CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI

BTVL

BTĐT

CHTT

Bài tập vật lí

Bài tập định tính

Câu hỏi thực tế

DHVL Dạy học vật lí

ĐC Đối chứng

ĐH Đại học

ĐHQG Đại học quốc gia

ĐHSP Đại học sư phạm

GV Giáo viên

HS Học sinh

KHGD Khoa học giáo dục

KHTN Khoa học kĩ thuật

LL Lí luận

NXB Nhà xuất bản

NXBGD Nhà xuất bản giáo dục

NXBKHKT Nhà xuất bản khoa học kĩ thuật

PGS Phó giáo sư

PP Phương pháp

SGV Sách giáo viên

SGK Sách giáo khoa

THPT Trung học phổ thông

1

MỤC LỤC

Trang

CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI......................................................................................... 1

MỤC LỤC ...................................................................................................................................... 2

MỞ ĐẦU ....................................................................................................................................... 4

1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................... 4

2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................................. 5

3. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................... 5

4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................................... 6

5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................... 6

6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................. 6

7. Đóng góp của đề tài ...................................................................................................... 6

NỘI DUNG .................................................................................................................................... 7

A. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ........................................................... 7

I. Cơ sở lí luận ............................................................................................................................... 7

1. Bài tập vật lí .................................................................................................................... 7

2. Tác dụng của bài tập vật lí .......................................................................................... 7

3. Phân loại bài tập vật lý ................................................................................................. 8

II. Cơ sở thực tiễn ......................................................................................................................... 8

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG

THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG

TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 THPT................................................................................................. 9

I. Chủ đề 1: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học ...................... 9

1. Bài toán 1: Có lực tác dụng làm thay đổi các thông số trạng thái của khí ............... 9

1. 1. Cách sử dụng phối hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái

của khí lý tưởng.............................................................................................................................. 9

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi ......................................................... 9

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực ............................................................. 9

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet ....................................................... 9

Dạng 4: Phương trình trạng thái và lực ma sát ...........................................................10

1.2. Phương pháp giải chung ....................................................................................................10

2

1.3. Một số ví dụ ...........................................................................................................................10

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi ........................................................10

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực .............................................................10

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet .......................................................11

Dạng 4: Phương trình trạng thái và lực ma sát ...........................................................13

2. Bài toán 2: Biến đổi nội năng làm thay đổi thông số trạng thái của khí và gây

ra lực tác dụng ..............................................................................................................................14

2.1. Cách làm biến đổi thông số của khí để tạo ra lực tác dụng và sử dụng phối hợp các

lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý tưởng ..................................14

2.2. Phương pháp giải chung ....................................................................................................14

2.3. Một số ví dụ ..........................................................................................................................15

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi .........................................................15

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực .............................................................15

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet ......................................................16

3. Các bài tập tổng hợp ................................................................................................................16

3.1. Cách sử dụng phối hợp nhiều lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của

khí lý tưởng ....................................................................................................................................16

3.2. Phương pháp giải chung .............................................................................................17

3.3 . Một số ví dụ .........................................................................................................................17

II. Chủ đề 2: Các bài tập định tính và câu hỏi thực tế về trạng thái khí lý tưởng và các

lực cơ học ứng dụng trong thực tiễn ........................................................................................19

Dạng 1: Các bài tập định tính và câu hỏi thực tế .......................................................19

Dạng 2: Ứng dụng của các dạng toán đã đề cập trong thực tiễn ...........................20

Dạng 3: Một số mẫu chuyện vui ....................................................................................20

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................................23

PHỤ LỤC 1: BÀI TẬP TỰ NGHIÊN CỨU .........................................................................24

PHỤ LỤC II: HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ..................................................................27

TÀI LIỆU THAM KHẢO ..........................................................................................................33

3

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Dạy học nói chung và dạy vật lý nói riêng ngoài việc cung cấp kiến thức, phải

làm sao phát triển được năng lực sáng tạo ở học sinh, hình thành năng lực làm việc tự

lực ở họ.

Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới là không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ

những kiến thức, kỹ năng có sẵn cho học sinh mà điều đặc biệt quan trọng là phải bồi

dưỡng cho họ năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, để từ đó có thể tìm ra và

chiếm lĩnh những tri thức mới, phương pháp mới, cách giải quyết vấn đề mới, góp

phần làm giàu thêm nền kiến thức của nhân loại.

Tạo hứng thú học tập cho học sinh ở các môn học nói chung và môn vật lí nói

riêng là hết sức quan trọng. Nếu làm được điều này trong quá trình giảng dạy là điều

kiện thuận lợi nhất để học sinh tự lực chiếm lĩnh kiến thức, đó cũng chính là đích mà

phương pháp dạy học mới hướng đến.

Bài tập vật lý là một phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt trong rèn luyện tư

duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh. Bởi vì, giải bài tập

vật lý là hình thức làm việc tự lực căn bản của học sinh, trong khi giải bài tập, học sinh

phải phân tích điều kiện đề bài, lập luận logic, thực hiện các phép toán để kiểm tra các

kết luận của mình. Trong những điều kiện như vậy tư duy sáng tạo của học sinh sẽ

được phát triển, năng lực làm việc của học sinh sẽ được nâng cao.

Nhằm giúp cho học sinh có cách nhìn tổng quát về các dạng bài tập sử dụng phối

hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật

lý lớp 10 THPT cũng như có phương pháp lựa chọn, định hướng phương pháp giải,

các bước giải cụ thể phù hợp. Bài tập định tính và câu hỏi thực tế góp phần quan trọng

trong việc hình thành cho học sinh kỹ năng quan sát, đặt câu hỏi, tìm tòi, sáng tạo để

tìm hiểu những vấn đề trong thực tiễn liên quan đến các kiến thức, đồng thời bài tập

định tính và câu hỏi thực tế là định hướng tốt giúp học sinh nhận dạng các bài tập

trong khi học Vật lý nói chung và phần Nhiệt học nói riêng. Trong chương trình vật lí

THPT hệ thống bài tập và câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái

của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT khá quan

trọng được sử dụng nhiều trong quá trình dạy học chương Chất khí thuộc phần Nhiệt

4

học; nó xuất hiện nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các cấp và có thể sẽ là một phần

trong kỳ thi THPT Quốc gia những năm tới. Loại bài tập này có rất nhiều bài tập khó,

học sinh thường rất lúng túng không có định hướng giải; các bài tập định tính và câu

hỏi thực tế không được đưa vào nhiều trong hệ thống bài tập SGK cũng là một vấn đề

khiến học sinh ít quan tâm và chưa có đủ kinh nghiệm nhận diện vấn đề tìm ra câu trả

lời. Vì những lí do đó tôi đã thực hiện đề tài: “Xây dựng hệ thống bài tập và câu hỏi

thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ

học góp phần nâng cao hiệu quả dạy học vật lý lớp 10 THPT”.

2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a. Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh THPT, học sinh dự thi học sinh giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốc

gia.

- Bài tập và câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý

tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT”.

b. Phạm vi nghiên cứu

- Đề tài là tài liệu cho học sinh các trường THPT, học sinh tham dự các kì thi học

sinh giỏi, học sinh ôn thi THPT Quốc gia tiếp cận với kiến thức về bài tập và câu hỏi

thực tế sử dụng phối hợp giữa phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ

học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT.

3. Mục đích nghiên cứu

- Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng

thái của khí lý tưởng các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT ; hình

thành cho học sinh kỹ năng quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề liên quan đến các

kiến thức, bài tập trong khi học Vật lý nói chung và phần Nhiệt học nói riêng; sử dụng

trong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vật lí ở trường THPT.

- Kết quả nghiên cứu đề tài là tư liệu phục vụ cho quá trình dạy học của bản thân,

là tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh bậc trung học phổ thông trong quá trình

giảng dạy, học tập, nghiên cứu phần Nhiệt học thuộc chương trình vật lý 10 THPT,

đồng thời cũng là tài liệu cần thiết cho việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp và ôn

thi THPT quốc gia.

5

4. Giả thuyết khoa học

- Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về sử dụng phối hợp phương trình trạng

thái của khí lý tưởng trong chương trình vật lý lớp 10 THPT và xây dựng được phương

pháp giải thì sẽ nâng cao được kiến thức kỹ năng, phát triển tư duy sáng tạo. Đồng thời

nếu nhìn nhận, liên hệ được các bài tập dạng này vào trong thực tiễn đặc biệt sẽ giúp

học sinh có kỹ năng năng quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề và giải các bài tập định

tính cũng như giải thích các hiện tượng Vật lý có trong tự nhiên. Những vấn đề nghiên

cứu này đều góp phần tạo động lực, khiến các em yêu thích nghiên cứu về Vật lý học

cũng như nâng tầm về kỹ năng sống.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hoá cơ sở lí luận về phương pháp dạy học Bài tập Vật lí ở trường

THPT.

- Hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng

thái của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT.

- Hướng dẫn học sinh giải quyết các bài tập định tính và câu hỏi thực tế liên quan

đến khí lý tưởng và các lực cơ học.

6. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết.

