Función seno Función coseno Función tangente Funciones trigonométricas

•Función seno•Función coseno

•Función tangente

Funciones trigonométricas

Función seno generalizada

En base a las técnicas de graficación estudiadas anteriormente, analizaremos ahora la variación de la gráfica de las funciones trigonométricas. Empezaremos con la función seno generalizada

)x(senAy

Donde: |A| = Amplitud = Frecuencia T = Periodo = = Desfasamiento

2

¿Cuál es el cambio que sufre la gráfica de la función y = sen(x), al variar parámetros tales como A, , ?

y = sen(x)

y = sen(x)

A = 1

y = 1.2 sen(x)

A = 1.2

y = 1.4 sen(x)

A = 1.4

y = 1.6 sen(x)

A = 1.6

y = 1.8 sen(x)A = 1.8

y = 2 sen(x)A = 2

y = 1.8 sen(x)A = 1.8

y = 1.6 sen(x)

A = 1.6

y = 1.4 sen(x)

A = 1.4

y = 1.2 sen(x)

A = 1.2

y = sen(x)

A = 1

y = 0.8 sen(x)

A = 0.8

y = 0.6 sen(x)

A = 0.6

y = 0.4 sen(x)A = 0.4

y = - 0.4 sen(x)

A = 0.4

y = - 0.6 sen(x)

A = 0.6

y = - 0.8 sen(x)

A = 0.8

y = - sen(x)

A = 1

y = sen(x)

21

2T

y = sen(1.2x)

35

2.12T

y = sen(1.4x)

7

104.1

2T

y = sen(1.6x)

45

6.12T

y = sen(1.8x)

9

108.1

2T

y = sen(2x)

2

2T

y = sen(x)

y = sen(x- 0.2)

2.0

y = sen(x- 0.4)

4.0

y = sen(x- 0.6)

6.0

y = sen(x- 0.8)

8.0

y = sen(x- 1)

1

Función coseno generalizada

)(cos xAy

Donde: |A| = Amplitud = Frecuencia T = Periodo = = Desfasamiento

2

Función coseno

Función tangente generalizada

)(tan xAy

Donde: |A| = Amplitud = Frecuencia T = Periodo =

= Desfasamiento

ωπ

Función tangente

Ejercicios

Graficar para un solo periodo.1. y = 2 + sen x2. y = 4 cos (3x)3. y = -2 sen (½ x)4. y = 3 cos 2(x - /4)5. y = 2 tan x6. y = tan (2x - /2)

Tarea de conciencia

Graficar para un solo periodo.1. y = -sen x2. y = -2sen (x-1,5)3. y = -3 cos x4. y = 0,75 cos (2x + 2/3)5. y = tan (2x)6. y = tan (x - /4)