maj; julij – avgust in oktober – november.

Rezultati po obdobjih za prvo sestavo konstrukcije so podani v tabeli 10.6. Iz rezultatov je

razvidno, da se v najhladnejših zimskih mesecih (januar – februar) klasična streha izkaže

kot boljši izolator, toplotni tok na zunanji strani je v primeru zelene strehe večji za 20,15%.

Vendar je razlika v toplotnem toku na notranji strani minimalna, le 0,8%, ker pomeni, da

zelena streha v primerjavi s klasično streho iz notranjosti objekta ne izgublja skoraj nič več

toplote. V prehodnem spomladanskem obdobju se razlika v toplotnem toku poveča,

negativni toplotni tok na zunanji strani je pri zeleni strehi večji za 125,58 %, na notranji

strani za 126,62% glede na klasično streho. Vendar se tukaj že kažejo ene od prednosti

zelenih streh, zunanja temperatura zraka se v tem obdobju viša in klasična ravna streha je v

tem vidiku bolj odzivna na temperaturne spremembe. Zelena streha ima zaradi večje

toplotne kapacitete večji fazni zamik na spremembe zunanje temperature. To dejstvo se

dodatno izkaže v vročem poletnem obdobju julij – avgust, ko je toplotni tok pri zeleni

strehi še zmeraj negativen. Zelena streha tako predstavlja način pasivnega ohlajanja.

Razlika v toplotnem toku znaša 128,31% na zunanji strani in 110,95% na notranji strani v

prid zelene strehe. V prehodnem jesenskem obdobju se toplotni tok na zunanji strani

konstrukcije ponovno razlikuje za 38,85% v prid klasične strehe, na notranji strani je

razlika ponovno minimalna, le 1.23%.


Tabela 10.7: Analiza toplotnega toka in toka vlage v posameznem časovnem obdobju za Sestavo 1 in 3

JAN-FEB APR-MAJ JUL-AVG OKT-NOV

ČASOVNI

INTEGRAL TOKOV

SEST.

1

SEST.

3

SEST.

1

SEST.

3

SEST.

1

SEST.

3

SEST.

1

SEST.

3

TOPLOTNI TOK v

[MJ/m] na zunanji strani -13,50 -16,22 -3,01 -6,79 4,45 -1,26 -9,55 -13,26

TOPLOTNI TOK v

[MJ/m] na notranji strani -12,03 -12,13 -2,63 5,96 4,84 -0,53 -8,15 -8,25

TOK VLAGE v [kg/m]

na zunanji strani 0,00 -0,56 0,00 -1,05 0,00 -1,28 0,00 -0,18

TOK VLAGE v [kg/m]

na notranji strani 0,09 0,08 0,42 0,15 1,00 0,38 0,17 0,13

Do še večjih razhajanj prihaja pri toku vlage. Tok vlage je na zunanji strani zelene strehe

vseskozi negativen, kar pomeni, da teče vlaga iz konstrukcije v okolico, medtem ko je pri

klasični strehi tok vlage navzven onemogočen, zaradi uporabe vrhnjih paroneprepustnih

hidroizolacijskih plasti. V prehodnem spomladanskem obdobju in v poletju prihaja do

velikih razlik v toku vlage tudi na notranji strani konstrukcije. Tok vlage v notranjost

objekta je v poletnem času pri klasični strehi večji za 62,00%, kar je lahko tudi razlog za

povečanje vsebnosti vlage v izolaciji v poletnem obdobju iz prejšnje analize.

Rezultati analize klasične in zelene strehe po obdobjih za primer druge sestave so prikazani

v naslednji tabeli.


Tabela 10.8: Analiza toplotnega toka in toka vlage v posameznem časovnem obdobju za Sestavo 2 in 4

JAN-FEB APR-MAJ JUL-AVG OKT-NOV

ČASOVNI

INTEGRAL TOKOV

SEST.

2

SEST.

4

SEST.

2

SEST.

4

SEST.

2

SEST.

4

SEST.

2

SEST.

4

TOPLOTNI TOK v

[MJ/m] na zunanji strani -12,58 -15,43 -2,66 -6,44 3,64 -1,41 -9,30 -13,02

TOPLOTNI TOK v

[MJ/m] na notranji strani -10,64 -10,79 -2,73 -5,42 3,81 -0,65 -7,26 -7,33

TOK VLAGE v [kg/m]

na zunanji strani 0,00 -0,54 -0,00 -1,04 0,00 -1,28 0,00 -0,17

TOK VLAGE v [kg/m]

na notranji strani 0,33 0,33 0,42 0,32 0,66 0,41 0,36 0,35

Tudi v drugi sestavi lahko zaznamo podobno razmerje med tokom toplote in vlage po

posameznih obdobjih. Največja razlika v prid klasične strehe je ponovno v prehodnem

spomladanskem obdobju, ko je razlika na zunanji strani 142,11% v prid klasične strehe.

Razlika na notranji strani konstrukcije v tem obdobju znaša 98,54%. V poletnem obdobju

zelena streha ponovno predstavlja način pasivnega ohlajanja objekta, razlika v toplotnem

toku je takrat 138,74% na zunanji strani ter 117,00% na notranji strani v prid zelene

strehe.

V času simulacije lahko v obliki filma spremljamo dejanski potek temperature in relativne

vlažnosti v realnem času, dodatno nam program poda diagrame vsebnosti vlage za vsak

vgrajen material, diagram temperature in relativne vlažnosti na zunanji in notranji strani

konstrukcije ter diagram toplotnih tokov vlage v danem časovnem obdobju.

Tudi pri preračunu s programom Wufi smo prišli do zaključka, da smo izbrali ustrezno

konstrukcijo z vidika prehoda vodne pare. Hkrati pa smo dokazali še, da lahko zelena

streha deluje kot tehnika pasivnega hlajenja v vročih poletnih mesecih.

10.3 Primerjava obeh metod

S preračunom po obeh metodah pridemo do zaključka, da v izbrani sestavi ne bo prišlo do

kondenzacije vodne pare v konstrukciji. Vendar dejanska primerjava izračunanih


rezultatov ni popolnoma realna, saj se metodi precej razlikujeta v izvedbi izračunov.

Največja prednost standardne Glaserjeve metode je njena enostavnost za izračun in lažje

razumevanje dobljenih rezultatov. Vendar ta enostavnost izračuna hkrati predstavlja tudi

pomanjkljivost Glaserjeve metode v primerjavi s simulacijsko metodo s programom Wufi.

Program Wufi upošteva realne zunanje klimatske pogoje, vključno s sončnim sevanjem in

naletavanjem dežja, kar daje veliko bolj natančne rezultate. Tudi karakteristike

uporabljenih materialov so natančneje določene. Vsak material je opredeljen s sorpcijsko

izotermo, pri preračunu je upoštevan tudi kapilarni prenos tekočin.

Pri Glaserjevi metodi ločeno računamo prehod toplote in vlage, medtem ko program Wufi

izvaja sočasno simulacijo obeh prehodov in tako upošteva njuno medsebojno odvisnost.

Preračun z Glaserjevo metodo predstavlja statično metodo analize, saj podatke računamo

za določen trenutek. Simulacija s programom Wufi pa lahko zajema krajša in daljša

časovna obdobja v katerih nam prikazuje dinamično spreminjanje računanih količin in nam

tako podaja realne odzive konstrukcije v danem časovnem obdobju.