- Phương pháp dạy học bài tập Vật lí.

- Phương pháp thực nghiệm.

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm GD.

7. Đóng góp của đề tài

- Hệ thống bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập "sử dụng phối hợp

phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý

lớp 10 THPT".

- Một số bài tập định tính và câu hỏi thực tế; một số mẫu chuyện vui liên hệ vào

thực tiễn của các dạng bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý

tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT.

6

NỘI DUNG

A. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

I. Cơ sở lí luận.

1. Bài tập vật lí.

Bài tập vật lí: Ta có thể xem định nghĩa bài tập vật lý trong “lý luận dạy học vật

lý” của Phạm Hữu Tòng là bao quát: “Trong thực tiễn dạy học, bài tập vật lý được

hiểu là một vấn đề được đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhờ những suy nghĩ logic,

những phép toán và những thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và phương pháp vật

lý. Hiểu theo nghĩa rộng thì mỗi vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa

cũng chính là một bài tập đối với học sinh. Sự tư duy định hướng một cách tích cực

luôn là việc giải bài tập vật lý”

Bài tập vật lí có nội dung thực tế là các bài tập vật lí có nội dung liên quan đến

các vấn đề thực tế trong đời sống, sản xuất, lao động và ứng dụng trong thực tiễn.

2. Tác dụng của bài tập vật lí.

Giải bài tập vật lý là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và được tiến

hành nhiều nhất trong hoạt động dạy học. Do vậy, bài tập vật lý có tác dụng cực kì

quan trọng trong việc hình thành, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng và tìm tòi kiến

thức cho học sinh. Chúng được sử dụng trong những tiết học với những mục đích khác

nhau:

- Bài tập vật lý được sử dụng như là các phương tiện nghiên cứu tài liệu mới, khi

trang bị kiến thức mới cho học sinh nhằm đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức mới

một cách sâu sắc và vững chắc.

- Bài tập vật lý là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo vận dụng

kiến thức, liên hệ lý thuyết với thực tiễn, học tập với đời sống.

- Bài tập vật lý là một phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt trong việc rèn

luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh. Bởi vì, giải

bài tập vật lý là hình thức làm việc tự lực căn bản của học sinh.

- Bài tập vật lý là phương tiện ôn tập và củng cố kiến thức đã học một cách sinh

động và có hiệu quả.

- Thông qua giải bài tập vật lý có thể rèn luyện được những đức tính tốt như: tính

độc lập, tính cẩn thận, kiên trì, vượt khó...

7

- Bài tập vật lý là phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học

sinh một cách chính xác.

Trong bài tập vật lí thì bài tập thực tế có nội dung sát với thực tiễn của học sinh

nên dễ dàng tập trung được sự chú ý của học sinh và gây ra hứng thú làm việc ở họ.

3. Phân loại bài tập vật lý.

Có nhiều cách phân loại bài tập vật lý, tuỳ thuộc vào việc người phân loại chọn

tiêu chí nào. Nếu căn cứ vào nội dung kiến thức thì có bài tập: cơ, nhiệt, điện,

quang...; Nếu căn cứ vào việc bài tập có yêu cầu xác định đại lượng vật lý nào đó hay

không mà ta có thể phân bài tập định tính và bài tập định lượng.

Bài tập định tính thường được giải bằng những suy luận logic dựa trên các định

luật vật lý bằng phương pháp đồ thị hoặc thực nghiệm. Ở đây không sử dụng đến các

phép tính toán học.

Các câu hỏi và bài tập thực tế thường có nội dung vật lý liên quan đến cuộc sống

thường ngày, các hoạt động thực tiễn của học sinh.

II. Cơ sở thực tiễn.

Bài toán sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ

học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT cần kết hợp nhiều kiến thức. Muốn có một

phương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu trước hết nên tìm hiểu hệ thống các bài tập điển

hình, định hướng chọn phương pháp, các bước giải nhanh nhất, hiệu quả nhất.

Sau khi xây dựng được hệ thống bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái

của khí lý tưởng và các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT thì việc giải

các bài toán về loại này đối với học sinh trở nên dễ dàng hơn.

Trong những năm giảng dạy tại trường THPT tôi đã áp dụng tinh thần của đề tài

này trong quá trình giảng dạy chính khóa, dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh và kết

quả là tốt hơn rất nhiều so với khi chưa nghiên cứu đề tài.

8

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG

THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG

TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 THPT

I. Chủ đề 1: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học.

1. Bài toán 1: Có lực tác dụng làm thay đổi các thông số trạng thái của khí.

1. 1. Cách sử dụng phối hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái

của khí lý tưởng.

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi.

Lực đàn hồi thường được khai thác trong bài toán pittông đặt nằm ngang

hoặc nghiêng góc α với mặt nằm ngang theo các cách:

+ Lực đàn hồi của lò xo, của dây nối với pittông.

+ Phản lực của mặt sàn lên xi lanh khi nó ở trạng thái cân bằng hay trượt trên

mặt sàn có ma sát.

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực.

Trọng lực thường được khai thác trong bài toán pittông đặt thẳng đứng hoặc

nghiêng góc α với mặt nằm ngang theo các cách:

+ Trọng lực của pittông khi pittông ở trạng thái cân bằng hay chuyển động

dọc theo xi lanh.

+ Trọng lực của xi lanh khi xi lanh ở trạng thái cân bằng hay trượt trên mặt

sàn.

+ Trọng lực của vật nặng đặt thêm hay bỏ bớt trên xi lanh.

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet

Lực Acsimet thường được khai thác trong các bài toán vật hay xi lanh chứa

khí được đặt cân bằng, chuyển động trong chất lưu:

+ Khí cầu chuyển động trong không khí.

+ Xi lanh chứa khí đặt cân bằng hay chuyển động trong chất lỏng.

Dạng 4: Phương trình trạng thái và lực ma sát

Lực ma sát thường được khai thác giữa pittông và xi lanh hay giữa xi lanh và

sàn.

+ Pittông chuyển động dọc theo xi lanh đặt thẳng đứng hay đặt nghiêng góc α

với mặt nằm ngang.

9

+ Xi lanh chuyển động trên mặt sàn.

1.2. Phương pháp giải chung.

- Bước 1: Phân tích đủ các lực có mặt trong bài toán. Viết phương trình cân

bằng lực hoặc phương trình cân bằng áp suất đối với pittông.

- Bước 2: Dựa vào phương trình cân bằng áp suất đối với khí để xác định áp

suất khí sau khi có lực tác dụng.

- Bước 3: Viết phương trình trạng thái hoặc các đẳng quá trình cho khí trong

xi lanh

- Bước 4: Dựa vào mối liên hệ của các thông số trạng thái khí ở phương trình

trạng thái và phương trình cân bằng lực để tìm ẩn của bài toán.

1.3. Một số ví dụ

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi

Ví dụ 1: Cho một ống tiết diện S nằm ngang được ngăn với bên ngoài bằng 2 pittông.

Pittông thứ nhất được nối với lò xo (Hình 1). Ban đầu lò xo

không biến dạng, áp suất khí giữa 2 pittông bằng áp suất bên

ngoài p0. Khoảng cách giữa hai pittông là H và bằng 12 chiều dài

hình trụ. Tác dụng lên pittông thứ 2 một lực F để nó chuyển động từ từ sang bên phải.

Tính F khi pittông thứ 2 dừng lại ở biên phải của ống trụ.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện cân bằng pittông trái; phải: p0S – pS – kx = 0 (1); F + pS – p0S = 0(2)

Định luật Bôilơ – Ma-ri-ốt: p0SH = p(2H –x)S (3)

Giải được : F=p0 S

2+kH ±√ p0

2 S2

4+k 2 H 2

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực

Ví dụ 2: Trong một hình trụ kín hai đầu chiều dài L, đặt thẳng

đứng có chứa môt hỗn hợp khí và một pittông khối lượng m0.

Pittông này không cho hai chất khí thấm qua, khối lượng và khối

lượng mol của hai khí này lần lượt là m1, M1 và m2, M2 (các khí

còn lại dễ dàng thấm hơn qua pittông). Lúc đầu pittông nằm sát

đáy dưới. Lật ngược bình hình trụ và đặt nghiêng góc α so với

10

F⃗

Hình 1

Hình 2

α

mặt phẳng ngang (Hình 2). Hỏi khi cân bằng pittông dịch chuyển đoạn bao nhiêu?

Nhiệt độ khí là T không đổi; lấy gia tốc rơi tự do là g và bỏ qua ma sát giữa pittông và

hình trụ.

Hướng dẫn giải:

Đối với chất khí thấm qua, khi lật ngược và ở trạng thái cân bằng, mật độ khí này ở hai

bên pittông là bằng nhau. Do đó áp suất do chúng tác dụng lên hai mặt pittông là cân

bằng nhau. Vậy sự cân bằng của pittông chỉ liên quan tới 2 chất khí không thấm qua.

Gọi p là áp suất của hai khí không thấm qua. Khi cân bằng: m0 gsin α=pS.

