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Definición de conjunto
El concepto de Conjunto está referido a reunir o agrupar personas, animales, plantas o cosas, para estudiar o analizar las relaciones que se pueden dar con dichos grupos.
Representación de Conjuntos
Los conjuntos se representan por medio de:Llaves: A={1,2,3} B={a,b,c,d}
Diagrama de Venn
Denotación de Conjuntos
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas : A, B, C,. Y los elementos del conjunto con letra minúscula.
Ejemplo:
A={ a, c, b }
B={1, 2,3}
Definición de Conjuntos
Un conjunto queda definido si se conocen con exactitud los elementos que lo integran; es decir, si se nombran todos sus elementos o si se usa un enunciado que lo identifique.
Existen dos maneras de definir un conjunto dado:
a) Por extensión o enumeración: se define nombrando a cada elemento del conjunto.
Ejemplo:A={a,e,i,o,u}
b) Por comprensión: se define mediante un enunciado o atributo que representa al conjunto.Ejemplo:A={Conjunto de las vocales}
Relaciones entre Conjuntos:
PertenenciaSean los conjuntos A = { 5, 7, 8, 9}
Los elementos 5 y 7 forman parte del conjunto A, es
decir, pertenecen al conjunto A y se denota con
el signo: ∈Ejemplo:
5 ∈A; 7 ∈ASi un elemento no
pertenece al conjunto se escribe el símbolo ∉.
Relaciones entre Conjuntos: Inclusión
En la relación de inclusión, Una subcolección de
elementos B de un conjunto dado A es un subconjunto de
A, y se indica como: B ⊆ A.
Ejemplo: A={a,b,c,d,e,f} B={e,d,f}
B⊆A
Clases de Conjuntos
Existen varios tipos de conjuntos que podemos encontrar cuando trabajamos con ellos:Conjunto Finito:Se refiere a un conjunto formado por elementos que se pueden contar en su totalidad. Ejemplo:A={Conjunto de los días de la semana}Conjunto infinito:Es aquel formado por elementos que no se pueden contar.Ejemplo:B={Conjunto de los números naturales}
Clases de ConjuntosConjunto universal o referenciaEl conjunto universal o referencia, es el formado por un amplio número de elementos. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos.Ejemplo:El conjunto formado por las letras del abecedario.U = { letras del abecedario }Conjunto UnitarioEs el que esta formado por un solo elementoEjemplo:C={ Conjunto de los satélites naturales de la Tierra}Conjunto vacíoEs el conjunto que no tiene elementosEjemplo:D={ Conjunto de los extraterrestre que viven en la tierra}
Clases de conjunto por Diagramas de Venn
Conjunto universal o referencia
Del conjunto U se puede formar el
conjunto V de vocales y conjunto C de consonantes.
Conjunto VacíoA = { números impares entre 5 y 7 }
No existe ningún numero impar
entre los números 5 y 7.
Conjunto unitarioS={Conjunto de satélites naturales
de la Tierra}
El conjunto está formado por un solo elemento, porque la Tierra solo posee un satélite natural, la
Luna.