1. POJAM I ZNAČAJ PREDMETA

1. POJAM I ZNAČAJPREDMETA

² RAZVOJ “NAUKE O POKRETU”

² BIOMEHANIČKI PRINCIPI IMETODE ISTRAŽIVANJA

Kretanje je osnovna životnapojava. U materijalnom svetuživa bića, kao i čovek, kreću

se po zakonima mehanike, jer mehaničkokretanje je promena položaja materijalnečestice u prostoru i vremenu.

Čovečji organizam, kao "biosistem",uz komandu nervnog sistema u stanju jeda nauči vrlo složene pokrete tokom živo-ta. Jedna grana biomehanike se bavi izu-čavanjem ontogenezom pokreta (razvojpokreta).

Biomehanika sportskih pokreta, kaonauka koja izučava ljudske pokrete, pro-nalazi zakonitosti, koje sa strane mehani-ke utiču na sportske rezultate. U istovreme biomehanika se razlikuje od meha-nike (neživih tela) čvrstih tela.

Mehanika krutih tela neposredno sene može primeniti na biološku formu kre-tanja. Istina je da čisto mehaničko kreta-nje u prirodi nije uobičajeno u toj formi ukojoj je klasična mehanika predstavljalaNewtonove osnovne zakone mehanike kojise odnose na apsolutno kruta tela, koja sene deformišu (ne menjaju oblik). Ovakvatela u prirodi nisu prisutna. Ovi zakoni suipak primenjeni u prirodi iz razloga što jepromena oblika tela toliko mala da je mal-tene postojećim instrumentima nemerlji-va.

Mehaničko kretanje čoveka, kogaizučava biomehanika sportskog kretanja, u

sebi sadrži i mehaničko kretanje, ali poštose odvijaju u biološkom sistemu (biosi-stem) imaju mnogo veći značaj. Oblikčovečjeg tela u pokretu je u stalnoj pro-meni. Rad sile prilikom pomeranja telautiče na celo telo ili na delove tela, zatostalno imamo potrošnju energije.Mehaničko kretanje čoveka, koje se u bio-mehanici sportskih kretanja izučava prekomehaničkih sila (sila teže, otpor sredine,otpor tla - reakcija, otpor kretanja itd.) ipreko rada mišića (učinak mišića), rezulti-ra u njihovo međusobno delovanje. Radmišića izaziva hemijske procese, dok kom-pleks mišićno - nervna koordinacija jerezultat bioloških procesa. Razumljivo jeda izučavanje žive prirode u širem obimu,tj. mehanički, biološki čak i sa društvenestrane je neophodno. Zakoni materijalnogsveta (zakoni mehanike) se moraju upoz-nati, kako bi se mogli primeniti u sport-skim aktivnostima, uticali na rezultatsportskih pokreta, i našla tehnička reše-nja. U učenju pokreta najbolji rezultati sepostižu upotrebom najekonomičnijeg teh-ničkog empirijskog rešenja (metod poku-šaja i grešaka), ali bezbednog (bez povre-da) tako da se vrhunski rezultat može teo-retski projektovati i empirijski postićipomoću odgovarajućeg modela. Naučnaistraživanja na modelima u zadnje vremesu se razvila sa napretkom tehničkih dosti-gnuća. Biomehaničke metode (kompjuter-ska istraživanja) sportske pokrete približa-vaju granici realnosti.

Značaj biomehaničkog načina vežba-nja u obučavanju sportskih stručnjakastavlja se na prvo mesto, zbog smanjenemogućnosti povreda. U nastavi fizičkogvaspitanja nastavnici koji su savladali bio-mehaničku obuku bezbednije i temeljnijeće obavljati zadatke sa vrlo malim procen-tom rizika za povrede. U smanjivanjubroja povreda pored odabiranja pogodneokolnosti, biomehanika pozitivno utiče narešenje u oporavku. Loš ambijent, lošeokolnosti, neispravni sportski rekviziti,

ODABRANA POGLAVLJA IZ BIOMEHANIKE

- 1 -

nedovoljno poznavanje anatomije, biologi-je itd., negativno utiču na bezbednost uče-nika.

Mora se jačati dijalektika teorija -eksperiment kao i njihovo višestruko dej-stvo prilikom učenja biomehanike. Kada seposmatraju ili analiziraju sportski pokreti,sa aspekta biomehanike, mora se pozna-vati teorija fizike odnosno mehanike.

Poznavanje mehaničke zakonitosti uodređenim pokretima nije dovoljno, već senajpreciznijim instrumentima sakupljajupodaci o tim pokretima.

Prirodne nauke su poznate po objek-tivnosti, i egzaktnosti, zato udžbenik moraprecizno obraditi sva područja iz oblastimerenja i analize rezultata (snimanjefilma, analiza filma, dinamometrija, grafi-koni, put - vreme, brzina - vreme, ubrza-nje - vreme, snaga - vreme, grafikonikinematičke težišne tačke itd.). Rezultati izanalize pokreta, uz korekciju, moraju sedovesti na uobičajene principe, zatim, inaći najkraći i najoptimalniji put za kon-kretnu osobu.

Ako bi student želeo da izvede jedanelement npr. u gimnastici na preskoku(konju) pruženi salto, tako da bude bezbe-dan za njega i estetski lepo izveden, onmora da poznaje zakone mehanike u sva-koj fazi tog elementa. U zaletu: linearnabrzina, trenutna brzina, ubrzanje, put ubr-zanja; kod odraza (odskoka): snaga, reak-ciona snaga, zbrajanje vektora, razlaganjevektora, obrtni momenat; kod doskoka:sudar, postojnost impulsa, položaji ravno-teže itd., tj, teoriju zavisnosti ovih zakoni-tosti. Posle ovoga u eksperimentalnoj fazisnima se sportista. Analizom filma, kine-matikom, dinamometrijom, goniometrijomdinamički faktori se postavlju pod kvanti-tativnu i kvalitativnu analizu, upoređiva-njem jednog uspešnog i jednog neuspe-šnog pokreta. Iz dobijenih rezultata anali-ze filma mogu se odrediti trenutne brzine

svake faze zaleta, trenutak odskoka, para-metri, putanje težišne tačke (ugao odsko-ka, brzina odskoka). Kada se imaju naraspolaganju potrebni instrumenti, ondase platformom za merenje snage moguodrediti glavni parametri analize vektorskedinamografije (vektor dinamografija).

Posle dobijenih i iztračunatih podata-ka tokom analize pokreta, sabirajaju seuspešni i neuspešni pokušaji, a zatim tražiput za korekciju. Ovo je potrebno radiodabiranja principa i metoda treninga.Neophodno je razviti one sposobnosti čijinivo ne odgovara nivou kvalitetnih pokre-ta. U cilju boljih rezultata uvode se noveserije pokreta, samim tim i nove strategijepokreta.

Usavršavanje pokreta mora biti pra-ćeno novim informacijama, lanac (teorija- pokušaj - primena) mora da se ponoviviše puta.

U učenju pokreta na osnovnomnivou, ili u vrhunskom sportu, nezamislivoje da se na osnovu samo kvantitativneanalize očekuju vrhunski rezultati. Ovezadatake izvršava biomehanika i na tajnačin sa ostalim sportskom naukama dajedoprinos razvoju fizičke kulture.

U ovoj knjizi odabrane su one sport-ske grane koje mogu poslužiti kao osnovaza ostale srodne sportove. To je najrealni-ji put od prostih sportskih pokreta do naj-složenijih.

RAZVOJ "NAUKE O POKRETU"

Ustarim kulturama (Egipat,Grčka, Peru) mogu se pronaćicrteži u dve dimenzije, gde su

nacrtani neki karakteristični pokreti sporti-sta ili boraca. Može se reći da su to "kino-grami".

Leonardo da Vinči (1452-1519) je


- 2 -

otkrio da pokrete čoveka i životinja može-mo opisati zakonima mehanike, što se vidiiz njegove knjige: "Beleške o telu čoveka"sa raznih crteža koje je nacrtao.

Borelli (lekar, naučnik, matematičar)je prvi pokušao da odredi težište čoveko-vog tela (1679.), napisavši knjigu "Pokretiživotinja".

Bernalli, Euler, Coulomb u 18. vekusu pokušali da odrede rad čoveka i opisalivremenskim dijagramom.

Daguerre (1837.) je otkrio foografiju,što omogućava praćenje fiksiranje i pokre-ta.

Maybridge (1887.) je slikao ljude,decu, konje u pokretu. Postavio je 24kamere i napravio slike i to proučavao sagledišta biomehanike.

Braća Lumierre (1894.) su napravilifilm (kinematografija).

Marey, Carlet, Demeni, Bull, su sni-mili let ptice. Marey je bio jedan od prvih(oko 1880. godine) konstruktora kinokamere i uz pomoć nje je proučavao letgolubova.

Fisher i Braune su proučavali pokretečoveka u šetnji i napravili analizu istih.

Fick je napisao knjigu pod naslovom"Mehanika i anatomija vezova zglobova".To su kasnije razvili Bernstein, Popova,Sielberg, Sorokin (takozvana italijanskaškola).

Knolt (1925.) je proučavao prvi putpokrete u sportu zabeležene filmskomkamerom. Između dva svetska rata, zbogvelikog broja invalida, mnogo naučnika jeuticalo na razvoj biomehanike. Schlezinger(Nemac), Amar (Francuz) i Fishman(Amerikanac) iz tih razloga radili na razvo-ju proteza.

Početkom 20. veka metodi biomeha-

nike su dali netačne rezultate pošto sukoristili nedovoljno precizne elektronskeinstrumente. Za brze promene položaja ukretanju potrebno je koristiti elektronskeinstrumente, tačne i precizne davače,pretvarače, foto tehniku i računare. Takosa tačnim podacima raste preciznost i slo-ženost istraživanja. Razvoj biomehanikezavisi od razvoja tehnologije i nauke. Uindustrijskim društvima raste značaj spor-ta i rekreacije.

Olimpijske igre u zadnje vreme utičuna razvoj tehnike sporta i sportskih tere-na, a na to utiču i biomehaničari. Ranije susportisti intuitivno određivali način trenira-nja i tehniku tako da ponekad nije bilausaglašena sposobnost i građa sportista isportske tehnike. Danas racionalnost dola-zi do izražaja, što neizostavno donosiuspeh.

BIOMEHANIČKI PRINCIPI IMETODE ISTRAŽIVANJA

Jedan od osnovnih zadataka bio-mehanike analize pokreta jepomaganje da se razviju korisniji

pravci pokreta za različite tipove i discipli-ne sporta, da ih teoretski potkrepi dokazi-ma i predstavi ih uz pomoć karakterističnihdijagrama krivih i drugih sredstava.

Biomehanika podržava dalje tehničkousavršavanje atletičara u modernom treni-ranju tehnike merenjem bitnih parametarapravaca pokreta i neposrednim prenoše-njem ovih podataka atletičaru i treneru.Da bi se postigli ovi zadaci, neophodno jeimati objektivne kriterijume za procenjiva-nje korisnosti pravca pokreta. Takvi krite-rijumi su postupni u većem ili manjem ste-penu u svim sportskim disciplinama. Oniproizilaze iz određenog bogatstva iskustvau praktičnom sportu i u mnogim slučajevi-ma su kasnije teoretski potkrepljeni.


- 3 -

Zahvaljujući činjenici da su pravcipokreta različitih sportskih disciplinameđusobno povezani u svojoj strukturi,moguće je naći opšte i preklapajuće krite-rijume za procenjivanje korisnosti. Ovi kri-terijumi koji se preklapaju su poznati kaobiomehanički principi.

Otkriće i formulisanje takvih prekla-pajućih kriterijuma se pokazalo povoljno iu treniranju i naučnom istraživanju, jerpredstavljaju praktični vodič ka procenji-vanju efikasnosti atletskih pokreta saaspekta biomehanike što olakšava analizupravca pokreta i omogućava da se boljerazumeju postojeće biomehaničke zavi-snosti.

Ipak, prethodno iskustvo u uvođenjubiomehaničkih principa u nastavni materi-jal i njihovu primenu u naučnom istraživa-nju analize pokreta, je pokazalo da jeneophodno raditi sa sledećim činjenicamaveoma pažljivo.

Iako biomehanički principi predstav-ljaju određeno uopštavanje znanja oefektnosti analize pokreta, ne mogu se svikriterijumi primeniti na sve struke i ciljeveatletskih pravaca pokreta. U pitanju susamo specifični kriterijumi. Drugim reči-ma, mora se uvek pretpostaviti da su oniprimenljivi samo ako se sadržaj informaci-je poklapa sa pravcima pokreta sa koga suoni izvedeni.

Prema zadacima biomehanike formi-rala se i određena metodologija istraživa-nja. Osnovni zadaci biomehanike su:

1. Odrediti sile ako su poznatakretanja,

2. Odrediti kretanja ako su poz-nate slle.

Da bi se mogao rešiti prvi zadatak,neophodno je poznavati kretanje. To sekretanje može poznati ukoliko je zabeleže-no. Naravno da je rapid-kinokamera bila

neophodna radi snimanja jednog kretanjana filmsku traku. Tako snimljeno kretanjese podvrgava daljoj analizi. Zbog korišće-nja kinosnimanja, metod ispitivanja jenazvan kinematografski metod.

Da bi se prilikom analize snimljenogkretanja mogli dobiti verodostojni podaci,filmsko snimanje se vrši po posebnomrežimu. Rapid-kinokamera se postavi naodređenom rastojanju od prostora ukojem se snimani objekat kreće tako, dau kadar bude zahvaćen ceo prostor kreta-nja koje se želi snimiti. Visina objektivatreba da se podudara sa visinom težištatela objekta za vreme izvođenja kretanjakoje se snima. U snimljeni prostor se stavivisak, ili prema visku određene linije,pomoću kojih bi se u analizi mogla odedi-ti horizontala, odnosno vertikaIa, a premanjima i potrebni nagibi u određenim trenu-cima kretanja. U ravan kretanja supostavljene značke na izmerenom rastoja-nju, pomoću kojih se u analizl određujerazmera radi dobijanja dužina pojedinihpređenih deonica puta, ili dužina delovatela, odnosno predmeta koji se snimaju.Paralelno sa snimanjem objekta snima se ivreme trajanja svakog intervala od jed-nog do sledećeg filmskog kadra. To sepostiže ili preciznom sinhronizacijomhoda kamere, ili snimanjem štoper-satakoji je postavljen u ravni snimanog kreta-nja ili se preko posebno ugrađene prizmesata, kojl je fiksiran uz kameru, prenosina svaki snimljeni kadar. Postoje i druginačini snimanja vremenskih intervalaizmeđu susednih kadrova, ali je direktnozabeleženo vreme preko snimljenogpreciznog sata najpraktičniji.

Tako snimljeni film se stavlja uposeban čitač - analizator gde se možesvaki snimak pojedinačno prebaciti sapotrebnim uveličanjem na ekran. Na tomse ekranu snima u obliku biomehaničkihpoluga svaka pozicija snimljenog objektau karakterističnim trenucima kretanja. Niztakvih pozicija predstavlja kinogram. Na


- 4 -

kinogramu se određuju pomoću specijal-nih tablica težišta pojedinih delova telakao i slle koje napadaju na te tačke, odno-sno težine pojedinih delova tela.Poznavajući navedene elemente može seslaganjem paralelnih sila ili nekim drugimnačinom (analitički, grafički) odreditizajedničko težište bilo kog dela tela ilicelog tela u svim trenucima kretanja.Pored toga, poznavajući razmeru i vre-menske intervale između susednih kadro-va, može se izračunati pređeni put, posti-gnuta brzina u jedinici vremena, priraštajbrzine u jedinici vremena, i sl. Posle ova-kve analize može se reći da se izvedenokretanje poznaje, da su otkriveni trenucikada je npr. impuls izveden prerano iIiprekasno, kada je zamah izveden većom illmanjom brzinom, kada je postignut veći ilimanji moment inercije, itd. Prema prona-đenim nedostacima pri kretanju se daju iodređena metodska uputstva kako bi se tokretanje ispravilo, ili, ako je razlog unedovoljnoj psihofizičkoj spremnostiizvođača, mogu se dati uputstva kojedelove aparata za kretanje treba pripremi-ti i kako ih treba pripremiti.

Da bi se mogao rešiti drugi zadatakbiomehanike, neophodno je poznavati silekoje dejstvuju. Kako se sile mogu jedinomeriti dinamometrom, metod ispitivanjanazvan je dinamografski metod.

Pošto dinamometar daje meru kraj-nje sile, a za biomehaničko istraživanje jeneophodno znati promene intenziteta sileu toku njenog dejstva, konstruisan jeposeban dinamograf. Princip dinamografase zasniva na elastičnosti ploče na koju sevrši prltisak. Savijanje ploče ne sme dabude trajno, tj. ne sme da dođe do plasti-čne deformacije. Veličina savijanja pločeje srazmerna dejstvujućoj sili i zavisi odkonstante (koeficijenta) elasticiteta ploče.Zato se ploča uvek bira prema planira-nom opterećenju. Sila koja izaziva savija-nje ploče se registruje na više načina.Najjednostavniji način je prenošenje savi-

janja preko poluga na olovku koja savija-nje u svakom trenutku dejstvovanja silezabeleži na hartiju koja je pričvršćena nabubanj koji se okreće. Precizniji načinmerenja dejstvujuće sile postiže se dina-mografom kod kojeg je na donjoj stranieIastične daske pričvršćena tanka žica savelikim otporom, kroz koju teče električnastruja. Kad se donji deo pIoče konveksnosavija, rasteže se i pričvršćena žica. Što sežica više rasteže, provodljivost postajemanja, odnosno otpor postaje veći.Električna struja, koja je prošla kroz tužicu, biva daIje vođena preko pojačivača uoscilograf. U oscilografu se može na višenačina zabeležiti promena napona elektri-čne struje, koja zavisi od otpora žice prič-vršćene sa donje strane elastične pločedinamografa. Na taj se načn direktno merisila koja je izazvala savijanje elastičneploče. Najtačniji rezultati sile se dobijajuako se preko oscilografa sprovede svetlo-sni zrak direktno na fotografsku hartiju, nakoju se istovremeno beleže i vremenskiintervali. Kada se na taj način odrede dej-stvujuće sile, mogu se odrediti, odnosnoizračunati kretanja koja nastju kao posle-dica dejstva navedenih sila. Ukoliko ispi-tanik, koji raspolaže određenim silama, nepostiže rezultat u nekom složenom kreta-nju koji je adekvatan izmerenim silamadinamografskom metodom, valja pronaćitehničke nedostatke pri kretanju.

Idealna preciznost se ne može posti-ći, ne zbog toga što ima nedostataka umetodu, nego što se radi o kretanju čove-ka, u kome na izgled bezazlene psihičkepromene mogu da poremete koordinacijupokreta, da smanje kontraktivne sposob-nosti mišića i sl. Osim toga, tabele zaodređivanje težišta pojedinih delova telačovečijeg aparata za kretanje, i tabele zaodređivanje težina pojedinih delova tela suprilično uopštene i nisu specifične zasvaku konstituciju, tako da i tu ne moguda se izbegnu određene netačnosti. Da tihnetačnosti bude što manje, često se kori-


- 5 -

sti kombinovani kinemato-dinamografskimetod biomehaničkog ispitivanja.Paralelnim upoređivanjem dobijenih rezul-tata jednog i drugog metoda mogu seizvršiti izvesne popravke.

Postoje i druge metode biomehani-čkog istraživanja kao što su spidografija,goniometrja, hronociklografija, strobosko-pija, elektromiografija i sl.

Kao što je slučaj kod drugih naučnihdisciplina, tako se i u biomehanici osećasve veća potreba za nalaženjem novihmetoda istraživanja. Zbog toga je došlo dobrzog razvoja tehnologije merenja koja sekoriste u biomehaničkim istraživanjima.Zahvaljujući aparatima, koji iz dana u dan,bivaju sve savršeniji, omogućeno je mere-nje parametara koji ranije nisu mogli bitiizmereni. Šta više, ova merenja su postalapreciznija. Ovaj razvoj je u tesnoj vezi saopštim napretkom koji se ostvaruje unauci i tehnologiji. Omogućeno je da seradi mnogo racionalnije što je rezultat pro-gresa ostvarenog u oblasti prenosa i čuva-nja izmerenih vrednosti, kao i automatskeobrade podataka. Takođe je omogućenoda se obave neka merenja koja su ranijebila neizvodljiva, jer su podrazumevalakorišćenje velikog broja informacija.

Sa druge strane, automatsko beleže-nje, čuvanje i procena izmerenih vrednostipretpostavlja postojanje tehnologije mere-nja na visokom nivou. Ovo se, takođe,odnosi i na pouzdanost i preciznost umerenju (funkcionalnu efikasnost konver-zije izmerenih vrednosti), zato što auto-matski sistemi ne prave razliku izmeđugrešaka dobijenih prilikom merenja imerenja do koga nije došlo, a rezultatovoga je da obrađuje sve zabeleženepodatke. Iz ovog razloga je potrebno, dase najpre dosta ulaže u razvoj metodamerenja da bi, kasnije, mogli da koristimoprednosti automatske obrade podataka.

Dalji razvoj tehnologije merenja,

čuvanja i procene u istraživanjima biome-hanike je postao sve komplikovaniji i sku-plji, i nije više mogao da teče bez kontro-le stručnjaka iz oblasti fizike, elektronike,tehnologije merenja i automatske obradepodataka. Rezultat ovakvog razvoja jenastajanje veće potrebe da dođe do pode-le posla, tako da danas u biomehaničkimlaboratorijama fizičari, inžinjeri elektroni-ke, inžinjeri merenja i stručnjaci za auto-matsku obradu podataka rade tesno sara-đujući sa stručnjacima bimehanike. Uspehu biomehaničkim istraživanjima zavisi uvelikoj meri od kvaliteta ovog interdiscipli-narnog rada, zato što tačno i preciznomerenje biomehaničkih parametara odre-đuju u velikoj meri tehnički detalji preno-sa, čuvanja i obrade izmerenih vrednosti.

2. KOSTI IZGLOBOVI

² KOSTI U LOKOMOTORNOMSISTEMU

² MEHANIČKE OSOBINEKOSTIJU

² ZGLOBOVI

² VRSTE POKRETA UZGLOBOVIMA

² MEHANIČKE OSOBINE ZGLO-BOVA

Skelet čovečijeg organizma pred-stavlja skup velikog broja kosti-ju povezanih međusobno spoje-

vima, zglobovima. Kosti i zglobovi činepasivni deo lokomotornog sistema. Aktivnideo lokomotornog sistema predstavljamišićni sistem čijom akcijom dolazi do


- 6 -

pokreta. Pokret, nastao dejstvom mišićnogsistema, ispoljava se promenom položajapojedinih delova ili čitavog tela, u odnosuna prirodno okruženje. Svi pokreti kojeorganizam izvodi odigravaju se suprotnodejstu sile zemljine teže pa se lokomotor-ni sistem naziva i antigravitacioni sistem.

Osteologija je nauka koja izučavakoštani sistem, skelet čovečijeg tela.Koštani sistem ima mehaničku ulogu, kojase sastoji u zaštiti i potpori mekih tkiva iorgana. Pored toga, kosti učestvuju umetabolizmu mineralnih materija. Kosti serazvijaju iz mladog vezivnog tkiva koje senaziva mezenhim i u kojem se razvijajudve vrste ćelija, mlade koštane ćelije,osteoblasti i velike koštane ćelije, osteo-klasti. Osteoblasti dovode do stvaranjakoštanog tkiva a osteoklasti su ćelije kojedovode do promena građe koštanog tkiva.Ove vrste ćelija deluju neprekidno i upore-do, što je važno za normalan razvoj i obli-kovanje ovog tkiva.

Površina svake kosti je pokrivena,tankom, beličastom vezivnom opnom kojase naziva pokosnica (periost). Delovi kosti-ju koji su u sastavu zgloba, nisu pokrivenipokosnicom već zglobnom hrskavicom(cartilago arricularis). Kosti su izgradeneod dve vrste koštanog tkiva, zbijenog isunđerastog. Zbijeno koštano tkivo (sub-stantia compacta), gradi površni sloj kosti-ju a sunđerasto koštano tkivo (substantiaspongiosa) se nalazi u dubljim slojevimakostiju. Zbijeno koštano tkivo grade kru-žno raspoređeni koštani slojevi (koštanelamele) između kojih se nalaze uzdužnikanalići kroz koje, u dubinu kosti, prodirukrvni sudovi. Sunđerasto koštano tkivo jeizgrađeno od koštanih gredica i listića, kojiokružuju šupljinice, različtog oblika i veliči-ne, nazvane areole. U ovim šupljinicamanalazi se koštana srž (medulla ossium)koja se deli na crvenu koštanu srž odgo-vornu za stvaranje krvnih zrnaca i krvnihpločica i žutu koštanu srž koja je pretežnoispunjena masnim materijama.


- 7 -

Sl. 1a Lokomotorni sistem - skelet čovečjeg tela -spreda

Sl. 1b Lokomotorni sistem - skelet čovečjeg tela -pozadi

Kostur sačinjavaju sve kosti tela uodređenom međusobnom odnosu. Skeletodraslog čoveka ima više od 200 kostijukoje se, na osnovu građe dele na, duge,kratke, pljosnate i mešovite. Duge kostiimaju središnji deo, telo koje je običnocilindričnog oblika (corpus) i dva okrajka(extremitas), gornji, proksimalni (extremi-tas proximalis), i donji, distalni okrajak(extremitas distalis). Okrajci su prekrivenihrskavicom i ulaze u sastav zglobova. Oneimaju jednu dimenziju mnogo veću oddrugih dveju. Primer za duge cevaste kostisu, ramena kost (humerus) i butna kost(femur). Kratke kosti (kosti šake, stopala,kičmeni pršljenovi) imaju sve tri dimenzijeslične. Njihova pokretljivost je mala.Povezane su zglobovima u sisteme čijapokretljivost odgovara potrebama organiz-ma. Pljosnate kosti imaju dve dimenzijeznatno veće od treće, zbog čega su pogo-dne kao zaštita osetljivih delova organiz-ma. Takve su kosti lobanje, karlična i gru-dna kost. One imaju znatnu površinu, alinemaju debljinu. Ove kosti su izgrađeneuglavnom od sunđerastog koštanog tkivakoje se nalazi između dva sloja zbijenogkoštanog tkiva.

Pločice koštanog tkiva (lamele) suzbijene na površini kostiju (zbijeno tkivo),a u njenoj dubini one obrazuju koštanegredice, međusobno isprepletane i odvoje-ne šupljinicama (sunđerasto koštanotkivo), u kojima se nalazi koštana srž.Svaka kost je prekrivena pokosnicom poceloj površini, osim na onom delu gde sezglobljava sa drugim kostima. U pokosnicise nalaze mlade koštane ćelije (osteobla-sti), koje omogućavaju u toku života, pro-menu forme kosti. U dubini kostiju senalaze krupnije koštane ćelije (osteoklasti)koje rastvaraju koštano tkivo. Ova antago-nistička uloga dveju vrsta koštanih ćelijaomogućava svakoj kosti osnovnu vitalnost.U toku života svaka se kost istovremenoneprekidno ruši i obnavlja (periostalnageneza). Ovakav biološki aksiom omogu-

ćava da se svaka kost do izvesne meresvojom formom prilagodi onom položajukoji je u toku života najčešće zauziman.