Mà p=p1+ p2=( m1

M 1+

m2

M2) RT

S (L−x ) m0 g sin α=( m1

M1+

m2

M 2) RT

S ( L−x )

x=L−( m1

M 1+

m2

M 2) RT

Sm0 g sin α

Ví dụ 3: Khí được chứa trong một xilanh có tiết diện S dưới một

pittông khối lượng m. Nhờ một sợi chỉ nhẹ vắt qua một ròng rọc

nhẹ, pittông được nâng chậm nên nhờ tác dụng lên sợi chỉ một lưc

F dưới một góc α (Hình 3). Bỏ qua ma sát, hãy tìm sự phụ thuộc

của áp lực tác dụng lên trục ròng rọc vào chiều cao x mà pittông

được nâng lên nếu áp suất khí quyển là p0. Khi x = h và F = 0 thì

pittông nằm yên và coi nhiệt độ của khí không thay đổi.

Hướng dẫn giải:

Khi x = h, thể tích khí trong bình : V 1=Sh vàáp suất p1=p0+mgS

Gọi T là sức căng của chỉ. Khi nâng pittông lên tới độ cao x thể tích khí trong bình là:

V 2=Sx vàáp suất là p2=p0+mg−T

S

Theo định luật Bôilơ - Mariôt: p1V 1=P2V 2(P0+mgS )Sh=( p0+

mg−TS ) Sx

Từ đó tính được sức căng của sợi chỉ: T=( p0 S+mg )(1−hx )

Lực tác dụng lên trục ròng rọc được xác định: F=2 T cos α2=2 ( p0 S+Mg )(1−h

x ) .

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet

11

Hình 3

g

mα

x

Ví dụ 4: Khí cầu thường mang theo phụ tải(các túi cát). Một khí cầu khối lượng tổng

cộng m = 300kg đang lơ lửng ở độ cao khí quyển có áp suất p1 = 84 kPa và nhiệt độ

t1 = - 130C. Phải ném xuống bao nhiêu kg phụ tải để khí cầu lên tới độ cao có nhiệt độ

t2 = - 330C và áp suất p2 = 60 kPa. Khí cầu được bơm không khí có khối lượng mol

μ=29g /mol, R = 8,31 J /mol . K. Giả thiết thể tích của khí cầu không đổi.

Hướng dẫn giải:

Khí cầu lơ lửng trên không, lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng: V D1 g=mg( D1 là khối

lượng riêng của không khí ở áp suất p1; p2và nhiệt độ T1 = 260 K; T2 = 240 K)

D1=p1 μR T1

= 84.103 .0 .0298.31 .260

=1,13. kgm3 ; D2=

p2 μR T2

=60.103 0.0298,31.240

=0,87 kg/m3

Thể tích của khí cầu là : V= mD1

= 3001,13

=265,5 m3

Ném phụ tải có khối lượng m’ thì khí cầu có khối lượng m - m’ và điều kiện lơ lửng

mới là:(m−m' ) g=V d2 g m−m'=V d2=231 kg ;m'=300−231=69 kg

Ví dụ 5: Một xilanh có thành mỏng, bên trong chứa một lượng khí

xác định. Xilanh được đậy bằng một pittông nhẹ, mỏng. Khi xilanh

nổi tự do trên mặt nước (Hình 4) thì khoảng cách từ pittông đến

mặt nước là a = 4 cm, khoảng cách từ mặt nước đến đáy xilanh là b

= 20 cm. Nhấn chìm cả hệ xilanh và pittông vào trong nước đến độ

sâu tối thiểu là bao nhiêu để hệ không thể tự nổi lên khi thả ra? (độ

sâu được tính là khoảng cách từ mặt nước đến pittông). Biết nhiệt

độ khí trong xilanh không đổi, khối lượng riêng của nước = 1000 kg/m3, áp suất khí

quyển P0 =1,013.105 Pa, g = 10 m/s2, bỏ qua ma sát giữa pittông và xilanh. Áp suất

nước ở độ sâu h tính theo công thức p = po + ρgh.

Hướng dẫn giải:

Lúc đầu P1 = P0 và V1 = (a + b)S

Gọi h là khoảng cách cần tìm từ pittông đến mặt nước. Tại đó, nước đã đẩy pittông

xuống một đoạn x. Ta có: và 2V a b x S

Khi nổi trên mặt nước: mg = bSg .

Để xilanh không tự nổi lên: mg ≥ (a + b - x)Sg => x ≥ a

Nhiệt độ của nước không thay đổi, theo định luật Bôilơ - Ma-ri-ốt:

12

Hình 4

b

a

Từ các điều kiện trên = 2,026 m. Vậy hmin = 2,026m

Dạng 4: Phương trình trạng thái và lực ma sát

Ví dụ 6: Một xilanh chiều dài 2l, bên trong có một pittông

có tiết diện S. Xilanh có thể trượt có ma sát trên mặt phẳng

ngang với hệ số ma sát (Hình 5). Bên trong xilanh, phía

bên trái có một khối khí ở nhiệt độ T0 và áp suất bằng áp

suất khí quyển bên ngoài p0, pittông cách đáy khoảng l.

Giữa bức tường thẳng đứng và pittông có một lò xo nhẹ độ

cứng k. Cần phải tăng nhiệt độ của khối khí trong xi lanh lên một lượng bằng bao

nhiêu để thể tích của nó tăng lên gấp đôi, nếu ma sát giữa xi lanh và pittông có thể bỏ

qua. Khối lượng tổng cộng của xilanh và pittông bằng m.

Hướng dẫn giải:

Vì áp suất bên trong và bên ngoài là bằng nhau nên ban đầu lò xo không biến dạng.

Trường hợp 1:Fms≥ kl μmg≥ kl. Khi đó xi lanh sẽ đứng yên.

Gọi T là nhiệt độ cuối cùng của khối khí thì:

p0 SlT 0

=( p0+

klS ) .2 kl

TT=2T 0(1+ kl

S p0 )Từ đó :∆ T=T−T 0=T 0(1+ 2 klS p0 )

Trường hợp 2: μmg<kl

Gọi x là độ nén cực đại của lò xo. Pittông còn đứng yên cho đến khikx=μmg

Gọi T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm lò xo nén cực đại. P1 là áp suất chất khí

trong xi lanh ở thời điểm này thì:p1 S=p0 S+kx=p0 S+μmg p1=p0+μmg

S

Áp dụng phương trình trạng thái có:

p0 SlT 0

=( p0+

μmgS ) (l+x ) S

T1T1=(1+ μmg

S p0 )(1+ μmgkl )T 0

Khi T > T1 thì pittông bắt đầu dịch chuyển, bắt đầu từ thời điểm này áp suất chất khí

trong xi lanh là không đổi. Ta có: T1

T=

S (l+x )S .2 l

T1

T=1

2 (1+ xl )

13

Hình 5

l

k

p0

T0, p0

l

T=2T 1

1+ μmgkl

=2T 0(1+ μmgp0 S )T 0 ∆ T=T−T0(1+ 2 μmg

S P0 )

Nhận xét:

- Quan trọng nhất của các bài toán 1 là viết được phương trình cân bằng lực của

pittông để suy ra các thông số trạng thái khí bị thay đổi sau khi có lực tác dụng và viết

phương trình trạng thái của khí ứng với trạng thái khí trước, sau khi có lực tác dụng.

- Phần còn lại chỉ là các phép toán dựa vào mối liên hệ của các thông số trạng

thái khí ở phương trình trạng thái và phương trình cân bằng lực để tìm ẩn của bài

toán.

2. Bài toán 2: Biến đổi nội năng làm thay đổi thông số trạng thái của khí và gây

ra lực tác dụng

2.1. Cách làm biến đổi thông số của khí để tạo ra lực tác dụng và sử dụng phối

hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

- Thay đổi áp suất của khí trong xi lanh và gây ra lực tác dụng lên pittông

bằng 2 cách:

+ Thay đổi áp suất gián tiếp thông qua nhiệt độ (như đốt nóng khí, cung cấp

một nhiệt lượng, thực hiện công gây ra ma sát cho vật chứa khí nóng lên hoặc hạ

nhiệt độ của khí); thông qua thể tích (đẩy hoặc kéo một pittông trong xilanh làm

thay đổi dung tích vật chứa khí).

+ Thay đổi áp suất trực tiếp: Tăng hoặc giảm diện tích ép; sử dụng van giúp

tăng giảm áp suất.

- Lực do thay đổi áp suất gây ra có thể là 1 trong các lực cơ học đã học và cách

sử dụng phối hợp các lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái của khí lý

tưởng được khai thác giống như ở bài toán 1.

2.2. Phương pháp giải chung:

- Bước 1. Xác định áp suất, thể tích khí trước và sau khi thay đổi nhiệt độ.

Viết phương trình trạng thái hoặc các đẳng quá trình cho khí ứng với các trạng thái

khác nhau của khí.

- Bước 2. Xác định các lực do sự thay đổi áp suất khí gây ra. Viết phương

trình cân bằng lực hoặc phương trình cân bằng áp suất đối với pittông.

14

- Bước 3. Dựa vào mối liên hệ của các phương trình đã viết để tìm ẩn.