11 EKONOMSKO OVREDNOTENJE INVESTICIJE

Vsako nov izdelek ali storitev, v našem primeru uvedbo nove konstrukcije, je potrebno

analizirati tudi s ekonomskega vidika. Ne glede na tehnično dovršenost, ekološko

sprejemljivost ali energetsko učinkovitost izvedba projekta ni smiselna, v kolikor so stroški

takšne izvedbe neprimerno višji od alternative. Stroškovna analiza nam tako omogoča

končno odločanje med danimi alternativami. Za njeno izvedbo je potrebno najprej poznati

pojmovanje in vrste stroškov.

11.1 Pojmovanje stroškov

Znotraj vsakega poslovnega sistema, katerega končni učinki so lahko proizvodi ali storitve,

je potrebnih veliko proizvodnih procesov, s katerimi poslovni sistem dosega te učinke. Za

izvajanje vsakega od teh poslovnih procesov potrebujemo osnovne prvine v obliki

delovnih sredstev, predmetov dela, delovne sile in storitev.

� Med delovna sredstva v glavnem prištevamo opremo, orodje, prevozna sredstva in

inventar, v širši obravnavi mednje štejemo tudi zgradbe in zemljišča. Njihova temeljna


lastnost je ta, da se v poslovnem procesu ne spreminjajo; v njem sodelujejo s svojimi

lastnostmi. S časom se njihova uporabna vrednost, zaradi fizične obrabe in tehničnega

staranja, zmanjšuje, vse dokler takšno sredstvo ne postane nesposobno za nadaljnjo

uporabo. [28]

� Za razliko od delovnih sredstev, predmeti dela v poslovnem procesu izgubijo svojo

prvotno obliko in lastnosti. Predmete dela predstavljajo predvsem surovine, materiali,

polproizvodi, sem prištevamo tudi materiale, ki posredno sodelujejo pri nastajanju

poslovnih učinkov, npr. gorivo in pisarniški material, v širšem smislu lahko sem

prištevamo tudi energijo. [28]

� Najpomembnejšo prvino poslovnega procesa predstavlja delo. Delo je zavestna,

vnaprej premišljena dejavnost, ki se opravlja z določenim namenom. [28] Za izvajanje

dela, je v poslovni proces potrebno vključiti delovno silo, ki v tem procesu sodeluje v

smislu fizičnih in umskih sposobnosti zaposlenih.

� Za uspešno povezovanje ostalih prvin v poslovnem procesu, je potrebno v vsak

poslovni proces vključiti tudi storitve, s čimer mislimo predvsem na razne storitve

prevozov, popravil, poštne storitve in druge. Med posebne vrste storitev prištevamo

tudi patente, licence in finančne aktivnosti poslovnega sistema. [28]

Porabo prvin v poslovnem procesu spremljamo s potroški, ki predstavljajo količine

porabljenih ali uporabljenih prvin, stroške v poslovnem procesu sedaj definiramo kot

cenovno izražene potroške delovnih sredstev, predmetov dela, storitev in porabljenega

dela. [28]

11.2 Vrste stroškov

Pri opredeljevanju vrste stroškov poznamo tri načine delitve stroškov na [28]:

• Naravne vrste stroškov

• Običajne vrste stroškov

• Analitične vrste stroškov


Naravne vrste stroškov

No osnovi predstavljenih prvin poslovnega procesa, lahko ločimo med naslednjimi

naravnimi vrstami stroškov [28]:

� stroške delovnih sredstev,

� stroške predmetov dela,

� stroške storitev (v širšem smislu),

� stroške dela (v širšem smislu).

Čeprav se kaže takšna razdelitev stroškov smiselna, v realnosti ni najbolj uporabna, saj ne

upošteva možnosti, da lahko nekatere stroške uvrščamo v več naravnih vrst stroškov. Prav

tako zanemarja dejstvo, da se nekateri stroški zaradi notranjih obračunov v istem obdobju

pojavljajo večkrat z različnimi nazivi, vendar z enakim zneskom. Tako smo v

računovodstvu vpeljali ugodnejšo delitev stroškov na običajne vrste stroškov. [28]

Običajne vrste stroškov

Običajne vrste stroškov ločimo na [28]:

• stroške materiala,

� stroške storitev v ožjem smislu,

� stroške amortizacije,

� stroške dela (stroški plač in dajatev v zvezi z plačami),

� stroške drugih dajatev, ki niso odvisne od poslovnega izida,

� stroške obresti.

Stroški materiala [28]

Med stroške materiala uvrščamo stroške osnovnega in pomožnega materiala, stroške

energije in goriva, stroške materiala za čiščenje in vzdrževanje, stroške pisarniškega

materiala in strokovne literature, stroške odpisa drobnega inventarja in embalaže, stroške

odpisa službenih, delovnih in varstvenih oblek in obutve, stroške okvar, kala in razsipa ter

druge podobne stroške. Stroške materiala spremljamo po dejanski porabi v samem

proizvodnem procesu.


Stroški storitev [28]

Stroški storitev so, kljub dejstvu, da jih obravnavamo v zoženem smislu, najbolj raznolika

skupina stroškov. Med stroške storitev v glavnem prištevamo stroške proizvajalnih in

neproizvajalnih storitev, stroške najemnin in prevoznih storitev, stroške marketinških

storitev, reprezentance, udeležb na sejmih in razstavah, stroške zavarovalnih storitev in

stroške izobraževanja.

Stroški amortizacije [28]

Stroške amortizacije obračunavamo od delovnih sredstev in dolgoročnih sredstev, ki

sestavljajo osnovna sredstva. Stroški amortizacije se obračunavajo za osnovna sredstva, ki

so usposobljena za uporabo, ne glede na njihovo dejansko rabo v poslovnem procesu. Za

osnovna sredstva, ki ne izgubljajo svoje vrednosti, kot tudi za osnovna sredstva, ki nimajo

več vrednosti, stroškov amortizacije ne obračunavamo.

Stroški dela [28]

Osnovni strošek dela predstavljajo plače, vendar je potrebno pojem plače obravnavati širše.

Sem je potrebno zajeti tudi vsa nadomestila v naravi, darila in nagrade zaposlenim. Prav

tako stroški plač vključujejo nadomestila za stroške prevoza, malice in različne dodatke.

Stroški dajatev [28]

Med stroške dajatev uvrščamo le tiste stroške, ki ne vplivajo na poslovni izid in niso

povezani s plačami.

Analitične vrste stroškov

Delitev stroškov samo na vrste običajnih stroškov , ne upošteva dejstva, da se nekateri

stroški spreminjajo tudi v odvisnosti od obsega proizvodnje v določenem časovnem

obdobju [20].

Gledano s tega vidika, lahko stroške dodatno delimo na:

� stalne stroške,

� spremenljive stroške.


Stalni stroški [20]

Osnovna značilnost stalnih stroškov izhaja iz imena samega, ti stroški so v obravnavanem

časovnem obdobju stalni ne glede na obseg proizvodnje in obstajajo tudi, ko poslovni

proces ne proizvaja ničesar. Med stalne stroške prištevamo najemnino, stroške obresti za

kredite in posojila, amortizacijo, zavarovalne premije, stroške plač vodilnih delavcev in

druge podobne stroške.

