1. Izračunajte frekvenciju svjetlosti koja izbacuje … · Web viewTitle 1. Izračunajte frekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone sa površine metala za koje je zaustavni napon

VALNO-ČESTIČNA SVOJSTVA ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA

1. VALNO-ČESTIČNA SVOJSTVA ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA

POJAM FOTONA, ZRAČENJE UŽARENIH TIJELA

1. Promotrite slike i odgovorite kakve potencijalne energije može imati osoba koja se uspinje kosinom ili stubištem u stabilnom stanju. Osoba mase 60 kg uspinje se uz stubište koje se sastoji od stuba jednake visine 20 cm. (g 10m/s2)

a) Ako je potencijalna energija u polju sile teže na dnu stuba jednaka nuli (tlo) koliku će potencijalnu energiju imati osoba s obzirom na tlo koja se popne za šest stuba?

b) Ako je potencijalna energija u polju sile teže na dnu stuba jednaka nuli, koliku će potencijalnu energiju imati osoba s obzirom na tlo koja se popne za n stuba?

c) Kolika je promjena potencijalne energije osobe ako siđe sa šeste na drugu stubu?R: a) 720 J b) n120 J c) 480 J

2. Tijelo mase 2kg ovješeno je o oprugu konstante elastičnosti k=25N/m. Oprugu izvučemo iz ravnotežnog položaja za 0,4m i pustimo.

a) Izračunajte vlastitu frekvenciju i maksimalnu energiju tog sustava po klasičnoj fizici.b) Ako je energija tog sustava kvantizirana izračunajte mu najveći kvantni broj n i odredite koliki

je najmanji kvant energije. (h = 6,62610 Js)R: a) f=[2(m/k)] = 0,56 Hz; E=kA2 =2J b) En =nhf=2J n=5,41033 E=hf=3,71034J

3. Molekula HCl titra vlastitom frekvencijom 8,11013 Hz. Kolika je najmanja razlika u energiji između mogućih vrijednosti titranja molekule iskazana u elektronvoltima? (h = 6,62610 Js)

R: E = hf =5,41020 J = 0,33 eV

4. Dječja ljuljačka ima vlastitu frekvenciju 0,5 Hz. a) Kolika je najmanja razlika između mogućih vrijednosti energija ljuljačke?b) Kada bi svaku moguću energiju ljuljačke prikazali stubištem, gdje visina stube odgovara najmanjoj

energiji, koliko bi bilo takvih stuba ako se ljuljačka popne do visine 45 cm iznad svoje najniže točke, a ima zajedno s djetetom masu od 20 kg?

R: a) E = hf =3,31034 J; b) n=mgh /E=2,71035

5. Zašto voćari za vedrih jutra pale gume?6. Zašto se za vedrih zimskih noći temperatura spušta vrlo nisko, dok se za oblačna vremena to ne

događa?7. Zbog čega je ljeti prikladnije nositi bijelu odjeću, a ne crnu?8. Što je učinak staklenika?9. Možete li “pocrniti” sunčajući se iza prozorskog stakla?10. Što su dijatermna, a što atermna tijela?11. Zašto je lišće zeleno?12. Koliki je iznos apsorpcijskog faktora za idealno crno tijelo? Kako se definira apsorpcijski faktor? Ovisi

li taj faktor o valnoj duljini upadnog zračenja?13. U kojim jedinicama iskazujemo emisijsku moć tijela?14. Ako tijela reflektiraju svo zračenje iz vidljivog dijela spektra izgledaju ___________.15. Ako tijela apsorbiraju svo zračenje iz vidljivog dijela spektra izgledaju ___________.16. Ako tijela propuštaju svo zračenje iz vidljivog dijela spektra izgledaju ___________.17. Ako se vrući čaj se nalazi u crnom i bijelom vrču, tada će se prije ohladiti onaj koji se nalazi u

_____________. 18. Tijelo A apsorbira više zračenja od tijela B. Tada će tijelo B emitirati ________ zračenja od tijela A.19. Kakav je spektar zračenja čvrstih tijela, a kakav plinova?20. Koju pretpostavku je uveo Max Planck u svezi zračenja crnog tijela?

1


21. Što je ultraljubičasta (ultravioletna) katastrofa?

22. Kolika je energija fotona frekvencije 1014 Hz iskazana u džulima (J) i elektronvoltima (eV)?E=hf = 6,6261020 J = 0,4 eV

23. Kolika je energija fotona vidljive svjetlosti valne duljine 600nm iskazana u džulima (J) i elektronvoltima (eV)?

E=h f=hc /=3,31019 J = 2,1 eV

24. Odredite valnu duljinu fotona energija:

a) 0,01 eV b) 3 eV c) 10 eV d) 104 eV e) 109 eVi odredite kojem dijelu elektromagnetnog spektra pripadaju.

Ra)

124 minfracrveno

b) 414 nmvidljivo

c) 124 nm

ultravioletno

d) 0,124 nm

rengensko (X-zračenje)

e) 1,24106 nm

vrlo “tvrdo” X-zračenje ili -zračenje

25. Izračunajte količinu gibanja fotona valne duljine 500 nm.R: p=E/c= h/=1,331027 kg m/s

26. Odredite koliko fotona vidljive svjetlosti valne duljine 500nm emitira žarulja snage 100W tijekom jedne sekunde.

R:E=Nhf; E=Pt N=2,51020

27. Radiopostaja emitira elektromagnetne valove frekvencije 1MHz. Snaga odašiljača je 1000kW. Koliko se fotona emitira tijekom jedne periode titranja elektromagnetnog polja? Usporedite taj broj s brojem zrnaca pijeska na plaži dugoj 100 m, širokoj 20 m, ako je sloj pijeska dubok 1m. U 1mm3 pijeska nalazi se 5 zrnaca.

R: Perid titranja elektromag valova je T=1/f = 106s. P=Nhf /T=Nhf 2N=P /hf 2 =151026 fotona. Broj zrnaca na plaži Nz=100×20×1×109×5=1013. Dakle broj fotona je 151013 puta veći.

28. Srednja duljina vala koje emitira žarulja snage 200 W je 12107 m. Kolki broj fotona izlazi iz žarne niti tijekom jedne sekunde?

R. 1,241021

29. Koju energiju u eV ima foton kojeg emitira FM radiopostaja frekvencije 107,5 MHz?R: 4,4107 eV

30. Odredite apsolutni indeks loma sredstva u kojem svjetlost energije 4,41019 J ima valnu duljinu 3105 cm. Kolika je valna duljina svjetlosti u vakuumu?

R: n=1,51 Postupak: n=c/v; v=sf; f=E/h n=ch/sE n=1,51; v=ch/E=450 nm

31. Koristeći Wienov zakon zračenja crnog tijela odredite koja će valna duljina imati maksimalan intenzitet ako je tijelo ugrijano na temperaturu 3000 K. (C = 2,9103 K m) Kojem području elektromagnetnog spektra pripada to zračenje?

R: Tm = 2,9103 K m =970 nm , infracrvenom

32. Odredite temperaturu na površini Sunca ako znate da ono najviše emitira svjetlost valne duljine oko 500 nm. (C = 2,9103 K m)

R: T=C /m6000 K

33. Neka zvijezda ima temperaturu površine 32500 K. Koje je boje zvijezda i koju valnu duljinu najviše emitira? (C = 2,9103 K m)

m89,2 nm. To je područje ultravioletnog dijela spektra. Zvijezda će izgledati bijelo-plavo.

34. Tipična energija gama zračenja koje izlazi iz atomske jezgre pri radioaktivnom raspadu iznosi 200 keV. Kolika je valna duljina tog zračenja?

R: 6,21012 m

2


35. U procesu fotosinteze dolazi do promjene molekule CO2 u molekulu O2 pomoću pigmenata za što je potrebna energija oko 4,9eV po molekuli CO2. Uzevši da je valna duljina fotona koju najviše apsorbira klorofil oko 670nm i da je za taj proces potrebno oko devet fotona po molekuli odredite djelotvornost procesa fotosinteze.

R: E1 =9hc /=17eV. = 4,9/17 = 29%.

36. Intenzitet Sunčeva zračenja koje upada na Zemljinu površinu iznosi oko I = 1,4kW/m2. Ako uzmemo da je valna duljina svjetlosti oko 500 nm koliko fotona upada na 1m2 tla tijekom jedne sekunde?

R: 3,521021 fotona / m2 s

37. Kolika je energija emitirana tijekom jedne sekunde sa jedinične površine apsolutno crnog tijela temperature 327C, tj intenzitet zračenja crnog tijela? (=5,67108 W m2 K4)

R; I = T 4 = 7,35 kW/m2

38. Kugla polumjera 10 cm ima temperaturu 227C. Koliko se energije izrači s ove kugle tijekom 100 sekundi ako ju smatramo apsolutno crnim tijelom? (=5,67108 W m2 K4)

R: P=ST 4 ; P=E/t; S=4r2 E= t4r2T 4 =44,5 kJ

39. Monokromatska svjetlost valne duljine 450 nm upada okomito na plohu površine 4cm2. Ako je intenzitet svjetlosti 0,15W/m2 odredite koliko dugo treba ploha biti izložena svjetlosti da bi na nju upalo 1020 fotona? Kolika je učestalost udaranja fotona o površinu?

R: Ako slovom N označimo broj izbačenih fotona N=Eukupna/E1 = ISt/hf , te f=c/ t=Nhc/IS= 7,362105s=8,52 dana Učestalost je broj fotona u jednoj sekudi N/t =1 7,362105 s140. Najmanji intenzitet svjetlosti koji još oko može opažati je približno 10 10 W/m2. Koliko fotona padne u

jednoj sekundi u oko ako je površina zjenice približno 4mm2? Valna duljina svjetlosti je 560 nm.N= IS t /hc1130

41. Snaga točkastog izvora svjetlosti valne duljine 500 nm je 10 W. Na kojoj najvećoj udaljenosti može osoba vidjeti taj izvor ako oko reagira na najmanje 100 fotona u sekundi? Promjer zjenice oka je 5mm. Pretpostavite da nema apsorpcije fotona od izvora do osobe.

R: 627 km ; Postupak: Pizvora/4r2=Poka/Soka r = [(t r2oka Piz)/(4hc)]1/2

42. Elektromagnetno zračenje frekvencije f = 1,81018 Hz ima intenzitet I = 1,31012 W/m2. a) Koje je prosječno vrijeme pristizanja dva fotona na neku površinu?b) Ako je površina jednog atoma oko S =1020 m2 koliko vremena je potrebno da jedan atom apsorbira

dovoljno energije da elektron napusti metal ako je izlazni rad metala W=3eV u klasičnoj slici?R:a) Svaki foton ima energiju hf. N / t je broj fotona koji tijekom jedne sekunde upadnu na jediničnu površinu. Tada je intenzitet jednak I=(N / t )hf . Prema tomu t /N=hf / I=9,17104 s.b) Akumulirana energija mora biti W=3 eV = 4,81019 J. Ta energija je W= IS t gdje je t traženo vrijeme. Uvrstimo li podatke dobijemo t=3,61013 s. Da uzmemo površinu oko 10000 m2, opet dobijemo vrijeme apsorpcije vrlo veliko. Kod fotoefekta se emisija zbiva gotovo trenutačno što potvrđuje pretpostavku o kvantizaciji energije kao što smo izračunali u zadatku a.

43. Temperatura ljudskog tijela iznosi oko 37C. Kojoj valnoj duljini odgovara maksimum emisijske moći (najveći intenzitet) smatramo li da tijelo zrači poput apsolutno crnog tijela. ( C = 2,9103 K m)

R. 9,4m (infracrveno zračenje)

44. Koliki je intenzitet zračenja apsolutno crnog tijela ako ono najviše zrači na valnoj duljini 290 nm? ( C = 2,9103 K m; =5,67108 W m2 K4)

I = T 4 = (C/)4 = 567 MW/m2

45. Izračunajte količinu gibanja fotona valne duljine 500 nm i 0,1 nm.Rezultat: p=h / : p = 1,331027 kg m/s: p = 6,61024 kg m/s

46. Koliku snagu apsorbira gospođa na plaži (slika) kad Sunčeve zrake padaju pod kutem =30 na površinu tijela S=0,8m2 pri čemu je snaga zračenja koja pada na površinu koja je okomita na zrake 1000 W/m2, ako tijelo apsorbira 70 % zračenja?

3

S cos

S

Sunčeve zrakePloha okomita na Sunčeve zrake


R: P = 10000,70,8cos 30 = 490 W

47. Međuzvijezdani prostor je prostor u kojem postoji izotropno zračenje, sastava zračenja crnog tijela. U stacionarnom stanju tijelo poprima temperaturu T. Zbog te temperature ono po jedinici površine emitira snagu T 4 , koja je jednaka i primljenoj snazi. Smatra se da je u našoj galaktici snaga po jedinici površine jednaka P/S 510 Wm2. Kolika je temperatura, izračunata na osnovi Stefan - Boltzmanova zakona, u našoj galaktici?

R: T[P /S]1/4 = 3K što je niža temperatura od vrelišta helija.

48. Osoba se nalazi u izoliranoj sobi čija je temperatura zidova 15 C. Ako je emisijski faktor jednak 0,7 a površina kože 1,5m2, koliku količinu topline tijekom vremena gubi osoba zbog zračenja kada je temperatura kože 34C? (=5,67108 W m2 K4)

R: Q/ t=eS(T14 T2

4 )=120 W

49. Odredite energiju jednog fotona rengenskog zračenja valne duljine 0,15nm. Na kojoj bi temperaturi srednja energija toplinskog gibanja atoma bila jednaka energiji tog fotona? (k = 1,381023J/K )

Rezultat: E = hfhc = 13,24 10-16 J = 8,27 keV E = kT T = 6,4 107 K

50. U teoriji o postanku svemira u (tzv. velikom prasku) važnu ulogu odigralo je pozadinsko mikrovalno zračenje čiji maksimum zračenja odgovara temperaturi 2,7 K. Kolika je valna duljina tog zračenja?

R: m= C/T 1,1 mm

51. Izračunajte koju valnu duljinu elektromagnetnog zračenja najviše emitira ljudsko tijelo kroz zjenicu oka ako je temperatura tijela 37C? Smatrajte da se zjenica ponaša kao otvor apsolutno crnog tijela. (C = 2,9103 K m)

R: 9,4106 m

52. Odredite valnu duljinu na kojoj je zračenje apsolutno crnog tijela najveće, ako tijelo u jedinici vremena zrači energiju 5,7J po cm2 svoje površine. (=5,67108 W m2 K4 ; C = 2,9103 K m)

R: I=T 4 ; maksT=C maks=C(/I)1/4 = 2,9 m PROVJERI!!!!!!!!!!

53. Za koliko će se stupnjeva promijeniti početna temperatura apsolutno crnog tijela koja je u početku iznosila 2000 K ako se vrijednost valne duljine koja odgovara maksimumu intenziteta zračenja poveća za 0,5m?

R: 1T 1 =C ; 2T 2 =C ; =21 T2= T1 1/[1+T1/C] T2 T1 =510 K PROVJERI!!!!!!!!!!