2.3. Một số ví dụ

Dạng 1: Phương trình trạng thái và lực đàn hồi

Ví dụ 7: Một bình có thể tích V chứa 1mol khí lí tưởng và

một cái van bảo hiểm là một xilanh rất nhỏ so với bình,

trong đó có một pittông diện tích S giữ bằng lò xo có độ

cứng K. Khi nhiệt độ T1 thì pittông ở cách lỗ thoát khí một

khoảng l. Nhiệt độ của khí tăng với giá trị T2 nào thì thoát ra ngoài?

Hướng dẫn giải:

Khinhiệt độ làT 1 , khí cóáp suất p1=R T 1

V; p1 S=kx (1 )

Ở nhiệt độ T 2: p2=R T 2

V làm lò xocó độ co x+l và khí thoát ra: p2 S=k ( x+l ) (2 )

Lấy (2 )−(1 )ta được : S ( p2−p1 )=kl (3 )

Từ (1),(2),(3) ta có: ( R T2

V−

R T 1

V )S=klT 2=T 1+klVRS

Dạng 2: Phương trình trạng thái và trọng lực

Ví dụ 8: Trong một ống hình trụ thẳng đứng với hai tiết diện khác

nhau, có hai pittông nối với nhau bằng một sợi dây không dãn. Giữa

hai pittông có một mol khí lí tưởng. Pittông trên có tiết diện lớn hơn

pittông dưới là Δ S=10cm2. Áp suất khí quyển ngoài p0 = 1,0 atm.

a. Tính áp suất p của khí giữa hai pittông

b. Phải làm nóng khí lên bao nhiêu độ để các pittông chuyển lên l = 5cm. Biết khối

lượng tổng cộng của hai pittông là m = 5kg; khí không lọt ra ngoài.

Hướng dẫn giải:

Khi cânbằng : ( p−p0 ) ∆ S=mg p=p0+mg∆ S

(1 )≈ 1,5 atm(1)

Ở nhiệt độ T : pV =RT (2 )

Ở nhiệt độ T +∆ T : p (V +∆ V )=R (T+∆ T ) (3 )

15

Hình 6

Hình 7

Từ (2 ) và (3 ) ta có :∆ T= p ∆ VR

∆ T=( p0+mg∆ S ) ∆ V

R=(p0+

mg∆ S ) ∆ S .

R≈ 0,9 K

Dạng 3: Phương trình trạng thái và lực Acsimet

Ví dụ 9: Một khí cầu tạo bởi một túi dạng cầu đường kính 16m, hở ở phía dưới đáy.

Khối lượng của túi là 150kg. Người ta đốt nóng không khí trong khí cầu. Hỏi nhiệt độ

của không khí trong khí cầu ít nhất phải bằng bao nhiêu để nó có thể bay lên được ?

cho biết nhiệt độ khí quyển là 00C, áp suất bằng 105Pa; µkhông khí = 29g/mol.

Hướng dẫn giải:

Thể tích khí cầu: V= 43

∙ π d3

8=2144,6 m3

Để khí cầu bay lên được thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng của không khí lạnh

trong khí cầu phải lớn hơn trọng lượng không khí nóng và túi khi đó: m0 ¿ m1 + 150

Với m0=µ pVR T 0

; m1=µ pVR T1

(p là áp suất khí quyển, V là thể tích khí cầu, T0 = 273K,

T1 là nhiệt độ của khí trong khí cầu). Ta có: µpV

R( 1

T 0− 1

T 1)¿ 150⇔T1= 288,6 K⇔ t =

15,60C.

Nhận xét:

- Quan trọng của bài toán 2 là xác định được áp suất, thể tích, nhiệt độ khí viết

được phương trình trạng thái ứng với các trạng thái khác nhau của khí. Xác định được

áp suất suy ra lực tác dụng trước và sau khi thay đổi nhiệt độ khí để viết phương trình

cân bằng lực, cân bằng áp suất.

- Khi viết đúng, đủ các phương trình thì việc tìm ẩn chỉ còn là một số phép biến

đổi toán học.

3. Các bài toán tổng hợp

3.1. Cách sử dụng phối hợp nhiều lực cơ học vào bài toán phương trình trạng thái

của khí lý tưởng.

- Đối với xi lanh nằm ngang thì có thể khai thác các loại lực: Lực ma sát, lực

đàn hồi, lực quán tính tác dụng lên pittông hoặc xi lanh.

16

- Đối với bài toán có xi lanh nằm thẳng đứng hay nghiêng góc so với phương

ngang thì có thể khai thác các loại lực: Trọng lực, lực ma sát, lực đàn hồi, lực quán

tính tác dụng lên pittông hoặc xi lanh.

- Khi xi lanh nằm trong chất lưu thì có thể khai thác các loại lực: Lực

Acsimet, trọng lực, lực ma sát, lực đàn hồi, lực quán tính tác dụng lên pittông hoặc

xi lanh.

- Lực quán tính xuất hiện khi xi lanhchứa khí, pittông chuyển động có gia tốc:

Quay đều, thẳng biến đổi đều, dao động điều hòa.

3.2. Phương pháp giải chung:

- Cần có kiến thức tổng hợp về các loại lực cơ học, áp lực do khí gây ra để

phân tích đủ các lực tác dụng.

- Trong 1 bài toán cần viết các phương trình cân bằng lực, cân bằng áp suất

và định luật II Niu Tơn.

- Vận dụng linh hoạt các dạng toán trong chủ đề 1 để giải quyết bài toán.

Ví dụ 10: Trong hình 8, xilanh có thành mỏng bên trong chứa một lượng khí có khối

lượng xác định. Xilanh được đậy bằng một pittông nhẹ, giữa đáy

xilanh và pittông có một lò xo có độ cứng k nối liền. Ban đầu lò

xo không biến dạng. Bỏ qua ma sát. Cho tiết diện xilanh S, khối

lượng riêng của nước là ρ , áp suất khí quyển là p0. Đè vào

pittông để dìm xilanh xuống. Hỏi pittông xuống một đoạn bao

nhiêu thì xilanh vẫn còn nổi lên.

Hướng dẫn giải:

Gọi M là khối lương của của xilanh. Lúc đầu Mg¿ ρgb

Gọi x là độ co của lò xo. Xét khí trong xi lanh: p0 S (a+b)=( p0+ ρgh− kxS )S(a+b-x)

⇒kx2 - [ p0S+ρghS+k (a+b ) x ]+ρghS (a+b ) =0 (1)

Mặt khác ,để xilanh có thể nổilên : F A ≥ Mg ρg(a+b-x)≥ Mg=ρgh↔ x≤ a

Nghiệmlớn nhất của pt (1 ) ¿. Tìm được h¿p0 Sa+kab

ρgSb

Ví dụ 11: Một pittông khối lượng M nằm trong một hình trụ nằm

yên (hình 10), diện tích tiết diện bên trong của bình là S. Dưới

17

Hình 9

ph0 h0

Hình 8

b

a

pittông có khối lượng không khí nào đó. Nhờ sợi chỉ sức căng của chỉ là T. Sau khi đốt

sợi chỉ pittông chuyển động không ma sát. Tại khoảng cách nào tới đáy bình, pittông

sẽ có vận tốc lớn nhất? Áp suất khí quyển bên ngoài bằng p0. Nhiệt độ của khí dưới

pittông được giữ không đổi. Gia tốc rơi tự do là g.

Hướng dẫn giải:

Phương trình cân bằng của pittông: ph0 S+T=p0 S+ Mg ph 0=p0+Mg−T

S

Khi mà pittông nằm cách đáy bình một khoảng x thì áp suất px của khí dưới pittông

được xác định theo định luật Bôilơ-Mariôt: px=ph 0 ∙ h0

x=( p0−

Mg−TS ) h0

x

Phương tình chuyển động của pittông sau khi đốt chỉ: Ma=p0 S+ Mg−px S

Vận tốc của pittông sẽ cực đại khi a = 0 ứng với vị trí xm

p0 S+Mg−( p0+Mg−T

S ) h0 Sxm

=0 xm=h0 ( p0 S+Mg−T )

p0 S+Mg

Ví dụ 12: Một xilanh nằm ngang dài 2l hai đầu bịt kín, không khí trong xilanh được

chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông mỏng khối

lượng m. Mỗi phần có thể tích V0, áp suất p0. Cho xialanh

quay quanh trục thẳng đứng ở giữa xilanh với vận tốc góc

ω. Tìm ω nếu pittông cách trục quay một đoạn r khi có cân

bằng tương đối. Xem nhiệt độ khí trong xilanh không đổi.