U sastav koštanog dela aparata zakretanje spadaju kosti različitog oblika.Svaka kost je tokom evolucije formiralatakav oblik koji najbolje odgovara funkcijiza koju je namenjena. Prema formi kostise dele na kratke, duge i pljosnate kosti.

Kratke kosti se nalaze na završeci-ma ekstremiteta i u sastavu kičmenogstuba. Za njih je karakteristična podjedna-ka veličina sve tri dimenzije. Sistem krat-kih kostiju u sastavu šake omogućava vrlosložene i pojedinačne funkcije svakogprsta. U predelu stopala, za vreme svakogkoraka, sistem kratkih kostiju najefikasnijepriguši nepotrebne vibracije, koje nastajusvakim kontaktom sa čvrstom podlogom.Kičmenom stubu je omogućena velikaamplituda pokreta upravo zbog niza krat-kih kostiju i niza zglobova koji vezuju tekratke kosti. Pošto se zna da je glava,nosilac najvažnijih čula a svojevremeno inajjačeg oružja (čeljust), mora se pridativeliki značaj pokretljivosti kičmenog stubakoji se završava glavom.

Duge kosti formiraju ekstremitete.Za njih je karakteristično da im je jednadimenzija velika (dužina) a ostale dvemale (širina i dubina). Njihovom dužinomje diktirana i dužina svakog ekstremiteta iu velikoj meri od njihove dužine zavisi kojiće rad određena konstitucija moći da izvr-ši.

Pljosnate kosti imaju uglavnomzaštitnu ulogu. One najčešće zaštićujuosetljive organe od mehaničkog dejstvo-vanja koje bi moglo da izazove povređiva-nje, (kosti lobanje), ili organizma, kojimogu biti preteški za svoje slabe veze kojetreba da ih na određenom mestu u organ-izmu održavaju, služe kao potporno korito(karlične kosti), ili služe kao oslonac nekojkosti koja treba da ima taj čvrsti oslonac


- 8 -

ali mora da bude i dovoljno pokretljiva(lopatične kosti). Za pljosnate kosti jekarakteristično što imaju dve dimenzijeveće (širina, dužina) a jednu manju (dubi-na).

MEHANIČKE OSOBINE KOSTIJU

Najčvršću supstancu čovečijegtela predstavljaju kosti. Kostidiktiraju stalni oblik telu,

suprotstavljaju se izvlačenju i pritisku kakounutrašnjih, tako i spoljnih sila, i svojomčvrstinom i oblikom diktiraju način kreta-nja.

U kretanjima čoveka najvažniju funk-ciju imaju duge (cevaste) kosti. Za cevastekosti je karakteristično da nisu jednako-merno građene, nego su u svom srednjemdelu (dijafiza) tanje dok su im krajevi (epi-fize) prošireni. Srednji deo ili telo svakeduge kosti je građeno od zbijenih koštanihćelija. Krajevi duge kosti ili okrajci po pra-vilu ulaze u sastav zgloba na mestu zglob-ljavanja sa susednim kostima.

Praksa je bezbroj puta potvrdila da jetelo duge kosti dovoljno jako da se suprot-stavi i mnogo većim pritiscima nego što supritisci koji se javljaju u svakodnevnomživotu. Zato se odmah nameće pitanjezbog čega treba taj okrajak kosti da budeproširen, pošto bi se nepotrebnim nagomi-lavanjem koštanog tkiva na okrajcimadugih kostiju samo povećavala glomaznostkostiju. Veća površina na mestu zgloblja-vanja sa susednim kostima je neophodnazbog toga da bi se smanjio pritisak usamom zglobu. Naročito u ovom slučajuneophodno je razlikovati pritisak od sile.Pritisak (p) je direktno srazmeran sili (F) aindirektno srazmeran površini (S).

p=F/S

Prema prethodnoj jednačini izlazi da

je pritisak manji ako je sila manja a povr-šina, na koju ta sila dejstvuje, veća.Funkcionalna sposobnost aparata za kre-tanje je tim veća što je radna sposobnostsvakog njegovog dela veća. Svaki zglob ćeposedovati veću radnu sposobnost ako seu njemu razvija manje trenje, manje tre-nje će biti onda ako u zglobu vlada manjipritisak, a manji pritisak će biti onda akoje zglobna površina veća.

Duga kost neće biti ni masivnija zatošto su okrajci prošireni. Naime, u tom pre-delu kosti u osnovi se nije dobilo na težininego samo na povrišni, jer su koštane gre-dice u sastavu svakog okrajka razređene(substantia spongiosa). Izvodeći daljezaključak, moglo bi se smatrati da taj deokosti, zbog razređenog koštanog tkiva,nije dovoljno čvrst pa će upravo na tomdelu da nastanu povrede zbog raznihmehaničkih dejstvovanja spoljašnjih,odnosno unutrašnjih sila. Međutim i ovdeje priroda našla najbolji odgovor. Koštanegredice u sastav svakog okrajka nisu sti-hijno razbacane, nego su organizovane ukoštane pločice (lamele) koje opet zauzi-maju lučni oblik kako bi se najboljesuprotstavile pritisku. Lukovi lamela supostavljeni tako da se najbolje suprotsta-ve pritisku sa one strane odakle taj priti-sak najčešće dolazi (pravac prostiranjanajvećeg pritiska se najčešće prostire uistoj napadnoj liniji sa uzdužnom osomkosti). Karakteristično je da luk lamela ukratkim kostima ima jedinstven smisaokoji se prostire kroz ceo sistem kratkihkostiju (sl. 2).

Ni duge kosti nisu sasvim prave negoi one, slično lamelama, imaju lučni oblikkako bi se lakše suprotstavile pritiscimakoji dejstvuju duž kosti. Definitivno se tajluk formira u toku života, kao odgovorživog organizma na dejstvovanje spolja-šnje sile. Kao primer se može navestilučna (kran) konstrukcija butne kosti. Lukbutne kosti predstavlja ugao između glavei vrata butne kosti s jedne, i tela butne


- 9 -

kosti, s druge strane. Ukoliko je taj ugaoveći, manji je luk butne kosti i obratno.Činjenica je da se taj luk u toku životajedne jedinke povećava, odnosno navede-ni ugao se smanjuje. Kao dokaz tome služičinjenica da se navedeni ugao kod noge,koja je nesrećnim slučajem ostala vanfunkcije (amputacija, paraliza, luksacija)ne smanjuje, a smanjuje se na drugoj noziiste jedinke, na nozi kojom se vršila njenanormalna funkcija odupiranja.

Iako se duge kosti nazivaju i ceva-stim kostima, njihov oblik nije idealnocevast, već se na kostima razlikuju nera-vnine razne prirode i raznih veličina. Porednego navedenih zglobnih ispupčenja (pro-širenje okrajaka), postoje i nezglobnaispupčenja, na koja se uglavnom pripajajumišići. To su, prema obliku i veličini bodlje(spinna), kvrge (tuber), kvržice (tubercu-lum) i hrapava ispupčenja (tuberositas).Njihova priroda i lokacija ukazuje da su taispupčenja nastala kao posledica kon-stantnih tenzija aktivnog (mišići) i pasiv-nog (ligamenti, zglobne čaure) dela apara-ta za kretanje na mestima svojih pripoja.

ZGLOBOVI

Zglob (articulatio) predstavljaspoj dve ili više kostiju. Premamogućnosti kretanja, svi zglo-

bovi u sastavu aparata za kretanje se delena nepokretne, polupokretne i pokretnezglobove.

Nepokretni zglobovi (synarthro-ses) dele se na vezivne, hrskavične ikoštane spojeve. Vezivni spoj (articulatiofibrosa), je onaj kod kojeg kosti povezujevezivno tkivo. Ovo vezivno tkivo može bitiu vidu čvrstih vezivnih snopova (syndes-mosis) ili opni (membranae). U ove spoje-ve ubrajaju se i šavovi (suturae), spojeviizmeđu ivica dve pljosnate kosti. Posebnuvrstu vezivnog spoja predstavlja klinastispoj (gomphosis) kod koje je zub usađenu zubni nastavak vilice. Hrskavičavi spoj(articulatio cartilaginea), je spoj kod kojegsu kosti povezane hrskavičavim tkivom.Kada je to hijalinska hrskavica onda seovaj spoj naziva sinhondroza (synchondro-sis) a ukoliko je fibrozna hrskavica, ondaje to simfiza (symphysis). Kod odraslih,obično dolazi do okoštavanja hijalinehrskavice i pojave koštanog spoja (syno-stosis). Njihova je funkcija u osnovistatička, pomoću njih se više vrši pričvr-šćivanje nogo kretanje.

Polupokretni zglobovi (amfiantro-se) vezuju kratke kosti snažnim zglobnimčaurama i vezama. To su uglavnom zglo-bovi između kostiju ručja i doručja, nožjadonožja i kičmenih pršljenova. Amplitudepokreta u tim zglobovima su male alineophodne. Pomoću njih se u velikoj merivrši ublažavanje kontakata sa čvrstompodlogom, čime se smanjuju vibracijekoštanog dela tog dela tela.

Pokretni zglobovi (diarthroses s.articulationes synoviales) su centri pokre-ta u aparatu za kretanje. Oni u svojojkompoziciji obuhvataju najmanje dvakoštana okrajka uglavnom dugih kostiju.Njihova uloga je da ublaže tvrde udare ismanje trenje koje je u zglobovima pri


- 10 -

Sl. 2 Šema prostiranja koštanih lamela u gornjemokrajku butne kosti

kretanju neizbežno. Oni su složenijegrađe. Kod ovih zglobova postoje glavni isporedni elementi zgloba. Glavni elementizgloba su zglobne površine, zglobna čaurai zglobna šupljina. Zglobne površine(facies articulares) su delovi kosti čiji suoblici međusobno prilagođeni i obloženitankim slojem zglobne hrskavice (cartila-go articuaris). Zglobna čaura je čvrstavezivna opna koja obuhvata u celini zglo-bne površine. Izgrađuju je dva lista, spo-ljašnji, vezivni (membrana fibrosa) i unu-trašnji, sinovijalni (membrana synovialis).Zglobna šupljina (cavitas articularis) jeuzani prostor koji se nalazi unutar zglobnečahure. Ovaj prostor je ispunjen malomkoličinom sluzave tečnosti koju luči sinovi-jalni list, a koja obezbeđuje ishranu zglob-nih hrskavica i smanjuje trenje zglobnihpovršina. Sporedni elementi zgloba suzglobne veze i vezivno-hrskavične ploče.Zglobne veze (ligamenta) su snopovi,trake vezivnog tkiva koji pojačavaju zglo-bne čahure doprinoseći čvrstini i stabilno-sti zgloba. Ligamenti pasivno učvršćujuzglobove tako da ograničavaju njihovupokretljivost. Vezivno-hrskavične ploče suumetnute između zglobnih površina, iimaju ulogu da svojim oblikom prilagođa-vaju nesrazmernost zglobnih površina, asvojom elastičnošću ublažavaju pritisak nazglobne površine, naročito prilikom nagloizazvanog pritiska u zglobu (udar, doskok,odskok i sl.). Mogu biti u obliku zglobnogkoluta (discus articularis) koji je nalikokrugloj ploči, u vidu meniskusa (meni-scus) koji je polumesečastog oblika ili su uvidu kružne čašične usne (labrum) koja jeprstenastog oblika i koji proširuje jednu odzglobnih površina.

Prema pravcima mogućih kretanja,pokretni zglobovi se mogu podeliti na jed-noosovinske, dvoosovinske i troosovinskezglobove.

Jednoosovinski zglobovi, premaobliku koštanih okrajaka, koji ulaze usastav zgloba, nazivaju se još i cilindričnim

zglobovima ili zglobovima šarke. Naime,jedan koštani okrajak jednoosovinskogzgloba je valjkasto ispupčen, a drugiodgovarajuće valjkasto izdubljen. Tipičnijednoosovinski zglobovi su zglobovi izme-đu članaka prstiju, zglobovi kolena i zglo-bovi lakta. Model jednoosovinskog zglobaje prikazan na sl. 3a. Glava A koja se nala-zi u čašici B rotira oko ose XX´.

Dvoosovinski zglobovi, zbogposebnog oblika koštanih okrajaka kojiulaze u sastav zgloba, se nazivaju još ijajastim (elipsoidnim) odnosno sedlastim(selarnim) zglobovima. Jedan koštaniokrajak, koji ulazi u sastav jajastog zglobaje jajasto ispupčen a drugi odgovarajućejajasto izdubljen. Tipični dvoosovinskizglob je zglob kostiju ručja s distalnimokrajcima kostiju podlakta i skočni zglobstopala. Oni obezbeđuju veću slobodu urotaciji. Na sl. 3b prikazan je model glaveelipsoidnog zgloba. Najveći stepen rotaci-je ostvaruje se oko XX´ose i YY´ose kojesu normalne međusobno. Pri tom rotacijaje veća oko ose YY´.

Troosovinski zglobovi, zbog okru-glog oblika koštanih okrajaka se još nazi-vaju i loptastim (sferoidnim) zglobovima.Jedan koštani okrajak troosovinskog zglo-ba je loptasto ispupčen a drugi odgovara-juće loptasto izdubljen. Tipični troosovin-ski zglobovi su zglobovi ramena i kuka.Model troosovinskog zgloba je predstav-ljen na sl. 3c. Loptasto oblik glave omogu-ćuje rotaciju oko osa XX´, YY´ i ZZ´ kojesu međusobno ortogonalne. Ovakvi zglo-bovi imaju najveću slobodu kretanja.


- 11 -

Sl. 3a Zglobovi prema pravcima mogućih kretanja- jednoosovinski

VRSTE POKRETA U ZGLOBOVIMA

Čovek se kreće u sve tri ravniprirodnog koordinatnog siste-ma (sl. 4). Tom prilikom se vrše

obrtanja oko sve tri ose tog sistema.Čeona ili frontalna ravan (F) deli čovečijiaparat za kretanje, ukoliko prolazi kroztežište tela u normalnom uspravnomstavu, na prednju i zadnju polovinu.Pokreti u čeonoj ravni su pokreti levo-desno. Sagitalna ili profilna ravan (S) deličovečiji aparat za kretanje na desnu i levupolovinu. Pokreti u sagitalnoj ravni supokreti napred-nazad. Horizontalna ilivodoravna ravan (H) deli aparat za kreta-nje na gornju i donju polovinu.

Čeona ili frontalna osa (fr) se prosti-re levo-desno i položena je u čeonoj ravni.Okretanje oko čeone ose se vrši u sagital-noj ravni. Profilna ili sagitalna osa (sa) seprostire napred-nazad i položena je usagitalnoj ravni. Okretanje oko sagitalneose vrši se u čeonoj ravni. Vertikalna osa(ve) se prostire gore-dole. Okretanje okovertikalne ose se vrši u horizontalnojravni.

Osnovni pokreti u zglobovima supodeljeni na:

v pregibanje (flexio)

v odvođenje (abductio)

v okretanje (rotatio) upolje

v opružanje (extensio)

v privođenje (adductio)

v okretanje (rotatio) unutra.

Pregibanje i opružanje se vrši okočeone ose i u sagitalnoj ravni; odvođenje iprivođenje se vrši oko sagitalne ose i učeonoj ravni. Obrtanje upolje i unutra sevrši oko vertikalne ose i u horizontalnojravni. Svi navedeni pokreti u navedenimravnima kretanja i osama obrtanja se vršeu odnosu na čovečiji aparat za kretanje,kada se on nalazi u položaju normalnoguspravnog stava.

Za jednoosovinske zglobove je tipi-čno pregibanje-opružanje.

Za dvoosovinske zglobove je najtipič-nije pregibanje-opružanje i odvođenje-pri-vodenje. Kombinacijom navedenih pokre-ta, što važi i za troosovinske zglobove, i toredosledom: pregibanje - odvođenje -


- 12 -

Sl. 3b Zglobovi prema pravcima mogućih kretanja- dvoosovinski

Sl. 3c Zglobovi prema pravcima mogućih kretanja- troosovinski

Sl. 4 Prirodni koordinatni sistem: S - sagitalnaravan, F - frontalna ravan, H - horizontalna ravan,ve - vertikalna osa, sa - sagitalna osa, fr - fron-

talna osa

opružanje - privođenje, postiže se kruže-nje (circumductio).

Za troosovinske zglobove je karakte-ristično da se u tim zglobovima mogu vrši-ti kretanja u sve tri ravni i oko sve tri oseprirodnog koordinatnog sistema. Oni suosposobljeni da se u njima, pored slože-nog pokreta kruženja (circumductio) vršijoš i okretanje upolje i okretanje unutra.tj. okretanje oko uzdužne ose ekstremite-ta.

Pored osnovnih pokreta u zglobovi-ma postoje i varijacije. Tako je varijacijapregibanja-opružanja uvrtanje (pronatio) iizvrtanje (supinatio) gde se jedna kostobrće jednim svojim krajem oko drugekosti (slučaj kostiju podlakta). Varijacijaodvođenja-privođenja je suprotstavljanje(opositio) i pokret suprotan suprotstavlja-nju (repositio). Ove pokrete vrši palacruke kada se kreće ka malom prstu i uda-ljava od njega.

MEHANIČKE OSOBINE ZGLOBO-VA

Radi normalnih funkcija aparataza kretanje u svakodnevnomživotu, zglobovi treba da pose-

duju dve osnovne mehaničke osobine:čvrstinu i pokretljivost. Iako ove dve oso-bine međusobno izazivaju suprotan efe-kat, ipak je moguće, naročito zbog speci-fičnih osobina mišićnih vlakana da svakipokretan zglob do izvesne mere posedujeobe navedene osobine.

Čvrstina je obezbeđena zglobnimučvršćivačima (stabilizatorima). Zglobniučvršćivači se dele na pasivne i aktivne. Upasivne učvršćivače se ubraja zglobnačaura, zglobne veze unutar i van zglobnečaure. Negativni pritisak koji vlada unutar

zglobne čaure, ima svoju funkciju u stabi-lizaciji zgloba. Braća Weber su eksperi-mentom dokazala da se zglobne glačice,pod dejstvom spoljašnjih sila, lakše raz-dvajaju ako je u zglobnu šupljinu vazduhuomogućen pristup. Inače, što su pasivnizglobni stabilizatori kraći i jači, zglobu ćebiti obezbeđena veća čvrstina.

Složeniju ulogu u stabilizaciji zglobaimaju mišići ili aktivni učvršćivači zgloba.Aktivna funkcija u stabilizaciji zgloba nezahteva da mišići budu i kratki. Oni moguda budu normalne, čak i veće dužne, alije neophodno da budu snažni.

Pokretljivost zavisi od zglobne kon-strukcije a takođe i od dužine stabilizato-ra. Ako su poluprečnici ispupčenosti iliizdubljenosti zglobnih površina manji, bićemanja i pokretljivost, ali zato veća čvrsti-na. Ako su poluprečnici veći, biće veća ipokretljivost. Veličina navedenih polupreč-nika prvenstveno zavisi od konstitucijezgloba a drugostepeno od sistematskeaktivnosti u toku života u određenom zglo-bu. Ukoliko bi se zanemario normalan radu jednom zglobu, amplitude kretanja unjemu bi se smanjile, odnosno pokretlji-vost bi bila manja.

U odnosu na stabilizatore važi pravi-lo da, što su stabilizatori duži pokretljivostje veća.

Da bi se za određeni zglob obezbedi-la čvrstina i pokretljivost, neophodno jetelesno vežbanje na određeni način.Naime, vežbama za rastezanje valja pove-ćati dužine svih stabilizatora; vežbama zajačanje neophodno je ojačati aktivne sta-bilizatore - mišiće. Samo u tom slučaju ćese održati obe za svakodnevni život, neop-hodne osobine zglobova. Povećanom duži-nom stabilizatora omogućiće se pokreti savelikim amplitudama kretanja, ali će zatosnažni mišići biti u stanju da u bilo kompoložaju, i u položajima sa najvećimamplitudama, učvrste zglob i ne dozvole


- 13 -


- 14 -

da dejstvo spoljašnjih sila bude uzrokpovređivanja zgloba. Ako na primer, silateže dejstvuje na aparat za kretanje kliza-ča - početnika koji stoji na ledu, kompo-nenta otklizavanja će dejstvovati u smisluodvođenja u zglobovima kukova. Ako sustabilizatori dugi, oni će dozvoliti pokretvelike amplitude. Ako su aktivni stabiliza-tori (mišići snažni, oni će biti u stanju dazadrže određen položaj abdukcije i sprečenjeno dalje nastavljanje, ali ako mišići nisudovoljno snažni, sila teže će nastaviti sasvojim aktivnim dejstvovanjem što možedovesti do povređivanja stabilizatora saunutrašnje strane zgloba kuka i buta.Slučaj zgloba kolena takođe može biti pri-mer funkcije stabilizatora. Poznato je da jezglob kolena jednoosovinski zglob i da seu njemu vrše samo pokreti oko čeone osei u sagitalnoj ravni. Zglob kolena prestajeda bude jednoosovinski zglob čim se dove-de u izvesni stepen pregibanja u njemu.Ustvari, kolateralni ligamenti, koji prolazesa spoljašnje i sa unutrašnje strane zglobakolena u opruženom položaju kolena suzategnuti i "sapinju" zglobljenje kosti kaouzde. Kad se pređe odredeni stepen pregi-banja, kolateralni ligamenti nisu više zate-gnuti pošto njihovi pripoji na epikondilimabutne kosti ne zauzimaju centralan polo-žaj, tako da sada ne dejstvuju kao stabili-zatori koji su do sada sprečavali bilo kakavpokret, sem pokreta u sagitalnoj ravni.Kako u zglobu kolena, ne postoje aktivnistabilizatori koji bi bili smešteni sa stranakolena, potkolenica, ukoliko predstavljaotvoreni kraj kinetičkog lanca, može slo-bodno da se pomera ne samo u sagitalnoj,nego i u ostalim dvema ravnima. Ovamogućnost nestaje kad se u zglobu kolenaizvrši opružanje.

Svaki zglob poseduje mogućnost kre-tanja sa većim ili manjim amplitudama.Takve kvantitativne razlike u pokretljivostinavode na sadržajnu podelu pokretljivosti,na funkcionalnu i na rezervnu pokretlji-vost.

FunkcionaIna pokretljivost je pokre-tljivost sa manjim amplitudama kretanjakoja se manifestuje pokretima u svakod-nevnom životu. Ipak, svaki zglob posedu-je veću amplitudu kretanja od one ampli-tude koja bi bila dovoljna za pokrete usvakodnevnom životu. Dosadašnja sazna-nja nisu na tom nivou gde bi svaki pokretbio toliko proračunat da se uopšte ne biukazala potreba za povećanjem njegoveamplitude. U svakodnevnom životu, usledneočekivanog dejstva drugih sila, (pad,klizanje, guranje, udarac) neophodno jekoristiti veće amplitude kretanja. Ako bi sepešak neočekivano okliznuo, dok novona-stala situacija bude registrovana u njego-voj svesti, sila teže će dovesti njegov apa-rat za kretanje u opasni nagib, npr. nagibnapred. Dakle mora se brzo i daleko isko-račiti napred, kako bi se površina oslonca"podmetnula" ispod padajućeg tela. Ako bipešak posedovao fleksionu amplitudu kre-tanja u zglobu kuka samo onu koja jepotrebna za hodanje, ne bi mogao spreči-ti pad.

Rezervna pokretljivost je dodatakfunkcionalnoj pokretljivosti i omogućavapokrete mnogo većih amplituda nego štosu pokreti u svakodnevnom životu.Rezervna pokretljivost se može povećava-ti sistematskim vežbanjem za jačanje,rastezanje i opuštanje mišića, tako da se usvakom zglobu može dostići maksimalnaamplituda kretanja za datu konstituciju.Rezervnu pokretljivost treba povećavatisamo u pravcima gde je ona celishodna.Povećavanjem funkcionalne sposobnostise povećava radna sposobnost, a sa gle-dišta fizičkog vaspitanja, povećava semogućnost postizanja boljih rezultata kre-tanja koja su tipična sredstva telesnogvaspitanja.

Da je zglob centar u kome se vršipokret i da je samo time dokazana njego-va neophodnost, potvrđuje i činjenica dasvaki zglob, ako je izvesno vreme van upo-trebe, gubi pokretljivost. Duže vremena

neupotrebljavan zglob (usled povredezglob je nepokretan zbog gipsane obloge)gubi u velikoj meri pokretljivost usled dra-stičnog skraćivanja svih stabilizatora(kontraktura). Ukoloko je jedan zglob vanupotrebe i preko kritičnog vremena kon-traktura prerasta u ankilozu tj. zglob gubisvoju osnovnu funkciju, zglobna šupljinase ispuni vezivnim tkivom, a zglobni okraj-ci srastu.

Koncentracija receptora oko zglobovagovori u prilog činjenici da je zglob centarpokretljivosti. Receptori motornih ili kine-stetičkih oseta obaveštavaju centralninervni sistem o svakoj izvršenoj promeni uzglobu, odnosno u kom pravcu, kojombrzinom, kojom jačinom, kolikom amplitu-dom je izvršen pokret u dotičnom zglobu.Zahvaljujući ovakvom obaveštavanju cen-tralnog nervnog sistema o stanju svakeizvršene promene u zglobovima, čovekzna u kom položaju mu se nalaze delovitela, pa stoga te položaje ne mora kontro-lisati drugim čulima. Osobe u kojih je oba-veštavanje pomoću receptora izostalousled određene poremećenosti, ne znaju ukom položaju im se nalaze delovi tela, akotaj pokret ne kontrolišu čulom vida.

Valja pomenuti, da u anatomskoj ter-minologiji postoji više načina objašnjava-nja pokreta određenih delova tela. Na pri-mer, ako se u zglobu kuka vrši pregibanjemože se često čuti da je to pregibanjebuta ukoliko mišići pregibači dejstvuju sacentralnim osloncem, odnosno da je topregibanje karlice ako mišići pregibači dej-stvuju sa perifernim osloncem. Za biome-haničku analizu kretanja, ovaj način obja-šnjavanja nije prihvatljiv, pre svega zato,što se u suštini ne vrši pregibanje ni butani karlice, i drugo, što se ne navodi samzglob čija je osnovna funkcija vezana zapokret. Jedino prihvatljivo objašnjenjenavedenog pokreta bilo bi pregibanje uzglobu kuka, jer se time navodi stvarnicentar obrtanja sa konkretnim kretanjemkoje se u njemu vrši, čime je objašnjena

osnovna funkcija zgloba, bez obzira da lije mobilan centralni (origo) ili periferni(insertio) pripoj.