54. Temperatura na površini Sunca je oko 5800K, a valna duljina fotona na kojoj je intenzitet zračenja najveći iznosi oko 500nm. Kolika je temperatura na površini neke druge zvijezde na kojoj je intenzitet zračenja maksimalan za svjetlost valne duljine 475nm?

a) 5510 K b) 5626 K c) 6105 K d) 6350 K e) 6050 C

4


FOTOELEKTRIČNI UČINAK

55. Kolika je najmanja frekvencija elektromagnetnog zračenja potrebna da izbije elektrone iz metala čiji je izlazni rad 3,91019J?

R: 5,91014Hz

56. Koja je najveća valna duljina elektromagnetnog zračenja koje će izbiti elektrone iz metala čiji je izlazni rad 2,1 eV?

R:590 nm

57. Izlazni rad za barij je 2,48 eV. Kolika je maksimalna kinetička energija elektrona ako metal obasjavamo zračenjem valne duljine 450 nm?

R: 0,28 eV

58. Izračunajte frekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone s površine metala za koje je zaustavni napon 3V. Granična frekvencija za taj metal je 61014 Hz. Koliki je izlazni rad iskazan u elektonvoltima?

Rezultat: f = 1,3251015 Hz Wiz. = 2,48 eV

59. Kada ultravioletnim zračenjem valne duljine 300 nm obasjamo metalnu površinu izbačeni elektroni imaju maksimalnu kinetičku energiju 1,1 eV. Koliki je izlazni rad za taj metal? Kolika je maksimalna brzina izbačenih elektrona?

R. Wiz =3,04 eV; vmaks= 6,22105 m/s

60. Granična valna duljina za emisiju elektrona s obasjane metalne površine je 380nm. Kolika će biti maksimalna kinetička energija izbačenih elektrona ako metal obasjamo zračenjem valne duljine 240nm?

R: 1,9 eV

61. Ako zračenje valne duljine 230 nm upada na metal struja kroz fotoelektrični krug padne na nulu pri zaustavnom naponu od 1,64 V. Koliki je izlazni rad za taj metal?

R:3,76 eV

62. Izlazni rad za natrij je 2,3 eV; cezij 2,1 eV;, bakar 4,7 eV i željezo 4,5 eV. Koji od ovih metala neće emitirati elektrone ako ga obasjamo vidljivom svjetlošću?

Enajveća=hc/= 6,62610343108/4107 1,61019 C = 3,1 eV, dakle bakar i željezo.

63. Pod djelovanjem ultraljubičaste svjetlosti frekvencije 1,51015 Hz izlijeću elektroni iz nekog metala brzinom 800 km/s. Izračunajte izlazni rad elektrona iz tog metala u elektronvoltima.

Rezultat: 4,38 eV

64. Najmanja frekvencija koja izaziva fotoelektrični efekt kod natrija iznosi 4,41014 Hz. Kolika će biti najveća kinetička energija izbačenih elektrona ako se natrij obasja svjetlošću valne duljine 560 nm?

Rezultat: Wizl. = h fmin. Ek = 6,361020 J = 0,4 eV

65. Najveća valna duljina koja izaziva fotoelektrični učinak kod natrija je 530 nm. Kolika će biti najveća brzina fotoelektrona ako natrij obasjamo elektromagnetnim zračenjem 400 nm.

vmaks= 5,18105 m/s

66. Koliki napon trebamo primijeniti da zaustavimo fotoelektrone koji izlaze iz katode kada ju osvijetlimo zračenjem 300 nm, ako je granična valna duljina za materijal iz kojeg je izrađena katoda 496 nm?

R: 1,63 V

67. Izračunajte frekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone s površine metala, a koje zaustavljamo naponom od 3V. Granična frekvencija za taj metal je 61014Hz.

R: 1,3251015Hz

68. Površinu metala obasjamo zračenjem valne duljine 350nm, a zatim zračenjem valne duljine 540nm. Mjerenjem je ustanovljeno da je najveća brzina fotoelektrona dva puta veća u prvom nego u drugom slučaju. Koliki je izlazni rad za taj metal iskazan u elektronvoltima?

R: 1,88 eV

5


69. S metalne ploče osvjetljene elektromagnetnim zračenjem frekvencije 2,231015 Hz emitiraju se elektroni najveće kinetičke energije E1 =6,6eV. Ako se ista ploča osvijetli zračenjem frekvencije 4,621015 Hz elektroni će imati najveću kinetičku energiju E2 =16,5eV. Kolika je vrijednost Planckove konstante dobivena tim pokusom?

Rezultat: hf1 = W + E1 hf2 = W + E2 Eliminacijom W h = 6,6310–34 Js

70. Pri osvijetljavanju platinske pločice ultravioletnim zračenjem napon koji zaustavlja elektrone iznosi 3,7V. Ako istim zračenjem obasjamo pločicu nepoznata metala, zaustavni napon je 6V. Koliki je izlazni rad nepoznatog metala ako je izlazni rad za platinu 6,3eV?

R: 4 eV

71. Izlazni rad za volfram je 4,5eV. Elektromagnetno zračenje nepoznate valne duljine izbacuje iz volframa fotoelektrone koji ulijeću u prostor gdje postoji ukršteno električno i magnetno polje. Električno polje ima jakost E=8kV/m, a magnetno B=0,01T. Vektori brzine fotoelektrona, magnetnog i električnog polja međusobno su okomiti. Fotoelektroni koji su izbačeni najvećom brzinom ne skreću u tim poljima već se gibaju po pravcu. Kolika je valna duljina nepoznatog elektromagnetnog zračenja?

R: vmaks=E/B; =196,5 nm

72. Monokromatski snop svjetlosti upada na metalnu foliju koja se nalazi u magnetnom polju indukcije 1,5104 T. Polumjer zakrivljenosti putanje koju opisuje fotoelektron u ravnini okomitoj na smjer magnetnog polja je 1,4 cm. Izračunajte valnu duljinu upadne svjetlosti ako je granična valna duljina za taj metal 275 nm.

R: 253 nm PROVJERI!!!!

73. Elektron se giba brzinom v=0,9c. Ako je masa elektrona m= 9,11031 kg odredite: količinu gibanja, ukupnu energiju, energiju mirovanja i kinetičku energiju elektrona.

R: p=mv ; E=mc2;; E0 =mc2 ; Ek =mc2 – mc2 p=5,61022 kgm/s; E 0 =0,51MeV; E=1,2MeV; Ek=0,69MeV

74. Metal čiji je rad izlaza 3eV osvijetlimo zračenjem valne duljine 1,2pm. Kolika je maksimalna brzina izbačenih elektrona? Možemo li izlazni rad zanemariti prema energiji fotona?

R: Moramo upotrijebiti relativističku formulu za kinetičku energiju E k=mc2(1). Fotoefekt daje: Ek=hc/Wiz. Iz toga slijedi v=0,94c.

75. Izračunajte maksimalnu brzinu fotoelektrona izbačenih s površine metala izlaznog rada 3eV ako metal obasjavamo:

a) ultraljubičastim zračenjem valne duljine 155 nmb) gama zračenjem valne duljine 2,47 pmR: a) 1,08106 m/s b) 2,26108 m/s

76. Elektromagnetni val upada na metal čiji je izlazni rad 3eV.a) Koja najmanja frekvencija vala izaziva emisiju fotoelektrona iz metala?b) Kolika je valna duljina tih valova?c) Kolika je najmanja frekvencija elektromagnetnog zračenja koje daje izbačenim elektronima

maksimalnu kinetičku energiju 2eV?R: 7,251014Hz; 414nm; 1,211015Hz

77. Kada elektromagnetni val valne duljine 450nm upada na neki metal, emitirani elektroni imaju najveću kinetičku energiju 2eV.

a) Koliki je izlazni rad za taj metal iskazan u eV-ima?b) Koja je najmanja frekvencija kod koje se opaža fotoefekt?

R: 0,76eV; 1,841014Hz

78. Svjetlost upada na metalnu površinu čiji je izlazni rad 2eV i izbacuje elektrone najveće brzine 6106 m/s.

a) Kolika je frekvencija upadne svjetlosti?b) Kolika je granična frekvencija zračenja za taj metal?

R: 2,521016 Hz; 4,831014Hz

6


79. Grafovi prikazuju ovisnost broja izbačenih elektrona (tzv. fotoelektroni) o njihovoj kinetičkoj energiji Ek uz stalnu frekvenciju f (slika a) ili uz stalan intenzitet I (slika b).

Koji odgovor je točan?

a)slika i) I1 > I2 > I3

slika ii) f1 > f2 > f3

b)slika i) I1 < I2 < I3


c)slika i) I1 < I2 < I3

slika ii) f1 < f2 < f3

d)slika i) I1 = I2 = I3


e)slika i) I1 < I2 < I3

slika ii) f1 = f2 = f3

80. Izračunajte količinu gibanja fotona valne duljine 500 nm.

a)1 kg m/s

b)1,331027 kg m/s

c)1,32 kg m/s

d)5 kg 108 m/s

e)108 kg m/s

81. Valna duljina fotona energije E je:

a) = h c / E b) =E /hc c) =E /h d) =Ec e) =Ehc

82. Mijenja li se energija fotona prolaskom kroz sredstvo indeksa loma n prema energiji koju foton ima u vakuumu? Zaokružite točan odgovor.

a) Energija fotona u sredstvu i vakumu je jednaka.b) Energija fotona u sredstvu je n puta manja nego u vakuumu.c) Energija fotona u sredstvu je n puta veća nego u vakuumu.d) Energija fotona u sredstvu je n2 puta manja nego u vakuumu.e) Energija fotona u sredstvu je n½ puta manja nego u vakuumu.

83. Katoda obasjana ultraljubičastom svjetlošću emitira elektrone. Smanjimo li intenzitet svjetlosti:

a) tada se broj emitiranih elektrona smanjuje, ali im maksimalna kinetička energija ostaje jednaka.

b) tada se broj emitiranih elektrona i maksimalna kinetička energija povećava.c) tada se broj emitiranih elektrona i maksimalna kinetička energija smanjuje.d) tada se broj emitiranih elektrona povećava, ali im maksimalna kinetička energija ostaje

jednaka.e) tada se ne mijenja broj elektrona ni njihova kinetička energija.

84. Elektroni će biti emitirani s neke metalne površine uvijek kada upadno elektromagnetno zračenje ima:a) veću valnu duljinu od granične valne duljine.b) manju valnu duljinu od granične valne duljine.c) manju frekvenciju od granične frekvencije.d) veći intenzitet od nekog najmanjeg intenziteta.e) manji intenzitet od nekog najmanjeg intenziteta.

85. Kolika je količina gibanja p fotona energije E, ako brzinu svjetlosti označimo slovom c, a Planckovu konstantu slovom h.

a)p=E /c

b)p=E /hc

c)p=E /h

d)p=Ec

e)p=Ehc

7

Bro

j fot

o-el

ektro

na

(Ek)maksEk

I1

I2

I3

Stalna frekvencija f

Bro

j fot

o-el

ektro

na

(Ek) m

aks 1 Ek

f1 f2 f3

Stalni intenzitet I

(Ek) m

aks 2

(Ek) m

aks 3

slika a) slika b)


86. Elektromagnetno zračenje obasjava metalnu ploču i izbacuje elektrone. Koja od navedenih tvrdnji je točna?

a) Elektromagnetno zračenje bilo koje frekvencije može izbaciti elektrone.b) Broj izbačenih elektrona ovisi o intenzitetu elektromagnetnog zračenja.c) Najveća kinetička energija izbačenih elektrona ovisi o intenzitetu elektromagnetnog zračenja.d) Svi izbačeni elektroni imaju jednaku kinetičku energiju koja ovisi o valnoj duljini zračenja.e) Rad izlaza metala ovisi o frekvenciji zračenja kojim obasjavamo metal.

87. Prikažite ovisnost maksimalne kinetičke energije (Ek)maks

izbačenih fotoelektrona s površine dva različita metala A i B u ovisnosti o frekvenciji f elektromagnetnog zračenja kojim obasjavamo metal. Metal A ima veći rad izlaza od metala B. Koji od predloženih odgovora su točni?

a) Ovisnost maksimalne kinetičke energije fotoelektrona (Ek)maks o frekvenciji f je linearna.

b) Nacrtani pravci za metal A i metal B imaju isti nagib tj. koeficijent smjera koji je jednak Planckovoj konstanti h.

c) Svi pravci sijeku apscisnu os f u istoj točki.d) Svi pravci sijeku ordinatnu os (Ek)maks u istoj točki.Točni odgovori su:_______________________________R: a) i b)

88. Pri osvijetljavanju metalne površine fotokatode monokromatskom svjetlošću dolazi do emisije elektrona. Kada se frekvencija svjetlosti poveća dva puta, maksimalna kinetička energija emitiranih elektrona:

a)će se udvostručiti

b)povećati će se za

manje od dva

c)će se više nego

udvostručiti

d)neće se promijeniti

e)će se smanjiti

89. Izlazni rad za barij je 2,5eV. Ako barij obasjamo elektromagnetnim zračenjem iz njega izlaze elektroni koje možemo zaustaviti naponom od 1V. Kolika je energija fotona kojima obasjavamo barij?

a) 1,5eV b) 0,5 eV c) 2,5 eV d) 3,5 eV e) 1 eV

90. Graf prikazuje ovisnost napona zaustavljanja Uz o frekvenciji f elektromagnetnog zračenja koje izaziva fotoelektrični učinak. Kolika je granična valna duljina u tom slučaju?

a) 400 nmb) 500 nmc) 550 nmd) 700 nme) 750 nm

91. Pri fotoelektričnom učinku maksimalna kinetička energija izbačenih elektrona ovisi o:

a) frekvenciji upadne svjetlosti i materijalu od kojeg je izrađena katoda.b) intenzitetu upadne svjetlosti i materijalu od kojeg je izrađena katoda.c) broju upadnih fotona u jedinici vremenad) naponu između anode i katodee) intenzitetu upadne svjetlosti i njenoj valnoj duljini.

8

f

(Ek) m

aks

frekvencija f (1014 Hz)

Uz

4 6 8


92. Na slici je prikazana ovisnost maksimalne kinetičke energije (Ek)maks izbačenih fotoelektrona s površine metala u ovisnosti o frekvenciji f elektromagnetnog zračenja kojim obasjavamo metal (fotoelektrični učinak). Iz slike se može odrediti vrijednost Planckove konstante h mjereći duljine a i b. Vrijednost Planckove konstante dobije se kada očitamo i izračunamo:

a) samo veličinu a.b) samo veličinu b.c) veličine a i b, pa izračunamo omjer a /b.d) veličine a i b, pa izračunamo produkt ab.e) veličine a i b, pa izračunamo omjer b /a .

TLAK ZRAČENJA93. Paralelan snop zračenja upada okomito na ravnu ploču od koje se reflektira -ti dio zračenja. Ako je

intenzitet zračenja I, a refleksijski faktor odredite “tlak zračenja (radijacije)” pr. Odredite općenito koliki će biti tlak zračenja ako je zračenje potpuno reflektirano =1 ili potpuno apsorbirano =0.

R:pr=F/S; F=p / t ; p=E /c ; p=E /c ( E /c ) ; I=E /S t ; pr= I(1+ ) /c. Za potpunu refleksiju =1 slijedi: pr=2 I /c, dok za potpunu apsorpciju =0 slijedi: pr= I /c .