Hướng dẫn giải:

Khi xilanh đứng yên, khí trong mỗi phần có áp suất p0 và thể tích V0 =lS

Quay xilanh với vận tốc góc ω: Bình A có:{ p2

V 2=(l+r ) S ; Bình B có: { p1

V 1=(l−r ) S

Theo định luật Bôilơ-Mariốt: p1V1 = p0V0 p1=p0l

l−r; p2V 2=p0V 0=¿ p2=

p0ll+r

Lực tác dụng lên pittông theo phương ngang: F2 = p2S; F1 = p1S

Khi xilanh quay đều : F1 - F2 = maht ⇔ p0l

l−r S−p0l

l+r =m ω2 r ω=√ 2 p0V 0

m(l2−r2)

Ví dụ 13: Một bình hình hộp chữ nhật chứa một lượng khí,

chuyển động theo hướng song song với một trong những cạnh

18Hình 11

a⃗

Hình 10

A BA

của nó. Tìm khối lượng riêng của khí ( ρ s−ρtr ) ở thành sau và thành trước của bình, nếu

bình chuyển động trong thời gian đủ và dài với vận tốc. Biết khối lượng riêng của khí

khi bình đứng yên ρ0. Khối lượng của khí là M

Hướng dẫn giải:

Gọi nhiệt độ khí là T và chiều dài của bình là l. Bỏ qua trọng lượng của khối khí. Ta

khảo sát một lớp khí rất mỏng ở gần hai thành sau và thành trước của bình, sao cho

trong giới hạn của các lớp đó, khối lượng riêng của khí không thay đổi. Khi đó ta có

phương trình trạng thái: ps=∆ M s

∆ VRTμ

, p tr=∆ M tr

∆ VRTμ

Vì∆ M s

∆ V=ρ. Thay vào biểu thức ta được: ps−p tr=( ρ s−ρtr ) μ

RT

Sau một thời gian dài chuyển động, dao động của khối khí sẽ tắt dần do ma sát nội và

tất cả các phần của khối khí đều chuyển động với gia tốc a.

Khi đó theo định luật II Niutơn: M a⃗=F⃗ s−F⃗ tr

Chiếu phương trình lên hướng chuyển động ta được : Ma=( ps−ptr ) ∙ S

Vì M=ρ0 . lS .Cuối cùng ta được : ρs− ρtr=ρ0laμRT

Nhận xét:

So với các bài toán 1,2 thì bài toán tổng hợp cần nhận thấy sự có mặt của nhiều

loại lực cơ học trong 1 bài toán, đồng thời cần có sự phối hợp thêm của phương trình

định luật II Niu Tơn khi chất khí hay pittông khi chúng chuyển động có gia tốc hoặc

dao động.

II. Chủ đề 2: Các bài tập định tính và câu hỏi thực tế về trạng thái khí lý tưởng

và các lực cơ học ứng dụng trong thực tiễn.

Dạng 1: Các bài tập định tính và câu hỏi thực tế.

1. Những chai đựng đầy nước giải khát có hòa tan khí cacbonic nếu để vào chỗ ấm ta

thấy nút chia bị bật ra? Vì sao vậy?

2. Tại sao chiếc ống giác được hơ nóng sẽ bám chặt vào da người ta

3. Tại sao một chiếc bình đựng khi nén khí nở sẽ nguy hiểm còn một chiếc ống đựng

nước dưới áp suất lớn khi nổ không nguy hiểm?

4. Lực nâng khí cầu phụ thuộc vào nhiệt độ như thế nào?

19

5. Bóng đèn điện chứa đầy khí nitơ ở nhiệt độ và áp suất thấp.Tại sao phải nạp khí vào

bóng đèn ở những điều kiện như vậy?

6. Tại sao ném một quả bóng đã bị thủng xuống sân thì nó không nảy lên được

7. Tại sao khi dùng chiếc bơm xe đạp chiếc bơm lại bị nóng lên

8. Người ta mang bình không khí nén lặn xuống nước để quan sát và tìm chỗ hỏng ở

đáy tàu. Vì sao người ấy chỉ có thể sửa chũa tối đa trong một thời gian xác định?

9. Thuốc súng khi cháy tại sao có thể đẩy đạn ra khỏi nòng súng với vận tốc khá lớn?

10. Bóng thám không chứa khí hiđrô tại sao chỉ có thể bay tới một độ cao xác định?

Dạng 2: Ứng dụng của các dạng toán đã đề cập trong thực tiễn

1. Ứng dụng 1: Động cơ đốt trong

Hỗn hợp không khí và nhiên liệu (thường được gọi là hoà

khí) được đốt trong xi lanh của động cơ đốt trong. Khi đốt

cháy nhiệt độ tăng làm cho khí đốt giãn nở tạo nên áp suất

tác dụng lên một pittông đẩy pittông này di chuyển đi.

Ứng dụng trong động cơ xe máy ôtô.

2. Ứng dụng 2: Van an toàn nồi áp suất

Với nồi áp suất được trang bị 2 van xả gồm 1 van chính và

1 van phụ thì van chính là van hạn chế áp suất, giữ nhiệm

vụ xả áp chính để cân bằng mức áp suất an toàn trong nồi

nấu. Khi van chính không hoạt động hay xả áp không kịp,

van phụ sẽ xả hơi ra ngoài đảm bảo phòng tránh nguy cơ

cháy nổ.

Dạng 3: Một số mẫu chuyện vui

1. Tại sao ngọn lửa không tự tắt?

Ngọn lửa trong môi trường hấp dẫn bình thường

Lẽ thường, quá trình cháy tạo ra khí CO2 và hơi nước, đều là những chất không có khả

năng duy trì sự cháy. Những chất này sẽ bao bọc

lấy ngọn lửa, ngăn không cho nó tiếp xúc với

không khí. Như vậy, ngọn lửa phải tắt ngay từ lúc

nó mới bắt đầu hình thành chứ?

20

Nhưng tại sao việc đó lại không xảy ra? Tại sao khi dự trữ nhiên liệu chưa cháy

hết thì quá trình cháy vẫn kéo dài không ngừng? Nguyên nhân duy nhất là, chất khí

sau khi nóng lên thì sẽ nở ra và trở nên nhẹ hơn. Chính vì thế, các sản phẩm nóng của

sự cháy không ở lại nơi chúng được hình thành (nơi trực tiếp gần ngọn lửa), mà bị

không khí mới lạnh hơn và nặng hơn, đẩy lên phía trên một cách nhanh chóng.            

Ở đây, nếu như định luật Acsimet không được áp dụng cho chất khí (hoặc, nếu

như không có trọng lực), thì bất kỳ ngọn lửa nào cũng chỉ cháy được trong chốc lát rồi

sẽ tự tắt ngay. Còn trong môi trường hấp dẫn yếu, ngọn lửa sẽ có hình thù rất kỳ quặc.

Chúng ta dễ dàng thấy rõ tác dụng tai hại của những sản phẩm cháy đối với ngọn

lửa. Chính bạn cũng thường vô tình lợi dụng nó để làm tắt ngọn lửa trong đèn. Bạn

thường thổi tắt ngọn đèn dầu hỏa như thế nào? Bạn thổi từ phía trên xuống, tức là đã

dồn xuống dưới, về phía ngọn lửa, những sản phẩm không cháy được (do sự cháy sinh

ra), và ngọn lửa tắt vì không có đủ không khí.

2. Phép màu đã được tạo ra như thế nào ?

Nhà cơ học cổ hi lạp Hê rông, người Alecxanddowri, người

phát minh ra vòi nước mang tên ông, đã chỉ cho chúng ta hai

phương pháp kĩ xão mà các giáo sĩ Ai Cập dùng để lừa bịp

nhân dân, làm cho họ tin vào những phép màu. Trên hình,

bạn nhìn thấy một cái bàn thờ rỗng bằng kim loại; dưới bàn

thờ này, người ta đặt ngầm ở dưới một hệ thống làm chuyển

động cánh cửa bàn thờ. Bàn thờ thì đặt ở ngoài cửa. Khi đốt

lửa, không khí ở dưới bàn thờ nóng lên ép mạnh vào nước đặt trong một cái bình đặt

ngầm ở dưới nền gạch; nước trong bình từ một cái ống

chảy vào một cái thùng, thùng này nặng liền hạ xuống,

làm cho chuyển động hệ thống mở tung cánh cửa

Những người đứng xem chẳng ai ngờ rằng ngầm

ở dưới đất có một hệ thống bố trí đặc biệt, họ hết sức

ngạc nhiên về một phép màu; chỉ cần nhóm lửa trên

bàn thờ là của đền nghe theo lời khấn hứa của các giáo

sĩ mở ra.

21

Sau khi đốt lửa trên bàn thờ, không khí nở ra và ép vào dầu trong cái thùng đặt ở

dưới, làm cho dầu này dồn vào trong ống ngầm đặt ở trong mình hai pho tượng và thế

là dầu tự động rót vào lửa... Nhưng chỉ cần viên giáo sĩ trông coi bàn thờ ấy mở cái nút

đậy trên thùng dầu là dầu tự nhiên sẽ không chảy ra nữa (bởi vì không khí thừa từ đó

đi ra ngoài) các giáo sĩ thường dùng những thủ đoạn này khi gặp các thiện nam tín nữ

quá keo kiệt

Nhận xét:

- Trạng thái khí lý tưởng trong thực tế có nhiều liên hệ với lực cơ học. Các bài

tập định tính và câu hỏi thực tế rất quan trọng giúp học sinh nhận dạng các bài toán

đã đề cập trong đề tài và cũng nhờ đó mà khi gặp các bài toán khó học sinh sẽ nhanh

chóng nhìn ra dạng và có định hướng giải.