Ob natančnejšem spremljanju obnašanja fiksnih stroškov v poslovnem sistemu, lahko tudi

stalne stroške nadalje delimo na:

� neomejeno stalne stroške,

� omejeno stalne stroške.

Medtem, ko se neomejeno stalni stroški kot celota zmeraj enaki, se omejeno stalni stroški

lahko spreminjajo. O omejeno stalnih stroških lahko tako govorimo, kadar poslovni sistem

spreminja obseg proizvodnje, npr. kupuje nove stroje, najame ali kupi dodatne poslovne

prostore in podobno.

Znano je da se stalni stroški na enoto manjšajo z večanjem obsega proizvodnje, torej je za

optimizacijo omejeno stalnih stroškov potrebno vnaprejšnje analiziranje trga in

proizvodnje. S tem se izognemo nastanku jalovih ali neizkoriščenih stroškov in

remanentnosti ali vztrajnosti stalnih stroškov.

Spremenljivi stroški [20]

V nasprotju z stalnimi stroški, so spremenljivi stroški popolnoma vezani na obseg

proizvodnje. Njihova vrednost je pogojena s spreminjanjem količine proizvodov ali

storitev. Med spremenljive stroške prištevamo stroške surovin, proizvodnega materiala,

prevozne stroške, plače delavcev in podobno. Pri podrobnejši analizi ugotovimo, da lahko

glede na učinkovitost variabilnih inputov ločimo naslednje vrste spremenljivih stroškov:

� sorazmerno spremenljive stroške – to so tisti stroški, ki kot celota naraščajo premo

sorazmerno z obsegom poslovanja,

� napredujoče spremenljive stroške – tisti stroški, ki v celoti ali kot povprečni stroški

naraščajo hitreje kot obseg poslovanja,

� nazadujoče spremenljive stroške – tisti stroški, ki kot celota in kot povprečni

stroški naraščajo počasneje kot obseg proizvodnje.


Skupni stroški [20]

Pri ugotavljanju uspešnosti poslovnega sistema so pomembni predvsem skupni stroški

poslovnega sistema, ki so sestavljeni iz vsote fiksnih in variabilnih stroškov, ki nastanejo v

procesu proizvodnje. Celotni stroški se tako v podjetju pojavijo z nastankom stalnih

stroškov, tudi ko podjetje ničesar ne proizvaja.

Oblika krivulje celotnih stroškov je odvisna predvsem od vrste spremenljivih stroškov

oziroma od donosnosti variabilnih inputov.

Struktura skupnih stroškov se prav tako razlikuje glede na vrsto poslovnega sistema. V

storitvenem podjetju imamo v primerjavi s proizvodnim podjetjem večji delež stalnih

stroškov.

11.3 Analiza stroškov in koristi

S stroškovno analizo lahko določimo le višino stroškov za dan projekt, ne upoštevamo pa

tudi prednosti in koristi, ki jih takšen projekt prinaša. Nov projekt prinaša poleg stroškov

tudi dodatne prednosti in koristi, ki jih je prav tako potrebno upoštevati v ekonomski

analizi projekta.

Za določanje ekonomske upravičenosti projektov lahko tako uporabimo analizo stroškov in

koristi (Angleško cost-benefit analysis), kjer želimo poleg finančnih vplivov projekta zajeti

tudi vse ostale vplive. V našem primeru so to predvsem socialni vplivi, vplivi na okolje in

bivalno ugodje.

Analiza stroškov in koristi je široko uporabljena mikroekonomska analiza, ki se primarno

uporablja na trgu z nepopolno konkurenco, javnimi dobrinami, pri proizvodnji z zunanjimi

učinki. Najpogosteje se uporablja za ovrednotenje javnih programov in projektov, kot tudi

vseh projektov sofinanciranih z evropskimi sredstvi. Vendar se poenostavljena analiza

stroškov in koristi pokaže primerna tudi v našem primeru, saj moramo za dokazovanje

ekonomske upravičenosti nove konstrukcije poskušati zajeti in ovrednotiti tudi vse koristi.

Bistvo analize je tako preprosto, zajeti in oceniti je potrebno vse nastale stroške in koristi,

ki nastanejo zaradi izvedbe projekta. Vendar je v praksi velikokrat težko natančno

opredeliti, še težje pa ovrednotiti vse koristi danega projekta.[24]


Cilj analize je pridobiti cenovno primerjavo med stanjem v družbi za primer, če projekt

izvedemo ali ne.

Potek analize lahko predstavimo v treh korakih. V prvem koraku moramo opredeliti vse

vplive projekta na okolico v smislu stroškov in koristi. V drugem koraku je potrebno vse

obravnavane stroške in koristi ovrednotiti in nato v zadnjem koraku izvesti primerjavo

končnih stroškov za primer, če projekt izvedemo ali ne.

Z ovrednotenjem vseh stroškov in koristi lahko ekonomsko upravičenost izvedbe projekta

enostavno dokažemo z naslednjo enačbo.[24]

neto vrednost koristi = celotne koristi – celotni stroški > 0

O ekonomski upravičenosti projekta tako govorimo takrat, ko so celotne koristi večje od

celotnih stroškov, vrednost neto koristi je takrat večja od nič.

Izvedba analize stroškov in koristi

Kot smo že zapisali, predstavlja jedro analize stroškov in koristi opredelitev in

ovrednotenje vseh stroškov in koristi.

• Analiza stroškov in prihodkov [21]

V prvem koraku moramo analizirati celotne stroške projekta, pri čemer bi lahko govorili

tudi o oportunitetnih stroških, ki nam podajo vrednost neizkoriščenih priložnosti. Za

analizo celotnih stroškov je potrebno najprej določiti celotno življenjsko dobo projekta.

Daljša kot je računska doba projekta, natančneje lahko predvidimo vse postavke stroškov

in koristi, vendar pa lahko pri daljših časovnih obdobjih prihaja do odstopanj pri

ovrednotenju teh postavk.

Celotne stroške projekta lahko razvrstimo v naslednje skupine stroškov:

− fiksne stroške

− začetne stroške projekta

− stroške vzdrževanja v času trajanja projekta

V kolikor nastajajo v času eksploatacije projekta kakršni koli dejanski prihodki, je

potrebno tudi te natančno opredeliti in ovrednotiti.


• Analiza koristi [24]

Koristi izvedenega projekta lahko razvrstimo v tri skupine:

− tržne koristi, to so tiste koristi, ki nastanejo s prodajo storitev ali proizvodov

na trgu

− zunanje koristi, so tiste koristi, ki nastanejo drugod v gospodarstvu in niso

neposredno merljive in povezane s samim projektom. Lahko so pozitivne ali

negativne, mednje lahko na primer prištevamo tudi vplive na okolje.

− estetske ali delitvene koristi, so tiste koristi, ki vplivajo na delitev bogastva

v družbi. Te koristi je skoraj nemogoče oceniti, saj različni sloji družbe

različno vrednotijo dane koristi.

