Embed Size (px)
DESCRIPTION
hehe
Citation preview
1Fisika Kelas XII
Sila
bus
Seko
lah
:SM
A/M
AK
elas
:XI
IM
ata
Pela
jara
n:
Fisi
kaSe
mes
ter
:1
(sat
u)St
anda
r K
ompe
tens
i:
1.M
ener
apka
n ko
nsep
dan
prin
sip
geja
la g
elom
bang
dal
am m
enye
lesa
ikan
mas
alah
.
1.1
Men
desk
rips
i-ka
n ge
jala
dan
ciri-
ciri
gelo
m-
ba
ng
se
cara
umum
.
Gel
omba
ng1.
Mem
beri
kan
pen-
jela
san
te
nta
ng
gelo
mba
ng.
2.M
enje
lask
an j
enis
-je
nis
g
elo
mb
an
gbe
rdas
arka
n ar
ahge
tar
gelo
mba
ng-
nya.
3.M
enje
lask
an p
er-
sam
aan
gelo
mba
ngbe
rjala
n.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an m
asal
ahpe
ram
bata
n ge
-lo
mba
ng m
elal
uisu
atu
med
ium
.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an k
arak
-te
rist
ik
ge
lom
-ba
ng t
rans
vers
alda
n lo
ngitu
dina
lbe
sert
a co
ntoh
-ny
a.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an g
elom
-ba
ng b
erja
lan
dan
gelo
mba
ng s
tasi
-on
er.
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Ura
ian
Gel
omba
ng y
ang
tidak
me
me
rlu
kan
m
ed
ium
pe
ram
ba
tan
d
ise
bu
tge
lom
bang
. . .
.a.
berja
lan
b.st
asio
ner
c.tra
nsve
rsal
d.lo
ngitu
dina
le.
elek
trom
agne
tG
elom
bang
tra
nsve
rsal
mer
amba
t de
ngan
kec
e-p
ata
n 1
00
m/s
. P
ad
asu
atu
saat
ben
tuk
ge-
lom
bang
dig
amba
rkan
seba
gai
berik
ut.
Jika
AG
= 3
0 m
, fre
kuen
sige
lom
bang
nya
sebe
sar
. . .
Hz.
a.5
d.25
b.10
e.35
c.15
Ge
lom
ba
ng
b
erj
ala
nm
enja
uhi
titik
acu
an (
O)
pada
per
sam
aan
sim
-pa
ngan
y =
1,2
5 si
n 3 π
(30t
– x
)(y
dan
x da
lam
me
ter
da
n
t d
ala
mse
kon)
. Ti
tik p
ada
posi
si
P (
peru
t) b
erja
rak
3 4 m
dari
titik
O. T
entu
kanl
ah:
1.B
uku
PG
PR
Fisik
a Ke
las X
II,In
tan
Par
iwar
a,ha
l 2–1
42.
Buku
PR
Fis
ika
Kela
s XII,
Inta
nP
ariw
ara,
hal
2–8
4 ×
45m
enit
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
Pe
nd
idik
an
kara
kter
(*)
Ge
ma
rm
emba
ca
AB
CD
EF
G
2 Silabus
a.fr
ekue
nsi;
b.pa
njan
g ge
lom
bang
;c.
kece
pata
n; d
and.
pers
amaa
n si
mpa
ng-
an ti
tik P
!S
eb
ua
h
ge
lom
ba
ng
mer
amba
t dar
i sum
ber
Ske
ka
na
n
de
ng
an
kela
juan
8 m
/s, f
reku
ensi
16 H
z, d
an a
mpl
itudo
4cm
. G
elo
mb
an
g
itu
me
lalu
i ti
tik
P
yan
g
berj
arak
91 2
m d
ari
S.
Jika
S te
lah
berg
etar
11 4
de
tik
da
n a
rah
ge
rak
pe
rta
ma
nya
ke
a
tas,
sim
pang
an ti
tik P
saa
t itu
adal
ah .
. . c
m.
a.0
d.3
b.1
e.4
c.2
Gel
omba
ng m
eram
bat
sep
an
jan
g
tali
da
ndi
pant
ulka
n ol
eh u
jung
beba
s hi
ngga
ter
bent
ukg
elo
mb
an
g s
tasi
on
er.
Sim
pang
an s
uatu
titi
k P
yang
ber
jara
k x
dari
titik
pant
ul m
empu
nyai
per
-sa
maa
n: y
p =
4 co
s 5π
xsi
n 2π
t (x
dan
y d
alam
met
er d
an t d
alam
sek
on).
Ten
tuka
n ce
pat
ram
bat
gelo
mba
ng t
erse
but!
Gel
omba
ng l
ongi
tudi
nal
tidak
men
unju
kkan
per
is-
tiwa
. . .
.a.
pem
bias
anb.
pem
antu
lan
c.di
frak
sid.
disp
ersi
e.po
laris
asi
4.M
en
jela
ska
n
pe
-m
an
tula
n g
elo
m-
bang
ber
jala
n pa
dauj
ung
beba
s. (
*)
5.M
en
jela
ska
n t
er-
jadi
nya
inte
rfere
nsi
gelo
mba
ng.
1.M
enje
lask
an s
ifat-
sifa
t ge
lom
bang
buny
i.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an g
ejal
ape
man
tula
n ge
-lo
mba
ng.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an i
nter
-fe
ren
si
ge
lom
-ba
ng.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an s
ifat-
sifa
t ge
lom
bang
buny
i.
1.B
uku
PG
PR
Fisik
a Ke
las X
II,In
tan
Par
iwar
a,ha
l 15
–60
2.Bu
ku P
R F
isik
aKe
las X
II, In
tan
Par
iwar
a, h
al
9–34
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Ura
ian
Pili
han
gand
a1.
2M
ende
skri
psi-
kan
geja
la d
anci
ri-ci
ri ge
lom
-ba
ng b
unyi
dan
caha
ya.
Gel
omba
ngB
unyi
dan
Cah
aya
10 ×
45
men
it
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
3Fisika Kelas XII
2.M
embe
rika
n pe
n-je
lasa
n te
ntan
g kl
a-si
fikas
i ge
lom
bang
buny
i be
rdas
arka
nfu
ngsi
nya.
3.M
enen
tuka
n fre
ku-
ensi
nad
a ha
rmon
ikpa
da s
enar
(daw
ai)
da
n
pa
da
p
ipa
orga
na. (
•)
4.M
en
jela
ska
n t
er-
jadi
nya
pela
yang
anbu
nyi.
•M
ampu
men
gkla
-si
fikas
ikan
gel
om-
bang
bun
yi b
erda
-sa
rkan
fre
kuen
si-
nya.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an t
angg
ana
da b
unyi
pad
ab
eb
era
pa
a
lat
peng
hasi
l bun
yi.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an g
ejal
ape
laya
ngan
bun
yi.
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Ura
ian
Seu
tas
daw
ai p
anja
ngny
a0,
80 m
. Ji
ka t
egan
gan
daw
ai it
u di
atur
sed
emik
i-a
n
hin
gg
a
kece
pa
tan
ge
lom
ba
ng
tra
nsv
er-
sa
l y
an
g d
iha
sil
ka
n4
00
m
/de
tik
ma
kafre
kuen
si n
ada
dasa
rnya
adal
ah .
. . H
z.a.
640
d.25
0b.
500
e.12
5c.
320
Pip
a or
gana
terb
uka
yang
panj
angn
ya 2
5 cm
men
g-ha
silk
an f
reku
ensi
nad
ad
asa
r sa
ma
d
en
ga
nfre
kuen
si y
ang
diha
silk
anol
eh d
awai
yan
g pa
njan
g-ny
a 15
0 cm
. Ji
ka c
epat
ram
bat
buny
i di
uda
ra3
40
m
/s
da
n
cep
at
ram
ba
t g
elo
mb
an
gtr
ansv
ersa
l pa
da d
awai
51
0 m
/s m
aka
da
wa
im
engh
asilk
an .
. . .
a.na
da d
asar
b.na
da a
tas
perta
ma
c.na
da a
tas
kedu
ad.
nada
ata
s ke
tiga
e.na
da a
tas
keem
pat
S 1 da
n S 2
adal
ah s
umbe
rbu
nyi y
ang
diam
den
gan
freku
ensi
mas
ing-
mas
ing
f 1 =
320
Hz
dan
f 2 =
324
Hz
dite
mpa
tkan
pa
daja
rak
terte
ntu
satu
sam
ala
in.
Seo
rang
pen
gam
atbe
rjal
an
pada
ga
ris
peng
hubu
ng k
edua
sum
-be
r bu
nyi t
erse
but d
ari S
2ke
S1.
Ber
apa
besa
r ke
-ce
pata
n pe
ngam
at t
er-
sebu
t aga
r tid
ak te
rjadi
pe-
laya
ngan
bila
kec
epat
anbu
nyi d
i uda
ra 3
32 m
/s?
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
Pe
nd
idik
an
kara
kter
(*)
Ras
aIn
gin
Tahu
Ek
on
om
ikr
eatif
(•)
Man
diri
(••)
Kre
atif
1.3
Me
ne
rap
ka
nko
nse
p
da
npr
insi
p ge
lom
-ba
ng b
unyi
dan
caha
ya d
alam
tekn
olog
i.
4 Silabus
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
Pad
a ja
rak
1 m
eter
dar
isu
mb
er
led
aka
n
ter-
de
ng
ar
bu
nyi
de
ng
an
tara
f in
tens
itas
60 d
B.
Tent
ukan
tara
f int
ensi
tas
buny
i pa
da j
arak
100
mda
ri su
mbe
r led
akan
itu?
Seb
uah
ambu
lans
ber
-ge
rak
deng
an k
elaj
uan
36 k
m/ja
m s
ambi
l mem
-bu
nyik
an s
irene
den
gan
freku
ensi
400
Hz.
Cep
atra
mba
t bu
nyi
di u
dara
adal
ah 3
40 m
/s. S
eora
ngpe
ngen
dara
mot
or b
er-
gera
k de
ngan
kel
ajua
n1
8
km/j
am
. B
era
pa
frek
uens
i si
rene
yan
gdi
deng
ar o
leh
peng
en-
dara
ket
ika
peng
enda
rad
an
am
bu
lan
s sa
ling
men
deka
t dan
men
jauh
?Ja
rak
pada
tera
ng k
edua
dari
tera
ng p
usat
pad
ape
rcob
aan
You
ng a
dala
h2
cm.
Jika
jar
ak a
ntar
adu
a ce
lah
0,3
mm
dan
laya
r be
rada
5 m
dar
ice
lah
, m
aka
pa
nja
ng
gelo
mba
ng c
ahay
a ya
ngdi
guna
kan
adal
ah .
. . n
m.
a.40
0d.
560
b.45
0e.
600
c.50
0D
iket
ahui
jar
ak a
ntar
aga
ris
tera
ng d
an g
aris
gela
p ya
ng b
erde
kata
n0,
3 m
m.
Jara
k an
tara
tera
ng k
e-2
dan
gela
p ke
-4
adal
ah .
. . m
m.
a.0,
3d.
1,2
b.0,
6e.
1,5
c.0,
9
Ura
ian
Ura
ian
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an i
nten
-si
tas
da
n
tara
fin
tens
itas
buny
i.
•M
ampu
mem
for-
mu
lasi
kan
e
fek
Dop
pler
.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an p
eris
-tiw
a in
terf
eren
sipa
da c
elah
gan
da.
•M
ampu
men
guku
rp
an
jan
g g
elo
m-
ba
ng
ca
ha
yam
en
gg
un
ak
an
difr
aksi
ca
haya
oleh
kis
i difr
aksi
.
5.M
enen
tuka
n in
ten-
sita
s bu
nyi d
an ta
raf
inte
nsita
s ge
lom
-ba
ng b
unyi
.
6.M
en
gh
itu
ng
fr
e-
kuen
si p
ende
ngar
dan
sum
ber
buny
im
en
gg
un
ak
an
pe
rsa
ma
an
e
fek
Dop
pler
.
7.M
enje
lask
an i
nter
-fe
rens
i pa
da c
elah
gand
a Y
oung
. (••
)
8.M
engu
kur
panj
ang
gelo
mba
ng c
ahay
ade
ngan
men
ggun
a-ka
n di
fraks
i cah
aya
oleh
kis
i difr
aksi
.
5Fisika Kelas XII
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:2.
Men
erap
kan
kons
ep k
elis
trika
n da
n ke
mag
neta
n da
lam
ber
baga
i pen
yele
saia
n m
asal
ah d
an p
rodu
k te
knol
ogi.
2.1
Me
mfo
rmu
la-
sika
n ga
ya l
is-
trik,
kua
t med
anlis
trik
, fl
uks
,po
tens
ial l
istri
k,en
ergi
pot
en-
sial
ser
ta p
ene-
rapa
nnya
pad
ake
ping
sej
ajar
.
List
rik S
tatis
dan
Kap
asito
r
1.M
enen
tuka
n ga
yaC
oulo
mb
oleh
be-
bera
pa m
uata
n.
2.M
enje
lask
an te
ntan
gku
at m
edan
list
rik.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an h
ukum
Cou
lom
b.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an m
edan
listr
ik o
leh
dist
ri-bu
si m
uata
n tit
ik.
Tes
tulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Per
hatik
an g
amba
r be
-rik
ut!
Dik
etah
ui q
1 =
+4 m
C, q
2=
+4 m
C, d
an q
3 = +
3 m
C.
Ga
ya
Co
ulo
mb
ya
ng
dial
ami q
1 ak
ibat
mua
tan
q 2 dan
q3 s
ebes
ar .
. . N
.a.
90d.
180
b.12
0e.
210
c.15
0D
ua
pa
rtik
el
be
rtu
rut-
turu
t ber
mua
tan
q 1 dan
q2
terp
isah
sej
auh
d. B
esar
dan
jeni
s ke
dua
mua
tan
tidak
dik
etah
ui. D
i ant
ara
kedu
a m
uata
n te
rdap
at
titik
P y
ang
berja
rak
1 3d
dari
q 2. Ji
ka k
uat
med
an
1.B
uku
PG
PR
Fisik
a Ke
las X
II,In
tan
Par
iwar
a,ha
l 76
–128
2.Bu
ku P
R F
isik
aKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
hal
42–6
4
12 ×
45
men
it
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
Pe
nd
idik
an
kara
kter
(*)
Ke
pe
-m
impi
nan
Ek
on
om
ikr
eatif
(•)
Man
diri
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
Ca
ha
ya
terp
ola
risa
sida
pat
dipe
role
h de
ngan
cara
-ca
ra b
eri
kut
ini,
kecu
ali .
. . .
a.pe
nyer
apan
sel
ektif
b.in
terfe
rens
ic.
pem
antu
lan
d.pe
mbi
asan
gan
dae.
ham
bura
n
Pili
han
gand
aTe
ste
rtul
is•
Mam
pu m
enje
las-
kan
p
eri
stiw
afis
ika
yang
dap
atm
en
ga
kib
atk
an
pola
risas
i cah
aya.
9.M
enje
lask
an b
ebe-
rapa
per
istiw
a ya
ngm
embu
at te
rjadi
nya
pola
risas
i ca
haya
.(*
)
q 1q 2
q 3
r 1
r 2r 3
5 cm
4 cm
6 Silabus
3.M
enje
lask
an a
rah
kuat
med
an l
istr
ikpa
da m
uata
n po
sitif
dan
nega
tif.
4.M
embe
rikan
per
u-m
usan
unt
uk m
en-
cari
bes
ar m
edan
listr
ik.
•M
ampu
men
entu
-ka
n be
da p
oten
-si
al
an
tara
du
atit
ik d
alam
med
anlis
trik
.
•M
ampu
men
gapl
i-ka
sika
n
hu
kum
Co
ulo
mb
d
an
Ga
uss
u
ntu
km
en
cari
me
da
nlis
trik
ba
gi
dis
-tr
ibu
si
mu
ata
nko
ntin
u.
di ti
tik P
sam
a de
ngan
nol
mak
a . .
. .
a.q 1
dan
q 2 be
rmua
tan
tidak
sej
enis
b.po
tens
ial
listr
ik d
i P
oleh
q1
dan
q 2 sa
ma
c.po
tens
ial
di P
sam
ade
ngan
nol
d.be
sar
mua
tan
q 1 du
aka
li q 2
e.b
esa
r m
ua
tan
q 1
empa
t kal
i q2
Di t
itik-
titik
sud
ut p
erse
giA
BC
D b
ertu
rut-
turu
t di
-le
takk
an m
uata
n +4
0 µC
,+
30
µC
, +
60
µC
, d
an
–80 µC
.
Jika
pan
jang
sis
i per
segi
10 c
m,
tent
ukan
med
anlis
trik
di p
usat
per
segi
!
Mu
ata
n
seb
esa
r +
qdi
tem
patk
an p
ada
setia
ptit
ik s
udut
per
segi
yan
gb
ers
isi
a se
nti
me
ter.
Apa
bila
0
14πε
= k
Nm
2 /C2 ,
mua
tan
pada
set
iap
titik
sudu
t m
enga
lam
i ga
yase
besa
r . .
. .
a.(
2 +
–1)
k1
2 2q
q a
b.(
2 +
1 2
)k1
2 2q
q a
c.2
k1
2 2q
q a
Ura
ian
Pili
han
gand
a
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
–80 µC
AB C
D
+40 µC
+30 µC
+60 µC
7Fisika Kelas XII
5.M
enje
lask
an b
unyi
huku
m G
auss
. (*)
6.M
enje
lask
an m
e-n
ge
na
i p
ote
nsi
al
listr
ik.
7.M
enen
tuka
n po
ten-
sia
l lis
trik
p
ad
am
ed
an
lis
trik
ta
kho
mog
en.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an h
ukum
Gau
ss.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an p
oten
-si
al
listr
ik
da
nka
itann
ya d
enga
nm
edan
lis
trik.
•M
ampu
men
emu-
kan
pote
nsia
llis
trik
ole
h di
stri-
busi
mua
tan
titik
dan
kont
inyu
.
d.1 2
2k
12 2
qq a
e.1 4
2k
12 2
qq a
Med
an l
istr
ik h
omog
ense
besa
r 10
0 N
/C m
e-n
em
bu
s b
ida
ng
b
er-
ukur
an 8
0 cm
× 6
0 cm
.Ji
ka m
edan
lis
trik
mem
-b
en
tuk
sud
ut
30
° te
r-ha
dap
bida
ng,
jum
lah
garis
med
an l
istri
k ya
ngm
enem
bus
bida
ng s
e-be
sar .
. . w
eber
.a.
18d.
48b.
24e.
54c.
36
Dua
bua
h m
uata
n lis
trik
+2
mC
da
n –
1,2
mC
terp
isah
sej
auh
40 c
m.
Pot
ensi
al li
strik
di t
enga
h-te
ngah
ked
ua m
uata
nte
rseb
ut s
ebes
ar .
. . v
olt.
a.–5
,4 ×
104
b.–3
,6 ×
104
c.+3
,6 ×
104
d.+9
,0 ×
104
e.+1
,44
× 10
5
Pe
rha
tika
n g
am
ba
r d
iba
wah
ini!
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Pilh
anga
nda
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
P+5 ×
10–6
C
–4 ×
10–6
C
+8 ×
10–6
C
20 cm
40 c
m
20 c
m
8 Silabus
8.M
enje
lask
an e
nerg
ip
ote
nsi
al
pa
da
mu
ata
n y
an
g d
i-p
en
ga
ruh
i o
leh
med
an li
strik
beb
e-ra
pa m
uata
n.
9.M
enje
lask
an p
oten
-si
al p
ada
kond
ukto
rdu
a ke
ping
sej
ajar
.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an e
nerg
ip
ote
nsi
al
listr
ikd
an
ka
ita
nn
yad
en
ga
n
ga
ya/
med
an l
istri
k da
npo
tens
ial
listri
k.
•M
ampu
mem
for-
mu
lasi
kan
ca
rake
rja
ka
pa
sito
rke
ping
sej
ajar
.
Pot
ensi
al l
istri
k di
titi
k P
sebe
sar .
. . v
olt.
a.1,
25 ×
105
b.4,
95 ×
105
c.6,
25 ×
105
d.6,
75 ×
105
e.7,
35 ×
105
Pe
rha
tika
n g
am
ba
r d
iba
wah
ini!
Ene
rgi
pote
nsia
l pa
dam
uata
n 96
0 m
C s
ebes
ar. .
. J.
a.–4
,0 ×
108
b.–7
,2 ×
108
c.+4
,8 ×
108
d.+5
,0 ×
108
e.+6
,0 ×
108
Di
an
tara
du
a k
ep
ing
seja
jar
terd
apat
seb
uah
elek
tron
yang
ber
mua
tan
1,6
× 10
–19
C p
ada
jara
k5
milim
eter
. Ked
ua k
epin
gte
rseb
ut d
iber
i m
uata
nya
ng
be
rla
wa
na
n s
e-
hing
ga m
empu
nyai
bed
apo
tens
ial
104
volt.
Gay
aya
ng
d
iala
mi
ole
hel
ektro
n te
rseb
ut s
ebes
ar. .
. N
.a.
8,0
× 10
–14
b.1,
6 ×
10–1
4
d.2,
8 ×
10–1
3
c.2,
4 ×
10–1
3
e.3,
2 ×
10–1
3
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Tes
tert
ulis
Tes
tulis
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
200
mC
960
mC 60
0 m
C80
0 m
C
80 c
m
120
cm12
0 cm
9Fisika Kelas XII
10.
Men
jela
skan
kap
a-si
tas
kapa
sito
r bol
a.
11.
Men
entu
kan
kapa
-si
tor p
engg
anti
pada
susu
nan
kapa
sito
rse
cara
ser
i.
12.
Men
entu
kan
ener
giya
ng
te
rsim
pa
nda
lam
kap
asito
r. (•
)
•M
ampu
men
jela
s-ka
n pe
ngar
uh d
i-el
ektr
ikum
ter
ha-
dap
kapa
sita
nsi
kap
asi
tor
pe
lat
seja
jar.
•M
am
pu
m
eng-
anal
isis
ran
gkai
anka
pasi
tor.
•M
ampu
men
entu
-ka
n en
ergi
yan
gte
rsim
pan
dala
mka
pa
sito
r ya
ng
berm
uata
n.
Kap
asito
r ke
ping
sej
ajar
me
mili
ki
kap
asi
tan
sise
besa
r C
sa
at r
uang
an
tark
ep
ing
nya
be
risi
udar
a. J
arak
ked
ua k
epin
g
diub
ah m
enja
di
1 2 k
ali
sem
ula
dan
anta
rkep
ing
disi
sipi
med
ium
den
gan
perm
itivi
tas
baha
n pe
-ny
ekat
2,5
. K
apas
itas
kapa
sito
r ter
sebu
t men
ja-
di .
. . .
a.0,
8Cd.
2,5C
b.1,
25C
e.5,
0Cc.
2,0C
Dua
kap
asito
r m
emili
kika
pasi
tas
bert
urut
-tur
ut2 µF
dan
3 µ
F.
Ked
uaka
pasi
tor d
ipas
ang
seca
rase
ri d
an d
ihub
ungk
ande
ngan
tega
ngan
10
volt.
Be
sar
mu
ata
n
pa
da
kapa
sito
r 2 µ
F ad
alah
. . .
µC.
a.6
d.15
b.8
e.20
c.12
Seb
uah
bola
kon
dukt
orbe
rdia
met
er 1
8 m
m d
iber
im
ua
tan
se
ba
nya
k6
× 10
–15
C.
Ene
rgi y
ang
ters
impa
n da
lam
bol
ako
nduk
tor
ters
ebut
se-
besa
r . .
. J.
a.2
× 10
–18
b.4
× 10
–18
c.6
× 10
–18
d.8
× 10
–18
e.9
× 10
–18
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
10 Silabus
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
Per
nyat
aan
yang
ben
arjik
a se
buah
pen
ghan
tar
luru
s di
aliri
aru
s ad
alah
. . .
a.B
esar
ind
uksi
mag
-n
eti
k b
erb
an
din
glu
rus
deng
an k
uat
aru
s d
an
pa
nja
ng
peng
hant
ar.
b.B
esar
ind
uksi
mag
-n
eti
k b
erb
an
din
gte
rbal
ik d
enga
n ku
ata
rus
da
n p
an
jan
gpe
ngha
ntar
.c.
Bes
ar i
nduk
si m
ag-
ne
tik
be
rba
nd
ing
terb
alik
den
gan
pan-
jang
pen
ghan
tar
dan
be
rba
nd
ing
lu
rus
deng
an k
uat
arus
.d.
Bes
ar i
nduk
si m
ag-
ne
tik
be
rba
nd
ing
luru
s de
ngan
kua
ta
rus
da
n
kua
dra
tja
rak
an
tara
ti
tik
pe
ng
uku
ran
d
an
peng
hant
ar.
e.B
esar
ind
uksi
mag
-n
eti
k b
erb
an
din
gte
rbal
ik d
enga
n ku
atar
us d
an b
erba
ndin
glu
rus
deng
an p
an-
jang
pen
ghan
tar.
Dua
kaw
at l
urus
sej
ajar
dial
iri a
rus
sebe
sar
15 A
dan
10 A
men
imbu
lkan
gaya
seb
esar
1,6
× 1
0–4 N
setia
p m
eter
. Jar
ak k
edua
kaw
at s
ejau
h . .
. m
.a.
10,5
0d.
16,2
5b.
12,2
5e.
18,7
5c.
15,0
0
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an in
duks
im
agne
tik d
i sek
itar
kaw
at
be
raru
slis
trik
(h
uku
mB
iot-
Sav
art)
.
•M
ampu
men
gapl
i-ka
sika
n
hu
kum
Bio
t-S
avar
t da
nh
uku
m
Am
pe
reun
tuk
men
entu
-ka
n m
edan
mag
-ne
t ol
eh b
erba
gai
be
ntu
k ka
wa
tbe
raru
s lis
trik.
1.M
en
jela
ska
n
pe
-n
ge
rtia
n
me
da
nm
agne
t.
2.M
enen
tuka
n m
edan
mag
net
oleh
ber
-ba
gai b
entu
k ka
wat
bera
rus
listri
k.
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
2.2
Me
ne
rap
ka
nin
duks
i mag
ne-
tik
da
n g
aya
mag
netik
pad
abe
bera
pa p
ro-
duk
tekn
olog
i.
Med
anM
agne
t da
nIn
duks
iE
lekt
rom
agne
t
1.B
uku
PG
PR
Fisi
ka
Kel
asX
II,
Inta
nP
ariw
ara,
hal
130–
184
2.B
uku
PR
Fisi
ka K
elas
XII1
, In
tan
Par
iwar
a, h
al
66–9
6
14 ×
45
men
itP
en
did
ika
nka
rakt
er(*
)K
erja
kera
s
11Fisika Kelas XII
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
3.M
enje
lask
an a
da-
nya
g
aya
p
ad
am
uata
n ya
ng b
er-
gera
k da
lam
med
anm
agne
t. (*
)
4.M
enen
tuka
n be
sar-
nya
GG
L i
nd
uks
ipa
da g
ener
ator
. (•)
5.M
enen
tuka
n be
sar-
nya
aru
s d
an
te
-ga
ngan
aru
s bo
lak-
balik
pad
a ra
ngka
i-an
RLC
.
•M
ampu
mem
for-
mul
asik
an g
aya
Lo
ren
tz
pa
da
kaw
at
be
raru
sya
ng b
erad
a da
-la
m m
edan
mag
-ne
t at
au p
artik
elbe
rmua
tan
yang
berg
erak
dal
amm
edan
mag
net.
•M
ampu
men
gapl
i-ka
sika
n
ga
yaL
ore
ntz
p
ad
ape
rsoa
lan
fisik
ase
hari-
hari.
•M
am
pu
m
em
e-
cahk
an p
erso
alan
rang
kaia
n A
C s
e-de
rhan
a ya
ng te
r-di
ri at
as R
, L, d
anC
men
ggun
akan
diag
ram
faso
r.
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Se
bu
ah
ka
wa
t lu
rus
bera
rus
dala
m m
edan
mag
net a
kan
men
gala
mi
gaya
Lor
entz
. Ara
h ga
yaLo
rent
z te
rseb
ut .
. . .
a.se
arah
aru
sb.
tega
k lu
rus
arah
aru
sc.
sear
ah m
edan
mag
net
d.tid
ak te
rgan
tung
ara
har
use.
tidak
terg
antu
ng a
rah
med
an m
agne
tnya
Ka
wa
t A
B
sep
an
jan
g30
cm
dig
erak
kan
dala
mm
edan
mag
net h
omog
enB
= 5
× 1
0–2 T
den
gan
kece
pata
n 10
m/s
.
Jika
ham
bata
n se
luru
hra
ngka
ian
AB
= 6
Ω, g
aya
Lo
ren
tz y
an
g b
eke
rja
pada
kaw
at a
dala
h . .
. .
a.1,
25 ×
10–4
N k
e ka
nan
b.1,
25 ×
10–4
N k
e ki
ric.
3,75
× 1
0–4 N
ke
kana
nd.
3,75
× 1
0–4 N
ke
kiri
e.4,
00 ×
10–4
N k
e ka
nan
Seb
uah
sum
ber
tega
ng-
an m
emili
ki p
ersa
maa
nV
= 50
2 s
in 1
00t v
olt.
Te
ga
ng
an
efe
ktif
da
nsu
dut f
asen
ya a
dala
h . .
. .
a.50
vol
t dan
100
b.50
vol
t dan
100
tc.
502
vol
t dan
100
d.50
2 v
olt d
an 1
00t
e.50 2
vol
t dan
100
AB IR
2.3
Me
mfo
rmu
la-
sika
n ko
nsep
indu
ksi
Far
a-da
y da
n ar
usbo
lak-
balik
.
Ek
on
om
ikr
eatif
(•)
Kre
atif
12 Silabus
Per
nyat
aan-
pern
yata
anbe
rikut
ber
kaita
n de
ngan
saat
terja
diny
a re
sona
nsi
pada
ran
gkai
an R
–L–C
seri.
(1)
Rea
ktan
si i
nduk
tif >
reak
tans
i ka
pasi
tif.
(2)
Rea
ktan
si i
nduk
tif =
reak
tans
i ka
pasi
tif.
(3)
Imp
ed
an
si
sam
ade
ngan
nol
.(4
)Im
pe
da
nsi
sa
ma
deng
an h
amba
tan
R.
Per
nyat
aan
yang
ben
arad
alah
. . .
.a.
(1)
dan
(2)
b.(1
) da
n (3
)c.
(1)
dan
(4)
d.(2
) da
n (3
)e.
(2)
dan
(4)
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pok
ok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i dan
Mat
eri y
ang
Diin
tegr
asik
an
Pili
han
gand
aTe
ste
rtul
is•
Mam
pu m
enje
las-
kan
peris
tiwa
re-
son
an
si
pa
da
ran
gka
ian
R
LC
dan
pem
anfa
at-
an
nya
d
ala
mke
hidu
pan
seha
ri-ha
ri.
6.M
enje
lask
an t
erja
di-
nya
rang
kaia
n re
so-
nans
i.
13Fisika Kelas XII
Satu
an P
endi
dika
n:
SMA
/MA
Kela
s:
XII
Mat
a Pe
laja
ran
:Fi
sika
Sem
este
r:
2 (d
ua)
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:3.
Men
gana
lisis
ber
baga
i bes
aran
fis
is p
ada
geja
la k
uant
um d
an b
atas
-bat
as b
erla
kuny
a re
lativ
itas
Ein
stei
n da
lam
par
adig
ma
fisik
a.
Sila
bus
3.1
Me
ng
an
ali
sis
seca
ra k
ualit
atif
geja
la k
uant
umya
ng m
enca
kup
ha
kik
at
da
ns
ifa
t-s
ifa
tra
dia
si b
en
da
hita
m s
erta
pe-
nera
pann
ya.
Rad
iasi
Ben
da H
itam
1.M
enje
lask
an h
ukum
Rad
iasi
Ben
da H
itam
.
2.M
enje
lask
an p
eris
-tiw
a ya
ng m
enun
juk-
kan
geja
la k
uant
um.
(*)
3.M
en
jela
ska
n
pe
-ri
stiw
a
pro
du
ksi
pasa
ngan
.
•M
ampu
men
jaba
r-ka
n
hip
ote
sis
Pla
nck.
•M
ampu
men
entu
-ka
n be
sara
n fis
ika
terk
ait
efe
k fo
to-
listri
k, e
fek
Com
pton
,da
n te
ori d
e B
rogl
ie.
•M
ampu
men
jaba
r-ka
n hu
kum
kek
e-ka
lan
ener
gi p
ada
peri
stiw
a pr
oduk
sipa
sang
an.
Seb
uah
bend
a m
emili
kiem
isiv
itas
sebe
sar
0,4
da
n
be
rsu
hu
1
00
K
.In
tens
itas
radi
asi
tota
lya
ng d
ipan
cark
an b
enda
ters
ebut
seb
esar
. . .
W/m
2 .(σ
= 5
,67
× 10
–8 W
/m2 K
4 )a.
2,26
8d.
6,86
2b.
2,83
5e.
11,3
40c.
3,72
5
Seb
uah
caha
ya u
ltrav
iole
tm
emili
ki p
anja
ng g
elom
-ba
ng s
ebes
ar 3
.500
Å.
Cah
aya
ters
ebut
jat
uhpa
da p
erm
ukaa
n po
ta-
sium
yan
g m
emili
ki fu
ngsi
kerj
a se
besa
r 2,
2 eV
.Je
lask
an a
kiba
t da
ri pe
-ris
tiwa
ters
ebut
, te
rkai
tde
ngan
ele
ktro
n pa
dapo
tasi
um s
etel
ah d
isin
ari
oleh
sin
ar u
ltrav
iole
t!
Seb
uah
foto
n be
rada
di
seki
tar
inti
bera
t ya
ngm
enga
kiba
tkan
foto
n te
r-se
but
leny
ap d
an m
eng-
ha
silk
an
ele
ktro
n d
an
posi
tron
. A
pabi
la e
nerg
iki
netik
ele
ktro
n 5
MeV
dan
ener
gi k
inet
ik p
ositr
onse
besa
r 2,5
MeV
, hitu
ng-
lah
frek
uens
i fo
ton
se-
belu
m ia
leny
ap!
(h =
6,6
3 ×
10–3
4 J.s
, m0c
2
= 0,
511
MeV
)
5 ×
45m
enit
1.B
uku
PR F
isik
aKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
hal
a-m
an 2
02–2
152.
Buk
u PG
Fisi
kaKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
hal
a-m
an 1
02–1
09
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Ura
ian
Ura
ian
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
Pe
nd
idik
an
kara
kter
(*)
Ke
pe
-m
impi
nan
14 Silabus
3.2
Me
nd
es
kri
p-
sika
n pe
rkem
-b
an
ga
n
teo
riat
om.
Ato
m4.
Men
jela
skan
ten
tang
mod
el-m
odel
ato
m.
5.M
erum
uska
n m
omen
-tu
m s
udut
ger
akan
elek
tron
.
•M
ampu
men
jaba
r-ka
n ev
olus
i m
odel
atom
.
•M
ampu
men
jaba
r-ka
n ku
antis
asi
mo-
men
tum
dan
ene
rgi
pada
mod
el a
tom
Boh
r.
Per
hatik
an p
erny
ataa
n-pe
rnya
taan
ber
ikut
!1)
Ato
m
terd
iri
atas
mua
tan
posi
tif y
ang
dine
tral
kan
elek
tron
dan
ters
ebar
mer
ata
di
selu
ruh
ba
gia
nat
om.
2)A
tom
m
eru
pa
kan
bagi
an t
erke
cil
dari
suat
u m
ater
i ya
ngtid
ak d
apat
dib
agi la
gi.
3)E
lekt
ron
men
gelil
ingi
inti
pada
lin
tasa
n-lin
tasa
n te
rten
tu s
e-pe
rti
plan
et b
ered
arm
enge
lilin
gi m
ata-
hari.
4)In
ti at
om d
an e
lekt
ron
tari
k-m
enar
ik y
ang
me
ng
ak
iba
tka
nel
ektr
on t
etap
pad
aor
bitn
ya.
Teo
ri a
tom
Rut
herf
ord
ditu
njuk
kan
oleh
per
nya-
taan
nom
or .
. . .
a.1)
dan
2)
b.1)
dan
3)
c.2)
dan
4)
d.3)
dan
4)
e.4)
Sec
ara
bers
amaa
n, k
e-du
duka
n da
n m
omen
tum
elek
tron
1 ke
V d
itent
ukan
me
ng
gu
na
kan
pri
nsi
pke
takt
entu
an H
eise
nber
g.Ji
ka k
edud
ukan
ele
ktro
ndi
tent
ukan
ber
kisa
r 1 n
m,
pers
enta
se k
etak
tent
uan
mo
me
ntu
m
ele
ktro
nte
rseb
ut b
erki
sar
. . .
.(
= 1
,054
× 1
0–34 J
.s, c
=3
× 10
8 m
/s)
7 ×
45m
enit
1.B
uku
PR F
isik
aKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
ha-
lam
an 2
16–2
292.
Buk
u PG
Fisi
kaKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
ha-
lam
an 1
10–1
19
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
Ek
on
om
iK
reat
if(•
)K
reat
if
15Fisika Kelas XII
6.M
en
jela
ska
n
pe
r-p
ind
ah
an
lin
tasa
nel
ektr
on.
7.M
enje
lask
an p
eris
-tiw
a ya
ng te
rjadi
pad
aa
tom
b
ere
lekt
ron
bany
ak.
(•)
8.M
embe
rikan
ten
tang
atom
be
rele
ktro
nba
nyak
.
9.M
en
jela
ska
n
me
-ng
enai
per
coba
anM
iche
lson
-Mor
ley.
•M
ampu
men
jela
s-ka
n
terj
ad
inya
spe
ktru
m
dis
krit
pada
mod
el a
tom
Boh
r.
•M
ampu
me
ne
ntu
-ka
n be
sara
n fis
ika
pa
da
p
eri
stiw
asi
nar-
X.
•M
ampu
men
jaba
rkan
tent
ang
ato
m b
er-
elek
tron
ba
nyak
yang
ber
kaita
n de
-ng
an a
sas
lara
ngan
Pau
li.
•M
ampu
men
gint
er-
pret
asik
an h
asil
per-
coba
an M
iche
lson
-M
orle
y.
a.4,
97%
b.9,
94%
c.19
,88%
d.49
,7%
e.99
,4%
Se
bu
ah
ele
ktro
n b
er-
trans
isi d
ari l
inta
san
n =
3ke
lint
asan
n =
1. A
kiba
t-ny
a, e
lekt
ron
ters
ebut
me
ma
nca
rka
n
en
erg
ida
n fo
ton.
Ber
dasa
rkan
mo
de
l a
tom
B
oh
r,pa
njan
g ge
lom
bang
foto
nya
ng
dip
an
cark
an
se
-be
sar .
. . Å
.(R
= 1
,097
× 1
07 /m)
a.25
8d.
1.02
6b.
515
e.1.
508
c.77
4
Be
rap
aka
h
pa
nja
ng
ge
lom
ba
ng
m
inim
um
sina
r-X
yan
g te
rpan
car
jika
d
ibe
ri
teg
an
ga
n10
kV
?
Te
rda
pa
t u
nsu
r 33
As.
Tent
ukan
jum
lah
elek
tron
vale
nsi
, ko
nfi
gu
rasi
elek
tron
, da
n bi
lang
anku
an
tum
ele
ktro
n t
er-
akhi
r da
ri un
sur
ters
ebut
!
Per
coba
an y
ang
dila
ku-
kan
oleh
Mic
hels
on-M
orle
ybe
rtuju
an u
ntuk
. . .
.a.
mem
bukt
ikan
bah
wa
kece
pa
tan
ca
ha
yam
eram
bat
mem
erlu
-ka
n m
ediu
mb.
me
mp
ert
ah
an
kan
rum
us p
enam
baha
nG
alile
o
10 ×
45
men
it1.
Buk
u PR
Fis
ika
Kela
s XI
I, In
tan
Par
iwar
a, h
ala-
man
242
–278
2.B
uku
PG F
isika
Kela
s XI
I, In
tan
Par
iwar
a, h
ala-
man
126
–144
Pili
han
gand
a
Ura
ian
Ura
ian
Pili
han
gand
a
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
3.3
Me
mfo
rmu
la-
sika
n te
ori
rela
-ti
vita
s kh
usu
su
ntu
k w
akt
u,
pa
nja
ng
, d
an
ma
ssa
, se
rta
ke
se
tara
an
mas
sa d
enga
nen
ergi
yan
g di
-te
rapk
an d
alam
tekn
olog
i.
Rel
ativ
itas
Pe
nd
idik
an
kara
kter
(*)
Ge
ma
rm
emba
ca
Ek
on
om
ikr
eatif
(•)
Kre
atif
16 Silabus
10.
Men
entu
kan
besa
rke
cep
ata
n b
en
da
me
nu
rut
tra
nsf
or-
mas
i Gal
ileo.
11.
Men
entu
kan
kece
-pa
tan
bend
a be
rda-
sark
an
p
en
jum
-la
ha
n
kece
pa
tan
yang
ber
sifa
t re
lati-
vist
ik.
c.m
embu
ktik
an b
ahw
aet
er t
idak
ada
d.m
embu
ktik
an b
ahw
aet
er t
idak
dap
at m
e-ra
mba
tkan
cah
aya
e.m
enda
patk
an p
ola
inte
rfer
ensi
cah
aya
Seb
uah
parti
kel d
item
bak-
kan
dari
dala
m p
esaw
atan
tarik
sa d
enga
n ke
laju
-an
0,3
c se
arah
den
gan
gera
k pe
saw
at.
Apa
bila
pesa
wat
ant
arik
sa b
er-
gera
k de
ngan
kel
ajua
n0,
9c,
kece
pata
n pa
rtik
elte
rseb
ut b
erda
sar
peng
-am
at y
ang
diam
di b
umi
sebe
sar .
. . .
a.0,
30c
d.0,
90c
b.0,
45c
e.1,
20c
c.0,
60c
Ro
ket
A b
erg
era
k ke
arah
tim
ur d
an r
oket
Bbe
rger
ak k
e ar
ah b
arat
.K
elaj
uan
mas
ing-
mas
ing
roke
t 3 5
c da
n 2 5
c re
latif
terh
adap
bum
i. Ji
ka a
rah
gera
k ke
dua
roke
t di
-an
ggap
sej
ajar
sum
bu X
,ke
cepa
tan
roke
t A d
iuku
ro
leh
p
en
ga
ma
t d
iro
ket B
ada
lah
. . .
.
a.3 25
cd.
25 31c
b.3 5
ce.
24 25c
c.21 31
c
•M
ampu
men
jaba
r-ka
n t
ran
sfo
rma
siLo
rent
z da
n p
er-
be
da
an
nya
d
ari
trans
form
asi G
alile
o.
•M
ampu
men
gapl
i-ka
sika
n
pe
nju
m-
lah
an
ke
cep
ata
nya
ng b
ersi
fat
rela
ti-vi
stik
.
Pili
han
gand
a
Ura
ian
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
17Fisika Kelas XII
12.
Men
entu
kan
dila
tasi
wak
tu m
enur
ut tr
ans-
form
asi
Lore
ntz.
(•)
13.
Me
ne
ntu
kan
m
o-
men
tum
rel
ativ
istik
berd
asar
kan
ener
giki
netik
ben
da.
(*)
•M
ampu
mer
umus
-ka
n
pe
rist
iwa
kont
raks
i Lo
rent
zda
n di
lata
si w
aktu
.
•M
ampu
men
gapl
i-ka
sika
n
huku
mK
ekek
alan
Mom
en-
tum
d
an
E
ne
rgi
seca
ra r
elat
ivis
tik.
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Den
yut
jant
ung
seor
ang
astr
onau
t m
emili
ki k
e-la
jua
n 7
2 d
eta
k/m
en
itke
tika
diuk
ur d
i bu
mi.
Ast
rona
ut t
erse
but
me-
num
pang
pes
awat
ant
a-ri
ksa
ya
ng
b
erg
era
kde
ngan
kel
ajua
n 0,
8c.
Me
nu
rut
pe
ng
am
at
di
bum
i, ke
laju
an d
enyu
tja
ntun
g as
trona
ut te
rseb
utm
enja
di .
. . d
etak
/men
it.a.
36d.
90b.
60e.
120
c.72
Seb
uah
elek
tron
mem
iliki
ma
ssa
d
iam
m
0 d
an
berg
erak
den
gan
kela
ju-
an
8 10c.
Per
nyat
aan
yang
tepa
t de
ngan
kea
daan
ters
ebut
ada
lah
. . .
a.E
nerg
i dia
m e
lekt
ron
sebe
sar
2 3m
0c2 .
b.E
nerg
i kin
etik
ele
ktro
n
sebe
sar
5 3m
0c2 .
c.M
om
en
tum
re
lati
-vi
stik
yan
g di
mili
kie
lekt
ron
se
be
sar
4 3m
0c.
d.E
ne
rgi
tota
l ya
ng
dim
iliki
e
lekt
ron
adal
ah m
0c2 .
e.M
ass
a
rela
tivi
stik
ele
ktro
n
seb
esa
r3 5
m0c
2 .
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
18 Silabus
14.
Men
entu
kan
ener
gito
tal
berd
asar
kan
mas
sa d
iam
par
tikel
.
•M
ampu
mer
umus
-ka
n
kese
tara
an
mas
sa d
an e
nerg
i.
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
aS
ebua
h pa
rtike
l mem
iliki
mas
sa d
iam
m0.
Aga
rpa
rtike
l ter
sebu
t mem
iliki
ener
gi k
inet
ik s
ebes
ar7
5%
en
erg
i d
iam
nya
,pa
rtik
el h
arus
ber
gera
kde
ngan
kel
ajua
n . .
. .
a.4 7
c
b.3 7
c
c.3
7c
d.1 3
7c
e.1 7
33c
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
4.1
Me
ng
ide
nti
fi-
kasi
kar
akte
ris-
tik in
ti at
om d
anra
dioa
ktiv
itas.
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:4.
Men
unju
kkan
pen
erap
an k
onse
p fis
ika
inti
dan
radi
oakt
ivita
s da
lam
tek
nolo
gi d
an k
ehid
upan
seh
ari-h
ari.
Inti
Ato
m d
anR
adio
aktiv
itas
1.M
enje
lask
an t
enta
ngke
stab
ilan
inti.
•M
ampu
men
gide
nti-
fika
sika
n
kara
k-te
rist
ik k
esta
bila
nin
ti at
om.
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
aP
ada
unsu
r st
abil
208 82P
bpe
rban
ding
an ju
mla
h ne
u-tr
on
terh
adap
ju
mla
hpr
oton
nya
kura
ng l
ebih
. . .
.a.
2,5
b.1,
5c.
1d.
0,5
e.0,
1
1.B
uku
PR F
isik
aKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
hal
a-m
an 2
96–3
062.
Buk
u PG
Fisi
kaKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
hal
a-m
an 1
52–1
57
4 ×
45m
enit
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
Pe
nd
idik
an
kara
kter
(*)
Ge
ma
rm
emba
ca
19Fisika Kelas XII
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Ura
ian
2.M
emah
ami t
erja
diny
ape
nyus
utan
mas
sa.
3.M
enje
lask
an t
enta
ngre
akto
r nu
klir.
4.M
emah
ami
peng
er-
tian
reak
si f
isi
dan
reak
si f
usi.
5.M
embe
rikan
beb
erap
am
anfa
at r
adio
isot
op.
(*)
•M
ampu
men
gapl
i-ka
sika
n
ge
jala
defe
k m
assa
unt
ukm
enen
tuka
n en
ergi
ikat
inti.
•M
ampu
men
gilu
s-tr
asi
kan
p
rin
sip
kerja
rea
ktor
nuk
lir.
•M
ampu
mem
beri
-ka
n ul
asan
ten
tang
rea
ksi
fisi
d
an
reak
si f
usi.
•M
ampu
men
unju
k-ka
n p
em
an
faa
tan
rad
iois
oto
p
pa
da
bida
ng t
ekno
logi
.
Dik
eta
hu
i m
ass
a
inti
atom
18A
r37 =
36,
9668
sma
, m
ass
a p
roto
n =
1,00
78 s
ma,
dan
mas
sane
utro
n =
1,00
86 s
ma.
Def
ek m
assa
ato
m A
rse
besa
r . .
. sm
a.a.
0,33
70b.
0,42
65c.
0,51
52d.
0,67
50e.
0,68
25
Fung
si m
oder
ator
rea
ktor
nukl
ir ad
alah
. . .
.a.
seba
gai
tem
pat
ber-
lang
sung
nya
reak
sibe
rant
aib.
me
ng
en
da
lik
an
jum
lah
neut
ron
c.m
en
yera
p
en
erg
ine
utro
n ag
ar t
idak
terla
lu ti
nggi
d.m
eman
tulk
an n
eutro
nya
ng b
ocor
e.m
en
ah
an
ra
dia
siya
ng d
ihas
ilkan
dar
ipe
mbe
laha
n in
ti
Di
anta
ra r
eaks
i be
rikut
ini
yan
g
me
rup
aka
nre
aksi
fisi
ada
lah
. . .
.
a.23
4 90Th
→ 4 2H
e +
230 88R
a
b.22 11
Na
+ 4 2H
e →
26 13A
l
c.10 5B
+ 1 0n
→ 7 3L
i + 4 2H
e
d.26 13
Al →
22 11N
a +
4 2He
e.1 1H
+ 1
3 6C →
14 7N
+ γ
Bag
aim
ana
cara
men
gen-
dalik
an h
ama
tana
man
deng
an t
ekno
logi
nuk
lir?
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
20 Silabus
6.M
embe
rika
n pe
nje-
lasa
n te
ntan
g ra
dio-
aktiv
itas.
7.M
embe
rika
n pe
nje-
lasa
n
ten
tan
g
pe
-lu
ruha
n ra
dioa
ktif.
8.M
em
be
rika
n
pe
ru-
mu
san
p
elu
ruh
an
radi
oakt
if. (
•)
•M
am
pu
me
mb
ua
tul
asan
ten
tang
me-
kani
sme
pelu
ruha
nra
dioa
ktif.
•M
ampu
men
jaba
r-ka
n se
cara
kua
nti-
tati
f p
elu
ruh
an
radi
oakt
if.
•M
ampu
men
erap
-ka
n ko
nsep
wak
tupa
ruh
(hal
f tim
e).
Pel
uruh
an y
ang
terj
adi
setia
p se
kon
dise
but .
. . .
a.ra
dioa
ktiv
itas
b.ak
tivita
sc.
pelu
ruha
nd.
Ci
e.B
q
Seb
uah
fosi
l men
gand
ung
C-1
4 se
bany
ak 2
5% d
ari
tula
ng
b
ina
tan
g
yan
gm
asih
hid
up.
Jika
wak
tupa
ruh
C-1
4 ad
alah
5.7
60ta
hun,
um
ur fo
sil a
dala
h . .
.ta
hun.
a.1.
440
b.2.
880
c.5.
760
d.11
.520
e.23
.040
Ura
nium
–23
8 m
emili
kiw
aktu
par
uh 4
,47
× 10
9
tahu
n. J
ika
ters
edia
ura
-ni
um –
238
seba
nyak
1gr
am,
tent
ukan
:a.
jum
lah
inti
uran
ium
–238
b.a
ktiv
ita
s u
ran
ium
–238
; dan
c.w
aktu
par
uh u
rani
um–2
38 t
ersi
sa 2
5%
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Po
kok/
Pem
bela
jara
nK
egia
tan
Pem
bela
jara
nIn
dika
tor
Penc
apai
anK
ompe
tens
i
Peni
laia
n
Tekn
ikB
entu
kIns
trum
enC
onto
h In
stru
men
Alo
kasi
Wak
tuA
lat
dan
Sum
ber
Bel
ajar
Nila
i da
nM
ater
i ya
ngD
iinte
gras
ikan
4.2
Me
nd
esk
rip
si-
kan
pem
anfa
at-
an
ra
dio
akt
ifda
lam
tekn
olog
ida
n ke
hidu
pan
seha
ri-ha
ri.
Inti
Ato
m d
anR
adio
aktiv
itas
Ek
on
om
ikr
eatif
(•)
Ker
jake
ras
Pili
han
gand
a
Pili
han
gand
a
Ura
ian
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
Tes
tert
ulis
1.B
uku
PR F
isik
aKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
ha-
lam
an 3
06–3
192.
Buk
u PG
Fisi
kaKe
las
XII,
Inta
nP
ariw
ara,
ha-
lam
an 1
59–1
67
4 ×
45m
enit
21Fisika Kelas XII
Rencana Pelaksanaan PembelajaranBab III Listrik Statis dan Kapasitor
Sekolah : . . . . . . . . . .Kelas/Semester : XII/1Mata Pelajaran : FisikaAlokasi Waktu : 12 × 45 menit
Standar Kompetensi : 2. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaianmasalah dan produk teknologi
Kompetensi Dasar : 2.1 Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energipotensial listrik, serta penerapannya pada keping sejajar
Indikator Pencapaian Kompetensi• Memformulasikan hukum Coulomb.• Memformulasikan beda potensial antara dua titik dalam medan listrik.• Mengaplikasikan hukum Coulomb dan Gauss untuk mencari medan listrik.• Memformulasikan hukum Gauss.• Memformulasikan potensial listrik dan kaitannya dengan medan listrik.• Menemukan potensial listrik oleh distribusi muatan titik.• Memformulasikan energi potensial listrik.• Memformulasikan cara kerja kapasitor keping sejajar.• Menjelaskan pengaruh dielektrikum terhadap kapasitansi kapasitor.• Menganalisis rangkaian kapasitor.• Menentukan energi pada kapasitor.
Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. menentukan gaya Coulomb oleh beberapa muatan;2. menentukan kuat medan listrik oleh distribusi muatan listrik;3. menentukan arah medan listrik dan potensial antara dua titik dalam medan listrik;4. menentukan medan listrik dari distribusi muatan menggunakan hukum Coulomb dan hukum Gauss;5. menentukan jumlah garis medan listrik menggunakan hukum Gauss;6. menentukan potensial listrik di antara beberapa muatan;7. menentukan letak potensial listrik oleh distribusi muatan titik;8. menentukan energi potensial listrik dari beberapa muatan;9. memahami prinsip kerja kapasitor keping sejajar;
10. menentukan kapasitas kapasitor keping sejajar;11. menentukan kapasitor pengganti pada susunan kapasitor seri, paralel, dan seri–paralel; serta12. menentukan energi dan muatan yang tersimpan dalam kapasitor.
Nilai dan Materi yang Diintegrasikan1. Pendidikan Karakater: Kepemimpinan2. Ekonomi Kreatif: Mandiri
Materi Pembelajaran1. Listrik Statis2. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik3. Kapasitor
22 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Metode Pembelajaran1. Model Pembelajaran
a. Cooperative Learning (CL)b. Direct Instruction (DI)
2. Metodea. Tanya jawabb. Diskusi
Langkah-Langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
a. MotivasiMenanyakan kepada siswa mengenai muatan listrik.
b. Prasyarat PengetahuanSiswa mengetahui jenis muatan listrik dan sifat-sifat yang dimiliki oleh muatan listrik.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan muatan listrik positif dan muatan listrik negatif.• Guru menjelaskan gaya Coulomb.• Guru menjelaskan gaya Coulomb dalam suatu bahan.• Guru menjelaskan gaya Coulomb oleh beberapa muatan.• Guru menjelaskan kuat medan listrik dari muatan listrik.
b. Elaborasi• Guru menugasi siswa untuk mengerjakan soal latihan mengenai gaya Coulomb dan medan listrik.• Guru meminta siswa menentukan arah medan listrik dari beberapa muatan.
c. KonfirmasiGuru meneliti hasil pekerjaan siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru memberi tugas kepada siswa untuk mencari beberapa peristiwa mengenai listrik statis dan menjelaskanperistiwa tersebut menggunakan konsep fisika.
Pertemuan Kedua1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
a. MotivasiGuru menanyakan kepada siswa tentang tugas listrik statis.
b. Prasyarat Pengetahuan• Siswa memahami analisis vektor.• Siswa memahami medan listrik.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan hukum Gauss.• Guru menjelaskan kuat medan listrik dalam pelat bermuatan.• Guru menjelaskan kuat medan listrik dalam konduktor bola bermuatan.• Guru menjelaskan muat medan listrik bola pejal bermuatan.
b. Elaborasi• Guru meminta siswa yang dianggap kemampuannya melebihi yang lain untuk membentuk beberapa
kelompok diskusi. Siswa tersebut diberi pemahaman bahwa teman-teman yang kemampuannya dibawah mereka perlu dibantu. Hal ini bertujuan agar siswa yang kurang paham tentang materi yangdiajarkan tidak malu untuk bertanya kepada temannya. (*)
• Guru meminta setiap kelompok untuk mendiskusikan materi hukum Gauss dan kuat medan listrikdalam berbagai bahan.
(*) Pendidikan karakter (Kepemimpinan)
23Fisika Kelas XII
c. KonfirmasiGuru meminta hasil diskusi setiap kelompok.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru memberi tugas kepada setiap kelompok untuk melanjutkan berdiskusi di luar kelas serta mengerjakanbeberapa soal yang terkait dengan hukum Gauss dan kuat medan listrik dalam berbagai bahan.
Pertemuan Ketiga
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi
• Guru menanyakan hasil diskusi dan tugas setiap kelompok.• Guru menanyakan kepada siswa tentang perpindahan muatan.
b. Prasyarat PengetahuanSiswa memahami kuat medan listrik.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan energi potensial listrik.• Guru menjelaskan potensial listrik.• Guru menjelaskan beda potensial antara dua titik bermuatan dalam medan listrik yang homogen.• Guru menjelaskan beda potensial listrik dalam medan listrik yang tidak homogen.
b. ElaborasiGuru menugasi siswa mengerjakan soal latihan mengenai potensial listrik, energi potensial listrik, bedapotensial listrik dalam medan listrik homogen, dan potensial listrik dalam medan listrik tidak homogen.
c. KonfirmasiGuru meneliti hasil pekerjaan siswa.
3. Penutup (10 menit)Guru memberi beberapa soal kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.
Pertemuan Keempat
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi
Guru meminta hasil pekerjaan rumah siswa.b. Prasyarat Pengetahuan
Siswa mengetahui prinsip kerja konduktor dua keping sejajar.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan beda potensial antara dua konduktor keping sejajar.• Guru menjelaskan potensial listrik di permukaan dan di dalam bola konduktor.• Guru menjelaskan menjelaskan potensial listrik di luar bola konduktor.
b. ElaborasiGuru menyuruh siswa mengerjakan soal latihan mengenai beda potensial antara dua konduktor kepingsejajar dan potensial listrik di dalam, di permukaan, serta di luar bola konduktor.
c. KonfirmasiGuru meneliti hasil pekerjaan siswa.
3. Penutup (10 menit)Guru memberi tugas kepada siswa untuk mengerjakan beberapa soal terkait energi potensial listrik danpotensial listrik.
24 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pertemuan Kelima
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi
• Guru meminta siswa mengumpulkan tugas rumah mereka.• Guru menanyakan kepada siswa tentang cara menyimpan muatan listrik.
b. Prasyarat PengetahuanSiswa mengetahui beberapa komponen listrik, khususnya kapasitor.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan pengertian dan fungsi kapasitor.• Guru menjelaskan kapasitas kapasitor.• Guru menjelaskan kapasitas kapasitor dan beda potensial pada dua kapasitor keping sejajar.• Guru menjelaskan kapasitas kapasitor bola.
b. ElaborasiGuru meminta siswa membentuk kelompok diskusi. Setiap kelompok mendiskusikan tentang pengertian,fungsi, dan kapasitas kapasitor.
c. KonfirmasiGuru meminta hasil diskusi setiap kelompok.
3. Penutup (10 menit)Guru memberi tugas kepada siswa untuk membuat bagan jenis-jenis kapasitor.
Pertemuan Keenam
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi
Guru meminta siswa mengumpulkan tugas membuat bagan jenis-jenis kapasitor.b. Prasyarat Pengetahuan
Siswa mengetahui cara memasang kapasitor pada suatu rangkaian listrik.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan susunan kapasitor secara seri.• Guru menjelaskan susunan kapasitor secara paralel.• Guru menjelaskan penggabungan beberapa kapasitor.• Guru menjelaskan energi yang tersimpan dalam kapasitor.
b. ElaborasiGuru meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan mengenai rangkaian kapasitor dan energi yangtersimpan dalam kapasitor.
c. KonfirmasiGuru meneliti hasil pekerjaan siswa.
3. Penutup (10 menit)Guru memberi tugas kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan. Siswa diberi dorongan bahwamengerjakan soal-soal latihan bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa. Beri motivasi siswa untukmengerjakan soal yang mampu mereka kerjakan dan siswa diarahkan mencari sumber buku untuk membantumereka dalam mengerjakan soal latihan. (•)(•) Ekonomi kreatif (Mandiri)
Alat dan Sumber Belajar1. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 20122. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2012
25Fisika Kelas XII
Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik PenilaianTes tertulis
2. Bentuk Instrumena. Pilihan gandab. Uraian
3. Contoh Instrumena. Pilihan Ganda
Dua kapasitor memiliki kapasitas berturut-turut 2 µF dan 3 µF. Kedua kapasitor dipasang secara seridan dihubungkan dengan tegangan 10 volt. Besar muatan pada kapasitor 2 µF adalah . . . µC.a. 6b. 8c. 12d. 15e. 20
b. UraianDi titik sudut persegi ABCD berturut-turut diletakkan muatan +40 µC, +30 µC, + 60 µC, dan –80 µC.
Jika panjang sisi persegi 10 cm, tentukan medan listrik di pusat persegi!
________, ________________
Mengetahui
Kepala SMA ______________ Guru Mata Pelajaran
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._________________________ ________________________
NIP _____________________ NIP ____________________
+40 µC +30 µC
+ 60 µC–80 µC
A B
CD
26 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan PembelajaranBab VII Inti Atom dan Radioaktivitas
Sekolah : . . . . . . . . . .Kelas/Semester : XII/2Mata Pelajaran : FisikaAlokasi Waktu : 8 × 45 menit
Standar Kompetensi : 4. Menunjukkan penerapan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi dankehidupan sehari-hari
Kompetensi Dasar : 4.1 Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas.4.2 Mendiskripsikan pemanfaatan radioaktif dalam teknologi dan kehidupan sehari-
hari.
Indikator Pencapaian Kompetensi• Mengidentifikasi karakteristik kestabilan inti atom.• Mengaplikasikan gejala defek massa untuk menentukan energi ikat inti.• Mengilustrasikan prinsip kerja reaktor nuklir.• Memberikan ulasan tentang reaksi fisi dan reaksi fusi.• Menunjukkan pemanfaatan radio isotop pada bidang teknologi.• Membuat ulasan tentang mekanisme peluruhan radioaktif.• Menjabarkan secara kuantitatif peluruhan radioaktif.• Menerapkan konsep waktu paruh.
Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. menentukan inti stabil berdasarkan perbandingan jumlah neutron terhadap jumlah proton;2. menentukan energi ikat inti dan defek massa;3. menjelaskan prinsip kerja reaktor nuklir beserta fungsi setiap bagian reaktor;4. menjelaskan reaksi fusi dan fisi;5. menyebutkan jenis-jenis radioisotop dan manfaatnya di bidang teknologi;6. menjelaskan mekanisme peluruhan readioaktif;7. menentukan besaran-besaran yang terkait dengan peluruhan radioaktif; serta8. mengaplikasikan konsep waktu paruh pada zat radioaktif.
Nilai dan Materi yang Diintegrasikan1. Pendidikan Karakater: Gemar membaca2. Ekonomi Kreatif: Kerja keras
Materi Pembelajaran1. Inti Atom2. Radioaktivitas
27Fisika Kelas XII
Metode Pembelajaran
1. Model Pembelajarana. Cooperative Learning (CL)b. Direct Instruction (DI)
2. Metodea. Tanya jawabb. Diskusi
Langkah-Langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi
• Guru menanyakan kepada siswa tentang atom.
b. Prasyarat Pengetahuan• Siswa mengetahui pengertian dan perkembangan teori atom.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan inti atom.• Guru menjelaskan partikel penyusun inti.• Guru menjelaskan nuklida.• Guru menjelaskan isotop, isoton, dan isobar.• Guru menjelaskan jenis-jenis nuklida.• Guru menjelaskan kestabilan inti.• Guru menjelaskan defek massa.• Guru menjelaskan energi ikat inti.
b. Elaborasi• Guru meminta siswa mengerjakan soal tentang nuklida, defek massa, dan energi ikat inti.
c. Konfirmasi• Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru memberi tugas kepada siswa untuk mencari isotop, isoton, dan isobar masing-masing minimal 5 nuklida.Selanjutnya, nuklida tersebut dibuat dalam tabel.
28 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Pertemuan Kedua
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi
• Guru meminta siswa mengumpulkan tugas tentang isotop, isoton, dan isobar.
b. Prasyarat Pengetahuan• Siswa mengetahui nomor atom, nomor massa, jumlah neutron, dan partikel berenergi.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan reaksi inti.• Guru menjelaskan reaksi fisi.• Guru menjelaskan reaksi fusi.• Guru menjelaskan teknologi nuklir. Siswa diberi motivasi untuk membaca buku atau referensi lain
tentang teknologi nuklir. Hal ini bertujuan agar siswa mengetahui manfaat maupun dampak daripenggunaan teknologi nuklir. (*)
(*) Pendidikan karakter (Gemar membaca)
b. ElaborasiGuru meminta siswa mengerjakan soal tentang reaksi inti, reaksi fisi, dan reaksi fusi.
c. KonfirmasiGuru meneliti hasil pekerjaan siswa.
3. Kegiatan Penutup (5 menit)Guru memberi tugas kepada siswa membuat makalah mengenai reaktor nuklir beserta keunggulan dankelemahannya.
Pertemuan Ketiga
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi
Guru meminta siswa mengumpulkan tugas makalah mengenai reaktor nuklir.
b. Prasyarat pengetahuanSiswa memahami reaksi inti.
2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan radioaktivitas.• Guru menjelaskan radiasi alfa (α).• Guru menjelaskan radiasi beta (β).• Guru menjelaskan radiasi gamma (γ).• Guru menjelaskan serapan/pelemahan.• Guru menjelaskan tebal paruh.
b. ElaborasiGuru meminta siswa mengerjakan soal latihan tentang radiasi radioaktif, serapan/pelemahan, dan tebalparuh.
c. KonfirmasiGuru meneliti pekerjaan siswa.
29Fisika Kelas XII
3. Penutup (10 menit)Guru memberi tugas kepada siswa untuk membuat makalah alat deteksi radioaktif secara berkelompok.Siswa diberi motivasi untuk mencari sumber referensi lain selain dari guru dan tanamkan kepada siswa agarbekerja keras dalam menyelesaikan makalahnya. (•)(•) Ekonomi kreatif (Kerja keras)
Pertemuan Keempat
1. Kegiatan Pendahuluan (5 menit)a. Motivasi
Guru meminta siswa mengumpulkan tugas makalah deteksi radioaktif.
b. Prasyarat PengetahuanSiswa mengetahui interaksi sinar radioaktif dengan bahan.
2. Kegiatan Inti (2 × 40 menit)a. Eksplorasi
• Guru menjelaskan alat-alat pendeteksi dan pencacah radioaktif.• Guru menjelaskan peluruhan radioaktif.• Guru menjelaskan aktivitas radioaktif.• Guru menjelaskan peluruhan inti.• Guru menjelaskan waktu paruh.• Guru menjelaskan umur rata-rata.• Guru menjelaskan deret radioaktif.
b. ElaborasiGuru menunjuk beberapa kelompok siswa mempresentasikan makalah deteksi radioaktif di depan kelasdilanjutkan diskusi antarkelompok. Diskusi bisa diawali dengan kelompok yang tidak presentasi wajibmengajukan pertanyaan.
c. KonfirmasiGuru meminta siswa untuk merangkum hasil diskusi dan mengumpulkannya. Apabila ada pertanyaanyang belum bisa dijawab siswa, guru membantu siswa untuk menjawabnya.
3. Kegiatan Penutup (5 menit)Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan inti atom dan radioaktivitas.
Alat dan Sumber Belajar1. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 20122. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2012
Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik PenilaianTes tertulis
2. Bentuk Instrumena. Pilihan gandab. Uraian
30 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
3. Contoh Instrumena. Pilihan Ganda
Di antara reaksi berikut ini yang merupakan reaksi fisi adalah . . . .
a. 23490Th → 42He + 230
88Ra
b. 2211Na + 42He → 26
13Al
c. 105B + 10n → 73Li + 42He
d. 2613Al → 22
11Na + 42He
e. 11H + 13
6C → 147N + γ
b. UraianUranium-238 memiliki waktu paruh 4,47 × 109 tahun. Jika tersedia uranium-238 sebanyak 1 gram,tentukan:a. jumlah inti uranium-238;b. aktivitas uranium-238; danc. waktu sampai uranium-238 tersisa 25%.
________, ________________
Mengetahui
Kepala SMA ______________ Guru Mata Pelajaran
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._________________________ ________________________
NIP _____________________ NIP ____________________
31Fisika Kelas XII
Bab I Gelombang
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: e
1) Gelombang stasioner adalah gelombangyang nilai amplitudonya berubah-ubah.