- Việc nhìn nhận được sự có mặt của các dạng toán trong cuộc sống và kỹ thuật

sẽ giúp học sinh thích thú hơn khi chiếm lĩnh kiến thức mới và giảm tải áp lực trong

quá trình nghiên cứu giải các bài tập khó.

- Các bài tập định lượng đưa ra trong đề tài cũng giúp sáng tỏ hơn các vấn đề

thực tiễn liên quan.

22

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Hệ thống các bài tập và phương pháp giải các bài toán và câu hỏi thực tế sử

dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các lực cơ học tôi đã đưa ra

trên đây đã phần nào đem lại cho học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về các dạng bài

tập và các phương pháp giải bài toán sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí

lý tưởng và các lực cơ học. Bằng thực tế giảng dạy, khi đưa các bàì tập này cho học

sinh rèn luyện đã thu được kết quả khả quan, hầu như các dạng bài này học sinh đều

biết vận dụng, giải thích.

Đề tài này đã được vận dụng thành công ở trường THPT nơi tôi công tác, có thể

dùng làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên vật lí cũng như các em học sinh tham

gia bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh và học sinh lớp 10 khi học phần nhiệt học.

Với thời gian hạn chế, năng lực của bản thân có hạn hơn nữa đây là một vấn đề

khó đối với học sinh THPT nên chắc không tránh khỏi những thiếu sót, mong được sự

góp ý của các đồng nghiệp và các bạn để đề tài hoàn chỉnh hơn.

23

PHỤ LỤC 1: BÀI TẬP TỰ NGHIÊN CỨU

Bài 1. Một xilanh có pittông nằm ngang như hình vẽ. pittông

tiết diện S=50cm2xi lanh chứa 500cm3 khối không khí.

a. Tìm áp suất không khí bên trong xilanh khi pittông đứng

yên b. Kéo pittông sang phải một đoạn 2cm. Tìm lực cần thiết

để giữ pittông ở vị trí này. Biết áp suất khí quyển là po=105 N /m2 .

Bài 2. Một pittông nặng đứng cân bằng trong một xilanh. Khối

khí ở trên và ở dưới có nhiệt độ bằng nhau. Thể tích khí ở phần

trên lớn gấp 3 lần thể tích khí ở phần dưới. Hỏi thể tích các khí này

sẽ thay đổi như thế nào nếu nhiệt độ các phần tăng lên hai lần.

Bài 3. Trong xilanh đặt thẳng đứng có chứa một lượng khí, đậy

phía trên là một pittông khối lượng m=1kg, diện tích S=10cm2.

Pittông được giữ bằng lò xo L nhẹ, dài, độ cứng k=100N/m, đầu

trên của lò xo có thể móc vào một trong những cái đinh cố định có

độ cao khác nhau như hình vẽ. Ban đầu, khí trong xilanh có thể tích

0,5 lít và nhiệt độ 27℃. Lò xo móc vào điểm O, đang bị nén một

đoạn 10 cm. Nung nóng khí trong xilanh lên đến nhiệt độ 227℃.

a. Để vị trí pittông trong xilanh không đổi, cần móc đầu trên của lò

xo vào điểm M cách O một đoạn bao nhiêu? Về phía nào?

b. Để pittông nằm ở vị trí phía trên và cách vị trí ban đầu của nó một đoạn 50 cm, phải

móc đầu trên của lò xo vào điểm N cách O một đoạn bao nhiêu? Về phía nào?

Biết áp suất khí quyển p0=105N/m2. Lấy g=10m/s2.

Bài 4. Trong một ống được giữ chặt nằm ngang, có 2

pittông gắn chặt với nhau bằng một thanh cứng và có thể di

chuyển không ma sát trong ống. Diện tích pittông lần lượt

là S1=15cm2 và S2=30cm2. Pittông nhỏ nối vào một điểm cố

định O qua lò xo nằm ngang, có độ cứng k = 200N/m. Ở

giữa hai pittông kín có chứa khí, ban đầu nhiệt độ và áp suất của chất khí giữa hai

pittông và bên ngoài như nhau, đều bằng 270C và 105N/m2, lò xo chưa biến dạng. Sau

24

S1

S2 O

O

L

3V0

V0V0

3V0

đó, chất khí giữa các pittông được nung nóng thêm 600C. Hỏi phải di chuyển điểm O

một đoạn bằng bao nhiêu theo chiều nào để vị trí các pittông trong ống không thay

đổi?

b. Bình ở vị trí câu (1). Nhiệt độ của không khí bằng bao nhiêu thì không còn chênh

lệch nói trên nữa? Áp suất khí quyển p0 = 9,4.104Pa, lấy g = 10m/s2.

Bài 5. Một khí cầu có thể tích V = 336m3 và khối lượng vỏ m = 84 kg được bơm

không khí nóng đến áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Hỏi nhiệt độ của không

khí trong khí cầu ít nhất phải bằng bao nhiêu để nó có thể bay lên được ? Không khí

bên ngoài có nhiệt độ 270C, áp suất bằng 1at; µkhông khí = 29g/mol.

Bài 6. Một bình hình trụ cao l0= 20cm chứa không khí ở nhiệt độ 37℃. Người ta lộn

ngược bình và nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng

D=800 kg/m3 cho đáy ngang với mặt thoáng chất lỏng.

Không khí bị nén chiếm ½ bình.

a. Nâng bình cao thêm một khoảng l1=12cm thì mực chất

lỏng trong bình chênh lêch bao nhiêu so với mặt thoáng ở

ngoài?

b. Bình ở vị trí câu (a). Nhiệt độ của không khí bằng bao nhiêu thì không còn chênh

lệch nói trên nữa? Áp suất khí quyển p0=9,4.104 Pa , lấy g=10 m /s2

Bài 7. Một bình hình trụ đặt nằm ngang được ngăn làm hai phần nhờ một pittông cách

nhiệt có độ dày không đáng kể, có thể chuyển động không

ma sát trong bình như hình vẽ. Ngăn 1 chứa khí He ở nhiệt

độ 270C, ngăn 2 chứa khí H2. Biết khối lượng khí ở hai

ngăn bằng nhau. Chiều dài các ngăn chứa k hí tương ứng

là l1 = 10 cm; l2 = 24 cm. Tính nhiệt độ của khí H2.

Bài 8. Một hình lập phương, cạnh a = 1m, chứa không khí với

áp suất khí quyển p0=105 N/m2 và được gắn đôi bằng một

pittông mỏng P. Qua vòi nước V ở nửa bên trái, ta giữ pittông

và cho nước vào ngăn trái đến mực h=a2 . Hỏi khi pittông

không bị giữ thì nó dịch chuyển một đoạn bao nhiêu? Bỏ qua

25

L

l0

H

P

h

aV

l2l1

H2He

ma sát giữa pittông và thành ở điều kiện đẳng nhiệt. Biết g=10m/s2, khối lượng riêng

của nước D=103kg/m3

Bài 9. Có một xi lanh (Hình vẽ), trong xilanh có một pittông có thể chuyển động

không ma sát đồng thời chia xilanh thành 2 phần bằng A và B.

Phía dưới xilanh nối với phần C thông qua một ống nhỏ có khóa K

điều khiển. Pittông được nối với thành trên của xilanh bằng một lò

xo, khi pittông nằm sát thành dưới của xilanh thì lò xo không biến

dạng. Lúc đầu khóa K đóng, trong B có chứa một lượng khí nhất

định, trong A và C là chân không, bề cao của phần B là l1=0,1 (m)

thể tích của B và C bằng nhau và lực của lò xo tác dụng lên

pittông bằng trọng lượng của pittoong. Sau đó mở khóa K và đồng thời lật ngược hệ

lại. Tính chiều cao l2 của phần B khi pttong cân bằng.

Bài 10. Một pittông chuyển động không ma sát trong một xilanh thẳng đứng. Phía trên

và phía dưới pittông có hai khối lượng bằng nhau của cùng một mol

khí lí tưởng. Toàn thể xi lanh có nhiệt T. Khi đó, tỉ số các thể tích

của hai khối khí là V 1

V 2=n>1 .Tính tỉ số này khi nhiệt độ xilanh có

giá trị nhiệt độT’>T. Bỏ qua sự giản nở vì nhiệt của pittông và

xilanh.

Bài 11: Trong một bình kim loại trụ tròn có 2 pittông có thể chuyển động không ma

sat dọc theo thành bình. Pittông có khối lượng không đáng kể. Tiết diện của một

pittông là S=10-3m2. Hai pittông chia thành 2 ngăn A và B như hình vẽ.

Hai ngăn A, B chưa cùng một loại khí lí tưởng ở cùng nhiệt độ. Ở trạng thái cân bằng

ở độ cao mỗi ngăn tương ứng là ha=10cm, hb=20cm. Tác dụng lên

pittông a một lực F⃗ làm nó chuyển động đi lên (hình vẽ). Khi

pittông a di chuyển được một đoạn ∆ h=3 cm thì hai pittông a và

b trở lại trạng thái cân bằng. Nhiệt độ khí trong các ngăn A và B

không đổi, áp suất khí quyển p0=105Pa.

