Zoran REN

Aleš BELŠAK

ZBIRKA NALOG IZ

STROJNIH ELEMENTOV

I. del

ZBIRKA NALOG

Maribor 2012

Zoran Ren in Aleš Belšak: Zbirka nalog iz strojnih elementov – I. del

2012 Fakulteta za strojništvo

Naslov publikacije: Zbirka nalog iz strojnih elementov – I. del

Vrsta publikacije: Zbirka nalog

Avtorja: red. prof. dr. Zoran Ren, univ. dipl. inž. str.

doc. dr. Aleš Belšak, univ. dipl. inž. str.

Recenzent: red. prof. dr. Jože Flašker

Ovitek: Rudi Uran, oblikovalec

Založba: Založništvo Fakultete za strojništvo, Maribor

Tisk: Tiskarna tehniških fakultet

Naklada: 300 izvodov

Leto izdaje: 1. natis 2001

2. natis 2002 (popravljena izdaja)

3. natis 2005 (popravljena izdaja)

4. natis 2012 (popravljena izdaja)

Naslov avtorjev: red. prof. dr. Zoran Ren, univ. dipl. inž. str.

doc. dr. Aleš Belšak, univ. dipl. inž. str.

Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo

Smetanova ul. 17, 2000 Maribor

E-mail: ren@uni-mb.si, ales.belsak@uni-mb.si

Avtorske pravice so pridržane.

Gradiva iz publikacije ni dovoljeno kopirati, reproducirati, objavljati ali

prevajati v druge jezike brez pisnega dovoljenja avtorjev.

CIP - Kataložni zapis o publikaciji

Univerzitetna knjižnica Maribor

621.81(075.8)(076.1)

REN, Zoran

Zbirka nalog iz strojnih elementov. Del 1, Zbirka nalog / Zoran Ren, Aleš Belšak. – 4. natis –

Maribor : Fakulteta za strojništvo, 2012

ISBN 978-961-248-343-2

1. Belšak, Aleš

COBISS-ID 70149633

Predgovor

Zbirka nalog iz strojnih elementov – I. del obsega izbrane naloge s področja preračuna

strojnih elementov. Zbirka je dopolnilo univerzitetnemu učbeniku z naslovom:

Ren Z, Glodež S. Strojni elementi – I. del, Univerzitetni učbenik. 5. natis –

popravljena izdaja. Fakulteta za strojništvo, Univerza v Mariboru, 2011.

Za uspešno uporabo zbirke nalog je učbenik nujno potreben, saj so po njem povzete vse v

besedilu navedene oznake, enačbe, slike, tabele in diagrami brez posebne navedbe vira.

Zbirka vsebuje skupno 77 rešenih nalog, od tega 12 nalog iz zvarnih spojev, 3 naloge iz

lotnih spojev, 3 naloge iz zlepnih spojev, 3 iz kovičnih spojev, 10 nalog iz vijačnih zvez, 4

naloge iz sornikov in zatičev, 11 nalog iz zvez gredi in pesta, 11 nalog iz vzmeti, 9 nalog iz

osi in gredi ter 11 nalog iz ležajev. Naloge so raznolike in večinoma pokrivajo področje

preračuna posameznih strojnih elementov glede na podane zahteve.

Zbirka je namenjena lažjemu delu pri teoretičnih vajah in seminarskih nalogah ter

kakovostnejši pripravi študentov na pisni del izpita iz predmeta Strojni elementi oziroma

sorodnih predmetov. Zaradi sodobnih postopkov preračuna strojnih elementov je primerna

tudi za uporabo v splošni strojniški praksi.

V 11 letih od prve izdaje Zbirke nalog iz strojnih elementov – I. del so študenti in drugi

uporabniki Zbirke odkrili določene tiskarske in vsebinske napake, ki so bile v nadaljnjih

natisih Zbirke popravljene. Tako je tale, 4. popravljeni natis Zbirke, skoraj popoln in brez

napak.

Maribor, junij 2012 Avtorja

- I -

Kazalo

1 Zvarni spoji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Lotni spoji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3 Zlepni spoji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 Kovični spoji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5 Vijačne zveze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6 Sorniki in zatiči . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7 Zveze gredi in pesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

8 Vzmeti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

9 Osi in gredi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

10 Ležaji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

- II -

Zbirka nalog iz strojnih elementov I Zvarni spoji

- 1 -

1 Zvarni spoji

Pritrdilno uho vzmeti je privarjeno na ohišje s soležnim obdelanim V-zvarom

2. kakovostnega razreda. Zvar je varjen s prilegami. Uho in ohišje sta iz jekla

E295. Zvar prenaša utripno dinamično obremenitev F = 30 kN.