94. Monokromatski snop svjetlosti valne duljine 490 nm upada okomito na površinu refleksijskog faktora 0,25. Pritom je tlak zračenja 5106 Pa. Koliko fotona pada u jedinici vremena na jediničnu površinu?

R: pr =(1+)I/c; I=P/t=Nhf/t N=31021fotona/m2s

95. Koliko bi fotona valne duljine 663nm trebalo u jednoj sekundi pogađati u okomitom smjeru savršeno reflektirajuću ploču da bi sila na ploču iznosila 1 N?

R: promjena kol. gibanja za jedan foton je p1=2p gdje je p=E/c. Budući da je sila F=p / t i E1 =hf i =c/f za N fotona možemo zapisati: N=[Ft ] /2h=51026.

96. Fotoni energije 4,9eV izazivaju fotoelektrični učinak na metalu izlaznog rada 4,5eV. Izračunajte maksimalni impuls sile koji jedan elektron daje metalnoj površini?

R: Ek.maks=0,4 eV; p=[2mEk]1/2 Ft=p0=3,41025Ns

9

f

(Ek) m

aks

a

b


COMPTON EFEKT

97. Rengensko zračenje (X-zračenje) valne duljine 0,14 nm raspršuje se na ugljiku (grafitnom bloku) kao što je prikazano na slici. Kolika će biti valna duljina raspršenih X-fotona ako je kut pod kojim se detektira raspršeno zračenje: a) = 0 b) = 90 c) = 180. (me = 9,11031 kg)

R: a) nema interakcije

= 0,14 nm b)= 0,142nm c) = 0,145nm

98. X–zračenje valne duljine 0,12nm raspršuje se na grafitnom bloku pod kutovima prema upadnom smjeru: a) = 45 b) = 90 c) = 180. Odredite kolika je kinetička energija raspršenog elektrona?

R: Zakon očuvanja energije daje: hf+mc 2 =hf +mc 2 +E k . Kinetička energija raspršenog elektrona jednaka je promjeni energije fotona, dakle E=ch(1/1/). a) 60,8 eV b) 205 eV c) 402 eV

99. Pri Comptonovu efektu, foton valne duljine 0,1nm udari centralno u mirni slobodni elektron i izbaci ga naprijed. Odbijeni foton odbije se unazad, dakle pod kutom 180.

a) Kolika je valna duljina odbijenog fotona? b) Kolika je kinetička energija odbijenog elektrona?(R: = 1,051010 m; Iz zakona očuvanja energije hc/ + mc2=hc/ + mc2 Ek = hc/ hc/ = 9,091017 J = 567 eV

100.Foton X-zračenja u sudaru sa slabo vezanim elektronom predaje 25% svoje energije. Odredite valnu duljinu upadnog fotona ako se on rasprši pod kutom 90 s obzirom na prvobitni smjer gibanja fotona.

R:E1/E2=4/3=2/1; 2 =1+ h/mc(1 cos) 1=3h/mc=7,29 pm

101.Foton energije 0,75 MeV rasprši se pod kutom 60 na slobodnom elektronu koji miruje. Izračunajte: a)energiju fotona nakon raspršenja; b) kinetičku energiju elektrona nakon raspršenja; c) kut pod kojim se giba elektron nakon raspršenja.

R: a) 0,43 MeV; b) 0,32 MeV; c) 3436 PROVJERI!!!!

102.X-zračenje valne duljine 3,01013 m raspršuje se na metalu (Comptonovo raspršenje). Elektron nakon raspršenja ima kinetičku energiju 0,9 MeV. a) Kolika je valna duljina raspršenog fotona?b) Pod kojim kutom s obzirom na smjer upadnog zračenja je foton raspršen?

R: a) hc/=hc/Ek =3,831013 m b) ()com=1cos =15

103.Foton se raspršio pod pravim kutom na mirnom elektronu. Energija upadnog fotona jednaka je energiji mirovanja elektrona E0 =0,511MeV. Izračunajte:

a) Energiju raspršenog fotona i njegovu količinu gibanja.b) Ukupnu energiju elektrona nakon raspršenja.c) Kinetičku energiju elektrona nakon raspršenja.d) Kut pod kojim se rasprši elektron s obzirom na pravac upadnog fotona.e) Sve to izračunajte ako je energija upadnog fotona E0/2

R: Zakon očuvanja energije: Ef+E0=Ef+E;Zakon očuvanja kol. gib. iz pravokutnog trokuta: (pel)2= (pf)2+(pf)2. Odnos energije i količine gibanja za elektron: (Eel)2=(pe)2c2+(E0)2.Energija fotona je: Ef=pfc.Pomnožimo zakon očuvanja količine gibanja s c2 dobijemo odnos energija. a) Ef = E0/2; pf = Ef /c b) Ee= 3E0/2 c) Ek = E0/2 d) =63,43e) Ef = E0/3; pf = Ef /c; Ee= 5E0/3 ; Ek = 2E0/3 ; =56,3

104.Foton valne duljine 2,31013 m rasprši se na elektronu (Comptonovo raspršenje).

10

grafit

UpadnoX-zračenje

RaspršenoX-zračenje

detektor

pe

p f

pf


a) Pod kojim kutom se mora raspršiti foton da bi promjena valne duljine bila najveća?b) Kolika je najveća valna duljina raspršenog fotona?c) Kolika je najveća kinetička energija raspršenog elektrona?

R: a) 180; b) 5,091012 m c) 5,16 MeV

105.Pri Comptonovu raspršenju upadnog X-zračenja valne duljine 1,01011 m, kut raspršenog fotona s prvobitnim smjerom upadnog zračenja iznosi 85.

a) Kolika je Comptonova valna duljina?b) Kolika je valna duljina raspršenog zračenja i koliko energije foton predaje elektronu?c) Za koliko poraste ukupna energija elektrona nakon raspršenja iskazana u eV-ima?d) Kolika masa odgovara predanoj energiji?e) Kolika je ukupna energija elektrona nakon raspršenja ako mu je energija mirovanja 0,511 MeV?

R: c=h/mc=2,431012m; 2 =1 +h/mc(1 cos)=1,221011m; Foton predaje elektronu 22,6keV. To je ujedno kinetička energija elektrona. m=E/c2=41032kg. Ukupna energija elektrona je: E=E0+Ek E=0,511MeV+22,6 keV=0,5336MeV

106.Energija fotona čija je valna duljina jednaka Comptonovoj valnoj duljini jednaka je:(me= masa elektrona, c = brzina svjetlosti)

a)mec2/3

b)mec2

c)mec2/4

d)mec2

e)mec2/2

107.Foton međudjeluje s mirnim elektronom kako je prikazano na slici. Koji od predloženih crteža najbolje prikazuje raspršeni foton?

R:a)

108.Foton se elastično sudari sa slobodnim elektronom (Comptonovo raspršenje). Koji od predloženih odgovora pokazuje što se dogodilo s fotonom i elektronom nakon sudara?

odgovor frekvencija fotona energija elektronaa) porasla je ostala je jednakab) porasla je porasla jec) smanjila se porasla jed) smanjila se smanjila see) ostala je jednaka ostala je jednaka

109.Koje tvrdnje vrijede pri sudaru fotona i elektrona (tzv. Comptonov učinak). a) Foton ne može cjelokupnu energiju predati slobodnom elektronu jer bi se elektron gibao brzinom

svjetlosti, što se protivi teoriji relativnosti.

11

Upadni foton

Prije sudara Nakon sudara

Mirni elektron

foton ?

a) b) c) d) e)


b) Kod Comptonova učinka pogođeni elektron preuzima dio energije fotona i pritom se valna duljina fotona poveća.

c) Kod Comptonova učinka pogođeni elektron preuzima dio energije fotona i pritom se valna duljina fotona smanji.

d) Ako foton pogodi vezani elektron tada se promjena valne duljine ne može ni opaziti jer je Comptonova valna duljina (C=h /mc ) premala.

Točne tvrdnje su:_______________________R: sve osim c

110.Pod kojim kutom se mora raspršiti foton na mirnom elektronu (Comptonov učinak) da bi promjena njegove valne duljine postala jednaka Comptonovoj valnoj duljini elektrona?

a)0

b)30

c)60

d)90

e)180

111.Pod kojim kutom se mora raspršiti foton na mirnom elektronu (Comptonov učinak) da bi elektron dobio najveću kinetičku energiju?

a) 0 b) 30 c) 60 d) 90 e) 180

12


RENGENSKO ZRAČENJE

112.Kolika je najkraća valna duljina X-zraka dobivenih u rengenskoj cijevi ako je napon na elektrodama 50kV?

Rezultat: Pri udaru elektrona o anodu cijevi njegova kinetička energija, koja je jednaka radu elektrostatičkog polja, prijeđe u energiju fotona hf rengenskih zraka. hfe U = hc/ pm

113.Elektroni se ubrzavaju u električnom polju naponom a) 150 V b) 105 V. Koliku brzinu postižu iskazanu pomoću brzine svjetlosti c? Koji zadatak a) ili b) možemo računati klasično a koji relativistički?(me = 9,11031 kg)

a) Zadatak se može rješavati klasično zbog male energije: 0,024c b) moramo zbog velike energije rješavati relativistički: 0,55c

114.Elektron se akcelerira u elektronskoj cijevi kroz razliku potencijala od 10 kV. a) Kolika je kinetička energija kad udari o pozitivno nabijenu metalnu ploču (anodu).b) Kolika je najmanja valna duljina proizvedenih X-zraka u toj cijevi.

R: a) Ek=10 keV=1,61015J b) min=hc/eU= 1,241010m

115.Želimo li u rengenskoj cijevi proizvesti X-zračenje valne duljine 1,01010 m koliki najmanji napon mora vladati između anode i katode?

R: 12,4 kV

116.Odredite graničnu valnu duljinu kontinuiranog spektra rengenskog zračenja ako je ubrzavajući potencijal u rengenskoj cijevi 30kV.

R: min= 0,0414 nm

117.Izračunajte frekvenciju fotona koji nastaje kad se elektron kinetičke energije 20 keV zaustavi pri sudaru s teškom jezgrom, pod pretpostavkom da je sva energija elektrona prešla u energiju fotona.

R: 4,841018Hz

118.Razmak između paralelnih ravnina nekog kristala je d=1,41010m. Spektar drugog reda monokromatskog rengenskog zračenja opaža se pod kutom 120. Kolika je valna duljina rengenskog zračenja?

R: =2d sin /k= 3,26 pm

119.U televizijskoj cijevi elektroni se ubrzavaju naponom od 20kV. Kolika je najmanja duljina rengenskih zraka što ih emitira ekran pri potpunom zaustavljanju elektrona?

R: 6,210–11 m

120.Promotrite graf ovisnosti intenziteta X-zračenja o valnoj duljini i odgovorite na iduća pitanja.

a) Je li anoda izrađena od istog materijala kod svih grafičkih prikaza A, B i C?

b) Krivulja C nastaje pri naponu od 25kV. Koliki su naponi primjenjeni kod krivulja A i B?

c) Izračunajte Planckovu konstantu na temelju grafa.

R: a) Sve krivulje imaju iste valne duljine karakterističnog spektra, pa je anoda od istog materijala. b) 100 kV i 50 kV, jer je min 1/U. c) h= eU min /c =6,71034 Js

13

/10 m

Inte

nzite

t X-z

raka

50 1510

A

B

C


121.Rengensko zračenje dobije se, između ostalog, tako da u rengenskoj cijevi elektrone izašle iz katode ubrzavamo naponom U bombardirajući metu – anodu. Tada se javlja tzv. kontinuirani spektar prikazan grafom ovisnosti intenziteta zračenja I u o . Koji od predloženih odgovora s obzirom na kontinuirani spektar zračenja je točan?

a) Najveća valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zračenja ovisi o materijalu iz kojeg je izrađena meta - anoda.

b) Najmanja valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zračenja ovisi o naponu U u rengenskoj cijevi.

c) Najmanja frekvencija kontinuiranog spektra rengenskog zračenja ovisi o naponu U u rengenskoj cijevi.d) Najmanja frekvencija kontinuiranog spektra rengenskog zračenja ovisi o materijalu iz kojeg je

izrađena meta - anoda.e) Najveća valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zračenja ovisi o materijalu iz kojeg je

izrađena meta – anoda i o naponu U.R: eU=hfmin=hc/maks

122.Karakterističan spektar rengenskog zračenja ovisi o:

a) materijalu iz kojeg je izrađena anoda (meta).b) temperaturi katodec) anodnom naponu U.d) materijalu iz kojeg je izrađena katoda.e) jakosti grijača katode

123.Na crtežu je prikazana ovisnost intenziteta o valnoj duljini. Koja od navedenih tvrdnji nije točna?

a) Najkraća valna duljina min ovisi o naponu u rengenskoj cijevi u kojoj nastaje zračenje.

b) Najkraća valna duljina min ovisi o temperaturi katode rengenske cijevi.

c) Valne duljine 1 i 2 karakterističnog spektra ovise o materijalu iz kojeg je izrađena anoda.

d) Valne duljine 1 i 2 karakterističnog spektra mijenjaju se ako se mijenja napon u rengenskoj cijevi.

e) Najkraća valna duljina min ne ovisi o materijalu iz kojeg je izrađena anoda.

124.Slika prikazuje spektar rengenskog zračenja nastalog kad elektroni ubrzani u rengenskoj cijevi pogađaju metu-anodu. Ako se napon u cijevi mijenja što se događa s linijama K i K, te s graničnom valnom duljinom g?

odgovori Linijski spektar K i K Granična valna duljina g

a) se pomiče se pomičeb) se pomiče ostaje na istoj pozicijic) ostaje na istoj poziciji se pomičed) ostaje na istoj poziciji ostaje na istoj pozicijie) ne može se odgovoriti zbog premalo podataka

14

I

K K

Inte

nzite

t

min 1 2

K K

Inte

nzite

t

Valna duljinag


125.Promotrite grafove koje prikazuju ovisnost intenziteta I kontinuiranog spektra rengenskog zračenja o valnoj duljini . Koji od predloženih odgovora su točni?

A. Na slici 1. napon u rengenskoj cijevi je stalan a krivulje I., II. i III. daju Iza anode od različitih materijala.

B. Na slici 2. napon se povećava od krivulje (i) do krivulje (iiii) za anodu izrađenu od istog materijala.

C. Na slici 2. napon u rengenskoj cijevi je stalan a krivulje (i), do (iiii) daju Iza anode od različitih materijala.

D. Na slici 1. napon se povećava od krivulje I. do krivulje III. za anodu izrađenu od istog materijala.

Točni odgovori su:

a)samo A, B i C

b)samo A, B i D

c)samo A i B

d)nijedan

e)samo C i D

2. KVANTNA PRIRODA MATERIJEDE BROGLIE

1. Izračunajte de Broglievu valnu duljinu tijela mase 1 kg koje se giba brzinom 0,01 m/s.Rezultat = 6,6251032 m

2. Ako neutron kinetičke energije 500 eV ima valnu duljinu 10 12 m, kolika će biti valna duljina neutrona kinetičke energije 2000 eV?

Rezultat: 0,51012 m.

3. Na površinu cezija pada ultraljubičasto zračenje valne duljine 75nm. Izračunajte valnu duljinu elektrona koji su izbačeni iz cezija najvećom mogućom brzinom, ako je izlazni rad za cezij 1,97 eV.

