Pojam modulacije. Produktna modulacija...3 Pojam i značaj modulacije signala Osnovna svrha postupka modulacije - da se signal koji je potrebno preneti, tako obradi da bude podesan

1

TELEKOMUNIKACITELEKOMUNIKACIJE 2JE 2(13E03(13E0333T2)T2)

Pojam modulacije. Produktna modulacijaPojam modulacije. Produktna modulacija

19:48Elektrotehnički fakultet u BeograduKatedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2019/2020 #1

EleElektrotehniktrotehnički fakultet čki fakultet –– Univerzitet u BeograduUniverzitet u BeograduOdsekOdsek za telekomunikacijeza telekomunikacije i informacione tehnologijei informacione tehnologije

Katedra za telekomunikacijeKatedra za telekomunikacijedoc. Goran Markovićdoc. Goran Marković

2019/20202019/2020

The European Commission's support for the production of this publication does not constitute an endorsement of the contents, which reflect the views only of the authors, and the Commission cannot be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.

2

Pojam i značaj modulacije signalaPojam i značaj modulacije signalaPrenos signala (kontinualnih/analognih, diskretnih u

vremenu ili digitalnih signala) može se obaviti: u njihovom prirodnom obliku (na izlazu iz pretvarača poruka-signal) -

prenos u prirodnom tj. osnovnom opsegu učestanosti (OOU, eng. baseband, BB);

u transponovanom opsegu učestanosti (TOU, eng. passband) - pri čemu je potrebno prethodno obaviti obradu signala poruke.

• Koristi se pomoćni periodični deterministički signal. Neki od osnovnih


• Koristi se pomoćni periodični deterministički signal. Neki od osnovnih parametara ovog signala menjaju se saglasno promenama signala poruke (npr. amplituda, učestanost ili faza prostoperiodičnog signala ili amplituda, trajanje i položaj impulsa u okviru periode za povorku pravougaonih impulsa). Pomoćni signal postaje nosilac signala koji je potrebno preneti a time i prenošene poruke.

Pomenuti postupak obrade pomoćnog signala, u kome se menjaju neki od njegovih parametara u funkciji signala poruke, naziva se postupak modulacije, tj. modulacija.

3

Pojam i značaj modulacije signalaPojam i značaj modulacije signalaOsnovna svrha postupka modulacije - da se signal koji je

potrebno preneti, tako obradi da bude podesan za prenos (zauzima željeni opseg učestanosti, čuva poptunu informaciju o poruci, otporan na uticaj kanala i interferencije).

Generički signal nosilac poruke naziva se modulišući signal, dok se pomoćni periodični signal naziva signal nosilac.

Signal koji predstavlja rezultat obrade, naziva se modulisani


Signal koji predstavlja rezultat obrade, naziva se modulisani signal.

Proces obrade modulisanog signala u prijemniku sa ciljem da se izdvoji modulišući signal – demodulacija, inverzan procesu obrade signala u predajniku.

Na izlazu iz demodulatora dobija se demodulisani signal.

4

Modulacija: Postupak modifikovanja parametra jednog determinističkog periodičnog signala u funkciji karakteristika

tu AM tum

tu0

Pojam i značaj modulacije signalaPojam i značaj modulacije signala


determinističkog periodičnog signala u funkciji karakteristika parametara drugog (proizvoljnog, prenošenog) signala. Informacija koju sadrži prenošeni signal utiskuje se putem modulacije u periodični deterministički signal koji sam po sebi ne nosi nikakvu informaciju. Originalni signal nosilac poruke/informacije - modulišući signal ; Pomoćni periodični signal – signal nosilac; Signal nosilac modifikovan modulišućim signalom (nakon procesa

modulacije) – modulisani signal.

5

Demodulacija: Postupak obrade modulisanog signala za potrebe dobijanja originalnog signala poruke/informacije (tj. modulišućeg signala iz procesa modulacije kojim je dobijen posmatrani modulisani signal). Inverzan proces/postupak u odnosu na proces/postupak modulacije

signala.