2) Gelombang berjalan yaitu gelombang yangnilai amplitudonya tetap di setiap titik yangdilalui gelombang.
3) Gelombang transversal yaitu gelombangyang arah getarnya tegak lurus terhadaparah perambatannya.
4) Gelombang longitudinal yaitu gelombangyang arah getarnya sejajar dengan arahperambatannya.
5) Gelombang elektromagnet yaitu gelombangyang tidak memerlukan mediumperambatan.
2. Jawaban: aDiketahui: A = 4 cm
y = 2 cmf = 5 Hz
Ditanyakan: θJawab:
y = A sin ωty = A sin θ2 = 4 sin θ
sin θ = 12 → θ = 30°
Sudut fase pada saat itu 30°.
3. Jawaban: dDiketahui: v = 4 m/s
12 λ = 4 m → λ = 8 m
Ditanyakan: T, λ, jarak 2 bukit yang berdekatan1) λ = vT
T = vλ
= 8 m
4 m/s = 2 sekon
2) λ = 8 m3) Jarak 2 bukit berdekatan = λ = 8 mJadi, pernyataan yang benar ditunjukkan olehpernyataan 1) dan 3).
4. Jawaban: bDiketahui: v = 100 m/s
AG = 3λ = 30 mλ = 10 m
Ditanyakan: fJawab:v = f λ
f = vλ
= 100 m/s
10 m = 10 Hz
Frekuensi gelombang tersebut sebesar 10 Hz.
5. Jawaban: cDiketahui: y = 0,08 sin 20π (t + 5
x)
Ditanyakan: f dan vJawab:
y = A sin 2π(tT + λ
x )
y = 0,08 sin 20π (t + 5x
)
Frekuensi gelombang:
20π t = 2πtT
f = 10 HzPanjang gelombang:2π
λx
= 205πx
λ = 12
Kecepatan gelombang:
v = λ f = 12 (10 Hz) = 5 m/s
Frekuensi dan cepat rambat gelombang 10 Hzdan 5 m/s.
6. Jawaban: c
v = ·Fm = µ
F
v ~ F
v ~
v ~ 1m
v ~ 1µ
32 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jadi, kecepatan gelombang transversalberbanding lurus dengan beberapa besaran fisika,yaitu akar gaya tegangan dawai dan akar panjangdawai. Di samping itu kecepatan gelombangtransversal berbanding terbalik dengan akarmassa dawai dan akar massa persatuan panjangdawai (µ).
7. Jawaban: bDiketahui: A = 10 mDitanyakan: TJawab:
y = A sin (2π tT – 2π λ
x)
y = 10 sin (0,4πt – 0,5πx)
2π tT = 0,4πt
1T =
0,42
ππ
tt
1T = 0,2
T = 5 sPeriode gelombang adalah 5 sekon.
8. Jawaban: aDiketahui: v = 8 m/s
f = 16 HzA = 4 cm
Ditanyakan: ypJawab:
λ = vf =
816 =
12 m
yp = A sin 2π (ft – λx )
= 4 × 10–2 sin 2π ((16)(54 ) –
19212
)
= 0,04 sin 2π (20 – 19)= 0,04 sin 2π= 0,04(0)= 0
Simpangan titik P saat itu 0 cm.
9. Jawaban: dDiketahui: t = 2 sekonDitanyakan: yJawab:Dari gambar diperoleh A = 5 dan T = 8 s.Simpangan
y = A sin 2Tπ t
y = 5 sin 28 s
π(2 s)
y = 5 sin 12 π = 5
Jadi, simpangan pada t = 2 s sebesar 5.
10. Jawaban: bDiketahui: λA = 2 m
vA = 6 m/sλB = 3 mfA = fB
Ditanyakan: vBJawab:fA = fB
A
A
vλ
= B
B
vλ
vB = B
A
λλ vA =
3 m2 m
(6 m/s) = 9 m/s
Laju gelombang dalam medium B adalah 9 m/s.
11. Jawaban: aDiketahui: y = 0,02 sin π (50t + x)Ditanyakan: f, λ, v, amplitudo gelombangJawab:Persamaan umum gelombang:
y = A sin 2π(ft + λx )
Persamaan gelombang dalam soal:y = 0,02 sin π (50t + x)• Frekuensi gelombang berdasarkan
persamaan adalah:2π f t = π(50t)
f = (50 )2
πλ
tt
f = 25 HzFrekuensi gelombang sebesar 25 Hz.
• Panjang gelombang
2πλx = πx
λ = 2πλ
xx
λ = 2 mPanjang gelombang sebesar 2 m.
• v = λ f= (2 m)(25 Hz) = 50 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 50 m/s.Amplitudo gelombang berdasarkan persamaantersebut 0,02 m.
12. Jawaban: a
Diketahui: y = 2,0 sin π (0,4t +
80x )
Ditanyakan: amaksJawab:
ωt = 2
0,4 tω = 5π rad/sA = 2 cm
33Fisika Kelas XII
Percepatan maksimum:
v = dydt =
ddt [A sin (ωt + kx)]
= A ω cos (ωt + kx)
a = dvdt =
ddt [A ω cos (ωt + kx)]
= A ω [–ω sin (ωt + kx)]a = –A ω2 sin (ωt + kx)
= 1 (percepatan maksimum)
amaks = –A ω2 (1)= (–2 cm)(5π)2 = (2)(25π 2) = 50π 2 cm/s2
Percepatan maksimum gelombang 50π 2 cm/s2.
13. Jawaban: aDiketahui: x = 8 cm
λ = 12 cmA = 4 cm
Fase di A = θA = 2πtT =
32π
Ditanyakan: yBJawab:
yB = A sin 2π(tT – λ
x)
= 4 sin (32π
– 2 812π
)
= 4 sin 212π
= 4 sin 30°= 2 cm
Simpangan gelombang di titik B adalah 2 cm.
14. Jawaban: cDiketahui: y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ]Ditanyakan: v dan vmaksJawab:y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ]A = 2 mm
k = 20 m–1
k = 2πλ
20 = 2πλ
λ = 10π
m
ω = 600 s–1
ω = 2πf600 = 2πf
f = 300π s–1
v = λ f
= ( 10π
m)(300π s–1) = 30 m/s
Kecepatan partikel dalam kawat:
v = dydt
=ddt [2,0 mm sin (20 m–1)x – (600 s–1)t ]
= (2,0 mm)(–600 s–1) cos [(20 m–1)x – (600 s–1)t ]
bernilai maksimum = 1
= –1.200 mm/s(1) (tanda negatif menunjukkanarah rambatan gelombang)
vmaks = 1.200 mm/sCepat rambat gelombang dan kelajuan maksimumberturut-turut 30 m/s dan 1.200 mm/s.
15. Jawaban: dDiketahui: λ = 5 m
T = 2 sx = 10 m
Ditanyakan: tJawab:
xt =
λT
10 mt =
5 m2 s
t = 4 sWaktu yang diperlukan gelombang untukmencapai jarak 10 m adalah 4 s.
16. Jawaban: cDiketahui: jarak dua gabus = 60 cm
f = 2 HzDitanyakan: vJawab:
32 λ = 60 cm
λ = 40 cmv = λ f
= (40 cm)(2 Hz) = 80 cm/sJadi, cepat rambat gelombang pada permukaandanau adalah 80 cm/s.
17. Jawaban: bDiketahui: L = 115 cm
x3= 15 cmDitanyakan: λJawab:
Jarak perut dari ujung bebas= xn = 2n(14 λ)
32 λ
34 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Untuk perut ke-3: n + 1 = 3 atau n = 2 sehingga:
x3 = (2n)(14 λ)
15 cm = 2(2)(14 λ)
λ = 15 cmJadi, panjang gelombang yang merambat padatali 15 cm.
18. Jawaban: cInterferensi gelombang yang mempunyaisimpangan sama dengan nol disebut dengangelombang stasioner atau gelombang diam.
19. Jawaban: b
Diketahui: y = 4 sin ( 15πx
) cos 96πtx = 5 cm
Ditanyakan: ymaksJawab:Pada x = 5 cm, simpangan y adalah:
y = 4 sin (515π
) cos 96πt
y = 4 sin 3π
cos 96πty maksimum jika cos 96πt maksimum, nilainya = 1dengan demikian:
ymaks = 4 sin 3π
(1) = 2 3 cm
Jadi, nilai simpangan maksimumnya 2 3 cm.
20. Jawaban: aDiketahui: y = 100 sin π(50t – 0,5x)Ditanyakan: vJawab:Persamaan umum gelombangy = A sin (ωt – kx)Persamaan gelombang pada soaly = 100 sin π(50t – 0,5x)ω = 50πk = 0,5π
v = ωk = 50
0,5ππ = 100 m/s
Cepat rambat gelombang 100 m/s.
B. Uraianal-s1. Diketahui: y = A sin (20πt –
10πx )
Ditanyakan: a. A, f, λ, vb. kc. θ, ϕ, y; x = 15 m; t = 0,1 s
Jawab:
y = A sin (2πtT –
2πλ
x)
y = 4 sin (20πt – 10πx
)
a. A = 4 m2πtT = 20πt
1T =
202
ππ
tt
1T = 10 /s
1T = f = 10 Hz
2πλ
x= 10
πx
λ = 2 (10)ππx
λ = 20 mv = λ f = (20 m)(10 Hz) = 200 m/sJadi, nilai amplitudo, frekuensi, panjanggelombang dan cepat rambat gelombangberturut-turut 4 m, 10 Hz, 20 m, dan 200 m/s.
b. k = 2πλ =
220π
= 0,1π
Bilangan gelombang bernilai 0,1π.
c. θ = (2πtT –
2πλ
x)
= 2πft – 2π
λx
= 2π10 · 0,1 – 1510 =
12 π
θ = 2πϕJadi, sudut fase sebesar 2π.
ϕ = 2θπ =
12
2
ππ
= 14
Fase gelombang berinilai 14 .
y = 4 sin (20π · 0,1 – π · 1510
)
= 4 sin (2π – 32 π) = 4 sin
12 π = 4 m
Simpangan gelombang sebesar 4 m.
2. Diketahui: A = 10 cm = 0,1 mf = 6 Hzv = 24 m/st = 3 sx = 3 m
Ditanyakan: yJawab:
λ = vf =
24 m/s6/s = 4 m
y = A sin 2π(ft – λx )
= 0,1 sin 2π((6 Hz)(3 s) – 3 m4 m )
= 0,1 sin 1714 (2π)
= (0,1 m)(sin 4π
) = (0,1 m)(12 2 ) = 0,05 2 m
Jadi, simpangan di B setelah 3 sekon bergetarsebesar 0,05 2 m.
35Fisika Kelas XII
3. Diketahui: = 5 mf = 6 HzA = 10 cm = 0,1 mx = 1 mv = 36 m/s
Ditanyakan: a. yCb. t
Jawab:a. t = 3 s
v = f λ
λ = vf
= 36 m/s6 Hz
= 6 m
yC = 2A sin 2π(ft – λ ) cos 2π λx
= 2(0,1) sin 2π((6)(3) – 56 ) cos 2π (
16 )
= 0,2 sin 2π (1716 ) cos 3
π
= 0,2( 12
3 )( 12
)
= 0,05 3Jadi, simpangan di C bernilai 0,05 3 m.
b. Syarat terjadi simpul
Simpul berada pada π, 2π, 3π, . . . atau 2π 12 n
sin 2π(ft – 1λ ) = 0
sin 2π(6t – 56 ) = sin 2π
12 n
6t – 56 =
12 n
6t = 12 n +
56
t = 12 n +
536
untuk n = 0 → t = 536 s.
Jadi, simpul terjadi setiap 536 s.
4. Diketahui: = 4 mA = 5 cm = 0,05 mf = 5 Hzv = 10 m/s
Ditanyakan: y ; x = 250 cm dari A
t = 34 s
Jawab:v = λ · f
λ = vf =
105 = 2 m
x = 4 – 2,5 = 1,5 m
y = 2A cos 2 xπ
λ sin 2π ( tT – λ )
= 2(0,05) cos 2π ( 1,52 ) sin 2π [( 3
4 )(5) – 42 ]
= (0,1)(0)( 12
2 )= 0
Jadi, simpangan di titik P bernilai 0.
5. Diketahui:12 T = 3 s
T = 6 sλ = 12 mx = 100 m
Ditanyakan: tJawab:
v = Tλ
= 12 m6 s
= 2 m/s
t = xv =
100 m2 m/s = 50 s
Waktu yang dibutuhkan gelombang sampai di
pantai t = xv =
1002 = 50 sekon.
6. Diketahui: v = 350 m/sf = 450 Hz
T = 1450
s
Ditanyakan: a) ∆x → ∆ϕ = 16
b) ∆ϕ → ∆t = 10–3 sa. v = λ f
λ = vf = 350
450 =
79 m
Periode
T = 1f =
1450 detik
ϕ1 = tT – 1x
λ
ϕ2 = tT – 2x
λBeda fase kedua titik:∆ϕ = ϕ1 – ϕ2
= (tT – 1x
λ ) – (tT – 2x
λ )
= 1 2x x−λ
= x∆
λ
0π 2π
36 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jarak kedua titik : ∆x
∆x = λ ∆ϕ = 79 (
16 ) =
754 m
Jarak dua titik yang beda fasenya 16 adalah
754 m.
b. Anggap pada titik yang sama x, fase padasaat t1 dan t2 adalah:
ϕ1 = 1tT –
xλ
ϕ2 = 2tT
– xλ
Beda fase pada selang waktu t1 – t2 adalah:∆ϕ = ϕ1 – ϕ2
= ( 1tT –
xλ ) – ( 2t
T – xλ )
= 2 1t tT−
= t
T∆
= 3
1450
10−
= 0,45Jadi, beda fase pada salah satu titik denganselisih waktu 10–3 s adalah 0,45.
7. Diketahui: = 5 mf = 10 HzA = 2 cm = 0,02 mv = 6 m/sx = 5 m – 4 m = 1 mt = 2 sekon
Ditanyakan: yJawab:
y = A sin ω ( ) + xvt
= (0,02 m) sin 2π(10 Hz) ( )1 m6 m/s
2 s +
= (0,02 m) sin 2π (10 Hz) ( )136
s
= (0,02 m) sin 2π 1306
= (0,02 m)( 12
3)
= 0,01 3 mJadi, simpangan R pada tali yang bergerak 4meter dari P setelah 2 sekon setelah P bergerakadalah 0,01 3 m.
8. Diketahui: = 3 mn = 3λ
Ditanyakan: letak perut ketigaJawab:3 m = 3λλ = 1 mLetak perut ketiga pada ujung terikat berlaku
kelipatan 14 λ.
Pada ujung terikat berlaku persamaan:
x = (2n + 1)14 λ
perut ketiga → n = 2
x = 2(2) + 1)14 λ
x = 54 λ
x = 54 (1 m) = 1,25 m
Jadi, jarak perut ketiga dari ujung terikat sejauh1,25 m.
9. Diketahui: yp = 4 cos 5πx sin 2πtDitanyakan: vJawab:Persamaan umum gelombangy = 2A cos kx sin ωtPersamaan gelombang pada soalyp = 4 cos 5πx sin 2t
k = 5π2πλ = 5π
λ = 25 m
ω = 2π2πf = 2π
f = 1 HzCepat rambat gelombang:v = λ f
= (25 m)(1 Hz)
= 25 m/s
= 0,4 m/sJadi, cepat rambat gelombang sebesar 0,4 m/s.
10. Diketahui: y = 1,25 sin 3π (30t – x)
x = OP = 34 m
Ditanyakan: a. fb. λc. vd. yp
37Fisika Kelas XII
Jawab:y = 1,25 sin 3π(30t – x)y = A sin(ωt – kx)a. ω = 90π
2πf = 90πf = 45 Hz
Frekuensi gelombang sebesar 45 Hz.
b. k =2πλ = 3π
λ = 23 m
Jadi, panjang gelombang sebesar 23 m.
c. v = fλ = (45 Hz)(23 m)
= 30 m/sCepat rambat gelombang sebesar 30 m/s.
d. yp = 1,25 sin (90πt – 3πx)
= 1,25 sin (90πt – 3π 34 ) meter
= 1,25 sin (90πt – 94π
) meter
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: e
Gelombang longitudinal memiliki arah getarsejajar sehingga tidak akan mengalami polarisasi.
2. Jawaban: ePelayangan terjadi karena adanya interferensidua gelombang yang frekuensinya berbedasedikit.
3. Jawaban: cAngkasa merupakan ruang hampa udarasehingga gelombang bunyi tidak dapat merambatmelaluinya. Gelombang cahaya, gelombang ra-dio, gelombang inframerah, dan gelombang ul-traviolet dapat merambat tanpa ada medium(ruang hampa udara). Dengan demikian,gelombang bunyi tidak bisa diterima oleh bumi.
4. Jawaban: dDiketahui: = 0,80 m
v = 400 m/sDitanyakan: f0Jawab:
f0 = 2(0) 1
2+ v
= 2v
= 400 m/s2(0,80 m)
= 250 Hz
Jadi, frekuensi nada dasar 250 Hz.
5. Jawaban: aDiketahui: m = 16 g = 0,016 kg
= 80 cm = 0,8 mF = 800 N
Ditanyakan: f0Jawab:Nada dasar pada pipa organa terbuka
v = Fm
= (800 N)(0,8 m)0,016 kg
= 2 240.000 m /s= 200 m/s
f0 = 2v
= 200 m/s2(0,8 m)
= 125 HzJadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 125 Hz.
6. Jawaban: dDiketahui: buka = 25 cm = 0,25 m
f0 buka = fn dawai
dawai = 150 cm = 1,5 mv = 340 m/svdawai = 510 m/s
Ditanyakan: nJawab:
f0 buka = fn dawai
2v = 1
2n + · v
340 m/s2(0,25 m)
= 12(1,5 m)
+n (510 m/s)
680/s = (n + 1)(170/s)
n + 1 = 680/s170/s
n + 1 = 4n = 3
Jadi, dihasilkan nada atas ketiga.
7. Jawaban: dDiketahui: d1 = 0,5 mm
d2 = 1,0 mmf01
= f1f02
= f2Ditanyakan: f1Jawab:
f0 = 12
FAρ ; f, tetap
f0 ∞ 1A
∞ 1d
.
38 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Diketahui A = 4π d 2; A =
2d π
maka
1
2
ff = 2
1
dd
= 1,0 mm0,5 mm
= 2f1 = 2f2Jadi, f1 bernilai 2 kali f2.
8. Jawaban: bDiketahui: f = 550 Hz
v = 330 m/sDitanyakan:Jawab:
λ = vf
= 330 m/s550 Hz
= 0,6 mResonansi
= 14 λ,
34 λ,
54 λ, . . .
= 14 (0,6 m);
34 (0,6 m);
54 (0,6 m); . . . .
= 0,15 m; 0,45 m; 0,75 mPernyataan 1) dan 3) benar.
9. Jawaban: eDiketahui: P = 78,5 W
r = 10 mDitanyakan: IJawab:Intensitas bunyi
I = PA ; A = 4πr 2
I = 24Prπ
= 278,5 W
4(3,14)(10 m)
= 0,0625 W/m2
= 6,25 × 10–2 W/m2
Jadi, intensitas radiasi gelombang sebesar6,25 × 10–2 W/m2.
10. Jawaban: dDiketahui: I1 = 6 × 105 W/m2
r1 = 300 kmx = 100 km
r2 = 510 kmDitanyakan: I2
Jawab:
2
1
II =
21
2
rr
I2 = I12
1
2
rr
= 6 × 1052
5
300
10
= 6 × 10529
10
= 5,4 × 105 W/m2
Intensitas gempa yangterasa di Surabayasebesar 5,4 × 105 W/m2.
11. Jawaban: dDiketahui: TI = 60 dB
A = 1 m2
I0 = 10–16 W/cm2 = 10–12 W/m2
Ditanyakan: pJawab:
TI = 10 log 0
II
60 = 10 log 1210−I
I = 10–6 W/m2
P = I A= 10–6(10–6 W(m2)(1 m2)= 10–6 W
Daya akustik yang melalui jendela sebesar 10–6 W.
12. Jawaban: cDiketahui: f1 = 2.000 Hz
f2 = 2.008 HzDitanyakan: flayanganJawab:flayangan = |f1 – f2|
= 2.000 – 2.008= 8
Jadi, frekuensi pelayangan bunyi 8 Hz.
13. Jawaban: eDiketahui: vs = 30 m/s
fs = 900 Hzv = 340 m/s
Ditanyakan: ∆feJawab:Sumber bunyi mendekati pendengar
fp1=
s
vv v− fs
= 340 m/s
(340 30) m/s− (900 Hz)
= 987 Hz
100 km
300 km
510
km
Sumbergempa
Surabaya
Malang
39Fisika Kelas XII
Sumber bunyi menjauhi pendengar
fp2=
s
vv v+
fs
= 340 m/s(340 30) m/s+ (900 Hz) = 827 Hz
Perbedaan frekuensi yang didengar∆fp = fp1 – fp2 = (987 – 827) Hz = 160 HzJadi, perbedaan frekuensi yang didengar sebesar160 Hz.
14. Jawaban: dHubungan panjang pipa dengan panjanggelombang untuk pipa organa terbuka adalah:
= 12 λ0, λ,
32 λ2, . . .
Untuk nada atas kedua berlaku:
= 32 λ2 atau λ2 =
23
x = 23
Hubungan panjang pipa dengan panjanggelombang untuk pipa organa tertutup adalah:
′ = 14 λ0,
34 λ1,
54 λ2, . . .
untuk nada atas kedua berlaku:
′ = 54 λ2 atau λ2 =
45 ′
Karena panjang kedua pipa sama = ′ makaperbandingan panjang gelombang adalah
xy =
2345
′ =
56
Jadi, x : y = 5 : 6.
15. Jawaban: eDiketahui: = 5 m
F = 2 Nm = 6,25 × 10–3
Ditanyakan: vJawab:
v = Fµ
= Fm
= 3(2 N)(5 m)
6,25 10 kg−×
= 310
6,25 10 kg−× m/s
= 210
2,5
m/s
= 40 m/sCepat rambat gelombang tali 40 m/s.
16. Jawaban: cDiketahui: f0 = f
dipendekkan 8 cm = ( 1 – 8) cmf2 = 1,25fdipendekkan 2 cm = ( 1 – 10) cm
Ditanyakan: f3Jawab:
f = 12
Fµ → 2
1
ff = 1
2
dipendekkan 8 cm → 2 = 1 – 8; f2 = 1,25f2
1
ff = 1
2
1,25ff = 1
1 8−54 = 1
1 8−5 1 – 40= 4 1
1 = 40 cmdipendekkan lagi 2 cm
3 = 1 – 10= 40 – 10= 30 cm
3
1
ff = 1
2
f3 = 1
3f1
= 4030 f
= 1,33fFrekuensi yang dihasilkan setelah dipendekkan2 cm lagi adalah 1,33f.
17. Jawaban: bDiketahui: fn = 480 Hz
fn + 1 = 800 Hzfn + 2 = 1.120 Hz
Ditanyakan: f0Jawab:Perbandingan frekuensi:fn : fn + 1 : fn + 2 = 180 : 800 : 1.120
= 3 : 5 : 7Ini menunjukkan perbandingan frekuensi untukpipa organa tertutup untuk f1 : f2 : f3 = 3 : 5 : 7dan f0 : f1 = 1 : 3 maka
f0 = 13 f1 =
4803 = 160 Hz
Jadi, nada dasar pipa organa sebesar 160 Hz.
18. Jawaban: dDiketahui: TI1 = 80 dB
n = 10Ditanyakan: TI2Jawab:TI2 = TI1 + 10 log n
= 80 + 10 log 10 = 80 + 10 = 90Jadi, taraf intensitasnya 90 dB.
40 Kunci Jawaban dan Pembahasan
19. Jawaban: dDiketahui: fs = 1.000 Hz
vs = 36 km/jam = 10 m/svp = 72 km/jam = 20 m/s
Ditanyakan: fpJawab:
fp = p
s
v vv v
±±
fs
= (340 20) m/s(340 10) m/s
−−
(1.000 Hz)
= 320330
(1.000 Hz)
= 969,69≈ 970 Hz
Jadi, frekuensi bunyi yang didengar olehpengendara sepeda motor berkisar 970 Hz.
20. Jawaban: eDiketahui: A = B
Ditanyakan: f1A : f1BJawab:
f1A : f1B = A
22
v : B
34
v
= A
v :
B
33
v
= 4 : 3Jadi, f1A : f1B = 4 : 3
B. Uraian
1. Diketahui: I1 = IR1 = RR2 = 4R
Ditanyakan: I2Jawab:
I1 : I2 = 214
PRπ
: 224
PRπ
I1 : I2 = R22 : R1
2
I1 : I2 = (4R)2 : R2
I1 : I2 = 16R2 : R2
I2 = 1
16 I2
Intensitas bunyi sekarang adalah 116
semula.
2. Diketahui: fS1= 320 Hz
fS2= 324 Hz
v = 332 m/sDitanyakan: vp agar tidak terjadi pelayanganJawab:Pengamat menjauhi S2 maka
fp2 = p−v v
v fS2. . . (1)
Pengamat mendekati S1 maka
fp1 = pv v
v+
fS1. . . (2)
Agar tidak terjadi pelayanganfp1 = fp2 sehingga diperoleh:
(v + vp)fS1= (v – vp)fS2
(332 + vp) 320 = (332 – vp) 324332(320 + 320vp) = 332(324 – 324vp)
644vp = 332(324 – 320)644vp = 1.328
vp ≈ 2,06 m/sJadi, agar tidak terjadi pelayangan makapengamat bergerak dengan kecepatan berkisar2,06 m/s.
3. Diketahui: m = 2,5 g = 2,5 × 10–3 kgL = 2 mF = 2 N
Ditanyakan: a. vb. λ dan f1c. f2 dan f3
Jawab:
a. v = Fµ
= F Lm
= 3(2 N)(2 m)
2,5 10 kg−×
Cepat rambat gelombang sebesar 40 m/s.
b. f0 = 2vL
= 40 m/s2(2 m)
= 10 Hzλ0 = 2L = 2(2 m) = 4 mJadi, frekuensi nada dasar dan panjanggelombang berturut-turut adalah 10 Hz dan 4 m.
c. f2 = 2f1 = 2(10 Hz) = 20 Hzf3 = 3f1 = 3(10 Hz) = 30 HzFrekuensi nada atas pertama sebesar 20 Hzdan frekuensi nada atas kedua 30 Hz.
4. Diketahui: v = 340 m/sf3 = 240 Hz
Ditanyakan: LJawab:a. Pipa organa terbuka
f3 = ( 1)
2n v
L+
= (3 1)
2v
L+
= 2vL
240 Hz = 2(340 m/s)
LL ≈ 2,83 m
Panjang minimum pipa berkisar 2,83 m.
41Fisika Kelas XII
b. Pipa organa tertutup
f3 = (2(3) 1)
4v
L+
f3 = 74L v
240 Hz = 74L (340 m/s)
L = 2.380 m/s
960 Hz
≈ 2,48 mJadi, panjang minimum pipa berkisar 2,48 m.
5. Diketahui: F1 = 100 Nf1 = f0f2 = 2f0
Ditanyakan: F2Jawab:
f0 : 2f0 = 1
2L1F
µ : 1
2L2F
µ
12 =
1
2
FF
12 =
2
100F
12 =
2
10F
F2 = 400 NJadi, tegangan dawai sebesar 400 N.
6. Diketahui: P = 4π × 10–4 WTI = 40 dBI0 = 10–12 W/m2
Ditanyakan: RJawab:
TI = 10 log 0
II
40 = 10 log 1210I−
104 = 1210I−
I = 10–8
I = PA
10–8 = 4π 4104
−
π 2R
R 2 = 4
81010
−
−
R 2 = 104
R = 100 mJadi, jarak ledakan petasan 100 m.
7. Diketahui: TI = 60 dBn = 100
Ditanyakan: TInJawab:TIn = 60 dB + 10 log 100
= 60 dB + 20= 80 dB
Taraf Intensitas yang dihasilkan 80 dB.
8. Diketahui: r1 = 1 mTI1 = 60 dBr2 = 100 m
Ditanyakan: TI2Jawab:
TI2 = TI1 + 10 log 2
1
2
rr
= 60 dB + 10 log 21 m
100 m
= 60 dB + 10 log 10–4
= 60 dB + 10 (–4)= 60 dB – 40 dB= 20 dB
Taraf intensitas pada jarak 100 m sebesar 20 dB.
9. Diketahui: vs = 36 km/jam = 10 m/sfs = 400 Hzv = 340 m/svp = 18 km/jam = 5 m/s
Ditanyakan: fpJawab:Saling mendekat (vp = 5 m/s)
fp = p
s
v vv v
+−
fs = 340 m/s + 5 m/s340 m/s 10 m/s− (400 Hz)
= 345330 (400 Hz)
= 418 HzFrekuensi bunyi sirene yang didengar olehpengendara motor 418 Hz.Saling menjauh (vp = –5 m/s)
fp = p
s
v vv v
−+
fs = 340 m/s 5 m/s340 m/s + 10 m/s
−(400 Hz)
= 335350 (400 Hz)
= 383 HzFrekuensi sirene yang didengar oleh pengendaramotor 383 Hz.
10. vA = 30 m/s vB = 20 m/s
42 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Diketahui: vA = 30 m/sfSA
= 504 HzvB = 20 m/sfSB
= 518 Hzv = 300 m/s
Ditanyakan: ∆fJawab:
fpA = p
A
v vv v
+−
fsA= (300 0) m/s
(300 30) m/s+
−(504 Hz)
= 560 Hz
fpB = p
B
v vv v
±−
fsB=
(300 0) m/s(300 20) m/s
+− (518 Hz)
= 555 Hzmaka ∆f = fpA
– fpB
= (560 – 555) Hz= 5 Hz
Jadi, frekuensi tegangan yang didengar P sebesar5 Hz.
A. Pilihl
A. Pilihan Gandaah jawaban yang tepat!1. Jawaban: b
Diketahui: n = 1.500 kalit = 5 menit = 300 sekon
Ditanyakan: fJawab:Frekuensi benda:
f = nt =
1.500300 = 5 Hz
2. Jawaban: dDiketahui: v = 12 m/s
f = 4 HzA = 5 cmAB = 18 m
Ditanyakan: nJawab:
λ = vf =
124 = 3 m
Banyak gelombang yang terjadi sepanjang AB =
18 m adalah 183 = 6 gelombang.
3. Jawaban: aPersamaan gelombang:y = –2 sin π (0,5x – 200t)
= –2 sin (0,5πx – 200πt)Persamaan umum gelombang:y = A sin (kx – ωt)
Sehingga diperoleh:A = 2 cm
k = 0,5π ⇒ 2πλ = 0,5π
λ = 2
0,5ππ
= 4 cmJadi, nilai amplitudo dan panjang gelombangsecara berturut-turut 2 cm dan 4 cm.
4. Jawaban: dDiketahui: = 0,98 m
mt = 50 grammb = 0,64 kg
Ditanyakan: vJawab:
v = Fµ
= bm gµ
= b
t
m gm
= 2(0,64 kg)(9,8 m/s)(0,98 m)
(9,604 10 kg)−×
= 2 264 m /s= 8 m/s
Jadi, cepat rambat gelmbang 8 m/s.
5. Jawaban: cDiketahui: n = 2 gelombang
t = 20 sekonDitanyakan: TJawab:n = 2 gelombang
T = tn =
202 = 10 s
Jadi, banyaknya gelombang dan periode berturut-turut dua gelombang dan 10 s.
6. Jawaban: aDiketahui: v = 420 m/s
λ = 2 mDitanyakan: f dan TJawab:v = λ · f
f = 3202 = 160 Hz
Frekuensi gelombang adalah 160 Hz.
T = 1
160 = 6,25 s
Periode gelombang 6,25 s.
43Fisika Kelas XII
7. Jawaban: eDiketahui: IAB = 4,5 cm
t = 0,5 cmA = 4 cm
Ditanyakan: yPJawab:
yP = A sin T2π
(t – xv )
2,25λ = 4,5 cm λ = 2 cm
k = 2πλ =
22π
= π /cm
T = 0,5
2,25 s =
14,5
s ⇔ f = 4,5 Hz
v = kω
= 2 fkπ
= 2 (4,5 Hz)π
π / cm = 9 cm/s
yP = 4 sin 1 4,5
2π(t –
x9
) cm
= 4 sin 2π(4,5)(t – x9
) cm
= 4 sin 2π(4,5t – 4,59
x) cm
= 4 sin 2π(4,5t – x
(2)) cm
= 4 sin 2π(4,5t – (2)x
) cm
Persamaan simpangan di titik P adalah
yp = 4 sin 2π (4,5t – 2x )
8. Jawaban: aDiketahui: T = 0,2 s
A = 0,2 mλ = 1 m
f = 1T =
10,2 s = 5 s
Ditanyakan: persamaan gelombangJawab:Persamaan umum:y = A sin (2π f t ± kx)
= 0,2 sin (2π (5)t ± 2πλ x
= 0,2 sin 2π (5t ± 1x
)
y = 0,2 sin 2π (5t – x)Persamaan akhir: y = 0,2 sin 2π (5t – x – 90°)
9. Jawaban: cDiketahui: = 2,5 m
m = 250 gram = 0,25 kgF = 250 N
n = 212 gelombang
Ditanyakan: fJawab:
= 212 λ
2,5 m = 2,5λλ = 1 m
v = Fm
λ f = Fm
(1 m)f = (250 N)(2,5 m)0,25 kg
f = 2 22.500 m /s
1m
= 50 HzJadi, frekuensi sumber getar sebesar 50 Hz.
10. Jawaban: dDiketahui: y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π)Ditanyakan: vJawab:Persamaan umum gelombang
y = 2A sin 2 xπ
λ cos 2π(tT – λ )
y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π)
2 xπλ = 0,2πx
λ = 10 m
2 tTπ
= 50πt
f = 25 Hzv = λ f
= (10 m)(25 Hz)= 250 m/s
Kecepatan merambat gelombang 250 m/s.
11. Jawaban: eDiketahui: L = 80 cm = 0,8 m
m = 16 g = 0,016 kgF = 800 N
Ditanyakan: f3
44 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
fn = (n + 1) 2vL
f3 = (3 + 1)2
FLm
L
= (800 N)(0,8 m)
0,016 kg4
2(0,8 m)
= 2 22 40.000 m /s
0,8
= 400 m/s
0,8
= 500 HzJadi, frekuensi nada atas ketiga 500 Hz.
12. Jawaban: bDiketahui: Nmotor = 100
Nmobil = 10TImotor = 40 dBTImobil = 60 dB
Ditanyakan: 100 motor
10 mobil
TITI
Jawab:Motor
TI = 10 log 0
II
40 = 10 log 0
II
log 0
II = 4
0
II = 104
I = 104I0I100 = 100 104I0I100 = 106I0
TI100 = 10 log 6
0
0
10 II
TI100 = 10 log 106
TI100 = 10(6)TI100 = 60
Mobil
TI = 10 log 0
II
60 = 10 log 0
II
log 0
II = 6
0
II = 106
I = 106I0I10 = 10 106I0I10 = 107I0
TI10 = 10 log 7
0
0
10 II
TI10 = 10 log 107
TI10 = 10(7)TI10 = 70
Jadi, perbandingan taraf intensitas sepeda mo-tor dengan mobil 6 : 7.
13. Jawaban: eDiketahui: RA = 0,5p
RB = 2,5pDitanyakan: IA : IBJawab:
lA : IB = 2A4
pRπ
: 2B4
pRπ
IA : IB = RB2 : RA
2
= (2,5p)2 : (0,5p)2
= 6,25 : 0,25= 25 : 1
14. Jawaban: aDiketahui: v = 325 m/s
vs = 25 m/sDitanyakan: fp1
: fp2Jawab:Saat sumber bunyi mendekati pendengar
fp1=
s
vv v−
fs
= 325325 25−
fs
= 325300
fsSaat sumber bunyi menjauhi pendengar
fp2=
s
vv v+
fs
= 325325 25+
fs
= 325350
fs
fp1 : fp2
= 325300
fs : 325350
fs
1
2
p
p
ff
= 350300
1
2
p
p
ff
= 76
45Fisika Kelas XII
15. Jawaban: eDiketahui: f2 = 1.700 Hz
v = 340 m/sn = 2
Ditanyakan:Jawab
fn = 12
n + v
f2 = 32v
1.700 Hz = 3(340 m/s)
2
= 3(340 m/s)(1.700 Hz)(2)
= 0,3 m= 30 cm
Jadi, panjang suling adalah 30 cm.
16. Jawaban: cDiketahui: fp = 2.000 Hz
fs = 1.700 Hzv = 340 m/svs = 0
Ditanyakan: vpJawab:
fp = p
s
v vv v
±±
fs
2.000 Hz = p(340 ) m/s
340 m/s
v+(1.700 Hz)
vp = 60 m/s
vp = 60 × 3
13.600
10 km/jam = 216 km/jam
Jadi, kecepatan pesawat udara 126 km/jam.
17. Jawaban: eKesimpulan efek Doppler.1) Apabila pergerakan sumber bunyi dan
pendengar mengakibatkan jarak keduanyaberkurang maka frekuensi pendengarmenjadi lebih besar (fp > fs).
2) Apabila pergerakan sumber bunyi danpendengar mengakibatkan jarak keduanyabertambah maka frekuensi terdengarmenjadi lebih kecil (fp < fs).
3) Meskipun sumber bunyi dan pendengarbergerak tetapi jarak keduanya konstanmaka frekuensi terdengar tetap (fp = fs) danpergerakan medium tidak akan berpengaruh.
Dengan demikian:1) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga
jarak keduanya semakin kecil, akibatnyafrekuensi terdengar bertambah (fp > fs).Pernyataan 1) benar
2) Pendengar mendekati sumber yang diamsehingga jarak keduanya semakin kecil,akibatnya frekuensi terdengar bertambah.(fp > fs)Pernyataan 2) benar
3) Sumber menjauhi pendengar yang diamsehingga jarak keduanya semakin besar,akibatnya frekuensi terdengar berkurang.(fp < fs)Pernyataan 3) benar
4) Jarak sumber dengan pendengar konstansehingga frekuensi terdengar tetap (fp = fs)meskipun medium bergerak.Pernyataan 4) benar
18. Jawaban: eDiketahui: fs = 670 Hz
vp = 90 km/jam = 25 m/sv = 335 m/s
Ditanyakan: fpJawab:
fp = p+v vv
fs
= 335 + 25
335 (670) Hz
= 720 HzJadi, frekuensi bunyi pengeras suara yangdidengar oleh sopir sebesar 720 Hz.
19. Jawaban: eDiketahui: vp = 0
vs = 25 m/sfs = 420 Hzv = 325m/s
Ditanyakan: fpJawab:
fp = p
s
v vv v
±±
fs
fp = s
vv v−
fs
= 325 m/s(325 25) m/s− (420 Hz)
= 325300 (420 Hz)
= 455 HzFrekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz.
20. Jawaban: aDiketahui: vp = 0
vs = 2 m/sfs = 676 Hzv = 340 m/s
Ditanyakan: fp
46 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
fp = p
s
v vv v
±±
fs
fp = s
vv v−
fs
= 340 m/s(340 2) m/s− (676 Hz)
= 340338 (676 Hz)
= 680 HzFrekuensi peluit kereta api B yang didengar Dinisebesar 680 Hz.
21. Jawaban: cDiketahui: y = 8 sin (2πt – 0,5πx)Ditanyakan: vJawab:Persamaan umum gelombangy = A sin (ωt – kx)
= 8 sin (2πt – 0,5πx)
k = vω
⇒ v = kω
= 20,5
ππ
= 4Jadi, cepat rambat gelombang 4 m/s.
22. Jawaban: eDiketahui: = 100 cm
f = 14 Hz
A = 5 cmv = 2 cm/sn + 1 = 3 ⇒ n = 2
Ditanyakan: x3Jawab:v = λ f
λ = vf = 1
4
2 cm/s
Hz = 8 cm
x3 = (2n + 1)14 λ
= (2(2) + 1)14 (8 cm)
= 54 (8 cm)
= 10 cmLetak perut ketiga dari titik asal getaran adalah – x3 = 100 – 10
= 90 cm
23. Jawaban: cDiketahui: y = 4 cos 2πx sin 12πtDitanyakan: vJawab:Persamaan umum gelombangy = 2A cos kx sin aty = 4 cos 2πx sin 12πt2 xπ
λ = 2πx
λ = 1 m12πt = 2πft
12 = 2ff = 6v = λ f
= (1 m)(6 Hz)= 6 m/s
Cepat rambat gelombang tersebut 6 m/s.
24. Jawaban: dDiketahui: m = 40 kg
= 200 mt = 10 s
Ditanyakan: FJawab:Gelombang terdeteksi kembali setelahmenempuh jarak s = 2
= 2 × 200 m= 400 m
Dalam waktu t = 10 s, berarti cepat rambatgelombang adalah:
v = st =
40010 = 40 m/s
v = Fm
v 2 = Fm
F = 2mv
= 2(40 kg)(40 m/s)
200 m
= 320 NTegangan kawat tersebut 320 N.
25. Jawaban: bDiketahui: F1 = 64 N
f1 = ff2 = 2f
Ditanyakan: F2Jawab:
f = 1
2F
L µ
f sebanding dengan F
47Fisika Kelas XII
2
1
FF = 2
1
ff
F2 = 2
1
2
ff F1
= 22f
f
64
= 4(64 N)= 256 N
Tegangan yang harus diberikan sebesar 256 N.
26. Jawaban: dDiketahui: fn = 360 Hz
fn + 1 = 600 Hzfn + 2 = 840 Hz
Ditanyakan: f0Jawab:fn : fn + 1 : fn + 2 = 360 : 600 : 840
= 3 : 5 : 7Perbandingan di atas menunjukkan perbandinganfrekuensi pipa organa tertutup untuk f1 : f2 : f3 =3 : 5 : 7.Untuk pipa organa tertutup, f0 dapat dihitungdengan perbandingan f0 : f1 = 1 : 3.
0
1
ff =
13
f0 = 13 (f1)
= 13 (480 Hz)
= 160 HzNada dasar pipa organa tersebut sebesar 160 Hz.
27. Jawaban: cDiketahui: v = 345 m/s
f0 = 220 HzDitanyakan: terbukaJawab:Pipa organa tertutup:
tutup = 14 0
= 14 0
vf
= 14
345 m/s220 Hz
= 345880 m
fn = (2n + 1)tutup4v ⇒ f2 =
tutup
54
v
Pipa organa terbuka:
fn = (n + 1)buka2v ⇒ f3 =
buka
42
v = buka
2v
f2 organa tertutup = f1 organa terbukaf2 = f3
tutup
54
v = buka
2v
buka = 85 tutup
= 85
345880
m
= 0,63 m = 63 cm
28. Jawaban: aDiketahui: r1 = 100 m
I1 = 8,10 × 106 W/m2
r2 = 300 mDitanyakan: I2Jawab:
I = 24Prπ
I ~ 21
r
2
1
II =
21
22
rr
I2 = 2100 m
300 m
(8,10 × 106 W/m2)
= (19 )(8,10 × 106 W/m2)
= 9,00 × 105 W/m2
Intensitas gelombang pada jarak 300 m dari titikP sebesar 9,00 × 105 W/m2.
29. Jawaban: bDiketahui: TIn = 60 dB
I0 = 10–12 W/m2
n = 100Ditanyakan: IJawab:TIn = TI + 10 log n60 = TI + 10 log 10060 = TI + 20TI = 40
TI = 10 log 0
II
40 = 10 log 1210−I
I = (10–12)(104)= 10–8
Intensitas sebuah sirene sebesar 10–8 W/m2.
30. Jawaban: dDiketahui: vs = 72 km/jam = 20 m/s
fp = 850 Hzv = 340 m/s
Ditanyakan: fs
48 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
fp = p
s
±±
v vv v fs
850 Hz = 340 m/s
340 m/s 20 m/s− fs
fs = 850 Hz(320)
340
= 800 HzFrekuensi sirene kereta api 800 Hz.
B. Uraian
1. Diketahui: t = 0,05 sy = A
Ditanyakan: TJawab:
y = A sin 2Tπ t
Oleh karena y = A maka sin 2Tπ t = 1
sin2Tπ t = sin 2
π
2 tTπ
= 2π
T = 4tT = 4(0,05 s)T = 0,2 s
Periode gelombang 0,2 s.
2. Diketahui: L = 1,2 mm = 4,8 g = 4,8 × 10–3 kgf0 = 400 Hz
0 = 80 cm = 0,8 mDitanyakan: FJawab:
f0 = 02
v
v = (f0)(2 0)= (400 Hz)(2(0,8 m))= 640 m/s
µ = mL =
34,8 10 kg1,2 m
−× = 4 × 10–3 kg/m
v2 = Fµ
F = v2 µ= (640 m/s)2(4 × 10–3 kg/m)= 1.638,4 N
Tegangan pada dawai 1.638,4 N.
3. Diketahui: v = 4 m/sf = 16 HzA = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: Persamaan gelombang
Jawab:
a. y = ± A sin 2π(ft ± xλ )
λ = vf = 4 m/s
16 Hz = 0,25 m
Oleh karena bergerak ke atas dan kanan,persamaannya menjadi
y = 0,2 sin 2π (16t – 0,25
x )
b. θ = 2π (16t – 0,25
x )
= 2π (16(0,2) – 0,60,25
)
= 2π (3,2 – 2,4)= 288°
Sudut fase gelombang sebesar 288°.
ϕ = 16t – 0,25
x
= 2,4Jadi, fase gelombang 2,4 N.
4. Diketahui: y = 4 sin π(ax – bt)v = 40 m/sa = 0,1
Ditanyakan: b dan persamaannyaJawab:Persamaan umum gelombangy = A sin (kx – ωt)y = 4 sin π (ax – bt)k = πa = π(0,1) = 0,1π
k = 2πλ
0,1π = 2πλ
λ = 20,1
ππ = 20 m
f = vλ
= 40 m/s20 m
= 2 Hz
ω = πb ⇒ b = ωπ
= 2 fππ
= (2)(2 Hz) = 4
ω = π(4) = 4πy = A sin (kx – ωt)
= 4 sin (0,1πx – 4πt)= 4 sin π(0,1x – 4t)
5. Diketahui: = 160 cmf = 5 HzA = 20 cm = 0,2 mv = 0,8 m/sOP = 154 cm
Ditanyakan: a. Asb. Letak simpul ke-3 dan perut ke-5
49Fisika Kelas XII
Jawab:a. x = – OP = (160 – 154) cm = 6 cm = 0,06 m
λ = vf = 0,8 m/s
5 Hz = 0,16 m
k = 2πλ = 2
0,16 mπ = 12,5π/m
As = 2A sin kx= 2(0,2 m) sin (12,5π)(0,06)= 0,4 m sin 135°
= (0,4 m)( 12
2 )
= 0,2 2 mAmplitudo gelombang sebesar 0,2 2 m.
b. Simpul ke-3 (n + 1 = 3 ⇒ n = 2)
xn + 1 = 2n 0,16 m4
x3 = 2(2)(0,16 m)
4
= 0,16 m= 16 cm
Jadi, letak simpul ke-3 adalah 16 cm.
6. Diketahui: Tl2 = 40 dB → untuk 10 sumber bunyil0 = 10–12 W/m2
n = 100Ditanyakan: Tl ′Jawab:Tl = Tl1 + 10 log 10
40 = Tl1 + 10Tl1 = 30 dBTl ′ = Tl1 + 10 log n
= 30 dB + 10 log 100= 30 dB + 20 dB= 50 dB
Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 50 dB.
7. Diketahui: P = π × 10–4 Wr = 5 mTI = 40 dBI0 = 10–12 W/m2
Ditanyakan: a. Ib. r
Jawab:
a. I = 24Prπ
= 4
210 W
(4 )(5 m)
−×ππ
= 4
210 W
100 m
−×ππ
= 10–6 W/m2
Jadi, intensitas bunyi yang diterimapendengar sebesar 10–6 W/m2.
b. TI0 = 10 log 0
II
= 10 log 6
121010
−
− dB
= (10)(6) dB= 60 dB
TI = TI0 + 10 log 2
12
2
rr
40 = 60 + 10 log 2
22
(5 m)r
–20 = 10 log 22
25r
–2 = log 22
25r
10–2 = 22
25r
r22 = 2
2510−
= 2.500r2 = 50
Jadi, jarak pendengar 50 m.
8. Diketahui: vs = 25 m/sfs = 500 Hzv = 340 m/svp = 0
Ditanyakan: a. fp sebelum bus sampai di halteb. fp setelah bus melewati halte
Jawab: +a. •→• S vs = – P vp = 0 →
maka:
fp = p
s
+
−v vv v fs
fp = s
vv v− fs
= 340
340 25− (500 Hz) = 539,68 Hz
b. vp = 0 vs = +• •→P Smaka:
fp = s +
vv v fs
= 340
340 + 25 (500 Hz)
= 465,75 Hz
50 Kunci Jawaban dan Pembahasan
9. Diketahui: v = 320 m/sf0 = 180 Hz
Ditanyakan: L saat f0Jawab:
f0 = 2vL
L = 02
vf =
320 m/s2(180 Hz) = 0,88
Pipa organa tertutup
f0 = 4vL
L = 04
vf = 320 /s
4(180 Hz) = 0,44 m
Panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m,sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m.
10. Diketahui: fs = 600 Hzfp = 500 Hzvp = 5 m/sv = 340 m/s
Ditanyakan: vsJawab:
fp = p
s
+
v vv v
−fs
fp = p
s
+
v vv v
−fs
500 Hz = s
340 m/s 5 m/s340 m/s + v
− (600 Hz)
170.000 + 500vs = 201.000500vs = 201.000 – 170.000 = 31.000
vs = 31.000
500 m/s = 62 m/s
Bab II Cahaya
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c
Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombangelektromagnet sama dengan cepat rambatcahaya sebesar 3 × 108 m/s. Jadi, Maxwellberkesimpulan bahwa cahaya adalah gelombangelektromagnet.
2. Jawaban: eMenurut Albert Einstein, efek fotolistrik membukti-kan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagaipartikel dan gelombang elektromagnetik yangdisebut sebagai sifat dualisme cahaya.
3. Jawaban: cMenurut teori Maxwell, cepat rambat gelombangelektromagnetik sama dengan cepat rambatcahaya sebesar 3 × 108 m/s.Gejala fotolistrik menjelaskan bahwa cahayadapat memiliki sifat sebagai partikel dangelombang elektromagnetik (dualisme cahaya)yang tidak dapat terjadi secara bersamaan.Thomas Young dan Fresnel menyatakan bahwacahaya dapat melentur dan berinterferensi.Zeeman membuktikan bahwa medan magnetyang kuat memengaruhi berkas cahaya.Stark membuktikan bahwa medan listrik yangsangat kuat memengaruhi berkas cahaya.
4. Jawaban: cBunyi hukum pemantulan cahaya:1) sinar datang, garis normal, dan sinar pantul
terletak pada satu bidang datar;2) sudut datang sama dengan sudut pantul.
5. Jawaban: bMedium kaca lebih rapat dibandingkan mediumudara. Sesuai dengan hukum pembiasan cahaya,sinar datang dari medium rapat menuju mediumkurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis nor-mal.
6. Jawaban: cDiketahui: i = 90° – 53° = 37°
nu = 1
na = 74
Ditanyakan: r (sudut bias)Jawab:Ketika sinar datang dari medium kurang rapat kemedium yang lebih rapat, maka sinar tersebutakan dibiaskan mendekati garis normal dengansudut bias (r) lebih kecil dari sudut datang. Jadi,sinar monokromatis tersebut akan dibiaskandengan sudut 20° atau lebih kecil dari 37°.
nu sin i = na sin r
(1)(sin 37°) = 74 sin r
sin r = 135 ×
74
r = 20°
7. Jawaban: bDifraksi cahaya didefinisikan sebagai penguraiancahaya putih (polikromatik) menjadi cahayaberwarna-warni (monokromatik). Dispersi terjadijika cahaya melewati sebuah medium tertentuseperti air hujan, prisma, dan gelas.
51Fisika Kelas XII
8. Jawaban: aTerang pusat dibatasi oleh dua garis gelappertama (setengah kiri dan kanan) Oleh karenaitu, lebar terang pusat sebesar 2 ∆y. Sedangkanpada terang pertama hanya dibatasi oleh gelapke-2, sehingga lebar terang pertama sebesar ∆y.Jadi, lebar terang pusat adalah 2 kali lebar terangpertama.
9. Jawaban: dInterferensi maksimum orde ke-n adalah:
d sin θ = nλ atau d sin θ = (2n) 12 λ
d sin θ sebesar 2n dari setengah panjanggelombang.
10. Jawaban: dDiketahui: λ = 410 nm = 4,1 × 10–7 m
d = 0,12 mm = 1,2 × 10–4 mn = 6
Ditanyakan: θJawab:
d sin θ = nλ(1,2 × 10–4) sin θ = 6(4,1 × 10–7)
sin θ = 7
46(4,1× 10 )(1,2 × 10 )
−
−
= 0,0205θ = 1,17°
Sudut deviasi orde keenam sebesar 1,17°.11. Jawaban: c
Hasil dari percobaan Young dapat diperolehpersamaan:
ny dL = nλ
yn = jarak antara terang pusat dengan terang ke-n
d = jarak antara dua celahL = jarak celah ke layarλ = panjang gelombang
12. Jawaban: bDiketahui: N = 50.000 garis/cmDitanyakan: dJawab:
d = 1N
= 1
50.000 garis/cm = 1
50.000 cm
= 2 × 10–5 cm = 2 × 10–7 mKonstanta kisinya sebesar 2 × 10–7 m.
13. Jawaban: eDiketahui: y = 2 × 10–2 m
d = 0,3 × 10–3 mL = 5 mn = 2
Ditanyakan: λ
Jawab:y dL = nλ
2 3(2 × 10 )(0,3 ×10 )5
− −
= 2λλ = 6 × 10–7 m = 600 nm
Panjang gelombangnya 6 × 10–7 m atau 600 nm.
14. Jawaban: cDiketahuai ∆y = 0,3 mmAntara terang ke-2 dengan gelap ke-4 terdapatgelap ke-3, terang ke-3, gelap ke-4. Sehinggajaraknya 3 ∆y = 3 × 0,3 mm = 0,9 mm.
15. Jawaban: bCara memperoleh cahaya terpolarisasi sebagaiberikut.1) Penyerapan selektif2) Pembiasan ganda3) Pemantulan4) Hamburan
B. Uraian1. Sifat-sifat cahaya:
a. cahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi);b. cahaya dapat mengalami pembiasan (refraksi);c. cahaya dapat mengalami pemaduan atau
penjumlahan (interferensi);d. cahaya dapat mengalami pelenturan (difraksi);e. cahaya dapat mengalami penguraian
(dispersi); sertaf. cahaya dapat mengalami pengutuban
(polarisasi).2.
Keterangan: i = sudut datangr = sudut biasN = garis normaln1 = indeks bias medium 1n2 = indeks bias medium 2
Jalannya sinar pada pembiasan cahaya:a. sinar datang dari medium kurang rapat ke
medium yang lebih rapat, sinar dibiaskanmendekati garis normal;
b. sinar datang dari medium lebih rapat ke me-dium yang kurang rapat, sinar dibiaskanmenjauhi garis normal; dan
c. sinar datang tegak lurus bidang batas tidakdibiaskan, tetapi diteruskan.
i
r
n1
n2
52 Kunci Jawaban dan Pembahasan
3. Diketahui: λ = 540 nm = 5,4 × 10–7 md = 0,027 mm = 2,7 × 10–5 mn = 2
Ditanyakan: θ2Jawab:d sin θ2 = nλ
sin θ2 = ndλ
sin θ2 = 7
52(5,4 × 10 )(2,7 × 10 )
−
− = 0,04
θ2 = 2,3°Sudut simpang pita gelap ke-2 sebesar 2,3°.
4. Diketahui: d = 1 mm = 1 × 10–3 mL = 200 cm = 2 my = 0,56 mm = 5,6 × 10–4 mn = 1
Ditanyakan: λJawab:ydL
= nλ
λ = ydnL
= 4 3(5,6 10 )(1 10 )
(1)(2 m)
− −× × = 2,8 × 10–7 m
Panjang gelombang yang digunakan 2,8 × 10–7 m.
5. Diketahui: λ = 450 nm = 4,5 × 10–7 mL = 2 mn = 2y = 8 cm = 8 × 10–2 m
Ditanyakan: dJawab:
sin θ = yL
sin θ = 2(8 10 ) m
2 m
−× = 4 × 10–2
d sin θ = nλ
d = sin nλ
θ
= 7
22(4,5 × 10 ) m
(4 10 )
−
−×= 2,25 × 10-5 m
Lebar celah tersebut 2,25 × 10–5 m.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c
Percobaan yang dilakukan Johanenes Starkmembuktikan bahwa medan listrik yang kuatmemengaruhi berkas cahaya.
2. Jawaban: aSifat dualisme cahaya menunjukkan bahwacahaya bersifat sebagai gelombang elektro-
magnetik dan partikel. Ketika cahaya menumbuksuatu material dan mengeksitasi satu partikelmaka cahaya bersifat sebagai partikel.
3. Jawaban: aMenurut Planck cahaya adalah paket-paket kecilyang disebut kuanta, sedangkan paket-paketenergi cahaya disebut foton.
4. Jawaban: bPembiasan cahaya adalah peristiwa atau gejalaperubahan arah rambatan cahaya karenamelewati medium yang berbeda. Pemantulancahaya terjadi saat cahaya mengenai permukaanbenda yang mengilap. Penyebaran danpengumpulan cahaya terjadi pada lensa dancermin lengkung. Polarisasi cahaya yaitu peristiwaterserapnya sebagian arah getar cahaya.
5. Jawaban: eDiketahui: i = 90° – 30° = 60°
r = 30°nu = 1
Ditanyakan: ncJawab:nu sin i = nc sin rsin 60° = nc (sin 30°)
nc = 12
12
3 = 3
Indeks bias cermin sebesar 3 .
6. Jawaban: bKekaburan ini karena cahaya mengalami difraksi.Cahaya melentur setelah melewati penghalangatau celah sempit sesuai dengan sifat gelombang.
7. Jawaban: cPola terang muncul apabila terjadi interferensimaksimum dan dua gelombang mempunyai fasesama sehingga beda lintasannya sama dengannol.
8. Jawaban: bWarna-warna tersebut ditimbulkan oleh adanyagejala interferensi karena perbedaan fase.
9. Jawaban: eCahaya koheren adalah cahaya yang dihasilkanoleh satu sumber. Dua lampu yang sama bisasaja menghasilkan kecerahan yang berbeda.
10. Jawaban: aPola gelap terang timbul akibat adanya fasecahaya. Pola terang terjadi jika dua gelombangcahaya yang sefase berpadu. Pola gelap terjadijika dua gelombang cahaya berbeda fase sebesar180°.
53Fisika Kelas XII
11. Jawaban: dSudut datang yang mengakibatkan sinar pantulterpolarisasi disebut sudut polarisasi. Sudut kritisatau sudut ambang adalah sudut datang yangmengakibatkan terjadinya pemantulan sempurna.
12. Jawaban: c
Warna cahaya yang memiliki panjang gelombanglebih besar akan mengalami pelenturan lebihbesar daripada warna cahaya yang memilikipanjang gelombang lebih kecil. Jadi, urutan warnacahaya yang mengalami pelenturan dari yangpaling besar hingga terkecil adalah: merah,kuning, hijau, biru, dan ungu 3), 1), 2), 4), dan 5).
13. Jawaban: a
Diketahui:g
u
nn = 3
Ditanyakan: i dan rJawab:sinsin
ir = g
u
nn
3 = sinsin
ir
Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka
3 = o
osin 60sin 30
3 = 12
12
3
3 = 3sehingga dapat diambil nilai sudut datang dansudut bias masing-masing 60° dan 30°.
14. Jawaban: cDiketahui: nu = 1,4
n = 1,4i = 90° – 53° = 37°
Ditanyakan: vJawab:Cepat rambat cahaya di udara 3 × 108 m/s.
nu vu = n v
v = u un vn
= 81(3 × 10 )
1,4= 2,14 × 108 m/s
Cepat rambat cahaya dalam larutan gula2,14 × 108 m/s.
15. Jawaban: aDiketahui: i = 60°
na = 1,75Ditanyakan: rJawab:
nu sin i = na sin r
sin r = u
a
sinn in
= 1(sin 60 )
1,75°
sin r = 0,49= 29,34°
Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengansudut 29,34°.
16. Jawaban: bDiketahui: N = 5.000 garis/cmDitanyakan: dJawab:
d = 1N
= 1
5.000 garis/cm
= 2 × 10–4 cm= 2 × 10–6 m
Jadi, konstanta kisi tersebut 2 × 10–6 m.
17. Jawaban: cDiketahui: λ = 6 × 10–7 m
d = 2 × 10–6 mn = 2
Ditanyakan: θ2Jawab:d sin θ2 = nλ
sin θ2 = ndλ
= 7
62 (6 10 )(2 10 )
−
−×
×sin θ2 = 0,6
θ2 = 37°Sudut orde kedua sebesar 37°.
18. Jawaban: bDiketahui: N = 2.000 garis/mm
θ1 = 8° → sin 8° = 0,140n = 1
Ditanyakan: λJawab:
d = 1N =
12.000 garis/cm = 5 × 10–6 m
d sin θ1 = nλ
λ = sin d
nθ
= 6(5 × 10 m)(0,140)1
−
= 7 × 10–7 m
Jadi, panjang gelombang cahaya tersebut7 × 10–7 m.
KuningHijauMerahBiruUngu
580–600495–580640–750440–495400–440
Warna Panjang Gelombang (nm)
54 Kunci Jawaban dan Pembahasan
19. Jawaban: aDiketahui: λ = 5 × 10–7 m
θ2 = 30°n = 2
Ditanyakan: dJawab:d sin θ2 = nλ
d = 2sin
nλθ
= 72 (5 × 10 )
sin 30
−
°
= 72 (5 × 10 )
0,5
−
= 2 × 10–6 mJadi, tetapan kisi tersebut 2 × 10–6 m.
20. Jawaban: aDiketahui: y = 4,8 mm = 4,8 × 10–3 m
L = 2,4md = 5 mm = 5 × 10–3 mn = 1
Ditanyakan: λJawab:
ydL = nλ
λ = ydnL
= 3 3((4,8 10 )(5 10 )) m
(1)(2,4 m)
− −× ×
= 10–5 m= 10.000 nm
Jadi, panjang gelombang yang digunakan 10.000 nm.
21. Jawaban: dDiketahui: λ = 500 nm = 5 × 10–7 m
d = 2 mm = 2 × 10–3 mn = 2L = 1 m
Ditanyakan: yJawab:ydL = nλ
y = n Ldλ
= 7
32 (5 10 m)(1m)
(2 10 ) m
−
−×
×= 5 × 10–4 m= 5 × 10–2 cm
Jadi, jarak terang ke-2 dengan terang pusat5 × 10–2 cm.
22. Jawaban: aDiketahui: λ = 640 nm = 6,40 × 10–7 m
L = 1,5 md = 0,24 mm = 2,4 × 10–4 mn = 1
Ditanyakan: y
Jawab:
y = n L
dλ
= 7
4
1(6,40 × 10 m)(1,5 m)
2,4 × 10 m
−
−
= 0,0004 m= 4,0 mm
Jarak dua pita terang yang berdekatan 4,0 mm.
23. Jawaban: dDiketahui: λ = 490 nm = 4,9 × 10–7 m
y = 35 mm = 3,5 × 10–4 mL = 1,5 mn = 4
Ditanyakan: dJawab:ydL = nλ
d = n L
yλ
= 7
44 (4,9 10 m)(1,5 m)
(3,5 10 ) m
−
−×
×
= 8,4 × 10–3 mJadi, jarak kedua celah 8,4 × 10–3 m.
24. Jawaban: cDiketahui: N = 4 × 105 garis/m
θ = 37° (tan 37° = 34 )
n = 2Ditanyakan: λJawab:
d = 1N
= 51
4 × 10 garis/m= 2,5 × 10–6 m
d sin θ = n λ
λ = sin d
nθ
= 365
(2,5 × 10 m)( )
2
−
= 7,5 × 10–7 mPanjang gelombang cahaya yang digunakansebesar 7,5 × 10–7 m.
25. Jawaban: bDiketahui: λ = 600 nm = 6 × 10–7 m
N = 500 garis/mmDitanyakan: nJawab:
d = 1N
= 1
500 garis/mm
= 2 × 10–3 mm = 2 × 10–6 m
55Fisika Kelas XII
Orde maksimum jika nilai sin θ = 1, karena nilaisinus maksimum adalah 1.d sin θ = nλ
n = sin d θ
λ
= 6
7(2 × 10 )6 10
−
−×= 3,33≈ 3 (dibulatkan ke bawah)
Orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 3.
26. Jawaban: cDiketahui: y = 1 mm = 1 × 10–3 m
d = 0,3 mm = 3 × 10–4 mL = 50 cm = 0,5 mn = 3
Ditanyakan: θ3Jawab:ydL = nλ
λ = y dn L
= 3 4(1 10 m)(3 10 m)3 (0,5 m)
− −× × = 2 × 10–7 m
d sin θ = nλ
sin θ = ndλ
= 7
4(3)(2 × 10 m)
(3 10 m)
−
−×sin θ = 2 × 10–3
θ ≈ 0,11Jadi, sudut yang dibentuk antara terang pusatdengan terang orde ketiga sebesar 0,11°.
27. Jawaban: cDiketahui: y1 = 0,024 m
λ1 = 4.800 Å = 4,8 × 10–7 mλ2 = 6.100 Å = 6,1 × 10–7 m
Ditanyakan: y2Jawab:ydL = nλ
d = n L
yλ
d1 = d2
1
1
n Lyλ
= 2
2
n Lyλ
1
1yλ
= 2
2yλ
y2 = 2 1
1
yλλ
= 7
7(6,1 10 m)(0,024 m)
(4,8 10 m)
−
−×
×≈ 3,05 × 10-2 m= 3,05 cm
Jadi, jarak pisah y menjadi 3,05 cm.
28. Jawaban: aDiketahui: y = 10 cm = 0,01 m
L = 80 cm = 0,08 mn = 1λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m
Ditanyakan: dJawab:
d yL = nλ
d = nLy
λ
= 7(1)(0,08 m)(5 × 10 m)
0,08 m
−
= 4 × 10–6 m= 4 × 10–3 mm
N = 1d
= 31
4 × 10 mm−
= 250 garis/mmKisi memiliki 250 garis/mm.
29. Jawaban: cDiketahui: d = 0,1 mm = 10–4 m
L = 1,2 mλ = 500 nm = 5 × 10–7 mn = 5
Ditanyakan: y5Jawab:
5y dL = 1
2n
+ λ
y = 12
n
+ Ldλ
= 12
5
+7
4(5 10 m)(1,2) m
10 m
−
−×
= 3,3 × 10–2 mJadi, jarak gelap kelima dengan terang pusat3,3 × 10–2 m.
30. Jawaban: eDiketahui: n = 1,4
λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 mDitanyakan: tJawab:Tebal lapisan minimum untuk interferensikonstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0sehingga:
2nt = (m + 12 λ)
t = 4nλ
= 7(5,4 10 )
4(1,4)
−×
= 96,4 nmTebal minimum lapisan gelembung sabun 96,4 nm.
56 Kunci Jawaban dan Pembahasan
B. Uraian1. Difraksi adalah peristiwa pelenturan cahaya atau
menyebarnya cahaya karena dirintangi oleh celahyang sempit. Cahaya akan membentuk garisgelap terang pada layar dengan pola tertentu.
2. Interferensi cahaya adalah perpaduan antara duabuah gelombang cahaya atau lebih.Syarat terjadinya interferensi cahaya yaitu sumbercahaya harus koheren. Koheren artinya cahayaharus berasal dari satu sumber cahaya.
3. Diketahui: d = 0,3 mm = 3 × 10–4 mL = 50 cm = 0,5 my = 2 mm = 2 × 10–3 mn = 2
Ditanyakan: λJawab:ydL = nλ
λ = ydLn
= 3 4(2 10 m)(3 10 m)(0,5 m) 2
− −× ×
= 6 × 10–7 m= 600 nm
Jadi, panjang gelombang sinar monokromatiktersebut 600 nm.
4. Diketahui: λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 md = 2.000 garis/cm
Ditanyakan: nmaksimum (nm)Jawab:
d = 1N
= 1
2.000 garis/cm
= 5 × 10–6 md sin θ = nλ
n = sin d θ
λOrde maksimum yang mungkin terlihat pada layar,terjadi jika sin θ maksimum yaitu sin θ = 1,sehingga:
n = 6
-7(5 × 10 m)(1)(5,4 10 m)
−
× ≈ 9
Orde maksimum yang mungkin terlihat adalah 9.
6. Diketahui: λ = 750 nm = 7,5 × 10–7 md = 1 × 10–5 mn = 3
Ditanyakan: θJawab:d sin θ = nλ
sin θ = ndλ =
7
53 (7,5 × 10 m)
10 m
−
−
sin θ = 0,225 θ = 13,003°Jadi, sudut θ adalah 13,003°.