Naloga:

1) preverite napetosti v zvaru.

Fmax

l zv =

50

Azv n

a = t = 5

1) Kontrola napetosti v zvaru:

Na računski ravnini soležnega zvara se pri največji obremenitvi pojavi enakomerno

porazdeljena normalna natezna napetost nmax:

2mmN120

250

30000max

zvn

A

F

2mm250505 zvzv laA … računski prerez zvara

Trajna dinamična dopustna napetost zvara je enaka:

2mmN138

2

30092,00,132dop

DDzv kk

0,12 k … koeficient kvalitete zvara za 2. kakovostni razred

92,03 k … koeficient vrste zvara in obremenitve iz tabele 2.8 za soležni

obdelani V-zvar in natezno obremenitev

2mmN300D … trajna dinamična trdnost gradiva varjencev iz

SP (1999), str. 558, za jeklo E295 (Č.0545) in nateg

23...5,1 … varnostni koeficient

Primerjava:

22mmN138mmN120 dopmax Dzvn Zvarni spoj ustreza!

1.1

Zbirka nalog iz strojnih elementov I Lotni spoji

- 29 -

2 Lotni spoji

Pločevinaste lamele so na pesto rotorja pritrjene s pritisno jekleno ploščico.

Pri montaži lamele stisnemo in ploščico zalotamo z bakrovim lotom L-Cu,

tako da po razbremenitvi lamele pritiskajo na ploščico s statično aksialno silo

F = 2500 N.

Naloga:

1) določite potrebno dolžino lotnega spoja (debelino pritisne ploščice);

2) določite porušitveno obremenitev lotnega spoja.

F

F pritisna ploščica

1) Potrebna dolžina lotnega spoja:

mm1,7

608

2500

dopdop

ll

l d

Fl

ld

F

A

F

2dop mmN6070...50 l dopustna strižna napetost lota iz tabele 3.3

za statično obremenitev in bakrov lot L-Cu

Izbrana debelina pritisne ploščice: l = 2 mm.

2) Porušitvena obremenitev lotnega spoja:

N9300 18528lmlmllm ldAF … porušitvena obremenitev lota

2mmN185220...150 lm strižna porušitvena trdnost lota iz tabele

3.3 za bakrov lot L-Cu

2.1

Zbirka nalog iz strojnih elementov I Kovični spoji

4 Kovični spoji

Jekleni verižnik je na pesto pritrjen s šestimi kovicami vrste DIN 660 – 8×40, ki so enakomerno razporejene po celotnem obodu pesta. Zveza prenaša utripno obremenitev moči P = 9 kW pri vrtilni hitrosti n = 100 min-1. Kovice so iz jekla C11G1.

4.1

Naloga:

1) preverite strižno napetost v kovicah; 2) preverite površinski tlak v kovicah.

1) Kontrola strižne napetosti v kovicah:

2mmN47,5=⋅⋅

=⋅⋅

=τ26,5061

14325Anm

Fs … strižna napetost v kovici

N1432512085950022

=⋅

=⋅

=D

TF … obodna obremenitev kovičnega spoja

T … vrtilni moment, ki ga prenaša celoten kovični spoj

Nmm859500Nm5,859100

995509550 ==⋅=⋅=nPT

1=m … število strižnih ploskev kovice

6=n … število obremenjenih kovic

222

mm26,5048

4=

⋅π=

⋅π=

dA … prečni prerez kovice

- 37 -

Vijačne zveze Zbirka nalog iz strojnih elementov I

- 42 -

5 Vijačne zveze

Nosilni kavelj iz jekla S355 je z matico pritrjen na maček žerjava, katerega

statična nazivna nosilnost je 10 ton. Matica je privita brez prednapetja.

Naloga:

1) določite potrebni metrski navoj vijačne zveze;

2) določite potrebno višino matice za polno nosilnost.

1.a) Obremenitev vijaka:

Natezna osna sila v vijaku je enaka sili teže bremena:

kN98,1 81,91010 3gmFFV

kg1010t10 3m masa obremenitve

2sm81,9g … gravitacijski pospešek

1.b) Potrebni metrski navoj vijačne zveze:

2mm355,4

276

101,98 3

dopn

VN

FA

dopn … dopustna normalna napetost gradiva vijaka pri zasnovi

2dop mmN2763458,08,0 en R

2mmN345eR … meja plastičnosti gradiva kavlja iz tabele 1.5

za jeklo S355

Iz tabele 6.1 izberemo iz I. prioritetne vrste metrski normalni navoj M30, za

katerega velja:

22mm355,4mm561 minAAN

5.1

F

M

m

Sorniki in zatiči Zbirka nalog iz strojnih elementov I

- 70 -

6 Sorniki in zatiči

Zgibni člen zavornega mehanizma je povezan s sornikom DIN 1443 iz jekla za avtomate s premerom d = 20 mm. Zveza prenaša utripno obremenitev F = 12 kN.

