18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tečnog Filma

7/22/2019 18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tenog Filma

1/30

Prenos toplote nakon isparavanja tenog filmaSaetak: Proces prenosa toplote i metode koje se koriste za predvianje prenosa toplote u reimu

koji nastaje nakon to teni film ispari su predstavljene u ovom poglavlju. Prvo su objanjeni

procesi koji su doveli do prelaza u reim nakon isparavanja tenog filma,a onda je objanjen

uticaj neravnotenih efekata. Sve ovo je praeno prezentacijom vodeih korelacija za

predvianje koeficijenta prenosa toplote u reimu koji nastaje nakon to teni film ispari, ito

prvo u vertikalnim, a zatim i u horizontalnim kanalima. Na kraju je data opta metoda za

predvianje kritinog tolotnog fluksa u uniformnim vertikalnim cijevima.

Uvod

Reim prenosa toplotenakon to je ispario teni film se moe primjetiti kod zagrijavanih zidova

koji postanu suhi prije nego to se desilo potpuno isparavanje. Ovaj reim nastaje kada anularni

film ispari, a ostatak tenosti se pretvori u kapljice, tako da je udio pare odnosno kvalitet pare x

jako veliki ali je i dalje manji od 1. To se takoe odnosi i na prenos toplote nakon dostizanja

kritinog toplotnog fluksa, kada je x jako mali i skoro jednak 0 ili kada je ostatak tenosti

pothlaen. Reim prenosa toplote nakon to je teni film ispario se jo naziva i reim sa

nedostatkom tenostiili disperzni tok, ali ova zadnja dva naziva su ograniavajua jer ne opisuju

deavanja u procesu pri niskom udjelu pare. U principu, reim prenosa toplote nakon to je

ispario teni film nastajeiz reima u kojem je zid mokar, prolazei kroz jednu od tri razliite

tranzicije u procesu isparavanja:

Kritini toplotni fluks: Toplotni fluks na zidu ili pregrijanje zida je tako veliko da dolazido formiranja kontinuiranog parnog filma na zidu.

Isparavanje (isuivanje) tenog filma: Tenost u anularnom filmu moe skroz ispariti, priemu ostatak tenosti u vidu kapljica se odvaja od zida i isparava (ovo se odreuje

koristei metodu za raunanje udjela (kvalitete) pare na kojoj isparavanje (isuivanje) se

deava).

Uvoenje tenosti u parnu fazu: U jednoj taki,uticaj smicanja pare na teni film jetoliko veliki da dolazi do odvajanja filma sa zida, koji u obliku kapljica se unosi u parnu

fazu (ovo je hidrodinamiki problem i moe se rijeiti pomou mapa za dvofazne

tokove).

U disperznom toku zid ne mora biti upotpunosti suh. Odvojene kapljice tenosti mogu udariti u

zid i trenutno ga lokalno nakvasiti prije nego ispare. Samo dio grijanog dijela toka se moe

ispariti (isuiti), posebno u horizontalnim tokovima i nejednako grijanim kanalima. U praksi

progresivno isparavanje (isuivanje) u horizontalnim cijevima se deava du cijevi umjesto da se

deava jednako po cijelom obimu kao to se obino zamilja u vertikalnim cijevima. Kako je

anularni film tanji na vrhu cijevi u odnosu na dno horizontalne cijevi, isparavanje (isuivanje)


2/30

prvo nastaje na vrhu, a onda se iri po obimu i kree se prema dnu,kreirajui isuenu zonu du

cijevi.

Obino koeficijenti prenosa toplote u disperznom toku su 10 do 30 puta manji od onih koji

postoje u reimima sa mokrim zidom. Ovo ne utie samo na proraun povrine za razmjenu

toplote, nego moda i na integritet izmjenjivaa toplote, ako temperatura zida postane prevelika.Prenos toplote u disperznom toku se moe pronai kod bojlera na fosilna goriva, el. elektranama,

nuklearnim elektranama... Takoe se moe pojaviti u izmjenjivaima toplote tenost-tenost, ako

postoji velika razlika temperatura izmeu dva fluida to dovodi da temperatura zida bude

znaajno vea nego temperatura zasienja rashladnog fluida.

Polazak od termodinamike ravnotee

Prilikom isparavanja u prisustvu tenog filma, temperatura zida ostaje blizu temperature

zasienja pri odgovarajuem pritisku. Meutim u reimu disperznog toka temperatura zida moe

biti znatno vea od temperature zasienja i tada dolazi do odstupanja od termodinamikeravnotee. Dva limitirajua sluaja su prikazana na slici 1.

Slika 1:Termodinamika stanja u disperznom toku: a) Potpunatermodinamika neravnotea b) Potpunatermodinamika ravnotea

Prvi sluaj predstavlja totalno odstupanje od ravnotee , gdje se toplota prenosi samo na

kontinuiranu gasnu fazu koja je u dodiru sa zidom koji se grije, to dovodi do pregrijanja pare.

