strokovne informacijestrokovne informacijeSTROKOVNE INFORMACIJESTROKOVNE INFORMACIJESTROKOVNE INFORMACIJESTROKOVNE INFORMACIJE

97drugo

četrtletje2012

UvodnikVpliv delovnih pogojev na

karakterizacijo delcev TiO2 z visokoločljivostno FEG SEM vrstično elektronsko mikroskopijo

Hranilik pare HP pod regulacijo

Mala laž, velika laž, statistika, Bayesova statistika …

Meje mojega jezika so meje mojega sveta ali logika – “organon” zdravega razuma VI

Modra stran – informator za strokovne kadre izhaja četrtletno. Uredniški odbor: glavni in odgovorni urednik – mag. Vladimir Vrečko, člani za področja: kemija – mag. Karmen Rajer-Kanduč, dr. Andrej Lubej, ekonomija – mag. Jure Vengust, informatika – Roman Broz, knjižnica – mag. Zoran Pevec. Oblikovalec: Zoran BezlajČe želite prejemati svoj izvod sporočite to na tel. 6097; e-pošta: knjiznica@cinkarna.si. ISSN 1580-9099.

UvodnikObvladovanje raziskav, razvoja in proizvodnje proizvodov nanovelikosti je mogoče samo s pomočjo zahtevnih inštrumentov, ki so zelo zmogljivi. Le z njihovo pomočjo lahko ovrednotimo, če z razvojni-mi aktivnostmi dosegamo željene rezultate, in če naši proizvodi dosegajo željene lastnosti.

Težava in izziv hkrati pa je ta, da so to inštrumenti, kjer je ključnega pomena dobro poznavanje in razumevanje njihovega delovanja, načina priprave vzorcev ter metod merjenja.Prav tako pomembno je tudi, da znamo rezultate meritev pravilno interpretirati.

V našem podjetju smo uspeli dobiti enega najpomembnejših tovrstnih inštrumentov, vrstični elek-tronski mikroskop. Za upravljanje z njim smo zaposlili tudi mladega strokovnjaka, ki nam v tokratnem prispevku predstavlja osnove delovanja in uporabe tega najsodobnejšega inštrumenta.

Glavni in odgovorni urednikmag. Vladimir Vrečko

Vrstična elektronska mikroskopija je ena izmed metod, ki jih lahko uporabimo tudi za karakte-rizacijo nanodelcev. Novi vrstični elektronski mi-kroskopi s katodo na poljsko emisijo (FEG SEM) imajo bistveno manjši premer fokusiranega cur-ka v primerjavi s konvencionalnim mikroskopom z volframovo katodo, kar omogoča opazovanje vzorcev z visoko ločljivostjo okrog 1 nm.

V naslednjih točkah bom predstavil nekaj dejav-nikov, ki imajo pomemben vpliv na rezultat mi-kroskopiranja – posnetek.

1 Priprava vzorca

S sodobnimi elektronskimi mikroskopi lahko opazujemo tako električno dobro kot električno slabo prevodne materiale. Električna prevodnost je zelo pomembna lastnost materiala, saj močno vpliva na sam proces in rezultate mikroskopiranja. Električno dobro prevodni materiali ne zahtevajo dodatne priprave, slabo prevodne pa moramo napršiti z zlatom, ogljikom ali drugo prevodno snovjo. Pri slabo prevodnih in nenapršenih vzor-cih pogosto pride do nabijanja površine vzorca z elektroni. V tem primeru se delovno območje močno skrči, ker se moramo z izbiro delovnih pogojev prilagajati vzorcu in kar se da odpraviti nežen pojav.

Pigment titanov dioksid je slabše električno pre-voden material, vendar ga lahko brez naprševanja opazujemo pod elektronskim mikroskopom.Za SEM način detekcije elektronov (detekcija sekundarnih in povratno sipanih elektronov)

pripravimo vzorec pigmentnega TiO2, tako da ga s suspenzijo nanesemo na aluminijasti nosilec, za STEM način (detekcija presevnih elektronov) pa vzorec s suspenzijo nanesemo na bakreno mrežico z ogljikovim filmom. V obeh primerih vzorec dobro posušimo, preden začnemo z mikroskopiranjem.

2 Izbira različnih nastavitev SEM

Današnji vrstični elektronski mikroskopi so sistemi, vodeni preko računalnika, kar omogoča hitro in enostavno spreminjanje vrednosti parametrov oz. pogojev mikroskopiranja. Vsak vzorec je unikaten, zato moramo s pomočjo informacij o vzorcu, izku-šenj in s poskušanjem določiti optimalne pogoje mikroskopiranja. Okvirne vrednosti parametrov lahko določimo že, če poznamo sestavo vzorca, nekatere optimalne pogoje pa moramo določiti empirično. Najpomembnejše nastavitve delovnega okolja so:

pospeševalna napetost,- izbira zaslonke,- izbira detektorja,- izbira integracijskih orodij,- fokus in stigmatizem.-

2.1 Pospeševalna napetost (EHT)

Elektronska puška je pri vrstičnih elektronskih mikroskopih na poljsko emisijo elektronov sestav-ljena iz katode ter dveh vrst anod: ekstrakcijske in pospeševalne. Katoda je vir elektronov, anodi pa izbite elektrone pospešita do nastavljene energije. Napetost na ekstrakcijski anodi je konstantna in znaša 4 kV, napetosti na pospeševalni anodi pa

Domen Lapornik

Vpliv delovnih pogojev na karakterizacijo delcev TiO2 z visokoločljivostno FEG SEM vrstično elektronsko mikroskopijo

pravimo pospeševalna napetost (EHT) in jo lah-ko spreminjamo v območju od 0.5 do 30 kV. Pri nizkih pospeševalnih napetostih (≤5 kV) dobimo posnetke bogate z informacijami o površini vzor-ca, saj se interakcijsko območje med elektroni in vzorcem tvori blizu površine vzorca. Pri višjih pospeševalnih napetostih (15– 30 kV) pa žarek penetrira globoko pod površino vzorca, zato od-biti elektroni nosijo več informacij o notranjosti vzorca.

Pomembna lastnost vzorca, ki ima velik vpliv pri izbiri pospeševalne napetosti, je električna pre-vodnost. Pri vzorcih, ki so električno dobro pre-vodni, lahko izberemo pospeševalno napetost v vsem razpoložljivem območju, pri slabo pre-vodnih vzorcih pa moramo uporabiti napetost v nižjem območju (1–10 kV).

Od izbire vrednosti pospeševalne napetosti pa je odvisna tudi resolucija slike. Pri nižji pospeševalni napetosti dobimo več informacij o površini vzor-ca, vendar je resolucija posnetka slabša, kot bi bila pri višji pospeševalni napetosti.

2.2 Zaslonka (Aperture)

Objektivna zaslonka je odprtina, nameščena v leči za formiranje primarnega curka elektronov, njena naloga pa je zmanjševanje kota curka elek-tronov (α1), ki divergira iz kondenzatorske leče (Slika 1).

Zaslonka ima tri pomembne vplive na primarni curek elektronov:

obstaja optimalna zaslonka, ki izniči •škodljiv odklon curka elektronov;defi nira končni konvergenčni kot (»us-•merjenost k isti točki«), ki kontrolira globinsko ostrino;določi tok v preiskovani točki, saj •zaslonko preide le določena frakcija curka elektronov, ki izhaja iz kondenza-torske leče.