Rezultat: = 3,21010 m

4. Kolika je valna duljina neutrona koji se giba brzinom 5,5104 m/s, ako je masa neutona m = 1,671027 kg?

R: Budući da je brzina mala možemo rješavati klasično =h /mv=7,21012m

5. Koliki je omjer valnih duljina elektrona i protona ako se gibaju tako da su im kinetičke energije jednake. Masa protona je gotovo 1840 puta veća od mase elektrona. Zadatak rješite za klasičan slučaj tj. kada su brzine čestica male prema brzini svjetlosti.

R: e/n = 42,9

6. Izračunajte omjer klasičnih kinetičkih energija elektrona i protona koji imaju jednake valne duljine. Masa protona je 1840 puta veća od mase elektrona.

R: Eke/Ekp = 1840

7. Kolika je valna duljina molekule O2 na temperaturi od 27C? (u=32×1,661027kg, izotop kisika 16O k = 1,381023J/K)

R: m(O2)=32×1,661027kg. Ek=3kT/2; =h/(2Ekm)=2,571011m

8. a) Izračunajte de Broglievu valnu duljinu elektrona koji se ubrzavaju u TV cijevi naponom od 20000V. Morate li upotrijebiti relativističke ili klasične formule? b) Kolika je minimalna valna duljina fotona proizvedenih potpunim zaustavljanjem elektrona?

R: a) Energija elektrona koju dobije u cijevi je eU=0,02 MeV. Budući je energija mirovanja elektrona 0,51 MeV mogu se upotrijebiti klasične formule pa je =h/[2meU]1/2 =8,671012m b) =hc/eU=6,210–11 m

9. Elektroni imaju toliku brzinu da im je ukupna energija četiri puta veća od energije mirovanja.

15

Rel

ativ

ni in

tenz

itet I

iiii

iii

ii

i

slika 2.slika 1.

g

Rel

ativ

ni in

tenz

itet I

I.

II.

III.


a) Koliki je tzv. Lorentzov faktor =1/[1v2/c2]1/2?b) Kolika im je brzina iskazana pomoću brzine svjetlosti c?c) Kolika im je valna duljina?R:a) = 4 b) v=(c15)/4 c) =h /mv= 6,31013m

10. Koju brzinu mora imati elektron da bi njegova količina gibanja bila jednaka količini gibanja fotona valne duljine 640 nm?

R: mv=h/ v=1138 m/s

11. Na površinu cezija, kojem je izlazni rad 1,97 eV upada zračenje valne duljine 75 nm. Izračunajte valnu duljinu foto-elektrona koji su izbačeni najvećom brzinom.

R: 3,21010 m

12. Odredite valnu duljinu elektrona koji se gibaju brzinom: a) 103 m/s b) 106 m/s c) 108 m/s d) 0.99c. U kojem slučaju morate upotrijebiti relativističke relacije?

R: a) 728 nm b) 0,728 nm c) 6,86 pm d) 3,461013 m. U c) i d)

13. Pri povećanju energije elektrona za 200eV njegova valna duljina se promijeni dva puta. Kolika je bila prvobitna valna duljina elektrona?

R: 150 pm

14. Odredite valnu duljinu elektrona kinetičke energije: a) 10eV b) 1keV c) 1MeV. Ako je energija mirovanja elektrona 0,51MeV u kojim zadacima moramo upotrijebiti relativističke formule?

R: a) 38,8 nm b) 388 nm c) 8,721013 m. Samo u c)

15. Koliki je omjer valnih duljina elektrona mase me = 9,11031 kg i kuglice mase m k =0,1g ako imaju jednake brzine?

R: 1,11026

16. Elektroni se ubrzavaju u rengenskoj cijevi i udarajući u anodu proizvode X-zračenje.a) Koju najmanju vrijednost ubrzavajućeg potencijala moramo imati za ubrzanje elektrona ne bi li se

dobilo X-zračenje valne duljine 0,03 nm? b) Kolika će biti brzina tih elektrona prilikom udara u anodu?c) Kolika im je tada de Broglieva valna duljina?Računajte uzevši u obzir relativističke efekte!!R: a) 41,4 kV ; b) 1,14108 m/s ; c) 5,96 pm PROVJERI !!!!!!!

17. Pri povećanju energije elektrona za 200eV njegova valna duljina se promijeni tri puta. Odredite prvobitnu vrijednost valne duljine elektrona. Računajte klasično!

R Znamo da se mora smanjiti! 2=1/2. 1 =h/[2mEk]1/2 ; 2=h/[2m(Ek+E)]1/2 Eliminacijom Ek dobijemo 1=h[3/(2mE)]1/2=2,4510–10m

18. Snop elektrona ubrzan razlikom potencijala 12kV upada okomito na pukotinu širine 106 m. Na pukotini dolazi do ogiba elektrona. a) Kolika će biti širina središnjeg difrakcijskog maksimuma na zastoru udaljenom 1m od pukotine? b) Kolika bi bila širina središnjeg maksimuma da se umjesto elektrona koriste protoni?

R: a) 0,022 mm b) gotovo ni ne dolazi do difrakcije jer je njihova valna duljina znatno manja, pa će na zastoru biti geometrijska slika pukotine, dakle 106 m.

19. U kojim granicama treba biti kinetička energija elektrona iskazana u eV da njegova de Broglieeva valna duljina bude jednaka valnim duljinama spektra vidljive svjetlostiod 400nm do 700nm.

R: Ek1=9,41106eV; Ek2=3,07106eV

16


20. Brzina elektrona koji upadaju na anodu rendgenske cijevi je v = 0,6c. a) Kolika je minimalna valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zračenja? b) Kolika je valna duljina elektrona koji upadaju na anodu? c) Koliki je omjer valnih duljina rengenskog zračenja i elektrona?

R: a) Zadatak treba rješavati relativistički!! hc/ren=mc2(1); el=h/mv reng=9,696 pm, dok je b)elektrona=3,232 pm. c) reng/elektrona=3

21. Paralelan snop elektrona ubrzan naponom 15V upada okomito na pukotinu širine 0,08mm. Kolika je valna duljina elektrona? Kolika je širina središnjeg maksimuma na filmu udaljenom 60cm od pukotine? Kakva bi bila širina središnjeg maksimuma da je napon ubrzavanja bio veći?

R: =3,21010 m; k = b sin sin = /b (2,271010) x/2 = 0,6 tg x = 4,7m; manja Dakle, navjerojatnije je da ima najviše elektrona u smjeru njihova gibanja, dok je na mjestima prvog minimuma vjerojatnost nalaženja elektrona jednaka nuli.

22. Neutroni mase 1,671027 kg, kinetičke energije 0,038eV ogibaju se na kristalu, pa se prvi difrakcijski maksimum opaža pod kutom 44. a) Kolika je valna duljina neutrona? b) Koliki je razmak atoma kristala?

R: a) =h/[2mEk]1/2= 1,471010 m b) k = d sin d = /sin = 2,121010 m

23. Paralelan snop čestica upada na dvije pukotine razmaknute za 3,0107 m. Pod kojim kutom se opaža prvi interferencijski maksimum ako su čestice: a) elektroni kinetičke energije 9,2eV b) neutroni kinetičke energije 0,008eV c) elektroni brzine 2,7104 m/s?

R: a) 0,077 b) 0,061 c) 5,16

24. Paralelan snop neutrona od kojih svaki ima energiju 0,025eV upada na dvije pukotine međusobno razmaknute 0,5 mm. Koliko će biti udaljen prvi interferncijski maksimum od središnjeg maksimuma na zastoru udaljenom 1m od pukotina? (mn=1,671027kg)

R: k=d sin; =h/(2mEk)1/2=1,821010m x=3,6107m

25. Alfa čestica (jezgra atoma ) giba se po kružnici polumjera r=0,83cm u homogenom magnetnom polju B=25mT. Kolika je de Broglieeva valna duljina alfa čestice?

R: =h / (r2eB )=10pm

26. Izračunajte valnu duljinu vodikovog atoma na temperaturi 0C. Zadano: mvodika =1,671027 kg, Boltzmanova konstanta kB=1,381023 J/K.

Rezultat: E =3 k T / 2 =h/(2mEk)1/2 = 1,53 1010 m

27. Izračunajte valnu duljinu elektrona koji je iz stanja mirovanja prešao razliku potencijala od 50 V.Rezultat: 1,731010 m

28. Elektron se giba brzinom 4106 m/s. a) Kroz koliku razliku potencijala treba biti ubrzan da iz stanja mirovanja dosegne tu brzinu? b) Kolika je valna duljina elektrona?

R: 45,5V; 1,821010m

29. Mikroskopom želimo promatrati objekte čije su dimenzije 3,51011m. Tako male objekte ne možemo promatrati pomoću vidljive svjetlosti čija je valna duljina reda veličine 10 7m. (Objasnite zašto!) Zbog toga se upotrebljava elektronski mikroskop. Odredite koju najmanju kinetičku energiju moraju imati elektroni da bismo mogli promatrati objekte tog reda veličine. (računajte klasično)

R:Zbog ogiba tj. moći razlučivanja. =h/pp=h/=1,891023 kg m/s. Računajući klasično E=p2/2m=1,22keV

30. Usporedite valne duljine fotona energije 1300eV i elektrona jednake kinetičke energije.R: Za foton E=hc/=9,561010m Budući da je energija znatno manja od energije mirovanja elektrona zadatak možemo računati klasično =h/[2mE]0,5=3,41011m.

31. Napišite izraz za valnu duljinu elektrona ako je poznata njegova kinetička energija u relativističkom slučaju.

R: =hc/[Ek(Ek+2mc2]0,5

32. Elektron se giba brzinom v znatno manjom od brzine svjetlosti i ima valnu duljinu . Ako brzinu elektrona povećamo četiri puta tada će on imati valnu duljinu:

17


a) b) 2 c) /2 d) / 4 e) 4

33. Proton i elektron gibaju se tako da su im nerelativističke kinetičke energije jednake. Valna duljina protona je:

a) veća od valne duljine elektrona.b) manja od valne duljine elektrona.c) jednaka valnoj duljini elektrona.d) ponekad manja a ponekad veće, ovisno o jakosti magnetnog polja.e) ponekad manja a ponekad veće, ovisno o naboju protona ili elektrona.

34. Elektron kinetičke energije E giba se brzinom znatno manjom od brzine svjetlosti i ima valnu duljinu . Ako energiju elektrona povećamo četiri puta tada će on imati valnu duljinu:

a) b) 2 c) /2 d) / 4 e) 4

35. Ako de Broglievu valnu duljinu elektrona kinetičke energije 10eV obilježimo sa 1, a valnu duljinu elektrona energije 1000eV obilježimo sa 2 tada je vrijednost omjera 1/2 jednaka:

a) 0,01 b) 0,001 c) 10 d) 0,1 e) 100

36. Na jednakoj temperaturi najveću valnu duljinu ima:a) atom vodikab) atom helijac) atom litijad) atom kisikae) na jednakoj temperaturi svi atomi imaju jednaku valnu duljinu.

R: E=mv2/2 kT ; 1/(2mE)1/2

18


ATOMSKA – MODELI ATOMA

1. U Rutherfordovu pokusu -čestica ima kinetičku energiju 4,8 MeV. Na koliku se najmanju udaljenost iz beskonačnosti može -čestica približiti jezgri zlata (79Au) zanemarimo li odskočno gibanje jezgre.(1/40 =9109 Nm2/C2)

R: Ep=Ek r = 4,71014 m

2. Koje od navedenih tvrdnji su točne s ozirom na Bohrov model atoma?a) Ako je energija vezanja elektrona za jezgru atoma jednaka nuli tada za elektron kažemo da je

slobodan.b) Elektron je najviše vezan za jezgru ako se nalazi na energijskoj razini atoma n=1 (tzv. osnovno

stanje).c) Elektron je najviše vezan za jezgru ako se nalazi na energijskoj razini atoma n= .d) Elektron koji se nalazi na energijskoj razini atoma vodika n=1 (osnovno stanje) ima ukupnu energiju

E= 13,6eV prema jezgri.e) Elektron koji se nalazi na energijskoj razini atoma vodika n=1 (osnovno stanje) ima ukupnu energiju

E= 13,6eV prema beskonačnosti.f) Kinetička energija elektrona vodikova atoma u osnovnom stanju n=1 je 6,8 eV.g) Kinetička energija elektrona vodikova atoma u osnovnom stanju n=1 je 13,6 eV.h) Potencijalna energija elektrona vodikova atoma koji u osnovnom stanju je: 13,6 eV.i) Potencijalna energija elektrona vodikova atoma koji u osnovnom stanju je: 27,2 eV.

Upišite slova za točne izjave:__________________________________________________________R: a, b, e, g, i

3. Na slici je prikazano tzv. Rutherfordovo raspršenje -čestica na tankoj zlatnoj foliji. Koji od raspršenih snopova -čestica najbolje “pogađa” jezgru zlata?

Točan odgovor:

a) b) c) d) e)

4. Pri Rutherdovu raspršenju raspršenja -čestica na tankoj zlatnoj foliji opaženo je da:

I. većina -čestica prolazi kroz foliju bez skretanja.II. se mali broj -čestica raspršuje pod kutom od 180.III. broj raspršenih -čestica naglo opada što je kut raspršenja veći.

Točne tvrdnje su:

a) sve

b)samo I.

c)samo I. i II.

d)samo II. i

III.

e)samo I. i III.

5. Kod Rutherfordova raspršenja -čestica približavajući se jezgri atoma opisuje trajektoriju prikazanu na slici. Zanemarimo li gibanje atoma kinetička energija -čestice:

a) ostaje ista duž cijele trajektorijeb) stalno se smanjujec) stalno se povećavad) prvo se smanjuje, a zatim se povećavae) prvo se povećava a zatim smanjuje

19

e)

a)

b)

c)

d)

jezgra-čestica


6. Ako sa n = 1 označimo energiju osnovnog stanja vodikova atoma, kod kojeg od navedenih prijelaza elektrona vodikova atoma, s jedne na drugu energijsku razinu, emitirani foton ima najveću frekvenciju?

a) Iz stanja n = 2 u stanje n = 1.b) Iz stanja n = 4 u stanje n = 3 .c) Iz stanja n = 6 u stanje n = 5 .d) Iz stanja n = 5 u stanje n = 3 .e) Iz stanja n = 3 u stanje n = 2 .

7. Koji je omjer između gravitacijske i elektrostatičke sile između elektrona i protona u vodikovu atomu. Može li se gravitacijsko privlačenje zanemariti prema elektrostatičkom?

Fg/Fe = 4,41040, definitivno da!

8. Kolike su; ukupna energija vezanja, potencijalna i kinetička energija elektrona u osnovnom stanju vodikova atoma prema Bohrovu modelu iskazane u eV-ima?

R:Evez = 13,6eV; Ep=2×( 13,6)eV= 27,2eV; Ek=13,6eV

9. Koliko najmanje energije moramo imati na raspolaganju za ionizaciju vodikova atoma ako se on nalazi u osnovnom stanju?

R: Ei =13,6eV

10. Foton valne duljine 83nm ionizira vodikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju. Kolika je brzina izbačenog elektrona?