Ako je prenos toplote sa pregrijane pare na kapljice tako spor, da se njegov uinak moe

zanemariti, onda se u taki z moe izraunati temperatura pare TG(z) preko toplote koja je

preneena pregrijanoj pari. U ovom sluaju temperatura zida TW(z) raste kao jednofazni tok i


3/30

njena se vrijednost moe izraunati pomou korelacije za jednofazni prenos toplote sa

nametnutim fluksom. Temperaturni profil ovakvog prenosa toplote je prikazan na slici 1(a).

Drugi ograniavajui sluaj za kompletnu termodinamiku ravnoteu je prikazan na slici 1(b). U

ovom sluaju prenos toplote sa pare na kapljice je tako uikovit da je temperatura pare jednaka

temperaturi zasienja dok sve kapljice potpuno ne ispare. Temperatura zida TW(z) moe variratinelinearno i postoji mogunost dostizanja maksimuma zbog hlaenja zida uslijed udara kapljica

u zagrijani zid.

Prenos toplote u disperznom toku tei termodinamikoj neravnotei pri niskom pritisku i niskom

masenom protoku, kao toje prikazano na slici 1(a). Na slici 1(b) pokazano je kako proces

prenosa toplote tei termodinamikoj ravnotei pri visokim pritiscima i visokim masenim

protocima. Tipini termodinamiki profil procesa prenosa toplote u disperzno toku je prikazan na

slici 2 gdje je lokalna temperatura manja od maksimalne temperature koja nastaje u totalno

neravnotenom sistemu,ali je i dalje znaajno vea od lokalne temperature zasienja u

ravnotenom sistemu. Zbog ovih pojava, u disperznom toku, ne moemo odrediti temperaturupare to nam predstavlja veliku komplikaciju u opisivanju i modeliranju procesa.


4/30

Slika 2: Odstupanje od termodinamike ravnotee u reimu disperznog toka u vertikalnoj cijevi

Drugi problem kod prenosa toplote u disperznom toku je lokalni sadraj pare. Termodinamikaravnotea dvije faze, prikazana na slici 1(b), pokazuje da se sva toplota apsorbovana od strane

fluida koristi za isparavanje tenosti i znog toga je lokalni ravnoteni kvalitet pare na mjestu z

xe(z). Kada bi se sva toplota koristila za pregrijanje pare nakon poetka isparavanja (isuivanja)

tenog filma, kao na slici 1(a), sadraj pare bi ostao isti kao na poetku isparavanja (isuivanja)

xdi(z). U stvarnosti lokalni sadraj pare xa(z) je manji od procjenjenog pri termodinamikoj

ravnotei i tako nastaje nejednakost xe(z)


5/30

Na slici 2 vidimo disperzni tok u vertikalnoj cijevi, unutranjeg prenika di, koja se uniformno

zagrijava tolotnim fluksom q. Isparavanje se deava na udaljenosti zdi od ulaza i pretpostavlja se

da postoji termodinamika ravnotea u taki isparavanja. Ako se nakon isparavanja odrava

stanje termodinamike ravnotee doi e do isparavanja cjelokupne tenosti u taki ze. U

stvarnosti samo se dio (k) toplotnog fluksa povrine cijevi koristi za isparavanje ostatka tenosti,

dok se ostatak fluksa koristi za pregrijanje pare. Zbog toga se potpuno isparenje tenosti deava

tek na udaljenosti za.

Sada pretpostavimo da se ukupni toplotni fluks moe napisati kao suma dva toplotna fluksa:

Toplotni fluks povezan sa isparavanjem kapljica qL(z) na duini z i toplotni fluks povezan sa

pregrijanjem pare qG(z) na duiniz. Tada je:

zqzq

k

i

zqzqq

G

L

GL

Zbog pojednostavljenja k se smatra nezavisnim od duine cijevi z, to nije uvijek sluaj. Zbog

toga su profili stvarne temperature pare i stvarnog sadraja parelinearni kao na slici 2. Promjena

termodinamikog sadraja pare za duinu ezz je data energetskim bilansom:

diLG

di zzdihm

qxzx

4, gdje je hLGentalpija isparavanja, a m ukupni maseni fluks. Poloaj

take zeje:

didiLGi

e zxq

hmdz

1

4

Stvarna promjena sadraja pare xa(z) za duinu ezz je data sa:

diLGi

dia zzhmd

kqxzx

4)(

i zaje dato:

didi

LGi

a zxkq

hmdz

1

4

Kombinujui jednaine dobija se:

die

dia

di

dia

zz

zz

xzx

xzxk

)(

)(


6/30

Za temperaturu pare TG,a(z) u sluaju zza

ipG

esatG

dcm

zzqTzT

)(4)(

Dva limitirajua sluaja, kao to pokazuje slika 1 su kada je k=0 i k=1. U stvarnosti k zavisi od

duine i mora se predviati na osnovi trenutnih uslova procesa.