Slika 1: Shematski prikaz kolone vrstičnega elek-tronskega mikroskopa

Vrstični elektronski mikroskop Zeiss Sigma VP v Cinkarni Celje ima nameščenih 6 zaslonk različnih odprtin: 7.5μm, 10 μm, 20 μm, 30 μm, 60 μm in 120 μm.

a

b

2.3 Detektorji

Pri trku primarnega curka elektronov s površino vzorca nastanejo številni signali, ki so posledica elastičnega in neelastičnega sipanja primarnih elektronov. Pri neelastičnem sipanju primarnih elektronov, kjer pride do izgube energije, nastanejo sekundarni elektroni, karakteristični rentgenski žarki, Augerjevi elektroni, katodna luminiscenca in zavorno sevanje. Pri elastičnem sipanju primarnih elektronov, kjer pa se energija ohrani, pride do spremembe smeri gibanja elektronov in nastanka povratno sipanih elektronov. V vrstičnem elektronskem mikroskopu lahko detektiramo primarno sipane elektrone (BsE – backscatteredelectrons), sekundarne elektrone (SE – secondaryelectrons) ter presevne elektrone. Sekundarni elektroni nosijo informacijo o topografi ji površine vzorca in število le-teh ni odvisno od atomskega števila Z. Zajamemo jih lahko z InLens ali SE detektorjema. Število povratno sipanih elektronov je odvisno od lokalne topografi je površine in od vrste atomov v vzorcu oz. atomskega števila Z. Težji elementi odbijejo več elektronov in so videti svetlejši, lažji elementi pa odbijejo manj primarnih elektronov in so videti temnejši. Razliko v kontrastu med elementi z različnim atomskim številom uporabljamo za razlikovanje med področji z različno kemijsko sestavo. Presevni elektroni nastanejo pri prehodu primarnih elektronov skozi tanko plast vzorca in se v našem primeru uporabljajo za določanje stopnje oplaščenja pigmentnih delcev.

Vsak detektor ima predpisane optimalne pogoje delovanja, zato moramo pri izbiri detektorja, poleg želenih informacij o vzorcu, upoštevati še preostale nastavitve.

c a

b

c

d

Slika 2: Posnetki TiO2 RC 86 z uporabo zaslonke z od-prtino 10 μm (a), 20 μm (b) in 30 μm (c)

Slika 3: Prikaz različnih načinov detekcije elektronov vzorca TiO2 RC 86: InLens (a), SE (b), AsB (c) in STEM (d)

2.4 Hitrost skeniranja (Scanspeed)

Za analiziranje več kot ene točke na površini vzorca se mora primarni curek elektronov premikati po površini vzorca, čemur pravimo skeniranje. To dosežemo s pomočjo dveh parov elektromagnetnih tuljav, ki omogočata odklanjanje primarnega curka elektronov v x in y smeri. Hitrost skeniranja je odvisna od spreminjanja jakosti električnega toka v tuljavah v odvisnosti od časa. Pri skeniranju se curek elektronov premika po nizu točk na površini vzorca. Curek elektronov pade na določeno pozicijo na vzorcu (x,y), ostane na njej za točno določen čas (zadrževalni čas) in se hitro prestavi na naslednjo točko v nizu. Pri nizkih hitrostih skeniranja je zadrževalni čas kratek, pri višjih hitrostih pa je daljši. Hitrost skeniranja zelo vpliva na kvaliteto posnetka. Pri nizkih hitrostih skeniranja se curek elektronov zelo hitro premika po površini vzorca, zato je resolucija slike slabša kot pri višjih hitrostih skeniranja. Pri daljšem zadrževalnem času do detektorja prispe več odbitih elektronov, ki nosijo informacije o določeni točki površine vzorca, zato je resolucija slike boljša.

2.5 Uporaba programskih orodij za zmanjševanje šumov

Sodobna programska oprema nam omogoča, da posnetke v težjih pogojih (nabijanje površine vzorca z elektroni, visoke povečave, nizke hitrosti skeniranja) izboljšamo z uporabo programskih orodij. To so integracijske operacije, ki združijo več vrstic ali okvirjev v celoto in izboljšajo kvaliteto posnetka. Pri tem je zelo pomembna stabilnost vzorca, saj ne sme prihajati do kakršnega koli premikanja vzorca, kar lahko zelo poslabša učinek integracije. Pri uporabi integracijskih orodij za zmanjševanje šumov lahko nastavimo način integracije: po vrsticah ali okvirjih; ter število integriranih delov (n). Število n pove, koliko vrstic ali okvirjev je bilo integriranih v končni posnetek.

a

c

b

d

a

Slika 4: Posnetki TiO2 RC 86 pri različnih hitrostih skeni-ranja: 1 (a), 3 (b), 5 (c) in 7 (d)

2.6 Fokus in astigmatizem

Zadnja leča v koloni zbira in usmerja primarne elektrone na površino vzorca. Imenujemo jo objektivna leča in je močnejša od kondenzatorskih leč. Elektroni se torej s pomočjo objektivne leče usmerjajo proti točki, kjer se križajo (»crossoverpoint«). Ozko območje okoli te točke je območje optimalnega fokusa in mora biti glede na z-os točno na površini vzorca. Z vrtenjem gumba focus spreminjamo tok na navitju te leče in določamo z-koordinate točke, kjer se primarni elektroni križajo (Slika 6).

Napake v strukturi, nečistoče na zaslonki in drugi dejavniki povzročijo, da objektivna leča ni popolnoma cilindrična, ampak je astigmatična. Ta negativni efekt odpravlja stigmator. To je naprava, ki dovaja šibko dodatno magnetno polje in naredi lečo simetrično glede na curek elektronov. Stigmator je navadno sestavljen iz osmih polov elektromagnetnih navitij, ki zagotavljajo dodatno magnetno polje v določenih smereh. Astigmatizem poskušamo odpraviti s pravilno nastavljenim stigmatorjem v x in y koordinatah.

b

Slika 5: PosnetkaTiO2 RC 86 brez uporabe integracij-skega orodja (a) in z uporabo integracije po vrsti-cah (b)

Slika 6: Shematski prikaz globine fokusa na SEM po-snetku

3 ZaključekZ elektronskim mikroskopom lahko zajemamo slike v zelo različnih pogojih. Dobra interpretacija slik je mogoča, če imamo poleg posnetka tudi informacije o:

povečavi (faktor povečave, merilo)• Na posnetkih sta običajno podana faktor

povečave in merilo. Slednji je univerzalni podatek, medtem ko se lahko faktorji povečave med različnimi znamkami SEM mikroskopov razlikujejo. Pri navajanju faktorja povečave moramo zapisati še tip in proizvajalca mikroskopa, ter velikost slike;pospeševalni napetosti•

Pri analiziranju površinske razgibanosti vzorca, je dobro, da imamo podatek, kakšna pospeševalna napetost je bila uporabljena pri zajemu posnetka. Pri nižji pospeševalni napetosti so površinski detajli bolje vidni kot pri višji;detektorju•

Izbira detektorja ima velik vpliv na posnetek, zato moramo pri interpretaciji vselej poznati vrsto detektorja, s katerim smo zajeli opazovan posnetek. Vsak detektor, ki je nameščen na elektronskem mikroskopu, daje posnetke s specifi čnimi informacijami in ima predpisane optimalne pogoje delovanja. Zato je dobro, da se že pred nastankom posnetka odločimo, katere informacije želimo pridobiti in uporabimo ustrezen tip detektorja.