3. MIŠIĆI

² VRSTE MIŠIĆA

² FUNKCIONALNEKARAKTERISTIKE MIŠIĆA

² MIŠIĆNA SILA KAO VEKTOR

² OBLIK I VRSTE MIŠIĆNEKONTRAKCIJE

² RAD MIŠIĆA

² OBRTNI MOMENT SILE MIŠIĆA

² ZAMOR MIŠIĆA

² DEJSTVO MIŠIĆA U PRIROD-NIM USLOVIMA

Oko 40% telesne težine otpadana skeletne mišiće koji pred-stavljaju aktvne elemente

lokomotornog sistema. Skeletni mišići sesastoje od velikog broja mišićnih vlakanadijametra 10-80 mm, koja se najčešće pro-težu celom dužinom mišića. Na mestimavezivanja za kosti mišići deluju na njih nadva načina: statički, ako je dužina mišićatokom vremena stalna i dinamički, ako sedužina menja. Mišićna vlakna imaju osobi-nu da se po potrebi skraćuju ili produžuju,o čemu će biti više reči kasnije.

Miologija je nauka o mišićima. Mišić(musculus) je organ čije su glavne odlikesposobnost grčenja (kontrakcije) i opušta-nja (relaksacije). Mišićno tkivo se razvija izsrednjeg klicinog lista, mezoderma.


- 15 -

Po svojoj građi mišići su poprečno-prugasti, skeletni, srčani i glatki.Poprečno-pručaste mišiće i srčani mišićizgrađuju mišićni snopovi koji su međuso-bno odvojeni vezivnim pregradama (peri-misium). Svaki mišićni snop izgrađujupoprečno-prugasta mišićna vlakna koja sepružaju paralelno jedna uz druga, među-sobno razdvojena finim vezivnim pregra-dama (endomisium). Mišićna vlakna imajutanki omotač (sarkolema). Svako mišićnovlakno ispunjeno je citoplazmom (sarko-plasma) u kojoj se nalazi veliki broj jeda-ra. U sarkuplazmi se nalaze tanke niti,miofibrile koje su nosioci kontraktilnih oso-bina mišićnog vlakna. Izgled poprečno-prugastih mišićnih vlakana potiče od mio-fibrila koje poseduju šira tamna i uža svet-la polja. Glatki mišići su izgradeni od glat-kih mišićnih ćelija (vlakana) koje se udru-žuju u mišićne snopove i grade slojeve uzidovima cevastih organa. Glatka mišićnaćelija sadrži samo jedno jedro.Unutrašnjost ćelije ispunjava sarkoplazmau kojoj se pored tečnosti i organela nalazemiofibrile koje nisu poprečno-prugaste,kao poprečno-prugasta mišićna vlakna.

Svako mišićno vlakno sadrži nekolikostotina do nekoliko hiljada miofibrila.Miofibrile se sastoje od miozinskih i aktin-skih niti čiji je raspored prikazan na sl. 5.To su veliki polimerizovani molekuli protei-na koji imaju elastične osobine.

Oni su odgovorni za mišićnu kontrak-ciju. Prilikom kontrakcije mišićnih vlakanadolazi do skraćenja sarkomera usled uvla-čenja miozinskih među aktinske niti.

Dužina sarkomere pri mišićnom tonusu(normalna napregnutost) iznosi oko 2 mm.Ako se mišić isteže, normalni napon unjemu blago raste da bi na dužinamavećim od 2.2 mm počeo da opada. Pri skra-ćivanju sarkomere nagli pad napona sejavlja na dužini od 1,65 mm kada krajevimiozinskih niti dodiruju membrane Z.Zavisnost normalnog napona s od dužinesarkomere data je na sl. 6.

Druga važna karakteristika dinamikemišićne kontrakcije je zavisnost brzine vmišićne kontrakcije od opterećenja Q. Sapovećanjem opterećenja opada brzinakontrakcije eksponencijalno kako pokazujegrafik (sl. 7).

Posle kontrakcije nastupa relaksacijamišića za koju je potrebno nešto više vre-mena. Ukupno vreme kontrakcije i rela-ksacije je različito zavisno od funkcijemišića. Za očni mišić iznosi 1/100 s, a zasoleus 1/10 s.

Mišić se sastoji iz mesnatog i tetiv-


- 16 -

Sl. 5 Raspored miozinskih i aktinskih niti

Sl. 6 Zavisnost normalnog napona od dužine sar-komere

Sl. 7 Grafik zavisnosti brzine od opterećenja

nog dela. Tetive mišića su produžeci delavezivnog tkiva mišića. One se nalaze nakrajevima mišića, vezuju se za kost i prekonjih se prenosi snaga mišićne kontrakcijena skelet. Poprečno prugasti mišići su ine-rvisani motornim nervnim vlaknima, prekomoždanih ili kičmenih živaca i njihovo dej-stvo se, uglavnom, odvija pod uticajemnaše volje i svesti. Glatki mišići i srčanimišić inervišu vegetativna nervna vlaknačije dejstvo nije pod uticajem naše volje isvesti.

Prema obliku, skeletni mišići se delena duge, kratke i pljosnate. Dugi mišići seodlikuju velikom amplitudom pokreta inalaze se na udovima. Kratki mišići seodlikuju malom amplitudom pokreta inalaze se obično duž kičmenog stuba, našakama i stopalima. Pljosnati mišići senalaze u predelu trupa i odlikuju se pljo-snatim telom i dugom, tankom i pljosna-tom tetivom (aponeurosis). Skeletni mišićisu po funkciji, pregibači (fleksori), opruža-či (ekstenzori), primicači (aduktori), odmi-cači (abduktori), uvrtači (pronatori), izvr-tači (supinatori) i obrtači (rotatori).

VRSTE MIŠIĆA

Da bi se moglo ukazati na spe-cifičnost dejstvovanja pojedi-nih mišića, neophodno je

predhodno izvršiti klasifikaciju skeletnihmišića prema njihovom obliku i premapravcu pružanja njihovih vlakana. U tomsmislu se svi skeletni mišići mogu podelitina vretenaste, peraste, lepezaste i četvr-taste mišiće. Prstenasti mišići - stezači, nespadaju u skeletnu muskulaturu a i nema-ju neposredno uticaja na pokrete aparataza kretanje.

Vretenasti mišići se odlikuju velikomdužinom mišićnih vlakana. Ovi mišići naj-manje odstupaju od pravila simetrije.Rezultanta njihovog dejstva se u osnovi

poklapa sa uzdužnom osom mišića. Pripojivretenastih mišića svedeni su na najmanjupovršinu, mogli bi se geometrijski uporedi-ti sa tačkama pa se stoga lako određujerezultanta povlačenjem linije od tačke jed-nog do tačke drugog pripoja. Intenzitet seodređuje veličinom površine fiziološkogpreseka koji se vrši upravnim rezom namišić u predelu njegovog trbuha, gde susva vlakna međusobno paralelna. Zato štosu vlakna paralelno postavljena, prostiruse uzduž mišića, ona su srazmerno duga,ali ih zato u jedinici zapremine ima malo.Kako veličina površine fiziološkog presekazavisi od broja mišićnih vlakana i od njiho-ve debljine, snažna trakcija neće biti odli-ka vretenastih mišića, ali će zato moći dadejstvuju na dugom putu. Toliko, koliko seizgubilo na sili, dobilo se na putu odnosnobrzini. Ovi mišići su obično raspoređeniduž onih delova aparata za kretanje, kojinajčešće predstavljaju polugu brzine.

Perasti mišići se, za razliku od vrete-nastih, odlikuju kratkim vlaknima. Građajednog perastog mišića je posebna.Njegova tetiva se duboko uvlači u central-ni deo mišića tako da se mišićna vlakna,koja se unutrašnjim pripojem pripajaju naurasloj tetivi, pružaju koso upolje. Ovakavsmeštaj vlakana je osnovni razlog zbogčega su vlakna kratka. Zato što su vlaknakratka, njih ima srazmerno vrlo mnogo. Iperasti mišići, kao i vretenasti mišići, suobli i pripoji su im svedeni na najmanjupovršinu tako da se pravac rezultanteodređuje povlačenjem linije od centra jed-nog do centra drugog pripoja. Intenzitetse određuje fiziološkim presekom, koji je uslučaju perastog mišića veliki, zbog veli-kog broja vlakana, pa su perasti mišići popravilu snažni mišići. Fiziološki presek biimao oblik omotača kupe. Međutim, zbogkratkoće vlakana, koja se mogu prilikomkontrakcije skratiti za jednu trećinu svojedužine, put na kome mogu perasti mišićida dejstvuju je relativno kratak. Toliko,koliko se prilikom rada perastog mišića


- 17 -

dobije na sili, izgubi se na putu, odnosnona brzini. Ovi su mišići raspoređeni u pre-delu onih delova aparata za kretanje gdese traže snažne kontrakcije i gde brzinakretanja ima drugostepeni značaj (polugesile).

Kod perastih mišića se ne slažu silemišićnih vlakana u rezultantu sile mišića,nego se sila svakog vlakna razlaže nakonmponente. Komponente, upravne napravac prostiranja mišića se potiru a kom-ponente paralelne sa tim pravcem se sabi-raju i njihov zbir predstavlja rezultantudejstva perastog mišića.

Lepezasti mišići bi se geometrijskimogli predstaviti trouglom gde bi se jedanpripoj mogao uporediti sa tačkom, a drugisa linijom. Mišićna vlakna se zrakasto kon-centrišu od pripoja koji ima oblik linije kapripoju koji ima oblik tačke. Njihova vlak-na su obično grupisana u snopove. Popotrebi, svaki snop može da vrši specifičnufunkciju. Fiziološki presek, koji se vrši radiodređivanja intenziteta mišića, ima oblikkonkavne, odnosno konveksne nepravilnepovršine. Rezultanta se određuje slaga-njem pojedinačnih rezultanti svakogsnopa.

Četvrtasti mišići se geometrijskimogu uporediti sa kvadratom ili pravou-gaonikom, a njihovi pripoji sa linijama.Mišićna vlakna su upravna na linije mišić-nih pripoja, dok su međusobno paralelna.Zbog te činjenice je način određivanjapovršine fiziološkog preseka, pa prematome i intenziteta četvrtastih mišića jedno-stavan, slično kao kod vretenastih mišića.Pravac dejstvovanja četvrtastog mišića sepodudara sa pravcem prostiranja mišićnihvlakana, a kod totalne kontrakcije je pri-bližno paralelno sa vlaknima koja se nala-ze u geometrijskoj sredini mišića.

Lepezasti i četvrtasti mišići imajupljosnati oblik koji se u evoluciji čovekaformirao u smislu odgovaranja na potrebe

za raznovrsnom kontrakcijom, u smisluformiranja vrlo blagih oblina koje jedinkine smetaju da se provlače kroz razne sre-dine, da ne ometaju pokrete najvećihamplituda. Takođe, pljosnati oblik mišićasluži i kao neophodna pregrada koja uče-stvuje u zatvaranju telesnih šupljina tamogde to kompaktne pljosnate kosti ne moguda učine.

FUNKCIONALNE KARAKTERISTI-KE MIŠIĆA

Osnovna funkcionalna odlikamišićnog tkiva (bilo to popre-čno-prugasto ili glatko, belo ili

crveno) jeste njegova razdražljivost. Tarazdražljivost se ispoljava najčešće skraći-vanjem, grčenjem (kontrakcijom) mišićnihvlakana koje nastaje pod dejstvom spolja-šnjih ili unutrašnjih draži. In vivo, pod nor-malnim uslovima, prirodne draži za kon-trakciju čovečijih mišića jesu impulsi koji usvaki mišić dolaze preko njegovog motor-nog nerva, a ti impulsi nastaju u central-nom nervnom sistemu, pod uticajem pro-mena unutrašnje i spoljašnje sredine kojese primaju preko receptora. Drugim reči-ma, razdraženje nastalo u receptorimaprostire se i preko senzitivnih nerava stižeu centralni nervni sistem gde se prenosina motorno nervno vlakno i preko njega umiši}, koji po prijemu dovoljno jakogimpulsa odmah prelazi u stanje razdražlji-vosti, tj. kontrahuje se. Na osnovu ovoga,očigledno je da su pokreti kod čoveka ref-leksne prirode.

Jedno mišićno vlakno, kada je potpu-no opušteno i nije opterećeno nekim tere-tom spolja, osim sopstvenom težinom,nalazi se u određenom napetom stanju. Tostanje se zove tonus i predstavlja povoljnuosnovu za brzu kontrakciju.

Sama kontrakcija skeletnog mišićajavlja se kao odgovor na nervne impulse,


- 18 -

koji dolaze u mišić preko specijalnihnervnih ćelija - motoneurona. Mišići zaje-dno sa nervima koji ih inervišu činenervno-mišićni aparat čoveka.

Funkcionalna veza motoneurona samišićima sprovodi se preko aksona moto-neurona, tako da se svaka od krajnjihgrana aksona završava na jednom mišić-nom vlaknu - obrazujući nervno-mišićnusinapsu ili tzv. završnu ploču. Prema tome,svaki motoneuron inerviše onoliko mišić-nih vlakana koliko ima krajnjih ogranaka.Ta fiziološka celina motoneurona, njego-vog aksona i svih mišićnih vlakana kojeinerviše, čini motornu jedinicu. Ona pred-stavlja osnovnu morfo-funkcionalnu jedi-nicu nervno-mišićnog aparata, i u organiz-mu čoveka je različita po veličini motone-urona, kao i po broju mišićnih vlakana.

Male motorne jedinice imaju relativ-no mali motoneuron, sa malim brojemmišićnih vlakana (do nekoliko desetina, ione ulaze u sastav svih sitnih mišića lica,prstiju ruke i noge, šake, a delimično i usastavu velikih mišića trupa i ekstremite-ta).

Velika motorna jedinica ima krupan,veliki motoneuron, koji svojim ograncimaaksona inerviše i do nekoliko hiljada mišić-nih vlakana. One se nalaze u sastavu veli-kih mišića trupa i ekstremiteta.

Svaki skeletni mišić izgrađen je odvelikog broja mišićnih snopova, a snop -od hiljade mišićnih vlakana. Kod čoveka sebroj tih vlakana formira od 4. do 5. mese-ca života i praktično se ne menja.Međutim, njihova debljina se znatnomenja: pri rođenju njihov dijametar iznosi1/5 debljine vlakna odraslog čoveka; poduticajem treninga, taj dijametar se možekod odraslih znatno povećati.

Ako se dužina mišićnog vlakna sanormalnom toničnom napetošću uzme kaoosnovna dužina, onda se to vlakno, kada

se kontrahuje, skrati za jednu trećinu tedužine, a ako se nekom spoljašnjoj silomrastegne, njegova se dužina opet poveća-va za jednu trećinu osnovne dužine.(Prema radovima više autora, ove meretreba uzeti kao orijentacione). Na osnovunavedenog, maksimalna dužina spolja-šnjom silom rastegnutog vlakna, i mini-malna dužina kontrahiranog vlakna stoje uodnosu kao 2:1 (sl. 8).

MIŠIĆNA SILA KAO VEKTOR

Kao i svaka sila, i sila mišićamože da se posmatra kao uzrokkoji je u stanju da promeni sta-

nje mirovanja ili stanje kretanja nekogtela. U statici je sila vektorska veličina iodređena je sa četiri elementa, pa jeprema tome i silu mišića neophodno odre-diti pomoću istih elemenata.

Intenzitet mišićnog dejstvovanja semeri težinskim jedinicama kako za različi-te mišiće u sastavu jedne jedinke, tako iza iste mišiće u sastavu raznih jedinki.Intenzitet mišića varira od 6 do 14 kilo-ponda na kvadratni santimetar površinefiziološkog preseka. Površina fiziološkogpreseka se dobija kada se izvrši presekmišića upravno na svako vlakno. Ova veli-čina nije uvek ista za razne mišiće jednogorganizma i za iste mišiće raznih organiza-


- 19 -

Sl. 8 Jedno mišićno vlakno: l - ll maksimalno kon-trahovano, l - lll u normalnom tonusu, l - lV

maksimalno istegnuto

ma. Intenzitet mišića zavisi od konstitucijejedinke, od stanja treniranosti i sl.

Smer dejstvovanja mišića je odpokretnog ka nepokretnom pripoju togamišića.

Napadna tačka sile mišića nalazi se ucentru pokretnog mišićnog pripoja. Ona jebliže određena tačkom gde kroz površinupokretnog pripoja prolazi mišićna rezul-tanta.

Napadna linija ili pravac se poklapasa rezultantom svih dejstvujućih mišićnihvlakana.

U odnosu na posledice koje moguizazvati vektori koji dejstvuju na neko telomaterijalne prirode, vektori se mogupodeliti na klizeće vektore, vektore vezaneza tačku i na slobodne vektore.

Sila kao klizeći vektor izaziva transla-torno kretanje kada dejstvuje u težištutela (sl. 9). Ove su sile malobrojne u odno-su na druge sile koje dejstvuju u sastavuaparata za kretanje. Kao primer može senavesti dejstvo rombastog mišića na lopa-ticu. Napadna linija sile rombastog mišićaprolazi kroz težište lopatice a posledicatakvog dejstva biće klizanje lopatice pogrudnom košu u smislu približavanja lopa-tice ka kičmenom stubu (sl. 10).

Sila kao vektor vezan za tačku dej-stvuje dvojako, i translatorno i obrtno, jerje njena napadna linija ekscentrična uodnosu na nepokretnu (fiksnu) tačku.Redukcijom sile na tu fiksnu tačku (doda-vanjem u fiksnoj tački dveju suprotruh

sila, jednakih datoj sili) dobija se sila jed-naka datoj sili i spreg momenta jednakogproizvodu jačine sile i najkraćeg rastojanjanjene napadne linije od fiksne tačke.Redukovana sila na fiksnu tačku vrši tran-slaciju ili se poništava sa otporom u fiksnojtački, a spreg vrši obrtanje.

U slučaju da se radi o vektoru kojidejstvuje na sistem koji je jednim delomvezan za tačku, jednu silu takvog spregaće predstavljati sila ili jedna njena kompo-nenta, a drugu silu istog sprega će pred-stavljati sila otpora izazvana u tački obrta-nja. Ako se radi o telu koje slobodno lebdiu prostoru, na koje dejstvuje sila, jednusilu sprega će predstavljati navedena silaa druga sila istog sprega će biti inercijalneprirode i dejstvovaće na težište tela (sl.11).

Vektori vezani za tačku su najbrojnijiu sistemu čovečijeg aparata za kretanje.Kao primer može se navesti odvođenje uzglobu kuka (sl. 12). Srednji sedalni mišić,kao glavni odvodioc buta, može tu funkci-ju samostalno izvršiti. Ako je karlica fiksi-rana njegovo dejstvo će biti približavanjeperifernog prlpoja na velikom trohanteruka centralnom na karlici. Odvođenje ćeizvršiti samo jedna komponenta mišićnesile. Druga sila u spregu će biti otpor uzglobu kuka koji je u odnosu na dejstvuju-ću mišićnu komponentu isti po intenzitetu,isti po pravcu, suprotan po smeru a dej-stvuje na određenom rastojanju (krakusprega) od druge sile.


- 20 -

Sl. 9 Klizeći vektor: TT - težište telaSl. 10 Prikaz klizećeg vektora: C - kičmeni stub, S- lopatica, Rh - rombasti mišić, Frh - sila romba-

stog mišića kao klizeći vektor

Slobodan vektor izaziva čisto obrta-nje u ravni sprega. Za razliku od vektoravezanog za tačku, gde je postojala uvekjedna dejstvujuća sila, dok je druga bilaizazvana posledica dejstvom dejstvujućesile, u slučaju slobodnog vektora obe silesu nezavisno dejstvujuće. Slobodan vektorizaziva obrtanje bez ikakve translacije, pri-tiska ili razvlačenja, te se jedno isto obrta-nje, dejstvujući po obimu (spregom),može izazvati sa dva puta manjim silamanego ekscentričnim dejstvovanjem kao štoje to slučaj sa vektorom vezanim za tačku(sl. 13).

U sastavu čovečijeg aparata za kreta-nje ne postoje idealni spregovi ili slobodnivektori zbog toga što se u toku kretanjamenja intenzitet mišića a i pravac dejstvo-vanja. Promena intenziteta mišićnog dej-stva nije ravnomerna za oba mišića ili zaobe grupe mišića koje dejstvuju u spregu,što već u analizi vektora predstavlja drugikvalitet. Za vreme kretanja određenepoluge (kosti) gde su sile dejstvovale u

spregu, može da dođe do promene smeradejstva sila tako da u spregu učestvujesamo komponenta sile koja je dejstvovalau početku kretanja. Ukoliko nastaje nera-vnomerno smanjivanje sila koje dejstvujuu spregu nastaje kombinovano kretanje saobrtanjem tako da se i u ovom slučaju nemože govoriti o izrazitom slobodnom vek-toru. Iako u sistemu čovečijeg aparata zakretanje nedostaje idealan primer za slo-bodan vektor, postoji dejstvovanje mišić-nih sila na određene poluge aparata zakretanje, koje ima smisao slobodnog vek-tora. Ako bi, na primer, istovremenonastupila kontrakcija jedne strane gornjetrećine trapezastog mišića i donjeg delaprednjeg zupčastog mišića sa iste strane,nastalo bi obrtanje lopatice u smislu uda-ljavanja donjeg ugla od kičmenog stubakao posledica sprega (slobodnog vektora)navedenog para sila (sl. 14).

OBLIK I VRSTE MIŠIĆNEKONTRAKCIJE

Kao rezultat kontrakcije, skraće-nja u mišićnim vlaknima, javljase odredeni napon. To je jedna

od osnovnih fizioloških karakteristika miši-ća. Tako, na primer, troglavi mišić potkole-na pri hodu razvija napor koji je četiri putaveći od težine tela, a ako bi se sva mišićna

vlakna (oko 300 miliona) razdražila isto-vremeno i maksimalno i ostvarila vuču ujednom pravcu, onda bi ona mogla da raz-


- 21 -

Sl. 11 Vektor vezan za tačku: TT - težište tela

Sl. 13 Slobodan vektor: TT - težište tela

Sl. 12 Prikaz vektora vezanog za tačku: C - karli-čna kost, F - butna kost, Fgm - sila srednjeg

sedalnog mišića kao vektor vezan za tačku, R -radijalna komponenta, T - tangencijalna kompo-

nanta

viju snagu oko 25 tona.

Ako se mišićna sila suprotstavljanekoj spoljašnjoj sili tako da rezultat budemirovanje (relativno mirovanje), onda setakvo mišićno naprezanje naziva statičkimnaprezanjem.

Razlikuju se dve vrste statičkih mišić-nih naprezanja: aktivno i pasivno statičkonaprezanje.

Aktivno statičko naprezanje nastupakada se mišić nalazi u kontrakciji, u ravno-teži sa ostalim silama, ali tako da održavasvoje pripoje uvek na istom rastojanju.Ovakva kontrakcija se još naziva i izome-trijskom kontrakcijom. Tom prilikom se neizvršava rad ali zbog stanja kontrakcijepostoji relativno veliki utrošak energetskihrezervi u ćelijama mišićnih vlakana. Poštostatičko aktivno mišićno naprezanje oteža-va promet materije i energije u mišićima,zamor koji nastupa za vreme i posle stati-čkog aktivnog naprezanja je još izrazitiji.Ova forma mišićne kontrakcije se javljakada je spoljašnji teret jednak ili veći odnapona mišića, ali ne postoje uslovi zarastezanje mišića pod uticajem tog spolja-šnjeg opterećenja.

Karakteristično za sve izdržaje je sta-tičko aktivno naprezanje. U slučaju ravno-teže na polugama, mišićna sila je osnovnaveličina kojom čovek najlakše upravlja i

čijim se tačnim doziranjem izjednačujuobrtni momenti sila na polugama.

Pasivno statičko naprezanje je izvrše-no onda kada su mišićni pripoji toliko uda-ljeni, pod uslovom da su mišići opušteni(distrahirani), da čvrstina mišićnog tkivane dozvoljava udaljavanje mišićnih pripojana veća rastojanja. Na taj način se pasi-vnim mišićnim naprezanjem suprotstavljasili koja je izvršila udaljavanje mišićnih pri-poja.

Ako se mišićni pripoji pod dejstvommišićne sile približavaju ili udaljavaju alibrzinom koja je kontrolisana mišićnim dej-stvom, onda mišići vrše rad. Dinamički radmišića može da se podeli na dinamički radsa pozitivnim efektom i dinamički rad sanegativnim efektom.

Dinamički rad sa pozitivnim efektomje izvršen ako mišić svojom kontrakcijomdejstvuje u smislu približavanja svojih pri-poja. Takva vrsta mišićne kontrakcje senaziva još i koncentričnom mišićnom kon-trakcijom. Ovaj oblik kontrakcije naziva sei izotonička kontrakcija (isti napon) ili mio-metrijska kontrakcija. Dinamički rad sapozitivnim efektom je osnovna vrsta miši-ćne delatnosti. To je slučaj kada mišićnasila dejstvuje kao aktivna sila a spoljašnjakao pasivna.

Dinamički rad sa negativnim efektomse vrši u slučaju ako neka druga sila, obi-čno spoljašnja sila, vrši kretanje dok sesila mišića suprotstavlja tom kretanju. Toznači da druga sila dejstvuje u smeru uda-ljavanja pripoja aktuelnog mišića a tom sedejstvu isti mišić suprotstavlja svojomkontrakcijom. Znači, kretanje će se vršiti usmeru dejstva druge sile, dok će silaaktuelnog mišića dejstvovati u suprotnomsmeru. Pošto je intenzitet mišićne silemanji od intenziteta druge sile, kretanjeće se vršiti u smeru dejstva druge sile, aliće njen intenzitet biti umanjen za intenzi-tet kontrakcije aktuelnog mišića. Takva


- 22 -

Sl. 14 S - lopatica, FT - sila gornjeg dela trapeza-stog mišića u sistemu slobodnog vektora, Fsa -

sila prednjeg zupčastog mišića u sistemu slobod-nog vektora

vrsta mišićne kontrakcije, odnosno sporedistrakcije, naziva se ekscentrična ili plio-metrična mišićna kontrakcija. Negativniefekat mišićnog dejstva se ispoljava kaoaktivna regulacija dejstva neke druge sile.Ta druga sila (spoljašnja) je aktivna sila amišićna sila je pasivna sila.

Koncentrična kontrakcija može da seispoljava i u nekim varijantama. Najčešćevarijante koncentrične kontrakcije su bali-stička kontrakcija i dejstvo mišića u širinu.

Balistička kontrakcija mišića pred-stavlja približavanje mišićnih pripoja u naj-kraćem vremenu. Na taj način se dobijamaksimalna brzina kretanja pokrenutogdela tela čime se ispunjava jedna od osno-vnih komponenti od kojih zavisi veliki brojvrhunskih dostignuća u okviru sredstavatelesnog vaspitanja.

Dejstvo mišića u širinu se zasniva načinjenici da svaki miši}, usled kontrakcijegde se gubi na dužini, dobija na širini iistovremeno na čvrstini. Ovakvim poveća-vanjem prečnika mišića može da se izvršiodređeni rad.