• Analiza občutljivosti in tveganja [21]

Pri večjih in predvsem javnih projektih, financiranih iz javnih sredstev ali skladov, je poleg

ovrednotenja stroškov in koristi zelo pomembna postavka tudi analiza možnih tveganj na

projektu. S to analizo poskušamo predvideti in ovrednotiti vsa možna tveganja in kritične

spremenljivke v času zagona, izvedbe in eksploatacije projekta.

Z analizo občutljivosti najprej določimo kritične spremenljivke, to so tiste spremenljivke,

ki lahko pozitivno ali negativno vplivajo na projekt. Odzivnost kritičnih spremenljivk

vpliva na finančno analizo projekta in se kaže kot sprememba neto sedanje vrednosti

projekta.

Z analizo tveganja lahko nato izračunamo, kakšne so verjetnosti, da se omenjene

spremembe zgodijo.

Z obema analizama lahko tako pridobimo statistične podatke o kazalnikih učinkovitosti

projekta. Izvedba takšne analize zelo veliko doprinese k natančnosti rezultatov, vendar je

težko zelo natančno predvideti in ovrednotiti vsa možna tveganja.

12 EKONOMSKA UPRAVIČENOST IZVEDBE ZELENE STREHE

Pokazali smo, da imajo zelene strehe mnogo koristi in le-te je potrebno upoštevati tudi pri

ekonomski upravičenosti izvedbe. Zato bomo za dokazovanje ekonomske upravičenosti

ravne strehe uporabili metodo analize stroškov in koristi, kjer bomo pri izračunu končnih


stroškov upoštevali tudi vse koristi. Končne stroške bomo primerjali s stroški izvedbe

klasične ravne strehe.

Za analizo stroškov in koristi moramo poleg sestave konstrukcije poznati tudi njeno

površino. Ker smo se v našem primeru omejili le na tip gradnje – privatno stanovanjsko

hišo montažne izvedbe in ne na konkreten projekt, lahko površino strehe le predpostavimo.

Za lažji izračun bomo predpostavili stanovanjsko hišo z zunanjimi gabariti 10x10 m, z

zunanjimi stenami debeline 350 mm in atiko debeline 266 mm. V obračun stroškov je

zajeta le dobava in izdelava same strešne in stropne konstrukcije in ne vključuje izdelave

atike in vseh kleparskih del, katerih stroški so fiksni in enaki ne glede na sestavo strehe.

12.1 Analiza stroškov

Stroški izvedbe

Stroškovno analizo izvedbe bomo izvedli na osnovi popisa del za izvedbo klasične in

zelene ravne strehe. Pri fizikalni analizi smo primerjali izračune med štirimi sestavami

streh. Popisi del pri klasični in zeleni ravni strehi so enaki do zelenega dela strehe, zato

bomo najprej zapisali popis del za Sestavo 1 in Sestavo 2.


Tabela 12.1: Popis del za Sestavo 1

Zap.

št.

Opis dela

Enota Količina

Cena na

enoto v

EUR

Vrednost v EUR

1. Dobava in montaža lesene strešne konstrukcije ravne strehe, sestavljene iz nosilnih tramov dim.18/25 cm. Razmak med tramovi 62 cm. Les zaščiten s protipožarnim in insekticidnim premazom

m2 100,00 72,00 7.200,00

2. Dobava in polaganje toplotne izolacije iz mineralne volne, debeline 25 cm, med lesene tramove strešne konstrukcije

m2 100,00 8,9 890,00

3. Dobava in polaganje sekundarne kritine (tyvek folija ali podobno)

m2 100,00 2,25 225,00

4. Dobava in izdelava opaža lesene konstrukcije z OSB ploščami debeline 2x 1,5 cm, položene križno, vključno z leseno podkonstrukcijo – lesene letve dimenzij 5/5 cm(zračni sloj

m2 100,00 26,5 2.650,00

5. Dobava in izdelava kritine ravne strehe v sestavi: - hladni bitumenski premaz 2x - prvi sloj hidroizolacije (Izotekt T4 plus

ali podobno) - drugi sloj hidroizolacije (Izotekt P5 fll

plus ali podobno) Vključno z izvedbo vertikalne HI na atiki v višini 20 cm

m2 97,26 18,2 1.770,13

6. Dobava in montaža lesenega spuščenega stropa iz mavčno kartonskih plošč, vključno s polaganjem parne hibridne parne ovire in polaganjem toplotne izolacije iz mineralne volne debeline 6 cm

m2 86,49 11,3 977,34


Tabela 12.2: Popis del za Sestavo 2

Zap.

št.

Opis dela

Enota Količina

Cena na

enoto v

EUR

Vrednost v EUR

1. Dobava in montaža lesene strešne konstrukcije ravne strehe, sestavljene iz nosilnih tramov dim.18/25 cm. Razmak med tramovi 62 cm. Les zaščiten s protipožarnim in insekticidnim premazom

m2 100,00 72,00 7.200,00

2. Dobava in vpihovanje celulozne toplotne izolacije, debeline 25 cm, med lesene tramove strešne konstrukcije

m3 25,00 52,00 1.300,00

3. Dobava in montaža difuzijsko odprtih lesenih plošč (Agepan ali podobno) kot sekundarne kritine

m2 100,00 10,50 1.050,00

4. Dobava in izdelava opaža lesene konstrukcije z OSB ploščami debeline 2x 1,5 cm, položene križno, vključno z leseno podkonstrukcijo – lesene letve dimenzij 5/5 cm(zračni sloj)

m2 100,00 26,50 2.650,00

5. Dobava in izdelava kritine ravne strehe v sestavi: - hladni bitumenski premaz 2x - prvi sloj hidroizolacije (Izotekt T4 plus

ali podobno) - drugi sloj hidroizolacije (Izotekt P5 fll

plus ali podobno) Vključno z izvedbo vertikalne HI na atiki v višini 20 cm

m2 97,26 18,2 1.770,13

6. Dobava in montaža OSB plošč, debeline 15 mm, na spodnji strani nosilne lesene konstrukcije

m2 86,49 11,8 1.020,58

7. Dobava in montaža lesenega spuščenega stropa iz mavčno kartonskih plošč, vključno s polaganjem toplotne izolacije iz mineralne volne debeline 6 cm

m2 86,49 11,3 977,34

Zeleni del strehe je za obe sestavi enak, zato za obe sestavi velja enak popis del.


Tabela 12.3: Popis del za zeleni del strehe

Zap.

št.

Opis dela

Enota Količina

Cena na

enoto v

EUR

Vrednost v EUR

1. Dobava in polaganje ločilnega in drenažnega sloja zelen strehe s poliestrskim filcem 200 g/m2 in poliestrskim filcem 500 g/m2

m2 89,68 1,96 175,68

2. Dobava in polaganje substrata v debelini 15 cm

m3 12,61 250,00 3.152,5

3. Dobava in zasaditev vegetacije zelene strehe

m2 84,1 10 841,00

Pri klasični strehi je potrebno položeno hidroizolacijo zaščititi pred neposrednimi

vremenskimi vplivi, vplivom UV žarkov in mehanskimi poškodbami, kar izvedemo z

nasutjem prodca.

Tabela 12.4: Sestava zaključnega sloja klasične ravne strehe

Zap.

št.