6.1 Naloga:

1) preverite strižno in upogibno napetost v sorniku; 2) preverite površinski tlak med sornikom in drogom oziroma ohišjem.

F F

S235

S235

1.a) Kontrola strižne napetosti v sorniku:

2mmN19=⋅π⋅

=⋅π⋅

==τ 22 201200022

dF

AF

s

N12000=F … strižna obremenitev sornika mm20=d … premer sornika

2mmN60=τ dops … dopustna strižna napetost gradiva sornika iz tabele 7.2 za

utripno obremenitev

Primerjava:

22 mmN60mmN19 =τ<=τ dopss

Sornik ustreza!

Zbirka nalog iz strojnih elementov I Zveze gredi in pesta

- 77 -

7 Zveze gredi in pesta

Kolut elastične sklopke iz jekla S235 je povezan z gredjo z utorno zagozdo

1811–100–DIN 6887. Elastična sklopka gradbenega stroja prenaša največji

enosmerni vrtilni moment T = 500 Nm z močnimi udarci.

Naloga:

1) preverite površinski tlak med zagozdo in pestom.

1) Kontrola površinskega tlaka med zagozdo in pestom:

2mmN61,3

1804,360

1050022 3

2 iltd

Tp

t

mm60d imenski premer gredi (glej skico)

mm4,32 t … globina utora v pestu iz tabele 8.3 za d = 60 mm

mm80tl nosilna bočna dolžina zagozde (glej skico)

1i število zagozd

7.1

t2

d = 60

Zbirka nalog iz strojnih elementov I Vzmeti

- 95 -

8 Vzmeti

Listasta vzmet zadnje osi tovornega vozila je obremenjena z utripno

obremenitvijo 2Fmax = 36 kN. Vzmet je izdelana iz valjane pločevine iz jekla

67SiCr5 debeline h = 12 mm.

Naloga:

1) določite potrebno število listov vzmeti;

2) izračunajte poves vzmeti pri največji sili;

3) določite ustrezne dolžine listov vzmeti.

b

Ln=L5

L4

L3

L1=L2=L

2F

F F

h

neobremenjena vzmet

obremenjena vzmet

mm700

mm120

kN362 max

l

b

F

8.1

teoretično

praktično

Osi in gredi Zbirka nalog iz strojnih elementov I

- 118 -

9 Osi in gredi

Rotirajoča os na sliki je obremenjena s silo F = 50 kN. Os je izdelana iz jekla

E295, površina pa je brušena v kvaliteti N6.

Naloga:

1) določite reakcijski sili v ležajih;

2) določite upogibne momente v označenih prerezih osi;

3) preverite, ali so označeni prerezi pravilno dimenzionirani.

r1 r4 r3

1) Določitev reakcijskih sil v ležajih:

kN35600

4205000)(

L

LFFLFLFM F

AFABi

kN15 35500 ABi FFFF

2) Določitev upogibnih momentov v označenih prerezih osi:

Nmm1017505035000 311 lFM Au upogibni moment v prerezu 1

Nmm10630018035000 322 lFM Au upogibni moment v prerezu 2

mm5

mm3

mm290

mm180

mm50

mm420

mm600

mm100

mm125

mm70

3

41

3

2

41

3

2

41

r

rr

l

l

ll

L

L

d

d

dd

F

9.1

Zbirka nalog iz strojnih elementov I Ležaji

- 157 -

10 Ležaji

Drsni ležaji

Radialni drsni ležaj je izveden z ležajno pušo oblike G po DIN 1850 – 60x60

– GZCuSn7ZnPb. Ležaj je nameščen v ohišju orodnega stroja in ročno mazan

z mastjo. Ležaj obratuje pri vrtilni hitrosti n = 300 min-1

in je obremenjen z

radialno silo Fr = 1 kN.

Naloga:

1) določite površinski tlak med tečajem in ležajno pušo;

2) določite drsno hitrost ležaja;

3) določite potrebno zračnost v ležaju in premer ležajne puše;

4) izvedite kontrolo odvoda toplote zaradi trenja.

B d

F

projekcijska ravnina

1) Določitev površinskega tlaka med tečajem in ležajno pušo:

2mmN0,28

6060

1000

dB

F

A

Fp

proj

mm601 BB širina ležaja iz tabele 11.1 za ležajno pušo G 60x60 –

DIN 1850

mm601 dd premer tečaja iz tabele 11.1 za ležajno pušo G 60x60 –

DIN 1850

10.1