6. Diketahui: λ = 2,5 × 10–7 md = 3,2 × 10–4 mL = 1,6 mn = 3
Ditanyakan: yJawab:ydL = 1
2n
+ λ
y = 12
n
+ Ldλ
= 12
3
+7
4(2,5 10 m)(1,6 m)
(3,2 10 m)
−
−×
×
= 4,375 × 10–3 mJadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat4,375 × 10–3 m.
7. Diketahui: d = 2 × 10–7 mθ = 30°n = 2
Ditanyakan: λJawab:d sin θ = nλ
λ = sin d
nθ
= 172
(2 × 10 m)( )
2
−
= 5 × 10–8 mJadi, panjang gelombang yang digunakan5 × 10–8 m.
8. Diketahui: D = 2,0 mm = 2,0 × 10–3 mλ = 500 nm = 5 × 10–7 mna= 1,33nu= 1
Ditanyakan: θmJawab:Sudut resolusi minimum terjadi ketika interferensiminimum yaitu pada gelap 1 (n = 1).λunu = λana
λa = u u
a
nn
λ
= 7(5 × 10 m)(1)
1,33
−
= 3,76 × 10–7 m
θm = 1,22 Dλ
= 1,22 7
3(3,76 × 10 m)
(2 10 m)
−
−×= 2,29 × 10–4 rad
Jadi, sudut resolusi minimum lensa mata2,29 × 10–4 rad.
57Fisika Kelas XII
9. Diketahui: dm = 122 cm = 1,22 mD = 3 mm = 3 × 10–3 mλ = 500 nm = 5 × 10–7 m
Ditanyakan: LJawab:
dm = 1,22 LD
λ
L = m
1,22d D
λ
= 3
7(1,22 m)(3 × 10 m)
1,22 (5 10 m)
−
−×
= 0,6 × 104 m= 6.000 m
Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakansebagai lampu terpisah adalah 6.000 m.
10. Diketahui: λ = 5.890 Ån = 1,38
Ditanyakan: tJawab:Terjadi gejala hitam berarti terjadi interferensiminimum.
(m + 12 )λ = 2n t
(0 + 12 )λ = 2n t
12 (5.890 Å) = 2(1,38)t
t = 2.945 Å
2,76= 1.067 Å
Jadi, tebal selaput sabun 1.067 Å.
Latihan Ulangan Tengah Semester 1A. Pilihan Gandalihlah jawaban yang tepat.1. Jawaban: b
Diketahui: n = 1.800t = 15 menit = 900 s
Ditanyakan: fJawab:
f = nt =
1.800900 = 2 Hz
Frekuensi benda tersebut 2 Hz.
2. Jawaban: aDiketahui: v = 12 cm/s
λ = 5 cmDitanyakan: fJawab:v = λ f
f = λv
= 12 cm/s
5 cm = 2,4 Hz
Frekuensi gelombang tali tersebut 2,4 Hz.
3. Jawaban: cDiketahui:y = 5 sin 10t
t = 6 sDitanya: fJawab:y = A sin ωty = 5 sin 10t
ω = 102π f = 10
f = 102π =
5π
Frekuensi getaran benda sebesar 5π Hz.
4. Jawaban: bDiketahui: A = 10–2 m
T = 0,2 sAB = 0,3 mv = 2,5 m/s
Ditanyakan: ∆ϕJawab:
v = λT
λ = v T = (2,5 m/s)(0,2 s) = 0,5 mω = π rad
∆ϕ = ∆λx
2π
= 0,3 m0,5 m
(2π)
= 65π
rad
Beda fase antara titik A dan B pada saat tertentu
adalah 65π
rad.
5. Jawaban: aDiketahui: y = 6 sin (0,02πx + 4π t)Ditanyakan: A, λ, fJawab:y = 6 sin (0,02πx + 4π t)y = A sin (2πft + kx)Amplitudo = 6 cm
kx = 0,02πx2π
λx
= 0,02πx
λ = 100 cm2πft = 4π t
f = 2 HzAmplitudo gelombang, panjang gelombang, danfrekuensi gelombang berturut-turut yaitu 6 cm,100 cm, dan 2 Hz.Koefisien x dan t sama tandanya (positif) makagelombang menjalar ke x negatif.Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).
58 Kunci Jawaban dan Pembahasan
6. Jawaban: eDiketahui: = 100 cm v = 2 cm/s
f = 14 Hz n + 1 = 3
A = 5 cm n = 2Ditanyakan: x3Jawab:
λ = vf
= 14
2 cm/s
Hz = 8 cm
x3 = (2n + 1)14 λ
= (2(2) + 1) 14 (8 cm)
= 5(2 cm)= 10 cm
Letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah – x3 = (100 – 10) cm = 90 cm.
7. Jawaban: bDiketahui: = 3 m n + 1 = 3
3λ = 3 n = 2
λ = 3 m3 = 1 m
Ditanyakan: x3Jawab:Letak perut dari ujung terikat:
x3 = (2n + 1)14 λ
= (2(2) + 1) 14 (1 m) =
54 m = 1,25 m
Jadi, perut ketiga terletak pada jarak 1,25 m.
8. Jawaban: cDiketahui: = 6 m = 600 cm
n + 1 = 4 ⇒ n = 3OX = 110 cm
Ditanyakan: λJawab:x3 = – OX
= 600 cm – 110 cm= 490 cm
xn + 1 = (2n + 1) 4λ
x3 = (2(3) + 1) 4λ
490 cm = 74λ
λ = 4(490 m)7 = 280 cm
Panjang gelombang tali tersebut 280 cm.
9. Jawaban: dDiketahui: f = 33 kHz = 33.000 Hz
t = 100 ms = 0,1 sv = 340 m/s
Ditanyakan: x
Jawab:
x = 2vt = (340 m/s)(0,1s)
2 = 17 m
Jarak kelelawar dari benda 17 m.
10. Jawaban: bDiketahui: f = 340 Hz
= 1,2 mDitanyakan: vJawab:
= 2λ2λ = 1,2 m
λ = 0,6 mv = f λ
= (340 Hz)(0,6 m)= 204 m/s
Kecepatan rambatan gelombang 204 m/s.
11. Jawaban: dDiketahui: nada dasar = f0
f0′ = 2f0Ditanyakan: FJawab:
v = Fm
λ f = Fm
1
2
vv =
2
1
Fm
Fm
0
0′ff
λλ =
1
2
FF
0
02
ff = 1
2
2
FF
20
204
ff = 1
2
FF
F2 = 4F1
Tegangan senar diubah menjadi 4 kali semula.
12. Jawaban: aDiketahui: x10 = 1,52 m
f = 50 HzDitanyakan: vJawab:Pada ujung bebas syarat terbentuk simpul:
∆x = (2n + 1)14 λ; n + 1 = 10; n = 9
= (2(9) + 1)14 λ = 19
4 λv = λ f
λ = 50 Hzv
x10 = ∆x
59Fisika Kelas XII
1,52 m = 194 λ
1,52 m = 194 50 Hz
v
1,52 m = 19200 Hz
v
v = 304 m/s19
= 16 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 16 m/s.
13. Jawaban: cDiketahui: A = BDitanyakan: f2A : f2BJawab:• Pipa organa terbuka:
fn = ( 1)
2+n v
f2A = A
2 12
+ v = A
32
v
• Pipa organa tertutup:
fn = ( 1)4+n v
f2B = B
2 (2) 14
+ v = B
54
v
f2A : f2B = A
32
v : B
54
v
f2A : f2B = 12 B : 10 A = 12 : 10 = 6 : 5Jadi, f2A : f2B = 6 : 5.
14. Jawaban: bDiketahui: 1 = 5 cmDitanyakan: 2Jawab:Resonansi pada tabung analog dengan pipaorgana tertutup terjadi pada panjang kolom udarayang memenuhi perbandingan berikut.
1 : 2 : 3 = 1 : 3 : 5Jadi, 2 = 3 1 = 3 × 5 cm = 15 cm.
15. Jawaban: cDiketahui: RAC= RA
RB = (12 – RA)PA = 1,2 WPB = 0,3 W
Ditanyakan: RCJawab:Misalkan jarak C dari A dalah rA.
Agar di C intensitas bunyi dari A sama denganintensitas bunyi dari B, maka:IA = IB
A2
A
PR
= B2
B
PR
2A
1,2R
= 2A
0,3(12 )− R
2A
4R
= 2A
1(12 )− R
A
2R =
A
112 − R
24 – 2RA = RA
24 = RA + 2RA
RA = 8 m dan RB = 12 – 8 = 4 mTitik C terletak 8 m dari A dan 4 m dari B.
16. Jawaban: dDiketahui: TI1 = 80 dB
n = 10Ditanyakan: TIAJawab:TIA = TI1 + 10 log n
= 80 dB + 10 log 10= 80 dB + 10= 90 dB
Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 90 dB.
17. Jawaban: cDiketahui: TI1 = 80 dB
TIn = 100 dBDitanyakan: nJawab:
TIn = TI1 + 10 log n100 = 80 + 10 log n20 = 10 log n
log n = 2n = 100
Jadi, jumlah mesin yang digunakan sebanyak100.
18. Jawaban: cDiketahui: fp1
= 676 Hz vs = 2 m/sfs = 676 Hz vp = 0 (diam)v = 340 m/s
Ditanyakan: fLJawab:
fp2= p
s
+
v vv v−
fs
= 340 m/s + 0
340 m/s 2 m/s− (676 Hz)
= 340 m/s338 m/s (676 Hz) = 680 Hz
AC
B
rA
rB = (12 – rA) m
60 Kunci Jawaban dan Pembahasan
fL = fp2 – fp1
= 680 Hz – 676 Hz= 4 Hz
Frekuensi layangan bunyi sebesar 4 Hz.
19. Jawaban: aDiketahui: = 1 m
v = 340 m/sDitanyakan: a. fterbuka
b. ftertutupJawab:Pipa organa terbuka:
fn = 1
2+n v
f1 = 1 12+ v =
v =
340 m/s1m = 340/s = 340 Hz
Frekuensi nada atas pertama pada pipa organaterbuka sebesar 340 Hz.Pipa organa tertutup:
fn = (2 1)
4+n v
f1 = 2 (1) 14(1m)
+(340 m/s) = 255 /s = 255 Hz
Frekuensi nada atas pertama pada pipa organatertutup sebesar 255 Hz.
20. Jawaban: bDiketahui: vs = 36 km/jam = 10 m/s
fp = 1.020 HZvp = 0v = 340 m/s
Ditanyakan: fsJawab:
fp = p
s
±±
v vv v fs
fp = s−
vv v fs
1.020 Hz = 340 m/s
(340 10) m/s− fs
fs = (1.020 Hz)(330) m/s340 m/s = 990 Hz
Frekuensi sirene ambulans 990 Hz.
21. Jawaban: bDiketahui: N = 5.000 garis/cm = 5 × 105 garis/m
θ = 30°n = 2
Ditanyakan: λJawab:
d sin θ = n λ1N sin θ = n λ
51
(5 10 garis / m)× sin 30° = 2λ
(2 × 10–6 m)(12 ) = 2λ
λ = 5 × 10–7 m= 5 × 10–5 cm
Jadi, panjang gelombang orde ke-2 adalah5 × 10–5 cm.
22. Jawaban: cDiketahui: λ = 5 × 10–7 m
θ = 30°n = 2
Ditanyakan: NJawab:
d sin θ = n λ1N sin 30 = 2(5 × 10–7 m)
1N
12
= 10–6 m
N = 5 × 105/m= 5 × 103 garis/cm
Kisi memiliki jumlah garis per cm kisi sebanyak5 × 103 garis/cm.
23. Jawaban: dDiketahui: jarak titik api = jarak celah ke layar
= = 40 cm = 0,4 m
d = 0,4 mm = 4 × 10–4 m∆y = 0,56 mm = 5,6 × 10–4 m
Ditanyakan: λJawab:
∆y d= λ
4 4(5,6 10 m)(4 10 m)0,4 m
− −× ×= λ
λ = 5,6 × 10–7 mPanjang gelombang cahaya sebesar 5,6 × 10–7
m.
24. Jawaban : aDiketahui: d = a
λ = 5.890 Åθ = 30°
Ditanyakan: aJawab:Orde pertama difraksi maksimum pada celahtunggal diperoleh saat:
d sin θ = 12 λ
a 12
=
12 λ
a = λ = 5.890 ÅJadi, lebar celah 5.890 Å.
61Fisika Kelas XII
25. Jawaban: cDiketahui: d = 0,01 mm = 1 × 10–5 m
= 20 cm = 0,2 m2∆y = 7,2 mm = 7,2 × 10–3 m∆y = 3,6 mm = 3,6 × 10–3 mm = 1
Ditanyakan: λJawab:Dari soal m = 1
∆y d= (m –
12 )λ
3 5(3,6 10 m)(1 10 m)0,2 m
− −× × = 12 λ
1,8 × 10–7 m = 12 λ
λ = 3,6 × 10–7 m= 360 nm
Jadi, panjang gelombang cahaya sebesar 360nm.
26. Jawaban: bDiketahui: nk = 1,5
i = 30°n = 1
Ditanyakan: vkJawab:sinsin
ir = u
k
vv
Oleh karena vu = u
cn dan vk =
kc
n , maka:
u
k
vv = u
k
cncn
u
k
vv = k
u
nn
vk = u
k
nn vu = 1
1,5 (3 × 108 m/s) = 2 × 108 m/s
Kecepatan cahaya di dalam kaca 2 × 108 m/s.
27. Jawaban: eDiketahui: i = 30°
np = 43
Ditanyakan: rJawab:np sin i = nu sin r
sin r = 431 (sin 30°)
= 43 ( 1
2 )
= 23
r = 41,8°Saat keluar dari prisma, cahaya membentuk sudut41,8°, sudut yang dibentuk terhadap sudut datang41,8° + 30° = 71,8°.
28. Jawaban: aDiketahui: λ = 4.000 Å = 4 × 10–7 m
θ = 30°Ditanyakan: dJawab:d sin θ = n λ
d = sinn λ
θ
= 7
12
1(4 10 m)−×
= 8 × 10–7 mLebar celah yang digunakan 8 × 10–7 m.
29. Jawaban: dDiketahui: d2 = 2d1
y1 = yDitanyakan: y2Jawab:
y1 : y2 = 1d
λ : 2d
λ
y1 : y2 = d2 : d1y1 : y2 = 2d1 : d1
y2 = 12 y1
Jadi, jarak antara dua garis gelap yang berurutan
menjadi 12 kali semula.
30. Jawaban: dDiketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–4 mm
θ = 30°n = 3
Ditanyakan: dJawab:
d sin θ = (2n + 12 )λ
d = 12(2 )
sin+ λ
θn
= 41
2(2 (3) )4 10
sin 30
−+ ×
= 5,2 × 10–3 mmJarak kedua celah adalah 5,2 × 10–3 mm.
31. Jawaban: bDiketahui: λ = 6,5 × 10–7 m
L = 1 md = 1mm = 1 × 10–3 m
Ditanyakan: jarak gelap ketiga dan terang kelimaJawab:Untuk semua garis berlaku:
y dL = λ; dimana y merupakan jarak gelap
berurutan atau terang berurutan.
62 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jarak gelap ketiga dan terang kelima:
Jarak gelap ketiga dan terang kelima = 212 y.
y dL = λ
y = 7
3(6,5 10 m)(1m)
10 m
−
−×
= 6,5 × 10–4 m
y = 6,5 × 10–4 m
G3T5 = 212 y
= 52 (6,5 × 10–4 m)
= 16,25 × 10–4 m= 16,25 × 10–1 mm= 1,625 mm
Jadi, jarak antara gelap ke-3 dan terang ke-5sejauh 1,625 mm.
32. Jawaban: eDiketahui: d = 0,1 cm = 10–3 m
L = 60 cm = 0,6 my = 0,048 cm = 4,8 × 10–2 m
Ditanyakan: λJawab:
y dL = λ
2 3(4,8 10 m)(10 m)0,6 m
− −×= λ
λ = 8 × 10–7 m = 800 nmJadi, cahaya yang digunakan memiliki panjanggelombang sebesar 800 nm.
33. Jawaban: aDiketahui: N= 2.000 goresan/cm
θ = 30°n = 2
Ditanyakan: λJawab:
d = 1N
= 1
2.000 goresan/cm
= 5 × 10–4 cm= 5 × 10–6 m
d sin θ = n λ
λ = sindn
θ
= 6 1
2(5 10 m)
2
−
×
= 1,25 × 10–6 m = 1.250 nmPanjang gelombang cahaya yang digunakansebesar 1.250 nm.
34. Jawaban: dDiketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–7 m
θ = 90° (maksimum)N= 5 × 105 garis/meter
Ditanyakan: nJawab:
d = 1N = 5
15 10 garis / m×
= 2 × 10–6 m
d sin 30° = n λ
n = sind θλ
= 6
7(2 10 m)(sin 90 )
4 10 m
−
−×
×= 5
Spektrum orde tertinggi yang diamati yaitu 5.
35. Jawaban: cDiketahui: d = 0,1 mm
L = 100 cm = 1.000 mmy = 2,95 mmn = 0
Ditanyakan: λJawab:
y dL =
2 12+
n λ
d yL = (0 +
12 )λ
(0,1 mm)(2,95 mm)1.000 mm =
12 λ
λ = 5,9 × 10–4 mm= 590 nm
Cahaya memiliki panjang gelombang 590 nm.
36. Jawaban: dDiketahui: L = 2 m
n = 1y = 1,5 cm = 1,5 × 10–2 mλ = 600 nm = 6 × 10–7 m
Ditanyakan: NJawab:
d yL = n λ
d = n L
yλ
= 7
2(1)(6 10 m)(2 m)
(1,5 10 m)
−
−×
×d = 8 × 10–5 m
G1
G2
G3
T5
T4
T3
T2
T1
Tp
y
y12 y
63Fisika Kelas XII
d = 1N
N= 1d = 5
18 10 m−×
= 1,25 × 104 goresan/mJadi, kisi yang digunakan memiliki1,25 × 104 goresan/m.
37. Jawaban: aDiketahui: N = 12.500 goresan/cm
= 12.500 goresan
cm
= 1,25 × 106 goresan/mθ = 30°n = 1
Ditanyakan: λJawab:
d sin θ = n λ1N sin 30° = 1 · λ
61
1,25 10 goresan/m× ×
12 = λ
λ = 61
2,5 10 /m×= 4 × 10–7 m
Panjang gelombang tersebut adalah 4 × 10–7 m.
38. Jawaban: cDiketahui: N = 5.000 goresan/cm
θ = 30°n = 2
Ditanyakan: λJawab:
d = 1N = 1
5.000 goresan/cm = 2 × 10–4 cm
d sin θ = n λ
λ = sin d
nθ
= 4(2 × 10 cm) (sin 30°)
2
−
= 142
(2 × 10 cm)( )
2
−
= 0,5 × 10–4 cm= 5 × 10–7 m = 5.000 Å
Panjang gelombang cahaya yang digunakan5.000 angstrom.
39. Jawaban: aPada spektrum pusat terkumpul semua sinardengan semua panjang gelombang. Dengandemikian, pada tempat tersebut terdapat warnaputih.
40. Jawaban : c
Jarak dua garis yang berdekatan: ∆p = d λ.Dengan demikian, ∆p besar jika:1) diperbesar;
Pernyataan (1) benar.2) d diperkesil;
Pernyataan (3) benar.3) λ diperbesar.
Pernyataan (2) dan (4) benar karena panjanggelombang (λ) cahaya merah dan kuninglebih besar dari cahaya hijau.
B. Uraian
1. Diketahui: y = 8 sin 20,5
π(t – 100
x)
Ditanyakan: a. fb. λc. v
Jawab:
y = 8 sin 20,5
π(t – 100
x)
y = A sin (ω t – k x)
y = 8 sin ( 20,5
π t – 20,5
π( 100
x))
ω = 20,5
π
k = 250π
a. ω = 2π f20,5
π = 2π f
f = 2 HzJadi, frekuensi gelombang sebesar 2 Hz.
b. k = 2πλ
250π
= 2πλ
2πλ = (50)(2π)
λ = 100
2π
πλ = 50 mJadi, panjang gelombang sebesar 50 m.
c. v = λ f= (50 m)(2 Hz)= 100 m/s
Cepat rambat gelombang 10 m/s.
2. Diketahui: = 150 cmn + 1 = 3 ⇒ n = 2OX = 30 cm
Ditanyakan: λ
64 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:x = – OX
= 150 cm – 30 cm= 120 cm
x = (2n) 4λ
120 cm = (2)(2) 4λ
λ = (120 cm)(4)4 = 120 cm
Panjang gelombang tali 120 cm.
3. Diketahui: fn = 480 Hzfn + 1 = 800 Hzfn + 2 = 1.120 m/s
Ditanyakan: a) jenis pipa organa;b) frekuensi nada dasar dan
frekuensi nada atas keempat.Jawab:a. fn : fn + 1 : fn + 2 = 480 : 800 : 1.120
= 3 : 5 : 7Dari perbandingan di atas, sesuai denganperbandingan f1 : f2 : f3 pada pipa organatertutup.
b. f0 : f1 = 1 : 3
f0 = 13 f1 =
480 Hz3 = 160 Hz
Frekuensi nada dasar 160 Hz.f3 : f4 = 7 : 9
f4 = 97 f3 =
97 (1.120 Hz) = 1.440 Hz
Frekuensi nada atas keempat 1.440 Hz.
4. Diketahui: TI1 = 50 dBTI2 = 80 dB
Ditanyakan: nJawab:
TIn = TIn + 10 log nTI2 = TI1 + 10 log n
80 dB = 50 dB + 10 log n30 dB = 10 log n
3 = log nn = 103 = 1.000
Suara halilintar memiliki taraf intensitas 1.000 kaliterhadap suara percakapan.
6. Diketahui: vs = vp = 34 m/sn = 10
Ditanyakan: fmenjauh : fmendekatJawab:Sumber bunyi dan pengamat saling mendekat:
fp = p
s
+−
v vv v fs
= 340 34340 34
+− fs
= 374306 fs
Sumber bunyi dan pengamat saling menjauh:
fp = p
s
−+
v vv v fs
= 340 34340 34
−+ fs
= 306374 fs
menjauh
mendekat
ff =
306s374
374s306
ff
= (306)(306)(374)(374)
= 81121
= 911
Jadi, fmenjauh : fmendekat = 9 : 11.
6. Diketahui: d = 0,16 mm = 1,6 × 10–4 mnmaks = 8
Ditanyakan: θ pada n = 2Jawab:sin θ saat maksimum bernilai 1.
d sin θ = n λ
λ = maks
sindn
θ
= 4(1,6 10 m)(1)
8
−×
= 2 × 10–5 mSudut orde ke-2:
d sin θ = n λ(1,6 × 10–4 m) sin θ = 2(2 × 10–5 m)
sin θ = 5
44 10
1,6 10
−
−××
θ = 14,5°Jadi, sudut yang terbentuk pada orde ke-2sebesar 14,5°.
7. Diketahui: λ = 600 nm = 6 × 10–7 md = 2 × 10–6 m
Ditanyakan: a. θnb. nc. nmaks
Jawab:a. Sudut bias garis terang θn:
d sin θn = n λn = 1 → d sin θ1 = 1 × 6 × 10–7
sin θ1 = 7
66 102 10
−
−××
= 0,3θ1 = 17,4°
n = 2 → d sin θ2 = 2 × 6 × 10–7
65Fisika Kelas XII
sin θ2 = 2dλ
sin θ2 = 0,6θ2 = 36,9°
n = 3 → d sin θ3 = 3λ
sin θ3 = 3dλ
sin θ3 = 3(0,3)θ3 = 64,2°
n = 4 → d sin θ4 = 4λ
sin θ4 = 4dλ
sin θ4 = 1,2 (tidak mungkin)Dengan demikian, garis orde ke-4 tidak dapatdiamati.Jadi, sudut bias garis terang yaitu 17,4°;36,9°; dan 64,2°.
b. Berkas-berkas difraksi yang dapat diamati:
c. Oleh karena orde keempat tidak mungkindapat diamati maka orde maks n = 3.
8. Diketahui: d = 0,2 mm = 2 × 10–4 mλ = 5 × 10–7 mL = 1,5 m
Ditanyakan: a) T4G1b) G3Tp
Jawab:Untuk semua garis berlaku:y dL = λ
4(2 10 m)(1,5 m)
y −× = 5 × 10–7 m
y = 7
4(5 10 m)(1,5 m)
2 10 m
−
−×
× = 3,75 × 10–3 m
a. Terang keempat dengan gelap pertama:
T4G1 = 312 y
= 72
(3,75 × 10–3 m)
= 1,3125 × 10–2 mJadi, jarak terang keempat dengan gelappertama 1,3125 × 10–2 m.
b. Gelap ketiga dengan terang pusat:
G3Tp = 212 y
= 52
(3,75 × 10–3 m)
= 9,375 × 10–3 mJadi, jarak gelap ketiga dengan terang pusat9,375 × 10–3 m.
9. Diketahui: λ = 633 nm = 6,33 × 10–7 mN = 5.000 garis/cm
= 5 × 105 garis/m8∆y = 64 mm = 6,4 × 10–2 m
Ditanyakan: LJawab:
d = 1N = 5
15 10×
= 2,0 × 10–6 m
8∆y = 6,4 × 10–2 m∆y = 8,0 × 10–3 m
∆y = 2L
dλ
L = 2 ∆d yλ
= 6 3
7(2)(2,0 10 m)(8,0 10 m)
6,33 10 m
− −
−× ×
×
= 5,05 × 10–2 m= 5,05 cm
Jarak celah ke layar sejauh 5,05 cm.
10. Diketahui: nA = 3nB = 2θA = θB
Ditanyakan: λA : λBJawab:d sin θ = n λ
sin θ = ndλ
sin θA = sin θB
A Andλ = B Bn
dλ
A
B
λλ = B
A
nn
A
B
λλ = 2
3
Perbandingan panjang gelombang A danB = λA : λB = 2 : 3.
Cahaya datang
n = 3n = 2
n = 1
n = 0
n = 1
n = 2
n = 3
θ3θ2
θ1
θ1
θ2θ3
66 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Bab III Listrik Statis dan Kapasitor
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b
Arah medan listrik menjauhi muatan positif.
Berdasarkan persamaan E = k 2qr
, medan listrik
E sebanding dengan q dan berbanding terbalikdengan kuadrat jarak. Jika q′ bermuatan negatif,gaya Coulomb di q′ akan menuju q. Arah medanlistrik di q′ menjauhi q sehingga arah medan listrikberlawanan dengan gaya Coulomb.
2. Jawaban: e
––––––––––•–––––Agar Ep = 0 maka E1 = E2 (arah medan listrikberlawanan arah). Berdasarkan hal tersebut dapatdisimpulkan bahwa kedua muatan sejenis.
E1 = E2
k 12
1
qr = k 2
22
qr
( )1
223
q
d=
( )2
213
q
d
14 29
qd
= 21 29
qd
q1 = 4q2Jika q1 dan q2 positif maka di titik P:
V1= +k 1
1
qr = +k 2
23
(4 )qd
= +6k 2qd
V2= +k 2
2
qr = +k 2
13
qd
= +3k 2qd
Vp= V1 + V2 = +6k 2qd
+ 3k 2qd
= +9k 2qd
Jika q1 dan q2 negatif maka di titik P:
V1= –k 1
1
qr = –k 2
23
(4 )qd
= –6k 2qd
V2= –k 2
2
qr = –k 2
13
qd
= –3k 2qd
Vp= V1 + V2 = –6k 2qd
– 3k 2qd
= –9k 2qd
3. Jawaban: eDiketahui: r12 = a
rA = 16 a dari q1
EA = 0Ditanyakan: muatan
Jawab:
E1 = kqr
12
1 = k 1
1 26
( )
qa
= 12
36kqa
E2 = kqr
22
2 = k 2
5 26
( )
qa
= 36
2252
kq
aEA = 0E1 = E2
36 12
kqa
= 36
2252
kq
a
q1 = 1
25 q2
4. Jawaban: dDiketahui: q = 6 µC = 6 × 10–6 C
E = 150 N/CDitanyakan: FJawab:F = E q
= (150 N/C)(6 × 10–6 C)= 900 × 10–6 N= 9 × 10–4 N
Gaya listrik yang dialami partikel tersebut sebesar9 × 10–4 N.
5. Jawaban: cDiketahui: q1 = +4 µC = +4 × 10–6 C
q2 = +4 µC = +4 × 10–6 Cq3 = +3 µC = +3 × 10–6 Cr12 = 4 cm = 4 × 10–2 mr23 = 5 cm = 5 × 10–2 m
Ditanyakan: F1Jawab:
r13 = 2 2 2 25 cm 4 cm−
= 2(25 16) cm−
= 29 cm = 3 cm = 3 × 10–2 m
F12 = k 1 22
12
q qr
= 9 × 109− −
−× ×
×
6 6
2 2(4 10 )(4 10 )
(4 10 ) N
= 90 N
F13 = k 1 32
13
q qr
= 9 × 1096 6
2 2(4 10 )(3 10 )
(3 10 )
− −
−× ×
× N
= 120 N
q1q2
13 d2
3 d
q1
16
a
A q2a
67Fisika Kelas XII
F1 = 2 212 13F F+
= 2 2(90 N) (120 N)+
= 2(8.100 14.400) N+
= 222.500 N= 150 N
Gaya Coulomb yang dialami q1 sebesar 150 N.
6. Jawaban: cDiketahui: r1 = r2 = r3 = r4 = a
q1 = q2 = q3 = q4 = q
0
14πε
= k Nm2/C2
Ditanyakan: F1 = F2 = F3 = F4Jawab:
F12 = k 1 22
q qa
F32 = k 3 22
q qa
= k q qa1 2
2
F2 = 2 212 32 + F F
= 2 2
1 2 1 22 2
+
q q q qk ka a
= k q qa1 2
2 2Muatan pada setiap titik sudut mengalami gaya
sebesar k q qa1 2
2 2 .
7. Jawaban: dDiketahui: q1 = 10 µC = 10–5 C
q2 = 4 µC = 4 × 10–6 Cr =10 cm = 10–1 mFb = 12 N
Ditanyakan: εrJawab:
F0 = k 1 22
q qr
= (9 × 109)5 6
1 2(10 )(4 10 )
(10 )
− −
−×
N
= 2
236 10
10
−
−× N = 36 N
Fb = 0
r
Fε
εr = 0
b
FF =
36 N12 N = 3
Permitivitas relatif medium tersebut sebesar 3.
8. Jawaban: eDiketahui: qA = 6 µC = 6 × 10–6 C
qB = –2 µC = –2 × 10–6 C (tanda negatif menunjukkan
jenis muatan)rAB = 6,0 cm = 6,0 × 10–2 mqC = 1 µC = 10–6 C
rAC = rBC = 12 rAB = 3,0 × 10–2 m
Ditanyakan: FCJawab:FC = FAC + FBC
= k A C2
AC
q qr
+ k B C2
BC
q qr
= (9 × 109)6 6
2 2(6 10 )(10 )
(3,0 10 )
− −
−×
× N
+ (9 × 109)6 6
2 2(2 10 )(10 )
(3,0 10 )
− −
−×
× N
= 3
454 109 10
−
−×
× N +
3
418 109 10
−
−×
× N
= 60 N + 20 N = 80 NResultan gaya yang dialami muatan 1 µC sebesar80 N.
9. Jawaban: eDiketahui: q1 = +q
q2 = +2qq3 = +4qr1 = –3ar2 = +3a
Ditanyakan: r3Jawab:Pertama dihitung dahulu medan listrik di titik Oyang disebabkan oleh q1 dan q2.
Eo = E1 – E2
= 2(3 )kqa
– 22
(3 )kqa
= 29kqa
– 229kqa
= – 29kqa
Agar Eo bernilai nol maka E3 harus bernilai positif(searah dengan E1). Jadi, q3 diletakkan di sebelahkiri O. Jaraknya dapat dihitung sebagai berikut.
E1 – E2 + E3 = 0
– 29kqa
+ 2(4 )k qx
= 0
2(4 )k qx
= 29kqa
x2 = 36a2
x = 6aJadi, agar medan listrik di O bernilai nol maka q3diletakkan di x = –6a.
q1 q2
q3q4
F32
F12
+q +2q
O–3a +3a
E2 E1
68 Kunci Jawaban dan Pembahasan
10. Jawaban: b
Diketahui: q1 = 14 q2
AP = dAB = a = 6d
Ditanyakan: titik saat E = 0Jawab:Nilai E = 0 jika E1 = E2.
E1 = E2
k 12
1
qr = k 2
22
qr
124
2
q
x=
2
2( )q
a x−12
x=
1a x−
2x = a – x3x = a
x = 3a
= 63d
= 2dKuat medan nol terletak di 2d yaitu di titik Q.
11. Jawaban: dDiketahui: qA = +4 µC
qB = –9 µCrAB = 7 cm
Ditanyakan: r saat E0Jawab:Medan listrik bernilai nol jika E1 = E2.Kemungkinan berada di kanan B atau di kiri A.Medan listrik di antara A dan B tidak mungkin nolkarena EA searah dengan EB. Oleh karena qA <qB maka rA < rB sehingga kemungkinan E = 0terletak di kiri A.
EA = EB
k A2
A
qr = k B
2B
qr
24x
= 29
(7 )x+2x =
37 x+
14 + 2x = 3xx = 14
Jadi, medan listrik bernilai nol terletak di 14 cm dikiri A atau 21 cm di kiri B.
12. Jawaban: c
EB = ED = 2kqa
EA = 2 2B DE E+
= 2 2E E+
= 22E= 2E
= 22kq
aAgar medan listrik di A sama dengan nol makamedan listrik yang disebabkan muatan di C harusberlawanan arah dengan EA. Jadi, muatan di Charus negatif.Besarnya muatan di C dapat dihitung sebagaiberikut.
EA = EC
k22q
a= k C
2( 2)q
a
22q
a= C
22qa
qC = 2 2 q
Jadi, muatan di C –2q 2.
13. Jawaban: eDiketahui: D = 16 cm → r = 8 cm
R = 12 cmDitanyakan: Epermukaan : E12 cmJawab:
Epermukaan : E12 cm = k 2qr
: k 2q
R
= 21
(8 cm) : 21
(12 cm)
= 144 : 64= 9 : 4
Jadi, perbandingan medan listrik di permukaanbola dan titik berjarak 12 cm adalah 9 : 4.
14. Jawaban: bDiketahui: E = 100 N/C
A = 80 cm × 60 cm= 4.800 cm2 = 0,48 m2
Ditanyakan: ΦJawab:
A B
CD+q
+q
EA
EB
ED
θ30°
Garis normal
θ = 90° – 30° = 60°
69Fisika Kelas XII
Φ = E A cos θ= (100 N/C)(0,48 m2)(cos 60°)
= (48)(12 ) weber
= 24 weberGaris medan listrik yang menembus bidangsebesar 24 weber.
15. Jawaban: bDiketahui: A = 20 cm2 = 2 × 10–3 m2
q = 0,177 µC = 1,77 × 10–7 Cε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2
Ditanyakan: EJawab:
E = 0
σε =
0
qA
ε
= 0
qAε
= 7
3 2 12 2 21,77 10 C
(2 10 m )(8,85 10 C /Nm )
−
− −×
× ×= 107 N/C
Kuat medan listrik yang ditimbulkan kedua pelatsebesar 107 N/C.
B. Uraian1. Diketahui: q1 = 35 µC = 3,5 × 10–5 C
q2 = 48 µC = 4,8 × 10–5 Cq3 = 40 µC = 4,0 × 10–5 Cr12= 0,5 mr13= 1,0 m
Ditanyakan: F1Jawab:
F1 = F13 – F12
= k 1 32
13
q qr
– k 1 22
12
q qr
= (9 × 109)5 5
2(3,5 10 )(4,0 10 )
(1,0)
− −× × N
– (9 × 109)5 5
2(3,5 10 )(4,8 10 )
(0,5)
− −× × N
= (12,60 – 60,48) N = –47,88 NGaya total di q1 sebesar 47,88 N. Tanda negatifartinya gaya total ke arah kiri (searah dengan F12).
2. Diketahui: r = 10 cm = 0,1 mq1 = q2 = q3 = q4 = 9 × 10–6 Cqe = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: Fe
Jawab:
Dimisalkan e berada di titik OFO = –FOA + FOD
= –k O A2
OA
q qr
+ k O D2
OD
q qr
= 0
Gaya yang dialami oleh elektron adalah nolkarena terdapat empat gaya. Dua gaya yangsaling berpasangan mempunyai nilai sama, tetapiarah yang berlawanan.
3. Diketahui: qA = qB = qC = 6 µC = 6 × 10–6 CrAB = rAC = rBC = 12 mm
= 1,2 × 10–2 mDitanyakan: FAJawab:
FAC = FAB = k A C2
AC
q qr
= k A B2
AB
q qr
= F
= (9 × 109)6 6
2 2(6 10 )(6 10 )
(1,2 10 )
− −
−× ×
× N
= 2,25 × 103 NOleh karena segitiga sama sisi maka θ = 60°.
Misal cos θ = 12 sehingga persamaannya sebagai
berikut.
FA = 2 2 2 1AC AB 2
2F F F
+ +
= 2 2 2 12
2F F F
+ +
= 23F= 3F= 2,25 3 × 103 N
Gaya total yang bekerja di titik A sebesar
2,25 3 × 103 N.
q1 q2 q3
F12 F13
A B
C D
O
A
B C
FAC FAB
70 Kunci Jawaban dan Pembahasan
4. Diketahui: q1 = 2 µC = 2 × 10–6 Cq2 = 3 µC = 3 × 10–6 Cq3 = 6 µC = 6 × 10–6 Cr12= 30 cm = 0,3 mr23= 40 cm = 0,4 m
Ditanyakan: F1Jawab:
r13= 2 212 23r r+
= 2 2(30 cm) (40 cm)+
= 2 2900 cm 1.600 cm+
= 22.500 cm= 50 cm = 0,5 m
F13 = k 1 32
13
q qr
= (9 × 109)6 6
2(2 10 )(6 10 )
(0,5)
− −× × N
= 0,432 N
F12 = k 1 22
12
q qr
= (9 × 109)6 6
2(2 10 )(3 10 )
(0,3)
− −× × N
= 0,6 NF13x= F13 cos 30°
= (0,432 N)(cos 30°)= 0,374 N
F13y= F13 sin 30°= (0,432 N)(sin 30°)= 0,216 N
Fx = F13x = 0,374 NFy = F12 – F13y
= (0,6 – 0,216) N= 0,384 N
F1 = 2 2x yF F+
= 2 2(0,374 N) (0,384 N)+≈ 0,536 N
Gaya total di muatan q1 kira-kira 0,536 N.
5. Diketahui: qA = qB = qC = qD = 4 µC= 4 × 10–6 C
AB = BC = CD = DA = 2 mm= 2 × 10–3 m
Ditanyakan: FCJawab:
FBC = FCD = (9 × 109)6 6
3 2(4 10 )(4 10 )
(2 10 )
− −
−× ×
× N
= 3,6 × 104 N
FR = 2 2BC CDF F+
= 4 2 4(3,6 10 N) (3,6 10 N)× + ×
= 9 91,296 10 N + 1,296 10 N× ×
= 92,592 10 N×= 50.911,68825 N
FAC = k A C
AC
q qr
rAC= 2 2AD + CD
= 2 2(2 mm) (2 mm)+
= 28 mm
= 2 2 mm
= 2 2 × 10–3 m
FAC = (9 × 109)6 6
3 2(4 10 )(4 10 )
(2 2 10 )
− −
−× ×
× N = 18.000 N
FC = FR – FAC
= (50.911,68825 – 18.000) N= 32.911,68825 N
Gaya total di C sebesar 32.911,68825 N.
6. Diketahui: qA= 40 µC = 4 × 10–5 CqB= 30 µC = 3 × 10–5 CqC= 60 µC = 6 × 10–5 CqD= 80 µC = 8 × 10–5 CAB = BC = CD = DA = 10 cm
= 10–1 mDitanyakan: Epusat
F12
F13x
F13
F13y
30°
r12
r13
r23
A B
CD
FR FBC
FCD
FAC
71Fisika Kelas XII
Jawab:
AC = BD = 2 2(10 cm) (10 cm)+
= 2 2100 cm 100 cm+
= 2200 cm
= 10 2 cm = 10 2 × 10–2 m
AP = PC = BP = PD = 12 AC
= 5 2 cm
= 5 2 × 10–2 m
EA = k A2
AP
qr
= (9 × 109)5
2 2(4 10 )
(5 2 10 )
−
−×× N/C
= 5
33,6 105 10−
×× N/C
= 7,2 × 108 N/C
EC = k C2
PC
qr
= (9 × 109)5
2 2(6 10 C)
(5 2 10 )
−
−×
× N/C
= 5
35,4 105 10−
××
N/C
= 1,08 × 108 N/C
EB = k B2
BP
qr
= (9 × 109)5
2 2(3 10 )
(5 2 10 )
−
−×× N/C
= 5
32,7 105 10−
×× N/C = 5,4 × 107 N/C
ED = k D2
PD
qr
= (9 × 109)5
2 2(8 10 C)
(5 2 10 )
−
−×
× N/C
= 5
37,2 105 10−
×× N/C = 1,44 × 108 N/C
EAC = EC – EA = (1,08 × 108 – 7,2 × 107) N/C= 3,6 × 107 N/C
EBC = EB + ED = (5,4 × 107 + 1,44 × 108) N/C= 1,98 × 108 N/C
Epusat = 2 2AC BDE E+
= 7 2 8 2(3,6 10 N/C) (1,98 10 N/C)× + ×
= 16 2 24,05 10 N /C×
≈ 2,012 × 108 N/CMedan listrik di pusat kira-kira 2,012 × 108 N/C.
7. Diketahui: q1 = –9 µCq2 = +16 µCr = 50 cm
Ditanyakan: a) letak titik E = 0
b) r = 10 11cm dari q2, EAJawab:a.
E = 0E1 = E2
k 12
1
qr
= k 22
2
qr
1
2
qq =
21
22
rr
916 =
21
22
rr
1
2
rr =
34
50a
a+ = 34
4a = 150 + 3aa = 150 cm dari muatan q1 dan 200 cm
dari muatan q2b.
r3 = 2 250 cm (10 11) cm+
= 2 22.500 cm 1.100 cm+
= 23.600 cm= 60 cm = 0,6 m
EA1 = k 1
23
qr
= 9 × 1096
29 10(0,60)
−× N/C
≈ 2,25 × 105 N/C
EA2= k 2
22
qr
= 9 × 1096
2 216 10
(10 11 10 )
−
−×
× N/C
= 1,31 × 106 N/CMedan magnet di titik A menurut sumbu X dan Y.EAx = EA1 cos 30° = 0,19 × 106 N/CEAy = EA2 – EA1 sin 30° ≈ 1,20 × 106 N/C
A B
CD
P
EAEB
EC
ED
EA
EA1
EA2
A
r1
r2r3
–q1 +q230°
30°
50 cm
10 11 cm
E1 E2
a
(50 + a)
50 cm
–q1 +q2
72 Kunci Jawaban dan Pembahasan
EA = 2 2 6(0,19) (1,20) 10+ × N/C ≈ 1,21 × 106 N/CMedan magnet total di titik A kira-kira sebesar1,21 × 106 N/C.
8. Diketahui: qA= –48 µC = –4,8 × 10–5 CqB= +32 µC = +3,2 × 10–5 Cr = 4 cm = 4 × 10–2 mk = 9 × 109 Nm2/C2
Ditanyakan: ECJawab:
EB = k B2
BC( )q
r
= (9 × 109 Nm2/C2)5
2 2(3,2 × 10 C)(4 × 10 m)
−
−
= 1,8 × 108 N/C
EA = k A2
AC( )q
r
= (9 × 109 Nm2/C2)5
2 2(4,8 × 10 C)(4 × 10 m)
−
−
= 2,7 × 108 N/C
EC = 2 2A B A B + + 2 cos 120E E E E °
= 8 2 8 2 16 2 2(2,7×10 N/C) (1,8×10 N/C) 4,86×10 N /C+ −
= 16 16 16 2 2(3,24 × 10 + 7,29 × 10 4,86 × 10 ) N /C−
= 16 2 25,67 × 10 N /C
≈ 2,38 × 108 N/CKuat medan di titik C kira-kira sebesar2,38 × 108 N/C.
9. Diketahui: E = 250 N/CA = 50 × 80 cm
= 4.000 cm2 = 0,4 m2
θ = 60°Ditanyakan: ΦJawab:Φ = E A cos θ
= (250 N/C)(0,4 m2)(cos 60°)
= (100)(12 ) weber
= 50 weberJumlah garis medan listrik yang menembusbidang sebesar 50 weber.
10. Diketahui: D = 40 cm = 0,4 mr = 20 cm = 0,2 mrA = 60 cm = 0,6 mEA= 180 N/C
Ditanyakan: E di permukaan bola konduktorJawab:Dihitung dahulu nilai q.
EA = k A2
A
qr
180 = (9 × 109 ) 2(0,6)q
q = 9(180)(0,36)
9 10× C
= 7,2 × 10–9 CMedan listrik di permukaan bola konduktor:
E = k2
qr
= (9 × 109 )9
2(7,2 10 )
(0,2)
−× N/C
= 1.620 N/C
Jadi, medan listrik di permukaan bola konduktorsebesar 1.620 N/C.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c
Diketahui: q1 = +2 µC = +2 × 10–6 Cq2 = –1,2 µC = –1,2 × 10–6 Cr1 = r2 = 20 cm = 2 × 10–1 m
Ditanyakan: VtengahJawab:
Vtengah = k( 1
1
qr + 2
2
qr )
= (9 × 109)(6
12 × 102 × 10
−
− + 6
11,2 × 102 × 10
−
−− ) volt
= (9 × 109)6
1+0,8 × 10
2 × 10
−
− volt
= +36 × 103 volt= +3,6 × 104 volt
Potensial listrik di tengah-tengah kedua muatansebesar 3,6 × 104 volt.
2. Jawaban: bDiketahui: q1 = +5 × 10–6 C
q2 = –4 × 10–6 Cq3 = +8 × 10–6 Cr1 = 20 cm = 2 × 10–1 mr2 = 40 cm = 4 × 10–1 mr3 = 20 cm = 2 × 10–1 m
Ditanyakan: Vp
EA
EBEC
60°
120°
73Fisika Kelas XII
Jawab:
Vp = k( 1
1
qr + 2
2
qr + 3
3
qr )
= (9 × 109)(6
15 102 10
−
−××
+ 6
14 104 10
−
−− ×
× +
6
18 102 10
−
−××
) V
= (9 × 109)(5 6 5
11 10 4 10 1,6 10
4 10
− − −
−× − × + ×
×) V
= (9 × 109)(5
12,2 104 10
−
−×
×) V
= 4,95 × 105 VPotensial listrik di titik P adalah 4,95 × 105 V.
3. Jawaban: aDiketahui: q = 4 × 10–8 C
V1 = 200 VV2 = 220 V
Ditanyakan: WJawab:W = q(V2 – V1)
= (4 × 10–8)(220 – 200) joule= 8 × 10–7 joule
Usaha untuk memindahkan muatan 8 × 10–7 joule.
4. Jawaban: bDiketahui: q1 = –200 mC = –0,2 C
q2 = +800 mC = +0,8 Cq3 = –600 mC = –0,6 Cq′ = +960 mC = +0,96 Cr1 = 80 cm = 0,8 mr2 = 120 cm = 1,2 mr3 = 120 cm = 1,2 m
Ditanyakan: EpJawab:
Ep = k q′( 1
1
qr + 2
2
qr + 3
3
qr )
= (9 × 109)(0,96)( 0,20,8
− + 0,81,2
– 0,61,2
) J
= (9 × 109)(–0,24 + 0,64 – 0,48) J= (9 × 109)(–0,08) J= –7,2 × 108 J
Energi potensial pada muatan 960 mC sebesar–7,2 × 108 J.
5. Jawaban: dDiketahui: E = 625 N/C
V = 500 Vk = 9 × 109 Nm2/C2
Ditanyakan: qJawab:V = E r
r = VE = 500
625 m = 0,8 m
V = k qr
q = Vrk
= 9(500)(0,8)
9 10× C
= 9400
9 10× C = 49
× 10–7 C
Besar muatan q adalah 49
× 10–7 C.
6. Jawaban: eDiketahui: qe = 1,6 × 10–19 C
∆s = r = 5 mm = 5 × 10–3 m∆V = 104 volt
Ditanyakan: FJawab:
∆V = pEq =
Fq ∆s
F = × V qs
∆∆ =
4 19
3(10 volt)(1,6 × 10 C)
5 × 10 m
−
− = 3,2 × 10–13 N
Gaya yang dialami oleh elektron tersebut sebesar3,2 × 10–13 N.
7. Jawaban: bDiketahui: q = 40 e
∆V = 200 Vv0 = 0
Ditanyakan: EktJawab:W = q ∆V = Ekt – Ek0
Oleh karena v0 = 0 (diam) maka Ek0 = 0.Ekt = W = (40 e)(200 V) = 8.000 eV = 8 keVEnergi kinetik ion setelah dipercepat menjadi8 keV.
8. Jawaban: cDiketahui: ∆V = 500 V
me = 9 × 10–31 kgqe = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: pJawab:
W = q ∆V = 12 mev2
v = e
2q Vm
∆
= 19
312(1,6 10 )(500)
9 10
−
−×
×
= 16
311,6 109 10
−
−×
×
= 14169
10×
= 43 × 107 m/s
74 Kunci Jawaban dan Pembahasan
p = mev
= (9 × 10–31 kg)(43 × 107 m/s)
= 12 × 10–24 kg m/s= 1,2 × 10–23 kg m/s
Momentum elektron saat menumbuk layar televisisebesar 1,2 × 10–23 kg m/s.
9. Jawaban: eDiketahui: d = 4,0 mm = 4,0 × 10–3 m
V = 200 VDitanyakan: EJawab:
E = Vd
= 3200 V
4,0 10 m−×
= 5 × 104 N/CKuat medan listrik antara dua pelat 5 × 104 N/C.
10. Jawaban: eDiketahui: D = 20 cm
R = 10 cm = 0,1 mV = 3,6 × 104 Vr = 18 cm = 0,18 mq ′ = 9 nC = 9 × 10–9 C
Ditanyakan: WJawab:
V = k qR
q = VRk
= 4
9 2 2(3,6 10 V)(0,1m)
9 10 N m /C×
×
= 4 × 10–7 C
W = q ∆V
= k q q ′ (2
1r –
1
1r )
= (9 × 109)(4 × 10–7)(9 × 10–9)(1
0,18 – 1
0,1) J
= 3,24 × 10–5(1 1,80,18−
) J
= –1,44 × 10–4 JUsaha untuk memindahkan muatan uji kepermukaan bola konduktor sebesar –1,44 × 10–4
joule.
11. Jawaban: dDiketahui: q = +100 µC = 10–4 C
V1 = –10 VV2 = 20 V
Ditanyakan: usaha yang diperlukan untuk me-mindahkan muatan (q) dari V1 keV2
Jawab:
V = pEq =
Wq
W = q(V2 – V1)= (10–4 C)(20 V – (–10 V))= 3 × 10–3 joule
Usaha yang diperlukan untuk memindahkanmuatan dari V1 ke V2 sebesar 3 × 10–3 joule.
12. Jawaban: bDiketahui: q1 = –45 µC = –4,5 × 10–5 C
q2 = +36 µC = +3,6 × 10–5 Cq3 = +5 µC = +5 × 10–6 Cr12 = 12 cm = 0,12 mr23 = 9 cm = 0,09 m
Ditanyakan: Ep di q3Jawab:
r13 = 2 221 23r r+
= 2 2(0,12 m) (0,09 m)+
= 2 20,0144 m 0,0081m+
= 20,0225 m= 0,15 m
Ep = k q3(1
13
qr + 2
23
qr )
= (9 × 109 )(5 × 10–6)(54,5 10
0,15
−− × + 53,6 10
0,09
−×)
= 4,5 × 104 (–3 × 10–4 + 4 × 10–4) J= +4,5 J
Energi potensial di muatan q3 sebesar +4,5 J.
13. Jawaban: cDiketahui: m = 1,67 × 10–27 kg
q = +1,6 × 10–19 C∆V = 4.000 Vv1 = 0 m/s
Ditanyakan: v2Jawab:
∆Ep = ∆Ek
q(∆V ) = 12 mv2
2 – 12 mv1
2
q(∆V ) = 12 mv2
2
20 cm
0,1 m
0,18 m
75Fisika Kelas XII
v22 =
2q Vm∆
v2 = 19
-272(1,6 10 C)(4.000 V)
1,67 10 kg
−
×
= 11 2 27,66 10 m /s×≈ 8,75 × 105 m/s
Kecepatan proton menjadi 8,75 × 105 m/s.
14. Jawaban: dDiketahui: q ′ = 0,4 µC = 0,4 × 10–6 C
rA = 12 cm = 0,12 mrB = 18 cm = 0,18 m∆Ep= 0,12 J
Ditanyakan: muatan sumber (q)Jawab:
∆Ep = k q q ′ (B
1r –
A
1r )
0,12 J = (9 × 109 Nm2/C2) q (+0,4 × 10–6 C)
( 10,18 m
– 10,12 m
)
0,12 J = (–1 × 104 Nm/C) q
q = 40,12 J
1 × 10 Nm/C−= –1,2 × 10–5 C = –12 × 10–6 C
Besar muatan sumber tersebut –12 µC.
15. Jawaban: eDiketahui: qA = –24 µC = –2,4 × 10–5 C
qB = +16 µC = +1,6 × 10–5 CqC = –5 µC = –5 × 10–6 CrAC= rBC = 5 cm = 5 × 10–2 mrAC′ = rBC′ = 4 cm = 4 × 10–2 m
Ditanyakan: WCC′Jawab:
VC= k ( A
AC
qr + B
BC
qr )
= (9 × 109)(–5
22,4 105 10
−
−×
× + 5
21,6 105 10
−
−×
× ) V
= (9 × 109)(–5
20,8 105 10
−
−×
×) V = –1,44 × 106 V
VC′ = k ( A
AC
qr ′
+ B
BC
qr ′
)
= (9 × 109)(–5
22,4 104 10
−
−×
× +
5
21,6 104 10
−
−×
×) V
= (9 × 109)(–5
20,8 104 10
−
−×
×) V = –1,80 × 106 V
WCC′ = qC(VC′ – VC)
= (–5 × 10–6)(–1,80 × 106 – (–1,44 × 106)) J= +1,8 J
Usaha untuk memindahkan muatan C ke C′sebesar +1,8 J.
B. Uraian1. Diketahui: q1 = q2 = +20 µC = +2 × 10–5 C
q′ = +0,80 µC = +8 × 10–7 CDitanyakan: WJawab:Keadaan awal:
Vawal = k( 1
1
qr + 2
2
qr )
= (9 × 109)5 52 10 2 100,18
− − + × + ×
V
= +2 × 106 V
Keadaan akhir:
Vakhir = k( 1
1
qr + 2
2
qr )
= (9 × 109)(52 10
0,16
−+ × +
52 100,20
−×) V
= (9 × 109)(+1,25 × 10–4 + 1 × 10–4) V
= +2,025 × 106 V
W = q′(Vakhir – Vawal)
= (+8 × 10–7 C)(+2,025 × 106 V – 2 × 106 V)
= +0,02 JUsaha untuk memindahkan muatan uji sebesar+0,02 J.
2.
V = 1
1
k qr + 2
2
kqr
0 = k( 1
1
qr
+ 2
2
qr
)
0 = k(910 Cx
−
+ 82 × 10 C
5 x
−−− )
910x
−
= 82 × 10
5 x
−
−
1x = 20
(5 )x− → (5 – x) = 20x
21x = 5
x = 521
x berada 521 cm dari muatan positif.
36 cm
q1 q2r1 = 18 cm r2 = 18 cmq ′
+ +
q1 q2r1 = 16 cm r2 = 20 cmq ′
+ +
5 cm
- - - - - - - - - - - - - - - - - +–
76 Kunci Jawaban dan Pembahasan
3. Diketahui: V = 750 VE = 2,5 × 104 N/C
Ditanyakan: qJawab:V = E r
r = VE = 4
750 V2,5 10 N/C× = 0,03 m
V = k qr
q = V rk = 9 2 2
(750 V)(0,03 m)9 10 Nm /C× = 2,5 × 10–9 C
Muatan q sebesar 2,5 × 10–9 C.
4. Diketahui: vk = 0V = 300 voltme = 9,1 × 10–31 kgqe = –1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: vaMisalnya Va dan Vk = potensial anode dan katode.Va – Vk = 300 volt(Ek + Ep)awal = (Ek + Ep)akhir
12 m vk
2 + q ′ (Vk) = 12 m va
2 + q ′ Va
0 + q ′ Vk = 12 m va
2 + q ′ Va
12 m va
2 = q ′(Vk – Va)
va2 =
2qm
′(Vk – Va)
= 19
312( 1,6 × 10 C)
9,1 × 10 kg
−
−−
(–300 V)
≈ 1,05 × 1014 m2/s2
va = 141,05 × 10
≈ 1,03 × 107 m/sKecepatan elektron saat tiba di anode kira-kira1,03 × 107 m/s.
5. Diketahui: m = 3,5 × 10–25 kgq = 3,31 × 10–17 Cd = 2 cm = 0,02 mg = 9,8 m/s2
Ditanyakan: VAgar setimbangm g = q E
E = m g
q
= 25 2
17(3,5 × 10 kg)(9,8 m/s )
(3,31 × 10 C)
−
−
≈ 1,04 × 10–7 N/C
V = E d= (1,04 × 10–7 N/C)(2 × 10–2 m)= 2,08 × 10–9 volt
Beda potensial kedua keping agar kedua partikelsetimbang adalah 2,08 × 10–9 V.
6. Diketahui: q1 = +2 µC = +2 × 10–6 Cq2 = –10 µC = –1 × 10–5 Cq3 = +4 µC = +4 × 10–6 Cq4 = –5 µC = –5 × 10–6 CrAB = rDC = 8 cm = 8 × 10–2 mrAD= rBC = 6 cm = 6 × 10–2 m
Ditanyakan: VpusatJawab:
rAC = rBD = 2 2BC ABr r+
= 2 2(6 cm) (8 cm)+
= 2(36 64) cm+
= 2100 cm= 10 cm= 0,1 m
rOD = rOB = rOA = rOC = 12 rAC =
12 (0,1 m) = 0,05 m
VO = k ( 1
OA
qr + 2
OB
qr + 3
OC
qr + 4
OD
qr )
= (9 × 109)(6( 2 10 )
0,05
−+ × +
5( 1 10 )0,05
−− × +
64 100,05
−×
+ 6( 5 10 )
0,05
−− ×) V
= (9 × 109)(6( 9 10 )
0,05
−− ×) V
= 1,62 × 106 VPotensial listrik di pusat persegi panjang1,62 × 106 V.
7. Diketahui: R = 20 cm = 0,2 mq = +1,2 × 10–8 CrA = 15 cm = 0,15 mrB = 20 cm = 0,20 mrC = 32 cm = 0,32 m
Ditanyakan: VA, VB, VC
A B
CD
O
77Fisika Kelas XII
Jawab:
VA = VB = k qR
= (9 × 109)(81,2 10
0,2
−+ ×) V
= +540 V
VC = k C
qr
= (9 × 109)(81,2 10
0,32
−×) V
= +337,5 VPotensial listrik di A dan B +540 V, sedangkanpotensial listrik di C +337,5 V.
8. Diketahui: Ek = 8 MeVm = 1,6 × 10–27 kg
Ditanyakan: vJawab:Ek = 8 MeV
= 8 × 106 eV= (8 × 106)(1,6 × 10–19) J= 1,28 × 10–12 J
Ek = 12 m v2
v = k2Em
= 12
-27 kg2(1,28 10 J)
1,6 10
−××
= 15 2 21,6 10 m /s×
= 4 × 107 m/sLaju kecepatan proton saat bergerak 4 × 107 m/s.
9. Diketahui: q = +9 × 10–12 CrA = 0,75 mrB = 0,40 mqe = –1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: a. VA dan VBb. VABc. WAB
Jawab:
a. VA = k A
qr = (9 × 109)
12( 9 10 )0,75
−+ × V
= +0,1080 V
VB = k B
qr = (9 × 109)
12( 9 10 )0,4
−+ × V
= +0,2025 VPotensial listrik di A dan B berturut-turut+0,1080 V dan +0,2025 V.
b. VAB = VB – VA
= (+0,2025 – 0,1080) V= +0,0945 V
Beda potensial A dan B adalah +0,0945 V.c. WAB= qe VAB
= (–1,6 × 10–19 C)(+0,0945 V)= –1,512 × 10–20 joule
Usaha untuk memindahkan elektron dari Ake B sebesar –1,512 × 10–20 joule.
10. Diketahui: q = +7 µC = +7 × 10–6 Cr1 = 14 cm = 0,14 mq′ = –5 × 10–18 Cr2 = 21 cm = 0,21 m
Ditanyakan: a. Epb. ∆Ep
Jawab:
a. Ep = k1
qqr
′
= (9 × 109)6 18( 7 10 )( 5 10 )0,14
− −+ × − × J
= –2,25 × 10–12 JEnergi potensial sebesar –2,25 × 10–12 J.
b. ∆Ep = Ep2 – Ep1
= kqq′(2
1r –
1
1r )
= (9 × 109)(+7 × 10–6)(–5 × 10–18)
( 10,21
– 10,14
) J
= (–3,15 × 10–13)(6 91,26
−) J
= +7,5 × 10–13 JPerubahan energi potensial sebesar+7,5 × 10–13 J.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b
Pada kapasitas keping sejajar besarnya kapasitaskapasitor tidak tergantung pada tebalpenyekatnya. Akan tetapi, tergantung pada luaskeping-keping, jarak antara kedua keping, jenispenyekat, dan muatan yang diberikan.
2. Jawaban: e
C = ε0 Ad atau C = εrε0
Ad
Dari persamaan tersebut, kapasitas kapasitorkeping sejajar dipengaruhi oleh konstantadielektrik (εr), luas pelat (A), dan jarak kedua pelat(d).
78 Kunci Jawaban dan Pembahasan
3. Jawaban: aKapasitas kapasitor diberi simbol C. Persamaan-
nya yaitu C = ε0εrAd . Kapasitas kapasitor dapat
diperbesar dengan mengisi ruang antarlempengmenggunakan bahan selain udara, misal minyak,parafin, air, dan kertas. Oleh karena nilai εr bahan-bahan tersebut lebih besar dari 1,00 maka nilaikapasitas kapasitor semakin besar. Selain itu,kapasitas kapasitor dapat diperbesar denganmemperluas lempeng (A) dan memperkecil jarakantarlempeng (d). Memasang beberapa kapasitorsecara paralel akan memperbesar nilai kapasitaspengganti. Jadi, pernyataan yang benarditunjukkan oleh nomor 1), 2), dan 3).
4. Jawaban: eDiketahui: C1= C
d2 = 12 d1
A1= A2εr = 2,5
Ditanyakan: C2Jawab:
C = ε0 1
1
Ad
C1 = εr ε0 2
2
Ad
= (2,5)ε0 1
112
Ad
= 5,0 0 1
1
Ad
ε
= 5,0CJadi, kapasitas kapasitor menjadi 5,0C.
5. Jawaban: cDiketahui: A = 100 cm2 = 0,01 m2
d = 2 cm = 0,02 mV = 400 V
Ditanyakan: qJawab:
V = Ed → E = Vd =
400 V0,02 m = 2 × 104 N/C
E = 0
qAε
q = E ε0 A= (2 × 104 N/C)(8,85 × 10–12 C2/Nm2)(0,01 m2)= 1,77 × 10–9 C
Muatan yang tersimpan dalam kapasitor sebesar1,77 × 10–9 C.
6. Jawaban: dDiketahui: C = 150 nF = 150 × 10–9 F
q = 3 nC = 3 × 10–9 Cd = 0,2 mm = 2 × 10–4 m
Ditanyakan: E
Jawab:
C = qV
V = qC =
9
93 × 10 C
150 × 10 F
−
− = 0,02 volt
E = Vd = 4
0,02 volt2 × 10 m− = 100 N/C
Kuat medan di antara keping sebesar 100 N/C.
7. Jawaban: aDiketahui: C1= 3 µF C3= 5 µF
C2= 7 µF V = 10 VDitanyakan: W3Jawab:C23 = C2 + C3 = (7 + 5) µF = 12 µF
q1 = q23
C1V1 = C23V23
(3 µF)V1 = (12 µF)(V23)V1 = 4V23
V = V1 + V23
10 V = 4V23 + V23
10 V = 5V23
V23 = 2 V
V2 = V3 = V23
W3 = 12 C3V3
2
= 12 (5 µF)(2 V)2
= 12 (5 µF)(4 V2)
= 10 µJ= 1,0 × 10–5 J
Energi yang tersimpan dalam kapasitor 5 µFsebesar 1,0 × 10–5 J.
8. Jawaban: cDiketahui: C1= 2 µF
C2= 3 µFV = 10 V
Ditanyakan: q2Jawab:
total
1C =
1
1C +
2
1C
= 1
2 Fµ + 1
3 Fµ
= 3 26 F
+µ =
56
Ctotal = 65 = 1,2 µF
79Fisika Kelas XII
qtotal = q1 = q2 = Ctotal V= (1,2 µF)(10 V)= 12 µC
Besar muatan pada kapasitor 2 µF adalah 12 µC.
9. Jawaban: aDiketahui: C1 = 2 F
C2 = 8 FV = 100 V
Ditanyakan: q1 dan q2Jawab:q1 = C1 V
= (2 F)(100 V)= 200 C
q2 = C2 V= (8 F)(100 V)= 800 C
Muatan yang tersimpan pada tiap-tiap kapasitorberturut-turut 200 C dan 800 C.
10. Jawaban: dDiketahui: CA = 4 µF
CB = 6 µFV = 100 V
Ditanyakan: VA dan VBJawab:
s
1C =
A
1C +
B
1C
= 14 Fµ
+ 16 Fµ
= 312 Fµ
+ 212 Fµ
= 512 Fµ
Cs= 125
µF
= 2,4 µF= 2,4 × 10–6 F
Cs = qV ⇒ q = Cs V
= (2,4 × 10–6 F)(100 V)= 2,4 × 10–4 C
VA = A
qC
= 4
62,4 × 10 C4 × 10 F
−
−
= 0,6 × 102 V= 60 V
VB = B
qC =
4
62,4 × 10 C6 × 10 F
−
− = 40 V
Tegangan di A dan B berturut-turut 60 V dan 40 V.
11. Jawaban: aDiketahui: C1 = 5 µF
V1 = 20 VC2 = 20 µF
Ditanyakan: q pada 5 µF setelah penggabunganJawab:
Σqawal = Σqakhir
C1V1 = CpVp
(5 µF)(20 V) = (5 µF + 20 µF) Vp
Vp = 10025 V
= 4 VJumlah muatan pada kapasitor 5 µF:q5 µF = C1Vp = (5 µF)(4 V) = 20 µC
12. Jawaban: dDiketahui: CP = CR = CS = C
VRS = VDitanyakan: VPJawab:
CRS = CR + CS = 2C
CPVP = CRSVRS
CVP = (2C)(V)VP = 2V
Jadi, besar tegangan lsitrik pada kapasitor Padalah 2V.
13. Jawaban: dDiketahui: C1 = 2 µF
C2 = 4 µFC3 = 6 µFV = 110 V
Ditanyakan: V1Jawab:
total
1C =
1
1C +
2
1C +
3
1C
= 12 Fµ
+ 14 Fµ
+ 16 Fµ
= 6 3 2
12 F+ +
µ
Ctotal = 1211 µF
qtotal = q1 = q2 = q3 = Ctotal V
= (1211 µF)(110 V) = 120 µC
V1 = 1
1
qC =
120 F2 F
µµ = 60 V
Tegangan di ujung-ujung kapasitor 2 µF sebesar60 V.
CP
CR
CS
CP = C CRS = 2C
80 Kunci Jawaban dan Pembahasan
14. Jawaban: eDiketahui: C1 = 6 F
V = 30 VC2 = 4 F
Ditanyakan: VgabJawab:C1 dan C2 paralelq1 = C1 V = (6 F)(30 V) =180 Cqsebelum= qsesudah
180 C = (C1 + C2) Vgab
180 C = (10 F) Vgab
Vgab = 18 voltTegangan kapasitor menjadi 18 volt.
15. Jawaban: bDiketahui: C1 = 1 µF = 10–6 F
C2 = 2 µF = 2 × 10–6 FC3 = 3 µF = 3 × 10–6 FV = 220 V
Ditanyakan: q1, q2, q3Jawab:
s
1C
= 1
1C
+ 2
1C
+ 3
1C
= 11 Fµ
+ 12 Fµ
+ 13 Fµ
= 66 Fµ
+ 36 Fµ
+ 26 Fµ
= 116 Fµ
Cs = 611
µF
q = CsV = ( 611
µF)(220 V) = 120 µC
q = 1,2 × 10–4 C(Pada kapasitor yang dirangkai seri jumlahmuatan di setiap kapasitor sama.)
