Adalberto Paternina A Ciencia, Viertud y amor ANGULOS EN POSICION NORMAL Un Angulo esta en posición normal si su vértice esta en el punto de corte de

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  • Adalberto Paternina ACiencia, Viertud y amor

    Ciencia, Viertud y amor

  • ANGULOS EN POSICION NORMAL

    Un Angulo esta en posicin normal si su vrtice esta en el punto de corte de los ejes coordenados de un plano cartesiano y su lado inicial coincide con el eje de las X y su lado terminal esta en cualquiera de los 4 cuadrantes

    ANGULOS POSITIVOS Y NEGATIVOSUn ngulo se dice que es positivo si gira en sentido contrario a las manecillas del reloj y es positivo cuando gira en el mismo sentido de las manecillas del reloj

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  • MEDIDAS DE ANGULOSLos ngulos se pueden medir En: Grados y en radianes UN GRADO: Es la trescientos sesentava parte de la circunferencia UN RADIAN: Corresponde al Angulo que se forma cuando hacemos una abertura de un arco con la misma medida del radio de la circunferencia

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  • para convertir grados a radianes: se multiplica la cantidad en grado por el constante y luego se hacen las simplificaciones del caso ejemplo:Convertir 30 a radianesSolucin 30 = 30. =

    = Solucin # 2: 270 = 270 . = = Ciencia, Viertud y amor

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  • TEOREMA DE PITGORASABCCATETOCATETOHIPOTENUSA34551213202129La hipotenusa de un triangulo rectngulo es igual a la suma al cuadrado de los catetosCiencia, Virtud y amor

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  • RAZONES TRIGONOMETRICASEn todo triangulo rectngulo se distinguen 3 partes CATETO hipotenusa opuesto CATETO adyacenteUna razn trigonomtricas: Es el cociente indicados entre 2 de los de los lados de un triangulo rectngulo estos sonCiencia, Viertud y amor

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  • RAZONES TRIGONOMTRICAS DE ANGULOS AGUDOSCATETOOPUESTO ACATETO ADYACENTE AHIPOTENUSASENOCOSENOTANGENTECOTANGENTESECANTECOSECANTECiencia, Viertud y amor

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  • 1235HTEOREMA DE PITGORASEJEMPLO :EJEMPLO :Sabiendo que es un ngulo agudo tal que sen=2/3..... 23Ciencia, Viertud y amor

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  • RAZONES TRIGONOMTRICAS RECPROCAS PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMTRICAS DE NGULOS AGUDOSEJEMPLOSCiencia, Viertud y amor

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  • PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMTRICAS DE NGULOS AGUDOSRAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS COMPLEMENTARIOSA LAS RAZONES TRIGONOMTRICAS SENO Y COSENO TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE SE LES DENOMINA :CO-RAZONES TRIGONOMTRICASPROPIEDAD : LAS RAZONES TRIGONOMTRICAS DE TODO NGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES TRIGONOMTRICAS DE SU NGULO COMPLEMENTARIOCiencia, Viertud y amor

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  • EJEMPLOS.............................................Ciencia, Viertud y amor

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  • TRINGULOS NOTABLES()()()Ciencia, Viertud y amor

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  • ))((CALCULAR : Ciencia, Viertud y amor

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  • RESOLUCIN DE TRINGULOS RECTNGULOS CASO 1 : DATOS , HIPOTENUSA y NGULO AGUDOCASO 2 : DATOS ; CATETO ADYACENTE Y NGULO AGUDOCiencia, Viertud y amor

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  • EJEMPLO))Calcular L en trminos de y;CASO 3 : DATOS; CATETO OPUESTO y NGULO AGUDOCiencia, Viertud y amor

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  • SOLUCINNOTA : DESCOMPOSICIN DE UN VECTORCiencia, Viertud y amor

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  • REA DEL TRINGULOABCabcEJEMPLO5m8mCiencia, Viertud y amor

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  • NGULOS VERTICALES

    Los ngulos verticales son ngulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos lneas imaginarias llamadas horizontal y visualNGULO DE ELEVACINNGULO DE DEPRESINHORIZONTALVISUALVISUAL))Ciencia, Viertud y amor

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    _1093294181.doc

  • Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ngulos de elevacin de 530 y 370 si la distancia entre los ovnis es de 70m A qu altura estn los ovnis?EJEMPLO :SOLUCIN))7012k12k)9k)16k+9k +70 = 16kk = 10H = 120=HCiencia, Viertud y amor

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  • NGULOS HORIZONTALES

    Los ngulos horizontales son ngulos agudos contenidos en un plano horizontal, se determinan tomando como referencia los puntos cardinales norte(N) , sur(S) , este(E) y oeste(O).DIRECCINLa direccin de B respecto de A es La direccin de C respecto de A es ooRUMBOEl rumbo de Q respecto de P

    El rumbo de M respecto de P

    al este del sur al oeste del norteNSEOABCEOSNPQM)(()Ciencia, Viertud y amor

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