R: hc/=Ei+mv2/2 v=7105 m/s.

11. Kolika je energija potrebna za ionizaciju atoma vodika ako se on nalazi u n=2 stanju? R. 3,4 eV

12. Koliko najmanju energiju mora imati foton da atom vodika prevede iz osnovnog satnja n=1 u prvo pobuđeno stanje n=2?

R: 13,6eV3,4eV=10,2eV

13. Izračunajte najmanju i najveću valnu duljinu Balmerove serije.R: 1/=R(1/221/n2) n=3,4,5,… Najveća n=3 656 nm, najmanja n= 360 nm

14. Koja od navedenih tvrdnji je točna u svezi interakcije fotona i tvari? I. Foton se može raspršiti na elektronu (ili jezgri) i pritom gubi dio svoje energije (Compton efekt).

Pritom se samo smanjuje frekvencija fotona ali ne i njegova brzina. II. Foton može izbiti elektron iz metala i u tom procesu nestaje (“umire”) predavši svu svoju energiju

elektronu (fotoelektrični učinak). III. Foton može predati energiju elektronu u atomu i podići ga na višu energijsku razinu, jedino ako

ima takvu energiju koja je jednaka razlici energijskih razina atoma. U tom procesu foton također “umire”, a atom se nalazi u tzv. pobuđenom (eksitiranom) stanju. Ako je energija fotona manja od razlike energija pojedinih energijskih razina atoma tada je “sudar” fotona i atoma elastičan i nema međudjelovanja fotona i atoma.

IV. Foton može stvoriti tvar, primjerice par elektron-pozitron, a njegova energija hf mora biti veća od energije mirovanja dvaju novostvorenih čestica (2mc 2 ). Tvorba para čestica – antičestica događa se u polju jezgre zbog zakona očuvanja gibanja.

R: sve

15. Konstruirajte dijagram energijskih razina za helijev ion (2He+). Koliki je omjer najmanje energije ionizacije tog iona i energije ionizacije vodikova atoma ako se oba nalaze u osnovnom stanju. Kolika je najmanja valna duljina fotona koji može izazvati tu ionizaciju.

Ev = (Z2/n2)13,6 eV; Z=2 n=1 četiri puta veća Ei = 4×13,6 eV= 54,4 eV; = 22,8 nm

16. Kolika je najveća valna duljina potrebna za ionizaciju atoma vodika koji se nalazi u osnovnom stanju?R: 91,2 nm

20


17. Koliku valnu duljinu mora imati foton da ionizira vodikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju i da pritom izbačeni elektron ima kinetičku energiju 10 eV.

R: Ef = (13,6+10)eV= 23,6 eV hc/=Ef =52,5 nm

18. Odredite valnu duljinu fotona koji se emitira kada atom vodika prelazi iz stanja n=6 u stanje n=2. Kojoj seriji odgovara taj prijelaz? Kojem dijelu elektromagnetnog spektra pripada ta valna duljina? (R=1,097107 m1)

R: 1/=R(1/41/36)=410 nm; Balmerovoj; vidljivom

19. Odredite srednju kinetičku energiju atoma vodika na temperaturi od 27 C. Koliko nam energije treba za pobuđivanje atoma vodika iz osnovnog u prvo pobuđeno stanje? Usporedite te dvije energije i pokažite da se gotovo svi atomi vodika nalaze u osnovnom stanju pa stoga ne emitiraju fotone.(k = 1,381023J/K)

R: Ek=3kT/2= 0,04 eV; Za prelazak u prvo pobuđeno stanje treba nam najmanje 10,2 eV energije.

20. Na niskim temperaturama gotovo svi atomi vodika nalaze se u osnovnom stanju. Koju najmanju frekvenciju mora imati foton da izbaci elektron iz atoma tj. da dođe do fotoelektričnog učinka?

R. 3,291015 Hz

21. Foton frekvencije 3,71015 Hz izbaci elektron iz osnovnog stanja atoma vodika. Kolika je kinetička energija izbačenog elektrona u elektronvoltima?

Rezultat: Ek = 15,3 13,6 = 1,7 eV

22. a) Kolika je najmanja energija u elektronvoltima koju može apsorbirati vodikov atom ako se nalazi u osnovnom stanju? Kolika je valna duljina fotona koji je apsorbiran? b) Kolika je iduća moguća energija fotona kojeg može apsorbirati vodikov atom u osnovnom stanju i kolika mu je pripadna valna duljina?

Rezultat: a)E = 13,63,4 =10,2 eV ; = 122 nm; b) )E = 13,61,5 =12,1 eV = 103 nm

23. Na Suncu ionizirani helijev atom prelazi iz stanja n=6 u stanje n=2 emitirajući foton. Može li taj foton djelovati na atom vodika koji je također prisutan na Suncu? Ako da, između kojih energijskih razina dolazi do apsorpcije tog fotona?

R: Da, između n=1 i n=3; jer je Z2=4 4×(1/221/62) =4×(1/221/2232)=(1/11/32)

24. Za koju maksimalnu kinetičku energiju energiju elektrona iskazanu u eV će sudar između atoma vodika i elektrona biti sigurno elastičan? Zašto?

R: Prijelaz iz osnovnog stanja na prvo više pobuđeno stanje je 10,2 eV; Ako elektron ima samo malo veću energiju od energije za prevođenje vodikova atoma u stanje n=2, tada će sudar biti neelastičan zato jer će on dio svoje kinetičke energije predati elektronu atoma vodika za prijelaz na višu energijsku razinu i izgubiti nešto kinetičke energije.

25. Elektroni akcelerirani iz stanja mirovanja kroz razliku potencijala od 12,3 V prolaze kroz plin vodika na sobnoj temperaturi (gotovo svi atomi vodika nalaze se u osnovnom stanju).

a) Hoće li doći do emisije fotona i ako hoće koja će im biti valna duljina? b) Kolika će biti kinetička energija elektrona nakon interakcije ako dođe do interakcije s atomom vodika?R: Da, jer je E3E1= 13,6(1/321/12) = 12,09 eV = hc / = 102,6 m b) Ek = 0,21 eV Za prelazak u stanje n=4 trebalo bi imati 12,75 eV što nije dovoljno.

26. U Franck-Hertzovu pokusu mjerena je strujno naponska karakteristika cijevi ispunjene živinim parama. Pokazalo se da postoji niz strujnih maksimuma kad se naponi razlikuju za 4,88V. Odredite valnu duljinu zračenja koju emitira živina para u cijevi.

R: hc/ = eU =254nm

27. Kod Franck-Hertzovog pokusa u cijevi se nalaze pare natrija. Potencijali pri kojima dolazi do nagle promjene struje su:

2,1 V 4,2 V 6,3 V 8,4 V itd.

Kolika je valna duljina zračenja koje emitiraju natrijeve pare?R: U=2,1V =hc/e U=590,7 nm

21


28. Slobodni elektroni kinetičkih energija E1 =8eV i E1 =10,8eV međudjeluju s atomima vodika koji se nalaze u osnovnom stanju. Kolike će biti energije tih elektrona nakon međudjelovanja?

R: Elektroni energije 8eV neće uopće interagirati s vodikom budući je njihova energija manja od 10,2eV, pa će njihov sudar biti savršeno elastičan i njihova energija ostaje ista. Elektroni energije 10,8eV pobuđuju atom vodika i razlika u energiji je 10,8eV10,2eV = 0,6eV, pa nakon međudjelovanja oni imaju tu energiju.

29. Vodikovi atomi se pobuđuju iz osnovnog stanja sudarima s elektronima. Kolika mora biti kinetička energija elektrona da bi emisijski vodikov spektar imao: a) tri linije b) sve linije?

R: a) E3E1 ≤ Ek < E4E1 13,6eV(11/9) ≤ Ek < 13,6eV(11/16) 12,09eV ≤ Ek < 12,75eV; b) Ek13,6eV

30. Jedna od spektralnih linija Balmerove serije vodikova atoma ima valnu duljinu 486 nm. a) Sa koje energijske razine u koju prelazi elektron pri emisiji tog fotona? b) Za koliko se promijenila kinetička energija elektrona pri emisiji tog fotona? c) Za koliko se promijenila potencijalna energija elektrona s obzirom na jezgru atoma? R=1,097107 m1

R: a) 1/=R (1/221/n2) n=4 b) Ek= E = hc/ = 2,55 eV c) Ep = 2 E = 5,1 eV

31. Izračunajte energiju vezanja vodikova atoma u pobuđenom stanju ako on pri prelazu u osnovno stanje emitira: a) jedan foton valne duljine 97,25 nm b) jedan za drugim dva fotona valnih duljina 656,3 nm i 121,6 nm. (R=1,097107 m1)

R. a) 1/=R (1/121/n2) n=4; Ev= 13,6/n2= 0,85eV; b) U ovom slučaju se radi o tzv. kaskadnom prijelazu kod kojeg elektron kaskadno skače s više energijske razine postupno na nižu: 1/1 =R (1/m21/n2) , 1/2 =R (1/121/m2). Zbrojimo li ove dvije jednadžbe slijedi: 1/1 + 1/2=R (11/n2) n=3 što smo znali i ranije. Ev= 13,6/32 eV = 1,51 eV.

32. Atom vodika prelazi iz pobuđenog u osnovno kvantno stanje tako da postupno, jedan za drugim, emitira tri fotona valnih duljina 2630nm, 486nm i 121,57nm. Odredite energiju elektrona u najvišem pobuđenom stanju. Koliki je kvantni broj n koji karakterizira to stanje?

R: En=E1+hc(1/1+1/2+1/3)= 13,6eV+13,222eV= 0,378eV; n=[E1/En]1/2=6

33. Kolika je energija fotona koji iz atoma vodika u osnovnom kvantnom stanju izbacuje elektron, čija je brzina u odnosu na atomsku jezgru 9105 m/s?

R: Efot= Ejezgre+mv2/2= 13,6 + 2,3= 15,9 eV

34. Izračunajte valnu duljinu fotona koji nastaje pri prijelazu s druge na prvu energijsku razinu elektrona kod dvostruko ioniziranog atoma litija (3Li++).

R: 72,91 nm

35. Izračunajte maksimalnu valnu duljinu fotona koji pobuđuje vodikov atom tako da on prelazi iz osnovnog u prvo pobuđeno stanje.

R: 122 nm

36. Atomi vodika pobuđuju se zračenjem nekog vanjskog izvora na n-tu energijsku razinu. Koliko ima spektralnih linija u emisijskom spektru vodika?

R: za n=21; za n=31+2; za n=41+2+3; za n=51+2+3+4 za n=n1+2+3+4++(n1) = [n (n 1)]/2

37. Monokromatsko zračenje nepoznate valne duljine pobuđuje atome vodika koji se nalaze u osnovnom stanju. U emisijskom spektru vodika koji se dobije nakon međudjelovanja javlja se ukupno šest spektralnih linija. Odredite energiju fotona upadnog zračenja i njegovu valnu duljinu.

R: Broj emitiranih spektralnih linija je x =[n(n1)]/2. Za x = 6 dobijemo n = 4. Efot=E4E1=13,6(1/11/42)=12,75eV =9,72108m.

22


38. Vodikovi atomi u osnovnom stanju pobuđuju se elektronima koji su ubrzani naponom 12,5V. izračunajte valne duljine spektralnih linija koje će emitirati vodikovi atomi. Kojim serijama pripadaju te linije?

R: 102,5nm; 121,5nm Lymanova serija i 656,3nm Balmerova serija.

39. Ion He+ pri prijelazu iz prvog pobuđenog stanja u osnovno stanje emitira foton koji zatim ionizira vodikov atom. Izračunajte brzinu fotoelektrona ako se vodikov atom prije apsorpcije fotona nalazio u osnovnom stanju.

R: Energija fotona koji emitira helijev ion (Z=2) je: Ef = Z213,6 (11/22) = 40,8 eV. Ta energija se potroši na ionizaciju vodikova atoma i kinetičku energiju izbačenog elektrona: E f = 13,6 + mv2/2 v=3106 m/s.

40. Izračunajte valnu duljinu elektrona (de Broglieevu duljinu) koji kruži po prvom Bohrovom polumjeru.R: 333 pm

41. Svjetlost iz vodikom punjene cijevi upada okomito na optičku rešetku konstante 0,05m. Kojem prijelazu elektrona vodikova atoma odgovara spektralna linija koja se u spektru petog reda vidi pod kutom 41?

R: k = d sin ; k=5 = 656 nm. To je vidljiva svjetlost iz Balmerove serije. 1/=R(1/221/n2) n=3. dakle, iz n=3 u n=2.

42. Atom vodika nalazi se u osnovnom stanju. Izračunajte jakost električnog polja E koje potječe od jezgre (protona) na stacionarnoj putanji atoma (r1) prema Bohrovu modelu i magnetno polje B u središtu atoma.

R: E=(1/40)×e/r12= 5,141011 V/m; B=(0/2)×(I/r1)=(0/2)×(e /Tr1)=12,5T

43. U Bohrovom modelu atoma vodika elektron se vrti po kružnoj putanji oko jezgre, odnosno protona. Ako je polumjer putanje 6,31011 m izračunajte:a) broj punih obilazaka elektrona oko protona u jednoj sekundi (frekvenciju) b) Koliku kutnu brzinu ima elektron na toj putanji?

Rezultat: a) mv2 / r = ke2 / r2 ; v = 2rf ; f = 5 1015 Hz b) = 2f = 3,14 1016 rad/s

44. Kod nekog atoma razlika između dvije energijske razine iznosi 2eV. Kolika je valna duljina svjetlosti koju zrači atom ako elektron skoči sa više na nižu energijsku razinu?

Rezultat: E = hf = hc/ = 620,6 nm

45. Neki atom nalazi se u osnovnom stanju. Da bi došao na viša energijska stanja on apsorbira fotone valnih duljina 150nm, 450nm, 600nm i 700nm.

a) Odredite energije pojedinih energijskih razina atoma s obzirom na osnovno stanje u eV.b) Nakon apsorpcije fotona atom emitira fotone vraćajući se u osnovno stanje. Koliko takvih mogućnosti

emisije ima i koje sve valne duljine može atom emitirati?R: a) Ako osnovno stanje obilježimo kao E1 tada imamo: E5 = 8,28 eV; E4 =2,76 eV; E3 = 2,07 eV; E2 =1,77 eV b) Ima 10 mogućnosti: x=n(n-1)/2= 5(5-1)/2=10. Osim već određenih (izračunatih) prijelaza na prvu razinu = hc/ (En E1), kojih ima četiri, to su:

5 2 = hc/ (E5 E2) = 191 nm5 3 = hc/ (E5 E3) = 200 nm5 4 = hc/ (E5 E4) = 225 nm4 2 = hc/ (E4 E2) = 1252 nm4 3 = hc/ (E4 E3) = 1797 nm3 2 = hc/ (E3 E2) = 4132 nm

46. Elektron u vodikovu atomu nalazi se u stanju n=2.a) Koliku valnu duljinu mora imati foton koji apsorbiran od atoma prevodi elektron u stanje n=3? b) Kolika je najveća valna duljina fotona koji može ionizirati vodikov atom koji se nalazi u stanju n=2?R: a) 656 nm b) 365 nm

23


47. Ako sa n = 1 označimo energiju osnovnog stanja vodikova atoma, kod kojeg od navedenih prijelaza elektrona vodikova atoma, s jedne na drugu energijsku razinu, emitirani foton ima najveću valnu duljinu?a) Iz stanja n = 2 u stanje n = 1.b) Iz stanja n = 4 u stanje n = 3 .c) Iz stanja n = 6 u stanje n = 5 .d) Iz stanja n = 5 u stanje n = 4 .e) Iz stanja n = 3 u stanje n = 2 .