Slika 2 nam pokazuje da se tenost moe zadrati u vidu kapljica daleko iza lokacije xe(z). Ovo

prisustvo magle omoguuje porast uticaja neravnoteena termiku efikasnost kompresije pare.

Za proces koji zahtjeva suhu zasienu paru ili suhu pregrijanu paru, kao to je kompresor iliparna turbina, mokra para predstavlja operativnu prepreku.

Reimi i mehanizmi prenosa toplote

U reimu prenosa toplote nakon isparavanja (isuivanja) postoje dva glavna tipa isparavanja.

Prvi se naziva reim disperznog toka u kojem parna faza postaje kontinuirana i sva se tenost u

vidu kapljica unosi u parnu fazu kao na slici 2. Drugi proces je obrnuti prstenasti tok u kojem

para formira anularnu film na zidovima cijevi i tenost se nalazi u centralnom jezgru kako je

prikazano na slici 3.. Reim disperznog toka se deava nakon isparavanja (isuivanja) ili nakon

pojave prstenastog filma. Obrnuti reim prstenastog toka se javlja kada se premai kritini fluks

za paru niskog sadraja ili za pothlaene tenosti. Ovom sluaju zid je previe vru da bi dolo

do ponovnog kvaenja i dolazi do pojave kontinuiranog, valovitog parnog filma izmeu zida i

konrinuirane tenosti u jezgri.

Za horizontalne cijevi i kose cijevi, gdje se isparavanje (isuivanje) ne deava uniformno po

cijelom obimu, samo gornji dio zida se moe nalaziti u reimu prenosa toplote nakon isparavanja

(isuivanja) dok u donjem dijelu cijevi zidovi su jo uvijek nakvaeni. Ovo se takoe moe desiti

u vertikalnim i kosim cijevima koje se griju neravnomjerno.

Prije nego raspraimo metode za odreivanje koeficijenta prenosa toplote u reimu nakon

isparavanja, pogledajmo mogue naine prenosa toplote u ovim uvijetima:


7/30

Slika 3: Reim obrnutog prstenastog toka

Prenos toplote sa zida na paru: Toplota se prenosi konvekcijom sa zida na kontinuiranuparnu fazu u reimu disperznog toka dok se u reimu obrnuto prstenastog toka toplota

prenosi kondukcijom kroz parni film na povrinu tenosti u jezgri.

Prenos toplote sa zida na kapljice: Toplota se prenosi na kapljice koje padaju na v rui zid,pri emu one mogu kompletno ispariti ili samo dijelom prije nego to se ponovo uvedu u

parnu fazu. Ove udarajue kapljice isparavaju zbog prolaznog,tankog filma ili zbog

kljuajuejezgre u filmu ako mjesta postanu aktivna kada velika kapljica udari u zid.

Prenos toplote sa pare na kapljice: Toplota se prenosi konvekcijom sa pregrijane pare nazasienu tenost u kapljicama. Temperatura zasienja je funkcija prenika kapljice i

onemoguava potpuno isparivaje kako prenik postaje sve manji i manji.Toplota e se

takoe prenijeti na sve kapljice koje prolaze kroz termiki granini sloj zida bez dadotaknu zid.

Prenos toplote sa zida na kapljice i paru zraenjem. Ovaj mehanizam postaje vaan tek navelikim pregrijanjima. Para je skoro jednaka termalnoj radijaciji dok kapljice nastoje da

upiju, prenesui reflektuju zraenje i zbog toga isparavaju. Donji dio zida takoe

razmjenjuje toplotu zraenjem sa toplijim ili hladnijim gornjim dijelom. Fluks zraenja

zavisi od vidnog faktora, emisivnosti povrina i odgovarajuih temperatura.


8/30

Prenos toplote u disperznom toku u vertikalnim kanalima

Postoje brojne empirijske metode za odreivanje koeficijenta prenosa toplote u reimu

disperznog toka u vertikalnim cijevima. Mnoge se mogu klasificirati kao jednostavne

modifikacije korelacije za jednofazni prenos toplote. Samo e najvie koritene biti predstavljene

ovdje a to su: Groeneveld (1973), Mayinger and Langer (1978) and Collier (1982). Ravnoteni

sadraj pare se koristi u veini metoda i oznaavae se kao x.

