Fælles Mål II

Fælles Mål II

Er ændringer forbedringer?

Kommissorium

Mindre, nødvendige ændringer Ekspertgruppens anbefalinger Nyt formål for faget Ikke et formål, at trinmålene skal være mere

testbare Samme systematik

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 2

(bortset fra, at beskrivelserne er væk)

Sammensætning

Mogens Niss Lene Christensen Anna Jørgensen Karsten Enggaard Lone Kathrine Petersen Klaus Fink Thomas Kaas

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 3

Procedure

Formål, slutmål, trinmål Politisk godkendelse Høringsfase (her er vi nu) Beskrivelser og læseplan Undervisningsvejledning

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 4

Træder i kraft 1. august 2009

Siden folkeskoleloven 1993 Folkeskolefaget matematik

i modsætning til videnskabsfaget matematik

Et anvendelsesfag Et dannelsesfag Udgangspunkt i den enkelte elev

dvs. undervisningsdifferentiering Hvordan lærer børn matematik?

dvs. en konstruktivistisk læringsteorifredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 5

Siden 1993

Folkeskoleloven 1993 CKF’er 1994 Faghæftet 1995 Klare mål 2001 (KOM-rapporten 2002) Fælles Mål 2003 Globaliseringsrapporten 2006 Ekspertgruppen 2007, Fremtidens

Matematikundervisning

Fælles mål II 2009 Nationale test 20??

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 6

Formål

Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer, og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 7

Stk. 2 Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 8

Stk. 3 Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 9

Fælles Mål Fælles Mål II

Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Analyse og argumentation skal indgå i arbejdet med emner og problemstillinger.

Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer, og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 10

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 11

Fælles Mål Fælles Mål II

Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætnin-ger. Selvstændigt og i fællesskab skal eleverne erfare, at matematik både er et redskab til problemløs-ning og et kreativt fag. Undervisningen skal give elever-ne mulighed for indlevelse og fremme deres fantasi og nysger-righed.

Stk. 2 Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 12

Fælles Mål Fælles Mål II

Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng. Med henblik på at kunne tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab, skal eleverne kunne forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse.

Stk. 3 Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

Centrale kundskabs- og færdighedsområder

Matematiske kompetencer Matematiske emner Matematik i anvendelse Matematiske arbejdsmåder

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 13

Matematiske kompetencer

Matematiske emner

Matematik i anvendelse

Matematiske emner

Matematik i anvendelse

Matematiske kompetencer

Matematiske emner

Matematik i anvendelse

Matem

atiske kom

peten

cer

Matematiske kompetencer 1

stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes (tankegangskompetence)Er det sandt, at man blandt rektanglerne med en bestemt omkreds kan opnå vilkårligt store arealer?

erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer og vurdere løsningerne (problembehandlingskompetence)Hvis man kun havde mønter med værdierne 3 og 5, hvilke beløb kunne man så betale med disse mønter?

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 17

Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 18

Matematiske kompetencer 2

udføre matematisk modellering og afkode, tolke, analysere og vurdere matematiske modeller (modelleringskompetence)En undersøgelse af, hvordan grundplanen for et hus kan se ud, hvis dets areal skal være 120m²

udtænke og gennemføre egne ræsonnementer til begrundelse af matematiske påstande og følge og vurdere andres matematiske ræsonnementer (ræsonnementskompetence)Når man kvadrerer et tal, bliver resultatet altid større. Det gælder jo for alle de uendeligt mange hele tal, og så må det også gælde for alle andre tal

fredag 21. april 2023

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 19

danne, forstå og anvende forskellige repræsentationer af matematiske objekter, fænomener, situationer eller problemer (repræsentationskompetence)Forstå og håndtere forskellige repræsentationer af , fx symbolet , en uendelig decimalbrøk 3,14159265…,en rational tilnærmelse 22/7,geometrisk som omkredsen af en cirkel med diamereren 1

forstå og afkode symbol- og formelsprog og oversætte mellem dagligsprog og matematisk symbolsprog (symbolbehandlingskompetence)At 5 · (3 + 4) ikke er det samme som 5 · 3 + 4

Matematiske kompetencer 3

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 20fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 20

udtrykke sig om matematiske spørgsmål og aktiviteter på forskellige måder, indgå i dialog og fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence)At kunne indgå i en samtale om argumenter for, hvorfor vi ikke må eller kan dividere med 0

kende, vælge og anvende hjælpemidler i arbejdet med matematik, herunder it og have indblik i deres muligheder og begrænsninger (hjælpemiddelkompetence).Tænksom brug af lommeregnere og computere samt software, som dynamiske geometriprogrammer, regneark og matematiske skriveværktøjer

Matematiske kompetencer 4

Matematiske kompetencer- et eksempel

Slutmål: udføre matematisk modellering og afkode, tolke, analysere og vurdere matematiske modeller (modelleringskompetence)

Trinmål 3. klasse: opstille, behandle og afkode enkle modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. vha. regneudtryk, tegning og diagrammer (modelleringskompetence)

Trinmål 6. klasse: opstille, behandle, afkode og analysere enkle modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. vha. tegning, diagrammer og tal (modelleringskompetence)

Trinmål 9. klasse: opstille, behandle, afkode, analysere og forholde sig kritisk til modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. vha. tal, tegning, diagrammer, ligninger, grafer og formler (modelleringskompetence)

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 21

Matematiske emner- et eksempel

Slutmål: deltage i udvikling af hensigtsmæssige beregningsmetoder på baggrund af egen forståelse samt vælge og benytte regneregler og formler

Trinmål 3. klasse: deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktion på baggrund af egen forståelse

Trinmål 6. klasse: deltage i udvikling af metoder til multiplikation og division på baggrund af egen forståelse

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 22

Matematik i anvendelse- et eksempel Slutmål: erkende matematikkens muligheder og

begrænsninger ved beskrivelse af virkeligheden.

