Razones Trigonometricas de un angulo en posicion normal(Luis Redolfo)

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  • 1. RECUERDALos ejes coordenadas determinanen el plano cuatro cuadrantesdonde:Un ngulo en posicin normal es aquel nguloQ(I)primer cuadrantetrigonomtrico cuyo lado inicial coincide con elQ(II) segundo cuadranteQ(III)tercer cuadrantesemieje positivo de las abscisas, su vrtice con el Q(IV) cuarto cuadranteorigen de las coordenadas cartesianas y su ladoterminal puede pasar por cualquier punto P (x ; y)del plano.

2. Observamos la grafica:El ngulo es un ngulo positivo enposicin normal del primer cuadrante, puesel sentido del ngulo es antihorario.El ngulo negativo es un nguloRECUERDAnegativo en posicin normal del tercerngulo positivocuadrante, pues el sentido del ngulo de Es aquel ngulo que genera por una rotacin el sentidohorario. antihorario.ngulo negativo Es aquel ngulo que se genera por una rotacin en sentido horario. 3. DEFINICIN DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN NGULO EN POSICIN NORMALDonde r es la distancia del punto P(x ;y) al origen de coordenadas,tal que r2=x2 + y2 4. Ejemplo 1: 5. Ejemplo 2: 6. SIGNO DE LAS RAZONES TRIGONOMTRICASDE UN NGULO EN POSICIN NORMAL 7. EN EL TERCER CUADRANTE(QIII)Dado un ngulo un posicin normal de cuarto cuadrante cuyo ladoterminal pasa por el punto P(x ;y), tenemos que:X0 , y0Luego:sen ( ) y csc ( ) son negativascos ( ) y sec ( ) son positivastg ( ) y ctg ( ) son negativas. 8. Ejemplo: (+) (+) 9. (+) (-) 10. Ejercicios de Aplicacin: y 4P(-3;4) r-3 x 0 11. a. 34Rpta:II CI CuadranteIC34III C IV C 12. b. -400 II CICRpta:IV Cuadrante-400 III C IV C 13. ++ + +- ++ - + -- +