MODEM = MOdulator + DEModulator

6

Osnovne prednosti primene modulacije u prenosu signala su: omogućava se uspešnije iskorišćenje resursa linije veze (kanala za

prenos) – opseg učestanosti u kome linija veze ima pogodnu karakteristiku prenosa (npr. amplitudska i fazna karakteristika) ne poklapa se uvek sa opsegom učestanosti gde je spektar prenošenog signala - signal zato treba translirati u spektru u željeni opseg. radio prenos - izborom učestanosti nosioca moguće je predefinisati

uslove propagacije (površinska, jonosferska, u liniji optičke vidljivosti što je karakteristično za učestanosti nosioca reda GHz);



što je karakteristično za učestanosti nosioca reda GHz); hardverski zahtevi u realizaciji predajnika (Tx) i prijemnika (Rx) zavise

i od izbora učestanosti nosioca – dimenzije od bar 1/10 talasne dužine za učestanost najniže spektralne komponente prenošenog signala. • Talasna dužina signala učestanosti 3kHz iznosi 100km - realizacija antene za ovu

talasnu dužinu je krajnje nepraktična. Dimenzije antena su obrnuto srazmerne učestanosti signala na kojoj se signal prenosi – dovoljno male dimenzije antene postižu se samo za veće učestanosti signala.

• Izborom viših učestanosti nosioca - antene su prihvatljivih dimenzija.

7

omogućava se bežični prenos signala na malim ili velikim udaljenostima – svedoci smo brzog razvoja modernih bežičnih telekomunikacionih sistema i mreža – fiksne bežične mreže (WLAN/WiFi, FWA, WiMax, Bluetooth, WSN, DVB/DAB, ...), javne mobilne bežične mreže (2G –GSM/GPRS/PDS, 3G-UMTS/IMT, 4G-LTE, LTE-advanced, ...). nezavisni modulišući signali modulišu nosioce različitih učestanosti -

moguć je istovremeni prenos više nezavisnih poruka kroz dati opseg.• kvadraturna modulacija/demodulacija – kroz isti opseg prenose se dva signala.• multipleksni sistemi na bazi frekvencijske raspodele kanala (FDMA) – modulisani



• multipleksni sistemi na bazi frekvencijske raspodele kanala (FDMA) – modulisani signali se prenose bez preklapanja u spektru kroz zadati opseg. Kod OFDM/OFDMA – modulisani signali se prenose preklopljeni u spektru (veća spektralna efikasnost).

izborom pogodnog modulacionog postupka može se povećati otpornost modulisanog signala na uticaj interferencije i šuma.• Tipičan primer #1: Telekomunikacioni sistemi proširenog spektra (3G mobilne

telefonije, Bluetooth, neki stariji WiFi/WLAN standardi, ...) - prenos signala obavlja se u znatno širem opsegu učestanosti nego što je to realno potrebno

• Tipičan primer #2: Sistemi prenosa sa više nosilaca (npr. OFDM sistemi) kojima se rešava problem propagacije po više putanja (WiFi/WLAN, LTE, DVB-T/T2, ...)

8

Klasifikacija modulacionih postupakaKlasifikacija modulacionih postupaka

Generička klasifikacijaPrema talasnom obliku modulisanog signala


Analogni modulacioni postupci – analogni modulišući signal

moduliše prostoperiodičan signal nosilac.

Modulacioni postupci kod kojih je modulisani signal impulsnog talasnog oblika – disikretizovan

u vremenu (impulsne modulacije) ili digitalan signal

(digitalne modulacije)

9

Analogni modulacioni postupciAnalogni modulacioni postupciAnalogni modulacioni postupci - modulisani signal je

kontinualan. U ovom slučaju kao signal nosilac uvek se koristi signal čiji je talasni oblik sinusoidalan (prostoperiodičan).Njegovi osnovni parametri su amplituda, učestanost i faza. Amplituda nosioca menja se saglasno promenama modulišućeg

signala - amplitudska modulacija (Amplitude Modulation, AM) Učestanost nosioca menja se saglasno promenama modulišućeg


signala - frekvencijska modulacija (Frequency Modulation, FM) Faza nosioca menja se saglasno promenama modulišućeg signala

- fazna modulacija (Phase Modulation, PM)

dt

dttdttUtttUtu 00000 coscos

Amplituda Faza Učestanost

10

Impulsni modulacioni postupciImpulsni modulacioni postupci Osnovna karakteristika impulsnih modulacija - diskretan karakter

nosioca, periodična povorka pravougaonih impulsa - amplituda, trajanje i položaj impulsa unutar jedne periode menjaju se srazmerno promenama modulišućeg signala.