Tìm độ lớn của lực F⃗ và độ dịch chuyển của pittông b.

26

V2

V1

F⃗

A

B

hA

h

l1

K

C

B

A

PHỤ LỤC II: HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

HỆ THỐNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI,

NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC.

Phương pháp giải chung:

- Theo trình tự các bước như các bài toán đã nêu ra trong đề tài.

- Nếu thiếu phương trình so với ẩn số (đề bài cho khuyết 1 số đại lượng: Độ cứng

của lò xo; khối lượng, tiết diện pittông...) và cho thêm công thức tính nội năng (đối

với khí đơn nguyên tử, lưỡng nguyên tử...), thì cần viết thêm nguyên lý I NĐLH để

giải bài toán.

- Có thể phát triển đề tài cho học sinh lớp 12 bằng cách cho xi lanh hoặc pittông

dao động điều hòa.

Bài toán: Có lực tác dụng làm thay đổi các thông số trạng thái của khí.

Dạng 1: Phương trình trạng thái, nguyên lý I nhiệt động lực học và lực đàn hồi.

Ví dụ 1 : Một xilanh nằm ngang, bên trong có một pittông ngăn xilanh thành hai phần:

Phần bên trái chứa khí lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân không. Hai lò xo

k1, k2 gắn vào hai pittông và đáy xilanh như hình vẽ.

Lúc đầu pittông được giữ ở cả hai vị trí mà lò xo chưa

biến dạng, trạng thái khí lúc đó là (p1,V1, T1). Giải

phóng pittông thì khi pittông ở vị trí cân bằng trạng thái khí(p2, V2, T2) với V2=3V1. Bỏ

qua các lực ma sát. Xilanh, pittông, các lò xo đều cách nhiệt. Hãy tínhp2

p1và

T 2

T 1.

Giải:

Khi pittông ở vị trí cân bằng, độ biến dạng mỗi lò xo là x:

x=V 2−V 1

S=

2V 1

S. Khiđó áp lựclênhai mặt pittông bằng nhau .

p2 S−kx=k2 x p2=(k1+k 2) x

S=2

( k1+k2 ) V 1

S2 (1 )

Phương trình trạngthái :

p2V 2

T2=

p1V 1

T 1

p2

T2=

p1V 1

T1 V 2=

p1

3 T 1

T 2

T 1=

3 p2

p1(2)

27

A

Hệ không trao đổi nhiệt Q=∆ U + A=0 A=−∆ U

{ A=12 (k1+k2 ) x2=1

2 ( k1+k2 )( 2V 1

S )2

=2 (k 1+k2 )V 1

2

S2

∆ U =32

nR (T 2−T1 )=32 ( p2V 2−p1V 1 )=3

2 (3 p2−p1 )V 1

2 ( k1+k2 ) V 12

S2 =32 ( p1−3 p2 )V 1

2 (k 1+k2 )V 1

S2 =32

p1−92

p2(3)

Thế (1 ) vào (3 ) p2=32

p1−92

p2

p2

p1= 3

11(2 )

T 2

T 1= 9

11

Bài tập 1: Trong một xilanh đặt nằm ngang, phía trên trái của pittông được giữ chặt có

chứa 1 mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử có áp suất p0 ,

nhiệt độ T1. Phần bên phải của xilanh là chân không, lò

xo nằm giữa pittông và thành xilanh thì ở trạng thái

không biến dạng. Khi thả tự do pittông, thể tích do chất khí chiếm tăng lên gấp đôi.

Tìm nhiệt độ T2 và áp suất p2 của chất khí lúc này. Biết xilanh cách nhiệt với môi

trường xung quanh. Xilanh, pittông và lò xo có nhiệt dung nhỏ có thể bỏ qua.

Dạng 2: Phương trình trạng thái, nguyên lý I nhiệt động lực học và trọng lực

Ví dụ 2: Một xilanh thẳng đứng tiết diện 100cm2 chứa khí ở 27° C, đậy bởi pittông nhẹ

cách đáy 60cm. Trên pittông có đặt một vật khối lượng 100kg. Đốt khí thêm 50° C

.Tính công do khí thực hiện. Cho áp suất khí quyển 1,01.105N/m2; g = 9, 8m/s2

Giải:

Khí tác dụng lực F⃗ lên pitong làm pittông dịch chuyển lên phía trên và khí thực hiên

công. Cho rằng pittông lên chậm coi như là thẳng đều. Áp lực F⃗ cân bằng bằng (trọng

lực của vật và áp lực khí quyển ), suy ra áp suất khí trong xilanh vẫn luôn không đổi

vẫn là p1. Áp suất này bằng tổng áp suất của p0 của khí quyển và áp suất p’do pittông

và vật gây ra cho khí. Quá trình nung nóng khí trong khi lanh là đẳng áp.

Gọi: m là khối lượng của vật; S là tiết diện của xilanh; p1,T1và V1 là áp suất nhiệt độ

và thể tích ban đầu của khí trong xilanh; p1,T2 và V2 là áp suất, nhiệt độ và thể tích ban

cuối của khí trong xilanh; p0 là áp suất khí quyển

Tacó : p1=p0+mgS

(1)

Áp dụng định luật Gay –luytxac cho quá trình đẳng áp:

28

T2

kp2

V 1

T 1=

V 2

T2V 2=V 1

T2

T1(2)

Công do khí thực hiện (đẳng áp)

A'= p1 (V 2−V 1 )(3)

Mặ khác, ta có :V 1=S h1(4)

´Thay (1) ,(2)và(4)vào (3) ,ta được : A=S h1

T1(P0+

mgS

)(T 2−T 1)=199 J

Bài tập 2: Một pittông nặng có diện tích S khi thả xuống tự do đẩy khí từ một bình

hình trụ thể tích V qua một lỗ nhỏ ở đáy vào một bình có cùng thể tích. Các thông số

ban đầu của khí trong cả hai bình đều như nhau và đều bằng các giá trị ở điều kiện tiêu

chuẩn. Hỏi pittông có khối lượng cực tiểu bằng bao nhiêu để nó có thể đẩy hết khí

thoát ra khỏi bình thứ nhất

Bài toán 2: Thay đổi nội năng của khí (thay đổi các thông số trạng thái của khí)

gây ra lực tác dụng.

Dạng 1: Phương trình trạng thái khí lí tưởng, nguyên lý I NĐLH và lực đàn hồi.

Ví dụ 3: Trong một xilanh hình trụ dài đặt thẳng đứng có một pittông khối lượng m,

pittông được treo bằng một sợi chỉ mảnh và cách đáy xilanh một đoạn.

Pittông và xilanh đều cách nhiệt. Phía dưới pittông có 1 mol khí lí

tưởng ở áp suất suất khí quyển p0 và nhiệt độ T0. Hỏi phải cung cấp

cho khí một nhiệt lượng bao nhiêu để nâng pittông đến vị trí cách đáy

ở khoảng 2h. Biết nội năng của một mol khí U = CT (C là hằng số),

gia tốc rơi tự do là g. Bỏ qua mọi ma sát.

Giải:

Lúc đầu T=mg. Nungkhí đến nhiệt độ T1 , áp suất bằng p1=p0+mgS

thì dây chùng .

Quá trìnhđẳng tích:p0

T 0=

p1

T 1T1=(1+ mg

p0 S )T 0

Độ biếnthiên nộinăng : ∆U 1=C . ∆ T=C mgp0 S

T 0 Mà p0 Sh=R T0 ∆ U1=Cmgh

R.

Tiếptục nung , pittông sẽ đi lên , quá trình làđẳng áp .

Gọi T 2 lànhiệt độ ứng với pittông cáchđáy2 h :V 0

T 1=

V 2

T 2T 2=2 T1

29

Độ biếnthiên nộinăng : ∆U 2=C (T 2−T 1 )=C T 1=C (1+mgp0 S )T 0=C T 0+

CmghR

Bài tập 3: Một pittông khối lượng m, giảm một mol khí lí tưởng

trong xilanh như hình vẽ. Pittông và xy-lanh đều không giãn nở vì

nhiệt. Pittông được treo bằng sợi dây mảnh nhẹ. Ban đầu khoảng

cách pittông đến đáy là xilanh là h. Khí trong xilanh ban đầu có áp

suất bằng áp suất khí quyển p0, nhiệt độ là T0.Tìm biểu thức của

nhiệt lượng cần phải cung cấp cho khí để nâng pittông đi lên rất

chậm tới vị trí đáy một khoảng 2h. Cho biết nội năng của một mol khí là U = CT(C là

hằng số), gia tốc trọng trường là. Bỏ qua mọi ma sát.

Dạng 2: Phương trình trạng thái khí lí tưởng, nguyên lý I NĐLH và lực ma sát

Ví dụ 4: Trong một hình trụ thẳng đứng thành xung quanh cách

nhiệt có 2 pittông: A nhẹ và dẫn nhiệt; B nặng và cách nhiệt. Hai

pittông tạo thành hai ngăn như hình vẽ mỗi ngăn có chiều cao

h=0,5m chứa một mol khí lí tưởng. Ban đầu hệ ở trạng thái cân

bằng nhiệt, làm cho khí trong bình nóng lên thật chậm bằng cách

truyền cho khí nhiệt lượng qua đáy dưới một nhiệt lượng 100J.