Metoda Dougall-Rohsenow

Za jednofazni turbulentni tok najee se koristi korelacija Dittus and Boelter:

cbaNu PrRe ,

Gdje je a=0.023, b=0.8 i c=0.4. Srednji brzina fluida se moe predstaviti kao homogena brzina

dvije faze uH:

LGH

H

xxm

mu

1

Reynoldsov broj homogene pare je onda:

)1(Re

xx

dm

L

G

G

iGH

Pretpostavljajui homogen tok, koeficijent prenosa toplote u disperznom toku je:

4.08.0PrRe023.0 GGH

G

i

Gk

dNu

Ovo je prvi put predloeno od strane Dougalla i Rohsenowa 1963 god. Sadraj pare koji se

koristi u izrazu je ravnoteni sadraj pare xei sva svojstva se procjenjuju na osnovu temperature

zasienja. Slian rezultat se moe dobiti modificirajui korelaciju Gnielinskog koja pokriva

prelazne i turbulente reime tokova tako da je:

1Pr2/7.121Pr1000Re2/3/22/1

G

GGHG

f

fNu ,

gdje se faktor trenja f dobija iz:

228.3Reln58.1 GHf ,

a ReGHje definisano iznad.


9/30

Ograniavajui faktori ovog naina odreivanja su:

Ignorisanje svih ostalih mehanizama prenosa toplote u disperznom toku osim prenosatoplote sa zida na paru.

Ne uzimaju se u obzir neravnoteni efekti pregrijane pare proces konvekcije Smatra se da koeficijent prenosa toplote raste u reimu disperznog toka sa poveanjem

sadraja pare, to nije uvijek sluaj u praksi.

Zbog svega ovoga ovaj pojednostavljeni pristup bi se trebao koristiti samo kao prva

aproksimacija.

Metoda Groeneveld

U gornjem homogenom pristupu, definicija Reynoldsovog broja se ne podudara sa teorijomhomogenog toka, jer se neka svojstava gasne faze koriste sa homogenom gustinom onda kad bise samo homogena svojstva trebala koristiti. S obzirom na ovu injenicu, Groeneveld je dodao

faktor Y definisan kao:0.4

l

g

Y 1 0.1 1 1 x

Sada dobijamo novi izraz za Nusseltov broj koji glasi:b

dcGi

G G

G L

mdNu a x 1 x Pr Y

Empirijske konstante koje daju najtanija rjeenja su poredane kako slijedi:

a=0.00327, b=0.901, c=1.32, d=-1.50. Najznaajnija promjena je u eksponentu Prandltovogbroja. Baza podataka obuhvata slijedei niz uvjeta:

2.5 mm < di< 25 mm, 34 bar < p < 215 bar, 700 kg/m2s < m < 5300 kg/m2s, < x < 0.9, 120 kW/m2< q < 2100 kW/m2.

Ova korelacija je primjenjiva na vertikalne i horizontalne cijevi. Velike vrijednosti pritiska,

toplotnog fluksa i prenosa mase u bazi podataka su tipine za kotlove velike snage, ali se ne

mogu koristiti za veinu drugih industrijskih pogona.


10/30

Metoda Groeneveld-DelormeGroeneveld i Delorme su naknadno predloili novu korelaciju empirijskog rauna zaneravnotene sluajeve. Nova korelacija ima isti oblik kao Groenveldova,ali sa dodatnom

razvotenom grupom. Primjeuje se da stvarna neravnotena temperatura Tg i stvari kvalitet pare

xa se koriste umjesto temperature zasienja i ravnotene kvalitete pare. Novi izraz ima oblik:b

gcGi i i i

a a G,f

G,f w G,a G,f G,f L

d qd md da x (1 x ) Pr (e f )

k (T T )k L

Iako se izraz iznad moe koristiti sa brojnim empirijskim konstantama, autori su pokazali i da seslijedei, jednostavniji izraz moe koristiti i da predvia podatke veoma dobro:

0.87740.6112

Gi i ia a G,f

G,f G,f Lw G,a G,f

d qd md0.008348 x (1 x ) Pr

k T T k

Dodatak G,f u ovim izrazima pokazuje da se svojstva pare trebaju procjenjivati na osnovu

temperature filma:

G,f W G,aT T T / 2Za odreivanje vrijednosti TG,a i xa koristi se jednaina ravnotee energije gdje je hG,astvarna

entalpija pare, a hL,sat entalpija zasiene tenosti, dok je xekvaliteta ravnotene pare i hLGjelatentna toplota isparavanja. Stvarni kvalitet pare se dobija iz:

G,a

sat

LG ea

G,a L ,sat

T

G,a L,sat LG pG G

T

GH,e

GiGH,e e

G L

h xx

h h

Promjena entalpije se dobija iz izraza

h h h c dT

Izraunati Reynlodsov broj Re se koris

ti na osnovu kvalitete ravnotene pare kao:

mdRe x

e(1 x

to vrijedi za 0y/2. Ako je y/2

onda se stavlja da je y=/2. Empirijske vrijednosti formiraju bazu sa 1400 vrijednosti samo za

vodu:

a1=0.13864, a2=0.2031, a3=0.20006, a4=-0.09232, b0=1.3072, b1= -1.0833, b2=0.8455Za 0xe1 razvnotena entalpija pare hG,eje jednakna entalpiji zasiene pare.