U realnim fiziološkim uslovima aktiv-nosti mišića praktično se ne javlja čistaizometrička ili čista izotonička kontrakcija.Ona praktično uvek ima mešoviti karakter.Ta mešovita forma kontrakcije, pri kojoj semenja i dužina i napon mišića, naziva seauksotonična kontrakcija.

U pogledu vrste mišićne kontrakcije,režima kontrakcije, razlikuju se dve vrste:prosta, ili pojedinačna mišićna kontrakcija,i složena mišićna kontrakcija, ili tetanus(tetanička kontrakcija).

Kao odgovor na impuls iz motone-urona koji pristiže mišićnim vlaknima (a ueksperimentalnim uslovima - kao odgovorna dejstvo jedne, pojedinačne električnedraži mišića ili njegovog nerva) javlja sebrzo kontrakcija mišićnih vlakana. Taj pro-ces se definiše kao prosta, pojedinačna

kontrakclja.

Trajanje proste mišićne kontrakcije jerazličito kod raznih mišića jedne životinj-ske vrste. Kod čoveka ona traje 0,1s; uprirodnim normalnim uslovima kod čovekase ne javljaju ovakve mišićne, pojedinačnekontrakcije, ma kako kratkotrajno delovaoneki pokret. Delatnost u organizmu čove-ka i životinja potpuno je potčinjena cen-tralnom nervnom sistemu, od koga dobija-ju ne jedan, već niz impulsa (draži) kojislede jedan drugog u vremenskom razma-ku kraćem od trajanja proste mišićne kon-trakcije, tako da mišić ne uspeva da seopusti, dekontrahuje, a već nailazi noviimpuls. U mišiću se javlja sumacija skraći-vanja, i kao rezultat proizlazi stanje dru-gog skraćivanja - kontrakcija mišića,nazvana tetanus.

Broj impulsa koji pristižu u mišićečoveka pri pokretima, tj. tetaničnoj kon-trakciji, i to iz nervih centara, iznosi 50-60imp./s, mada je optimum 100-200 imp./s

U osnovi mišićne kontrakcije su odre-đeni hemijski procesi u samom mišiću, čijereakcije omogućavaju njegov rad. Tehemijske reakcije u mišiću dele se naanaerobne - koje se odigravaju bez učešćakiseonika, i aerobne - sa učešćem kiseoni-ka i reakcijama. Osnovni deo energije zamišićni rad proizilazi iz oksidativnih proce-sa, povezanih sa oksidacijom ugljenihhidrata. Mišići koji se kontrahuju, rade,oslobađaju u obliku mehaničke energijesamo oko 30% energije, a ostali deo oslo-bođene energije odvaja se u obliku toplo-tne energije.

Kinetička teorija mišićne kon-trakcije. Ako se zanemari masa samogmišića, prema II Njutnovom zakonu, sila Fkoju razvija skrateni mišić jednaka je

F = ma + Q

gde je m masa tereta, a njegovo ubr-zanje i Q težina tereta. Pored sile, važne


- 23 -

veličine su brzina skraćivanja mišića,mehanički rad mišića pri premeštanjutereta, oslobođena toplota itd. Međusobnuzavisnost ovih veličina obrađuje kinetičkateorija mišićne kontrakcije.

Do danas je predloženo nekolikokinetičkih fizičko-matematičkih modelamišićne kontrakcije. U osnovi tih modela jepromena dužine sarkomera, dakle pome-ranje miozinskih u odnosu na aktinske niti.Pomeranje se vrši na račun energije kojase dobija iz adenozin-trifosfata (ATP) pričemu se stvara adenozin-difosfat (ADP)koji se opet jedini sa jednim fosforom uATP. Energija za obnavljanje ATP oslobađase iz hranljivih materija.

Korisno dejstvo, odnosno procenatdobijenog rada od ukupne uložene energi-je, iznosi svega 20-25%. Maksimalno kori-sno dejstvo se ostvaruje pri kontrakcijimišića umerenom brzinom. Ako se kon-trakcija vrši sporo veliki deo energije sepretvara u toplotu. Pri brzoj kontrakcijipored oslobođene toplote deo energije setroši na savladavanje trenja usled viskoz-nosti samog mišića.

Detaljno izlaganje ma koje, do sadarazrađene kinetičke teorije mišićne kon-trakcije, prevazilazi okvire ovoga kursa.

RAD MIŠIĆA

Rad mišića, koji obezbeđuje kre-tanje, kao i vršenje prostih isloženih radnji pri nekom zani-

manju, izražava se kilogram-metrima. Radmišića zavisi od niza uslova (strukturamišića, njegova uvežbanost itd.) i javlja sekao maksimalan pri optimalnom, optere-ćenju i optimalnom ritmu kontrakcije.Efektivnost rada zavisi i od emocija: radostpovećava radnu sposobnost i često uspevada smanji mišićni zamor. Što se tičenervnih uticaja, važno je naglasiti uticaj

simpatičkog nervnog sistema na rad miši-ća. Taj uticaj je poznat kao trofični uticaj,koji se manifestuje ubrzavanjem procesarazmene materije, a time i povećanjemradne sposobnosti mišića.

Pri ocenjivanju rada mišića obično seističe njegov "spoljašnji" ili proizvodni rad.Radi jednostavnosti, može se rad mišića(W), koji se manifestuje u podizanju odre-đenog tereta (P) na određenu visinu (h), ion se izražava u kilogram-metrima: W = P× h. Veličina mišićnog rada zavisi od spo-ljašnjeg opterećenja. Osim toga, sa veliči-nom tereta postepeno se smanjuje stepenskraćivanja sve do nule (kod maksimalneizometrične sile - snage mišića). Imajući uvidu te činjenice jasno je da će se poveća-njem opterećenja sve više smanjiti stepenskraćenja, pa se spoljašnji mišićni rad sapostepenim porastom tereta, u početkuuvećava, a pri većim, i maksimalnim opte-rećenjima smanjuje. Najveći spoljašnjimišićni rad mišić proizvodi u uslovima sre-dnjih opterećenja. Taj fenomen se u fizio-logiji definiše kao zakon srednjih optere-ćenja.

OBRTNI MOMENT SILE MIŠIĆA

Uslučaju dejstva sile na polugu,tako i u slučaju dejstva silemišića na deo tela, ukoliko sile

dejstvju na određenom rastojanju odfiksne tačke, radi se o obrtnom momentu,tj. o vektoru koji je jednak proizvodu sile injenog kraka. Intenzitet sile se u obrtnommomentu sile mišića određuje veličinompovršine fiziološkog preseka dejstvujućihmišićnih vlakana, dok je krak predstavljennajkraćim rastojanjem od centra zglobapreko kojeg sila mišića dejstvuje, do napa-dne linije sile mišića. Zbog postojanjazglobnih i nezglobnih ispupčenja na kosti-ma i zbog činjenice da se napadna linijasile mišića prostire u osnovi sredinommišića, krak obrtnog momenta sile mišića


- 24 -

ni u jednom trenutku ne može da budejednak nuli, pa je obrtni moment sile miši-ća uvek realna veličina.

Polazeći od predpostavke da mišićdejstvuje uvek istim intenzitetom, obrtnimoment sile mišića za razne položajeaktuelnog dela tela, ne predstavlja uvekistu veličinu. Promenom položaja delovatela u čijem sistemu dejstvuje sila mišića,menja se i krak sile (sl. 15). Veličina naj-kraćeg rastojanja od centra zgloba donapadne linije sile mišića zavisi od napad-nog ugla koji zatvara rezultanta sile mišićai linija koja spaja centar zgloba sa centrompokretnog mišićnog pripoja. Krak sile miši-ća se ponaša kao trigonometrijska funkci-ja sinus napadnog ugla. Obrtni momentsile mišića će biti najveći kada napadniugao bude jednak pravom uglu, pošto je utom trenutku pokreta ako se radi o kreta-nju, odnosno u tom položaju ako se radi omirovanju, krak sile mišića najveći.Najveća vrednost kraka sile mišića jedna-ka je rastojanju od centra zgloba do cen-tra pokretnog mišićnog pripoja. Za rame-nični mišić su Fischer i Braune izmerili daje najveći krak sile mišića postignut ondakada uzdužne ose nadlakta i podlakta zat-varaju ugao oko 100°. U tom položajuugao između rezultante mišićnog dejstva ilinije koja spaja centar zgloba lakta sacentrom perifernog pripoja rameničnogmišića (m. brachialis), koji je tipičan pregi-bač u zglobu lakta, je jednak pravom uglu

(sl. 16). Valja razlikovati navedene uglove,jer se linija koja spaja centar zgloba sacentrom mišićnog pripoja nikada ne možepodudariti, ni biti paralelna, sa uzdužnomosom kosti ili sistema koji se tretira kaopokretna poluga.

Karakteristično je da je krak sile miši-ća najveći u istom položaju kada je i kom-ponenta kretanja jednaka rezultanti, tj.kada je komponenta kretanja najveća.Prema tome, najefikasnija pozicija jednogmišića, u odnosu na njegove maksimalnemogućnosti, je upravo pozicija kada jenapadni ugao jednak pravom uglu poštotada i komponenta kretanja i njen krakdostižu maksimalne vrednosti.

Prilikom određivanja obrtnogmomenta sile mišića, posmatra se mišić uprirodnim uslovima tj. da su mišićni pripo-ji vezani na susednim kostima i da seizmeđu kostiju nalazi najmanje jedanzglob. Na osnovu toga se dejstvo mišića uprirodnim uslovima može izraziti proizvo-dom sile mišića i kraka ili proizvodom tan-gencijalne komponente sile mišića i rasto-janja između centra zgloba i centrapokretnog mišićnog pripoja (sl. 17).Polazeći od predpostavke da je obrtnimoment sile mišića (M × f) jednak proiz-vodu tangencijalne komponente sile miši-ća i rastojanja od centra zgloba do centrapokretnog mišićnog pripoja (T × r), možese po sličnosti trouglova na sl. 17 zaključi-ti:

f = r × sin a

T = M × sin a

M × r × sin a = M × sin a × r

M × f = T × r

Za dokazivanje ovog pravila može sepoći od aksioma da je kod kvadrata proiz-vod stranica jednak polovini proizvodadijagonala, u kom slučaju je napadni ugaojednak polovini pravog ugla (sl. 18).


- 25 -

Sl. 15 Obrtni moment sile mišića u tri razna polo-žaja istog sistema: M - sila mišića, f - krak sile

mišića, a - napadni uglovi

ZAMOR MIŠIĆA

Zamorom se naziva privremenoslabljenje funkcionalne radnesposobnosti organa, tkiva ili

celog organizma, koji nastupa kao posledi-ca dužeg ili kraćeg trajanja rada, dok istostanje iščezava posle dužeg ili kraćeg tra-janja odmaranja. Pri refleksnoj delatnostimišića, zamor se javlja istovremeno usamom mišićnom tkivu, u nervnim centri-ma, kao i u završecima motornih nerava umišiću. Odmor nastupa pre nego zamor usamom mišićnom tkivu (što se lako ekspe-rimentalno dokazuje).

To stanje zamora kod mišića manife-stuje se postepenim smanjenjem veličinekontrakcije. To smanjenje može ići do pot-punog izostajanja kontrakcije mišića, tj.da mišić ne odgovara na primljene draži.

Brzina razvoja zamora kod čoveka u

radu zavisi od ritma rada i od veličineopterećenja. Veliko opterećenje ili suvišebrz ritam dovodi do brzog nastajanjazamora, usled čega je i radni učinak mini-malan. Rad se odvija najbolje pri nekomsrednjem, optimalnom (za određenogčoveka) ritmu, optimalnom opterećenju,koji je različit ne samo za različite Ijudenego i za jednog istog čoveka u različitimuslovima. U medicini se za određivanjeradne sposobnosti, u zavisnosti od optere-ćenja i ritma, primenjuje metoda koja senaziva ergografija. Pri tome se koristidosta jednostavan aparat - ergograf, kojije konstruisao torinski fiziolog Moso, pa sezato naziva Mosov ergograf.

Pojava zamora objašnjava se hemij-skim i fiziološkim teorijama zamora.

Hemijska teorija objašnjava nastaja-nje zamora kao posledicu smanjivanjaenergetskih rezervi u mišićnom tkivu i kaopojavu obilnog nakupljanja produkatametabolizma mišića u radu, koji kao da"zatrpavaju", guše normalan metabolizam,usled čega se javlja zamor.

Fiziološka teorija mišićnog zamorapolazi od toga da on nastupa zbog prome-ne fizioloških svojstava zamorenog mišića(razdražljivost) i fiziološke labilnosti. Jednai druga teorija se ne isključuju ve}, ponašem mišljenju, samo dopunjuju.


- 26 -

Sl. 17 Izračunavanje mišićnog dejstva: M - silamišića, f - krak sile mišića, T - tangencijalna kom-ponanta sile mišića, r - krak tangencijalne kom-

ponente, a - napadni ugao sile mišića

Sl. 18 Dokaz da se obrtni moment sile mišićamože izraziti proizvodom sile mišića i njenog

kraka, i proizvodom tangencijalne komponente irastojanja od centra pokretnog pripoja do centra

obrtanja

Sl. 16 Položaj maksimalnog obrtnog momenta zarameni mišić: Br - sila rameničnog mišića, f - krakrameničnog mišića, C - centar zgloba lakta, a =90° - napadni ugao, b = 100° - ugao između

uzdužnih osa nadlakta i podlakta

DEJSTVO MIŠIĆA U PRIRODNIMUSLOVIMA

Najveći deo mišića čovečijegaparata za kretanje ima svojepripoje na kostima koje su

međusobno vezane najmanje jednim zglo-bom. U takvim, prirodnim uslovima, mišićnije u stanju da približi svoje pripoje naj-kraćim putem, nego uvek pokretni pripojopisuje krivu putanju. Stoga, kod svihpokreta živih bića, uz nekoliko izuzetaka,nema pravolinijskog kretanja, koje jenastalo kao posledica neposrednog mišić-nog dejstva, nego samo niz rotacionihpokreta, koji, vezani na određeni način(sportska tehnika), mogu da saopštavajupravolinijski smisao kretanja celog siste-ma.

Zbog postojanja fiksne tačke u zglo-bu, dejstvo mišića se razlaže na kompone-nte. Pošto postoji samo jedna fiksnatačka, jedna komponenta mišićnog dejstvaće biti usmerena radijalno. tj. dejstvovaćeprema centru zgloba kao pritisak, zbogčega se najčešće naziva radijalnom kom-ponentom (R) ili komponentom pritiska,dok će druga dejstvovati tangencijalno,biće upravna na radijalnu komponentu idejstvovaće u smislu kretanja, zbog čegase najčešće naziva tangencijalnom kom-ponentom (T) ili komponentom kretanja(sl. 19).

Veličina komponenti nije uvek istaiako je rezultanta mišićnog dejstva (M)uvek ista veličina. Veličina komponentimišićnog dejstva zavisi od veličine rezul-tante i od veličine napadnog ugla (a), kojizatvara rezultanta mišićnog dejstva sa lini-jom koja spaja centar pokretnog pripojasa centrom obrtanja. Valja pomenuti da seova linija poklapa sa radijalnom kompone-ntom i da se,ni u kom slučaju, ne poklapasa uzdužnom osom pokretne poluge.Porastom napadnog ugla do veličine pra-vog ugla povećava se i komponenta kreta-

nja a smanjuje se komponenta pritiska.Kada se dostigne optimalna veličinanapadnog ugla, tj. napadni ugao iznosi90°, pa je komponenta kretanja jednakarezultanti mišićnog dejstva, odnosno kom-ponenta kretanja dostiže svoju najvećuvrednost, a komponenta pritiska je jedna-ka nuli, tj. dostiže svoju najmanju vred-nost. Tangencijalna komponenta se pona-ša kao trigonometrijska funkcija sinusnapadnog ugla a radijalna komponentakao kosinus istoga ugla. Ako napadni ugaobude veći od pravog ugla, komponentakretanja se smanjuje a pojavljuje se kom-ponenta pritiska, ali sada sa suprotnimsmerom, pa se stoga naziva kompone-ntom razvlačenja (sl. 20).

Ako bi vrednost napadnog ugla bilajednaka nuli, radijalna komponenta bi bilamaksimalna, tj. jednaka rezultanti mišić-nog dejstva, a tangencijalna komponentabi bila jednaka nuli. U tom slučaju mišićnasila ne bi bila u stanju da izvrši pokret!Međutim, na takav se slučaj u normalnomludskom aparatu za kretanje ne nailazi.Vrednost napadnog ugla nije nikada jed-naka nuli zbog toga što se mišić ne pripa-ja u predelu uzdužnih osa poluga na koji-ma ima svoje pripoje, zatim što su mu pri-poji još posebno udaljeni zbog pripoja nanezglobnim ispupčenjima (bodlje, kvrge,kvržice i hrapava ispupčenja), i najzad štoje mišićna rezultanta udaljena od centraobrtanja zglobnim ispupčenjima, seza-moidnim kostima (slučaj zgloba kolena) idebljinom mišićnog trbuha. Prema tome,mišić može da izvrši pokret i kada su uslo-vi za taj pokret najnepovoljniji.


- 27 -

Sl. 19 Dejstvo mišića u prirodnim uslovinma: M -sila mišića, a - napadni ugao sile mišića, R - radi-jalna komponenta, T - tangencijalna komponanta

U prirodnim uslovima mišić može dasvom svojom silom dejstvuje u smislu kre-tanja samo u jednom trenutku, u trenutkukada je napadni ugao jednak pravom uglu.U svim drugim trenucima istog kretanja zakretanje se koristi samo deo mišićne sile,dok se određeni deo koristi za uspostav-ljanje pritiska u zglobu, odnosno u centruobrtanja. Tom komponentom pritiska mišićučestvuje u stabilizaciji zgloba kao aktivniučvršćivač.

4. OSNOVNIPOKRETI

² FUNKCIONISANJELOKOMOTORNOG SISTEMA

² SISTEMI POLUGA

² KINETIČKI LANCI

Svaka cevasta kost u sastavudela tela, ili sistem kratkihkostiju, takode u sastavu dela

tela, se u aparatu za kretanje ponašajukao poluge. Da bi se moglo pristupiti ana-lizi uzroka mirovanja i kretanja pojedinihdelova tela i celoga tela, neophodno jepoznavati te proste mašine i sve zakonito-sti u vezi sa njima.

Svaki štap, (čija se težina može zane-mariti) koji je u jednoj svojoj tački vezantako da se može oko nje obrtati, predstav-lja prostu mašinu ili polugu. Da bi se najednoj poluzi mogla uspostaviti ravnoteža,neophodno je da na nju dejstvju najmanjedve sile. U slučaju aparata za kretanje, tesile su obično sila zemljine teže i sila miši-ća. Tačka, gde je poluga pričvršćena senaziva obrtna tačka ili oslonac.

Svaka sila koja dejstvuje na polugu,dejstvuje od tačke oslonca na određenomrastojanju, odnosno na određenom kraku.Krak sile na poluzi predstavlja najkraćerastojanje od tačke oslonca do napadnelinije sile. To je ustvari upravno rastojanjeod tačke oslonca do napadne linije sile.

Zakon dejstva sila na poluzi je zakondejstva paralelnih sila. Da bi dva tereta, iliteret i sila na poluzi bili u ravnoteži, potre-bno je da njihova rezultanta prolazi kroztačku oslonca, odnosno tačku obrtanja. Utom slučaju je moment rezultante paralel-


- 28 -

Sl. 20 Karakteristični položaji za dejstvo mišića uprirodnim uslovima: M1, M2, M3 - sila istog miši-

ća u karakterističnim položajima, T1, T2, T3 -

tangencijalna komponenta, R1, R3 - radijalna

komponenta, a - napadni ugao, a1 < 90°, a2 =

90°, a3 > 90°

nih sila za ovu obrtnu tačku jednak nuli,jer sila (rezultanta, koja predstavlja svedejstvujuće sile) prolazi kroz momentnutačku. Prema tome, biće uspostavljenaravnoteža samo u slučaju da je zbir obrt-nih momenata sila, koje dejstvuju na jed-noj poluzi, jednak nuli. U jednokrakihpoluga, pored uslova da momenti za odre-đenu obrtnu tačku budu jednaki, onimoraju biti i suprotnih smerova. Uslovi zaodržavanje ravnoteže na poluzi se moguizraziti:

G × q = M × f

gde je sila teže (G) a njen krak (q),sila mišića (M) a njen krak (f), za obrtnutačku (O).

Sve poluge mogu da imaju pravi iugaoni oblik. Pravi oblik poluge je posti-gnut onda kada se napadne tačke verti-kalno usmerenih sila i centar obrtanja(oslonac) nalaze na istom nivou. Ugaonioblik poluge je postignut ako se navedenetačke nalaze na različitim nivoima. Kraksile je najveći kada je postignut pravi oblikpoluge. Poluge koje sačinjavaju čovečijiaparat za kretanje se obično nalaze uugaonom obliku. Osim toga valja napome-nuti da sila mišića samo u izuzetnim slu-čajevima ima paralelan pravac sa silomteže. Maksimalna vrednost obrtnogmomenta sile mišića će se postići u sluča-ju da se aktuelna poluga dovede u pravoblik i da se pravac dejstva mišićne rezul-tante dovede u paralelan položaj u odno-su na pravac dejstva sile teže.

Preko mesta na kojima se vezuju zakosti mišići deluju određenom silom F nanjih. Kosti, ili sistem kostiju, predstavIjajurazličite vrste poluga. Druga sila koja nanjih deluje je gravitaciona sila Q. Polugapredstavlja model koji zamenjuje kost. Toje svakako čvrsto telo koje može da rotiraoko ose koja prolazi kroz oslonac poluge ipri tom silu F koja deluje na jednom krajupoluge preinači u situ F' koja će delovati

na drugom kraju poluge u suprotnomsmeru i različitim intenziteiom. Preinačenasila F' uravnotežiće dejstvo gravitacionesile Q koja ima istu napadnu tačku (sl.21). Na taj način poluga predstavlja modelčija je prenosna funkcija

F’ = k × F

Sila dejstva mišića F je ulazna veliči-na dok je preinačena sila F’ izlazna veliči-na. Veličina k predstavlja koeficijent pre-nosa poluge i definiše se relacijom

k = F’/F = Q/F

Ako je sila kojom se dejstvuje manjaod tereta koji se savlađuje, koeficijent pre-nosa poluge je veći od jedinice (k > 1).Takva poluga deluje kao prosta mašina inaziva se poluga sile. U takvim slučajevi-ma krak sile a (rastojanje od napadnetačke sile do kraka tereta) b (rastojanje odnapadne tačke tereta do oslonca). To slediiz uslova ravnoteže poluge po kome jemoment sile jednak momentu tereta, tj.

Fa = Qb

Ako je k < 1, sila F je veća od teretaQ, a krak sile je manji od kraka tereta. Utom slučaju napadna tačka tereta prelaziza isto vreme duži put (luk BB´) pa jenjena brzina veća od brzine napadne tačkesile, koja prelazi put AA' (sl. 22). Zato seovakva poluga naziva poluga brzine.

Analiza funkcionisanja sistema polu-ga u telu zavisi od tačnog poznavanjamesta vezivanja mišića za kost (napadnatačka sile), i od udaljenosti te tačke oslon-ca poluge, napadne tačke tereta i samogpoložaja poluge. U odnosu na ove ele-mente poluge se dele na dvokrake polugei jednokrake (poluge sile i poluge brzine).

Dvokrake poluge su poluge kodkojih se tačka oslonca nalazi izmeđunapadnih tačaka sila F i Q. Dužine krako-va mogu biti iste (ravnokrake) ili različite


- 29 -

(raznokrake poluge). Mogu delovati kaopoluge sile i kao poluge brzine zavisno odtoga da li je veći krak sile ili krak tereta.Primer dvokrake poluge koja deluje kaopoluga sile je glava čoveka u normalnompoložaju (sl. 23). U težištu (tačka T) delu-je težina glave Q. Tačka oslonca je naspoju lobanje i prvog vratnog pršljena.Ravnotežu održava sila F kojom vratnimišić deluje na mestu njegovog spajanjasa lobanjom.

Jednokrake poluge su one polugegde sile dejstvuju u suprotnom smeru analaze se sa iste strane tačke oslonca. Popravilu, u jednokrakih poluga je bliža silaveća, a udaljenija sila od tačke oslonca jemanja. Sila teže dejstvuje uvek vertikalnonadole, a sila mišića makar jednom kom-ponentom, vertikalno nagore. Zavisno odtoga da li napadna linija sile mišića prola-zi bliže tački oslonca od napadne linije sileteže, ili dejstvuje na većem rastojanju odtačke oslonca u odnosu na silu teže, jed-nokrake poluge se dele na poluge brzine(sl. 24) i na poluge sile (sl. 25). Tamo gdesila mišića dejstvuje bliže tački obrtanja,radi se o poluzi brzine, a tamo gde silamišića dejstvuje dalje od tačke obrtanja,

radi se o poluzi sile.

POLUGE S ILE . Ovde se oslonac nala-zi na jednom kraju poluge, a napadnatačka sile na drugom. Napadna tačka tere-ta je između njih. U ovom slučaju krak silemora biti veći od kraka tereta. Takav jedanprimer je stopalo čoveka koji stoji na prsti-ma. Tačka oslonca je u prednjem delu sto-pala. Napadna tačka težine je u skočnomzglobu dok sila lisnog mišića deluje napetnu kost. Kako je krak sile ovde veći odkraka tereta, dovoljna je ne tako velikasila mišića lista da uravnoteži polovinutežine tereta (sl. 26).

Kao primer za objašnjenje principadejstvovanja poluge sile može da poslužipodlakat sa šakom (sl. 27). Silu teže (G)predstavlja težina podlakta i šake, čija jenapadna tačka zajedničko težište podlaktai šake. Krak sile teže (q) predstavlja naj-kraće rastojanje od centra obrtanja (O) donapadne linije sile teže. Silu misića (M)predstavlja tangencijalna komponentarameničnožbičnog mišića (m. brachiora-dialis) a njenu napadnu tačku centar peri-fernog pripoja na distalnom delu podlakta.Krak sile mišića (f) predstavlja najkraćerastojanje povučeno od centra obrtanja(O) do napadne linije tangencijalne kom-ponente rameničnožbičnog mišića. Centarobrtanja (oslonac) predstavIja centarzgloba lakta (O).

