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Academia Preuniversitaria DISCOVERY trigonometria
RAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS EN POSICIN NORMAL 1.
Coordenadas cartesianas:
2. Algunas definiciones
a) Radio vector (r)
Radio vector.- Es la distancia que existe entre el origen de
coordenadas a un punto cualquiera del plano cartesiano, excepto al
(0;0)
b) ngulo en posicin normal
Se llama ngulo en posicin normal si:
3. Definiciones de las razones trigonomtricas
de ngulos en cualquier magnitud.
: en P.N.
4. Signos de las razones trigonomtricas en los cuadrantes
5.ngulos cuadrantal
(el ngulo debe estar en P.N)
Entonces el ngulo cuadrantal:
PROBLEMAS 01. Del grfico, halle:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) -2
02.De la figura, hallar:
A) 0
B) -1 C) -2 D) 1
E) 203. Del grfico, halle:
A) -8 B) -13 C) -26 D) -34
E) -39
04.Del grfico mostrado M(12,5), adems MN=NP. Calcular:
A) -5
B) -3
C) 0 D) 3
E) 505.Halle tan, si: C(-4;6)
A) -0,2 B) -0,4 C) -0,6 D) -0,8 E) -1,006. Del grfico mostrado,
hallar:
A) -10
B) -2/3
C) -5
D) -3
E) -1/507. Si:
Calcular:
A) 4 B) 15C) 11 D) 19 E) 2608. Si:
Hallar:
A)
B)
C)
D)
E) 109.Si el lado final del ngulo en posicin normal pasa por el
punto medio del segmento de extremos (5; -7) y (-3;11), halle:
A) 0 B) 1 C) 2 D) -1 E) -210.Si:. Halle:
A) -3 B) 3 C) -7 D) 5 E) 7
11.De la figura, calcular cos A)
B)
C)
D)
E) 12.Del grfico mostrado,
Calcular:
A) 1/2
B) -4
C) -2
D) 4
E) -1/2 13.De la figura adjunta, hallar cot A)
B)
C)
D)
E)
14.Si el rea de la regin sombreada es 9m2, calcular: tansen
A)
B)
C)
D)
E)
Ejercicios propuestos
15. Siendo P (; -2) un punto del lado final del ngulo en posicin
normal. Calcular el valor de:
A = Csc - Tg
A) 1/5 B) 1/4 C) 1/3
D) 1/2 E) 1
16. Si: 3Tg+2=0; Sen > 0,calcular el valor de :
B = 4Ctg - SenSen A) 1/10 B) 1/8 C) 1/6 D) 1/5 E) 1/217. Si Ctg+
Cos60 = Csc53; IIIC, calcular el valor de :
A = Sen- Cos A) -0,1 B) 0,1 C) -0,2 D) 0,2 E) 0,418. De la
figura, calcular :
A = Cos - Tg
A) 1 B) 1/2C) 2D) 3 E) 1/319. Calcular: Sen
A) B)
C)
D)
E) 20. A partir de la figura, calcular Tg.
A) 1/3
B) 3/4
C) 4/3
D) 2/3 E) 3/2
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