Pri elektronski mikroskopiji je vsak vzorec zgodba zase in mu moramo za dober končni rezultat prilagoditi delovne pogoje mikroskopiranja. Pred mikroskopiranjem moramo zbrati čim več informacij o naravi in sestavi vzorca ter o njegovih električnih in kemijskih lastnostih. Glede na to, vzorec primerno pripravimo in izberemo ustrezne pogoje mikroskopiranja. Kvaliteta posnetka je zelo odvisna od vseh naštetih nastavitev, nekaj pa navsezadnje prispevajo tudi izkušnje operaterja.

Literarni viri[1] J. Goldstein, D. Newbury, D. Joy, C. Lyman, P.

Echlin, E. Lifshin, L. Sawyer, and J. Michel, Sca-nning Electron Microscopy and X-Ray Microa-nalysis, 2003, third edition, 34–140.

[2] Z. Samardžija, M. Čeh, L. Čakare, B. Malič, Ka-rakterizacijakeramičnihtankihplasti z vrstič-noelektronskomikroskopijo,2000, Materiali in tehnologije, 269–270.

[3] E. Žunkovič, Vrstična elektronska (SEM) in elek-trokemijska (SECM) mikroskopija, 2011, semi-narska naloga, 3–9.

SlikeSlika 1: J. Goldstein, D. Newbury, D. Joy, C. 1.Lyman, P. Echlin, E. Lifshin, L. Sawyer, and J. Mi-chel, Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis, 2003, third edition, 46. Slika 2, Slika 3, Slika 4, Slika 5: Domen La-2.pornik, junij 2012Slika 6: J. Goldstein, D. Newbury, D. Joy, C. 3.Lyman, P. Echlin, E. Lifshin, L. Sawyer, and J. Mi-chel, Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis, 2003, third edition, 115.

Povzetek

V Energetiki uporabljajo hranilnik pare HP kot amortizer tlaka in pretoka pare, nameščen med proizvodnjo pare iz S-kisline in parnega kotla in med porabnike pare. Naloga HP je preprečiti udarce konic pretoka pare zaradi hipoma pre-velike porabe v proizvodnji in stalno vzdrževanje tlaka v sistemu. Hkrati HP predstavlja za genera-tor pare porabnik, z zmožnostjo hranjenja pare

Želeni pretok SP pare v proizvodnjo TiO2 je sis-tem izračunal na osnovi vrednosti proizvodnje pare, meritve trenutne porabe pare v TiO2, po-rabe pare ostalih porabnikov in korekcije padca tlaka v sistemu. Regulator na osnovi razlike med izračunano SP vrednostjo in trenutno porabo pare TiO2, krmili regulacijski ventil za dotok pare v HP. Težava je v tem, da v prvotni zasnovi ni in-formacije o stanju kako je HP poln, niti ni nobe-ne regulacijske povratne informacije o izhodni energiji iz HP. Regulator ne dobi povratne infor-macije, da bi lahko ustrezno krmilil regulacijski ventil. Posledica tega so težave pri vzdrževanju tlaka v sistemu pri porabnikih pare in občasni udarci prevelikega pretoka pare v sistem porab-nikov. HP se je občasno preveč praznil, takrat je prišlo do velikega padca tlaka pri porabnikih pare. HP se je občasno preveč polnil, takrat je pri-šlo do prevelikega tlaka v sistemu, pri polnem HP je prihajalo do viška pare, kar je pomenilo izgu-bo energije in povečanje stroškov proizvodnje pare.

za zalogo. Zasnova delovanja HP v začetku ni bila izvedena z regulacijo, zato HP ni bil sposoben v celoti zagotavljati želenih funkcij. Z izvedbo zaprtozančne sklopljene regulacije, je HP dobil dodano vrednost, kjer zagotavlja vzdrževanje tlaka v sistemu in preprečuje udarce konic preto-ka pare v sistem. Testiranje je pokazalo tudi nove možnosti optimalnega vodenja proizvodnje na osnovi manjše porabe pare.

Dejan Ketiš

Hranilik pare HP pod regulacijo

Slika 2: Primer nihanja pretoka pare proizvodnje TiO2 (zgornji graf ) zaradi neregulatorja.

slika 1: Zasnova hranilnika pare HP brez regulacije

Win: Vhodna energija v HP; Wout: Izhodna energija HP; Želeni SP = proizvodnja pare - drugi porabniki +- korekcija; LMN out = (želeni SP - pretok pare TIO2)* PID

Začetno stanje izvedbe sistema s hranilnikom pare HP

v prvotni zasnovi ni informacije o stanju kako je HP poln, niti ni nobene regulacijske povratne informacije o izhodni energiji iz HP. Regulator ne dobi povratne informacije, da bi lahko ustrezno krmilil regulacijski ventil. Posledica tega so težave pri vzdrževanju tlaka v sistemu pri porabnikih pare in občasni udarci prevelikega pretoka pare v sistem porabnikov. HP se je občasno preveč praznil, takrat je prišlo do velikega padca tlaka pri porabnikih pare. HP se je občasno preveč polnil, takrat je prišlo do prevelikega tlaka v sistemu, pri polnem HP je prihajalo do viška pare, kar je pomenilo izgubo energije in povečanje stroškov proizvodnje pare.

Slika 2. Primer nihanja pretoka pare proizvodnje TiO2( zgornji graf) zaradi ne regulatorja.

Slika 3. Nihanje pretoka pare proizvodnje TiO2 v trenutku, ko je tlak v HP presegel dovoljeno mejo polnjenja.

v prvotni zasnovi ni informacije o stanju kako je HP poln, niti ni nobene regulacijske povratne informacije o izhodni energiji iz HP. Regulator ne dobi povratne informacije, da bi lahko ustrezno krmilil regulacijski ventil. Posledica tega so težave pri vzdrževanju tlaka v sistemu pri porabnikih pare in občasni udarci prevelikega pretoka pare v sistem porabnikov. HP se je občasno preveč praznil, takrat je prišlo do velikega padca tlaka pri porabnikih pare. HP se je občasno preveč polnil, takrat je prišlo do prevelikega tlaka v sistemu, pri polnem HP je prihajalo do viška pare, kar je pomenilo izgubo energije in povečanje stroškov proizvodnje pare.

Slika 2. Primer nihanja pretoka pare proizvodnje TiO2( zgornji graf) zaradi ne regulatorja.

Slika 3. Nihanje pretoka pare proizvodnje TiO2 v trenutku, ko je tlak v HP presegel dovoljeno mejo polnjenja. Slika 3: Nihanje pretoka pare proizvodnje TiO2 v trenut-ku, ko je tlak v HP presegel dovoljeno mejo polnjenja.

Slika 4. HP poln. Tlak PI0001 = 16,64bar. Vhodni tlak PI0023 =18.17bar. Prihaja do viška pare, s tem se povečajo izgube pare.

Slika 5. HP prazen. PI0001 = 4.85bar. V sistemu pride do padca tlaka. Sistem želi nadomestiti prazen HP z velikim pretokom polnjenja pare v HP, pomeni veliko obremenitev pretoka pare na liniji TiO2. Izvedba sistema hranilnika pare HP z regulacijo Cilj izvedbe hranilnika pare HP z regulacijo, je izboljšanje vzdrževanja tlačnih razmer in pretoka pare v sistemu. To smo dosegli z uvedbo notranjega stanja HP, to je informacija o tlaku v HP in povratni regulacijski zanki, ki skrbi za pravilno kontrolirano vodenje regulacijskega ventila za polnjenje HP. V sistemu vodenja HP sta postavljena dva med seboj sklopljena regulatorja.

Slika 4. HP poln. Tlak PI0001 = 16,64bar. Vhodni tlak PI0023 =18.17bar. Prihaja do viška pare, s tem se povečajo izgube pare.

