Centro Regional de Educación NormalDr. Gonzalo Aguirre Beltrán

Daniela Karen Hernández MateosVanessa Gómez BeltránAlma Delia Cruz SilverioBetzabé Sánchez González Paola Denisse Cruz Bautista

Aritmética: Su aprendizaje y su enseñanza

Profesor: Jesús Romeo Quintero Mata

FRACCIONES COMUNES

NÚMEROS DECIMALES

Fracción:Una fracción es un numero que expresa parte una parte de la unidad.

En una fracción hay dos números llamados términos, que se escriben uno sobre otro separados por una raya horizontal.

Indica el numero de partes iguales en que se ha dividido la unidad.

Indica el numero de partes iguales que se han tomado de la unidad.

Fracciones ImpropiasSon aquellas mayores o iguales al entero. (Su numerador es mayor o igual al denominador).

Son aquellos menores que el entero ( Su numerador es menor que el denominador).

Fracciones Propias

Son los que están compuestos de un entero y una fracción propia.

Fracciones Mixtas:

Números DecimalesSon aquellos que cuentan con una parte decimal y por tanto se contraponen a los números enteros que son una generalización de los números naturales.

Nos sirven para expresar cantidades que no son enteras o completas. La parte entera de un numero se separa de su parte decimal con una coma

decimal.

Decimas, centésimas y milésimasSi dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada parte es una decima:1/10= 0.1= 1 decima.

Si dividimos la unidad en 100 partes iguales, cada parte es una centésima:1/100= 0.01= 1 centésima.

Si dividimos la unida en 1000 partes iguales, cada parte es una milésima:1/1000= 0.001= 1 milésima.

Problemas:CON NUMERO DECIMAL

Vanessa fue a un súper mercado y compró una blusa a $23.81, un pantalón a $74.38 y unas calcetas a $7.25. ¿Cuánto pagó en total?

FACTOR ESQUEMATICO:El alumno deberá obtener el costo total de las prendas.CONOCIMIENTO ALGORITMICO:Suma con punto decimal.CONOCIMIENTO ESTRATEGICO:Sumar las tres cantidades comenzando con los centésimos, después con los decimos y posteriormente con las unidades y después con las centenas.

CONCEPCION DEL PLAN DE RESOLUCIONTRADUCCION DEL ENUNCIADO AL LENGUAJE MATEMATICO:Tres prendas: Blusa $23.81 , Pantalón $74.38 y calcetas $7.25Total a pagar: ¿?Elección de estrategias: Sumando las tres cantidades.

SUMA

Resolución del problema:

Acomodar los numero para comenzarlos a sumar (decenas con

decenas, unidades con unidades, etc.) y colocar

el signo correspondiente.

Empezar a sumar de derecha a

izquierda.

CONCRETAR LA SOLUCION:Total a pagar: $105.44

23.8174.38 7.25+________105.44

RESTA:Daniela pesa 59.152 kg, durante dos semanas hacía una hora de ejercicio por día y bajó 2.340 kg. ¿cuánto pesa ahora?

FACTOR ESQUEMATICO:El alumno deberá identificar cuanto pesa Daniela después de dos semanas.CONOCIMIENTO ALGORITMICO:Resta con punto decimalCONOCIMIENTO ESTRATEGICO:Restará el peso perdido menos el peso inicial.

CONCEPCION DEL PLAN DE RESOLUCIONTRADUCCION DEL ENUNCIADO AL LENGUAJE MTEMATICO:Peso inicial: 59.152 kg.Peso perdido: 2.340Peso actual: ¿?ELECCION DE ESTRATEGIAS:Restar el peso perdido al peso inicial

Resolución de problemas:

Acomodar los numero para comenzarlos a sumar (decenas con decenas, unidades con unidades, etc.) y colocar el signo correspondiente.

Empezar a restar de derecha a izquierda.

59.152 2.340-_____56.812

DIVISIONEn una botella hay 4.83L de agua, si Alma la repitió entre 5 vasos, ¿Cuántos litros hay en cada vaso?

