ZADANIE Z-E

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH

I. Cel ćwiczenia

W trakcie ćwiczenia będą wyznaczane parametry elektryczne komercyjnego ogniwa

fotowoltaicznego. Na podstawie znanej wydajności ogniwa wyznaczona zostanie moc światła

padająca na ogniwo.

II. Podstawy teoretyczne

Ogniwo fotowoltaiczne jest złączem p-n otoczonym z dwóch stron elektrodami. Poglądowy

schemat ogniwa krzemowego (tzn. takiego w którym półprzewodnikiem zastosowanym w złączu jest

krzem) przedstawia rysunek 1. Światło słoneczne padające na ogniwo jest pochłaniane w objętości

złącza p-n, które stanowi tzw. warstwę aktywną – najważniejszą część ogniwa.

Rysunek 1. Schemat a) krzemowego ogniwa fotowoltaicznego, strzałki oznaczają padające promieniowanie słoneczne

oraz schemat działania ogniwa fotowoltaicznego b) generacja pary elektron-dziura pod wpływem światła,

c) rozdzielenie ładunków do przeciwległych elektrod.

Podczas absorpcji promieniowania następuje kreacja par elektron-dziura. Efekt ten nazywamy

fotogeneracją. Jeśli taka para zostanie wygenerowana w pobliżu złącza p-n następuje jej separacja

i transport już swobodnych nośników w głąb odpowiednich obszarów złącza. Nośniki te stanowią

dodatkową koncentrację swobodnych ładunków, które dyfundują aż do przeciwległych elektrod.

Powstały w ten sposób prąd jest nazywany fotoprądem zaś jego wartość jest jednym z podstawowych

parametrów charakteryzujących ogniwo. Natężenie prądu płynącego w ogniwie w funkcji napięcia

ma charakter wykładniczy i jest opisywane równaniem Shockley’a:

𝐼 = 𝐼0 (exp (𝑒𝑉

𝑘𝐵𝑇) − 1) − 𝐼𝑝ℎ, (1)

gdzie I0 to prąd wsteczny, Iph to fotoprąd, e – ładunek elementarny, V – przyłożone napięcie, kB – stała

Boltzmanna, T – temperatura.

a) b)

c)

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 2

Na rysunku 2 przedstawiono charakterystyki prądowo-napięciowe ogniwa fotowoltaicznego

w ciemności oraz w czasie jego oświetlenia. Można zauważyć, że jest to ta sama krzywa przesunięta

na osi prądu o wartość prądu Iph. Wartość tego prądu zależy liniowo od intensywności oświetlenia

oraz powierzchni ogniwa. By porównywać pomiędzy sobą ogniwa należy więc podać moc

oświetlenia oraz powierzchnię ogniwa. W literaturze najczęściej podaje się gęstość prądu

w znormalizowanych warunkach oświetlenia równych 1000 W/m2.

Rysunek. 2. Charakterystyki prądowo-napięciowe złącza p-n w różnych warunkach oświetleniowych

Z otrzymanych krzywych prądowo-napięciowych możemy wyznaczyć kluczowe parametry

charakteryzujące badane ogniwo w warunkach oświetlenia. Część z nich możemy bezpośrednio

odczytać z wykresu ogniwa (rys. 3).

Prąd zwarcia (ang. short circuit current, ISC) – prąd, który otrzymujemy przy braku przyłożonego

napięcia do ogniwa. Jest to prąd, który zmierzymy jeśli po prostu połączymy ogniwo

z amperomierzem. Potocznie jest tak nazywany maksymalny prąd, który możemy otrzymać z ogniwa.

Prąd zwarcia odczytujemy bezpośrednio z wykresu. Pamiętamy, że na wykresie prąd ten ma ujemną

wartość, chociaż w literaturze podaje się jego wartość bezwzględną.

Napięcie rozwarcia (ang. open circuit voltage, VOC) – napięcie, które należy przyłożyć, by przez

ogniwo nie płynął żaden prąd. Inaczej mówiąc jest to punkt na wykresie, w którym prąd jest równy

zeru. Jest to maksymalne napięcie możliwe do otrzymania przez ogniwo. Punkt ten, podobnie jak ISC

odczytujemy bezpośrednio z wykresu I-V.