16. Jawaban: eDiketahui: C1 = C2 = 4 µF
C3 = C4 = 6 µFC5 = 5 µF
Ditanyakan: q5Jawab:
1s
1C =
1
1C
+ 2
1C
= 14 Fµ
+ 14 Fµ
= 24 Fµ
Cs1= 2 µF
2s
1C =
3
1C
+ 4
1C
= 16 Fµ
+ 16 Fµ
= 26 Fµ
Cs2= 3 µF
Cp = Cs1 + Cs2 = (2 + 3) µF = 5 µF
total
1C =
p
1C +
5
1C = 1
5 Fµ + 1
5 Fµ
Ctotal = 5 F2µ = 2,5 µF
Ctotal = qtotal = q5
= Ctotal V= (2,5 µF)(36 V)= 90 µC
Muatan yang tersimpan pada kapasitor 5 µFsebesar 90 µC.
17. Jawaban: aDiketahui: C1 = 8 µF C4 = 4 µF
C2 = 5 µF C5 = 12 µFC3 = 20 µF V = 50 V
Ditanyakan: W3Jawab:
q2 = q3
C2V2 = C3V3
(5 µF)V2 = (20 µF)V3
V2 = 4V3
V2 + V3 = V4V3 + V3 = 50 V
5V3 = 50 VV3 = 10 V
W3 = 12 C3V3
2
= 12 (20 µF)(10 V)2
= 12 (2 × 10–5 F)(100 V2)
= 1 × 10–3 JEnergi yang tersimpan dalam kapasitor 20 µFsebesar 1 × 10–3 J.
18. Jawaban: aDiketahui: C1 = 10 µF = 10–5 F
C2 = 8 µF = 8 × 10–6 FC3 = 2 µF = 2 × 10–6 FV = 180 V
Ditanyakan: Cek, q3, W2, V1, dan V3Jawab:
1)s
1C =
1
1C
+ 2
1C
= 110 Fµ
+ 18 Fµ
= 4 540 F
+µ
Cs = 409 µF
81Fisika Kelas XII
Cek = Cs + C3 = (409 + 2) µF
= 40 18
9+ µF
= 589 µF
2) V3 = V = 180 Vq3 = C3V3
= (2 × 10–6 F)(180 V)= 3,6 × 10–4 C
3) q1 = q2C1V1 = C2V2
(10 µF)V1 = (8 µF)V2V1 = 0,8V2
V = V1 + V2
180 V = 0,8V2 + V2
V2 = 180 V
1,8 = 100 V
W2 = 12 C2 V 2
2
= 12 (8 µF)(100 V)2
= 12 (8 × 10–6 F)(104 V2)
= 4 × 10–2 J4) V1 = 0,8V2
= 0,8(100 V)= 80 V
V3 = V = 180 VJadi, pernyataan yang benar ditunjukkan olehnomor 1), 2), dan 3).
19. Jawaban: eDiketahui: R = 18 mm = 1,8 × 10–2 m
q = 6 × 10–15 Ck = 9 × 109 Nm2/C2
Ditanyakan: WJawab:
C = Rk
= 2
9 2 21,8 10 m
9 10 Nm /C
−××
= 2 × 10–12 F
W = 12
2qC =
12
15 2
12(6 10 C)
2 10 F
−
−×× = 9 × 10–18 J
Energi yang tersimpan dalam bola konduktortersebut sebesar 9 × 10–18 J.
20. Jawaban: bDiketahui: C1 = 10 µF
C2 = 2 µFC3 = 6 µFW1= 60,5 mJ
Ditanyakan: W3
Jawab:
W1 = 12 C1 V PQ
2
60,5 mJ = 12 (10 µF)V PQ
2
V PQ2 =
2
5(6,05 10 J)(2)
10 F
−
−×
V PQ = 12.100 J/F = 110 V
q2 = q3C2V2 = C3V3
(2 µF)V2 = (6 µF)V3
V2 = 3V3
VPQ = V2+ V3 = 3V3 + V3
V3 = 110 V
4 = 27,5 V
W3 = 12 C3V 3
2
= 12 (6 µF)(27,5 V)2
= 12 (6 × 10–6 F)(756,25 V2)
≈ 2,3 × 10–3 J ≈ 2,3 mJEnergi yang tersimpan dalam C3 kira-kira sebesar2,3 mJ.
B. Uraian
1. Diketahui: A = 400 cm2 = 4 × 10–2 m2
d = 2 mm = 2 × 10–3 mV = 6 volt
Ditanyakan: a. Cb. Ec. q
Jawab:a. Kapasitas kapasitor (C)
C = ε0 Ad
= (8,85 × 10–12 C2/Nm2)2 2
34 × 10 m2 × 10 m
−
−
= 1,77 × 10–10 F atau 177 pFKapasitas kapasitor 177 pF
b. Kuat medan dalam kapasitorV = E d
⇔ E = Vd = 3
6 V2 × 10 m− = 3.000 N/C
Kuat medan dalam kapasitor 3.000 N/C.c. Muatan kapasitor (q)
q = C V= (1,77 × 10–10 F)(6 V)= 1,062 × 10–9 C atau 1,062 nC
Muatan kapasitor = 1,062 × 10–9 C atau1,062 nC.
82 Kunci Jawaban dan Pembahasan
2. Diketahui: A = 8 cm2 = 8 × 10–4 m2
εr = 4V = 60.000 voltd = 4 mm = 4 × 10–3 m
Ditanyakan: qJawab:
C = ε0εr Ad
= (8,85 × 10–12 C2/Nm2)(4)4 2
3(8 10 m )
4 10 m
−
−××
= 7,08 × 10–12 Fq = CV
= (7,08 × 10–12 F)(60.000 V)= 42,48 × 10–8 C= 424,8 × 10–9 C = 424,8 nC
Muatan yang dapat disimpan kapasitor sebesar424,8 nC.
3. Diketahui: r = 6 cm = 6 × 10–2 md = 3,14 mm = 3,14 × 10–3 m
Ditanyakan: CJawab:
C = ε0εr Ad
= ε0εr 2r
dπ
= (8,85 × 10–12)(4,5)2 2
3(3,14)(6 10 )
3,14 10
−
−×
× F
= 1,4337 × 10–10 F= 143,37 × 10–12 F = 143,37 pF
Kapasitansi sepasang pelat 143,37 pF.
4. Diketahui: CA = 10 pF = 1 × 10–11 FCB = 20 pF = 2 × 10–11 FCC = 30 pF = 3 × 10–11 FqA = 1,2 nC = 1,2 × 10–9 C
Ditanyakan: a. Cpb. Vpc. qB dan qC
Jawab:a. Kapasitas mula-mula (Cp)
Cp = CA + CB + CC= (1 + 2 + 3) × 10–11 F= 6 × 10–11 F= 60 × 10–12 F atau 60 pF
Jadi, kapasitas rangkaian 60 pF.b. Tegangan sumber listrik (Vp)
Vp = VA = VB = VC
Vp = VA = A
A
qC
= 9
111,2 × 10 C1 × 10 F
−
− = 120 volt
Tegangan sumber listrik = teganganrangkaian kapasitor sebesar 120 V.
c. Muatan kapasitor1) Muatan kapasitor B(qB)
qB= CB VB
= (2 × 10–11 F)(120 V)= 2,4 × 10–9 C
Muatan kapasitor B sebesar 2,4 × 10–9
C.2) Muatan kapasitor C (qc)
qC= CC VC= (3 × 10–11 F)(120 V)= 3,6 × 10–9 C
Muatan kapasitor C adalah 3,6 × 10–9 C.
5. Diketahui: εr = 3,75E = 9,0 × 104 V/md = 1,5 mm = 1,5 × 10–3 mq = 0,885 µC = 8,85 × 10–7 C
Ditanyakan: AJawab:V = E d
= (9,0 × 104 V/m)(1,5 × 10–3 m)= 135 V
C = qV = ε0εr
Ad
qV = ε0εr
Ad
A = 0 r
qdV ε ε =
7 3
12(8,85 10 )(1,5 10 )(135)(8,85 10 )(3,75)
− −
−× ×
× m2
≈ 0,2962 m2
Luas setiap pelat kira-kira 0,2962 m2.
6. Diketahui: d = 5 mm = 5 × 10–3 mC = 50 pF = 5 × 10–8 FV = 220 V
Ditanyakan: a. qb. C ′ dan ∆q
Jawab:a. q = CV
= (5 × 10–8 F)(220 V)= 1,1 × 10–5 C
Muatan yang tersimpan dalam kapasitor1,1 × 10–5 C.
b. C ′ = εrC
= (4)(5 × 10–8 F)
= 2 × 10–7 Fq ′ = C ′V
= (2 × 10–7 F)(220 V)= 4,4 × 10–5 C
∆q = q ′ – q= (4,4 × 10–5 C – 1,1 × 10–5 C)= 3,3 × 10–5 C
Kapasitas kapasitor menjadi 2 × 10–7 F danpertambahan muatannya 3,3 × 10–5 C.
83Fisika Kelas XII
7. Diketahui: C1 = 5 µF C4 = 7 µFC2 = 5 µF VPQ = 100 VC3 = 3 µF
Ditanyakan: q dan W setiap kapasitorJawab:
q1 = q2C1V1 = C2V2
(5 µF)V1 = (5 µF)V2
V1 = V2
VPQ = V1+ V2
100 V = 2V2
V2 = 50 Vq1 = q2= (5 µF)(50 V)
= (5 × 10–6 F)(50 V)= 2,5 × 10–4 C
V3 = V4 = VPQ = 100 Vq3 = C3V3
= (3 µF)(100 V)= (3 × 10–6 F)(100 V)= 3 × 10–4 C
q4 = C4V4
= (7 µF)(100 V)= (7 × 10–6 F)(100 V)= 7 × 10–4 C
W1 = W2 = 12 (5 µF)(50 V)2
= 12 (5 × 10–6 F)(2.500 V2)
= 6,25 × 10–3 J
W3 = 12 C3V 3
2
= 12 (3 µF)(100 V)2
= 12 (3 × 10–6 F)(10.000 V2)
= 1,5 × 10–2 J
W4 = 12 C4V 4
2
= 12 (7 µF)(100 V)2
= 12 (7 × 10–6 F)(10.000 V2)
= 3,5 × 10–2 JJadi, q1 = q2 = 2,5 × 10–4 C; q3 = 3 × 10–4 C;
q4 = 7 × 10–4 C; W1 = W2 = 6,25 × 10–3 J,
W3 = 1,5 × 10–2 J; dan W4 = 3,5 × 10–2 J.
8. Diketahui: C = 80 µFV = 18 Vd = 3 mmd′ = 4 mm
Ditanyakan: ∆WJawab:q = CV
= (80 µF)(18 V)= 1,44 × 10–3 C
W = 12 CV 2
= 12 (80 µF)(18 V)2
= 12 (8 × 10–5 F)(324 V2)
= 0,01296 J
VV
′=
EdEd
′
V′ = dd
′(V)
= 4 mm3 mm
(18 V)
= 24 VSaat d berubah, yang tetap adalah muatansedangkan kapasitasnya berubah.
W ′= 12 qV ′
= 12 (1,44 × 10–3 C)(24 V)
= 0,01728 J∆W = W ′ – W
= (0,01728 – 0,01296) J= 0,00432 J= 4,32 mJ
Perubahan energi yang terjadi 4,32 mJ.
9. Diketahui: C1 = 30 µFC2 = 20 µFC3 = 50 µFC4 = 20 µFC5 = 25 µFV = 80 V
Ditanyakan: W4Jawab:Cp= C1 + C2 + C3
= (30 + 20 + 50) µF= 100 µF
qp = q4 = q5
qp = q4VpCp = V4C4
Vp(100 µF)= V4(20 µF)Vp = 0,2V4
q5 = q4
C5V5 = C4V4
(25 µF)V5 = (20 µF)V4
V5 = 0,8V4
84 Kunci Jawaban dan Pembahasan
V = Vp+ V4 + V5
80 V = 0,2V4 + V4 + 0,8V4
80 V = 2V4
V4 = 40 V
W4 = 12 C4V 4
2
= 12 (20 µF)(40 V)2
= 12 (2 × 10–5 F)(1.600 V2)
= 1,6 × 10–2 JEnergi yang tersimpan dalam C4 sebesar 1,6 × 10–2 J.
10. Diketahui: V = 72 VC1 = 8 µFC2 = 3 µFC3 = 12 µFC4 = 36 µF
Ditanyakan: qtotal dan WtotalJawab:
s
1C =
3
1C
+ 4
1C
= 112 Fµ
+ 136 Fµ
= 3 136 F
+µ
Cs = 9 µF
Ctotal = C1 + C2 + Cs= (8 + 3 + 9) µF= 20 µF
qtotal = CtotalV= (20 µF)(72 V)
= (2 × 10–5 F)(72 V)= 1,44 × 10–3 C
Wtotal = 12 qtotal V
= 12 (1,44 × 10–3 C)(72 V)
= 5,184 × 10–2 JMuatan dan energi yang tersimpan di rangkaianberturut-turut 1,44 × 10–3 C dan 5,184 × 10–2 J.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c
Potensial listrik dalam konduktor bola berongga
pada r < R dan r = R adalah sama yaitu V = k qr .
Sementara itu, kuat medan pada permukaan
E = k QR2 .
2. Jawaban: d
W = ∆Ep = kqq′(2
1r –
1
1r ) = q(Vb – Va)
Usaha listrik hanya tergantung:1) besarnya muatan yang dipindahkan;2) beda potensial antara dua titik; dan3) jarak titik A dan B.
3. Jawaban: a
C = kε0Ad
Berdasarkan persamaan di atas, untukmemperbesar nilai C dapat dilakukan dengan carasebagai berikut.1) Mengganti bahan yang memiliki k lebih besar
dari semula (k2 > k1).2) Menambah luas permukaan keping.3) Memperkecil jarak antarkeping atau
mendekatkan jarak antarkeping.
4. Jawaban: e
C = εrε0Ad
Jadi, kapasitor yang memiliki kapasitas terbesaradalah C5.
5. Jawaban: bDiketahui: q1 = 6 µC = 6 × 10–6 C
q2 = 2 µC = 2 × 10–6 Cq3 = 4 µC = 4 × 10–6 Cr12 = 0,4 mr23 = 0,2 m
Ditanyakan: F3Jawab:
F31 = k+1 3
212 23( )
q qr r
= 9 × 109− −× ×6 6
2(6 10 )(4 10 )
(0,6) N
= 0,6 N
F32 = k 2 32
23( )q qr
= 9 × 1096 6
2(2 10 )(4 10 )
(0,2)
− −× × N = 1,8 N
→ Luas keping→ Jarak antarkeping
––––↓
Koefisien
Kapa-sitor
LuasKeping
C1
C2
C3
C4
C5
A
2A
A
2A
3A
2d
3d
d14 d12 d
JarakAntarkeping
Koe-fisien
C1 = 12 ε A
d
C2 = 2ε Ad
C3 = 2ε Ad
C4 = 16ε Ad
C5 = 18ε Ad
Nilai C
ε
3ε
2ε
2ε
3ε
85Fisika Kelas XII
T
q
Fg
q E
30°
F31 menunjuk arah X positif F32 menunjukkan arahX negatif.F3 = –F32 + F31 = –1,8 + 0,6 = –1,2 NBesar gaya total di muatan q3 adalah 1,2 N danmenunjuk ke kiri.
6. Jawaban: aDiketahui: qA = 9,0 µC
qB = 16 µCqC = 3,0 µCrAB = 70 cm
Ditanyakan: rAC atau rBC agar FC = 0Jawab:FC = 0 jika FBC = FAC
FBC = FAC
k B C2
BC
q qr
= k A C2
AC
q qr
216
(70 )x−= 2
9x
470 x− =
3x
4x = 210 – 3x7x = 210
x = 2107 = 30
rAC = 30 cm, rBC = (70 – 30) cm = 40 cmPartikel C diletakkan 30 cm dari muatan A atau40 cm dari muatan B.
7. Jawaban: a
Agar +q bernilai nol, kemungkinan diletakkan disebelah kiri +Q atau sebelah kanan –2Q.Jaraknya harus lebih dekat ke +Q. Jadi,kemungkinan di sebelah kiri +Q.
F1 = F2
2( )( )k q Qx
= 2( )(2 )
(2 )k q Q
x+
21
x= 2
2(2 )x+
x 2 = 2 + x
x( 2 – 1) = 2
x = 2 2 1
2 1 2 1
+ − +
= 2 2 2
2 1+
− = 2 2 + 2
Koordinatnya= –1 – (2 2 + 2)
= –3 – 2 2
= –3 – 8= –(3 + 8)
Jadi, +q ditempatkan di x = –(3 + 8) agar tidakmendapat pengaruh gaya dari muatan lain.
8. Jawaban: bDiketahui: r1 = 0,2 m
r2 = 0,8 mDitanyakan: q1 : q2 agar EA = 0Jawab:EA = 0 maka E1 = E2
k 12
1
qr
= k 22
2
qr
1
2
= 2
12
2
rr
= 2
2(0,2)(0,8)
= 1
16
Jadi, perbandingan nilai kedua muatan 1 : 16.
9. Jawaban: cDiketahui: m = 3 g = 3 × 10–3 kg
L = 20 cm = 0,2 mE = 1 × 103 N/Cθ = 30°
Ditanyakan: qJawab:T cos 30° = m g
T = ocos 30m g
= 3
12
(3 10 )(9,8)3
−× N
= 19,6 3 × 10–3 NOleh karena ΣFy = 0 makaq E = T sin 30°
q = osin 30T
E
= 132
3
(19,6 3 10 )
1 10
−×
×
= 9,8 3 µC
Muatan pada bola sebesar 9,8 3 µC.
F32
Q3F31
A BC
FAC FBC
70 cm
y
x+Q –2Q
x = –1 x = +1
y
x+q +Q –2Q
x = –1 x = 1
2 + x
86 Kunci Jawaban dan Pembahasan
10. Jawaban: aJarak muatan –q dari titik B
r = 2 2(12 cm) (9 cm)+
= 2225 cm = 15 cmJarak kedua muatan dari titik B:r1 = r2 = r = 15 cmVB = VB2
+ VB1
= k 1
1
qr + k 2
2
qr
= (9 × 109)5 55 10 5 10
0,15 0,15
− − × − ×+
V
= 0 VBeda potensial di titik B sebesar 0 V.
11. Jawaban: bDiketahui: q1 = +q1
q2 = +q2r12 = 6 cmEA = 0
Ditanyakan: q1 : q1Jawab:
EA = E1 – E20 = E1 – E2
E1 = E2
k 12
1
qr
= k 22
2
qr
12(2 cm)
q = 22(4 cm)
q
124 cm
q = 2216 cm
q
1
2
qq =
416 =
14
Jadi, q1 : q2 = 1 : 4.
12. Jawaban: cDiketahui: qA = 10 µC = 10–5 C
qB = 10 µC = 10–5 CqC = 2 µC = 2 × 10–6 CrAC= rBC = 20 cm = 2 × 10–1 mrAB = 10 cm
Ditanyakan: FC
Jawab:
sin θ = 5
20
FAC = FBC = F = (9 × 109)6 5
1 2(2 10 )(10 )
(2 10 )
− −
−×
× N
= 2
218 104 10
−
−×× N = 4,5 N
FC = FAC sin θ + FBC sin θ= 2F sin θ
= 2(4,5 N)(5
20 )
= 2,25 NResultan gaya yang dialami muatan +2 µCsebesar 2,25 N.
13. Jawaban: dDiketahui: q1 = +10 µC = 10–5 C
q2 = +20 µC = 2 × 10–5 Cr12 = ar23 = 0,5a
Ditanyakan: q3Jawab:
F12 = F23
k 1 22
12
q qr
= k 2 32
23
q qr
5
210a
−
= 3
2(0,5 )
q
a
5
210a
−
= 3
20,25
q
a
q3 = 2,5 × 10–6
Nilai q3 sebesar 2,5 × 10–6 C atau 2,5 µC.
14. Jawaban: cDiketahui: q1 = +4 µC = +4 × 10–6 C
q2 = –5 µC = –5 × 10–6 Cr1 = 2 cm = 2 × 10–2 mr2 = 5 cm = 5 × 10–2 m
Ditanyakan: Ep
+q1 +q22 cm 4 cm
6 cm
E2 E1EA = 0
A
θ
FAC
FAC sin θ
FBC sin θ
FBC
87Fisika Kelas XII
Jawab:
Ep = E1 + E2
= k 12
1
qr
+ k 22
2
qr
= k( 12
1
qr
+ 22
2
qr
)
= (9 × 109)(6
2 24 10
(2 10 )
−
−×
× +
6
2 25 10
(5 10 )
−
−×
×) N/C
= (9 × 109)(6
44 104 10
−
−××
+ 6
35 10
2,5 10
−
−××
) N/C
= (9 × 109)(10–2 + 2 × 10–3) N/C= 1,08 × 108 N/C
Medan listrik di titik P sebesar 1,08 × 108 N/C.
15. Jawaban: bDiketahui: m = 5,0 × 10–15 kg
q = 5e = 5(1,6 × 10–19 C)= 8,0 × 10–19 C
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: EJawab:F = wEq = mg
E = mgq
= 15
19(5,0 10 )(9,8)
8,0 10
−
−×
× N/C
= 61.250 N/CKuat medan listrik di dalam keping 61.250 N/C.
16. Jawaban: bDiketahui: d = 2 cm
∆v = 200 Vv1 = 0m = 9,1 × 10–31 kgq = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: v2Jawab:
qv1 + 12 mv1
2 = qv2 + 12 mv2
2
q(v1 – v2) = 12 m(v2
2 – v12)
(1,6 × 10–19)(200) = 12 (9,1 × 10–31)v2
2
v22 =
17
316,4 109,1 10
−
−××
v2 = 17
316,4 109,1 10
−
−×× ≈ 8,4 × 106
Elektron akan sampai di anode dengan kecepatan8,4 × 106 m/s.
17. Jawaban: aDiketahui: qu = 1,47 × 10–17 C
qp = 1,6 × 10–19 Cr1 = 4 × 10–10 mr2 = 1 × 10–10 m
Ditanyakan: ∆EpJawab:
∆Ep = k qp qu 1 2
1 1r r
−
= (9 × 109)(1,6 × 10–19)(1,47 × 10–17)
10 101 1
1 10 4 10− − − × ×
≈ 1,6 × 10–16 JEnergi potensial listrik proton kira-kira 1,6 × 10–16 J.
18. Jawaban: cDiketahui: ∆V = 450 volt
mp = 1,6 × 10–27 kgqp = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: vAJawab:Menurut hukum kekekalan energi mekanik dalammedan elektrostatik”Energi mekanik di B = energi mekanik di A”
EpB + EkB = EpA + EkA
q VB + 12 m vB
2 = q VA + 12 m vA
2
12 m vA
2 – 12 m vB
2 = q VB – q VA
12 m(vA
2 – vB2) = q(VB – VA)
vA2 – vB
2 = 2qm (VB – VA)
vA2 – 0 =
19
272(1,6 × 10 )
1,6 × 10
−
− (450)
vA2 = 9 × 1010
vA = 3,0 × 105 m/sKecepatan proton tepat sebelum menumbukkeping A sebesar 3 × 105 m/s.
19. Jawaban: cDiketahui: m = 50 g = 5 × 10–2 kg
q1 = +0,2 µC = +2 × 10–7 Cq2 = –0,5 µC = –5 × 10–7 Cr = 3 cm = 3 × 10–2
Ditanyakan: TJawab:
F = k 1 22
q qr
= (9 × 109)7 7
2 2(2 10 )(5 10 )
(3 10 )
− −
−× ×
× N
= 9 13
4(9 10 )(10 )
9 10
−
−×
× N
= 1 N
+4 µC –5 µCP
2 cm 5 cm
E1 E2
88 Kunci Jawaban dan Pembahasan
w = mg= (5 × 10–2 kg)(9,8 m/s2)= 0,49 N
T = 2 2F w+
= 2 2(1N) (0,49 N)+
= (1 0,2401) N+= 1,11 N
Tegangan tali sebesar 1,11 N.
20. Jawaban: eDiketahui: v = 4 × 105 m/s
d = 5 mmDitanyakan: ∆VJawab:∆Ep= ∆Ek
q ∆V= 12 m v2
∆V = 2
2mv
q
= 27 5 2
19(1,6 10 )(4 10 )
2(1,6 10 )
−
−× ×
× V
= 27 11
19(1,6 10 )(1,6 10 )
3,2 10
−
−× ×
× V
= 800 VBeda potensial kedua keping 800 V.
21. Jawaban: eDiketahui: C1 = 20 pF = 2,0 × 10–11 F
C2 = 80 pF = 8,0 × 10–11 FV = 110 V
Ditanyakan: q1, q2, V1, dan V2
total
1C =
1
1C
+ 2
1C
= 1
20 pF +
180 pF
= 4 + 180 pF
Ctotal = 16 pFqtotal = CtotalV
= (16 pF)(110 V)= (1,6 × 10–11)(110) C= 1,76 × 10–9 C= 1,76 nC
q1 = q2 = qtotal = 1,76 nC
q1 = q2V1C1 = V2C2
V1(20 pF) = V2(80 pF)V1 = 4V2
Vtotal = V1 + V2 = 4V2 + V2
110 V= 5V2
V2 = 22 VV1 = 4V2 = 4(22 V) = 88 V
22. Jawaban: cDiketahui: CX = 6 F
CY = 6 FCZ = 12 FV = 24 V
Ditanyakan: WZJawab:Cp = CX + CY
= 6 F + 6 F = 12 F
total
1C = Cp
1 +
Z
1C
= 1
12 F + 1
12 F
= 2
12 FCtotal = 6 F
qp = qtotal
qtotal = CtotalV= (6 F)(24 V)= 144 C
Tegangan di Cz:
VZ = total
Z
qC =
144 C12 F
= 12 volt
WZ= 12
CVZ2 =
12
(12 F)(12 V)2 = 864 joule
Energi yang tersimpan dalam kapasitor Z sebesar864 joule.
23. Jawaban: dDiketahui: C1 = 2 µF = 2 × 10–6 F
V1 = 15 VC2 = 4 µF = 4 × 10–6 FV2 = 30 V
Ditanyakan: VgabJawab:
Vgab = 1 1 2 2
1 2
( ) + ( ) +
V C V CC C
= 6 6
6 6(15 V)(2 × 10 F) + (30 V)(4 × 10 F)
2 × 10 F + 4 × 10 F
− −
− −
= 5 4
-63 10 + 1,2 10
6 10
− −× ×× V
= 25 VPotensial gabungannya sebesar 25 V.
24. Jawaban: aDiketahui: C1 = 20 µF
C2 = 4 µFC3 = 5 µFC4 = 8 µFC5 = 10 µFV = 200 V
Ditanyakan: qtotal dan Wtotal
T
F
w
89Fisika Kelas XII
1s
1C =
1
1C
+ 2
1C +
3
1C
= 120 Fµ + 1
4 Fµ + 15 Fµ = 1+ 5 + 4
20 Fµ
Cs1=
20 F10
µ = 2 µF
Cp = Cs1 + C4 = (2 + 8) µF = 10 µF
ek
1C
= p
1C +
5
1C = 1
10 Fµ + 110 Fµ
Cek = 10 F
2µ
= 5 µF
qtotal = Cek V= (5 µF)(200 V)= (5 × 10–6 F)(200 V)= 10–3 C
Wtotal = 12
Cek V2
= 12
(5 × 10–6 F)(200 V)2
= 12
(5 × 10–6 F)(4 × 104 V2) = 0,1 joule
Muatan dan energi yang tersimpan dalamrangkaian secara berturut-turut 10–3 C dan 0,1joule.
25. Jawaban: dDiketahui: C1 = 7,5 µF
C2 = 12 µFC3 = 4 µFC4 = 3 µFV = 5 kV
Ditanyakan: qtotalJawab:
1s
1C =
2
1C +
3
1C
+ 4
1C
= 112 Fµ + 1
4 Fµ + 13 Fµ = 1+ 3 + 4
12 Fµ
Cs1=
12 F8µ
= 1,5 µF
Cp = C1 + Cs1
= (7,5 + 1,5) µF = 9 µF
qtotal = Cp V= (9 µF)(5 kV)= (9 × 10–6 F)(5 × 103 V)= 45 × 10–3 C= 45 mC
Muatan yang tersimpan dalam rangkaian sebesar45 mC.
26. Jawaban: dDiketahui: C1 = 2 µF
C2 = 3 µFC3 = 1 µFVAB= 12 V
Ditanyakan: q1, q2Jawab:
AB
1C = 1
(2 F + 3 F)µ µ + 1
1 Fµ
= 1 + 55 Fµ
= 65 Fµ
CAB = 56 µF
qAB = CAB VAB = (56 µF)(12 V) = 10 µC
q3 = qAB
= 10 µC (karena C3 seri dengan C1 dan C2)Maka:qAB = q1 + qAB
q1 = 1
1 2 + CC
CqAB
= 25 (10 µC)
= 4 µC
q2 = 2
1 2 + CC
CqAB
= 35 (10 µC)
= 6 µCBesar muatan pada C1 dan C2 secara berturut-turut 4 µC dan 6 µC.
27. Jawaban: aDiketahui: C1 = 8 µF
C2 = 24 µFC3 = 12 µFV = 24 V
Ditanyakan: W3Jawab:
s
1C
= 1
1C
+ 2
1C +
3
1C
= 18 Fµ + 1
24 Fµ + 112 Fµ
= 3 + 1+ 224 Fµ
Cs = 24 F
6µ
= 4 µF
qtotal = Cs V= (4 µF)(24 V)= (4 × 10–6 F)(24 V)= 9,6 × 10–5 C
C1 Cs1
90 Kunci Jawaban dan Pembahasan
q1 = q2 = q3 = qtotal
W3 = 12
23
3
qC
= 12
5 2(9,6 10 )12 F
−×µ
= 12
9
59,216 10
1,2 10
−
−×
× J
= 3,84 × 10–4 jouleEnergi yang tersimpan dalam kapasitor 12 µFsebesar 3,84 × 10–4 joule.
28. Jawaban: bDiketahui: C1 = 60 µF C4 = 7 µF
C2 = 8 µF V = 10 kVC3 = 5 µF
Ditanyakan: VabJawab:Cp = (8 + 5 + 7) µF = 20 µF
q1 = q2CpVbc = C1Vab
(20 µF)Vbc= (60 µF)Vab
Vbc = 3Vab
V = Vab + Vbc
10 kV= Vab + 3Vab
4Vab = 10 kV
Vab = 2,5 kV = 2.500 VBeda potensial antara titik a dan b 2.500 V.
29. Jawaban: cDiketahui: C1 = 4 µF C4 = 8 µF
C2 = 2 µF V = 24 kVC3 = 24 µF
Ditanyakan: V8 µFJawab:
s
1C = 1
24 Fµ + 1
8 Fµ = 4
24 Fµ
Cs = 244 = 6 µF
Cek = 6 µF + 2 µF + 4 µF = 12 µFUntuk susunan paralel beda potensial setiapkapasitor sama besar.VCs = V2 µF = V4 µF = VAB = 24 VMuatan di Csqs = Cs VC1
= (6)(24) µC = 144 µCqs = q24 µF = q8 µF = 144 µC
V8 µF = 8 F
8 F
qC
µ
µ =
1448 volt = 18 volt
Beda potensial pada kapasitor 8 µF sebesar18 volt.
30. Jawaban: dDiketahui: C1 = 2 µF C3 = 5 µF
C2 = 1 µF V = 120 VDitanyakan: W3Jawab:Cp = C2 + C3 = (1 + 5) µF = 6 µF
q1 = qpV1C1 = VpCp
V1(2 µF) = Vp(6 µF)V1 = 3Vp
V = V1 + Vp = 3Vp + Vp = 4Vp
Vp = 120 V
4 = 30 V
V2 = V3 = Vp
W3 = 12
C3 V32
= 12
(5 µF)(30 V)2
= 12
(5 × 10–6 F)(900 V2) = 2,25 × 10–3 joule
Energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor C3sebesar 2,25 × 10–3 joule.
B. Uraian
1. Diketahui: qA = +16 µCqB = –25 µCqC = –2 µCrAB = 80 cm
Ditanyakan: rAC atau rBCJawab:
FC = 0 jika FAC = FBC. Kemungkinannya berada disebelah kiri A atau di sebelah kanan B. Olehkarena qA < qB maka rAC < rBC yaitu di sebelahkiri qA.
FA = FBC
k A C2
AC
q qr
= k B C2
BC
q qr
216x
= 225
(80 )x+
4x =
580 x+
320 + 4x = 5xx = 320
A B80 cm
FBC FAC
x 80 cm
A BC
91Fisika Kelas XII
rAC = x cm = 320 cmrBC= (80 + x) cm = (80 + 320) cm = 400 cmMuatan C harus diletakkan sejauh 320 cm disebelah kiri muatan A atau sejauh 400 cm disebelah kiri muatan B.
2. Diketahui: qA = 9 µC = 9 × 10–6 CqB = 0,4 µC = 4 × 10–7 CqC = 16 µC = 1,6 × 10–5 CrAB = 6 mrCB= 8 m
Ditanyakan: FBJawab:
FAB = k A B2
AB
q qr
= (9 × 109)6 7
2(9 10 )(4 10 )
(6)
− −× × N
= 9 × 10–4 N
FCB = k C B2
CB
q qr
= (9 × 109)5 7
2(1,6 10 )(4 10 )
(8)
− −× × N
= 9 × 10–4 N
FB = 2 2AB CBF F+
= 4 2 4 2(9 10 N) (9 10 N)− −× + ×
= 8 22(81 10 ) N−×
= 9 2 × 10–4 NGaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar
9 2 × 10–4 N.
3.
ECA = kuat medan di C akibat muatan A (ingattitik C bermuatan + )
ECB = kuat medan di C akibat muatan B
ECA = A2
CA
( )k qr
= 9 2 2 6
2 2(9 × 10 Nm /C )(10 × 10 C)
(5 × 10 m)
−
−
= 3,6 × 107 N/C
ECB = B2
CB
( )k qr
= −
−
9 2 2 6
2 2(9 × 10 Nm /C )(6 × 10 C)
(6 × 10 m)
= 1,5 × 107 N/CEtot = ECA – ECB
= 3,6 × 107 N/C – 1,5 × 107 N/C= 2,1 × 107 N/C (ke arah titik B)
4. Diketahui: q = –60 µC = –60 × 10–6 Cd = 10 cmr = 5 cm = 5 × 10–2 m
Ditanyakan: a. E pada r = 2 cmb. E pada r = 5 cmc. E pada r = 8 cm
Jawab:a. Kuat medan pada jarak 2 cm dari pusat bola.
Titik A berada di dalam bola. Oleh karena didalam bola tidak ada muatan, kuat medan diA sama dengan nol (EA = 0).
b. Kuat medan pada jarak 5 cm dari pusat bola.Titik B yaitu pada permukaan bola, denganRB = 5 × 10–2 m.
EB = k 2B
qr
= (9 × 109 Nm2/C2)6
2 260 × 10 C
(5 × 10 m)
−
−−
= –2,16 × 108 N/CTanda negatif menyatakan arah kuat medanlistrik adalah radial ke dalam.Kuat medan di permukaan bola 2,16 × 108 N/C.
c. Kuat medan pada jarak 8 cm dari pusat bola.Titik C pada jarak rC = 8 × 10–2 m.
EB = k 2C
qr
= (9 × 109 Nm2/C2)6
2 260 × 10 C
(8 × 10 m)
−
−−
= –8,44 × 107 N/CKuat medan pada jarak 8 cm dari pusat bolasebesar –8,44 × 107 N/C.
5. Diketahui: qA = 12 µCqB = 18 µC = +1,8 × 10–5 CqC = 6 µC = 6 × 10–6 CmC= 2 × 10–18 kgrAC= rBC = 15 cmrAB = 8 cm
Ditanyakan: a. Wb. v
A B
C
FCB
FAB
- -
- -
- - →→
→ → →→
A+ B+
10 µC
C
ECB ECA 6 µC
5 cm 6 cm
92 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
a. VC = k( A
AC
qr
+ B
BC
qr
)
= (9 × 109 Nm2/C2)(12 C15 cm
µ +
18 C15 cm
µ)
= (9 × 109)5 5(1,2 10 ) (1,8 10 )0,15
− − × + ×
V
= (9 × 109)(2 × 10–4) V= 1,80 × 106 V
VC′ = k( A
AC
qr ′
+ B
BC
qr ′
)
= (9 × 109)(51,2 10
0,04
−× + 51,8 10
0,04
−× ) V
= (9 × 109)(7,5 × 10–4) V= (9 × 109)(2 × 10–4) V= 6,75 × 106 V
WCC′= qC(VC′ – VC)= (6 µC)(6,75 × 106 V – 1,80 × 106 V)= (6 × 10–6)(4,95 × 106) J= 29,7 J
Usaha untuk memindahkan muatan Csebesar 29,7 J.
b. WCC′ = 12
mv2
v = CC2Wm
′
= 182(29,7 J)
2 10 kg−×
= 19 2 22,97 10 m /s×≈ 5,45 × 109 m/s
Kecepatan muatan C saat berada di tengah-tengah A dan B adalah 5,45 × 109 m/s.
6. Diketahui: q = –4 µC = –4 × 10–6 Cr1 = 4 cm = 0,04 mr2 = 16 cm = 0,16 m
Ditanyakan: a. Vb. ∆Ep
Jawab:
a. V = k q (2
1r –
1
1r )
= (9 × 109 Nm2/C2)(–4 × 10–6 C)(1
0,16 m –
10,04 m )
= 6,75 × 105 VBeda potensial antara kedudukan tersebutadalah 6,75 × 105 V.
b. Perubahan energi potensial ∆Ep jika muatanuji q = 0,6 µC digerakkan di antara keduakedudukan tersebut.
V = pEq
∆
⇔ ∆Ep = V q= (6,75 × 105 V)(6 × 10–7 C)= 0,405 J
Perubahan energi yang terjadi sebesar 0,405 J.
7. Diketahui: A = 16 cm2 = 1,6 × 10–3 m2
d = 2 mm = 2 × 10–3 mV = 9 V
Ditanyakan: a. Cb. Ec. q
Jawab:
a. C = ε0Ad
= (8,85 × 10–12)3
3(1,6 10 )
2 10
−
−×
× F
= 7,08 × 10–12 FKapasitas kapasitor 7,08 × 10–12 F atau7,08 pF.
b. E = Vd
= 39 V
2 10 m−×
= 4.500 V/mMedan listrik antarkeping 4.500 V/m.
c. q = C V= (7,08 × 10–12 F)(9 V)= 6,372 × 10–11 C
Muatannya yang tersimpan dalam kapasitor6,372 × 10–11 C.
8. Diketahui: C1 = 4 µF C4= 20 µFC2 = 6 µF C5= 2 µFC3 = 5 µF V = 80 V
Ditanyakan: a. W5b. q3
Jawab:
34
1C =
3
1C +
4
1C
= 15 Fµ
+ 120 Fµ
= 4 120 F
+µ
Cs = 20 F
5µ
= 4 µF
Cp = C2 + C34 + C5
= (6 + 4 + 2) µF= 12 µF
q1 = qp
C1V1 = CpVp
(4 µF)V1 = (12 µF)Vp
V1 = 3Vp
C1 Cp
V1 Vp
93Fisika Kelas XII
V = V1 + Vp = 3Vp + Vp
80 V = 4Vp
Vp = 20 V
a. V34 = Vp = 20 V
W5 = 12 C5V p
2
= 12 (2 µF)(20 V)2
= 12 (2 × 10–6 F)(400 V2)
= 4 × 10–4 JEnergi yang tersimpan dalam kapasitor 2 µFsebesar 4 × 10–4 J.
b. V34 = Vp = 20 V
q3 = q4
C3V3 = C4V4
(5 µF)V3= (20 µF)V4
V3 = 4V4
V34 = V3 + V4
20 V = 4V4 + V4
V4 = 20 V
5 = 4 V
q3 = q4 = C4V4
= (20 µF)(4 V)= (2 × 10–5 F)(4 V)= 8 × 10–5 joule
Muatan yang tersimpan dalam kapasitor5 µF sebesar 8 × 10–5 joule.
9. Diketahui: A = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2
d = 0,5 cm = 5 × 10–3 mεr = 5V = 12 V
Ditanyakan: WJawab:Energi kapasitor (W )
C = εr0 Ad
ε
= 512 2
3(8,85 × 10 )(2 × 10 )
5 × 10
− −
− F
= 1,77 × 10–10 F
W = 12 C V 2
= 12 (1,77 × 10–10 F)(12 V)2
= 1,2744 × 10–8 JEnergi yang tersimpan dalam kapasitor sebesar1,2744 × 10–8 J.
10. Diketahui: C1 = C2 = 2 µF C5 = 6 µFC3 = 3 µF C6 = 24 µFC4 = 8 µF V = 80 V
Ditanyakan: a. Cekb. qtotalc. W6
Jawab:
a.1s
1C =
4
1C
+ 5
1C
+ 6
1C
= 18 Fµ
+ 16 Fµ
+ 124 Fµ
= 3 4 124 F+ +
µ
Cs1= 24 F
8µ = 3 µF
Cp = Cs1 + C3 = (3 + 3) µF = 6 µF
2s
1C =
1
1C
+ 2
1C
= 12 Fµ
+ 12 Fµ
Cs1= 2 F
2µ = 1 µF
Cek = Cs2 + Cp = (1 + 6) µF = 7 µF
Kapasitas kapasitor pengganti 7 µF.b. qtotal = CekV
= (7 µF)(80 V)= (7 × 10–6 F)(80 V)= 5,6 × 10–4 C
Muatan total yang tersimpan dalamrangkaian 5,6 × 10–4 C.
c. V456 = V = 80 Vq4 = q5 = q6
C4V4 = C5V5 = C6V6
(8 µF)V4 = (6 µF)V5 = (24 µF)V6
V4 = 3V6
V5 = 4V6
V456 = V4 + V5 + V6
80 V = 3V6 + 4V6 + V6
= 8V6
V6 = 10 V
W6 = 12 C6V6
2
= 12 (24 µF)(10 V)2
= 12 (2,4 × 10–5 F)(100 V2)
= 1,2 × 10–3 JEnergi yang tersimpan pada kapasitor 24 µFsebesar 1,2 × 10–3 J.
94 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Bab IV Medan Elektromagnet danInduksi Elektromagnetik
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c
Gerak elektron dapat ditentukan denganmenggunakan kaidah tangan kanan. Jari telunjukmenunjuk masuk ke dalam buku yangmenunjukkan arah medan magnet (B). Arah arusberlawanan dengan arah elektron sehingga arussearah dengan ibu jari yang menunjuk ke bawah.Jari tengah menunjuk ke kanan sebagai arah gayaLorentz. Dengan demikian, lintasan yang mungkindilalui elektron yaitu A–R.
2. Jawaban: aBerdasarkan persamaan Biot-Savart:
dB = 2 sin k I d
rα
.
Besar induksi magnetik berbanding lurus dengankuat arus, panjang penghantar, dan sudut apitantara arah arus melalui elemen dan garispenghubung dari elemen d ke titik pengukuran.Besar induksi magnetik berbanding terbalikdengan kuadrat jarak r antara titik pengukuranke penghantar.
3. Jawaban: cPenentuan arah gaya magnetik menggunakankaidah tangan kanan. Ibu jari menunjukkan araharus, jari telunjuk menunjukkan arah medanmagnetik, jari tengah menunjukkan arah gayamagnetik.Gambar 1) arah arus ke atas, sedangkan medanmagnet masuk bidang gambar sehingga gayamagnet seharusnya ke arah kiri.Gambar 2) arah arus ke bawah, sedangkan arahmedan magnet keluar bidang gambar sehinggaarah gaya magnetik ke kiri.Gambar 3) arah arus keluar bidang gambar,sedangkan arah medan magnet ke bawahsehingga gaya magnet seharusnya ke arah kanan.Gambar 4) arah arus keluar bidang gambar,sedangkan arah medan magnet ke atas sehinggagaya magnet ke arah kiri.
4. Jawaban: aDiketahui: I = 2 A
B = 1,2 mT = 1,2 × 10–3 T= 80 cm = 0,8 m
Ditanyakan: besar dan arah F
Jawab:F = B I
= (1,2 × 10–3)(2)(0,8) N= 1,92 × 10–3 N
Arah arus ke z–, arah medan magnet ke y–,sehingga arah gaya Lorentz ke x–.
5. Jawaban: bDiketahui: I1 = 4 A
I2 = 2 Aa1 = 2 cm = 0,02 ma2 = 8 cm = 0,08 m
= 10 cm = 0,1 mDitanyakan: FtotalJawab:
Ftotal = FQR – FPS
= 0 1 2
12I I
aµ
π – 0 1 2
22I I
aµ
π
= 0
2µπ
( 1 2
1
I Ia
– 1 2
2
I Ia
)
= 74 10
0,02
−×π ( (4)(2)0,02
– (4)(2)0,08
)(0,1)
= (2 × 10–7)(400 – 100)(0,1) N= 6 × 10–6 N= 6 µN
Gaya yang dialami kawat PQRS sebesar 6 µN.
6. Jawaban: dDiketahui: F = 2 × 10–6 N
v = 5 × 106 m/sq = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: besar dan arah BJawab:
B = Fq v
= 6
19 62 × 10
(1,6 × 10 )(5 × 10 )
−
− T
= 6
132 × 108 × 10
−
− = 0,25 × 107 T = 2,5 × 106 T
Arah arus berlawanan dengan arah elektronsehingga ibu jari menunjuk arah y–. Gayamagnetik ke arah x+. Dengan kaidah tangan kanan,dapat diketahui bahwa medan magnet ke arah z+.
P Q
RS
I1 I2
FPSFQR
95Fisika Kelas XII
7. Jawaban: cDiketahui: q = –0,04 C (elektron)
v = 2 × 104 m/sF = 400 N
Ditanyakan: besar dan arah BJawab:
B = Fq v
= 4400
(0,04)(2 × 10 ) T = 0,5 T
Arah arus berlawanan dengan arah elektronsehingga arah arus ke x negatif. Oleh karena araharus ke x negatif dan arah gaya magnet ke znegatif, maka arah medan magnet ke y positif.
8. Jawaban: bDiketahui: q = 2qe = 3,2 × 10–19 C
B = 4π
T
f = 1.600 HzDitanyakan: mJawab:
B q v = 2m v
r
m = B q r
v
= B q r
rω = B qω
ω = 2 π f= 2π(1.600 Hz) = 3,2π × 103 rad/s
m = 19
(3,2 × 10 )4
33,2 × 10
−
π
π kg
= 2,5 × 10–23 kgMassa partikel 2,5 × 10–23 kg.
9. Jawaban: cDiketahui: I1 = I2 = 12 A
a1 = 2 cm = 0,02 ma2 = (5 – 2) cm = 3 cm = 0,03 m
Ditanyakan: BPJawab:Arah induksi medan magnetik kawat 1 dan 2keluar bidang gambar sehingga BP = B1 + B2.BP = B1 + B2
= 0 1
12Ia
µπ
+ 0 2
22Ia
µπ
= 7(4 × 10 )(12)
2
−ππ
(1
0,02 +
10,03
) T
= 2,4 × 10–6 (5
0,06) T
= 2 × 10–4 TInduksi magnetik di titik P sebesar 2 × 10–4 T.
10. Jawaban: bBerdasarkan percobaan Lorentz arah gaya selalutegak lurus dengan arah arus dan arah medanmagnet.
11. Jawaban: eDiketahui: a = 2 m
I = 2 ADitanyakan: BPJawab:Besar induksi magnet pada kawat berbentuk
melingkar B = 0
2I
aµ sehingga besar induksi pada
kawat 14
lingkaran B = 14
0
2I
aµ .
B = 0
8I
aµ
= 7(4 × 10 )(2)
8(2)
−π = 0,5π × 10–7 T = 5π × 10–8 T
Besar induksi magnetik di titik P 5π × 10–8 T.
12. Jawaban: aDiketahui: a = 3 cm
IQ = 6 AIP = 3 AIR = 1 AFR = 0
Ditanyakan: aRJawab:FR = 0 jika FPR = FQR
Kawat R harus diletakkan di antara kawat P dan Q.
F = k 1 2 I Ia
FPR = FQR
k P R
PR
I Ia
= k Q R
QR
I Ia
(3 A)(1 A)3 x− =
(6 A)(1 A)x
23 A3 x−
= 26 A
x
3x = 18 – 6x9x = 18x = 2
Jadi, kawat R diletakkan 2 cm di kiri Q atau 1 cmdi kanan P.
13. Jawaban: eDiketahui: I1 = 15 A
I2 = 10 AF = 1,6 × 104 N
Ditanyakan: a
96 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
F= 0 1 2
2I Ia
µπ
2πa = 0 1 2I IF
µ
a = 0 1 2
2I I
Fµ
π
= 7
4(4 × 10 Wb/Am)(15 A)(10 A)(1 m)
2 (1,6 × 10 N)
−
−π
π
= 0,1875 m = 18,75 cmJarak kedua kawat sejauh 18,75 cm.
14. Jawaban: dDiketahui: I = 5 A
a = 25 cm = 0,25 mv = 8 × 104 m/sq = –1,6 × 10–19 C(tanda negatif menunjukkan muatanadalah elektron)
Ditanyakan: FJawab:
B = 0
2Ia
µπ
= 7(4 × 10 )(5)
(2 )(0,25)
−ππ
= 4 × 10–6 T
F = B q v= (4 × 10–6 T)(1,6 × 10–19 C)(8 × 104 m/s)= 5,12 × 10–20 N
Gaya magnetik yang dialami elektron sebesar5,12 × 10–20 N.
15. Jawaban: aDiketahui: I = 5 A
a = 8 mm = 8 × 10–3 mv = 2 × 104 m/sq = –1,6 × 10–19 C(tanda negatif menunjukkan muatanadalah elektron)
Ditanyakan: besar dan arah FJawab:
B = 0
2Ia
µπ
= 7
3(4 × 10 )(5)(2 )(8 × 10 )
−
−ππ
T = 1,25 × 10–4 T
F = B q v= (1,25 × 10–4 T)(1,6 × 10–19 C)(2 × 104 m/s)= 4 × 10–19 N
Arah medan magnet pada kawat lurus mengguna-kan kaidah genggaman tangan kanan. Ibu jari keatas menunjukkan arah arus sehingga keempatgenggaman tangan kanan yang menunjukkanarah medan magnet masuk bidang kertas. Gayamagnetik yang dialami elektron ditentukan meng-
gunakan kaidah tangan kanan. Arah elektron kebawah sehingga arah arus ke atas. Ibu jari keatas, jari telunjuk masuk bidang kertas sehinggaarah gaya magnet menuju kawat.
B. Uraian
1. Diketahui: I = 5 AR = 3 cm = 0,03 m
a = 2 24 + 3 = 5 cm = 0,05 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am
Ditanyakan: a. Besar induksi magnetik di pusatlingkaran.
b. Besar induksi di P.Jawab:a. Besar induksi magnetik di pusat lingkaran
B = 0
2I
Rµ
= 7(4 × 10 Wb/Am)(5 A)
2(0,03 m)
−π = 3,33π × 10–5 Wb/m2
b. Besar induksi di P
B = 02
sin 2
IRr
µ α
= 7 0,03 m
0,05 m2
(4 × 10 Wb/Am)(5 A)(0,03 m)
2(0,03 m)
−
π
= 2π × 10–5 Wb/m2
2. a. a2 = 2a1
F1 = 2
0 1
12Ia
µπ
F2 = 2
0 2
12 (2 )I
aµπ
F1 = F2
20 1
12Ia
µπ =
20 2
12 (2 )I
aµπ
2I12 = I22
I2 = 2 I1Jadi, arus yang dialirkan sebesar 2 I1.
b. I2 = 2I1
F1 = 2
0 1
12Ia
µπ
F2 = 2
0 1
2
(2 )2
Ia
µπ
F1 = F2
20 1
12Ia
µπ
= 2
0 1
2
(2 )2
Ia
µπ
2πa2 = 2πa1 × 4a2 = 4a1
Jadi, jarak dua kawat dibuat 4 kali jaraksebelumnya.
97Fisika Kelas XII
3. Diketahui: N = 60 lilitanI = 20 Aa = 40 cm = 0,4 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am
Ditanyakan: BJawab:
B = 0
2NIa
µπ
= 7(4 × 10 Wb/Am)(60)(20 A)2 (0,4 m)
−ππ = 6 × 10–4 Wb/m2
Besar induksi magnetik di sumbu toroid6 × 10–4 Wb/m2.
4. Diketahui: = 50 cm = 0,5 mN = 2.000I = 1,5 A
Ditanyakan: Bpusat dan BujungJawab:
Bpusat = 0 N Iµ
= 7(4 × 10 )(2.000)(1,5)0,5
−π T = 2,4 × 10–3 T
Bujung = 12
0 N Iµ
= 12
Bpusat
= 12
(2,4 × 10–3 T) = 1,2 × 10–3 T
Medan magnetik di pusat dan di ujung solenoidsecara berturut-turut 2,4 × 10–3 T dan 1,2 × 10–3 T.
5. Diketahui: a = 2 mm = 2 × 10–3 mI1 = 4 ABP = 3,5 × 10–4 T
Ditanyakan: I2Jawab:Arah medan magnet di kawat pertama masukbidang gambar, sedangkan arah medan magnetdi kawat kedua keluar bidang gambar. Olehkarena BP masuk bidang gambar maka B1 > B2.BP = B1 – B2
= 0 1
2Ia
µπ
– 0 2
2Ia
µπ
= 0
2 aµπ
(I1 – I2)
= 7
34 10
(2 )(2 10 )
−
−×
×π
π(4 – I2) = 10–4(4 – I2)
3,5 × 10–4 = 10–4(4 – I2)4 – I2 = 3,5
I2 = 0,5Arus I2 sebesar 0,5 A.
6. Diketahui: ra = 6 cm = 6 × 10–2 mrb = 8 cm = 8 × 10–2 mIa = 9 AIb = 16 A
Ditanyakan: BPJawab:
Ba = 0 a
a2Ir
µπ
= 7
2(4 × 10 )(9)(2 )(6 × 10 )
−
−ππ
T
= 3 × 10–5 T
Bb = 0 b
b2Ir
µπ
= 7
2(4 × 10 )(16)(2 )(8 × 10 )
−
−ππ
T
= 4 × 10–5 T
BP = 2 2+a bB B
= 5 2 5 2(3 × 10 T) + (4 × 10 T)− −
= 10 2 10 29 × 10 T + 16 × 10 T− −
= 10 225 × 10 T−
= 5 × 10–5 TMedan magnetik di titik P sebesar 5 × 10–5 T.
7. Diketahui: q = 1,6 × 10–19 Cm = 9,1 × 10–31 kgB = 5 × 10–5 T
Ditanyakan: fJawab:
B q v = 2mv
r
B = mvq r
= m rq rω
= mqω
ω = Bqm
= 5 19
31(5 × 10 )(1,6 × 10 )
9,1 × 10
− −
− rad/s
≈ 8,79 × 106 rad/s
f = 2ωπ
= 68,79 × 10
2(3,14) ≈ 1,39 × 106 Hz
Frekuensi gerak elektron kira-kira 1,39 × 106 Hz.
98 Kunci Jawaban dan Pembahasan
8. Diketahui: v = 4 × 105 m/sI = 8 Aa = 2 cm = 2 × 10–2 mq = 1,6 × 10–19 Cµ0 = 4π × 10–7 Wb/A m
Ditanyakan: besar dan arah FJawab:
B = 0
2Ia
µπ
= 7
2(4 × 10 )(8)(2 )(2 × 10 )
−
−ππ
T
= 8 × 10–5 T
F = B q v= (8 × 10–5)(1,6 × 10–19)(4 × 105) N= 5,12 × 10–18 N
Medan magnet pada kawat yang memengaruhiproton arahnya keluar bidang gambar. Protonbergerak ke bawah sehingga arah arus juga kebawah. Menggunakan kaidah tangan kanan, gayamagnetik yang dialami proton menuju kawat.
9. Diketahui: = 1,5 mB = 200 mT = 0,2 TI = 3 A
Ditanyakan: besar dan arah FJawab:F = B I
= (0,2)(3)(1,5) N= 0,9 N
Ibu jari menunjuk arah arus ke kanan dan jaritelunjuk menunjuk arah medan magnet masukbidang gambar. Dengan demikian arah gayamagnetik ke atas. Jadi, gaya Lorentz kawat PQsebesar 0,9 N ke atas.
10. Diketahui: v = 1,8 × 105 m/sB = 5 × 10–3 Tq = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: besar dan arah FJawab:F = B q v
= (5 × 10–3)(1,6 × 10–19)(1,8 × 105) N= 1,44 × 10–16 N
Arah elektron ke x+ sehingga arah arus ke x–.Ibu jari menunjukkan arah arus ke x–, sedangkanjari telunjuk menunjukkan arah medan magnetikke y+. Jari tengah menunjukkan arah gayaLorentz ke z–. Jadi, gaya Lorentz yang dialamielektron sebesar 1,44 × 10–16 N ke arah z–.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: e
Gaya gerak listrik induksi adalah timbulnya gayalistrik karena suatu penghantar yang digerakkandalam sebuah medan magnet. GGL induksi initimbul karena perubahan medan magnet. Induksielektromagnetik adalah arus listrik yang timbulkarena adanya perubahan fluks magnetik.
2. Jawaban: BKaidah tangan kanan menunjukkan ibu jarisebagai arah arus, jari telunjuk sebagai arahmedan magnet, dan jari tengah sebagai arah gayamagnetik. Ibu jari menunjuk arah x(–), jari telunjukmenunjuk arah y(+) sehingga jari tengahmenunjuk arah z(+).
3. Jawaban: c
GGL induksi dirumuskan ε = –L dIdt sehingga
besarnya berbanding lurus dengan induktansi diridan laju perubahan kuat arus.
4. Jawaban: d
Dari persamaan ε = –L dIdt kita ketahui bahwa
1 Henry adalah perubahan kuat arus 1 A setiap
sekon (dIdt ) untuk menimbulkan ε = 1 volt.
5. Jawaban: eε = εin sin ω tSemakin besar kecepatan anguler (ω) putaranrotor semakin besar GGL maksimumnya.
6. Jawaban: aDiketahui: = 50 cm = 0,5 m
v = 4 m/sB = 0,5 Wb/m2
Ditanyakan: εJawab:ε = B v
= (0,5 Wb/m2)(0,5 m)(4 m/s)= 1 volt
Jadi, GGL induksi yang terjadi sebesar 1 volt.
7. Jawaban: bDiketahui: A = 6 cm × 8 cm
= 48 cm2 = 4,8 × 10–3 m2
N = 250B = 10 mT = 0,01 Tω = 120 rad/s
Ditanyakan: εmaks
99Fisika Kelas XII
Jawab:εmaks = N B A ω
= (250)(0,01)(4,8 × 10–3)(120) V= 1,44 V
GGL bolak-balik maksimum sebesar 1,44 V.
8. Jawaban: dDiketahui: = 30 cm = 0,3 m
B = 5 × 10–2 Tv = 10 m/sR = 6 Ω
Ditanyakan: FJawab:
I = Rε = B v
R =
2(5 × 10 )(0,3)(10)6
−
= 0,025 A
F= B I = (5 × 10–2)(0,025)(0,3) N= 3,75 × 10–4 N
Ibu jari sebagai arah arus menunjuk ke atas. Jaritelunjuk sebagai arah medan magnet masukbidang gambar. Dengan demikian, jari tengahsebagai arah gaya Lorentz ke arah kiri.
9. Jawaban: aDiketahui: = 25 cm = 0,25 m
R = 0,8 Ωv = 2 m/sB = 2 T
Ditanyakan: IJawab:
I = Rε
= B vR = (2)(0,25)(2)
0,8 A = 1,25 A
Arah gaya Lorentz berlawanan dengan arahkecepatan. Gaya Lorentz ke kanan dan medanmagnet masuk ke bidang gambar sehingga arusmengalir dari P ke Q.
10. Jawaban: bDiketahui: N = 3.000
R = 12 ΩΦ = t 2 + 2t + 6t = 0
Ditanyakan: IJawab:
ε = –N ∆∆tΦ
= –3.0002( 2 6)+ +t t
dt = –(3.000)(2t + 2)
Saat t = 0ε = –(3.000)(2(0) + 2) = –6.000 VTanda negatif menunjukkan arah arus induksi
I = Rε
= 6.000 V12 Ω
= 500 A
Arus yang melalui kumparan 500 A.
11. Jawaban: eDiketahui: A = 1.200 cm2 = 0,12 m2
N = 500∆B = (600 – 200) mT= 400 mT
= 0,4 T∆t = 20 ms = 0,02 s
Ditanyakan: εJawab:
ε = –N ∆∆tΦ
= –N ∆∆B A
t
= –500(0,4)(0,12)
0,02
= –1.200 V (tanda negatif tidak berpengaruh)GGL induksi yang timbul 1.200 V.
12. Jawaban: cDiketahui: NT = 1.500
a = 0,6 m∆t = 1 sA = 4 × 10–3 m2
I1 = 5 AI2 = 12 ANk = 5
Ditanyakan: εkJawab:ToroidΦ1 = B1A
= 0 1 T
2I N
aµ
π A
= 7(4 × 10 )(5)(1.500)
2 (0,6)
−ππ (4 × 10–3)
= 1 × 10–5
Φ2 = B2A
= 0 2 T
2I N
aµ
πA
= 7(4 × 10 )(12)(1.500)
2 (0,6)
−ππ (4 × 10–3)
= 2,4 × 10–5
εk = –NK2 1−∆t
Φ Φ
= –(5)5 5(2,4 10 1 10 )1
− −× − ×
= –7 × 10–5 V= –70 µV
GGL induksi yang timbul di dalam kumparan 70 µV.
13. Jawaban: eDiketahui: = 32 cm = 0,32 m
B = 0,75 Tv = 8 m/sR = 20 Ω
Ditanyakan: ε, I, F, kutub A dan B
100 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:1) ε = B v
= (0,75)(0,32)(8) V= 1,92 V
2) I = Rε
= 1,92 V20 Ω
= 0,096 A = 96 mA
3) F = B I = (0,75)(0,096)(0,32) N= 0,02304 N= 23,04 mN
Arah gaya Lorentz ke kiri berlawanan denganarah kecepatan.
4) Medan magnet masuk bidang gambar danarah gaya Lorentz ke kiri sehingga arus keatas. Arus mengalir dari positif ke negatifsehingga B positif dan A negatif.
14. Jawaban: cDiketahui: L = 0,5 H
I = –3t 2 + 6t – 2ε = 42 V
Ditanyakan: tJawab:
ε = –L dIdt
42 = –(0,5)2( 3 6 2)− + −t t
dt42 = –0,5(–6t + 6)42 = 3t – 33t = 45t = 15
GGL induksi diri 42 V saat t = 15 s.
15. Jawaban: dDiketahui: Vp = 180 V
Vs = 18 VIs = 2 Aη = 80%
Ditanyakan: IpJawab:
η = s
p
PP
× 100%
80% = s s
p p
V IV I × 100%
0,8 = p
(18 V)(2 A)(180 V)I
A
Ip = 28
= 0,25 A
Nilai Ip sebesar 0,25 A.
16. Jawaban: dDiketahui: η = 60%
Np = 4.000Ns = 2.000Vp = 220 VIp = 2 A
Ditanyakan: Vs, Ps, Is, dan RJawab:
1) p
s
VV
= p
s
NN
Vs = 2.0004.000
(220 V)
= 110 V
2) η = s
p
PP
× 100%
60% = s
p p
PV I × 100%
60% = s
(220 V)(2 A)P × 100%
Ps = 264 W
3) Is = s
s
PV = 264 W
110 V = 2,4 A
4) R = s
s
VI =
110 V2,4 A
= 45,83 Ω
17. Jawaban: aDiketahui: Ip = 1,5 A
Vp = 200 VNp = 6.000Ns = 1.500η = 75%
Ditanyakan: RlampuJawab:
Vs = s
p
NN Vp
= 1.5006.000
(200 V) = 50 V
η = s
p
PP
× 100%
75% = s
p p
PV I × 100%
0,75 = s
p p
PV I
Ps = (0,75)(200)(1,5) W= 225 W
Ps = 2
sVR
101Fisika Kelas XII
R = 2(50 V)
225 W
= 2.500225
A= 11,11 A
Hambatan lampu kira-kira 11,11 Ω.
18. Jawaban: cDiketahui: Vp = 50 V
Vs = 200 VNp = 800 Vη = 80%Ps = 80 W
Ditanyakan: Ip, Is, Pp, NsJawab:
1) η = s
p p
PV I × 100%
80% = p
80 W(50 V)I
× 100%
Ip = 80 W(50 V)(0,8)
= 2 A
2) Is = s
s
PV = 80 W
200 V = 0,4 A
3) Pp = Vp Ip = (50 V)(2 A) = 100 W
4) Ns = s
p
VV Np = 200 V
50 V(800) = 3.200
19. Jawaban: bDiketahui: Ip = 2 A
Vp = 220 VPs = 418 watt
Ditanyakan: ηJawab:
η = s
p
PP
× 100%
= s
p p
PI V × 100% =
418 watt(2 A)(220 V) × 100% = 95%
Efisiensi trafo tersebut 95%.
20. Jawaban: cDiketahui: Vlampu = 6 V
Plampu = 30 WVp = 120 VIp = 4 A
Ditanyakan: ηJawab:Ps = 4Plampu
= 4(30 W)= 120 W
Pp = VpIp= (120 V)(4 A)= 480 W
η = s
p
PP × 100%
= 120 W480 W
× 100%
= 25%Efisiensi trafo 25%.
B. Uraiant1. Diketahui: N = 100
r = 12
(10 cm) = 5 cm = 5 × 10–2 m
R = (120 + 80) Ω = 200 ΩB = 100 mT = 0,1 T
Ditanyakan: qJawab:
ε = N t∆Φ∆ = N ∆
BAt
I = Rε
∆qt = ∆
N B AR t
q = 2πN B r
R
= 2 2(100)(0,1)(3,14)(5 × 10 )
200
−
C = 392,5 µC
Muatan listrik yang mengalir 392,5 µC.
2. Diketahui: B = 1,2 Tv = 0,2 m/s
= 1 mDitanyakan: a. ε
b. IJawab:a. ε = B v
ε = (1,2 T)(1 m)(0,2 m/s)= 0,24 volt
b. Arus induksinya jika R = 20 Ωε = I R
I = Rε
= 0,24 V20 Ω = 0,012 A
3. Diketahui: A = 0,06 m2
Bt
∆∆
= 2 × 10–4 T/s
R = 20 ΩDitanyakan: besar dan arah IJawab:
I = Rε
= tNR
∆Φ∆
= BtNA
R
∆∆
= 4(1)(0,06)(2 × 10 )
20
−
A = 6 × 10–7 A
Arus induksi yang timbul sebesar 6 × 10–7 A.
102 Kunci Jawaban dan Pembahasan
4. Diketahui: θ = 45°B = 15 Wb/m2
∆t = 0,2 sekonA = 0,4 m2
Ditanyakan: εJawab:∆ΦB = B A sin θ
= (15 Wb/m2)(0,4 m2)12 2 = 3 2 Wb
ε = – B
t∆∆Φ
= 3 2 Wb
0,2 s = 15 2 volt
GGL induksi yang timbul 15 2 volt.
5. Diketahui: = 30 cm = 0,3 mB = 2,5 × 10–4 Tv = 8 m/sR = 0,02 Ω
Ditanyakan: a. Ib. besar F
Jawab:a. ε = B v
= (2,5 × 10–4)(0,3)(8) V = 6 × 10–4 V
I = Rε
= 46 × 10 V
0,02
−
Ω = 0,03 A
Arus induksi yang mengalir pada kawatsebesar 0,03 A.
b. F = B I = (2,5 × 10–4)(0,03)(0,3) N = 2,25 × 10–6 N
Gaya Lorentz yang bekerja pada kawat2,25 × 10–6 N.
6. Diketahui: N = 800∆t = 0,01 sekonΦB2
= 4 × 10–5Wbε = 1,5 volt
Ditanyakan: ΦJawab:
ε = B Nt
∆∆
Φ
∆ΦB = t
N ∆ε
= (1,5 volt)(0,01 s)
800∆ΦB = 1,875 × 10–5 Wb∆ΦB = ΦB2
– ΦB1
Jadi, kerapatan fluks sebelumnya:ΦB1
= ΦB2 – ∆ΦB
= (4 × 10–5 Wb) – (1,875 × 10–5 Wb)= 2,125 × 10–5 Wb
7. Diketahui: A = 0,0018 m2
L = 5 × 10–5 HN = 60
Ditanyakan:
Jawab:
L = 2
0 N Aµ
= 2
0 N AL
µ = 7 2 2
5(4 × 10 Wb/Am)(60 )(0,0018 m )
5 × 10 H
−
−π
= 0,163 m = 16,3 cmPanjang solenoid 16,3 cm.
8. Diketahui: m = 2 kgV = 50 VI = 3,92 At = 1 sh = 2,5 mg = 9,8 m/s2
Ditanyakan: ηJawab:
η = pEW
× 100%
= m g hV I t × 100%
= (2)(9,8)(2,5)(50)(3,92)(1)
× 100% = 49196
× 100% = 25%
Efisiensi elektromotor 25%.