Talasni oblik modulisanog signala je diskretan - modulacije iz ove grupe pretpostavljaju prethodnu diskretizaciju modulišućeg signala u vremenu (u skladu sa teoremom o odabiranju). Tri vrste impulsnih modulacija: Amplituda impulsa nosioca direktno je srazmerne amplitudama

modulišućeg signala u trenucima odabiranja - impulsno amplitudski


modulišućeg signala u trenucima odabiranja - impulsno amplitudski modulisan signal (IAM – eng. Pulse Amplitude Modulation, PAM); Trajanje impulsa u povorci nosioca menja se srazmerno amplitudi

odgovarajućih odbiraka modulišućeg signala - impulsno širinski modulisan signal ili impulsno modulisan signal po trajanju impulsa (ITM, eng. Pulse Width Modulation, PWM); Položaj impulsa nosioca unutar periode srazmeran je vrednostima

amplituda odbiraka modulišućeg signala – impulsna položajna modulacija (IPM, eng. Pulse Position Modulation, PPM);

11

Poseban oblik impulsno modulisanih signala predstavljaju signali koji se dobijaju na izlazima iz A/D konvertora - impulsna kodna modulacija i delta modulacija. Sekvenca impulsa!

tum

t

Impulsni modulacioni postupciImpulsni modulacioni postupci


t

t

t

sT

12

Digitalni modulacioni postupciDigitalni modulacioni postupciKod digitalnih modulacionih postupaka kao nosilac gotovo uvek se

koristi signal čiji je talasni oblik sinusoidalan – npr. izuzetak UWB (Ultra-Wide Band) signali.

U odnosu na prethodno opisane postupke modulacije modulišući signal je digitalan - diskretizovan je u vremenu i po amplitudi, i izvršeno je kodiranje – imamo povorku simbola/bita.

Digitalni modulacioni postupci - po koncepciji se znatno razlikuju u odnosu na ostale vrste modulacije. Razlikujemo tri generička


u odnosu na ostale vrste modulacije. Razlikujemo tri generička oblika digitalnih modulacionih postupaka: digitalna amplitudska modulacija (eng. Amplitude Shift Keying, ASK); digitalna fazna modulacija (eng. Phase Shift Keying, PSK); i digitalna frekvencijska modulacija (eng. Frequency Shift Keying, FSK).

Hibridni postupci modulacije - moguće su kombinacije isključivo analognih, isključivo digitalnih, odnosno analogno/digitalnih modulacionih postupaka.

13

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

T T2 T3 T4 T5 T T2 T3 T4 T5Binarna

Binarna frekvencijska

modulacija

Promena amplitude

Promena učestanosti

Digitalni modulacioni postupciDigitalni modulacioni postupci


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

T T2 T3 T4 T5 T T2 T3 T4 T5

T T2 T3 T4 T5

Informaciona sekvenca

Promena faze - fazni

skok

f1

f0

Binarna fazna modulacija

amplitudska modulacija

14

Digitalni telekomunikacioni sistem Digitalni telekomunikacioni sistem -- ModelModel

al


Kan

a

15

Analogni signal pretvara se u A/D konvertoru u digitalnu formu(Telekomunikacije 1, Obrada signala 1). Prenošeni signal generički u digitalnom obliku – onda se direktno vodi na ulaz u koder izvora.

Koder izvora - smanjenje redundanse u prenošenom signalu uz povećanje protoka. Posledica je smanjenje potrebnog propusnog opsega sistema za prenos (Teorija informacija i kodovi u TK).