Punkt mocy maksymalnej (ang. maxiumum power point, PMAX) – punkt pracy, w którym ogniwo

generuje maksymalną możliwą moc. VMAX oraz IMAX oznaczają odpowiednio napięcie oraz natężenie,

przy których ogniwo osiąga największą moc. By znaleźć ten punkt pracy konieczne jest wykreślenie

krzywej mocy:

𝑃(𝑉) = 𝐼 ∙ 𝑉 = [𝐼0 (exp (𝑒𝑉

𝑘𝐵𝑇) − 1) − 𝐼𝑝ℎ] 𝑉 (3)

Odczytujemy pozycję ekstremum tej funkcji, czyli PMAX (VMAX, IMAX). Podobnie jak ISC, tak PMAX

ma wartość ujemną, stąd na wykresie będzie to tak naprawdę minimum tej funkcji.

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

Prąd Ciemny

Prąd JasnyP

rąd

[j. u

mo

wn

e]

Napięcie [V]

0

-Jph

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 3

Współczynnik wypełnienia (ang. fill-factor, FF) – współczynnik określający jak stabilny jest prąd

zwarcia przy zwiększaniu napięcia w kierunku przewodzenia. W przypadku idealnym prąd

otrzymywany z ogniwa utrzymywałby się na stałym poziomie ISC, aż do przyłożenia napięcia VOC.

W rzeczywistości jednak prąd stopniowo opada jeszcze przed przyłożeniem tego napięcia.

Efektywnie prowadzi to do spadku wydajności ogniwa. Fill factor obliczamy według wzoru:

𝐹𝐹 = 𝑉𝑀𝐴𝑋 ∙ 𝐼𝑀𝐴𝑋

𝑉𝑂𝐶 ∙ 𝐼𝑆𝐶 (4)

FF można przedstawić też graficznie jako stosunek pól odpowiednich prostokątów. FF mówi nam

więc o odstępstwie od przypadku idealnej diody, dla której wynosi on 1. Bardzo dobrze

zoptymalizowane struktury fotowoltaiczne osiągają FF rzędu 0,85.

Wydajność (ang. Power Conversion Efficiency, PCE lub ) – końcowa wydajność ogniwa

zdefiniowana jako stosunek maksymalnej mocy otrzymywanej z ogniwa do mocy padającej światła.

Określamy ją według wzoru:

= 𝑉𝑀𝐴𝑋𝐼𝑀𝐴𝑋

𝑃𝐼𝑁= 𝐹𝐹

𝑉𝑂𝐶𝐼𝑆𝐶

𝑃𝐼𝑁 (5)

PIN jest mocą padającą na ogniwo. Najczęściej jednak, by uniezależnić się od powierzchni źródła

światła, używa się gęstości mocy światła wyrażonej w jednostkach W/m2. Średnia gęstość mocy

promieniowania Słonecznego na Ziemi w słoneczny letni dzień wynosi 1000 W/m2, przy małym

zachmurzeniu – 700 W/m2, przy pełnym zachmurzeniu – 50 W/m2. Komercyjnie dostępne ogniwa

krzemowe osiągają ok. 20% wydajności, z kolei rekordowe, eksperymentalne ogniwa składające się

z kilku struktur p-n osiągają nawet do 40% wydajności.

Rysunek. 3. Charakterystyka prądowo-napięciowa wraz z krzywą mocy generowane przez ogniwo fotowoltaiczne

przy oświetleniu.

Bardziej szczegółowe informacje dotyczące procesów zachodzących w złączu p-n znajdują się w

DODATKU.

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6-20

-15

-10

-5

0

5

10

-10.0

-7.5

-5.0

-2.5

0.0

2.5

5.0

Prąd otrzymywany z ogniwa

Moc otrzymywana z ogniwa

Mo

c [

mW

]

Prą

d [

mA

]

Napięcie [V]

(VMAX, IMAX)

PMAX

VOC

ISC

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 4

III. Wykonanie pomiarów

Zadanie to jest przewidziane do samodzielnego wykonania w warunkach domowych. Postaraj się

odtworzyć to doświadczenie na tyle na ile pozwalają Ci Twoje warunki i kreatywność. Wykonaj

szczegółową dokumentację prowadzonego doświadczenia (również fotograficzną), pozwalającą

osobie nieobecnej podczas pomiarów ich odtworzenie oraz ocenę ich poprawności.