Opis dela

Enota Količina

Cena na

enoto v

EUR

Vrednost V EUR

1. Dobava in polaganje ločilnega sloja s poliestrskim filcem 200g/m2

m2 89,68 0,93 83,40

1. Dobava in vgrajevanje prodca za zaščito hidroizolacije v debelini 5 cm

t 6,85 5,86 40,14

Celotni stroški izvedbe ravne strehe v klasični in zeleni izvedbi tako znašajo:

Celotni stroški ravne strehe v klasični izvedbi, upoštevajoč Sestavo 1

13.836,00 EUR

Celotni stroški ravne strehe v klasični izvedbi, upoštevajoč Sestavo 2

16.091,60 EUR

Celotni stroški zelene ravne strehe, upoštevajoč Sestavo 1

17.881,70 EUR

Celotni stroški zelene ravne strehe, upoštevajoč Sestavo 2

20.137,20 EUR


Upoštevajoč zgornji popis del, so začetni stroški investicije višji za 4045,6 EUR v obeh

primerih, kar znaša v odstotkih, 29,24 %, pri izvedbi Sestave 1 in 25,14 % pri izvedbi

Sestave 2. Pri tem je potrebno upoštevati, da v popis del niso zajeta krovsko kleparska dela

in izvedba atike, v tem primeru bi bil odstotek podražitve za izvedbo zelene strehe še

manjši.

Stroški vzdrževanja

Redna vzdrževalna dela v smislu namakanja, gnojenja in urejanja vegetacije pri

ekstenzivni ozelenitvi strehe niso potrebna, vendar je za boljšo kakovost vegetacije

priporočljivo dvakratno letno gnojenje in odstranjevanje plevela.

Predvidena vzdrževalna dela lahko v treh urah opravi en kvalificiran vrtnar, čemur je

potrebno prišteti dodatno uro dela za nakladanje in odvoz odpadkov. Povprečna urna

postavka za delo kvalificiranega vrtnarja znaša 15 €, stroški nakladanja in odvoza znašajo

29 €.

Skupni stroški vzdrževanja so predstavljeni v naslednji tabeli.

Tabela 12.5: Stroški vzdrževanja

Zap.

št.

Opis dela

Enota Količina

Cena na

enoto v

EUR

Vrednost

v EUR

1. Delo kvalificiranega vrtnarja h 3,0 15,00 45,00

2. Nakladanje in odvoz odpadkov h 1,0 29,00 29,00

Skupni letni stroški vzdrževanja, ob upoštevanem dvakratnem vzdrževanju na leto, znašajo

148,00 €.

Pri klasični izvedbi ravnih streh redna vzdrževalna dela niso predvidena, tako v analizi

stroškov ni stroškov vzdrževanja.

O nastanku kakšnih drugih stroškov, v našem primeru ne moremo govoriti, tako je končna

analiza stroškov danega projekta podana v spodnji tabeli.


Tabela 12.6: Analiza stroškov izvedbe in vzdrževanja

Vrsta strehe Sestava Vrsta stroška Vrednost v

EUR

Skupaj v

EUR

KL

AS

IČN

A R

AV

NA

ST

RE

HA

Sestava 1

Stroški izvedbe 13.836,00

13.836,00 Stroški vzdrževanja

na letni ravni 0,00

Sestava 2



na letni ravni 0,00

ZE

LE

NA

RA

VN

A

ST

RE

HA

Sestava 3



na letni ravni 148,00

Sestava 4



na letni ravni 148,00

12.2 Analiza koristi

Ob upoštevanju predstavljenih prednosti zelene strehe ter delitve koristi na tržne, zunanje

in estetske, pridemo do zaključka da večina prednosti spada v skupino zunanjih koristi. In

prav pri obravnavi zunanjih koristi se velikokrat srečamo s problemom ovrednotenja, saj te

koristi niso vedno neposredno merljive. Podobno velja za predstavljene koristi zelenih

streh.

Izmed vseh koristi je najlažje ovrednotiti prednosti, povezane z ohlajanjem prostorov v

poletnem času. Na osnovi merjenih podatkov v raziskavi zelenih streh so bile merjene

notranje temperature prostorov v objektih z klasičnimi in zelenimi ravnimi strehami.

Raziskava je bila izvedena v okolici Aten v poletnem obdobju leta 2000. V celotnem

obravnavanem obdobju (od 30. junija do 17. avgusta) se je pokazalo, da zelene strehe

znižujejo notranjo temperaturo, tako je povprečna maksimalna temperatura notranjega

zraka v objektu z zeleno streho znašala 29⁰C, v objektih z klasično ravno streho pa 31 ⁰C.

Tudi dnevno nihanje temperatur je v objektih z zelenimi strehami manjše in znaša 4 ⁰C.

medtem ko pri objektih s klasičnimi ravnimi strehami znaša 7 ⁰C. Dodatno so v časovnem


obdobju od (10. Do 13. julija) izvajali meritve v objektih brez kakršne koli uporabe

klimatskih naprav. Za našo nadaljnjo analizo bomo povzeli rezultate teh meritev, ki so

predstavljeni v spodnji tabeli.[17]

Tabela 12.7: Primerjava notranjih klimatskih podatkov objektov z in brez zelene strehe [17]

Merjeni podatki Objekt z zeleno ravno streho

Objekt s klasično ravno streho

Povprečna dnevna temperatura v ⁰C 28 29

Maksimalna povprečna dnevna temperatura v ⁰C 29 31

Minimalna povprečna dnevna temperatura v ⁰C 26 26

Povprečno dnevno nihanje temperature v ⁰C 3 5

Preseganje dnevne temperature 30 ⁰C v % 0,5 21,0

Preseganje dnevne temperature 32 ⁰C v % 0,5 1,5

Skupno število merjenj 192 192

Osnovo za našo nadaljnjo analizo koristi predstavlja podatek o povprečnem dnevnem

nihanju temperature. Iz rezultatov je razvidno, da je v primeru objekta s klasično ravno

streho potrebno dodatno ohlajanje za 2⁰C, kolikor znaša razlika v dnevnem nihanju

temperature.

Na osnovi raziskave lahko predpostavimo, da bo nihanje temperature v objektu z zeleno

streho manjše vsaj za 2 ⁰C. Kar pomeni, da moramo pri objektu s klasično ravno streho

zagotoviti dodatno hlajenje s klimatsko napravo za 2⁰C. Naslednja predpostavka pri našem

izračunu je ta, da predvidimo hlajenje s klimatsko napravo le v dnevno-bivalnih prostorih,

ki glede na zunanje gabarite objekta znašajo okoli 30 m2.

Za ohlajanje 75 m3 zraka (svetla višina prostora tako znaša 2,5 m) za 2⁰C potrebujemo

51,78 W/h. Glede na podatke pridobljene na spletni strani Agencije RS za okolje je bilo v

Mariboru med letoma 2000 in 2006 letno v povprečju 89,17 dni, kadar je dnevna

temperatura presegala 25 ⁰C. Ob predpostavki, da se klimatska naprava v teh dneh

uporablja 7 h na dan , od 12 do 19h, znaša dodatna potreba po energiji 32,320kW.