Slika 5. HP prazen. PI0001 = 4.85bar. V sistemu pride do padca tlaka. Sistem želi nadomestiti prazen HP z velikim pretokom polnjenja pare v HP, pomeni veliko obremenitev pretoka pare na liniji TiO2. Izvedba sistema hranilnika pare HP z regulacijo Cilj izvedbe hranilnika pare HP z regulacijo, je izboljšanje vzdrževanja tlačnih razmer in pretoka pare v sistemu. To smo dosegli z uvedbo notranjega stanja HP, to je informacija o tlaku v HP in povratni regulacijski zanki, ki skrbi za pravilno kontrolirano vodenje regulacijskega ventila za polnjenje HP. V sistemu vodenja HP sta postavljena dva med seboj sklopljena regulatorja.

Slika 4: HP poln.

Tlak PI0001 = 16,64bar. Vhodni tlak PI0023 =18.17bar. Prihaja do viška pare, s tem se povečajo izgube pare.

Slika 6: Kaskadna regulacija hranilnika pare HPFTs – proizvodnja pare iz S-kisline,FTk – proizvodnja pare iz kotla,FTa – poraba pare v HP,FT TiO2 – poraba pare na drugih porabnikih TiO2,FTost – poraba pare drugih porabnikov.

Slika 7: HP brez in z regulacijo.

Slika 5: HP prazen.PI0001 = 4.85bar. V sistemu pride do padca tlaka. Sistem želi nadomestiti prazen HP z velikim preto-kom polnjenja pare v HP, pomeni veliko obremeni-tev pretoka pare na liniji TiO2.

Izvedba sistema hranilnika pare HP z regulacijo

Cilj izvedbe hranilnika pare HP z regulacijo, je izboljšanje vzdrževanja tlačnih razmer in pretoka pare v sistemu. To smo dosegli z uvedbo notra-njega stanja HP, to je informacija o tlaku v HP in povratni regulacijski zanki, ki skrbi za pravilno kontrolirano vodenje regulacijskega ventila za polnjenje HP. V sistemu vodenja HP sta postavlje-na dva med seboj sklopljena regulatorja.Regulator tlaka PID-tlak na osnovi meritve tlaka v HP in želene vrednosti tlaka, ustrezno krmili re-gulacijski ventil. Regulator PID-pretok meri tre-nutni skupni pretok pare TiO2 in ga primerja z že-leno trenutno skupno vrednostjo iz proizvodnje pare. Če pride do trenutnega povečanja pretoka pare na liniji TiO2, regulator PID pretok to prepreči na način, da zmanjšuje želeno vrednost regula-torju PID tlak. Posledično le-ta zapira regulacijski ventil za polnjenje HP. Poleg tega regulator PID pretok upošteva vrednost vhodnega tlaka v sis-tem. S korekcijo preko nelinearne funkcije vpliva na želeno vrednost za skupni pretok.Takšen me-hanizem delovanje zagotavlja konstanten tlak v sistemu, ne glede na obremenitev porabnikov

Vodenje HP z regulacijo nam daje dodano vre-dnost optimizacije. S sistemom je možno izpol-niti optimizacijski pogoj, da je razlika pretokov na strani proizvodnje pare in vseh pretokov na strani porabnikov pare minimalna – En1.Takrat so izgube najmanjše.

Prvi dve vrstici diagrama poteka predstavljata vhodni tlak v sistemu in vhodni tlak HP. Spodaj je prikazan potek pretoka pare na liniji TiO2. Na de-sni strani diagrama se opazi občutno zmanjšanje nihanje tlakov v sistemu in manjše nihanje pre-toka pare na liniji TiO2. To je posledica delovanja regulacije HP.

Regulator tlaka PID-tlak na osnovi meritve tlaka v HP in želene vrednosti tlaka, ustrezno krmili regulacijski ventil. Regulator PID-pretok meri trenutni skupni pretok pare TiO2 in ga primerja z želeno trenutno skupno vrednostjo iz proizvodnje pare. Če pride do trenutnega povečanja pretoka pare na liniji TiO2, regulator PID pretok to prepreči na način, da zmanjšuje želeno vrednost regulatorju PID tlak. Posledično le-ta zapira regulacijski ventil za polnjenje HP. Poleg tega regulator PID pretok upošteva vrednost vhodnega tlaka v sistem. S korekcijo preko nelinearne funkcije vpliva na želeno vrednost za skupni pretok.Takšen mehanizem delovanje zagotavlja konstanten tlak v sistemu, ne glede na obremenitev porabnikov pare in preprečuje velike udarce pretoka pare zaradi naključno aktivnih različnih porabnikov pare na TiO2. Regulacijski sistem zagotavlja, da se HP pare optimalno polni in prazni glede na potrebe porabnikov pare. Preprečuje praznjenje ali preveliko polnjenje HP, razen v primeru dolgotrajne prevelike ali premajhne obremenitve porabnikov pare – tehnološka omejitev. S tem, da preprečujemo preveliko polnjenje HP, zmanjšujemo izgube pare.

P IDp r e t o k

P IDt l a k

m e r i t e vs k u p n e g a

p r e t o k ap a r e T I O 2

F T

z e l j e n a v r e d n o s ts k u p n e g a

p r e t o k a S Pz e l j e n a

v r e d n o s t t l a k av H P

-

m e r i t e vt l a k a v H P

P T

L M N - 5 0 % d o+ 5 0 %

L M N 0 d o6 0 %

p o r a b n ik iS K O

S U R O VS U S E N J Eh r a n i l n i k p a r e

H P

v h o d n ir e g u la c i j s k i

v e n t i l v H P z ap a r o

K A S K A D N A R E G U L A C IJ A P O L N J E N J A INP R A Z N E N J A H P

S Q R T

D P

F T s p t i o 2 = ( F T s + F T k + - K ) - F T o s t

En. 1. ( FTs + FTk ) - ( ( FTa + FTtio2 ) + FTost ) = min

Slika 6. Kaskadna regulacija hranilnika pare HP FTs – proizvodnja pare iz S-kisline, FTk – proizvodnja pare iz kotla, FTa – poraba pare v HP, FT TiO2 – poraba pare na drugih porabnikih TiO2, FTost – poraba pare drugih porabnikov. Vodenje HP z regulacijo nam daje dodano vrednost optimizacije. S sistemom je možno izpolniti optimizacijski pogoj, da je razlika pretokov na strani proizvodnje pare in vseh pretokov na strani porabnikov pare minimalna – En1.Takrat so izgube najmanjše.

pare in preprečuje velike udarce pretoka pare zaradi naključno aktivnih različnih porabnikov pare na TiO2.

Regulacijski sistem zagotavlja, da se HP pare op-timalno polni in prazni glede na potrebe porab-nikov pare. Preprečuje praznjenje ali preveliko polnjenje HP, razen v primeru dolgotrajne preve-like ali premajhne obremenitve porabnikov pare – tehnološka omejitev. S tem, da preprečujemo preveliko polnjenje HP, zmanjšujemo izgube pare.

SlikSlika 7. HP brez in z regulacijo. Prvi dve vrstici diagrama poteka predstavljata vhodni tlak v sistemu in vhodni tlak HP. Spodaj je prikazan potek pretoka pare na liniji TiO2. Na desni strani diagrama se opazi občutno zmanjšanje nihanje tlakov v sistemu in manjše nihanje pretoka pare na liniji TiO2. To je posledica delovanja regulacije HP.

Slika 8. HP pod regulacijo. V sredini z rdečo je potek pretoka porabe pare na liniji TiO2. Pod njo je potek tlaka v HP. Regulacija na vsako povečanje pretoka pare reagira z zmanjšanjem tlaka v HP in obratno. Regulacijski mehanizem vzdržuje konstanten tlak v celotnem sistemu – prvi diagram v trendu je potek tlaka v sistemu.