48. Slika prikazuje dio energijskih razina nekog atoma. Ako elektron skoči s energijske razine 2E na razinu E emitira se foton valne duljine . Kada elektron skače s energijske razine 5E/3 na razinu E valna duljina emitiranog fotona će biti:

a) 3/2 b) /3 c) 3 d) 2/3 e)

49. Slika prikazuje dio energijskih razina nekog atoma. Razmak između razina E1 i E2 je dva puta veći od razmaka E2 i E3. Kada elektron skoči s razine E3 na razinu E2 emitira se foton valne duljine . Koje se još moguće valne duljine mogu emitirati između prikazanih razina.

a) samo /2b) /2 i /3c) samo 2d) 2 i 3e) nijedna

50. Slika prikazuje dio energijskih razina nekog atoma. Ako elektron skoči s energijske razine 2E na razinu E emitira se foton frekvencije f. Kada elektron skače s energijske razine 5E/3 na razinu E frekvencija emitiranog fotona će biti:

a) 3 f / 2b) f /3c) 3 fd) 2 f /3e) f

51. Pri povećanju vrijednosti glavnog kvantnog broja (po Bohrovu modelu) sa n=1 na n=4 brzina elektrona se:

a)ne mijenja

b)poveća 4 puta

c)smanji 4 puta

d)poveća 16 puta

e)smanji 16 puta

52. Osnovno stanje elektrona u atomu obilježimo sa E0, a pobuđeno stanje sa E1. Atom može apsorbirati foton energije:

a)E0

b)E1

c)E0 E1

d)E1 E0

e)E0 + E1

53. Ako Rydbergova konstanta iznosi 10973731m1, granice Balmerove serije u spektru vodikova atoma su:

a) min= 282 nm i maks= 512 nmb) min= 352 nm i maks= 548 nmc) min= 428 nm i maks= 728 nmd) min= 282 nm i maks= 612 nme) min= 365 nm i maks= 656 nm

24

E

5E/32EEN

ERG

IJE

E

5E/32EEN

ERG

IJE

E1

ENER

GIJ

E

E2

E3


54. Suvremeno tumačenje ogiba i interferencije valova svjetlosti proizlazi iz tvrdnje da je foton:

a) djeljiv na dva dijelab) djeljiv na više djelovac) kvant elektromagnetnog poljad) samo valne prirodee) čestične prirode

55. Pretpostavite da neki atom ima energijske razine prikazane na slici. Neka se on nalazi u stanju n=3.

a) Kolika je najmanja valna duljina fotona koju može emitirati atom?

b) Koju najveću valnu duljinu može atom apsorbirati startajući s razine n=3?

c) Koju najmanju frekvenciju mora imati foton da se taj atom ionizira startajući s razine n=3?

d) Ako se atom nalazi u osnovnom stanju E1 koju najmanju energiju mora imati foton da ionizira atom i da pritom izbačeni elektron ima kinetičku energiju od 5 eV?

e) Kolika je razlika u energiji između razine E=0 i razine E5?

R: a) E=10eV 124 nm; b) E=2eV 621 nm; c) E=25eV10eV =15 eV f= 3,621015 Hz; d) E=25eV+5eV=30 eV; d) 8eV

56. Izračunajte moguće vrijednosti orbitalnog kvantnog broja ℓ atoma i kutnu količinu gibanja (zamah) L ako je vrijednosti glavnog kvantnog broja: a) n=1 b) n=2 c) n=3

R: a) ℓ = 0 b) ℓ = 0; 1 c) ℓ = 0; 1; 3 Budući da je L= [ℓ (ℓ+1)]½ to proizlazi za zamah a) L=0 Napomena: taj rezultat nam pokazuje da je slika elektrona koji kruži oko jezgre pogrešna, jer kao što se vidi iz rezultata u tom stanju nema zamaha b) L=0 i L= [1 (1+1)]½ L= [2]½ c) L=0 to je tzv. s-elektron ; L= [2]½ to je tzv. p-elektron i L= [6]½ to je tzv. d-elektron.

57. Koje su moguće vrijednosti magnetnog orbitalnog kvantnog broja mℓ :a) za s-elektronb) elektrona čiji je orbitalni kvantni broj ℓ=1c) elektrona čija je kutna količina gibanja L= [6]½.d) elektrona u L ljusci

R: Vrijednosti za mℓ mogu biti od: –ℓ…,0,…+ ℓ a broj mogućih vrijednosti je: 2ℓ+1a) Prema tomu za s-elektron čiji je ℓ = 0 i vrijednost od mℓ =.0b) mℓ =.–1, 0, +1. Dakle, ima 3 mogućih vrijednosti c) [6]½= [ℓ (ℓ+1)]½ ℓ = 2 mℓ =.–2, –1, 0, +1, +2, Dakle ima 5 mogućih vrijednostid) znači da je n = 2 ℓ = 0, 1 mℓ = 0 i mℓ = 1

58. Mogućnost prijelaza elektrona s jedne energijske razine na drugu moguće je samo kada vrijedi:

a) ms = 1

b) mℓ = 1

c)ℓ = 1

d) n = 1

e)uvijek bez ograničenja

59. Koliko ima mogućih vrijednosti orbitalnog kvantnog broja l u atomu ako je vrijednost glavnog kvantnog broja n=4?

a)3

b)4

c)16

d)32

e)

60. Kolika je najveća moguća vrijednost projekcije kutne količine gibanja na z os (Lz) orbitalnog kvantnog broja ako je glavi kvantni broj n=4?

a) 3 b) 12½ c) 4 d) 7 e) R: Lz = ml

25

5 eV

2 eV

4 eV

6 eV

E1 25 eV

E2

E3

E4

E5

E 0 eV? eV


61. Glavni kvantni broj n određuje:a) moment sile na elektronb) moment količine gibanja elektrona.c) razinu energije elektrona u atomud) dimenzije atomae) projekciju zamaha elektrona.

62. Ako je vrijednost kvantnog broja ℓ=1tada postoje tri moguće vrijednosti za kvantni broj mℓ i to: –1, 0, 1. Za zamah elektrona L tada zapisujemo:

L= [ℓ(ℓ+1)]½= [2]½.Projekciju zamaha na z os Lz možemo prikazati crtežom. Kut može se odrediti iz pravokutnog trokuta pa je:

Nacrtajte takvu sliku za d elektron tj. za ℓ=2 i upišite sve vrijednosti kao što je učinjeno na prikazanoj slici.

MOSELEY

Moseley-ev zakon: 1/=[R (1 /m 2 1/n 2 )]×(Z1) 2 gdje je R=1,097107 m1a Z redni broj elementa.

Šaum strana 491. Pretpostavite da je energijska razina K ljuske u atomu olova (Z=82)

26

z

ℓ=1L= [2]½

m ℓ=0

ℓ=1L= [2]½

m ℓ=1

ℓ=1L= [2]½

m ℓ=–1

Lz=

–L

z=

L z =0

L

L

L


NEODREĐENOST

Neodređenost (x ) (p ) / 2 ; (E )( t ) / 2 gdje je =h /2=1,0551034 Js;

Neodređenost se može i približno računati po relacijama: (x ) (p ) ; (E )( t )

63. Izvedite relacije neodređenosti iz zamišljenog pokusa difrakcije elektrona-vala na pukotini širine b. Rješenje:Neka ravni val elektrona upada na pukotinu širine b u smjeru x osi (slika).

Pri upadu na pukotinu elektroni imaju samo količinu gibanja u smjeru x osi px. Količina gibanja u smjeru y osi je nula. Međutim u trenutku prolaza kroz pukotinu elektroni već imaju količinu gibanja u smjeru y osi jer postoji difrakcijska slika, tako da najviše elektrona upada u područje središnjeg maksimuma koji je omeđen prvim minimumima (k=1). Prvi minimum nalazimo iz uvjeta za pukotinu: k = b sin. Za male kutove i k=1 proizlazi = b iz čega dobijemo:

Postoji neodređenost količine gibanja u smjeru y osi py Pri malim kutovima možemo zapisti ppx (vidi sliku). Probajmo procjeniti neodređenost y i py. Ako kažemo da je elektron prošao kroz sredinu pukotine tada je najveća neodređenost položaja y u y smjeru polovina širine pukotine:

dok je neodređenost količine gibanja py u y smjeru dana iz trokuta na slici za male kutove iznosi:

py = p py = p

Produkt neodređenosti položaja i količine gibanja tada možemo zapisati:

y py = p

y py =

Kako je količina gibanja jednaka: , gdje je h Planckova konstanta uvrštavanjem u gornju jednadžbu

dobijemo: y py = h/2

Budući da se često razmatra samo red veličine relaciju neodređenosti možemo približno zapisati u obliku:

y py h

27

x

a >> b

b px

py

p px

prvi minimum

zast

or

prvi minimum

y


64. Metak mase 0,01kg giba se brzinom 300m/s. Maksimalna točnost sa kojom možemo odrediti relativnu količinu gibanja je p /p=106. Kakvo ograničenje nameće načelo neodređenosti pri istodobnom određivanju koordinate x metka?

R: (p )(x ) /2 x /2p Koordinatu x tada možemo odrediti s točnošću x . Proširimo sa p/p i dobijemo: x / [2p (p /p )]=x / [2mv (p /p )]=1,761029 m

65. Polazeći od relacija neodređenosti (p )(r ) , gdje su p i r neodređenost količine gibanja i koordinata pokažite da vrijedi relacija (E ) ( t ) , gdje je E neodređenost energijske razine na kojoj se elektron u atomu nalazi, a t srednje vrijeme života elektrona na toj razini.

R: t= r /v r=v t Budući da je: E=p2 /2m i p=mv slijedi diferenciranjem te relacije po p: E/p=2pp/2m E=mvp/m p=E/v . Uvrštavanjem p i r u relaciju (p )(r )dobivamo (E ) ( t ) . Ako se atom nalazi u osnovnom stanju tada je t pa E0, a to znači da je osnovno stanje strogo definirano “oštro”, dok su pobuđena stanja “razmazana”.

66. Proton mase 1,671027 kg može se gibati unutar jednodimenzionalnog razmaka (u nekoj zamišljenoj “cijevi”) dimenzija: a) 1mm b) atomskih dimenzija 51010 m c) dimenzija jezgre 51015 m. Kolika je neodređenost u količini gibanja i kinetičkoj energiji protona u svim slučajevima ako za relacije neodređenosti uzmete približnu relaciju (p ) (x )?

R: a) p /x=1,051031 kg m/s. Budući da je p=mvv=6,31105m/s. Budući da je pm(v 0) v v .To je ujedno brzina pa odatle za minimalnu neodređenost energije dobijemo: Ek=mv2/2 = 2,081017eV. Istim postupkom za b) 126 m/s ; 8,32105eV c) 1,26107 m/s; 8,32105eV

67. Izmjerena brzina elektrona iznosi 5103 m/s sa preciznošću 0,003%. Izračunajte neodređenost položaja elektrona x. (me =9,110kg)

R: p=mv ; p=mv×0,00003 , x /2p=0,384 mm

68. Elektron se u atomu može u pobuđenom (ekscitiranom) stanju nalaziti vrlo kratko vrijeme otprilike 10s.

a) Kolika je minimalna neodređenost energije pobuđenog (ekscitiranog) stanja?b) Kolika je neodređenost u određivanju energije osnovnog stanja?

R: a) Iz (E )( t ) / 2 proizlazi E= 5,281027J= 3,310eV. b) t pa E0

69. Zbog neodređenosti čestice na apsolutnoj nuli također imaju kinetičku energiju. Tu energiju možemo nazvati “energija nule” = (p)2/2m. Zamislite elektron koji se nalazi na udaljenosti 1010m od protona.

a) Kolika je “energija nule” tog elektrona na toj udaljenosti?b) Kolika je električna potencijalna energija na toj udaljenosti?c) Kolika je kinetička energija elektrona ako zamislimo da on kruži oko protona?d) Je li moguće da postoji neodređenost u količini gibanja, a da je pritom energija točno određena?

R: a) p /x=1,051024 kg m/s p=mv vv=1,15106 m/s neodređenost u energiji je Ek=mv2/2 = 3,76 eVb) Ep= ke2/ r= 1,44 eV c) Iz mv2/r= ke2/r Ek =7,2 eV; d) Da. Zbog neodređenosti brzine u smjeru x postoji promjena od –v do +v iako je Ek definirana.

70. Pretpostavite da za određivanje koordinate elektrona upotrebljavate svjetlost valne duljine 500nm. Koja je neodređenost brzine elektrona u tom zamišljenom pokusu?

R: Relacije neodređenosti možemo napisati u obliku (p x )h / [4 (x )]=h / [4 ] , promjena količine gibanja elektrona je (p x )=m(v ) (v )=h / [4m ]= 116 m/s

71. Pretpostavimo da količinu gibanja neke čestice možemo mjeriti uz točnost p /p=0,1%. Odredite kolika je neodređenost položaja čestice ako za relacije neodređenosti uzmete približnu relaciju (p ) (x ) za:

a) kuglici mase 1g koja se giba brzinom 1m/s.

28


b) elektronu mase 9,11031 kg koji se giba brzinom 3106 m/s.c) elektronu mase 9,11031 kg koji se giba brzinom 0,6c.

R: x /p .Proširimo nazivnik sa p/p pri čemu je p=mv pa dobijemo: x / [mv (p /p )]a) b ) U c ) slučaju treba upotrijebiti relativističke formule x / [mv (p /p )]IZRAČUNAJ !!! ! !

72. Čestica mase m zasužnjena je unutar jednodimenzijskog razmaka duljine L. Izračunajte najmanju energiju koju može imati takva čestica, ako za relacije neodređenosti uzmete približnu relaciju (p )(x )?

a) Posebno izračunajte za najmanju kinetičku energiju elektrona kod kojeg s obzirom na prethodni zadatak morate uzeti u obzir relativističke efekte, ako se on nalazi unutar jezgre reda veličine L=10–14 m.

R: x=L te p=p/2 /2L Budući da je E= p2 /2m E [( /2L) 2 ] /2m E m i n = 2 / [8mL 2 ]a) p=mc [(Ek/mc2+1)2–1]1/2 ; Iz (p )(x ) slijedi (x ) (p )=L 2p E k m i n =mc 2 {[( /2mLc ) 2 +1] 0,5–1}=9,4MeV. Kada se opazilo -zračenje koje je imalo energiju manju od 1MeV vjerovalo se da se elektroni nalaze unutar jezgre. Na osnovi gornjeg rezultata koji je deset puta veći pokazalo se da tomu ne može biti tako.