Kanalski koder - namerno se dodaje redundansa, tako da se greške usled šuma ili interferencije u toku prenosa kroz kanal, mogu

Digitalni telekomunikacioni sistem (DTS)Digitalni telekomunikacioni sistem (DTS)


usled šuma ili interferencije u toku prenosa kroz kanal, mogu ispraviti u prijemniku (Teorija informacija i kodovi u TK)

Širenje spektra - namerno širenje spektra, signal postaje otporniji na uticaj interferencije - može se svrstati u klasu signala male verovatnoće presretanja (Telekomunikacije 3)

Kanal - signalu se dodaje aditivni slučajni (Gauss-ov) šum, i drugi interferirajući signali, a preko kompleksnih multiplikativnih faktora izražava se uticaj fedinga u kanalu i slabljenja signala.

16

Kanal ima ograničen propusni opseg - može se posmatrati kao filtar. Kada je širina propusnog opsega kanala manja od opsega učestanosti koji zauzima signal - imamo kanal ograničene širine.

Posledica ograničenja širine spektra signala pri prolasku kroz kanal je pojava intersimbolske interferencije (ISI) (Telekomunikacije 1).

Ako povećanje širine kanala nije moguće ili nije ekonomski opravdano - primenjuje se ekvalizacija karakteristika kanala u cilju smanjenja uticaja intersimbolske interferencije.

Digitalni telekomunikacioni sistem (DTS)Digitalni telekomunikacioni sistem (DTS)


smanjenja uticaja intersimbolske interferencije.Feding - fenomen koji označava veliku promenu amplitude i faze

signala, u toku kratkog vremenskog intervala ili puta signala. Feding je najćešće posledica interferencije između dve ili više

replika istog signala, koji stižu na mesto prijema u različitim i kratkim vremenskim intervalima – tj. propagacije signala po više putanja (eng. multipath propagation) izaziva pojavu fedinga usled višestruke propagacije (eng. multpath feding). (Radio komunikacije, Telekomunikacije 3)

17

DDTS TS –– Uprošćeni model sistemaUprošćeni model sistemaBlok šema na na prethodnoj slici je samo uobičajena

konfiguracija sistema - realni sistem je po pravilu znatno kompleksniji.

Uprošćeni model DTS - u cilju opisivanja tehnika modulacije i demodulacije i analiziranja njihovih karakeristika.

tA tu ti


th tum

tn

titnthtutAtu .20 ConstNSn

18

Digitalni prenos Digitalni prenos -- MM--arni prenosarni prenosGrupa od n, na slici n = 5, binarnih simbola trajanja Tb predstavlja se jednim M-arnim

simbolom čije je trajanje TM = n×Tb.Smanjuje se protok simbola na liniji veze i širina propusnog opseg za prenos – porast spektralne efikasnosti po cenu lošije energetske efikanosti.


...011010011110010110100011...i js s

Sekvenca bita

1 2... , ,..., ...M

Sekvenca simbolas s s

19

Verovatnoća greške po simbolu na izlazu iz prijemnika je,

M

iiiieM ssPsPP

1

is

is

isP

Digitalni prenos Digitalni prenos -- Verovatnoća greške!Verovatnoća greške!


MldPP eM

eb

Ako jedan od simbola formira sekvencu od n = ld(M) bita, i ako je u toj sekvenci najviše jedan bit pogrešan, verovatnoća greške po bitu na izlazu iz prijemnika približno iznosi,

isP

ii ssP

20

Primer binarnog prenosa signala

1/010/10

2

1)ˆ()( PPPPssPsPPP

M

iiiiebeM

Hipoteze

Digitalni prenos Digitalni prenos -- Verovatnoća greške!Verovatnoća greške!


0/100 )( PssP 1/011 )( PssP

HipotezeH0 i H1

Odlučivanje ??

21

Posmatramo dva prostoperiodična signala čije su učestanosti f1 i f2 pri čemu je f2 > f1, tj. prostoperiodičan signal x(t) = cos (2π f1 t) i prostoperiodičan signal y(t) = cos (2π f2 t). Posmatramo vremenski oblik i spektar zbira ova dva signala Posmatramo vremenski oblik i spektar proizvoda ova dva signala Posmatramo slučaj f1 = 2Hz i f2 = 25Hz – signali jedinične amplitude.

Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.