Slika 8: HP pod regulacijo.

Slika 10: Parametri za avtomatski preklop

Slika 9: HP z regulacijo pri proizvodnji pare iz S-ki-sline.

Slika 11: Vgrajena funkcija dodajanja pretoka pare v sistem vodenja

V sredini z rdečo je potek pretoka porabe pare na liniji TiO2. Pod njo je potek tlaka v HP. Regu-lacija na vsako povečanje pretoka pare reagira z zmanjšanjem tlaka v HP in obratno. Regulacijski mehanizem vzdržuje konstanten tlak v celotnem sistemu – prvi diagram v trendu je potek tlaka v sistemu.

HP deluje v treh režimih proizvodnje pare. Pro-izvodnja iz S-kisline, proizvodnja iz kotlov ali kombinacija obeh. Operater ima možnost z gumbi ROČNO-AUTO nastaviti ustrezen režim vodenja in ustrezen želen pretok pare v porab-niški sistem.Z uvedbo regulacije pa ima operater na razpo-lago dodano vrednost. V primeru proizvodnje iz kotla ali kombinacije S-kislina in kotel, regulacija v režimu AUTO zagotavlja odvzem pretoka pare iz kotla toliko, kolikor zahteva pretok pare na po-rabniški strani.

Če pade tlak v HP pod 11 bar, prične sistem av-tomatsko dodajati želeni pretok po vgrajeni pre-mici na sliki 11. Če je tlak v HP večji od 11 bar, sis-tem ne dodaja pretoka, Funkcija se izvaja le, če ni režima delovanja proizvodnje pare iz parnega kotla ali v kombinaciji z S-kislino. Avtomatsko do-dajanje želenega pretoka zagotavlja, da opera-terju ni potrebno ročno vnašati različne vredno-sti pretoka v primeru, ko se HP prične prazniti.

Zaključek

HP ima sedaj vgrajeno funkcijo, ki omogoča op-timalno polnjenje in praznjenje glede na zah-tevano porabo pare iz proizvodnje. Regulacija zagotavlja konstanten tlak v sistemu, ne glede na obremenitev porabe pare. Prevelike udare pretoka iz proizvodnje regulacija kompenzira s takojšnjo zaprtostjo HP. HP dovoli samo toliko odvzema, kolikor je na primer trenutni pretok iz proizvodnje S-kisline, če delujemo v tem režimu. Pri vklopu parnega kotla ali v kombinaciji z S-ki-slino, regulacija pretoka odvzema toliko pretoka iz kotla, kolikor je trenutna zahteva v proizvodnji. Na ta način HP uspešno kompenzira trenutne prevelike udare pretoka pare, ki jih zahteva proi-zvodnja, hkrati pa vzdržuje želeni tlak v sistemu.Način delovanja HP z regulacijo daje dodano vrednost za bolj optimalno vodenje porabe pare glede na proizvodnjo.

- Avtomatsko delovanje predsušenja na paro iz centralnega sistema. Regulacijski sistem za-gotavlja pogoje za avtomatski vklop pare na predsušenju, glede na pogoje proizvodnje.

- Večji avtomatizem pri logistiki izbire načina vo-denja s paro. Sedaj je operaterju prepuščena

V sredini z rdečo in pod njim s črno sta poteka proizvodnje pare in porabe pare na liniji TiO2. Vi-dimo, da pretok porabe praktično sledi pretoku iz proizvodnje. V trenutku, ko doseže tlak v HP nad 16 bar – diagram poteka nad diagramom porabe pare, se poveča tudi tlak v sistemu – zgornji diagram poteka. V takšnih trenutkih po-meni višek pare v sistemu in povečanje izgube pare. Zato naj bo vodenje HP takšno, da bo HP med 5,5 bar in 16,5 bar. Predvsem v trenutkih, ko je HP preveč poln, tlak nad 17 bar, pride do do-datnih izpustov pare iz sistema.

SlikSlika 7. HP brez in z regulacijo. Prvi dve vrstici diagrama poteka predstavljata vhodni tlak v sistemu in vhodni tlak HP. Spodaj je prikazan potek pretoka pare na liniji TiO2. Na desni strani diagrama se opazi občutno zmanjšanje nihanje tlakov v sistemu in manjše nihanje pretoka pare na liniji TiO2. To je posledica delovanja regulacije HP.

Slika 8. HP pod regulacijo. V sredini z rdečo je potek pretoka porabe pare na liniji TiO2. Pod njo je potek tlaka v HP. Regulacija na vsako povečanje pretoka pare reagira z zmanjšanjem tlaka v HP in obratno. Regulacijski mehanizem vzdržuje konstanten tlak v celotnem sistemu – prvi diagram v trendu je potek tlaka v sistemu.

Slika 9. HP z regulacijo pri proizvodnji pare iz S-kisline. V sredini z rdečo in pod njim s črno sta poteka proizvodnje pare in porabe pare na liniji TiO2. Vidimo, da pretok porabe praktično sledi pretoku iz proizvodnje. V trenutku, ko doseže tlak v HP nad 16 bar – diagram poteka nad diagramom porabe pare, se poveča tudi tlak v sistemu – zgornji diagram poteka. V takšnih trenutkih pomeni višek pare v sistemu in povečanje izgube pare. Zato naj bo vodenje HP takšno, da bo HP med 5,5 bar in 16,5bar. Predvsem v trenutkih, ko je HP preveč poln, tlak nad 17 bar, pride do dodatnih izpustov pare iz sistema.

Slika 10. Parametri za avtomatski preklop

Slika 9. HP z regulacijo pri proizvodnji pare iz S-kisline. V sredini z rdečo in pod njim s črno sta poteka proizvodnje pare in porabe pare na liniji TiO2. Vidimo, da pretok porabe praktično sledi pretoku iz proizvodnje. V trenutku, ko doseže tlak v HP nad 16 bar – diagram poteka nad diagramom porabe pare, se poveča tudi tlak v sistemu – zgornji diagram poteka. V takšnih trenutkih pomeni višek pare v sistemu in povečanje izgube pare. Zato naj bo vodenje HP takšno, da bo HP med 5,5 bar in 16,5bar. Predvsem v trenutkih, ko je HP preveč poln, tlak nad 17 bar, pride do dodatnih izpustov pare iz sistema.

Slika 10. Parametri za avtomatski preklop

HP deluje v treh režimih proizvodnje pare. Proizvodnja iz S-kisline, proizvodnja iz kotlov ali kombinacija obeh. Operater ima možnost z gumbi ROČNO-AUTO nastaviti ustrezen režim vodenja in ustrezen želen pretok pare v porabniški sistem. Z uvedbo regulacije pa ima operater na razpolago dodano vrednost. V primeru proizvodnje iz kotla ali kombinacije S-kislina in kotel, regulacija v režimu AUTO zagotavlja odvzem pretoka pare iz kotla toliko, kolikor zahteva pretok pare na porabniški strani.

Slika 11. Vgrajena funkcija dodajanja pretoka pare v sistem vodenja Če pade tlak v HP pod 11 bar, prične sistem avtomatsko dodajati želeni pretok po vgrajeni premici na sliki 11. Če je tlak v HP večji od 11 bar, sistem ne dodaja pretoka, Funkcija se izvaja le, če ni režima delovanja proizvodnje pare iz parnega kotla ali v kombinaciji z S-kislino. Avtomatsko dodajanje želenega pretoka zagotavlja, da operaterju ni potrebno ročno vnašati različne vrednosti pretoka v primeru, ko se HP prične prazniti.