FACTOR ESQUEMATICO:El alumno deberá identificar la cantidad de Litros que habrá en cada vaso.CONOCIMIENTO ALGORITMICO:División con punto decimal.CONOCIMIENTO ESTRATEGICO:Se dividirá el total de agua que hay en la botella entre la cantidad de vasos.

CONCEPCION DE UN PLAN DE RESOLUCIONTRADUCCION DEL ENUNCIADO AL LENGUAJE MATEMATICO:Cantidad de agua en la botella: 4.83 LCantidad de agua que hay en los vasos: ¿?ELECCION DE ESTRATEGIAS:Dividir el total de agua, entre la cantidad de vasos.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

Acomodar los números (dividendo y divisor).

Comenzar a dividir.

4.8350.966

48 33 30 0

CONCRETAR LA SOLUCION:Cantidad de agua total en cada vaso= 0.966L

Multiplicación:Hay un portarretrato que mide 15.2 cm. De ancho

y 9.5 cm. De alto. ¿Cuál es el área del portarretrato?

FACTOR ESQUEMATICO:El alumno identificará el área del portarretrato mediante una multiplicación.CONOCIMIENTO ALGORITMICO:Multiplicación con punto decimal.CONOCIMIENTO ESTRATEGICO:Multiplicar el ancho por el alto.

CONCEPCION DE UN PLAN DE RESOLUCION

TRADUCCION DEL ENUNCIADO AL LENGUAJE MATEMATICO:Ancho: 15.2 cm.Alto:9.5 cm.Área: ¿?ELECCION DE ESTRATEGIAS:Multiplicar el ancho por el alto del portarretrato.

Resolución de problemas:

Acomodar los números para comenzar a multiplicar. (unidades con unidades,

decenas con decenas, etc.).

Comenzar a multiplicar la decima de la parte inferior con

la parte superior de la multiplicación (comenzando de

derecha a izquierda)

Seguir multiplicando, la unidad de la parte inferior, por toda la

parte superior.

15.2 9.5X_____

760__1368___

144.40

AREA TOTAL: 144.40 cm2

PROBLEMAS: CON FRACCIONES

SUMAPaola fue al mercado y compró en la tienda de verduras ¾ kg. de tomate, ½ kg. de cebolla y 1/8 kg de brócoli. ¿Cuántos kg. De verdura compró en total?

FACTOR ESQUEMTICO:El alumno realizará una suma de fracciones.FACTOR ALGORITMICO:Suma de fraccionesCONOCIMIENTO ESTRATEGUICO:Sumar ¾ mas ½ y posteriormente el resultado sumarle el 1/8 y convertir el resultado a kg.

CONCEPCION DE UN PLAN DE RESOLUCIONTRDUCCION DEL ENUNCIADO AL LENGUAJE MATEMATICOTomate= ¾Cebolla= ½Brócoli= 1/8Total de compra en kg= ¿?ELECCION DE ESTRATEGIAS:Sumar ¾ mas ½ y posteriormente el resultado sumarle el 1/8 y convertir el resultado a kg.

Resolución del problema:

Multiplicar los dos denominadores, poniendo el resultado en la parte inferior de una nueva fracción

se multiplicara el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y se

colocara el resultado en parte superior de la segunda fracción.

Multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracciona y colocara el

resultado en la parte superior de la segunda fracción

Sumar ambos resultados de arriba y corriendo el numero de abajo a la siguiente fracción y a esa

fracción sumarle el 1/8

Convertir el resultado a una fracción mixta dividiendo el numerador entre el denominador

CONCRETAR SOLUCION:

Total de verdura comprada: 1 3/8 kg.

Betzy, tiene 6/8 kg de harina que ocupó 2/5 kg para hacer un pastel ¿Cuánta harina le queda después de hacer el pastel?

FACTOR ESQUEMATICO:El alumno deberá hacer una resta de fracciones.CONOCIMIENTO ALGORITMICO:Resta de fraccionesCONOCIMIENTO ESTRATEGICO:Restarle a los 6/8 kg de harina, los 2/5 kg que se ocupó; y simplificar el resultado.