III.1. Wyposażenie

Co powinieneś mieć do dyspozycji:

Dwa multimetry

Potencjometr

Zestaw kabelków połączeniowych

Płytkę stykową

Dwa krzemowe ogniwa fotowoltaiczne, każde o sprawności 14%

Zasilacz regulowany

Lampkę biurową lub inne stabilne źródło światła

III.2. Planowanie pomiarów

Ze względu na zasadę działania, elektryczne źródła światła można podzielić na źródła

termiczne (np. żarówki) oraz luminescencyjne (np. diody LED). Ze względu na swoją

charakterystykę widmową i podobny sposób powstawania światła przyjmuje się, że najbardziej

zbliżone do naturalnego światła słonecznego są klasyczne żarówki oraz żarówki halogenowe,

w których światło jest wytwarzane przez rozgrzane do 2500 - 3200 K włókno wolframowe

umieszczone w szklanej bańce wypełnionej gazami szlachetnymi. Jeśli masz do dyspozycji takie

źródło światła użyj go w tracie tego eksperymentu. Charakterystyka diod LED, ze względu na sposób

wytwarzania światła, potrafi znacząco odbiegać od rozkładu termicznego. Jednak na rynku dostępne

są żarówki LED zbliżone do światła słonecznego, których temperatura barwowa jest neutralna

(tzw. ciepła barwa biała). Na etykiecie najczęściej oznaczane są barwą białą, która na skali znajduje

się pomiędzy czerwonym i niebieskim kolorem, a wskaźnik oddania barw wynosi powyżej 80. Dzięki

użyciu takiego źródła światła uda Ci się zapewnić światło imitujące to pochodzące ze Słońca

(przynajmniej w zakresie promieniowania widzialnego).

Warunkiem poprawnego wykonania pomiarów jest zbudowanie stabilnego układu. Przede

wszystkim należy zadbać o unieruchomienie źródła światła. W przypadku użycia latarki (ręcznej

lub ze smarfona) konieczne jest utrzymanie jej w tej samej odległości i pod tym samym kątem

względem ogniwa przez cały czas pomiaru. Jest to dosyć trudne zadanie, stąd poleca się zastosowanie

lampki biurowej. Jeśli jednak musisz użyć latarki czy smartfona zadbaj o zbudowanie stabilnego,

podpierającego je stelaża (np. używając książek). Ogniwo należy umieścić na płaskiej powierzchni

pod lampą w odległości ok. 5 cm (Rys. 4) i zadbać o jego jednorodne oświetlenie (ogniwo powinno

się znajdować bezpośrednio pod źródłem światła, a światło powinno padać na nie prostopadle). Jeśli

masz problem ze stabilnym umieszczenie ogniwa możesz sobie pomóc punktowo przyklejając

je od spodu taśmą dwustronną. Po skończonym eksperymencie ogniwo delikatnie odklej, uważając

aby nie uszkodzić doprowadzeń.

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 5

Rysunek 4. Skośne ustawienie światła (lewy) prowadzi do niejednorodnego oświetlenia ogniwa

III.3. Wykonanie ćwiczenia

a) Pomiar charakterystyki I-V pojedynczego ogniwa

Do zbadania charakterystyki prądowo-napięciowej ogniwa należy zbudować układ

przedstawiony na rysunku 5. Należy zwrócić uwagę na kierunek polaryzacji ogniwa (na ogniwie

zaznaczone są symbole „+” oraz „‒”), amperomierza i woltomierza. Regulację napięcia płynącego

przez układ realizujemy przy użyciu potencjometru przy stałym napięciu zasilacza, który ustawiamy

na ok. 3 V.