Sila mišića dejstvuje na dužemkraku, da bi se sistem podlakta i šake odr-žao u naznačenom položaju, neophodno


- 30 -

Sl. 22 Poluga brzine

Sl. 23 Dvokraka poluga na primeru glave čoveka

Sl. 21 Primer poluge

je da dejstvujuća sila mišića bude tolikoputa manja od sile teže, koliko je krak silemišića veći od kraka sile teže. Sa gledištaracionalnog utroška energetskih rezerviovaj položaj je povoljan. Ali ako se izvršikretanje u smeru dejstva sile mišića, utvr-đuje se da je napadna tačka sile mišićaprešla duži put a napadna tačka sile težekraći put. Kvantitativno, napadna tačkasile mišića je prešla toliko puta duži putkoliko puta je njen krak duži od kraka sileteže. Pošto su navedene napadne tačkesila za isto vreme prešle različite puteve,ona tačka koja je za isto vreme prešla dužiput (napadna tačka sile mišića), kretala sevećom brzinom od tačke koja je za istovreme prešla kraći put. Kvantitativno,napadna tačka sile teže se kretala tolikoputa sporije od napadne tačke sile mišića,

koliko puta je krak sile mišića duži odkraka sile teže, odnosno koliko puta je silateže veća od sile mišića. U ovom slučaju,za razliku od poluge brzine, gubi se naputu, odnosno na brzini, a dobija se na

sili. Naime, izvrši se ušteda energetskihrezervi jer se manjim mišićnim napreza-njem pomeri veći teret, ali se zbog toganapadna tačka sile tereta pomera sporijeod napadne tačke sile mišića. Zbog togase ovakva prosta mašina naziva polugomsile. Treba napomenuti da se u aparatu zakretanje skoro uopšte ne sreću tipični pri-meri poluge sile. Ali, ako aparat za kreta-nje stupi u kontakt sa teretom spolja, dabi se taj teret lakše održao u zajedničkomsistemu sa aparatom za kretanje, koristise princip poluge sile. Ako npr. čovek nosinaramak drva u naručju, onda on pomerataj teret što bliže telu, kako bi napadnalinija sile tereta prolazila što bliže centruzgloba lakta, bliže nego što prolazi napa-dna linija rezultante svih sinergista kojiodržavaju podlakt u položaju koji je neop-hodan da bi se teret zadržao.

Poluge brzine su takođe jednokra-ke poluge, ali se ovde napadna tačka silenalazi između oslonca i napadne tačketereta. Krak sile je kraći od kraka tereta,pa su ovo poluge brzine. Sila je veća odtežine tereta koju uravnotežuje, što značida dejstvo mišića mora biti veliko. Primer


- 31 -

Sl. 24 Jednokraka poluga (poluga brzine): O -fiksna tačka, M - sila mišića, f - krak sile mišića,

G - sila teže, q - krak sile teže

Sl. 25 Jednokraka poluga (poluga sile): O - fiksnatačka, M - sila mišića, f - krak sile mišića, G - sila

teže, q - krak sile teže

Sl. 26 Poluga sile na primeru stopala čoveka

Sl. 27 Poluga sile na primeru podlakta čoveka

je podlaktica kod koje se oslonac nalazi ulakatnom zglobu, napadna tačka sile jemesto vezivanja mišića bicepsa za podlak-ticu, a napadna tačka tereta može biti ušaci (neki predmet) (sl. 28).

Primeri za polugu brzine u sastavuaparata za kretanje se najčešće sreću kodekstremiteta. Potkolenica sa stopalomtakođe može da posluži kao primer zapolugu brzine (sl. 29). Silu teže (G) pred-stavlja težina potkolenice i stopala, čija jenapadna tačka zajedničko težište potkole-nice i stopala. Krak sile teže (q) predstav-lja najkraće rastojanje od centra obrtanja(centra oslonca) do napadne linije sileteže. Silu mišića (M) predstavlja sila miši-ća pregibača u zglobu kolena, a njenunapadnu tačku centar perifernog pripojatih mišića, koji se nalazi na zadnjoj stranigornjeg okrajka potkolenice. Krak silemišića (f) predstavlja najkraće rastojanjepovučeno od centra obrtanja (O) na napa-dnu liniju sile mišića. Centar obrtanja (O)predstavlja centar zgloba kolena.

Kako sila mišića dejstvuje na kraćemkraku, a da bi se održala potkolenica unaznačenom položaju, neophodno je dasila mišića bude toliko puta veća od sileteže, koliko puta je krak sile mišića manjiod kraka sile teže. Sa gledišta racionalnogutroška energetskih rezervi, ovaj položajnije povoljan. Ukoliko bi ova poluga treba-lo da bude pokrenuta u smeru dejstva silemišića, potrebna je još veća sila mišića, uodnosu na onu silu mišića koja je biladovoljna za održavanje ravnoteže.

Posmatrajući puteve koje su prešle napa-dne tačke sila, konstatuje se da ti putevinisu isti, već je napadna tačka sile mišićaprešla kraći, a napadna tačka sile teže dužiput. Kvantitativno, napadna tačka sile težeje prešla toliko puta duži put, koliko putaje njen krak veći od kraka sile mišića,odnosno koliko puta je ona manja od silemišića. Pošto su te dve napadne tačke silaza isto vreme prešle različite puteve, onatačka koja je za isto vreme prešla duži put(napadna tačka sile teže - zajedničko teži-šte potkolenice i stopala), se kretalavećom brzinom od tačke koja je za istovreme prešla kraći put. Kvantitativno,napadna tačka sile teže se je kretala toli-ko puta brže od napadne tačke sile mišića,koliko puta je krak sile teže veći od krakasile mišića, odnosno, koliko puta je silamišića veća od sile teže. Očigledno je dase gubi na sili, ali se zbog toga isto tolikodobija na brzini. To je razlog što je ovakvaprosta mašina nazvana polugom brzine.Ovakve poluge su smeštene u predeluekstremiteta. tj. tamo gde se u svakodne-vnom životu rešavaju zadaci pomoću brzihpokreta, bez obzira na mišićno naprezanjei na utrošak energije.

Oblik prave poluge se vrlo retkosreće u aparatu za kretanje. Obično su svepoluge ugaonog oblika. Jedino kada odgo-vara potrebi, čovek može po želji da svakupolugu iz ugaonog dovede u pravi oblik.

Isto tako i karakter svake poluge nije


- 32 -

Sl. 28 Poluga brzine na primeru ruke sa teretom

Sl. 29 Poluga brzine na primeru noge

definisan. Pomeranjem delova tela možeda se pomera i napadna linija sile teže uodnosu na tačku oslonca. To znači da sesvaka poluga može koristiti u potrebnomobliku. Dvokrake se mogu promeniti u jed-nokrake i obratno; poluge brzine se mogupromeniti u poluge sile i obratno. Na pri-mer glava, koja važi za tipičnu dvokrakupolugu, može da se promeni u jednokrakupolugu ako se napusti uspravan i zauzmese horizontalan položaj (sl. 30). U tom slu-čaju se i napadna tačka sile teže i napadnatačka sile mišića nalaze sa iste strane cen-tra obrtanja. Pošto tangencijalna kompo-nenta sile mišića (M) dejstvuje na kraćemkraku (f) a sila teže (G) na dužem kraku(q), ranije dvokraka poluga je promenjenau jednokraku i to polugu brzine. Ali, ako bise u predelu potiljka pridržavao teret, kaošto je to slučaj prilikom specifičnih vežbi stegovima, onda napadna linija, koja polaziod zajedničkog težista glave i tegova, dej-stvuje na kraćem kraku a sila mišića nadužem kraku. U tom slučaju je polugabrzine promenjena u polugu sile. Isto takostopalo, kao tipična jednokraka poluga, ito poluga brzine kada je odvojeno od tla itabanom okrenuto nadole (sl. 31), možeda se promeni u dvokraku polugu i okrenese tabanom gore (sl. 32).

Zbog velikog broja mogućnostimenjanja karaktera poluga koje sačinjava-ju čovečiji aparat za kretanje, tim istim

aparatom se mogu izvoditi vrlo složenakretanja i veliki broj složenih kretanja,iako je aparat za kretanje formiran odrelativno malog broja poluga.

Analiza funkcionisanja sistema polu-ga u telu zavisi od tačnog poznavanjamesta vezivanja mišića za kost (napadnatačka sile), od udaljenosti te tačke odoslonca poluge, napadne tačke tereta isamog položaja poluge.

SISTEMI POLUGA

Poseban značaj u analizi lokomotor-nog sistema ima ispitivanje funkcionisanjasistema poluga. Sistem poluga predstavljaviše poluga ma koje vrste, međusobnopovezanih tako da pomeranje jedne odnjih utiče na ceo sistem. Ovakav sistempoluga predstavlja model za sistem kosti-ju u lokomotornom sistemu, čije je jedin-stveno funkcionisanje ostvareno prekomišića koji su za njih vezani. Odnos sile itereta zavisiće ovde ne samo od dužinepoluge i odnosa napadnih tačaka i tačkeoslonca već i od ugla koji poluge (odnosnokosti) zaklapaju međusobno. U zadnjemprimeru smo videli da podlaktica predstav-lja polugu III vrste. Sila kojom bicepsdeluje na podlakticu je oko 1500 N. Kolikaće sila tereta pri takvom dejstvu biti savla-dana zavisiće od međusobnog položajanadlaktične i podlaktične kosti, koje pove-zane lakatnim zglobom čine sistem polu-ga. Kada nadlaktica i podlaktica stoje podpravim uglom, krak sile iznosi 5 cm, a kraktereta 35 cm. To znači da je koeficijentprenosa poluge k =1/7. Sila tereta u šaci,koju uravnotežuje dejstvo bicepsa jesedam puta manja i iznosi oko 2000N. Akoje ruka istegnuta, rastojanje od oslonca donapadne tačke bicepsa je znatno manje,manji je koeficijent prenosa, pa će i silatereta koju biceps može da savlada bitimanja.


- 33 -

Sl. 30 Glava u položaju poluge sile: O - fiksnatačka, M - sila mišića (tangencijalna komponentamišića opružača u potiljačnom zglobu), f - krak

sile mišića, G - sila teže jednaka težini glave, q -krak sile teže

Proučavanjem različitih vrsta mišića,sistema poluga i njihovih kretanja bavi sekinezologija, koja čini važan deo fiziološkeanatomije čoveka.

KINETIČKI LANCI

Retki su pokreti gde se dejstvojednog mišića ispoljava samopokretanjem poluga za koje je

neposredno vezan. To su obično prostipokreti najekstremnijim delovima tela,pod uslovom da ostali deo tela bude učvr-šćen. Zato se vrlo često sreće dejstvomišića, koje se ispoljava i na susednimdelovima tela, koje on ne može neposre-dno pokretati. Ovakav kompleks pokreta,koji izaziva jedan mišić neposredno u pre-delu svoje lokacije i posredno na susednedelove tela naziva se lanac pokreta ili kine-tički lanac. Zavisno od toga, da li postojičvrsta tačka na krajevima takvih lanaca,razlikuju se otvoreni i zatvoreni kinetičkilanci.

OT V O R E N I K I N E T I Č K I L A N C I .Otvoreni kinetički lanac se javlja u slučajukada se radi o sistemu delova tela koji jeučvršćen samo na jednom svom kraju.Drugi kraj je slobodan i cilj je da se spei-fičnim dejstvom mišića u kinetičkim lanci-ma taj otvoreni kraj kinetičkog lancapokrene na određeni način, već prematome šta se želi kretanjem postići.

Najprostiji primer dejstva u otvore-nom kinetičkom lancu je dejstvo mišićapregibača u zglobu lakta, gde je ruka slo-bodno opuštena. U tom slučaju dejstvujumišići pregibači u zglobu lakta sa central-nim osloncem i logično bi bilo da se pokre-ne samo sistem podlakta sa šakom. Silateže, međutim, takođe aktivno dejstvujeprilikom zauzimanja novog položaja.Pregibanjem u zglobu lakta opuštene ruketežište ruke se izvodi iz vertikale koja pro-lazi kroz centar zgloba ramena, koji pred-stavlja fiksnu tačku za ruku, odnosno zat-voreni kraj kinetičkog lanca. Ukoliko bidejstvovali samo mišići pregibači u zglobulakta, kao posledica dejstva sile teže bi seizvršilo i pomeranje nadlakta nazad(retroflexio) sve dok se težište ruke, sadau novom položaju ponovo ne bi nalazilovertikalno ispod centra zgloba ramena (sl.33). Ovo potiskivanje podlakta nazad nijesamo posledica dejstva sile teže nego ikomponente pritiska, koja dejstvujeprema centru zgloba lakta. Ova se postav-ka potvrđuje primerom gde se isti pokret -pregibanje u zglobu lakta - vrši u položajugde se ruka nalazi odvedena do horizonta-le (odručenje) tako da se pokret pregiba-nja vrši nadole. U tom slučaju će sila težedejstvovati svojom tangencijalnom kom-ponentom u istom smeru kao i tangenci-jalna komponenta sile mišića pregibača uzglobu lakta, dok će radijalna komponentadejstvovati svojom vertikalnom projekci-jom u antigravitacionom smeru i izazvaćedodatno odvođenje u zglobu ramena (sl.34).

Sadejstvo mišića sa prednje strane


- 34 -

Sl. 31 Stopalo u položaju poluge brzine: O -fiksna tačka, M - sila mišića pregibača u gornjemskočnom zglobu, f - krak sile mišića, G - sila teže

jednaka težini stopala, q - krak sile teže

Sl. 32 Stopalo u položaju dvokrake poluge: O -fiksna tačka, M - sila mišića opružača u gornjemskočnom zglobu, f - krak sile mišića, G - sila teže

jednaka težini stopala, q - krak sile teže

tela, pretežno mišića trbušnog zida i miši-ća pregibača u zglobovima kukova, je spe-cifično u otvorenom kinetičkom lancu.Poznat je primer gde se prilikom ležećegpoložaja, u kome su noge odvojene odčvrste podloge i podignute tako da njiho-va uzdužna osa sa horizontalom, koja pro-lazi kroz centar zgloba kuka, zatvara oštarugao, noge mogu pomerati intenzivnimdisanjem. Da bi se noge mogle odvojiti odtla, neophodno je dejstvo mišića pregiba-ča u zglobovima kukova. Da bi isti mišićiodržali noge u određenom položaju, onidejstvuju izometrijskom kontrakcijom.Takvo njihovo dejstvo može da se izvršisamo ukoliko se nade čvrst oslonac nakarlici i slabinskom delu kičmenog stuba.Fiksiranje karlice će se izvršiti ako mišićitrbušnog zida svojom kontrakcijom sprečepomeranje centralnih pripoja mišića pregi-

bača u zglobovima kukova ka perifernimpripojima na butnim kostima odnosno nakostima potkolenice. Zbog toga će se itrbušni mišići, od kojih pravi trbušni mišićidejstvuju sa najvećim obrtnim momen-tom, nalaziti u izometrijskoj kontrakciji.Otvoreni kraj kinetičkog lanca predstavlja-ju noge odvojene od tla. U tom položaju ihodržava izometrijska kontrakcija mišićapregibača u zglobovima kukova, koji imajučvrstu tačku na karIici i na slabinskomdelu kičmenog stuba. Karlicu učvršćuju

opet trbušni mišići izometrijskom kontrak-cijom, koji nalaze svoju fiksnu tačku naprednjoj strani grudnog koša. To znači dasu noge, posredno preko navedenih karikakinetičkog lanca, učvršćene za prednjustranu grudnog koša. Ukoliko se od ispita-nika, koji je zauzela navedeni položaj,traži da intenzivno diše, prilikom svakogudaha će se noge pomeriti nagore, a prili-kom izdaha nadole (sl. 35). Objašnjenje jejednostavno, jer ako se mišići pregibači uzglobovima kukova i mišići trbušnog zidanalaze u izometrijskoj kontrakciji, rastoja-nje između perifernih pripoja mišića pregi-bača u zglobovima kukova i centralnih pri-poja mišića trbušnog zida predstavlja stal-nu veličinu. U takvom položaju mišići kojiučestvuju u fazi udaha podizanjem grud-nog koša, posredno, preko navedenogkinetičkog lanca, približavaju noge katrupu.

Dejstvo u uslovima otvorenog kineti-čkog lanca, u slučaju dvozglobnih mišića,omogućava tzv. racionalnu kontrakcijudvozglobnih mišića, prilikom koje će sekretanje u određenom zglobu vršiti većombrzinom nego kada bi dejstvovali samodvozglobni mišići u jednoj kariki lanca.

Druga glava troglavog mišića nadlak-ta, čiji je centralni pripoj na lopatici, aperiferni na podlaktu, vrši privođenje uzglobu ramena i opružanje u zglobu lakta.Ukoliko bi isti mišić dejstvovao zajedno sa


- 35 -

Sl. 33 Težište (TT) sistema nadlakta, podlakta išake ostaje na istoj vertikali kada se izvrši pregi-

banje u zglobu lakta

Sl. 34 Dokaz aktivnog dejstva komponente priti-ska: Mb - sila rameničnog mišića, T - tangencijal-na komponenta, R - radijalna komponenta, Ry -

vertikalna projekcija radijalne komponente

odvodiocima nadlakta u jedinstvenomkinetičkom lancu uz pomoć odvodioca,duga glava troglavog mišića nadlaktamože da izvrši opružanje u zglobu lakta

većom brzinom nego što je to mogućesamo uz izolovanu kontrakciju duge glavetroglavog mišića nadlakta. Uz uslov da jeu zglobu lakta predhodno izvršeno makar iminimalno pregibanje (inače se opružanjene bi moglo ni izvršiti), odvođenje, kojevrše mišići odvodioci nadlakta, udaljavapripoje duge glave troglavog mišićanadlakta. Ukoliko bi se duga glava nalazi-la samo u izometrijskoj kontrakciji, samimtime bi se izvršilo opružanje u zglobulakta, pošto bi se izometrijskom kontrakci-jom sprečilo udaljavanje navedenih pripo-ja duge glave troglavog mišića nadlakta.Ali ako se uz to vrši i koncentrična kon-trakcija istog mišića, brzina opružanja uzglobu lakta će se povećati (sl. 36). Ovačinjenica predstavlja jedan detalj pokretasuvanja (kugla, kamen), kojim se dokazu-je zašto se postiže bolji rezultat suvanjakada se nadlakat vodi po strani, znači uzsimultano odvođenje u zglobu ramena iopružanje u zglobu lakta, nego kada senadlakat pomera napred, bez izrazitogodvođenja.

Dvozglobni mišići zadnje lože buta,čiji se centralni pripoji nalaze na sedalnomispupčenju, a periferni na zadnjoj stranigornjeg okrajka potkolenice, vrše opruža-

nje u zglobu kuka i pregibanje u zglobukolena. Ukoliko bi ista grupa sinergistadejstvovala zajedno sa stegnenim mišići-ma, koji vrše opružanje u zglobu kolena ujedinstvenom kinetičkom lancu, uz pomoćstegnenih mišića bi dvozglobni mišićizadnje lože buta izvršili opružanje u zglo-bu kuka većom brzinom nego što je tomogućno izvršiti izolovanom kontrakcijomsamo dvozglobnih mišića zadnje lože buta.Dejstvom stegnenih mišića, koji dejstvujusa perifernim osloncem jer je kinetičkilanac odozdo zatvoren, udaljavaju se pri-poji dvozglobnih mišića zadnje lože buta.To znači, da ako bi dvozglobni mišićizadnje lože buta bili samo u izometrijskojkontrakciji, u zglobu kuka bi se izvršiloopružanje, posredno dejstvom opružača uzglobu kolena. Ali ako se tom dejstvu pri-ključe dvozglobni mišići zadnje lože butakoncentričnom kontrakcijom, brzina opru-žanja u zglobu kuka će biti veća nego štobi bila samo uz kontrakciju dvozglobnihmišića zadnje lože buta (sl. 37).

Duga glava četvoroglavog mišićabuta, pravi butni miši}, čiji se centralni pri-poj nalazi na prednjoj strani karlice a peri-ferni na prednjoj strani gornjeg okrajkapotkolenice, vrši opružanje u zglobu kole-na i pregibanje u zglobu kuka. Ako bi pravibutni mišić dejstvovao u jedinstvenomkinetičkom lancu, sa velikim sedalnimmišićem pravi butni mišić bi izvršio opru-


- 36 -

Sl. 35 Koncentričnom kontrakcijom mišića udisačase posredno preko izometrijske kontrakcije trbu-

šnih mišića i mišića pregibača u zglobovima kuko-va mogu pomeriti noge u antigravitacionom

smeru

Sl. 36 Odvođenjem u zglobu ramena se udaljava-ju pripoji mišića opružača u zgkobu lakta: MD -

deltoidni mišić, MTB - troglavi mišić nadlakte -

duga glava

žanje u zglobu kuka, uz racionalno sadej-stvo sa velikim sedalnim mišićem pravibutni mišić bi izvršio opružanje u zglobukolena većom brzinom nego što bi to izvr-šio bez navedenog sadejstva. Dejstvomvelikog sedalnog mišića, koji dejstvuje saperifernim osloncem pošto je kinetičkilanac zatvoren odozdo, vrši se udaljavanjepripoja pravog butnog mišića. Ako bi sepravi butni mišić nalazio makar samo uizometrijskoj kontrakciji, on ne bi dozvolioudaljavanje svojih pripoja što bi izazvaloopružanje u zglobu kolena. Međutim, akose izvrši koncentrična kontrakcija pravogbutnog mišića, brzina opružanja u zglobukolena u navedenom kinetičkom lancu ćebiti veća nego što bi bila brzina opružanjabez posrednog dejstva velikog sedalnogmišića (sl. 38).

Složeno dejstvo mišića u kinetičkimlancima se može objasniti jednostavnirnprimerom pregibanja u zglobovima kuko-va, u sedećem položaju, u kome potkole-nice i stopala ne nalaze oslonac na seda-lu. Ako se ispitanik nalazi u sedećem polo-žaju sa nagnutim gornjim delom telanapred i slobodno opuštenim potkolenica-ma, naginjanje gornjeg dela tela će bitimaksimalno, tj. biće zaustavljeno nasla-njanjem prednje strane grudnog koša naprednju stranu buta. Ako se spoljašnjomsilom, npr. pomoću suvežbača, fiksirajuoba buta a potkolenice sa stopalima budu

povučene u smeru opružanja u zglobovi-ma kolena izvršiće se opružanje u zglobo-vima kukova, što će se odraziti u podiza-nju gornjeg dela tela (sl. 39). Zbog karak-teristične pasivne insuficijencije dvozglob-nih mišića zadnje lože buta pomeranjempotkolenica u smislu opružanja u zglobovi-ma kolena, udaljavaće se periferni pripojidvozglobnih mišića zadnje lože buta. Poštosu njihovi pripoji već skoro maksimalnoudaljeni naginjanjem gornjeg dela telanapred, odnosno pregibanjem u zglobovi-ma kukova njihova dužina se neće daljepovećavati, tako da će pod dejstvom spo-ljašnje sile, za perifernim pripojima pome-rati centralni pripoji na karlici što će izaz-vati obrtanje karlice gornjom ivicomnazad. Kako je kičmeni stub čvrsto usađenu karlična krila pomeranje karlice prati ikičmeni stub tako da je uočljivo izrazitouspravljanje ranije nagnutog gornjeg delatela. Slikovito bi se moglo reći da se ukinetičkom lancu može pomeranjem petepomeriti glava, kako je to prikazano na sl.39.

U otvorenim kinetičkim lancima dvoz-globni mišići imaju višestruku funkciju.Kao primer se uzima dvozglobni mišić saprednje strane nadlakta, dvoglavi mišićnadlakta. Njegovi centralni pripoji se nala-ze na lopatici a periferni na prednjoj stra-ni gornjeg okrajka podlakta. Zbog toga jenjegova funkcija složena: on vrši pregiba-nje (anteflexio) u zglobu ramena, pregiba-nje u zglobu lakta i izvrtanje u zglobulakta. Zbog malog kraka pregibanje uzglobu ramena se vrši sa malim obrtnimmomentom. Najveći krak ima ovaj mišić uodnosu na zglob između nadlaktice i lakat-nice i zbog toga je njegovo dejstvo u smi-slu pregibanja u zglobu lakta najveće.Dvoglavi mišić nadlakta je najjači pregibacu zglobu lakta ali nije tipični pregibač uzglobu lakta zbog toga što je njegov peri-ferni pripoj na podlaktu koji se u normal-nom položaju nalazi u polupronaciji,pomeren unutra tako da se kontrakcijom


- 37 -

Sl. 37 Opružanjem u zglobu kolena se udaljavajupripoji dvozglobnih mišića zadnje lože buta: V -stegneni mišić, Z - mišići zadnje lože buta, a >

a1

dvoglavog mišića može izvršiti kretnja uzglobu koji sačinjavaju gornji okrajci kosti-ju podlakta, tj. vrši se izvrtanje. Običnoizvrtanje vrši mišić supinator, tipičan mišicformiran samo za taj pokret. Ali kada supi-nacijom treba savladati veći otpor, za čijesavladavanje sila mišića supinatora nijedovoljna, onda stupa u dejstvo i dvoglavimišić nadlakta. Ukoliko se šaka učvrsti ipokušava se izvršiti supinacija, palpira-njem se može utvrditi i kontrakcija dvogla-vog mišića nadlakta, koja ne postoji akošaka nije učvršćena, pa ne postoji ni veli-ki otpor. Istovremeno se palpacijom možeutvrditi i kontrakcija troglavog mišićanadlakta, koji je antagonist dvoglavom.Pošto dvoglavi mišić nadlakta vrši istovre-meno u zglobu lakta i pregibanje i izvrta-nje, a cilj je da se izvrši samo izvrtanje,onda će pregibanje biti sprečeno dejstvommišića antagonista, tj. dejstvom troglavogmišića nadlakta, naročito dejstvom dvemakratkim glavama istog mišića, čije se dej-stvo ispoljava samo u predelu zglobalakta.

Rezultati ispitivanja uporedne anato-mije ukazuju da se ovakva složena funkci-ja dvoglavog mišića prednje lože nadlaktaoformila prilikom četvoronožnog načinakretanja, gde je trebalo u fazi zamahaprednju nogu preneti napred radi ponov-nog odupiranja. Prenošenje prednje noge

se vršilo pregibanjem (anteflexio) u zglo-bu ramena, pregibanjem u zglobu lakta,kako bi se izbeglo sudaranje sa podlogomza vreme zamaha, a i radi povećavanjabrzine zamaha, i okretanjem upolje odno-sno supinacijom u zglobu lakta, kako bi sestopalo prednje noge postavilo u najeko-nomičniji položaj u odnosu na pravac kre-tanja. Ovakva složena funkcija se obavlja-la jedinstvenom kontrakcijom samo jed-nog mišića i uz angažovanje najmanjemoguće jedinice u centralnom nervnomsistemu, bez bojazni da će doći do dis-koordinacije. Ista funkcija se održala i uuspravnoj konstituciji sa izvesnim kvanti-tativnim izmenama ali u suštini sa istomkarakteristikom. To se može tumačiti irelativnim kratkim vekom uspravne konsti-tucije ali i činjenicom da je ovakva funkci-ja dvozglobnog mišića prednje ložepodlakta našla svoju primenu u novom,uspravnom, položaju.

ZA T V O R E N I K I N E T I Č K I L A N C I .Zatvoreni kinetički lanac se javlja u sluča-ju kada se radi o sistemu delova tela kojije učvršćen na oba kraja, a cilj je da sespecifičnim dejstvom u zatvorenom kineti-čkom lancu izvrši određeno pomeranjesistema unutar oba zatvorena kraja kineti-čkog lanca.