9. Diketahui: Vp = 250 VVs = 50 VPs = 120 Wη = 80%
Ditanyakan: Pp, Is, dan IpJawab:
η = s
p
PP × 100%
80% = p
120 WP × 100%
Pp = 120 W0,8
= 150 W
Is = s
s
PV = 120 W
50 V = 2,4 A
Ip = p
p
PV = 150 W
250 V = 0,6 A
Jadi, daya masukan 150 W, arus sekunder 2,4A, dan arus primer 0,6 A.
10. Diketahui: Vp = 20 VVs = 100 VNp = 50η = 75%Ps = 30 W
Ditanyakan: a. Ppb. Nsc. Ipd. Is
103Fisika Kelas XII
Jawab:
a. η = s
p
PP × 100%
75% = p
30 WP × 100%
Pp = 30 W0,75
= 40 W
b. s
p
NN = s
p
VV
Ns = 100 V20 V
(50) = 250
c. Ip = p
p
PV = 40 W
20 V = 2 A
d. Is = s
s
PV = 30 W
100 V = 0,3 A
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: cTegangan listrik bolak-balik biasa dinyatakandalam tegangan efektifnya. Jadi, tegangan listrikrumah tangga yaitu tegangan efektif yang besarnya220 V.
2. Jawaban: cVm = Vef 2 , pada alat yang menggunakantegangan AC besar tegangan dinyatakan dalamnilai efektifnya sehingga Vm = 80 2 volt.
3. Jawaban: eResonansi terjadi bila XL = XC dan Z = R.
4. Jawaban: bDiketahui: V = 50 2 sin 100t voltDitanyakan: Vef dan ϕJawab:V = Vm sin ω t sehingga
Vm = 50 2 volt, Vef = 50 volt dan ϕ = ω t = 100t
5. Jawaban: bRangkaian kapasitif yaitu rangkaian arus bolakbalik yang dihubungkan dengan kapasitor. Fasetegangannya ω t dan fase arus (ω t + 90°). Dengandemikian, tegangan dan arus memiliki beda fasesebesar 90° dengan arus meninggalkan 90°terhadap tegangan.
6. Jawaban: aPada resistor I = Im sin ωt dan V = Vm sin ωtArus sesaat ω t sama dengan tegangan sesaatsehingga sudut fase tegangan dan arus sama.
7. Jawaban: dDiketahui: Vef = 80 V
f = 50 HzDitanyakan: Vef, Vm, Vrata-rata, VsesaatJawab:1) Vef adalah nilai tegangan yang ditunjukkan
oleh alat ukur sehingga Vef = 80 V
2) Vm = Vef 2= (80 V)( 2 )= 80 2 V
3) Vrata-rata = 2 mV
π
= 2(80 2 V)π
= 160 2π
V
4) Vsesaat = Vm sin ωt
= 80 2 sin 2πft= 80 2 sin (2π)(50)t= 80 2 sin 100πt V
8. Jawaban: bVm = tinggi puncak = (2 div)(4 V/div)
= 8 volt
Vef = m
2V = 8
2 = 4 2 V
T = periode gelombang = (8 div)(5 ms/div)= 40 ms = 0,04 s
f = 10,04 s
= 25 Hz
Tegangan efektif dan frekuensi arus bolak-baliksebesar 4 2 V dan 25 Hz.
9. Jawaban: aDiketahui: Vm = 3 div
T = 8 divDitanyakan: persamaan teganganJawab:Vm = (3 div)(20 V/div)
= 60 VT = (8 div)(2,5 ms/div)
= 20 ms= 0,02 s
T = 1f
= 10,02
= 50 Hz
V = Vm sin 2π f t= 60 sin (2π)(50)t= 60 sin 100π t
Persamaan tegangan yang diukur V = 60 sin100πt
104 Kunci Jawaban dan Pembahasan
10. Jawaban: cDiketahui: Vm = 100 V
R = 30 ΩVR = 60 V
Ditanyakan: XLJawab:
V = 2 2R L + V V
(100 V)2= (60 V)2 + VL2
VL2 = (10.000 – 3.600) V
VL = 6.400 = 80 V
I = RVR
= 60 V30 Ω = 2 A
VL = I XL → XL = LVI
XL = 80 V2 A
= 40 Ω
Reaktansi induktif sebesar 40 Ω.
11. Jawaban: eDiketahui: I = 5 A
f = 75 HzVL = 300 volt
Ditanyakan: LJawab:Induktansi induktor dihitung dengan rumus:XL = 2πfL
L = L
2X
fπ
Nilai XL dicari dengan rumus:
XL = LVI =
300 V5 A = 60 Ω
Sehingga L = 60 2 (75 Hz)
Ωπ ≈ 0,13 H
Induktansi induktor kira-kira sebesar 0,13 H.
12. Jawaban: eDiketahui: L = 2 × 10–6 H
C = 2100π
F
V = 120 Vf = 50 Hz
Ditanyakan: VLJawab:XL = ωL = 2πfL
= (2π)(50)(2 × 10–6) Ω= 2π × 10–4 Ω
XC = 1Cω =
12 f Cπ
= 2
100
1(2 )(50)
π
π Ω
= 10.000π
Ω
= π × 10–4 Ω
Z = XL – XC
= (2π – π)10–4 Ω= π × 10–4 Ω
I = VZ
= 4120 V
× 10 − Ωπ
= 61,2 × 10
π A
VL = I XL
= (61,2 × 10
π A)(2π × 10–4 Ω)
= 2,4 × 102 V= 240 V
Beda potensial di ujung-ujung induktor sebesar 240 V.
13. Jawaban: cDiketahui: R = 80 Ω
I = 2 A
tan α = 34
Ditanyakan: VLJawab:
tan α = LXR
34 = LX
R
XL = 60 Ω
VL = I XL= (2 A)(60 Ω)= 120 V
Tegangan induktor sebesar 120 V.
14. Jawaban: eDiketahui: R = 300 Ω
L = 0,5π H
C = 10π µF =
510−
π F
Vef = 100 Vf = 500 Hz
Ditanyakan: Z, Ief, VL, VC
105Fisika Kelas XII
Jawab:1) XL = ωL = 2π f L
= (2π)(500)(0,5π ) Ω
= 500 Ω
XC = 1Cω =
12 f Cπ
= 510
1
(2 )(500)−
π
π Ω
= 100 Ω
Z = 2 2L C( )+ −R X X
= 2 2 2(300 ) + (500 100) Ω − Ω
= 2 290.000 + 160.000 Ω Ω
= 2250.000 Ω= 500 Ω
2) Ief = efVZ
= 100 V500 Ω = 0,2 A
3) VL = I XL
= (0,2 A)(500 Ω)= 100 V
4) VC = I XC
= (0,2 A)(100 Ω)= 20 V
15. Jawaban: aDiketahui: R = 120 Ω
XL = 140 ΩXC = 50 ΩVef = 180 Vf = 50 Hz
Ditanyakan: VJawab:
Z = 2 2L C( )+ −R X X
= 2 2 2(120 ) + (140 50) Ω − Ω
= 2 214.400 + 8.100 Ω Ω
= 222.500 Ω= 150 Ω
Ief = efVZ
= 180 V150 Ω
= 1,2 A
VC = Ief XC
= (1,2 A)(50 Ω)= 60 V
Tegangan efektif pada kapasitor 60 V.
16. Jawaban: eDiketahui: R = 900 Ω
L = 16 HC = 10 µF = 10–5 FVef = 150 Vω = 50 rad/s
Ditanyakan: VCJawab:XL = ω L
= (50)(16) Ω = 800 Ω
XC = 1Cω = 5
1(50)(10 )− Ω = 2.000 Ω
Z = 2 2L C( )+ −R X X
= 2 2 2(900 ) + (800 2.000) Ω − Ω
= 2 2810.000 + 1.440.000 Ω Ω
= 22.250.000 Ω= 1.500 Ω
Ief = efVZ
= 150 V1.500 Ω
= 0,1 A
VC = Ief XC
= (0,1 A)(2.000 Ω)= 200 V
Tegangan di ujung-ujung kapasitor 200 V.
17. Jawaban: a
Diketahui: L = 21
25π H
C = 25 µF = 25 × 10–6 FDitanyakan: fJawab:
f = 1
2π1
LC Hz
= 12π ( )1
225
61
(25 × 10 )−π
Hz
= 1
2π2 6 × 10π Hz
= 3 × 10
2π
π Hz
= 0,5 × 103 Hz
= 0,5 kHz
18. Jawaban: dDiketahui: R = 1.200 Ω
C = 4 µF = 4 × 10–6
V = 260 Vω = 200 rad/sI = 200 mA = 0,2 A
Ditanyakan: L
106 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
Z = VI =
260 V0,2 A = 1.300 Ω
XC = 1 Cω
= 61
(200)(4 × 10 )− Ω = 1.250 Ω
Z = 2 2L C( )+ −R X X
1.300 Ω = 2 2L C(1.200 ) + ( )Ω −X X
1.690.000 Ω2 = 1.440.000 Ω2 + (XL – XC)2
XL – XC = 2250.000 ΩXL – 1.250 = 500 Ω
XL = 1.750 Ω
L = LXω
= 1.750 200 rad/s
Ω = 8,75 H
Jadi, nilai L sebesar 8,75 H.
19. Jawaban: aDiketahui: V = 100 V
VR = 80 VI = 2 A
Ditanyakan: XLJawab:
V = 2 2R + LV V
100 V = 2 2(80 V) + LVVL
2 = (10.000 – 6.400)V2
VL = 23.600 V = 60 V
XL = LVI
= 60 V2 A = 30 Ω
Reaktansi induktif sebesar 30 Ω.
20. Jawaban: e
Diketahui: f = 50π Hz
Vm = 400 volt
C = 200 µF = 2 × 10–4 FDitanyakan: ImJawab:
ω = 2πf = 2π ( 50π Hz) = 100 rad/s
XC = 1 Cω = 4
1100(2 × 10 F)− = 50 Ω
Im = m
C
VX
= 400 volt
50 Ω = 8 A
Arus maksimum pada kapasitor 8 A.
B. Uraian1. Diketahui: Vm = 2 cm
T = 3 cmSkala horizontal = 6 ms/cmSkala vertikal = 10 V/cm
Ditanyakan: a. Vmb. fc. persamaan V
Jawab:a. Vm = 2 cm × 10 V/cm = 20 V
b. T = 3 cm × 6 ms/cm= 18 ms= 1,8 × 10–2 s
f = 1T
= 21
1,8 × 10 s−
= 1001,8 Hz = 500
9 Hz
c. V = Vm sin ωt= Vm sin 2π f t
= 20 sin (2π)( 5009
)t
= 20 sin ( 1.0009
π )t
2. a. Dari grafik terlihat Imaksimum pada 10 A
Ief = 10
2 A
b. Untuk 2 gelombang T = 0,2 sekon,1 gelombang T = 0,1 sekon
f = 1T = 1
0,1 s = 10 Hz
c. I = Im sin ω t, Im = 10 Aω = 2πf = 2π (10 Hz) = 20πI = 10 sin 20πt A
3. Diketahui: R = 120 ΩC = 200 µF = 2 × 10–4 FV = 130 V
f = 50π Hz
Ditanyakan: a. Zb. Ic. ϕ
Jawab:
a. XC = 1Cω
= 1
2 fCπ
= 50 4
1(2 )( )(2 × 10 )−
ππ Ω
= 50 Ω
107Fisika Kelas XII
Z = 2 2C+R X
= 2 2(120 ) (50 )Ω + Ω
= 2 214.400 2.500 Ω + Ω
= 216.900 Ω= 130 Ω
b. I = VZ
= 130 V130 Ω
= 1 A
c. tan ϕ = – CXR
= – 50 120
ΩΩ
= –0,416ϕ = –22,62°
4. Diketahui: R = 120 ΩL = 3,4 HC = 20 µF = 2 × 10–5 F
Vm = 200 2 Vω = 100
Ditanyakan: a. Zb. sifat rangkaianc. Ief
Jawab:a. XL = ωL
= (100)(3,4) Ω= 340 Ω
XC = 1Cω
= 51
(100)(2 × 10 )− Ω = 500 Ω
Z = 2 2L C + ( )R X X−
= 2 2 2(120 ) + (340 500) Ω − Ω
= 2 214.400 + 25.600 Ω Ω
= 240.000 Ω= 200 Ω
b. Oleh karena XC > XL maka rangkaian bersifatkapasitif.
c. Vef = m
2V
= 200 2 V2
= 200 V
Ief = efVZ
= 200 V200 Ω
= 1 A
5. Diketahui: R = 40 ΩL = 275 mH = 0,275 HC = 200 µF = 2 × 10–4 FVef = 220 V
f = 100
π Hz
Ditanyakan: a. Ief
b. PJawab:a. XL = ω L
= 2π f L
= (2π)(100
π )(0,275) Ω= 55 Ω
XC = 1Cω =
12 fCπ
= 100 4
1(2 )( )(2 × 10 )−
ππ Ω
= 25 Ω
Z = 2 2L C + ( )R X X−
= 2 2(40 ) + (55 25 )Ω Ω − Ω
= 2 21.600 + 900 Ω Ω
= 22.500 Ω = 50 Ω
Ief = efVZ
= 220 V50 Ω
= 4,4 A
b. P = Ief2 R
= (4,4 A)2(40 Ω)
=774,4 Ω
6. Diketahui: L = 0,6 HVef = 220 voltR = 20 Ω
f = 100π Hz
Ditanyakan: a. Zb. Iefc. ϕ
Jawab:a. Impedansi dihitung dengan rumus:
Z = 2 2L + R X
XL = ω L, sehingga perlu dicari ω
ω = 2πf = 2π (100π Hz) = 200 rad/s
XL = ω L = (200 rad/s)(0,6 H) = 120 Ω
Z = 2 220 + 120 Ω = 121,7 Ω
108 Kunci Jawaban dan Pembahasan
b. Arus efektif dihitung dengan rumus:
Ief = efVZ = 220 volt
121,7 Ω = 1,81 A
c. Sudut fase antara I dan V
tan ϕ = LXR =
120 20
ΩΩ = 6
ϕ = 80,53°
7. Dari persamaan V dan I terlihat Vm = 100 2 volt,
Im = 10 2 ampere, ϕ = 45°.
a. Cos ϕ = cos 45° = 12 2
Cos ϕ = RZ
R = Z cos ϕ = VI cos 45°
= (100 V10 A )
12 2 = 5 2 Ω
b. P = V I cos ϕ
= (100 V)(10 A)(12 2 )
= 500 2 watt
8. Diketahui: R = 50 ΩL = 2,2 HC = 2,5 µFVef = 65 Vω = 400 rad/s
Ditanyakan: Ief , P, terjadi resonansi atau tidakJawab:
XC = 1Cω
= 61
(400)(2,5 × 10 )− Ω= 1.000 Ω
XL = ω L= (400)(2,2) Ω= 880 Ω
Z = 2 2L C + ( )R X X−
= 2 2(50 ) + (880 1.000 )Ω Ω − Ω
= 2(2.500 + 14.400) Ω= 130 Ω
Ief = efVZ
= 65 V130 Ω
= 0,5 A
P = Ief2 R
= (0,5 A)2(50 Ω)= 12,5 Ω
Resonansi terjadi jika Z = R atau XL = XC. Olehkarena XC > XL maka rangkaian bersifat kapasitifdan tidak terjadi resonansi.
9. Diketahui: L = 1 HC = 8 µF = 8 × 10–6 FR = 20 Ωω = 400 rad/sV = 100 V
Ditanyakan: I, PJawab:
a. I = VZ =
2 2L C + ( )
V
R X X−
= 12 2 + ( )C
V
R L − ωω
= ( )6
212400 × 8 × 10
100
20 + 400 × 1 −− A
= 100400 + 7.656,25
A
= 10089,76
A = 1,11 A
b. daya P = V I cos ϕ ; cos ϕ = RZ
= (100)(1,11)(20
89,76 )
= 24,73 watt
c. resonansi terjadi bila XL = XCXL = ω L = 400 Ω
XC = 1Cω
= 1
400 8× × 106 = 312,5
XL > XC, rangkaian bersifat induktif dan tidakterjadi resonansi.
10. Diketahui: R = 30 ΩC = 250 µF = 2,5 × 10–4 FI = 2 sin 100t A
Ditanyakan: persamaan teganganJawab:I = 2 sin 100t Aω = 100
XC = 1Cω
= 41
(100)(2,5 × 10 )− Ω = 40 Ω
Z = 2 2C + R X
= 2 2(30 ) + (40 )Ω Ω
= 2 2900 + 1.600 Ω Ω
= 22.500 Ω= 50 Ω
109Fisika Kelas XII
tan ϕ = – CXR
= – 40 30
ΩΩ
= – 43
ϕ = –53,13°Vm = Im Z = (2 A)(50 Ω) = 100 VV = Vm sin(ωt + ϕ) = 100 sin (100t – 53,13°) V
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b
Berdasarkan rumus ε = B v sin θ, GGL induksitergantung pada induksi magnetik (B), panjangkawat ( ), kecepatan gerakan kawat (v), dan sudutantara arah medan magnet dan arah kecepatan(θ). Diameter kawat bukan variabel dalampersamaan tersebut.
2. Jawaban: cSesuai dengan kaidah tangan kanan, apabilasuatu penghantar dialiri arus, arah arus tegaklurus dengan arah garis-garis gaya magnet,dengan perumpamaan ibu jari sebagai arah arusdan empat jari yang lain sebagai arah garis gayamagnet.
3. Jawaban: aDalam percobaan Biot-Savart diperolehpersamaan:
dB = 2sinkId
rα
Keterangan:I = kuat arus (A)d = elemen panjangα = sudut antara elemen arus I dl dengan garis hubung P
ke elemen arus I dk = tetapandB = medan magnet di P yang disebabkan elemen arus I dr = jarak titik ke elemen kawat
4. Jawaban: d
η = s
p
PP × 100%
60% = daya kumparan sekunderdaya kumparan primer
× 100%
daya kumparan sekunderdaya kumparan primer
= 100%60%
= 53
5. Jawaban: b
F = B q v = 2mv
rBerdasarkan persamaan di atas, besar gaya yangdialami partikel tergantung pada:1) besar medan magnetik (B),2) besar muatan partikel (q),3) besar kecepatan partikel (v),4) massa partikel (m), dan5) jari-jari lintasan (r).
6. Jawaban: cDiketahui: I1 = 5 A
I2 = 10 Aa1 = 5 cm = 0,05 ma2 = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: BJawab:
Bp = B1 + B2
= 0 1
12Ia
µπ + 0 2
22Ia
µπ
= 0
2µπ ( 1
1
Ia + 2
2
Ia )
= 74 × 10 Wb/Am
2
−ππ ( 5 A
0,05 m + 10 A
0,2 m)
= (2 × 10–7 Wb/Am)(100 A/m + 50 A/m)= 3 × 10–5 Wb/m2
Besar induksi magnet sebesar 3 × 10–5 Wb/m2.
7. Jawaban: bDiketahui: q = 8 mC = 8 × 10–3 C
I = 2 Aa = 5 mm = 5 × 10–3 mv = 4 m/s
Ditanyakan: FJawab:
B = 0 2
Ia
µπ
= 7
3(4 × 10 )(2)2 (5 × 10 )
−
−ππ
T = 8 × 10–5 T
F = B q v= (8 × 10–5)(8 × 10–3)(4) N= 2,56 × 10–6 N = 2,56 µN
8. Jawaban: aDiketahui: I1 = 5 A
I2 = 4 Aa1 = 4 cm = 0,04 ma2 = (4 + 16) cm = 20 cm = 0,2 m
= 25 cm = 0,25 mDitanyakan: Ftotal
I1 I2
B1 B2
I1 = 5 A I2 = 10 A
a1 a2
25 cm
110 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
Ftotal = FPS – FQR
= ( 0 1 2
12I Ia
µπ – 0 1 2
22I Ia
µπ )
= 0 1 2
2I Iµπ
(1
1a
– 2
1a
)
= 7(4 × 10 )(5)(4)(0,25)2
−π π ( 1
0,04 – 1
0,2)
= (1 × 10–6)(20) N
= 2 × 10–5 N
= 20 µN
9. Jawaban: eDiketahui: I = 2 A
a = 2π cm = 2π × 10–2 mDitanyakan: BJawab:
B = 12
0
2I
aµ
= 0
4I
aµ
= 7
2(4 × 10 )(2)4(2 × 10 )
−
−π
π T = 1 × 10–5 T
Induksi magnet di P sebesar 1 × 10–5 T masukbidang gambar.
10. Jawaban: cDiketahui: I1 = 10 A
I2 = 6 Aa1 = 5 cm = 5 × 10–2 ma2 = 3 cm = 3 × 10–2 m
Ditanyakan: BpJawab:Dengan kaidah genggaman tangan, arah medanmagnet pada kawat panjang lurus masuk bidanggambar di titik P, sedangkan medan magnet padakawat melingkar keluar bidang gambar di titik P.
Bp = B1 – B2
= 0 1
12Ia
µπ – 0 2
22I
aµ
= 7
2(4 × 10 )(10)(2 )(5 × 10 )
−
−π π
T – 7
2(4 × 10 )(6)(2)(3 × 10 )
−
−π
T
= (4 × 10–5 – 4π × 10–5) T= –8,56 × 10–5 T= –85,6 µT
Tanda negatif artinya medan magnet di titik P85,6 µT keluar bidang gambar (searah dengan B2).
11. Jawaban: aDiketahui: q = 4qe = (4)(1,6 × 10–19 C)
= 6,4 × 10–19 C
B = 8π
Tf = 2.000 Hz
Ditanyakan: m
Jawab:
B = mvq r = m r
q rω = m
qω
m = Bqω
= 2Bq
fπ = 19
8( )(6,4 × 10 )
(2 )(2.000)
−π
π kg = 2 × 10–23 kg
Massa partikel 2 × 10–23 kg.
12. Jawaban: dDiketahui: IP = 12 A
IQ = 5 Aa = 3 cm = 3 × 10–2 m
Ditanyakan: F
Jawab:F = 0 P Q
2I I
aµ
π
= 7
2(4 × 10 )(12)(5)
(2 )(3 × 10 )
−
−π
π N/m
= 4 × 10–4 N/mOleh karena arus pada kawat P dan Q berlawananarah maka gaya yang dialami kawat 4 × 10–4 N/m tolak-menolak.
13. Jawaban: dDiketahui: I = 5 A
µ0 = 4π × 10–7 WbA–1m–1
a = 2 cm = 2 × 10–2 mDitanyakan: induksi magnet (B )Jawab:
B = 0
2Ia
µπ
= 7
2(4 × 10 Wb/Am)(5 A)
2 (2 ×10 m)
−
−π
π
= 5 × 10–5 Wb/m2 = 5 × 10–5 TMenggunakan kaidah genggaman tangan kanan,ibu jari searah arus, genggaman tangan searahmedan magnet menjauhi bidang kertas.
14. Jawaban: cDiketahui: ε = 0,10 mV = 1 × 10–4 V
B = 0,080 T= 2 mm = 2 × 10–3 m
Ditanyakan: vJawab:ε = B v
v = Bε
= 4
31 × 10 V
(0,080 T)(2 × 10 m)
−
− = 0,625 m/s
Kecepatan aliran darah tersebut 0,625 m/s.
15. Jawaban: bDiketahui: = 15 cm = 0,15 m
B = 0,4 TF = 1,2 N
Ditanyakan: I
111Fisika Kelas XII
Jawab:Besar arus:F = B I
I = FB = 1,2 N
(0,4 T)(0,15 m) = 20 A
Arah arus ditentukan menggunakan kaidahtangan kanan. Jari telunjuk sebagai arah Bmenunjuk ke kanan, jari tengah sebagai arah Fmasuk bidang gambar, sehingga ibu jari sebagaiarah arus menunjuk ke atas. Dengan demikian,arus yang mengalir sebesar 20 A dari B ke A.
16. Jawaban: aDiketahui: N = 2.000
r = 8 cm = 8 × 10–2 m= 1 m
I = 5 ADitanyakan: WJawab:A = π r 2
= π(8 × 10–2 m)2 = 6,4π × 10–3 m2
L = 2
0 N Aµ
= 7 2 3(4 × 10 )(2.000) (6,4 × 10 )
1
− −π π
= 0,01024π2 H
W = 12
LI 2
= 12
(0,01024π2)(5)2 = 0,128π2 J
Energi yang tersimpan dalam solenoid adalah0,128π2 J.
17. Jawaban: cDiketahui: ∆I = –2,5 A
∆t = 0,2 sε = 36 V
Ditanyakan: LJawab:
ε = –L It
∆∆
36 = –L ( 2,5)0,2−
L = 7,22,5
= 2,88
Induktansi diri pada rangkaian 2,88 H.
18. Jawaban: eDiketahui: Np = x
Ns = 100Vp = 220 VVs = yIp = 1 AIs = 4 A
Ditanyakan: x dan y
Jawab:
s
p
VV
= p
s
II
Vs = 14
(220 V) = 55 V
p
s
NN
= p
s
VV
→ Np = 220 V55 V
(100) = 400
Jadi, x = 400 dan y = 55 V.
19. Jawaban: dDiketahui: Vp = 20 V
Vs = 200 VPs = 40 Wη = 80%
Ditanyakan: IpJawab:
η = s
p
PP × 100%
80% = 40 W
pP × 100%
Pp = 40 W0,8
= 50 W
Ip = p
p
PV
= 50 W20 V
= 2,5 A
Kuat arus pada kumparan primer sebesar 2,5 A.
20. Jawaban: dDiketahui: Np : Ns = 1 : 2
Vp = 40 VIp = 4 A∆P = 16 WVs = 80 V
Ditanyakan: IsJawab:Pp = Vp Ip
= (40 V)(4 A) = 160 W
Ps = Pp – ∆P= (160 – 16) W = 144 W
Is = s
s
PV = 144 W
80 V = 1,8 A
Kuat arus keluarannya sebesar 1,8 A.
21. Jawaban: aDiketahui: η = 80%
Ip = 1 AVp = 200 VNp = 7.500Ns = 1.500
Ditanyakan: R
112 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
s
p
VV
= s
p
NN
Vs = 1.5007.500
(200 V) = 40 V
η = s s
p p
V IV I × 100%
80% = s(40 V)(200 V)(1 A)
I × 100%
Is = (200 V)(1 A)(0,8)40 V
= 4 A
R = s
s
VI = 40 V
4 A = 10 Ω
Hambatan lampu L sebesar 10 Ω.
22. Jawaban: eDiketahui: P = 40 watt
η = 100%Is = 2 A
Ditanyakan: VsJawab:P = Vs Is = Vp Ip40 watt = Vs × 2 A
Vs = 40 watt
2 A = 20 volt
Tegangan sekundernya sebesar 20 volt.
23. Jawaban: aDiketahui: Vm = 2 divDitanyakan: VefJawab:Vm = (2 div)(50 V/div) = 100 V
Vef = m
2V = 100 V
2 = 50 2 V
Tegangan jika diukur dengan voltmeter 50 2 V.
24. Jawaban: bDiketahui: Vm = 100 V
I = 2 ADitanyakan: PJawab:
Vef = 1002
→ (100 V merupakan Vmax)
P = Vef Ief = ( 1002
V)(2 A) = 141 watt
Daya rata-rata rangkaian tersebut 141 watt.
25. Jawaban: bDiketahui: R = 200 Ω
C = 25 µF = 2,5 × 10–5 FL = 0,25 HVef = 100 V
f = 100
π Hz
Ditanyakan: Z, I, P, dan V
Jawab:XL = ω L = 2π f L
= (2π)(100
π )(0,25) Ω = 50 Ω
XC = 1Cω
= 12 f Cπ
= 100 5
1(2 )( )(2,5 × 10 )−
ππ Ω = 200 Ω
1) Z = 2 2L C+ ( )R X X−
= 2 2(200 ) + (50 200 )Ω Ω − Ω
= 2 240.000 + 22.500 Ω Ω
= 262.500 Ω = 250 Ω
2) Ief = efVZ =
100 V250 Ω = 0,4 A
3) P = Ief2 R
= (0,4 A)2(200 Ω) = 32 W
4) VL = Ief XL
= (0,4 A)(50 Ω) = 20 V
26. Jawaban: aDiketahui: VR = 100 V
VRC = 125 VR = 400 ΩXL = 600 Ω
Ditanyakan: VABJawab:
VR = Ief R100 V = Ief (400 Ω)
Ief = 0,25 A
VL = Ief XL= (0,25 A)(600 Ω)= 150 V
VRC = 2 2R C + V V
125 V = 2 2C100 V + V
15.625 V2 = 10.000 V2 + VC2
VC2 = 5.625 V2
VC = 75 V
VAB = 2 2R L C + ( )−V V V
= 2 2(100 V) + (150 V 75 V)−
= 2 210.000 V + 5.625 V
= 215.625 V
Nilai VAB sebesar 125 V.
113Fisika Kelas XII
27. Jawaban: cBerdasarkan gambar, tegangan mendahului arusdengan beda fase 90°. Dengan demikian, diagramfasor tersebut menunjukkan rangkaian induktor.
XL = LVI = 8 V
0,4 A = 20 Ω
XL = ω L
L = L
2X
fπ
= 20 (2 )(100 Hz)
Ωπ = 0,1
π H
Reaktansi induktif 20 Ω dan induktansinya 0,1π
H.
28. Jawaban: dDiketahui: R = 11 Ω
XL = 120 ΩXC = 120 ΩV = 110 Vf = 60 Hz
Ditanyakan: VCJawab:
Z = 2 2L C+ ( )R X X−
= 2 211 + (120 120)−
= 211 = 11 Ω
I = VZ
= 110 V11 Ω = 10 A
Jadi, VC = I XC = (10 A)(120 Ω) = 1.200 volt.
29. Jawaban: aDiketahui: L = 2,5 H
f = 100 Hzπ2 = 10
Ditanyakan: CJawab:
f = 1
2π1
LC
f 2 = 21
4π1
LC
C = 2 21
4 f Lπ
= 21
(4)(10)(100) (2,5)
= 61
10= 10–6 farad= 1 mikrofarad
Kapasitas kapasitor sebesar 1 mikrofarad.
30. Jawaban: cDiketahui: I = 2,5 A
VL = 200 VV = 150 Vω = 100 rad/s
Ditanyakan: CJawab:V = VL – VC
VC = VL – V= (200 – 150) V = 50 V
XC = CVI
= 50 V2,5 A
= 20 Ω
XC = 1Cω
C = C
1X ω
= 1(20)(100)
= 5 × 10–4 µF = 500 µF
Kapasitansi kapasitor sebesar 500 µF.
B. Uraian
1. Diketahui: AB = DE = 0,5 m
BC = CD = 0,5 2 m
I = 4 AB = 0,6 Wb/m2
Ditanyakan: a. FAB c. FCD
b. FBC d. FDEJawab:a. FAB = I AB B
= (4 A)(0,5 m)(0,6 Wb/m2) = 1,2 N
b. FBC = I BC B sin 45°
= (4 A)(0,5 2 m)(0,6 Wb/m2)(12 2 )
= 1,2 N
c. FCD = I CD B sin 45°
= (4 A)(0,5 2 m)(0,6 Wb/m2)(12 2 )
= 1,2 Nd. FDE = I DE B
= (4 A)(0,5 m)(6 Wb/m2)= 1,2 N
2. Diketahui: s = 12,56 cm= 4π cm = 4π × 10–2 m
Ns = 100at = 10 cm = 0,1 mIs = ItBs = Bt
Ditanyakan: Nt
114 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:Bs = Bt
0 s s
s
N Iµ = 0 t t
t2N Ia
µπ
s
s
N = t
t2N
aπ
Nt = 2(100)(2 )(0,1)(4 × 10 )−
ππ
= 500
Jumlah lilitan pada toroid 500 lilitan.
3. Diketahui: IP = 10 AIQ = 5 AIR = 8 AaPQ = 20 cm = 0,2 maPR = 40 cm = 0,4 m
= 50 cm = 0,5 mDitanyakan: FPJawab:
FP = FPQ – FPR
= 0 P Q
PQ2I Ia
µπ – 0 P R
PR2I Ia
µπ
= 0 P
2Iµπ ( Q
PQ
Ia
– R
PR
Ia
)
= 7(4 × 10 )(10)
2
−π π (0,5)( 5
0,2 – 8
0,4) N
= 10–6(25 – 20) N= 5 × 10–6 N= 5 µN
Gaya yang dialami kawat P sepanjang 50 cmsebesar 5 µN.
4. Diketahui: Ek = 7,515 × 10–17 JB = 0,5 Tm = 1,67 × 10–27 kgq = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: rJawab:
Ek = 12 m v 2
v = k2Em
= 17
2 227
2(7,515 × 10 ) m /s
1,67 × 10
−
−
= 10 2 29 × 10 m /s
= 3 × 105 m/s
r = mvq B
= 27 5
19(1,67 10 )(3 10 )
(1,6 10 )(0,5)
−
−× ×
× m
≈ 6,26 × 10–3 m = 6,26 mmJari-jari lintasan proton 6,26 mm.
5. Diketahui: Np = 1.500Ns = 6.000η = 75%Ip = 2 AVp = 100 V
Ditanyakan: a. Psb. Isc. Rlampu
Jawab:
a. η = s
p
PP × 100%
75%100%
= s
p p( )( )P
V I
Ps = (0,75)(100)(2) W = 150 W
b. s
p
VV = s
p
NN
Vs = (6.000)(1.500) (100) = 400 V
Is = s
s
PV
= 150 W400 V = 0,375 A
c. R = s
s
VI
= 400 V
0,375 A ≈ 1.066,67 Ω
6. Diketahui: Vm = 3 divT = 8 div
Ditanyakan: a. Vmb. Vefc. fd. persamaan V
Jawab:a. Vm = (3 div)(10 V/div)
= 30 V
b. Vef = m
2V
= 302
V = 15 2 V
c. T = (8 div)(20 ms/div)= 160 ms = 0,16 s
f = 10,16
= 6,25 Hz
P Q RFPQFPR
20 cm 20 cm
115Fisika Kelas XII
d. V = Vm sin ω t= Vm sin 2π f t= 30 sin (2π)(6,25)t= 30 sin 12,5πt V
7. Diketahui: R = 30 ΩL = 10–4 Hf = 100 kHz = 1 × 105 HzV = 100 V
Ditanyakan: Z dan IJawab:XL = ω L
= 2π f L= (2)(3,14)(105 Hz)(10–4 H) = 62,8 Ω
Z = 2 2L + X R
= 2 2(62,8 ) + (30 )Ω Ω
= 24.843,84 Ω = 69,6 Ω
I = VZ
= 10069,6 = 1,44 A
Impedansi dan kuat arus berturut-turut 69,6 Ω dan1,44 A.
8. Diketahui: R = 120 ΩXL = 60 ΩXC = 150 ΩVef = 240 Vω = 200 rad/s
Ditanyakan: a. Iefb. VL, VR, VCc. ϕ
Jawab:
a. Z = 2 2L C+ ( )R X X−
= 2 2(120 ) + (60 150 )Ω Ω − Ω
= 2 214.400 + 8.100 Ω Ω
= 222.500 Ω= 150 Ω
Ief = efVZ
= 240 V150 Ω = 1,6 A
b. VL = Ief XL = (1,6 A)(60 Ω) = 96 VVR = Ief R = (1,6 A)(120 Ω) = 192 VVC = Ief XC = (1,6 A)(150 Ω) = 240 V
c. tan ϕ = L C−x xR
= (60 150 )120 Ω − Ω
Ω
= – 90 120
ΩΩ
= – 34
ϕ = –36,87°
9. Diketahui: f = 100 HzXL = 1.000 ΩXC = 4.000 Ω
Ditanyakan: frJawab:XL = 2π f L
L = 1.000 2 (100 Hz)
Ωπ =
5π henry
XC= 1Cω
C = 12 (100 Hz)(4.000 )Ωπ =
61,25 10π
−× farad
Rangkaian beresonansi dengan frekuensi:
f = 1
2π1
LC
= 1
2π 65 1,25 × 10
1
( H)( F)π
−
π
= 1
2π 66,25 × 10
1
π
− Hz
= 1
2π2 4( )(16 10 )π × Hz
= 24 10
2π
π× Hz
= 200 Hz
10. Diketahui: V = 110 V
f = 50π Hz
R = 120 ΩXC = 60 Ω
Ditanyakan: a. Ib. VAB, VBCc. ϕ
Jawab:
Z = 2 2C + R X
= 2 2(120 ) + (60 )Ω Ω= 134,2 Ω
116 Kunci Jawaban dan Pembahasan
a. V = I Z
I = VZ =
110134,2 = 0,82 A
b. VAB = tegangan pada kapasitorVC = I XC
= (0,82 A)(60 Ω)= 49,2 volt
VBC = tegangan pada resistor= I R= (0,82 A)(120 Ω)= 98,4 volt
c. Sudut fase rangkaian dihitung:
tan ϕ = – CXR
tan ϕ = –60
120 = –12
ϕ = –26,56°
Latihan Ulangan Akhir Semester 1A. Pilihan Gandaawaban yang tepat!1. Jawaban: d
y = 0,20 sin 0,4π(x – 60t)= 0,20 sin(0,4πx – 24πt)
x = 3512
cm → y = 0,20 sin(0,4( 3512
π) – 24πt)
= 0,20 sin( 3530
π – 24πt)
2. Jawaban: bDiketahui: y = 0,05 sin (16πt + 4x)Ditanyakan: vJawab:Persamaan umum gelombang:y = A sin (ωt + kx)y = 0,05 sin (16πt + 4x)
k = vω
⇒ v = kω
v = 16
4π
m/s = 4π m/s = 12,56 m/s
Cepat rambat gelombang 12,56 m/s.
3. Jawaban: cDiketahui: TI1 = 60 dB
TI2 = 80 dBDitanyakan: nJawab:
TI2 = TI1 + 10 log n80 = 60 + 10 log n
log n = 80 6010−
log n = 2n = 100
Jumlah mesin yang digunakan 100.
4. Jawaban: cDiketahui: fp = 2.000 Hz
fs = 1.700 Hzv = 340 m/s
Ditanyakan: vpJawab:
fp = p+v vv
× fs
2.000 = p+v vv
× 1.700
2.0001.700
= p340
340
+v
400 = 340 + vp
vp = 60 m/s= 216 km/jam
Jadi, kecepatan pesawat udara itu 216 km/jam.
5. Jawaban: cDiketahui: λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m
n = 2θ = 30°
Ditanyakan: NJawab:d sin θ = n λ
d = sin nλ
θ
= 72(5 × 10 m)
sin 30
−
°
= 6
12
10 m−
= 2 × 10–6 m
N = 1d
= 61
2 10 m−×
= 41
2 10 cm−×= 0,5 × 104 goresan/cm= 5 × 103 goresan/cm
Jumlah garis per cm kisi 5 × 103 goresan.
6. Jawaban: bDiketahui: λ = 6.000 Å = 6 × 10–7 m
d = 0,4 mm = 4 × 10–4 mL = 1 mn = 3
Ditanyakan: yJawab:
y = λn Ld
= 7
43(6 × 10 )(1)
(4 × 10 )
−
−
= 4,5 × 10–3 m = 4,5 mmJarak antara pola difraksi gelap ke-3 denganterang pusat 4,5 mm.
117Fisika Kelas XII
7. Jawaban: aDiketahui: L = 1,5 m
λ = 400 nm = 4 × 10–7 my = 0,3 mm = 3 × 10–4 mn = 1
Ditanyakan: dJawab:
d = λn Ly =
7
41(4 × 10 m)(1,5 m)
(3 × 10 ) m
−
− = 2 × 10–3 m
Jarak antara kedua celah sebesar 2 × 10–3 m.
8. Jawaban: dDiketahui: y = 1,54 × 10–2 m
L = 5 md = 1 mm = 1 × 10–3 mn = 5
Ditanyakan: λJawab:Garis gelap (interferensi minimum)
d yL = (n +
12 )λ
y = (n + 12 )
λ Ld
1,5 × 10–2 m = (5 + 12 ) 3
(5 m)(1 × 10 m)
λ −
λ = 2 3(1,54 × 10 m)(1 × 10 m)
(5 m)(5,5)
− −
= 5,6 × 10–7 m= 5.600 Å
Panjang gelombang sumber 5.600 Å.
9. Jawaban: dDiketahui: qR= +5 µC
qS= +80 µCr = 15 cm
Ditanyakan: x saat E = 0Jawab:E = 0 → ER = ES
ER = ES
R2
R
kqr
= S2
S
kqr
R2
qx
= S2( )
qr x−
25
x= 2
80( )r x−
2r xx−
= 80
52r x
x−
= 16
r xx−
= 4
r – x = 4xr = 5x
15 = 5x
x = 3 cmMedan listrik yang bernilai nol terletak pada jarak3 cm di sebelah kanan qR dan 12 cm di sebelahkiri qS.
10. Jawaban: aDiketahui: +q1 = 10 µC
+q2 = 20 µCFq2
= 0rq1q2
= r1 = arq2q3
= r2 = 0,5aDitanyakan: q3Jawab:Fq1q2
arahnya ke kanan, supaya Fq2 = 0
Fq2q3 harus ke kiri.
Fq2= Fq1q2
– Fq2q3
0 = k 1 22
1
q qr
– k 2 32
2
q qr
k 1 22
1
q qr
= k 2 32
2
q qr
210 C
aµ
= 32(0,5a)
q
q3 = (10 µC)(0,5)2 = 2,5 µCJadi, muatan q3 sebesar 2,5 µC.
11. Jawaban: dDiketahui: q1 = +20 × 10–8 C
q2 = –5 × 10–8 Cq3 = –4 × 10–8 Cr13 = r23 = 5 cm = 5 × 10–2 m
Ditanyakan: F3Jawab:
F13 = 1 32
13( )kq qr
= 9 8 8
2 2(9 10 )(20 10 )( 4 10 )
(5 10 )
− −
−× × − ×
× N
= –0,0288 N
F23 = 2 32
23( )kq qr
= 9 8 8
2 2(9 10 )( 5 10 )( 4 10 )
(5 10 )
− −
−× − × − ×
× N
= 0,0072 N
F3 = F13 + F23
= –(0,0288 + 0,0072) N= –0,036 N (tanda negatif menunjukkan arah)
Gaya pada q3 sebesar 0,036 N ke kiri.
q1 q3
F23 F13
q2
118 Kunci Jawaban dan Pembahasan
12. Jawaban: eDiketahui: r = 5 mm = 5 × 10–3 m
q = –18 µC = –1,8 × 10–5 CDitanyakan: EJawab:
E = 2kqr
= 9 5
3 2(9 10 )( 1,8 10 )
(5 10 )
−
−× − ×
× N/C
= 0,648 × 1010 N/C = 6,48 × 109 N/CKuat medan listrik di titik A sebesar 6,48 × 109 N/C.
13. Jawaban: aDiketahui: jarak = R
muatan = qV = 1,8 × 105 VE = 9 × 105 N/C
Ditanyakan: qJawab:
R = VE =
5
51,8 109 10
××
= 0,2 m
V = k qR → q =
VRk
= 5
9(1,8 10 V)(0,2 m)
(9 10 N/C)×
×= 4 × 10–6 C = 4 µC
Besar muatan q adalah 4 µC.
14. Jawaban: d∆Ek = ∆Ep
= q ∆V= qV= 3eV
Energi kinetik akhir ion tersebut 3eV.
15. Jawaban: eDiketahui: q1 = q2 = q3
Ditanyakan: FC
Jawab:
ABC sama sisi, maka θ = 60°
FC = 2 2a b a b + + 2 cos 60°F F F F
= 12 22
2 + 2 × F F
= 23F = F 3
Gaya Coulomb pada titik C sebesar F 3 .
16. Jawaban: bDiketahui: q = –50 µC = 5 × 10–5 C
r = 9 cm = 9 × 10–2 mDitanyakan: EJawab:
E = k 2qr
= (9 × 109)5
2 25 × 10 C(9 × 10 )
−
− = 5,6 × 107 N/C
Medan listrik pada jarak 9 cm dari pusat bolasebesar 5,6 × 107 N/C.
17. Jawaban: cDiketahui: C1 = 10 µF
C2 = 5 µFC3 = 4 µFV = 22 volt
Ditanyakan: VgabJawab:
ek
1C
= 1
1C
+ 2
1C
+ 3
1C
= 110
+ 15
+ 14
= 2 + 4 + 5
20
= 1120
Cek = 2011
µF
q = C V
= 20
11F
µ (22 V) = 40 µC
Muatan gabungan kapasitor sebesar 40 µC.
18. Jawaban: bDiketahui: C = 40 µF = 4 × 10–5 F
V = 20 voltA = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2
Ditanyakan: σJawab:
C = qV
q = C V= (4 × 10–5 F)(20 volt)= 8 × 10–4 C
σ = qA =
4
2 28,0 × 10 C 2 × 10 m
−
− = 4 × 10–2 C/m2
Rapat muatan setiap keping konduktornyasebesar 4 × 10–2 C/m2.
19. Jawaban: aDiketahui: A = 50 cm2 = 5,0 × 10–3 m
d = 1 mm = 10–3 mε0 = 9 × 10–12 C2/Nm2
Ditanyakan: C
F
Fb Fa
A B
C
q1 q2
q3
θ
seri
119Fisika Kelas XII
Jawab:
C = ε0Ad
= 12 3
3(9 10 )(5,0 10 )
10
− −
−× × F
= 4,5 × 10–13 F = 45 pFNilai kapasitor 45 pF.
20. Jawaban: d
C = ε0Ad
C1 = ε0 2Ad
= 12
C
C2 = ε022Ad
= C
C3 = 12
ε02Ad
= C
C4 = 2ε0 12
2Ad
= 8C
C5 = 12
ε0 12
2Ad
= 2C
Kapasitas terbesar dimiliki oleh C4.
21. Jawaban: cDiketahui: C1 = 20 µF
C2 = 50 µFV = 14 V
Ditanyakan: V50 µFJawab:
ek
1C = 1
20 + 1
50
= 5 2100
+ = 7100
Cek = 1007
µF
q = V Cek
= (14 V) 100 F
7 µ
= 200 µC
V50 µF = qC
= 200 F50 C
µµ
= 4 volt
Jadi, potensial pada kapasitor 50 µF sebesar 4 V.
22. Jawaban: dDiketahui: V = 120 V
C1 = 10 µFC2 = 20 µFC3 = 15 µF
Ditanyakan: V3Jawab:10 µF dan 20 µF disusun paralelCp = C1 + C2 = 10 µF + 20 µF = 30 µF
Cp dan C3 disusun seri
ek
1C
= p
1C
+ 3
1C
= 130
+ 115
= 1
30 + 230
= 330
Cek = 10 µF
q = VCek
= (120 V)(10 µF) = 1.200 µC
V3 = qC
= 1.200 C15 F
µµ
= 80 V
Jadi, beda potensial di ujung-ujung C3 adalah 80 V.
23. Jawaban: aDiketahui: C1 = 3 µF
C2 = 9 µFV = 10 V
Ditanyakan: Ctotal, q2, W1, W2Jawab:Ctotal = C1 + C2
= 3 µF + 9 µF= 12 µF
Kapasitas pengganti untuk C1 dan C2 sebesar12 µF.
q2 = C2V= (9 µF)(10 V)= 90 µC
Muatan listrik yang ada di C2 sebesar 90 µC.
W1 = 12 C1V 2
= 12 (3 × 10–6 F)(10 V)2
= 1,5 × 10–4 JEnergi yang tersimpan di C1 sebear 1,5 × 10–4 J.
W2 = 12 C2V 2
= 12 (9 × 10–6 F)(10 V)2
= 4,5 × 10–4 JEnergi yang tersimpan di C2 sebesar 4,5 × 10–4 J.
24. Jawaban: bF = I B sin θ, jika tegak lurus θ = 90° sehinggasin 90° = 1.
F = I B sedangkan I = Rε
dengan ε = B v
F = B vR B =
2 2B vR
120 Kunci Jawaban dan Pembahasan
25. Jawaban: eDiketahui: e = 1,6 × 10–19 C
m = 9,1 × 10–31 kgr1 = 4 × 10–12 mr2 = 8 × 10–12 mv0= 0
Ditanyakan: vJawab:
V1 = k 1
1
qr
= (9 × 109 Nm2/C2)19
121,6 10 C4 10 m
−
−×
×= 360 V
V2 = k 2
2
qr
= (9 × 109 Nm2/C2)19
121,6 10 C8 10 m
−
−×
×= 180 V
∆Ep = ∆Ek
q ∆V = 12 m v2 +
12 m v2
q ∆V = m v2
v = ∆q Vm
= 19
31(1,6 10 C)(360 180) V
9,1 10
−
−× −
×
≈ 5,6 × 106 m/sJadi, kecepatan elektron berkisar 5,6 × 106 m/s.
26. Jawaban: eDiketahui: B = 1,5 T
V = 5 × 106 eVm = 1,7 × 10–27 kgq = 1,6 × 10–19 J/eV
Ditanyakan: FJawab:Ek = V q
= (5 × 106 eV)(1,6 × 10–19 J/eV)= 8 × 10–13 J
Ek = 12 m v2
v = k2Em
= 13
272(8 × 10 J)1,7 × 10 kg
−
−
= 3,1 × 107 m/sF = q v B sin θ
= (1,6 × 10–19 J/eV)(3,1 × 107 m/s)(1,5 T) sin 90°= 7,4 × 10–12 N
Jadi, gaya yang bekerja pada proton sebesar7,4 × 10–12 N.
27. Jawaban: bDiketahui: IA = 15 A
IB = 10 AIC = 20 AAB = 4 cm = 4 × 10–2 mBC = 6 cm = 6 × 10–2 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am
Ditanyakan: FJawab:
F1 = 0 A B
2 ABI Iµπ
= 7 2
2(4 10 Wb/Am)(15 A)(10 A)(20 10 m)
(2 )(4 10 m)π
π
− −
−× ×
×= 1,5 × 10–4 N
F2 = 0 B C
2 BCI Iµπ
= 7 2
2(4 10 Wb/Am)(10 A)(20 A)(20 10 m)
(2 )(6 10 m)π
π
− −
−× ×
×= 1,33 × 10–4 N
Gaya yang bekerja pada kawat BF = F1 – F2
= (1,5 × 10–4 – 1,33 × 10–4)= 0,17 × 10–4 N
Gaya magnet yang bekerja pada kawat B yangpanjangnya 20 cm adalah 0,17 × 10–4 N.
28. Jawaban: bDiketahui: I = 30 A
B = 1,2 × 10–4 Tµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am
Ditanyakan: aJawab:
B = 0
2Ia
µπ → a = 0
2IB
µπ
= 7
4(4 10 Wb/Am)(30 A)
(2 )(1,2 10 T)π
π
−
−×
×= 5 × 10–2 m= 5 cm
Jarak titik P dari kawat adalah 5 cm.
29. Jawaban: cDiketahui: N = 2.400
I = 5 A= 60 cm = 0,6 m
Ditanyakan: Bujung
A B C
15 A 10 A 20 A
4 cm 6 cm
F1 F2
121Fisika Kelas XII
Jawab:
B = 12
0NIµ
= 7(4 10 Wb/Am)(2.400)(5 A)
(2)(0,6 m)π −×
= 4π × 10–3 TBesar induksi magnetik di ujung solenoida4π × 10–3 T.
30. Jawaban: bDiketahui: F = 6,4 × 10–21 N
e = 1,6 × 10–19 CI = 2 Aa = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: vJawab:F = B q v
v = FBq =
02µπ
Ia
Fq
= 7
21
(4 10 Wb/Am)(2 A) 192 (0,2 m)
6,4 10 N
(1,6 10 C)ππ
−
−
× −
×
×
= 21
6 2 196,4 10 N
(2 10 Wb/m )(1,6 10 C)
−
− −×
× ×
= 2 × 104 m/sKecepatan elektron sebesar 2 × 104 m/s.
31. Jawaban: cDiketahui: Ip = 2 A
Vp = 200 VNp = 4.000Ns = 2.000η = 50% = 0,5
Ditanyakan: RsJawab:
s
p
VV = s
p
NN → Vs = s
p
pN VN
= (2.000)(200 V)4.000
= 100 V
η = s
p
s
p
V IV I
Is = p p
s
V IV
η
= (0,5)(200 V)(2 A)100 V
= 2 A
Hambatan R adalah:
Rs = s
s
VI
= 100 V2 A
= 50 Ω
Besar hambatan R adalah 50 Ω.
32. Jawaban: cDiketahui: η = 80%
Vp = 1.000 V
Vs = 200 V
Ps = 40 WDitanyakan: IpJawab:
η = s
p
PP × 100%
80% = p
40 WP × 100%
Pp = 50 W
Pp = VpIp
Ip = p
p
PV
= 50 W
1.000 V = 0,05 A
Arus pada kumparan primer sebesar 0,05 A.
33. Jawaban: aDiketahui: ε = 20 mV = 2 × 10–2 V
t∆∆ = 2 A/s
Ditanyakan: LJawab:
ε = L t∆∆
2 × 10–2 = L t∆∆
22 102
−× = L
10–2 = LInduktansi diri kumparan tersebut 10–2 H.
34. Jawaban: cDiketahui: N1 = 1.000
r = 0,2 mA = 8 × 10–3 m2
∆I1 = 6 A – 2 A = 4 A∆t = 1 sN2 = 10µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am
Ditanyakan: εindJawab:Induksi silang di toroid:
L = 0 1 2
2N N A
rµ
π
= 7 3 2(4 10 Wb/Am)(1.000)(10 )(8 10 m )
2 (0,2 m)π
π
− −× ×
= 8 × 10–5 H
122 Kunci Jawaban dan Pembahasan
GGL induksi pada kumparan:
εind = L 1It
∆∆
= (8 × 10–5 H)4 A1 s
= 3,2 × 10–4 V= 320 µV
35. Jawaban: aDiketahui: I = 4,5 A
φ = 1,5 × 10–4 WbN = 600
Ditanyakan: LJawab:
L = N φ∆I
= 600 × 4(1,5 10 Wb)
4,5 A
−×
= 0,02 H
36. Jawaban: bDiketahui: V = 12 V
I = 500 mAf = 50 Hz
Ditanyakan: menyelidiki pilihan a sampai eJawab:Dari diagram fasor terlihat bahwa arus tertinggal
dari tegangan sebesar 2π
. Berarti rangkaiannyamerupakan rangkaian induktif, sehingga:V = I XL = I(ω L) = I(2π f L)
L = 2πV
f I
= 312 V
2 (50 Hz)(500 × 10 A)−π
= 3240 × 10−
π = 240π mH
Jadi, induktansi rangkaian sebesar 240π mH.
37. Jawaban: dDiketahui: R = 40 Ω
L = 40 mH = 4 × 10–2 HC = 900 µF = 9 × 10–4 F
Ditanyakan: frJawab:
fr = 12 LCπ
= 2 4
1
2 (4 10 H)(9 10 F)π − −× ×
= 31
2 (6 × 10 )π − Hz
= 83,33π
Hz
Frekuensi resonansi sebesar 83,33π
Hz.
38. Jawaban: bDiketahui: Vef = 130 V
f = 50π Hz
R = 40 ΩL = 150 mH = 0,15C = 500 µF = 5 × 10–4 F
Ditanyakan: VLJawab:XL = 2πfL
= 2π 50 Hz
π
(0,15 H) = 15 Ω
XC = 1
2 fCπ
= 450
12 H (5 10 F)
ππ −
×
= 20 Ω
Z = 2 2L C( )R X X+ −
= 2 2 2(40 (15 20) )+ − Ω
= 1.600 25+ Ω= 40,3 Ω
VL = IXL = VZ XL
= 130 V40,3 Ω
(15 Ω)
= 48,4 voltBeda potensial antara ujung-ujung L sebesar48,4 volt.
39. Jawaban: cDiketahui: R = 600 Ω
L = 2 HC = 10 µF = 10–5 Fω = 100 rad/s
Ditanyakan: ZJawab:XL = ωL
= (100 rad/s)(2 H) = 200 Ω
XC = 1Cω
= 51
(100 rad/s)(10 H)−
= 103 Ω= 1.000 Ω
Z = 2 2L C( )+ −R X X
= 2 2 2(600 (200 1.000) ) + − Ω
= 1.000 ΩImpedansi rangkaian sebesar 1.000 Ω.
123Fisika Kelas XII
40. Jawaban: aDiketahui: C = 8 µF = 8 × 10–6 F
V = 150 V
f = 50π Hz
Ditanyakan: IJawab:
XC= 1Cω
= 1
2 f Cπ
= 650
12 H (8 10 F)
ππ −
×
= 41
8 10− ×
Ω
= 410 8
Ω = 1.250 Ω
I = C
VX
= 150 V
1.250 Ω = 0,12 A
Arus dalam rangkaian sebesar 0,12 A.
B. Uraian
1. Diketahui: gelombang berjalany = 0,02 sin π (50t + x)x1 = 25 cm = 0,125 mx2 = 50 cm = 0,5 m
Ditanyakan: a. arah rambatb. fc. λd. ve. ∆φ
Jawab:a. y = 0,02 sin π(50t + 3x)
Arah rambat gelombang ke kiri dari titik O.b. y = 0,02 sin π(50t + x)
= 0,02 sin (50πt + πx)Diperoleh ω = 50π k = π
ω = 2πf ⇒ f = 2ωπ =
502
ππ = 25 Hz
c. k = 2πλ ⇒ λ =
2kπ
= 2ππ = 2 m
d. v = λ f = (2 m)(25 Hz) = 50 m/s
e. ∆φ = 2 1( )x x− −λ
= (0,50 0,25) m2
− −
= – 18
2. Diketahui: gelombang stasioner
y = 4 sin 15x
π cos (100πt)
Ditanyakan: a. λb. v
Jawab:Persamaan umumy = 2A sin kx cos ωt
k = 15π
ω = 100π
a. Jarak simpul yang berdekatan = 12
λ
k = 2πλ
λ = 2πk =
15
2 ππ = 30 m
Jarak simpul yang berdekatan 12
λ
= 12
(30 m) = 15 m.
b. Kecepatan partikel adalah turunan pertamadari simpangan terhadap waktu.
v = d
dT [4 sin 15
x
π cos (100πt)
= 4 sin 15
x
π × [–100π sin (100πt)]
= –400π sin 15
x
π sin (100πt)
Untuk x = 5 cm = 0,05 m
t = 16
s
v = –400π sin 15
0,05
⋅π sin (100π · 16
)
3. Diketahui: TI1 = 60 dBr1 = 5 mr2 = 50 m
Ditanyakan: TI2Jawab:
TI2 = TI1 + 10 log 2
1
2
rr
= 60 dB + 10 log 25
50
= 60 dB – 20 dB = 40 dBTaraf intensitas bunyi pada jarak 50 m dari sumberyaitu 40 dB.
4. Diketahui: vp = 36 km/jam = 10 m/sfs = 690 Hzfp = 700 Hzv = 340 m/s
Ditanyakan: vs dan arahnya
124 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
fp = p
s
v vv v
+ +
fs
700 Hz = s
340 + 10340 + v
m/s(690 Hz)
700690 =
s
350340 + v
m/s
1,014 = s
350340 + v m/s
(340 + vs) m/s = 3501,014
m/s
(340 + vs) m/s = 345,17 m/svs = 5,17 m/s
Kecepatan sumber bunyi 5,17 m/s menjauhipendengar.
5. Diketahui: n = 3θ = 30°λ = 640 nm = 6,4 × 10–4 m
Ditanyakan: dJawab:
d sin θ = (n + 12 )λ
d sin 30° = (3 + 12 )(6,4 × 10–4 m)
d (12 ) = (3,5)(6,4 × 10–4 m)
d = 44,8 × 10–4 m = 4,48 × 10–3 mLebar celah tunggal 4,48 × 10–3 m.
6. Diketahui: λ = 1,6 × 10–7 mθ = 35°n = 3
sin 35° = 0,57Ditanyakan: NJawab:d sin θ = n λ
d = sinn λ
θ
= 73(1,6 × 10 m)
0,57
−
= 8,42 × 10–7 m
N = 1d
= 71
8,42 × 10 m/garis−
= 0,1188 × 107 garis/m = 1.188 garis/mm
Jumlah garis kisi 1.188 garis/mm.
7. Diketahui: V = 12 VC1 = 10 µFC2 = 5 µFC3 = 3 µF
Ditanyakan: a. Cek
b. V tiap-tiap kapasitorc. q tiap-tiap kapasitor
Jawab:a. C1 dan C2 disusun paralel
Cp = C1 + C2
= (10 + 5) µF = 15 µF
Cp dan C3 disusun seri
ek
1C
= p
1C +
3
1C
= 115
+ 13
= 1 + 515
= 6
15
Cek = 156 µF =
52 µF
Jadi, kapasitas pengganti rangkaian sebesar52 µF.
b. qek= Cek V = 5
2F
µ (12 V) = 30 µC
Cp dan C3 seri sehingga qp = q3 = 30 µC
vp = p
p
qC
= 30 C15
µ = 2 V
V1 = V2 = 2 V → paralel
V3 = 3
3
qC = 30 C
3 Fµµ
= 10 V
c. q1 = Vp C1
= (2 V)(10 µF) = 20 µCMuatan pada kapasitor C1 sebesar 20 µC.q2 = Vp C2 = (2 V)(5 µF) = 10 µCMuatan pada kapasitor C2 sebesar 10 µC.q3 = 30 µCMuatan pada kapasitor C3 sebesar 30 µC.
8. Diketahui: q1 = +6 µC = +6 × 10–6 Ckoordinat q1 = (–3, 0)q2 = +2 µC = 2 × 10–6 Ckoordinat q2 = (3, 0)
Ditanyakan: a. potensial listrik di A (0, 4) mb. potensial listrik di B (0, 0) mc. usaha untuk memindahkan
muatan –0,4 µC ke titik AJawab:
y
A
B
5 m 5 m
3 m 3 mq1 q2
(–3, 0) (0, 0) (3, 0)+ +
4 m
125Fisika Kelas XII
a. Potensial listrik di titik A (VA)r1A
= r1 = 5 mr2A
= r2 = 5 m
VA = k( 1
1
qr
+ 2
2
qr )
= (9 × 109)(6+6 × 10
5
−
+ 6+2 × 10
5
−
)
= 1,44 × 104 voltPotensial listrik di titik A sebesar 1,44 × 104 V.
b. Potensial listrik di titik B (0, 0)r1B
= r1 = 3 mr2B
= r2 = 3 m
VB = k( 1
1
qr
+ 2
2
qr )
= (9 × 109)(6+6 × 10
3
−
+ 6+2 × 10
3
−
)
= 2,4 × 104 volt
Potensial listrik di titik B sebesar 2,4 × 104 V.c. Usaha untuk memindahkan muatan –0,4 µC
ke titik Aq = –0,4 µC = –0,4 × 10–6 C
WA = q VA
= –(0,4 × 10–6 C)(1,44 × 104 volt)= –5,76 × 10–3 joule (tanda negatif menunjukkan arah)
Usaha yang diperlukan sebesar 5,76 × 10–3 J.
9. Diketahui: I1 = 30 AI2 = 40 Aa1 = 25 cm = 0,25 ma2 = 75 cm = 0,75 mL = 30 cm = 0,3 mµ0 = 4π × 10–7 Wb/Am
Menentukan arah gaya dengan kaidah tangankanan.
FAD = 0 1 2
12I Ia
µπ × L
= 7(4 × 10 )(30)(40)
(2 )(0,25)
−ππ × 0,3
= 2,88 × 10–4 N
FBC = 0 1 2
22I Ia
µπ × L
= 7(4 × 10 )(30)(40)
(2 )(0,75)
−ππ × 0,3
= 0,96 × 10–4 N
FAD dan FBC berlawanan arah sehingga resultangaya adalah selisih aljabar antara kedua gaya.
F = FAD – FBC
= (2,88 × 10–4) – (0,96 × 10–4)= 1,92 × 10–4 N
Besar gaya magnet pada kawat ABCD sebesar1,92 × 10–4 N.
10. Diketahui: R = 40 ΩL = 0,8 HC = 8,08 µF = 8,08 × 10–6 FV = 110 Vω = 375 rad/s
Ditanyakan: a. ϕb. Cpengganti agar I dan V sefasec. fresonansi
Jawab:
a. XL = ωL= (375 rad/s)(0,8 H)= 300 Ω
XC = 1Cω
= 61
(375)(8,08 × 10 )− ≈ 330 Ω
Z = 2 2L C + ( )R X X−
= 2 2(40 + (300 330)−
= 2 240 + 30= 50 Ω
Sudut pergeseran fase
tg ϕ = L C X XR−
= 300 330
40−
= –34
ϕ = 36°87'Jadi, sudut pergeseran fase sebesar 36°87'.
b. Syarat I dan V sefase Z = R, berarti XL = XC
XL = 1Cω
C = 1(375 rad)(300 )Ω
≈ 8,89 µFJadi, kapasitas pengganti yang digunakanberkisar 8,89 µF.
a2
P
Q
A B
CD
I1
I2
a1 d
LFAB FBC
FCD
FAD
126 Kunci Jawaban dan Pembahasan
c. Frekuensi resonansi
f = 1
2π1
LC
= 1
2π 61
0,8 × 8,08 × 10−
= 1
2π (393,32)
≈ 62,63 HzJadi, resonansi berkisar 62,63 Hz.
Bab V Radiasi Benda Hitam
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: e
Diketahui: T1 = Tt1 = 162 menitT2 = 3TV1 = V2
Ditanyakan: ∆tJawab:Energi radiasi = E
E = Qt = e σ A T 4
Volume air dan suhunya sama maka:
T 4 ~ 1t
414
2
TT = 2
1
tt
4
4(3 )TT = 2
162 menitt
4
481TT = 2
162 menitt
t2 = 162 menit
81
= 2 menit∆t = t1 – t2
= (162 – 2) menit= 160 menit
Jadi, waktu yang digunakan untuk mendidihkanair adalah 160 menit.
2. Jawaban: aDiketahui: e = 0,4
T = 100 Kσ = 5,67 × 10–8 W/m2K4
Ditanyakan: I
Jawab:I = e σ T 4
= (0,4)(5,67 × 10–8 W/m2K4)(100 K)4
= 2,268 W/m2
Jadi, intensitas radiasi total yang dipancarkansebesar 2,268 W/m2.
3. Jawaban: cBerdasarkan persamaan pergeseran Wienλm T = CJadi, λm1
> λm2 > λm3
Sehingga:1
CT >
2
CT >
3
CT dan
T1 < T2 < T3
Oleh karena E ~ T 4 maka E1 < E2 < E3.
4. Jawaban: dDiketahui: λm = 4.000 Å = 4 × 10–7 m
C = 2,9 × 10–3 mKDitanyakan: TJawab:λm T = C
T = m
Cλ
= 3
72,9 10 mK
4 10 m
−
−××
= 0,725 × 104 K= 7.250 K
T = 7.250 K – 273°C= 6.977°C
Jadi, suhu benda sebesar 6.977°C.
5. Jawaban: cDiketahui: υ = 100 MHz = 108 Hz
h = 6,63 × 10–34 J.sDitanyakan: EJawab:E = h υ
= (6,63 × 10–34 J.s)(108 Hz)= 6,63 × 10–26 J
Oleh karena1 eV = 1,6 × 10–19 J
E = 19
196,63 10 J
1,6 10 J/eV
−
−×
×
= 4,14 × 10–7 eVJadi, energi foton sebesar 4,14 × 10–7 eV.
6. Jawaban: dDiketahui: P = 36 W
λ = 663 nm = 6,63 × 10–7 mt = 1 sc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: n
127Fisika Kelas XII
Jawab:E = W
n h cλ = P t
n = Pth c
λ
= 7
34 8(36 W)(1s)(6,63 × 10 m)
(6,63 × 10 J.s)(3 × 10 m/s)
−
−
= 1,2 × 1020 fotonFoton yang dipancarkan setiap detik sebanyak1,2 × 1020 foton.
7. Jawaban: bDiketahui: W0= 5 eV
λ = 3.300 Å = 3,3 × 10–7 mDitanyakan: EkJawab:Fungsi kerja logam = 5 eV
= (5 × 1,6 × 10–19) J= 8 × 10–19 J
Energi foton = h cλ
= 34 8
7(6,6 × 10 J.s)(3 × 10 m/s)
(3,3 × 10 m)
−
−
= 6 × 10–19 JOleh karena energi foton lebih kecil dari fungsikerja logam, elektron tidak bisa terlepas daripermukaan logam.
8. Jawaban: eDiketahui: Oleh karena pada grafik terlihat
kurva memotong sumbu Y pada nilai2,1 eV, hal ini menunjukkan bahwalogam A memiliki fungsi kerja (W0)sebesar 2,1 eVW0= 2,1 eV
= (2,1 × 1,6 × 10–19) J= 3,36 × 10–19 J
h = 6,63 × 1034 J.sυ = 5 × 1015 Hz
Ditanyakan: EkJawab:EK = h υ – W0
= (6,63 × 10–34 J.s)(5 × 1015 Hz) – 3,36 × 10–19 J= 33,15 × 10–19 J – 3,36 × 10–19 J= 29,79 × 10–19 J= 2,979 × 10–18 J
Jadi, elektron yang terlepas memiliki energisebesar 2,979 × 10–18 J.