Pittông A ma sát với thành bình và không chuyển động, pittông B

chuyển động không ma sát với thành bình. Tính lực ma sát lên pittông A.

Giải

Ban đầu khí trong ngăn có p0 ,V 0 , T 0

Sau khi truyền nhiệt cho khí:

Ngăn dướicó : p1=p0

T 0T 1;V 1=V 0;T 1=T

Ngăntrên có : p2= p0;V 2=V 0

T 0T 1;T 2=T 1=T

Độtăng thể tích ngăn trên ∆ V=V 2−V 0=V o( T 1

T 0−1)

Công sinh ra : A=p2 ∆ V=V 0 p0(T 1

T 0−1)=R (T1−T0 )

Độtăng nội năng củakhí : ∆U=2 CV (T−T 0 )=2 ∙ 52

R ( T−T0 )=5R ( T−T0 )

30

A

B

h

h

h

Nguyênlý I NDLH cho :Q=∆ U + A=6 R (T−T 0 )

Lực ma sát tác dụng lên A:

Fms=p0( TT 0

−1)V o

h=R T 0

1h ( T

T 0−1)= R

h ( T−T0 )= Q6 h

=1003

N

Bài toán 3: Bài toán tổng hợp

Ví dụ 5: Một xi lanh cách nhiệt kín hai đầu đặt nằm ngang,

bên trong có một pittông khối lượng M, diện tích S, bề dày

không đáng kể. Bên trái pittông chứa một mol khí hydrô, bên

phải là chân không. Lò xo nhẹ một đầu gắn với pittông, đầu

kia gắn vào thành của xi lanh Lúc đầu giữ pitông để lò xo có

chiều dài tự nhiên, khí hydrô có thể tích V1, áp suất p1, nhiệt độ T1. Thả cho pittông

chuyển động tự do và sau một thời gian nó dừng lại, lúc này thể tích của khí hyđrô là

V2 =2V1. Bỏ qua ma sát giữa pittông và thành xi lanh.

a. Xác định nhiệt độ T2 và áp suất p2 lúc này. Bỏ qua nhiệt dung riêng của xi lanh và

pittông.

b. Giả sử pittông không dừng lại ngay mà dao động quanh vị trí cân bằng. Tính chu

kỳ dao động nhỏ của pittông.

Giải

a. Trạng thái khí ban đầu khi pittông bắt đầu CĐ: V1,

p1,T1

Trạng thái khí khi pittông dừng lại: V2 = 2V1, p2, T2

Do xi lanh cách nhiệt : Q = A+ ΔU = 0 (1)

Trong đó ΔU=5

2R . ΔT=5

2R (T 2−T1 ) (2)

VTCB, lò xo bị nén một đoạn X0 = h/2 . lực đàn hồi tác dụng lên pittông: F1=k . X0

Áp lực của khí trong xi lanh tác dụng lên pittông: F2 = p2 .S

Phương trình trạng thái cho một mol khí hydrô: p2V2 = R.T2

Với V2 = 2V1 = 2S.X0 Suy ra F2=

R .T 2

V 2S=

R . T 2

2 X0

31

V1

X0

l0

FFđh

xh

0 x

Pittông đứng yên : F1= F2 k . X0=

R . T 2

2 X0

Công khí thực hiện lên pittông bằng công của Fđh (AFdh=A)

⇒12

kX0 2=

R . T2

4=A

(3). Thay (2) ,(3) vào (1) được: T2 = T1

Phương trình cho 2 trạng thái : p1.V1 = R.T1 và p2.V2 = p2.2V1 = RT2 ⇒ p2=511

p1

b. Tại vị trí cân bằng: p2 S = k.X0 và V2 = Sh (4)

Tại li độ x<<h  : F – Fđh = M.x’’ hay pS – k(X0 + x) =M.x’’ (5)

Quá trình đoạn nhiệt: ⇒ p=p2( V 2

V )γ

=p2( hh+x )

γ

Do x << h nên

( hh+x )

γ= 1

(1+ xh )

γ ≈1− γh

x

(6). Thay (4),(6) vào (5) ta có:

⇒x ' '+

p2 γS2

V 2+k

Mx=0

Vậy khi li độ x << h, Pittông dao động gần điều hòa với chu kì

=

32

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. M.E TULTRINXKI - Trần Văn Quang biên dịch - Những bài tập định tính về vật

lý cấp III tập 1. NXBGD 1979

[2]. Lương Duyên Bình - Vật lí 10. NXBGD 2007

[3]. Lương Duyên Bình - Vật lí 10 sách GV. NXBGD 2007

[4]. Lương Duyên Bình - Vật lí 10. NXBGD 2007

[5]. Lương Duyên Bình - Bài tập vật lí 10. NXBGD 2007

[6]. Lương Duyên Bình - Vật lí 10. NXBGD 2007

[7]. Lương Duyên Bình - Vật lí 10 SGK thí điểm ban KHTN bộ 2. NXBGD 2007

[8]. Lương Duyên Bình - Vật lí 10 SGV thí điểm ban KHTN bộ 2. NXBGD 2007

[9]. Lương Duyên Bình - Bài tập vật lí 10 thí điểm ban KHTN bộ 2. NXBGD 2007

[10]. Nguyến Thế Khôi - Vật lí 10 nâng cao. NXBGD 2007

[11]. Nguyến Thế Khôi - Vật lí 10 nâng cao sách GV. NXBGD 2007

[12]. Lê Trọng Tương - Bài tập vật lí 10 nâng cao. NXBGD 2007

[13]. Nguyến Thế Khôi - Vật lí 10 SGK thí điểm ban KHTN bộ 1. NXBGD 2007

[14]. Nguyến Thế Khôi - Bài tập vật lí 10 SGK thí điểm ban KHTN bộ 1. NXBGD

2007

[15] Bùi Quang Hân - Trần Văn Bồi - Phạm Văn Tiến - Nguyễn Thành Tương. Giải

toán Vật lí 10. NXB GD 2001.

[16] Ban tổ chức kì thi - Tổng tập đề thi Olimpic 30 tháng 4 vật lý 10,11. NXB ĐHSP

2012.

[17] Ban tổ chức kì thi - Tổng tập đề thi Olimpic 30 tháng 4 lần V, VI, VII, VII,

XII,XIII. NXB GD 2000.

[18]. Dương Trọng Bái, Đàm Trung Đồn - Bài tập về phương pháp dạy BTVL. NXB

GD 1997.

[19].Nguyễn Danh Bơ - Tuyển tập các BTVL nâng cao. NXB Nghệ An 2004.

[20].Vũ Thanh Khiết, Phạm Quý Tư - Bài tập vật lý sơ cấp tập 1. NXB GD 2004.

33

[21].IA . I. PÊ - REN - MAN – Vật lý vui . NXB GD 2003.

[22]. Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Xuân Quế - Phương pháp dạy

học Vật lý ở trường phổ thông – NXBGD 2003.

[23]. Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc Hưng - Tổ chức hoạt động nhận thức của học

sinh trong dạy học Vật lý ở trường trung học phổ thông - ĐHSP- ĐHQG Hà Nội

1998.

[24]. D. Haliday, Robert Resnick, Jearl Walker - Cơ sở vật lí tập 1,2,3 - NXBGD 1998.

[25]. Nguyễn Đình Thước - Phát triển tư duy cho học sinh trong dạy học bài tập vật lí.

Bài giảng cho học viên cao học - Đại học Vinh 2008

[26]. Phạm Hữu Tòng. Dạy học vật lý ở trường phổ thông theo định hướng phát triển

hoạt động học tích cực, tự chủ, sáng tạo và tư duy khoa học. NXB Đại học Sư

phạm Hà Nội- 2004

[27]. Phạm Hữu Tòng - Bài tập về phương pháp dạy BTVL. NXB Đại học sư phạm Hà

Nội 1994.

[28]. Trần Hữu Cát - Phương pháp nghiên cứu khoa học. NXB Nghệ An 2004.

[29]. Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu An - Khơi dậy tiềm năng sáng tạo –

NXBGD 2005.

[30]. Thái Duy Tuyên - Vấn đề tái hiện và sáng tạo trong dạy học. Tạp chí thông tin

KHGD số 83 năm 2001.

[32]. Trần Thị Quỳnh Liên - Luận văn thạc sỹ giáo dục học chuyên ngành ll và pp dạy

học vật lí – Vinh 2005.

[31]. D. Haliday, Robert Resnick, Jearl Walker - Cơ sở vật lí tập 1,2- NXBGD 1998.

V.Grigôriev, G. Miakisev - Các lực trong tự nhiên. NXB KHKT 1982

[32]. V. Langue: Những bài tập hay về thí nghiệm Vật lý. NXBGD Hà Nội- 1998

[33]. V.Grigôriev, G. Miakisev - Các lực trong tự nhiên. NXB KHKT 1982

34

35