feixe optico

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa CatarinaCampus São José – Área de TelecomunicaçõesCurso Superior Tecnológico em Sistemas de Telecomunicações

SISTEMAS ÓPTICOS

Atenuação e Dispersão

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Limitações da fibra

Atenuação limita a distância

Dispersão limita a taxa de transmissão

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Limitações da fibra

• A distância e a taxa de transmissão em uma fibra são completamente

independentes uma da outra;

• Atenuação reduz a amplitude do campo óptico;

• Dispersão modifica a forma de onda;

• A maior ou menor perda de potência e a modificação tolerada no sinal de

modulação determinarão a distância entre os repetidores ou entre os

amplificadores ópticos.

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Atenuação

• As perdas de transmissão de uma fibra óptica costuma ser definida em termos da

relação de potência luminosa na entrada da fibra de comprimento L e a potência

luminosa na sua saída;

• Onde: αf → atenuação sofrida na fibra (dB/km)

Ps → potência óptica de saída (Watts)

Pe → potência óptica de entrada (Watts)

L → comprimento da fibra (km)

f=10log P sP e

× 1L,[dB /km ]

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• As causas mais importantes de perda em uma fibra óptica são:

– Absorção pelo material;

– Irradiação devido curvaturas;

– Espalhamento pelo material;

– Espalhamento da onda guiada;

– Perdas por modos vazantes;

– Perdas por microcurvaturas;

– Atenuações em emendas e conexões;

– Perdas por acoplamento no início e final da fibra.

Atenuação

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• Tanto nas fibras MM como nas SM a perda é dependente do comprimento de

onda;

• Em fibras com múltiplos modos de propagação, a energia óptica é dividida entre

os muitos percursos possíveis e cada um apresentará valor próprio de perda;

• Portanto, é possível encontrar resultados diferentes para medições da perda em

diferentes ocasiões;

• A confirmação dos resultados implica em garantir que as condições de

acoplamento do feixe óptico fiquem inalteradas sempre que forem necessárias

novas medidas.

Atenuação

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• A absorção pelo material é um tipo de perda relacionado com a composição do

material e o processo de fabricação da fibra, na qual resulta uma dissipação, na

forma de calor, da potência óptica transmitida, tanto no núcleo quanto na casca.

• As causas dessa perda são as vibrações das moléculas e a transição de elétrons

entre os níveis de energia do meio. Em frequências próximas das vibrações

naturais desses componentes, o campo eletromagnético transfere parte de sua

energia, reforçando suas oscilações.

Absorção pelo material

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• Uma concentração de impurezas em valores tão baixos quanto algumas partes

por milhão (ppm) ou algumas partes por bilhão (ppb) pode produzir atenuações

consideráveis nos comprimentos de onda de interesse;

• Alguns resultados experimentais mostram a absorção por íons de diversos

elementos químicos presentes no vidro, em um comprimento de onda de 800 nm, e

o comprimento de onda no qual se tem a máxima absorção.


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Íon presente no vidro Comprimento de onda de máxima absorção (nm) Concentração em ppm para atenuação de 1dB/km em 800nm

Fe2+ 1.100 0,0025

Fe3+ 300 10

Cr3+ 625 0,0016

Cr2+ 685 0,0001

Cu+ 200 1

Cu2+ 800 0,0008

Ni2+ 650 0,0001

OH- 720 0,15

OH- 820 300

OH- 945 1

10


• A absorção pelo material pode ser causada por 3 formas diferentes:

– Absorção devido a defeitos na estrutura atômica (desprezível);

– Absorção intrínseca;

– Absorção extrínseca.

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Absorção Intrínseca

• São aquelas originadas pela composição do material da fibra – impurezas

existentes no material da fibra;

• Resulta basicamente de metais de transição, ferro, cobalto, crómio, níquel, etc;

• Para as fibras de silica fundido a faixa de menor absorção vai de 700nm à

1600nm;

• Melhores técnicas de fabricação levam este tipo de absorção a níveis aceitáveis.