9. Jawaban: dDiketahui: υ0 = 4,3 × 1014 Hz
υ = 5,9 × 1014 Hzh = 6,63 × 10–34 J.s
Ditanyakan: V
Jawab:EK = h υ – h υ0
= h(υ – υ0)= (6,63 × 10–34 J.s)(5,9 × 1014 – 4,3 × 1014) Hz= (6,63 × 10–34 J.s)(1,6 × 1014) Hz= 1,0608 × 10–19 J
EK = eV
V = KEe
= 19
191,0608 10
1,6 10
−
−×
×
= 0,663 voltJadi, potensial pemberhenti yang digunakansebesar 0,663 volt.
10. Jawaban: ePada efek Compton menunjukkan bahwa fotonbersifat sebagai gelombang (cahaya) dan partikel.Hal ini dikarenakan foton memiliki energi yangbisa terdistribusi secara kontinu (dalam hal inifoton bersifat sebagai gelombang) dan energifoton juga terdistribusi secara diskrit. Fotonbersifat sebagai partikel, tetapi tidak memilikimassa diam.Panjang gelombang Compton dapat dirumuskansebagai berikut.
λ′ = λ + 0
hm c
(1 – cos θ)
Berdasarkan persamaan tersebut dapat diketahuibahwa panjang gelombang foton sesudahtumbukan (λ′) lebih besar dibandingkan panjanggelombang foton sebelum tumbukan (λ). Oleh
karena υ = cλ maka frekuensi foton sebelum
tumbukan lebih besar dibandingkan frekuensifoton sesudah tumbukan. Jadi, pernyataan yangbenar adalah pernyataan 4) saja.
11. Jawaban: d
Diketahui: λ′ – λ = 0
32
hm c
Ditanyakan: θJawab:
λ′ = λ + 0
hm c (1 – cos θ )
λ′ – λ = 0
hm c (1 – cos θ )
0
32
hm c =
0
hm c (1 – cos θ )
32 = 1 – cos θ
cos θ = 1 – 32 = –
12
θ = 120°Jadi, foton mengalami hamburan 120° dari posisiawal.
128 Kunci Jawaban dan Pembahasan
12. Jawaban: aDiketahui: l = 0,0040 Å
Ek+ = 3Ek
–
m0 p = m0 e = 0,511 MeV/c2
1 eV = 1,6 × 10–19 JDitanyakan: Ek
+ dan Ek–
Jawab:Eawal = Eakhir
hcλ = 2m0c2 + Ek
+ + Ek–
hcλ = 2m0c2 + 4Ek
–
34 8
13 19(6,63 × 10 J.s)(3 × 10 m/s)(4 × 10 )(1,6 × 10 J/eV)
−
− − = 2(0,511 MeV/c2)c2 + 4Ek–
3,108 × 106 eV = 1,022 MeV + 4Ek–
3,108 MeV – 1,022 MeV = 4Ek–
2,086 MeV = 4Ek–
Ek– = 0,5215 MeV
Ek+ = 3Ek
– = 3(0,525 MeV) = 1,5645 MeVJadi, besar energi kinetik elektron dan positronberturut-turut 0,5215 MeV dan 1,5645 MeV.
13. Jawaban: bDiketahui: v = 400 m/s
η = 0,01%Ditanyakan: ∆xJawab:p = m v
= (9,1 × 10–31 kg)(400 m/s)= 3,64 × 10–28 kg m/s
∆p (ketidakpastian momentum)∆p = η × p
= 0,01100 × (3,64 × 10–28 kg m/s)
= 3,64 × 10–32 kg m/s
∆x ∆p ≥ 2
∆x ≥ 2∆p
∆x ≥ 34
321,054 10 J.s
2(3,64 10 kg m/s)
−
−×
×
∆x ≥ 34
321,054 107,28 10 m
−
−×
×
∆x ≈ 0,145 × 10–2 mJadi, ketidakpastian posisi elektron mendekati0,145 cm.
14. Jawaban: dDiketahui: λ = 1,326 nm = 1,326 × 10–9 m
h = 6,63 × 10–34 Jsc = 3 × 108 m/sme = 9,1 × 10–31 kg
Ditanyakan: k
e
EE
Jawab:Energi kinetik elektron (Ee)
Ee= 12 mv2
= 2
2pm . . . (1)
Untuk panjang gelombang de Broglie elektron
λ = h
mv
= hp
p = hλ . . . (2)
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)
Ee =
2
2
h
m
λ =
2
22h
mλ
k
e
EE = 2
2 2
hc
hm
λ
λ
= 2 mc
hλ
k
e
EE =
9 -31 8
342(1,326 10 m)(9,1 10 kg)(3 × 10 m/s)
6,63 10 J.s
−
−× ×
×
k
e
EE = 10,92 × 102 = 1.092
Nilai k
e
EE sebesar 1.092.
15. Jawaban: aDiketahui: m = x kg
v = y m/s
v′ = 52 y m/s
Ditanyakan: λ′Jawab:
′λλ =
hmvh
mv ′
′λλ =
hmv
′ mvh
′λλ =
vv
′
′λλ =
52
yy
λ′ = 25 λ
Jadi, panjang gelombang de Broglie sebesar 25
panjang gelombang awal.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
129Fisika Kelas XII
B. Uraian1. Benda hitam sempurna merupakan benda yang
mampu meradiasi dan menyerap energi secarasempurna. Hal ini bisa diamati pada sebuahlubang kecil dari ruangan berongga yang tertutup.Setiap radiasi yang jatuh pada lubang tersebutakan diteruskan ke dalam ruangan berongga dania akan terperangkap di dalam ruangan tersebut.Hal ini disebabkan oleh dinding di dalam ruanganberongga tersebut menyerap dan memantulkansecara bolak-balik semua radiasi yang masuk kedalam ruangan hingga semua radiasi terserapoleh dinding. Peristiwa ini bisa digambarkansebagai berikut.
2. Diketahui: P1 = 480 mWT1 = T
T2 = 12 T
Ditanyakan: P2Jawab:
P = e σ T 4 AP ~ T 4
1
2
PP =
414
2
TT
2
480 mWP =
4
1 42
( )
TT
2
480 mWP =
4
1 416
TT
P2 = (480 mW)(1
16 ) = 30 mW
Jadi, daya radiasi benda hitam sebesar 30 mW.
3. a. Diketahui: T1 = 1.160 KT2 = 5.800 KC = 2,9 × 10–3 mK
Ditanyakan: λm1 dan λm2
Jawab:λm1T1 = C
λm1=
1
CT
= 32,9 10 mK
1.160 K
−×
= 2,5 × 10–6 m= 2.500 nm
λm2=
2
CT
= 32,9 10 mK
5.800 K
−×
= 5 × 10–7 m= 500 nm
Jadi, λm1 dan λm2
berturut-turut adalah 2.500
nm dan 500 nm.b. Berdasarkan grafik pada soal, menunjukkan
bahwa semakin meningkatnya suhu benda,panjang gelombang benda tersebut semakinmengecil sehingga diperoleh hubungan T ~1λ . Jumlah keseluruhan energi kalor radiasiyang dipancarkan merupakan luasan dibawah grafik. Oleh karena itu, energi kalorradiasi semakin meningkat denganmeningkatnya suhu benda. Hal ini sesuaidengan hukum Stefan-Boltzman di manaenergi kalor radiasi benda sebanding dengansuhu mutlak pangkat empat (T 4) bendatersebut.
4. Berdasarkan hipotesis Planck yang menjelaskanbahwa energi radiasi tidak bersifat kontinumelainkan dalam bentuk paket-paket energiyang bersifat diskrit. Energi radiasi berdasarkanhipotesis Planck dirumuskan sebagai berikut.
E = n h υ = nhcλ
, n = jumlah foton
Jadi, energi foton berbanding lurus dengan jumlahfoton yang datang. Oleh karena itu, semakinbanyak foton maka energi radiasi juga akanmeningkat.
5. Diketahui: n = 1012 fotont = 60 × 10–3 s
= 0,06 sh = 6,63 × 10–34 J.sc = 3 × 108 m/sλ = 3.315 Å
= 3,315 × 10–7 mDitanyakan: PJawab:
Pt = nhc
λ
P = nhctλ
= 12 34 8
7(10 )(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
(3,315 10 m)(0,06 s)
−
−× ×
×
= 10–5 wattJadi, daya yang diterima benda sebesar 10–5 watt.
Cahaya masuk
130 Kunci Jawaban dan Pembahasan
6. Diketahui: λ = 3.500 Å = 3,5 × 10–7 mW0= 2,2 eV
Ditanyakan: EKJawab:
Ek = hcλ – W0
= 34 8
7 19(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
(3,5 10 m)(1,6 10 J/eV)
−
− −× ×
× × – 2,2 eV
= 3,55 eV – 2,2 eV= 1,35 eV
Sinar ultraviolet ungu yang jatuh di permukaanpotasium mengakibatkan elektron pada potasiumterlepas dan bergerak dengan energi kinetikmaksimum sebesar 1,35 eV. Hal ini karena sinarultraviolet memiliki energi yang lebih besardibandingkan energi ambang atau fungsi kerjadari logam potasium.
7. Diketahui: λ′ = 20,5 pmλ = 20 pm
Ditanyakan: a. θb. EK
Jawab:
a. λ′ – λ = 0
hm c (1 – cos θ )
di mana
0
hm c = λc (panjang gelombang Compton
elektron)maka
λ′ – λ = λc (1 – cos θ )(20,5 – 20) pm = 2,426 pm(1 – cos θ )
0,5 pm = 2,426 pm
1 – cos θ = 0,5 pm
2,426 pm
1 – cos θ ≈ 0,210,79 = cos θ
θ ≈ 37,81°Jadi, sudut hamburan sinar X berkisar 37,81°.
b. Energi kinetik maksimum elektron yangterhambur (EKmaks
) adalahEKmaks
= h(υ – υ′maks)
= hc(1λ –
maks
1′λ )
= hc( 1λ –
c
1 + 2λ λ
)
= 34 8
12(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
10 m/pm
−
−× ×
( 120 pm
–
120 pm + 2(2,426 pm)
)
= 26
1219,89 10 J.m
10 m/pm
−
−× ( 1
20 pm –
124,852 pm )
= 19,89 × 10–14 J24,852 20
497,04−
= 19,89 × 10–14 J4,852497,04
= 19,89 × 10–14 J(0,0098)= 0,19 × 10–14 J
EK = 14
190,19 10 J
1,6 10 J/eV
−
−×
×
= 11.875 eVEKmaks
= 11,875 keV
Jadi, energi kinetik maksimum elektronterhambur sebesar 11,875 keV.
8. Diketahui: EK– = 5 MeV
EK+ = 2,5 MeV
Ditanyakan: υJawab:Eawal = EakhirEfoton = 2m0c2 + EK
– + EK+
= 2(0,511 MeV) + 5 MeV + 2,5 MeV= 8,522 MeV
h υ = 6
198,522 10 eV1,6 10 eV/J−
××
υ = 25
345,32625 106,63 10 Hz−
××
= 8,034 × 1058 HzJadi, frekuensi foton mendekati 8,034 × 1058 Hz.
9. Diketahui: y(x) = A sin (6,28 × 1012 x)Ditanyakan: a. λ
b. EKJawab:a. Persamaan umum gelombang
y = A sin (kx) dan k = 2πλ
sehingga:
λ = 2kπ
= 122(3,14)
6,28 10×
= 10–12 m= 0,01 Å
Jadi, panjang gelombang de Broglie darielektron tersebut sebesar 0,01 Å.
b. λ = K2
hmE
( K2mE = hλ )2
131Fisika Kelas XII
2mEK = 2
2hλ
2(9,1 × 10–31 kg) EK = 34 2
12 2(6,63 10 J.s)
(10 m)
−
−×
EK = 44
3143,9569 10
18,2 10
−
−×
×
= 13
192,4 10 J
1,6 10 J/eV
−
−×
×
= 1,5 × 106 eV= 1,5 MeV
Jadi, energi kinetik elektron berkisar 1,5 MeV.
10. Diketahui: m = 8 × 10–4 kgv = 5 m/s∆pp =
11.000
Ditanyakan: ∆xJawab:
∆pp =
11.000
∆p = 10–3p = 10–3mv∆p = 10–3(8 × 10–4 kg)(5 m/s)
= 4 × 10–6 kg m/s
∆x ∆p ≥ 2
∆x ≥ 34
61,054 10 J.s2(4 10 kg m/s)
−
−×
×
∆x = 1,3175 × 10–29 mKetidakpastian minimum posisi partikel tersebutberkisar 1,3175 × 10–29 m.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d
Rutherford mengemukakan teori tentang atomsebagai berikut.1) Atom terdiri atas inti atom yang bermuatan
positif. Sebagian besar massa atom beradadi inti atom.
2) Atom secara keseluruhan bersifat netral.3) Elektron mengelilingi inti atom pada lintasan
tertentu seperti planet-planet beredarmengelilingi matahari.
4) Elektron tetap berada pada orbitnya karenaelektron dan inti atom tarik-menarik.
Atom merupakan bagian terkecil dari suatu materiyang tidak dapat dibagi-bagi lagi adalah teori atomyang dikemukakan oleh Dalton.
Atom terdiri atas muatan positif yang dinetralkanelektron serta muatan positif dan elektron tersebutsecara merata di seluruh bagian atom seperti rotikismis adalah teori atom yang dikemukakan olehThompson.
2. Jawaban: cDiketahui: n = 3
r1 = 0,53 ÅDitanyakan: r3Jawab:rn = n2 r1r3 = (3)2(0,53) Å = 4,77 ÅJadi, jari-jari lintasan elektron pada n = 3 adalah4,77 Å.
3. Jawaban: a∆E = h υ → υ ~ ∆E, frekuensi terbesar pada ∆Eyang paling besar.
∆E = E1( 2A
1n
– 2B
1n
), E1 = –13,6 eV
nA = keadaan akhirnB = keadaan awal
a. ∆E = –13,6 eV( 211
– 212
)
= –13,6( 34
)
= –10,2 eV
b. ∆E = –13,6 eV( 212
– 213
)
= –13,6( 536
)
= –1,889 eV
c. ∆E = –13,6 eV( 213
– 214
)
= –13,6( 7144
)
= –0,661 eV
d. ∆E = –13,6 eV( 212
– 214
)
= –13,6( 316
)
= –2,55 eV
e. ∆E = –13,6 eV( 212
– 215
)
= –13,6( 21100
)
= –2,856 eVJadi, frekuensi terbesar pada transisi elektron darin = 2 ke n = 1.Tanda minus menunjukkan bahwa transisielektron tersebut memancarkan energi.
132 Kunci Jawaban dan Pembahasan
4. Jawaban: cDeret Paschen adalah spektrum gelombangelektromagnetik yang diakibatkan olehperpindahan elektron dari lintasan bilangankuantum lebih besar daripada 3 sehingga tingkatpaling dasar dari deret Paschen adalah n = 3.
5. Jawaban: bDiketahui: v = 1,06 × 107 m/s
e = 1,6 × 10–19 Cme = 9,1 × 10–31 kgR = 0,53 Å (jari-jari elektron atom
hidrogen pada keadaan dasar)Ditanyakan: IJawab:
v = 2 RTπ
1,06 × 107 m/s = 10(2)(3,14)(0,53 10 m)
T
−×
T = 10
7(2)(3,14)(0,53 10 m)
1,06 10 m/s
−××
= 3,14 × 10–17 s
I = qT
= 19
171,6 10 C3,14 10 s
−
−××
= 0,51 × 10–2 A≈ 5,10 × 10–3 A = 5,10 mA
Jadi, arus listrik pada orbit elektron tersebutberkisar 5,1 mA.
6. Jawaban: bDiketahui: λ = 1.215,4 Å = 1,2154 × 10–7/m
R = 1,097 × 107/mDitanyakan: n2Jawab:Oleh karena deret Lyman, tingkat paling dasarberada di n = 1
1λ = R( 2
1
1n
– 22
1n
)
71
1,2154 10 m−×= 1,097 × 107/m( 2
11
– 22
1n
)
0,823 × 107/m = 1,097 × 107/m(1 – 21
n)
1 – 21
n= 0,75
21
n= 0,25
n2 = 1
0,25n2 = 4n = 2
Jadi, spektrum dihasilkan karena elektronbertransisi dari lintasan n = 2 ke lintasan n = 1.
7. Jawaban: dDiketahui: n = 3 → n = 1
nA = 1nB = 3R = 1,097 × 107/m
Ditanyakan: λJawab:1λ = R( 2
A
1n
– 2B
1n
)
= (1,097 × 107/m)( 211
– 213
)
= (1,097 × 107/m)89
= 0,975 × 107/mλ ≈ 1,026 × 10–7 m
= 1.026 ÅJadi, panjang gelombang foton yang dipancarkanberkisar 1.026 Å.
8. Jawaban: ePrinsip eksklusi Pauli menyatakan bahwa dalamsuatu atom tidak boleh ada dua elektron yangmempunyai keempat bilangan kuantum yangsama harganya. Apabila tiga bilangan kuantumbernilai sama, bilangan kuantum yang keempatharus berbeda.
9. Jawaban: bDiketahui: = 2Ditanyakan: mJawab:Bilangan kuantum azimut = 2 berada pada subkulitd, sehingga memiliki 5 orbital yaitu –2, –1, 0, +1,+2.
10. Jawaban: eDiketahui: n = 3 → n = 2
nA = 2nB = 3
Ditanyakan: λJawab:
1λ = R( 2
A
1n
– 2B
1n
)
= R( 212
– 213
)
= R(14 –
19 )
= R 536
λ = 365R
Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan
sebesar 365R .
133Fisika Kelas XII
11. Jawaban: bDiketahui: 20CaDitanyakan: a. elektron valensi
b. nc.d. me. s
Jawab:Konfigurasi elektron pada unsur 20Ca adalah1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
sehingga:n = 4elektron valensi = 2 elektron
= 0 (karena harga subkulit = 0)m = 0
h j 0
s = – 12
(karena elektron terakhir mengarah ke
bawah)Jadi, elektron valensi ada 2 elektron, n = 4, = 0,
m = 0, dan s = – 12
12. Jawaban: aDiketahui: n = 4Ditanyakan: υJawab:1λ
= R( 21
2 – 2
1n
); n = 4
= R(14 – 2
14
) = R(14 –
116 ) =
316 R
Mencari υ:
υ = cλ =
316 Rc
= 3
16 (1,097 × 107 m–1)(3 × 108 m/s)
= 6,170625 × 1014 Hz = 6,170625 × 108 MHz
Besar frekuensi deret Balmer kedua yaitu6,170625 × 108 MHz.
13. Jawaban: cJika sebuah elektron meloncat ke lintasan yanglebih dalam, elektron memancarkan energi. Jikaelektron meloncat ke lintasan yang lebih luar,elektron menyerap energi.
14. Jawaban: cKulit atom tempat elektron berdiam mempunyaitingkatan energi. Hal ini mengakibatkanperubahan energi yang harus dilakukan olehelektron. Ketika elektron berpindah ke kulit yanglebih dalam, elektron memancarkan energi.
15. Jawaban: aDiketahui: V = 62 kV = 6,2 × 104 V
h = 6,63 × 10–34 J.sc = 3 × 108 m/se = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: λJawab:
eV = h cλ
λ = h ceV
= 34 8
19 4(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
(1,6 10 C)(6,2 10 V)
−
−× ×× ×
= 6
41,24 106,2 10
−××
= 0,02 × 10–9 m= 0,02 nm
Jadi, panjang gelombang terpendek sinar X yangdihasilkan adalah 0,02 nm.
B. Uraian
1. Model atom Thompson menjelaskan bahwa atommerupakan bola pejal bermuatan positif yangdinetralkan oleh elektron yang bermuatan negatif.Muatan positif dan negatif pada model atomThompson tersebar merata di seluruh bagianatom. Hal ini berbeda dengan model atom yangdikemukakan oleh Rutherford. Model atomberdasarkan Rutherford adalah atom terdiri dariinti atom yang bermuatan positif dan elektronbermuatan negatif yang beredar mengelilingi intipada lintasan-lintasan tertentu.
2. Diketahui: n = 4Ditanyakan: rnJawab:rn = (5,292 × 10–11)n2 m
= (5,292 × 10–11)(4)2 m= (5,292 × 10–11)(16) m≈ (8,47 × 10–10)m
Jari-jari elektron pada bilangan kuantum ke-4atom hidrogen mendekati 8,47 × 10–10 m.
3. Diketahui: E4 = –0,85 eVE3 = –1,5 eVc = 3 × 108 m/sh = 6,63 × 10–34 J.s
Ditanyakan: λJawab:∆E = E4 – E3
= (–0,85 – (–1,5)) eV= 0,65 eV
∆E = 0,65 × 1,6 × 10–19 J= 1,04 × 10–19 J
134 Kunci Jawaban dan Pembahasan
λ = h c
E∆
= 34 8
19(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
1,04 10 J
−
−× ×
×
= 19,125 × 10–7 m= 19.125 Å
Jadi, panjang gelombang foton sebesar 19.125 Å.
4. Diketahui: n = 1m = 9,1 × 10–31 kgr = 5,292 × 10–11 m
Ditanyakan: vJawab:
mvr = 2nh
π
v = 2nhmrπ
= 34
31 11(1)(6,626 10 Js)
(2)(3,14)(9,1 10 kg)(5,292 10 m)
−
− −×
× ×
= 2,191 × 106 m/sKecepatan orbit elektron 2,191 × 106 m/s.
5. Diketahui: nB = 3Spektrum cahaya tampak = deretBalmer sehingga keadaan dasarnA = 2
Ditanyakan: λJawab:
1λ = R( 2
A
1n
– 2B
1n
)
= (1,097 × 107/m)( 212
– 213
)
= 1,097 × 107/m (14 –
19 )
= 1,097 × 107/m (9 436−
)
= 1,097 × 107/m (536 )
1λ =
75,485 10 /m36×
λ ≈ 6,56 × 10–7 mJadi, panjang gelombang cahaya tampak berkisar6.560 Å.
6. Diketahui: nA = 3nB = 5E = 13,6 eV
Ditanyakan: ∆E dan υ
Jawab:
∆E = –13,6 eV ( 2A
1n
– 2B
1n
)
= –13,6 eV( 213
– 215
)
= –13,6 eV(19 –
125 )
= –13,6 eV(16225 )
≈ –0,9671 eVJadi, energi yang dipancarkan karena transisielektron sebesar –0,9671 eV.E = h υ
υ = ∆Eh
= 19
34(0,9671eV)(1,6 10 J/eV)
6,63 10 J.s
−
−×
×= 2,33 × 1014/s= 2,33 × 1014 Hz
Frekuensi foton yang dipancarkan berkisar2,33 × 10–14 Hz.
7. Diketahui: n1 = 5n2 = ~
Ditanyakan: λJawab:
1λ = R( 2
1
1n
– 22
1n
)
= (1,097 × 107 m–1)( 215
– 1∞ )
= 1,097 × 107/m(1
25 )
= 438.800/mλ ≈ 22.789 ÅJadi, panjang gelombang terkecil pada deretpfund berkisar 22.789 Å.
8. Diketahui: V = 10 × 103 volt = 104 VDitanyakan: λ minJawab:
λmin = 6
41,24 × 10 Vm
10 V
−
= 1,24 × 10–10 mPanjang gelombang minimum sinar X yangterpancar 1,24 × 10–10 m.
9. Diketahui: 33AsKonfigurasi elektron:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3
elektron valensi → jumlah pada kulit terluar yaitu3 elektron.
135Fisika Kelas XII
Bilangan-bilangan kuantum pada elektron terakhirunsur 33AsSubkulit yang dicari bilangan kuantum adalah 4p3
• Bilangan kuantum utama (n)n = 4
• Bilangan kuantum azimut ( ) = 1 → karena pada subkulit p
• Bilangan kuantum magnetik (m)
h h h–1 0 +1m = +1
• Bilangan kuantum spin (s)
s = + 12
(karena elektron pada pengisian
orbital terakhir mengarah ke atas)
10. Diketahui: λ = 6.630 Å = 6,63 × 10–7 mDitanyakan: EtransisiJawab:
Etransisi = hcλ
= 34 8
7(6,63 × 10 Js)(3 × 10 m/s)
6,630 × 10 m
−
−
= 3 × 10–19 jouleEnergi transisi yang terjadi 3 × 10–19 joule.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d
Diketahui: TA = 127°C = 400 KTB = 27°C = 300 K
rA = 32 rB
Ditanyakan: PA : PBJawab:P = σ eT 4AP ~ T 4 A
1
2
PP =
4A A
4B B
T AT A
1
2
PP =
34 2B2
4 2B
(400 K) ( )
(300 K) ( )
R
R
1
2
PP =
25681 (
94 )
1
2
PP =
649
Jadi, P1 : P2 sebesar 64 : 9.
2. Jawaban: bDiketahui: A = 20 mm2 = 2 × 10–5 m2
T = 400 Ke = 1V = 56,7 volt
Ditanyakan: IJawab:P = eσ T 4A
= (1)(5,67 × 10–8 W/m2K4)(400 K)4(2 × 10–5 m2)= 0,290304 W
P = V I
I = PV
= 0,209304 W56,7 volt
= 512 µAJadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar512 µA.
3. Jawaban: dDiketahui: T1 = 127°C = 400 K
T2 = 727°C = 1.000 KC = 2,9 × 10–3 mK
Ditanyakan: λm2Jawab:λm2
T2= C
λm2=
2
CT
= 32,9 10 mK
1.000 K
−×
= 2,9 × 10–6 m= 2.900 nm
Jadi, panjang gelombang maksimum pada saatT = 727°C adalah 2.900 nm.
4. Jawaban: aDiketahui: T1 = 1.450 K
T2 = 7.250 KDitanyakan: ∆λJawab:
λ1 = 1
CT
= 32,9 10 m.K
1.450 K
−× = 2 × 10–6 m
λ2 = 2
CT
= 32,9 10 m.K
7.250 K
−× = 4 × 10–7 m
∆λ = λ1 – λ2= (2 × 10–6 – 4 × 10–7) m= 1,6 × 10–6 m
Selisih panjang gelombang dari keadaan awal1,6 × 10–6 m.
136 Kunci Jawaban dan Pembahasan
5. Jawaban: dDiketahui: T1 = 227°C = 500 K
1
1
Et = 200 J/s
T2 = 327°C = 600 K
Ditanyakan: 2
1
EE
Jawab:Et = e σ T 4 AEt ~ T 4
1
1
2
2
Et
Et
= 4
14
2
TT
2
2
200 J/sEt
= 4
4(500 K)(600 K)
2
2
200 J/sEt
= 625
1.296
2
2
Et =
259.200625 J/s
2
2
Et = 414,72 J/s
Jadi, energi yang dipancarkan berubah menjadi414,72 J/s.
6. Jawaban: cDiketahui: C = 2,9 × 10–3 mK
radiasi yang dipancarkanmaksimum saat intensitas tertinggi,jadiλm = 1.450 Å = 1,45 × 10–7 m
Ditanyakan: TJawab:λmT = C
T = m
Cλ
= 3
72,9 10 mK1,45 10 m
−
−×
×
= 2 × 104 K = 20.000 KT = (20.000 – 273)°C = 19.727°C
Suhu permukaan benda sebesar 19.727°C.
7. Jawaban: aPenjelasan Planck mengenai radiasi benda hitamsebagai berikut.1) Getaran molekul-molekul yang meradiasikan
energi memiliki satuan diskrit.2) Molekul-molekul meradiasikan atau
menyerap energi dengan berpindah dari satutingkat energi ke tingkat energi yang lainnya.
3) Energi foton antara dua tingkat energi yangberdekatan E = h υ.
Jadi, pernyataan yang tepat ditunjukkan olehpernyataan nomor 1), 3), dan 4.
8. Jawaban: bDiketahui: n1 = 3 energi foton
E1 = 4,4 × 10–19 Jn2 = 27 energi foton
Ditanyakan: E2Jawab:
E = n h cλ
4,4 × 10–19 J = 34 83(6,6 10 J.s)(3 10 m/s)−× ×
λ
λ = 26
1959,4 10 m.J
4,4 10 J
−
−×× = 1,35 × 10–6 m
E2 = n2hcλ
= 34 8
627(6,6 10 J.s)(3 10 m/s)
1,35 10 m
−
−× ×
× = 3,96 × 10–18 J
Jadi , energi yang diradiasikan sebesar3,96 × 10–18 J.
9. Jawaban: cEnergi sebuah foton dapat dirumuskan sebagaiberikut.
E = h υ = h cλ
Jadi, energi foton hanya dipengaruhi olehfrekuensi dan panjang gelombang foton.
10. Jawaban: dPada peristiwa efek fotolistrik, energi kinetikelektron sebesar:EK = E – W0 = h υ – h υ0Berdasarkan persamaan di atas, energi kinetikelektron dipengaruhi oleh beberapa faktor berikut.1) frekuensi foton;2) panjang gelombang foton;3) fungsi kerja dan energi ambang logam.Jadi, energi kinetik elektron tidak dipengaruhi olehintensitas foton. Akibatnya, grafik yang tepatmenunjukkan hubungan antara energi kinetikelektron dan intensitas foton ditunjukkan olehgrafik pada pilihan d.
11. Jawaban: aDiketahui: λ0 = 300 nm = 3 × 10–7 m
EK = 2,5 eV = 4 × 10–19 Jh = 6,63 × 10–34 J.sc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: λJawab:E = EK + W0
= 4 × 10–19 J + 0
hcλ
= 4 × 10–19 J + 34 8
7(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
3 10 m
−
−× ×
×= 4 × 10–19 J + 6,63 × 10–19 J.s= 10,63 × 10–19 J
137Fisika Kelas XII
E = hcλ ⇔ λ =
hcE
= 34 8
19(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
10,6 10 J
−
−× ×
×≈ 187 nm
Panjang gelombang yang digunakan berkisar187 nm.
12. Jawaban: bDiketahui grafik hubungan υ dan EKmaks
Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku persamaanEKmaks
= h υ – W0
Persamaan ini dibawa ke persamaan garisberikut.
y = m x + cSehingga diperoleh kemiringan garis (m) adalahh (konstanta Planck).
13. Jawaban: eDiketahui: υ0 = 8 × 1015 (Hz)
υ = 10 × 1015 (Hz)Ditanyakan: AJawab:A = EK = h υ – h υ0
= h(υ – υ0)= (6,63 × 10–34 J.s)(10 – 8) × 1015/s= (6,63 × 10–34 J.s)(2 × 1015/s)= 1,326 × 10–18 J
Jadi, nilai A sebesar 1,326 × 10–18 J.
14. Jawaban: dDiketahui: λ′ = 0,625 nm = 0,625 × 10–9 m
h = 6,63 × 10–34 J.sc = 3 × 108 m/sme = 9 × 10–31 kgθ = 120°
Ditanyakan: λJawab:
λ = λ′ – e
hm c
(1 – cos θ )
= 0,625 × 10–9 m – 34
31 86,63 10 J.s
(9 10 kg)(3 10 m/s)
−
−×
× ×
(1 – cos 120°)= 0,625 × 10–9 m – 0,3683 × 10–11 m= 62,5 × 10–11 – 0,3683 × 10–11
= 62,1317 × 10–11 m= 0,621317 × nm
λ ≈ 0,621 nmJadi, panjang gelombang foton sebelumtumbukan berkisar 0,621 nm.
15. Jawaban: aDiketahui: EKelektron
= 2,5 MeV = 2,5 × 106 eVEKpositron
= 2,5 MeV = 2,5 × 106 eVDitanyakan: λ
Jawab:Emateri = Efoton
2m0c2 + EKtot = h cλ
2(9 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2 + ((2,5 + 2,5) × 106
(1,6 × 10–19)) J = h cλ
1,62 × 10–13 J + 8 × 10–13 J= h cλ
9,62 × 10–13 J = 34 8(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)−× ×
λ
λ = 26
1319,89 10 Jm
9,62 10 J
−
−××
Jm
= 0,02068 × 10–11 m≈ 0,002 Å
Jadi, panjang gelombang foton sebesar 0,002Å.
16. Jawaban: bDiketahui: EK = 1 keV
∆x = 1 nm = 10–9 mDitanyakan: ηpJawab:EK = 1 keV = 103 eV
= (1,6 × 10–19 J)(103)= 1,6 × 10–16 J
EK = p c
p = KEc =
16
81,6 10 J3 10 m/s
−××
p ≈ 0,53 × 10–24 Js/m
∆x ∆p ≥ 2
∆p ≥ 2 x∆
∆p ≥ 34
91,054 10 Js
2(10 ) m
−
−×
∆p ≥ 0,527 × 10–25 Js/m∆p = ηP p
ηp = ∆pp × 100%
= 25
240,527 10 Js/m0,53 10 Js/m
−
−×
× × 100%
ηp ≈ 9,94%Jadi, persentase ketaktentuan momentumberkisar 9,94%.
17. Jawaban: aDiketahui: V = 10 kV = 10.000 V
h = 6,63 × 10–34 Jsm = 9,1 × 10–31 kge = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: λ
138 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
λ = h
mv = 2
hmeV
= 34
31 19 4
6,63 10 Js
2(9,1 10 kg)(1,6 10 C)(10 V)
−
− −
×
× ×
= 34
45
6,63 10 Js
2,912 10 kgCV
−
−
×
×
= 34
236,63 105,4 10
−
−×
×
= 1,228 × 10–11
λ = 0,1228 ÅPanjang gelombang de Broglie sebesar 0,1228 Å.
18. Jawaban: bDiketahui: λ = 1.000 Å = 10–7 m
h = 6,63 × 10–34 Jsc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: pJawab:Gunakan persamaan panjang gelombang deBroglie
λ = hp
p = hλ
= 34
76,63 10 Js
10 m
−
−×
= 6,63 × 10–27 kgm/sJadi, momentum foton sebesar 6,63 × 10–27 kgm/s.
19. Jawaban: cDiketahui: Foton menumbuk elektron dan di-
hasilkan pasangan elektron-positron
Ditanyakan: EfotonJawab:Efoton = Eakhir
Efoton = (EKe + EKe′
+ EKpositron)
Oleh karena bergerak dengan kelajuan yangsama maka tiap-tiap partikel memiliki energisebesar mc2.Efoton = mc2 + mc2 + mc2 = 3mc2
20. Jawaban: a
Diketahui: En = 14 E1
Ditanyakan: n
Jawab:
En = 12
En
n2 = 1
n
EE = 1
114
EE
= 4
n = 2Jadi, n = 2.
21. Jawaban: cDiketahui: ∆E = 10,2 eV
E1 = 13,6 eVE2 = 3,4 eVE3 = 1,5 eVE4 = 0,85 eV
Ditanyakan: nJawab:Elektron membebaskan energi artinya elektronberpindah dari lintasan luar ke dalam. Pilihan yangmungkin adalah n = 2 ke n = 1 atau n = 4 ke n = 3.n = 2 ke n = 1E = E1 – E2
= (13,6 – 3,4) eV= 10,2 eV
n = 4 ke n = 3E = E3 – E4
= (1,5 – 0,85) eV= 0,65 eV
Jadi, elektron membebaskan energi 10,2 eV jikadipindah dari n = 2 ke n = 1.
22. Jawaban: dDiketahui: n1 = 3
n2 = 1E1 = –13,6 eV
Ditanyakan: ∆EJawab:
∆E = E1( 22
1n
– 21
1n
)
= –13,6 eV( 211
– 213
)
= –13,6 eV(1 – 19 )
= –13,6 eV(89 )
∆E ≈ –12,09 eV(tanda minus menunjukkan energi foton yangdipancarkan berkisar 12,09 eV).
23. Jawaban: bSpektrum ultraviolet bersesuaian denganspektrum pada deret Lyman. Oleh karena itu,spektrum ultraviolet dapat terjadi apabila elektronmengalami eksitasi dari kulit n > 1 ke keadaandasar n = 1.
Fotone
e
e′positron
139Fisika Kelas XII
24. Jawaban: eDiketahui:
• Terdapat 10 garis spektrum yang mungkinterjadi akibat transisi elektron.
• Panjang gelombang maksimum spektrumemisinya sebesar
λmaks = hcE∆ =
A B
hcE E−
= 34 8
19 19(6,63 10 Js)(3 10 m/s)
( 5,5 10 ( 9,3 10 )) J
−
− −× ×
− × − − ×
= 26
1919,89 10
3,8 10
−
−×
× m
≈ 5,23 × 10–7 m• Panjang gelombang minimum spektrum
emisinya sebesar
λmin = maks
hcE =
A E−hc
E E
= 34 8
19 19(6,63 10 Js)(3 10 m/s)
( 5,5 10 ( 22,4 10 )) J
−
− −× ×
− × − − ×
= 26
1919,89 1016,9 10
−
−×
× m
≈ 1,18 × 10–7 m• Perpindahan elektron dari kulit A ke kulit B
menghasilkan spektrum emisi berupa cahayatampak. Hal ini dikarenakan spektrum cahayayang dipancarkan memiliki panjanggelombang yang berada pada rentangpanjang gelombang cahaya tampak (padaorde 10–7 m).
25. Jawaban: cModel atom Rutherford dan Bohr memilikikesamaan, yaitu atom terdiri atas inti atom yangdikelilingi oleh elektron-elektron. Inti atombermuatan positif dan elektron bermuatan negatif.Elektron bergerak mengelilingi inti atom padalintasan dan energi tertentu adalah teori atomyang dikemukakan oleh Bohr.Teori atom yang dikemukakan oleh Rutherfordsebagai berikut.1) Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif
di mana hampir seluruh massa atom beradadi inti.
2) Inti atom dan elektron tarik-menarik yangmengakibatkan gaya sentripetal padaelektron sehingga elektron tetap padaorbitnya.
Atom merupakan bola pejal yang terdiri darimuatan positif dan muatan negatif yang tersebarmerata di seluruh bagian atom adalah teori atomyang dikemukakan Thompson.
26. Jawaban: aDiketahui: E1 = –13,6 eV
E = 14
E1
Ditanyakan: nJawab:
E = 12
En
eV
14
(–13,6 eV)= 2
13,6−n
eV
14
= 2
1n
n2 = 4
n = 4 = 2Jadi, bilangan kuantum (n) = 2.
27. Jawaban: dDiketahui: λ = 430 nm = 4,3 × 10–7 m
h = 6,63 × 10–34 JsDitanyakan: ∆EJawab:
∆E = h cλ
= 34 8
7(6,63 10 Js)(3 10 m/s)
4,3 10
−
−× ×
×
= 4,63 × 10–19 JJadi, selisih tingkat energi pada atom sebesar4,63 × 10–19 J.
28. Jawaban: dDiketahui: Paschen= n1 = 4 ke n2 = 3
Balmer = n1 = 3 ke n2 = 2
Ditanyakan: Paschen
Balmer
λλ
Jawab:1λ = R( 2
1
1n
– 22
1n
)
Paschen
Balmer
λλ =
1 12 2( ) ( )2 1P P
1 12 2( ) ( )2 1B B
1
1
−
−
n n
n n
R
R
A
B
C
D
E
–5,5 × 10–19 J
–9,3 × 10–19 J
–12,4 × 10–19 J
–16,2 × 10–19 J
–22,4 × 10–19 J
140 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Paschen
Balmer
λλ =
2 22 1B B
2 22 1P P
1 1
( ) ( )
1 1
( ) ( )
−
−
n n
n n
Paschen
Balmer
λλ =
2 2
2 2
1 1
2 31 1
3 4
−
−
= 1 14 91 19 16
−
−
= 5367
144
= 536 ×
1447
Paschen
Balmer
λλ =
207
Jadi, perbandingan λPaschen : λBalmer = 20 : 7.
29. Jawaban: eOleh karena n = 3 (semua sama) maka kita mem-bahas bilangan kuantum azimut ( ), bilangankuantum magnetik (m), dan bilangan kuantum spin(s).untuk = 0 → m = 0
= 1 → m = –1, 0, +1 = 2 → m = –2, –1, 0, +1, +2
Jadi, bilangan kuantum yang tidak boleh adalah = 1 dan m = 2.
Bilangan kuantum spin hanya memiliki dua nilai
yaitu +12 dan –
12 .
30. Jawaban: aDiketahui: 17ClKonfigurasi 17Cl sebagai berikut.Elektron valensi berada pada orbital 3p5 sehinggan = 3 = 1 (karena harga subkulit p = 1)
h j h j h–1 0 +1
m = 0 (karena elektron terakhir pada orbital 0)
s = –12 (karena elektron terakhir pada orbital
mengarahke bawah)
B. Uraian1. Cahaya tampak memiliki rentang frekuensi sekitar
4 × 1014 Hz – 7,5 × 1014 Hz dan panjanggelombang pada rentang 7,5 × 10–7 m – 4 × 10–7
m. Untuk cahaya ultraviolet memiliki rentangfrekuensi pada orde 1015 – 1017 Hz dan panjanggelombang pada orde sekitar 10–7 – 10–19 Hz.Berdasarkan nilai frekuensi cahaya ultravioletmemiliki frekuensi lebih tinggi dibandingkancahaya tampak. Dengan demikian, cahaya ultra-
violet memiliki energi yang lebih besardibandingkan cahaya tampak.Cahaya ultraviolet memiliki panjang gelombangyang lebih kecil dibandingkan cahaya tampak.Oleh karena itu, cahaya ultraviolet akanmemancarkan radiasi kalor yang lebih tinggidibandingkan cahaya tampak.
2. Diketahui: υ = 1,5 × 1016 HzEK = 2 eVυ′ = 25 Hz
Ditanyakan: a. λb. W0c. EK1
Jawab:
a. υ = cλ
λ = cυ
= 8
163 10 m/s
1,5 10 Hz××
= 2 × 10–8 mb. EK = h υ – W0
2 eV = 34 16
19(6,63 10 Js)(1,5 10 Hz)
1,6 10 J/eV
−
−× ×
× – W0
W0 = 62,2 eV – 2 eV= 60,2 eV
c. EK = h υ′ – W0
= 34
19(6,63 10 Js)(25)
1,6 10 J/eV
−
−××
– 60,2 eV
= 1,036 × 10–13 – 60,2 eV(hasil minus)
Saat logam disinari cahaya berfrekuensi 25 Hz,tidak ada elektron yang terlepas dari logam. Halini disebabkan energi ambang atau fungsi kerjalogam lebih besar dibandingkan energi cahaya.
3. Diketahui: λ = 50 pmθ = 120°
Ditanyakan: λ′ – λJawab:
λ′ = λ + λc(1 – cos θ )λ′ – λ = 2,426 pm (1 – cos 120°)
= 2,426 pm (32 )
= 3,639 pmJadi, perubahan panjang gelombang sinar Xsebesar 3,639 pm.
4. Diketahui: λf = λλe = λ
Momentum foton:ER = Efmc2 = h υ
141Fisika Kelas XII
mc = hcυ
Di mana p = m c dan cυ
= 1λ
sehingga momentum foton p = hcυ
= –hλ
Momentum elektron partikel berdasarkan deBroglie
p = hλ
Jadi, momentum foton dan elektron yang memilikipanjang gelombang sama akan bernilai sama.
5. Sebuah sinar X mula-mula memiliki energisebesar E. Kemudian sinar X tersebut menumbukelektron yang diam dan akibatnya sinar X akankehilangan energi serta sinar X tersebut akandihamburkan. Energi yang hilang tersebut diserapoleh elektron dan berubah menjadi energi kinetikelektron. Adanya penurunan energi dari sinar Xmenunjukkan frekuensi sinar X tersebut jugamengalami penurunan.Oleh karena itu, panjang gelombang sinar X yangdihamburkan akan lebih besar daripada panjanggelombang sinar X awal (sebelum tumbukan).
Gunakan rumus E = h cλ = h υ)
6. Teori atom yang dikemukakan oleh Borhmenjelaskan bahwa elektron bergerakmengelilingi inti atom menurut lintasan tertentu.Selain itu, elektron dapat berpindah ke lintasanyang energinya lebih rendah disertai pelepasanenergi (foton). Elektron dapat berpindah kelintasan yang yang energinya lebih tinggi dengancara menyerap energi.
7. Diketahui: E1 = –13,6 eVKulit N → n = 4
Ditanyakan: ∆EJawab:∆E = E4 – E1
= 124
E – 1
21E
= 213,6 eV
4 – (
13,61
− eV)
= –0,85 eV + 13,6 eV= 12,75 eV
Jadi, energi yang diserap sebesar 12,75 eV.
8. Diketahui: Kulit K ⇒ nA = 1Kulit L ⇒ nB = 2nA → nBR = 1,097 × 107/m
Ditanyakan: λ
Jawab:
1λ = R( 2
A
1n
– 2B
1n
)
= 1,097 × 107/m ( 211
– 212
)
= 1,097 × 107/m (1 – 14 )
= 0,82275 × 107/mλ = 1,215 × 10–7 mJadi, panjang gelombang cahaya yangdipancarkan berkisar 1,215 × 10–7 m.
9. Diketahui: subkulit 3d3
Ditanyakan: n, , m, sJawab:a. n = 3b. = 2 (harga subkulit d = 2)c. h h h (pengisian elektron pada orbital)
–2 –1 0 +1 +2
m = 0 (elektron terakhir pada orbital 0)
d. s = +12 (karena pengisian elektron terakhir
pada orbital mengarah ke atas))
10. Diketahui: V = 50 kV = 5 × 104 VDitanyakan: λminJawab:
λmin = 61,24 10 Vm−×
V
= 6
41,24 × 10 Vm
5 × 10 V
−
= 2,48 × 10–11 meterPanjang gelombang minimum sinar X yaitu2,48 × 10–11 meter.
Bab VII Relativitas
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: e
Diketahui: ux′ = 0,3cv = 0,9c
Ditanyakan: uxJawab:ux = ux′ + v
= (0,3 + 0,9)c= 1,20c
Jadi, kecepatan partikel berdasarkan pengamatyang diam di bumi sebesar 1,20c.
142 Kunci Jawaban dan Pembahasan
2. Jawaban: bSuatu benda dikatakan diam jika antara bendadan pengamat bergerak bersama dengankelajuan dan arah yang sama.
3. Jawaban: cPercobaan Michelson-Morley dirancang untukmengukur kelajuan eter dengan mengamati polainterferensi yang terjadi pada interferometer. Jikaterjadi pergeseran interferensi maka eter itu ada.Namun, tidak terjadi pergeseran sehingga disimpul-kan bahwa eter tidak ada.
4. Jawaban: dDiketahui: v = 72 km/jam = 20 m/s
ux′ = –3,6 km/jam= –1 m/s (berlawanan arah)
Ditanyakan: uxJawab:ux = ux′ + v = (–1 + 20) m/s = 19 m/sKelajuan bola terhadap orang yang diam di tepijalan sebesar 19 m/s.
5. Jawaban: cDiketahui: v = 20 m/s
v0 = 2 m/sa = –g = –10 m/s2
Ditanyakan: kedudukan (x, y, z)Jawab:x = x ′ + vt
= 0 + 20t = 20t
y = v0t + 12 at2
= 2t + 12 (–10)t2
= 2t – 5t2
z = z ′ = 0Jadi, kedudukan buah jeruk berdasar pengamatyang diam di pinggir jalan yaitu (20t , 2t – 5t2, 0).
6. Jawaban: eDiketahui: x ′ = 1,5 m
v = 15 m/sy ′ = 0z ′ = 0t ′ = t = 3 s
Ditanyakan: (x, y, z, t)Jawab:x = x ′ + vt
= 1,5 m + (15 m/s)(3 s)= 1,5 m + 45 m= 46,5 m
y = y ′ = 0z = z ′ = 0Jadi, koordinat lampu menurut polisi di tepi jalanadalah (46,5; 0; 0; 3).
7. Jawaban: bDiketahui: v = 108 km/jam = 30 m/s
v0 = 3 m/sa = –g = –10 m/s2
Ditanyakan: (x ′, y ′, z ′)Jawab:Menurut kerangka acuan (pedagang mainan), gerakbola hanyalah dalam arah vertikal (sumbu y ′),sedangkan sumbu x ′ = 0 dan z ′ = 0. Gerak vertikalpada sumbu y ′ termasuk GLBB, maka:
y ′ = v0t + 12 at2
= 3t + 12 (–10)(t2)
= 3t – 5t2
Jadi, koordinat bola menurut pedagang mainanadalah (0, 3t – 5t2, 0).
8. Jawaban: aDiketahui: v = 16 m/s
v0 = 4 m/sθ = 30°
Ditanyakan: (x ′, y ′, z ′)Jawab:Menurut Agus, gerak uang logam hanya dalamarah vertikal (y ′) sehingga x ′ = 0 dan z ′ = 0.
y ′ = v0 sin θt – 12 gt2
= (40)(sin 30°)t – 12 (10)t2
= 20t – 5t2
Jadi, fungsi kedudukan uang logam menurut Agusadalah (0, 20t – 5t2, 0).
9. Jawaban: cDiketahui: v = 4 m/s
ux′ = –1 m/sDitanyakan: uxJawab:ux = ux′ + v
= (–1 m/s) + 4 m/s= 3 m/s
Kelajuan bola menurut orang yang diam di pinggirlapangan sebesar 3 m/s.
10. Jawaban: dvRonald = 288 km/jam = 80 m/svAlbert > vRonald, dapat dijelaskan bahwa:1) menurut Albert, Ronald bergerak menjauhinya2) menurut Albert, Ronald tidak bisa mengejarnya3) menurut Ronald, Albert bergerak menjauhinya4) menurut Ronald, dia tidak bisa mengejar
Albert5) menurut penonton, Ronald tidak bisa
mengejar Albert
143Fisika Kelas XII
B. Uraian1. Postulat pertama Einstein untuk teori relativitas
berbunyi:”Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang samapada semua kerangka acuan inersial .”Dengan postulat ini Einstein berhasil mem-buktikan bahwa hukum-hukum listrik danmagnet berlaku untuk semua acuan.Contoh:GGL induksi akan timbul dalam sebuah kumparanakibat magnet permanen yang bergerak didekatnya. Saat kumparan diam, magnet yangbergerak memotong kumparan mengakibatkanperubahan fluks magnetik dan akan menimbulkanGGL induksi. Demikian juga ketika magnet diam,gerakan kumparan yang memotong medanmagnet juga akan menimbulkan GGL induksi.
2. Diketahui: v = 30 m/sux′ = 1,5 m/s
Ditanyakan: a) ux searahb) ux berlawanan arah
Jawab:a) Kelajuan petugas saat bergerak searah
dengan kereta api jika diamati orang yangdiam di tepi rel adalah:ux = ux′ + v
= 1,5 m/s + 30 m/s= 31,5 m/s
Jadi, kelajuan petugas sebesar 31,5 m/s.b) Kelajuan petugas saat bergerak berlawanan
arah dengan kereta api jika diamati orangyang diam di tepi rel adalah:ux = –ux′ + v
= –1,5 m/s + 30 m/s= 28,5 m/s
Jadi, kelajuan petugas 28,5 m/s.
3. Diketahui: v = 50 m/sv0 = 10 m/s
Ditanyakan: a) (x ′, y ′, z ′)b) (x , y , z)
Jawab:a) Menurut pengemudi speedboat, gerak peluru
hanya dalam arah vertikal (y ′) sehinggax ′ = 0 dan z ′ = 0.
y ′ = v0t + 12 (–g)t2
= 10t + 12 (–10)t2
= 10t – 5t2
Jadi, kedudukan peluru (0, 10t – 5t2, 0).
b) Menurut pemancing yang diam di pinggirpantai, gerak peluru asap dalam arah xdan y sehingga z = 0.x = x ′ + vt = 0 + 50t = 50ty = y ′ = 10t – 5t2
z = z ′ = 0Jadi, kedudukan peluru asap (50t, 10t – 5t2, 0).
4. Diketahui: vA = 50 m/svB = 45 m/s
Ditanyakan: a) vBA
b) vBA (berlawanan)Jawab:a) Kelajuan mobil A lebih besar dari kelajuan
mobil B, sehingga menurut pengemudimobil A, mobil B mendekatinya dengankelajuan:vBA = vB – vA
= 45 m/s – 50 m/s= –5 m/s
Tanda minus menunjukkan bahwa mobil Bmenjauhi mobil A dengan kelajuan 5 m/s.
b) Bergerak berlawanan arah.vBA = (–vB) – vA
= (–45 m/s) – 50 m/s= –95 m/s
Tanda minus menunjukkan bahwa mobil Bmenjauhi mobil A dengan kelajuan 95 m/s.
5. Diketahui: v = 72 km/jam = 20 m/st = t ′ = 5 sx = 150 m
Ditanyakan: (x ′, y ′, z ′, t ′)Jawab:Menurut Bagas, perubahan posisi hanya dalamsumbu x ′. Oleh karena itu, y ′ dan z adalah nol.x ′ = x + vt ′
= (150 m) – (20 m/s)(5 s)= 150 m – 100 m= 50 m
Jadi, posisi truk menurut Bagas (50, 0, 0, 5).
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d
Diketahui: vAx = 35 c
vBx = –25 c (tanda minus me-
nunjukkan arah ber-lawanan)
Ditanyakan: vAB
144 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
vxB = –vBx = –(–25 c) =
25 c
vAB = Ax xB
2
Ax xB
1
++ v v
c
v v
= 3 25 5
2
3 25 5
( )( )
( ) ( )
1
+
+c c
c
c c
= 6251+
c = 3125
c = 2531
c
Jadi, kecepatan roket A diukur oleh pengamat di
roket B sebesar 2531
c.
2. Jawaban: dDiketahui: vAB = 0,2c
vPA = 0,3cDitanyakan: vPBJawab:
vPB = PA AB
2
PA AB
1 v v
c
v v++
= 2
(0,3 )(0,2 )0,3 0,2
1
++ c c
c
c c
= 0,51 0,06+
c ≈ 0,47c
Jadi, kecepatan partikel menurut pengamat dibumi berkisar 0,47c.
3. Jawaban: eDiketahui: x = 3 × 1010 m
t ′ = t = 3 sv = 0,6c
= (0,6)(3 × 108 m/s)= 1,8 × 108 m/s
Ditanyakan: x ′Jawab:
x ′ = 2
2
1
1 vc
− (x – vt)
= 2
2(0,6 )
1
1− c
c
(3 × 1010 – (1,8 × 108)(3)) m
= 11 0,36−
(3 × 1010 – 5,4 × 108) m
= 1
0,64 (2,946 × 1010) m
= 3,6825 × 1010 mJadi, jarak bintang terhadap komet sebesar3,6825 × 1010 m.
4. Jawaban: cDiketahui: x = 4 × 109 m
v = 0,8cx ′ = 5,1 × 109 m
Ditanyakan: t
Jawab:
x ′ = 2
2
1
1 vc
− (x – vt)
5,1 × 109 = 2
2(0,8 )
1
1− c
c
(4 × 109 – (0,8)(3 × 108)(t))
5,1 × 109 = 11 0,64−
(4 × 109 – (2,4 × 108)(t))
5,1 × 109 = 1
0,6 (4 × 109 – (2,4 × 108)t)
3,06 × 109 = 4 × 109 – 2,4 × 108 t2,4 × 108t = 4 × 109 – 3,06 × 109
2,4 × 108t = 0,94 × 109
t = 9
80,94 102,4 10
××
t ≈ 3,9Jadi, selang waktu t berkisar 3,9 s.
5. Jawaban: cDiketahui: L0 = 50 cm = 0,5 m
v = 0,6cDitanyakan: LJawab:
γ = 2
2
1
1 vc
− =
2
2
(0,6 )
1
1 c
c−
= 11 0,36−
= 10,8
L = 0Lγ
L = (0,5 m)(0,8) = 0,4 mJadi, panjang tongkat 0,4 m.
6. Jawaban: dDiketahui: L0 = 150 m
L = 50 mDitanyakan: vJawab:
L = 0Lγ
γ = 0LL
2
2
1
1 vc
−= 0L
L
2
2
1
1 vc
−= 150 m
50 m
2
2
1
1 vc
−= 3
145Fisika Kelas XII
2
2
2
1 3 1 v
c
= −
1 = 9(1 – 2
2vc
)
1 = 9 – 2
29vc
2
29vc
= 9 – 12
2vc
= 89
v2 = 28
9c
v = 289
c
= 23
2 c
Jadi, kelajuan pesawat 23
2 c.
7. Jawaban: eDiketahui: ∆t0 = 72 detak/menit
v = 0,8cDitanyakan: ∆tJawab:∆t = γ ∆t0
γ = 2
2
1
1 vc
− =
2
2(0,8 )
1
1− c
c
= 11 0,64−
= 10,36
= 10,6
∆t = ( 10,6
)(72 detak/menit)
= 120 detak/menitJadi, kelajuan denyut jantung menjadi 120 detak/menit.
8. Jawaban: dDiketahui: v = 0,8c
∆t0 = 12 tahunDitanyakan: ∆tJawab:
∆t = 2
2
0
1
∆
− vc
t = 2
2(0,8 )
12 tahun
1− c
c
= 12 tahun1 0,64−
= 12 tahun0,6
= 20 tahun
Menurut pengamatan Tina, Tini telah melakukanperjalanan selama 20 tahun.
9. Jawaban: cDiketahui: ∆t = 4,5 ms
v = 0,96cDitanyakan: ∆t0
Jawab
γ =2
2(0,96 )
1
1 c
c−
= 10,0784
= 1
0,28 = 10028
∆t0 = tγ∆ = 100
28
4,5 ms = 1,26 ms
Waktu yang diperlukan atom selama 1,26 ms.
10. Jawaban: cDiketahui: t = 20 tahun
∆t0 = 14 tahuntPutut = 70 tahun
Ditanyakan: vJawab:∆t = tPutut – t = 70 tahun – 20 tahun = 50 tahun
∆t = γ ∆t0
50 tahun = γ (14 tahun)
γ = 5014 =
257
γ = 2
2
1
1 vc
−
2
2
225 17 1 v
c
−
=
62549
(1 – 2
2vc
) = 1
62549
2
2vc
= 62549
– 1
v2 = (57649 )(
49625 ) c2
v = 2425 c
Kecepatan pesawat ulang-alik sebesar 2425 c.
11. Jawaban: bDiketahui: V0 = 512 cm3
V = 0,8 cDitanyakan: VJawab:
V = r03
512 = r03
r0 = 3 512 = 8 cm
Salah satu rusuk mengalami kontraksi panjang
r ′ = r0
2
21− vc
= 8 cm2
2(0,8 )1− c
c
= 8 cm 1 0,64−
= 8 cm 0,36 = 4,8 cm
146 Kunci Jawaban dan Pembahasan
V ′ = r ′ r0 r0
= (4,8 cm)(8 cm)(8 cm)= 307,2 cm3
Volume kubus menurut pengamat yang bergerakdengan kelajuan 0,8c adalah 307,2 cm3.
12. Jawaban: dDiketahui: v = 0,6c
r0 = 9 cm = 9 × 10–2 mρ0 = 3.000 kg/m3
Ditanyakan: ρJawab:V0 = r0
3
= (9 × 10–2 m)3 = 729 × 10–6 m3
m = ρ0V0
= (3.000 kg/m3)729 × 10–6 m3
= 218.700 kg × 10–6 = 2,187 kg
r = r0
2
21− vc
= (9 × 10–2 m)2
2(0,6 )1− c
c
= (9 × 10–2 m) 0,64
= 7,2 × 10–2 mV = r0 r0 r
= (9 × 10–2)(9 × 10–2)(7,2 × 10–2)= 5,832 × 10–4 m3
ρ = mV
= 4 32,187 kg
5,832 10 m−×= 3.750 kg/m3
Massa jenis kubus menurut ilmuwan di bumi3.750 kg/m3.
13. Jawaban: aDiketahui: A0 = 20 cm × 20 cm = 400 cm2
A = 16 cm × 20 cm = 320 cm2
Ditanyakan: vJawab:
γ = 0AA =
2
2400 cm320 cm =
54
γ = 2
2
1
1 vc
−
54 =
2
2
1
1 vc
−
2516 (1 –
2
2vc
) = 1
2516
2
2vc
= 2516 – 1
v2 = (9
16 )(1625 )c2
v = 9 225
c
= 35 c
Kecepatan persegi ABCD sebesar 35 c.
14. Jawaban: bDiketahui: v1 = v2
v12 = 0,8cDitanyakan: v1
Jawab:
v12 = 1 2
2
1 2
1 v v
c
v v++
0,8c = 212
12
1 v
c
v
+
(0,8c)(1 + 2
12
vc
) = 2v1
0,8c + 2
10,8 vc
– 2 v1 = 0
0,8v12 – 2cv1 + 0,8c2 = 0
4v12 – 10cv1 + 4c2 = 0
(4v1 – 2c)(v1 – 2c) = 0
v1 = 12 c atau v1 = 2c
Tidak mungkin kelajuan melebihi kecepatancahaya. Kecepatan pesawat yang mungkin yaitu0,5c.
15. Jawaban: eDiketahui: t ′ = t = 5 s
x ′ = 3,8 × 108 m
γ = 1,25 = 54
Ditanyakan: xJawab:
γ2 = 2
2
1
1 vc
−
(54 )2 = 2
2
1
1 vc
−
2516 (1 –
2
2vc
) = 1
2516
2
2vc
= 9
16
v2 = (9
16 )(1625 c2)
v = 35 c
147Fisika Kelas XII
x = γ (x ′ + vt ′)
= 54 (3,8 × 108 m + (
35 )(3 × 108 m/s)(5 s))
= 54 (3,8 × 108 m + 9 × 108 m)
= 1,6 × 109 mx = 1,6 × 109 mNilai x sebesar 1,6 × 109 m.
B. Uraian1. Diketahui: ∆t0 = 4 × 10–8 s
v = 0,8cDitanyakan: a. Umur partikel (∆t)
b. Jarak tempuh (s)Jawab:
a. ∆t = 2
2
0
1
∆
− vc
t = 2
2
8
(0,8 )
4 10 s
1
−×
− cc
= 84 10 s
1 0,64
−×−
= 84 10 s
0,36
−×
= 84 10 s
0,6
−×
= 46 × 10–7 s
Jadi, umur partikel menurut pengamat di
laboratorium berkisar 46 × 10–7 s.
b. s = v ∆t
= (0,8)(3 × 108 m/s)(46 × 10–7 s)
= 16 mJarak yang ditempuh partikel 16 m.
2. Diketahui: L = 0,5 mL0 = 1 m
Ditanyakan: vJawab:
L = L02
21− vc
2
2
2
0,5 1 1 vc
= −
0,25 = 1 – 2
2vc
2
2vc
= 0,75
v2 = 0,75c2
v = 20,75c = 0,5 3 c
Jadi, penggaris harus bergerak dengan kelajuan
0,5 3 c.
3. Diketahui: t = 25 tahun
v = 12
3 c
∆t0 = 10 tahunDitanyakan: tA dan tBJawab:
γ = 2
2
1
1 vc
− = 1 2
22
( 3 )
1
1c
c−
= 34
1
1− =
14
1 = 2
∆t = γ ∆t0= (2)(10 tahun) = 20 tahun
tA = t + ∆t= 25 tahun + 20 tahun = 45 tahun
tB = t + ∆t0= 25 tahun + 10 tahun = 35 tahun
Umur A = 45 tahun dan umur B = 35 tahun.
4. Diketahui: t0 = 8 ns
Ditanyakan: a. t saat v = 725 c
b. t saat v = 2425 c
Jawab:
a. Kelajuan 725 c
γ = 2
2
1
1 vc
−=
7 225
1
1 ( )−
= 49625
1
1−
= 576625
1
= 2524
t = γ t0
= (2524 )(8 ns)
≈ 8,33 nsWaktu untuk meluruh kira-kira selama 8,33 ns.
b. Kelajuan 2425 c;
γ = 24 225
1
1 ( )− =
576625
1
1− =
49625
1 = 257
t = γ t0
= (257 )(8 ns)
≈ 28,6 nsWaktu untuk meluruh kira-kira selama 28,6 ns.
148 Kunci Jawaban dan Pembahasan
5. Diketahui: v = 0,6cDitanyakan: %Jawab:
L = L02
21− vc
= L02
2(0,6 )1− c
c
= L0 1 0,36−
= L0 0,64
= 0,8 L0
∆L = L0 – L= L0 – 0,8 L0
= 0,2 L0
Persentase penyusutan = ∆LL × 100%
= 0,20,8
LL × 100%
= 0,25 × 100%= 25%
Jadi, roket akan menyusut 25%.
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c
Diketahui: m0 = 9,109 × 10–31 kg
v = 13
8 cDitanyakan: mJawab:m = γ m0
= 2
2
1
1 vc
−m0
= 1 23
2
( 8 )
1
1−c
c
(9,109 × 10–31 kg)
= 89
1
1−(9,109 × 10–31 kg)
= 19
1 (9,109 × 10–31 kg)
= 3(9,109 × 10–31 kg)= 2,7327 × 10–30 kg
Jadi, massa relativitas elektron sebesar2,7327 × 10–30 kg.
2. Jawaban: bDiketahui: m0 = 80 kg
m = 160 kgDitanyakan: v
Jawab:
m = 2
2
0
1− vc
m
2
2
2
01 vc
m m
− =
m2 (1 – 2
2vc
) = m02
1 – 2
2vc
= 2
20m
m2
2vc
= 1 – 2
0mm
= 1 – 280
160
= 1 – 21
2
2
2vc
= 34
v2 = 34 c2
v = 3 24
c = 12
3 c
Jadi, kelajuan pesawat ulang-alik sebesar 12
3 c.
3. Jawaban: eDiketahui: m0 = m0
v = 0,6cDitanyakan: persentase massa bendaJawab:
m = 2
2
0
1− vc
m = 2
2
0
(0,6 )1 cc
m
−
= 0
1 0,36m−
= 0
0,64m = 0
0,8m
Persentase = 0
0
mm × 100%
= 0
0,8
0
m
m × 100%
= 10,8
× 100%
= 125%Jadi, massa benda akan menjadi 125% massasemula.
4. Jawaban: b
Diketahui: v = 12
3 c
m0 = m0
Ditanyakan: a. ET
b. Ek
149Fisika Kelas XII
Jawab:
a. ET = mc2 = 2
2
20
1 vc
m c
−
= 1 22
2
20
( 3 )1
c
c
m c
−
= 2
034
1
m c
−
= 2
014
m c
= 2m0c2
= 2E0
b. Ek = ET – E0 = 2m0c2 – m0c2 = m0c2 = E0
5. Jawaban: eDiketahui: m0 = m0
Ek = 75% E0
Ek = 34 E0
Ditanyakan: vJawab:
ET = E0 + Ek
ET = E0 + 34 E0
ET = 74 E0
mc2 = 74 m0c2
2
2
20
1 vc
m c
−=
74 m0c2
22
247
1 vc
=
−
1 – 2
2vc
= 1649
3349 =
2
2vc
3349 c2 = v2
v = 3349
c2 = 17
33 c
Jadi, kelajuan partikel sebesar 17
33 c.
6. Jawaban: cDiketahui: m0 = m0
v = 8
10 c
Ditanyakan: a. p d. E0b. Ek e. mc. ET
Jawab:
a. p = mv = 2
2
0
1− vc
m v
= 8 2
102
0
( )1
c
c
m
−
(8
10 c)
= 036
100
m (8
10 c)
= 06
10
m(
810 c) =
86 m0c =
43 m0c
Momentum relativistik elektron sebesar 43 m0c.
b. Ek = ET – E0
= mc2 – m0c2
= 2
2
20
1 vc
m c
−– m0c2
= m0c2( 2
2
1
1 vc
− – 1)
= m0c2(8 2
102
( )
1
1c
c−
– 1)
= m0c2( 36100
1 – 1)
= m0c2(106 – 1)
= 46 m0c2 =
23 m0c2
Energi kinetik elektron sebesar 23 m0c2.
c. ET = E0 + Ek
= m0c2 + 23 m0c2 =
53 m0c2
Jadi, energi total elektron sebesar 53 m0c2.
d. E0 = m0c2
e. m = 2
2
0
1− vc
m = 8 2
102
0
( )1
c
c
m
−
= 036
100
m = 06
10
m = 106 m0 =
53 m0
Jadi, massa relativistik yang dimiliki elektron
sebesar 53 m0.
7. Jawaban: cDiketahui: m0 = x
m = y
v = 45 c
Ditanyakan: x : y
150 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
m = 2
2
0
1− vc
m
y = 2
21 vc
x
−
xy
= 4 25
2
( )1
c
c−
xy
= 1625
1−
xy
= 925
xy
= 35
Jadi, x : y = 3 : 5.
8. Jawaban: aDiketahui: m0 = m0
m = 4m0Ditanyakan: pJawab:
ET2 = E0
2 + p2c2
(mc2)2 = (m0c2)2 + p2c2
m2c4 = m02c4 + p2c2
(4m0)2c4 = m02c4 + p2c2
16m02c4 – m0
2c4 = p2c2
15m02c4 = p2c2
p2 = 2 4
02
15m cc
p2 = 15m02c2
p = 2 2015m c
= 15 m0c
Jadi, momentum relativistik yang dimiliki elektron
sebesar 15 m0c.
9. Jawaban: bDiketahui: m0 = 9,1 × 10–31 kg
c = 3 × 108 m/sv = 0,6c
Ditanyakan: EkJawab:Ek = mc2 – m0c2
= 2
2
20
1 vc
m c
− – m0c2
= m0c2(2
2
1
1 vc
− – 1)
= (9,1 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2(2
2(0,6 )
1
1 cc
− – 1)
= (81,9 × 10–15)(1
0,8 – 1) kg m2/s2
= (81,9 × 10–15)(0,25) J
= 2,0475 × 10–14 JJadi, energi kinetik elektron sebesar2,0475 × 10–14 J.