Za xe>1 entalpija ravnotene pare hG,ese rauna kao:

G,e G,sat e LGh h (x 1)hOva metoda je tanija i jednostavnija od Groeneveldove metode i moe se primjeniti u slinom

opsegu vrijednosti. Ova metoda zanemaruju uticaj zida na kapljicu, pare na kapljicu i radijacije

toplote, ali je vano da ukljuuje efekat naputaja ravnotenog stanja.


11/30

Metoda Gani- Rohsenow

Ova metoda predlae kompletniji model prenosa toplote u reimu protoka magle. Ukupnitoplotni fluks se sastoji iz sume tri priloga: konvekcija toplote zid-para qG, isparavanje zid-

kapljice qL i radijacije qr. Tako da je ukupni fluks jednak:G L rq q q q

Doprinost konvekcije toplote sa zida na paru se dobija pomou modifikovane McAdamsove

korelacije za turbulentni tok:0.8

0.4G iG G W sat

i G

k mxdq 0.0023 Pr (T _ T )

d

Reynoldsov broj ukljuuje upljikave frakcije S da odredi prosjenu brzinu pare faze sa

fizikalnim svojstvima dobijenim na temperaturi zasienja. Ukupni doprinos radijacije sa zida na

kapljice i sa zida na paru se dobije kao:

4 4 4 4

r wL SB W sat wG SB W satq F T T F T T

gdje su FwLi FwGfaktori vida, SBje Stefan-Boltzmann-ova konstanta i pretpostavlja se da je

tijelo idealno crno.

Interesantno za ovaj model je da se pokuala izvriti detaljna analiza mehanizama prenosa

toplote sa zida na kapljice, iako su neravnoteni faktori bili ignorisani. Tako se dobija izraz za

toplotni fluks kapljica:

2

WL d L LG cd

s t

d

d

GL

Tq u 1 h f exp 1

T

gdje se brzina taloenja kapljica u dobija iz

mxu 0.15

2

U gornjem izrazu fCDje kumulativni faktor taloenja,a fGje jednofazni faktor trenja koji se

izraunava na osnovu uikovitosti pare koja je funkcija Reynoldsovog broja. Kompleksna

metoda je predstavljena za odreivanje fCD kao funkciju veliine kapljicei moe se pronai u

orginalnoj referenci. Zbog vee koliine tenosti na nioj kvaliteti pare, postoji vea sklonost

tenosti da dodirne stijenku vrue cijevi u ovim okolnostima. Zbog toga je qLprenos toplote


12/30

vaniji za pare srednje kvalitete nego za pare visoke kvalitete, gdje neuravnoteeni efekti imaju

uticaja.


13/30

Kritini toplotni fluks u vertikalnim kanalima

Najee koritena metoda u ovom sluaju je Kato i Onno i ona e biti predstavljena ispod.Ova

metoda je rezultat progresivnog poboljanja nastalog proteklih godina i moe se primjeniti za

irok spektar uslova za koje kritini toplotni fluks dostie zonu zasienja u vertikalnoj cijevi u

kojoj se nalazi zasienja :ili podhlaena tenost. U ovoj metodi kritini toplotni fluks se odreuje

iz nekih izraza koji popravljaju nivo uneenog pothlaenja kako slijedi:crit crit ,i i

LG

hL,inletq q 1 K

h

gdje je qcritreferentni kritini toplotni fluks za uvjete ulaza zasiene tenosti dobijenih iz jedne

od pet razliitih korelacija; koje se nalaze ispod,Ki je ulazni pothlaujui faktor, a hL,inletje

promjena entalpije tenosti od pothlaene ulaze temperature od njene temperature zasienja.

Njihova metoda koristi tri bezdiomenzionalne skupine:

Z=z/di

R=rG/rL

L

2W

m z

tU zavisnosti od radnih uvjeta postoji pet metoda iz koji se odreuje referentni kritini fluks q crit:

Vrijednost Kitakoe zavisi od partikularnih uslova i moe se odrediti iz jednog od tri data izraza:


14/30

dok se vrijednost C odreuje:

Prigodan izbor izraza za odreivanje qcriti Kije dat ispod:


15/30

Baza krtinog toplotnog fluksa vrijedi pod slijedeim uvjetima:

Nadalje masene brzine u njihovoj bazi podataka su izmedju 11-8800 kg/m2s,a vrena su

testiranja na refriderantima(R-12, R-22, R-115) i tenom heliju. Kritini toplotni fluks se

obino dobija pri kraju cijevi. Kvalitet izlazne pare xexit koji odgovara qcritse moe dobiti iz

bilansa energije du cijevi od njenog ulaza tako da je:

L,inletcrit

exitLG

LG

i

h4q

x hzmh

d

Prenos toplote sa progresivnim isuivanjem u horizontalnim cijevima

Proces isparavanja u horiznotalnim cijevima tokom prelaza sa anularnog na disperzni tok je

prikazan na slici 4. Isparavanje (isuivanje) se prvo javlja na vrhu cijevi gdje je teni film

najtanji (sekcija A-A) i onda napreduje prema dolje po obodu (sekcija B-B) dok ne dostigne do(

sekcija C-C) gdje je kvaliteta pare xde. Proces isparavanja se tako odvija u rasponu kvalitet pare izavrava na dnu cijevi gdje je u potpunosti razvijen disperzioni tok. Ovaj reim izmeu xdl i xde

e se zvati isparavanje( isuivanje). Metode prenosa toplote u disperznom toku koje su opisane u

tekstu iznad, kada se primjene na horizontalne cijevi, ne uzimaju u obzir tranziciju iz anularnog u

disperzioni tok i zbog toga ne mogu dati taan koeficijent prenosa toplote i reimu isparavanja

(isuivanja).


16/30

Slika 4: (a) Nestajanje tenog film tokom isparavanja u horizontalnoj cijevi; (b) Sekcije: A-A poetak isuivanja uanularnom toku na vrhu cijevi; B-B parcijalno isuivanje po obodu cijevi; C-C kraj isuivanja na dnu cijevi i poetakdisperznog toka

Poetak isuivanja na vrhu horizontalne cijevi je praen naglim padom koeficijenta prenosa

toplote, upravo zbog tog isuivanja (isparavanja). Koeficijent prenosa toplote brzo pada u zoni

isuivanja zbog sve manjeg kvaenja obodnih dijelova cijevi ostatkom tenog filma iz anularnogtoka i onda postaje skoro konstantan kada se dostigne disperzioni tok kao to se vidi na slici 5,

pri emu linije AB,BC i CD predstavljaju fitiranje podatke. Taka B predstavlja taku poeta

isuivanja(isparavanja) na vrhu horizontalne cijevi, gdje prenos toplote poinje padati kako teni

film poinje da nestaje. Taka C predstavlja taku zavretka isuivanja (isparavanja) po obodu

cijevi i takoe predstavlja kraj pada prenosa toplote.Kvaliteta pare na poetku i na kraju procesa

isuivanja (isparavanja) je oznaena sa xdii xde. Razlika izmeu ove dvije take nastaje zbog

pomaka pozicije isuivanja sa vrha prema dnu i takoe po obodu cijevi sa porastom kvalitet.

Proces prenosa toplote od take A do take B predstavlja kljuanje u anularnom toku dok od C

do D predstavlja prenos toplote u disperznom toku. Od B do C postoji prelazna zona i zvaemo

je prenos toplote sa isuivanjem da bi je razlikovali od prenosa toplote u disperznom toku.


17/30

Slika 5:Varijacija lokalnog koeficijenta prenosa toplote tokom isuivanja


18/30


19/30

Slika 6: Prenos toplote za R-22 sa poetnim toplotnim fluksom Q=57.5 kW/m2 prije poetka isuivanja za etiri brzine:a) 300 kg/m2s; b) 400 kg/m2s; c) 500 kg/m2s; d) 600 kg/m2s

Slika 6 pokazuje sline rezultate za prelaz sa anularnog na disperzni tok u testovima koje su

radili Wojtan, Ursenbacher i Thome za isparavanje R-22 u horiznotalnoj bakrenoj cijevi prenika13.84 mm, pri 5C koristei toplu vodu za zagrijavanje. Taan kvalitet pare na poetku

isparavanja xdinije poznat zbog jer je izveden konaan broj testova i stoga i time je njena taka

naznaena. Kraj isuivanja (isparavanja) je datsa xde. Oni su uradili sistemske testove ua

toplotne flukseve izmeu 7.5 i 57.5 kW/m2za R-22 i R-410A u cijevima prenika 8 i 13.84 mm

kako bi dobili bazu podataka koja prikazuje uzicaj procesa isuivanja na toplotni fluks. Dobijeni

rezultati su prikazani na slici 7. Poredei presjene take procesa isuivanja (isparavanja) moe

se vidjeti da se vrijednost xdipojavila prije kod R-410A. Ovo moe biti objanjeno utjecajem

povrinskih napona, koji su do 30% manji kod R-410A nego kod R-22.