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Absorção Extrínseca

• Causada principalmente pela presença do íon hidroxila OH-;

Concentração de poucas partes por bilhão (ppb) do íon OH- são necessárias para

obter valores de atenuação inferiores a 20 dB/km;

• Tais impurezas, apresentam comportamentos atômicos que provocam absorção

de uma parcela da intensidade luminosa da fibra;

• Com a evolução tecnológica das técnicas de fabricação, os níveis de íons OH-,

foram reduzidos a níveis de concentrações inferiores a 1 ppb e em alguns casos

menores ainda.

13

Absorção devido íons OH-

Picos de atenuação devido aos íons OH-

14

Absorção devido íons OH-

Com a evolução na técnica de fabricação os

picos diminuíram

15

Perdas por Espalhamento

• As perdas por espalhamento incluem reduções na amplitude do campo guiado

por mudanças na direção de propagação, causadas pelo próprio material e por

imperfeições no núcleo da fibra. Ou seja, ocorre o desvio da luz em várias

direções;

• O espalhamento linear refere-se à transferência de uma parcela da luz de um

modo de propagação para outros modos, quando a quantidade de energia

transferida for diretamente proporcional à potência da luz guiada;

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Espalhamento de Rayleigh

Espalhamento de Mie

Espalhamentos

lineares

Espalhamento estimulado

de Brillouin

Espalhamento estimulado

de Raman

Espalhamentos

não-lineares

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• O espalhamento é causado por:

– Flutuações térmicas;

– Variações de pressão;

– Pequenas bolhas;

– Variação no perfil de índice de refração;

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• O espalhamento Rayleigh é o mais importante e resulta de irregularidades

submicroscópicas na composição e densidade do material. Estas são bem

pequenas quando comparadas ao comprimento de onda da fibra (inferior a 10%);

• O resultado é uma flutuação no valor do índice de refração do material ao longo

da fibra;

• O espalhamento de Mie pode ser observado quando as irregularidades da fibra

têm dimensões comparáveis ao comprimento de onda da luz guiada. Ou seja,

quando são superiores a 10% do comprimento de onda do feixe óptico;

• As irregularidades neste caso são: bolhas, minúsculos defeitos na interface do

núcleo com a casca, variações no diâmetro da fibra, sinusoidades no eixo

conhecidas como microcurvaturas.

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Perdas não-Lineares

• Os valores de potência óptica dentro da fibra são da ordem de miliwatts,

entretanto sua seção transversal é também minúscula, o que significa uma elevada

densidade de potência dentro do núcleo;

• A densidade de potência é proporcional ao quadrado do campo elétrico

transmitido, tornando-se muito grande dentro da fibra também. E quando

ultrapassar um certo valor crítico, o meio passa a ter uma resposta não-linear à

excitação aplicada;

• Logo, as variações na potência de saída da fibra deixam de ser proporcionais às

variações da potência de entrada;

• Então, haverá transferência de energia de um modo para outro, ou mesmo dentro

do mesmo modo, em comprimentos de onda diferentes;

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• Quando a energia vai para o mesmo modo, gera uma onda que se propaga em

sentido contrário ao originalmente aplicado ou pode alterar a polarização do campo

guiado;

• A consequência é que a onda introduzida no início da transmissão tem um

decréscimo a mais que deve ser adicionado aos outros mecanismos de perda no

comprimento de onda original.

• Os efeitos não-lineares surgem principalmente nas fibras monomodo de grandes

comprimentos físicos, por causa do menor diâmetro do núcleo;

• Nas fibras multimodo o núcleo tem diâmetro bem maior e nem sempre a

densidade de potência alcançará o valor necessário para conduzi-la a uma

condição de não-linearidade.

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• Se o meio não estiver excitado por outra fonte de energia, absorverá parte da

energia dos fótons, tranferindo os elétrons para níveis mais elevados. Logo, a onda

espalhada terá frequência diferente do sinal guiado (Lei de Planck);

• Frequência ou deslocamento de Stokes → diferença entre essas duas

frequências;

• Havendo transferência de energia para uma frequência diferente, a potência

contida em um dado comprimento de onda sofrerá aumento na perda;

• A elevada densidade de potência óptica, isto é, grande quantidade de fótons por

unidade de tempo por unidade de superfície, forçará o aparecimento de vibrações

mecânicas em nível molecular.