Rysunek 5. Schemat układu pomiarowego do zmierzenia charakterystyki I-V pojedynczego ogniwa fotowoltaicznego

Po zbudowaniu układu tak jak na powyższym schemacie (jeśli masz problemy z samodzielnym

zbudowaniem tego układu przy użyciu płytki stykowej zapoznaj się dokumentem „ZASADY

ŁĄCZENIA UKŁADU PRZY UŻYCIU PŁYKI STYKOWEJ” dostępnym na stronach pracowni)

możemy włączyć multimetry wybierając na amperomierzu pomiar stałego prądu na najwyższym

zakresie miliamperowym natomiast na woltomierzu pomiar stałego napięcia na zakresie

odpowiednim do ustawionego napięcia na zasilaczu. Po włączeniu multimetrów można włączyć

zasilanie układu . Ogniwo powinno być zakryte, by nie dostawało się do niego światło. Skręcamy

potencjometr do oporu by napięcie na woltomierzu było bliskie lub równe zeru. Następnie stopniowo

zwiększamy napięcie do ok. 1,2 V, zapisując wskazania amperomierza i woltomierza, pamiętając

aby przy każdym pomiarze dobierać zakresy pomiarowe odpowiednio do mierzonych wartości. Krok

pomiarowy ustalamy na 50 mV, przy czym jeżeli zauważymy szybki wzrost prądu możemy zagęścić

pomiary do ok. 25 mV, by dobrze zmierzyć szybkozmienną część charakterystyki I-V. Po wykonaniu

tej części charakterystyki przechodzimy do zbadania jej po stronie ujemnej. W tym celu skręcamy

Nieprawidłowo Prawidłowo

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 6

ponownie potencjometr do oporu, aby napięcie na woltomierzu było bliskie lub równe zeru,

zmieniamy tylko polaryzację zasilacza (zamieniamy plus z minusem) i powtarzamy tę samą

procedurę pomiarową.

UWAGA: Czasami mierzone napięcie jest bardzo wrażliwe na przekręcenie śruby

potencjometru nawet o mały kąt. Należy wtedy poczekać do ustabilizowania się napięcia i dopiero

spisać pomiar.

Po wykonaniu pomiaru w warunkach ciemności, należy powtórzyć ten sam pomiar przy

zapalonym świetle. W tym celu umieszczamy stabilnie ogniwo pod źródłem światła, które przez cały

czas trwania pomiaru powinno być w tej samej odległości (najlepiej gdyby było w tym samym

miejscu przez czas wykonywania całego ćwiczenia). Schemat wykonania pomiaru dla ogniwa przy

zapalonym świetle jest taki sam jak w ciemności.

b) Łączenie szeregowe i równoległe ogniw

Rysunek 6. Schematy układów do pomiaru dwóch ogniw: a) połączonych szeregowo oraz b) połączonych równolegle

Po zbudowaniu układów z rysunku 6 powtarzamy schemat pomiaru charakterystyki IV

na ciemno i po oświetleniu, który zastosowaliśmy dla pojedynczego ogniwa. W trakcie pomiaru

oświetlonych ogniw należy zwrócić uwagę aby oba ogniwa były oświetlone równomiernie.

IV. Analiza wyników pomiarów

Wykonaj trzy wykresy otrzymanych charakterystyk I-V:

Pojedynczego ogniwa po ciemku i po oświetleniu

Dwóch ogniw połączonych szeregowo po ciemku i po oświetleniu

Dwóch ogniw połączonych równolegle po ciemku i po oświetleniu

Przyjmij, że w tym pomiarze napięcie, natomiast niepewność natężenia przyjmij zgodnie

ze specyfikacją miernika dostępną na stronie pracowni, a następnie dopasuj do zmierzonych

charakterystyk odpowiednie zależności modelowe. Porównaj i skomentuj różnice pomiędzy

trzema zbudowanymi układami ogniw przed i po oświetleniu.

Korzystając z parametrów dopasowanej zależności (2) dla charakterystyk po oświetleniu wykonaj

wykresy krzywych mocy określonych zależnością (3) dla wszystkich przypadków.

Używając sposobu opisanego w instrukcji wyznacz parametry ogniw: ISC, VOC, FF oraz PMAX.

Porównaj i skomentuj różnice pomiędzy trzema zbudowanymi układami ogniw.