Za povprečno klimatsko napravo velja, da je razmerje med oddano energijo za hlajenje in

porabljeno primarno energijo 3:1, kar pomeni, da v našem primeru za dodatno hlajenje na

leto porabimo 10,77 kW električne energije. Dodatni strošek ohlajanja je tako v našem


primeru minimalen in nima s stroškovnega vidika nikakršnega vpliva na povračilo višjih

stroškov investicije.

Nižje površinske temperature zelene strehe in nižje temperature v prostoru ne vplivajo

ugodno le na kvaliteto bivanja pač pa tudi na življenjsko dobo vgrajenih materialov,

predvsem sloja hidroizolacije. Kljub kvalitetnim in natančno vgrajenim hidroizolacijskim

materialom znaša življenjska doba klasične ravne strehe še zmeraj le okoli 25-35 let.

Zaradi manjših temperaturnih obremenitev in dodatne zaščite sloja hidroizolacije bi naj

življenjska doba zelene strehe znašala od 70 do 100 let.

Zeleni del strehe prav tako ščiti konstrukcijske in izolacijske materiale pred mehanskimi

poškodbami v primeru toče in drugih vremenskih razmer.

Sanacijo klasične ravne strehe lahko izvedemo na več načinov. Ne glede na izbiro načina

sanacije, bodo njeni stroški vsekakor presegali začetne višje stroške investicije v zeleno

streho.

Pri analizi prednosti uporabe zelenih streh smo izpostavili tudi prednosti zaradi

redistribucije padavinskih vod. Zelena streha v povprečju zadrži med 50 in 60 %

padavinskih vod, ki se kasneje uporabijo kot hranilo za vegetacijo. Kar pomeni, da v

primerjavi s klasično ravno streho prihaja do 50% manjših obremenitev kanalizacijskega

omrežja in kanalizacijsko omrežje je dimenzionirano glede na predvideno količino

meteorne vode.

Ker je pri nas stroškovno opredeljeno le odvajanje odpadnih voda, je natančno

ovrednotenje manjše obremenitve kanalizacijskega omrežja z meteornimi vodami

neizvedljivo. In te zunanje koristi lahko z ustreznimi projekti ovrednotimo samo na lokalni

ali državni ravni. Podobno velja tudi za večino ostalih koristi, ki jih prinašajo zelene strehe.

Zadrževanje prašnih delcev, čiščenje zraka in s tem izboljšanje mikroklime, zmanjševanje

učinka toplotnih otokov in zmanjševanje vnosa težkih kovin in dušikovih spojin v

podtalnico so ostale zunanje koristi, ki imajo pozitivne vpliv tako na okolje, kot tudi na

zdravje in počutje ljudi, vendar je vrednost teh koristi na tem mestu nemogoče ovrednotiti.

Prav tako je na tej ravni nemogoče ovrednotiti pomen zelenih površin v urbanem okolju za

ljudi, kot tudi za živalske vrste, ki se v njega vključujejo.


12.3 Skupna analiza stroškov in koristi

Dejanske stroške izvedbe in vzdrževanja smo na osnovi popisa del lahko natančno

ovrednotili in primerjali s stroški izvedbe klasične ravne strehe v enaki konstrukcijski

sestavi.

Pri analizi koristi smo ugotovili, da edina korist, ki jo lahko dokaj natančno ovrednotimo,

tako minimalna, da ob danih pogojih in predpostavkah nima nikakršnega vpliva na

strukturo stroškov in koristi. Vse ostale analizirane koristi je na tem mestu nemogoče

ovrednotiti, saj se odražajo kot koristi za celotno družbo in okolje.

Končna analiza vrednosti je podana v naslednji tabeli.

Tabela 12.8: Končna analiza stroškov in koristi

Stroški/koristi Sestava 1 Sestava 3 Sestava 2 Sestava 4

Osnovni stroški izvedbe v EUR 13.836,00 17.881,60 16.091,60 20.137,20

Stroški vzdrževanja na letni ravni v EUR / 148,00 / 148,00

RAZLIKA 4.045,60 4.045,60

Ovrednotene koristi / 0,00 / 0,00

KONČNA RAZLIKA +4.045,60

+29,23%

+4.045,60

+25,14%

Na prvi pogled investicija v zeleno streho ni ekonomsko upravičena, saj se začetni višji

stroški investicije s časom ne povrnejo.

Kratkoročno gledano mora vsak posamezni investitor subjektivno ovrednotiti dane koristi

in oceniti smiselnost dodatne investicije v zeleno streho. Pri dolgoročni analizi se izkaže,

da je dodatna investicija ekonomsko upravičena in se povrne po 25 do 35 letih, kolikor

znaša življenjska doba klasične ravne strehe.


13 SKLEP

Izvedba zelenih streh na javnih in privatnih objektih je v zadnjih letih v porastu. Kot

RAZLOG za to lahko izpostavimo predvsem pozitivne vplive na okolje in ugodnejše

bivanjske pogoje, ki jih objekti s takšno streho nudijo.

S fizikalno analizo, izvedeno s standardno Glaserjevo metodo in računalniško simulacijo s

programom Wufi, smo v diplomskem delu predstavili ustrezno konstrukcijo zelene ravne

strehe, primerne tudi za montažne objekte. Obe metodi sta dali enak končen rezultat, v

izbrani konstrukciji ne bo prihajalo do kondenzacije vodne pare. Kljub temu je potrebno

poudariti, da se postopka izračuna obeh metod zelo razlikujeta. Standardna Glaserjeva

metoda je sicer zelo enostavna za uporabo, vendar so v izračun zajeti le ekstremni robni

pogoji, ki dajejo statične končne rezultate. V primerjavi s Glaserjevo metodo ima program

Wufi mnoge prednosti. Bistvena prednost je ta, da v svojem izračunu upošteva sklopljen

prenos toplote in vlage, ki ga simulira skozi izbrano časovno obdobje z uporabo realnih

klimatskih pogojev. Posledica tega so dinamični rezultati, s pomočjo katerih smo lahko

spremljali potek prenosa toplote in vlage v posameznih časovnih obdobjih in jih primerjali

z vrednostmi za klasično ravno streho. Analiza rezultatov je pokazala, da so največja

odstopanja v rezultatih v prehodnem spomladanskem in jesenskem obdobju, saj ima zelena

streha zaradi večje toplotne kapacitete daljšo odzivnost na temperaturne spremembe. V

poletnem času pa smo ugotovili, da ima zelena streha dejansko potencial pasivnega

ohlajanja, saj za razliko od klasične strehe toplotni tok teče iz konstrukcije.

Na osnovi analize stroškov in koristi smo ovrednotili vse stroške in koristi izvedbe zelene

strehe. Izkaže se, da se stroški investicije v zeleno streho povrnejo šele na dolgi rok, v

obdobju med 25-im in 35-im letom, kolikor znaša življenjska doba klasične ravne strehe.

Vendar je potrebno poudariti, da smo izmed vseh koristi lahko ovrednotili le vpliv na

manjšo porabo energije za ohlajanje, zaradi nižjih notranjih temperatur v poletnem času.

Izkaže se, da ta so prihranki iz tega naslova skoraj nični in tako ne vplivajo na povračilno

dobo investicije. Ostale koristi so koristi za celotno družbo in okolje, zato jih je na tej

ravni nemogoče ovrednotiti.