20/30


21/30

Slika 7: Para na poetku i na kraju isuivanja (isparavanja) za : (a) R-22, di = 13.84 mm; (b) R-410A, di = 13.84 mm; (c)

R-22, di = 8.00 mm

Dobijeni rezultati su se raspodjelili u tri reima S1, S2, S3 pri emu je dokazano da reim S2

daje najbolje rezultate :

0.08

0.96 0.02 G

di G G

L

0.08

0.94 0.02 G

de G G

L

2

i

G

G

G

x 0.58exp 0.52 0.000021We Fr

x 0.61exp 0.57 0.0000265We Fr

U ovim izrazima Weberov i Froudov broj su definisani kao:

m dWe

mFr

2

G L G igd


22/30

Gore naveden izraz su prosirili Wojtan,Ursenbacher i Thome dodajuci uticaj toplotnog fluksa. To

je uraeno na nain da je nedimenzionalni toplotni fluks uveden u gornjim jednalinama i onda su

pronaene nove empirijske konstanete na osnovu baze podataka za toplotni fluks. Zbog toga je

odreen novi kriteriji za poetak i kraj isparavanja koji se rauna iz slijedeih jednaina:

Primjenjujui ove jednaine dodano je pravilo da je xde= xdiu drugoj jednaini iznad daje manju

vrijednost nego to daje prva jednaina. Takoe maksimalna vrijednost u primjeni ove metode jexde=0.99. Definicija WeGi FrGostaje ista dok toplotni fluks na izlazu iz mjehuriastog kljuanja

qDNBje dobijen na osnovu Kutateladze-ove jednaine:

0.250.5

DNB G LG L Gq 0.131 h g Vano za ovu aplikaciju je da se osim odreivanja xdei xdi,gornji izraz moe invertirati da se

dobije prelaz masenog fluksa za poetak i kraj zone isparavanja (isuivanja) kao funkcija kalitete

pare:

Slika 8 prikazuje nove krive promjene izraunate iz novih izraza i uporeujui ih sa rezultatima

od xdii xdedobijenih tokom isparavanja R-22 u cijevi prenika 13.84 mm. Rezultati se dobro

poklapaju za sva tri poetna fluksa. Slini rezultati se dobijaju i prilikom isparavanja R-410A u

cijevi prenika 8 mm. Treba napomenuti da je ovdje vreno zagrijavanje cijevivrelom vodom,

dok u veini ostalih testova u literaturi se koristi direktno Jouleovo zagrijavanje cijevi koje


23/30

dovodi da suhi dio oboda cijevi doivljava veliki porast temperature zida koja nastoji da se

proiri oko i uz cijev, to smanjenjuje mogunost koritenja takvih rezultat za razvoj termalnih

dizajnerskih metoda.


24/30

Slika 8: Novi izrazi za prelaz sa anularnog toka na isparavanje i sa isparavanja na disperzni tok uporeeni saeksperimentalnim rezultatima R-22 u cijevi prenika 13.84 pri tri toplotna fluksa: (a) 57.5 kW/m2, (b) 37.5 kW/m2, (c)

17.5 kW/m2.

Definiui koeficijent prenosa toplote u disperznom toku za sluaj kada je x>xdeautori su

primjetili da se koeficijent prenosa toplote u disperznom toku poveava sa porastommasenog

fluksa, meutim uticaj poetnog toplotnog fluksa koji je zapoeo proces isparavanja je bio

neznaajan. Izmjerene temperature pare u disperznom toku su odgovarale izraunatim na izlazu

sa pritiskom zasienja, to znai da ni pregrijavanje pare ni raspodjela iz ravnotee nije

posmatrana. Poto zagrijavanje vodom iskljuuje mogunost znaajnog poveanja temperature

zida poredei sa onim nametnutim toplotnim tokovima(elektrino zagrijavanje) odstupanje od

ravnotee se ne oekuje. Zbog svega ovoga metode koje su Wojtan, Ursenbacher i Thome

predloili i za disperzni tok i za reim isparavanja su predstavljene ispod:

Poto su parna i tena faza posmatrane kao ravnotene prilikom isparavanja u disperznom toku u

testovima iznad, Izmjereni koeficijent prenosa toplote je uporeen sa korelacijama toplotne

ravnotee od Dougall, Rohsenowa i Groeneveld predstavljenim ranije. Dougall-Rohsenow

metoda je znaajno grijeila u predvianju rezultata za R-22 i R-410A dok je Groeneveldova

metoda davala mnogo razumnije rezultate, sa prosjenom grekom od 13.6%. Na osnovu novih


25/30

R-22 i R-410A podataka za prenos toplote u disperznom toku, korelacija Groenveld je

popravljena za predvianje koeficijenata prenosa toplote u disperznom toku za uslove koji se

javljaju kod isparivaa u hladnjaama. Dakle za cijevi prenika izmeu 8 i 13.84 mm i maseni

fluks od 300-700 kg/m2s preureena je Groeneveldova korelacija da bi se dobili koeficijenti

prelaza toplote u disperznom toku kada je x>xde:

0.79

1.06 1.83Gi iG G

G G L

d mdNu 0.0117 x (1 x) Pr Y

k

Definicija Y ostaje ista kao i prije. Uporeujui orginalnu verziju, vrijednosti eksponenata i

vodeih konstatni se mjenjaju kao i eksponent Reynoldsovog broja. Slika 9 pokazuje poreenje

rezultat prenosa toplote u dispreznom toku mjerenih u cijevi prenika 1.84 mm sanovom

metodom za ova refrideranta. Vrijednosti eksperimentalnih i statistikih analiza su se poboljali

i statistika analiza daje prosjenu devijaciju, srednju devojaciju i standardnu devijaciju za 71eksperiment vrijednosti -0.04%,6.31% i 8.32 %.

