Embed Size (px)
Citation preview
SEGUNDO TALLER MACROREGIONAL
APRENDIZAJE FUNDAMENTAL MATEMAacuteTICA
Analizar la pertinencia de laestrategia para el logro de lacompetencia y situar el enfoque
Disentildear analizar y ejecutarestrategias metodoloacutegicas eficacespara el desarrollo de lascompetencias de los aprendizajesfundamentales para los ciclos VI yVII
Objetivos del taller
iquestCoacutemo son los adolescentes
de nuestra regioacuten
bulliquestCoacutemo se comunican los
adolescentes
bulliquestCuaacuteles son sus motivaciones e
intereses
bulliquestCoacutemo aprenden los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los
adolescentes entre pares
bulliquestCoacutemo se le relacionan con los
adultos
bulliquestQueacute expectativas tienen los
adultos (directores docentes
padres de familia miembros de
la comunidad) con respecto a los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los adultos
con los adolescentes
iquestCoacutemo son los adolescentes de tu regioacuten
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una relacioacuten
entre las habilidades y cualidades
de la persona el conocimiento
matemaacutetico y el entorno socio
cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE EN
MATEMAacuteTICA
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones
problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Analizar la pertinencia de laestrategia para el logro de lacompetencia y situar el enfoque
Disentildear analizar y ejecutarestrategias metodoloacutegicas eficacespara el desarrollo de lascompetencias de los aprendizajesfundamentales para los ciclos VI yVII
Objetivos del taller
iquestCoacutemo son los adolescentes
de nuestra regioacuten
bulliquestCoacutemo se comunican los
adolescentes
bulliquestCuaacuteles son sus motivaciones e
intereses
bulliquestCoacutemo aprenden los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los
adolescentes entre pares
bulliquestCoacutemo se le relacionan con los
adultos
bulliquestQueacute expectativas tienen los
adultos (directores docentes
padres de familia miembros de
la comunidad) con respecto a los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los adultos
con los adolescentes
iquestCoacutemo son los adolescentes de tu regioacuten
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una relacioacuten
entre las habilidades y cualidades
de la persona el conocimiento
matemaacutetico y el entorno socio
cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE EN
MATEMAacuteTICA
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones
problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
iquestCoacutemo son los adolescentes
de nuestra regioacuten
bulliquestCoacutemo se comunican los
adolescentes
bulliquestCuaacuteles son sus motivaciones e
intereses
bulliquestCoacutemo aprenden los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los
adolescentes entre pares
bulliquestCoacutemo se le relacionan con los
adultos
bulliquestQueacute expectativas tienen los
adultos (directores docentes
padres de familia miembros de
la comunidad) con respecto a los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los adultos
con los adolescentes
iquestCoacutemo son los adolescentes de tu regioacuten
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una relacioacuten
entre las habilidades y cualidades
de la persona el conocimiento
matemaacutetico y el entorno socio
cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE EN
MATEMAacuteTICA
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones
problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
bulliquestCoacutemo se comunican los
adolescentes
bulliquestCuaacuteles son sus motivaciones e
intereses
bulliquestCoacutemo aprenden los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los
adolescentes entre pares
bulliquestCoacutemo se le relacionan con los
adultos
bulliquestQueacute expectativas tienen los
adultos (directores docentes
padres de familia miembros de
la comunidad) con respecto a los
adolescentes
bulliquestCoacutemo se relacionan los adultos
con los adolescentes
iquestCoacutemo son los adolescentes de tu regioacuten
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una relacioacuten
entre las habilidades y cualidades
de la persona el conocimiento
matemaacutetico y el entorno socio
cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE EN
MATEMAacuteTICA
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones
problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una relacioacuten
entre las habilidades y cualidades
de la persona el conocimiento
matemaacutetico y el entorno socio
cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE EN
MATEMAacuteTICA
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones
problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones
problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones
problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionaniquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolverel problemaiquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamosbuscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta defin de antildeo en su colegio El haproyectado ganar s4 800 para locual reparte 200 tarjetas perolamentablemente se vendieronsolo 130 lo cual le causo unapeacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacuteen la fiesta
Una persona organizauna fiesta para ganarnecesita ganar unacantidad de tarjetaspero vendioacute menos yperdioacute Nos piden sabercuaacutento invirtioacute en lafiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZAPARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que elproducto de as paacuteginasobservadas es 3192 iquestcuaacutel esel nuacutemero de las paacuteginasque observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates deVentanilla te ofrecen undescuento del 12 pero almismo tiempo debes pagar elimpuesto general a las ventas(18)iquestQueacute prefieres que calculenprimero el descuento o elimpuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
NancyRauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PAR
TICU
LAR
IZAR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
El Crecimiento FetalTomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico IV
(Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre de la
madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el
peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute
en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para elaprendizaje de las matemaacuteticas ya queproporciona una mejor comprensioacuten de los conceptosmatemaacuteticos al tiempo que permiteconstituirse en una herramienta motivadora en el aulade clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo decapacidades en el estudiante paraposicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interiordel aula de clase retoma su estructura de lamodelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto seespera que el estudiante alcance a desarrollarcierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente adicha actividad
Jhony Alexaacutender Villa O javounenetco
Carlos A Bustamante Q bustamantequinterogmailcom
Mario Berrio A marioberrio7hotmailcom
Anibal Osorio C anibaloc86gmailcom
Diego A Ocampo B pirata0388hotmailcom
Grupo de Investigacioacuten en Educacioacuten Matemaacutetica
e Historia (UdeAEafit)
Universidad de Antioquia
Modelacioacuten matemaacutetica
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
iquestQueacute papel cumplen los materiales educativosen el aprendizaje de la Matemaacutetica
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenariosproacuteximos a la realidad delestudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanzay aprendizaje muy claro para elestudiante y el docente
Se orienta a solucionarproblemas y asumirretos
Fomentan la autonomiacutea paraaprender y desenvolverseFortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones
formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la
resolucioacuten del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar esquemas
graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZARCOMUNICAR Y REPRESENTA
ELABORAR Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Se invita a los participantes que setrasladen a las afueras del saloacuten y capturen oextraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) delentorno elementos que evidenciensituaciones de aprendizaje para la resolucioacutende problemas
Con los insumos recogidos planteansituaciones problemaacuteticas para los diferentesescenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
Cada grupo elabora una sesioacutenconsiderando la situacioacuten significativacompetencia indicador actividadesapoyados con los textos moacutedulos yfasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica delmuseo
GRACIAS
GRACIAS