Korzystając z zależności (3) wyznacz moc światła padającego na ogniwo (przyjmij przy tym,

że sprawność pojedynczego ogniwa wynosi 14%). Zmierz dokładnie powierzchnię ogniwa (A)

i wyznacz gęstość mocy światła (𝑃 = 𝑃𝐼𝑁/𝐴 ). Porównaj otrzymaną moc światła, ze średnim

natężeniem światła słonecznego. Skomentuj otrzymany wynik. Czy jest on wg Ciebie

prawdopodobny? Jak duże niepewności pomiarowe występowały w trakcie pomiaru i co miało

na nie wpływ?

a) b)

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 7

V. Dodatkowe uwagi odnośnie do raportu

W raporcie zamieść wszystkie surowe wyniki pomiarów tak, aby sięgając jedynie do raportu

i bez potrzeby odwoływania się do protokołu z doświadczenia można było wykonać pełną

i niezależną analizę Twych danych. Pamiętaj, że w niektórych przypadkach uzasadnione jest

przeniesienie tych danych do Suplementu. W przypadku dużej liczby danych pomiarowych

(np. zebranych komputerowo) dopuszczalne jest umieszczenie danych nie w formie tabel,

ale w formie wykresów. Wówczas oryginalne dane należy dołączyć do raportu w formie cyfrowej

(np. w wiadomości email do prowadzącego). W przypadku ćwiczeń zdalnych do raportu dołącz

(np. w suplemencie) dokumentację fotograficzną przeprowadzonego przez Ciebie ćwiczenia.

Nim przygotujesz raport, zaznajom się z uwagami zawartymi w wymaganiach dotyczących

raportu zamieszczonymi na stronie pracowni. Absolutnie zalecane jest także świadome przyjrzenie

się redakcji tekstu, a także tabel, rysunków i wzorów, sposobów ich numerowania, tytułowania

i opisywania w dowolnym, ale wydanym przez uznane wydawnictwo, akademickim podręczniku

do fizyki, jak również zajrzenie do kilku publikacji w różnych czasopismach naukowych, co może

ułatwić podjęcie decyzji co do podziału Twego raportu na części.

VI. Literatura uzupełniająca

Wstęp do fizyki ciała stałego, Charles Kittel

Fundamentals of Semiconductors, Peter Y. Yu, Manuel Cardona

https://www.pveducation.org/

VII. Pytania i zadania definiujące wymagania do ćwiczenia

Problem 1. Jakie parametry powinien mieć materiał, z którego zbudowana jest warstwa aktywna

ogniwa słonecznego?

Problem 2. Napisz wzór opisujący prądy płynące w ogniwie. Wyjaśnij symbole i zilustruj

odpowiednim rysunkiem.

Problem 3. Jaka będzie moc generowana przez ogniwo gdy przyłożymy do niego napięcie VOC?

Problem 4. Jakie zagrożenie wiąże się z instalacją wielu paneli fotowoltaicznych połączonych

ze sobą szeregowo?

Problem 5. Dane są trzy półprzewodniki o przerwach energetycznych równych 0,5 eV, 1,5 eV

oraz 3 eV. Który z półprzewodników będzie tworzył lepszą warstwę aktywną do zastosowania

w ogniwie?

VIII. DODATEK

Dioda półprzewodnikowa zbudowana jest z połączonych ze sobą dwóch rodzajów

półprzewodnika – jednego typu p (posiadającego nadmiar swobodnych dziur) oraz drugiego typu n

(posiadającego dominującą koncentrację swobodnych elektronów). Przy połączeniu tych

półprzewodników część swobodnych elektronów z materiału typu n dyfunduje w stronę obszaru

typu p, gdzie rekombinuje z dziurami. Na styku materiałów tworzy się przez to warstwa

zjonizowanych atomów pozbawiona swobodnych nośników. Po stronie typu p będą to jony ujemne

(gdyż dołączyły się do nich elektrony z typu n), zaś po stronie typu n będą to jony dodatnie (gdyż

pozbyły się elektronów). Schematycznie sytuacja ta przedstawiona jest na rysunku 7. Kulki oznaczają

tam zjonizowane atomy z odpowiednim znakiem. Warstwę tą nazywamy warstwą zaporową (lub

zubożoną). Tworzy ona odpychający potencjał elektrostatyczny, dzięki czemu uniemożliwia dalszy

przepływ prądu przez złącze. Przykładając dodatni potencjał do warstwy typu p, zwiększamy siłę

przyciągania elektronów do obszaru typu p. Zmniejszamy w ten sposób szerokość warstwy

zubożonej, co zwiększa szansę na transport ładunku przez złącze. Odwrotną sytuację zaobserwujemy

jeżeli przyłożymy napięcie ujemne. W tej sytuacji warstwa zubożona zostanie poszerzona, co jeszcze