Alenka Stepančič

Mala laž, velika laž, statistika, Bayesova statistika …

odločitev, kakšen režim vodenja s paro bo iz-bral – samo S-kislina, samo parni kotel ali kom-binacija in kdaj izbrati določen režim vodenja. Včasih trenutek izbire režima preklopa ali režim delovanja ni optimalen.

- Kontrolirani viški pare. Regulacija HP zagotavlja pri dovolj veliki proizvodnji pare stalen kontro-liran višek pare, ne glede na trenutne zahteve iz proizvodnje.

Optimalna poraba energentov zahteva zelo na-tančno vodenje sistema in stalno prilagajanje glede na zahtevo proizvodnje. To pa lahko do-sežemo le z večjo avtomatizacijo. HP nam sedaj daje večjo možnost za optimizacijo.

Stopnjevanje iz naslova članka Mojce Pustoslem-šek iz 96 številke Modrih strani seveda ni zraslo na mojem zelniku, ampak je v zadnjem času v mislih mnogih statistikov, ki se ukvarjajo z novimi pristopi, ki omogočajo izboljšanje napovedi in reševanje zahtevnih statističnih problemov, kot so fi nančne napovedi v realnem času, napovedi vremena, mikroanaliza DNA, zanesljivejše pre-skušanje novih zdravil, raziskave v medicini ter nove metode programskega strojnega učenja v procesnih tehnologijah. Bayesov pristop je v sta-tistiki že dolgo prisoten, vendar se je lahko začel uveljavljati le s podporo računalnikov konec 20. stoletja.

Statistično sklepanje

Statistika se ukvarja z zbiranjem, analizo in in-terpretacijo podatkov za namene potrditve do-mnev in zaključkov o enem ali več procesih, ki izhajajo iz podatkov. Statistično sklepanje se ukvarja z neznanimi parametri, ki opisujejo karakteristike določene populacije oziroma z verjetnostmi, s katerimi lahko pričakujemo do-ločen dogodek. Sklepamo iz podatkov in stati-stičnega modela, ki povezuje podatke in para-metre. Statistični model je lahko zelo preprost: na primer podatki so normalno porazdeljeni z nekim neznanim povprečjem in varianco, naš cilj pa je, da sklepamo o vrednostih parametrov na podlagi vzorca. V praksi so statistični modeli precej kompleksnejši. Obstajata dva pomembna in različna pristopa o statističnem sklepanju, to sta frekventistična statistika in Bayesova [1] statistika, čeprav večina ljudi, ki se prvič srečajo s statistiko, po navadi začne s frekventističnim ali tudi »klasičnim« pristopom.

Literatura

[1] F.G.SHINSKEY, ProcessControlSystems, Mc-Graw Hill 1996.

[2] S. STRMČNIK, Celostni pristop k računalniške-mu vodenju procesov, Fakulteta za elektro-tehniko Ljubljana, 1998.

Kaj vse vemo o porazdelitvi za zidom ?![2]

Narava verjetnosti

Osnovna razlika med Bayesovim in frekventistič-nim pristopom je način, kako interpretirati verje-tnost, predstaviti neznane parametre z upošte-vanjem prejšnjih informacij in pripraviti končne statistične zaključke. Frekventistični pristop do-loča verjetnost kot omejeno frekvenco zapore-dnih dogodkov, na primer met pravilne kocke v neskončno poskusih bi pokazal, da številke od 1 do 6 padajo z isto frekvenco in verjetnost takega dogodka je 1/6 – to je frekvenca zaporednih do-godkov relativno na število metov kocke. Jasno je, da lahko v frekventistični statistiki določimo verjetnost le z dogodki, ki so ponovljivi. Naspro-tno pa Bayesov pristop pojmuje verjetnost kot mero za subjektivno verjetje o vrednosti nezna-nega parametra. Torej je mogoče pripisati ver-jetnost kateremukoli dogodku ali predpostavki, o kateri smo negotovi, vključno s tistimi, ki so neponovljive, kot je na primer verjetnost, da bo Banka Slovenije ukinila kreditne obresti na nasle-dnji seji.

Predhodne informacije

Slučajna spremenljivka je lahko določena kot spremenljivka, ki zavzema množico vrednosti z določenimi verjetnostmi. V frekventistični sta-tistiki parametri niso ponovljive naključne stva-ri, temveč so fi ksne količine, kar pomeni, da jih ne moremo imeti za slučajne spremenljivke. Nasprotno, v Bayesovi statistiki lahko kar koli, o čemer smo negotovi, vključno s pravo vredno-stjo parametra, obravnavamo kot slučajno spre-menljivko, ki ji lahko dodelimo verjetnostno po-razdelitev, poznano kot predhodna ali apriorna informacija.Osnovna značilnost Bayesovega pristopa k sta-tistiki je uporaba predhodnih informacij kot dodatek k vzorčnim podatkom. Prava Bayesova analiza bo vedno vsebovala izvirno predhodno informacijo, ki bo pomagala okrepiti sklepanja o pravi vrednosti parametra in zagotovila, da ni-smo izgubili nobene pomembne informacije.

Po navadi so argumenti proti uporabi apriorne informacije, da je ta sama po sebi subjektivna in zato ne more biti del znanstvenega raziskovanja. Poseben problem je dejstvo, da lahko brezve-stni statistični analitik skonstruira kateri koli že-ljen rezultat s kreiranjem specifi kacije apriorne porazdelitve za parametre v modelu. Vendar pa možnost manipulacije ne obstaja samo pri Bayesovi statistiki. Znanstvena skupnost in re-gulativne asociacije na tem področju so razvile sofi sticirana pravila in napotke, da bi se izognili namernim in nenamernim napakam. Primer je uporaba dvojno slepih, randomiziranih, kontroli-ranih poskusov za striktne primerjave statističnih obdelav. Takšne in podobne zahteve za statistič-ni protokol morajo biti izpolnjene, preden zač-nemo poskus, da se izognemo vsem možnim manipulacijam in napakam, ki se lahko pojavijo že pri uporabi frekventistične statistike. Resni Bayesovski statistik bo porabil kar nekaj časa in naporov za pripravo verjetnostne porazdelitve, ki resnično predstavlja apriorno informacijo. Pro-ces mora biti dovolj pregleden, da je osnova za apriorno verjetnostno poradelitev razumljiva in upravičena.

Bayesova metoda

Bayesova analiza je v bistvu sinteza dveh izvo-rov informacij o neznanih parametrih, ki jih že-limo oceniti. Prvi izvor so vzorčni podatki, ki so formalno izraženi s funkcijo verjetja, drugi izvor pa je apriorna porazdelitev, ki pomeni dodatno (zunanjo) informacijo, ki jo ima raziskovalec na razpolago. Čeprav je funkcija verjetja osnova tudi za frekventistično sklepanje, se apriorna poraz-delitev uporablja le pri Bayesovem pristopu. Če predstavimo podatke s simbolom D in označimo množico neznanih parametrov s θ (theta), potem je funkcija verjetja f(D|θ): verjetnost, da opazuje-

mo podatke D pri pogoju vrednosti parametra θ. Če nadalje predstavimo apriorno porazdelitev za θ kot π(θ), pri čemer je verjetnost, da θ zavzame katero koli vrednost, odvisna od katerih koli do-datnih informacij raziskovalca, lahko z uporabo Bayesovega teorema povežemo oba vira infor-macij z enačbo:p(D|θ) ∝ f(D|θ)π(θ)