Najjednostavniji primer dejstva uzatvorenom kinetičkom lancu je dejstvo


- 38 -

Sl. 38 Opružanjem u zglobu kuka se udaljavajupripoji dvozglobnih mišića sa prednje strane buta:

O - mišići opružači u zglobu kuka, RF - pravibutni mišić

Sl. 39 Pomeranjem stopala u jednom smeru sepreko dvozglobnih mišića zadnje lože buta glavapomera na drugu stranu: Z - dvozglobni mišić

zadnje lože buta

mišića pregibača u zglobu lakta gde seruka nalazi u normalnom položaju, tj. opu-štena niz telo, ali prstima oslonjena naneku čvrstu podlogu. U tom položaju, akodejstvuju mišići pregibači u zglobu ramena(antefleksori) oni će izvršiti pregibanje uzglobu ramena ali sa smanjenom amplitu-dom. Istovremeno će se u zglobu korenašake izvršiti opružanje. Ovo opružanje uzglobu korena šake nije posledica dejstvo-vanja opružača šake nego je to posrednodejstvo antefleksora u zatvorenom kineti-čkom lancu (sl. 40).

Zavisno od toga, da li je jedan krajzatvorenog kinetičkog lanca opterećen ilinije, posredno dejstvo jednog mišića nasusedne karike istog lanca može biti dru-gačije. Ako se ispitanik nalazi u sedećempoložaju na stolici, tako da stopala nebudu opterećena ničim osim težinom pot-kolenice i buta, zatvoreni kinetički lanac ćese prostirati od karlice do stopala tj. odoslonca na sedalu do oslonca na tlu. Utom položaju se kontrahuju mišići opruža-či u skočnim zglobovima. Pošto stopalonije opterećeno, dejstvo opružača u skoč-nim zglobovima će biti sa centralnimosloncem, što znači da će se pripoj na pet-nim kostima približiti ka pripojima na pot-kolenicama. Podizanjem peta od tla vrši sepregibanje u zglobovima kolena i u zglo-bovima kukova, tj. koncentričnom kon-trakcijom mišića opružača u skočnim zglo-bovima se posredno izvršilo pregibanje uzglobovima kolena i zglobovima kukova(sl. 41).

Ako se ispitanik nalazi u ispadustrance, karlica više ne nalazi čvrsti oslo-nac i može da se pomera. Drugi kraj zat-vorenog kinetičkog lanca će predstavljatistopalo druge noge. Ako se još izvrši iotklon na stranu noge u ispadu, još će seviše opteretiti stopalo. Ako sada dejstvujumišići opružači u skočnom zglobu noge uispadu koncentričnom kontrakcijom, zbogopterećenja na tom stopalu neće dejstvo-vati centralnim nego perifernim osloncem.

Time će centralni pripoj na potkolenici bitipomeren nazad. Za njim će se pokrenutipotkolenica, za potkolenicom ostali deotela u smeru drugog kraja kinetičkoglanca. Ovo pomeranje će se izvršiti iputem opružanja u zglobu kolena i u zglo-bu kuka. Opružanje u zglobu kolena i uzglobu kuka opterećene noge se nije izvr-šilo pod dejstvom mišića opružača u zglo-bu kolena i u zglobu kuka, nego posrednopod dejstvom mišića opružača u skočnomzglobu iste noge (sl. 42).

Dvozglobni mišići zadnje lože butaiako tipični pregibači u zglobu kolena, uspecifičnim uslovima zatvorenog kineti-čkog lanca, mogu neposredno da učestvu-ju u opružanju u zglobu kolena (premaIvanjickom). Do ove pojave dolazi samo uslučaju da je karlica gornjom ivicom jakonagnuta napred i da kinetički lanac od sto-pala do karlice bude zatvoren na obakraja. Takvih položaja ima prilikom vesla-nja u sportskom čamcu, vožnji biciklomniskog starta i sl. Sila dvozglobnih mišićazadnje lože buta (M), prema pravilu o raz-laganju na paralelne sile, se razlaže najednu komponentu koja dejstvuje u centruzgloba kolena (M1) i na drugu kompone-

ntu koja dejstvuje u centru skočnog zglo-ba (M2). Zbir obe ove sile jednak je rezul-

tanti (M). Intenzitet ovih dveju sila jeodređen tako da proizvod jedne sile (M1) i

njenog kraka (r1) bude jednak proizvodu

druge sile (M2) i njenog kraka (r2).

Ukoliko bi se sile M1 i M2 složile, dobila bi

se rezultanta koja bi bila jednaka sili M idejstvovala bi po istoj napadnoj liniji pokojoj dejstvuje sila M (sl. 43). Ako je kar-lica nagnuta gornjom ivicom napred, tadje obrtni moment dvozglobnih mišićazadnje lože buta, u odnosu na zglob kuka,veći od obrtnog momenta iste sile, ali uodnosu na zglob kolena. Ustvari, sila jeista samo su kraci različiti. Krak u odnosuna zglob kuka je veći ako je karlica nagnu-ta napred. Ako se karlica nalazi u normal-


- 39 -

nom položaju, onda je krak u odnosu nazglob kolena veći. U slučaju kada je krak uodnosu na zglob kuka veći, kao što je slu-čaj u analiziranom primeru, komponentakoja dejstvuje u centru zgloba kolena (M1)

se razlaže na svoje komponente, tzv. pot-komponente. Dejstvo ovih potkomponentidolazi do dinamičkog izražaja pošto jezglob kolena jedna karika unutar zatvore-nog kinetičkog lanca i njegovo pomeranje

nije toliko ograničeno, kao što je to slučajsa zglobom kuka i skočnim zglobom, kojise nalaze u predelu zatvorenih krajevakinetičkog lanca. Komoponenta koja dej-stvuje na centar skočnog zloba (M2) ne

dolazi do dinamičkog izražaja, pošto bivaneutralisana odgovarajućom silom veze,bilo da se radi o osloncu na odupiračima usportskom čamcu, ili na pedali bicikla, ilipreko eksera trkačkih cipela na sportskojstazi itd. Međutim, potkomponente kom-ponente M1 dolaze do izražaja.

Potkomponenta koja dejstvuje prema cen-tru zgloba kuka (M1R), tj. radijalna pot-

komponenta, rasterećuje pritisak nasedište, šta više, usled snažnog dejstvadvozglobnih mišića zadnje lože buta, može

da dođe do odvajanja sedalnog predela odoslonca, dok druga potkomponenta, kojadejstvuje upravno na prvu potkompone-ntu, predstavlja tangencijalnu potkompo-nentu (M1T), koja dejstvuje u smislu

opružanja u zglobu kolena, a pošto u tomdelu kinetičkog lanca ne postoji nikakvasila veze, odnosno sila reakcije čvrstepodloge, biće izvršeno aktivno opružanje uzglobu kolena a što je posledica dejstva


- 40 -

Sl. 42 U zatvorenom kinetičkom lancu posrednimdejstvom lancu mišića opružača u skočnom zglo-bu se može izvršiti opružanje u zglobu kolena i uzglobu kuka: O - mišići opružači u skočnom zglo-

bu

Sl. 40 U zatvorenom kinetičkom lancu se možeposebnim dejstvom mišića anteflaksora u zglobu

ramena izvršiti opružanje u zglobu korena šake: A- mišići antefleksori, C - zatvoreni kraj kinetičkog

lanca u perifernom predelu

Sl. 41 U zatvorenom kinetičkom lancu posrednimdejstvom mišića opružača u skočnim zglobovimase može izvršiti pregibanje u zglobovima kolena izglobovima kukova: O - mišići opružači u skočnimzglobovima, C - zatvoreni kraj kinetičkog lanca u

perifernom predelu

dvozglobnih mišića zadnje lože buta kojivaže kao tipični pregibači u zglobu kolena.

Prema navedenim primerima očigle-dno je da se dejstvo u kinetičkim lancima,kako u otvorenim tako i zatvorenim, uslož-njava, ali se zato pojavljuju nove moguć-nosti. Složena kretanja čovečijeg aparataza kretanje, naročito kretanja pomoćukojih se postižu vrhunska sportska dosti-gnuća, izvode se u uslovima postojanjakinetičkih lanaca. Zavisno od toga kako ćepojedinac uspeti da u datim vremenskimintervalima postavi delove svoga aparataza kretanje i uključi određene sile sa odre-đenim intenzitetom, zavisi i kvalitet kreta-nja odnosno rezultat u sportu. Time setumači zašto pojedinci, koji poseduju psi-homotorne osobine slabijih kvaliteta, čijije aparat za kretanje nepovoljnije kon-struisan za dato kretanje, postižu boljerezultate od onih koji imaju kvalitetnijepsihomotorne osobine i povoljniju kon-strukciju aparata za kretanje, samo zatošto umeju bolje da slože kretanje koje jeaktuelno.

5. BIOMEHANIKALOKOMOTORNOGSISTEMA ČOVEKA

² TEŽIŠTE TELA, POVRŠINAOSLONCA, STABILNOST TELA

² RAVNOTEŽNI POLOŽAJI

² USPOSTAVLJANJE KRETANJA

Lokomotorni sistem omogućuječoveku da se kreće u prostoru.Elementi lokomotornog sistema

su kosti, zglobovi i mišići. Kosti i zglobovisu pasivni, dok su mišići aktivni elementi,i to skeletna muskulatura, koja predstavljajedini element aparata za kretanje kojiposeduje vlastitu motoriku. Prilikom kreta-nja, organizam je izložen dejstvu spolja-šnjih (gravitaciona sila) i unutrašnjih silakojima mišići deluju na kosti za koje suvezani. Kosti se pod dejstvom ovih silaponašaju kao poluge.Te poluge su zglobo-vima povezane za sisteme.

Da bi se na čovečji aparat za kreta-nje mogle primeniti mehaničke zakonito-sti, prethodno je potrebno upoznati anato-miju čovečijeg aparata za kretanje.Funkcionalna anatomija proučava aparatza kretanje s aspekta njegove mehaničkecelishodnosti i u raznim položajima, kadase, za razliku od normalnog položaja tela,pojedini delovi aparata za kretanje pome-raju u prostoru, u odnosu na ostale delo-ve istog aparata.

Biomehanička analiza jednog kreta-nja se ne može izvesti, ukoliko se predho-dno ne odredi veličina i smer dejstva unu-trašnjih sila (sila mišića), pa je stoganeophodno, pre tumačenja osnovnih prin-


- 41 -

Sl. 43 Položaj sistema karlica - but - potkolenica -stopalo u kome se uz pomoću dvozglobnih mišićazadnje lože buta može izvršiti u opružanje u zglo-

bu kolena

cipa biomehanike, objasniti osnovnekarakteristike sastavnih delova aparata zakretanje (kosti, zglobovi, mišići), u okvirufunkcinalne anatomije.

TEŽIŠTE, POVRŠINA OSLONCA ISTABILNOST TELA

Svako materijalno telo se satoji odvelikog broja najmanjih čestica kojeZemlja privlači silom, koja se zove zemlji-na teža. Zbog malih dimenzija čestica,smatra se da su sve ove sile međusobnoparalelne i usmerene vertikalno naniže, kasredištu Zemlje. Rezultanta svih ovih para-lelnih, vertikalnih, sila je težina tela, anjena napadna tačka težište tela.

Ako se težak predmet obesi za jednutačku, on će se umiriti u stabilnoj vrstiravnoteže, tj. težiste tog predmeta će senalaziti vertikalno ispod tačke vešanja.Ako se na tom predmetu obeleži napadnalinija sile teže, pa se isti predmet ponovoobesi za neku drugu tačku, koja se nalazina periferiji tog predmeta, on će se pono-vo umiriti u stabilnoj vrsti ravnoteže. Akose obeleži napadna linija sile teže, ona ćese seći sa predhodno nacrtanom napad-nom linijom sile teže, tako da će se težistetog predmeta nalaziti u presečnoj tačkiukrštanja tih napadnih linija sile teže naistom predmetu. Ako se taj predmet obesio bilo koju tačku, sve dobijene napadnelinije sile teže će se seći u jednoj tački, utežištu tog predmeta.

Težina tela se može predstaviti vek-torski, jer je potpuno određena intenzite-tom (izmerena težina), pravcem (pravacvertikale), smerom (naniže), i napadnomtačkom (težištem). Za razliku od ostalihsila, koje se mogu proizvoljno pomerati ponapadnoj liniji, sila teže se ne može pome-rati po svojoj napadnoj liniji, jer bi se ondadesilo da to telo ostane bez težine, što jesuprotno opštem iskustvu.

Prilikom određivanja ravnoteže napolugama, naglašeno je da će se ravnote-žni položaj održati samo u slučaju ako zbirobrtnih momenata bude jednak nuli odno-sno kada rezultanta svih dejstvujućih silabude prolazila kroz tačku oslonca ili tačkuvešanja. Pošto se težište tela nalazi nanapadnoj liniji rezultante svih dejstujućihsila, neophodno je odrediti tu rezultantu.Kod proučavanja sistema sila mogu seizdvojiti dva osnovna statička zadatka:

a) Zameniti sistem sila jednomsilom čije je dejstvo jednakodejstvu svih sila zajedno(rezultanta sistema sila).

b) Ispitati uslove koji omogućava-ju ravnotežu dotičnog sistemasila koje dejstvuju na telo takoda ono miruje.

Određivanje rezultante sistema para-lelnih sila, koje dejstvuju u jednoj ravni,može se izvesti na više načina:

1. Planom sila

2. Neposrednim slaganjem

3. Verižnim poligonom

4. Analitičkim putem

Za određivanje tačke težišta nijedovoljan plan sila. Napadna tačka težinetela se određuje slaganjem paralelnih sila,analitičkim putem i verižnim poligonom.Plan sila se koristi pri određivanju teži-šta tela verižnim poligonom.

Da bi se odredilo težište sistema sila,neophodno je poznavati težine pojedinihdelova tog sistema i napadne tačke tihtežaina (sila).

ODREđIVANJE TEž IŠTA TELA SLA-G A N J E M P A R A L E L N I H S I L A . Ako seposmatra sistem paralelnih sila (sl. 44)gde dejstvuju sile F1, F2, i F3, prvo se pro-


- 42 -

nađe rezultanta prve dve sile koja će senalaziti na liniji koja spaja napadne tačkenavedenih dveju sila. Rezultanta predstav-lja zbir tih dveju sila, a njena napadnatačka će biti udaljena od napadne tačkeprve sile za toliko više od napadne tačkedruge sile za koliko je prva sila manja oddruge sile, tako da ostanu ispunjeni uslovio ravnoteži (F1 × f1 = F2 × f2). Na taj

način je određena napadna tačka nove sile(F1,2) koja se nalazi na linili koja spaja

napadne tačke prve dve sile. Nova silapredstavlja prve dve sile tako da se oneviše ne uzimaju pri daljem slaganju sila. Unastavku slaganja paralelnih sila uzimase nova sila (F1,2) i slaže se na isti način

kao i prve dve sile sa trećom silom (F3).

Napadna tačka rezultante dobijene posleslaganja sve tri sile, nalazi se na liniji kojaspaja napadnu tačku nove sile (F1,2) sa

napadnom tačkom treće sile (F3), i deli tu

liniju recipročno srazmerno silama kojedejstvuju na njenim krajevima. Veličinasile, dobijene slaganjem sve tri sile, jed-naka je zbiru sve tri sile (F1 + F2 + F3 =

F1,2,3). Ukoliko se određuje težište tela

sistema više sila, slažu se sve sile s tim dasvaka sila posebno bude samo jednomuzimana u obzir.

OD R E đ I V A N J E T E ž I Š T A T E L A

ANAL IT IČK IM PUTEM. Ovim se načinommože odrediti veličina, pravac, smer inapadna tačka sistema sila F1, F2 i F3,

ako se isti proizvoljno stavi u koordinatnisistem Oxy (sl. 45). Poznavajući mesto

napadnih tačaka datih sila, svaka sila semože razložiti na dve komponente, koje suparalelne sa koordinatnim osama. Premamomentnom pravilu, moment rezultanteće biti jednak zbiru momenata svih sila udatom sistemu.

Prvo se određuju momenti u odnosuna jednu osu. Moment sile F1 biće F1 × x1(sila puta najkraće rastojanje od napadne

tačke sile do ose y). Na isti način se odre-de i momenti druge dve sile u odnosu naordinatu. Kako je zbir momenata jednakmomentu rezultante treba podeliti zbirsvih momenata sa zbirom veličina svihsila, tj. sa težinom datog sistema, da bi seizračunala veličina rastojanja težišta siste-ma od ordinate. To rastojanje se odrediparalelnom linijom sa ordinatom. Na tojlinij (A) se nalazi težište sistema.

Dalje se za iste sile traže momenti,ali u odnosu na drugu osu, na apscisu.Kada se saberu dobijeni momenti u odno-su na x-osu i podeli se dobijeni zbir teži-nom sistema, dobiće se rastojanje težištasistema od apscise. To se rastojanje odre-đuje paralelnom linijom sa apscisom. Natoj liniji (B) se nalazi težište (TT) sistema.Kako se težište istog sistema mora isto-vremeno nalaziti i na liniji A, koja je upra-vna na liniju B, težište sistema će se nala-ziti u presecištu tih linija (A, B).

Težište tela se računskim, (analiti-čkim putem) izračunava na sledeći način:

xt = [(F1 × x1) + (F2 × x2)+ (F3 ×x3)] / F1 + F2 + F3

gde xt predstavlja rastojanje od

koordinatnog početka 0 do linije A koja sepruža paralelno sa osom y. Na isti način seizračunava i rastojanje linije B od ose x:

yt = [(F1 × y1) + (F2 × y2)+ (F3 ×y3)] / F1 + F2 + F3

Presekom linija A i B određuje setežište datog sistema u ravni njegovogdejstva, odnosno u ravni koordinatnogsistema. Oxy.

Počeci određivanja težišta čovečjegtela datiraju od srednjeg veka. Korišćenaje metoda balansiranja. Smrznuti leš jepomeran na izbalansiranoj podlozi sve doknije postignuta ravnoteža. Tada je utvrđe-


- 43 -

no da se u položaju normalnog uspravnogstava težište tela nalazi vertikalno iznadkarlične ose a horizontalno ispred gornjeivice drugog krsnog pršljena odnosno oko1,5 cm ispod promontorijuma. Tako jemerenjem težine tela, određena rezultan-ta svih paralelnih sila a balansiranjem jeodređena i njena napadna tačka.

Napadna tačka sile teže nije postoja-na tačka. Ona predstavlja centar svihmasa. Čim se pomeri makar i najmanji,odnosno najlakši deo tela, pomera se uodređenoj srazmeri i težište tela. I najma-nji pokret grudnog koša prilikom disanja,svaki srčani otkucaj, svaka preraspodelaunutrašnjih tečnosti, izazivaju promenupoložaja težišta tela.

Da bi se u svakom trenutku mogaoodrediti položaj težišta tela, neophodno jeraspolagati:

1. Fotografskim snimkom željenogpoložaja u sagitalnoj ravni,

2. Fotografskim snimkom istogpoložaja u frontalnoj ravni,

3. Telesnom težinom snimaneosobe, izmerene neposrednopre snimanja,

4. Tablicama za određivanje teži-ne pojedinih delova tela i

5. Tablicama pomoću kojih seodređuju rastojanja težištapojedinih delova tela od cen-tra proksimalnog zgloba.

Fišer (Fischer) i Braune (Braune), akasnije Bernštejn (Bernstein), su meto-dom odvajanja pojedinih kompaktnihdelova čovečijeg tela, i metodom vešanjautvrdili da se težište pojedinog kompakt-nog dela tela nalazi na osi tog dela tela tj.na liniji koja spaja centre dva susednazgloba, i da je težište uvek bliže proksi-malnom zglobu, pošto su proksimalnidelovi teži. Primećena je izvesna zakoni-tost položaja težišta pojedinih delova telau odnosu na proksimalni zglob, koja semože primeniti na svaki Ijudski organi-zam. Navedeni autori su ta rastojanjatežišta kompaktnih delova tela od proksi-malnog zgloba dali u priloženoj Tabeli 1.

Praktično, težište glave u profilu seoznačava na gornjoj ivici sluhovodnogkanala, odnosno na tom nivou, ako seglava nalazi u nekom drugom položajutrup predstavlja rastojanje od centra zglo-ba kuka do centra potiljačnog zgloba,dužina stopala se meri od zadnje ivicepetne kosti do vrha drugog prsta, težištešake u polusavijenom položaju se nalazi upredelu metakarpofalangealnog zglobadrugog prsta.


- 44 -

Sl. 45 Određivanje težišta tela pomoću koordina-tnog sistema

Sl. 44 Određivanje težišta tela slaganjem paralel-nih sila

Podaci prikazani tablicom neće bitiadekvatni za svaku konstituciju, pol iuzrast. Ovakvo eventualno odstupanjeneće dovesti do bitnih promena ako seradi o kinogramu kretanja, pošto će segreška ponavljati u svim položajima jed-nog kinograma tako da će krivulja puta-nje, dijagram brzinei sl. odgovarati real-nim vrednostima, stim da će u prostorubiti pomerenaneznatno više iliniže od stvarne lini-je.

Kada se nave-denim načinomodrede napadnetačke (težišta) sileteže pojedinih delova tela, neophodno jeodrediti i sile koje dejstvuju na te tačke.Te sile su ustvari težine pojedinih delovatela. Pomenuti autori, odvajajući na leševi-ma pojedine kompaktne delove tela,mereći ih i upoređujući njihovu težinu satežinom celog tela, utvrdili su i u ovomslučaju određenu zakonitost, da je odnosizmeđu jednog dela tela i težine celog telapodjednak kod svih ljudi. Prema tome,dovoljno je znati telesnu težinu da bi semogla odrediti težina bilo kog kompaktnogdela tela. Koeficijente, kojima treba pom-nožiti telesnu težinu da bi se dobila težinaodređenog dela tela, autori su dali u Tabeli2.

Ako se izdvoji jedan trenutak(kadar) iz kretanja koje je snimljenokinokamerom na poseban način, prvo seuz poznavanje lokacije centara zglobovaodrede ose (biomehaničke poluge) pojedi-nih delova tela. Mereći dobijene dužine imnožeći ih odgovarajućim koeficijentomodređenim u tablici za određivanje napad-nih tačaka sile teže, određuju se posebnotežišta za svaki kompaktni deo tela. Kadasu određene napadne tačke, neophodnoje odrediti i sile koje dejstvuju na njih.

Svaka sila se posebno određuje proizvo-dom telesne težine sa određenim koefici-jentom iz tablice za određivanje težinepojedinih delova tela. Kada su poznate silei njihove napadne tačke, može se jednimod navedenih načina odrediti i položajtežišta celog tela u ravni koja je upravna

na osu objektivakamere. Da bi seodredilo težište telai u prostoru, svakitrenutak kretanjatreba da bude isto-vremeno snimljen idrugom kamerom,čija je ravan snima-nja upravna naravan snimanja

prve kamere. Ako jeistovremeno zabele-

žena i brzina hoda kamere, odnosno snim-ljen sa kretanjem i precizni hronometar,može se odrediti i brzina i ubrzanje bilokoje tačke kinograma u bilo kome trenu-tku, koji je snimljen.


- 45 -

Fišer - Braune Bernštejn

Glava - -Trup 0,40 0,44But 0,44 0,386Potkolenica 0,42 0,413 Stopalo 0,44 -Nadlakat 0,47 0,466Podlakat 0,42 0,412Šaka - -

Tabela 1 Koeficijenti rastojanja težišta pojedinih delovatela od centra proksimalnog zgloba

RAVNOTEŽNIPOLOŽAJI

P O V R Š I N A

O S L O N C A .Pomenut je neko-liko puta termin"tačka oslonca",koji po svojojsuštini može bitisamo teoretskitretiran. Svakidodir bilo kog dela tela sačvrstom podlogom može se izraziti samovećom ili manjom površinom.

Zato se u biomehaničkim istraživanji-ma najčešće spominje novi termin "površi-na oslonca". Ako se sastave sve graničnedodirne tačke tela (ili nekog sistemasastavljenog od više tela) uokviriće sepovršina oslonca odnosno poligon oslonca(sl. 46 i 47).

Ravnotežni položaji se izračunavaju uokviru statike ali su vezani i za težište tela.Obično se spominju 4 razna ravnotežnapoložaja. U zavisnosti od položaja težišta uodnosu na tačku obrtanja oko koje se telookreće razlikujemo:

1. Indiferentni položaj

2. Stabilni položaj

3. Labilni položaj

4. Ograničeno labilni

Sl. 48 prikazuje pomenute položajesa kuglom, paralelopipedom i gimnasti-čkom vežbom. O indiferentnom položajugovori se onda kada osa obrtanja prolazikroz težište. Telo koje se obrće oko svogtežišta, prilikom bilo kog okretanja nemenja svoje ravnotežno stanje. I u novompoložaju ostaje u ravnoteži. (U slučajukugle na sl. tačka obrtanja je u dodirnojtački sa podlogom). U ovom slučaju alge-

barski zbirmomenata sileobrtanja na osijednak je nuli.

M1 + M2 + …+ Mn = 0

odnosno,

DM = 0

Težište vež-bača u prednjem uporu navratilu poklapa se sa obrt-

nom osom, znači nalazi se u indiferentnomravnotežnom položaju. Isto to pokazuje iparalelopiped koji je pričvršćen u težištu.

Ako se dobro razmisli onda se i kugla nala-zi u istom položaju bez obzira što se obr-tna tačka u dodiru sa tlom ne poklapa satežištem kugle. Ipak je ovo indiferentnipoložaj za kuglu, jer bilo kakvo pomeranjena ravnoj podlozi ne menja energetskinivo (Wn). Ovo može da prikaže i gimna-

stičar pri pravljenju koluta na zemlji.


- 46 -

Deo tela Fišer - Braune BernštejnMuški Ženski

Glava 0,0706 0,0672 0,0812Trup 0,4270 0,4630 0,4390But 0,1158 0,1221 0,1286Potkolenica 0,0527 0,0465 0,0484Stopalo 0,0179 0,0146 0,0129Nadlakat 0,0336 0,0265 0,0260Podlakat 0,0228 0,0182 0,0182[aka 0,0084 0,0070 0,0055

Tabela 2 - Koeficijenti za određivanjetežina pojedinih delova tela

Sl. 46 Površina oslonca: a) u iskoračnom stavu,b) u iskoračnom stavu uz oslonac štapom (C), i c)

u stavu spetnom

Sl. 47 Povećavanje površine oslonca u sagitalnojravni prilikom postavljanja uzdužnih osa stopala izdivergentnog u paralelni položaj: h - povećanje

površine oslonca u sagitalnoj ravni

O stabilnomravnotežnom polo-žaju govori se ondakada se tačka obr-tanja nalazi ispodtežišta i to u verti-kali. Ukoliko nekasila pomeri telo izovog položaja onoće se vratiti u istipoložaj uslednastalih obrtnihmomenata. Ovostanje prikazujevežbač pri njihanjuna vratilu i dr. U svatri pomenuta sluča-ja potencijalnaenergija u položajuravnoteže jemanja, nego u bilokom promenjenompoložaju. U labil-nom ravnotežnompoložaju težište se nalazi vertikalnoiznad obrtne tačke. Položaj vežbačapri stavu o šakama na vratilu odgovaraovom položaju. U slučaju kugle prikazan jepoložaj sa najvećom potencijalnom ene-rgijom i najmanja sila može lako da pro-meni ovaj položaj tela koje posle njihanja,a usled trenja i otpora vazduha, lako pro-lazi u stabilni ravnotežni položaj. Ako nekadruga sila u tome ne pomogne, telo nemože ponovo da dođe u ravnotežni polo-žaj.