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• No espalhamento estimulado de Brillouin ocorre uma modulação da luz causada

pelas vibrações. Sendo que o máximo de desvio da frequência ocorre no sentido

oposto ao originalmente estabelecido na fibra. Portanto, este espalhamento é um

fenômeno que excita uma onda retrógrada no núcleo. É possível percebê-lo

quando a potência guiada ultrapassa alguns miliwatts;

• O espalhamento estimulado de Raman refere-se à transferência da energia óptica

que ocorrerá em bandas laterais mais separadas em relação ao comprimento de

onda original. Ou seja, as frequências espalhadas serão maiores do que as do

espalhamento de Brillouin;

• As bandas laterais resultantes deste efeito podem estar separadas de até 200nm.

O efeito predominante é no sentido direto da propagação.

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• O espalhamento de Raman se verifica quando a potência aplicada for grande, da

ordem de 10 a 1.000 vezes maior do que no caso do espalhamento de Brillouin;

• Quando a transmissão pela fibra estiver sendo feita em um único comprimento de

onda, a potência típica para dar origem ao efeito Raman é da ordem de 50mW a

100mW ;

• Portanto, para os níveis de sinal mais comuns, a perda de potência causada por

este tipo de problema não é significativa na transmissão de informações em fibras

ópticas.

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Perdas por deformações mecânicas

As perdas por deformações mecânicas podem ser de dois tipos:

MICROCURVATURAS;

MACROCURVATURAS.

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Macrocurvaturas

• A ocorrência da perda é dada quando os modos próximos ao ângulo crítico (alta

ordem) ultrapassam este valor em função da curvatura. Assim deixam de ser

totalmente refletidos internamente, passando a ser refratados;

• A interface do núcleo com a casca, o campo guiado deve satisfazer determinadas

condições de contorno impostas pelas leis da teoria eletromagnética:

a componente tangencial do campo elétrico e a componente tangencial do

campo magnético da luz devem ser sempre contínuos na fronteira de

separação;

logo, no ponto da interface entre o núcleo e a casca as amplitudes dos

campos elétrico e magnético tangenciais devem ser sempre iguais;

isto exige um ajuste automático da velocidade de propagação do campo

fora do núcleo ao se encurvar a fibra.

Macrocurvaturas

• Para que estas condições sejam satisfeitas, a velocidade do campo deve ser igual

à velocidade da luz;

• Assim, a partir de uma certa distância (raio crítico – rc) o modo guiado deveria

propagar-se com uma velocidade superior à velocidade da luz. Mas como isto não

é possível, a partir de uma distância radial, haverá modos de irradiação.

( ) 232

221

21

4

3

NN

Nrc−

≅π

λ

( )3

232

221 996,0748,2

20

−−

≅

c

c

NN

r

λλ

λ

Fibra multimodo

Fibra monomodo

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Macrocurvaturas

27

Microcurvaturas

• É uma pequena deformação na fronteira entre o núcleo e a casca;

• Pode ser provocado por qualquer força transversalmente aplicada na superfície

da fibra;

• Parte da energia é perdida devido aos modos de alta ordem tornarem-se não

guiados.

28

Tipos de atenuações

29

Atenuações devido fatores construtivos ou de instalação

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• Perdas em emendas e conectores;

• Atenuação causada pela diferença de diâmetros;

• Atenuação causada pela diferença de abertura numérica;

• Atenuação por diferenças no perfil dos índices de refração;

• Desalinhamento axial entre as fibras ópticas;

• Atenuação por deslocamento longitudinal;

• Atenuação por rugosidade nas extremidades;

• Atenuação devido a desalinhamento angular das fibras.