CONCEPCION DE RESOLUCIONTRADUCCION DE RESULTADO AL LENGUAJE MATEMATICO:Harina inicial: 6/8 kg.Harina usada: 2/5 kg.Harina sobrante: ¿?ELECCION DE ESTRATEGIAS:Restarle a los 6/8 kg de harina, los 2/5 kg que se ocupó; y simplificar el resultado.

RESTA:

Multiplicar los dos denominadores, poniendo el resultado en la parte inferior de una nueva fracción

se multiplicara el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y se

colocara el resultado en parte superior de la segunda fracción.

Multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracciona y colocara el

resultado en la parte superior de la segunda fracción

Restar ambos resultados de arriba y corriendo el numero de abajo a la siguiente fracción

Simplificar el resultado a su mas mínima expresión.

RESOLUCION DE PROBLEMACONCRETAR SOLUCION:

Harina sobrante:7/20 kg.

68−25=30−1640

=1440

=720

𝑘𝑔 .

DIVISIÓN:Se tiene 7/16 de pastel y alexia lo quiere repartir entre sus 4 primos ¿Cuánto pastel le toca a cada uno?

FACTOR ESQUEMATICO:El alumno hará una división de fracción de fraccionesnes utilizando el numero 1 como denominador en un entero. CONOCIMIENTO ALGORITMICO:División de fracciones.CONOCIMIENTO ESTRATEGICO:Dividir los 7/16 entre 4, pero a este numero se le añadirá el numero 1 como denominador para convertirla en una fracción impropia.CONCEPCION DE RESOLUCIONTRADUCCION DEL RESULTADO AL LENGUAJE MATEMATICO:Cantidad de pastel : 7/16Cantidad a Repartir:4 Cantidad de pastel por niño:¿?ELECCION DE ESTRATEGIAS: Dividir los 7/16 entre 4, pero a este numero se le añadirá el numero 1 como denominador para convertirla en una fracción impropia.

RESOLUCION DEL PROBLEMA

716÷41=764

Multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador

de la segunda fracción y colocarlo en la parte superior del resultado.

Multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y colocarlo en la

parte inferior del resultado

CONCRETAR EL RESULTADO:Cantidad de pastel para

cada niño: 7/64

La mamá de mariana quiere hacer 8 pasteles si para cada pastes ocupa ¾ kg de harina ¿Cuánta harina ocupara en total?

FACTOR ESQUEMATICO:El alumno hará una multiplicación de fracciones.CONOCIMIENTO ALGORITMICO:Multiplicación de fracciones.CONOCIMIENTO ESTRATEGICO:Multiplicar ¾ kg por la cantidad de pasteles 8, pero a este numero se le agregara el numero 1 como denominador.

CONCEPCION DE RESOLUCION:TRADUCCION DEL ENUNCIADO AL LENGUAJE MATEMATICO:Cantidad de harina por pastel: ¾ Cantidad de pasteles:8Total de harina para usar: ¿?ELECCION DE ESTRATEGIAS: Multiplicar ¾ kg por la cantidad de pasteles 8, pero a este numero se le agregara el numero 1 como denominador.

Multiplicación

RESOLUCION DEL PROBLEMA

Multiplicar los dos numeradores y poner el resultado.

Convertir el resultado en números enteros.

Multiplicar los dos denominadores y poner el resultado

34÷81=244

=6CONCRETAR LA

SOLUCION:Cantidad de harina: 6kg

Números Decimales yNúmeros Enteros

TOMO 5

3

FRACCIONESTomo 5 - Vol. 2

0.5 0.31 3 1.25

Como el denominador es el mismo solo se pasa y los numeradores se suman.

Después abajo del número entero se coloca un 1 y se multiplican los denominadores mientras que los numeradores se suman

Por ultimo como el resultado es una fracción impropia se puede convertir a mixta dando como resultado.

Resolución de problemas Tomo VI

= = = =

=

=

=

=

=

=

5

12

𝟒𝟎𝟑𝟔

5

2

𝟏𝟓𝟐=

= = = =

= = = =

2 7

3 4

𝟏𝟒𝟐𝟎

=

=

=

=

=

=

=

=

3 9

4 5

𝟐𝟕𝟐𝟎

=

=

=

=

=

=

=

=

=