Ograničeno labilni položaj u sport-skim vežbama, pokretima nije nepoznat.Ovo potvrđuje i položaj kugle i vežbača upoložajima pokazanim u primerima.

Dobrim osećajem mišića i dobromkoordinacijom položaja uz rad mišića vež-bač može da ostane duže u pomenutompoložaju. Ovi položaji najviše se pojavljujuu sportskoj gimnastici.

Sigurnost ravnotežnog položaja

(stabilnost) jepojam koji se vezu-je za prethodnepojmove. Na geo-metrijsko telo pri-kazano na sl. 49deluje sila teže.Ona iznosi G = m× g. Na telo uosloncu deluje silapotpora K (reakci-je). Međusobnodejstvo ovih sila nasl.:

a) U ovom polo-žaju G = - K i vek-torski zbir G + K =0. Znači stabilniravnotežni položaj.

b) U ovom polo-žaju telo je okre-nuto oko jednog

temena. U ovom slučaju - Kdeluje u obrtnoj tački (F) isilom težine G koja deluje iztežišta (S) a istog je intenzitet-za, stvara spreg sila, koji težida vrati telo u stabilni položajravnoteže.

c) U ovom položaju geometrijskogtela obe sile G i - K deluju poistom pravcu koji prolazi kroztežište tela, a u različitim sme-rovima i telo se nalazi u labil-nom ravnotežnom stanju.Najmanja bočna sila stvaramoment inercije posle kojedolazi do obrtanja tela (sl. 50)

Sigurnost ravnotežnog položaja (sta-bilitet) može se odrediti i geometrijskimputem. Meru sigurnosti ravnotežnog polo-žaja daje veličina ugla a (sl. 51). Ugaootklona je ugao za koji treba pripremititelo oko obrtne tačke F, da bi težište (S)došlo na vertikalu iznad te tačke.


- 47 -

Sl. 48

D r u g a č i j erečeno, a jeugao koji zat-vara normalapovučena iztežišta premapodlozi iprava povuče-na izmeđutežišta i obrtne tačke. U sportskoj gim-nastici postoje statički položaji kadauglovi koje zatvara normala spuštena iztežišta na tlo i prave povučene sa ivicapotporne površine ne daju istu veličinu zaobe strane. (sl. 52, 53). Što je razlikaizmeđu uglova a1 i a2 veća održavanje

tog položaja zahteva veće opterećenjesistema mišića i opterećenja. Ako su uglo-vi isti a1 i a2 dovoljna je relativno mala

aktivna sila za održavanje položaja (vaga,stoj na glavi i ruci) amax daje maksimalnu

sigurnost održavanje položaja.

Dinamična sigurnost ravnotežnogpoložaja (prikazana na sl. 54) zavisi odveličine sile otklona, od mesta napadnetačke te sile i od veličine ({irine) oslonca.Ukoliko se jedno telo želi izbaciti iz ravno-težnog položaja pomoću sile G2 koja delu-

je sa bočne strane, onda napadnu tačku tesile treba dovesti u takav nagib tela, dapravac rezultante sile (vektor) sa silomtežine G1 bude van površine oslonca. Na

sl. 87 se vidi da sila Dx čija je napadna

tačka iznad težišta (S) u tome i uspeva.Može se takođe uočiti da sila G2 lakše

obara telo ako je težina tela manja, širinapotpora uža i napadna tačka sile viša. Zato

neke gimna-stičke sprave( s a n d u k ,konj) veliketežine, širo-kih nogumoraju sepričvrstiti zap o d l o g u

mehanizmom. Skijaš se takođe stalnobori protiv sila obaranja i održavanja

ravnotežnog položaja. U tome uspeva šire-njem nogu i spuštanjem svoga težišta. Uzavisnosti od pada staze, brzine spušta-nja, otpora vazduha i uslova klizanja skija,mora stalno da koriguje razmak između

skija, položaj tela napred-nazad, bočno igore-dole. Zato je skijanje veoma teškadisciplina. sl. 55 pokazuje korekciju polo-žaja skijaša u zavisnosti od promene uslo-va u toku spuštanja.


- 48 -

Sl. 49

Sl. 50

Sl. 53

Sl. 51

USPOSTAVLJA-NJE KRETANJA

Za razlikuod analizestavova i

položaja gde je osno-vni cilj bio da sesačuva ravnotežnipoložaj u uslovimagde se pomerajusamo delovi tela, doksve vreme postojikontakt sa čvrstimosloncem, koji se nenapušta, u ovom delu biomehani-ke će se analizirati uzroci (sile)koji mogu jedno telo ili sistem više telapokrenuti na najefektniji način. To značida će se u ovom delu biomehanike analizi-rati ne uslovi koji omogućavaju održavanjeravnoteže, nego uslovi koji omogućavajugubitak ravnoteže na određeni način.Polazeći od načina na koji treba da senaruši ravnotežni položaj, i zavisno odtoga šta se želi tim kretanjem postići, svase kretanja vrše u labilnoj, stabilnoj i indi-ferentnoj vrsti ravnoteže, pa se prematome i uspostavljanje kretanja vrši iz labil-ne, stabilne i indiferentne vrste ravnoteže.

Kod čoveka su najčešći polazni polo-žaji u labilnoj vrsti ravnoteže. Za uspo-stavljanje kretanja u labilnoj vrsti ravnote-že postoji određeni princip. Princip uspo-stavljanja kretanja iz labilne vrste ravnote-že se sastoji u tome da se dve osnovnesile, sila mišića i sila teže, izvedu iz dosa-

dašnjeg ravnotežnogdejstva. To se možeučiniti promenomobrtnog momentasile mišića, čiji seintenzitet može nepo-sredno i svesno odre-đivati. Da bi se izlabilne vrste ravnote-že uspostavilo kreta-nje, neophodno jepojačati mišićnu silutako da se na stranidejstva sile mišićapoveća moment sile iuspostavi kretanje u

smeru dejstva realizovane silemišića, ili se pak, intenzitet sile

mišića smanji tako da sila teže sada dej-stvuje većim obrtnim momentom, pa ćenastati kretanje u smeru dejstva sile teže.Ukoliko se samo uspostavljeno kretanje nebi dopunilo novim pokretima, usledio bipad u novi ravnotežni položaj. Zato se naj-češće kretanje i uspostavi, ali se i takouspostavljeno kretanje nastavi. Ako takonastavljeno kretanje i dalje zadržavakarakter kretanja u labilnoj vrsti ravnote-že, onda se dopunskim pokretima, pojedi-ni delovi tela pomeraju u smeru već uspo-stavljenog kretanja tako da se tim delovi-

ma tela uspostavi kontakt sa površinomoslonca ispod težišta tela. Pomeranjem udatom smeru javlja se nova sila, sila ine-rcije, koja se koristi, uz dodatno dejstvoodređenih mišićnih impulsa, za održavanjekretanja u navedenom smeru, prilikomčega se dozvoljava izlaženje projekcijetežišta tela van površine oslonca, ali samo


- 49 -

Sl. 54

Sl. 52

Sl. 55

uz pravovremeno "podmetanje površine"oslonca ispod padajućeg težišta.

Kao primer za uspostavljanje kreta-nja iz labilne vrste ravnoteže može da sekoristi uopštena analiza uspostavljanjakretanja iz normalnog uspravnog stava.Normalni uspravni stav je najčešći polaznistav u labilnoj vrsti ravnoteže, a najčešćese uspostavlja kretanje napred, nazad i ustranu.

Za uspostavljanje kretanja napred iznormalnog uspravnog stava, postojećaravnotežna sila se narušava distrakcijommišića opružača u skočnim zglobovima. Nataj se način stopala "odvezuju" od ostalogtela, pošto u tom položaju, kada se stopa-la celim površinama oslanjanju na tlo askočni zglobovi nisu nikakvom kontrakci-jom fiksirani, stopala suštinski imaju boljikontakt sa tlom nego sa potkolenicama. Utom slučaju se površina oslonca ostalogtela svodi na oslonac distalnih okrajakakostiju potkolenica na skočnim kostima.Kako vertikala, spuštena od težišta tela unormalnom uspravnom stavu prolaziispred centara skočnih zglobova, u slučajudistrakcije mišića opružača u skočnimzglobovima, sila teže (G) će aktivno dej-stvovati po komponentama (sl. 56).Komponenta pritiska (R) će dejstvovati

prema centralnom delu linije koja spajacentre skočnih zglobova, a komponentakretanja (T) u smeru koji je upravan nasmer dejstva komponente pritiska, i usmeru njenog dejstva će se uspostavitikretanje, čiji će intenzitet biti određenintenzitetom komponente kretanja.Distrakcijom mišića opružaca u skočnimzglobovima je ustvari otklonjena samosila, koja je do sada neutrali sala stalnutendenciju sile teže da izvši pregibanje uskočnim zglobovima.

Za uspostavljanje kretanja nazad iznormalnog uspravnog stava, dovoljna jejača kontrakcija mišića opružača u skoč-nim zglobovima, jača od one sile, kojom jedo tog trenutka sila teže držana kaopotencijalna sila, koja je uvek u stanju,ako bi joj se omogućilo aktivno dejstvo, daizvrši pregibanje u skočnim zglobovima.Kako je stopalo fiksirano celom površinomza tlo, mišići opružači u skočnim zglobovi-ma će dejstvovati perifernim osloncem (sl.57), tako da će se izvršiti plantarna fleksi-ja neobaranjem stopala, nego pomera-njem potkolenica nazad. Kako je ostali deotela vezan za potkolenice, za potkolenica-ma će se pomeriti ceo otvoreni kraj kineti-čkog lanca u smeru nazad. Ovo se kreta-nje uspostavlja u smeru dejstva tangenci-jalne komponente (T), dok je intenzitetkretanja jednak intenzitetu iste komporen-


- 50 -

Sl. 56 Uspostavljanje kretanja iz normalnoguspravnog stava u smeru napred: TT - težištetela, G - težina tela, R - radijalna komponentasile teže G, T - tangencijalna komponenta sile

teže G

Sl. 57 Uspostavljanje kretanja iz normalnoguspravnog stava u smeru nazad: M - sila mišićaopružača u skočnim zglobovima, R - radijalna

komponenta, T - tangencijalna komponenta silemišića

te. Druga komponenta sile mišića (M) dej-stvuje prema centru skočnog zgloba ipredstavlja komponentu pritiska (R).

Za uspostavljenje kretanja u stranuiz normalnog uspravnog stava dovoljno jejače odupiranje jednom nogom, čime ćese karlica na strani te noge podići na višinivo tako da će se kičmeni stub nagnuti nasuprotnu stranu.

Nagibom kičmenog stuba, odnosnocelog gornjeg dela tela u stranu pomerase težište tela u stranu toliko da vertikala,spuštena od težišta tela, pada van poligo-na oslonca pa će sila teže da dejstvuje samomentom, razlažući se na radijalnu kom-ponentu (R), kojom će biti određen priti-sak na tlo, i na tangencijalnu komponentu(T), kojom će biti određen smer i intenzi-tet uspostavljenog kretanja u stranu (sl.58).

Koristeći isti princip uspostavljenjakretanja u stranu, isto se može izvršiti iodvajanjem jedne noge od tla (sl. 59).Kako u normalnom uspravnom stavu verti-kala spuštena od težišta tela seče napolaliniju koja spaja centre skočnih zglobova,posle odvajanja jedne noge od tla, verti-kala više neće da prolazi preko poligonaoslonca, nego će prolaziti sa unutrašnjestrane skočnog zgloba stajne noge. U tomslučaju sila teže dejstvuje sa obrtnimmomentom pa će se njeno dejstvo ispolji-ti u dejstvu njenih komponenti: kompone-nta pritiska (R) će dejstvovati prema cen-tru oslonca, koji se nalazi u centru poligo-na oslonca stajnom nogom, a kompone-ntom kretanja (T) će biti određen smer iveličina uspostavljenog kretanja u stranu.

Osnovni principi uspostavljanja kre-tanja iz labilne vrste ravnoteže su:

1. Smanjiti površinu oslonca takoda težište tela ne bude višeiznad površine oslonca.

2. Promenom intenziteta mišićnog

dejstva narušiti ravnotežuizmeđu obrtnog momenta silemišića i obrtnog momenta sileteže u korist jedne ili drugesile, uz sprečavanje kompenza-tornog kretanja drugih delovatela.

Ako je kretanje takve naravi, daposle uspostavljanja kretanja treba i daljeodržavati kretanje u labilnoj vrsti ravnote-že, neophodno je održavati nagib tela usmeru kretanja. Kvantitativno, nagib tela usmeru kretanja je proporcionalan brzinikretanja.

Za uspostavljanje kretanja iz stabilnevrste ravnoteže neophodno je određenimsilama i na određeni način pomeriti težištetela tako da se ono ne nalazi vertikalnoispod tačke vešanja. Čim se centralnatačka vešanja više ne nalazi na napadnojliniji sile teže, formira se krak sile teže,odnosno uspostavi se kretanje koje se vršipo zakonima kretanja klatna. Sistem delo-va tela će se kretati (njihati) sve dok tre-nje u hvatištu i otpor sredine ne neutrali-šu energiju, kojom je telo bilo pokrenutoiz stabilne vrste ravnoteže.

Kao najjednostavniji primer uspo-stavljanja kretanja iz stabilnog ravnotež-nog položaja se može uzeti opšta analizauspostavljanja kretanja iz visa slobodnog.

Slobodan vis je najčešći polazni polo-žaj za uspostavljanje kretanja iz stabilnevrste ravnoteže. Iz slobodnog visa semože uspostaviti kretanje u sagitalnoj,frontalnoj i horizontalnoj (u odnosu natelo) ravni. Najjednostavniji je primeruspostavljanje kretanja iz visa slobodnogu sagitalnoj ravni.

Za njihanje sa malim amplitudama(sa malim otklonima od ravnotežnog polo-žaja, tzv. elongacijama) dovoljna je malobrže izvedeno pregibanje u zglobovimakukova. Pošto su ruke fiksirane a noge


- 51 -

predstavljaju otvoreni kraj kinetičkoglanca, mišići pregibači u zglobovima kuko-va, u sadejstvu sa mišićima trbušnog zidaće koncentričnom kontrakcijom sa central-nim osloncem svojom tangencijalnomkomponentom (T) pomeriti otvoreni krajkinetičkog lanca (donji deo tela) u smerunapred, dok će drugom komponentom (R)izvršiti pritisak u zglobovima kukova (sl.60). Radijalna komponenta (R) će delimi-čno učestvovati u smislu kompenzatornogpotiskivanja karlice u suprotnom smeru,međutim, s obzirom da je gornji deo telafiksiran za nepokretnu osu (vratilo) i da sepokret vrši brže od početnog ubrzanja sileteže, u dinamičkom smislu ova kompenza-cija u suprotnom smeru je kvantitativnouvek manja od kretanja u smeru pokretaotvorenog kraja kinetičkog lanca.

Pomeranjem donjeg dela tela usmeru napred i gore, srazmerno se pome-ra i težište tela u istom smeru, čime seono izvodi iz ravnotežnog položaja. Izrazovakvog narušavanja ravnotežnog položa-ja biće uspostavljanje kretanja iz stabilnevrste ravnoteže, odnosno uspostavljanjenjihanja.

Posmatrano sa dinamičkog gledišta,fleksija je najpovoljniji pokret za uspostav-

ljanje kretanja gde je slobodan vis polaznipoložaj, upravo zbog najveće amplitudekretanja. Da bi se uspostavilo kretanje savećom amplitudom, bilo bi neophodnopravovremeno izvršiti nekoliko fleksija uzglobovima kukova, kako bi se sumiranjemtih pokreta pojačalo njihanje. Takav načinpovećavanja amplitude kretanja bi bioneracionalan, pošto duže traje i zahtevaveći broj kontrakcija istih mišićnih grupa.

Zato se za uspostavljanje kretanja ustabilnoj vrsti ravnoteže u sagitalnoj ravnikoristi nešto složenije, ali zato racionalnije


- 52 -

Sl. 60 Uspostavljanje kretanja iz visa slobodnog:M - sila mišića pregibača u zglobovima kukova, R- radijalna komponenta sile mišića, T tangencijal-

na komponenta sile mišića

Sl. 58 Uspostavljanje kretanja iz normalnoguspravnog stava u stranu: TT - težište tela, G -

sila teže, jednaka težini tela, R - radijalna kompo-nenta sile teže, T tangencijalna komponenta sile

teže

Sl. 59 Uspostavljanje kretanja iz normalnoguspravnog stava u stranu: TT - težište tela, G -

sila teže, jednaka težini tela, R - radijalna kompo-nenta sile teže, T tangencijalna komponenta sile

teže

kretanje. Pored pregibanja u zglobovimakukova i slabinskom delu kičmenog stubavrši se i pokret retrofleksije u ramenimzglobovima. Pregibači u zglobovima kuko-va i u zglobovima slabinskog dela kičme-nog stuba dejstvuju koncentričnom kon-trakcijom i sa centralnim osloncem, dokmišići opružači u zglobovima ramena(retrofleksori) dejstvuju koncentričnomkontrakcijom i sa perifernim osloncem.Istovremenim dejstvom navedenih mišić-nih grupa težište tela će se pomeriti deli-mično napred a u velíkoj meri naviše (sl.61). U drugoj fazi ovog kretanja se pomo-ću koncentričnog dejstva antagonistanavedenih mišićnih grupa težište tela uda-ljava od ose obrtanja, time se povećavakrak obrtnog momenta sile teže (sl. 62).

Na osnovu navedenog se možezaključiti osnovni princip uspostavljanjakretanja iz stabilne vrste ravnoteže:

1. Podići težište tela na što većuvisinu

2. Tako podignuto težište telaudaljiti što više od fiksne tačke

Za uspostavljanje kretanja u indife-rentnoj vrsti ravnoteže sopstvenim unu-trašnjim silama, neophodno je da se pri-vremenim izvođenjem iz indiferentne vrsteravnoteže neka spoljna sila, posrednopreko mišićnih sila, dovede u mogućnostaktivnog dejstvovanja. Kada se tom spo-ljašnjom silom saopšti početna energijakretanja, ponovno se pomoću mišićnih silatelo dovodi u indiferentnu vrstu ravnoteže,tako da se kretanje nastavlja, ali sada uindiferentnoj vrsti ravnoteže.

Primer za uspostavljanje kretanja izindiferentne vrste ravnoteže se može iza-brati iz grupe kovrtljaja, od kojih je naj-jednostavniji kovrtljaj nazad iz upora pred-njeg na vratilu.

Uspostavljanje kretanja iz uporaprednjeg u smeru nazad. Upor prednji na

vratilu, sa malom fleksijom (pregibom) uslabinskom delu kičmenog stuba i u zglo-bovima kukova, sa malim sklekom (sl. 63),je položaj u indiferentnoj vrsti ravnoteže,gde se težište tela vežbača nalazi u osiobrtanja. Iz tog položaja se kretanje uspo-stavlja na sledeći način: koncentričnomkontrakcijom mišića opružača u zglobovi-ma kukova i u zglobovima slabinskog delakičmenog stuba, jer obe grupe sinergistadejstvuju sa centralnim osloncem i kon-centričnom kontrakcijom mišića opružačau zglobovima laktova i pregibača (antefle-ksora) u zglobovima ramena, pošto obenavedene mišićne grupe dejstvuju sa peri-fernim osloncem, težište tela se od fiksnetačke udaljava u smeru gore i nazad.Kvantitativno, ovaj se pokret može reguli-sati intenzitetom mišićnih kontrakcija, aukoliko je isti pokret izvršen prevelikimintenzitetom, moguće ga je regulisati dej-stvom mišića antagonista. Udaljavanjemtežišta tela od ose obrtanja formira se obr-tni moment sile teže, koja istog trenutkapostaje aktivna sila i dejstvuje u smisluobrtanja sistema oko ose obrtanja. Kadaje na taj način saopštena dovoljna energi-ja kretanja, otprilike kada se težište telanalazi na istom nivou sa osom obrtanja,koncentričnom kontrakcijom mišića pregi-bača u zglobovima kukova i u zglobovimaslabinskog dela kičmenog stuba i koncen-tričnom kontrakcijom mišića pregibača uzglobovima laktova i mišića opružača(retrofleksora) u zglobovima ramena, vež-bač ponovo dovodi svoje telo u položajindiferentne vrste ravnoteže. Pošto energi-ja kretanja odnosno obrtanja već postoji,obrtanje se dalje nastavlja, sada u indife-rentnoj vrsti ravnoteže, sve dok se ta ene-rgija silom trenja u hvatištu, otporom vaz-duha i eventualno formiranim momentomsile teže sa suprotnim smerom, ne budeneutralisana. Da bi se izveo kovrtljajnazad iz upora prednjeg, neophodno je datežište tela bude mišićnim dejstvom dove-deno u poziciju T1, da dejstvom sile teže

pređe put do T2, i da se ponovo mišićnim


- 53 -

dejstvom, sada dejstvom antagonistadovede u položaj T3, u kome je održavano

izometrijskom kontrakcijom mišića, dok jesila teže osnovni uzrok kretanju, kojenastaje nakon dovođenja težišta tela upoziciju T3 (sl. 64).

Osnovni princip uspostavljanja kreta-nja u indiferentnoj vrsti ravnoteže se možeformulisati:

1. Pomoću unutrašnjih sila, usaradnji sa spoljašnjim silama,narušiti indiferentnu vrsturavnoteže i time omogućitiaktivno dejstvo sile teže

2. Posle uspostavljenog kretanjapod dejstvom sile teže, pono-vno uključiti unutrašnje sile idovesti telo u položaj indife-rentne vrste ravnoteže i održatitaj položaj


- 54 -

Sl. 63 Položaj upora sa pregibom i sklekom, kaopolazni položaj za uspostavljanje kretanja iz indi-ferentne vrste ravnoteže: TT - težište tela, G -sila teže, jednaka težini tela, C - fiksna tačka

(tačka obrtanja)Sl. 61 Uspostavljanje kretanja iz visa slobodnog:TT - težište tela, h - visina, na koju je podignuto

težište tela iz polaznog položaja

Sl. 62 Nastavak uspostavljanja kretanja iz visa slobodnog: TT - težište tela, G - sila teže, jednaka težinitela, r1 - krak sile teže posle podizanja težišta tela na visinu h, r2 - krak sile teže posle udaljavanja tela

od fiksne tačke

6. KINEMATIKALOKOMOTORNOGAPARATA

² OSNOVNE KINEMATIČKEVELIČINE LOKOMOCIJE

² KINEMATIČKE VETODEISTRAŽIVANJA

² OSNOVNE KINEMATIČKE ŠEMESLOŽENIH POKRETA

² OPŠTA PODELA SLOŽENIHKRETANJA

² PRAVOLINIJSKA KRETANJA

² KRIVOLINIJSKA KRETANJA

² CENTRALNA KRETANJA

² OSCILACIJE

Ukinematici se ispituje kretanjegeometrijskih tela sa oblikom izapreminom i ne vodi se raču-

na o materijalnosti tih tela, ali se uvodinov pojam - vreme i strogo se vodi računao vremenskim intervalima u kojim se vršepojedina kretanja.

KINEMATIČKE METODEISTRAŽIVANJA

Princip kinematičkih metodaistraživanja podrazumevaobjektivno beleženje promene

mesta tela u prostoru i vremenu i utvrđi-vanja toka menjanja brzine i ubrzanja. Tose radi uz primenu metoda diferencijacijeuz korišćenje ranije izmerene promenevremena do koje dolazi u toku prelaženjastaze. Postoje, takođe, metode kojima seproces menjanja brzine i ubrzanja meri ibeleži direktno. U atletici se, isto tako,često koriste jednostavne metode kojimase meri samo prosečna brzina koja sepostiže na određenom delu staze, ili semeri samo dužina staze ne uzimajući uobzir dimenzije vremena.

OSNOVNE KINEMATIČKE ŠEMESLOŽENIH POKRETA

KR E T A N J E M A T E R I J A L N E T A Č K E .Pod kretanjem tačke podrazumeva se pro-mena položaja te tačke u prostoru u odno-su na neku drugu tačku ili drugo telo. Akose posmatra kretanje tačke u odnosu nanepokretno telo, onda je reč o apsolutnomkretanju, a ako se posmatra kretanjetačke u odnosu na neku tačku ili telo ukretanju, reč je o relativnom kretanju.

Za vreme kretanja, jedna pokretnatačka (u programu ovog udžbenika to jenajčešće težište tela ili pojedinog dela


- 55 -

Sl. 64 Uspostavljanje kretanja u indiferentnojvrsti ravnoteže: TT1, TT2, TT3 - položaji tačke

težišta tela vežbača u fazi saopštavanja energijekretanja za kretanje u indiferentnoj vrsti ravnote-

že

tela) se u toku vremena poklapa sa nizomtačaka u prostoru. Vezivanjem tih tačakaobrazuje se linija ili putanja odnosno tra-jektorija pokretne tačke. Ovako obrazova-ne putanje mogu da budu predstavljeneravnim ili krivim nizom tačaka a moguležati ili u ravni (dve dimenzije) ili u pro-storu (tri dimenzije).

Ako je posmatrana tačka istovreme-no i početna tačka putanje, odnosno pola-zni položaj i ako je poznat put koji pređeta tačka u poznatim vremenskim intervali-ma, može se postaviti zavisnost izmeđupređenog puta (s) i proteklog vremena (t).Ova se zavisnost može izraziti jednačinomkoja predstavlja zakon puta. Da bi setačno moglo odrediti kretanje jedne tačkeu prostoru, treba poznavati zakon puta ipolazni položaj tačke. Neophodno jepomenuti da zakon puta pokazuje samokako se jedna tačka kreće po putanji,međutim, jednačina zakona puta nije ijednačina putanje.

Podela kretanja se može izvršiti naviše načina, zavisno od toga koja je pode-la najaktuelnija. Niz tačaka u prostoru sakojima se poklapa posmatrana pokretnatačka, može da obrazuje pravu i krivu lini-ju. Prema obliku ovog niza (putanje) kre-tanja se mogu podeliti na pravolinijska ikrivolinijska kretanja.