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 8

bardziej zwiększa potencjał odpychający, uniemożliwiając przepływ prądu. Tak więc szerokość

warstwy zubożonej ma kluczowe znaczenie przy badaniu prądu płynącego przez złącze.

Rysunek 7. Schematyczny rysunek złącza p-n w przypadku a) braku przyłożonego napięcia, b) po przyłożeniu napięcia

w kierunku zaporowym oraz c) po przyłożeniu napięcia w kierunku przewodzenia. Widoczne jest poszerzanie

lub zwężanie obszaru warstwy zaporowej pod wpływem napięcia.

Dioda ma więc bardzo interesującą z punktu widzenia zastosowań właściwość – przewodzi

prąd w jednym kierunku (po przyłożeniu napięcia o odpowiedniej polaryzacji). Takie ustawienie

złącza p-n nazywamy polaryzacją w kierunku przewodzenia. Natężenie tego prądu w funkcji napięcia

ma charakter wykładniczy i jest opisywane równaniem Shockley’a:

𝐼(𝑉) = 𝐼0 (exp (𝑒𝑉

𝑘𝐵𝑇) − 1), (1)

gdzie I0 to prąd wsteczny, e – ładunek elementarny, V – przyłożone napięcie, kB – stała Boltzmanna,

T – temperatura. Gdy przyłożymy napięcie odwrotnie, złącze p-n będzie przewodzić bardzo mały

prąd, I0. Takie ustawienie nazywamy polaryzacją w kierunku zaporowym. Symbol diody

przedstawiono na rysunku 8. Bardziej szczegółowe informacje dotyczące procesów zachodzących

w złączu p-n znajdują się w DODATKU.

Rysunek 8. Symbol diody. Strzałka wskazuje kierunek przewodzenia.

Energetyczny model pasmowy jest używany w elektronice m. in. do wyjaśniania

przewodnictwa w ciałach stałych. Najważniejszym pojęciem tego modelu jest pasmo energetyczne,

czyli przedział energii, jaką mogą posiadać elektrony w przewodniku. Istnienie ciągłego widma

energetycznego jest związane z oddziaływaniem na siebie poszczególnych atomów (jest to zbiór

a) b)

c)

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 9

bardzo blisko położonych widm liniowych), natomiast występowanie obszarów zabronionych

wynika z warunków nakładanych na periodyczność funkcji falowej elektronów. Materiały

półprzewodnikowymi nazywamy takie, w których obserwujemy przerwę energetyczną pomiędzy

pasmem walencyjnym a pasmem przewodzenia (rys. 9). Nośniki ładunku (np. elektrony) w ogromnej

większości nie są w takich materiałach swobodne, a więc nie są zdolne do efektywnego transportu.

Stąd też materiały takie cechują się zdecydowanie niższym przewodnictwem niż metale. W metalach

pasmo walencyjne i przewodzenia zachodzą na siebie, co sprawia, że bardzo wiele nośników ładunku

jest nośnikami swobodnymi, czyli zdolnymi do poruszania się w całej objętości materiału.

Półprzewodniki dzielimy na takie, które posiadają dominującą koncentrację elektronów w swojej

objętości – typ n, takie posiadające dominującą koncentrację dziur w swojej objętości – typ p oraz

takie, w których istnieje równowaga obu typów nośników – typ i.

Rysunek 9. Schemat pasm energetycznych a) metalu oraz b) półprzewodnika

Złącze p-n tworzy się poprzez zetknięcie ze sobą półprzewodnika typu p i półprzewodnika

typu n. Na rysunku 10. przedstawiono pasma energetyczne obu typów półprzewodnika wraz

z zaznaczeniem tzw. poziomu Fermiego. Poziom Fermiego określa pracę, którą należy wykonać

by dodać dany nośnik ładunku do układu, a więc jest średnią energią elektronu w danym materiale.