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DISPERSÃO

• Dispersão está associado aos diferentes tempo de chegada, de cada modo que

está se propagando na fibra, no receptor;

• Isso resulta em um alargamento temporal do sinal óptico emitido no início da fibra;

• Esse alargamento limita a banda passante e, consequentemente, a capacidade

de transmissão de informação na fibra;

• A duração do pulso ( ) entre os pontos de meia potência vale:

• Onde: σ é o desvio padrão;

FWHM é a largura de banda de meia potência

=FWHM=2,355⋅t−t 0=±

32

DISPERSÃO

• Quando:

• Então, a amplitude da potência óptica cai a cerca de 1% do valor de pico, isto

significa que 99% da energia do pulso está contida no intervalo de tempo de 6σ;

• A potência óptica cairá 3dB nos valores que possuem uma largura de faixa de:

t−t 0=±3

BW =0,187

=0,441

=0,441FWHM

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DISPERSÃO

Dispersão Modal

Dispersão Material

Dispersão do Guia de Onda

Dipersão por Modo de Polarização

+Dipersão

cromática{

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DISPERSÃO

Modal

Cromática

Polarização

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DISPERSÃO MODAL

• Existem fibras que podem ter percursos diferentes no núcleo ;

• Os percursos determinam modos de propagação, em quantidade tanto maior

quanto maior for a abertura numérica;

• Esta grande quantidade de modos de propagação dão origem à dispersão modal;

• A dispersão modal é especificada por unidade de comprimento – ns/km;

• Observe que taxas de transmissão da ordem de gigabits/s ou centenas de

megabits/s possuem intervalos entre símbolos desta da ordem de grandeza de ns,

o que mostra a forte influência que o problema pode apresentar no desempenho do

sistema.

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DISPERSÃO MODAL

• A máxima diferença de tempo entre os percursos ocorrerá entre um modo que se

propaga paralelamente ao eixo da fibra e o modo de ordem mais baixa (que viaja

na condição de reflexão total);

• Esta situação vai ocorrer quando em um fibra instalada em linha reta entre o

transmissor e o receptor, houver o raio se propagando paralelo a linha de divisão

de meios, a o modo mais lento com o ângulo incidente igual ao ângulo crítico.

• Nesta situação teremos:

sen c =N 2

N 1

37

DISPERSÃO MODAL

38

DISPERSÃO MODAL

• Considerando o modo mais lento, a distância entre duas reflexões sucessivas é:

• A projeção sobre o eixo do núcleo é:

l= 2acos c

= 2a

1−sin2c=

2aN1N 12−N 2

2=2aN1AN

l a=l⋅sin c =2⋅a⋅N 2

AN

39

DISPERSÃO MODAL

• Desta forma, é possível calcular a quantidade de reflexões sucessivas ao longo

da fibra:

• L → comprimento da fibra óptica.

• A distância total percorrida na condição de ângulo crítico é:

D t=N r⋅l=Ll a⋅l= L AN

2⋅a⋅N 2⋅2⋅a⋅N 1

AN=L

N 1

N 2

N r=Ll a

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DISPERSÃO MODAL

• A diferença entre os tempos de chegada do modo mais rápido com o modo mais

lento (propagando-se na condição de ângulo crítico) é:

• A dispersão aumenta com a abertura numérica, resultando em uma menor largura

de banda. Por quê?

t=D tc /N 1

− Lc /N 1

=N 1⋅L⋅N 1−N 2

c⋅N 2

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DISPERSÃO MODAL – EXEMPLO

1) Uma fibra óptica geometricamente perfeita tem índice de refração do núcleo

igual a 1,52 e o índice da casca é 1% menor. O diâmetro do núcleo é de 50μm e

comprimento de onda guiado é de 850nm. Estime a dispersão modal máxima em

1km e 5km de extensão.

2) Seja uma fibra óptica com índice de refração do núcleo de 1,480 e da casca de

1,470. O diâmetro do núcleo é de 62,5μm e o comprimento de onda guiado é de

1310nm. Determine para uma fibra com 10km de extensão:

a) a distância entre duas reflexões sucessivas;

b) o número de reflexões sucessivas do modo mais lento;

c) a dispersão modal máxima.