Pravolinijsko kretanje se vrši prilikomslobodnog pada ili vertikalnog hica. Sistemdelova čovečijeg tela sopstvenim silamane vrši pravolinijska kretanja ali se običnoteži da se nizom krivolinijskih pokretasaopšti telu pravolinijski smisao kretanja.Krivolinijsko kretanje može da bude kru-žno, tj. kada se sistem materijalnih tačakakreće oko određene tačke, kao što su naprimer kovrtljaji u programu vežbanja naspravama, može da bude parabolično tj.kada se tačka ili sistem materijalnih tača-ka kreće po paraboli (slično kao kod sko-kova, preskoka, bacanja i sl.).

Nabrojane vrste krivolinijskih kreta-nja mogu imati putanje različitih oblika izato su zakoni kretanja tačke ili sistemamaterijalnih tačaka po tim linijama različi-ti.

U odnosu na brzinu, kretanja semogu podeliti na jednolika i nejednolika.

Jednoliko kretanje nastaje ako jednatačka ili sistem materijalnih tačaka u istimvremenskim intervalima prelazi isti put. Usloženim kretanjima čoveka postoji ten-dencija uspostavljanja jednolikog kretanjasa težnjom da se za relativno najkraćevreme pređe (trčanjem, hodanjem, pliva-njem, vožnjom na biciklu i sl.) određenorastojanje.

Nejednoliko kretanje nastaje ako sedužine deonica pređenog puta, u istimvremenskim intervalima, ili povećavaju ilismanjuju. Ako se dužine deonica u istimvremenskim intervalima povećavaju, ondase govori o ubrzanom kretanju, a ako sedužine deonica smanjuju, radi se o uspo-renom kretanju. Ubrzano kretanje nastajeod trenutka polaska (starta) do postizava-nja relativno konstantne brzine kretanjaza određenu (sportsku) disciplinu, dokusporeno kretanje nastaje od trenutkakada nema više potrebe za daljim kreta-njem (npr. prolazak kroz cilj) pa do kona-čnog zaustavljanja.

Brzina kretanja (v) se može predsta-viti kao put (s) pređen u jedinici vremena(t), što se može prikazati jednačinama:

s = v × t

v= s/t

t = s/v

Priraštaj brzine u jedinici vremena senaziva ubrzanjem (a) pa se na osnovutoga može preciznije odrediti vrednostbrzine kretanja kod jednako ubrzanih kre-tanja:


- 56 -

v = a × t

odakle je ubrzanje:

a = v/t

Osobine određenog kretanja semogu i grafički predstaviti tzv. kinemati-čkim dijagramima. Osnovni kinematičkidijagram je dijagram brzine (v) i vremena(t). Kod jednolikog kretanja (sl. 65) je put(s) izražen površinom paralelograma (v ×t). Kod jednako ubrzanog kretanja (sl. 66)put je predstavljen površinom trougla:

s = ½ (v × t)

i ako se u navedenu jednačinu zame-ni vrednost brzine (v = a × t) dobija se:

s = ½ (a × t2)

Naznačene jednačine su osnovnekinematičke jednačine jednolikog i jedna-ko ubrzanog kretanja po pravoj. Pomoćuovih jednačina se određuju osnovni poda-ci - krajnja brzina, pređeni put i proteklovreme.

Put kod jednako ubrzanog kretanjasa početnom brzinom predstavljen jepovršinom trapeza, odnosno zbirom povr-šine paralelograma i površine trougla (sl.67):

s = v0t + ½ at2

Put kod jednako usporenog kretanjasa početnom brzinom (v0), predstavljen jepovršinom trapeza, odnosno razlikompovršine paralelograma (v0 × t) i površinetrougla (sl. 68):

s = v0t - ½ at2

Dijagram brzine i vremena je glavnikinematički dijagram zato što se iz njegamogu odrediti sva tri kinematička elemen-ta:

1. Brzina (v) kao ordinata dijagra-ma,

2. Ubrzanje (a) kao tangens uglakoji tangenta dijagrama zakla-pa sa apscisnomo osom, i

3. Put (s) kao površina omeđenadijagramom.

Uloga svih dijagrama je da se njimagrafički prikažu sve osobine kretanja.Dijagrami ne predstavljaju putanje negosamo zavisnost između pojedinih kinema-tičkih elemenata.

OPŠTA PODELA SLOŽENIHKRETA NJA

Sva kretanja čoveka se mogupodeliti u dve velike grupe:ciklična i aciklična (jednoak-

tna)kretanja.

Ciklična kretanja su ona koja se urelativno istim vremenskim intervalimaponavljaju. Na primer, kod hodanja seponavlja stalno jedan dvokorak, što značida bi taj dvokorak trebalo da bude onoosnovno kretanje (ciklus), koje se pona-vlja. Osim hodanja, u ciklična kretanjaspada i trčanje, hodanje i trčanje na smu-čkama, hodanje i brzo klizanje na klizalj-kama, vožnja biciklom, itd. Navedena kre-tanja se odvijaju uz korišćenje relativnočvrstog oslonca. Postoje i ciklična kretanjakoja se odvijaju uz korišćenje otporanekog fluida. Takva su kretanja plivanje,veslanje itd.

Iako svaki ciklus cikličnog kretanjapredstavlja specifično povezan niz prostihpokreta, u odnosu na aciklična kretanja,ciklična kretanja predstavljaju manje slo-žena kretanja. Ukoliko složeno kretanjenije potpuno korektno savladano, pa utoku njegovog izvođenja postoji tehnička


- 57 -

greška, onda se kod cikličnih kretanja tagreška svakim ciklom ponavlja, što sesumirano odražava na rezultat kretanja.

Ciklična kretanja predstavljaju najra-cionalniju soluciju tamo gde živi organi-zam, koristeći unutrašnje sile kao osnovnepokretačke sile, treba da pređe veća pro-storna rastojanja, koja se ne mogu savla-dati jednoaktnim kretanjem. Iz toga proi-zilazi da su ciklična kretanja po svojoj slo-ženosti jednostavnija od acikličnih kreta-nja, da se mogu koordinaciono lakše sav-ladati, a poenta u postizanju dobrog rezul-tata sve više zavisi od osposobljenosti ikoordinacije unutrašnjih organa (srce,pluća, jetra itd), što je rastojanje koje sesavladava jednim cikličnim kretanjemveće.

Svaki ciklus cikličnog kretanja se uodnosu na aktivnost deli na aktivni period(period odupiranja kod hodanja, trčanja,klizanja, koturanja, smučanja; propulzivniperiod kod plivanja, veslanja itd.) i naperiod pripremanja za akciju (periodzamaha kod hodanja, trčanja; period kli-zanja kod klizanja, smučanja; period kotr-ljanja kod koturanja; retropulzivni periodkod plivanja, veslanja itd.). Svaki period se

dalje, radi sadržajnije analize kretanja,deli na faze. Tako se na primer kod hoda-nja period odupiranja deli na fazu zadnjegodupiranja i na fazu prednjeg oslonca.Razgraničenje između ovih dveju faza sevrši u trenutku vertikale stajne noge, tj. utrenutku kada se težište tela nalazi verti-kalno iznad centra oslonca. Period zamahase deli na fazu zadnjeg zamaha i na fazuprednjeg zamaha. Ove su faze odvojenetrenutkom vertikale slobodne noge, tj. utrenutku kada se težište zamajne nogenalazi vertikalno ispod centra zgloba kukazamajne noge.

Aciklična kretanja spadaju u drugugrupu složenih kretanja. Za vreme izvođe-nja acikličnih (jednoaktnih) kretanja,pokreti se ne ponavljaju kao u slučajucikličnih kretanja, nego se mogu ponovitislični pokreti ali sa drugom namenom, saraznim brzinama i u različitim ravnima,


- 58 -

Sl. 68 Grafički prikaz puta kod jednako usporenogkretanja sa početnom brzinom (razlika površina

paralelograma i trougla)

Sl. 65 Grafički prikaz puta kog jednakog kretanja(površina paralelograma)

Sl. 66 Grafički prikaz puta kod jednako ubrzanogkretanja (površina trougla)

Sl. 67 Grafički prikaz puta kod jednako ubrzanogkretanja sa početnom brzinom (zbir površina

paralelograma i trougla)

kao što je slučaj kod troskoka, bacanjakladiva, pirueta i sl. U aciklična kretanjaspadaju skokovi, bacanja, preskoci, smu-čarski i klizački likovi, vežbe na spravamaitd. Svako jednoaktno kretanje se radipojednostavljenja, analize kretanja, delina odgovarajuće faze. Tako se skokovidele na pripremnu fazu, fazu odraza, fazuleta i fazu doskoka. Bacanja se dele na pri-premnu fazu, fazu prestizanja sprave, fazumaksimalnog napona i fazu održavanjaravnoteže. Složenija kretanja, kao što supreskoci preko gimnastičkih sprava, delese na više faza (faza zaleta, faza pripremeza odraz, faza prvog odraza, faza prvogleta faza drugog odraza, faza drugog letai faza doskoka).

Karakteristično za aciklična kretanjaje celina kretanja koje ima svoj početak isvoj završetak, bez tendencije ponavljanjapokreta.

Jednoaktna se kretanja primenjujutamo gde se želi sa relativno malim utro-škom energije postići veća brzina kretanjaodnosno domet sopstvenog tela ili određe-ne sprave (skokovi, bacanja), ili pak da seizvede složeno kretanje sa strogo određe-nom formom (skokovi u vodu, figure natlu, vežbe na spravama i sl.).

Ukoliko se za vreme izvođenja jed-nog acikličnog kretanja pojavi greška utehnici izvođenja, onda se postiže slabrezultat ili se aciklično kretanje ne možepotpuno izvesti.

Valja pomenuti da su kretanja, kojasu izvedena neposredno pomoću unutra-šnjih sila, gde je jedan kraj poluge pričvr-šćen u zglobu a drugi je pokretan, po pra-vilu krivolinijska kretanja. Mišićnim se sila-ma ne može izvesti pravolinijsko kretanje,ali se može nizom krivolinijskih kretanjadati jednom telu pravolinijski smisao kre-tanja.

PRAVOLINIJSKA KRETANJA

Jednostavnom mišićnom kontrakci-jom je nemoguće pomeriti pokretni mišićnipripoj najkraćim putem, tj. pravolinijski.Pravolinijsko kretanje bi se moglo uspo-staviti samo složenim mišićnim dejstvom,kada je rezultanta svih dejstvujućih mišić-nih sila usmerena vertikalno u antigravita-cionom smeru. Ukoliko bi rezultanta savertikalom zatvarala ugao, onda bi silateže u fazi leta dejstvovala tako da kreta-nje težišta tela ne bi bilo pravolinijsko.Pravolinijsko kretanje, u uslovima gravita-cionog dejstva, može se uspostaviti samopo pravcu vertikale, u jednom i u drugomsmeru. Pravolinijska kretanja su vertikalanhitac i slobodan pad.

KRIVOLINIJSKA KRETANJA

U složenim kretanjima čoveka impul-si sile se najčešće saopštavaju pod odre-đenim uglom u odnosu na vertikalu, takoda će dejstvo sile teže biti uvek pod uglomna pravac impulsa sile. Kretanje kojenastaje je složeno kretanje. Na težište telaili sistema više delova dejstvuje sila kojaproizvodi jednako kretanje (impuls sile),ako se posmatra jedno kretanje u uslovi-ma bez otpora vazduha, i sila koja proiz-vodi jednako ubrzano kretanje (sila teže).Slaganjem ta dva kretanja dobije se krivo-linijsko kretanje. U krivolinijska kretanjamaterijalne tačke se ubrajaju horizontalnii kosi hitac.

CENTRALNA KRETANJA

Ako na jedno telo dejstvuje jedna silakoja proizvodi jednoliko kretanje, a isto-vremeno na to telo dejstvuje i druga silakoja proizvodi nejednoliko kretanje, a


- 59 -

smer dejstva jedne sile se nalazi poduglom u odnosu na smer dejstva drugesile, nastaće složeno kretanje. Iako najedno telo dejstvuju istovremeno dve silekoje proizvode dva pravolinijska kretanja,ali zbog toga što dejstvuju međusobnopod uglom i zbog toga što je jedno kreta-nje jednoliko a drugo nejednoliko, složenokretanje, koje je posledica ovakvog dej-stva, će biti krivolinijsko. Kod krivolinijskogkretanja brzina u svakoj tački kretanja imapravac tangente na putanju a smer kreta-nja je u smeru porasta luka na krivoj lini-ji, tj. u smeru, u kome bi tačka nastavilapravolinijsko i jednoliko kretanje, ako bi nanju prestale da dejstvuju sile.

Najprostije krivolinijsko kretanje jekružno kretanje. Ako je brzina kretanja pokružnoj putanji konstantna, onda se tokretanje zove jednoliko kružno, ili central-no kretanje. Ako se vrednost brzine kreta-nja menja u jedinici vremena, onda je tonejednoliko kružno kretanje, koje možebiti ubrzano ili usporeno.

Obrasci izvedeni za pravolinijska kre-tanja se primenjuju i kod centralnih kreta-nja, s tom razlikom, što se kod centralnihkretanja uvode novi pojmovi, kao što suuglovna brzina i uglovno ubnanje.

OSCILACIJE

U složenim kretanjima čoveka najče-šća značajna oscilovanja se sreću u sluča-jevima kada se telo ili sistem više telanalazi fiksiran za nepokretnu tačku, takoda se može vršiti kretanje pi principu kla-tna.

7. DINAMIKALOKOMOTORNOGAPARATA

² NJUTNOVI ZAKONI, PODELASILA I UNUTRAŠNJE SILE

Predmet mehanike su sile i utica-ji sila. Ona se odnosi na silumišića, kostiju i njihovih veza sa

spoljašnjim opterećenjima. Praktično,takva opterećenja ili sile mogu biti posle-dica sile teže koja deluje na delove tela, alimogu biti posledica suprotstavljanja siliteže određenog dela tela.

Postoji mnogo primera u praksi.Mišićni test zavisi od umešnosti trenera iliprofesora da primeni različite testovesnage kako bi odredio sposobnost sporti-ste ili učenika da se suprotstavi silama.Spoljašnje sile se primenjuju i u strečingvežbama. Sportista ili učenik može nositiodgovarajuća opterećenja, može se poma-gati dodatnim spravama ili se pridržavatiza njih.

Treneru ili profesoru je potrebantačan broj svih sila sa kojima radi (kojepostoje). On prepoznaje značaj (uticaj)takvih faktora kao što su poluge, težištatela i delova tela i njihov odnos prematački oslonca, položaju tela i pokretu.Međutim, trener - profesor će biti najefi-kasniji, a posao će mu biti interesantnijiako bude jasno razumeo principe mehani-ke koji se pojavljuju u njegovom poslu.

Ceo predmet mehanike obuhvata dveosnovne oblasti:

1. Statika, koja se bavi proučava-njem tela u mirovanju ili u


- 60 -

ravnoteži kao rezultat dejstvaspoljašnjih sila

2. Dinamika, koja se bavi prouča-vanjem tela u pokretu.Dinamika se dalje može podeli-ti na kinematiku i kinetiku.

Kinematika je nauka o kretanju poštose ona bavi promenom položaja, brzinamai ubrzanjima u svim oblicima kretanja. Onase ne bavi silama koje učestvuju (u nekompokretu) već samo opisivanjem kretanja.Kinetika se bavi telima u pokretu i silamakoje učestvuju u kretanju. Kao primer,Eberhart i saradnici, su u njihovoj diskusi-ji o ljudskoj lokomociji, radili prvo sa kine-matikom kretanja i opisali promene mestasegmenata tela u tri glavna plana, obuh-vatajući fleksiju i ekstenziju buta i noge,rotaciju karlice, itd. Zatim su razmotrilikinetiku kretanja, analizirali snage mišićakao i silu gravitacije i silu reakcije podloge,sve koje su neophodne za pogon tela ikontrolu segmentalnih premeštanja.

Osnovni zakoni koji učestvuju u obla-sti statike, kinematike i kinetike su formu-lisani početkom osamnaestog veka. Njih jeformulisao engleski matematičar IsakNjutn. Principi (zakoni) su veoma jedno-stavni i mogu se odmah razumeti ali nji-hova primena za rešavanje problemamože biti veoma teška. Da bi uprostili pri-stup problemima, pronađen je posebanmetod.

U statici je sila definisana kao vektor,odnosno kao uzrok, koji može da promenistanje mirovanja ili kretanja tela. U staticije sila uzeta kao osnovni element i ne vodise računa o samoj materijalnosti tela.Međutim uvođenjem osnovnih jedinicadužine, vremena i mase, izraženi su iosnovni pojmovi o prostornim oblicima, omaterijalnosti tela i o vremenu u kome senavedene promene dešavaju.

U dinamici se prema navedenom, sila

ne uzima kao osnovni element, nego sedefiniše pomoću navedenih elemenata(prostor-masa-vreme). Definicija sile udinamici je data u čuvenom delu I. Njutna"Matematički principi prirodne filozofije" uobliku tri aksioma.

Prvi aksiom: Svako telo ostaje u sta-nju mirovanja ili jednolikog i pravolinijskogkretanja dok pod dejstvom sila ne budeprinuđeno da to svoje stanje promeni.

U prvom Njutnovom zakonu, koji jedeo definicije sile, ukazuje se na moguć-nost postojanja sile. Ovaj se aksiom nazi-va princip inercije. Galilej je još pre Njutna(1610. god.), došao do zaključka da setela kreću pod uticajem sila. Da bi se nekotelo pokrenulo iz stanja mirovanja, ili da bise stanje kretanja promenilo, na to telotreba dejstvovati silom. Uzrok, zbog kogatelo miruje ili se kreće pravolinijski i kon-stantnom brzinom, Galilej je nazvao ine-rcijom. Na osnovu toga se inercija shvatakao otpor promeni stanja mirovanja ili kre-tanja, koji potiče od materijalnosti tela.

Sva su tela inertna, ali nisu podjed-nako inertna. Eksperimentima je dokazanoda je inercija zavisna od materijalnostitela, i to direktno proporcionalno. Što jeveća masa neke materije, tim je inertnostte materije veća. U dinamici se pojammase uzima kao mera inercije tela.

Prilikom svojih eksperimenata, Galilejje zapazio da jedna određena sila saop-štava određenom telu uvek isto ubrzanje.Na osnovu ovih Galilejevih ispitivanjaNjutn je postavio svoj drugi zakon kreta-nja.

Drugi zakon: Promena kretanja jeproporcionalna sili koja dejstvuje na telo ivrši se u pravcu sile.

Drugi Njutnov aksiom se naziva još iprincip ekvivalencije i na osnovu njega jeDalamber (d'Alembert) izveo svoj poznatiprincip.


- 61 -

Pod promenom kretanja se podrazu-meva proizvod mase i ubrzanja (m,a), štose identifikuje kao sila (F). Prema tome,sila je definisana proizvodom mase (skala-ra) i ubrzanja (vektora), pa i sama sila sepredstavlja kao vektor, čiji se smer pokla-pa sa smerom ubrzanja.

Pošto je sila uzrok promeni stanjakretanja tela, odnosno uzrok postojanjuubrzanja, a masa mera inercije tela, izme-đu mase i sile mora da postoji određeniodnos, koji se izražava jednačinom:

F = m × a

što znači da je proizvoljna sila (F)uvek jednaka proizvodu mase (m) i ubrza-nja (a), koje je saopšteno dotičnoj masiusled dejstva sile.

Iz navedenog izraza proizilazi da jesila srazmerna masi i ubrzanju i da se merinjihovim proizvodom. Taj izraz je osnovnajednačina dinamike. Po ovom se principuvrše sva kretanja. Na bazi ovog principa semogu upoređivati mase (dve mase će bitijednake ako im ista sila, pod istim uslovi-ma, saopštava jednako ubrzanje.

U ovom drugom Njutnovom aksiomusadržan je i prvi aksiom - princip inercije.Ako je ubrzanje jednog tela jednako nuli,onda iz osnovne jednačine dinamike -pošto masa ne može biti jednaka nuli -proizilazi da je sila (F) jednaka nuli. A kadaje ubrzanje jednoga tela jednako nuli,onda je brzina kretanja stalna i telo će sekretati pravolinijski jednolikom brzinom,sve dok drugom silom ne bude prinuđenoda to svoje stanje promeni.

Sila (F) je aktivna sila, a promenakretanja predstavlja silu, po veličini jedna-ku aktivnoj sili, samo sa suprotnim sme-rom, i naziva se inercijalnom silom. Naosnovu te jednačine je Dalamber izveosvoj čuveni princip da je zbir aktivne i ine-rcijalne sile jednak nuli:

F + (m × a) = 0

odnosno da aktivna sila i ïnercijalnasila u toku kretanja stoje u ravnotežnomodnosu. Pomoću Dalamberovog principasvaki dinamički problem se može svesti nastatički problem, koji ispituje ravnotežusila pri kretanju.

U prirodi postoje uzajamna dejstvapojedinih tela. Ako prvo telo dejstvuje nadrugo, može se reći da i drugo dejstvujena prvo. Njutn je ovo pravilo izrazio usvom trećem principu.

Treci aksiom: Dejstvu (akciji) je uvekjednako protivdejstvo (reakcija) ili dejstvadvaju tela jednog na drugo uvek su jedna-ka i suprotno su usmerena.

Treći Njutnov zakon se naziva zakonakcije i reakcije i njime se dopunuje prviNjutnov zakon. Da bi postojala sila, morapostojati i izvor sile, odnosno neko telokoje dejstvuje tom silom. Treći Njutnovprincip dovodi do novog pojma - težinetela. Planeta Zemlja privlači sva tela, bezobzira na mase tih tela, prema svom sre-dištu istim ubrzanjem. To ubrzanje silezemljine teže (g) iznosi nešto manje oddeset metara u sekundi. Na geografskojširini 45° ono iznosi 980,62 cm/s2.

Kao i svaka sila, težina tela (G) semože izračunati. Izražava proizvodommase i ubnanja sile teže:

G = m × g

odnosno, masa kao mera inercije telase može izraziti:

m = G/g

Njutnovim aksiomima se tačno defi-niše sila. Principom inercije se pokazujemogućnost postojanja sile, principomekvivalencije se ukazuje na mogućnostmerenja odnosno upoređivanja sile, aprincipom akcije i reakcije se ukazuje na


- 62 -

izvor sile, bez koga sila ne može da posto-ji.

Podela sila se može izvršiti na višenačina, zavisno od toga šta je u datomtrenutku aktuelno. Sile se mogu podelitina aktivne i pasivne. Ako se kretanje vršiu smeru dejstva jedne sile, a samo kreta-nje je posledica dejstva te sile, takva silaje aktivna sila, pošto se pod njenim dej-stvom vrši kretanje. Kada se kretanje vršiu smeru suprotnom od dejstva jedne sile,koja nije dovoljno velika po intenzitetu uodnosu na aktivnu silu, koja diktira smerkretanja, tada se takva sila nazivapasivnom silom, koja utïče na brzinu kre-tanja ali ne i na smer. Ako se iz čučećegpoložaja vrši uspravljanje do uspravnogstava, onda je sila mišića aktivna sila,pošto se kretanje vrši u smeru njenog dej-stva, dok je sila teže pasivna sila, koja težida izvrši kretanje u suprotnom smeru, alise takvo kretanje ne ostvaruje, pošto jeintenzitet sile mišića veći od intenzitetasile teže. Ako se iz stava vrši spuštanje učučeći položaj, onda je sila teže aktivnasila, jer se kretanje vrši u smeru njenogdejstva, dok je realizovana sila mišićapasivna sila koja dejstvuje u suprotnomsmeru, ali se kretanje ne vrši u smeru dej-stva mišića, pošto je sila teže po intenzite-tu veća od sile mišića, čiji se intenzitetmože određivati po želji relativno velikimrasponom.

U analizi složenih kretanja čoveka,gde je sila mišića osnovna sila kojom sereguliše kretanje čovečijeg tela, sile sedele na unutrašnje ispoljašnje. Spoljašnjesile, sa kojima se za vreme kretanja čove-ka mora računati su: sila teže, sila otporasredine (otpor vazduha, otpor vode), silareakcije čvrste podloge (sila teže), sila ine-rcije, sila elasticiteta, reaktivne sile, aero-dinamične sile i dr. Jedina unutrašnja silasa gledišta biomehanike je sila mišića,postignuta mišićnom kontrakcijom. Valjanapomenuti da se posredno, pomoću miši-ćne kontrakcije mogu izazvati elastične

sile kako distrahiranih antagonista, tako imišićnih tetiva, ligamenata i zglobnihčaura. Iako se te sile javljaju unutar apa-rata za kretanje, one ne mogu biti katego-risane kao unutrašnje sile, pošto nemajukontraktivne karakteristike, a i pošto suposredna posledica dejstva drugih sila.

Reč je o sistemu sila ako na jednotelo dejstvuju više sila ođednom. Akonavedene sile dejstvuju u jednoj ravnionda je to ravan sistem, a ako dejstvuju usve tri dimenzije, onda je to prostoransistem. Ako sve sile dejstvuju duž istenapadne linije, bez obzira na smer dej-stva, one obrazuju sistem kolinearnih sila.Ako su sve sile međusobno paralelne,onda je to sistem paralelnih sila. Sistemparalelnih sila može da dejstvuje u ravni iu prostoru.


- 63 -

1. POJAM I ZNAČAJ PREDMETA 1

RAZVOJ "NAUKE O POKRETU" 2BIOMEHANIČKI PRINCIPI I METODE ISTRAŽIVANJA 3

2. KOSTI I ZGLOBOVI 6

MEHANIČKE OSOBINE KOSTIJU 9ZGLOBOVI 10VRSTE POKRETA U ZGLOBOVIMA 12MEHANIČKE OSOBINE ZGLOBOVA 13

3. MIŠIĆI 15

VRSTE MIŠIĆA 17FUNKCIONALNE KARAKTERISTIKE MIŠIĆA 18MIŠIĆNA SILA KAO VEKTOR 20OBLIK I VRSTE MIŠIĆNE KONTRAKCIJE 21RAD MIŠIĆA 24OBRTNI MOMENT SILE MIŠIĆA 24ZAMOR MIŠIĆA 26DEJSTVO MIŠIĆA U PRIRODNIM USLOVIMA 27

4. OSNOVNI POKRETI 28

SISTEMI POLUGA 33KINETIČKI LANCI 34

5. BIOMEHANIKA LOKOMOTORNOG SISTEMA ČOVEKA 41

TEŽIŠTE, POVRŠINA OSLONCA I STABILNOST TELA 42RAVNOTEŽNI POLOŽAJI 46USPOSTAVLJANJE KRETANJA 49

6. KINEMATIKA LOKOMOTORNOG APARATA 55

KINEMATIČKE METODE ISTRAŽIVANJA 55OSNOVNE KINEMATIČKE ŠEME SLOŽENIH POKRETA 55OPŠTA PODELA SLOŽENIH KRETANJA 57PRAVOLINIJSKA KRETANJA 59KRIVOLINIJSKA KRETANJA 59CENTRALNA KRETANJA 59OSCILACIJE 60

7. DINAMIKA LOKOMOTORNOG APARATA 60


Documents

1. POJAM I ZNAČAJ PREDMETA