Simbol proporcionalnosti ∝ izraža dejstvo, da je potrebno produkt dveh funkcij na desni strani enačbe integrirati po celotnem območju vseh mogočih θ vrednosti, da bi dobili pravilno verje-tnostno porazdelitev. Produkt p(θ|D) imenujemo aposteriorna porazdelitev za θ in izraža, kar zdaj vemo o θ iz obeh izvorov: vzorčnih podatkov in apriorne informacije. Aposteriorna porazdelitev za θ je torej utežen kompromis med apriorno informacijo in vzorčnimi podatki (glej sliko). Še posebej, če je za neko vrednost θ verjetje na desni strani enačbe majhno, tako da že podatki nakazujejo, da je ta vrednost θ malo verjetna, po-tem bo tudi aposteriorna porazdelitev dodelila majhno verjetnost tej θ vrednosti. Podobno ve-lja, če za neko vrednost θ apriorna porazdelitev na desni strani enačbe določa majhno vrednost, potem bo spet aposteriorna porazdelitev dolo-čila tej θ majhno verjetnost. V splošnem lahko rečemo, da bo aposteriorna verjetnost visoka za določeno θ samo, če bosta oba izvora informa-cije podprla to vrednost. Preprosta in intuitivna narava Bayesovega teorema kot mehanizma za sintezo informacij in uporabe osebnih vedenj ter prepričanj o neznanih parametrih, je privlačna značilnost Bayesove metode.

Narava sklepanja

Klasično sklepanje po navadi temelji na nepri-stranskih cenilkah, ki so defi nirane tako, da je njihova pričakovana vrednost enaka parame-tru, ki ga ocenjujemo in vodi v preizkus značil-nosti ničelne hipoteze in intervalov zaupanja. S frekventistično verjetnostjo so taka sklepanja upravičena skozi večkratne ponovitve meritev podatkov. Vendar ne odgovorijo neposredno (pa čeprav se včasih zdi, da naredijo prav to) na domneve o parametrih. Na primer, poglejmo tr-

ditev »ničelno hipotezo zavrnemo na 5 % nivoju značilnosti«; to pomeni, da če bi poskus ponovili v zadosti velikem številu, potem bi v 5 % takih ponovitev zavrnili ničelno hipotezo, čeprav bi bila resnična. Vendar o potrditvi ničelne hipoteze ne moremo reči ničesar. Nasprotno pa Bayesov pristop omogoča, da povemo neposredno ver-jetnostno trditev o resničnosti ničelne hipoteze na podlagi podatkov enega vzorca (kot osebno stopnjo verjetja).

Prednosti Bayesovega pristopa

Argumenti, ki delujejo v prid Bayesovemu [3] pristopu, so večja intuitivnost in smiselnost sklepanja, ki omogoča reševanje kompleksnej-ših problemov in omogoča vgradnjo apriorne informacije v podatke. Bayesov pristop omogo-ča neposredno verjetnostno trditev o željenem parametru, medtem ko po frekventističnih me-todah lahko pričakujemo le posredna sklepanja s p-vrednostmi in klasičnimi 100(1-α)% intervali zaupanja. Statistično sklepanje s frekventistič-nim pristopom mnogokrat zahteva preverjanje asimptotične normalnosti porazdelitve podat-kov, preden lahko izvedemo analizo, medtem ko Bayesov pristop ni več podvržen preverjanju normalnosti, saj sklepanja niso odvisna od pre-verjanja predpostavk, ker je apriorna informacija mnogo bolj natančna o pričakovani porazdeli-tvi.

Dvomi o Bayesovem pristopu

Nekateri statistiki so predlagali uporabo neinfor-mativne apriorne porazdelitve, ki bi upoštevala neznanje o predhodni informaciji, da bi se izo-gnili uporabi informativne apriorne porazdelitve, vendar pa bi še vedno lahko uporabili orodja Ba-yesove statistike. Tako bi lahko ohranili tudi ne-katere prednosti Bayesovega pristopa, predvsem intuitivnost statističnega sklepanja. Drugi način je določitev dvomljivih apriornih porazdelitev za parametre modela. Vendar je v tem kontekstu apriorna informacija lahko pripravljena tako, da favorizira pričakovan rezultat. Toda največja na-paka teh idej je pravzaprav v tem, da ne omogo-čajo uporabe celotnega potenciala Bayesovega pristopa. V vsakem primeru pa z nobeno izmed idej ne moremo odpraviti subjektivnosti.Seveda pa apriorna porazdelitev v Bayesovi ana-lizi ni edino področje, kjer obstaja nevarnost, da lahko subjektivna ocena vstopi v analizo. Kateri koli statistični model, ne glede ali je formuliran za frekventistično ali Bayesovo analizo, je lahko predmet subjektivne presoje in na splošno je znano, da se lahko različni statistiki odločijo za različne obdelave istega problema. Vsekakor je izbira, za katero cenilko, test značilnosti ali inter-val zaupanja se odločimo, odvisna od subjek-tivnih vzgibov tudi v frekventistični statistiki. Ta subjektivnost je zmanjšana, toda ni popolnoma

odpravljena, z zahtevo, da je osnovni postopek analize vnaprej določen. Ko smo enkrat določili aposteriorno porazdelitev z Bayesovo statistiko, dvomov o zaključkih analize ni več, saj obstaja enkraten (objektiven) odgovor na vsako pravilno zastavljeno vprašanje glede parametrov.

Uporaba Bayesovega pristopa

V splošnem je aposteriorna porazdelitev vedno prisotna, čeprav je v realističnih kompleksnih problemih ne moremo vedno analitično določi-ti. To je predstavljalo največjo oviro Bayesovi sta-tistiki do razvoja numeričnih metod in močnej-ših računalnikov na koncu 20. stoletja. Zdaj lahko aposteriorne porazdelitve konstruiramo za zelo kompleksne probleme z uporabo Markovskih verig MonteCarlo (Markov chainMonteCarlo – MCMC) simulacij, ki so poleg strojnega učenja (MachineLearning) in umetnih nevronskih mrež (Artifi cialneuralnetwork – ANN) najbolj upora-bljani modeli za obdelavo na zmogljivih raču-nalnikih. Vsi ti modeli temeljijo na kompleksnih algoritmih vzorčenja (Metropolis-Hastingsalgori-thm, GibbsSampler, EMA- ExpectationMaximiza-tionalgorithm).

Za konec

Brez statistike, pa naj bo frekventistična ali Baye-sova, si ne moremo več predstavljati znanstve-nega raziskovanja katerega koli področja, saj že dolgo ni več samo preštevanje in ocenjevanje ter preskušanje nekih splošnih domnev na podlagi vzorcev, ampak je nepogrešljiva tudi pri iskanju novih in še neznanih poti, ki vodijo k presene-tljivim odkritjem naravnih zakonitosti in k novim priložnostim v razvoju tehnologij.

Literatura in viri[1] Bolstad, W. Introduction to Bayesianstatisti-

cs. Hoboken. New Jersey. John Wiley&Sons, 2007.

[2] Blejec, A. Osnovni statistični pojmi in kako da-leč smo od pravega. Predavanje na seminarju DMFA. Ljubljana. 2012.

[3] Lavine, M. What is Bayesianstatisticsandwh-yeverythingelse is wrong, http://www.math.umass.edu/

[4] Schwartz, D &Gygi, S.P. An iterativestatistica-lapproach to theidentifi cationof protein pho-sphorylationmotifsfromlarge-scaledata set. Nature PublishingGroup, 2005.