V diplomskem delu smo tako dokazali, da lahko z ustrezno izbiro konstrukcije zeleno

streho uporabimo tudi na montažnih objektih stanovanjske gradnje, na dolgi rok se

povrnejo tudi višji stroški investicije. Končna odločitev o smotrnosti investicije pa še

zmeraj ostaja na posameznem investitorju in njegovi subjektivnem ovrednotenju ostalih

koristi.

14 LITERATURA

[1] Agencija RS za okolje, Povzetki podnebnih analiz, URL:

http://www.arso.gov.si/vreme/podnebje/klima1991_2004.html

[2] N.H. Abu-Hamdeh, R.C. Reeder, Soil thermal Conductivity: Effects of Density,

Moisture Salt Concentration and Organic Matter, Soil Science Society of America

Journal, 64, (2000), str. 1285-1290

[3] B. Brass, Green roofs and green Walls:Potential energy savings in the winter,

Report on Phase 1,Adaptation Impacts research Division, Environment Canada at

the University of Toronto, Centre for Environment, 2007.

[4] B. Cvikl, Gradbena fizika, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor 2002.

[5] E. Palomo Del Barrio, Analysis of the green roof cooling potential in buildings,

Energy and Buildings 27, (1998), str. 179-193, URL: http://www.sciencedirect.com/

[6] B. Grobovšek, Uporaba folije pri gradnji strmih streh nad podstrešnimi bivalnimi

prostori,Energetika.net, URL:

http://www.energetika.net/portal/index.html?ctrl:id=page.default.counsel&ctrl:type

=render&ec:det=27022

[7] C.E. Hagentoft, Introduction to building Physics, Studentlitteratur, Lund 2001.

[8] H.Hens, Building physics-heat,air and moisture, Ernst&Sohn, Berlin 2007.

[9] G. Hilbig, Grundlagen der Bauphysik, Fachbuchverlag Leipzig im Hanser, 1999.

[10] It`s cooler to be green, NewScientist, Oktober (2007), str. 6.

[11] R. Kladnik, Fizika I, Dopisna delavska univerza, Ljubljana 1973.


[12] R. Kumar, S.C. kaushik, Performance evaluation of green roof and shading for

thermal protection of buildings, Energy and Buildings, 40,(2005), str. 1505-1511.

[13] R. Kunič, Ozelenjene strehe-oaza med betonom in asfaltom,Gradbenik, (2008),2,

URL: http://www.fragmat.si/download/clanki/Ozelenjene%20strehe%20-

%20oaze%20med%20betonom%20in%20asfaltom.pdf

[14] H.M Künzel, Simultaneous heat and moisture transport in building components,

Frauenhofer IRB Verlag, Stuttgard, 1995, URL:

http://www.hoki.ibp.fhg.de/ibp/publikationen/dissertationen/hk_dissertation_e.pdf

[15] G. C. O. Lohmeyer, H. Bergmann, M. Post, Praktische Bauphysik : eine Einführung

mit Berechnungsbeispielen , 3. Izdaja, Teubner, Stuttgart, 1995.

[16] P. Lutz, R. Jenisch, Klopfer, Freymuth, Krampf, Petzold, Lehrbuch der Bauphysik :

Schall, Wärme,

Feuchte, Licht, Brand, Klima , 5. Izdaja, B. G. Teubner, Stuttgart, 2002.

[17] A.Niachou, K. Papakonstantinou, M. Santamouris, A. Tsangrassoulis, G.

Mihalakakou, Analysis of the green roof thermal propreties and investigation of its

energy performance, Energy and Buildings, 33, (2001), str. 719-729.

[18] R. M. Lazzarin, F. Castellotti, F. Busato, Experimental measurments and numerical

modelling of a green roof, Energy and Buildings, 37 (2005), str. 1260-1267.

[19] Pravilnik o toplotni zaščiti in učinkoviti rabi energije, Uradni list RS, 2002,42, str.

4114.

[20] M. Rebernik, Ekonomika podjetja, Gospodarski vestnik, Ljubljana 1999.

[21] W, Samuelson, S. G. Marks, Marginal economics, 5. Izdaja, John Wiley & Sons

Inc, Hoboken, 2006.

[22] T. Simonič, M. Dobrilovič, Vloga ozelenjevanja streh in fasad pri prenovi objektov,

AR, (2005),2, str. 44-49.

[23] J. Straube, E. Burnett, Overview of Hygrothermal (HAM) Analysis Methods,v:

H.R. Trechsel, Moisture Analysis and Condensation Control in Building

Envelopes, 2001, URL: http://www.astm.org/BOOKSTORE/MNL40PDF/Ch5.pdf


[24] J. Strnad, Fizika, Prvi del Mehanika/Toplota, Državna založba Slovenije, Ljubljana,

1977.

[25] M. Tajnikar, Mikroekonomija s poglavji iz teorije cen, 4. dopolnjeni natis,

ljubljana:Ekonomska fakulteta, 2003.

[26] T.G: Theodosiou, Summer period analysis of the performance of a planted roof as a

passive cooling technique, Energy and Buildings, (2003), URL:

http://www.sciencedirect.com/

[27] Toplotna tehnika v gradbeništvu – Metoda zračuna difuzije vodne pare v stavbah,

Slovenski standardi SISt 1025, Slovenski inštitut za standardizacijo. 2002.

[28] I. Turk, D. Melavc, Računovodstvo, Založba moderna organizacija, Kranj, 2001.

15 PRILOGE

PRILOGA 1: Izračun difuzije vodne pare zelene strehe s standardno Glaserjevo metodo za

konstrukcijsko sestavo 3

Robni pogoji:

Prestopni koeficienti R [m2K/W]

Zunanji del konstrukcije Re 0,04

Notranji del konstrukcije Ri 0,125

Temperatura in vlažnost

Zunanja temperatura Te [⁰C] -10

Notranja temperatura Ti [⁰C] 20

Relatvna vlažnost zunaj [%] 90

Relativna vlažnost znotraj [%] 65

Toplotna prehodnost konstrukcije:

Toplotna prehodnost U [W/m2K] Umax

[W/m2K] q

[W/m2]

0,1253 0,2000 3,7599


Izračun difuzije:

Izračun difuzije

Dejanski tlak zunaj pe [kPa] 0,234

Dejanski tlak znotraj pi [kPa] 1,519

Gostota vstopajočega toka vodne pare qm1 0,1658


Tabela s podatki za diagram

MATERIAL DEBELINA

[cm] λ

[W/mK] μ

[-] R

[m2K/W] ∆∆∆∆T

[⁰C]

T [⁰C] r[m] Tlak

nasičenja

[kPa]