10. Jawaban: cDiketahui: v1 = 0,6c
ET1= (3 × 10–12 kg)c2
m01= m02
= m0
v2 = 0,8cDitanyakan: ET2
Jawab:
1
2
T
T
EE =
2
2
222
20
1
20
1
1
v
c
v
c
m c
m c
−
−
=
222
212
1
1
v
c
v
c
−
− =
2
2
2
2
(0,8 )
(0,6 )
1
1
cc
cc
−
−
1
2
T
T
EE = 1 0,64
1 0,36−−
= 0,360,64
= 0,60,8
E2 = 1T0,8
0,6
E= 0,8
0,6(3 × 10–12 kg)c2
= (4 × 10–12 kg)c2
Jadi, energi total partikel berubah menjadi(4 × 10–12 kg)c2.
11. Jawaban: cDiketahui: m01
= m0
m02= m0
v1 = v2 = 0,6 cDitanyakan: m ′Jawab:
Energi awal = energi akhir
2
2
20
1 vc
m c
− +
2
2
20
1 vc
m c
−= m ′c2
22
2
0
1
−
vc
m = m ′
22
2
0
(0,6)1c
m −
= m ′
2 0
0,64m
= m ′
2 0
0,8m
= m ′
m ′ = 2,5m0
Jadi, massa gabungan 2 partikel sebesar 2,5m0.
151Fisika Kelas XII
12. Jawaban: cDiketahui: m = 3,2 × 10–27 kg
m0 = 1,6 × 10–27 kgDitanyakan: pJawab:
γ = 0
mm =
27
273,2 10 kg1,6 10 kg
−
−×× = 2
2 = 2
2
1
1 vc
−
4(1 – 2
2vc
) = 1
1 – 2
2vc
= 14
v2 = 34 c2
v = 12
3 cp = mv
= (3,2 × 10–27 kg)( 12
3 )(3 × 108 m/s)
= 4,8 3 × 10–19 kg m/sMomentum relativistik proton tersebut sebesar
4,8 3 × 10–19 kg m/s.
13. Jawaban: a
Diketahui: v = 1213 c
Ek = 5,4 × 10–12 JDitanyakan: m0Jawab:
γ = 2
1
1 ( )vc−
= 12 213
1
1 ( )− =
144169
1
1− =
25169
1 = 135
Ek = (γ – 1) m0c2 ⇒ m0 = k
2( 1)E
cγ −
m0 = 12
13 8 25
5,4 10 J( 1)(3 10 m/s)
−×− ×
= 12
17 2 25,4 10 J
1,44 10 m /s
−××
= 3,75 × 10–29 kgMassa diam partikel sebesar 3,75 × 10–29 kg.
14. Jawaban: cDiketahui: m0 = 4 kg
v = 0,6 cDitanyakan: EJawab:
γ = 2
2
(0,6 )
1
1 c
c−
= 10,64
= 1,25
E = mc2
= γm0c2
= (1,25)(4 kg)(3 × 108 m/s)2
= (5 kg)(9 × 1016 m2/s2)
= 4,5 × 1017 jouleEnergi relativistiknya sebesar 4,5 × 1017 joule.
15. Jawaban: b
Diketahui: E0 = 8
17 EDitanyakan: vJawab:
E = 178 E0, karena E = γ E0 dapat diperoleh nilai
γ = 178
178 =
2
2
1
1 vc
−
28964 (1 –
2
2vc
) = 1
1 – 2
2vc
= 64289
v2 = 225289 c
v = 1517 c
Kecepatan partikel sebesar 1517 c.
B. Uraian
1. Diketahui: m0 = 10 kgEk = 9 × 1018 J
Ditanyakan: pJawab:
E 2 = E02 + p2c2
p2 = 2 2
02
E Ec− =
2 2k 0 0
2( )E E E
c+ −
p2 = 2 2 2 2
k 0 02
( ) ( )E m c m cc
+ −
= 18 8 2 2 8 2 2
8 2(9 10 J (10 kg)(3 10 m/s) ) ((10 kg)(3 10 m/s) )
(3 10 m/s)× + × − ×
×
= 18 18 2 17 2
16 2 2(9 10 J 0,9 10 J) (9 10 J)
9 10 m /s× + × − ×
×
= 35
16972 10
9 10×
× J2 s2/m2
= 1,08 × 1021 J2 s2/m2
p = 3,29 × 1010 kg m/sMomentum relativistik benda 3,29 × 1010 kg m/s.
152 Kunci Jawaban dan Pembahasan
2. Diketahui: p = 4 MeV/cET = 5 MeV
Ditanyakan: vJawab:
ET2 = E0
2 + p2c2
(5 MeV)2 = E02 + (4 MeV/c)2c2
25(MeV)2 = E02 + 16(MeV)2
9(MeV)2 = E02
E0 = 29(MeV)
E0 = 3 MeV
0
T
EE =
2
2
20
20
1 c
c
m c
m c
−
22
23 MeV5 MeV
1 vc
= −
925 = 1 –
2
2vc
2
2vc
= 1 – 925
2
2vc
= 1625
v2 = 1625 c2
v = 21625
c = 45 c
Jadi, kelajuan partikel sebesar 45 c.
3. Diketahui: m01= 16 kg m02
= 9 kgv1 = 0,6c v2 = 0,8c
Ditanyakan: m0Jawab:
γ1 = 2
2
1
1 vc
− =
2
1
1 (0,6)− =
10,8 =
54
γ2 = 2
2
1
1 vc
− =
2
1
1 (0,8)− =
10,6 =
53
m0c2 = γ1m01
c2 + γ2m02c2
m0 = γ1m01 + γ2m02
= (54 )(16 kg) + (
53 )(9 kg)
= 20 kg + 15 kg = 35 kgMassa diam benda mula-mula 35 kg.
4. Diketahui: m0 = 10 ton = 104 kgv = 0,6c
Ditanyakan: a. pb. Ek
Jawab:
a. p = mv = 2
2
0
1 vc
m v
−=
2
2
4 8
(0,6 )
10 (0,6 3 10 m/s)
1 cc
× ×
−
= 121,8 10 m/s
1 0,36×
−
= 121,8 10 kg m/s
0,8×
= 2,25 × 1012 kg m/sJadi, momentum relativistik yang dimiliki olehpesawat antariksa sebesar 2,25 × 1012 kg m/s.
b. Ek = ET – E0
= mc2 – m0c2
= m0c2(2
2
1
1 vc
− – 1)
= (104 kg)(3 × 108 m/s)2(2
2
(0,6 )
1
1 c
c−
– 1)
= 9 × 1020 kg m2/s2(1
0,8 – 1)
= 2,25 × 1020 joule
Jadi, energi kinetik pesawat sebesar2,25 × 1020 joule.
5. Diketahui: m0 = 9,1 × 10–31 kg
v = 23
2 c
Ditanyakan: a. E0
b. ET
c. EkJawab:a. E0 = m0c2
= (9,1 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2
= 8,19 × 10–14 J
= 14
198,19 10
1,6 10 J/eV
−
−×
×
= 511.875 eVb. ET = γE0
γ = 2
2
1
1 vc
−=
2 23
2
( 2 )
1
1c
c−
= 89
1
1− = 1
3
1 = 3
ET = (3)(511.875 eV)= 1.535.625 eV
c. Ek = (γ – 1)E0
= (3 – 1)(511.875 eV)= (2)(511.875 eV)= 1.023.750 eV
153Fisika Kelas XII
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: c
Benda dikatakan diam apabila posisi benda itutidak berubah terhadap kerangka acuannya.Benda bergerak jika posisinya berubah terhadapkerangka acuan.
2. Jawaban: eDalam transformasi Galileo, percepatan yangdiukur oleh pengamat S dan S′ yang bergerakrelatif satu dengan yang lain adalah sama. Artinya,tidak ada perubahan percepatan antara kerangkaS′ dan S.
3. Jawaban: eDiketahui: v = 340 m/s
ux′ = 300 m/sDitanyakan: uxJawab:ux′ = ux – vux = ux′ + v
= (300 + 340)m/s= 640 m/s
Jadi, kelajuan peluru menurut pengamat di bumiadalah 640 m/s.
4. Jawaban: aDiketahui: v = 180 km/jam = 50 m/s
x = 300 mt ′ = t = 3 s
Ditanyakan: x ′Jawab:Menurut Valentino Rossi, koordinat Max Biaggihanya dalam arah sumbu x ′ saja sehingga y ′ = 0dan z ′ = 0.x ′ = x – vt
= (300 m) – (50 m/s)(3 s)= 300 m – 150 m= 150 m
Jadi, koordinat Max Biaggi menurut ValentinoRossi adalah (150, 0, 0, 3).
5. Jawaban: bDiketahui: ux = 340 m/s
v = 100 m/sDitanyakan: ux′Jawab:ux′ = ux – v
= (340 – 100)m/s= 240 m/s
Jadi, kelajuan gelombang bunyi sebesar 240 m/s.
6. Jawaban: cDiketahui: v = 2 m/s
t = t ′ = 5 sx = 1y = 2z = 3
Ditanyakan: (x ′, y ′, z ′, t ′)Jawab:Menurut kerangka S′, peristiwa tersebutmengalami perubahan hanya pada sumbu x,sehingga y ′ dan z ′ tetap.x ′ = x – vt
= 1 – (2 m/s)(5 s)= (1 – 10)m= –9 m
Jadi, menurut pengamat S′, peristiwa tersebutterjadi pada (–9, 2, 3, 5).
7. Jawaban: eJika eter ada, akan terjadi pergeseran polainterferensi. Berdasarkan hasil eksperimenmenunjukkan bahwa kelajuan cahaya dalam arahtegak lurus tidak ada perbedaan dan tidak terjadipergeseran pola interferensi.
8. Jawaban: dPenelitian mengenai eter dilakukan oleh A.A.Michelson dan E.W. Morley.Newton mengemukakan teori relativitas Newton.Einstein memberikan postulat mengenairelativitas khusus.Maxwell-Boltzmann mengemukakan kecepatandalam teori kinetik gas.Stefan-Boltzmann memberikan hukum per-pindahan kalor secara radiasi.
9. Jawaban: dDiketahui: v = 250 m/s
v0 = 5 m/sa = –g = –10 m/s2
Ditanyakan: (x, y, z)Jawab:Menurut penonton yang diam, peluru asapmengalami perubahan kedudukan pada arahsumbu x dan y.x = x ′ + vt
= 0 + (250 m/s)t= 250t
y = v0t + 12 at2
= 5t + 12 (–10)t2
= 5t – 5t2
z = z ′ = 0Kedudukan peluru asap terhadap penonton:(250t, 5t – 5t2, 0).
154 Kunci Jawaban dan Pembahasan
10. Jawaban: bDiketahui: ux′ = 100 m/s
ux = 150 m/sDitanyakan: vJawab:ux = ux′ + vv = ux – ux′
= 150 m/s – 100 m/s= 50 m/s
Jadi, kelajuan kapal selam 50 m/s.
11. Jawaban: eDiketahui: v = 0,3c
ux′ = 0,9cDitanyakan: vxJawab:
ux = 21
xu vxc
u v′
′ +
+=
2(0,9 )(0,3 )
0,9 0,3
1 c cc
c c++
= 1,2
1 0,27c
+
= 1,21,27
c
≈ 0,94cJadi, kelajuan partikel menurut pengamat di bumiberkisar 0,94c.
12. Jawaban: d
Diketahui: vA = 45 c
vB = 12 c
Ditanyakan: vBAJawab:
vBA = B A
2
B A
1 v vc
v v++
= 1 42 5
1 42 5
( )( )
21c c
c
c c+
+
= 3
104
101
c
+
= 3
101410
cc
= 1314
c
Jadi, laju relatif B terhadap A sebesar 1314
c.
13. Jawaban: cDiketahui: v = 0,6c
x ′ = 2,5 × 108 mx = 3,6 × 108 m
Ditanyakan: selang waktu t = t
Jawab:
x ′ = 2
2
1
1 vc
−(x – vt)
x ′2
2
1
1 vc
−
= x – vt
2,5 × 108 m(2
2(0,6 )1 c
c− ) = 3,6 × 108 m
– (0,6)(3 × 108 m/s)t
2,5 × 108 m( 1 0,36− ) = 3,6 × 108 m– (1,8 × 108 m/s)t
2 × 108 m = 3,6 × 108 m– (1,8 × 108 m/s)t
(1,8 × 108 m/s)t = 3,6 × 108 m– 2 × 108 m
t = 8
81,6 10 m1,8 10 m
××
t ≈ 0,89 sJadi, selang waktu t berkisar 0,89 s.
14. Jawaban: aDiketahui: x = 1,92 × 109 m
v = 0,8 ct = 4 s
Ditanyakan: x ′Jawab:
x ′ = 2
2
1
1 vc
− (x – vt)
= 2
2
(0,8 )
1
1 c
c−
(1,92 × 109 m – (0,8)(3 × 108 m/s)(4 s))
= 11 0,64−
(1,92 × 109 m – 9,6 × 108 m)
=1
0,6 (0,96 × 109 m)
= 1,6 × 109 mJadi, jarak bintang M terhadap pesawat jet1,6 × 109 m.
15. Jawaban: dDiketahui: L0 = p m
L = 14L0 =
14p m
Ditanyakan: vJawab:
L = 0Lγ
= L0
2
21 vc
−
2
20
2
1L vL c
= −
155Fisika Kelas XII
2
20
LL = 1 –
2
2vc
1 24
2
( m)
( m)
p
p= 1 –
2
2vc
116 = 1 –
2
2vc
2
2vc
= 1 – 1
16
v2 = 1516 c2
v = 21516
c = 14 15 c
Jadi, nilai v sebesar 14 15 c.
16. Jawaban: cDiketahui: ketinggian = L0 = 250 m
v = 45 c
Ditanyakan: LJawab:
L = 0Lγ
γ = 2
2
1
1 vc
−=
4 25
2
( )
1
1c
c−
= 1625
1
1− =
925
1 = 53
L = 053
L =
35 (250 m) = 150 m
Jadi, ketinggian menara menurut pengamat yangbergerak adalah 150 m.
17. Jawaban: aDiketahui: A0 = X m2
A = 2,4 m2
v = 0,8cDitanyakan: SJawab:
A = A0
2
21 vc
−
A0 = 2
21 v
c
A
−=
2
2
2
(0,8 )
2,4 m
1 c
c−
= 22,4 m
1 0,64− =
22,4 m0,6
= 4 m2
Luas persegi = s2
A0 = s2
4 m2 = s2
s = 24 m = 2 mPanjang salah satu sisi bidang persegi adalah 2 m.
18. Jawaban: cDiketahui: A0 = 1.500 m2
A = 15A0
Ditanyakan: vJawab:
A = 0Aγ
γ = 0AA
= 01
05
AA
γ = 5
(2
2
1
1 vc
−= 5)2
2
2
1
1 v
c
−
= 25
125 = (1 –
2
2vc
)
2
2vc
= 1 – 1
252
2vc
= 2425
v2 = 2425c2
v = 24 225
c = 25 6 c
Jadi, kelajuan pesawat jet 25 6 c.
19. Jawaban: bDiketahui: L0 = L0
0
LL∆ = 20%
Ditanyakan: vJawab:
0
LL∆ = 20%
∆L = 20100
L0
∆L = 0,2 L0
L0 – L = 0,2L0
L0 – 0,2L0 = L0,8L0 = L
0,8L0 = L0
2
21 vc
−
(0,8 = 2
21 vc
− )2
0,64 = 1 – 2
2vc
2
2vc
= 1 – 0,642
2vc
= 0,36
v2 = 0,36c2
v = 20,36 c = 0,6c
Jadi, kecepatan roket saat itu 0,6c.
156 Kunci Jawaban dan Pembahasan
20. Jawaban: dDiketahui: rusuk kubus = L0 = 7 cm
v = 45c
Ditanyakan: bentuk dan VJawab:Rusuk-rusuk kubus yang mengalami kontraksipanjang adalah rusuk EF, AB, DC, dan HG (yangsejajar dengan arah gerak).Kontraksi panjang dari rusuk-rusuk tersebutadalah:
L = L0
2
21 vc
− = 7 cm4 25
2
( )1
c
c−
= 7 cm 1625
1−
= 7 cm 925
= 7 cm(35 ) =
215 cm
= 4,2 cmSehingga rusuk-rusuk kubusyang mengalami kontraksipanjang memiliki panjangrusuk 4,2 cm dan bentukkubus akan berubah menjadibalok.Volume kubus saat bergerakadalah:V = L × L0 × L0
= (4,2 × 7 × 7) cm3
= 205, 8 cm3
21. Jawaban: c
Diketahui: vA = 12
3 c
vB = 23
2 c
Ditanyakan: ∆tA : ∆tBJawab:
∆tA = 2
2
0
1 vc
t∆
−=
1 22
2
0
( 3 )1
c
c
t∆
−
= 0341
t∆
− = 0
14
t∆
∆tA = 012
t∆ = 2∆t0
∆tB = 2
2
0
1 vc
t∆
− =
2 23
2
0
( 2 )1
c
c
t∆
−
= 0891
t∆
− = 0
19
t∆
∆tB = 013
t∆ = 3∆t0
A
B
tt
∆∆
= 0
0
23
tt
∆∆
= 23
Jadi, perbandingan dilatasi waktu antara partikelA dan B = 2 : 3.
22. Jawaban: dDiketahui: ∆t0 = 15 tahun
t = 25 tahun
v = 1213 c
Ditanyakan: tMamanJawab:
γ = 2
2
1
1 vc
− =
12 213
1
1 ( )− =
144169
1
1− =
25169
1 = 135
∆t = γ ∆ t0 = (135 )(15 tahun) = 39 tahun
tMaman= t + ∆t= 25 tahun + 39 tahun= 64 tahun
Umur Maman 64 tahun.
23. Jawaban: aDiketahui: m0 = 156 kg
v = 5
13 c ⇒ vc =
513
Ditanyakan: EJawab:
γ = 2
1
1 ( )vc
− =
5 213
1
1 ( )− =
144169
1 = 1312
E = γ m0 c2
= (1312 )(156 kg)(3 × 108 m/s)2
= 1,521 × 1019 kg m2/s2
Energi total benda 1,521 × 1019 kg m2/s2.
24. Jawaban: cDiketahui: m0 = 5,12 × 10–29 kg
Ek = 7,2 MeV = 1,152 × 10–12 JDitanyakan: vJawab:E0 = m0c
2
= (5,12 × 10–29 kg)(3 × 108 m/s)2
= 4,608 × 10–12 JEk = (γ – 1) E0
γ – 1 = 0
kEE =
12
121,152 10 J4,608 10 J
−
−××
= 0,25
γ = 1,25 = 54
(54 )2 = 2
2
1
1 vc
−
1 – 2
2vc
= 1625
v 2 = 925 c2
v = 35 c = 0,6c
Kecepatan benda sebesar 0,6c.
A B
CD
E F
GH
157Fisika Kelas XII
25. Jawaban: cDiketahui: m0 = 0,1 × 10–10 kg
v = 23 2 c
Ditanyakan: mJawab:
m = 2
2
0
1 vc
m
−= 2 2
32
10
( 2 )
0,1 10 kg
1c
c
−×
−
= 10
89
0,1 10 kg
1
−×
−
= 10
19
0,1 10 kg−×
= 10
13
0,1 10 kg−×
= 0,3 × 10–10 kgJadi, massa partikel menjadi 0,3 × 10–10 kg.
26. Jawaban: bDiketahui: E0 = 4,8 × 10–19 J
v = 45
cvc = 4
5
Ditanyakan: Ek
Jawab:
γ = 2
2
1
1 vc
− =
4 25
1
1 ( )− = 9
25
1 = 53
Ek= (γ – 1) E0
= ( 53
– 1)(4,8 × 10–19 J)
= 3,2 × 10–19 J
Ek= 19
193,2 10 J
1,6 10 J/eV
−
−×
× = 2 eV
Energi kinetik partikel sebesar 2 eV.
27. Jawaban: dDiketahui: ET = 9E0
m0 = mDitanyakan: pJawab:
ET2 = E0
2 + p2c2
(9E0)2 = E02 + p2c2
81E02 = E0
2 + p2c2
80E02 = p2c2
pc = 80 E0
pc = 4 5 m0c2
p = 4 5 mcJadi, momentum relativistik sebesar 4 5 mc .
28. Jawaban: a
Diketahui: E0 = E0vc = 0,6
Ek = Ek
Ditanyakan: k
0
EE
Jawab:Ek = E0(γ – 1)
Ek = E0( 2
2
1
1 vc
− – 1)
k
0
EE =
2
1
1 (0,6)− – 1
k
0
EE
= 11 0,36−
– 1
k
0
EE
= 10,64
– 1
k
0
EE = 1,25 – 1
k
0
EE = 0,25
Jadi, nilai k
0
EE sebesar 0,25.
29. Jawaban: dDitanyakan: Efoton = hυ
m0positron= m0elektron
= mDitanyakan: EktotalJawab:Ektotal
= Eawal – Eakhir
= hυ – (m0pc2 + m0e
c2)
= hυ – (mc2 + mc2)= hυ – 2mc2
Jadi, energi kinetik total pada saat proses pem-bentukan pasangan partikel sebesar hυ – 2mc2.
30. Jawaban: aDiketahui: m0 = 7 × 1022 kg
v = 0,8 cDitanyakan: a. p
b. EkJawab:
a. p = 02
21
m v
vc
−
= 2
2
22 8
(0,8 )
(7 10 kg)(3 10 m/s)(0,8)
1 cc
× ×
−
= 311,68 10 kg m/s
1 0,64×
− = 2,1 × 1031 kg m/s
Momentum relativistik meteor sebesar2,1 × 1031 kg m/s.
158 Kunci Jawaban dan Pembahasan
b. Ek = m0c2(γ – 1)
= (7 × 1022 kg)(3 × 108 m/s)2(2
2
(0,8 )
1
1 c
c−
– 1)
= 6,3 × 1037 J (1
0,6 – 1)
= 6,3 × 1037 J (0,67)= 4,221 × 1037 J
Jadi, energi kinetik meteor sebesar4,221 × 1037 J.
B. Uraian
1. Diketahui: ∆t0 = 14 ∆t
∆t = 4∆t0Ditanyakan: vJawab:
∆t = 2
2
0
1 vc
t∆
−
4∆t0 = 2
2
0
1 vc
t∆
−
(2
21 vc
− = 0
04tt
∆∆ )2
1 – 2
2vc
= 1
162
2vc
= 1516
v2 = 1516 c2
v = 21516
c
= 14 15 c
Jadi, kelajuan pesawat sebesar 14 15 c.
2. Diketahui: v = 0,8ch = 1,2 m
Ditanyakan: h0Jawab:
h0 = 2
21 v
c
h
− =
2
2
(0,8 )
1,2 m
1 c
c−
= 1,21 0,64−
= 1,2 m0,36
= 1,2 m0,6
= 2 mMenurut pengamat yang ada di pesawat, tinggiastronaut adalah 2 m.
3. Diketahui: v = 18 km/jam = 5 m/su ′x1
= 100 m/su ′x2
= –100 m/s
Ditanyakan: a. ux1
b. ux2
Jawab:a. ux1
= u ′x1 + v (karena searah)
= 100 m/s + 5 m/s= 105 m/s
Jadi, kelajuan peluru yang ditembakkansearah dengan kendaraan tempur menurutpengamat yang diam adalah 105 m/s.
b. ux2= –u ′x2
+ v= –100 m/s + 5 m/s= –95 m/s (tanda negatif menunjukkan
arah yang berlawanandengan kendaraan tempur)
Jadi, kelajuan peluru yang ditembakkanberlawanan arah dengan kendaraan tempurmenurut pengamat yang diam adalah 95 m/s.
4. Diketahui: a. Ek = 1
12 E0
b. E = 23
3 E0
Ditanyakan: vJawab:a. Ek= (γ – 1) E0
Ek= 1
12 E0
γ – 1 = 1
12
γ = 1
12 + 1 = 1312
(1312 )2 = 2
2
1
(1 )vc
−
1 – 2
2vc
= 144169
2
2vc
= 25169
v = 513
c
Kecepatan partikel 513
c.
b. E = γ E0
E = 23
3 E0 γ = 2
33
( 23
3 )2 = 2
2
1
(1 )vc
−
1 – 2
2vc
= 912
2
2vc
= 312
v 2 = 14
c2
v = 12
c
Kecepatan partikel 12
c.
159Fisika Kelas XII
5. Diketahui: a. m = 2,6 m0
b. 8 m = 17 m0Ditanyakan: vJawab:a. m = 2,6 m0
m = γ m0
( 135
)2(1 – 2
2vc
) = 1
1 – 2
2vc
= 25169
2
2vc
= 144169
v = 1213
c
Kecepatan benda 1213
c.
b. 8 m = 17 m0 ⇒ m = 178
m0
Karena m = γ m0, maka γ = 178
( 178
)2(1 – 2
2vc
) = 1
1 – 2
2vc
= 64289
2
2vc
= 225289
v = 1517
c
Kecepatan benda 1517
c.
6. Diketahui: v = 0,6cA = 55 cm2
Ditanyakan: r0
γ = 2
2
1
1 vc
−=
2
2
(0,6 )
1
1 c
c−
= 11 0,36−
= 10,64
= 1,25
A = 0Aγ
A0 = Aγ= 55 cm2 (1,25)= 68,75 cm2
A0 = πr02
r02 = 0
227
A
r02 = 68,75 cm2 ×
722
r02 ≈ 21,875 cm2
r0 ≈ 4,68 cmJadi, jari-jar-jari bidang lingkaran berkisar 4,68 cm.
7. Diketahui: m0 = 9,1 × 10–31 kgv = 0,8 c = 2,4 × 108 m/svc
= 0,8
Ditanyakan: pJawab:
γ = 2
2
1
1 vc
− =
2
1
1 (0,8)− = 1
0,36 = 5
3
p = γ m0v
= ( 53
)(9,1 × 10–31 kg)(2,4 × 108 m/s)
= 3,64 × 10–22 kg m/sMomentum relativistik elektron sebesar3,64 × 10–22 kg m/s.
8. Diketahui: m = 2m0Ditanyakan: EkJawab:Ek = ET – E0
= mc2 – m0c2
= 2m0c2 – m0c
2
= m0c2
= (1,675 × 10–27 kg)(3 × 108 m/s)2
= (1,675 × 10–27 kg)(9 × 1016 m2/s2)= 1,5075 × 10–10 J
Ek = 10
191,5075 10 J1,6 10 J/eV
−
−×
×
≈ 0,942 × 109 eVEk ≈ 942 MeVJadi, energi kinetik neutron berkisar 942 MeV.
9. Diketahui: v = 0,6cDitanyakan: E0 dan EkJawab:a. E0 = m0c2
= (9,1 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2
= 8,19 × 10–14 JEnergi diam partikel 8,19 × 10–14 J.
b. γ = 2
2
1
1 vc
−
= 2
1
1 (0,6)−
= 1
0,64 = 1,25
Ek = (γ – 1) E0
= (1,25 –1)(8,19 × 10–14 J)= 2,0475 × 10–14
Energi kinetik elektron 2,0475 × 10–14.
γ = 2,6 = 135
160 Kunci Jawaban dan Pembahasan
10. Diketahui: ET = 3E0
m0proton= 1,672 × 10–27 kg
Ditanyakan: a. E0b. vc. p
Jawab:a. E0 = m0c2
= (1,672 × 10–27 kg)(3 × 108 m/s)2
= (1,672 × 10–27 kg)(9 × 1016 m2/s2)= 1,5048 × 10–10 J
E0 = 10
191,5048 10 J1,6 10 J/eV
−
−×
×
= 0,9405 × 109 eV
= 940,5 MeV
b. ET = 3E0
= 3(1,5048 × 10–10 J
= 4,5144 × 10–10 J
ET = mc2
ET = 2
2
20
1 vc
m c
− =
2
2
0
1 vc
E
−
4,5144 × 10–10 J = 2
2
10(1,5048 10 J
1 vc
−×
−
2
21 vc
− = 10
101,5048 10 J4,5144 10 J
−
−××
(2
21 vc
− ≈ 0,33)2
1 – 2
2vc
= 0,10892
2vc
= 0,8911
v = 20,8911cv ≈ 0,94c
Kelajuan proton berkisar 0,94c.
c. p = mv
= 2
2
0
1 vc
m v
−
= 2
2
27 8
(0,94 )
(1,672 10 kg)(0,94)(3 10 m/s)
1 cc
−× ×
−
= 194,7 10
1 0,88
−×−
= 194,7 10
0,34
−×
≈ 1,38 × 10–18 kg m/sMomentum relativistik proton berkisar1,38 × 10–18 kg m/s.
Latihan Ulangan Tengah Semester 2A. Pilihan Gandang tepat!1. Jawaban: c
Diketahui: vA = –0,4cvB = 0,3c
Ditanyakan: vBAJawab:vA = –vA = –(–0,4c) = 0,4c
vBA = B AB A
21
+
+ v v
c
v v = (0,3 )(0,4 )2
0,3 (0,4 )
1
++ c c
c
c c
= 20,122
0,7
1+ c
c
c
= 0,71,12
c = 0,625c
Jadi, kelajuan pesawat B menurut pilot pesawatA adalah 0,625c.
2. Jawaban: eDiketahui: v = 0,6c
ux′ = 0,4cDitanyakan: uxJawab:ux′ = ux – vux = ux′ + v
= 0,4c + 0,6c= c
Jadi, kelajuan partikel menurut pengamat di bumisebesar c.
3. Jawaban: bDiketahui: vpolisi = 72 km/jam = 20 m/s
x = 5 mt = 1 s
Ditanyakan: x ′, y ′, z ′, t ′Jawab:Koordinat mobil menurut Dewi (5, 0, 0, 1).Koordinat mobil menurut polisi adalah x ′, y ′, z ′, t ′.Menurut polisi yang bergerak tersebut, mobilmengalami perubahan posisi hanya pada sumbux′.x ′ = x – vt y ′ = y
= 5 m – (20 m/s)(1 s) z ′ = z= –15 m t ′ = t
Jadi, koordinat mobil menurut polisi (–15, 0, 0, 1).
4. Jawaban: aDiketahui: x = 5 × 109 m
v = 0,6ct = 2 s
Ditanyakan: (x ′, y ′, x ′, t ′)Jawab:Menurut pengamat di pesawat, benda Bmengalami perubahan hanya pada sumbu x ′.
161Fisika Kelas XII
x ′ = 2
2
1
1 vc
−(x – vt)
= 2
2(0,6 )
1
1 cc
−(5 × 109 m – (0,6)(3 × 108 m/s)(2
s))
= 11 0,36−
(5 × 109 m – 3,6 × 108 m)
= 10,64
(4,64 × 109 m)
= 5,8 × 109
Jadi, koordinat benda B setelah 2 s menurutpengamat di pesawat adalah (5,8 × 109, 0, 0, 2).
5. Jawaban: cPostulat Einstein tentang teori relativitas khususadalah:1) Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang
sama pada semua kerangka acuan inersial.2) Cahaya merambat melalui ruang hampa
dengan cepat rambat c = 3 × 108 m/s dantidak bergantung dari kelajuan sumbercahaya maupun pengamatnya.
6. Jawaban: eDiketahui: v = 0,8c
L = 1,2 mDitanyakan: L0Jawab:
L = L0
2
21− vc
L0 = 2
21− vc
L
= 2
2(0,8 )
1,2
1− cc
m
= 1,2 m0,36
= 1,2 m0,6
= 2 m
Jadi, panjang awak pesawat sebenarnya 2 m.
7. Jawaban: eDiketahui: panjang berkurang 40%Ditanyakan: vJawab:
% = 0
0
LL
∆ × 100%
40% = 0
0
L LL−
× 100%
0,4 L0 = L0 – L
L = 0,6 L0
L = L0
2
21 vc
−
0,6 L0 = L0
2
21 vc
−
2
2
2
0,6 1
= −
vc
0,36 = 1 – 2
2vc
2
2vc
= 0,64
v 2 = 0,64c2
v = 0,8cJadi, penggaris harus bergerak dengan kelajuan0,8c.
8. Jawaban: cDiketahui: V0= 216 cm3
v = 12
3cDitanyakan: VJawab:
V0= 216 cm3 → r0 = 33 216 cm = 6 cm
L = L0
2
21 vc
−
r = r0
2
21 vc
−
= 6 cm1 22
2
( 3 )1
c
c−
= 6 cm34
1 −
= 6 cm14
= 3 cm
V = r × r0 × r0= 3 cm × 6 cm × 6 cm= 108 cm3
Jadi, volume kubus menjadi 108 cm3.
9. Jawaban: e
Diketahui: v1 = 12
3cv2 = 0,6c
Ditanyakan: ∆t1 : ∆t2Jawab:Kedua sistem meiliki selang waktu sama yangdinyatakan oleh jam yang diam terhadappengamat (∆t0
1 = ∆t0
2 = ∆t0)
162 Kunci Jawaban dan Pembahasan
1
2
tt
∆∆ =
0
0
1212
2222
1
1
∆
−
∆
−
v
c
v
c
t
t
=
222
212
1
1
v
c
v
c
−
−
=
2
2
1 22
2
(0,6 )
( 3 )
1
1
cc
c
c
−
−
= 34
1 0,36
1
−
− =
0,80,5
1
2
tt
∆∆ =
0,80,5
Jadi, ∆t1 : ∆t2 = 8 : 5.
10. Jawaban: eDiketahui: m0 = 1,2 × 10–15 kg
v = 0,8cDitanyakan: mJawab:
m = 2
2
0
1 vc
m
−
= 2
2
15
(0,8 )
1,2 10
1 cc
kg−×
−
= 151,2 10
0,641
kg−×−
= 151,2 10 kg
0,6
−×
= 2 × 10–15 kgJadi, massa partikel sebesar 2 × 10–15 kg.
11. Jawaban: aDiketahui: m0
1 = m0
2 = m0 = 0,4 × 10–28 kg
v1 = v2 = v = 35c = 0,6c
Ditanyakan: m total
Jawab:Energi total sebelum tumbukan = energi totalsesudah tumbukan.
1212
20
1v
c
m c
−
+ 2222
20
1v
c
m c
−
= m total c2
22
2
20
1 v
c
m c −
= m total c2
22
2
28 2
(0,6 )
0,4 10 kg
1 cc
c− × −
= m totalc2
28 20,8 10 kg0,64
c−×= m total
c2
10–28 kg c2 = m total c2
m total c2 = 10–28 kg
Jadi, massa gabungan benda sebesar 10–28 kg.
12. Jawaban: cDiketahui: Et = 3 E0Ditanyakan: pJawab:
Et2 = E0
2 + p2c2
(3 E0)2 = E0
2 + p2c2
9 E02 – E0
2 = p2c2
8 E02 = p2c2
pc = 208 E
pc = 2 2 E0
pc = 2 2 m0c2
p = 2 2 m0c
Jadi, momentum benda sebesar 2 2 m0c.
13. Jawaban: eDiketahui: v = 0,5 3c
∆t0 = (50 – 15) tahun = 35 tahunDitanyakan: lama perjalanan A menurut B = ∆tJawab:
∆t = 2
2
0
1 vc
t∆
−
= 1 22
2
( 3 )
35 tahun
1c
c−
= 34
35 tahun
1−
= 12
35 tahun
= 70 tahun
Menurut B, A telah melakukan perjalanan selama70 tahun.
14. Jawaban: dDiketahui: ∆t0 = 6 menit
v = 0,8cDitanyakan: ∆t
163Fisika Kelas XII
Jawab:
∆t = 2
2
0
1 vc
t∆
−
= 2
2(0,8 )
6 menit
1 cc
−
= 6 menit0,641−
= 6 menit0,36
= 6 menit0,6
= 10 menit
∆t = 600 sekonJadi, selang waktu pulsa cahaya saat diterimapengamat B adalah 600 detik.
15. Jawaban: dDiketahui: Ek = 3,6 × 10–4 J
m0 = 2,5 × 10–20 kgc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: vJawab:
Ek = (γ – 1) m0c2
(γ – 1) = 20
kEm c
= 4
20 8 23,6 10 J
(2,5 10 kg)(3 10 m/s)
−
−×
× ×
γ – 1 = 4
4 2 23,6 10 J
22,5 10 kg m /s
−
−×
×
γ = 0,16 + 1γ = 1,16
γ = 2
2
1
1 vc
−
2
2
21
11,16
−
=v
c
1,3456 = 2
2
1
1 vc
−(1,3456)(1 –
2
2vc
) = 1
1,3456 – 1,34562
2vc
= 1
0,3456 = 1,34562
2vc
2
2vc
= 0,34561,3456
v2 = 0,34561,3456 c2
v = 20,34561,3456
c ≈ 0,51 cJadi, kelajuan partikel berkisar 0,51 c.
16. Jawaban: cTeori atom yang dikemukakan oleh Rutherfordsebagai berikut.1) Pada reaksi kimia, inti atom tidak mengalami
perubahan, hanya elektron-elektron padakulit terluar yang saling memengaruhi.
2) Elektron-elektron mengelilingi inti atomseperti planet-planet dalam tata surya.
3) Sebagian besar dari atom berupa ruangkosong.
4) Inti atom terdiri atas muatan positif yangberkumpul di tengah-tengah atom.
5) Inti atom dan elektron tarik-menarik yangmenimbulkan gaya sentripetal pada elektron,akibatnya elektron tetap berada dilintasannya.
17. Jawaban: cPada atom hidrogen, energi tiap lintasan adalah
En = 213,6n
− eV. Jadi, semakin kecil n (bilangan
kuantum/kulit) yang berarti semakin ke dalammendekati inti, energi elektron semakin besar.Energi di kulit L = –E maka energi di kulit N adalah
L
N
EE =
2
2
13,6
13,6L
N
n
n
−
−
L
N
EE =
2N
2L
nn =
2
242
N
EE−
= 164
EN = –14 E
Pada lintasan elektron tidak membebaskanenergi. Apabila elektron berpindah ke lintasan/kulitlebih luar, elektron akan menyerap energi. Ketikaelektron berpindah ke lintasan yang lebih dalam,elektron tersebut akan memancarkan energi.
18. Jawaban: dDiketahui: n = 2Ditanyakan: , m, sJawab:n = 2 → = (n – 1) = (2 – 1) = 1
= 0,1m = –1, 0, +1
s = –12 , +
12
= 0 → m = 0 = 1 → m = –1, 0, +1
Jadi, bilangan kuantum yang tidak diizinkan
adalah n = 2, = 2, m = 2, s = –12 .
164 Kunci Jawaban dan Pembahasan
19. Jawaban: cDiketahui: ion co2+ → [Ar] 3d7
Ditanyakan: n, , m, sJawab:n = 3 = 2
–2 –1 0 +1 +2
m = –1
s = –12
Jadi, banyaknya elektron yang tidak berpasangansebanyak 3 elektron.
20. Jawaban: dTransisi elektron yang memancarkan energiadalah transisi elektron dari kulit luar ke kulit yanglebih dalam. Urutan kulit dari luar hingga dalamadalah d, p, s.Jadi, transisi elektron yang memancarkan energiadalah transisi nomor (3) dan (4).Pada transisi elektron nomor (1), (2), dan (5)elektron akan menyerap energi.
21. Jawaban: bDiketahui: λmaks = 5.796 Å = 5,796 × 10–7 m
λ = 8.000 Å = 8 × 10–7 mC = 2,898 × 10–3 mK
Ditanyakan: T → λmaksJawab:λmaks T = C
T = maks
Cλ
= 3
72,898 10 mK5,796 10 m
−
−××
= 0,5 × 104 KJadi, suhu permukaan benda sebesar 0,5 × 104 K.
22. Jawaban: eBerdasarkan hukum Stefan-Boltzman tentangradiasi benda hitam yang dirumuskan sebagaiberikut.
Qt = σ e AT4
Jadi, jumlah energi yang dipancarkan tiap satuanwaktu sebanding dengan pangkat empat suhumutlak permukaan benda tersebut dan sebandingdengan luas permukaan benda.
23. Jawaban: cDiketahui: s = 5 cm
T = 427° C = (427+ 273) K= 700 K
σ = 5,67 × 10–8 W/m2K5
Ditanyakan: P
Jawab:A = s2
Karena pelat baja memiliki dua permukaan, makaA = 2(s2) = 2(5 cm)2 = 50 cm2 = 5 × 10–3 m2
P = Qt = σ e A T4
= (5,67 × 10–8 W/m2K4(1)(5 × 10–3 m2)(700K)4≈ 68,07 watt
Jadi, laju rata-rata energi kalor yang diradiasikanberkisar 68,07 watt.
24. Jawaban: aDiketahui: A = 50 mm2 = 5 × 10–5 m2
T = 1.127°C = 1.400 KV = 220 volte = 1σ = 5,67 × 10–8 W/m2K4
Ditanyakan: IJawab:P = e σ A T4
= (1)(5,67 × 10–8 W/m2 K4)(5 × 10–5 m2)(1.400 K)4≈ 10,89 watt
Energi yang diradiasikan sebesar 50% maka dayalistrik sebesar
P = 50%(Plistrik)
Plistrik= 50%P
= 10,89 watt
0,5 = 21,78 W
P = V I
I = PV =
21,78 W220 V = 0,099 A
Jadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar 0,099 A.
25. Jawaban: e
Diketahui: RA = 32 RB
TA = 127°C = 400 KTB = 27°C = 300 K
Ditanyakan: PA : PBJawab:
A
B
PP =
4A A
4B B
e A Te A T
σσ
= 4
A A4
B B
A TA T
= A A
B B
2 4
2 4
R T
R T
π
π
= B
3 2 42
2 4
( ) (400 K)
(300 K)BR
R
= 9 84
8
256 10
81 10
×
×
= 57681 =
649
Jadi, perbandingan energi yang dipancarkan setiapsatuan waktu antara A dan B adalah 64 : 9.
165Fisika Kelas XII
26. Jawaban: bDiketahui: λmaks 1 = 30 µm = 3 × 10–5 m
λmaks 2 = 10 µm = 10–5 mDitanyakan: E1 : E2Jawab:λmaks · T= C
T = maks
Cλ
1
2
EE =
41 142 2
e T A te T A t
σσ
1
2
EE =
4142
TT
=
4
maks1
4
maks 2
C
C
λ
λ
1
2
EE = maks 2
maks 1
λλ
= 5
510 m
3 10 m
−
−× =
13
Jadi, perbandingan energi teradiasi saat T1 danT2 sebesar 1 : 3.
27. Jawaban: bTeori kuantum yang dikemukakan oleh Planckadalah sebagai berikut.1) Molekul-molekul (di dalamnya termasuk
foton) memancarkan radiasi dan memilikienergi dengan satuan diskrit. Besarnyaenergi yang dipancarkan sebesarEn = n h υ
= n hcλ
2) Foton memancarkan atau menyerap energidalam satuan diskrit (paket-paket) dari energicahaya dengan berpindah tempat dari tingkatenergi satu ke tingkat energi lain.
Berdasarkan teori kuantum tersebut dapat di-simpulkan bahwa foton bergerak dengan kelajuancahaya, memiliki energi dalam bentuk paket-paket
energi di mana energi satu foton sebesar hcλ .
Semua foton adalah gelombang elektromagnetik.
28. Jawaban: eDiketahui: λ = 397,8 nm = 3,978 × 10–7 m
h = 6,63 × 10–34 J.sc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: EJawab:
E = hcλ =
34 8
7(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
3,978 10 m
−
−× ×
×
= 5 × 10–19 JJadi, kuanta energi yang terkandung dalamseberkas cahaya tersebut adalah 5 × 10–19 J.
29. Jawaban: cDiketahui: P = 90 W
λ = 596,7 nm = 5,967 × 10–7 mDitanyakan: banyak fotonJawab:
E = hcλ
Pt = n hcλ
nt =
Phcλ
= 7
34 8(5,967 10 m)(90 W)
(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
−
−×
× ×
= 5
255,3703 10
1,989 10
−
−×
×
= 2,7 × 1020 foton/sJadi, foton yang dipancarkan sebanyak2,7 × 1020 foton/sekon
30. Jawaban: aPada peristiwa efek fotolistrik berlaku:
Ek maks = hυ – hυ0 dan Ek = 12 mv2
Ek maks = energi maksimum elektron terlepasυ = frekuensi foton
υ0 = frekuensi ambang logamJadi, kecepatan maksimum foto elektron dapatterlepas pada peristiwa efek fotolistrik hanyadipengaruhi oleh frekuensi cahaya yang jatuh dipermukaan logam.
31. Jawaban: aDiketahui: hυ = 2,7 × 10–19 J
potensial pemberhenti = eV = 0,16 VDitanyakan: W0Jawab:W0 = hυ – eV
= 2,7 × 10–19 J – ( 1,6 × 10–19 J/eV)(0,16 V)= 2,7 × 10–19 J – 0,256 × 10–19 J= 2,444 × 10–19 J
Jadi, fungsi kerja katode sebesar 2,444 × 10–19J.
32. Jawaban: dElektron foto dapat terlepas dari permukaan suatulogam jika energi foton/cahaya yang jatuh dipermukaan logam lebih besar dari fungsi kerjalogam. Dengan menggunakan persamaan
Ek maks = E – W0 dan E = 61,24 10 eV m
λ
−×
a. Ek = 6
61,24 10 eV m
2 10 m
−
−×× – (1 eV)
= 0,62 eV – 1 eV = –0,38 eV(elektron tidak dapat terlepas)
166 Kunci Jawaban dan Pembahasan
b. Ek = 6
71,24 10 eV m
6,5 10 m
−
−×
× – (2 eV)
≈ 1,9 eV – 2 eV= –0,1 eV
(elektron tidak dapat terlepas)
c. Ek = 6
71,24 10 eV m
5 10 m
−
−×× – (2,5 eV)
= 2,48 eV – 2,5 eV= –0,02 eV
(elektron tidak dapat terlepas)
d. Ek = 6
71,24 10 eV m
3,8 10 m
−
−×
× – (3 eV)
= 3,3 eV – 3 eV= 0,3 eV
(elektron dapat terlepas)
e. Ek = 6
71,24 10 eV m
5 10 m
−
−×× – (3,5 eV)
= 2,48 eV – 3,5 eV= –1,02 eV
(elektron tidak dapat terlepas)
33. Jawaban: bPada percobaan efek fotolistrik, dapat diketahuibahwa arus foto elektron sebanding denganintensitas cahaya dan energi kinetik foto elektronbergantung pada frekuensi cahaya/foton yangjatuh di permukaan logam (tidak tergantung padaintensitas cahaya yang digunakan). Jadi, ketikafrekuensi cahaya dibuat konstan dan intensitascahaya dinaikkan, besaran yang akan mengalamikenaikan hanya banyaknya foto elektron yangdipancarkan.
34. Jawaban: d
λde Broglie = hp
λde Broglie = h
mv
λ ≈ 1v
Jadi, grafik yang menunjukkan hubungan panjanggelombang de Broglie dengan kecepatan elektronadalah grafik pada pilihan d.
35. Jawaban: aDiketahui: θ = 60°
λ = 0,2 nm = 2 × 10–10 mh = 6,63 × 10–34 J.sm0 = 9,1 × 10–31 kgc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: λ′
Jawab:
λ′ – λ = 0
hm c
(1 – cos θ)
λ′ – 2 × 10–10 m = 34
31 86,63 10 J.s
(9,1 10 kg)(3 10 m/s)
−
−×
× × (1 – cos 60°)
λ′ – 2 × 10–10 m = 1342
22
(6,63 10 J.s)(1 )
(2,73 10 kg m/s)
−
−
× −
×
λ′ – 2 × 10–10 m = 34
223,315 10 J.s
2,73 10 kg m/s
−
−×
×
λ = (1,21 × 10–12 m) + (2 × 10–10 m)λ = 2,0121 × 10–10 mλ = 20,121 nm
Panjang gelombang foton setelah tumbukan20,121 nm.
36. Jawaban: cDiketahui: h = tetapan Planck
c = kecepatan cahayam0 positron = m0 elektron = m0
Ditanyakan: Ek totalJawab:Efoton = 2 m0c
2 + Ek+ + Ek
–
Efoton = 2 m0c2 + Ek tot
Ek tot = Efoton – 2 m0c2
= hυ – 2 m0c2
Jadi, energi kinetik total partikel sebesarhυ – 2 m0c2.
37. Jawaban: dDiketahui: v = 0,5 × 102 m/s
ketelitian kecepatan = 0,2%Ditanyakan: ∆xJawab:p = m v
= (9,1 × 10–31 kg)(0,5 × 102 m/s)= 4,55 × 10–29 kg m/s
∆p = ketelitian kecepatan × p
= 0,2100 (4,55 × 10–29 kg m/s)
∆p = 9,1 × 10–32 kg m/s
∆x ≥ 2p
∆x = 34
321,054 10 J.s
2(9,1 10 ) kg m/s
−
−×
×
= 34
271,054 10 J.s
1,82 10 kg m/s
−
−×
×
∆x ≈ 5,8 × 10–4 mJadi, ketidakpastian posisi elektron berkisar5,8 × 10–4 m.
167Fisika Kelas XII
38. Jawaban: aDiketahui: vK = v
K → nK = 1M → nM = 3
Ditanyakan: vMJawab:
rn = n2r1
v = n2
nhmrπ
K
M
vv
= K
K
M
M
2
2
n hmr
n hmr
π
π
K
M
vv
= K M
M K
n rn r
= 2
K M 12
M K 1
( )
( )
n n rn n r
= 2
12
1
(1)(3 )
(3)(1 )
rr
K
M
vv
= 2(3 )
3
vM = 13 vK =
13 v
Jadi, kelajuan elektron atom H di kulit M adalah 13 v.
39. Jawaban: cDiketahui: nB = 4
nA = 1R = 1,097 × 107/mc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: υJawab:1λ = R( 2
A
1n
– 2B
1n
)
1λ = (1,097 × 107/m)( 2
11
– 21
4)
= 1,097 × 107/m (1 – 1
16 )
= 1,097 × 107/m (1516 )
1λ ≈ 1,03 × 107/m
υ = cλ
υ = 1λ (c)
= (1,03 × 107 m)(3 × 108 m/s)= 3,09 × 1015/s
Jadi, foton yang dipancarkan berfrekuensi3,09 × 1015 Hz.
40. Jawaban: eDiketahui: E3 = –11,5 eV
E2 = –10,2 eVh = 6,63 × 10–34 J.sc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: λ
Jawab:∆E = E3 – E2
= –11,5 – (–10,2 eV)= –1,3 eV
Efoton = (1,3 eV)(1,6 × 10–19 J/eV)= 2,08 × 10–19 J
E = hcλ
λ = hcE =
34 8
19(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
2,08 10 J
−
−× ×
×= 9,5625 × 10–7 m≈ 9,56 × 10–7 m
λ ≈ 956 nmJadi, panjang gelombang foton yang dipancarkansebesar 956 nm.
B. Uraian
1. Diketahui: x′ = 3 mv = 25 m/st = 5 st ′ = 0
Ditanyakan: a. koordinat menurut S′b. koordinat menurut S
Jawab:a. Koordinat menurut S ′ adalah (x ′, y ′, z ′, t ′).
Karena pengamat S ′ berada di dalam busdan arah gerak kejadian dalam waktubersamaan maka koordinat kejadian adalah(3, 0, 0, 0).
b. Koordinat menurut S adalah (x , y , z , t).x = x ′ + vtx = 3 m + (25 m/s)(5 s)
= 3 m + 125 m = 128 mKejadian hanya berlangsung pada arahsumbu x saja, oleh karena itu y dan z tetap. (x , y , z , t) = (128, 0, 0, 5)
2. Diketahui: m01= m0
v1 = 0,6 cv2 = 0m0
2= 2 m0
Ditanyakan: v ′Jawab:Tumbukan tidak elastis, sehingga v1′ = v2′ = v ′mv ′ = m1v1 + m2v2
= γ m01v1 + γ m0
2v2
= γ (m0)( 0,6 c) + γ (2 m0)(0)
= 2
2
0 0,6
1− vc
m c = 02
0,6
1 (0,6)
m c
− = 00,6
0,64m c
= 00,60,8
m c
= 34 m0c
168 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Eawal = Eakhir
mc2 = γ m01v1 + γ m0
2v2
= 2
021 (0,6)
m c
− + 2 m0c2
= 2
0
0,64m c + 2 m0c2
= 54 m0c2 + 2 m0c2
= 134 m0c2
2mvmc
′ = 3
0413 2
04
m c
m c
v ′ = 34
413
c
= 3
13 c
Kecepatan partikel setelah tumbukan 3
13 c.
3. Diketahui: ∆t0 = 1,2 × 10–9 sv = 0,8c = 2,4 × 108 m/s
Ditanyakan: sJawab:
∆t = γ ∆t0 = 2
2
0
1 v
c
t∆
−
= 2
2
9
(0,8 )
1,2 10 s
1 c
c
−×
− =
91,2 10 s0,641
−×−
= 91,2 10 s
0,6
−× = 2 × 10–9 s
s = v ∆t= (2,4 × 108 m/s)(2 × 10–9 s)= 0,48 m= 48 cm
Jarak yang ditempuh partikel 48 cm.
4. Diketahui: E0 = 4 MeVE = 5 MeV
Ditanyakan: a. vb. p (nyatakan dalam c)c. Ek
Jawab:
a. E = 2
2
0
1 vc
E
−
2
2
201
− =
vc
EE
1 – 2
2vc
= 202
EE
2
2vc
= 1 – 202
EE
v2 = 2021 E
E
− c2
v = 202
21EE
c−
v = 2
24
51− c
= 1625
1− c
= 925
c = 35c
Jadi, kelajuan elektron sebesar 35c.
b. E2 = E02 + p2c2
E2 – E02= p2c2
p2 = 2 2
02
E Ec−
p = 2 2
02
E Ec−
= 1c
2 20E E−
= 1c
2 25 4−
= 9c =
3c
Jadi, momentum elektron sebesar 3c .
c. E = Ek + E0
Ek = (E – E0) MeV = (5 – 4) = 1 MeV
5. Diketahui: m0 = 40 kgm = 10–4 m0
EM1= 90% E
h = 200 mDitanyakan: volume air laut yang terangkatJawab:E = mc2
= 10–4 m0c2
= (10–4)(40 kg)(3 × 108 m/s)2 = 3,6 × 1014 JEM
1= 90% E= (0,9)(3,6 × 1014 J) = 3,24 × 1014 J
EM1
= EM2
3,24 × 1014 J = Ep2 + Ek
2
= mgh + 12 mv2
2
= (m)(10 m/s2)(200 m) + 0
m = 14
2 23,24 10 J2.000 m /s
×
= 1,62 × 1011 kg
169Fisika Kelas XII
V = mρ =
11
31,62 10 kg1.030 kg/m
×
≈ 1,6 × 108 m3
Volume air laut yang terangkat 1,6 × 108 m3.
6. a. Diketahui: λ = 600 nm = 6 × 10–7 mn = 3 foton
Ditanyakan: EJawab:
E = n h cλ
= 34 8
7(3)(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
6 10 m
−
−× ×
×= 9,945 × 10–19 joule
Jadi, energi cahaya sebesar 9,945 × 10–19
joule.
b. Diketahui: P = 60 wattλ = 589 nm = 5,89 × 10–7mt = 1 s
Ditanyakan: nJawab:Ecahaya = Elistrik
n hcλ = P t
n = tPhc
λ
n = 7
34 8(60 W)(1s)(5,89 10 m)
(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
−
−×
× ×
n = 6
253,534 101,989 10
−
−×
×≈ 1,78 × 1019 foton
Jadi, foton yang dipancarkan sebanyak1,78 × 1019 foton.
7. Emisivitas (e) adalah konstanta karakteristikbahan. Jenis-jenisnya yaitu:a. e = 0; benda pemantul sempurna sehingga
tidak teradiasi.b. e = 0–1; benda tidak mempunyai ciri
khusus.c. e = 1; benda bersifat menyerap kalor
yang baik sekaligus pemancar.
8. Diketahui: W0= 2,21 eVλ = 5.000 Å = 5 × 10–7 mc = 3 × 108 m/sh = 6,63 × 10–34 J.s
Ditanyakan EkJawab:
Ecahaya = hcλ
= 34 8
7(6,63 10 J.s)(3 10 m/s)
5 10 m
−
−× ×
×= 3,978 × 10–19 J
= 19
193,978 10 J1,6 10 J/eV
−
−×
× ≈ 2,49 eV
Ek = Ecahaya – W0
= 2,49 eV – 2,21 eV= 0,28 eV
Jadi, energi kinetik elektron yang terlepas sebesar0,28 eV.
9. Diketahui: λ = 550 nm = 5,5 × 10–7 mh = 6,63 × 10–34 J.sc = 3 × 108 m/sq = 1,6 × 10–19 Cm0 = 9,1 × 10–31 kg
Ditanyakan: VJawab:Energi potensial listrik = energi kinetik
qV = 12 m0v2
v = 0
2 qVm
λ = h
mv
= 0
2
0
qVmm
h
λ = 02 qV m
h
5,5 × 10–7 m = 34
0
6,63 10 J.s2 qV m
−×
02 qV m = 34
76,63 10 J.s
5,5 10 m
−
−××
( )22702 1,2 10−= ×qV m volt
V = 54
19 311,44 10
2(1,6 10 )(9,1 10 )
−
− −×
× × volt
= 54
491,44 10
2,912 10
−
−××
volt
= 0,49 × 10–5 voltJadi, beda potensial yang digunakan sebesar0,49 × 10–5 volt.
10. Diketahui: nB = 4nA = 2R = 1,097 × 107/mc = 3 × 108 m/s
Ditanyakan: υJawab:
1λ = R ( 2
A
1n
– 2B
1n
)
1λ = 1,097 × 107/m ( 2
12
– 21
4)
= 1,097 × 107/m (14 –
116 )
= 1,097 × 107/m (3
16 )
170 Kunci Jawaban dan Pembahasan
1λ ≈ 2 × 106/m
υ = cλ
υ = (3 × 108 m/s)(2 × 106 m)= 6 × 1014 Hz
Jadi, frekuensi foton yang dipancarkan sebesar6 × 1014 Hz.
Bab VII Inti Atom dan Radioaktivitas
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d
Nomor massa (A) menyatakan jumlah proton danneutron dalam inti. Jumlah proton dan elektrondinyatakan oleh nomor atom (Z).
2. Jawaban: d206
ZX dibandingkan 207ZX
Nomor massa menunjukkan nilai Z + N. Nilai Zsama sehingga nilai N yang berbeda. Oleh karenaitu 206
ZX memiliki nilai N yang lebih sedikit dari 207ZX.
Dengan demikian, inti atom X yang memilikinomor massa 206 akan memiliki jumlah neutronyang lebih sedikit.
3. Jawaban: aIsotop merupakan unsur-unsur yang memilikinomor atom sama, tetapi nomor massa berbeda.Nomor atom = jumlah proton.
4. Jawaban: dReaktor nuklir yaitu suatu sistem untuk meng-hasilkan reaksi inti berupa fisi dan fusi berantaiyang terkendali. Reaktor nuklir dapat digunakanuntuk memproduksi radio isotop danmenghasilkan energi nuklir dari reaksi nuklir.
5. Jawaban: cZat radioaktif (radioisotop) dapat dimanfaatkandalam beberapa bidang berikut.a. Bidang Pertanian
1) Pencarian bibit unggul.2) Pemuliaan pada kacang-kacangan.3) Memberantas hama serangga.
b. Bidang Peternakan1) Pembuatan makanan tambahan ternak
yang bergizi.2) Pembuatan vaksin.
c. Bidang Kedokteran1) Mendiagnosis penyakit.2) Terapi mematikan sel kanker.3) Sterilisasi alat.4) Menyelidiki sirkulasi darah.
d. Bidang Industri1) Vulkanisasi lateks.2) Peningkatan mutu kayu.3) Pembangkit tenaga listrik.4) Penentuan sumber minyak bumi.
e. Bidang Hidrologi1) Mengetahui letak sumbatan dalam pipa
minyak, air, dan lain-lain.2) Mencari rembesan atau bocoran suatu
bendungan.3) Mendeteksi kebocoran pipa penyalur
dalam tanah.4) Mendeteksi pendangkalan pelabuhan,
danau, waduk, dan sungai.
6. Jawaban: cModerator berfungsi menyerap energi neutronagar tidak terlalu tinggi. Tempat berlangsungnyareaksi berantai di teras reaktor. Bagian yangberfungsi mengendalikan jumlah neutron adalahbatang kendali. Reflektor berfungsi memantulkanneutron yang bocor. Perisai berfungsi menahanradiasi yang dihasilkan pada proses pembelahaninti.
7. Jawaban: b208
82Pbjumlah proton = 82jumlah neutron = A – Z
= 208 – 82= 126
Perbandingan = NP
= 12682
= 1,536 ≈ 1,5.
8. Jawaban: aIsobar merupakan unsur-unsur yang memilikinomor massa sama, tetapi nomor atomnyaberbeda.AZX → A sama, Z berbeda
9. Jawaban: c7N
14 + 2α4 → X + 11p
9 – 1X18 – 1 = 8X
17 = 8O17
Jadi, inti yang dihasilkan adalah 8O17.
10. Jawaban: bNomor atom = Z = jumlah proton.Untuk atom netral, jumlah elektron = jumlahproton.Nomor massa = A = jumlah proton + jumlahneutron.Z = 92 sehingga proton = elektron = 92A = 235 sehingga neutron = A – Z
= 235 – 92= 143
171Fisika Kelas XII
11. Jawaban: cNomor atom = jumlah proton = 7.Nomor massa = 14.Jumlah neutron = 14 – 7 = 7.Jumlah elektron = 7 + 3 = 10.
12. Jawaban: aDiketahui: minti = 36,9668 sma
mp = 1,0078 smamn = 1,0086
Z = 18N = 37 – 18 = 19
Ditanyakan: ∆mJawab:∆m = (Z mp + N mn) – minti
= ((18)(1,0078 sma) + (19)(1,0086 sma)) –36,9668 sma
= (18,1404 sma + 19,1634 sma) – 36,9668 sma= (37,3038 – 36,9668) sma= 0,3370 sma
Defek massa argon sebesar 0,3370 sma.
13. Jawaban: cDiketahui: m [1P
1] = 1,0078 smam [1d
2] = 2,01410 smam [1e
0] = 0,00055 sma1 sma = 931 MeV
Ditanyakan: ∆mJawab:1P1 + 1P1 → 1d2 + 1e0 + EE = ∆m (931 MeV/sma)
= (2(1,0078 sma) – (2,01410 sma + 0,00055sma)) (931 MeV/sma)
= 0,88 MeVEnergi yang dibebaskan pada reaksi fusi tersebutsebesar 0,88 MeV.
14. Jawaban: dDiketahui: minti = 7,0178 sma
mp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma
Z = 3N = 7 – 3 = 4
Ditanyakan: EiJawab:∆m = (Z mp + N mn) – minti
= ((3)(1,0078 sma) + (4)(1,0086 sma)) – 7,0178sma)
= (3,0234 sma + 4,0344 sma) – 7,0178 sma= (7,0578 – 7,0178) sma= 0,04 sma
Ei = ∆m(931,5 MeV/sma)= (0,04 sma)(931,5 MeV/sma)= 37,26 MeV
Energi ikat inti litium 37,26 MeV.
15. Jawaban: e14
7N + 42α → 178O + 11P
E = (m147N
+ m42α
) – (m178O
+ m11P
) 931,5 MeV/sma
= (14,00307 sma + 4,00260 sma) – (16,99913sma + 1,00783 sma) 931,5 meV/sma
= (18,00567 sma – 18,00696 sma)(931,5 MeV/sma)
= (–0,00129 sma)(931,5 MeV/sma)= –1,201635 MeV
Tanda negatif artinya reaksi memerlukan energisebesar –1,201635 MeV.
B. Uraian
1. a. Isotop merupakan unsur-unsur yang memilikinomor atom sama, tetapi nomor massanyaberbeda.Contoh: 6C
12, 6C13, dan 6C
14
b. Isoton merupakan unsur-unsur yang memilikijumlah neutron (A – Z) sama, tetapi nomoratomnya berbeda.Contoh: 6C
13 dan 7N14, 38Sr88 dan 39Y
89, 1H3
dan 2He4, 3Li7 dan 5B9.
c. Isobar merupakan unsur-unsur yang memilikinomor massa sama, tetapi nomor atomnyaberbeda.Contoh: 88Re288 dan 90Th288, 6C
14 dan 7N14,
6C13 dan 7N13, 8C18 dan 9F18, 11Na24 dan
12Mg24.2. Reaksi inti terdiri dari dua jenis yaitu reaksi fisi
dan reaksi fusi.a. Reaksi fisi
Reaksi fisi adalah reaksi pembelahan intiatom berat menjadi inti atom baru yang lebihringan. Contoh 92U
235 yang ditembak dengansebuah neutron menghasilkan 56Ba144,36Kr89, dan 3 buah neutron.
b. Reaksi fusiReaksi fusi adalah reaksi penggabunganbeberapa inti ringan menjadi inti yang lebihberat. Contoh penggabungan inti 1H
2 dengan1H
2 menghasilkan 2He3 dan neutron.
3. Iradiasi pada hama jantan dapat mengakibatkanhama menjadi mandul. Perkawinan antara hamabetina dengan hama jantan mandul tidak meng-hasilkan keturunan. Dengan demikian, hamatanaman dapat dikendalikan dan populasinyamenjadi berkurang.
4. a. 136C + 21H → 14
6C + 11PP = 11H = proton
b. 105B + 21Q → 11
5B + 11HQ = 21H = deutron
172 Kunci Jawaban dan Pembahasan
c. 147N + 42He →
178O + 11R
R = 11H = protond. 14
6C + 21S → 157N + 10n
P = 21H = deutron
5. 92U235 + 0n1 → 38Sr90 + 54Xe136 + X 0n1
Z = 92 + 0 = 92 Z = 38 + 54 = 92A = 235 + 1 = 236 A = 90 + 136 + X = 236Oleh karena reaksi kanan dan kiri harus samamaka90 + 136 + X = 236
X = 236 – 226= 10
Jadi, jumlah neutron yang dihasilkan 10 buah.
6. Diketahui: 21H = 2,009 sma31H = 3,016 sma42He = 4,003 sma10n = 1,009 sma1 sma = 931,5 MeV
Ditanyakan: EJawab:Energi hasil reaksi = (4,003 + 1,009)(931,5 MeV)
= 4.668,678 MeVEnergi pereaksi = (2,009 + 3,016)(931,5 MeV)
= 4.680,7875 MeVEnergi yang dibebaskan= 4.680,7875 MeV – 4.668,678 MeV= 12,1095 MeV
7. Diketahui: m 6028Ni = 59,930 sma
mp = 1,0073 sma mn = 1,0087 sma
Ditanyakan: a. m pembentuk intib. Ei
Jawab:a. 60
28Ni → Z = 28A = 60N = 60 – 28 = 32
28 mp + 32 mn = 28 (1,0073 sma) +32 (1,0087 sma)
= 60,4828 smaMassa pembentukan inti atom sebesar60,4828 sma.
b. Reaksi pembentukan inti atom dapat ditulis:
28 11p + 32 10n → 6028Ni
∆m = (28 mp + 32 mn) – m 6028Ni
= 60,4828 sma – 59,930 sma= –0,5528 sma
Ei = ∆m 931,5 MeV= (0,5528 sma) (931,5 MeV)= 514,9332 MeV
Energi ikat inti sebesar 514,9332 MeV.
8. Diketahui: minti = 23,985045 smamp = 1,007825 smamn = 1,008665 sma
Z = 12N = 24 – 12 = 12
Ditanyakan: ∆mJawab:∆m = (Z mp + N mn – minti)
= ((12)(1,007825 sma) + (12)( 1,008665 sma))– 23,985045 sma
= (12,0939 + 12,10398 – 23,985045) sma= (24,19788 – 23,985045) sma= 0,212835 sma
∆m = (0,212835 sma)(1,6605402 × 10–27 kg)= 3,5342107 × 10–28 kg
Jadi, defek massa inti magnesium3,5342107 × 10–28 kg.
9. Diketahui: minti = 9,0121 smamp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma
Z = 4A = 9N = 9 – 4 = 5
Ditanyakan: ∆mJawab:a. ∆m = (Z mp + N mn – minti)
= ((4)(1,0078 sma) + (5)(1,0086 sma))– 9,0121 sma
= (4,0312 + 5,043 – 9,0121) sma= 0,0621 sma
b. Ei = ∆m(931,5 MeV/sma)= (0,0621 sma)(931,5 MeV/sma)= 57,84615 MeV
c. Ei per nukleon = iEA
= 57,84615
9MeV
= 6,42735 MeV
10. Q = (m 92U235 + m 0n1) – (m 54Xe140 + m 38Sr94
+ 2 m 0n1) (931,5 MeV/sma)= (235,054 sma + 1,01 sma) – (140,001 sma
+ 94,003 sma + 2(1,01 sma) (931,5 MeV/sma)= (236,064 sma – 236,024 sma)(931,5 MeV/sma)= (0,04 sma)(931,5 MeV/sma)= 37,26 MeV
Energi yang dibebaskan sebesar 37,26 MeV.
