SISTEMAS DE LOGICA DIFUSAProf. Francisco J. Arias S.2013

Las reglas borrosos son bsicamente del tipo IF-THEN (Si-Entonces).

En la lgica borrosa el razonamiento no es preciso, si no aproximado, lo cual quiere decir que se puede inferir de una regla una conclusin aunque el antecedente (premisa) no se cumpla plenamente.Reglas de Inferencia

Sistemas de Inferencia Borrosa

Sistemas de Inferencia BorrosaMdulo de Difuminado (Borrosificacin/Fuzzificacin): Es el encargado de convertir un valor numrico de entrada en un valor borroso (factor de pertenencia).

Mquina de Inferencia: En este bloque se realiza la activacin de las Reglas y se concluye una salida de acuerdo con el valor de las entradas, la informacin almacenada en el SID y el grado de activacin de cada regla.

Mdulo de Concrecin (Desborrosificacin/Defuzzificacin): Es el encargado de convertir una salida en forma de Conjunto Borroso en un valor numrico.

Sistemas de Inferencia BorrosaLa representacin que hace un SID de un sistema se logra explotando los conocimientos disponibles sobre el problema, o que se pueden obtener a partir de datos de su operacin, codificados mediante algn mecanismo de representacin de conocimientos.

En los SID, los conocimientos estn codificados como reglas del tipo:

R: SI ENTONCES En el antecedente de las reglas puede existir una combinacin de etiquetas lingsticas, unidas mediante los conectivos lgicos AND, OR, NOT

METODO MANDANIProf. Francisco J. Arias S.2010

Sistemas de Inferencia BorrosaSupongamos que tenemos una lavadora de telas industriales que posee un mecanismo de Inferencia difusa con la siguientes reglas.

Si la suciedad de la tela es poca y el tamao de la tela es larga =>La potencia de lavado debe ser baja.

Si la suciedad de la tela es normal y el tamao de la tela es media =>La potencia de lavado debe ser medio baja.

METODO DE AGREGACION TIPO MANDANI

DEFUZZYFICACINEs necesario convertir la salidadifusa del sistema en un valornumrico.

Mtodos:

Centro de gravedad

Bisector

MOM

LOM

SOM

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaUn sistema de inferencia borrosa es muy similar al que construy Ebrahim Mandami a mediados de los 70s (Un control de velocidad para un motor de vapor)

Dicho sistema tena dos entradas y dos salidas e incorporaba la experiencia de un operario humano, con una reglas difusas. Las dos entradas provenan del motor de vapor (Velocidad y presin de vapor)

La informacin se procesaba a travs de la base de conocimientos y generaba dos salidas: el grado de obturacin de la vlvula y la temperatura del vapor.

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaEl mtodo estndar para crear un sistema de control difuso involucra:

Identificacin y Denominacin de las entradas y salidas difusas.Creacin de las funciones de pertenencia de cada una de las salidas y entradas.Construccin de la base de conocimientos.

Las partes inciales de un problema de control difuso son esbozadas a partir de la experiencia intuitiva de un experto.

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaEjemplo

Supongamos que se desea crear un sistema difuso para controlar el aire acondicionado de un recinto.

Digamos que apelamos a la experiencia de un fabricante de aires acondicionados, para elaborar un sistema de dos entradas y una salida.

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaIdentificar y Nombrar las entradas Difusas

Temperatura del Ambiente. (C)Volumen del Saln (m3)

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaTemperatura del Ambiente.

Naturalmente, se pretende que un saln est en una temperatura agradable. Digamos, para una ciudad como Medelln, mantener la temperatura entre 15 y 25C.

Un usuario puede definir los rangos de temperatura en 4 conjuntos lingsticos.

Muy Fro, Fro, Agradable, Clido

Sistemas de Inferencia BorrosaTemperatura del Ambiente.

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaVolumen del Saln.

Un saln, como el lugar donde recibimos la clase actual puede tener unos 1200 m3 de volumen.

A partir de dicho volumen, nos podemos dar a la idea de dimensionar un saln, por medio de los siguientes conjuntos difusos

Muy Pequeo, Pequeo, Mediano, Grande, Muy Grande

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaVolumen del Saln.

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaIdentificar y Nombrar las Salida(s) Difusa(s)

Slo se considerar una salida, para considerar la potencia a la cual debe trabajar el aire acondicionado.

Segn los datos de placa de un Aire Acondicionado comn y corriente, se observa que la potencia del mismo es de aprox. 4000W.

Potencia de Trabajo del Aire Acondicionado

Baja, Media, Alta, Muy Alta

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaPotencia de Trabajo del Aire Acondicionado.

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaCrear las funciones de pertenencia de cada una de las salidas y entradas.

Los sistemas de control difusos son Sistemas Expertos. Es decir, son modelados en la experiencia de las personas reales expertas.

El siguiente paso consiste en incorporar tal experiencia en la definicin de las funciones de pertenencia, para cada entrada y para cada salida.

Formulacin de Sistemas de Inferencia Borrosa

Formulacin de Sistemas de Inferencia Borrosa

Formulacin de Sistemas de Inferencia BorrosaConstruir la Base de Reglas Difusas.Ahora se escriben las reglas (matricialmente) que traducirn las entradas en las actuales salidas.La matriz del fabricante colocara la Temperatura a lo largo del eje horizontal y la Volumen a lo largo del eje vertical.Diseo de las InteraccionesLa matriz provee una celda vaca para cada combinacin Temperatura Volumen.Qu se coloca en las celdas?Cada celda puede contener una accin de salida difusa, aunque no todas tienen que llenarse. Las acciones son aquellas diseadas en las funciones de pertenencia de la salida.

Formulacin de Sistemas de Inferencia Borrosa

CASO DE ESTUDIO CON LGICA DIFUSA 1

CASO DE ESTUDIO CON LGICA DIFUSA 1Determinar cuanta energa comprar mediante contratos de largo plazo y cuanta en la bolsa de energa.

Conjuntos difusos para la variable disponibilidad hdrica Conjuntos difusos para la variable relacin de preciosCASO DE ESTUDIO CON LGICA DIFUSA 1Congreso Internacional de Inteligencia Computacional - CIIC 2007

CASO DE ESTUDIO CON LGICA DIFUSA 1Conjuntos difusos para la variable factor de contratacin Congreso Internacional de Inteligencia Computacional - CIIC 2007

CASO DE ESTUDIO CON LGICA DIFUSA 1Congreso Internacional de Inteligencia Computacional - CIIC 2007

DisponibilidadHdricaRelacin de preciosMuy InferiorInferiorSimilarSuperiorMuy SuperiorMuy BajaSubContratarSobreMuy SobreMuy SobreBajaSubContratarContratarSobreMuy SobreNormalMuy SubContratarContratarContratarMuy SobreAltaMuy SubSubContratarContratarSobreMuy AltaMuy SubMuy SubSub ContratarSobre

MinMaxMuy BajaBajaMuy Inferior Inferior Subcontratada ContratadaDesborrosificacion/Defuzzificacion Tipo Mandani

CASO DE ESTUDIO CON LGICA DIFUSA 1Congreso Internacional de Inteligencia Computacional - CIIC 2007Superficie difusa del caso de estudio propuestoPruebas del sistema de inferencia difuso

CasoRelacin de preciosDisponibilidad hdricaPorcentaje contratacin1-954516.42-55-35503-30-2094.94001005453312969545150795-45184

CASO DE ESTUDIO CON LGICA DIFUSA 1Disponibilidad hdrica fija en 50 Relacin de precios varia entre -100 y 100Relacin de precios en -100 Disponibilidad hdrica varia entre -50 y 50