Kao to je ve ranije pokazano koeficijent prenosa toplote naglo pada u zoni isparavanja dok se

ne dostigne disperzni tok. Za zonu isparavanja u rasponu od xdi>x>xde, koeficijent prenosa

toplote pri isparavanju (isuivanju) pri odreenoj kvaliteti pare x se rauna kao:

diisparavanja tp di tp di dis de

de di

x x(x ) x x

x x


26/30

Slika 9: Poreenje rezultata prenosa toplote u dusperznom toku mjerenih u cijevi prenika 13.84 sa novom verzijomGroeneveld metodom


27/30

Prenos toplote kapljicama

Osim konvekcije sa zida na paru, radijacije sa zida na kapi i radijacije sa zida na pari i prolaza

toplote sa zida na kapljice, etvrti mehanizam prenosa toplote je isparavanje otkinutih kapljica

zbog pregrijane pare. Za pojednostavljenje situacije Ganic i Rosenhow prenos toplote na kapljice

je simuliran koritenjem metode razvijene za tokove estica. Za jednu esticu ili u ovom sluaju

izolovanu kapljicu, koeficijent prenosa toplote aDse dobija na osnovu izraza:

1/2 1/3

D D GNu 2 0.6Re Pr

Nusseltov broj u gornjoj jednaini se definie na osnovu prenika kapi D. Reynoldsov broj se

definie koristei prenik i razliku izmeu izmeu fluksa pare uGi fluksa kapljice uD. Ove dvije

dimenzionalne grupe su date sa

DD

G

G G D

D

G

D

G pG

G

G

DNu

k

D u uRe

Koeficijent konvektivnog prenosa toplote sa pare na kapi je Prandtlov broj za paru se dobije

cPr

k

U jednaini za Nusseltov broj broj 2 na desnoj strani je za isto provoenje toplote kapljce dok je

drugi dio za konvekciju kapljice. Prenos toplote na kapljicu nastaje zbog razlike temperature

izmeu temperatuer pregrijane pare Tg i temperature kapljice TD. Brzina prenosa toplote je data

sa

2

D G DQ D (T T )

Jedna nepoznanica u gornjoj jednaini je razlika brzina uG-uD. Sila otpora Fdrag se procjenjuje na

osnovu koeficijenta otpora zraka kao:


28/30

drag

2

drag 2

g G D

drag

D

F

D / 4C

(u u ) / 2

gdje je

24C 0.44

Re

Prvi dio u jednaini iznad je laminarni tok,dok je drugi turbulentni tok. Uticaj gravitacije na

kapljicu je :

3

drag L G

0.6

0.1 0.6 G

G G

i L

DF g

6

Problem predstavlja nepoznanica veliinekapljice. Taj problem je rijeen jednainom

D1.9Re We

d

iG

G

2 2

iG

G

mxdRe

m x dWe

Kako kapljice isparavaju i dolazi do pregrijanja pare, vrijednost uGraste du cijevi. Zbog toga

smiui napon na povrini estice moe dovesti do nestabilnosti na povrini kapljice. Ova

nestabilnost se oekuje kada Weberov broj dostigne vrijednost 7.5, gdje je Weberov broj

definisan kao:

2

G G D

D

u u DWe

Prilikom raspada kapljice pretpostavlja se da se formiraju dvije identine kapljice sa

volumenima duplo manjim od onog izvornog.

Brzina isparavanja kapljice Q je data kao:


29/30

LG

3

L

dm Q

dt h

gdje je m masa kapi.

1m= D6

Promjena mase kapljice je data sa:

2

L

2

L

LG

2

L

dm 1 dDD

dt 2 dt

dD dm 2

dt dt D

Uslijed toga promjena prenika kapljice zbog isparavanja je:

2Q / hdD

dt D

Koristei raune za razne veliine kapljica do njihovog potpunog isparavanja, moe se procjeniti

ivot kapljice. Primjeuje se da kako se veliina kapljice smanjuje, Reynoldsov broj se takoe

smanjuje. Zbog toga dominantni prenos toplote je kondukcija sapare kroz povrinu estice i da

je koeficijent prenosa toplote obrnuto proporcionalan preniku kapljice D.

Svake godine se pojavljuje sve vie numerikih modela za termalnu hidrodinamiku u disperznom

toku . To pokazuje primjer Andreanija i Yadigaroglua koji su razvili trodimenzionalni Euler-Lagrangian model kljuanja u dusperznom toku koji ukljuuje mehaniki opis evolucije spektra

kapljice.


30/30

Documents

18 Prenos Toplote Nakon Isparavanja Tečnog Filma