173Fisika Kelas XII
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b
Aktivitas yaitu laju perubahan inti atompembentuknya atau peluruhan yang terjadi setiapsekon. Radioaktivitas yaitu peristiwa inti atomsuatu unsur menjadi inti atom baru dan terjadinyasecara spontan disertai pancaran atau sinartertentu. Peluruhan merupakan perubahanspontan dari satu nuklida induk menjadi satunuklida anak yang mungkin bersifat radioaktif atautidak dengan memancarkan satu atau lebihpartikel atau foton. Ci dan Bq adalah satuanpeluruhan.
2. Jawaban: dSifat-sifat sinar α sebagai berikut.1) Sinar α merupakan inti atom helium (4
2He)yang bermuatan positif. Besar muatannyadua kali muatan elektron = 2 × 1,6 × 10–19 Cdan massanya ± 4 sma. Sinar α memiliki4 nukleon, 2 proton, dan 2 neutron.
2) Dapat menghitamkan film yang dilewatinya.3) Memiliki daya tembus paling lemah di antara
sinar radioaktif lainnya.4) Memiliki daya ionisasi paling kuat dibanding
sinar radioaktif lainnya.5) Dapat membelok di dalam medan listrik dan
medan magnet.6) Berjangkauan beberapa cm di udara dan
10–2 mm di dalam logam.7) Di udara lajunya ± 0,054c sampai dengan
0,07c.
3. Jawaban: bSinar 1 = sinar β (beta)Sinar 2 = sinar γ (gamma)Sinar 3 = sinar α (alfa)
4. Jawaban: b1) 10
6C → 105B + W
AZW → A = 10 – 10 = 0 → partikel 0
1W = β+(positron)Z = 6 – 5 = 1
2) 13653I → 136
54Xe + WAZW → A = 136 – 136 = 0 → partikel –1
0W = β–(elektron)Z = 53 – 54 = –1
3) 4090K → 40
18Kr + WAZW → A = 40 – 40 = 0 → partikel 72
0W = 72β+(positron)Z = 90 – 18 = 72
4) 23892U → 234
90Tn + WAZW → A = 238 – 234 = 4 → partikel 42W = 42α(alfa)
Z = 92 – 90 = 2
5) 146C → 14
7N + WAZW → A = 14 – 14 = 0 → partikel 4–1W = β–(elektron)
Z = 6 – 7 = –1
5. Jawaban: aPersamaan reaksi yang memancarkan radiasi αdituliskan sebagai berikut.AZX → A – 4X + 42α Z – 2
Z = menunjukkan jumlah protonA = menunjukkan jumlah Z + NZ ′ = Z – 2A ′ = A – 4N ′= A ′ – Z ′
= (A – 4) – (Z – 2)= A – Z – 2= N – 2
Dengan demikian, zat radioaktif yang memancar-kan partikel alfa akan kehilangan 2 proton dan2 neutron.
6. Jawaban: dDiketahui: Nt = 25% N0
= 14 N0
12
T = 5.760 tahun
Ditanyakan: tJawab:
t
0
NN = 1
212
tT
104
0
N
N= 5.760 tahun1
2
t
212
= 5.760 tahun12
t
2 = 5.760 tahunt
t = 11.520 tahunUmur fosil 11.520 tahun
7. Jawaban: cDiketahui: m0 = 12,8 mg
mt = 3,2 mgt = 48 hari
Ditanyakan: 12
T
Jawab:
m t = m0 12
12
tT
3,2 mg = 12,8 mg 12
12
tT
3,212,8
= 12
48 hari
12
T
14 = 1
2
48 hari
12
T
174 Kunci Jawaban dan Pembahasan
212
= 12
48 hari
12
T
2 =12
48 hariT
12
T = 24 hari
Waktu paruh torium selama 24 hari.
8. Jawaban: b
Diketahui: 12
T P = 6 hari
12
T Q = 10 hari
t = 30 hari
Ditanyakan: t
t
N PN Q
Jawab:
t
t
N PN Q =
12
12
10 2
10 2
( )
( )
tT P
tT Q
N
N
=
306
3010
( )12
( )12
( )
( ) =
1 521 32
( )
( ) =
212
= 14
Jadi, Nt P : Nt Q = 1 : 4.
9. Jawaban: dDiketahui: I1 = 50% I0
x1 = 1 HVLx2 = 3 HVL
Ditanyakan: I2Jawab:
I1 = I0 e–µx
50% I0 = I0 e–µ1
In 0,5 = – µ µ = 0,693I2 = I0 e–0,693 (3)
I2 = I0 (0,125)I2 = 12,5%
Intensitas yang dilewatkan menjadi 12,5%.
10. Jawaban: aDiketahui: Ar = 84 g/mol
m = 168 gR = 4,72 × 1014 Bq
Ditanyakan: 12
TJawab:
N = m
Ar NA
= 168 g84 g/mol
(6,02 × 1023 inti/mol)
= 1,204 x 1024 inti
λ = RN
= 14
244,72 10 Bq
1,204 10 inti××
= 3,92 × 10–10/s
12
T = 0,693λ = 10
0,6933,92 10 /s−×
≈ 1,8 × 109 s
12
T = 91,8 10 s
(3.600 s/jam)(24 jam/hari)(365 hari/tahun)×
≈ 57,08 tahunUmur paruh inti stronsium 57,08 tahun.
11. Jawaban: bDiketahui: t = 9 hari
∆m =78 m0
Ditanyakan: λJawab:
mt = m0 – ∆m
= m0 – 78
m0 = 18
m0
mt = m0 12
12
tT
18
m0 = m0 12
9 hari12
T
312
= 12
9 hari12
T
3 = 12
9 hariT
12
T = 3 hari
λ = 12
0,693T
= 0,6933 hari
= 0,231/hari
Konstanta peluruhannya 0,231/hari.
12. Jawaban: c
Diketahui: 12
T = 15 menit = 14 jam
t = 2 jammt = 2,5 mg
Ditanyakan: m0Jawab:
t
0
mm = 1
212
tT
m0 = 14
2 jam
jam12
2,5 mg
( )
= 1 82
2,5 mg( )
= 1256
2,5 mg = 640 mg = 0,64 g
Massa awal unsur tersebut 0,64 g.
175Fisika Kelas XII
13. Jawaban: dDiketahui: Ek = 5,3 MeV
m 84Pa210 = 209,9829 umα = 4,0026 u1 u= 931 MeV
Ditanyakan: m 82Po206
Jawab:
84Po210 → 82Po206 + 42α + Ek
Ek = (m 84Po210 – m 82Po206 – m 2α4)(931 MeV/u)
5,3 MeV931MeV/u = 209,9829 u – m 82Po206 – 4,0026 u
m 82Po206 = (209,9829 – 4,0026 – 0,0057) u= 205,9746 u
Jadi, massa m 82Po206 = 205,9746 u.
14. Jawaban: eDiketahui: N0 = 12 gram
12
T = 5 menit
t = 25 menitDitanyakan: MtJawab:
t
0
NN = 1
212
tT
t
0
NN =
25 menit5 menit1
2
Nt = (12 gram)51
2
= 12 gram
32 = 0,375 gram
Setelah 25 menit, tersisa zat radioaktif sebanyak0,375 gram.
15. Jawaban: bDiketahui: 1
2
T = 56 hari
∆N = 87,5%Ditanyakan: tJawab:Nt = N0 – ∆N
= (100 – 87,5)% = 12,5%
t
0
NN = 1
212
tT
12,5%100%
= 56 hari1
2
t
18 =
56 hari12
t
312
= 56 hari1
2
t
3 = 56 harit
t = 168 hariWaktu yang diperlukan untuk meluruh sebanyak87,5% adalah 168 hari.
B. Uraian
1. a. ZXA → Z – 2YA – 4 + 2α4
Nomor atom berkurang 2, sedangkan nomormassa berkurang 4.
b. ZXA → Z + 1YA + –1e0 + υe
Nomor atom bertambah 1, sedangkan nomormassa tetap.
c. ZXA → Z – 1YA + 1e0 + υe
Nomor atom berkurang 1, sedangkan nomormassa tetap.
d. ZXA + –1e0 → Z – 1YA + υe
Nomor atom berkurang 1, sedangkan nomormassa tetap.
2. a. 11Na23 + 10n → 2412Mg + –1
0e
b. 6C12 + 2α4 → 9N15 + –10e + 10n
c. 13Al27 + 10n → 2814Si + –1
0e
3. a. 73Li + 11p → 74Be + WAZW = 7 + 1 – 7W = 10W = 10n3 + 1 – 4
Reaksi memancarkan partikel neutronb. 9
4Be + X → 10n + 126C
AZX = 9 – 1 – 12X = 42X = 42α
4 – 0 – 6
Partikel X adalah alfa.c. 27Co60 → 28Ni60 + Y + υ
AZY = 60 – 60Y = –1
0Y = –10e
27 – 28
Reaksi memancarkan elektron ataupeluruhan beta negatif.
d. 6C11 → 5B
11 + V + υAZV = 11 – 11V = 1
0V = 10e
6 – 5
Reaksi memancarkan positron ataupeluruhan beta positif.
4. a. 23191Pa → 227
89Ac + AZWA
ZW → A = 231 – 227 = 4 → 42W merupakan partikel 42α
Z = 91 – 89 = 2
Jadi, partikel yang dipancarkan adalahpartikel alfa.
b. Sifat-sifat partikal alfa sebagai berikut.1) Memiliki daya ionisasi paling besar.2) Dapat dibelokkan oleh medan listrik atau
medan magnet.3) Memiliki daya tembus paling lemah.4) Dapat menghitamkan film.
5. Diketahui: µ = 0,3465/mI0 = 10–2 W/m2
x = 4 mDitanyakan: I
176 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
µ =12
0,693x
0,3465/m =12
0,693x
12
x = 2 m
0
II = 1
2
12
xx =
4 m2 m1
2
= 21
2
= 14
I =14 I0 =
14 (10–2 W/m2)
= 2,5 × 10–3 W/m2
Intensitas yang keluar 2,5 × 10–3 W/m2.
6. Diketahui: R0 = 32/sR = 4/st = 12 hari
Ditanyakan: 12
T dan λJawab:
R = R0 12
12
tT
4/s = 32/s 12
12 hari12
T
18 = 1
2
12 hari12
T
312
= 12
12 hari
12
T
3 = 12
12 hariT
→ 12
T = 4 hari
λ = 12
0,693T
= 0,6934 hari
= 0,17325/hari
Waktu paruhnya 4 hari dan tetapan peluruhannya0,17325/hari.
7. Diketahui: 12
T = 3 menit
m0 = 1 kgDitanyakan: a. λ
b. m setelah t = 1 jamJawab:
a. λ =12
0,693T
= 0,693
3 menit
= 0,693180 s
= 0,00385/sTetapan peluruhan zat 0,00385/g.
b. m = m0 12
12
tT
= m0 60 m3 m1
2
= (1 kg)201
2
= 9,54 × 10–7 kg
Massa yang tertinggal kira-kira 9,54 × 10–7 kg.
8. Diketahui: 12
T = 4,5 × 109 tahun
m = 1 gAr = 238 g/mol
Ditanyakan: RJawab:
12
T = (4,5 × 109 tahun)(365 hari/tahun)(24 jam/
hari)(3.600 s/jam)= 1,41912 × 1017 s
N =mMr NA
=1g
238 g/mol (6,02 × 1023 inti.mol)
≈ 2,52941 × 1021 intiR = λ N
= 12
0,693T N
= 170,693
1,41912 10 s× (2,52941 × 1021 inti)
≈ 1,24 × 104 kejadian/sAktivitas 1 gram 92U
238 kira-kira 1,24 × 104 kejadian/s.
9. Diketahui: m 88Ra226 = 226,02536 umα = 4,00260 uE = 4,87 MeV
Ditanyakan: a. unsur yang dihasilkanb. massa atom unsur yang
dihasilkanJawab:a. 88Ra226 → 2α4 + ZXA
Z = 88 – 2 = 86A = 226 – 4 = 222Unsur yang dihasilkan 86X
222 = 88Rn222
b. E = (mRa – mα – mRn
)(931,5 MeV/u)
4,87 MeV931,5 MeV/u
= (226,02536 u – 4,00260 u – mRn)
0,00523 u= 222,02276 u – mRn
mRn= 222,01753 u
Massa atom unsur yang terbentuk 222,01753 u.
177Fisika Kelas XII
10. Diketahui: 12
T = 18 menit
t = 72 menitAr Br = 80 g/mol
m = 4 gDitanyakan: a. Nt
b. RJawab:
a. N0 = Br
Ar Brm NA
= 4 g80 g/mol
(6,02 × 1023 inti/mol)
= 3,01 × 1022 inti
t
0
NN = 1
2
12
tT
Nt = N0
72 menit18 menit1
2
= (3,01 × 1022 inti)41
2
= 223,01 10 inti
16×
= 1,88125 × 1021 intiJumlah inti 1,88125 × 1021.
b. 12
T = (72 menit)(60 s/menit)
= 4.320 s
Rt = 12
0,693T Nt
= 0,693
4.320 s (1,88125 × 1021 inti)
= 3,018 × 1018 BqAktivitas radioaktif 3,018 × 1018 Bq.
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: e6430Zn++
jumlah neutron = 64 – 30 = 34jumlah proton = 30nomor massa = 64jumlah elektron = 30 – 2 = 28
2. Jawaban: e42Hejumlah elektron = jumlah proton = 2jumlah neutron = 2
3. Jawaban: e235
92Ujumlah elektron = jumlah proton = 92jumlah neutron = 235 – 92
= 143
4. Jawaban: aPada peluruhan α terbentuk inti baru yangmempunyai:1) nomor atom berkurang 2;2) nomor massa berkurang 4;3) jumlah neutron berkurang 2.
5. Jawaban: bInti yang meluruh dengan memancarkan β –,nomor massanya tetap dan nomor atomnyabertambah satu, sehingga jumlah neutron ber-kurang satu. Oleh karena nomor atom bertambahmaka jumlah elektron valensi bertambah satu dankedudukan unsur baru di kanan unsur lama.
6. Jawaban: cPeluruham γ terjadi pada inti yang dalam keadaaneksitasi yaitu energi ikat inti lebih besar dari energielektrostatik antarproton dalam inti.
7. Jawaban: bSinar alfa dimanfaatkan untuk pengobatankanker. Sinar beta untuk mendeteksi kebocoransuatu pipa. Sinar gamma untuk mensterilkan alatkedokteran dan membunuh sel kanker.
8. Jawaban: dReflektor berfungsi untuk memantulkan neutronyang bocor agar tetap berada di dalam teras.Moderator berfungsi menyerap energi neutronagar tidak terlalu tinggi. Perisai berfungsimenahan radiasi yang dihasilkan pada prosespembelahan inti maupun yang dipancarkan olehnuklida-nuklida hasil pembelahan. Pendinginsekunder berupa air yang dialirkan keluar darisistem reaktor dan didinginkan di luar reaktor.
9. Jawaban: eIsoton yaitu nuklida-nuklida yang mempunyaijumlah neutron (A – Z) sama.
10. Jawaban: cReaksi fisi yaitu reaksi pembelahan yang meng-hasilkan inti baru yang lebih ringan disertaidengan pelepasan energi. Reaksi fisi dapatdilakukan dengan menembaki inti dengan partikelelementer seperti neutron, partikel α, deutron, dansinar γ.
11. Jawaban: cDiketahui: mn = 1,008 sma
mp = 1,007 smamα = 4,002 sma
Ditanyakan: Ei
178 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:A = 4
α = 42He Z = 2N = 2
∆m = Z mp + (A – Z) mn – mα= 2 (1,007 sma) + 2 (1,008 sma) – 4,002 sma= 0,028 sma
Ei = ∆m 931 MeV/sma= (0,028 sma) (931,5 MeV/sma)= 26,082 MeV
Energi ikat inti alfa sebesar 26,082 MeV.
12. Jawaban: aDiketahui: m 21H = 2,014102 sma
m 31H = 3,01605 sma
m 42He = 4,002608 sma
m 10n = 1,008665 smaDitanyakan: EJawab:E = (m 21H+ m 31H – (m 42He + m 10n)) 931,5 MeV
= ((2,014102 sma + 3,01605 sma) –(4,002608 sma + 1,008665 sma))(931,5MeV)
= (5,030152 sma – 5,011273 sma)(93,51 MeV)= (0,018879 sma)(931,5 MeV)= 17,5857885 MeV≈ 17,59 MeV
Energi yang dibebaskan sebesar 17,59 MeV
13. Jawaban: c21H + 31H → 42He + ZXA
Z = 2 – 2 = 0A = 5 – 4 = 1
ZXA = 0X1 = 0n1
Jadi, X adalah neutron.
14. Jawaban: dPemancaran partikel β atau penangkapanpositron harus disertai pemancaran antineutrino.Pemancaran positron atau penangkapan partikelβ selalu disertai neutrino. Pada pemancaran αtidak diikuti dengan neutrino dan antineutrino.Kemungkinan jawaban adalah c dan d.c. I. A
ZX → A – 4Y + 2α4Z – 2
II. A – 4Y → A – 4Z + 00γZ – 2 Z – 2
d. I. AZX → A – 2Y + 1H2
Z – 1
II. A – 2Y → A – 4Z + 210nZ – 1 Z – 1
Jadi, reaksi yang berpeluang adalah tahappertama memancarkan satu deutron dan tahapkedua memancarkan dua neutron.
15. Jawaban: aE = (2) m 2He3 – (m 2He4 + (2) m 1H1) (931,5 MeV/
sma)= (2)(3,016 sma) – 4,003 sma – (2)(1,008 sma)
(931,5 MeV/sma)= (6,032 sma – 6,019 sma)(931,5 MeV/sma)= 12,1095 MeV
Energi dalam proses tersebut 12,1095 MeV.
16. Jawaban: cDiketahui: minti = 131,9041 sma
mp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma
1 sma = 1,6605 × 10–27kgZ = 54N = 132 – 54 = 78
Ditanyakan: ∆mJawab:∆m = Z mp + N mn – minti
= (54)(1,0078 sma) + (78)(1,0086 sma) –131,9041 sma
= 54,4212 sma + 78,6708 sma – 131,9041sma
= (133,0920 – 131,9041) sma= 1,1879 sma
= (1,1879 sma)(1,6605 × 10–27 kg/sma)
≈ 1,9725 × 10–27 kg
Defek massa inti 54Xe132 sebesar 1,9725 × 10–27
kg.
17. Jawaban: bDiketahui: m 2He4 = 4,0026 sma
m 6C12 = 12,0000 sma
m 8O16 = 15,9949 sma
Ditanyakan: EJawab:E = (m 2He4 + m 6C
12 – m 8O16)(931,5 MeV/sma)
= (4,0026 sma + 12,0000 sma – 15,9949 sma)(931,5 MeV/sma)
= (0,0077 sma)(931,5 MeV/sma)= 7,17255 MeV
Energi yang dilepaskan dalam reaksi fusi tersebutmendekati 7,2 MeV.
18. Jawaban: bDiketahi: m 92U
235 = 235,044 smamn = 1,009 sma
E = 200 MeVDitanyakan: massa Ba + KrJawab:
92U235 + 0n
1 → Ba + Kr + 3 0n1 + E
E = (m 92U235 + mn) – m(Ba + Kr) – 3(mn)(931,5 MeV/sma)
179Fisika Kelas XII
200 MeV931,5 MeV/sma = (235,044 sma + 1,009 sma)
– m(Ba + Kr) – 3(1,009 sma)0,215 sma = 233,026 sma – m(Ba + Kr)m(Ba + Kr) = 232,811 sma
Massa inti (Ba + Kr) sebesar 232,811 sma.
19. Jawaban: eDiketahui: minti = 80,916 sma
mp = 1,008 smamn = 1,009 sma
Z = 36N = 81 – 36 = 45
Ditanyakan: EiJawab:∆m = (Z mp + N mn) – minti
= ((36)(1,008 sma) + (45)(1,009 sma)) – 80,916sma
= 36,288 sma + 45,405 sma – 80,916 sma= 0,777 sma= (0,777 sma)(1,66 × 10–27 kg/sma)= 1,28982 × 10–27 kg
Ei = ∆m c2
= (1,28982 × 10–27 kg)(3 × 108 m/s)2
= 1,160838 × 10–10 JEnergi ikat inti 36Kr81 kira-kira sebesar 1,161 × 10–10
J.
20. Jawaban: aDiketahui: mBe = 9,012 sma
mα = 4,003 smamC = 12,000 smamn = 1,009 sma
Ditanyakan: EJawab:E = (msebelum – msesudah)(931,5 MeV/sma)
= (9,012 + 4,003 – 12,000 – 1,009) sma (931,5MeV/sma)
= (0,006 sma)(931,5 MeV/sma)= 5,589 MeV
Energi pada reaksi sebesar 5,589 MeV.
21. Jawaban: bDiketahui: R0 = 4.000 partikel/menit
Rt = 125 partikel/ menitt = 75 menit
Ditanyakan: 12
T
Jawab:
t
0
RR = 1
2
12
tT
125 partikel/menit4.000 partikel/menit = 1
2
75 menit12
T
1
32
= 51
2
= 12
75 menit12
T
5 = 12
75 menitT
12
T = 15 menit
Waktu paruh sumber radioaktif 15 menit.
22. Jawaban: bDiketahui: N0 = N
∆N = 78 N
Nt = N – 78 N =
18 N
12
T = 2 hari
Ditanyakan: tJawab:
t
0
NN = 1
2
12
tT
18 NN = 2 hari1
2
t
312
= 2 hari1
2
t
3 = 2 hari
t
t = 6 hari
Unsur tersebut meluruh 78 bagian setelah 6 hari.
23. Jawaban: cDiketahui: x = 1 cm
µ = 0,693/cmDitanyakan: ∆IJawab:I = I0 e
–µ x
= I0 e–(0,693/cm)(1 cm)
= I0 e–0,693
= I0(0,5)
∆I = I0 – I = I0 – 0,5 I0 = 0,5 I0Intensitas sinar γ yang diserap lapisan sebesar0,5 I0 .
24. Jawaban: dDiketahui: R0 = 8 Ci
12
T = 5 menit
t = 20 menitDitanyakan: R
180 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
R = R0 12
12
tT
R = 8 Ci 20 menit5 menit1
2
= 8 Ci 41
2
= 8 Ci 1
16
= 12 Ci, (1 Ci = 3,7 × 1010 Bq)
= 1,85 × 1010 BqAktivitas unsur tinggal 1,85 × 1010 Bq.
25. Jawaban: bDiketahui: m0 = 128 gram
m = 4 gramt = 2,5 jam
Ditanyakan: 12
T
Jawab:
m = m0 12
12
tT
4 g = 128 g 12
2,5 jam12
T
4128 = 1
2
2,5 jam12
T
132 = 1
2
2,5 jam12
T
512
= 12
2,5 jam12
T
5 = 12
2,5 jamT
12
T = 0,5 jam
Waktu paruh unsur selama 0,5 jam.
26. Jawaban: dDiketahui: x = 1,5 cm
I = 3,125% I0Ditanyakan: µJawab:
0
II = 1
2
12
xx
0
0
3,125% II
= 12
1,5 cm12
x
132 =
512
= 12
1,5 cm12
x
5 = 12
1,5 cmx
12
x = 0,3 cm
µ = 12
0,693x
= 0,6930,3 cm
= 2,31/cm
Koefisien pelemahan bahan 2,31/cm.
27. Jawaban: eDiketahui: Rt = 12 kejadian/menit
R0 = 96 kejadian/menit
12
T = 5.760 tahun
Ditanyakan: tJawab:
t
0
RR = 1
2
12
tT
1296 = 5.760 tahun1
2
t
312
= 5.760 tahun12
t
3 = 5.760 tahunt
t = 17.280 tahunUmur pohon purba adalah 17.280 tahun.
28. Jawaban: cDiketahui: 1
2
T = 3,05 menit
t = 6,1 menitNt = 7,525 × 1021
Ar Po = 218 g/molDitanyakan: m0Jawab:
t
0
NN = 1
2
12
tT
21
0
7,525 10N
×=
6,1menit3,05 menit1
2
21
0
7,525 10×N =
212
N0 = (7,525 × 1021)(4) = 3,01 × 1022
N0 = 0
Ar Pom
NA
m0 = 22
23(3,01 10 inti)(218 g/mol)
6,02 10 g/mol×
× = 10,9 g
Massa awal inti 84Po218 sebanyak 10,9 g.
181Fisika Kelas XII
29. Jawaban: dDiketahui: m Bi = 6 g
12
T = 5 hari
t = 20 hariDitanyakan: m PoJawab:
t
0
mm = 1
2
12
tT
t
6 gm
= 20 hari5 hari1
2
m t = (6 g)41
2
m t = 6 g16
= 0,375 gm Po = m0 – m t
= 6 g – 0,375 g= 5,625 g
Massa P0 yang dihasilkan 5,625 g.
30. Jawaban: cDiketahui: 1
2
T = 22 tahun
t = 66 tahunDitanyakan: NtJawab:
t
0
NN = 1
2
12
tT
t
0
NN =
66 tahun22 tahun1
2
N t = 31
2
N0
= 0
8N
= 0,125 N0 = 12,5% N0
Jadi, sisa Pb–207 adalah 12,5%.
B. Uraian
1. a. Pada atom netral, jumlah proton samadengan jumlah elektron = 26neutron = 56 – 26 = 30
b. proton = 26neutron = 56 – 26 = 30elektron= 26 – 3 = 23
c. proton = elektron = 8neutron = 16 – 8 = 8
d. proton = 8neutron = 16 – 8 = 8elektron= 8 + 2 = 10
2. Q = (msebelum – msesudah)(931,5 MeV/sma)
= ((2(m 21H) – (m 32He + m 10n))(931,5 MeV/sma)
= ((2)(2,0147 sma) – (3,0169 sma + 1,0089sma)) (931,5 MeV/sma)
= (4,0294 sma – 4,0258 sma)(931,5 MeV/sma)
= 3,3534 MeV
Energi yang dilepaskan sebesar 3,3534 MeV.
3. a. Batang kendali berfungsi mengendalikanjumlah neutron di dalam teras reaktorsehingga reaksi berantai dapatdipertahankan. Bahan yang digunakanantara lain kadmium dan boron.
b. Moderator berfungsi menyerap energi neu-tron agar tidak terlalu tinggi. Bahan-bahanyang biasa digunakan adalah air ringan (H2O)dan air berat (D2O).
c. Perisai berfungsi menahan radiasi yangdihasilkan pada proses pembelahan intimaupun yang dipancarkan oleh nuklida-nuklida hasil pembelahan.
4. Diketahui: m 52Te126 = 125,903322 smamp = 1,007825 smamn = 1,008665 sma1 sma = 931,5 MeVZ = 52N = 126 – 52
= 74Ditanyakan: EJawab:∆m = (Z mp + N mn) – minti
= 52 (1,007825 sma) + 74 (1,008665 sma)– 125,903322 sma
= 52,4069 sma + 74,64121 sma= 1,144788 sma
Ei = ∆m (931,5 MeV/sma)= (1,144788 sma)(931,5 MeV/sma)≈ 1.066,4 MeV
Energi ikat 52Te126 sebesar 1.066,4 MeV.
5. Diketahui: minti = 130,9061 smamp = 1,0078 smamn = 1,0086 sma
Z = 53N = 131 – 53
= 78A = 131
182 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Ditanyakan: a. ∆mb. Ei
c. iEA
Jawab:a. ∆m = (Z mp + N mn) – minti
= ((53)(1,0078 sma) + (78)(1,0086 sma))– 130,9061 sma
= (53,4134 sma + 78,6708 sma) –130,9061 sma
= 1,1781 smab. Ei = ∆m(931,5 MeV/sma)
= (1,1781 sma)(931,5 MeV/sma)= 1.097,40015 MeV
c. iEA =
1.097,40015 MeV131 nukleon
≈ 8,3771 MeV/nukleon
6. 21H + 2
1H → 31H + 11p + EE = ((2) m 21H – m 31H – m 11p)(931,5 MeV/sma)
4,03 MeV931,5 MeV/sma = (2)(2,041 sma) – m 31H – 1,0078 sma
0,0043 sma = 3,0742 sma – m 31Hm 31H = 3,0699 sma
Massa triton sebesar 3,0699 sma.
7. Diketahui: 12
T = 30 hari
m = 2,592 gramNA = 6 × 1023/mol
Ditanyakan: RJawab:
n =mMr =
2,592 gram30 g / mol = 0,0864 mol
N = n NA
= (0,0864 mol) (6 × 1023/mol)= 5,184 × 1022 atom
R =12
0,693T N
=0,69330 hari (5,184 × 1022 atom)
≈ 1,20 × 1021/hari
Aktivitas 3015P kira-kira sebesar 1,20 × 1021/hari.
8. Diketahui: λ = 0,0693/sN = 6,25% N0
Ditanyakan: tJawab:
12
T = 0,693λ
= 0,6930,0693 / s
= 10 s
N = N0 12
12
tT
6,25% N0 = N0 10 s1
2
t
116 = 10 s1
2
t
412
= 10 s12
t
4 = 10 s
t
t = 40 sPeluruhan terjadi selama 40 s.
9. Diketahui: m = 1 gAr U = 238 g/mol
12
T = 4,47 × 109 tahun
Ditanyakan: a. N0b. R0c. t hingga tersisa 25%
Jawab:a. N0 = n NA
= Ar Um NA
= 1g238 g/mol
(6,02 × 1023 inti)
≈ 2,53 × 1021 inti
b. 12
T = (4,47 × 109 tahun)(365 hari/tahun)(24
jam/hari)(3.600 s/jam)≈ 1,409 × 1017 s
R = 170,693
1,409 10 s×(2,53 × 1021 inti)
= 12.443,5 kejadian/sekon
c. t
0
NN = 1
2
12
tT
0
0
25% NN =
94,47 10 tahun12
t×
14 =
212
= 94,47 10 tahun1
2
t×
2 = 94,47 10 tahunt
×
t = 8,94 × 109 tahun
10. Diketahui: m = 6 × 10–6 gR = 117,8 Ci = 4,3586 × 1012 Bq
Ditanyakan: a. 12
T
b. t agar Nt = 25% N0
183Fisika Kelas XII
Jawab:
a. R = 12
0,693T
N
N = Ar Aum
NA
= 66 10 g
200 g/mol
−×(6,02 × 1023 inti/mol)
= 1,806 × 1016
12
T = 16
12(0,693)(1,806 10 )
4,3586 10×
× s
≈ 2,871 × 103 s≈ 47,85 menit
Waktu paruh 79Au200 adalah 47,85 menit.
b. t
0
NN = 1
2
12
tT
0
0
25%NN = 1
2
12
tT
14 =
212
= 47,85 menit12
t
2 = 47,85 menitt
t = 95,7 menit79Au200 tersisa 25% setelah 95,7 menit.
Latihan Ujian Sekolah1. Jawaban: b
Diketahui: skala utama = 1,3 cmskala nonius= 6 × 0,01 cm
= 0,06 cmDitanyakan: hasil pengukuranJawab:Hasil pengukuran= skala utama + skala nonius= 1,3 cm + 0,06 cm= 1,36 cmJadi, panjang balok 1,36 cm.
2. Jawaban: aDiketahui: p = 1,62 cm (3 angka penting)
= 1,2 cm (2 angka pentingDitanyakan: luasJawab:Luas = p ×
= 1,62 cm × 1,2 cm= 1,944 cm2
Penulisan hasil perkalian sesuai dengan angkapenting terkecil yaitu 1,9 cm2.
3. Jawaban: cAD′ = AB – BD′
= 17 m – 2 m= 15 m
Perpindahan
= 2 2AD D D′ ′+
= 2 2(15 m) (20 m)+
= 2 2225 m 400 m+
= 2625 m= 25 mPerpindahan AD sejauh 25 m ke arah barat laut.
4. Jawaban: bDiketahui: v = 20 m/s
g = 9,8 m/s2
h = 490 mDitanyakan: ABJawab:
AB = v t
= v2hg
= (20 m/s) 2(490 m)9,8 m/s
= (20 m/s)(10 s)= 200 m
Jarak AB 200 m.
5. Jawaban: bDiketahui: m = 5 kg
v0 = 7 m/sµk = 0,5g = 9,8 m/s2
vt = 0 m/sDitanyakan: sJawab:
–fk = m a–mgµk = m a
a = –g µk= –(9,8 m/s2)(0,5)= –4,9 m/s2
vt2 = v2 + 2as
0 = (7 m/s)2 + (2)(–4,9 m/s2)s0 = 49 m2/s2 – (9,8 m/s2)s
s = 2 2
249 m /s9,8 m/s
−− = 5 m
Benda akan berhenti setelah menempuh jarak 5 m.
AB
C D
D′
2 m
20 m
20 m
2 m 15 m
Perpindahan
184 Kunci Jawaban dan Pembahasan
6. Jawaban: eDiketahui: m1 = 5 kg
m2 = 10 kg
µ = 15
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: TJawab:
a = Fm
ΣΣ = 2 1−
Σw f
m
= 2 1
1 2
m g m gm m
−+
µ
= 15
(10)(9,8) ( )(5)(9,8)
(10 5)
−+
m/s2
= 98 9,8
15−
m/s2
= 88,215 m/s2
= 5,88 m/s2
a = 2
2
m g Tm
−
5,88 m/s2 = (10)(9,8) N
10 kgT−
58,8 N = 98 N – TT = (98 – 58,8) N = 39,2 N
Tegangan tali sebesar 39,2 N.
7. Jawaban: dDiketahui: m = 4 kg
R = 50 cm = 0,5 mα = 8 rad/s2
Ditanyakan: FJawab:I α = F R
F = 2mR
Rα = m R α
= (4 kg)(0,5 m)(8 rad/s2) = 16 NGaya F untuk menarik katrol sebesar 16 N.
8. Jawaban: dDiketahui: m1 = m m3 = 4m
r1 = a r3 = 2am2 = 2m m4 = mr2 = a r4 = 2a
Ditanyakan: IJawab:Oleh karena diputar terhadap sumbu Y makamomen inersia di Y sama dengan nol.I = m1r1
2 + m3r32
= ma2 + 4m(2a)2
= ma2 + 4m(4a2)= ma2 + 16ma2 = 17ma2
Momen inersia sistem 17ma2.
2 cm
3 cm
6 cm1
2
3 cm
2 cm
9. Jawaban: cDiketahui: ω1= 2 rad/s
I1 = 8 kg/m2
I2 = 5 kg/m2
Ditanyakan: ω2Jawab:L1 = L2I1ω1 = I2ω2
ω2 = 1
2
II ω1
= 2
28 kg/m5 kg/m
(2 rad/s)
= 3,2 rad/sKecepatan sudut penari balet menjadi 3,2 rad/s.
10. Jawaban: a
A1 = (2 cm)(6 cm) = 12 cm2
A2 = (2 cm)(8 cm) = 16 cm2
y1 = 12 (6 cm) = 3 cm
y2 = 6 cm + (12 )(2 cm) = 7 cm
y0 = 1 1 2 2
1 2
A y A yA A
++
= 2 2
2 2(12 cm )(3 cm) + (16 cm )(7 cm)
12 cm + 16 cm
= 36 112
28+
cm
= 14828 cm
= 5828 cm
= 527 cm
Letak titik berat bidang dari garis AB berjarak
527 cm.
11. Jawaban: dDiketahui: m = 2 kg
a = 0,8 m/s2
t = 5 sDitanyakan: W
185Fisika Kelas XII
Jawab:vt = v0 + at
= 0 m/s + (0,8 m/s)(5 s)= 4 m/s
W = ∆EK
= 12 m(vt
2 – v02)
= 12 (2 kg)((4 m/s)2 – (0 m/s)2)
= 16 JUsaha yang dilakukan benda 16 J.
12. Jawaban: bDiketahui: F = 8 N
Ep = 0,16 JDitanyakan: kJawab:
Ep = 12 Fx
0,16 J = 12 (8 N)x
x = 0,32
8 m = 0,04 m
F = k x → k = Fx
k = 8 N
0,04 m = 200 N/m
Konstanta pegas sebesar 200 N/m.
13. Jawaban: cDiketahui: m = 200 g = 0,2 kg
h1 = 10 mh2 = 2 mg = 9,8 m/s2
Ditanyakan: EK2Jawab:
Em1= Em2
EK1 + Ep1
= EK2 + Ep2
0 + mgh1 = EK2 + mgh2
EK2= m g(h1 – h2)= (0,2)(9,8)(10 – 2) J= 15,68 J
Energi kinetik bola saat berada pada ketinggian2 m sebesar 15,68 J.
14. Jawaban: cDiketahui: mA= 200 g = 0,2 kg
mB= 300 g = 0,3 kgvA = 4 m/svB = –2 m/s
Ditanyakan: v′Jawab:
mAvA + mBvB = (mB + mB)v′(0,2)(4) + (0,3)(–2) = (0,2 + 0,3)v′
0,8 – 0,6 = 0,5v′
v′ = 0,20,5 = 0,4
Oleh karena bernilai positif maka kecepatankedua benda setelah tumbukan adalah 0,4 m/ssearah gerak benda A.
15. Jawaban: bp = ρ g hKeterangan:p = tekanan hidrostatik (N/m2)ρ = massa jenis fluida (kg/m3)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = kedalaman ikan dari permukaan zat cair (m)
Berdasarkan persamaan di atas, faktor-faktoryang memengaruhi besar tekanan yang dirasakanikan yaitu massa jenis air dan kedalaman ikandari permukaan air. Pernyataan yang benaradalah 1) dan 3).
16. Jawaban: eDiketahui: r1 = r
r2 = 2rDitanyakan: v1Jawab:
Q1 = Q2A1v1 = A2v2
π r12v1 = π r2
2v2
v1 = 2
22
1
rr v2
= 2
2(2 )rr
v2
= 4v2Jadi, v1 empat kali dari v2.
17. Jawaban: aDiketahui: m1 = 125 g
T1 = 0°Cm2 = 275 gT2 = 80°CL = 80 kal/gcair = 1 kal/g°C
Ditanyakan: TcJawab:
Qserap = Qlepasm1L + m1cair(Tc – T1) = m2cair(T2 – Tc)
(125)(80) + (125)(1)(Tc – 0) = (275)(1)(80 – Tc)10.000 + 125Tc = 22.000 – 275Tc
400Tc = 12.000Tc = 30
Suhu akhir campuran 30°C.
18. Jawaban: bDiketahui: kP = 2kQ
TP = 12°CTQ = 81°CLP = LQAP = AQ
Ditanyakan: Ts
186 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:HP = HQ
P P P
P
∆k A TL = Q Q Q
Q
∆k A TL
2kQ(Ts – TP) = kQ(TQ – T s)2(Ts – 12°C) = 81°C – Ts2Ts – 24°C = 81°C – Ts
3Ts = 105°CTs = 35°C
Suhu sambungan setelah terjadi kesetimbanganadalah 35°C.
19. Jawaban: ePersamaan gas ideal dituliskan pV = nRT ataupV = NkT. Persamaan tersebut dapat diubah
menjadi pVT = nR = Nk = C.
n = jumlah mol zatN = jumlah partikel zatR = 8,314 J/mol Kk = 1,38 × 10–23 J/k
Jadi, tetapan C tergantung pada jumlah mol gasatau jumlah partikel gas.
20. Jawaban: dDiketahui: T1 = 927°C = 1.200 K
T2 = 177°C = 450 KQ1 = 3.000 J
Ditanyakan: WJawab:
1
WQ = 1 – 2
1
TT
3.000 JW
= 1 – 450 K1.200 K
3.000 JW
= 1 – 0,375
W = (3.000 J)(0,625)= 1.875 J
Usaha yang dilakukan mesin sebesar 1.875 J.
21. Jawaban: cDiketahui: y = 0,2 cos 8πx sin 10πtDitanyakan: vJawab:Simpangan pada ujung bebasy = 2A cos kx sin ωty = 0,2 cos 8πx sin 10πt
v = kω
= 108
ππ m/s = 1,25 m/s
Cepat rambat gelombang tersebut 1,25 m/s.
22. Jawaban: dGelombang mikro yang diserap oleh sebuahbenda akan memunculkan efek pemanasan padabenda tersebut. Efek ini dimanfaatkan pada mi-crowave oven untuk memasak makanan dengancepat.
23. Jawaban: bDiketahui: fob = 2 cm
fok = 5 cmsob = 2,8 cm
Ditanyakan: MJawab:
s′ob = ob ob
ob ob
s fs f−
= (2,8 cm)(2 cm)
(2,8 2) cm−
= 5,60,8 cm = 7 cm
M = ob n
ob ok
s Ss f
′
= 7 cm 30 cm2,8 cm 5 cm
= (2,5)(6) = 15Perbesaran mikroskop 15 kali.
24. Jawaban: cDiketahui: λ = 600 nm = 6 × 10–5 cm
L = 80 cmn = 1y = 3 cm
Ditanyakan: grJawab:
dyL = n λ
d = n Lyλ =
5(1)(6 10 )(80)3
−× cm = 0,0016 cm
gr = 1d =
10,0016 cm = 625 goresan/cm
Kisi difraksi memiliki 625 goresan/cm.
25. Jawaban: cDiketahui: fs = 1.650 Hz
vp = 5 m/sv = 330 m/s
Ditanyakan: fpJawab:
fp = p
v
v v−fs
= (330 5) m/s
330 m/s−
(1.650 Hz)
= 325330 (1.650 Hz)
= 1.625 HzFrekuensi bunyi yang didengar Abdul 1.625 Hz.
26. Jawaban: dDiketahui: TI100 = 80 dB
n = 100I0 = 10–12 W/m2
Ditanyakan: I
187Fisika Kelas XII
Jawab:TI100 = TI + 10 log n
80 = TI + 10 log 10080 = TI + 20TI = 60
TI = 10 log 0
II
60 = 10 log 1210I−
6 = log 1210I−
106 = 1210I−
I = 10–6
Intensitas bunyi sebuah mesin 10–6 W/m2.
27. Jawaban: bDiketahui: qA = 81 µC
qB = 144 µCqP = 30 µCrAB = 21 cmFP = 0
Ditanyakan: rAPFP = 0
FAP = FPB
k A P2
AP
q qr = k P B
2PB
q qr
A2
qx
= B2(21 )
qx−
281x
= 2144
(21 )x−
9x = 12
21 x−
189 – 9x= 12x189 = 21x
x = 18921 = 9
Jarak AP 9 cm.
28. Jawaban: bDiketahui: q1 = 8 µC = +8 × 10–6 C
q2 = –6 µC = –6 × 10–6 Cr1 = 4 cm = 4 × 10–2 mr2 = 1 cm = 1 × 10–2 mK = 9 × 109 Nm2/C2
Ditanyakan: besar dan arah EJawab:
Ep = E1 – E2
= k 12
1
qr
– k 22
2
qr
= (9 × 109) 6 6
2 2 2 28 10 6 10
(4 10 ) (1 10 )
− −
− −
× ×− × × N/C
= (9 × 109)(0,005 – 0,06) N/C= –4,95 × 108 N/C
Tanda negatif menunjukkan medan di P searahdengan E2.
29. Jawaban: dDiketahui: q1 = +4,8 µC = +4,8 × 10–6 C
q2 = –1,4 µC = –1,4 × 10–6 Cr1 = r2 = r = 2 mm = 2 × 10–3 m
Ditanyakan: VtengahJawab:
Vtengah = k 12
1
qr
+ k 22
2
qr
= kr (q1 + q2)
= 9
39 102 10−
×× (+4,8 × 10–6 – 1,4 × 10–6) volt
= (4,5 × 1012)(+3,4 × 10–6) volt= +1,53 × 107 volt
Potensial listrik di tengah-tengah kedua muatansebesar +1,53 × 107 volt.
30. Jawaban: aDiketahui: C1 = 4 µF
C2 = 12 µFC3 = 6 µFV = 1,5 V
Ditanyakan: q2Jawab:qtotal = q1 = q2 = q3
total
1C
= 1
1C
+ 2
1C
+ 3
1C
= 1
4 Fµ+
112 Fµ
+ 1
6 Fµ
= 3 1 212 F+ +
µ
Ctotal = 12 F
6µ
= 2 µF
qtotal = Ctotal V= (2 µF)(1,5 V)= 3 µC
Jadi, muatan yang tersimpan di C2 sebesar 3 µC.
31. Jawaban: eDiketahui: R1 = 2 Ω
R2 = 5 ΩR3 = 3 Ωr1 = r2 = 1 ΩE1 = E2 = 6 V
Ditanyakan: I3
+q1 –q2 E2 PE1
3 cm 1 cm
188 Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jawab:
I3 = I1 + I2Loop 1I1(R1 + r1) + I3R3 – E1= 0I1(2 + 1) + (I1 + I2)(3) = 6
3I1 + 3I1 + 3I2 = 66I1 + 3I2 = 6
Loop 2I2(R2 + r2) + I3R3 – E2= 0
I2(5 + 1) + (I1 + I2)3 = 66I2 + 3I1 + 3I2 = 6
3I1 + 9I2 = 6
6I1 + 3I2 = 6 × 1 6I1 + 3I2 = 63I1 + 9I2 = 6 × 2 6I1 + 18I2 = 12
–––––––––––– ––15I2 = –6
I2 = 0,46I1 + 3I2 = 6
6I1 + 3(0,4)= 66I1 = 6 – 1,2I1 = 0,8
I3 = I1 + I2= (0,8 + 0,4) A= 1,2 A
Arus yang mengalir pada hambatan 3 Ω sebesar1,2 A.
32. Jawaban: cDiketahui: I1 = I2 = 0,6 A
a1 = 3 mm = 3 × 10–3 ma2 = 1 mm = 1 × 10–3 m
Ditanyakan: BPJawab:Oleh karena arus berlawanan maka BP = B1 + B2
BP = 0 1
12Ia
µπ
+ 0 2
22Ia
µπ
= 7
3(4 10 )(0,6)
2 (3 10 )
−
−×
×ππ
T + 7
3(4 10 )(0,6)
2 (1 10 )
−
−×
×π
π T
= (4 × 10–5 + 1,2 × 10–4) T= 1,6 × 10–4 T
Induksi magnet di titik P sebesar 1,6 × 10–4 T.
33. Jawaban: dDiketahui: v = 2 m/s
B = 0,2 Tq = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: F
Jawab:F = B q v
= (0,2 T)(1,6 × 10–19 C)(2 m/s)= 6,4 × 10–20 N
Elektron mengalir dari P ke Q sehingga arusmengalir dari Q ke P. Dengan menggunakankaidah tangan kanan dapat ditentukan arah gayaLorentz. Ibu jari ke atas (arah arus), jari telunjukkeluar bidang gambar (arah medan magnetik),sehingga arah gaya Lorentz ke kanan. Jadi, besardan arah gaya Lorentz 6,4 × 10–20 N ke kanan.
34. Jawaban: cPersamaan GGL induksi yaitu:
ε = NBA ω sin αN = jumlah lilitanB = medan magnetikA = diameter kawat (luas penampang)ω = kecepatan perubahan fluksα = sudut fluks terhadap kumparan
35. Jawaban: bRangkaian R – L – C dalam keadaan beresonansijika memenuhi hal-hal berikut.1) Reaktansi induktif bernilai sama dengan
reaktansi kapasitif (XL = XC).2) Beda fase arus dan tegangan bernilai nol.3) Impedansi rangkaian sama dengan
hambatan rangkaian Z = R sehingga bernilaiminimum.
4) Arus bernilai maksimum.
36. Jawaban: ePada model atom Bohr, elektron mengelilingi intimempunyai lintasan tertentu dan tidakmemancarkan atau menyerap energi. Dalamsetiap lintasannya, elektron mempunyai tingkatenergi tertentu. Elektron akan menyerap energifoton jika berpindah ke tingkat energi yang lebihtinggi. Sebaliknya, elektron akan memancarkanenergi foton jika berpindah ke tingkat energi yanglebih rendah.
37. Jawaban: bEfek fotolistrik terjadi saat sebuah gelombangelektromagnetik (dalam hal ini foton) berfrekuensisama atau lebih besar daripada frekuensi ambangsuatu logam yang jatuh mengenai permukaanlogam tersebut. Apabila gelombangelektromagnetik berfrekuensi setengah darifrekuensi ambang suatu logam tidak dapatmengakibatkan elektron dari logam tersebutterlepas sehingga tidak terjadi efek fotolistrik.
38. Jawaban: a
Diketahui: v1 = 12 c
v2 = –34 c
I1 R1I2 R2 I3
R3
E2, r2E1, r1
Loop 1 Loop 2
189Fisika Kelas XII
Ditanyakan: v12Jawab:
v12 = 1 2
2
1 2
1 v v
c
v v++
v2 = –v2 = –(–34 c) =
34 c
v12 = 1 32 4
2
1 32 4
( )( )1
c c
c
c c+
+
= 54
38
1
c
+
= 54118
c
= (54 c)(
811 )
= 1011 c
Kecepatan benda pertama terhadap benda kedua
1011 c.
39. Jawaban: dDiketahui: m 1H
2 = 2,0141 smam 1H
3 = 3,0160 smam 2He4= 4,0026 smam 0
1n = 1,0087 sma1 sma = 931,5 MeV
Ditanyakan: QJawab:Q = (∆m) 931 MeV
= (m 1H2 + m 1H3) – (m 2He4 + m 01n)
(931,5 MeV/sma)= (2,0141 sma + 3,0160 sma) – (4,0026 sma
+ 1,0087 sma)(931,5 MeV/sma)= (5,030 sma) – (5,0113 sma) (931,5 MeV/
sma)= (0,0188 sma)(931,5 MeV/sma)≈ 17,51 MeV
Nilai Q kira-kira 17,51 MeV.
40. Jawaban: dZat radioaktif I-131 dimanfaatkan sebagai isotopalat renograf yang berfungsi untuk pemeriksaanfungsi ginjal. Zat radioaktif Co-60 bermanfaatuntuk radioterapi. H-2 sering dimanfaatkansebagai moderator neutron dalam reaktor nuklir.C-14 bermanfaat untuk menentukan umur fosil.Jadi, radioaktif yang bermanfaat dalam bidangkedokteran adalah I-131 dan Co-60.
Latihan Ujian Nasional1. Jawaban: c
Skala utama = 8,0 mmskala nonius = 0,16 mm
––––––––– +8,16 mm
Diameter bola kecil adalah 8,16 mm.
2. Jawaban: d
Perpindahan= 2 2(15 m) (8 m)+
= 2 2225 m 64 m+
= 2289 m
= 17 m
Perpindahan yang dialami benda sepanjang 17 m.
3. Jawaban: aDiketahui: v0 = 6 m/s
vt = 0 m/s∆t = 2 s
Ditanyakan: v saat 5 sekon (vt′)Jawab:
a = ∆∆vt
= 0 6 m/s2 s
−( )
= –3 m/s2
Benda bergerak 5 sekon berarti ∆t ′= 3 s.vt′ = vt + a ∆t ′vt′ = 0 m/s + (–3 m/s2)(3 s)
= –9 m/sKecepatan benda –9 m/s.
4. Jawaban: aDiketahui: m = 10 kg
v = 4 ms–1
R = 0,5 mDitanyakan: f, as, Fs, TJawab:1) v = ω R = 2πfR
f = 2πvR
= 14 ms
2 (0,5 m)
−
π
= 4π s–1
Frekuensi putaran sebesar 4π Hz.
15 m
8 m
Perpindahan
190 Kunci Jawaban dan Pembahasan
2) as = 2v
R
= 1 2(4 ms )
0,5 m
−
= 32 ms–2
Percepatan sentripetal adalah 32 ms–2.3) Fs = m as = (10 kg)(32 ms–2) = 320 N
Gaya sentripetal benda sebesar 320 N.
4) T = 1f = 4 1
1−
πs
= 4π
s
Periode benda sebesar 4π
s.Pernyataan yang benar yaitu 1), 2), dan 3).
5. Jawaban: eDiketahui: m = 500 gram = 0,5 kg
v0 = 10 m/st = 0,2 svt = 0 m/s
Ditanyakan: FJawab:
vt = v0 + a t0 m/s = 10 m/s + a(0,2 s)
–10 m/s= (0,2 s)aa = –50 m/s2
F = m a= (0,5 kg)(–50 m/s2)= –25 kg m/s2
= –25 N(tanda negatif artinya gaya penahan berlawananarah dengan gerak bola)Besar gaya penahan yang bekerja 25 N.
6. Jawaban: bDiketahui: m1 = 2 kg
m2 = 3 kgg = 10 ms–2
Ditanyakan: TJawab:
a = 2 1
2 1+ −
m mm m
g
= 3 23 + 2
−
(10 ms–2)
= 2 ms–2
ΣF = m2aw2 – T = m2a
m2g – T = m2a(3 kg)(10 ms–2) – T = (3 kg)(2 ms–2)
(30 kg ms–2) – T = 6 kg ms–2
T = (30 – 6) kg ms–2
T = 24 kg ms–2
T = 24 NTegangan tali T sebesar 24 N.
7. Jawaban: a
Diketahui: MA : MB = 2 : 3 → MA = 23 MB
RA : RB = 1 : 2 → RA = 12 RB
wA = wDitanyakan: wBJawab:
A
B
ww =
A2
A
B2
B
m M
Rm M
R
G
G=
2A B
2B A
M RM R
= 2 2
B B31 2
B B2( )
M R
M R
= 2 2
B31 2
B4
( )R
R
= 83
B
ww =
83
wB = 38 w
Berat benda di planet B 38 w.
8. Jawaban: cDiketahui: AB = GC = 20 cm
CD = FG = 10 cmDE = 25 cmBC = AG = 10 cmFD = 40 cm
Ditanyakan: titik beratJawab:AI = AB × BC
= 20 cm × 10 cm= 200 cm2
AII = 12 FD t
t = 2 2(25 cm) (20 cm)−
= 2225 cm= 15 cm
AII = 12 FD t
= 12 (40 cm)(15 cm)
= 300 cm2
yI = 12 BC
= 12 (10 cm)
= 5 cm
25 cm
10 cm
20 cm
10 cm
10 c
mA B
I
IIC D
E
F G
191Fisika Kelas XII
yII = tinggi bidang I + 13 t
= 10 cm + 13 (15 cm)
= 15 cm
y0 = I I II II
I II
+
+
y A y AA A
= 2 2
2(5 cm)(200 cm ) + (15 cm)(300 cm )
(200 + 300) cm
= 3
25.500 cm500 cm
= 11 cm
Jadi, letak titik berat bidang terhadap AB adalah11 cm.
9. Jawaban: dDiketahui: F1 = 8 N 2 = 3 m + x
F2 = 8 N τ = 9,6 Nm1 = 3 m
Ditanyakan: xJawab:
Στ = ΣF = F2 2 – F1 19,6 Nm = (8 N)(3 m + x) – 8 N(3 m)9,6 Nm = 24 Nm + 8x N – 24 Nm9,6 Nm = 8x N
x = 9,6 Nm
8 N
= 1,2 mJadi, panjang x 1,2 m.
10. Jawaban: eDiketahui: m = 4.000 kg
v0 = 25 m/svt = 15 m/s
Ditanyakan: WJawab:
vt2 = v0
2 + 2as2 2
t 0
2v v
a− = s
W = F s = m a s = (4.000)a2 2
t 0
2v v
a −
= (4.000)2 215 25
2 −
J
= (2.000 J)(–400 J)= –800.000 J= –800 kJ
(tanda negatif menunjukkan adanya pengereman)Besar usaha pengereman 800 kJ.
11. Jawaban: aDiketahui: k = 1.600 N/m
∆x = 5 cm = 5 × 10–2 mDitanyakan: wJawab:kparalel = 3k = 3(1.600 N/m)
= 4.800 N/m
total
1k =
paralel
1k
+ 1k
= 14 800 N/m. + 1
1 600 N/m.
= 4 800 N/m
4.
= 1.200 N/mw = F = k ∆x
= (1.200 N/m)(5 × 10–2 m)= 60 N
Berat beban w 60 N.
12. Jawaban: bDiketahui: m = 0,1 kg
v0 = 6 m/sh = 5 mg = 10 m/s2
h ′ = 2 mDitanyakan: Ek di h ′Jawab:Di titik tertinggiEm = Ep
1 + Ek
1
= m g h + 12 m v0
2
= (0,1 kg)(10 m/s2)(5 m) + 12 (0, 1kg)(6 m/s)2
= 5 J + 1,8 J = 6,8 JDi ketinggian 2 mEm = Ep
2 + Ek
2Ek
2= Em – Ep
2
= 6,8 J – m g h ′= 6,8 J – (0,1 kg)(10 m/s2)(2 m)= 6,8 J – 2 J = 4,8 J
Energi kinetik bola pada ketinggian 2 m sebesar4,8 joule.
13. Jawaban: dDiketahui: mA = 1,5 kg
mB = 1,5 kgvA = 4 m/svB = –5 m/s
Ditanyakan: v′Jawab:mAvA + mBvB = mAvA′ + mBvB′Oleh karena bertumbukan tidak lenting samasekali maka vA′ = vB′ = v′
mAvA + mBvB = (mA + mB)v′(1,5 kg)(4 m/s) + (1,5 kg)(–5 m/s)
= (1,5 + 1,5) kg v′6 kg m/s – 7,5 kg m/s = (3 kg)v′
1,5 kg m/s3 kg
−= v′
v′ = –0,5 m/sKecepatan kedua troli setelah bertumbukan 0,5 m/ske kiri (searah dengan troli B).
192 Kunci Jawaban dan Pembahasan
14. Jawaban: dDiketahui: TP = 200°C
TQ= 120°CkP = 3kQ
Ditanyakan: TsJawab:
HP = HQ
∆P P P
P
k A TL =
∆Q Q Q
Q
k A TL
kP(TP – Ts) = kQ(Ts – TQ)3kQ(200 – Ts) = kQ(Ts – 120)
600 – 3Ts = Ts – 1204Ts = 720Ts = 180
Suhu di persambungan kedua logam 180°C.
15. Jawaban: cDiketahui: m1 = 200 g
T1 = 30°Cm2 = 100 gT2 = 90°Cc1 = c2 = c = 1 kal.gram–1.°C–1
Ditanyakan: TcJawab:
Qserap = Qlepas
m1c1∆T1 = m2c2∆T2
m1(Tc – T1) = m2(T2 – Tc)
(200)(Tc – 30) = 100(90 – Tc)
2Tc – 60 = 90 – Tc
3Tc = 150
Tc = 50Suhu air campuran 50°C.
16. Jawaban: bPesawat dapat terangkat jika kecepatan udara dibawah sayap (vB) lebih kecil dibanding kecepatanudara di atas sayap (vA). Hal tersebut mengakibat-kan tekanan udara di bawah sayap (pB) lebihbesar dibanding kecepatan udara di atas sayap(pA) sehingga pesawat menjadi terangkat.
17. Jawaban: dDiketahui: T1 = 27°C = 300 K
p2 = 4p1Ditanyakan: T2Jawab:
1
1
pT = 2
2
pT
T2 = 2
1
pp
T1 = 1
1
4 pp
(300 K) = 1.200 K = 927°C
Suhu ruangan tersebut 927°C.
18. Jawaban: d
Ek = 32 kT
Keterangan:Ek = energi kinetik (J)K = tetapan Boltzman = 1,38 × 10–23 J/KT = suhu mutlak gas ideal (K)
Jadi, energi kinetik gas dipengaruhi oleh suhumutlak gas ideal.
19. Jawaban: aDiketahui: T1 = 1.000 K
T2 = 600 KQ1 = 1.000 J
Ditanyakan: WJawab:
η = (1 – 2
1
TT
) × 100% = 1
WQ × 100%
1 – 2
1
TT
= 1
WQ
1 – 600 K1.000 K
= 1.000 JW
0,4 = 1.000 JW
W = 400 JPanas yang diubah menjadi usaha sebesar 400 J.
20. Jawaban: eDiketahui: sob = 2,2 cm
fob = 2 cmsn = 25 cmfok = 5 cm
Ditanyakan: MJawab:
s′ob = ob ob
ob ob
s fs f−
= (2,2 cm)(2 cm)
(2,2 2) cm−
= 24,4 cm
0,2 cm = 22 cm
M = ob n
ob ok×
s ss f
′=
22 cm 25 cm×
2,2 cm 5 cm
= 50 kali Perbesaran mikroskop 50 kali.
21. Jawaban: cEnergi sebanding dengan frekuensi. Frekuensiterbesar dimiliki oleh sinar gamma. Jadi,gelombang elektromagnetik yang memiliki energipaling besar adalah sinar gamma.
22. Jawaban: cDiketahui: A = 0,05 m
AB = 8 mn = 2t = 0,2 s
Ditanyakan: persamaan gelombang
193Fisika Kelas XII
Jawab:
ω = 2πf = 2π nt
= 2π2
0 2 s,
= 20π rad/s
k = 2πλ = AB
2
n
π = 8 m2
2π
= 0,5 π/mOleh karena gelombang merambat ke kananmaka persamaan gelombangnyay = A sin (ωt – kx)
= 0,05 sin (20πt – 0,5πx)= 0,05 sin π(20t – 0,5x)
23. Jawaban: cDiketahui: y = 0,03 sin 2π (60t – 2x)Ditanyakan: vJawab:y = A sin (ωt – kx)y = 0,03 sin 2π (60t – 2x)
= 0,03 sin(120π t – 4πx)
v = kω
= 1204
ππ m/s = 30 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 30 m/s.
24. Jawaban: cDiketahui: N = 500 garis/cm
y = 2,4 cm = 2,4 × 10–2 mL = 1 mn = 1
Ditanyakan: λJawab:
d = 1N =
1500 garis/cm = 0,002 cm
= 2 × 10–3 cm= 2 × 10–5 m
d yL = n λ
λ = dy
n L
= (2 × 10–5 m)2(2 4 10 m)
(1)(1m), −×
= 4,8 × 20–7 m= 480 × 10–9 m= 480 nm
Panjang gelombang yang digunakan 480 nm.
25. Jawaban: eDiketahui: n = 100
TI0 = 60 dBI0 = 10–12 W/m2
Ditanyakan: TI0 : TI100
Jawab:
0
100
TITI = 0
0 10 logTI
TI n+
= 60 dB
(60 + 10 log100) dB
= 60 dB(60 + 20) dB
= 60 dB80 dB
= 34
Jadi, TI0 : TI100 = 3 : 4.
26. Jawaban: eDiketahui: vs = 25 m/s
fs = 420 Hzv = 325 m/svp = 0 m/s
Ditanyakan: fp saat mobil mendekatJawab:
fp = p
s
±
±
v vv v
fs
Oleh karena mobil mendekat dan pengamat diam,persamaannya menjadi:
fp = s
vv v−
fs = 325 m/s(325 25) m/s−
(420 Hz)
= 325300
(420 Hz)
= 455 HzFrekuensi yang didengar pengamat 455 Hz.
27. Jawaban: bDiketahui: q1 = 30 µC = 3 × 10–5 C
q2 = 60 µC = 6 × 10–5 Cq = 5 µC = 5 × 10–6 Cd = 30 cm = 0,3 mk = 9 × 109 Nm2 C–2
Ditanyakan: FqJawab:
Fq1 q = k 1
2q qd
= (9 × 109 Nm2 C–2)5 6
2(3 ×10 C)(5 ×10 C)
(0,3 m)
− −
= 1.350
(0,3 × 0,3) × 10–3 N
= 15 N (ke arah q2)
Fq2 q = k 2
2(2 )q qd
= (9 × 109 Nm2 C–2)5 6
2(6 ×10 C)(5 ×10 C)
(0,6 m)
− −
= 32.700 × 10
(0,6 × 0,6)
−
N
= 7,5 N (ke arah q1)Fq = Fq
1 q – Fq
2 q
= 15 N – 7,5 N= 7,5 N (ke arah q2)
194 Kunci Jawaban dan Pembahasan
28. Jawaban: aDiketahui: qA = 1 µC = 10–6 C
qB = 4 µC = 4 × 10–6 C
rA = rB = 12 rAB =
12 (4 cm) = 2 cm
= 2 × 10–2 mk = 9 × 109 Nm2/C2
Ditanyakan: E di tengah qA dan qBJawab:
EA = k A2
A
qr
= (9 × 109)6
2 2(10 )
(2 × 10 )
−
− N/C
= 2,25 × 107 N/C
EB = k B2
B
qr
= (9 × 109)6
2 2(4 10 )(2 × 10 )
−
−×
N/C
= 9 × 107 N/COleh karena kedua muatan sejenis maka:E = EB – EA
= (9 × 107 – 2,25 × 107) N/C= 6,75 × 107 N/C
Medan listrik di tengah-tengah qA dan qB sebesar6,75 × 107 N/C.
29. Jawaban: eDiketahui: R = 20 ΩDitanyakan: VJawab:
I = 3050 × 1 A = 0,6 A
V = IR = (0,6 A)(20 Ω) = 12 volt.Beda potensial di ujung-ujung hambatan sebesar12 volt.
30. Jawaban: bDiketahui: E1 = 18 V
E2 = 9 Vr1 = r2 = 0,5 ΩR1 = 2 ΩR2 = 3 Ω
Ditanyakan: IJawab:
ΣE + ΣI(R + r) = 0E2 – E1 + I(r1 + r2 + R1 + R2) = 0(9 V – 18 V) + I(0,5 Ω + 0,5 Ω + 2 Ω + 3 Ω) = 0
I(6 Ω) = 9 V
I = 9 V6 Ω = 1,5 A
Kuat arus yang melalui rangkaian 1,5 A.
31. Jawaban: eDiketahui: I = 2 A
r = 2π cm= 2π × 10–2 m
Ditanyakan: BP
Jawab:Penentuan arah induksi magnetik menggunakankaidah genggaman tangan kanan. Di kawatmelingkar, genggaman tangan kanan menunjukarah arus dan ibu jari menunjuk arah induksimagnetik. Berdasarkan kaidah ini, arah induksimagnetik di titik P memasuki bidang gambar.
BP = 0
2I
r
µ 12
= 7 1
2(4 × 10 TmA )(2 A)
2(2 ) × 10 m
− −
−
ππ
12
= 7
21010
−
− T
= 1 × 10–5 T
Induksi magnetik di titik P adalah 1 × 10–5 Tmemasuki bidang gambar.
32. Jawaban: aMenurut kaidah tangah kanan, ibu jari menunjuk-kan arah arus, jari telunjuk menunjukkan arahmedan magnet, dan jari tengah menunjukkan arahgaya Lorentz. Arus dari Q ke P ibu jari ke arahkiri, jari telunjuk masuk bidang gambar, sehinggaarah gaya Lorentz ke bawah. Jadi, gaya Lorentzakan memengaruhi kawat melengkung ke bawah.
33. Jawaban: aArus induksi di R dapat mengalir dari A ke B jikakutub utara magnet mendekati kumparan.
34. Jawaban: bDiketahui: R = 60 Ω
XL = 120 ΩXC = 40 ΩVm = 200 V
Ditanyakan: ImJawab:
Z = 2 2L C( )R X X+ −
= 2 2(60 ) (120 40 )Ω + Ω − Ω
= 2 23 600 6 400. .Ω + Ω
= 210 000. Ω= 100 Ω
Im = mVZ =
200 V100 Ω = 2 A
Arus maksimum yang mengalir pada rangkaian 2 A.
35. Jawaban: cXL > XC artinya rangkaian bersifat induktif. Padarangkaian ini tegangan V mendahului90° terhadap arus I. Gambar yang sesuai yatupilihan c.
195Fisika Kelas XII
36. Jawaban: cModel atom Rutherford menjelaskan bahwaelektron bergerak mengelilingi inti seperti gerakplanet mengelilingi matahari. Elektron yang ber-gerak mengeliling inti akan memancarkan energigelombang elektromagnetik.Model atom Bohr menjelaskan bahwa atommengelilingi inti dengan lintasan tertentu (tetap)dan tidak membebaskan enegi. Elektron dapatberpindah dari satu lintasan ke lintasan laindengan memancarkan atau menyerap energifoton.
37. Jawaban: c
Diketahui: vA = vB = 34
c
Ditanyakan: vABJawab:
vAB = A B
2
A B
1 v vc
v v++
= 3 34 4
2
3 34 4
1 c c
c
c c+
+
= 64
916
1
c
+
= 642516
c
= 6 164 25
c
= 2425 c
Jadi, kelajuan A menurut pilot pesawat B adalah2425 c.
38. Jawaban: cPengukuran spektrum benda hitam menurut Wiendirumuskan sebagai berikut.
λm T = CKeterangan:T = suhu mutlak benda (K)C = tetapan pergeseran Wiens (2,90 × 10–3 mK)λm = panjang gelombang maksimum (m)
Berdasarkan persamaan tersebut panjanggelombang berbanding terbalik dengan suhu.Jadi, saat suhu benda dinaikkan, panjanggelombang berkurang.
39. Jawaban: bDiketahui: m[1H
1] = 1,0078 smam[1d
2] = 2,01410 sma
m[10e] = 0,00055 sma
1 sma = 931 MeVDitanyakan: EJawab:1H
1 + 1H1 → 1d
2 + 10e + E
E = ∆m(931 MeV/sma)= 2(1,0078 sma) – (2,01410 sma
+ 0,00055 sma)(931 MeV/sma)= 0,88 MeV
Energi yang dihasilkan pada reaksi fusi tersebut0,88 MeV.
40. Jawaban: eDi bidang industri, radioisotop digunakan untukmemeriksa material tanpa merusaknya danmengukur tebal lapisan logam. Pemanfaatanradioisotop di bidang hidrologi untuk mengukurkandungan air tanah dan endapan lumpur dipelabuhan.