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DISPERSÃO CROMÁTICA

• Dispersão Cromática = Dispersão Material + Dispersão por Guia de Onda;

• Dispersão Material → espalhamento dos comprimentos de onda que constituem o

sinal, devido a propagação em um meio dispersivo;

• Guia de Onda → espalhamento do sinal devido as características do guia de

onda, tais como, distribuição do IOR – Não Linearidade do Índice de Refração – e

características geométricas.

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• Fontes → distribuição espectral de potência finita;

• Comprimento de onda das fontes não se propagam com a mesma velocidade

(IOR é função do λ), chegando em instantes de tempo diferentes;

• Um pulso transmitido em tal meio sofrerá um espalhamento, limitando assim a

banda passante de transmissão.

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DISPERSÃO MATERIAL

• A dispersão material ocorre em todas as fibras, pois este tipo de dispersão é

consequência da composição da matéria-prima da fibra e da largura espectral da

fonte luminosa;

• Sendo o índice de refração e consequentemente a velocidade de propagação

função do comprimento de onda, cada componente da fonte luminosa viaja com

velocidade diferente, pois, as fontes luminosas possuem certa largura espectral;

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DISPERSÃO MATERIAL

• O índice de refração do material que compõe a fibra tem uma dependência não-

linear com o comprimento de onda transmitido;

• Isto implica em diferentes atrasos (velocidades) de propagação, resultando na

chamada dispersão material;

• A diversidade de componentes espectrais nos modos transmitidos é imposta

pelas fontes luminosas que se caracterizam, de uma maneira geral, por emissão de

luz policromática, isto é, emissão em vários comprimentos de onda em torno de um

comprimento de onda central;

• Para minimizar a dispersão material é necessário diminuir a largura espectral das

fontes luminosas e utilizá-las em fibras ópticas de baixa dispersão.

46

DISPERSÃO MATERIAL

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DISPERSÃO GUIA DE ONDA

• Resulta da dependência do número V característico do guia de onda luminoso

com relação ao comprimento de onda transmitido;

• Para um valor fixo qualquer de V existe um atraso de propagação diferente para

cada modo, implicando em uma distorção do sinal óptico na saída da fibra;

• No caso das fibras multimodo de silica, a dispersão do guia de onda é geralmente

muito pequena comparada com a dispersão material, podendo muitas vezes ser

desprezada;

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DISPERSÃO GUIA DE ONDA

• Nas fibras monomodo esta dispersão assume uma grande importância, pois, além

de ser de magnitude equivalente, tem a propriedade de, em determinados

comprimentos de onda, compensar a dispersão material;

• A dispersão do guia de onda na fibra monomodo ocorre em função da variação do

índice de refração núcleo e da casca ao longo da fibra. A luz propaga-se com

diferentes velocidades durante a trajetória;

• Outro fator que provoca este tipo de dispersão é a variação da dimensão do

núcleo ao longo da fibra, pois a propagação de um modo é função do comprimento

de onda e do diâmetro do núcleo.

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50


Efeitos da dispersão cromática na forma de onda do sinal

51


Efeitos da dispersão

cromática no pulso do

sinal, aumentando a BER

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REFLEXÃO DE FRESNEL

• Quando um feixe de luz é injetado na fibra, parte dele é refletido de volta à fonte

luminosa. Esta reflexão é chamada de Reflexão de Fresnel e ocorre em função da

diferença entre os índices de refração dos meios onde ocorre a propagação da luz;

• A Reflexão de Fresnel que ocorre entre o ar e a fibra pode ser definida pela

seguinte equação:

• Onde:

ρ → reflexão de Fresnel;

n → índice de refração do núcleo da fibra.

= n−1n1

2

53


• Esta reflexão ocasiona uma perda no sinal luminoso transmitido, que é definida

por:

• A perda do sinal luminoso deve ser considerada tanto na entrada da luz na fibra

como na saída, isto porque a reflexão de Fresnel ocorre tanto na passagem da luz

do ar para a fibra, como da fibra para o ar.

P FresneldB=10log101−

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Reflexão de Fresnel tanto na entrada como na saída da fibra

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