STAVI JOŠ IZ BLATA (PLAVA DONACIJA)

29

xL

p p

p


ZAVRŠNI TEST

1. Količina gibanja fotona energije E , ako je brzina svjetlosti c iznosi:

a) E/c b) c/E c) cE d) E2/c e) E2/c2

2. Kolika je valna duljina elektromagnetnog zračenja frekvencije 51014 Hz u sredstvu indeksa loma 1,5?

a) 0,0025 nm b) 600 nm c) 0,001 nm d) 400 nm e) 750 nm

3. Kolika je frekvencija elektromagnetnog zračenja frekvencije 51014 Hz u sredstvu indeksa loma 1,5?

a) 3,31018 Hz b) 3,331014 Hz c) 7,51014 Hz d) 51014 Hz e) 3,31014 Hz

4. Kolika je frekvencija elektromagnetnog zračenja koje ima valnu duljinu 600nm u sredstvu indeksa loma 1,5?

a) 3,331014 Hz b) 7,51014 Hz c) 51012 Hz d) 51016 Hz e) 51014 Hz

5. Koliko energije apsorbira savršeno crno tijelo ako na njega upada 1010 fotona frekvencije 21015 Hz?

a) 2 eV b) 1,3310 J c) 1,3310 J d) 1,3310 eV e) 1,3310 eV

6. Koju najmanju energiju mora imati foton da bi mogao ionizirati vodikov atom koji se nalazi u osnovnom energijskom stanju.

a) 13,6 MeV b) 13,6 eV c) 13,6 J d) 1,3310 eV e) 1,3310 eV

7. Koju najmanju frekvenciju mora imati foton da bi mogao ionizirati vodikov atom koji se nalazi u osnovnom energijskom stanju.

a) 3,31018 Hz b) 3,31017 Hz c) 3,31016 Hz d) 3,31015 Hz e) 3,31014 Hz

8. Kolika je frekvencija apsorbiranog fotona koji prebaci elektron u vodikovu atomu s četvrte energijske razine na petu razinu?

a) 74 THz b) 74 MHz c) 74 kHz d) 74 Hz e) nema točnog odgovora

9. Kolika je kutna količina gibanja (zamah) elektrona u Bohrovom modelu vodikova atoma ako se on nalazi u drugoj stazi (orbiti)? (h = 6,62610 Js)

a) 6,610 Js b) 2,110 Js c) 1,3310Js d) 3,310 Js e) 3,31014 Hz

10. Emisijska spektralna linija nastaje pri prijelazu elektrona:a) sa više na nižu energijsku razinu atomab) sa niže na višu energijsku razinu atomac) iz slobodnog u vezano stanjed) iz vezanog u slobodno stanjee) iz slobodnog u slobodno stanje

11. Pri prijelazu elektrona iz slobodnog u vezano stanje atoma nastaje:a) kontinuirani emisijski spektarb) linijski emisijski spektarc) linijski apsorpcijski spektard) vrpčasti emisijski spektare) kontinuirani apsorpcijski spektar

12. U spektru bijele svjetlosti koja prolazi kroz “hladan” plin opažaju se:a) apsorpcijske linijeb) emisijske linije plinac) alfa česticed) beta česticee) gama fotoni

13. Radioodašiljač ima izlaznu snagu 150 kW i emitira na frekvenciji 99,7 MHz. Koliko fotona emitira u jednoj sekundi?

30


a) 2,271033 b) 2,271035 c) 2,271030 d) 2,271037 e) 2,271040

14. S obzirom na de Broglievu hipotezu koja od navedenih tvrdnji je točna? Valna duljina čestice:a) proporcionalna je njenoj energijib) proporcionalna je njenoj količini gibanjac) obrnuto je proporcionalna količini gibanja česticed) obrnuto je proporcionalna energiji česticee) nema točnog odgovora

15. Ako temperatura T crnog tijela raste, valna duljina maks kojoj pripada maksimum izračenog elektromagnetnog zračenja:

a) padab) rastec) ostaje istad) pada s T4

e) ponekad pada, a ponekad raste ovisno o temperaturi

16. S obzirom na Einsteinovo objašnjenje fotoelektričnog učinka ako metal obasjavamo zračenjem sve manjih valnih duljina tada napon potreban za zaustavljanje izbačenih elektrona moramo:

a) povećavatib) smanjivatic) ostaviti stalnimd) prvo povećati a zatim smanjitie) prvo smanjiti a zatim povećatif) nema točnog odgovora

17. U Comptonovom pokusu raspršenja fotona na elektronu vrijedi:a) zakon očuvanja energije i količine gibanjab) samo zakon očuvanja mase i energijec) samo zakon očuvanja količine gibanja, dok je zakon očuvanja energije narušend) zakon očuvanja regzeabilnostie) nema točnog odgovora

18. Foton energije E0 pogađa slobodni elektron i raspršeni foton ima energiju E te se giba u smjeru suprotnom od upadnog fotona (Comptonovo raspršenje). Kinetička energija elektrona je:

a)E0

b)E

c)E0 E

d)E0 + E

e)E0 /2

19. Foton energije E0 pogađa slobodni elektron i raspršeni foton ima energiju E te se giba u smjeru suprotnom od upadnog fotona (Comptonovo raspršenje). Količina gibanja elektrona je:

a)E0/c

b)< E0

c)> E0/c

d)(E0 + E)/2

e)(E0 – E)/2

20. Kada vodikov atom (Bohrov model) apsorbira foton energije Ef rezultat toga je pobuđivanje atoma i dovođenje elektrona na višu energijsku razinu. Kinetička energija pobuđenog elektrona tada:

a) se ne promijenib) se smanji za Ef

c) se poveća za Ef

d) se poveća za 2Ef

e) se promjeni za Ef/2f) nema točnog ponuđenog odgovora

21. Kada vodikov atom (Bohrov model) apsorbira foton energije Ef rezultat toga je pobuđivanje atoma i dovođenje elektrona na višu energijsku razinu. Potencijalna energija elektrona se promjeni za:

a) b) c) d) e)

31


Ef Ef / 2 2 Ef 0 Ef / 4

22. Kada vodikov atom (Bohrov model) apsorbira foton energije Ef rezultat toga je pobuđivanje atoma i dovođenje elektrona na višu energijsku razinu. Ukupna energija elektrona se promjeni za:

a)Ef

b)Ef / 2

c)2 Ef

d)0

e)Ef / 4

23. U Bohrovu modelu atoma vodika elektroni kruže oko jezgre po kvantiziranim putanjama. Da objasni tu kvantiziranost de Broglie pridružuje elektronu valnu duljinu. Kada elektron prelazi iz stanja kvantnog broja n=1, gdje ima valnu duljinu 1 u stanje n=3, valna duljina 3 elektrona:

a) 3 = 31

b) 3 = 1/3c) 3 = 1

d) 3 = 91

e) nema točnog odgovora, već je:____________________

24. U Bohrovu modelu vodikova atoma brzina kruženja elektrona v na energijskoj razini n oko jezgre je:

a)v n

b)v n2

c)v n1/2

d)v 1/n

e)nema točnog odgovora

25. Kolika je ukupna energija E, potencijalna energija Ep i kinetička energija Ek elektrona u Bohrovu modelu vodikova atoma ako se atom nalazi u osnovnom stanju, tj glavni kvantni broj je n=1?

a)E = 13,6 eVEp = 27,2 eVEk = + 13,6 eV

b)E = 13,6 eV

Ep = + 27,2 eVEk = 13,6 eV

c)E = 13,6 eVEp = 13,6 eVEk = + 13,6 eV

d)E = 13,6 eVEp = 13,6 eV

Ek = 0 eV

e)E = 13,6 eV

Ep = 0 eVEk = 13,6 eV

26. Kolika je ukupna energija E, potencijalna energija Ep i kinetička energija Ek elektrona u Bohrovu modelu vodikova atoma ako se atom nalazi u prvom pobuđenom stanju, tj glavni kvantni broj je n=2?

a)E = 13,6 eVEp = 27,2 eVEk = + 13,6 eV

b)E = 3,4 eVEp = 6,8 eVEk = + 3,4 eV

c)E = 6,8 eVEp = 6,8 eVEk = + 6,8 eV

d)E = 6,8 eV

Ep = 13,6 eVEk = 0 eV

e)E = 3,4 eV

Ep = 0 eVEk = 13,6 eV

27. Ako vodikov atom u osnovnom stanju apsorbira foton energije 10,2eV tada se kinetička energija elektrona promjeni za:

a)20,4 eV

b)3,4 eV

c)13,6 eV

d)10,2 eV

e)5,1 eV

28. Ako vodikov atom u osnovnom stanju apsorbira foton energije 10,2eV tada se potencijalna energija elektrona promjeni za:

a)20,4 eV

b)3,4 eV

c)13,6 eV

d)10,2 eV

e)5,1 eV

29. Kolika je valna duljina elektrona vodikova atoma koji se nalazi u pobuđenom stanju n=4?

a)400 nm

b)800 nm

c)133,3 nm

d)13,33 nm

e)1,33 nm

R: Ek=13,6/16 eV (pretvori u J!); =h/(2mEk)1/2

30. Kada elektromagnetno zračenje valne duljine 350nm obasjava površinu natrija emitirani fotoelektroni imaju maksimalnu kinetičku energiju 1,31eV. Koliki je izlazni rad za natrij?

a)3,55 keV

b)2,23 eV

c)23,5 eV

d)223 eV

e)0,355 eV

f)

32


31. Kada elektromagnetno zračenje valne duljine 350nm obasjava površinu natrija emitirani fotoelektroni imaju maksimalnu kinetičku energiju 1,31eV. Kolika je granična valna duljina za natrij?

a)355 pm

b)555 pm

c)355 nm

d)555 nm

e)3,55 nm

f)

32. Kada elektromagnetno zračenje valne duljine 350nm obasjava površinu natrija emitirani fotoelektroni imaju maksimalnu kinetičku energiju 1,31eV. Kolika je granična frekvencija za natrij?

a)5,411018 Hz

b)5,411010 Hz

c)5,411016 Hz

d)5,411015 Hz

e)5,411014 Hz

f)

33. Kada elektromagnetno zračenje valne duljine 254nm obasjava pločicu od cezija za zaustavljanje fotoelektrona potreban je zaustavni napon od 3V. Ako upotrijebimo zračenje valne duljine 436 nm zaustavni napon je 0,9V. Kolika je granična frekvencija za cezij?

a)5,411018 Hz

b)5,411010 Hz

c)5,411016 Hz

d)4,771015 Hz

e)4,771014 Hz

f)

34. Granična valna duljina za neki metal je 340nm. Kolika je maksimalna kinetička energija fotoelektrona emitiranih iz tog metala ako ga obasjamo elektromagnetnim zračenjem valne duljine110nm?

a)7,63 TeV

b)7,63 MeV

c)1,22 eV

d)1,22 keV

e)7,63 eV

f)

35. Koliki je minimalni napon potreban za ubrzavanje elektrona da se u rengenskoj cijevi proizvede X–zračenje valne duljine 0,03nm?

a)414 V

b)414 eV

c)4,14104 V

d)4,14104 eV

e)355 V

f)

36. Rengensko (X) zračenje valne duljine 0,14nm reflektira se na kristalu pa se prvi ogibni maksimum opaža pod kutom od 14,4. Koliki je najmanji razmak između dviju mrežnih ravnina kristala d?

a)355 pm

b)0,281 pm

c)28,1 nm

d)0,281 nm

e)3,55 nm

f)

37. Elektron se giba brzinom 0,6c i sudara se s pozitronom koji se također giba brzinom 0,6c. Izračunajte energiju svakog od fotona koji se stvara tim procesom anihilacije.

a)0,64 MeV

b)0,64 MeV/c

c)0,64 eV

d)0,64 keV

e)0,64 MeV/c2

f)

38. Elektron se giba brzinom 0,6c i sudara se s pozitronom koji se također giba brzinom 0,6c. Izračunajte količinu gibanja svakog od fotona koji se stvara tim procesom anihilacije.

a)0,64 MeV

b)0,64 MeV/c

c)0,64 eV

d)0,64 keV

e)0,64 MeV/c2

f)

39. Kroz koliku razliku potencijala moramo ubrzati iz stanja mirovanja elektron da bi mu pripadna de Broglieva valna duljina bila 10m? Računajte klasično.

a)150 MV

b)300 eV

c)150 eV

d)300 V

e)150 V

f)

40. Kolika je de Broglieva valna duljina relativističkog elektrona ukupne energije E=3MeV? (Računajte relativistički!)

a)0,358 nm

b)358 pm

c)3,58 pm

d)35,8 pm

e)0,358 pm

f)

R: p=[E2–E02]1/2/c; =h/p

33


41. Svjetlosni izvor emitira elektromagnetne valove valne duljine koji obasjavaju metal iz kojeg izlaze fotoelektroni maksimalne kinetičke energije 1eV. Drugi izvor emitira valove valne duljine /2 i iz istog metala izlaze elektroni maksimalne kinetičke energije 4eV. Koliki je izlazni rad metala?

a)2 eV

b)2 MeV

c)1 eV

d)2 V

e)1 V

f)

42. Valna duljina fotona energije E1 je 1. Drugi foton ima 4 puta veću energiju nego prvi tj. E2 =4E1. Kolika je valna duljina tog fotona?

a)1

b)1/2

c)1/4

d)41

e)21

f)

43. Nerelativističkom neutronu energije E1 pridružujemo valnu duljinu 1. Drugi neutron ima 4 puta veću energiju nego prvi, tj. E2 =4E1. Kolika je valna duljina drugog neutrona?

a)1

b)1/2

c)1/4

d)41

e)21

f)

44. Kolika je valna duljina monokromatske svjetlosti energije 2eV?

a)358 nm

b)414 nm

c)621 nm

d)746 nm

e)829 nm

f)

45. Kada elektromagnetno zračenje valne duljine 480nm obasjava pločicu od metala za zaustavljanje fotoelektrona potreban je zaustavni napon od 0,55V. Kolika je maksimalna kinetička energija fotoelektrona?

a)0,55 eV

b)3,19 eV

c)2,04 eV

d)2,59 eV

e)1,10 eV

f)

46. Kolika je valna duljina protona koji se giba brzinom 5105 m/s?

a)0,79 nm

b)1,8 pm

c)0,79 pm

d)1,1 pm

e)0,42 pm

f)

47. Površina Sunca ima temperaturu 5800K i najviše zrači fotone valnih duljina oko 500nm. Kolika je temperatura površine udaljene zvijezde koja najviše zrači fotone valnih duljina 475nm?

a)5580 K

b)6526 K

c)5626 K

d)6350 K

e)6105 K

f)

48. Ako poraste intenzitet monokromatske svjetlosti bez promjene njene boje tada:a) poraste broj fotonab) poraste energija fotonac) poraste brzina fotonad) poraste frekvencija fotonae) količina gibanja fotonaf) ništa od navedenog

49. Kolika je energija fotona crvene svjetlosti valne duljine 640nm?

a)0,55 eV

b)1,94 eV

c)2,04 eV

d)1,32 eV

e)3,26 eV

f)

50. Elektronski mikroskop radi pomoću elektrona kinetičke energije 40keV. Kolika je valna duljina elektrona?

a)358 nm

b)41,4 pm

c)6,02 pm

d)0,746 pm

e)829 nm

f)

51. Načelo isključenja, koje je omogućilo da se pronađe racionalno objašnjenje periodskog sustava elemenata D. Mendeljejeva, prema kojemu niti jedan elektron u atomu ne može imati sva četiri kvantna broja jednaka postavio je :