1

Signal x(t)


t [s]0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

22

Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.Zbir dva prostoperiodična signala čije su učestanosti f1 i f2 > f1 ,

predstavlja složenoperiodičan signal: sadrži dve komponente u spektru (jednostrani spektar) na

učestanostima f1 i f2

ima osnovnu učestanost f0 = NZD(f1, f2), tj. ima periodu T = 1/ f0

spektar signala je zbir (unija) spektara x(t) i y(t) – skup komponenti.


23

Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.Proizvod dva prostoperiodična signala čije su učestanosti f1 i f2 > f1 ,

predstavlja prostoperiodičan signal koji: ima anvelopu koja odgovara obliku prostoperiodičnog signala manje

učestanosti (prvi signal učestanosti f1), a u unutrašnjosti anvelope je sadržan signal veće učestanosti (drugi signal učestanosti f2) ima dve komponente u (jednostranom) spektru na učestanostima f2 + f1


24

Sabirač je linearan sistem za prenos signala.Množač nije linearan sistem za prenos signala: signal na izlazu ima komponente u spektru na učestanostima koje ne

postoje u spektru ulaznih signala u praksi se množenje realizuje korišćenjem produktnog modulatora

Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.Spektar zbira/proizvoda prostoperiodičnih sig.


25

Na jednom ulazu množača je uvek prostoperiodičan signal učestanosti f0 . Na drugom ulazu proizvoljan signal x(t) koji ima dvostrani spektar X(jω). Signal na izlazu produktnog modulatora

tjtj

tjtj

etxetxtu

eetxttxtu

00

00

)(21)(

21)(

2)(cos)()( 0

tu tx

t0cos

Princip Princip produktne modulacijeproduktne modulacije


etxetxtu )(2

)(2

)(

Spektar signala na izlazu produktnog modulatora je spektar originalnog signala X(jω) transliran ulevo i udesno za učestanost nosioca ω0 = 2π f0 . Produktni modulator (množenjem prostoperiodičnim signalom učestanosti f0)

translira dvostrani spektar modulišućeg signala x(t) na izlazu – linearna translacija u domenu učestanosti (Telekomunikacije 1).

0021)(

21)(

21)( 00

jXjXetxetxFtuFjU tjtj

t0cos

26

Pri produktnoj modulaciji, spektar modulišućeg signala translira se u domenu učestanosti korišćenjem linearne transformacije.Sve komponente u spektru modulisanog signala predstavljaju translaciju

spektralnih komponenti modulišućeg signala - otuda naziv linearne modulacije za modulacione postupke koji se ostvaruju primenom produktne modulacije.Princip produktne modulacije - množenje signala nosioca i modulišućeg

signala. Kao signal nosilac, u0(t), koristi se prostoperiodični signal, amplitude U i učestanosti f (učestanost nosioca):



0amplitude U0 i učestanosti f0 (učestanost nosioca):

tfUtUtu 00000 2coscos)(

Za modulišući signal, um(t), pretpostavljamo da je srednja vrednost ovog signala (DC komponenta) jednaka nuli i da je njegov spektar ograničen sa maksimalnom učestanošću u spektru fm.

0)()()()( dtetujUdtetujU tjmmm

tjmm

27

Produktna modulacija - modifikujemo amplitudu nosioca, tako da ona bude linearno srazmerna modulišućem signalu

Spektar modulisanog signala predstavlja zbir originalnog spektra modulišućeg signala transliranog za učestanosti -f0 i f0, pomnoženih konstantom 0.5×km

ttuktu mm 0cos)()(



f0, pomnoženih konstantom 0.5×km

)((21)((

21)(

)((21)((

21cos)(

cos)()(cos)()(

00

000

00

jUkjUkjU

jXjXttxFsistemilinearni

dttetukjUttuktuF

mmmm

NNN

tjmmmm

28

Primer Primer -- Princip Princip produktne produktne modulacijemodulacije


29

Primer Primer -- Princip Princip produktne produktne modulacijemodulacije


Documents

Pojam modulacije. Produktna modulacija...3 Pojam i značaj modulacije signala Osnovna svrha postupka modulacije - da se signal koji je potrebno preneti, tako obradi da bude podesan