Trinmål 3. klasse: erhverve en begyndende forståelse for matematik brugt i hverdagssituationer

Trinmål 6. klasse: erhverve indsigt i matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel

Trinmål 9. klasse: erkende matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag.

forholde sig til beskrivelser og argumentationer af faglig art, som de fremtræder i medierne

udtrykke viden om matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 23

Matematiske arbejdsmåderslutmål deltage i udvikling af strategier og metoder i forbindelse

med de matematiske emner

undersøge, systematisere, ræsonnere og generalisere i arbejdet med matematiske problemstillinger

læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner

arbejde individuelt og sammen med andre om behandlingen af matematiske opgaver og problemstillinger

arbejde med problemløsning i en proces, der bygger på dialog og på elevernes alsidige forudsætninger.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 24

FM II er en videreudvikling af FM

De grundlæggende ting er videreført

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at

Nye erfaringer indgår

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 25

Videreførelse

Konstruktivistisk læringsteori Kompetencetænkningen Kommunikation og problemløsning Arbejdsmåder

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 26

Ændringer

Kompetencer er selvstændigt CKF og trinmål

Arbejdsmåder er CKF og trinmål Statistik og sandsynligheder er

selvstændigt område Perspektivtegning er nedtonet Enkel trigonometri er tilføjet Faglig læsning er fremhævet Beskrivelser indgår i læseplanen Læseplan fyldigerefredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 27

Deltage i udvikling af hensigtsmæssige beregningsmetoder på baggrund af egen forståelse samt vælge og benytte regneregler og formler

Deltage i udvikling af strategier og metoder i forbindelse med de matematiske emner

Der sigtes ikke mod opøvelsen af standardiserede algoritmer.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 28

Ændringer, fortsat

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 29

Udgangspunktet er elevernes uformelle regnestrategier, der udfordres af læreren og videreudvikles sammen med eleverne.

Ændringer, mere fortsat

Lærerens fokus i denne videreudvikling er den enkelte elevs stigende indsigt i tallene, talsystemets egenskaber og forståelse af regningsarterne. Det er således centralt, at læreren ved løsning af matematiske problemstillinger støtter den enkelte elev i at beskæftige sig med talforståelse i stedet for med procedurer for opstilling og udregning.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 30

Matematiske kompetencerDen  kompetencebaserede beskrivelse af matematisk faglighed er et alsidigt redskab i planlægningen og gennemførelsen af undervisningen på alle klassetrin.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 31fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 31

Matematiske kompetencerDen  kompetencebaserede beskrivelse af matematisk faglighed er et alsidigt redskab i planlægningen og gennemførelsen af undervisningen på alle klassetrin.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 32fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 32fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 32

Matematiske kompetencerDen  kompetencebaserede beskrivelse af matematisk faglighed er et alsidigt redskab i planlægningen og gennemførelsen af undervisningen på alle klassetrin.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 33fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 33fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 33fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 33

Matematiske kompetencer- i læseplanenDen  kompetencebaserede beskrivelse af matematisk faglighed er et alsidigt redskab i planlægningen og gennemførelsen af undervisningen på alle klassetrin.

Kompetencebaseret beskrivelse af matematisk faglighedI planlægningen må læreren have indhold, kompetencer

og arbejdsmåder i spil på samme tid. Der sigtes på den måde mod udvalgte målsætninger fra flere CKFer i samme undervisningsforløb. Det er derfor vigtigt, at målsætningerne kan ”spille sammen”.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 34

Fx kan et undervisningsforløb i 1.-3. klasse, der indholdsmæssigt sigter på elevernes udvikling af metoder til addition, på samme tid sigte mod elevernes udvikling af problem- og symbolbehandlingskompe-tence og på elevernes evner til at samarbejde med andre om at løse problemer ved hjælp af matematik.

Kompetencebaseret beskrivelse af matematisk faglighedI planlægningen fungerer kompetencebeskrivelsen

dels til at fastsætte de dele af undervisningens mål, der vedrører de matematiske kompetencer, dels til valg af indhold.

I gennemførelsen fungerer beskrivelsen dels til at vælge forskellige tilgange til det samme indhold, dels til at perspektivere indholdet.

Kompetencebeskrivelsernes betydning for lærerens planlægning af mål og indhold og for lærerens tilgange til og perspektiver på indholdet i undervisningssituationen uddybes i det følgende:

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 35

Undervisningens mål og indhold skal give eleverne mulighed for at bygge videre på de matematiske kompetencer, som de allerede har ved skolestart, og som de efterhånden videreudvikler i skolen. Læreren må således overveje i planlægningen, hvordan mål og indhold tager hensyn til forskellige elevers forudsætninger og potentialer.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 36

Oftest vil det være hensigtsmæssigt at vælge ”brede” mål og et ”bredt” indhold for klassen som helhed, mens der til de enkelte elever kan knyttes mere specifikke forventninger.

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 37

Camilla 0.b 2003

fredag 21. april 2023 Center for Anvendt Naturfagsdidaktik 38

Divino 0.b 2003