34


a)Bohr

b)Heisenberg

c)Pauli

d)de Broglie

e)Bragg

f)Planck

52. Energija ionizacije vodikova atoma je 13,6eV. Kada vodikov atom prelazi iz stanja n=5 u stanje n=3 emitira se foton energije:

a)0,544 eV

b)0,967 eV

c)1,1 eV

d)1,51 eV

e)10,2 eV

f)Planck

53. Kada kroz hladan plin promatramo pomoću difrakcijske rešetke užarenu nit žarulje dobijemo:a) linijski emisijski spektarb) linijski apsorpcijski spektarc) kontinuirani spektard) vrpčasti spektare) ništa od navedenog, već__________________

54. Balmerova serija obuhvaća sve valne duljine koje se pojavljuju kada elektron prelazi iz viših stanja u stanje glavnog kvantnog broja n=2. Ako prva linija tog spektra ima valnu duljinu 653nm, kolika će biti valna duljina emitiranog fotona pri prijelazu iz stanja n=5 u n=2.

a)350 nm

b)390 nm

c)432 nm

d)503 nm

e)630 nm

f)

55. Prema Bohrovu modelu elektron kruži oko jezgre u orbiti kvantnog broja n=1 po kružnici polumjera 0,053nm. Koji je polumjer kružnice po kojoj kruži ako se nalazi u stanju n=4?

a)0,11 nm

b)0,21 nm

c)0,53 nm

d)0,48 nm

e)0,85 nm

f)

56. Prema Paulievom načelu isključenja u bilo kojem kvantnom stanju ne može biti više od jednog elektrona. Zbog toga najveći broj elektrona s orbitalnim kvantnim brojem l=4 je:

a)4

b)32

c)9

d)16

e)18

f)

57. Napravu kod koje se apsorbiraju ultravioletni fotoni, a zatim odmah emitiraju fotoni vidljive svjetlosti nazivamo:

a) obična žaruljab) fluorescentna žaruljac) rengenska cijevd) radare) televizor

58. Luminiscencija je pojava:a) emisije sekundarnog zračenja kod koje se prvo apsorbira foton, a zatim emitira.b) apsorpcije zračenjac) emisije elektronad) scintilacijee) ništa od navedenog, već______________________

59. Vidljivu svjetlost u vodikovu atomu dobijemo kod: a) prelaska elektrona s viših energijskih razina u osnovno stanjeb) prelaska elektrona iz energijske razine n=2 u stanja većih energijskih razinac) prelaska elektrona s viših energijskih razina u stanje energijske razine n=2d) prelaska elektrona iz osnovnog stanja u stanja viših energijskih razina e) ništa od navedenog već,_______________________

60. U Bohrovu modelu elektroni kruže najvećom brzinom oko jezgre:

35


a) kada im je ukupna energija najmanjab) kada im se ukupna energija najvećac) kada je polumjer putanje kojom kruže najvećid) kada im je najveći zamah (tj. kutna količina gibanja)e) kada se nalaze na orbiti polovičnog kvantnog broja n.

61. Žuta svjetlost ulične žarulje punjene natrijevim parama rezultat je prijelaza elektrona iz stanja 3p3s. Kolika je valna duljina žute svjetlosti ako je razlika energija tih stanja 2,1eV?

a)600 nm

b)521 nm

c)555 nm

d)480 nm

e)590 nm

f)

62. Vodikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju i čija je energija ionizacije 13,6 eV pobudi se fotonom energije 12,1 eV. Na kojoj se energijskoj razini nalazi nakon upijanja fotona elektron vodikova atoma?

a)n = 1

b)n = 2

c)n = 3

d)n = 4

e)n = 5

f)

63. Ako je za ionizaciju vodikova atoma potrebno 13,6 eV, koliku najveću valnu duljinu mora imati upadni foton da ionizira vodikov atom?

a)400 nm

b)305 nm

c)201 nm

d)121 nm

e)91 nm

f)

64. Prag osjetljivosti mrežnice čovječjeg oka na žutu svjetlost iznosi 1,710–18 W. Koliki broj fotona u jednoj sekundi koji padaju na mržnicu oka ima tu snagu, ako je valna duljina žute svjetlosti 590nm?

a)50000

b)5000

c)500

d)50

e)5

f)

65. U nekom pokusu kojim pokazujemo fotoelektrični učinak najmanji potencijal potreban za potpuno zaustavljanje fotoelektrona iznosi 0,07V kada metal obasjavamo zračenjem valne duljine 4m. Koliki je izlazni rad metala?

a)24 eV

b)2,4 eV

c)0,24 eV

d)240 eV

e)0,024 eV

f)

66. Izlazni rad za aluminij je 4,2eV. Kolika je najveća valna duljina fotona koji je sposoban izbaciti elektron iz metala?

a)400 nm

b)305 nm

c)201 nm

d)121 nm

e)296 nm

f)

67. Izlazni rad za cezij je 1,8eV. Kolika je najveća valna duljina fotona koji izbacuje elektron kinetičke energije 2eV iz metala?

a)400 nm

b)305 nm

c)201 nm

d)121 nm

e)327 nm

f)

68. Elektron u vodikovu atomu prelazi iz stanja energije E1 u stanje energije E2 i pritom emitira foton. Valna duljina emitiranog fotona, ako slovom c označimo brzinu svjetlosti a slovom h Planckovu konstantu, je:

a)h/(E1 – E2)

b)(E1 – E2)/h

c)(E1 – E2) / h c

d)hc/2(E1 + E2)

e)hc/(E1 – E2)

f)

69. Obasjavamo li neki metal fotonima energije E do emisije elektrona dolazi samo onda ako je:a) metal negativno nabijen, bez obzira na energiju fotonab) metal pozitivno nabijen, bez obzira na energiju fotonac) metal neutralan, bez obzira na energiju fotonad) energija fotona veća od izlaznog rada, bez obzira na stanje metalae) energija fotona veća od izlaznog rada, a metal isključivo negativno nabijen

36


70. Energijske razine nekog atoma zadane su na crtežu: Kojem prijelazu elektrona odgovara emisija fotona valne duljine 620nm?

a) sa E3 na E1

b) sa E3 na E2

c) sa E2 na E1

d) sa E1 na E3

e) sa E2 na E3

71. Kod objašnjenja fotoelektričnog učinka javlja se pojam izlaznog rada. Što je izlazni rad iz nekog metala?

a) najveća energija koju ima fotoelektron emtiran s metalne površine.b) najmanja energija koju ima fotoelektron emtiran s metalne površine.c) razlika energije upadnog fotona i najveće kinetičke energije fotoelektrona.d) energija fotona koji izaziva fotoelektrični učinake) razlika najveće kinetičke energije fotoelektrona i energije upadnog fotona.

72. Kada metalnu površinu u vakuumu osvijetlimo paralelnim monokromatskim svjetlosnim snopom, koja se od navedenih veličina mora povećavati da bi došlo do emisije fotoelektrona:

a) upadni kut snopab) intenzitet snopac) valna duljina svjetlostid) potencijal metalae) frekvencija svjetlosti

73. Za promatranje malih objekata umjesto običnog optičkog upotrebljavamo elektronski mikroskop. Do upotrebe dolazi stoga:

a) jer su elektroni manji od fotonab) jer elektroni putuju brže od fotonac) jer ne postoji kromatska aberacijad) jer je valna duljina elektrona manja od valne duljine svjetlostie) jer elektroni ne pokazuju svojstvo ogiba

74. Laser snage P emitira monokromatsku svjetlost valne duljine . Ako je h Planckova konstanta, a c brzina svjetlosti tada je broj emitiranih fotona u jednoj sekundi jednak:

a)Pc /h

b)c /Ph

c)Ph /c

d)P /hc

e)Pch

f)

75. Katoda vakuumske fotoćelije ima potencijal +1V prema anodi. Izlazni rad materijala od kojeg je načinjena katoda iznosi 2eV. Ako katodu obasjamo svjetlošću energije 6eV najveća kinetička energija elektrona koji još mogu doći do anode iznosi:

a)3 eV

b)9 eV

c)5 eV

d)2 eV

e)7 eV

f)

76. Snop fotona valne duljine okomito upada na zrcalo od kojeg se totalno reflektira. Promjena količine gibanja fotona iznosi:

a)2h /

b)h /

c)2h

d)hc /

e)2h /c

f)

77. U fotoćeliji katoda obasjana svjetlošću emitira elektrone, pa kroz fotoćeliju prolazi električna struja. Ako je anoda na nižem potencijalu od katode struju možemo svesti na nulu. Tu razliku potencijala nazivamo zaustavnim naponom. Koja od predloženih tvrdnji u svezi fotoćelije nije točna?

a) Broj emitiranih elektrona u jednoj sekundi ovisi o intenzitetu upadne svjetlostib) Maksimalna brzina emitiranih elektrona ovisi o intenzitetu upadne svjetlostic) Maksimalna brzina emitiranih elektrona ovisi o valnoj duljini upadne svjetlosti

37

–10eV

–3eV

–1eV

0eV

E1

E2

E3

ionizacija


d) Veličina zaustavnog napona ovisi o vrsti materijala iz kojeg je načinjena katodae) Veličina zaustavnog napona ovisi o valnoj duljini upadne svjetlosti

78. Elektron mase m giba se brzinom u i zatim sudara s atomom pa se nakon sudara giba brzinom v. Brzina atoma ostaje nepromjenjena, ali zbog sudara atom prelazi u pobuđeno stanje i zatim emitira foton. Ako slovo h označava Planckovu konstantu, frekvencija emitiranog fotona je:

a) [m(u2 – v2)]/2hb) [m(u2 + v2)]/2hc) [m(v2 – u2)]/2hd) [mu2]/2he) [mv2]/2h

79. Koji od predloženih grafova prikazuju ovisnost de Broglieeve valne duljine elektrona o njegovoj količini gibanja?

R: c

80. Na slici su prikazane energijske razine nekog atoma. Elektron atoma prelazeći s više na nižu razinu zrači fotone valne duljine 1, 2 i 3. Promotrite navedene tvrdnje:

I. 2 = 1 + 3

II. Frekvencija fotona valne duljine 3 je manja od one koju ima foton valne duljine 2.

III. Ako 2 spada u spektar ultravioletnog zračenja tada 1

može pripadati vidljivom dijelu spektra.Zaokružite točan odgovor! Točne tvrdnje su/je:

a)sve

b)samo I. i II.

c)samo II. i III.

d)samo I.

e)samo III.

81. Promotrite navedene izjave u svezi rengenskog ili X-zračenja. Maksimalna energija kontinuiranog spektra X-zraka (rengenskih zraka) koje se proizvode u rengenskoj cijevi:

I. raste ako raste napon između katode i anodeII. ovisi o temperaturi katode koja emitira elektroneIII. ovisi o materijalu iz kojeg je izrađena anoda

Zaokružite točan odgovor! Točne tvrdnje su/je:

a)sve

b)samo I. i II.

c)samo II. i III.

d)samo I.

e)samo III.

82. U svezi spektra X-zračenja nastalog u rengenskoj cijevi, promotrite navedene tvrdnje i zaokružite točan odgovor:

Spektar X-zraka prikazan je na slici. Ako napon u X (rengenskoj) cijevi raste opažamo da:I. Vrijednost min opadaII. Vrijednost 1 i 2 opadaIII. Površina ispod krivulje spektra se smanjuje

38

valn

a du

ljina

količina gibanja

a) valn

a du

ljina

količina gibanja

b) valn

a du

ljina

količina gibanja

c) valn

a du

ljina

količina gibanja

d) valn

a du

ljina

količina gibanja

e)

1

E1

E2

E3

2

3

K K

Inte

nzite

t

min 1 2


Točne tvrdnje su/je:

a)sve

b)samo I. i II.

c)samo II. i III.

d)samo I.

e)samo III.

83. U svezi spektra X-zračenja nastalog u rengenskoj cijevi, promotrite navedene tvrdnje i zaokružite točan odgovor:

Spektar X-zraka prikazan je na slici. Ako napon u X (rengenskoj) cijevi raste opažamo da:I. Vrijednost min opadaII. Vrijednost 1 i 2 ostaje jednakaIII. Površina ispod krivulje spektra se smanjuje

Točne tvrdnje su/je:

a)sve

b)samo I. i II.

c)samo II. i III.

d)samo I.

e)samo III.

84. Kada bijela svjetlost prolazi kroz hladan plin nekog elementa pojavljuju se crne apsorpcijske linije. Koja od navedenih tvrdnji je/su točna/e?

I. Mjesto crnih apsorpcijskih linija karakterizira element plinaII. Mjesto crnih apsorpcijskih linija ovisi ointenzitetu bijele svjetlostiIII. Crne linije se pojavljuju jer bijela svjetlost apsorbira zračenje plina.Točne tvrdnje su/je:

a)sve

b)samo I. i II.

c)samo II. i III.

d)samo I.

e)samo III.

85. U svezi s fotoelektričnim učinkom na slici je dana ovisnost maksimalne kinetičke energije fotoelektrona (Ek)maks o frekvenciji f upadnog zračenja. Koja od navedenih tvrdnji je točna?

a) Nagib pravca u grafu je Planckova konstanta h.b) Nagib pravca ovisi o intenzitetu upadne svjetlostic) Nagib pravca ovisi o materijalu iz kojeg je

izrađena metalna ploča iz koje izlaze fotoelektronid) Granična frekvencija fg neovisna je o materijalu iz

kojeg je izrađena metalna ploča iz koje izlaze fotoelektroni

e) Granična frekvencija fg ovisi o intenzitetu upadne svjetlosti

f) Ima više točnih tvrdnji i to:_________________

86. U svezi s fotoelektričnim učinkom kada se promatra rad fotoćelije možemo zaključiti:Promjena intenziteta upadne svjetlosti

a) mijenja napon između katode i anodeb) mijenja izlazni rad metala iz kojeg je izrađena katodac) mijenja najmanju frekvenciju tj. graničnu frekvenciju kod koje počinje emisija elektronad) mijenja jakost struje kroz fotoćelijue) mijenja brzinu elektrona

87. Broj mogućih linija u spektru atoma vodika pri prijelazu elektrona sa šeste na drugu energijsku razinu je:

a)18

b)8

c)10

d)15

e)4

88. Visokoenergijski foton energije E rasprši se na gotovo mirnom elektronu energije E0. Maksimalna kinetička energija elektrona nakon raspršenja je:

a)2E2/(E+E0)

b)2E2/(EE0)

c)2E2/(2E+E0)

d)E2/(2E+E0)

e)E2/(EE0)

Broj se ne slaže jer sam jednog krivog zbrisala u završnom testu 88 a na 12 je 89

39

K K

Inte

nzite

t

min 1 2

f

(Ek) m

aks

fg0


OVO SAM KOPIRALA U 12 I 13 DA RAZDVOJIM POGLAVLJA ALI SAM SAMO TU ISPRAVLJALA TAKO DA FAJL 12 I 13 PONOVNO UČINI , NAIME ZBRIŠI I IZ OVOG VADI!!!

40

Documents

1. Izračunajte frekvenciju svjetlosti koja izbacuje … · Web viewTitle 1. Izračunajte frekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone sa površine metala za koje je zaustavni napon