Na sliki je črkovni zapis rezultata iskanja bistvenih motivov na genskih zapisih DNK z metodo MCMC in uporabo Gibbsovega vzorčnika. [4]

Mag. Zoran Pevec

Meje mojega jezika so meje mojega sveta ali logika – “organon” zdravega razuma VI

II. ANALITIČNA ORODJA

Sestavni deli argumentov1.

Osnovni logični sestavni deli argumentov so zanikanje, konjunkcija, disjunkcija in pogojnik.

Zanikanje propozicije (trditve) lahko izražamo na različne načine.

Primer

a) Vsak atom teži k temu, da ima polno zunanjo lupino, saj s tem doseže stabilnost. Polne zunanje lupine imajo atomi žlahtnih plinov, drugi atomi nimajo popolne zunanje lupine.

b) Ionska vez nastane tako, da atom kovine odda svoje zunanje elektrone atomu nekovine, pri tem nastaneta dva iona. Ni res, da ionska vez nasta-ne tako, da …

c) Vse rože dišijo. Nekatere rože ne dišijo.

Nekatera zanikanja so v skladu z logiko, neka-tera so kontrarna. V primeru c ne moreta biti hkrati resnični obe trditvi.

Konjunkcija pomeni hkratno resničnost dveh propozicij. Ponavadi ju povezujemo z vezni-kom in.

Primer

Spletkarjenje je neetično dejanje in Spletkarjenje je nesramno dejanje.

Torej – Spletkarjenje je neetično in nesramno de-janje.

V diagramiranju konjunkcijo ponavadi razve-žemo na posamezne dele.

Disjunkcija je trditev oblike p ali q. Ne trdimo torej, da je res p, ali da je res q, temveč le, da je resnična ena od obeh propozicij.

Primer

Vsaj eden od obeh Josip ali Franjo sta bila pred-sednika bivše Jugoslavije.

2. Pogojnik, nujni in zadostni pogoji

Pogojniki so lahko različni:

vzročni: - » Če se me dotakneš, ti primažem klofuto!«legalni: - »Če je na vratih napis Prepovedan vstop, vrat ne smemo odpirati.«pojmovni: - »Če je voda mokra, potem se zmočimo, če skočimo vanjo.«

Ob teh pogojnikih poznamo še nujni in zado-stni pogoj.

Primer za nujni pogoj

Če znam brati, lahko razumem besedilo.

Ni pa nujno, da je to za razumevanje besedila dovolj. Če je recimo tekst napisan v francošči-ni, mi pa tega jezika ne znamo, potem torej tu-kaj »potrebujemo« še zadostni pogoj – to je razumevanje francoskega jezika.

Pogojnik (implikacija) je zveza oblike če p, potem q; pravijo ji tudi srce logike.

Primer

Delam v Cinkarni, torej sem cinkarnar. Znam pi-sati, torej sem pismen. Tri plus ena je štiri, torej je ena plus tri štiri.

3. Pogojniki in posplošitve

Ena lastnost je lahko pogoj za drugo lastnost in takšno pogojenost izrazimo s posplošitvijo.

Primer

Biti v Sloveniji je nujni pogoj za biti v nekem slo-venskem kraju. Vsakdo, ki je v slovenskem kraju, je v Sloveniji.

V logiki označujemo posplošitve s simboloma S in P. Poznamo pa naslednje vrste posploši-tev:

Vsi S so P.Vse opice so sesalci.

Samo S so P.Samo ljudje znajo pisati.

Vsi in samo S so P.

Stric je lahko samo oseba moškega spola.Noben S ni P. Nobena mačka nima kljuna.

4. Obravnava posplošitev

Posplošitve so lahko pojmovne, zakonske ali izkustvene; temeljijo pa na opazovanju in dej-stvih.

Primer

Pojmovna posplošitev

Vsako dejanje, za katerega sem moralno odgo-voren, je svobodno.

Zakonska posplošitev

Vse kovine prevajajo elektriko.

Empirična posplošitev

Ljudje težijo k temu, da vse, kar se pojavi na tele-viziji, razumejo kot dejstvo.

V ocenjevanju resnice posplošitev ugotavlja-mo, ali imajo protiprimer; v primeru izkustve-nih posplošitev se tako recimo sprašujemo:

Ali je nekaj S, P pa ne (pri tem S pomeni su-bjekt, P pa predikat (povedek).

5. Definicije

Najpomembnejše pojmovne posplošitve v argumetnih so splošna načela in definicije. V definiciji razgrnemo vsebino pojma oziroma določimo pomen izraza, ki ta pojem izraža.

Definicija mora vsebovati rod (genus proxi-mum) in vrstno razliko (differentia specifica).

Primer

Znana Aristotelova definicija je:

Človek je racionalna žival.

»Biti žival« je nujni pogoj za »biti človek«, seveda pa ni zadostni. »Biti racionalna žival, ki obvlada logiko« je zadostni pogoj za »biti človek«, seveda pa ni nujni. Recimo »biti plešast« ni niti zadostni niti nujni pogoj za »biti človek«. »Biti racionalen« pa je nujni in zadostni pogoj za »biti človek« (vsaj za stare Grke), saj izraža bistveno značilnost člo-veka.

Pomembno je, da definicija ni krožna, saj tako definiramo isto z istim.

Primer

Prebrisan človek je tisti, ki je zvit. Zvit človek pa je tisti, ki je prebrisan.

Definicija naj bo sorazmerna, naj ne bo pre-ozka in ne preširoka. definiens (določevalec) in definiendum (določenec) naj bi imela enak obseg.

Primer

Voda je tekočina.

Ni nujno, kajti zmrznjena voda ni tekočina. V tem primeru je torej deifinicija »tekočina« preozka.

Pomembno je tudi, da je definicija jasna, eno-značna in natančna.

6. Védenje

Tisto, kar vemo, mora biti resnično. Toda resni-ca prepričanja še ni zadostni pogoj, da takšno prepričanje dobi status védenja.

Primer

Platon je bil prepričan, da ima Zemlja obliko kro-gle. To je sicer res, toda, ali je Platon to tudi vedel. Njegov razlog za to je bil naslednji argument:

Oblika krogle je najpopolnejša. Zato ima vesolje obliko krogle. Tisto, kar velja za celoto, velja tudi za del, ki je v središču vesolja. Zemlja pa je v sre-dišču vesolja, torej ima obliko krogle.

Resnica je v tem primeru točna, védenje pa seveda napačno. Skratka, Platon do resnične-ga prepričanja o okroglosti Zemlje ni prišel na ustrezen način, zato ne šteje kot védenje.

strokovne informacijestrokovne informacijeSTROKOVNE INFORMACIJESTROKOVNE INFORMACIJESTROKOVNE INFORMACIJESTROKOVNE INFORMACIJE

97drugo

četrtletje2012

UvodnikVpliv delovnih pogojev na

karakterizacijo delcev TiO2 z visokoločljivostno FEG SEM vrstično elektronsko mikroskopijo

Hranilik pare HP pod regulacijo

Mala laž, velika laž, statistika, Bayesova statistika …

Meje mojega jezika so meje mojega sveta ali logika – “organon” zdravega razuma VI

Modra stran – informator za strokovne kadre izhaja četrtletno. Uredniški odbor: glavni in odgovorni urednik – mag. Vladimir Vrečko, člani za področja: kemija – mag. Karmen Rajer-Kanduč, dr. Andrej Lubej, ekonomija – mag. Jure Vengust, informatika – Roman Broz, knjižnica – mag. Zoran Pevec. Oblikovalec: Zoran BezlajČe želite prejemati svoj izvod sporočite to na tel. 6097; e-pošta: knjiznica@cinkarna.si. ISSN 1580-9099.