Półprzewodniki typu p posiadające dominującą koncentrację dziur, a więc niedobór elektronów mają

poziom Fermiego położony blisko wierzchołka pasma walencyjnego. Analogicznie, półprzewodniki

typu n mają poziom Fermiego blisko dna pasma przewodnictwa. Przy połączeniu obu materiałów

poziomy Fermiego wyrównują się, zaś granice pasm wzajemnie się przesuwają.

Rysunek 10. Schemat pasm energetycznych wraz z zaznaczonymi poziomami Fermiego a) półprzewodników typu p i n

przed połączeniem oraz b) po połączeniu – poziom Fermiego jest wspólny dla całego materiału, zaś pasma

półprzewodników są przesunięte

Oprócz zmiany położenia poziomu Fermiego, tak duże różnice w koncentracji powodują

dyfuzję nośników: elektrony z obszaru n dyfundują do obszaru p, oraz analogicznie dziury z obszaru

p dyfundują do obszaru n (rys. 11a). Powoduje to powstanie obszaru, w którym nie ma już

swobodnych nośników (tzw. obszar zubożony) a jedynie zjonizowane, nieruchome atomy. Prąd

dyfundujących nośników nazywany jest prądem dyfuzji (Idyf). Ponadto, zjonizowane atomy powodują

Ener

gia

ele

ktr

on

u

Pasmo przewodnictwa a)

Pasmo walencyjne

Pasmo

przewodnictwa b)

Pasmo walencyjne

EF

Typ n

EF

Typ p

Typ p

EF

Typ n a) b)

Dolna granica pasma

przewodnictwa

Górna granica

pasma walencyjnego

Pasmo wzbronione

POMIAR PARAMETRÓW OGNIW FOTOWOLTAICZYCH 10

powstanie wewnętrznego pola elektrycznego, które to wymusza ruch elektronów w stronę obszaru n,

a dziur w stronę obszaru p. Prąd, który powstaje dzięki temu mechanizmowi nazywamy prądem dryfu

(Idryf). W stanie równowagi termodynamicznej oba prądy kompensują się, stąd nie obserwujemy

żadnych makroskopowych przepływów ładunku przez złącze. Przykładając napięcie w stronę

zaporową powodujemy zwiększenie wewnętrznego pola elektrycznego, co prowadzi do zwiększenia

bariery potencjału, którą muszą pokonać nośniki (rys. 11b). W ten sposób zmniejszamy prąd dyfuzji.

Przyłożenie przeciwnego napięcia powoduje zaś obniżenie bariery oddzielającej oba regiony

(rys. 11c), co prowadzi do wykładniczego wzrostu przechodzących przez nią nośników. Wysokość

bariery potencjału nie wpływa zaś na natężenie prądu dryfu. Prąd płynący przez złącze opisuje

przybliżone równanie Schockley’a:

𝐼 = 𝐼𝑑𝑦𝑓 − 𝐼𝑑𝑟𝑦𝑓 = 𝐼𝑑𝑟𝑦𝑓 exp (𝑒𝑉

𝑘𝐵𝑇) − 𝐼𝑑𝑟𝑦𝑓 = 𝐼0 (exp (

𝑒𝑉

𝑘𝐵𝑇) − 1)

Z zależności tej wynika, że prąd po przyłożeniu napięcia w kierunku przewodzenia powoduje

wykładniczy wzrost prądu. Badając charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n otrzymamy

krzywą z rysunku 5.

Rysunek 11. Struktura pasmowa złącza p-n w czasie przyłożenia a) zerowego napięcia, b) napięcia w kierunku

zaporowym oraz c) napięcia w kierunku przewodzenia. Strzałki symbolizują wielkość prądów dyfuzji oraz dryfu dla

każdej z sytuacji

Opracowanie: Maciej Krajewski, Aneta Drabińska, październik 2020 r.

EF

VIN

Idryf Idyf

VIN + V

Idyf Idryf

EF

VIN V

Idyf Idryf

EF

a) b) c)

Typ p

Typ n

Typ p

Typ n

Typ p

Typ n