-9,8661 0,2629

Vegetacija 0,1500 0,28 0,32 0,54 1,7928 0,048

-8,0734 0,307

Substrat 0,1500 0,80 16,12 0,19 0,6275 2,418

-7,4459 0,324

Izotekt P5 fll plus 0,0050 0,50 20000 0,01 0,0335 100

-7,4124 0,3249

Izotekt T4 0,0040 0,50 20000 0,01 0,0268 80

-7,3856 0,3257

OSB plošče 0,0300 0,13 200 0,23 0,7723 6

-6,6134 0,3479

Zračna plast 0,0500 0,28 0,32 0,18 0,5976 0,016

-6,0158 0,366

Parna ovira 0,0010 2,30 40 0,00 0,0015 0,04

-6,0143 0,366

Mineralna volna 0,2500 0,04 1,3 6,25 20,9159 0,325

14,9016 1,6471

Hibridna parna ovira 0,0010 1,00 4000 0,00 0,0033 4

14,9049 1,6744

Mineralna volna 0,0600 0,04 1,3 1,50 5,0198 0,078

19,9247 2,2506

Mavčno-kartonske plošče 0,0125 0,20 8,3 0,06 0,2092 0,10375

20,1339 2,2795


Diagram tlakov vodne pare za konstrukcijsko sestavo 3

2,5 kPa

0,1 4,2 4,5 m

Zračn

i pri

tisk

Debelina slojev

2,0 1,5 1,0 0,5

Tlak nasičenja Dejanski tlak


PRILOGA 2: Izračun difuzije vodne pare zelene strehe s standardno Glaserjevo metodo za

konstrukcijsko sestavo 3

Robni pogoji:

Prestopni koeficienti R [m2K/W]

Zunanji del konstrukcije Re 0,04

Notranji del konstrukcije Ri 0,125

Temperatura in vlažnost

Zunanja temperatura Te [⁰C] -10

Notranja temperatura Ti [⁰C] 20

Relatvna vlažnost zunaj [%] 90

Relativna vlažnost znotraj [%] 65

Toplotna prehodnost konstrukcije:

Toplotna prehodnost U [W/m2K] Umax

[W/m2K] q

[W/m2]

0,1031 0,2000 3,0933

Izračun difuzije:

Izračun difuzije

Dejanski tlak zunaj pe [kPa] 0,234

Dejanski tlak znotraj pi [kPa] 1,519




Tabela s podatki za diagram

MATERIAL DEBELINA

[cm] λ

[W/mK] μ

[-] R

[m2K/W] ∆∆∆∆T

[⁰C]

T [⁰C] r[m] Tlak

nasičenja

[kPa]

-9,8894 0,2624

Zračna plast 0,15 0,28 0,32 0,5357 1,4814 0,048

-8,4080 0,2991

Malta 0,15 0,8 16,12 0,1875 0,5185 2,418

-7,8895 0,3129

Izotekt P5 fll plus 0,005 0,5 20000 0,01 0,0277 100

-7,8619 0,3137

Izotekt T4 0,004 0,5 20000 0,008 0,0221 80

-7,8398 0,3143

OSB plošče 2x 0,03 0,13 200 0,2308 0,6381 6

-7,2016 0,3323

Zračna plast 0,05 0,28 0,32 0,1786 0,4938 0,016

-6,7078 0,3469

Agepan plošče 0,06 0,047 3 1,2766 3,5301 0,18

-3,1777 0,4693

Celulozna izolacija 0,25 0,038 1,2 6,5789 18,192 0,3

15,0146 1,7079

OSB plošče 0,015 0,13 200 0,1154 0,3191 3

15,3337 1,7432

Mineralna volna 0,06 0,04 1,3 1,5 4,1479 0,078

19,4815 2,2643

Mavčno-kartonske plošče 0,0125 0,2 8,3 0,0625 0,1728 0,10375

19,6543 2,2887


Diagram tlakov vodne pare

2,5 kPa

0,2 3,5 3,7 m

Zračn

i pri

tisk

Debelina slojev

2,0 1,5 1,0 0,5

Tlak nasičenja Dejanski tlak


PRILOGA 3: Prikaz izračuna s programom WUFI za konstrukcijsko sestavo 3 za obdobje

celega leta




15.1 Seznam slik

Slika 6.1: Tipičen profil ekstenzivne ozelenitve [22] 15

Slika 6.2: Tipičen profil intenzivne ozelenitve [22] 16

Slika 7.1: Model zelene strehe [5] 20

Slika 8.1: Dnevna relativna povprečna vlažnost[15] 26

Slika 8.2: Maksimalne in povprečne zunanje dnevne temperature [15] 26

Slika 8.3 :Dnevna povprečna hitrost vetra[15] 26

Slika 8.4: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od višine vegetacije [15] 27

Slika 8.5: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od gostote listja [15] 27

Slika 8.6: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od debeline substrata [15] 28

Slika 8.7: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od dodatne toplotne izolacije [15] 29

Slika 8.8: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od relativne vlažnosti zraka[15] 30

Slika 8.9: Celotni dnevni toplotni tok v odvisnosti od hitrosti vetra [15] 30

Slika 9.1: Linija tlaka nasičenja vodne pare brez kondenzacije [27] 36

Slika 9.2: Linija tlaka nasičenja vodne pare pri kondenzaciji v eni ravnini konstrukcije

[27] 36

Slika 9.3: Linija tlaka nasičenja vodne pare pri kondenzaciji v eni coni konstrukcije [27] 37

Slika 9.4: Vnosna stran za osnovne podatke o projektu 41

Slika 9.5: Vnosna stran za sestavo konstrukcije 42

Slika 9.6: Podlistek za izbor orientacije in naklona konstrukcije 42

Slika 9.7: Podlistek za opredelitev notranjih in zunanjih koeficientov 43

Slika 9.8: Vnosna stran za definiranje robnih pogojev 43

Slika 9.9: Definiranje časa analize Slika 9.10: Definiranje metod preračunavanja 44

Slika 9.11: Vnosna stran z izbiro zunanjimi klimatskimi pogoji 44

Slika 9.12: Vnosna stran z izbiro notranjih klimatskih pogojev 45

Slika 9.13: Orodna vrstica 45

15.2 Seznam tabel

Tabela 10.1: Sestava konstrukcije 1 45

Tabela 10.2: Sestava konstrukcije 2 46

Tabela 10.3: Sestava zelenega dela strehe 47

Tabela 10.4: Izračunana toplotna prehodnost zelene strehe 50


Tabela 10.5: Izračun gostote toka vodne pare v zeleni strehi 51

Tabela 10.6: Časovni integral tokov v celotnem obravnavanem obdobju 52

Tabela 10.7: Analiza toplotnega toka in toka vlage v posameznem časovnem obdobju za

Sestavo 1 in 3 54

Tabela 10.8: Analiza toplotnega toka in toka vlage v posameznem časovnem obdobju za

Sestavo 2 in 4 55

Tabela 12.1: Popis del za Sestavo 1 65

Tabela 12.2: Popis del za Sestavo 2 66

Tabela 12.3: Popis del za zeleni del strehe 67

Tabela 12.4: Sestava zaključnega sloja klasične ravne strehe 67

Tabela 12.5: Stroški vzdrževanja 68

Tabela 12.6: Analiza stroškov izvedbe in vzdrževanja 69

Tabela 12.7: Primerjava notranjih klimatskih podatkov objektov z in brez zelene strehe

[17] 70

Tabela 12.8: Končna analiza stroškov in koristi 72

15.3 Naslov študentke

Nataša Teraž

Marčičeva ulica 12/b

2000 Maribor

e-mail: [email protected]

Documents

ŠTUDIJ SKLOPLJENEGA PRENOSA TOPLOTE IN VLAGE V …Prenos toplote in vlage v konstrukcijah je odvisen predvsem od razlik v zunanjih in notranjih klimatskih pogojih, temperaturi in